做 3 份, 乙队每小时做 2 份甲队做了多长时间? 运用鸡兔同笼问题的解题思路可直接列式 :( ) (3-2)=4( 时 ), 即甲队做了 4 小时成语与解题方法 -- 瞻前顾后 ( 五年级 ) 瞻前顾后出自楚辞. 离骚, 含义是看看前面, 又看看后面形容考虑或处理事情谨慎周

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新愤曼纪
7 years ago
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1 数学学习方法目录成语与解题方法 -- 触类旁通 ( 六年级 )...1 成语与解题方法 -- 瞻前顾后 ( 五年级 )...2 不能这样四舍五入 ( 三年级 )...2 小学数学新课程预习方法指导...2 六年级数学复习计划...3 五年级数学复习计划...4 四年级数学复习计划...4 三年级数学复习计划...5 二年级数学复习计划...6 一年级数学复习计划...6 找等量关系的几种方法 ( 一 )( 六年级 )...7 运用假设的方法进行思考 ( 四年级 )...7 多余的已知数 ( 四年级 )...8 先从简单情况考虑 ( 六年级 )...8 用比例关系巧解应用题...9 快速灵活记忆乘法口诀的方法...10 验算的秘诀...10 巧妙分解质因数平均数小学数学学习心得体会...12 怎样才能提高计算能力...13 小学生数学阅读技巧的培养...13 如何培养孩子的口算能力 ( 一 )...14 如何培养孩子的口算能力 ( 二 )...15 成语与解题方法 -- 触类旁通 ( 六年级 ) 触类旁通的含义是掌握了某一事物的规律, 就能推知同类事物有些数学问题看起来比较陌生, 但是可以通过变化或转换, 变成我们已经掌握的典型数学题, 运用已经学过的解题规律, 使问题得到解决例题 : 一项工程, 甲队独做需要 8 小时完成, 乙队独做需要 12 小时完成现在甲队独做若干小时后, 因另有任务由乙队接着做, 合起来共用了 10 个小时完成甲队做了多长时间? 分析与解 : 这是一道工程问题, 但我们也可以把它转化为鸡兔同笼问题来解答, 把这项工程平均分成 24 份, 那么甲队每小时做 24 8=3( 份 ), 乙队每小时做 24 12=2( 份 ) 于是问题转化为 : 甲乙两队先后共用 10 小时完成 24 份工程甲队每小时 1

2 做 3 份, 乙队每小时做 2 份甲队做了多长时间? 运用鸡兔同笼问题的解题思路可直接列式 :( ) (3-2)=4( 时 ), 即甲队做了 4 小时成语与解题方法 -- 瞻前顾后 ( 五年级 ) 瞻前顾后出自楚辞. 离骚, 含义是看看前面, 又看看后面形容考虑或处理事情谨慎周到解答数学题时, 很多同学只追求做出来, 有了一个答案便不再深入思考, 缺乏瞻前顾后的良好习惯, 从而忽略了另外的可能性例题 : 甲乙两车同时从 A B 两地相向开出, 甲车每小时行 45 千米, 乙车每小时行 55 千米,4 小时后两车相距 20 千米求 A B 两地的距离分析与解 : 这是一道比较简单的行程问题, 大多数同学可能这样列式计算 : (45+55) 4+20=420( 千米 ) 其实很多同学在解题时忽视了另一种情况 : 如果两车行驶了 4 小时已经相遇, 并且一共又多行了 20 千米, 那么两地的距离就应该是两车 4 小时所行的路程再减去 20 千米因此, 还可以这样列式计算 :(45+55) 4-20=380( 千米 ) 这道题存在两种可能性所以答案不是唯一的不能这样四舍五入 ( 三年级 ) 数学课上, 刘老师让同学们把这个数万后面的尾数省略, 写出近似数李强是这样写的 : 万刘老师摇摇头问道 : 你的过程呢? 李强写在本子上 : 百位上是 5, 四舍五入时应向千位进 1, 这样千位上是 4+1=5; 千位上的 5 四舍五入时向万位进 1, 所以万刘老师又摇摇头说 : 不能这样四舍五入为什么呢? 李强不解地问刘老师说 : 求一个整数的近似数, 要看所省略的尾数的左起第一位上的数是不是满 5 如果不满 5, 把尾数都舍去 ; 如果满 5, 把尾数都舍去后, 还要在它的前一位上加 1 而你用 4 的下一位数 5, 四舍五入使 4 成 5 后再写上近似数, 这是不符合四舍五入要求的噢, 应该写成万李强明白了这就对了! 刘老师满意地说小学数学新课程预习方法指导 1. 动手翻我们可以针对新的学习内容, 有计划地翻以前学过的课本, 复习和新知识有紧密联系的旧知识, 初步了解新旧知识之间的联系, 为学习新知识做好充分的铺垫比如说, 老师要教除数是一位数的笔算除法, 那么我们在老 2

