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1 08 第 46 卷 第5期 Vol.46 No.5 架空线路导线交直流电阻比的分析与研究 刘思宁 黄欲成 田 甜. 中国电力工程顾问集团中南电力设计院有限公司 湖北 武汉. 国网湖北省电力公司武汉供电公司 湖北 武汉 摘 要 导线的交流电阻是在电流方向交变的情况下 由于电 磁相关因素的共同影响 在导线直流电阻的基础 上增大而产生本文就选取摩根算法 对多种钢芯铝绞线的交直流电阻比进行计算 根据计算结果分析了交直 流电阻比和导线的温度 截面积 层数之间的关系对导线的选型和经济性的比较均有参考价值 关键词 交流电阻比 磁滞效应 涡流效应 集肤效应 邻近效应 中图分类号 TM75 文献标志码 A 文章编号 Analysis on Rate of AC-DC Resistance in Overhead Conductor LIU Sining HUANG Yucheng TIAN Tian. Central Southern China Electric Power Design Institute of China Power Engineering Consulting Group Wuhan 4007 China. State Grid Wuhan Power Supply Company Wuhan 4000 China Abstract: AC resistance is generated on the basis of DC wire resistance under electric and magnetic influence in case of alternating cur rent direction. ACSR variaty rate of AC-DC resistance data is calculated by Morgan algorithm. The results show the relationship of rate of AC-DC resistance temperature and its structure, which has reference value in wire selection and economic comparison. Key words: rate of AC-DC resistance effect of magnetic stranded eddy current effect skin effect proximity effect 0 详尽具体的计算并且对不同结构的导线进行归 引言 类 将计算结果进行了全面的分析 导线的交流电阻是计算载流量的一个必要参 数交流电阻是在电流方向交变的情况下 磁场效 应 集肤效应和邻近效应的影响 使得导线原本的 电阻增大而产生关于交流电阻的计算 国内外有 不同的算法通过交直流电阻比的计算 可以得到 交流电阻的取值 但是由于计算理论复杂 普及应 用的较少许多文献也仅仅给出了计算方法 没有 进行具体计算 本文在国内外众多算法当中 选取了具有代表性 的摩根算法进行计算摩根算法的模型在于将导线 试做一空管 电流仅仅从外围的螺旋状铝线流过 因 而产生磁滞与涡流效应 邻近与集肤效应 [-] 本文对多种钢芯铝绞线交直流电阻比进行了 基金项目 湖北省自然科学基金项目青年基金 07CFB0 Project Supported by Hubei Natural Science Foundation Project Youth Fund 07CFB0 交流电阻的计算 导线的交流电阻计算主要分为 部分 导线 的直流电阻 交变电流下的电阻增量 []后者又 分为由磁滞涡流损耗引起的电阻增量和集肤效应 邻近效应引起的电阻增量即 R ac(t) = R dc(t) + ΔR ac(t) = R dc(t) + Δ(t) + Δ (t) 式中 Rac t 为 t 时导线的交流电阻 Rdc t 为 t 时导 线的直流电阻 ΔRac t 为 t 时在交变电流下引起的 导线的电阻增量 ΔR t 为 t 时由磁滞和涡流引起 的电阻增量 ΔR t 为 t 时由集肤效应和邻近效应 引起的电阻增量 由式 可知 交流电阻的计算分为 步 分别 为直流电阻的计算 磁滞和涡流引起的电阻增量 的计算 集肤效应和邻近效应引起的电阻增量的 09

