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尉卞
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1 第 37 卷第 21 期 2013 年 11 月 10 日 Vol.37 No.21 Nov.10,2013 DOI: /AEPS 隐性故障对小世界电网连锁故障的影响分析范文礼, 刘志刚 ( 西南交通大学电气工程学院, 四川省成都市 ) 摘要 : 为了研究复杂电网连锁故障的传播机理, 文中在综合考虑电力系统中过负载故障和隐性故障的基础上, 构建了一种基于复杂网络理论的电力系统隐性连锁故障概率模型该模型假设过负载邻接节点中负载率变化最大的节点和每轮连锁故障中负载波动最大的节点均为隐性故障可能发生节点将该模型在 IEEE300 节点网络和 Wats-Strogatz 网络上进行仿真, 仿真结果表明 : 电力系统隐性故障加剧了故障的传播范围, 并且故障传播的范围将随着 Wats-Strogatz 网络边重连概率的增大而显著增大最后, 指出减小隐性故障的误动概率降低小世界电网的随机连边概率防止电网向随机网络演化, 是抑制隐性故障在连锁故障中传播提高电力系统安全性的有效途径关键词 : 复杂网络 ; 小世界网络 ; 连锁故障 ; 隐性故障 0 引言近年来, 世界范围内先后发生了多起电力系统连锁性大停电事故 [1-3], 造成这些大规模停电事故的主要原因是有功潮流的大规模转移和保护系统的隐性故障 [3] 文献 [3] 通过对北美电力可靠性协会 (NERC) 提交的从年电网重大事故报告的分析中, 得出了大约 75% 的大停电事故在一定程度上与保护系统隐性故障有关的结论, 并且指出隐性故障是导致电网连锁大停电事故的重要因素目前, 国内外针对电力系统隐性连锁故障的研究, 主要集中在从复杂系统理论角度建立保护系统隐性故障模型并进一步分析隐性故障对连锁故障产生的影响上继电保护在隐性故障下的误动是一种概率事件, 其故障发生概率计算方法主要有 2 种 : 一种是统计法 [4], 对以往的保护动作数据进行统计分析获得 ; 另一种是隐性故障概率模型法 [5-6], 根据电网潮流计算值来建立相应概率模型基于统计的方法需要大量的故障数据来保证概率值的准确性, 并且概率值是个不随外界环境和元件位置的变化而变化的常量 ; 基于潮流计算的概率模型法是较为常用的方法, 但是该方法由于电力系统复杂性的不断升高而受到制约另外, 以上 2 种方法在分析隐性故收稿日期 : ; 修回日期 : 国家自然科学基金资助项目 (U , , ); 教育部新世纪优秀人才支持计划资助项目 (NECT ); 中央高校基本科研业务费专项资金资助项目 (SWJTU11CX141) 障对连锁故障产生的影响时均未考虑网络本身的拓扑结构这一重要因素而基于复杂网络理论的分析方法为分析复杂系统的动力学特性提供了新的视角 [7], 不仅可以解决因电网复杂性导致的分析困难的问题, 而且可以从拓扑层面深入探索复杂电网连锁故障的内在机理文献 [8] 从复杂网络理论角度总结了近年来复杂电网连锁故障建模研究的发展状况, 但是这些模型只考虑了节点连锁过负载现象, 忽略了节点发生隐性故障的情况近年来的研 [3,9-10] [11] 究表明, 保护系统隐性故障是一个永久性的缺陷, 是传播电力系统扰动, 甚至是引起系统大停电的一个重要因素保护装置中任何一个不正确或不恰当的动作都可能导致系统元件的移除, 也就是说, 系统正常操作条件下, 隐性故障表现为隐性, 而当系统发生扰动 ( 运行方式变化负载波动等 ) 时, 隐性故障就会被引发虽然保护系统隐性故障发生的概率非常低, 但是当网络中的那些重要的线路或节点发生隐性故障时, 将严重威胁系统安全水平, 甚至可能引起灾难性的后果为了满足日益增长的负荷需求, 加强电网建设是势在必行的解决办法节点之间线路的不同连接概率对应着网络不同的结构形式, 探索隐性故障存在时电网结构与连锁故障规模之间的关系是分析网络抗毁性的关键本文将复杂电网抽象成复杂网络, 并根据网络结构特性建立相应的隐性连锁故障概率模型通过在 IEEE300 节点网络和 Wats- Strogatz(WS) 网络上的模拟仿真, 分析了不同的隐性故障概率对电网连锁故障规模的影响, 比较了隐性故障存在时连锁故障规模与 WS 网络连接参数变 23