3 师讲课前一定要回忆上学期学过的最基本的笔算除法和有余数除法 2. 动手画我们在预习新课时, 对新课中的重要的法则概念原理定律以及不懂的地方做一些标志, 便于课堂上的关注 3. 动手做预习时我们勤动手, 对书上的实物直观图线段图模型等要动手做一做, 动手画一画, 从而培养自己的动手能力 4. 动脑想我们在预习时要养成勤于动脑的习惯我们要能针对新知识, 提出一些有价值有思考性的问题, 并积极和老师同学进行探讨分析 5. 动笔练即要求我们能针对新知识, 自己从课后的习题中选择一些和书上例题同等难度的或类似的习题来练一练 ( 如书上的做一做 ), 预习的好的同学可以自己编题进行练习六年级数学复习计划一复习目标 : 1. 牢固地掌握本学期所学的概念法则公式, 能用来指导计算和解决一些实际问题 2. 通过复习, 使学生能比较熟练地计算分数乘法和分数除法, 能正确地计算分数四则混合运算式题 3. 能正确地解答分数百分数应用题, 进一步提高分析判断推理能力 4. 认识圆, 掌握圆的特征, 掌握圆的周长和面积计算公式, 并能正确的计算二复习重点难点 : 1. 分数四则混合运算和分数百分数应用题是复习的重点分数四则混合运算综合性强, 演算过程复杂, 是分数四则计算能力的综合体现 2. 分数百分数应用题的复习重点在通过对照比较, 弄清基本应用题的结构特征, 明确解题思路和解题方法 3. 较复杂的分数百分数应用题是本单元的难点三复习要求 : 1. 使学生进一步熟练地掌握分数乘除法的计算法则, 提高分数四则混合运算的能力 2. 使学生进一步认识理解分数乘除法应用题的数量关系, 更好地掌握分数乘除法应用题的解题思路和解题规律, 提高思维能力和解答应用题的能力 3. 使学生进一步认识比的意义和基本性质, 能正确地比较熟练地求比值和化简比, 能用比的知识解答有关应用题, 进一步沟通比分数和除法之间的关系, 提高灵活解题能力 4. 使学生进一步认识折线统计图的意义和特点, 能在横轴纵轴图里画出统计图的折线, 表示出数据 ; 能正确对统计图的数据作简单分析 5. 使学生进一步认识百分数的意义, 加深理解百分数应用题的数学关系和解题方法, 并能正确地应用百分数的知识解决一些简单的实际问题 6. 使学生进一步认识圆的特征, 加深理解和掌握圆的周长面积及其计算方法, 能根据具体条件计算圆的周长和面积, 能联系实际解决一些简单的问题 3

4 五年级数学复习计划一复习内容 : ( 一 ) 数与代数 1. 第一单元倍数与因数 : 结合具体情境, 经历探索数的有关特征的活动, 认识自然数, 认识倍数和因数, 能在 100 以内的自然数中找出 10 以内某个自然数的所有倍数, 能找出 100 以内某个自然数的所有因数, 知道质数合数 ; 经历的倍数特征的探索过程, 知道的倍数的特征, 知道奇数和偶数 ; 能根据解决问题的需要, 收集有用的信息, 进行归纳类比与猜测, 发展初步的合情推理能力 ; 在探索数的特征的过程中, 体会观察分析归纳猜想验证等探索方法, 在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性 2. 第三单元分数 : 进一步理解分数的意义, 能正确用分数描述图形或简单的生活现象 ; 认识真分数假分数与带分数, 理解分数与除法的关系, 会进行分数的大小比较 ; 能找出 10 以内两个自然数的公倍数和最小公倍数, 能找出两个自然数的公因数和最大公因数, 会正确进行约分和通分 ; 初步了解分数在实际生活中的应用, 能运用分数知识解决一些简单的实际问题 3. 第四单元分数加减法 : 理解异分母分数加减法的算理, 并能正确计算 ; 能理解分数加减混合运算的顺序, 并能正确计算 ; 能把分数化成有限小数, 也能把有限小数化成分数 ; 能结合实际情境, 解决简单分数加减法的实际问题 ( 二 ) 空间与图形 1. 第二单元图形的面积 ( 一 ) : 知道比较面积大小方法的多样性 ; 经历探索平行四边形三角形梯形面积计算方法的过程, 并能运用计算的方法解决生活中一些简单的问题 ; 在探索图形面积的计算方法中, 获得探索问题成功的体验 2. 第五单元图形的面积 ( 二 ) : 在探索活动中, 认识组合图形, 并会运用不同的方法计算组合图形的面积 ; 能正确运用计算组合图形面积的方法, 解决相应的实际问题 ; 能估计不规则图形的面积大小, 并能用不同方法计算面积 ( 三 ) 统计与概率第六单元可能性的大小 : 用分数表示可能性的大小 ; 能按指定可能性的大小, 设计相关的方案, 在活动过程中, 体验获得设计方案成功的愉悦四年级数学复习计划一复习内容 : 1. 大数的认识 2. 角的度量 3. 三位数乘两位数 4. 平行四边形和梯形 5. 除数是两位数的除法 6. 统计 4

