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3 小学数学专项组合周周练 ( 计算题 + 应用题六年级 + 小升初 ) 朱小建郭英主编

图书在版编目 (CIP) 数据小学数学专项组合周周练 ( 计算题 + 应用题六年级 + 小升初 )/ 朱小建, 郭英主编. 上海 : 华东理工大学出版社,20. ISBN 978-7-628-8-2 Ⅰ. 小 Ⅱ. 朱 2 郭 Ⅲ. 速算小学习题集升学参考资料 2 应用题小学习题集升学参考资料 Ⅳ. G62.

4 图书在版编目 (CIP) 数据小学数学专项组合周周练 ( 计算题 + 应用题六年级 + 小升初 )/ 朱小建, 郭英主编. 上海 : 华东理工大学出版社,20. ISBN Ⅰ. 小 Ⅱ. 朱 2 郭 Ⅲ. 速算小学习题集升学参考资料 2 应用题小学习题集升学参考资料 Ⅳ. G62.0 中国版本图书馆 CIP 数据核字 (20) 第 0907 号小学数学专项组合周周练 ( 计算题 + 应用题六年级 + 小升初 ) 主编 / 朱小建郭英策划编辑 / 郭艳责任编辑 / 陈月姣责任校对 / 金慧娟封面设计 / 戚亮轩出版发行 / 华东理工大学出版社有限公司地址 : 上海市梅陇路 0 号,20027 电话 :(02)62006( 营销部 ) (02)6227( 编辑室 ) 传真 :(02) 网址 :press.ecust.edu.cn 印刷 / 常熟华顺印刷有限公司开本 / 787 mm 092 mm /6 印张 / 字数 / 6 千字版次 / 20 年月第版印次 / 20 年月第次书号 / ISBN 定价 / 元联系我们 : 电子邮箱 press@ecust.edu.cn 官方微博 e.weibo.com/ecustpress 淘宝官网

5 小学数学专项组合周周练前言亲爱的同学们, 新的学期开始了! 我们又回到了心爱的学校, 学习文化, 增长知识. 正确并熟练地计算是小学阶段数学教学的基本要求, 而多学多算, 掌握方法, 是达到这一要求的最佳途径. 当你翻开这套丛书时, 你会发现, 学习原来可以如此轻松, 如此快乐! 其实, 数学就在我们的身边, 在每一次活动中, 每一个游戏中, 也在每一件生活小事中. 本套丛书根据国家课程标准的要求, 结合教材的具体内容编写, 适应小学生的认知规律和思维特点, 并从周的时间安排出发, 使学习更有计划更有效率, 循序渐进. 其中, 每一分册不限制教材版本, 以专项的形式概括内容, 每一个年级都按专项内容分为 2 周, 每一周的内容包括以下几个部分. 一周要点总结这一周要掌握的口算 ( 计算 ) 和应用知识, 突出强调重点难点易错点. 口算题 ( 计算题 ) 讲学练包括口算题 ( 计算题 ) 技巧典型例题分析口算题 ( 计算题 ) 分类集训三个小栏目. 其中, 口算题 ( 计算题 ) 技巧归纳了常见计算题型的解决方法, 并从经验的角度拓展方法 ; 典型例题分析则根据题型设计 ~6 个例题, 进行方法详解和思路点拨 ; 口算题 ( 计算题 ) 分类集训包括规律练习易错练习混淆练习拓展练习, 练习题的内容由易到难, 由浅入深. 应用题讲学练包括应用题审题技巧典型例题分析应用题分类集训三个小栏目. 其中, 应用题分类集训设置了基础练习和拓展练习. ( 六年级) 总之, 本套丛书既有方法的讲解, 又有习题的演练, 是一本融知识与技能为一体的学习参考书. 希望你们在本套丛书的陪伴下, 像一条自由自在的鱼儿, 在知识的海洋里尽情地遨游! 当然, 由于作者水平有限, 编写时间紧张, 书中的错误和不妥之处在所难免, 敬请读者批评指正, 使我们的书能不断改进不断完善, 让更多的读者受益.

7 目录第 2 周分数除法分数四则混合运算第周分数乘法 \ \ 8 一周要点 \ 一周要点 \ 8 计算题讲学练 \ 计算题讲学练 \ 8 应用题讲学练 \ 应用题讲学练 \ 2 第周长方体和正方体表面积的变第周比的认识与应用 \ 2 化 \ 一周要点 \ 一周要点 \ 2 计算题讲学练 \ 计算题讲学练 \ 2 应用题讲学练 \ 9 应用题讲学练 \ 2 第周阶段测试卷 ( 一 ) \ 27 第 6 周圆的认识 \ 一周要点 \ 计算题讲学练 \ 应用题讲学练 \ 第 7 周位置测量的方法看图找关第 8 周图形变换观察物体 \ 系观察的范围 \ 7 一周要点 \ 7 一周要点 \ 计算题讲学练 \ 7 计算题讲学练 \ 应用题讲学练 \ 应用题讲学练 \ 0 第 9 周百分数的应用 ( 一 ) \ 第 0 周阶段测试卷 ( 二 ) \ 60 一周要点 \ 计算题讲学练 \ 应用题讲学练 \ 7 第周百分数的应用 ( 二 ) \ 6 第 2 周统计 \ 70 一周要点 \ 6 一周要点 \ 70 计算题讲学练 \ 6 计算题讲学练 \ 70 应用题讲学练 \ 67 应用题讲学练 \ 7 期末综合测试卷 ( 一 ) \ 79 第周圆柱和圆锥测量不规则物体的体积 \ 82 一周要点 \ 82 计算题讲学练 \ 82 应用题讲学练 \ 86 第周正比例和反比例大树有多高 \ 90 一周要点 \ 90 计算题讲学练 \ 90 应用题讲学练 \ 9

