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1 投稿類別 : 物理科類 篇名 : 作者 : 林昱成 彰化高中 高二 14 班 指導老師 : 姜志忠老師
2 壹 前言 一 研究動機 : 上課時老師教我們光的反射原理說到光槓桿, 並進行了光槓桿的實驗 看著講台上老師進行的實驗, 我突然想到 : 既然光槓桿是光角度的變化, 那如果改變了反射面的移動方向, 會有什麼樣的結果? 下課後經過討論 並進一步請教老師, 了解到在很多的地方都有利用到光的反射特性 ( 如 T 行路口上設有凸面鏡, 而超商百貨收銀處設有凹面鏡等 ) 又實驗課有用到彈簧秤, 但其在量測輕的物品常因為刻度太小導致都很難判別讀數, 於是便提出是否可以利用光的特性經由三角函數來放大量測刻度 為了瞭解更多相關的資訊, 上網查詢資料時, 看到了第 51 屆的全國科展 光知我的輕 發現確實可以將光槓桿應用在測量重量上, 這並沒有讓我就此打住, 反而更激起了我的好奇心, 想要在原有的光槓桿原理上創新結合更多不同的方法製作出更精確的微量量測秤 二 研究目的 : ( 一 ) 探討彈簧懸掛重物, 物體重量對彈簧伸長量的影響 ( 二 ) 探討雷射光線經平鏡面後反射到屏幕上, 反射鏡面的平移對屏幕上光點移動距離的影響 ( 三 ) 探討雷射光線經過鏡面後反射到屏幕上反射面平移且偏角對屏幕上光點移動距離的影響 ( 四 ) 利用反射面平移且偏角對屏幕上光點移動製作微量量測秤, 並探討待測重物對屏幕上光點移動距離的影響 三 研究流程與架構 : 貳 正文 光的反射投影放大在彈簧測量微小物體重量文獻探討 : 搜尋有關光槓桿相關文獻 實驗原理推導 1: 探討反射面移動對屏幕上光點的作用實驗原理驗證 2: 光槓桿的原理實驗原理驗證 3: 將上述結果統整討論 設計實驗裝置 : 利用上述驗證原理設計微量量測秤實驗 1: 平面鏡平移實驗 2: 平面鏡平移且偏角 一 實驗理論推導與電腦演算繪圖 製作微量量測秤改良微量量測秤 : 提高微量量測秤的精確度 應用上述的基本原理搭配想法來進行理論上的運算, 以期能獲得擁有較高倍 1
3 率的放大裝置, 最後再結合原本的彈簧秤, 製作出符合預期能量測輕微重量的微量量測秤 ( 一 ) 探討反射面平移對屏幕上光點移動距離的影響 1 當 θ 2θ 0 時反射面偏轉角度與光點在屏幕上移動的距離之關係 圖 2-1 反射面偏角示意圖 A: 鏡面偏轉前屏幕上的光點 OC : 屏幕至旋轉中心的垂直距離 B: 鏡面偏轉後屏幕上的光點 AB : 屏幕上光點移動的距離 C: 屏幕上旋轉前旋轉中心延長至屏幕的點 D: 屏幕上旋轉後旋轉中心延長至屏幕的點 放大倍率為 = = ( ) ( ) = ( 在這邊為了避免空間上的影響, 所以依照上式定義放大倍率 ) 使用電腦數學演算繪圖程式 Geogebra 對上 (1) 式作圖, 所得結果如下 : 圖 2-2 不同雷射入射線與反射鏡面的夾角 θ' 對放大倍率圖 圖 2-2 為 θ 分別為 5 度 ( 綠色線 ) 10 度 ( 紅色線 ) 20 度 ( 藍色線 ) 代表懸掛不同的物重時, 不同雷射入射線與反射鏡面的夾角 θ'(x 軸 ) 所形成的放大倍率 (Y 軸 ) 由圖 2-2 中可以得知, 隨物重的增加 ( 即 θ 增加 ), 整個曲線會有向偏移的趨勢, 且當 θ' 較小時放大倍率約趨近於 2, 而夾角 θ 越大 ( 雷射入射越傾斜 ), 所產生的放大倍率可以越大, 不過此時雖然會有較大的放大倍率, 但是對不同物重的放大倍率也會隨夾角的增加而差異越大, 量測不同的重物會有不同的放大倍率, 另外較大的夾角也會需要更大的投影空間來容納光路的行進 2
4 圖 2-3 不同的懸掛物重所產生的偏轉角度 θ 對放大倍率圖 圖 2-3 為 θ' 代表不同雷射入射線與反射鏡面的夾角分別為 8 度 ( 綠色線 ) 20 度 ( 紅色線 ) 40 度 ( 藍色線 ) 時, 不同的懸掛物重所產生的偏轉角度 θ(x 軸 ) 所形成的放大倍率 (Y 軸 ) 2 當 2θ = θ' 時反射面偏轉角度與光點在屏幕上移動的距離之關係 由上述的公式, 發現有一個特殊的情況, 就是當 2θ = θ' 的時候, 這個情況下鏡面偏轉後屏幕上的光點與旋轉前屏幕上旋轉中心至屏幕垂直距離的點重疊, 即偏轉後反射光呈水平的狀態 圖 2-4 2θ = θ' 偏角示意圖 當 2θ = θ' 時, 偏角後反射線 OB 會與偏角前平面鏡重疊, 使偏角後的反射線 OB 垂直於屏幕, 如圖 2-4 而此時的放大倍率由 θ 所控制, 所以更容易掌握 光點在屏幕上移動距離的放大倍率, 如下 : = ( ) = =
5 圖 2-5 偏轉角度 θ 對放大倍率圖 圖 2-5 為 (2) 式對放大倍率的作圖, 由圖可知利用此一方法時, 偏轉角度在 -0.3<θ<0.3( 逕度 ) 的時候, 放大倍率都穩定在 2 左右, 同時也成功的減少了一個變因, 使實驗不會有太多的控制變因而影響誤差, 雖然放大倍率不是太大, 但是符合對穩定的預期 ( 二 ) 反射面平移對屏幕光點的關係 實驗的過程中發現不只有旋轉會有 2 倍放大的效應, 透過評儀也會有相同的效果 在圖 2-6 中, 同時觀察到了兩條反射線位置的差值與兩條反射面的差值有著比例上的關係, 於是增加了屏幕以方便觀察 可看出加上屏幕後反射光移動距離與反射面移動距離的放大關係 圖 2-6 反射面平移示意圖 1 反射面平移對屏幕光點的推導由圖 2-6, 推導如下 : (1) 作 HI ED,JE GC, 根據反射定律 :JE HI AD,GC ED, 且 GA EB ( 反射線 GA 與反射面 GC 之夾角 = 反射線 EB 與反射面 ED 之夾角 ) 根據以上結論和反射定律, 圖上所有的 θ 角相等 (2) BFC 中 BC = BD CD, 又 BD =tanθed ( BED) BC =tanθed CD 4
