Microsoft PowerPoint - 第4章 資料的整理與表現-統計測量數.ppt [相容模式]
|
|
|
- 夏 冀
- 7 years ago
- Views:
Transcription
1 第 4 章資料的整理與表現 - 統計測量數 1
2 1-1 統計學方法與應用 學習目的 1. 了解資料中央趨勢的各種衡量指標如算術平均數 中位數 眾數 加權平均數與幾何平均數等的衡量方法. 熟習各個中央趨勢衡量方法的特性 使用時機與優缺點 3. 了解資料分散程度的各種衡量指標如全距 四分位距 變異數 標準差 變異係數的衡量方法 4. 熟習各個分散程度衡量方法的特性 使用時機與優缺點 5. 認識資料相對位置的的各種衡量方法如四分位數 十分位數百分位數等的計算 認識與計算資料的偏度 峰度 6. 熟習使用 EXCEL 計算中央趨勢與分散度指標及其他位置之指 標
3 本章結構 資料的整理與表現 統計測量數 未分組資料中央趨勢的衡量 未分組資料分散度的衡量 未分組資料偏度與峰度的衡量 分組資料中央趨勢的衡量 分組資料位置的衡量 ( 其他測量數 3 平均數 中位數 眾數 中央趨勢各統計測量數之比較與選擇 未分組資料位置的衡量 ( 其他測量數 ) 四分位數 十分位數 百分位數 全距與四分位距 平均絕對離差 變異數 標準差 相對分散度 柴比氏定理與經驗法則 未分組資料偏度的衡量 未分組資料峰度的衡量 盒鬚圖分析法 算術平均數 中位數 眾數 分組資料分散度的衡量 變異數 標準差 四分位數 十分位數 百分位數 分組資料偏度與峰度的衡量 分組資料偏度的衡量 分組資料峰度的衡量
4 4.1 未分組資料中央趨勢的衡量 目的 : 用來描述資料的中心位置或中央趨勢 測量數 : 平均數 (mean), 中位數 (medan), 眾數 (mode) 平均數代表一組資料的平均水準指標 : 算術平均數 (arthmetc mean) 幾何平均數 (geometrc mean) 調和平均數 (harmonc mean) 4
5 未分組資料中央趨勢的衡量 平均數 算術平均數的意義 所有觀察值的總和除以觀察值的個數即為算術平 均數 算術平均數在數線上代表資料的平衡點 母體平均數 N x 1 N 5 樣本平均數 X n x 1 n
6 例 4.1 北投好還是板橋強 ( 以平均數做代表 ) 某汽車公司現有北投與板橋二個營業處, 003 年 8 月板橋營業處與北投營業處業務員的業績依序為 ( 單位 : 萬元 ) 試問 : 板橋及北投的業務員其平均業績各為何? 板橋營業處的業績好還是北投營業處的業績強 板橋營業處 北投營業處
7 板橋 北投 從平均業績來看, 板橋與北投的業績差不多 7
8 算術平均數的特質 ( 六點 ) 資料的平衡點 各觀察值與平均數間的差的總和最小 各觀察值與平均數之差的平方和最小 優點為考慮到每一個觀察值, 缺點為易受極端值的影響 可進行代數演算 可對觀察值予以加權 8
9 1. 算術平均數是資料的平衡點所謂的資料坪衡點, 是指平均數左邊的觀察值與平均數的距離的總和, 等於平均數右邊的觀察值與平均數的距離的總和 圖 4.1 板橋的平均業績 圖 4. 北投的平均業績 眾數 64 眾數 平均數 90 平均數 89 9
10 . 各觀察值與平均數間的差的總和等於零 N x 0 or x X 各觀察值與平均數之差的平方和最小 N 1 N N x 在 x A 0 為最小 1 or N x X 在 x A 0 為最小 1 N 1 在一群觀察值中, 若欲尋找一個代表值, 使觀察值與代表值誤差平方和為最小, 則該代表值即為平均數 10
11 4. 優點是使用到每一個觀察值, 缺點是易受極端值影響 ex: 板橋營業處拿掉超級營業員 (80), 平均數由 90 降為 可進行代數的演算 若 X 的線性函數為 Y=a+bX 則 a b Y X Y a b X Ex: 設有兩組資料, X 與 Y. 已知 X 之母體平均數為 μ X, Y 之母體平均數為 μ Y, 則 X 與 Y 總平均 μ 為 N X N N X X N Y Y Y 11
12 6. 可對觀察值予以加權 ( 加權平均數 ) 概念 : 算術平均數視每一個觀察值為一樣重要 當觀察值有不同的重要性時 對每一個觀察值給予一個權數 (weght), 用以代表其重要性, 然後再計算其平均數 加權的算術平均數 (weghted arthmetc mean) 母體 W N 1 N 1 W x W 樣本 X W n 1 n 1 W x W 1
13 Ex4.4 某學生大一上學期的成績如表 4.1, 求其學其平均成績 13
14 幾何平均數 若資料為等比數列, 如國民生產毛額成長率, 物價上漲率, 則應以幾何平均數來代表該等資料的中心位置 母體的幾何平均數 G N x 樣本的幾何平均數 1 N N 1x x N x 1 g n x n 1 n 1 x x n ( x ) 1 14
15 表 4. 台灣塑膠公司的股票價格 年度台塑變動率 資料來源 : 台灣証券交易所 註 : 價格的變動率為 P t / P t 1 試求台灣塑膠公司股價變動的幾何平均數及算術平均數, 再求幾何 15 平均數報酬率
16 Solutons 台塑股價變動率的幾何平均為 g 台塑 台塑股票的幾何投資報酬率為 R 台塑 台塑股票的算術平均數的投資報酬率為 X 台塑 以算術平均數來看為高估
17 幾何平均數的性質 1. n n 1 x y n n n 1 n 1 1 x y. 適合衡量等比數列的中央位置, 但不易進行統計推論 17
18 幾何平均數的應用 幾何平均數投資報酬率 G 1 1 R n (1 R )(1 R ) (1 ) n 1 式中 R 為第 期的投資報酬率 18
19 第 4 章資料的整理與表現 Measure of Central Tendency For The Rate Of Change 統計測量數 Of A Varable Over Tme: The Geometrc Mean & The Geometrc Rate of Return R Geometrc mean X Used to measure the rate of change of a varable over tme G (X X X ) Geometrc mean rate of return G 1 n 1/ n Measures the status of an nvestment over tme [(1 R 1 ) (1 R ) (1 R n )] 1/ n 1 Where R s the rate of return n tme perod 19 Basc Busness Statstcs, 11e 009 Prentce-Hall, Inc.. Chap 3-19
20 The Geometrc Mean Rate of Return: Example An nvestment of $100,000 declned to $50,000 at the end of year one and rebounded to $100,000 at end of year two: X $100,000 X $50,000 X3 1 $100,000 50% decrease 100% ncrease 0 The overall two-year return s zero, snce t started and ended at the same level. Basc Busness Statstcs, 11e 009 Prentce-Hall, Inc.. Chap 3-0
21 The Geometrc Mean Rate of Return: Example (contnued) Use the 1-year returns to compute the arthmetc mean and the geometrc mean: Arthmetc mean rate of return: X (.5) (1).5 5% Msleadng result RG [(1 R 1 ) (1 R ) (1 R n 1/ )] Geometrc mean rate of [(1 (.5)) (1 (1))] 1/ 1 return: [(.50) ()] 1/ 1 1 1/ 1 0 % n 1 More representatve result 1 Basc Busness Statstcs, 11e 009 Prentce-Hall, Inc.. Chap 3-1
22 修正的平均數 1. 剪尾平均數 將兩尾 α% 的觀察值去掉, 只利用 100%-α% 的觀察值求取平均數. 截尾平均數以 P α ( 第 α 的百分位數 ) 值代替 P α 以下的觀察值, 且以 P α 值代替 P α 右尾 α 的觀察值, 再求其平均數
23 4.1. 中位數 定義 : 中位數是位於依數值大小順序排列的觀察值中央的那一個數值 算法 : 設 X 為變數, 其母體觀察值由小到大排列為 x x,n 為觀察值個數 1 x N a) 若 N 為奇數, 則中位數 m e 為數列中第 (N+1)/ 個的那一個數值 b) 若 N 為偶數, 則取數列中第 (N+1)/ 前後兩個數之平均數為中位數 3
24 性質 e 為 x m x e 1. x m x A 中之最小, 亦即 A (A 為任意數值 ). 指一組觀察值中, 若欲尋找一個代表值使觀察值與代表值的距離和最小, 則該代表值即為中位數. 不受極端值影響 ( 對觀察值的變化不敏感 ) 3. 不易進行代數演算, 亦不易進行統計推論 4
25 例 4.7 Q: 在例 4.1 中已知板橋及北投業務員的業績, 現問板橋及北投業務員業績的中位數各為何? Soluton: n=8, 中位數應位於第 (n+1)/ = (8+1)/ =4.5 個前後各一個之平均數 故取第 4 及第 5 個觀察值的平均數 板橋 北投 m e = (64+70)/ = 67 m e = (81+95)/ = 88 北投因無極端值存在, 平均數 89 與中位數 88 較為接近 5
26 圖 4.3 板橋的平均業績 圖 4.4 北投的平均業績 中位數 67 中位數 平均數 90 平均數 89 6
27 4.1.3 眾數 定義 : 眾數是觀察值中出現次數最多的那一個數值獲類別 以 m o 表示 性質 1. 不受極端值的影響. 可能有多個或一個也沒有 3. 對觀察值的個數或數值變化的感應不靈敏 4. 眾數因可能有多個或沒有, 因此眾數比中位數及平均數較少使用 7
28 表 4.3 肺癌患者的存活時間 患者人數存活天數 3 3 天 3 1 年 3 年 1 10 年 1 0 年 資料來源 : 虛擬 8
29 例 4.9 看法維持現狀以後再決定 永遠維持現狀 維持現狀以後統一 維持現狀以後獨立 儘快宣布獨立 儘快統一 人數 百分 6.88% 比 39.05% 4.% 1.1% 11.79% 4.91 資料來源 : 行政院陸委會 91 年 1 月委託 e 社會資訊管理公司調查 9