2 2013,37(21) 化之间的关系最后, 探讨了小世界电网发生隐性故障的内在机理, 并提出了抑制隐性故障传播的有效措施 1 复杂电网隐性连锁故障概率模型节点连锁性过负载故障触发了复杂电网中大规模的连锁故障, 同时也诱导了隐性故障的发生由于本文意在探索电网结构与网络功能之间的关系, [12] 因此, 本文在连锁故障过负载模型的基础上, 根据电网拓扑结构建立相应的节点初始负载, 并在此过负载模型下研究过负载和隐性故障并存情况下, 隐性故障对小世界电网连锁故障的影响节点 i 的初始负载 L 0 i 定义为节点的介数, 即 N σu,v(i) L 0 i = (1) u v=1 σu,v 式中 :σu,v 为节点对 (u,v) 间的最短路径数目 ; σu,v(i) 为节点对 (u,v) 间通过节点 i 的最短路径数目 ;N 为网络规模由初始负载的定义形式可知, 该负载只反映网络拓扑性质, 而与通常的功率无关, 并且系统在过负载过程中所提及的负载亦由式 (1) 的定义形式计算得到在实际的电网中, 考虑到每个节点处理负载的能力受成本 ( 容量 ) 的制约, 故将节点的容量定义为 : Ci=(1+α)L 0 i (2) 式中 :α 为网络的耐受性参数, 表示节点处理增加的负载进而防御干扰的能力在以往连锁故障模型的分析研究中, 保护系统一般被认为是完好的, 未涉及保护系统隐性故障的情况隐性故障是指当系统内发生扰动时, 由于继电保护装置的硬件故障原因导致保护装置不正确动作的故障 [13] 隐性故障的发生存在 3 种情况 [14] : 1 情况 1, 故障节点本身保护正确动作, 导致邻接节点的保护误动 ;2 情况 2, 故障节点本身保护拒动 ; 3 情况 3, 系统扰动导致保护误动根据国内电网事故统计数据 [15], 隐性故障主要由元件保护误动产生, 因此, 本文只考虑情况 1 和情况 3 时发生的隐性故障考虑到隐性故障发生的概率非常小, 认为多重隐性故障发生的概率会更小, 故在每种情况下只考虑单重隐性故障 ( 假设保护装置的误动概率为 p) 情况 1 下的隐性故障较为常见当网络中的节点 i 发生故障时, 其邻接节点均有可能发生隐性故障邻接节点 j 是否发生隐性故障则需根据概率 pj' 进行确定当有 k 个邻接节点均要发生隐性故障时, 选择负载率最大的一个节点 j 使其发生隐性故障并将其从网络中删除邻接节点 j 发生隐性故障的概率可表示为 : pj'=p ρj=max{ ρ 1 ῤ2, ῤ k} (3) 式中 :j Γk,Γk 为节点 i 的邻接节点的故障节点集 ; ρ k=lk/ck, 为节点 k 的负载率,Lk 为节点 k 在网络结构发生改变后根据式 (1) 重新计算得出的负载大小情况 3 下隐性故障的发生概率较情况 1 要低当网络中的节点 i 发生故障时, 将引起网络中其他节点上的负载进行重新分配, 造成节点负载波动, 进而引发节点隐性故障发生负载波动的节点 r 是否发生隐性故障则需根据概率 pr 进行确定当网络节点有 m 个节点发生负载波动时, 按照只考虑单重隐性故障的原则, 选择发生负载波动最大的一个节点 r 使其发生隐性故障并将其从网络中删除, 节点 r 发生隐性故障的概率可表示为 : pr =pρr L ~ r=max{l ~ 1,L ~ 2,,L ~ m } (4) 式中 :r Γm,Γm 为发生负载波动的故障节点集 ; L ~ m 为节点 m 的负载波动值 2 隐性连锁故障仿真流程根据上述分析, 结合连锁故障中的过负载故障和隐性故障, 可以构建节点发生隐性故障的联合概率模型, 模型算法具体仿真流程如下步骤 1: 选择初始节点 ( 选择任意 ( 随机 ) 一节点或者最大负载节点 ), 并从网络中移除步骤 2: 根据初始负载定义形式, 重新计算网络节点的负载 Li 如果 Li>Ci, 则节点 i 发生过负载现象, 并统计过负载节点集 V={1,2,,n0}(n0 为过负载节点数 ) 如果 n0>0, 则删除节点集 V, 并转到步骤 3; 否则, 转到步骤 4 步骤 3: 查找节点 i V 的邻接节点, 依据隐性故障概率 ( 式 (3)) 选择故障节点如果有多个节点被选中, 则选择负载率最大的邻接节点发生隐性故障步骤 4: 依据隐性故障概率 ( 式 (4)) 选择故障节点如果有多个节点被选中, 则选择整个网络中负载波动最大的节点发生隐性故障如果没有节点故障发生, 则转到步骤 5 步骤 5: 计算步骤 2 至步骤 4 中删除的节点总数 n 如果 n>0, 则引发新一轮的连锁故障并转到步骤 2; 否则, 算法结束由上述隐性连锁故障仿真流程可知, 本文在网络节点发生过负载现象的基础上, 充分考虑了电网保护系统由于硬件缺陷导致隐性故障的情况隐性故障发生概率综合了节点负载率和负载波动的大小, 即过负载节点的邻接最大负载率节点依据相应概率发生隐性故障, 并且在每轮连锁故障中的负载波动最大的节点也按相应概率发生隐性故障为了量化网络发生连锁故障后, 连锁故障对网 24