6 (3) JE FI 且 JF EI EI = JF ( 平行四邊形性質 ) GJ = JF EI = JF = GJ 又 FC ID 且 FI CD 又 GEF 是等腰三角形 FC = ID (4) AB = AC BC = ( tanθed + FI ) ( tanθed ) CD =2 CD AB =2 CD ( 三 ) 反射面同時偏轉 (2θ = θ' 時 ) 且平移與光點在屏幕上移動距離間之關係 由於在實驗裝置上加入反射面平移的設計, 所以上述公式需要在更進一步修正, 當 2θ = θ 時, 偏角後的反射線將平行於原反射面 ( 呈水平 ), 同時改變入射光照射的位置, 使其不是照射在反射面的旋轉軸上, 因而擁有位移的效果產生 1 反射面平移且偏角的推導 由圖 2-7, 推導如下 : 圖 2-7 反射面同時偏轉 (2θ = θ' 時 ) 且平移示意圖 (1) IAL 中 tan 2θ = tan θ = = ( KHEF 為長方形,IL = KH )= 帶入 (2) y= tan θ (2a b) = 也可使用相似形觀念推導, 提供參考 (2a b) = x AIL 和 ADE 中, IL DE, AIL~ ADE(AA 相似 ) AL :KH = :DE AE (a-b):kh = (AL + LH + ):DE HE (a-b):x= (a b + a b + b): y y=x 放大倍率 = = = 2 放大倍率性質 5 (1) 當 a=2b,y=3x, 當 2a=3b,y=4x, 當 3a=4b,y=5x
7 (2) 在 推論出 a b 每增加 a-b,y 值增加 1 倍, 也就是平幕距離每增長 a-b, 放大倍率就增加 1 倍, 而根據推論第 (2) 點 a-b 的值是由 tan θ 所決定的, 故調整平幕距離可以決定任意放大倍率 的固定下,y 和 x 成正比, 也就是具有線性關係 圖 2-8 函數 tanθ 示意圖 (3) 根據推論第 2 點 y = tan θ (2a b), 由圖 2-8 得知大的入射夾角 (θ 45 ) 會有較大的放大倍率, 但是放大倍率有劇烈的成長, 在量測時干擾線性關係, 具有較大誤差, 取範圍 θ 45, 此時 tan θ 1, 曲線上升平緩, 在 tan θ 微量變化下, y (2a b), 因此取範圍 θ 45 為穩定狀態 二 研究設備及器材 ( 一 ) 量測器材 : 方格紙 30 公分精密鋼尺 捲尺 電子秤 量角器 水平儀 ( 二 ) 實驗器材 : 綠光雷射筆 強光源 鋼彈簧 細線 彈力線 珍珠板 木板 平面鏡 鐵支架座 秤盤 屏幕 砝碼 銅線 頭髮 遮風布 ( 三 ) 其他器材 : 玻璃切割器 圓盤切斷刀具 磨床 鋸子 剪刀 筆 鐵絲 螺絲 膠帶 紙 照相機 水平儀 熱熔膠 三 實驗裝置支架一端為彈簧, 另一端細線懸掛於長條木板, 長條木板上黏貼一塊長條平面鏡, 前方以雷射光入射線射入平面鏡, 入射光反射屏幕 ( 牆壁 ) 上方格紙, 將砝碼放置於秤盤, 在方格紙上記錄雷射光點移動的位置, 以測量其距離 實驗裝置如圖 2-9 ( 一 ) 利用反射面的平移和偏角製作更精準的第二代微量量測秤 1 改良微量量測秤 由實驗得知, 經由雷射光到鏡面反射至屏幕的距離愈長, 光點落在屏幕上移動的距離會愈大, 依此增長其距離, 則屏幕光點移動會有放大效果 分別於前後方設置兩個反射鏡來回反射, 並於四周加設遮風布, 避免空氣流動干擾 實驗裝置如下圖 2-9 6
8 圖 2-9 改良微量量測秤裝置示 四 實驗結果與討論 實驗一 : 加長反射路徑的微量量測秤測量 依序量測不同個數的砝碼 ( 每一個砝碼重 0.03 公克 ), 量測紀錄屏幕上的光點位移量 圖 2-10, 趨勢線為通過原點的斜直線, 表示符合虎克定律, 由公式可知 K=1.77*10^-3 g/cm, 放大倍率約為 117 倍 誤差在量測五顆砝碼時 a=1037.3cm b=1033.0cm, 其理論上的放大倍率約為 倍, 誤差百分比約為 -52%, 由於誤差仍然不算小, 推測由於是懸吊的系統會震盪所以量測本身並不容易進行, 其次放大倍率的公式中分子一項為 a-b, 所以當量測上有誤差時結果上額外明顯 修正 :1. 使用遮風布以減少系統誤差, 並取光點來回震盪的中間值 2. 測量多次 a-b, 求平均值降誤差, 因 a-b 是決定放大倍率的關鍵 表 2-1 光點移動距離與砝碼重量測量表 砝碼重量光點移動距離 0.03g 0.06g 0.09g 0.12g 0.15g 第一次 (cm) 第二次 (cm) 第三次 (cm) 第四次 (cm) 第五次 (cm) 平均 (cm) 標準差 ±0.32 ±1.43 ±1.87 ±1.53 ±1.79 圖 2-10 光點移動距離與砝碼重量關係圖 實驗二 : 測量頭髮的微量量測秤 求每增加一根 20 公分 公克的砝碼, 計算出總平均變化量 0.12 公分 根據圖 2-11, 趨勢線為通過原點的斜直線, 符合虎克定律,K=7.05*10^-3 g/cm, 放大倍率約為 241 倍 誤差推導的結果, 當 a=1032.3cm b=1027.2cm, 其理論上的放大倍率約為 倍, 誤差百分比約為 -18%, 由於誤差仍然不算小, 裁剪頭髮長度 粗細時會有誤差, 放置重物的位置也會影響測量結果, 系統入射角太小, 依據理論太小的角度造成不足的放大倍率, 但依然必須符合穩定範圍要求的 θ' 45 修正 :1. 利用精密電子天平, 使頭髮重量一致 2. 在放置重物的地方作記號即可避免此誤差 3. 添加重物加大系統入射角, 使其盡量接近 θ^'=45 7