5 7. 数学广角复习时按照整册教材的知识体系分 -- 大数的认识乘法和除法角和四边形统计和数学广角这四大块来进行知识的梳理二复习目标 : 1. 通过整理和复习, 使学生对万级亿级的数, 十进制计数法, 用万亿作单位表示大数目以及近似数等知识有进一步的认识, 建立有关整数概念的认知结构 ; 2. 通过整理和复习, 使学生进一步巩固对三位数乘两位数的笔算方法和除数是两位数的除法笔算, 进一步提高用计算器进行大数目计算以及探索规律的操作技能, 加深对计算器的认识 ; 3. 通过整理和复习, 使学生进一步掌握直线射线和线段的特征, 认识角平行四边形和梯形, 在观察物体中加深对物体和相应视图的认识, 进一步发展空间观念 ; 4. 通过整理和复习, 使学生进一步掌握统计的基本知识和方法, 会画两种不同的统计图 5. 通过整理和复习, 使学生进一步提高综合 ` 运用所学知识解决实际问题的能力, 在解决实际问题的过程中进一步体会数学的价值 ; 6. 通过整理和复习, 使学生经历回顾本学期的学习情况, 以及整理知识和学习方法的过程, 激发学生主动学习的愿望, 进一步培养反思的意识和能力三年级数学复习计划复习内容 : 一数与计算 : 1. 万以内的加减法 ( 笔算 )2. 多位数乘一位数 ( 口算笔算 )3. 有余数的除法 4. 分数的初步认识二量与计量 : 1. 测量 ( 毫米分米千米吨 )2. 时分秒三空间与图形 :1. 四边形 2. 周长四统计与概率 : 可能性五数学思想方法 : 数学广角 ( 排列与组合 ) 六实践活动复习目标 : 1. 会笔算三位数的加减法, 会进行相应的估算和验算 2. 会口算一位数乘整十整百数 ; 会笔算一位数乘两三位数, 并会进行估算 ; 能熟练地计算除数和商是一位数的有余数的除法 3. 初步认识简单的分数 ( 分母小于 10), 会读写分数并知道各部分的名称, 初步认识分数的大小, 会计算简单的同分母分数的加减法 4. 初步认识平行四边形, 掌握长方形和正方形的特征, 会在方格纸上画长方形正方形和平行四边形 ; 知道周长的含义, 会计算长方形正方形的周长 ; 能估计一些物体的长度, 并会进行测量 5. 认识长度单位千米, 初步建立 1 千米的长度观念, 知道 1 千米 =1000 米 ; 认识质量单位吨, 初步建立 1 吨的质量观念, 知道 1 吨 =1000 千克 ; 认识时间单位秒, 初步建立分秒的时间观念, 知道 1 分 =60 秒, 会进行一些有关时间的简 5

6 单计算 6. 初步体验有些事物的发生是确定的, 有些则是不确的 ; 能够列出简单实验所有可能发生的结果, 知道事件发生的可能性是有大小的, 能对一些简单事件发生的可能性做出描述 7. 能找出事物简单的排列数和组合数, 形成发现生活中的数学的意识和全面地思考问题的意识, 初步形成观察分析及推理的能力 8. 体会学习数学的乐趣, 提高学习数学的兴趣 9. 养成认真作业书写整洁的良好习惯 10. 体验数学与日常生活的密切联系, 初步形成综合运用数学知识解决问题的能力二年级数学复习计划一复习内容 : 长度单位,100 以内数的加法和减法, 角的初步认识, 表内乘法, 观察物体, 统计和数学广角二复习目标 : 1. 进一步掌握 100 以内数的笔算加减计算和估算方法, 能够正确, 迅速地进行计算和进一步体会估算方法的多样性 2. 进一步理解乘法的含义, 能熟练运用乘法口诀进行口算两个一位数相乘 3. 通过复习进一步理解米和厘米的长度概念, 熟记 1 米 =100 厘米, 会用刻度尺量物体的长度 ( 限整厘米 ) 并形成估计长度的意识 4. 进一步认识线段, 会量整厘米线段的长度, 熟悉角的各部分名称, 能用三角板迅速判断一个角是不是直角和画线段角和直角 5. 继续辨认从不同位置观察简单物体的形状和进一步认识轴对称现象 6. 进一步了解统计的意义, 继续体验数据的收集整理描述和分析的过程, 并会用简单的方法收集和整理认识条形统计图形 (1 格表示 2 个单位 ) 和统计表, 能根据统计图表中的数据提出并回答问题 7. 进一步通过观察猜测实验等活动, 找出最简单的事物的排列数和组合数, 培养学生的观察分析能力, 形成有顺序地全面思考问题的意识三复习重难点 : 复习重点 : 100 以内笔算加减法, 乘法口诀表是教学重点 : 复习难点 : 画直角, 从不同位置观察到的物体的形状, 学生的观察分析能力及推理能力一年级数学复习计划一复习的主要内容 1. 熟练地数出数量在 20 以内的物体的个数, 会区分几个和第几个, 掌握数 6