8 第周阶段测试卷 ( 三 ) \ 00 第 6 周负数生活中的数 \ 0 一周要点 \ 0 计算题讲学练 \ 0 应用题讲学练 \ 07 第 7 周数的认识 \ 2 第 8 周数的运算 \ 8 一周要点 \ 2 计算题讲学练 \ 2 应用题讲学练 \ 一周要点 \ 8 计算题讲学练 \ 9 应用题讲学练 \ 22 第 9 周代数的初步认识 \ 26 第 20 周阶段测试卷 ( 四 ) \ 一周要点 \ 26 计算题讲学练 \ 26 应用题讲学练 \ 第 2 周图形的认识与测量 \ 9 第 22 周图形的位置与变换 \ 9 一周要点 \ 9 计算题讲学练 \ 9 应用题讲学练 \ 第 2 周统计与概率 \ 9 一周要点 \ 9 计算题讲学练 \ 9 应用题讲学练 \ 6 一周要点 \ 9 计算题讲学练 \ 9 应用题讲学练 \ 第 2 周解决问题的策略数学广角 \ 69 一周要点 \ 69 计算题讲学练 \ 69 应用题讲学练 \ 7 第 2 周阶段测试卷 ( 五 )\ 76 期末综合测试卷 ( 二 ) \ 79 参考答案与提示 \ 82 2

9 第周分数乘法一周要点. 分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同, 就是求几个相同加数的和的简便运算. 分数乘整数的计算方法, 是用分数的分子和整数相乘的积作分子, 分母不变. 2. 一个数乘分数的意义, 就是求这个数的几分之几是多少.. 分数乘以分数的计算法则 : 分子与分子相乘的积作分子, 分母与分母相乘的积作分母, 能约分的先约分再乘.. 整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用, 应用乘法的运算定律, 可以使一些计算简便.. 掌握分数乘法应用题的数量关系, 应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题. 6. 理解题中的单位和问题的关系. 求一个数的几分之几是多少要用分数乘法来计算. 7. 理解倒数的意义. 求一个数的倒数的方法就是把这个数的分子和分母交换位置. 倒数是对两个数来说的, 它们是相互依存的, 必须一个数是另一个数的倒数, 不能孤立地说一个数或两个数是倒数. 计算题讲学练计算题技巧. 因为整数可以看成分母是的分数, 所以分数乘分数的法则也适用于分数和整数相乘. 因此分数乘法的计算法则可以统一为一条, 即用分子相乘的积作分子, 分母相乘的积作分母. 2. 为了计算简便, 分子分母能约分的要先约分, 然后再乘.. 具体计算时, 在碰到整数和分数相乘时, 可以把整数看成分母是的分数, 直接和分数的分子相乘, 不必把整数化成分母是的分数. 也可以不把相乘的两个数改写成分子分母分别相乘的形式, 直接把整数或分数的分子与另一个数的分母进行约分.. 找一个数的倒数的方法 :() 找真分数假分数的倒数 ( 交换分子分母的位置 ). (2) 找整数的倒数 : 先把整数看作分母是的假分数, 再交换分子分母的位置.

10 小学数学专项组合周周练2 典型例题分析 ( 六年级) 例 7 表示 ( ); 表示 ( ). 28 解答 : 7 个相加是 ; 的是. 思路分析 : 首先分清 7 和的区别, 7 是分数乘整数, 是分数乘分数. 点拨 : 一个分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同, 就是求几个相同加数和的简便运算. 一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少. 例 2 A =B =C (A B C 都不为 0), 三个数中,( ) 最小. 解答 : B 最小. 思路分析 : 假设 A =B =C =, 根据乘积是的两个数互为倒数可得 : A= B= C=. 点拨 : 根据倒数的意义, 用假设法来解答. 例若甲数比乙数多 7, 那么, 乙数比甲数少 ( ). 解答 : 8. 思路分析 : 甲数比乙数多 7, 乙数是单位, 看成是 7 份, 则甲数是 8 份. 要求乙数比甲数少多少, 可设甲数是单位, 甲比乙多份, 占甲数的 8. 点拨 : 找到单位, 利用份数理解这类题. 例在括号里填上 > < 或 =. 20 ( )20 ( ) 28 ( ) 28 6 ( ) 6 解答 : <,<,>,=. 思路分析 : 因数与积的关系 : 当一个因数大于时, 积大于另一个因数 (0 除外 ); 当一个因数小于时, 积小于另一个因数 (0 除外 ); 当一个因数等于时, 积等于另一个因数. 点拨 : 结合一个数乘小数时因数与积的关系解决这类题目. 例计算