9 表 2-2 光點移動距離與頭髮重量測量表 砝碼重量光點移動距離 g g g g g 第一次 (cm) 第二次 (cm) 第三次 (cm) 第四次 (cm) 第五次 (cm) 平均 (cm) 標準差 ±0.18 ±0.30 ±0.10 ±0.23 ±0.14 圖 2-11 光點移動距離與砝碼重量關係 實驗三 : 彈力線入射角加大的微量量測秤測量 增加一個 1 公分銅線砝碼 0.03 公克重, 量測光點位移距離, 根據圖 2-12 勢線為通過原點的斜直線, 可知 K=5.8*10^-3 g/cm, 可放大倍率約為 293 倍 誤差所得到的結果, 當 a=274.7cm b=273.6cm, 其理論上的放大倍率約為 250 倍, 誤差百分比約為 -14.6%, 誤差仍然不算小, 推測主要是在控制變因中雖然已經增加了遮風布, 但人移動時還是會對微量測秤造成影響, 而應變變因中因為需要重量小於 0.1 的砝碼所以自行用銅線製作, 剪裁銅線時容易產生誤差, 在系統方面, 要求 2θ=θ', 在測量角度時存在著誤差 修正 : 1. 等待系統靜止時再做記錄 2. 換作一平方公分的方格紙片作為砝碼 3. 依據光的可逆性, 先以雷射光平行射入鏡面, 得到光的路徑, 如此一來, 根據理論, 便可調整成 2θ=θ' 表 2-3 光點移動距離與砝碼重量測量表 砝碼重量光點平移距離 0.03g 0.06g 0.09g 0.12g 0.15g 第一次 (cm) 第二次 (cm) 第三次 (cm) 第四次 (cm) 第五次 (cm) 平均 (cm) 標準差 ±0.18 ±0.41 ±0.74 ±0.92 ±1.11 圖 2-12 光點移動距離與砝碼重量關係圖 實驗四 : 彈力線入射角加大的微量測秤測量 根據表 2-4 入射角 41.5 度, 每增加 1cm 2 的方格紙重, 計算總平均變化量 1.33 cm 表 2-4 移動距離與砝碼重量測量表 砝碼重量光點平移距離 1 平方公分的方格紙重 2 平方公分的方格紙重 8 3 平方公分的方格紙重 4 平方公分的方格紙重 5 平方公分的方格紙重 第一次 (cm) 第二次 (cm) 第三次 (cm) 第四次 (cm) 第五次 (cm) 平均 (cm) 標準差 ±0.09 ±0.12 ±0.15 ±0.16 ±0.15
10 叁 結論 發現入射光經鏡面反射到屏幕上光點的移動距離與原本的彈簧伸長量做比較, 最多能夠有到近百倍的放大效果 在目前文獻利用光測量微小重量實驗結果中, 所量測的最小重量都為 1mg 左右, 而藉由本實驗結合不同光的特性使微量量測秤, 量測物品的重量可達 0.01mg 甚至更低, 此外相較於其他的實驗微量量測秤減少一半的反射空間並擁有相同的效果 肆 引註資料 休伊特 (2009) 觀念物理 IV(2 版 ) 臺北市 : 天下文化 桑嶋幹 (2011) 透鏡 新北市 : 瑞昇文化 Harris Benson(2015) 普通物理學 (2 版 ) 新北市 : 歐亞 耿繼業 何建娃 (2010) 幾何光學 (2 版 ) 臺北市 : 全華 葉玉堂 饒建珍 肖峻編 (2008) 幾何光學 臺北市 : 五南 李盈瑱等 (2008) 光知我的輕 中華民國第 51 屆中小學科學展覽會作品 取自, cat=&a=0&fld= &key=&isd=1&icop =10&p=1&sid=9036 9
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2007年普通高等学校招生全国统一考试
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現在人類獲取地球內部訊息的方法, 是從可能影響我們身家性命安全的地震, 用數學模型把地震資料轉換成地震波速度, 進而獲得地底物質密度與深度的關係 地下世界知多少 km/s g/cm 3 P Gpa km S P S 3,000 3,000 ak K 透視地底 Percy Bridgma
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针 灸 学 试 题 绪 言 试 题 一 选 择 题 ( 一 )A 型 题 1. 针 灸 学 的 指 导 理 论 是 ( ) A. 中 医 理 论 B. 经 络 理 论 C. 腧 穴 理 论 D. 刺 灸 理 论 E. 脏 象 理 论 2. 针 灸 学 起 源 于 我 国 的 时 代 是 ( ) A. 青 铜 器 时 代 B. 石 器 时 代 C. 仰 韶 文 化 时 期 D. 奴 隶 制 度 时 代
A. B. C. D. 2. A. B. C. D. 3. A. 4 N B. 18 N C. 40 N D N 1
1 1 3 5 5 8 9 9 11 13 14 16 17 17 19 21 23 25 26 26 29 31 32 32 33 34 35 37 38 1 1. 2. 3. 1. 2. 3. 4. 5. 1 2 3 1. A. B. C. D. 2. A. B. C. D. 3. A. 4 N B. 18 N C. 40 N D. 23. 5 N 1 1 2 3 1. A. B. C. D.
