试卷代号 :2320 座位号 E 口 国家开放大学 ( 中央广播电视大学 )2015 年春季学期 " 开放专科 " 期末考试 物流管理定量分析方法 试题 2015 年 7 月 导数基本公式 z 国 四 自 (1) (c)' =O(c 为常数 (3) (e 汀 I =e Z (5) Onx), =.l

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1 试卷代号 :2320 座位号 E 口 国家开放大学 ( 中央广播电视大学 )201 年春季学期 " 开放专科 " 期末考试 物流管理定量分析方法 试题 201 年 7 月 导数基本公式 z 国 四 自 (1) (c)' =O(c 为常数 (3) (e 汀 I =e Z () Onx), =.l z (2) (x.)' = αx.- 1 ( α 为常数 () (α 寸 '=a"lna(a> O, a 手 1) (6) 0 吼叫 '=J 一 (a> 0, 叫 1) xma 积分的基本公式 z ( 忖由 =x+c (2 lfdz=-i-zm+c(α#--1) J α+1 ω 介 xdx=e I +c ( 的 raidx=,la I +c(a > O, a 手 1) J ma 叫 tdz=l 叫 x I+c MATLAB 的常用标准函数表 函 数 功 能 abs(x) 绝对值函数, 即 Ixl log(x) 以 e= 为底的对数函数, 即自然对数 lnx log10(x) 以 10 为底的对数函数, 即常用对数 19x x.a a 次方的幕画数, 即 x a sqrt(x) x 的开平方根函数, 即 rx ax 以 a 为底的指数函数, 即 a I exp(x) 以 e 为底的指数画数, 即 e I 1036

2 liai--一 z mj ll 得分 评卷人 i 一 单项选择题 { 每小题 分, 共 20 分 } 1. 若某物资的总供应量小于总需求量, 可增设一个 ( ), 其供应量取总供应量与总需 求量的差额, 并取该产地到各销地的单位运价为 0, 可将将供不应求运输问题化为供求平衡运 输问题 A. 虚产地 C. 虚销地 B. 需求量 D. 供应量 2. 某物流企业用甲 乙两种原材料生产 A, B, C 三种产品 企业现有甲原料 0 吨, 乙原料 60 吨 已知每吨 A 产品需要甲原料 2 吨 ; 每吨 B 产品需要甲原料 1 吨, 乙原料 3 吨 ; 每吨 C 产品需要甲原料 0. 吨 乙原料 l 吨 又知每吨 A, B, C 产品的利润分别为 3 万元 2 万元和 1 万元 为列出获得最大利润的线性规划模型, 设生产 A, B, C 三种产品的产量分别为 Z 吨 y 吨和 z 吨, 则甲原料的限制条件为 ( ) A. 3y+z 运 0 B. 3x 十 2y 十 z~ 二 0 C. 2x+y+0. z~0 qa 设一-A llill- Z FOny 寸一 B llill-htu们创k -m同j并d. 2x+y+0.z>0 只B 一r A 且VA.1 B.2 C.3 D.. 设某公司运输某物品的总成本 ( 单位 z 万元 ) 函数为 C(q) = q+ 矿, 则运输量为 100 单位时的边际成本为 ( ) 万元 A C B. 220 D 已知运输某物品 q 吨的边际成本函数 ( 单位 :G/ 吨 ) 为 MC(q) =100+10q, 则运输该物 品从 100 吨到 110 吨时成本的增加量为 ( PH阳-UOM OC hurt,a飞-lρψvowo吨十 JAC OnuztiEI +dc J( Jn u B. fooo+2 州 D j:::(100+wdq 1037

3 1C 十B 求一'i Z,tfIll-h{z u阶川 得分 评卷人 二 计算题 { 每小题 7 分, 共 21 分 } 6 已知矩阵 A~ ~ J 叫 1 :] 九求十A 设y计 算 得分 评卷人 q, 勺剧l,矿1eFYK JU 三 编程题 { 每小题 6 分, 共 12 分 } 9. 试写出用 MATLAB 软件计算函数 y= (e z +2)}nx 的二阶导数的命令语句 10 试写出用 MATLAB 软件计算定积分 s: 叫 +../x 灿的命令语句 得分 评卷人 四 应用题 { 第 题备 1 分, 第 13 题 19 分, 共 7 分 } 1 1. 设某商品的价格 ρ( 万元 / 百台 与需求量 q( 百台 的关系是 q=100 一句, 求获最大收 人时的销量及最大收入 12. 某企业计划生产甲 乙两种产品, 需要用 A, B, C 三种不同的原料 已知产品的生产 工艺如下 z 每生产一吨产品甲, 需用 A, B, C 三种原料分别为 1 1 2( 吨 ) ; 生产一吨产品乙, 需 用三种原料分别为 1 2 l( 吨 ) 每天原料供应的能力分别为 7 9 民吨 又知, 销售一吨产品 甲, 企业可得利润 6 万元 s 销售一吨产品乙, 企业可得利润 万元 试建立使企业能获得最大 利润的线性规划模型, 并写出用 MATLAB 软件计算该线性规划问题的命令语句 13. 某企业从 Al, A2 和 A3 三个产地, 运送一批物资到矶, B2 和良三个销地 已知各产 地的供应量 ( 单位 z 百吨 各销地的需求量 ( 单位 z 百吨 及各产地到各销地的单位运价 ( 单位 2 元 / 吨 如下表所示 : 1038