30 表 4.4 中央趨勢統計測量數之比較 統計測量數 優 點 缺 點 算算術平均數 1. 資料的重心 資料無極端值或 1. 若有極端值存在時則不具代表性 偏態時, 具代表性. 適合代數演算. 資料如為偏態, 則代表性較差 3. 考慮所有觀察值, 敏感度高 4. 觀察值與平均數差平方和最小 5. 適合統計推論的工作 幾何平均數 1. 適合等比資料 1. 不適合一般資料. 敏感度高. 不適合作統計推論 中位數 1. 適用於有極端值的資料 1. 不適合代數演算. 適用於偏態資料. 對觀察值敏感性低 3. 觀察值與中位數絕對差和最小 3. 不易進行母數統計推論 4. 可做無母數統計推論 眾數 1. 適用於有極端值的資料 1. 可能不止一個或不存在. 適用於偏態資料. 敏感性低 3. 適用於質的資料 3. 不能做統計推論 30
31 表 4.5 板橋與北投業績的平均數 中位數與眾數 1. 開啟 Excel 工作表, 將資料輸入. 選取 工具, 資料分析, 敘述統計 即可得 31
32 4. 未分組資料位置的衡量 ( 其他測量數 ) 四分位數 四分位數是將順序資料分成四等分數值的分位數 十分位數 十分位數是將資料均分為十等份數值的分割數 百分位數 百分位數是將順序資料均分為一百等分數值的分割 數 3
33 4..1 四分位數 定義 : 四分位數是將順序資料的觀察值分成四等分數值的分位數, 亦即, 四分位數有第 1, 第, 第 3 三個四分位數 求算 : a) 第 1 四分位數 (Q 1 ) 先計算 K=n/4, 若 K 為整數, 則取第 K 個與第 K+1 個兩個數值的平均數 為第 1 四分位數. 若 K 不是整數, 則取小數進位為整數的那一個 b) 第 四分位數 (Q ). 第 四分位數就是中位數 c) 第 3 四分位數 (Q 3 ) 先計算 K=3n/4, 若 K 為整數, 則取第 K 個與第 K+1 個兩個數值的平均 數為第 3 四分位數. 若 K 不是整數, 則取小數進位為整數的那一個 33
34 4.. 十分位數 定義 : 十分位數是將觀察值均分為十等分數值的分割數, 亦即, 十分位數有 9 個, 第 個表示為 D (=1,,9) 求算 : n 先將觀察值由小而大排列, 並求算 K 10, =1, 9, n 為觀察值的個數, 此後再依下面兩個情況來決定十分位數 a) 若 K 為整數,, 則取第 K 個與第 K+1 個兩個數值的平均數為第 個十分 位數 D b) 若 K 不是整數, 則取小數進位為整數的那一個數值為第 個十位數 D 34
35 例 4.1 下面為台灣本國壽險公司 000 年的保費收入 ( 已順序排列 ), 試求第 5 個和第 7 個十分位數的保費收入為多少? 1,847,665,835 4,539 4,865 6,168 11,763 14,930 18,730 18,851 31, ,81 107,610 04,840 Soluton K 14 5 n 故第 5 個十分位數為 ( )/= 故第 7 個十分位數為 百萬元 7 K 14 7 n
36 4..3 百分位數 定義 : 百分位數是將順序資料的觀察值均分為一佰等份數值的分割數, 亦即, 十分位數有 99 個, 第 個表示為 P (=1,,99) 求算 : 百分位數的求算方法與十分位數相同, 不同的是百分位數 n P n 公式為 100 =1,,99. 而十分位數為 K =1,.,
37 4.3 未分組資料分散度的衡量 概念 平均數, 中位數與眾數僅表示資料的中心位置 ( 集中或聚集情形 ), 未能呈現資料的分散情形. 但有時分散程度的重要性不亞於中央趨勢. EX: 一個中心廠有底下二個配合的衛星工廠, 選哪一個較佳? 雖然二工廠的交貨期均為 15 天, 但乙工廠的交貨期較為分散, 對中心廠而言, 生產流程的安排會造成某些問題 測量數 全距 (Range, R), 四分位距, 平均絕對離差 (average absolute devaton), 變異數 (varance), 標準差 變異係數 (coeffcent of varance, CV, 衡量相對分散度 ) 37
38 圖 4.5 甲廠商交貨期的分配 圖 4.6 乙廠商交貨期的分配 次數 1 10 次數 交貨天數 交貨天數 38
39 4.3.1 全距與四分位距 全距 (Range, R) 觀察值中的最大值減去最小值後的數值 R= 最大值 最小值 (R 越大, 表分散程度越大 ) 四分位距 第 3 四分位數減去第 1 四分位, IQR = Q 3 Q 1 全距的缺點 ( 四分位距亦同 ) 1. 資料的單位不同, 不能比較. 當資料單位相同, 且全距相同時, 我們也不能下結論說兩個資料的分散程度相同 ( 如下圖 4.7) 3. 全距只考慮最大值與最小兩個觀察值, 未考慮所有觀察值, 故不能精確的反應全體觀察值的分散情形, 會受極端值影響 39
40 圖 4.7 全距相同時資料的分散情形 f (x ) 全距 x 40
41 4.3. 平均絕對離差 定義 : 每一個觀察值與平均數之間的差距, 稱為平均數的離差 (devaton about the mean), x X x X,..., x X 平均絕對離差 N 1 母體 : MAD x N 樣本 : 1 性質 1, MAD 1 N 1 mad x X N 平均絕對離差值越大表示分散程度越高 1 n 41
42 例 4.14 走哪一條路好北部地區 15 歲以上通勤通學民眾平日通勤時間平均為 1.15 小時. 洪小姐由新莊到台北市上班有二條路 : 一是經三重到台北, 一是經泰山走中山高到台北, 她紀錄 個星期的行車時間如 下 ( 分鐘 ), 問洪小姐走哪條路較好? 縱貫路 中山高 Soluton: 可得走二條路的平均時間均為 43 分鐘省道之全距為 46-40=6 平均絕對離差為 1.6 分鐘中山高全距為 61-1=40, 平均絕對離差為 1 分鐘 省道差異程度小 4
43 表 4.6 縱貫路開車時間的平均絕對離差 開車時間 X X X X ( X X ) 合計
44 4.3.3 變異數 母體變異數 1 ( x ) N 式中 : : 母體平均數, N : 母體個數 樣本變異數 S 1 n 1 ( x X ) 式中 : X : 樣本平均數, n : 樣本數 44
45 變異數的性質 1. 變異數的值大於等於 0, 若變異數為 0 時, 其意義是所有觀察值均相同, 沒有變異 ( 分散 ). 若同一組資料單位不同, 其變異數亦不相同 3. 單位相同可做比較 4. 考慮每一個觀察數值 5. 適合代數運算 ( 見下頁 ) 6. 適合利用樣本變異數對母體變異數做統計推論 7. 具有複名數 ( 如元 ), 不易解釋 45
46 代數運算 X a) Y=a+bX, X 的母體變異數為, 標準差為 σ X 則 Y 的母體變異數與標準差分別為 b, b Y X Y Y 與 σ Y b) 兩組資料 X 與 Y, X 母體變異數與標準差分別為 μ X 與 則兩組資料之全體變異數為 其中 X Y 母體變異數與標準差分別為 μ Y 與 N ( ) ( NX X X Y Y Y ) N X N N X X N Y Y N Y X N Y N 為個數 X Y 46
47 4.3.4 標準差 概念 : 變異數具複名數, 不易解釋, 未去除此缺點而將變異數開根號所得的數值稱為標準差 母體標準差 樣本標準差 S S 47
48 例 4.15 省道與中山高開車時間的變異數與標準差 依上述公式 省道變異數 ( x X ) n1 中山高變異數 省道標準差 1 S S S ( x ) n1 X 中山高標準差 S 1 S S 洪小姐選哪一條? 必須看他的時間和個性來決定. 若他個性溫和不急躁, 且為了避免遲到的麻煩, 她應選省道並早點出門 48
49 4.3.5 相對分散度 概念 : 若有兩組資料而欲比較其相對分散程度時, 如何去除單位的不同來進行比較?? 變異係數變異係數 (CV ) 標準差 平均數 母體資料 : CV S 樣本資料 : CV X 49
50 表 4.7 兩種基金的平均數與標準差請分析下面兩種股票型基金的投資風險, 並問哪種基金的投資風險較大? 基金類別平均數 (%) 標準差 (%) 基金個數 跨國投資全球型 開放式價值類 資料來源 : 台灣經濟新報 50
51 Soluton: 跨國投資全球型平均報酬率 10.8%, 標準差 6.03% 開放式價值類基金平均報酬率 5.06%, 標準差 3.71% 跨國投資全球型 CV=6.03/10.8 = 0.59 開放式價值類基金 CV=3.71/5.09 = 0.73 比較兩個變異數可知, 低投資報酬率基金 ( 開放式價值類基金 ) 的變異細數大於高投資報酬率基金 ( 跨國投資全球型 ) 的變異係數, 這個結果與高報酬高風險的現象不一致 51
52 4.4 柴比氏定理與經驗法則 柴比氏定理 (Chebyshev s Theorem) 不論資料為何種分配, 至少有 (1 1/ k ) 的資料落在距離平均數 k 個標準差的範圍內 k 為大於 1 的任意數, 即 1 經驗法則 (emprcal rule) 若資料為鐘形分配 (bell-shaped dstrbuton), 則有 68% 的觀 察值落在 X S 內, 有 95% 的觀察值落在 的觀察值落在 X S 內, 有 99% X 3S 內 ( S 為標準差 ) k 5
53 How the standard devaton provdes a measure of varablty of a data set? How many observatons ft wthn + n s of the mean? Chebyshev s Rule Emprcal Rule 1s or 1 No useful nfo Approxmately 68% s or At least 75% Approxmately 95% 3s 3 or At least 8/9 Approxmately 99.7% 53
54 圖 4.8 經驗法則 f (x ) 99.70% 95% 68% x 3 S x S x S x x S x S x 3 S x 54
55 4.5 未分組資料偏度與峰度的衡量 概念 : 資料的分布可能為不對稱 ( 左偏或右偏 ) 未分組資料偏態的衡量 偏態的方向可分為對稱, 左偏或右偏三種 f (x ) 55 中位數 = 平均數 = 眾數 x 林惠玲 陳正倉著雙葉書廊發行 004
56 圖 4.10 左偏分配 f(x) 平均數中位數眾數 x 56
57 圖 4.11 右偏分配 f(x) 眾數中位數 平均數 x 57
58 如何衡量偏態? 皮爾生偏態係數 (Pearson skewness coeffcent) 母體 : SK p M o 3( M e ) 樣本 : SK p X m o 3 ( X m e ) S S SK p =0 對稱分配 SK p >0 右偏分配 SK p <0 左偏分配 X m o X m o X m o 58