11 小学数学专项组合周周练解答 : = = 9 ( + 6 ) = 9 = 9 思路分析 : 在分数乘法中, 为了计算简便, 不但可以交换两个分数的位置, 还可以交换它们的分子或分母的位置. 点拨 : 遇到特殊题目, 要先找规律再计算. ( 一 ) 规律练习. 直接写得数计算题分类集训 0= 2 = 6 2= 7 2 = = = = 2 00= 8 6 = = 2. 8 的是 ( ) 70 千米的是 ( ) 2. 时 =( ) 分千克 =( ) 克 ( )=( )+ 2 =0. ( )=( ) 米长铁丝, 用去米, 还剩多少米? 列式 ( ) 2 6 米长铁丝, 用去, 还剩多少米? 列式 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 写出上面数的倒数 ) 观察上面的一列数, 从左往右看, 上面的一行数越来越 ( ), 它们的倒数 ( ). 从右往左看, 上面的一行数越来越 ( ), 它们的倒数 ( ). ( 六年级) ( 二 ) 易错练习判断对错. 一个数乘一个真分数, 积小于这个数. ( ) 2. 吨的和吨的一样重. ( ) 的相当于 80 的 0. ( )

12 小学数学专项组合周周练 7. 冰箱的数量相当于电视机的 8, 冰箱的数量比电视机少 8. ( ). 因为的倒数是, 所以 0 的倒数是 0. ( ) 2 6. 读了一本书的, 就是把一本书的总页数看做单位. ( ) ( 六年级) ( 三 ) 混淆练习. 李明看一本书, 每天看全书的 9, 天看了全书的 ( ). 2. 在里填上 > < 或 = 用你喜欢的方法计算 ( + 8 ) ( 四 ) 拓展练习几个连续自然数的倒数和是 60, 这几个自然数分别是 ( ) 你能简便计算吗? 202 应用题讲学练应用题审题技巧分数乘法应用题的解题思路 :. 找单位的量. 2. 找未知量占单位的几分之几.. 用单位的量未知量占单位的几分之几 = 未知量.

13 小学数学专项组合周周练典型例题分析例 ( 运用分数的意义解答求一个数的几分之几是多少的问题 ) 全世界有 60 亿人, 约有的人没有充足的淡水保障. 全世界没有充足淡水保障的人有多少亿? 解答 : 60 =6( 亿人 ) 思路分析 : () 读题之后找到题的分率句, 约有的人没有充足的淡水保障 ; 并标注出单位点例 2. (2) 根据分率句写出等量关系式 : 全世界人口 = 没有充足的淡水保障的人数. () 画出或想象出线段图 ( 图 -). () 列式解答. 图 - 拨 : () 读题之后找到题的分率句, 并标注出单位. (2) 根据中心句写出等量关系式. () 画出或想象出线段图. () 列式解答. ( 已知一个数量比另一个数量多 ( 少 ) 几分之几, 求这个数量 ) 刚出生的婴儿, 平均一天睡眠 8 小时, 到个月大时, 睡眠时间会减少 9. 个月大的婴儿平均一天要睡眠多少小时? 解答 : =6( 小时 ) 或 8 ( - 9 ) =6( 小时 ) ( 六年级) 思路分析 : 解答时, 一般有两种方法 :() 先求出已知的部分量是总量的几分之几,8 9. 再用总量减去这个部分量, 求出另一个部分量 =6( 小时 ). (2) 先求出要求的部分量占总量的几分之几,- 9. 再根据分数乘法的意义求出这个部分量是多少. 8 ( - 9 ) =6( 小时 ) 9 图 -2 点拨 : 解决这类题的关键, 找到分率句和单位, 想线段图和等量关系式, 列式解答. 等量关系式 : 单位的量 ± 单位的量另一个数

14 小学数学专项组合周周练6 量比单位多 ( 少 ) 的几分之几 = 另一个数量 ; 单位的量 (± 已知数量比单位多 ( 少 ) 的几分之几 )= 另一个数量. 两根同样长的铁丝, 一根用去了, 例另一根用去米, 剩下的铁丝哪根长? 解答 : 无法确定. 思路分析 : 分三种情况. 这两根铁丝的长度等于米时, 第一根 :- = 2 ( 米 ), 第二根 : ( 六年级) - = 2 ( 米 ), 剩下的铁丝长度相等 ;2 这两根铁丝的长度大于米时, 例如, 第一根 :2-2 = ( 米 ), 第二根 :2- = ( 米 ), 剩下的铁丝第二根长 ; 这两根铁丝的长度小于米时, 例如, 第一根 : 2-2 = 9 ( 米 ), 第二根 : 2 - = ( 米 ), 剩下的铁丝第一根长. 点拨 : 两根同样长的铁丝有三种情况 : 大于米等于米小于米, 分三种情况考虑. 某超市运来苹果箱, 第一天卖出其中的, 2 例第二天卖出了剩下的, 第二天卖出苹果多少箱? 解答 : ( - ) 2 =2( 箱 ) 思路分析 : 先求第一天卖出其中的, 列式 :. 再求剩下的, 列式 :-, 第二点 2 天卖出了剩下的, 剩下的是单位. 剩下 2 = 第二天卖出的苹果. 列式 : ( - ) 2. 拨 : 分清题中一共有几个分率句 : 第一天卖出其中的,2 2 第二天卖出了剩下的. 两句话的单位要分清楚, 第一天卖出其中的, 这句话中的单位是苹果 2 总数 ; 第二天卖出了剩下的, 这句话中的单位是第一天卖出后剩下的苹果数. 和单位相同的题的解法不同. ( 一 ) 基础练习应用题分类集训. 小明有 60 张邮票, 小红比小明多, 小明比小红少多少张?