4 运输平衡表与运价表 斗可 Bl B 2 B3 供应量 Bl B 2 B3 Al A A3 7 1 需求量 6 1 费用 (1) 在上表中写出用最小元素法编制的初始调运方案 z (2) 检验上述初始调运方案是否最优, 若非最优, 求最优调运方案, 并计算最低运输总 1039

5 句 Illit--l-1 A哇l'E- "哇民试卷代号 :2320 国家开放大学 ( 中央广播电视大学 )201 物流管理定量分析方法 年春季学期 " 开放专科 " 期末考试 试题答案及评分标准 ( 供参考 ) 201 年 7 月 一 单项选择题 ( 每小题 分, 共 20 分 } l. A 2.C 3. B. B.D 二 计算题 { 每小题 7 分, 共 21 分 } 咱o Ii 寸l咱-一i'IBl-tPiFO A B + E一-+ -ElI--Il寸-l- l Ml+'l a -h一一一一一c ll-lhltu-ll 1i 1il--一 lt 七 飞lil-q3LBqdp 口 '' nru on--u 2 分 分 7 分 7. y'=(x 2 )' (3 十 e Z ) + x 2 (3 + e Z ), 分 = (2x) (3 + e Z ) + x 2 e Z 7 分 8. J: (e r + 的 dx =( 叶叫归 1 +1) 一 " 十 0) =e 三 编程题 { 每小题 6 分, 共 12 分 } 9. >>clear >>syms x >>y=(exp(x)+2) 普 log(x) ; 7 分分分分A100 >>dy=diff 句, 2) U

6 FO10. >>clear >>syms x >>y=exp(x) 羡 (x-2+sqrt(x)) ; nlaaτ分分分>>int(y, O,l) 四 应用题 { 第 题各 1 分, 第 13 题 19 分, 共 7 分 } 1 1. 解 z 由 q=100-ρ 得 p=20-0.2q 3 分 收入函数为 :R(q)= ρq=(20 一 0.2q)q=20q 一 0.2l 7 分 求导数得 :MR(q)=20 一 0.q 令 MR(q)=O, 得唯一驻点 q=0( 百台 13 分 故, 获最大收入时的销量是 0 百台, 最大收入是 2 R(0)=20X0 一 0.2X0 2 =00( 万元 ) 1 分 12. 解 z 设生产甲 乙两种产品产量分别为 x, y 吨, 显然, x, y 注 0 1 分 maxs=6x 十 y x+yζ7 线性规划模型为 z x+2yζ9 2x+y 注 8 分 x, y 二三 O 计算该线性规划模型的 MATLAB 语句为 z >>clear >>c= 一 [-6 J 刊或 c= 一 [6 J) >>G=[l 1;1 2;2 1J; 10 分 >>H=[7 9 8J';( 或 >>H=[7; 9; 8J;) >>LB=[O OJ';( 或 >>LB=[O OJρ 12 分 > >[X,fvalJ=linprog(C, G, H. 口, 口, LB) 1 分 101

7 13. 用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示 z 运输平衡表与运价衰 年吧 BI B 2 B3 供应量 BI B 2 B3 AI A A3 2 7 I 需求量 6 1 L '-- 12 分 找空格对应的闭回路, 计算检验数, 直到出现负检验数 z λ13=-1 已出现负检验数, 方案需要调整, 调整量为 8=2( 百吨 ) 1 分 16 分 调整后的第二个调运方案如下表所示 z 运输平衡表与运价囊 比吧 BI B2 B3 供应量 BI B2 B3 AI A A 需求量 6 1 求第二个调运方案的检验数 z λ12=1, λ21 = 1 "l23 = 6, λ31 =1 所有检验数非负, 第二个调运方案最优 最低运输总费用为 = X7 十 2 X+2 X2+ X+3 X 1 =9( 百元 19 分 102

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07-3.indd 1 2 3 4 5 6 7 08 11 19 26 31 35 38 47 52 59 64 67 73 10 18 29 76 77 78 79 81 84 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48

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