59 例 4.17 板橋營業處的銷售額是否為偏態 Soluton: 已知 X 90, m 64, S 78 o SK P 3( X m S o ) 由此知, 板橋營業處的銷售額為略微右偏 59
60 動差法的偏態係數 動差法的母體偏態係數 M M 3 M 3 動差法的樣本偏態係數 性質 m3 3 ( m ) 1.α 3 =0 為對稱分配 α 3 >0 為右偏分配, α 3 <0 為左偏分配. 越大表示越偏態 趨於對稱分配 稍微偏態 3 1 極為偏態 60
61 母體平均數的動差 M 1 N r x N 1 r 1 M1 ( x ) 0 N 1 M ( x ) N 1 3 M 3 ( x ) N 1 4 M 4 ( x ) N 1. 一級動差 r=1, 則母體平均離均差. 二級動差 r=, 則母體變異數 3. 三級動差 r=3, 則衡量偏態 4. 四級動差 r=4 則衡量峰態 61
62 例 4.18 信用卡刷卡金額是否為偏態 10 位中大經濟系學生的台新銀行信用卡刷卡金額如下 ( 元 ) 4,798,19,085 1,11 3,570 1, Soluton: 樣本平均數 X 1, m 1 ( x ) X,034,441 N 1 3 m3 ( x X ),618,6,08 N m3,618,6, ( m ),901,801,177 右偏分配, 表示少數的刷卡金額很大 6
63 4.5 未分組資料峰度的衡量 圖 4.1 三種峰度的圖形 f (X ) 高峽峰 常態峰 平闊峰 X 63
64 如何衡量峰度 峰度係數 母體 : M M M 4 M 4 為母體四級動差 樣本 性質 m 4 m 4 m 4 為母體四級動差 1. 峰度一定為正數. 根據峰度係數的值可區分為 a. α 4 =3 為常態峰, α 4 >3 為高狹峰, α 4 <3 為平闊峰 64
65 4.6 盒鬚圖分析法 (Box-and-whsker plot) 利用 5 個重要的測量數 Q 1, Me, Q 3, 最小值 (mn) 和最大值 (max) 來完整的描述資料的性質 Ex 板橋及北投營業處的業績板橋 北投 以板橋為例 mn=3 Q 1 =58 Me=67 Q 3 =79 max=80 65
66 大值投營業處極大值板橋營業處 統計學方法與應用 北中位數極Q 1 Q 小值3 極中位數極Q 1 Q3 小值66
67 說明 : 1. 畫出盒子. 盒鬚圖係以第 1 及第 3 四分位數為盒子的邊界, 亦即 50% 的資料散佈在第一四分位數 Q1=58 與第三四分位數 Q3=79 之間. 在盒子中的中位數 (Me=67) 劃一垂直線, 該垂直線將此盒子中的資料分為相等的兩部份 ( 各 5%), 這是資料的中心位置 3. 從盒子左邊界線劃一虛線到最小值 mn=3, 及從盒子的右邊界劃一虛線到最大值 max=80, 虛線就是所謂的鬍鬚 (whsker), 這代表資料的分散情形. 右邊的鬍鬚很長, 表示有一超高的業績 4. 由盒子的寬窄可知居中 50% 資料的分散或集中情形. 若盒子很寬表示 50% 資料分散度很大 67
68 4.7 分組資料中央趨勢的衡量 4.1 算術平均數母體平均數 : k 1 k f 1 f x 樣本平均數 X k 1 k 1 f x f f 為組次數 x 為組中點 k 為組數 若有開放組距, 則取前一組兩倍之組距為組距, 在求組中點 68
69 求 84 檔股票型基金的平均投資報酬率表 4.8 股票型基金近三年報酬率的次數分配表 組別組限 (%) 組距 (%) 組中點 (%) 次數 f 1 45 x x x x x x x x f 69
70 表 4.9 股票型基金近三年報酬率的次數分配表 70
71 由公式可得 X k f x k f
72 4.1. 中位數 m e L m e W m e n F f me 式中 Lm e : m e 所在組的組下界 Wm e : m e 所在組的組距 fm e : m e 所在組的組次數 L F L : m e 前一組的累加次數 7
73 例 4.1 股票型基金近三年報酬率的中位數 Soluton: 中位數為 n/=84/=4 個, 位於第 4 組 m e L m e W m e n 84 FL f m 1 e 73
74 圖 4.14 股票基金近三年報酬率中位數的圖解 次數 中位數 報酬率 74
75 4.7.3 眾數 四種 : 粗略法 (crude method), 皮爾生法 (Pearson s method) 金氏法 (Kng s method), 克魯伯法 (Czuber s method) 1. 粗略法 ( 直接取組中點當眾數 ) m 0 ( 組上界 + 組下界 ). 皮爾生眾數 m X 3( X m 0 e ) 75
76 例 4. 股票型基金近三年造酬率最多的是什麼 粗略法 (0+15)/ =7.5 (7.5%) 皮爾生法 m X 3( X m 0 e ) =14.6-3( ) = =9.38% 76
77 4.8 分組資料分散度的衡量 變異數與標準差母體變異數與標準差 1 N k 1 ( x ) f 式中 :x : 組中點,f : 組次數,N: 母體個數,k: 組數 樣本變異數與標準差 S 1 n 1 k 1 ( x X ) f S S 式中 :x : 組中點,f : 組次數,n: 母體個數,k: 組數 77
78 例 4.3 股票型基金近三年報酬率的變異 表 4.10 一般股票型基金近三年報酬率的變異數與標準差 78
79 Soluton: 由表 4.10 知 ( x X ) f 故樣本變異數與標準差為 S 1 8 ( x n1 1 X ) f (84 1) S S
80 例 4.4 求出級市場與次級市場相對利率的變化 表 天期商業本票的利率 組號 利率 (%) 次數初級市場次級市場 1 0 X X X X X 資料來源 :EPS 台灣金融統計月報 80
81 解 : 初級市場的平均利率 μ 1 =5.1% 次級市場的平均利率 μ =4.75% 變異數 16(1 5.1) 16(3 5.1)... 9(9 5.1) 變異係數為 0(1 4.75) 13(3 4.75)... (9 4.75) CV CV 故次級市場的利率相對不穩定
82 4.9 分組資料位置的衡量 ( 其他測量數 ) 四分位數第 1 四分位數 Q L 1 n F 4 f 1 Q1 Q Q 1 Q 1 W 1 式中 : L Q 1 : Q 1 所在組的組下界, f Q 1 : Q 1 所在組的組次數, W Q 1 : Q 1 所在組的組距, F Q 1 : Q 1 前一組的累加次數 第 3 四分位數 Q L 3 n F 4 f 3 Q3 Q Q 3 Q 3 W 3 8 式中 : L Q 3 : Q 3 所在組的組下界, f Q 3 : Q 3 所在組的組次數, W : Q 3 所在組的組距, F Q 3 : Q 3 前一組的累加次數
83 例 4.5 試求學生英文成績的四分位數 表 4.1 學生英文考試成績次數分配表 組號 組限 次數 累加次數 1 30~40 40~ ~ ~ ~ ~ ~
84 解 : 第一四分位數 (1/4)*106=6.5 落在第四組 1 nf Q Q L Q W Q1 fq 14 1 第 3 四分位數 (3/4)*106=79.5 落在第 6 組 n F Q Q L Q W Q3 f 33 Q 3 84
85 圖 4.15 分組資料時,Q 1 Q 3 的解法 次數 n 80 / n /4 0 0 // Q 1 Q 3 英文成績 85
86 4.9. 十分位數 分組資料的十分位數 D L 式中 : D n F 10 f D D W D D : 第 個十分位數, W : 在組的組次數, 數 D L D : D 所在組的組距, D 所在組的組下界, F D : f D : D 所 D 前一組的累加次 86
87 4.9.3 百分位數 分組資料的百分位數 P n F L P 100 f P P W P 式中 :P: 第 個百分位數, f P W P :P 所在組的組次數, F P L P : P 所在組的組距 : P 前一組的累加次數 :P 所在組的組下界 87
88 例 4.6 and 4.7 Q: 已知大一英文成績如表 4.1, a. 求算第 6 個十分位數. b. 某生想要成績在前 5%, 問應考幾分? Soluton: a. 因 (6/10)*106=63.6, 第 6 個十分位數落在第 10 組 n F D 9 6 D L D W D6 f 38 D 6 b. 第 95 百分位, 因 (95/100)*106=100.7, 落在第 7 組 P L P n F P 100 W P f P 88
89 分組資料偏態的衡量動差法的母體偏態係數 ( ) N f x M 9.10 未分組資料的衡量 - 偏態與峰度 ) ( N f x M 動差法的樣本偏態係數 ) ( ) ( n f X x n f X x m m
90 例 天期商業本票利率分佈的偏度 如表 4.11, 計算出級市場與次級市場利率的偏度 Soluton: 1. Pearson 係數 1 M o 5, M 5 以粗略法求眾數 o, 由例 4,4, μ 1 =5.1, μ =4.75, 標準差分別為 因此可得 Pearson 偏態係數 , SK P , SK P 初級市場為右偏, 次級市場為左偏, 次級市場呈現偏低 90
91 . 動差法 初級市場與次級市場的三級動差分別為 M M (1 5.1) (9 5.1) (1 4.75) 0... (9 4.75) 初級市場與次級市場的二級動差分別為 所以偏態係數為 初級與次級市場均有左偏, 然而偏態並不顯著動差法較精確 1 M , M
92 4.10. 分組資料峰度的衡量 峰度係數母體樣本 ( ) N f x M 4 4 ) ( n f X x m ) ( N f x 4 4 ) ( n f X x n m
93 例 天期商業本票利率分佈的峰度 Soluton: 初級市場與次級市場的四級動差分別為 M M (1 5.1) 6... (9 5.1) (1 4.75) 0... (9 4.75) 初級市場與次級市場的二級動差分別為 因此可得出級市場與次級市場的峰度細數分別為 1 M , M 平闊峰 93
94 4.11 Excel 的使用 Steps: 工具, 資料分析, 敘述統計 Note: 該表的結果與分組資料的結果有些差異 94
<B2C43035B3B92E646F63>
第 5 章 分析資料 以統計測量數來呈現 統計表 統計圖雖可用來顯示及描述統計資料的一般型態或分散的情形, 但所提供的資訊只是簡潔的摘要性描述, 不能提供精確的描述 精確具體的資料描述 : 用數字來描述資料的特性 尤其是當我們在比較兩組資料的性質時, 僅依賴統計圖表所做出來的比較會過於粗略, 最好可以有精確的數字作為比較的基礎 例子 :9 學年度大學指考國文科與英文科成績的比較 由統計圖可以看出,