15 小学数学专项组合周周练一个果园占地 20 公顷, 其中的种苹果树, 种梨树, 苹果树和梨树分别种了多少公顷?. 一件西服原价 80 元, 现在的价格比原来降低了, 现在的价格是多少元?. 乒乓球队有队员 0 人, 田径队人数相当于乒乓球队人数的, 游泳队的人数是田径队的游泳队有多少人?. 一批水泥, 用去 27 吨, 剩下的是用去的 9, 这批水泥有多少吨? ( 二 ) 拓展练习. 甲乙丙三人一起加工 80 个零件, 甲加工了总数的, 乙加工的个数是甲的, 其余是丙加工的, 丙加工了多少个? 2. ( 六年级) 2 2. 新复小学共有学生 0 人, 其中六年级学生人数占全校人数的 9, 六年级男生人数比全年级总人数的多人, 六年级男生有多少人? 20

16 第 2 周分数除法分数四则混合运算一周要点. 分数除法的意义与整数除法的意义相同, 就是已知两个因数的积与其中一个因数, 求另一个因数的运算. 2. 分数除法的计算方法 : 除以一个不为 0 的数, 等于乘这个数的倒数.. 掌握分数除法应用题的解答方法, 应用一个数乘以分数的意义解答分数除法一步应用题. 理解题中的单位和问题的关系. 已知对应数和对应分率求单位, 用分数除法来计算.. 分数四则混合运算的计算法则和整数四则混合运算的计算法则完全相同. 运用运算定律进行一些简便计算. 计算题讲学练计算题技巧. 分数除以整数的计算方法 : 用分子和整数相除的商作分子, 分母不变. 2. 分数除以分数的计算方法 : 分数除以一个分数, 等于乘这个分数的倒数. 因为整数可以看成分母是的分数, 所以分数除以分数的法则也适用于分数和整数相除. 因此分数除法的计算法则就是用被除数乘除数的倒数. 为了计算简便, 分子分母能约分的要先约分, 然后再乘.. 分数连乘连除分数乘除混合运算可以分步转化为乘法运算, 也可以一次都转化为乘法, 再计算. 能约分的要约分.. 进行分数四则混合运算时, 按照整数四则混合运算的运算顺序进行

17 小学数学专项组合周周练9 计算. () 不含括号的分数混合运算的运算顺序 : 如果只含有同一级运算, 按从左到右的顺序计算, 如果含有两级运算, 先算二级运算, 再算一级运算. (2) 含有括号的分数混合运算的运算顺序 : 如果既有小括号又有中括号, 要先算小括号里面的, 再算中括号里面的. 典型例题分析 2 例把 = 6 改写成两道除法算式是 ( ) 和 ( ). 解答 : 6 = = 思路分析 : 分数除法的意义和整数除法的意义是相同的. 已知两个因数的积与其中一个因数, 求另一个因数的运算. 点拨 : 将分数乘法算式改写成分数除法算式的思路与整数乘法改写成除法算式的思路是相同的, 都是根据除法的意义改写的. 例 2 甲数的与乙数的相等. 如果甲数是 90, 则乙数是 ( ). 解答 : 20 思路分析 : 甲数 = 乙数,90 = 乙数, 乙数 =90. 点拨 : 先写等量关系, 甲数 = 乙数, 根据等量关系式解答. 也可将乙数设为 x, 用方程来解决. ( 六年级) 例在里填上 > < 或 = 解答 : > < = 思路分析 : 除数大于时, 商小于被除数. 除数小于时, 商大于被除数 ( 被除数除数都不等于 0 时 ). 除数等于时, 商等于被除数. 点拨 : 结合一个数除以小数时商与除数的关系解决这类题目. 例 20 的是 ( ),( ) 的是 20. 解答 :,80 思路分析 : 20 的是 ( ), 根据一个数乘分数的意义, 列式 20. ( ) 的是 20, 求这个数量的解题方法 :) 算术解法 : 找出单位 ; 2 找出已知量和已知量占单位的几分之几 ; 用已知量除以已知

18 点量占单位的对应分率列式. 2) 方程解法 : 找出单位, 设未知量为 x; 2 找出题中的数量关系 ; 列出方程. 拨 : 解这类题目要先判断单位是已知还是未知, 再选择计算方法. 如果单位是已知, 就根据一个数乘分数的意义列乘法算式来解答. 如果单位是未知, 就根据一个数乘分数的意义列方程或用除法来解答. 0 小学数学专项组合周周练( 六年级) 例计算 () ( - 2 ) ( 6 + ) ;(2) 解答 : () ( - 2 ) ( 6 + ) (2) = 7 7 = = 2 = 2 + = 8 7 思路分析 : 在分数四则混合运算中, 有两种情况 :() 不含括号的分数混合运算的运算顺序 : 如果只含有同一级运算, 按从左到右的顺序计算, 如果含有两级运算, 先算二级运算, 再算一级运算 ;(2) 含有括号的分数混合运算的运算顺序 : 如果既有小括号又有中括号, 要先算小括号里面的, 再算中括号里面的. 点拨 : 这两道题目在解决的过程中, 要先分清运算顺序再进行计算. 第一个属于第二种情况, 第二个属于第一种情况. 在计算时要灵活运用简便方法. ( 一 ) 规律练习. 直接写得数. 计算题分类集训 8 9 = 2 = = 7 = 2 0.= 7 7 = = 2 = 2 9 = 6 6 = 2. 把 2 9 = 2 改写成两道除法算式. 27 ( ) ( ). 一个数的是 6, 这个数是 ( 7 ).. 把一根米的绳子平均分成段, 每段长 ( ) 米, 每段占全长的 ( ).. 明明的爸爸开车小时行驶 6 千米, 平均每小时行驶 ( ) 千米, 行驶千米需要 ( ) 小时.