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中華民國第四十四屆中小學科學展覽會作品說明書國小組數學科 080404 臺北市士林區士東國民小學指導老師姓名林華葵蕭碧枝作者姓名許哲維黃怡諶陳怡潔陳琬璇王啟任 0 2003.10.16~ 2003.12.17 2003.12.18~ 2004.01.15 2004.01.18~ 2004.02.11 1 2-2-2 2 2-2-2 24 1 24 p220~233 34 ~ 2 34 p258~268
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( 0531) ( CIP). /. :, 2004. 7 ISBN 7-80153 - 959-1.... G726. 9 CIP ( 2004) 069172 : : : : : : : 2 : 100733 : 010-65369524 65369530 : : : 880mm 1230mm 1 /32 : 3300 : 150 : 5000 : 2006 8 1 2 : ISBN 7-80153
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DIY香草植物乾燥
中華民國第四十五屆中小學科學展覽會作品說明書 高職組農業及生物科技科 第一名 091405 DIY 香草植物乾燥 - 迷迭香 國立民雄高級農工職業學校 作者姓名 : 職三黃宗榮 職三徐薪發 職三黃梓厚職三嚴翰盛 指導老師 : 吳慶源 李卓曄 DIY - (3) 5. 105 1 2 3 4 5 12 3 4 5avg 51.35 51.1 51.2 51.35 51.05 137.73
A B C D E F 3 B C D E F A 3 1995 13 27 299 1993 45 29 301 1995 47 5 12 30 6 12 31 67 17 1 1 4 8 00 2 145 1 1 11 12 1 1 1 1 1 1 1 1 1+ + + + + + + 2 6 12 20 30 42 56 72 1 1 1 1 2 + + + + 1 3 3 5 5 7
50~56 I1. 1 A 2 3 I2. I2a. 1 2 3 4 5 ( ) I2b. 1 2 3 I2b1. 4 5 ( ) I3. 11 12 02 ( ) 1 2 (24 ) A1. 0 1 A2 A1a. ( ) A2. ( ) () () ( ) ------------------------------------------------------------------------------------------
就 构 成 了 盗 窃 罪 与 破 坏 交 通 设 施 罪 的 想 象 竞 合, 按 照 其 中 处 罚 较 重 的 犯 罪 处 罚 5. 答 案 :B 本 题 主 要 考 察 如 何 区 分 收 买 被 拐 卖 的 妇 女 儿 童 罪 与 拐 卖 妇 女 儿 童 罪 的 共 犯 问 题 ( 对 向
新 东 方 全 国 法 律 硕 士 ( 非 法 学 ) 联 考 模 拟 考 试 专 业 基 础 课 答 案 解 析 一 单 项 选 择 题 1. 答 案 D 本 题 主 要 考 查 刑 法 分 则 中 关 于 亲 告 罪 与 非 亲 告 罪 的 规 定 要 注 意 这 些 亲 告 罪 在 有 特 别 的 情 况 下, 是 公 诉 犯 罪 我 国 刑 法 共 规 定 了 5 种 告 诉 才 处 理 的
考 查 知 识 点 肝 气 疏 泄 调 畅 气 机 的 作 用, 主 要 表 现 在 以 下 几 个 方 面 :(1) 促 进 血 液 与 津 液 的 运 行 输 布 ;(2) 促 进 脾 胃 的 运 化 功 能 和 胆 汁 分 泌 排 泄 ;(3) 调 畅 情 志 ;(4) 促 进 男 子 排 精
2015 年 全 国 硕 士 研 究 生 入 学 统 一 考 试 中 医 综 合 科 目 试 题 解 析 一 A 型 题 :1~80 小 题, 每 小 题 1.5 分, 共 120 分 在 每 小 题 给 出 的 A B C D 四 个 选 项 中, 请 选 出 一 项 最 符 合 题 目 要 求 的 1. 提 出 阳 常 有 余, 阴 常 不 足 观 点 的 医 家 是 A 朱 丹 溪 B 刘 完
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中華民國第四十四屆中小學科學展覽會作品說明書高職組農業及生物科技科 091401 國立西螺高級農業工業職業學校指導老師姓名黃湘玉鍾德村作者姓名胡巧悅張吟蔓嚴淑娟黃詩倩 1 ( monosodium glutamate MSG C 5 H 8 O 4 NNa H 2 O ) 2 MSG MSG MSG B6 MSG 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (P
九十六學年度第一學期第三次定期考國文科試題
凡 答 案 卡 上 因 個 人 基 本 資 料 畫 記 錯 誤 或 不 完 全, 造 成 讀 卡 過 程 無 法 判 定 身 分 者, 本 科 此 次 定 期 考 分 數 扣 3 分 一 單 選 題 ( 每 題 2 分 )36% 1.( 甲 ) 乃 覺 三 十 里 :ㄐㄩㄝˊ( 乙 ) 經 宿 方 至 :ㄙㄨˋ( 丙 ) 乾 癟 :ㄅㄧㄢˇ( 丁 ) 垂 髫 : ㄊㄧㄠˊ( 戊 ) 一 綹 短 髮
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主 題 四 : 都 卜 勒 效 應 一 都 卜 勒 效 應 1. 現 象 : 當 波 源 與 觀 察 者 連 線 間 有 相 對 運 動 時, 聽 者 所 接 收 到 的 頻 率 ( 視 頻 ) 將 與 波 源 之 原 頻 率 不 同, 此 現 象 稱 為 都 卜 勒 效 應 例 如 站 於 路 旁
都卜勒效應 項少龍老師 項少龍老師 主 題 四 : 都 卜 勒 效 應 一 都 卜 勒 效 應 1. 現 象 : 當 波 源 與 觀 察 者 連 線 間 有 相 對 運 動 時, 聽 者 所 接 收 到 的 頻 率 ( 視 頻 ) 將 與 波 源 之 原 頻 率 不 同, 此 現 象 稱 為 都 卜 勒 效 應 例 如 站 於 路 旁, 當 救 護 車 駛 來 時, 觀 察 者 聽 到 之 聲 音
種 類 左 淋 巴 總 管 ( 胸 管 ) 右 淋 巴 總 管 血 管 連 接 連 接 左 鎖 骨 下 靜 脈 連 接 右 鎖 骨 下 靜 脈 淋 巴 收 集 範 圍 左 上 半 身 及 下 半 身 淋 巴 液 右 上 半 身 淋 巴 液 長 度 很 長 很 短 (3) 循 環 路 徑 : (4)