第3章 資料的描述：數值的測量
Goals 第 3 章資料的描述 : 數值的測量 Descrbg Data: umercal Measures. Calculate the arthmetc mea, weghted mea, meda, mode, ad geometrc mea. 2. Epla the characterstcs, uses, advatages, ad dsadvatages of each measure
Microsoft Word - ACI chapter00-1ed.docx
前言 Excel Excel - v - 財務管理與投資分析 -Excel 建模活用範例集 5 相關 平衡 敏感 - vi - 前言 模擬 If-Then 規劃 ERP BI - vii - 財務管理與投資分析 -Excel 建模活用範例集 ERP + BI + ERP BI Excel 88 Excel 1. Excel Excel 2. Excel 3. Excel - viii - 前言 1.
0 0 = 1 0 = 0 1 = = 1 1 = 0 0 = 1
0 0 = 1 0 = 0 1 = 0 1 1 = 1 1 = 0 0 = 1 : = {0, 1} : 3 (,, ) = + (,, ) = + + (, ) = + (,,, ) = ( + )( + ) + ( + )( + ) + = + = = + + = + = ( + ) + = + ( + ) () = () ( + ) = + + = ( + )( + ) + = = + 0
<B2C43035B3B92E646F63>
第 5 章 分析資料 以統計測量數來呈現 統計表 統計圖雖可用來顯示及描述統計資料的一般型態或分散的情形, 但所提供的資訊只是簡潔的摘要性描述, 不能提供精確的描述 精確具體的資料描述 : 用數字來描述資料的特性 尤其是當我們在比較兩組資料的性質時, 僅依賴統計圖表所做出來的比較會過於粗略, 最好可以有精確的數字作為比較的基礎 例子 :9 學年度大學指考國文科與英文科成績的比較 由統計圖可以看出,
Microsoft Word - ACL chapter02-5ed.docx
第 2 章神奇的質數 2.1.1 什麼是質數 1 1 1 打下好基礎 - 程式設計必修的數學思維與邏輯訓練 1 1 0 10 2 3 5 7 4 6 8 9 10 4 10000 1229 1000 168 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131
Descriptive Statistics: Central Tendency
蔡佳泓 國立政治大學東亞所 蔡佳泓 描述統計 以最有效率的方式描述量化或類別變數的重要特徵 例如 : 都市化 經濟成長率 競爭力 例如 : 性別 教育程度 蔡佳泓 次數分配表 次數 村代會 村委會 黨支部 聯席會議 其他 總數 蔡佳泓 長條圖 適用於類別變數, 可表示各類別的次數 百分比等 可找出相對多數的類別 蔡佳泓 蔡佳泓 蔡佳泓 直方圖 適用於連續變數 ( 如果太過離散則需要適當地分組 ) 可表示變數中各個值的次數
840 提示 Excel - Excel -- Excel (=) Excel ch0.xlsx H5 =D5+E5+F5+G5 (=) = - Excel 00
Excel - - Excel - -4-5 840 提示 Excel - Excel -- Excel (=) Excel ch0.xlsx H5 =D5+E5+F5+G5 (=) = - Excel 00 ( 0 ) 智慧標籤 相關說明提示 -5 -- Excel 4 5 6 7 8 + - * / % ^ = < >= & 9 0 (:) (,) ( ) Chapter - :,
表二 105 年國中教育會考英語科閱讀與聽力答對題數對應整體能力等級加標示對照表 閱讀答 對題數 聽力答對題數 待加強待加強待加強待加強待加強待加強待加強待加強待加強待加強待加強待加強
表一 105 年國中教育會考國文科 社會科與自然科能力等級加標示與答對題數對照表 國文社會自然 A++ 46-48 60-63 51-54 A+ 42-48 44-45 54-63 58-59 46-54 49-50 A 42-43 54-57 46-48 B++ 37-41 45-53 37-45 B+ 20-41 31-36 24-53 38-44 20-45 30-36 B 20-30 24-37
1 500 表 1: 各國平均分數
2012 年多益測驗全球考生資料統計報告 A < 1> 2012 B < 2> 100% 500 2012 2012 / 21 25 (38%) 57% (58%) 25% / 20% 35% 53% 31% 17% / 31% 12% 6 45 1-10% 81% 6 2012 48 3 30% 1 編註 1: 請見 P.15 編註 2: 請見 P.17 1 500 表 1: 各國平均分數 466
ACI pdf
09 9.1 -...9-2 9.1.1...9-2 9.1.2...9-3 9.2 -...9-4 9.2.1 PMT - ()...9-4 9.2.2...9-6 9.3 -...9-8 9.3.1 PMT - ()...9-8 9.4...9-10 9.4.1... 9-11 9.4.2...9-12 9.4.3...9-14 9.5 -...9-17 9.5.1...9-18 1 Excel...9-21
lt99ok241一維數據分析
llt99ok4 一維數據分析 主題一代表數據的數 lt99ok4 一維數據分析 統計經常以一簡單的數量來代表整個母體的某一特性,以作為衡量的標準常 用的代表數有眾數 中位數 算術平均數與幾何平均數 眾數:是指一群數據中出現次數最高的數 中位數:將一組數據由小到大排列如下: x x x, () 當 為奇數時,令 k,中位數為 x k xk xk () 當 為偶數時,令 k,中位數為 3 算術平均數:
Microsoft PowerPoint - 第3章 資料的整理與表現.ppt [相容模式]
![Microsoft PowerPoint - 第3章 資料的整理與表現.ppt [相容模式]](/thumbs/72/66736383.jpg "Microsoft PowerPoint - 第3章 資料的整理與表現.ppt [相容模式]")
第 3 章資料的整理與表現 - 統計表與統計圖 1 學習目的 1. 了解統計表格式 種類及製作及其功用 2. 了解統計圖格式 種類及製作及其使用與功能 3. 了解次數分配的統計方法, 包括次數分配的種類 方法及次數分配表及次數分配圖包括直方圖 次數多邊圖 線圖 餅狀圖等 4. 學習整理類別資料與非類別資料並以適當的統計圖表來表現 5. 了解統計表 統計圖在日常生活及經濟 管理方面的應用 6. 學習以枝葉圖來表現資料
96 6 .. 1..3.. 6 11 15 0 Y =1 0 =, L, ) Y Y ( 1 m f (.) Y = f, L, ) Y ( 1 m Y, L, ) ( k < m) ( 1 k ( k + 1, L, m ) Y ) ( 1, L, k, L, ) ( 1 k Y, L, ) ( 1 k Y Y Y Y Y 1 (Flush straght) (Four of a knd) (Full
《分析化学辞典》_数据处理条目_1.DOC
3 4 5 6 7 χ χ m.303 B = f log f log C = m f = = m = f m C = + 3( m ) f = f f = m = f f = n n m B χ α χ α,( m ) H µ σ H 0 µ = µ H σ = 0 σ H µ µ H σ σ α H0 H α 0 H0 H0 H H 0 H 0 8 = σ σ σ = ( n ) σ n σ /
基本數學核心能力測驗_行為觀察記錄紙_G2版本
基本數學數學核心能力測驗 G2 行為觀察記錄記錄紙 學校 : 班級 : 姓名 : 日期 : 記錄者 : ~ 學生作答時, 請他 ( 她 ) 將雙手皆置於桌面 ~ 認識數字 ( 三 ): 數列 ( 共 1 頁 ) 注意事項 逐題觀察並作底下記錄, 等分測驗做完後, 每一個策略任選一題問 這一題你是怎麼算的? ( 如果只運用一種策略, 則再任選 2-3 題訪問 ) 利用學生的回答來作為 自己觀察記錄的證據
Microsoft PowerPoint - 第11章 統計估計-區間估計.ppt [相容模式]
![Microsoft PowerPoint - 第11章 統計估計-區間估計.ppt [相容模式]](/thumbs/52/29086510.jpg "Microsoft PowerPoint - 第11章 統計估計-區間估計.ppt [相容模式]")
第 11 章 統計估計 - 區間估計 1 林惠玲陳正倉著雙葉書廊發行 004 學習目的 1. 了解統計學的性質 重要性 學習統計學的目的及一些基本觀念如母體 樣本 參數 樣本統計量等. 了解統計學的應用與誤用 3. 了解敘述統計及推論統計的基本觀念及其相互間的關係 4. 了解歸納法與演繹法的基本觀念及其與敘述統計及推論統計間的關係 5. 了解統計方法及其實施步驟以及在經濟 政治 社會及日常生活上的應用
t14phip
China Tower Corporation Limited (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) (i) (j) (k) 1933 1933 32 China Tower Corporation Limited [ ] [ ] : [ ] [ ] [ ] : [ ] [ ] : [ ] [ ] [ ] : [ ] [ ] [ ] [ ] : [ ] 1.00 : [ ]
100 年華僑經濟年鑑 2011 華僑經濟年鑑 IT % % % % % WEF
壹 總論 五 美洲地區經濟總論 ( 一 ) 美洲地區總體經濟情勢分析與展望 North American Free Trade Agreement, NAFTA CUSFTA IMD DR-CAFTA - U.S.-CAFTA-DRFTAALADI 2011 2011 WEF 2011 1 5 2012 1 2011 9.0% 3.5% 2011 3.2% 2010 1.6% 2011 WEF 10
C19 (1)
Ch 19 實習 (1) Agenda Nonparametric statistic 使用時機 Wilcoxon Rank Sum Test Sign Test Wilcoxon Signed Rank Sum Test Kruskal-Wallis Test Friedman Test Spearman Rank Correlation Coefficient 2 1. Nonparametric