19 ( 二 ) 易错练习判断对错.. 一堆煤的与合起来是 28 吨, 那么这堆煤有吨. ( ) 2. 2 和 2, 它们的结果相同, 意义也相同. ( ) 6. 甲数的等于乙数的 6, 甲数比乙数小. ( ). a 是 b 的,b 就是 a 的倍. ( ). 两个分数相除, 商一定小于被除数. ( ) ( 三 ) 混淆练习. 选择. () 已知 a 是一个真分数,b 大于, 下面算式中得数一定大于的是 ( ). A. a b B. a b C. b a (2)a b c 都是不为 0 的自然数, 如果 a 2 =b =c, 那么 ( ) 最大. A. a B. b C. c () 一个数的是 2, 这个数与 2 相差 ( ). A. 8 B. C. 8 () 一个数 (0 除外 ) 除以 7, 商一定 ( ) 被除数. A. 大于 B. 小于 C. 不小于 D. 不大于 () 两根.2 米的绳子, 第一根用去, 第二根用去米, 两根用去的相比 ( ). A. 第一根用去得多 B. 第二根用去得多 C. 同样多 D. 不能比较小学数学专项组合周周练( 六年级) 2. 解方程. x+ x= ( - 9 ) x= x+ x=8. 用你喜欢的方法计算. 7 8 ( 9 + ) 2 2 ( )

20 ( + ) 小学数学专项组合周周练( 六年级) ( 四 ) 拓展练习 2. 一个两位数个位上的数是十位上的数的. 将十位上的数减少, 就和个位上的数相等. 这个两位数是多少? 2. 幼儿园小朋友在一起吃西瓜, 每人能吃一个西瓜的 9, 每个小组有 6 人. 现在有个西瓜, 可以够几个小组吃? 应用题讲学练应用题审题技巧. 解简单的已知一个数的几分之几是多少, 求这个数的解题方法 : () 算术法解 :() 找单位的量 ;(2) 找已知量占单位的几分之几 ;() 用已知量已知量占单位的几分之几 = 单位的量 (2) 方程法解 :() 找单位的量并将未知量设为 x;(2) 找出题中的数量关系 ;() 列出方程 2. 分数连除应用题的解题方法 : () 算术法解 : 用已知量连续除以它们对应的单位的几分之几. 即已知量 d c b a = 另一个单位的量. (2) 方程法解 : 设所求单位的量为 x, 根据等量关系列方程解答, 即 x d c b a = 已知量. 典型例题分析例学校生物园里有玉米实践基地 200 平方米, 是白菜实践基地面积的, 白菜实践基地的面积是多少平方米?

21 解答 : 200 =20( 平方米 ) 思路分析 : 找到分率句是白菜实践基地面积的, 白菜实践基地的面积是单位, 找出已点例 2 知量 ( 玉米实践基地的面积 200 平方米 ) 和已知量占单位的几分之几 ( ) ; 列出除法算式. 拨 : () 读题之后找到题的分率句, 并标注出单位 ;(2) 根据中心句写出等量关系式 ;() 画出或想象出线段图 ;() 列式解答. 养殖场有鸡 60 只, 鹅的只数是鸡的 6, 又是鸭的, 鸭有多少只? 解答 : 60 6 =00( 只 ) 思路分析 : () 鹅的只数是鸡的 6, 鸡的只数是单位, 所以鸡的只数 6 = 鹅的只数. 同时鹅的只数又是鸭的, 鸭的只数是单位, 所以鹅的只数 = 鸭的只数. 列式 (2) 等量关系 : 鸡 6 = 鸭, 设鸭的只数为 x, 列方程 60 6 =x. 点拨 : 找到单位与等量关系式, 选择适合的方法计算. 小学数学专项组合周周练( 六年级) 例图书馆有科技书 00 本, 比故事书少 8, 故事书有多少本? 解答 : 00 ( - 8 ) =60( 本 ) 思路分析 : 解答时, 一般有两种方法, 故事书本数 - 故事书本数 8 = 科技书的本数. 单位是故事书本数, 未知. () 算术法解 : 找出单位 ;2 找出已知量和已知量占单位的几分之几 ( - 8 ) ; 列出除法算式 :00 ( - 8 ). (2) 方程法解 : 找出单位, 设未知量为 x;2 找出题中的数量关系 ; 列出方程 : x ( - 8 ) =00.

