南華大學數位論文

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1 南華大學 財務管理研究所碩士論文 A Thesis for he Degree of Maser of Business Adminisraion Insiue of Financial Managemen Nan Hua Universiy VIX 波動率指數與亞洲股市之動態關聯性研究 A sudy on he dynamic relaionships beween VIX and sock markes in Asia 指導教授 : 鄭婉秀博士 ADVISOR: PH.D. WAN-HSIU CHENG 共同指導教授 : 張瑞真博士 CO-ADVISOR: PH.D.JUI-CHEN CHANG 研究生 : 王昭銘 GRADUATE STUDENT: CHAO-MING WANG 中華民國九十八年六月 i

2

3 南華大學財務管理研究所九十七學年度第二學期碩士論文摘要 論文題目 :VIX 波動率指數與亞洲股市之動態關聯性研究 研究生 : 王昭銘 指導教授 : 鄭婉秀博士 共同指導教授 : 張瑞真博士 論文摘要內容 : 波動率的變化可以說是金融商品中最難以捉摸的變數, 對於衍生性金融商品的價格 避險 以及風險控管, 扮演著相當重要的測量角色 有鑒於美國股市在亞洲市場一向扮演著領先的角色, 其與亞洲股票市場之漲跌中具有一定的相關性 本文有別於以往的文獻研究, 是以 VIX 波動指數為主要研究重點, 觀察其波動變化對於台灣股市 日本股市 南韓股市 新加坡股市 香港股市與 MSCI AC 亞太指數的影響, 並透過 GJR-GARCH(1,1)-M 模型分析各國波動情形 本文研究期間為 23 年 9 月 9 日至 28 年 12 月 31 日, 採日資料進行實證分析 本文研究目的主要有二 : 一為 VIX 指數波動對於亞洲股票市場是否有其影響性 ; 二 本文亦針對其不對稱性加以分析探討, 深入分析 VIX 指數波動對亞洲股市的影響程度 本研究結果發現 VIX 指數與亞洲股市之波動成同向波動, 當 VIX 指數上升, 亞洲股市波動增加, 反之,VIX 指數下降, 亞洲股市波動下降 ; 另外, GJR-GARCH(1,1)-M 得以適切捕捉各國股市之波動情形, 亞洲股市之負向未預期衝擊比正向未預期衝擊引起更大的波動, 存在波動不對稱的槓桿效果, 實證結果不僅對於美國股市的波動得以更有效掌握, 對於投資人在投資策略上亦將有極大的助益與參考價值 關鍵詞 :VIX 指數波動率 亞洲股市 傳遞效果 不對稱 iii

4 Tile of Thesis: A sudy on he dynamic relaionships beween VIX and sock markes in Asia Name of Insiue: Insiue of Financial Managemen, Nan Hua Universiy Graduae dae: July 29 Name of suden: Chao-Ming Wang Degree Conferred: M.B.A. Advisor: Ph.D. Wan-Hsiu Cheng Co-Advisor: Ph.D. Jui-Chen Chang Absrac The flucuaion rae change may say is variable which in he financial commodiy ascerained mos wih difficuly, regarding he derivaive financial commodiy price, akes refuge from danger, as well as he risk conrol, is acing he quie imporan survey role. Is always acing he leading role in view of he American Sock marke in he Asian marke, i has cerain relevance rise and drop of wih in he Asia Sock marke. This aricle is differen wih he former lieraure search, is ake VIX flucuaion index as he main research key, observes is flucuaion change regarding he Taiwan sock marke, he Japanese Sock marke, he Souh Korean Sock marke, he Singapore Sock marke, he Hong Kong Sock marke and MSCI he AC Asian and Pacific index influence, and peneraed he GJR-GARCH(1,1)-M model analysis various counries flucuaion siuaion, his aricle sudied he period is from Sepember 9h, 23 o December 31, 28, picked he dae maerial o carry on he empirical analysis. This aricle sudies he goal mainly o have wo: One is VIX index flucuaion regarding Asia Sock marke wheher has is influenia; Second, his aricle also aims a is dissymmery o analyze he discussion, analyzes VIX index flucuaion horoughly o he Asia sock marke's influence. This findings discovered VIX index and Asian Sock marke flucuaion he cocurren flucuaion, when VIX index rise, he Asian Sock marke flucuaion increases, oherwise, VIX index drops, he Asian Sock marke flucuaion drops; Moreover, GJR-GARCH(1,1)-M can cach flucuaion of siuaion appropriaely various counries' sock marke, he Asian sock marke he negaive inexpecancy impac causes a bigger flucuaion compared o he forward inexpecancy impac, he exisence flucuaion asymmerical release lever iv

5 effec, he real diagnosis resul no can only grasp effecively regarding he American Sock marke's flucuaion, will also have enormous being of help regarding he invesor in he invesmen sraegy wih he reference value. Key word: VIX volailiy index; Asian sock marke; ransmission effec; Asymmeric v