( 一 ) 淋 巴 系 統 與 循 環 A 淋 巴 系 統 的 功 能 : (1) 包 括 淋 巴 淋 巴 管 淋 巴 組 織 淋 巴 器 官 (2) 回 收 組 織 液 : 有 組 織 液 送 回 血 液, 以 維 持 血 液 成 分 恆 定 (3) 運 送 脂 溶 性 養 分 : 運 送 小 腸 乳 靡 管 吸 收 的 脂 溶 性 養 分 回 血 液 (4) 產 生 免 疫 反 應 : 具 有
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1 16 () (A) (B) (C) (D) B () B D (B) (D)22 (A) (B) (C) 5 12 C C 34 2 3 1. 89 42 (B) 2. 42 151 44 27 () () 69 79 89 (A) ( ) 1,803 2,039 2,217 (B) (/) 4.8 4.0 3.3 (C) 65 (%) 4.1 6.1 8.5 (D) (%) 9.9 15.8
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中華民國第四十八屆中小學科學展覽會作品說明書 高職組農業及生物科技科 第三名最佳 ( 鄉土 ) 教材獎 091406 黑妞狂癢曲 - 防蚊植物果真防蚊? 學校名稱 : 國立旗山高級農工職業學校 作者 : 指導老師 : 職二黃冠林 蔡黃敏 職二江仲民 職二鄭玉英 職二莊雅慈 關鍵詞 : 防蚊植物 香草精油 白腹叢蚊 了 類 料 年 利 立 陸 烈 利 不 年 殺 類 理 殺 亮 了 理論 類 了不 類
优合会计考点直击卷子之财经法规答案——第八套
原 题 导 航 基 础 第 一 套 第 1 题 参 考 答 案 : C 试 题 评 析 : 在 社 会 主 义 市 场 经 济 条 件 下, 会 计 的 对 象 是 社 会 再 生 产 过 程 中 主 要 以 货 币 表 现 的 经 济 活 动 第 2 题 参 考 答 案 :B 试 题 评 析 : 在 权 责 发 生 制 下, 本 期 售 货 尚 未 收 到 销 售 货 款 属 于 当 期 收 入
Microsoft Word - ZLI14A0-105
105 年 指 考 趨 勢 預 測 歷 史 考 歷 科 史 科 文 / 朱 詩 堯 老 文 師 / 朱 詩 堯 老 師 1 前 言 大 考 中 心 根 據 101 課 綱, 將 指 考 歷 史 科 測 驗 分 為 四 項 可 相 互 依 存 的 指 標 : 基 礎 知 識 文 本 閱 讀 歷 史 解 釋 資 料 證 據, 每 項 指 標 又 將 記 憶 閱 讀 分 析 推 證 等 能 力 納 入 一
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二次曲線 人們對於曲線的使用及欣賞 比曲線被視為一種數學題材來探討要早 得多 各種曲線中 在日常生活常接觸的 當然比較容易引起人們的興趣 比如 投擲籃球的路徑是拋物線 盤子的形狀有圓形或橢圓形 雙曲線 是較不常見的 然而根據科學家的研究 彗星的運行軌道是雙曲線的一部 分 我們將拋物線 圓與橢圓 雙曲
-1 圓方程式 第 章 二次曲線 38 二次曲線 人們對於曲線的使用及欣賞 比曲線被視為一種數學題材來探討要早 得多 各種曲線中 在日常生活常接觸的 當然比較容易引起人們的興趣 比如 投擲籃球的路徑是拋物線 盤子的形狀有圓形或橢圓形 雙曲線 是較不常見的 然而根據科學家的研究 彗星的運行軌道是雙曲線的一部 分 我們將拋物線 圓與橢圓 雙曲線合稱為圓錐曲線 因為在平面坐標 系中 其對應的方程式均為二元二次式
( CIP ) /. 2 ( ). :, 2003 ( ) ISBN R CIP ( 2003 ) ( 2 ) ( ) 850 mm 1168mm 1 /
( 2 ) ( CIP ) /. 2 ( ). :, 2003 ( ) ISBN 7 81010 726 7........... R241 44 CIP ( 2003 ) 036422 ( 2 ) ( 530 200032) 850 mm 1168mm 1 /32 12. 875 373 1 5 000 1998 12 1 2003 6 2 2003 6 ISBN 7 81010 726 7 :
过 程 排 除 A 正 确 答 案 是 B 14.A 解 析 本 题 考 查 思 修 第 八 章 中 国 人 权, 新 增 考 点 其 中 直 接 考 查 宪 法 保 障 是 人 权 保 障 的 前 提 和 基 础 A 人 权 保 障 的 最 后 防 线 是 司 法 保 障,B 人 权 保 障 的
2016 考 研 政 治 真 题 答 案 及 解 析 ( 完 整 版 ) 来 源 : 文 都 教 育 一 单 选 题 1.B 解 析 此 题 考 查 的 是 适 度 原 则 AC 选 项 表 述 正 确 但 与 题 目 无 关 D 表 述 错 误, 现 象 表 现 本 质 的 只 有 B 与 题 干 相 符, 所 以 答 案 为 B 2.A 解 析 前 一 句 话 " 自 由 不 在 于 幻 想 中
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C. 僅 限 行 前 報 名 參 加 請 向 該 活 動 之 或 聯 繫 103301 7/5~6 百 岳 5 座 7/4 晚 上 8 點 AD 行 前 會 議 黃 慶 元 合 歡 群 峰 是 中 橫 公 路 旁 郊 山 化 專 車 新 埔 捷 運 站 4300/4500 6/26 晚 8 點 0919-541045 的 高 山, 包 括 合 歡 主 山 東 峰 2 號 出 口 限 22 名 免 公
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中华人民共和国海关进出口税则
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![元 [ 所 17-1-2-3] IA27 ( D ) 下 列 何 項 情 況, 其 夫 妻 所 得 可 免 合 併 申 報? (A) 當 年 度 結 婚 (B) 當 年 度 離 婚 (C) 妻 58 歲, 夫 62 歲 無 所 得 受 其 子 扶 養 (D) 以 上 皆 是 [ 所 17-1-1]](/thumbs/41/22533722.jpg "元 [ 所 17-1-2-3] IA27 ( D ) 下 列 何 項 情 況, 其 夫 妻 所 得 可 免 合 併 申 報? (A) 當 年 度 結 婚 (B) 當 年 度 離 婚 (C) 妻 58 歲, 夫 62 歲 無 所 得 受 其 子 扶 養 (D) 以 上 皆 是 [ 所 17-1-1]")