7 的顺序和大小, 掌握 10 以内各数的组成, 会读写 0~20 各数 2. 初步知道加减法的含义和加减法算式中各部分名称, 初步知道加法和减法的关系, 比较熟练地计算一位数的加法和 10 以内的减法 3. 初步学会根据加减法的含义和算法解决一些简单的实际问题 4. 认识符号 = < >, 会使用这些符号表示数的大小 5. 直观认识长方体正方体圆柱球长方形正方形三角形和圆 6. 初步了解分类的方法, 会进行简单的分类 7. 初步了解钟表, 会认识整时和半时 8. 养成认真作业书写整洁的良好习惯 9. 通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系复习的重难点二重点 : 主要放在数与数的运算这一块内容中难点 : 加减混合的看图列式应用题钟面的认识找等量关系的几种方法 ( 一 )( 六年级 ) 解应用题的关键是确定等量关系那么, 解题时应如何寻找等量关系呢? 下面告诉同学们几种常用的方法 1. 从题中反映的基本数量关系确定等量关系任何一道应用题, 都可以根据条件和问题写出一个基本数量关系式, 这个基本数量关系式就是题中的等量关系如商店原来有一些饺子粉, 又运来 12 袋, 每袋 5 千克, 卖出 7 袋以后, 还剩 40 千克这个商店原来有多少千克饺子粉? 根据题目叙述顺序我们很容易写出 : 原有的重量 + 运来的重量 - 卖出的重量 = 剩下的重量 2. 紧扣几何形体周长面积和体积公式确定等量关系同学们在学习几何知识时, 已经掌握了平面图形的周长和面积的计算公式以及立体图形的表面积和体积的计算公式这些公式, 是等量关系的具体化如一个三角形的面积是 100 平方厘米, 它的底是 25 厘米, 高是多少厘米? 我们可以根据三角形面积计算公式直接列出方程运用假设的方法进行思考 ( 四年级 ) 新镇小学三年级有 4 个班, 每班 40 人 ; 四年级有 3 个班, 每班 38 人三年级和四年级一共有多少人? 解答这道题我们是这样思考的 : 要求三年级和四年级一共有多少人, 先要根据已知条件求出三年级和四年级各有多少人列算式是 : = =274( 人 ) 如果把这道题的第一个条件改成三年级有 3 个班, 用上述的思考方法来解答这道题, 列式为除了这种方法, 解答这道题还可以这样来 7

8 思考 : 即先求出三年级 1 个班和四年级 1 个班人数的和, 再求出三年级和四年级一共有多少人列成算式是 :(40+38) 3=78 3=234( 人 ) 前一道题和后一道题都是求三年级和四年级一共有多少人, 因为在前一道题的己知条件中, 三年级班级的个数与四年级的个数不相同, 因此在通常情况下只能用一种方法来解答 ; 而在后一道题的已知条件中, 因为三年级和四年级班级的个数相同, 因此可以用两种方法来解答但如果我们采用假设的方法来进行思考, 前一道题的解答方法就不止一种了我们可以根据后一道题第二种解法的解题思路来解答前一道题, 也就是假设三年级也是 3 个班, 那么三年级和四年级一共有的人数就是 (40+38) 3, 因为实际三年级有 4 个班, 所以三年级和四年级一共有的人数应该是 (40+38) 3+40 同样, 我们也可以假设四年级有 4 个班, 那就可以先求出三年级 4 个班和四年级 4 个班共有的人数, 再减去四年级一个班的人数, 就得到三年级和四年级一共有的人数了列式为 (40+38) 4-38 多余的已知数 ( 四年级 ) 课堂上, 同学们一起做练习题 : 气象小组在一天的 2 时 8 时 14 时 20 时, 测得的温度分别是 13 摄氏度 16 摄氏度 25 摄氏度 18 摄氏度算出这一天的平均温度小毛看了一遍题, 不假思索, 马上就写成 : (l ) (2 十 ) 他的同桌小明列的算式是 : ( ) 4 陈老师将他们两人的算法写在黑板上, 让同学们讨论, 哪个对, 哪个不对, 为什么同学们热烈地争论着讨论结束后, 老师请同学们发表意见小青站起来说 : 小毛列的不对, 小明列的对因为要求的是一天的平均温度, 已知一天内 4 个时刻的温度, 应该用测得的温度和除以 4 小毛是把时刻当成了除数小明补充说 : 其实题中的 2 时 8 时 12 时 20 时这些已知数只是表明可以通过这四个时刻的温度来衡量一天的平均温度, 与问题没有直接的数量关系, 是多余的已知数同学们都赞成他俩的意见小毛也明白自己错在什么地方了, 表示以后要认真审题, 改掉粗心大意的坏毛病先从简单情况考虑 ( 六年级 ) 著名数学家华罗庚指出, 善于退, 足够地退, 退到最原始而不失 8

