Design of 2.3 GHz Generalized Chebyshev Filter

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1 Design of.3 GHz Generalized hebyshev Filter ZHEG Ze-guo LIU Xin-liang.XiAn University of Science and Technology ollege Of communication, XiAn, H.XiAn Space Star Technology Enterprise (Group ompany, XiAn, H .adlofboy@6.com.bondlxl@cn.com Abstract: With the rapid development of microwave communication technology, the high performance microwave filters have played important roles in the microwave and wireless communication system. A synthesis procedure, using optimization, for multiple coupled resonators filters having general topology and general response was described. The cost function for the optimization was based on the values of the characteristic function at its zeros and poles. The procedure deduced the coupling matrix of filters by using gradient-based Optimization technique, and also researched the relationship between filter parameters and physical structure. A high performance six cavities band-pass filter wored in.3ghz which was designed by this way had the response coincided with the theory response. The example is reported which validates the proposed synthesis procedure. Key words: microwave filter; generalized hebyshev; gradient optimization; coupling matrix; coaxial cavity.3ghz 广义 hebyshev 滤波器的研制 郑泽国 刘新良 西安科技大学通信与信息工程学院,西安,中国,754 西安航天恒星科技实业 集团 公司,西安,中国,76 .adlofboy@6.com,.bondlxl@cn.com 摘要 随着微波通信技术的迅速发展 频谱资源日益紧张 高性能滤波器在微波与无线通信系统应 用中显得日益重要 本文从具有高带外抑制的广义hebyshev滤波器特征函数出发 计算出其传输零点 与传输极点并以此为依据构造目标函数 结合梯度优化算法直接对初始耦合矩阵进行优化 推导出滤 波器耦合矩阵 并在此基础上研究了滤波器数值参数与物理结构的关系 运用该方法设计了一个.3GHz高性能六腔同轴基站带通滤波器并加工制作 实测结果与理论数据吻合 证实该方法的可行性 关键词 微波滤波器 广义hebyshev; 梯度优化 耦合矩阵 同轴腔体. 引言 随着微波通信技术高速发展 频谱资源日益紧张 导致其划分越来越密集 频带之间的干扰越来越强烈 从而要求滤波器向紧结构 低插损 高带外抑制方向 发展 微波滤波器作为微波通信中的核心器件已经成 为现代微波系统中不可缺少的器件, 其性能优劣往往 [] 会直接影响整个通信系统的质量 为提高带外抑制, 设计高性能的滤波器必须基于新型的滤波函数 在传 统的 hebyshev 滤波函数基础上衍生出来的广义切比 雪夫滤波函数是一种可行的选择 作为一种新型高性 资助信息 西安科技大学硕士研究生培养经费;西安航天科技实业 集团 公司项目科研经费 Xi an University of Technology Funding for graduate training;xi'an Aerospace Industry(Group ompany project for scientific research 能滤波器, 它一般利用非相邻谐振器之间的交叉耦 合 交叉耦合使输入和输出端口之间有多个信号通路 依靠多路信号之间的相位差 可以实现有限频率的传 [ ] 输零点 提升滤波器带外抑制性能. 广义 hebyshev 滤波器理论. 广义 hebyshev 函数 由 个交叉耦合谐振器组成的无耗二端口滤波网 络 其传输函数和反射函数可表示成两个 阶多项式 [ 3] 之比 式 中表示带通滤波器的反射系数和传 输系数 s 44 F (w P ( w, s E (w E (w (