22 8 点拨 : 解决这类题的关键, 是找到分率句和单位, 想线段图和等量关系式, 列式解答. 小学数学专项组合周周练( 六年级) ( 一 ) 基础练习应用题分类集训. 怡心安康小区今年修路 200 米, 比去年少修, 去年修路多少米? 2. 某商站运进一批红薯, 第一天卖出 0 千克, 第二天卖出 00 千克, 两天正好卖出这批红薯的 2, 这批红薯有多少千克?. 一堆货物, 甲车运走 2 吨, 是乙车的, 2 乙车运的是丙车的. 丙车运了多少吨?. 一列火车从甲地开往乙地, 已经行了全程的, 距离乙地还有 20 千米, 甲乙两地之间的距离是多少千米? ( 二 ) 拓展练习. 一套校服共 60 元, 如果裤子的单价是上衣单价的, 上衣和裤子的单价各是多少元? 2. 明明今年岁, 比爸爸年龄的多岁, 爸爸今年多少岁?

23 第周长方体和正方体表面积的变化一周要点. 认识长方体正方体 ; 长方体和正方体的面棱顶点以及长宽高 ( 或棱长 ) 的含义 ; 2. 长方体和正方体的基本特征.. 长方体和正方体的表面积的含义以及表面积的计算方法, 并运用表面积的知识解决一些简单的实际问题.. 建立体积的概念 ; 认识常用的体积单位 : 立方米立方分米立方厘米.. 计量物体的体积, 就是要看它含有多少个体积单位, 选择恰当的体积单位估算一些常见物体的体积. 6. 把一个长方体或正方体切开, 研究表面积的变化规律. 计算题讲学练计算题技巧. 长方体有 6 个面 2 条棱 8 个顶点. 从一个顶点引出的条棱的长度, 分别叫做长方体的长宽高. 相对面的面积相同, 相对棱的长度相等. 正方体是特殊的长方体,6 个面完全相同, 每一条棱的长度相等. 长方体的棱长总和 = 长 + 宽 + 高 =( 长 + 宽 + 高 ), 正方体的棱长总和 = 棱长长方体或正方体所有面的总面积叫做它的表面积. 长方体的表面积 = 上面 + 下面 + 前面 + 后面 + 左面 + 右面 = 长宽 2+ 长高 2+ 宽高 2. 正方体的表面积 = 棱长棱长 6.

24 在实际生活中, 有时候不是计算长方体或正方体的六个面的总面积, 具体计算几个面要根据实际情况而定.. 物体所占空间的大小叫做物体的体积. 容器所能容纳物体的体积, 通常叫做它们的容积. 每相邻体积 ( 容积 ) 单位之间的进率是 000. 长方体的体积 = 长宽高 = 底面积高正方体的体积 = 棱长棱长棱长 = 底面积高. 长方体和正方体在切割的过程中体积总和不变, 表面积增大. 6 小学数学专项组合周周练( 六年级) 典型例题分析例长方体有 ( ) 个面, 一般都是 ( ), 特殊情况下有两个相对的面是 ( ). 解答 : 6, 长方形, 正方形. 思路分析 : 长方体有六个面, 一般长方体的每一个面都是长方形. 但是有一种特殊情况, 当其中组成一个面的四条棱的长度相等时, 所围成的这个面是正方形. 在这种情况下, 长方形其余的四个面的面积相等, 其中有 8 条棱的长度是相等的. 点拨 : 长方体有六个长方形的面, 相对面的面积相等, 当长方体有一组相对的面是正方形时, 其他四个面的面积是相等的. 例 2 下面长方体前面的面积是 ( ), 右面的面积是 ( ), 上面的面积是 ( ), 它的表面积是 ( ). 解答 : 20 平方分米,2 平方分米, 平方分米,9 平方分米. 思路分析 : 根据长方形的面积公式 : 长方体前面的面积就是长高 = ; 长方体右面的面积就是宽高 = ; 长方体上面的面积就是长宽 = ; 表面积图 - 就是 ( 长高 + 宽高 + 长宽 ) 2=( + + ) 2. 点拨 : 在求每个面的面积时, 首先要分清每一个面的长和宽对应的是长方体的哪条棱的长度, 然后再根据公式进行计算. 例用一根长 ( ) 厘米的铁丝正好围成长 6 厘米宽厘米高 2 厘米的长方体框架. 解答 : 2. 思路分析 : 铁丝的长就是长方体框架的棱长总和. 长方体由条长条宽条高组成, 因此, 用 ( 长 + 宽 + 高 ) = 棱长总和, 列式为 (6++2) =2 厘米. 点拨 : 长方体有 2 条棱, 可以分为组. 例一个表面积是平方厘米的正方体, 它的每个面的面积是 ( ( ) 厘米, 它的体积是 ( ) 立方厘米. ) 平方厘米, 它的棱长是