9 去重要性的地方, 是学好数学的一个诀窍这段话给我们以深刻的启示 : 当我们遇到一道难题束手无策时, 不妨采用退的方法先退到一种简单的情况进行考虑, 然后通过判断推理, 进而使问题得到解决举一个简单的例子 : 例 1. 修一段公路, 第一天修全路的 1/2 多 2 千米, 第二天修余下的 1/2 少 1 千米, 还剩下 20 千米没有修完求公路的全长我们可以退一步, 先从简单的情况考虑 : 要是第二天修了剩下的 1/2, 那么该剩下 19 千米, 因此, 除了第一天修的公路, 还剩下 19 1/2=38( 千米 ) 再继续想, 要是第一天只修了公路全长的 1/2, 那么剩下的是 38+2=40( 千米 ), 所以公路全长是 40 1/2=80( 千米 ) 具体地说来, 先从简单情况考虑可以分为从一般退到特殊, 从抽象退到具体, 从整体退到部分等例 2. 一只轮船往返于甲乙两个码头之间一次问 : 静水中航行所花时间长, 还是流水中航行所花时间长, 还是所花时间一样长? 这样的问题, 一时很难作出回答我们可以先从简单情况考虑, 退到一种非常特殊的情况 : 即假定船速等于水速, 那么问题就迎刃而解了由于船速等于水速, 因此轮船在逆水航行时将停止不前这就是说, 轮船无论花费多少时间, 也无法在这样的流水中完成两个码头之间的往返航行而在静水中航行的话, 往返一次所花的时间总是往 ( 或返 ) 时的 2 倍因此, 在流水中航行所花的时间长用比例关系巧解应用题根据本周学习计划要求, 六年级的同学本周需要学习掌握比的知识今天我们就学习怎样用比例关系巧解应用题在我们已经学过的常见的数量关系中, 有的两种量成正比例, 有的两种量成反比例正确理解两种相关联量的比例关系, 可以帮助我们巧解应用题我们来看这样的 2 道题 : 1. 一批零件平均分给甲乙两人去做, 经过 6 小时, 甲完成了任务, 乙还差 96 个没有做完已知乙的工效是甲的 4/5, 这批零件共有多少个? 我们可以这样想 : 根据题目中乙的工效是甲的 4/5, 可以知道甲与乙工效的比是 5:4 因为当工作时间一定时, 工效与工作总量成正比例, 由此可知, 甲与乙工作总量的比也是甲乙工作总量的比是 5.. 4, 那就可以把甲完成的工作量看成 5 份, 乙完成的工作量看成 4 份, 甲比乙多完成的工作量看成 1 份已知甲完成了任务, 乙还差 96 个没有完成, 那么 96 个就是 1 份因为这批零件是平均分给甲乙两人去做的, 所以甲的任务是 5 份, 乙的任务也是 5 份, 求零件的总个数只要求出 10 份共有多少就可以了即 : =960( 个 ) 2. 甲乙两人从两地相向而行, 甲行完全程需 2 小时, 乙行完全程需 3 小时两人相遇时, 甲比乙多走了 2.4 千米求甲乙之间的路程我们可以这样想 : 根据题目中甲行完全程需 2 小时, 乙行完全程需 3 小时可以知道甲乙行完全程所用的时间比是 2:3 因为当路程一定时, 行驶的时间和速度成反比例由此可知, 甲乙行驶的速度比是 3:2, 甲乙行驶的路程 9