2 其中 w 是归一化实频率变量, 是带通滤波器的通带波纹系数, 幅度由下面的关系式决定 P ( RL F w RL 为通带内回波损耗, 同时引入滤波函数可得 : s (3 ( j ( j F 为 阶广义 hebyshev 特征函数, 表 P 达式如下 : coshcosh ( x n n w( / w x n (4 最后得 P (w 多项式系数递推公式表示如下 : / ( / P ( w P ( w/ / ( / / ( / w n P w / ( w / / ( / (5. 耦合矩阵的提取及变换 广义 hebyshev 滤波器可以用等效电路的方法进行分析, 其基本的设计思路是由滤波器的设计指标确定谐振器之间的耦合系数, 再由耦合系数确定滤波器 [4] 的物理参数 A.E.Atia 在 97 年就首先提出了交叉耦合滤波器的电路模型, 并根据模型建立了电路 [5] 矩阵方程, 其具体的建立过程如下 : 首先, 如下图所示, 根据 Kirchhoff 沿环路电压定理, 电路网络的环路方程为 : R e M L L L L L M M M L M L M Figure. equative circuit of -order generalized hebyshev filter 图. 阶广义 hebyshev 滤波器等效电路 L R jm sl Ri i i3 i e T T (6 其中 s j( w 是是归一化的频率转换变量, w R 是除 R R ( 源阻抗 与 R R ( 负载阻抗, 其他元素都为零的二维 阶矩阵 M 为实对称耦合矩阵, 对角线上元素 M ii 代表每一个谐振腔的自耦合, 表示每一个谐振腔的谐振频率 f i 与滤波器的中心频率 f 之间的偏差, 非对角元素 M ij 表示第 i 个谐振腔与第 j 个谐振腔之间的耦合系数 (i j L 是单位矩阵, 电流向量 I i T, i,, i,, i, i, Z jm sl R为等效阻抗矩阵 可以看出电流向量 I 可以表示为 : I jz e (7 于是整个交叉耦合电路的 S 参数就可以表示为 : S Z Z RR i j RR (8 S jr (9 Ri 上述二式通过 S 参数建立了广义切比雪夫函数和交叉耦合等效电路之间的联系, 从而可以求出耦合矩阵 M 由于此耦合矩阵在物理结构上不可实现, 故要对耦合矩阵进行变换, 最后变成物理可实现的耦合结构 本文采用 Amari 的基于梯度优化算法对耦合矩阵进行 [6] 优化, 优化法利用现成的数学优化算法, 具有理论简单, 任意指定拓扑结构等优点 优化的过程可以描述成一个求目标函数最小化的过程, 首先定义一个指定拓扑结构, 设置相邻耦合系数与交叉耦合系数的初值分贝为.5 与, 沿目标函数的梯度负方向进行搜索 目标函数表示迭代过程中的响应与理想响应之间的误差值, 当其值趋近于 时候, 迭代后的耦合矩阵为所需要的耦合矩阵 构造优化算法的目标函数 : K ( S p i ( w S ( w pi i ( S S ( w zi ( w ( 式中, ε 为波纹系数, wzi 和 w pi 是函数 (w 的零点和极点 得出归一化耦合矩阵 M 后从而可以确定反归一化耦合矩阵 m m FBW M ( 45

3 f f 为滤波器归一化带宽 f f 为中心频率 f, f 分别滤波器上 下边带频率 其中 FBW 3. 广义 hebyshev 滤波器设计与仿真 基于上述理论 设计一个同轴腔体基站滤波器 中心频率为 33MHz,带宽为 6MHz,回波损耗小于 db,插入损耗小于 db,峰值功率容量为 5W,带外 衰减 7-35MHz 处小于 45dB 4-485MHz 处 小于 35dB,上边带抑制要求高于下边带 故在 3 腔与 5 腔引入容性交叉耦合 可在上边带处产生传输零点 以满足阻带抑制要求 运用上述理论通过 Matlab 编程 得出滤波器频率归一化 S 参数如下图所示 利用梯度优化算法得到相应拓扑结构的实对称耦 合矩阵 M 利用公式 得到反归一化耦合矩阵 m,进行滤波器结构建模 Figure 3. single cavity resonant structure simulation 图 3. 单腔谐振结构仿真 m [7] 根据同轴腔体结构特性 在此选取内导体外半 径a=3mm 外导体内半径b= mm 高度H=3mm,内 导体长度l 调谐螺钉最大调谐距离Ft的设计既要考虑 能够满足所需的调谐范围,同时还要考虑到内导体缩 短会降低无载Q值的因素,一般选择内导体长度略小于 /4波长,在此选取l=9mm,Ft=9mm 谐振腔的调谐范 围将通过HFSS 软件进行仿真 Figure 4. single cavity resonant frequency simulation 图 4. 单腔谐振频率仿真 S S - 衰减 (db -4 Figure 5. double cavities couped structure simulation -6 图 5. 双腔耦合结构仿真 -8 由上图可知 当调谐螺钉半径c=.5mm,调谐螺钉 进 入 谐 振 杆 长 度 Ft 越 长 时 谐 振 频 率 越 低 当 Ft=6.6mm时 谐振频率为33MHz 输入信号通过输入抽头耦合到谐振腔中产生谐振,能 量在谐振腔之间由耦合窗进行逐级耦合,再经过输出 端的抽头耦合输出 各腔均工作在同一谐振频率附近, 只有该谐振频率附近的电磁波有效传输,形成一带通 滤波器 归一化角频率 (rad/s Figure. normalized S parameter curve of filter 图. 滤波器频率归一化S参数曲线 46