目次 CONTENTS 2 1 乘法公式與多項式 二次方根與畢氏定理 因式分解 一元二次方程式
給同學的話 1 2 3 4 目次 CONTENTS 2 1 乘法公式與多項式 1-1 3 1-2 7 1-3 11 1 16 2 二次方根與畢氏定理 2-1 20 2-2 24 2-3 29 2 33 3 因式分解 3-1 37 3-2 41 3-3 45 3 49 4 一元二次方程式 4-1 53 4-2 57 4-3 61 4 65 3 1-1 乘法公式 本節性質與公式摘要 1 分配律 : ddd
Microsoft Word - lecture 2_鐘惠民ch2_.doc
第二章基礎財金統計分析 當我們要提出任何論點時, 同時也必須提出數據加以佐證 現在 嘗試問幾個問題, 附帶說明如何蒐集資訊 製造業中, 電子產業的負債比例相對比其他產業高 將上市公司的製造業公司 ( 去除金融保險及其他服務業 ) 分成電子產業 其他產業兩群, 蒐集這兩群中每一家公司在 2009 年的負債比率, 看看電子業的負債比率平均值是否高於其他產業 但你蒐集到的資料卻是不完整的, 例如未上市公司
行政院金融監督管理委員會全球資訊網-行政院金融監督管理委員會
本公司銷售富邦投信股票型基金所收取之通路報酬如 ㄧ 投資人支付 台端支付的基金申購手續費為 0%~2%, 其中本公司收取不多於 0%~2% 股票型基金經理費收入為年率 1.5%~2.0%, 台端持有本基金期 間, 本公司收取不多於年率 0%~1% 銷售獎勵金 (%) 基金募集期間, 富邦投信支付獎勵金 0%~0.15% 範例 : 富邦精準基金 之申購手續費 1% 及經理費 1.5%, 本公司銷售之申購手續費分成不多
% 1 (10%) (MTN)(8%) (4%) (4%) (2%) (ABS/MBS)(1%) (1%) 1 40% 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% 35% 35% 10% 8% 4% 4% 2% 1% 1% 政府債券 政策性銀行債券 企業債券 中期票
Hong Xie hong.xie@spdji.com 2013 3 (QFII) (RQFII) 97% 1 QFII RQFII RQFII 2014 2ETF 2014 11 ETF 2014 933.85.5 2 1 www.chinabond.cn 2 2014 9 35% 1 (10%) (MTN)(8%) (4%) (4%) (2%) (ABS/MBS)(1%) (1%) 1 40%
( ) t ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) t-
(Statistics). (Descriptive Statistics). (Inferential Statistics) (Inductive Statistics) ( ) t ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) t- ( ) ( ) ( )? ( ) ( )? ( ) )?( t ) ( )? ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )? ( ) ( ) ( )? ( )?( t
1.
1. 1. 2. 1. 2. 3. 1. 2. 3. 4. 1. 2. 3. 4. 5. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Excel Excel chance chance 1. 1. 2. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 6824 7709 3937 3289 9545
9 5 2 10 6 3 3 7 19 2 1 1 1 3 1 2 6106 4830 3000 0 3 0 0 0 117 587 3 Microsoft Word - _m30.doc
1 2 3 4 5 6 7 8 公式 2 4 2 1 能 整除 因此後玩 者贏 且關鍵數 字為3 的倍數 3 0 3 1 不能整除 所 以先拿餘數 2 關鍵數字是 4的倍 數 2 先玩者贏 4 0 4 1 能整除 因此 後玩者贏 且 關鍵數字為 5 的倍數 5 0 5 1 不能整除 所 以先拿餘數 2 關鍵 數字是 6的倍 數 2 先玩者贏 7 0 6 1 能整除 因此 後玩者贏 且 關鍵數字為7
第一章合成.ppt
plsun@mail.neu.edu.cn 1. 2. 3. 4. 5. 1. Mathematical Statistics R.V.Hogg ( 1979) 2. Statistics -The Conceptual Approach G. R. Iversen, ed ( - 2000) 3. Mathematical Statistics and Data Analysis J. A. Rice
12 2013 3 40 2014 1 2013 403 234 12 04-22061234 04-22061235 110 5 482 4 02-27278001 02-27275841 http://tdcyp.ccf.org.tw http://www.ccf.org.tw 2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 - - - - - - - - - -
<4D6963726F736F667420576F7264202D20B2C433B3B92020B971B8F4A4C0AA52A7DEA5A9>
研 習 完 本 章, 將 學 會 1. 節 點 電 壓 法 --------------------------------------------01 2. 節 點 電 壓 法 之 特 例 -----------------------------------------08 3. 網 目 分 析 法 --------------------------------------------15 4.
統計課程目錄95
統 計 課 程 10.0.1 起 統 計 學 上 課 講 義 : 上 課 內 容 老 師 自 訂 講 義 參 考 書 籍 : 統 計 學 3 版 劉 明 德 著 全 華 出 版 實 用 統 計 學 ( 第 二 版 ) 東 華 書 局 林 真 真 著 上 課 內 容 : 基 本 統 計 理 論 概 念, 由 老 師 授 課 學 生 需 配 合 練 習 成 績 計 算 : 平 時 ( 含 出 席 尚 可
untitled
CH 統計學的基本概念 44 統計學 -SPSS 之應用 統計學 敘述統計學 推論統計學 實驗設計 有母數統計學 無母數統計學 原始資料 次級資料 統計資料 動態資料 靜態資料 普查資料 抽查資料 變數 自變項 依變項 中介變項 連續變數 間斷變數 名義變數 次序變數 等距變數 比率變數 量的變數 質的變數 社會學變數 心理學變數 CH 統計學的基本概念 45 - 統計學 統計學 (statistics)
2013~2015 保健食品產業專業人才 供需調查 2011 5 2011529 2012 2013~2015 2012 44.67% 2011 11.96% 2013~2015 ... 1... 1... 5... 10... 12... 13... 14... 19... 20... 22... 24... 12... 19... 21... 22 III IV 1... 1 2... 3
6-1-1極限的概念
選 修 數 學 (I-4 多 項 式 函 數 的 極 限 與 導 數 - 導 數 與 切 線 斜 率 定 義. f ( 在 的 導 數 : f ( h 對 實 函 數 f ( 若 極 限 存 在 h h 則 稱 f ( 在 點 可 微 分 而 此 極 限 值 稱 為 f ( 在 的 導 數 以 f ( 表 示 f ( f ( 函 數 f ( 在 的 導 數 也 可 以 表 成 f ( 註 : 為 了
建築工程品質管理案例研討
1.1...2-1 1.2...2-2 1.3...2-2 2.1...2-3 2.2...2-3 2.3...2-8 3.1...2-11 3.2...2-12 3.3...2-15 3.4...2-16 3.5...2-17 4.1...2-19 4.2...2-19 4.3...2-22 4.4...2-24 4.5...2-26 4.6...2-28 5.1...2-29 5.2...2-32
<4D6963726F736F667420576F7264202D20AC4FBDBDA4FBB67DA96CAABA2DA743A67EAFC5AAA95FA7B9BD5A5F2E646F63>
( 閱 讀 前 ) 練 習 一 動 動 腦, 猜 一 猜 小 朋 友, 現 在 我 們 要 一 起 來 閱 讀 一 本 很 有 趣 的 書, 書 名 是 是 蝸 牛 開 始 的!, 請 動 動 你 的 腦 袋, 想 像 自 己 是 作 者, 猜 猜 這 本 書 在 說 什 麼 樣 的 故 事 呢? 我 覺 得 這 個 故 事 可 能 的 角 色 有 我 覺 得 這 個 故 事 可 能 發 生 的 地
PowerPoint 簡報
國 家 賠 償 法 概 述 主 講 人 : 宋 恭 良 104.10.12 2015.10.30 1 Q. 老 師 是 否 是 公 務 員? 是 否 適 用 國 賠? 法 務 部 95 年 9 月 14 日 法 律 字 第 0170449 號 函 : 國 家 賠 償 法 第 2 條 第 1 項 規 定 本 法 所 稱 公 務 員 者, 謂 依 法 令 從 事 於 公 務 之 員, 係 採 最 廣 義
本章綱要 -1 節點電壓法 -2 迴路電流法 -3 重疊定理 - 戴維寧定理 -5 諾頓定理 -6 戴維寧與諾頓等效電路之轉換 -7 最大功率轉移定理 Chapter 直流網路分析 0626-0.indd 125 2009/11/10 下午 0:58:09
ELECTRICITY ELECTRICITY BASIC BASIC 本章學習目標 1. 利用節點電壓法分析各支路的電流 2. 利用迴路電流法分析各迴路的電流 3. 瞭解重疊定理在多電源電路的應用. 利用戴維寧與諾頓定理化簡電路 5. 瞭解戴維寧與諾頓等效電路的轉換 6. 學習負載如何在電路中獲得最大的功率轉移 0626-0.indd 12 2009/11/10 下午 0:58:02 本章綱要 -1