6 目錄版權宣告. ii 中文摘要.....iii 英文摘要.....iv 目錄.....vi 表目錄. viii 圖目錄. ix 第一章緒論 研究動機與背景 VIX 指數介紹及編制方法 研究目的 研究流程 8 第二章文獻探討 美國股市與各國股市關聯性研究 9 第三章研究方法 資料來源 單根檢定 不對稱 GARCH 模型 第四章實證結果與分析 VIX 指數與各國指數走勢分析 基本統計量分析 單根檢定結果 不對稱 GARCH 模型實證結果 第五章結論. 31 參考文獻. 32 vi

7 中文部份. 32 英文部分.33 vii

8 表目錄表 1-1 履約價格契約序列 表 3-1 各樣本筆數資料 表 4-1 基本統計量 表 4-2 原始序列之單根檢定結果表.24 表 4-3 指數報酬之單根檢定結果表.25 表 4-4 GJR-GARCH(1,1)-M 模型實證結果. 3 viii

9 圖目錄圖 1-1 VIX 指數與 S&P5 走勢圖 23/9/9 ~ 28/12/ 圖 1-2 研究流程圖 圖 4-1 VIX 指數 台灣加權指數走勢圖 圖 4-2 VIX 指數 日經 225 指數走勢圖 圖 4-3 VIX 指數 香港恆生指數走勢圖 圖 4-4 VIX 指數 南韓 KOSPI 指數走勢圖.. 19 圖 4-5 VIX 指數 新加坡海峽指數走勢圖 圖 4-6 VIX 指數 AC 亞太指數走勢圖 圖 4-7 台灣加權指數日報酬率 圖 4-8 AC 亞太指數日報酬率..22 圖 4-9 日經 225 指數日報酬率 圖 4-1 南韓 KOSPI 指數日報酬率 23 圖 4-11 香港恆生指數日報酬率 23 圖 4-12 新加坡海峽指數日報酬率 23 圖 4-13 台灣加權指數日報酬率及條件變異數...28 圖 4-14 日經 225 指數日報酬率及條件變異數 圖 4-15 南韓 KOSPI 指數日報酬率及條件變異數 圖 4-16 香港恆生指數日報酬率及條件變異數 29 圖 4-17 新加坡海峽指數日報酬率及條件變異數 29 圖 4-18 A C 亞太指數日報酬率及條件變異數...29 ix

10 (Dow Jones Indusrial Average Index, DJIA)(Naional Associaion of Securiies Dealers Auomaed Quoaion Sysem, NASDAQ)SP5 (S&P5 Index) (Philadelphia Semiconducor Index, SOX) 3 SP5 5 SP5 (S&P) % 12% 8% 2% SP5 5 SP5 (benchmark) (23) 225 1

11 225 Arshanapalli, Doukas & Lang (1995) (common sochasic rend) Federal Reserve Sysem, FED S&P5 VIX (Volailiy Index, VIX) SP5 VIX (Morgan Sanley Capial Inernaional, MSCI) (FTSE Group) MSCI AC 2

12 1 (Implied Volailiy) Black-Sholes(1973) SP5 (Chicago Board of Exchange, CBOE) 1993 VIX S&P1 CBOE 23 9 S&P5 VIX VIX 3 VIX 2 VIX (The invesor fear gauge) (Fear Index) 1 MSCI AC (Morgan Sanley Capial Inernaional) 3

13 VIX VIX VIX S&P5 23 S&P5 VIX VIX S&P5 VIX VIX 1.1 VIX S&P5 VIX S&P VIX S P 5 V I X 1-1VIX S&P5 23/9/9 ~ 28/12/31 Bloomberg 27 VIX S&P5 S&P VIX 2 6 VIX 4

14 VIX VIX(Chicago Board of Exchange, CBOE)1993 S&P1 CBOE1993VIX8 844 (Nearby)(Second-nearby) (Near-he-money)(S) X l X u 1-1 X l X l ( S) c, 1 X u X u ( S) c, 1 X l p, 1 X u p, 1 X l c, 2 X u c, 2 X l p, 2 X u p, 2 CBOE239S&P5VIX VIX Black Scholes 3 8VIX2 CBOE VIX 2 2 K 1 ( ) 1 2 i RT F e Q Ki T i Ki T K 2 5

15 σ = VIX / 1 VIX = 1 σ K K F K F i K i K i K i K K 2 i1 i1 K K K R Q( Ki ) K i VIX 3 8 VIX 2 CBOE VIX 8:3 VIX T T M M Curren M Selemen Curren Day Day Day M Selemen Day M Oher Days i SPX i M Oher Days 6