2 08 第 46 卷第 5 期 Vol.46 No.5 计算 [4-6]. 直流电阻的计算 不同温度下的直流电阻, 可按式 () 进行计算 : R dc(t) = R dc(0) [ + α(t - 0)] () 式中 :R dc(0) 为 0 时导线的直流电阻 ;α 为 0 时 导线的电阻温度系数 ;t 为导线的工作温度 在式 () 中, 不同导线在 0 下的直流电阻值在 国家电网的材料技术规范书中已经给出, 现有的各 参考文献中也均是依照该值作为基准值进行计算, 从而求得不同温度下的直流电阻我国过去和现 在, 导线的最高允许温度一直采用苏联标准, 即 但考虑到苏联气温较低, 空气温度只考虑 5, 温升可以达到 45 相比我国许多空气温度 达到 40 以上的地区, 的最高允许温度可能会 导致温升过小 [7-8] 因此结合世界其他地区的允许最 高温度, 我们选择计算 个代表温度 :. 由磁滞和涡流引起的电阻增量的计算 根据摩根算法模型忽略了钢芯导电性的理论, 磁滞和涡流引起的电阻增量 ΔR 是按电流全部经由 导线中铝股线的螺旋形方向流动产生的交变磁场 强度产生的, 可按式 () 计算 : m ΔR (t) = 8π fs g [ (-) m - N m ] () (μ tg δ) (t) 0-7 /N 式中 :f 为频率 ;S g 为导线钢芯的截面积 ;N 为导 线中铝线的总根数 ;N m 为第 m 层铝线的总匝数 ;μ 为钢芯的综合磁导率 ;tg δ 为磁损耗角 对于第 m 层铝线的总匝数 N m, 按式 (6) 计算 : N m = n m l m (4) l m = k m D m (5) N m = n m k m D m (6) 式中 n m 为第 m 层的铝线根数 ;l m 为第 m 层铝线的 节距长度 ;k m 为第 m 层铝线的节径比 ;D m 为第 m 层铝线的外径 ; m 值得注意的是, 在 (-) m - N m 项中,(-) m - 的 意义在于导线中相邻铝线的绞向相反, 形成不同方 向的磁通 μ 和 tan δ 两项由相应的磁场强度 H 决定, 磁场 强度 H 按式 (7) 计算 : m 4πI (-) m - N m H = (7) 0N 式中 :I 为载流量磁场强度单位使用 Oe,Oe= A/m 度 H 通过参阅相关文献得知, 计算 ΔR 的方法为 : () 先设定一载流量的基准值, 计算出磁场强 () 根据不同的钢丝直径 d, 在表 查出相应 的 μ tan δ 的值, 中间值利用插值法求得 Tab. () 然后计算出 ΔR [9] 钢丝直径 /mm.50~.89.~.09.0~. 表 不同磁场强度的 μ tanδ 值 μ tanδ values in different magnetic field strengths 磁场强度 /Οe 在计算 ΔR 时, 在相关文献中获得相关的载流 量基准数据, 从而计算得到不同导线在 下的磁场强度 H () H () H () 再通过表, 利用插值法得到了 种不同的钢丝直径下 μ tanδ 关 于磁场强度 H 的拟合曲线通过曲线求得相应的 μ tanδ 的值 [0-]. 集肤 邻近效应引起的电阻增量计算 若忽略钢线的导电性, 将所有铝股线视作一导 电的管体, 设 z a(z) b(z) 为 : z = 8π [(D - D s )/] f r (8) a(z) = 7z /(5 + z ) (9) b(z) = 56/( + z ) (0) 则集肤效应与邻近效应引起的电阻增量 ΔR (t), 可按式 ()~(4) 计算 [4,5] : ΔR (t) =[Y( - ϕ) ]R dc(t) () Y = + a(z)[ - β - β b(z)] () ϕ = ( - β( + z 4 ) β 0 + z ) ( D z ( - β) l ) [ z ( - β) + 6β ] () β = (D - D S )/D S (4) 式中 :Y 为由集肤效应引起的电阻增量,ϕ 为由邻近 效应引起的电阻增量,D 为导线外径 ;D s 为钢芯外 径 ;l 为导线间距离 ;β 为导线中铝管层厚度占导线 的比例 09

3 08 第 46 卷第 5 期 Vol.46 No.5 计算结果归纳与分析. 计算结果归纳 本例采用参数值如下 :) 风速 ( 相对导线 角 ):v = 0.5(m/s) ;) 环境温度 T = 40( ) ;) 导线间距 离 l = 5D = 40(cm) 根据上述的计算方法, 得到不同类型导线的交 流电阻 交直流电阻比如表 所示. 磁滞和涡流效应对交流电阻增量的影响分析 根据计算结果, 不同种导线磁滞和涡流效应电 阻相对增量在 的数值如图 所示 图 不同层铝线的导线磁滞和涡流效应下电阻相对增量数值示意图 Fig. Different Al wire ΔR under the effect of magnetic stranded and eddy current 从图 所示曲线可以看出 :) 对于单层铝线的 导线, 由磁滞和涡流效应引起的电阻相对增量 ΔR 较大 ; 对于双层以及 层铝绞线的导线, 不 同层的导线由于绞向不同从而电流方向不同, 因而 有正反磁通互相抵消的现象因此磁滞和涡流效 表 不同温度下不同类型导线交流电阻及交直流电阻比 Tab. AC resistance & ratio between AC and DC resistance of different types of conductors under different temperatures 导线类型 LGJ-/40 LGJ-95/55 LGJ-0/ LGJ-85/0 LGJ-40/0 LGJ-40/40 LGJ-00/40 LGJ-00/50 LGJ-00/ LGJ-00/5 LGJ-400/5 LGJ-400/5 LGJ-400/50 LGJ-500/5 LGJ-500/45 LGJ-500/65 LGJ-60/45 LGJ-60/55 LGJ-0/55 铝线层数 导线温度 / R(T)/ Rac(T) 99.97% 99.99% 99.97% 99.9% 99.9% 99.9% 59.