10 比也是 3:2 这样就可以把甲行驶的路程看作 3 份, 乙行驶的路程看作 2 份, 甲乙之间的路程一共是 2+3=5( 份 ), 甲比乙多行驶的路程是 3-2=l( 份 ) 因此这道题求甲乙之间的路程, 只要用 1 份的路程去乘以 5 就可以了即 : 2.4 (3+2)=12( 千米 ) 快速灵活记忆乘法口诀的方法根据学习计划要求, 本周二年级的学生应灵活掌握乘法口诀小学二年级的学生初次学习乘法口诀, 运用的时候总要从前向后数, 这样既影响了计算的速度, 也不利于学生对所学习的知识的灵活应用为了使学生对大九九和小九九乘法口诀能够运用自如, 可以采用以下几种方法 : 一两个因数相同的 : 一一得一二二得四三三得九四四十六五五二十五六六三十六七七四十九八八六十四九九八十一二积是整十数的 : 二五一十四五二十五六三十五八四十三积的十位数字与个位数字交换的 : 二七十四五八四十三四十二三七二十一五九四十五六九五十四四九三十六七九六十三三九二十七八九七十二四积的得数相同的 :( 两个因数不能重复的 ) 一四得四二二得四一六得六二三得六一八得八二四得八二六十二三四十二一九得九三三得九三六十八二九十八二八十六四四十六三八二十四六四二十四六六三十六四九三十六五其他 : 一二得二一三得三一五得五一七得七七八五十六六八四十八验算的秘诀一天, 圆圆的小邻居宁宁做完数学作业, 请圆圆检查一下圆圆瞟了一眼, 便指着 = 这个算式说 : 这道题肯定算错了! 宁宁在草稿上重新做了一遍, 果然, 答案错了, 正确答案是你是怎么看出来的呀? 宁宁不解地问道圆圆指着 3294 这个数说 : 一个数的各位上的数的和能被 9 整除, 这个数就能被 9 整除 =18,18 可被 9 整除,3294 也就能被 9 整除那么也一定能被 9 整除而你计算的结果 , 各个数位上的数的和是 32, 显然不能被 9 整除, 当然马上能判断答案错啦! 啊! 原来验算的秘诀在这里宁宁恍然大悟! 小朋友, 请你用圆圆的验算秘诀来快速判断一下, 下面算式的对错 10

11 324 14=4536 巧妙分解质因数巧妙分解质因数, 不仅能为一些数学问题提供新的解法, 还能开拓同学们的解题思路例 1: 甲数比乙数大 7, 乙数比丙数大 7, 三个数的积是 20580, 甲乙丙三数之和是多少? 分析与解答 : 要求三个数的和, 必须先求出甲乙丙三数各是多少题中只告诉三个数的积是 20580, 所以我们可先把分解质因数 :20580= 再根据甲数比乙数大 7, 乙数比丙数大 7, 把分解的质因数重新组合 :20580 =(5 7) (2 2 7) (3 7)= 由此可得甲数是 35, 乙数是 28, 丙数是 21, 所以甲乙丙三数之和是 : =84 例 2: 要使乘积的末尾有六个 0, 中应填的自然数最小是多少? 分析与解答 : 一个 2 和一个 5 相乘, 积的末尾便会有一个 0 现在, 我们将原式中所有的数分解质因数, 得 :(3 5 13) (2 43) ( ) ( ) 原式中有质因数 2 六个, 而质因数 5 只有两个, 要使该式的乘积末尾有六个 0, 至少要增加四个质因数 5, 所以中应填的自然数最小是 =625 下面两题请同学们巧用分解质因数的方法做一做 : (1)649 除以某数, 所得的商与除数相同, 余数比除数小 1, 余数是多少? (2) 有两个自然数, 它们的最大公约数是 21, 最小公倍数是 462, 这两个自然数之差是多少? 平均数 ( 适合二三年级 ) 刘老师给大家出了一道题前进小学 8 个班去帮助农民摘豆角, 每个班摘豆角的重量分别是 :55 千克 50 千克 48 千克 54 千克 49 千克 53 千克 54 千克 53 千克问平均每班摘豆角多少千克? 看谁算得快刘老师鼓励说于丰很快举手回答 : 平均每班摘 52 千克刘老师点头说 : 你能把计算的方法说一说吗? 于丰说 : 求平均数有个窍门, 就是先在这些数中确定一个基准数比如, 这道题就是以 50 为基准数然后把 5 个班分别比基准数多出的千克数加起来, 11