16 VIX 23 VIX S P5 SP5 VIX MSCI AC 1. VIX 2. VIX 7

17 1-2 GJR-GARCH 1-2 8

18 Markowiz (1952,1959)(Porfolio heory) Grubel (1968) Eun and Shim (1989) VAR (Vecor Auoregression Model) Fisher and Palasvira (199) 23 (Chan and Karolyi, 1991Grossman, 1989Miller, 199Soll and Whaley, 199) (1992) 225 (Pearson) 225 9

19 Whaley (1993) VIXS&P 1 VIX (1993)(VAR) Arshanapalli, Doukas & Lang (1995) (common sochasic rend) Liu and Pan(1997) (Marke Canagion) Pan and Hsueh (1998) (1998) GARCH (1) (2) (3) GARCH CAPM Copeland (1999) VIX VIX 1

20 VIX Chang, Chou, and Wu (2) VAR (Grea China Economic Area) 7 Simon and Wiggins (21) Volailiy Index (VIX) pu-call raiotrading Index (TRIN) S&P5 VIX Pu-Call raio TRIN (21) 225 KOSPI 1993 VIX 23 VIX 23 SP5 VIX MSCI AC 11

21 VIX KOSPI MSCI AC Bloomberg VIX VIX VIX 3-1VIX 1261 VIX VIX 129 VIX KOSPI 1263 VIX 1268 VIX AC VIX 1261 VIX VIX 129 VIX KOSPI 1263 VIX 1268 VIX MSCI AC

22 (saionary) (non-saionary) X X X I( ) I() I(1) Augmened Dickey Fuller (ADF)Phillip- Perron (P-P) Kwiakowski- Phillips-Schmid-Shin(KPSS) Augmened Dickey Fuller (ADF)Phillip- Perron (P-P) () Augmened Dickey Fuller (ADF) DF Said and Dickey(1984) ADF ADF 1. X X p 1 i X i1 (3-1) i p X X X (3-2) i p 2 i1 X a a X X (3-3) 1 i i1 X X X X X 1 p ~ iid(, 2 ) H () 13

23 H 1 ( ) ADF nni(n) I() () Phillip-Perron P-PADFADF Phillip and Perron (1988) (Weak Dependen) ADF P-P X X a a X (3-4) * * 1 1 a a1x 1 a T / 2 ~ ~ ~ (3-5) 2 P-P ADFP-P ADF P-P ADFPP N Su 1 2 * S T1 Su T ST1 X X (3-6) n2 Z * a1 a S 1 T1 Su ~ ~ S S T 4S 3D 1 2 T1 u u XX (3-7) Z a1 a1 ST1 N 1 X n 1 u n2 T X T 1 D XX S S T1 H a * 1 1 ( ) H 1 a * 1 1 H ~ a1 1 ( ) H 1 ~1 a 1 14

24 GARCH Mandelbor(1963) (fa ail) (volailiy clusering) Engle(1982) (Auoregression Condiional HeeroskedasiciyARCH) ARCH Bollerslev (1986) ARCH (General Auoregression Condiional HeeroskedasiciyGARCH)Bollerslev ARCH GARCH ARCH GARCH(1,1)-M (GARCH-in-Mean) GARCH R h k i1 R 1 i i h, 1 ~ N(,h ) c h (3-8) R h 1-1 c c Glosen, Jagnnahan and Runkle ( 1993) GARCH leverage effec 15

25 GJR-GARCH(1,1) h c h s (3-9) s 1 s 1 1γ GJR-GARCH(1,1) s 1 s 1 1 s 1 1 γ c ARCH GARCH GJR-GARCHGARCH GJR-GARCHARCH 1 1 GIR-GARCH(1,1)GARCH(1,1)-M GJR-GARCH(1,1)-MVIX GJR-GARCH(1,1)-M VIX R k i1 R i i h (3-1) h 1 ~ N(,h ) c h s VIX DVIX (3-11) R VIX VIX D VIX D 1 VIX 16

26 VIX VIX 225 KOSPI MSCI AC Bloomberg VIX 225 KOSPI MSCI AC VIX VIX Federal Reserve Sysem, FED 1 5% ~

27 TW VIX T W V IX 4-1 VIX NIK VIX N IK V IX 4-2 VIX HSI VIX H S I V IX 4-3 VIX 18

28 KOSPI VIX K O S P I 4-4 VIX KOSPI V I X STI VIX S T I V I X 4-5 VIX AC VIX A C V IX 4-6 VIX MSCI AC 19

29 (Carry Trade) 23 SARS (Severe Acue Respiraory Syndrome, SARS) SARS %MSCI AC

30 ( ) Par A MSCI AC Par B MSCI AC ~ KOSPI MSCI AC

31 T W N IK K E I K O S P I 22

32 H S I S T I MSCI AC A C 23

33 ADF P-P 4-2 ADF P-P (nonsaionary) 1% ADF PP 4-3 1% (saionary) 4-2 ADF VIX MSCI AC P-P VIX MSCI AC ****** 1%5% 1% 24

34 4-3 ADF VIX *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** MSCI AC *** *** P-P VIX *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** MSCI AC *** *** ****** 1%5% 1% 25