% 68.78% 74.8% 5.05% 6.60% 68.7% 60.47% 69.47% 74.56% 5.48% 59.5% 65.68% 5.0% 59.8% 66.% 8.95% 8.7% 44.66% 48.8% 58.58% 64.5% 8.65%.84% 7.9%.5% 9.% 4.4%.79% 0.49% 7.% 7.0%.79% 5.7% 0.6% 6.6%.5%.% 6.48%.6% 6.8% 0.07%.0% R(T)/ Rac(T) 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.09% 0.07% 0.07% 40.88%.% 5.8% 46.95% 7.40%.7% 9.5% 0.5% 5.44% 47.5% 40.49% 4.% 47.% 40.7%.88% 7.05% 6.7% 55.4% 5.9% 4.4% 5.48% 9.5% 86.6% 8.07% 87.65%.89% 75.76% 77.% 69.5% 6.87% 9.% 88.% 84.6% 89.7% 8.8% 78.75% 78.78% 7.5% 67.7% 9.8% 89.9% 86.% RAC(T)/ RDC(T)

4 08 第 46 卷第 5 期 Vol.46 No.5 应引起的电阻增量大大减小 ) 对于单层导线, 温度越高, 磁滞和涡流效应引起的相对电阻增量 ΔR 越大, 但是由于单层铝线的磁场强度较大, LGJ-0/ 导线在 铁芯出现了磁饱和现象, 因此 ΔR 回落 ) 对于双层与 层导线, 由磁滞和涡流效应引起的相对电阻增量较小,ΔR 随着温度的增加而上升. 邻近 集肤效应对交流电阻增量的影响分析根据计算结果, 当导线温度为,, 时, 不同结构的导线由集肤 邻近效应引起的相对电阻增量 ΔR 如图 所示从图 所示曲线我们可以看出 :) 不管是单层 双层还是 层铝线的钢芯铝绞线, 由集肤效应和邻近效应引起的电阻相对增量 ΔR 随着温度的上升而下降 ) 在相同的温度条件下, 邻近效应和集肤效应主要和外层的铝绞线有关, 导线中铝线的截面积越大, 由邻近效应和集肤效应引起的电阻相对增量 ΔR 越大 不同导线交直流电阻比的影响因素分析 为了进一步研究导线的相关截面积与导线交 直流电阻比之间的关系, 根据计算结果, 不同结构 的导线 不同温度下的交直流电阻比如上图 所 示我们得到以下结论 : () 整体来看, 单层铝绞线导线的交直流电阻 比最大, 二层铝绞线导线的交直流电阻比最小, 三 层铝绞线导线居中 () 对于同种导线, 不同温度下的交直流电阻 比的趋势取决于磁滞 涡流效应引起的电阻增量 ΔR 与集肤 邻近效应引起的电阻增量 ΔR 的比例 4 结论 进行导线载流量计算时, 必须先计算出导线的 交流电阻值交流电阻随交流电的频率 平均电流 密度和温度而变化, 由于计算十分复杂, 因而一般 文献都采用测量值或者简化算法本文参考了相 关文献, 严格按照摩根算法计算交流电阻, 从而得 出了一组不同结构的导线在 下的交 直流电阻比从计算结果分析来看, 导线的交直流 电阻比与温度 截面积 层数等因素有关控制交 直流电阻比的大小的意义在于调控载流量更加 准确的计算载流量值, 就可以更合理选择最适合工 程应用的导线, 并且可控制导线的运行温度从而 达到降低损耗, 节约工程成本的目的这也是本文 研究导线交直流电阻比的意义所在 图 不同层铝线的导线集肤效应和邻近效应引起的相对电阻增量示意图 Fig. Different Al wire ΔR under the effect of skin effectand proximity 参考文献 [] 刘士璋. 铝绞线钢芯铝绞线交直流电阻及载流量的计算 [J]. 电线电缆,988,(6):6-. LIU Shizhang. Calculation of AC- DC resistance and cur rent- carrying capacity of aluminum stranded ACSR [J]. Wire & Cable,988,(6):6-. [] 张瑞永, 赵新宇, 陶礼学. 架空导线的交流电阻计算方法对比 [J]. 电线电缆,04,(4):-,0 ZHANG Ruiyong,ZHAO Xinyu,TAO Lixue.Comparative comparison of AC resistance calculation methods for over head conductor[j]. Wire & Cable,04,(4): -,0 [] 王海明, 万连录. 基于摩尔根简化公式的架空导线载流量确定 [J]. 通讯世界,07(): WANG Haiming,WAN Lianlu.Determination of overhead 094

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