# 7 % % % < % +!,! %!!
! # % 7 8 9 7! & () + ),. + / 0 /. 1 0 /2 &3 )4, 4 4 5 / 6 : /! # ;!!!! # %! &!! ( ) # 7 % % % < % +!,! %!! % % = % % % % % # 9 =! 7 8 7 8 > 8 7 =7 # 9 # 8 7 8 % ) % % % % %! %. / % < < < % / % < < <
#!! +!,! # &!. / !!, 7!!, & #! % 7! % )
!!! #!! #% % & ( & ) %( #!! +!,! # &!. / 0 1 2 34 45 6!!, 7!!, & #! 6 8 5 % 7! % ) ) %!! ( &!, #% & 4 ( % ) ! & ( ) & ) ) ) )! # # 5! # % % +, +, +, +, +, +, +, +,! 1 # # !! # # 9 & &! # # ( , # & # 6
& ( )! +!, # %! ( & &.! / /.
! # # % & ( )! +!, # %! ( & &.! / /. ! ( 0 & #% ( +% 0 /, / ( 0 1 (!# + 0 1 # % ( 0 1 2 3!# % + ( / %! 0! 1 2 3 +! !% ), (! & & ( +/ & ( 4 56 0 1 2 #% ( 0 % /) 1 2 ( 0 1 2 0 7 8 / + ( / 0 + +# 1 + ) 0
第一章 緒論
8.doc 9483 175-203 中共地方政府 較大的市 建制與地位之探討 摘要 關鍵詞 : 較大的市 設區的市 行政區劃 地級市 地方政府 地方立法 175 壹 前言 1 2 貳 較大的市 設置的背景與意義 1949 10 176 1950 1954 9 20 53 1955 6 9 20 1959 9 17 9 3 1978 177 33 4 5 6 80 7 1976 1979 7 1 20
香港聯合交易所有限公司 ( 聯交所 )GEM 的特色 GEM 的定位, 乃為中小型公司提供一個上市的市場, 此等公司相比起其他在主板上市的公司帶有較高投資風險 有意投資的人士應了解投資於該等公司的潛在風險, 並應經過審慎周詳的考慮後方作出投資決定 由於 GEM 上市公司普遍為中小型公司, 在 GEM
KING FORCE GROUP HOLDINGS LIMITED 冠輝集團控股有限公司 ( 股份代號 :08315) 截至二零一八年三月三十一日止年度的年度業績公佈 本公司 董事 董事會 聯交所 GEM GEM www.hkexnews.hk www.kingforce.com.hk 冠輝集團控股有限公司 陳運逴 GEMGEM www.hkexnews.hk www.kingforce.com.hk
:
: : 4.1....................... 1 4.1.1............... 1 4.2........... 10 4.2.1............... 10 4.2.2..... 14 4.2.3................ 18 4.2.4................ 24 4.3...................... 26 4.3.1..............
常用的統計檢定方法 依變項 DV 類別變數 自變項 IV 連續變數 連續變數 Type A: t 檢定 變異數分析 Type B: 相關 迴歸分析 類別變數 Type C: 卡方檢定 Type D: 判別分析 羅吉斯迴歸
國立臺灣師範大學進修推廣學院 05 調查研究與統計分析課程 Section9 平均數分析與檢定方法 授課教師 : 邱皓政 常用的統計檢定方法 依變項 DV 類別變數 自變項 IV 連續變數 連續變數 Type A: t 檢定 變異數分析 Type B: 相關 迴歸分析 類別變數 Type C: 卡方檢定 Type D: 判別分析 羅吉斯迴歸 0 位大學生網路使用態度調查 編號 Id 性別 gender
2 4 5 23 34 43 44 47 92 1. CRRC Corporation Limited CRRC 2. 16 16 010-51862188 010-51862188 010-63984785 010-63984785 crrc@crrcgc.cc crrc@crrcgc.cc 3. 16 100036 16 100036 www.crrcgc.cc crrc@crrcgc.cc 4.
24 24. Special Issue 名 人 講 堂 專 題 研 究 表3 新加坡政府對銷售給不同屬性投資人的對沖基金管理指引 25 焦 點 視 界 27 26 市 場 掃 描 證 交 集 錦 資料來源 新加坡金融管理局(Monetary Authority of Singapore)網站 25 機構投資人定義 (1)依銀行法設立的銀行 (2)商業銀行 (3)財務公司 (4)保險公司 (5)信託公司
untitled
1 2 3 1. 2. : 6-1 a) ; (b) ; (c) ; (d) ; e ; f 6-1 1 2 3 4 5 6 7 6-3 9FQ-50 1- ; 2- ; 3- ; 4- ; 5- ; 6- ; 7- 6-7 6-17 4 6-20 (a) (b) 1 2 3 4 5 6 7 6-19 (a) (b) 6-21 6-25 1 2 3 4 5 6 7 8 9
圖 01-1 PROC UNIVARIATE 的輸出結果 ( 腹膜透析 白蛋白 ) 第 1-1 節重要指令說明 : 1. NORMAL: 在報表中呈現常態檢定的結果 2. CLASS 變項名稱 ( 類別 ): 依照 class 所宣告的類別變項分組呈現資料分析結果 在這個例子中我們將資料分為腹膜透析
第二章 兩組樣本平均值比較 邱顯財 統計分析師 在分析資料的過程中, 最常見的問題, 就是比較兩組連續資料的集中趨勢 (central tendency) 有無差異 本次內容將針對描述兩組連續型的資料, 以及檢定兩 組的集中趨勢, 說明如何撰寫 SAS 程式 1-0. 資料描述語法介紹 - 連續型資料 : 在 Base SAS 模組中, 有兩個程序可以描述連續型資料, 在本節中將分別介紹 這兩個程序語法的撰寫,
3. 流 程 管 理 ( 系 统 管 理 员 或 者 教 务 处 管 理 员 主 要 操 作 功 能 部 分 ) 系 统 管 理 员 发 布 的 供 学 校 登 录 人 员 查 看 校 内 公 告 信 息 ; 系 统 管 理 员 审 核 提 前 实 习 的 学 生 申 请 ; 系 统 管 理 员 审
江 苏 师 范 大 学 实 习 系 统 快 速 使 用 指 南 第 一 部 分 系 统 中 各 角 色 操 作 功 能 说 明 一 系 统 管 理 员 功 能 概 述 ( 教 务 处 管 理 人 员 ) 1. 初 始 管 理 ( 系 统 管 理 员 或 者 教 务 处 管 理 员 对 系 统 中 的 基 础 数 据 进 行 管 理 ) 系 统 管 理 员 可 以 进 行 系 统 的 初 始 化 设
04/ / /
23222229 www.holap.edu.hk hlc-mail@holap.edu.hk 1 04/05 7 1 1 1 1 1 05/06 9 1 1 1 1 2 06/07 9 1 1 1 1 2 2 3 (1) (2) / / 4 5 6 28 6 6 5 3 4 3 1 8 1 31 6 7 8 5 5 5 5 5 3 3 31 117 103 100 114 106 48 46 634
國立嘉義高中９６學年度資優班語資班成班考國文科試題
國 立 嘉 義 高 中 96 學 年 度 資 優 班 語 資 班 成 班 考 國 文 科 試 題 一 選 擇 題 (70%, 每 題 2 分 ) 1. 下 列 各 詞 中 的 字, 何 者 讀 音 正 確? ( 甲 ) 抽 搐 :ㄒㄩˋ ( 乙 ) 贗 品 :ㄧㄢˋ ( 丙 ) 內 訌 :ㄏㄨㄥˋ ( 丁 ) 鞭 笞 :ㄔ ( 戊 ) 烘 焙 :ㄅㄟˋ ( 己 ) 泥 淖 :ㄓㄠˇ ( 庚 ) 猝
Microsoft PowerPoint - Ch04.ppt