25 解答 : 9,,27. 思路分析 : 正方体的表面积 = 一个面的面积 6, 已知正方形的表面积是平方厘米, 也就是六个面的面积总和是平方厘米. 一个面的面积等于表面积 6, 得到一个面的面积是 9 平方厘米, 思考可得 =9, 求得棱长为厘米. 体积 = 棱长棱长棱长. 点拨 : 这个题的难点在于求出一个面的面积后, 根据乘法口诀表可知 : =9, 求出正方体的棱长. 例棱长为 ( ) 厘米的正方体, 体积是立方厘米 ; 棱长为 ( ) 厘米的正方体, 体积是立方分米 ; 棱长是 ( ) 分米的正方体, 体积是立方米. 解答 :,0,0. 思路分析 : 棱长为厘米的正方体, 体积是立方厘米 ; 体积为立方分米的正方体的棱长是分米, ( 分米 )=0( 厘米 ). 体积为立方米的正方体的棱长是米,( 米 )=0( 分米 ). 点拨 : 明确常用的体积单位的规定, 以及相邻的长度单位之间的进率. 例 6 把一个正方体分割成两个小长方体后, 表面积 ( ). A. 不变 B. 比原来大了 C. 比原来小了解答 : B 思路分析 : 把一个正方体分割成两个小长方体后, 在分割的地方会出现两个正方形的面, 表面积总和增加了 2 个正方形面的面积. 因此表面积比原来大了. 点拨 : 长方体或正方体在切割的过程中, 切割一刀会增加两个面, 因此表面积变大. ( 一 ) 规律练习. 填表. 计算题分类集训图形长 (cm) 宽 (cm) 高 (cm) 体积 (cm ) 表面积 (cm 2 ) 2 0 长方体正方体 8 2. 一个正方体的棱长是 2 厘米, 体积是 ( ) 立方厘米 ; 如果这个正方体的棱长扩大 2 倍, 它的体积是 ( ) 立方厘米.. 两个棱长厘米的正方体木块, 拼成一个长方体, 这个长方体表面积是 ( ) 平方厘米.. 一个长方体的盒子, 从里面量, 长分米, 宽分米, 深分米, 如果往里面放棱长为厘米的正方体小木块, 一共可以放 ( ) 块.. 用一根 2 分米的铁丝焊成一个正方体框架, 这个正方体体积是 ( ), 表面积是 ( ). 7 小学数学专项组合周周练( 六年级)

26 立方米 =( ) 升 =( ) 毫升立方米 800 立方分米 =( ) 立方米 7200 毫升 =( ) 升 600 立方厘米 =( ) 立方分米 8 小学数学专项组合周周练( 六年级) ( 二 ) 易错练习判断对错.. 正方体的棱长扩大倍, 它的体积扩大 6 倍. ( ) 2. 体积单位之间的进率是 000. ( ). 表面积相等的两个长方体, 它们的体积也一定相等. ( ). 把一个长方体切成两个较小的长方体后, 它们的体积和表面积都不会改变. ( ). 一个长方体长米宽 2 米高.2 米, 体积是 7.2 立方米. ( ) 6. 棱长是 6 厘米的正方体, 它的体积和表面积正好相等. ( ) ( 三 ) 混淆练习. 选择. () 一个正方体的棱长从.cm 增加到 6cm, 那么表面积增加了 ( ). A. 27cm 2 B. 9.cm 2 C. 26cm 2 D. 2.87cm 2 (2) 棱长 m 的正方体可以切成 ( ) 个棱长为 cm 的正方体. A. 00 B. 000 C D () 一个正方体的棱长总和是 60 厘米, 它的表面积是 ( ). A 平方厘米 B. 0 平方厘米 C. 2 立方厘米 () 用一根长 ( ) 的铁丝正好可以做一个长 6 厘米宽厘米高厘米的长方体框架. A. 28 厘米 B. 26 平方厘米 C. 6 厘米 D. 90 立方厘米 2. 在下面 6 个展开图中, 哪些能做成完整的正方体?( 只能按线折叠, 不剪拼 ). 下面的图形都是用棱长厘米的小正方体摆成的, 说一说它们的体积各是多少立方厘米? ( ) 立方厘米 ( ) 立方厘米 ( ) 立方厘米 ( 四 ) 拓展练习. 将两个棱长是米的正方体粘接成一个长方体, 这个长方体的表面积是多少平方米?

2. 一根铁丝正好可以做一个长 0 厘米宽 22 厘米高 20 厘米的长方体框架, 如果用这根铁丝做一个正方体框架, 正方体的棱长是多少厘米? 应用题讲学练应用题审题技巧. 与长方体和正方体相关计算的应用题在解答的过程中, 要联系生活实际. 2. 在生活中计算物体表面积要根据具体情况, 粉刷墙壁要考虑到底面和门窗面积要去掉, 鱼缸一般就按五个面计算.