3 特高压大电网运行控制专辑范文礼, 等隐性故障对小世界电网连锁故障的影响分析络鲁棒性的影响, 本文采用连锁故障发生前后网络最大连通子图的规模之比来表示, 即 G= N max (5) N 式中 :N max 为故障后网络最大连通子图所含节点的数目当 G 1 时, 表示网络对连锁故障具有完全的抵御能力, 当 G 0 时, 表示网络完全崩溃 3 模型仿真分析在实际的电网拓扑结构中, 多个国家的电网都具有小世界特性 [16-18] 小世界网络独特的网络结构, 决定了发生在该网络上的连锁故障动力学行为必然有其特别之处因此, 本文重点研究小世界网络在蓄意攻击下, 隐性故障对电网动力学性质的影响以及隐性连锁故障的传播机理 3.1 WS 网络文献 [17] 指出, 现实中的许多网络并非完全规则, 也并非完全随机, 而是介于二者之间的复杂网络 WS 网络模型的构造过程如下 1) 给定规则图 : 假设有一个节点总数为 N, 每个节点与它最近邻的 K 个节点相连的一维有限规则网 (K 为偶数且 N K 1) 2) 随机重连边 : 以概率 P 随机地重新连接规则网中的每条边, 即将边的一个端点随机地放到一个新节点上, 但要求所有的边重连后不存在自回环边及重复连边在 WS 网络生成中, 为了对比分析隐性故障在连锁故障传播中的危害程度, 本文采用了相同的网络规模和相同的平均度值, 分别设为 100 和 4, 并且每一个仿真结果都是在 5 个不同生成网络上仿真 50 次的平均值 3.2 不同隐性故障概率下的连锁故障规模分析以实际电网 IEEE300 节点系统为例, 对不同隐性故障概率下的连锁故障规模进行分析经分析判断,IEEE300 节点网络具有典型的小世界性 [17], 其特征路径长度 l=9.935>lrandom =5.686; 集聚系数 c= crandom = ; 其中,lrandom 和 crandom 分别为随机网络特征路径长度和集聚系数该网络在最大负载攻击下的仿真结果如图 1 所示为了分析小世界电网中隐性故障对连锁故障的影响, 本文进一步在 WS 网络上作了仿真研究 WS 网络生成的边重连概率 P =0.02, 在最大负载攻击下的仿真结果如图 2 所示从图 1 和图 2 的仿真结果中可以直观地发现, 网络在蓄意的最大负载节点攻击模式下具有明显的脆弱性, 并且其脆弱程度随着隐性故障概率的增加而增加图 1 不同隐性故障概率下,IEEE300 节点网络在最大负载攻击下的连锁故障规模对比 Fig.1 Scaleresultsofcascadingfailureson IEEE300-busnetworkunderthelargestload atackedwithdiferentfailureprobabilities 图 2 不同隐性故障概率下,WS 网络在最大负载攻击下的连锁故障规模对比 Fig.2 Scaleresultsofcascadingfailureson WSnetwork underthelargestloadatackedwithdiferent failureprobabilities 另外, 从图中还可以发现如下具有现实意义的结论 : 当网络耐受性参数 α 较小时, 导致连锁故障的主要原因是过负载故障, 隐性故障对连锁故障后的网络规模几乎没有影响 ; 而随着网络耐受性参数的增大, 网络对过负载故障的抵御能力逐渐增强, 但同时隐性故障对连锁故障后的网络规模的影响变得越来越显著, 并且随着隐性故障概率的增加, 隐性故障对连锁故障的影响程度也在不断增加究其原因, 主要体现在以下 3 个方面 1) 较大的聚集系数, 对应着较广的故障传播广度由于小世界网络具有较大的聚集系数, 当某个节点发生故障时, 故障节点的负载将在更广阔的邻域范围内进行负载再分配考虑节点过负载故障和隐性故障的发生机制, 故障将会在更宽广的邻域范围内迅速蔓延, 并且故障蔓延的范围将随着隐性故障概率的增加而增大 2) 较短的特征路径长度, 对应着较深的故障传播深度由于小世界网络具有较短的特征路径长度, 故障节点将通过较短的特征路径长度快速引起非邻接节点上负载的波动考虑节点过负载故障和 25