12 并从中减去剩下那 2 个班比基准数少的千克数, 所得的数除以 8, 商再加上基准数, 就是所求平均数刘老师高兴地说 ; 很好, 于丰的这种方法我们可以给一个名字叫做减少加多法做的时候可以这样 : 先选好基准数 50, 然后从前往后看, 多的数前写上加, 少的数前写上减, 也就是 : l+3+4+3= =2 50+2=52( 千克 ) 这就是平均每班摘的重量刘老师又说 : 这样求平均数速度快, 计算量小, 是一种好方法小朋友们, 你们学会了吗? 小学数学学习心得体会 1 不妨给自己定一些时间限制连续长时间的学习很容易使自己产生厌烦情绪, 这时可以把功课分成若干个部分, 把每一部分限定时间, 例如一小时内完成这份练习八点以前做完那份测试等等, 这样不仅有助于提高效率, 还不会产生疲劳感如果可能的话, 逐步缩短所用的时间, 不久你就会发现, 以前一小时都完不成的作业, 现在四十分钟就完成了 2 不要在学习的同时干其他事或想其他事一心不能二用的道理谁都明白, 可还是有许多同学边学习边听音乐或许你会说听音乐是放松神经的好办法, 那么你尽可以专心地学习一小时后全身放松地听一刻钟音乐, 这样比带着耳机做功课的效果好多了 3 不要整个晚上都复习同一门功课除了十分重要的内容以外, 课堂上不必记很详细的笔记如果课堂上忙于记笔记, 听课的效率一定不高, 况且你也不能保证课后一定会去看笔记课堂上所做的主要工作应当是把老师的讲课消化吸收, 适当做一些简要的笔记即可 4 劳逸结合学习效率的提高最需要的是清醒敏捷的头脑, 所以适当的休息娱乐不仅仅是有好处的, 更是必要的, 是提高各项学习效率的基础课前要有一定的预习, 这样课本上讲的内容听起课来就比较有针对性预习时, 不必搞得太细, 如果过细一是浪费时间, 二是上课时未免会有些松懈, 有时反而忽略了最有用的东西上课时认真听课当然是必须的. 5 做题的效率如何提高呢? 最重要的是选好题, 千万不能见题就做做题效率的提高, 很大程度上还取决于做题之后的过程, 对于做错的题, 应当认真思考错误的原因, 是知识点掌握不清还是因为马虎大意, 分析过之后再做一遍以加深印象, 这样做题效率就会高得多 6 提高学习效率的另一个重要的手段是学会用心学习的过程, 应当是用脑思考的过程, 无论是用眼睛看, 用口读, 或者用手抄写, 都是作为辅助用脑的手段, 真正的关键还在于用脑子去想 12

13 怎样才能提高计算能力怎样才能提高计算能力呢? 这是广大教师小学生和家长十分关心的问题要想提高计算能力, 首先要学好各种运算的法则运算定律及性质, 这是计算的基础其次是要多做练习这里说的多是高质量的多, 不单是数量上的多多做题, 多见题才能见多识广熟能生巧, 坚持不懈就能提高计算能力再次是养成速算巧算的习惯能速算巧算是一个学生能综合运用计算知识计算能力强的突出表现比如计算你见到这个题就应该想到 :900 45=20, 而 855 比 900 少 45, 那么的商应比的商小 1, 应是 19 要想提高计算能力, 还要掌握一些简算巧算的方法小学生数学阅读技巧的培养进行了几年的数学教学, 我发现每次考试或做练习的时候, 学生总是出现这样或者那样的错误, 出错的主要原因就是学生不懂得读题的技巧, 一次上网偶尔看到了一位老师得教育随笔, 就是关于数学得阅读技巧的我觉得不错其只要内容是这样的 : 一阅读引言 1 要注意章节标题, 因为它标出了课文主题 ; 2 要注意理解段落大意, 弄明白引入新知识的直观素材 ; 3 要抓住关键字词句和重要结论, 这对于理解新知识非常重要二阅读概念 1 要正确理解概念中的字词句, 能正确进行文字语言, 图形语言和符号语言的互译 ;2 要注意联系实际找出正反例子或实物 ;3 要弄明白概念的内涵和外延, 就是说既能区分相近的概念, 又能知道其适用范围三阅读定理 1 要注意分清定理的条件和结论 ; 2 要探讨定理的证明途径和方法, 通过与课本对照, 分析证法的正误优劣 ; 3 要注意联系类似定理, 进行分析比较掌握其应用 ; 4 要思考定理可否逆用, 推广及引伸四阅读公式 1 要弄明白公式的来龙去脉, 会推导公式 ; 2 要明白公式的特征并能想法子记住 ; 3 要注意公式的应用条件, 弄明白有关公式的内在联系, 了解公式的运用逆用合用, 变用和巧用五阅读例题 1. 要认真审题, 分析解题过程的关键所在, 尝试解题 ; 13