27 2. 一根铁丝正好可以做一个长 0 厘米宽 22 厘米高 20 厘米的长方体框架, 如果用这根铁丝做一个正方体框架, 正方体的棱长是多少厘米? 应用题讲学练应用题审题技巧. 与长方体和正方体相关计算的应用题在解答的过程中, 要联系生活实际. 2. 在生活中计算物体表面积要根据具体情况, 粉刷墙壁要考虑到底面和门窗面积要去掉, 鱼缸一般就按五个面计算.. 体积是物体所占空间的大小, 容积是长方体或正方体容纳物体的体积. 体积是从外面测量长宽高, 容积是从里面测量长宽高. 在实际计算中要分清是求体积还是求容积, 然后根据公式计算.. 物体在熔铸过程中只是物体形状发生变化, 体积的大小不变. 典型例题分析例做一个长分米宽分米高 2 分米的无盖长方体水箱, 至少需要铁皮多少平方分米? 解答 : =0( 平方分米 ) 思路分析 : 题目是求长方体个面的面积 : 即前后左右下面的面积. 点拨 : 解决实际问题要根据要求看看需要计算几个面的面积. 9 小学数学专项组合周周练( 六年级) 例 2 有一块棱长是 8 厘米的正方体的铁块, 现在要把它熔铸成一个底面积是 6 平方厘米的长方体, 这个长方体的高是多少厘米? 解答 : =2( 厘米 ) 思路分析 : 物体在熔铸过程中只是物体形状发生变化, 体积的大小不变. 抓住这个要点, 知道正方体的体积就是长方体的体积, 这道题就转化成已知体积和底面积求长方体高的问题. 点拨 : 物体在熔铸过程中只是物体形状发生变化, 体积的大小不变. 例把 0 升水倒入一个长 2. 分米宽 2 分米高 6 分米的长方体水缸中. () 这时水的高度是多少分米? (2) 此时, 将一个正方体铁块全部浸入水中, 水面离容器口还有 2. 分米, 你能求出正方体铁块的体积吗? 解答 : ()0 (2. 2)=2( 分米 ) (2) =.6( 分米 ),2. 2.6=8( 立方分米 )

28 20 小学数学专项组合周周练( 六年级) 思路分析 : () 求水的高度, 已知高 6 分米, 这使得在解决这道题时有了一定难度. 其实高 6 分点米, 在这个问题中是一个多余条件. 解决这个问题只考虑已知体积和底面的长和宽, 求溶液的高. (2) 根据水面离容器口还有 2. 分米, 求出将正方体铁块全部浸入水中时水深 6-2.=.6( 分米 ). 再用.6 减将 0 升水倒入水缸中时的高度. 用底面积水面上升的高度 = 浸没在液体中的物体的体积. 拨 : 解题时遇到多余条件, 不要被迷惑, 只选择有用的条件即可. 往注有液体的容器里放一个固体物体 ( 完全浸没 ), 浸没在液体中的物体的体积 = 容器的底面积水面上升的高度. 应用题分类集训 ( 一 ) 基础练习. 一个正方体的棱长总和是 20 厘米, 它的表面积是多少平方厘米? 体积是多少立方厘米? 2. 一个正方体的食品盒, 棱长是 0 厘米, 在食品盒的四周贴上商标纸, 宽度是. 厘米, 贴这样一个食品盒要用商标纸多少平方厘米?( 接头处长度不计 ). 王师傅想给一个长米宽 8 分米高 6 分米的储物箱的 6 个面全都刷上油漆. 算一算, 需要刷漆的面积是多少平方米?. 王叔叔准备为自己的商店做一个长方体的灯箱广告牌, 尺寸为 : 长分米宽分米高米. 如果要在这个长方体的每条棱上包上铝合金的边, 算一算, 至少需要多少米铝合金边? ( 二 ) 拓展练习. 如图 -2 所示, 长方体的长为 2 厘米高为 8 厘米, 阴影部分的两个面的面积和是 200 平方厘米. 这个长方体的体积是多少立方厘米? 8 2 图金鱼缸内壁的长为分米宽为 2 分米, 内装 2 分米高的水. 小明将一块石头完全淹没在水里, 这时水面上升了 0. 分米. 问这块石头的体积是多少立方分米?

计算题讲学练计算题技巧. 求比值的方法 : 根据比和除法的关系, 用比的前项除以比的后项. 比值是一个数, 可以是整数, 也可以是分数或小数. 2.

29 第周比的认识与应用一周要点. 比的意义 : 两个数相除又叫两个数的比. 2. 比的各部分名称 : 前项后项比号.. 比的读法和写法, 求比值.. 利用比的基本性质化简比.. 比和除法分数的关系 : 比的前项相当于除法中的被除数分数中的分子 ; 比的后项相当于除法中的除数分数中的分母 ; 比号相当于除法中的除号分数中的分数线. 6. 按比例分配的应用题. 计算题讲学练计算题技巧. 求比值的方法 : 根据比和除法的关系, 用比的前项除以比的后项. 比值是一个数, 可以是整数, 也可以是分数或小数. 2. 化简比分三种情况 : () 比的前项和后项都是整数, 前项和后项同时除以前项和后项的最大公因数 ; (2) 比的前项和后项都是分数, 同时乘这两个分数的公分母, 或者用前项除以后项再写成最简比的形式 ; () 比的前项和后项中有小数, 先扩大再化简.

图书在版编目穴 CIP 雪数据做事细节全书 / 赵彦锋编著郾北京 : 企业管理出版社, ISBN Ⅰ 郾做... Ⅱ 郾赵... Ⅲ 郾工作方法通俗读物 Ⅳ 郾 B 中国版本图书馆 CIP 数据核字 (2005) 第号书

做事细节全书赵彦锋著企业管理出版社图书在版编目穴 CIP 雪数据做事细节全书 / 赵彦锋编著郾北京 : 企业管理出版社, 2005.11 ISBN 7-80197-338-0 Ⅰ 郾做... Ⅱ 郾赵... Ⅲ 郾工作方法通俗读物 Ⅳ 郾 B026-49 中国版本图书馆 CIP 数据核字 (2005) 第 136676 号书名 : 做事细节全书作者 : 赵彦锋责任编辑 : 吴太刚