4 2013,37(21) 隐性故障的发生机制, 故障将会在全网中迅捷传播, 并且故障传播的速度将随着隐性故障概率的增加而增大 3) 不均匀性的介数分布和负载分布虽然小世界网络的度分布是均匀的, 但是其介数分布却呈现出了极大的不均匀性 [19], 并且其负载分布具有相似的不均匀性的特征, 这是导致小世界网络中发生大规模节点级联失效更为直接的原因 3.3 不同边重连概率下的连锁故障规模分析为了更好地探讨 WS 网络在不同边重连概率下隐性故障对连锁故障传播的危害程度, 本文提出了平均网络规模变化值 Ddif 和最大网络规模变化值 D max 这 2 个新的量度指标, 分别表示误动概率为 0 和情况下的网络连锁故障后最大连通子图规模变化的平均值和最大值, 即 Ddif= 1 1 (G1(α)-G0(α)) M α=0 (6) (G1(α)-G0(α)) (7) D max= max α [0,1] 式中 :M 为耐受性参数 α 的取值个数 ;G0 (α) 和 G1(α) 分别为误动概率 p 为 0 和情况下对应的量当最大负载节点遭受攻击时,WS 网络在不同边重连概率 P 下的隐性连锁故障仿真结果如图 3 所示故障的抵御能力才随着边重连概率的增加而增强, 这主要是由于负载分布变化导致随着网络边重连概率的增加, 网络的负载分布逐渐趋于均匀, 如图 4 所示从图 4 中可以发现, 随着网络边重连概率的增加, 负载分布的宽度在逐渐变窄, 说明负载分布在逐渐变得均匀负载分布越均匀, 相应的网络在高容量下抵御连锁故障的能力越强 ) ) (a) P (c) P ) ) (b) P (d) P 0.20 图 4 不同边重连概率下的 WS 网络负载分布 Fig.4 LoadsdistributionofWSnetworkwithdiferent reconnectedprobabilities 另外, 从图 3 中还可以发现另外一个重要结论, 该结论对防治灾变有重要意义 : 隐性故障存在的情况下, 随着 WS 网络边重连概率的增大, 连锁故障的平均网络规模变化值 Ddif 和最大网络规模变化值 D max 均随之增大, 不同边重连概率下的相应指标对比结果如表 1 所示表 1 不同边重连概率下的 WS 网络连锁故障指标对比 Table1 Comparisonofcascadingfailures scaleson WSnetworkwithdiferentreconnectedprobabilities P Ddif Dmax P Ddif Dmax 图 3 不同边重连概率下,WS 网络在最大负载攻击下的连锁故障规模对比 Fig.3 Scaleresultsofcascadingfailureson WSnetwork underthelargestloadatackedwithdiferent reconnectedprobabilities 不难看出, 当耐受性参数 α 较小时,WS 网络对连锁故障的抵御能力随着边重连概率的增加而降低, 但其差异不大 ; 当 α 足够大时,WS 网络对连锁不难看出, 隐性故障扩大了连锁故障的传播范围特别地, 当 WS 网络的边重连概率为 0.2 系统元件误动概率为时, 连锁故障规模相比不考虑隐性故障时可增加 16.9% 分析存在这种现象的原因, 可以从以下两方面进行解释 1) 网络最短路径长度的变化通过计算可以发现, 随着 WS 网络边重连概率的增加, 节点对间的最大最短路径长度在逐渐缩短, 且其峰值处的最短路径长度值也在逐步变小在不同边重连概率下, 归一化后的 WS 网络最短路径长度分布如图 5 所示图中,λ 为归一化的最短路径条数最短路径长度变短, 不仅增大了隐性故障在连锁故障传播过程中的速度, 而且使存在隐性故障的连锁故障规模相对加大因此, 防止网络最短路径长度的快速缩短, 可以迅速减小隐性故障在连锁 26

5 特高压大电网运行控制专辑范文礼, 等隐性故障对小世界电网连锁故障的影响分析故障中的传播速度, 进而有效抑制隐性故障在连锁故障中的传播围变得越来越宽广因此, 要有效抑制隐性故障在连锁故障中所产生的负面作用, 一是要减小隐性故障发生的概率, 二是要控制 WS 网络向随机网络的演化 4 结语图 5 不同边重连概率下的 WS 网络最短路径长度分布 Fig.5 ShortestpathslengthdistributionofWSnetwork withdiferentreconnectedprobabilities 2) 网络集聚系数的变化通过计算还可以发现, 随着 WS 网络边重连概率的增加, 节点集聚系数的分布变得越来越不均匀, 具有较小集聚系数的节点的频率逐渐增加, 且具有较大集聚系数的节点的概率也逐渐增大不同边重连概率下相应的集聚系数分布如图 6 所示图中, β 为集聚系数分布概率复杂网络理论为揭示电力系统连锁故障机理提供了新的思路本文从复杂网络的角度出发, 分析了导致电网发生连锁故障的原因, 构建了一种综合考虑节点过负载故障和隐性故障的隐性连锁故障概率模型本文通过利用模型在小世界电网上的模拟仿真, 分析了电力系统隐性故障对小世界电网连锁故障传播的影响, 得出隐性故障误动概率的增加以及网络向随机网络的演化是扩大连锁故障传播范围的直接原因的重要结论, 