Chapter Instant Centers of Velocity KUAS ME, C. F. Chang B C Definition of Instant Center (ref pp. 5-7 7 If points C and B are fixed on different bodies, but they are coincident and hae the same elocity
Microsoft PowerPoint - 第9章 簡單隨機抽樣與抽樣分配.ppt [相容模式]
![Microsoft PowerPoint - 第9章 簡單隨機抽樣與抽樣分配.ppt [相容模式]](/thumbs/52/30713581.jpg "Microsoft PowerPoint - 第9章 簡單隨機抽樣與抽樣分配.ppt [相容模式]")
第 9 章 簡單隨機抽樣與抽樣分配 1 1-1 統計學方法與應用 學習目的 1. 了解抽樣的意義以及為什麼要抽樣 2. 了解機率抽樣與非機率抽樣及其優缺點與使用時機 3. 知悉樣本大小 抽樣成本和抽樣誤差的關係 4. 了解樣本統計量 : 樣本平均數 樣本比例的抽樣分配的形狀及其平均數 變異數的計算 5. 了解中央極限定理及其應用 6. 利用 Excel 來做抽樣 2 林惠玲陳正倉著雙葉書廊發行 2000
中国科学技术大学学位论文模板示例文档
University of Science and Technology of China A dissertation for doctor s degree An Example of USTC Thesis Template for Bachelor, Master and Doctor Author: Zeping Li Speciality: Mathematics and Applied
NCKU elearning Manual
成 績 一 簡 介... 3 二 成 績 彙 總... 4 三 瀏 覽 成 績... 7 1. 成 績 分 析 長 條 圖... 7 2. 成 績 單... 7 3. 用 戶 報 告... 11 四 類 別 和 項 目... 12 1. 簡 單 檢 視... 12 2. 完 整 檢 視... 15 五 成 績 匯 入... 16 六 成 績 匯 出... 19 1. 成 績 登 錄 檔... 19
極限 limit 是由 無限接 近 的想法產生出來的數學概 念 最初用來決定某些函數在沒 有定義的點上的函數值 使得它 與鄰近的函數值有某種協調關 係 極限觀念的第一個應用 是 在決定函數由平均變化率導出瞬 間變化率 此過程即為微分 萊 布尼茲 Leibniz 1646 1716 從幾何觀點討論微分
微 分 2 極限 limit 是由 無限接 近 的想法產生出來的數學概 念 最初用來決定某些函數在沒 有定義的點上的函數值 使得它 與鄰近的函數值有某種協調關 係 極限觀念的第一個應用 是 在決定函數由平均變化率導出瞬 間變化率 此過程即為微分 萊 布尼茲 Leibniz 1646 1716 從幾何觀點討論微分 切線的斜 率 牛頓 Newton 1642 1727 從物理觀點討論微分 瞬 時速度 微積分實際上是在研討極
目 錄 12K 第 一 章 總 論 及 憲 法 基 本 原 理 憲 法 前 言 1-1 第 二 章 基 本 人 權 2-1 第 三 章 中 央 政 府 體 制 之 一 ( 總 統 行 政 立 法 ) 3-1 第 四 章 中 央 政 府 體 制 之 二 ( 司 法 考 試 監 察 ) 4-1 第 五
憲 法 授 課 大 綱 駱 律 師 堂 數 第 一 堂 第 二 堂 第 三 堂 第 四 堂 第 五 堂 第 六 堂 第 七 堂 授 課 大 綱 第 一 章 總 論 及 憲 法 基 本 原 理 憲 法 前 言 第 一 章 總 論 及 憲 法 基 本 原 理 憲 法 前 言 第 二 章 基 本 人 權 第 二 章 基 本 人 權 第 二 章 基 本 人 權 第 二 章 基 本 人 權 第 二 章 基 本
jrc_tmp_ rpt
本公司銷售聯博證券投資信託股份有限公司總代理之 聯博 - 全球不動產證券基金 A 股美元 所收取之通路報酬如下 : 台端支付的基金申購手續費為 3.00%, 其中本公司收取不多於 3.00% 台端支付的基金轉換手續費為 0.00%, 其中本公司收取不多於 0.00% 本基金經理費收入為年率 1.50%, 台端持有本基金期間, 本公司收取不多於年率 0.60 % 三 其他報酬 : 計算 : 聯博 -
理性真的普遍嗎 注意力的爭奪戰 科學發展 2012 年 12 月,480 期 13
12 科學發展 2012 年 12 月,480 期 你可能不知道的媒體影響 劉正山若用 選戰 的角度來看選舉和參與選舉, 你大腦裡情感的作用一定大過理性的作用, 便會很習慣地拿各種媒體或別人的觀點來使自己的選擇合理化 2012 理性真的普遍嗎 注意力的爭奪戰 科學發展 2012 年 12 月,480 期 13 14 科學發展 2012 年 12 月,480 期 agendasetting 報紙和網路新聞的頭版空間有限,
02
2 2-1 2 2-1 1. 1 2-2 2 100 2-3 2-2 2-3 17 2. 2-4 3. 2-5 2-4 2-5 4. 2-6 2-6 18 2 2-7 2-7 1. 2-8 2-8 19 F Z 2. 2-9 3. 5 2-10 1 2 3 4 5 1 10.94 10.94 1 2 3 4 5 1 2 3 45 1 11.95 11.95 20 2-9 2-10 4. 2-11 5.
2
4 1 2 第一節清末與國民政府時期的大陸保險市場 3 第二節中共建政初期的大陸保險市場 3 2001 24 4 第三節大陸保險市場的發展階段 5 4 1990 72-73 6 2-1 7 2-1 12 Trans America New York Life Met Life CIGNA Allianz AXA Gerling Scadinavia Samsung 8 第一節大陸保險法規的演進過程
: p Previous Next First Last Back Forward 1
7-2: : 7.2......... 1 7.2.1....... 1 7.2.2......... 13 7.2.3................ 18 7.2.4 0-1 p.. 19 7.2.5.... 21 Previous Next First Last Back Forward 1 7.2 :, (0-1 ). 7.2.1, X N(µ, σ 2 ), < µ 0;
戒菸實務個案自助手冊105年Ver.2
本計劃經費來自 品健康福利捐支應 衛生福利部國民健康署 我 名字 為了 以下理由 1. 2. 3. 4. 5. 決定從 年 月 日起 簽署人 (簽章) 見證人 (簽章) 年 月 日 a 準備戒 V 環境的準備 排除讓自己想吸 自己戒 的環境 V 心理的準備 瞭解自己的吸 的環境 建立能提醒 行為 強化戒 決心 V 身體的準備 評估身體的尼古丁依賴度 必要時找尋 藥物降低戒 戒 的難度
3.1 ( ) (Expectation) (Conditional Mean) (Median) Previous Next
3-1: 3.1 ( )........... 2 3.1.1 (Expectation)........ 2 3.1.2............. 12 3.1.3 (Conditional Mean)..... 17 3.1.4 (Median)............ 22 Previous Next First Last Back Forward 1 1.. 2. ( ): ( ), 3.
臺北市103學年度國民中學（含完全中學國中部）學校課程計畫審閱
臺北市立百齡高中 ( 國中部 ) 10 學年度第 2 學期七年級數學學科 / 領域 ( 彈性學習 / 選修 ) 課程計畫 教科書 / 自選教材版本 : 康軒版 編撰教師姓名 : 七年級數學領域教師 本學期學習目標(以條列式文字敘述) 1. 能理解二元一次聯立方程式及其解的意義, 並能由具體情境中列出二元一次聯立方 程式 2. 能熟練使用代入消去法與加減消去法求二元一次聯立方程式的解 3. 能理解平面直角坐標系.