4 Figure 8. Filter real object(same double filters 图 8. 滤波器加工实物 双滤波器 Figure 6. coupling coefficient of adjacent cavity 宽及传输零点都已基本达到设计要求 带内波纹回波 损耗可以在实物调试时通过调谐螺钉调试出来 为了 缩短研制周期 将通过耦合系数建立的滤波器模型直 接加工调试 滤波器实物如上图所示 图 6. 相邻腔体之间耦合系数仿真 由图可知 当开窗宽度为8 mm 高度为3 mm 耦合螺钉半径d = 3 mm时 耦合螺钉h越长 耦合系数 越大 当计算出各腔耦合系数后 可以将窗口适当开 的小一些 然后通过调节耦合螺钉得到准确的耦合系 数 非相邻谐振腔间常使用探针或耦合环实现非相邻 腔的容性或感性耦合 交叉耦合使输入和输出端口之 间有多个信号通路 依靠多路信号之间的相位差 可 以实现有限频率的传输零点 根据滤波器指标及耦合矩阵 以及同轴腔体和耦 合结构的设计 确定滤波器阶数及拓扑结构 考虑基 站滤波器的防水性能 输入端口采用可防水QMA连接 器 固定在腔体盖板上 输出端口采用标准型连接 器 固定在腔体侧面 建立同轴腔体滤波器模型如下 图所示 模型在设计时考虑到了腔体的调谐螺钉及腔间的 耦合螺钉的可调 由于变量较多 通过仿真得到理想 的仿真曲线比较费时 但是以上模型的中心频率 带 4. 滤波器的调试与测试 根据图七中模型 加工出图八中的六阶广义 hebyshev同轴腔体双滤波器 左右为相同的滤波器 腔体及谐振杆采用金属铝制作 外表面均镀银 调谐 螺钉及耦合螺钉采用金属铜制作 盖上盖板 加上调 谐螺钉 耦合螺钉以及防水QMA连接器 在矢网上进 行调试 首先调节调谐螺钉 将频率调谐在滤波器中 心频率附近 然后调节耦合螺钉 使曲线平滑 反复 进行调试 最终结果如下 从测试图可以知道,通带内插入损耗均小于 db 回波损耗在通带内均小于 db 约为6 db 具有极 小的回波损耗 带外衰减7-35 MHz处小于5 db 优于指标45 db MHz处小于4 db Figure 7. filter whole model Figure 9. test S parameter curve of filter 图 7. 滤波器整体模型 图 9. 滤波器 S 参数测试图 47

5 优于指标 35 db 对滤波器进行功率测试时, 加 5 W 功率信号时发现滤波器未被击穿, 具有优良的功率容量 实测出的滤波器各项指标均满足要求 5. 结束语文中基于广义 hebyshev 函数的同轴腔体滤波器的设计和制作, 研究了与之相关的理论和技术 在此基础上实现了.3 GHz 高性能同轴腔体基站滤波器, 采用防水结构设计, 输入输出端口直流接地, 具有高功率容量, 低插损, 可靠的避雷防水性能 实测结果与设计指标吻合较好, 验证了该设计方法的可行性, 在理论研究和工程应用上都具有重要意义 致谢本文是在高级工程师刘新良老师的悉心指导下完成的, 在此对刘新良老师表示衷心的感谢 References ( 参考文献 [] Jia-Sheng Hong, M.J.Lancaster. Microstrip Filters for RF/ Microwave applications[m].ew Yor, A Wiley-Interscience Publication,:-5. [] XI Mei. Analysis and design of generalized hebyshev filter.[d].xidia university,6:6-8. 郗玫. 广义 hebyshev 滤波器的分析和设计 [D]. 西安电子科技大学,6:6-8. [3] R. J. ameron. General coupling matrix synthesis methods for hebyshev filtering Function[J].IEEE Trans.on MTT MTT-47(4: [4] GA Ben-ba, WU Wan-chun. Structure and design of microwave filters [M].BEIJIG scientific publishing company,973 甘本祓, 吴万春. 现代微波滤波器的结构与设计 [M]. 北京科学出版社, 973. [5] A E Atia, A E Williams. arrow-bandpass waveguide filters [J].IEEE Transactions on Microwave Theory Techniques, 97, (3: [6] Amari S.Synthesis of ross coupled Resonator Filters using Analytical Gradient based Optimization Technique[J].IEEE Trans on MTT,,48(9: [7] ZHAO Ke-yu, XU Fu-yong. Microwave theory and technology [M]. Beijing:Higher education press, 6.:-3. 赵克玉, 许福永, 微波原理与技术 [M]. 北京, 高等教育出版社, 6.:-3. 48

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