并进一步探索了导致隐性故障在小世界电网连锁故障中加剧故障传播的内在机理, 指出最短路径长度随着网络边重连概率的增加而快速缩短以及集聚系数分布随网络边重边概率趋于不均匀变化是扩大连锁故障规模的内在原因因此, 提高电网保护装置可靠性以减小隐性故障的发生概率, 防止电网向随机网络演化, 可以有效控制电网连锁故障中故障规模的进一步扩大, 这对于保护电网正常运行提高其运行效率有很重要的现实意义参考文献图 6 不同边重连概率下的 WS 网络集聚系数分布 Fig.6 ClusteringcoeficientdistributionofWSnetworks withdiferentreconnectedprobabilities 由图 6 可以发现, 网络的平均聚集系数随着边重连概率的增加而降低, 但是具有高聚集系数的节点所占的比例却在逐渐提高特别地, 集聚系数大于 0.6 的节点所占比例由边重连概率为 0.01 时的 0.8% 增大到边重连概率为 0.2 时的 5.8% 集聚系数表征了近邻节点间联系的紧密程度, 对应着故障传播的广度 [16] 故当网络中具有高集聚系数的节点出现故障时, 其邻域节点出现故障的概率将大幅增大, 即当集聚系数分布带宽增加时, 隐性故障在连锁故障传播中的范围会随其加大因此, 防止节点出现高集聚现象的发生, 可以有效减小隐性故障在连锁故障中的传播范围 WS 网络是通过对规则网络中的边进行随机化重连得到的, 并且随着边重连概率的增加, 逐步演化为随机网络通过上述分析可知, 随着 WS 网络边重连概率的增加, 隐性故障在连锁故障中的传播范 [1] 王建伟, 荣莉莉. 基于负荷局域择优重新分配原则的复杂网络上的相继故障 [J]. 物理学报,2009,58(6): WANG Jianwei,RONG Lili.Cascadingfailureson complex networksbasedonthelocalpreferentialredistributionruleofthe load[j].actaphysicasinica,2009,58(6): [2]WANGJ W.Modelingcascadingfailuresincomplexnetworks basedonradiatecircle[j].physicaa:statisticalmechanicsand ItsApplications,2012,391(15): [3]PHADKEA G,THORPJS.Exposehiddenfailurestoprevent cascadingoutages[j].ieee ComputerApplicationsinPower, 1996,9(3): [4]QUN Q.Riskassessmentofpowersystemcatastrophicfailures and hidden failure monitoring & control system [D ]. Blacksburg, VA, USA: Virginia Polytechnic and State University,2003. [5]CHENJ,THORPJS,DOBSONI.Cascadingdynamicsand mitigationassessmentinpowersystemdisturbancesviaahidden failuremodel[j].internationaljournalofelectricalpower & EnergySystems,2005,27(4): [6]CHEN G,DONG Z Y,HILL D J,etal.Atackstructural vulnerability of power grids:a hybrid approach based on complexnetworks[j].physicaa:statisticalmechanicsandits Applications,2010,389(3): [7] 李树彬, 吴建军, 高自友, 等. 基于复杂网络的交通拥堵与传播动 27