10 中央銀行季刊第三十一卷第一期民國 98 年 3 月 0.84% 1.73% 25.6% GDP 1.52% 0.44% 29.37% 0.90% 2.18% (4) a b c d e f 壹 前言 2004 (WTI) % 200
能源價格波動對國內物價與經濟活動的影響 9 * 能源價格波動對國內物價與經濟活動的影響 ** 梁啟源 摘 要 (1) (2) (1) 2004~2008 a b c d (2) OPEC 2008 30 30~80 (3) 13% GDP 0.88% 0.34% 12.42% * ** 10 中央銀行季刊第三十一卷第一期民國 98 年 3 月 0.84% 1.73% 25.6% GDP 1.52%
章節
試 題 阿 財 每 年 年 初 存 入 銀 行 0000 元, 年 利 率 %, 每 年 計 息 一 次, () 若 依 單 利 計 息, 則 第 0 年 年 底 的 本 利 和 多 少? () 若 依 複 利 計 息, 則 第 0 年 年 底 的 本 利 和 約 為 多 少?( 近 似 值 :0 0 計 ) 編 碼 0044 難 易 中 出 處 高 雄 中 學 段 考 題 解 答 ()000 元
第四期：加强服务在内地港人及吸引人才
精 彩 香 港 第 四 期 : 加 强 服 务 在 内 地 港 人 及 吸 引 人 才 [ 出 : 精 彩 香 港 总 版 头 -40 秒 ] 从 南 中 国 海 边 的 小 渔 村, 到 领 衔 亚 洲 的 国 际 都 会, 从 历 史 风 云 的 波 折 变 幻, 到 中 西 文 化 的 碰 撞 交 融, 香 港 精 神 深 度 访 谈, 香 港 制 造 全 景 展 现, 用 声 音 还 原 香
PowerPoint Presentation
資料的描述 Statistics, Summer 2010, C. J. Chang 集中程度的測量 當我們將資料收集起來後, 我們會先整理資料, 之後利用一些指標來描述資料, 這些指標主要用於呈現資料的集中性與變異性 集中性的指標是指一個代表整體數據的數值, 常見的指標包含了下列五種形式 算術平均數 加權平均數 中位數 眾數 幾何平均數 2 算術平均數 算數平均數 (mean) 是計算平均數最常見的型式,
<4D6963726F736F667420576F7264202D20B5DAB6FEC6AAB5DAB6FED5C2332020C1ACD0F8C1BAB9B9D4EC2E646F63>
山 东 交 通 学 院 继 续 教 育 学 院 教 案 桥 梁 工 程 第 二 篇 第 二 章 15 第 二 节 混 凝 土 悬 臂 和 连 续 体 系 梁 桥 的 设 计 与 构 造 特 点 教 学 内 容 :1 等 截 面 连 续 梁 桥 的 力 学 特 点 构 造 特 点 和 适 用 范 围 2 变 截 面 连 续 梁 桥 的 力 学 特 点 构 造 特 点 和 适 用 范 围 3 连 续 刚
63 Equifax Experian TransUnion FICO 3 FICO FICO 620 叁 次級房貸歷史淵源 一 次級房貸市場快速擴張的主因 ,
62 / 壹 前言 Subprime Mortgage 2007 1999 貳 次級房貸的意義 一 以授信的角度 2 3 二 信用評等的角度 FICO 620 FICO Fair Isaac Corporation 35 15 30 10 10 5 300 850 63 Equifax Experian TransUnion FICO 3 FICO FICO 620 叁 次級房貸歷史淵源 一 次級房貸市場快速擴張的主因
課 程 簡 介 第 一 章 基 本 電 路 理 論 第 二 章 半 導 體 物 理 與 pn 接 面 二 極 體 元 件 分 析 第 三 章 二 極 體 電 路 分 析
電 子 學 ( 一 ) 課 程 簡 介 第 一 章 基 本 電 路 理 論 第 二 章 半 導 體 物 理 與 pn 接 面 二 極 體 元 件 分 析 第 三 章 二 極 體 電 路 分 析 第 四 章 雙 載 子 接 面 電 晶 體 第 五 章 雙 載 子 接 面 電 晶 體 之 直 流 偏 壓 分 析 第 六 章 雙 載 子 接 面 電 晶 體 之 交 流 小 訊 號 分 析 基 本 電 路
(baking powder) 1 ( ) ( ) 1 10g g (two level design, D-optimal) 32 1/2 fraction Two Level Fractional Factorial Design D-Optimal D
( ) 4 1 1 1 145 1 110 1 (baking powder) 1 ( ) ( ) 1 10g 1 1 2.5g 1 1 1 1 60 10 (two level design, D-optimal) 32 1/2 fraction Two Level Fractional Factorial Design D-Optimal Design 1. 60 120 2. 3. 40 10
第五章 機率分配
第五章機率分配 授課教師 : 2011.02.18 更新 1 本章重點 認識隨機變數 瞭解期望值與變異數的定義與意義 認識二項分配與常態分配的各種性質 瞭解標準常態分配如何查表與其應用 2 大綱 隨機變數與機率分配 機率分配的重要參數 二項分配 百努力試驗 常態分配 標準常態分配 3 5-1 隨機變數與機率分配 並非所有的事件發生機率都是定值 機率也是一個變數 在本節中將介紹隨機變數與其對應的機率分配
課程目標 1. 數值描述中央集中趨勢 2. 數值描述資料散佈變化情形 3. 數值資料的偏性 4. 資料的相對位置 (Numerical Measures of Relative Standing) 5. 標準差的意義與應用 3 2
敘述統計方法 : 資料描述二 Chapter 3 第三章 Numerical Descriptive Measures 數值量測及資料描述 3 1 課程目標 1. 數值描述中央集中趨勢 2. 數值描述資料散佈變化情形 3. 數值資料的偏性 4. 資料的相對位置 (Numerical Measures of Relative Standing) 5. 標準差的意義與應用 3 2 Numerical Data
連續機率分配
區間估計 區間估計值 (Iterval Estimate) 由於點估計量的值不會恰好等於母體參數, 因此區間估計值通常是由點估計量的值加或減某個值求得, 我們稱這個加減值是邊際誤差 (margi of error) 區間估計值的一般形式是 : 點估計值 ± 邊際誤差 區間估計值可以讓我們瞭解, 由樣本得到的點估計值與母體參數值的接近程度 母體平均數 (σ 已知 ) 為了求算母體平均數的區間估計值,
Excel VBA Excel Visual Basic for Application
Excel VBA Jun5,00 Sub 分頁 () Dim i As Integer Dim Cname As String Dim Code As Variant Set score=thisworkbook.sheets("sheet") Code=Array(" 專北一 "," 專北二 "," 專北三 "," 專桃園 "," 專桃竹 "," 專中苗 ", " 專台中 "," 專台南 ","
Microsoft PowerPoint - Ch 04.ppt
Descibing Data: Displaying and Exploing Data Chapte 4 Dot Plots A dot plot goups the data as little as possible and the identity of an individual obsevation is not lost. To develop a dot plot, each obsevation
25 80200 1) 2) 3) 4) 23,005 Expedia 71014 15.7% 15.2%2.9% 5.2% 1.4% 1,677.0 1,622.2 1,748.1 1,904.5 2,065.3 2,202.9-3.3% 7.8% 8.9% 8.4% 6.7% 1.4% 0.5% 2.2% 1.4% 1,328.7 1,310.0 1,413.9 1,523.1 1,624.3
Microsoft PowerPoint _代工實例-1
4302 動態光散射儀 (Dynamic Light Scattering) 代工實例與結果解析 生醫暨非破壞性分析團隊 2016.10 updated Which Size to Measure? Diameter Many techniques make the useful and convenient assumption that every particle is a sphere. The
Microsoft Word - 中級會計學--試題.doc
國 立 高 雄 應 用 科 技 大 學 100 學 年 度 碩 士 班 招 生 考 試 會 計 系 准 考 證 號 碼 ( 考 生 必 須 填 寫 ) 中 級 會 計 學 試 題 共 5 頁, 第 1 頁 注 意 :a. 本 試 題 共 題, 每 題 分, 共 100 分 b. 作 答 時 不 必 抄 題 c. 考 生 作 答 前 請 詳 閱 答 案 卷 之 考 生 注 意 事 項 ㄧ 選 擇 題
二 戶外教學的性質
285 一 戶外教學的意涵 價值及其面對的挑戰 1999 1994174 1. 286 2. 3. 二 戶外教學的性質 6 1999 26 1. 2. 3. 287 4. 5. 三 鄉土戶外教學的教學目標 10-1 1. (curriculum) (subject material) 288 (1998) 10-2 (conceptualizing) (generalizing) 2. (Educational
AutoCAD 用戶如何使用 ArchiCAD
AutoCAD 用戶如何使用 ArchiCAD AutoCAD用戶如何使用ArchiCAD ( 中文版 ) 由 Scott MacKenzie, Simon Gilbert, Geoffrey Moore Langdon, David Byrnes, Ralph Grabowski 編寫 龍庭資訊有限公司 1/73 - 2. 3. 4. -
第 一 节 认 识 自 我 的 意 义 一 个 人 只 有 认 识 自 我, 才 能 够 正 确 地 认 识 到 自 己 的 优 劣 势, 找 出 自 己 的 职 业 亮 点, 为 自 己 的 顺 利 求 职 推 波 助 澜 ; 一 个 人 只 有 认 识 自 我, 才 能 在 求 职 中 保 持
第 一 篇 知 己 知 彼, 百 战 不 殆 基 本 评 估 篇 第 一 章 认 识 自 我 我 就 是 一 座 金 矿 人 啊, 认 识 你 自 己! 塔 列 斯 ( 希 腊 学 者 ) 要 想 知 道 去 哪 儿, 必 须 先 知 道 你 现 在 在 哪 儿 和 你 是 谁 茜 里 娅. 德 纽 斯 ( 美 国 职 业 指 导 学 家 ) 本 章 提 要 了 解 认 识 自 我 在 职 业 生
1984 1985 2130 1006 366 405 379 324 4601 2327 1169 524 555 440 361 5376 1984 51.4 31.8 56.2 2.6 45.4 28.3 29.8 16.7 44.2 34.9 665.4 10.1 1989 1990 1991 1992 1993 121.1 124.5 116.0 117.9 130.1 81.6
實踐大學八十九年度第一學期教學計畫表
真理大學一 六年度第一學期教學計畫表 一 教學目標 : 科目名稱 : 統計學授課教師 : 柯朝斌 au446@mal.au.edu.tw 授課班級 : 國際貿易學系二 B 每個人在其日常生活中, 經常會接觸或遭遇到許多統計相關的問題, 舉凡醫學 商學 管理 心理學 農業等等, 只要涉及到數值分析 抽樣或問卷都是統計學應用的範疇, 可以用統計的方法對這些問題加以解決和釐清 因此, 統計學在社會科學的研究中,
Microsoft PowerPoint - CH 04 Techniques of Circuit Analysis
Chap. 4 Techniques of Circuit Analysis Contents 4.1 Terminology 4.2 Introduction to the Node-Voltage Method 4.3 The Node-Voltage Method and Dependent Sources 4.4 The Node-Voltage Method: Some Special Cases
( ) 102 (2013) %102 (2013)1 57 (1968) (2013) (2013)
附 錄 歷年災害 相關統計分析 218 91-92 (2002-2003) 102 (2013) 2248.6 41.5101%102 (2013)1 57 (1968)60 1998102 (2013) 23.923.6 0.3 6102 (2013) 57196021 541960 1 1 47 (1958) 53 (1964) 37 99 (2010) 14102 (2013) 31 25.7
cumcm0206.PDF
6 : 00 attract sgod attract 9 4 3 9 60 7 6+ 60 7 60 7 60 7 6 0 6+ 0 9 6 0 4 33 7 0~33 33 7 6 0~33 7 36 6+ 0~36 36 6 30 0~36 7 50% 60 500 [( ) - ] 3 3 6 K F F µ ( = LK ) R ( = L ) r ( = L ) P P w W ( =
座談會 貳 選拔情況 一 選拔要求
中共第十八屆中央委員會選拔與結構分析 An Analysis of Member Screening and Structure of the 18 th CPC Central Committee 吳仁傑 (Wu, Jen-Je) 中共研究雜誌社研究員 壹 引言 3 4 2012 11 8 14 205 171 25 9 7 5 1 1 人民日報 2012 11 15 2 40 座談會 貳 選拔情況