14 2. 要和课本比较解法的优劣, 并使解题过程的表达既简捷又符合书写格式 ; 3. 要注意总结解题规律并努力去探求新的解题途径我想数学教学, 就应该学生阅读技巧的培养也是非常重要的, 只有在教学中注重了学生的读题能力, 学生的数学能力才能得到提高如何培养孩子的口算能力 ( 一 ) 口算也称心算, 它是一种不借助计算工具, 主要依靠思维记忆, 直接算出得数的计算方式新大纲指出 : 口算既是笔算估算和简算的基础, 也是计算能力的重要组成部分由此可见, 培养学生的计算能力, 首先要从口算能力着手那么怎样培养学生的口算能力呢? 我的体会是教师念好基 ( 抓基本 ) 教 ( 教方法 ) 练 ( 常训练 ) 三字经是至关重要的念好基字经基是指基本口算小学数学教学中的口算分为基本口算一般口算和特殊口算三类这三类口算以基本口算的内容为主, 它是计算的基础, 基本口算必须要求熟练, 而熟练的程度是指达到脱口而出, 其它两类口算只要求比较熟练或学会因此, 要注意抓好如下几个方面 : 1 直观表象助口算从运算形式看, 小学低年级的口算是从直观感知过渡到表象的运算如教学建立 9+2 的表象 : 先出示装有 9 个皮球的盒子, 另外再准备 2 个皮球, 让学生想一想, 应该怎样摆才能一眼就看出一共有几个皮球? 很快有学生说 : 我从盒子外面的 2 个皮球中拿 1 个皮球放进盒子里, 盒子里就有 10 个皮球, 外面还有一个, 一共 11 个我表扬了这个同学说得好, 并说明这种方法叫做凑十法, 即看到 9 就想到 9 和几凑成 10 这样, 表象建立了, 口算的准确性也就有基础了 2 理清算理助口算基本口算的教学, 不在于单一的追求口算速度, 而在于使学生理清算理, 只有弄清了算理, 才能有效地掌握口算的基本方法因此, 应重视抓好算理教学, 例如教学 8+5=13 时, 要从实际操作入手, 让学生理解 :8 比 10 少 2, 求 8 与 5 之和, 应把 8+5 分成 2 和与 2 组成加 3 得并画出口算 8+5=13 的思维过程图在学生充分理解了算理的基础上, 简缩思维过程, 抽象出进位加法的法则 : 看大数, 分小数, 凑成 10, 再加几最后, 再引导学生想一想 5+8 怎样算这样, 学生理解了算理, 亦就掌握了口算的基本方法 3 说理训练助口算抓好说理训练, 能使学生有效地掌握基本口算, 培养学生思维的灵活性例如教学 20 以内的退位减法, 上课一开始先出示 13-8=?, 问学生 13-8 等于几呢? 等于 5 又问 : 是怎样想出来的? 做减法, 想加法再鼓 14

15 励学生 : 能不能想出另外的口算方法呢? 在学生说出几种口算方法后, 归纳出不同的退位减法, 并要求学生就不同的方法加强说理训练, 以提高口算的速度! 如何培养孩子的口算能力 ( 二 ) 念好教字经教就是教给学生口算方法和规律当学生都能熟练基本口算之后, 就应转入拔高训练, 即教给学生口算方法和规律 : ( 一 ) 用凑十法口算根据式题的特征, 应用定律和性质使运算数据凑整 : 1 加数凑整如 =? 启发学生 : 几个数相加, 如果有几个数相加能凑成整十的数, 可以调换加数的位置, 把几个数相加 2 运用减法性质凑整如 , 启发学生说出思考过程, 说出几种口算方法并通过比较, 让学生总结出 : 从一个数里连续减去几个数, 如果减数的和能凑成整十的数, 可以把减数先加后再减这种口算比较简便 3 连乘中因数凑整如 ,25 与 4 的积是 100, 可直接口算出结果是 140 ( 二 ) 运用分解法口算就是把题目中的某数拆开分别与另一个数运算, 如 25 32, 原式变成 =10 8=80 ( 三 ) 运用一些速算技巧进行口算 1 首同尾合 10 的两个两位数相乘的乘法速算即用其中一个十位上的数加 1 再乘以另一个数的十位数, 所得积作两个数相乘积的百位千位, 再用两个数个位上数的积作两个数相乘的积的个位十位如 :14 16=224(4 6=24 作个位十位 (1+1) 1=2 作百位 ) 2 头差 1 尾合 10 的两个两位数相乘的乘法速算即用较大的因数的十位数的平方, 减去它的个位数的平方如 :48 52=2500-4= 采用基准数速算如可选择 600 为基数, 先把每个数与基准数的差累计起来, 再加上基数与项数的积 ( 四 ) 熟记常用数据如 :1~20 各自然数的平方数 ; 念好练字经练是指口算要经常训练口算能力的形成, 要通过经常性的训练才能实现, 且训练要多样化 15

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