6 2013,37(21) 力学分析 [J]. 物理学报,2011,60(5):1-9. LIShubin, WU Jianjun,Gao Ziyou,etal.Theanalysisof traficcongestionanddynamicpropagationpropertiesbasedon complexnetwork[j].actaphysicasinica,2011,60(5):1-9. [8] 范文礼, 刘志刚. 基于复杂网络的电网连锁故障模型研究综述 [J]. 电力系统自动化,2012,36(16): FAN Wenli, LIU Zhigang.An overview on modeling of cascadingfailuresinpowergridsbasedoncomplexnetworks[j]. Automation of Electric Power Systems, 2012, 36(16): [9]ELIZONDO D C,deLA R J.Analysisofhiddenfailuresof protectionschemesinlargeinterconnectedpowersystems[c]// IEEEPowerEngineeringSocietyGeneralMeeting,June6-10, 2004,Denver,CO,USA: [10]SALIM N A,OTHMAN M M,MUSIRINI,etal.Cascading colapseassessment considering hidden failure[c]// First International Conference on Informatics and Computational Inteligence,December 12-14,2011,Bandung,Indonesia: [11]deLA RJ,LIU Y,MILIL,etal.Catastrophicfailuresin powersystems:causes,analyses,andcountermeasures[j]. ProceedingsoftheIEEE,2005,93(5): [12]MOTTER AE,LAIY C.Cascade-basedatacksoncomplex networks[j].physicalreviewe,2002,66(2):1-4. [13]TAMRONGLAK S.Analysisofpowersystem disturbances duetorelayhiddenfailures[d].blacksburg,virginia,usa: VirginiaPolytechnicandStateUniversity,1994. [14] 吴文传, 吕颖, 张伯明. 继电保护隐患的运行风险在线评估 [J]. 中国电机工程学报,2009,29(7): WU Wenchuan,LÜYing,ZHANGBoming.On-lineoperating riskassessmentofhiddenfailuresin protectionsystem [J]. ProceedingsoftheCSEE,2009,29(7): [15] 沈晓凡, 舒治淮, 刘宇, 等.2009 年国家电网公司继电保护装置运行统计与分析 [J]. 电网技术,2011,35(2): SHEN Xiaofan,SHU Zhihuai,LIU Yu,etal.Statisticsand analysisonoperationsituationofprotectiverelayingofstate Grid Corporation of China in 2009 [J].Power System Technology,2011,35(2): [16] 孟仲伟, 鲁宗相, 宋靖雁. 中美电网的小世界拓扑模型比较分析 [J]. 电力系统自动化,2004,28(15): MENGZhongwei,LUZongxiang,SONGJingyan.Contrastive analysisofthesmal-worldtopologicalmodelofchineseand American power grid [J].Automation of Electric Power Systems,2004,28(15): [17]WATTSDJ,STROGATZSH.Colectivedynamicsof smalworld networks[j].nature,1998,393(6684): [18]CRUCITTIP,LATORA V,MARCHIORIM.Atopological analysisoftheitalian electric powergrid[j].physica A: Statistical MechanicsandIts Applications,2004,338(1): [19]XIA Y X,FAN J, HILL D.Cascadingfailurein Wats- Strogatzsmal-world networks[j].physica A:Statistical