綜 合 所 得 稅 選 擇 題 題 庫 IA01 ( A ) 非 中 華 民 國 境 內 居 住 之 個 人, 取 有 中 華 民 國 境 內 銀 行 給 付 之 活 期 儲 蓄 存 款 利 息 所 得, 依 據 所 得 稅 法 規 定, 應 否 課 徵 綜 合 所 得 稅? (A) 應 就 源 扣 繳 (B) 全 年 在 27 萬 元 以 下 免 納 所 得 稅 (C) 應 該 辦 理 結 算 申
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作 者 : 出版社 : 出版 : [ 2004 ] : 1. ; 2. [ 2004 ] (, ) : 1.,,, 2.,,,,,, 3.,,,, ( 1) ( 1) ( 2) ( 5) ( 7) ( 9) ( 10) ( 10) ( 10) ( 18) ( 22) ( 23) ( 25) ( 26) ( 26) ( 26) ( 32) ( 35) ( 37) ( 39) ( 40) ( 40) (
CIP /. - 1999.1 ISBN 7-81059-300-! ". #. - - - - $. D909.5-44 CIP 1999 00865 100038 850 1168 1/32 8 200 1999 1 1 2003 3 1 2003 3 1 0001-5000 180.00 15.00 !! 2003 2 1998!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 6!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
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2014 行 测 知 识 点 详 解 班 课 程 讲 义 www.b2cedu.com 言 语 理 解 和 表 达 4 第 一 课 言 语 理 解 与 表 达 概 述... 4 第 二 课 : 逻 辑 填 空 实 词 填 空... 6 第 三 课 : 逻 辑 填 空 成 语 填 空... 9 第 四 课 : 阅 读 理 解 -- 表 面 主 旨... 12 第 五 课 : 阅 读 理 解 -- 隐
GON GYI ZHIZUO ( ) 105 100037 68418523 ( ) 68982468 ( ) mail.cnu.edu.cn 2006 6 1 2006 6 1 787mm 1 092mm 1/ 16 ISBN 7-810
GON GYI ZHIZUO ( ) 105 100037 68418523 ( ) 68982468 ( ) www.cnup.cnu.cn E-mail cnup @ mail.cnu.edu.cn 2006 6 1 2006 6 1 787mm 1 092mm 1/ 16 ISBN 7-81064-573-0 /G64 5 110 3. 10 ,, :,,, ;,,,,,,,, 2 1 4 1,,,,,,,,,,,,
中華民國青溪協會第四屆第三次理監事聯席會議資料
- 1 - 中 華 民 國 第 八 屆 第 四 次 理 監 事 聯 席 會 議 程 序 表 日 期 中 華 民 國 1 0 4 年 1 2 月 1 9 日 ( 星 期 六 ) 地 點 臺 南 南 紡 夢 時 代 雅 悅 會 館 五 樓 ( 臺 南 東 區 中 華 東 路 一 段 366 號 ) 項 次 程 序 起 訖 時 間 使 用 時 間 主 持 人 或 報 告 人 報 到 16:30~17:00
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中華民國第四十五屆中小學科學展覽會作品說明書 國小組生活與應用科學科 080814 香蕉新樂園 南投縣國姓鄉北山國民小學 作者姓名 : 小五戴岑桓 小五謝豐駿 小五湯楷琳小五陳韻婷 小五陳韻惠 小五羅燮琳 指導老師 : 李彥屏 羅育勝 1 C 2 C -1 1. 10 2. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 3 10. 11. 12. 13. -2-1 1. 10 2. 3. -2
台北市立成功高中九十學年度第一學期高三國文科期末考試題
台 北 市 立 成 功 高 級 中 學 一 0 二 學 年 度 第 一 學 期 範 圍 1. 課 本 : 第 五 冊 L13 典 論 論 文 第 六 冊 L1 諫 逐 客 書 L4 庖 丁 解 牛 2. 課 外 讀 本 : 與 吳 質 書 高 三 國 文 科 期 末 考 試 題 電 腦 卡 上 請 將 班 級 座 號 姓 名 劃 記 清 楚, 錯 誤 者 一 律 扣 十 分 一 單 一 選 擇 題
北京2014年会计从业资格考试《会计基础》备考机试卷一
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(CIP) : /. :, 2003 ISBN T S CIP (2003) ( 1 : ) : * : :
( ) (CIP) : /. :, 2003 ISBN 7-5045-4037-4... - - - - -. T S934. 3 CIP (2003) 097666 ( 1 : 100029) : * 787 1092 16 14. 25 353 2004 4 1 2004 4 1 : : 26. 00 : 010-64929211 : 010-64911190 : http : / / www.class.com.cn
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民 國 105 年 大 專 程 度 義 務 役 預 備 軍 官 預 備 士 官 考 選 簡 章 目 錄 壹 考 選 依 據 1 貳 考 ( 甄 ) 選 對 象 1 參 資 格 規 定 1 肆 員 額 及 專 長 類 別 2 伍 報 名 及 選 填 志 願 日 期 方 式 3 陸 選 填 官 科 (
民 國 105 年 大 專 程 度 義 務 役 預 備 軍 官 預 備 士 官 考 選 期 程 表 日 期 執 行 項 目 3 月 1 日 (8 時 起 ) 至 3 月 21 日 (17 時 止 ) 網 路 報 名 並 完 成 列 印 3 月 22 日 (17 時 止 ) 各 校 承 辦 人 員 收 報 名 件 截 止 3 月 30 日 4 月 11 日 5 月 18 日 5 月 27 日 (17
CIP / ISBN Ⅰ. Ⅱ. Ⅲ. Ⅳ. G CIP /
IP /. 2003. 10 ISBN 7-5077 - 0239-1 Ⅰ. Ⅱ. Ⅲ. Ⅳ. G726. 9 IP 2003 095885 11 100036 880 1230 1 /32 70 1680 2003 10 1 2003 10 1 0001 8000 140. 00 2000 2001 2002 2003!!!!!!!!!!!! 1!!!!!!!!!!! 18!!!!!!!!!!!