35 GARCH 4-4 GJR-GARCH(1,1)-M 4-4 Q Q γ KOSPI MSCI AC γ VIX 6 δ KOSPI MSCI AC.232 VIX VIX VIX ( δ 2 ) VIX VIX ( θ) 4-4 5% 27 26

36 MSCI AC KOSPI % ~ KOSPI MSCI AC FED ()

37 R E T W V A R R E N IK V A R R E K O S P I V A R 4-15 KOSPI 28

38 R E H S I V A R R E S T I V A R AC R E A C V A R 29

39 4-4. GJR-GARCH(1,1)-M.1919 ***.1493 ***.1361 *** θ *** -.59 ** c **.285 **.353 *** ***.9121 ***.9449 *** γ ***.281 * ***.179 **.193 ***.118 * Q(2) Q 2 (2) * LR MSCI AC.1964 ***.1311 ***.1665 *** ** -.56 * θ ** ** c **.359 *** ** ***.917 ***.934 *** γ.1418 ***.685 ***.1285 *** *.187 ***.232 ***.223 * Q(2) Q 2 (2) ** LR *** 1%** 5%*1O% 3

40 VIX VIX GJR-GARCH(1,1)-M VIXVIX VIX VIX (LIBOR) VIX VIX2 3VIX 31

41 (22) (VIX) Taifex Review17-23 (1998) (1991) (22) VARGARCH (24) VIX (23) (21) 32

42 Arshanapalli, B., Doukas, J. and M. H. P. Lang. (1995), Pre and Pos Ocober 1987 Sock Marke Linkages Beween V.T.and Asian Markes. Pacific Basin Finance Journal, Black, F. and M. Sholes (1973), The Price of Opion and Corporae Liabiliies. Journal of Poliical Economy 81, Black, F (1976), Sudies of Sock Price Volailiy Changes, in Proceeding of he 1976 Meeings of he Business and Economic Saisics Secion. American Saisical Associaion, Bollerslev,T (1986), Generalized Auoregressive Condiional Heeroskedasiciy. Journal of Economerics, 31, Chang, A.K.H., S.L. Chou and C.S. Wu (2), Inernaional Transmission of Sock Marke Movemens wihin he Grea China Economic Area. PanPacific Managemen Review, 3, Chan, K., Chan, K.C. and Karolyi, G.A (1991), Inraday Volailiy in he Sock Index and Sock Index Fuures Markes. Reviewof Financial Sudies, 4, Copeland, M., and T. Copeland (1999), Marke Timing: Syle and Size Roaion Using he VIX. Financial Analyss Journal, Vol. 55, Engle, R. (1982), Auoregressive Condiional Heeroscedasiciy wih Esimaes of he Variance of Unied Kingdom Inflaion. Economerica,Vol.5, Eun, C.S., and S. Shim. (1989), Inernaional Transmission of Sock Marke Movemens. Journal of Financial and Quaniaive Analysis, Vol.24, No.2, French, K.R., G.W. Schwer, R.F. Sambaugh, (1987), Expeced Sock Reurns and Volailiy. Journal of Financial Economics 19, Galai, D., (1977), Tes of Marke Efficiency of he Chicago Board of Opions 33

43 Exchange. Journal of Business 5, Glosen, L.R., R. Jagnnahan, and D.E. Runkle (1993), On he Relaion Beween he Expeed Value and he Volailiy of he Nominal Excess Reurn on Socks. Journal of Finance, 5, Grossman, S.J (1989), The Informaion Role of Prices, Cambridge: The MIT Press.. Liu, Y.A. and M.S. Pan (1997), Mean and Volailiy Spillover Effecs in he US and Pacific-Basin Sock Markes. Mulinaional Finance Journal,1(1), Miller, M.H (199), Inernaional Compeiiveness of U.S. Fuures Markes. Journal of Financial Service Research, 4, Pan, M.S.,and P.L. Hsueh, (1998), Transmission of Sock Reurns and Volailiy Beween he US and Japan: Evidence from he Sock Index Fuures Markes. Asia-Pacific Financial Markes, 5, Simon, D., and R. Wiggins (21), S&P Fuures and Conrary Senimen Indicaors. Journal of Fuures Marke, 21(5), Soll, H.R.and R.E. Whaley (199), The Dynamics of Sock and Sock Index Fuures Reurns. Journal of Financial and Quaniaive Analysis, 25, Whaley, R.E (1993), Derivaives on Marke Volailiy: Hedging Tools Long Overdue. Journal of Derivaives, 1,

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