MechanicsandItsApplications,2010,389(6): 范文礼 (1980), 男, 通信作者, 博士研究生, 主要研究方向 : 复杂网络理论及其在电力系统中的应用 fanwenlihp@163.com 刘志刚 (1975), 男, 博士, 教授, 博士生导师, 主要研究方向 : 现代信号处理及其在电力系统和牵引供电系统中的应用 liuzg_cd@126.com ( 编辑万志超 ) InfluenceAnalysisofHiddenFaultsforCascadingFailureinSmalWorldElectricPowerGrids FAN Wenli LIUZhigang SchoolofElectricalEngineering SouthwestJiaotongUniversity Chengdu China Abstract Toanalyzethedynamicbehaviorandthepropagation mechanism ofcascadingfailuresincomplexelectricpower networks a novelhidden cascading probability modelis proposed which considers overload faults and hidden faults comprehensivelyintheelectricpowersystem basedonthecomplexnetworktheory Fortheoverloadadjacentnodesinthe model boththenodeswhoseloadchangerateisbiggestandthenodeswhoseloadfluctuationisbiggestineverycascading processareassumedtobethenodespronetohiddenfaults AndthenthesimulationsareexecutedonboththeIEEE300-bus networkandthe Wats-Strogatznetwork Thesimulationresultsshowthatthehiddenfaultsinelectricpowersystem can aggravatethespreadofthefault andthespreadrangeofthehiddenfaultswilbecomeappreciablywiderwiththeincrementof Wats-Strogatznetworkreconnectedprobability Finaly itispointedoutthatthe methodsofreducingtheprobabilityof hiddenfault reducingtheedgesreconnectedprobabilityinthesmalworldnetwork andpreventingpowergridsfromevolving towardtherandomnetwork areefectivewaystorestrainthehiddenfault spropagationincascadingfailures andimprovethe safeperformanceoftheelectricpowersystem This work is supported by National Natural Science Foundation of China No U No No Program for New Century Excelent Talentsin University No NECT andthe Fundamental ResearchFundsfortheCentralUniversities No SWJTU11CX141 Keywords complexnetwork smalworldnetwork cascadingfailure hiddenfault 28

第期曹源等形式化方法在列车运行控制系统中的应用

第期曹源等形式化方法在列车运行控制系统中的应用第卷第期年月交通运输工程学报曹源唐涛徐田华穆建成为了确保列车运行控制系统设计和开发的正确性比较了仿真测试和形式化种能够验证系统设计正确性的方式根据列车运行控制系统对安全的苛求性提出了个与系统安全相关的重要特性即实时性混成性分布并发性反应性并分析了与这些特性相关的具体形式化方法通过对每种形式化方法的数学基础和应用范围的分析和归类给出了各种方法的优势和不足