貳 肆 公司治理報告 一 組織系統 ( 一 ) 組織結構 ( 二 ) 組織系統圖 14 中華民國 98 年中華郵政年報
14 16 24 30 24 25 26 26 27 27 28 29 29 一 組織系統二 董事 監察人 總經理 副總經理 各部門及分支機構主管資料三 公司治理運作情形 ( 一 ) 董事會運作情形 ( 二 ) 公司治理運作情形及其與上市上櫃公司治理實務守則差異情形及原因 ( 三 ) 揭露公司治理守則及相關規章之查詢方式 ( 四 ) 揭露其他足以增進對公司治理運作情形瞭解之重要資訊 ( 五 ) 內部控制制度執行狀況
中華民國 第49屆中小學科學展覽會
中華民國第 49 屆中小學科學展覽會 作品說明書 高職組機械科 佳作 090905 無死角顯示器 學校名稱 : 高雄市立中正高級工業職業學校 作者 : 指導老師 : 職二潘彥廷 職二葉詠碩 陳志鵬 黃進添 職二陳中河 職二陳貞嚮 關鍵詞 : 後照鏡 無死角 預警器 - 1 - ( ) 1-1 98 1-7 (A1) 414 32.14 394 30.59 159 12.34 154 11.96 :
第二章 环境
一 选 择 题 第 一 章 绪 论 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 E A D A C D D D A D 11 12 13 14 15 16 C C ABE ABE ACD ABCDE 二 填 空 题 1.( 人 的 健 康 ) 2.( 临 床 护 理 ) ( 社 区 护 理 ) ( 护 理 管 理 ) ( 护 理 教 育 ) ( 护 理 科 研 ) 3.( 责 任 制 护 理 ) (
一 关 于 大 赛 随 着 教 育 改 革 的 不 断 深 化, 作 为 美 育 核 心 内 容 的 基 础 艺 术 教 育 在 素 质 教 育 中 的 地 位 越 来 越 重 要 2015 年 4 月, 国 务 院 副 总 理 刘 延 东 在 全 国 艺 术 院 校 调 研 和 座 谈 时 强 调
基 础 美 术 教 育 界 领 军 人 物 尹 少 淳 王 大 根 把 脉 试 题 重 庆 市 教 育 委 员 会 指 导 四 川 美 术 学 院 课 堂 内 外 杂 志 社 主 办 四 川 美 术 学 院 美 术 教 育 系 OC 艺 术 学 院 承 办 小 学 美 术 素 养 知 识 复 习 题 1 一 关 于 大 赛 随 着 教 育 改 革 的 不 断 深 化, 作 为 美 育 核 心 内 容
3-2 連比例 連比的運算性質 a b c 0 a b c (a m) (b m) (c m
114 3-2 連比例 1 連比與連比例式 2 應用問題 主題 1 連比與連比例式 12 15 3 6 15 3 6 15 3 6 連比 15 3 6 15 3 3 6 15 6 600 120 15 3 6 7 2 1 3-2 連比例 115 24 2 30 6 12 4 1 3 5 1 2 12 24 4 15 3 6 30 6 12 5 1 2 15 3 6 30 6 12 15 3 6 5
2 1 = 1 2 AOB AOB = 2 2 AB CD CD AB O AB CD O AOC = BOC = 1 2 AOB AOC = BOC = 1 2 AOB OA = OB = = AOC BOD SAS = OA = OB = 1 2 c = a + b - 1 2 4 ab = a + b 2 2 2 2 1.
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- B(. AB. A( ( 3. AA PP 0 a a a 4. ( 5. Ex. ABCDEF Ans8305 Ex. ABCDE Ans00. a+ b a+ b b. a+ b = b + a a b a ( a+ b + c = a+ ( b + c a+ 0= a = 0+a a + ( a = 0 = ( a + a b a b 3. a b = a+ ( b a 4.(P AB =
4
練習 9A ( 9. 特殊角的三角比 T ( 在本練習中, 不得使用計算機 如有需要, 答案以根式或分數表示. 試完成下表 三角比 θ 0 4 60 sin θ cos θ tan θ 求下列各數式的值 (. cos 60. sin 4 4. tan 4. cos0 4 tan 0 7. sin 4 cos 4 8. cos 60 tan 4 9. tan 60sin 0 0. sin 60 cos
實驗方法
中華民國第四十五屆中小學科學展覽會作品說明書 高職組化工 衛工及環工科 第一名 最佳 ( 鄉土 ) 教材獎 091104 玩皮蛋 臺北市立南港高工 作者姓名 : 職一游依婷 職一郭騏惟 職一張家瑋職一陳竑廷 指導老師 : 盧麗娟 .. p1.. p2.. p7.. p8... p9.. p14.. p19.. P20.. p21 QQ 14 QQ 1 3~5 1. 2. OH - 3. 4. ph
例 009 年高考 全国卷Ⅱ 理 8 如 图 直 三 棱 柱 ABC ABC 中 AB AC D E 分 别为 AA BC 的中点 DE 平面 BCC 证明 AB AC 设二面角 A BD C 为 0o 求 BC 与平面 BCD 所 成角的大小 图 - 略 证明 以 D 为坐标原点 DA DC DD
Education Science 教育科学 平面法向量在解立体几何题中的应用探究 梁毅麟 恩平市华侨中学 广东江门 59400 摘 要 几何发展的根本出路是代数化 引入向量研究是几何代数化的需要 随着平面法向量这个概念在新教 材的引入 应用平面法向量解决立体几何中空间线面位置关系的证明 空间角和距离的求解等高考热点问题的方法 更具灵活性和可操作性 其主要特点是用代数方法解决几何问题 无需考虑如何添加辅助线
SIK) 者, 需 實 施 1 年 以 上, 經 體 格 檢 查 無 後 遺 症 者 5. 身 體 任 何 部 分 有 刺 青 紋 身 穿 耳 洞 者, 不 得 報 考, 各 項 檢 查 結 果 須 符 合 體 位 區 分 標 準 常 備 役 體 位 二 在 校 軍 訓 成 績 總 平 均 70 分
民 國 102 年 大 專 程 度 義 務 役 預 備 軍 官 預 備 士 官 考 選 簡 章 壹 依 據 : 依 民 國 102 年 大 專 程 度 義 務 役 預 備 軍 官 預 備 士 官 考 選 計 畫 辦 理 貳 考 ( 甄 ) 選 對 象 : 具 中 華 民 國 國 籍, 尚 未 履 行 兵 役 義 務 之 役 男, 年 齡 在 32 歲 ( 民 國 70 年 1 月 1 日 以 後 出
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成功高中九十四學年度第一學期第一次期中考試 高三國文科試題
台 北 市 立 成 功 高 中 九 十 五 學 年 度 第 一 學 期 期 末 考 高 三 國 文 科 試 題 解 答 範 圍 : 翰 林 ( 五 )10 13 課 及 語 文 練 習 補 充 教 材 7 9 文 化 教 材 ( 五 ) 尚 論 古 人 一 單 選 題 :50%( 每 題 2 分, 答 錯 不 倒 扣 ) 請 在 答 案 卡 上 作 答 1. 下 列 各 選 項 中 內 的 字 音,
山东2014第四季新教材《会计基础》冲刺卷第二套
2016 年 会 计 从 业 考 试 会 计 基 础 冲 刺 卷 2 一 单 项 选 择 题 ( 本 题 共 20 小 题, 每 小 题 1 分, 共 20 分 在 下 列 每 小 题 的 备 选 项 中, 有 且 只 有 一 个 选 项 是 最 符 合 题 目 要 求 的, 请 将 正 确 答 案 前 的 英 文 字 母 填 入 题 后 的 括 号 内, 不 选 错 选 均 不 得 分 ) 1.
(C) 比 得 上 (D) 如 果 17. ( ) 聖 賢 經 傳 和 傳 奇 小 說 兩 個 傳 字, 其 音 義 關 係 為 何? (A) 音 同 義 異 (B) 音 義 皆 同 (C) 義 同 音 異 (D) 音 義 皆 異 18. ( ) 下 列 選 項 中 的 形 似 字, 何 者 讀 音
國 中 國 文 B4:L7 考 試 卷 年 班 座 號 : 姓 名 : 一 國 字 及 注 音 1. 1 謹 ㄔˋ : 2 裝 ㄕˋ : 2. 1 ㄕㄨˊ 大 於 是 : 2 私 ㄕㄨˊ : 3. 歙 縣 : 4. 拘 泥 : 5. 不 宜 痴 : 6. 1 經 傳 : 2 傳 承 : 7. ㄏㄨㄟ 諧 : 8. 徽 州 : 9. 閒 ㄒㄧㄚˊ : 10. 康 ㄒㄧ : 11. 默 而 識 之 :
+ + 4 + + 998999 + 999000 + 4 + + 4 + 40 + 60 + 84 + + + 6 + 99 + 4 994 994994 9999 = + 4 abcd 9 7 7 7 4 4 4 6 4 9 4 4 4 7 7 90 0 8 8 40 n + n + n 00 70 0 0 70 0 0 40 0 60 40 0 4 60 0 0 90
a( a 0) a a( a 0) a = a ( a) = a a( a 0 ) a = a( a ) 0 a = a 4 f x 1 = x a ai a R sinx + a b ab sin x sinx = sinx sin x = 4 y = sinx + sinx - ysinx 4 = 0 sinx sinx x - 3 3= x x- 3 - x- 3 = 0
1 V = h a + ab + b 3 = 1 = 1 + = + = BAC Quod erat demonstrandum Q E D AB p( EF) p = = AB AB CD q( EF) q p q 1 p q, EF = ED BF G G BG = FG EH a = b + c a - b = c FG = BG = HG = a EF = FG - EG = a - b
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1 壹 研究動機 一般而言 傳統大三弦琴碼的擺放位置 圖 1 大約在琴鼓下方 由下往 上三分之一的地方 約 8.5 公分 但是這種擺法 學生在初學大三弦時 左手 常伴隨著指距較大 音準較難以掌握的困擾 為解決這個技巧上的問題 必須不 斷練習將手指指距撐開 並在琴桿上做記號來加以輔助 圖 1 傳統琴碼三分之一的擺放位置 8.5 公分 目前 北京中央音樂學院談龍建教授 採取將琴碼位置 往上移至 五度音
《侵权法》综合练习题
侵 权 法 综 合 练 习 题 (2011 年 11 月 ) 艾 奇 一 单 项 选 择 题 1. 因 环 境 污 染 受 到 损 害 的 受 害 人, 要 求 排 污 单 位 赔 偿 损 失, 需 证 明 ( ) A. 排 污 致 自 己 的 损 害 和 排 污 单 位 的 过 错 B. 排 污 造 成 自 己 的 损 害 C. 排 污 单 位 的 过 错 D. 自 己 无 任 何 过 错 2.
#!$ %" & ( &)*+,((&-,./ )01,+2 ( /., )>2/ 80;2 +&,($ J &( > =.>? =0+ 9, *,0*., 0= )>2/ 2> &02($ J &( > A.;, % 9 > )>* 0= &2 9, )&11.,
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3 = 90 - = 5 80 - = 57 5 3 3 3 = 90 = 67 5 3 AN DE M DM BN ABN DM BN BN OE = AD OF = AB OE= AD=AF OF= AB=AE A= 90 AE=AF 30 BF BE BF= BE= a+b =a+ b BF=BC+CF=a+CF CF= b CD=b FD= b AD= FC DFC DM=
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臺 北 市 立 成 功 高 級 中 學 九 十 六 學 年 度 第 二 學 期 高 二 國 文 科 期 末 考 試 題 詳 解 卷 共 九 面 考 試 範 圍 一 翰 林 版 ( 四 ): 病 梅 館 記 垂 釣 睡 眠 宋 詩 選 夢 溪 筆 談 典 論 論 文 二 翰 林 版 補 充 教 材 ( 四 ): 宋 詩 選 與 吳 質 書 三 翰 林 版 語 文 練 習 ( 四 ): 病 梅 館 記
第一章 緒論
8.doc 9483 175-203 中共地方政府 較大的市 建制與地位之探討 摘要 關鍵詞 : 較大的市 設區的市 行政區劃 地級市 地方政府 地方立法 175 壹 前言 1 2 貳 較大的市 設置的背景與意義 1949 10 176 1950 1954 9 20 53 1955 6 9 20 1959 9 17 9 3 1978 177 33 4 5 6 80 7 1976 1979 7 1 20
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自 然 考 科 學 測 試 題 關 鍵 解 析 前 言 物 理 科 今 年 自 然 科 考 題 共 68 題, 其 中 物 理 科 占 了 17 題, 今 年 的 題 目 難 度 屬 中 偏 易, 考 題 分 配 十 分 平 均 由 於 是 新 課 綱 第 一 次 學 測, 所 以 新 的 內 容 大 致 上 均 入 題, 大 都 為 物 理 科 普 知 識 就 算 是 第 二 部 分 的 考 題,
序：
序 言 当 接 到 燕 姿 老 师 的 序 言 邀 请 时, 还 是 有 点 受 宠 若 惊 的, 虽 说 这 套 书 是 我 一 点 点 看 着 燕 姿 老 师 编 写 的, 也 知 道 它 的 妙 用 及 优 势 但 是 如 何 写 点 推 荐 的 东 西 还 是 有 些 愁 人, 毕 竟 感 觉 大 家 不 怎 么 看 序 言, 而 且 我 不 太 擅 长 忽 悠 思 来 想 去 莫 不 如