單元一 : 平方根與近似值 課文 A: 根號的意義這一章要學習的內容是根號與畢氏定理 關鍵 : 什麼是根號呢? 我們從正方形的面積與邊長關係討論起 已知一個正方形的面積是 1, 那麼它的邊長是多少? 我們馬上知道它的邊長是 1, 因為 1 1 = 1 如果給一個大一點的正方形, 已知它的面積是 4,
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- 谚妮 汤
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1 目錄 單元一 : 平方根與近似值... 1 課文 A: 根號的意義... 1 課文 B: 根號的值 課文 C: 平方根的意義 單元二 : 根式的運算 課文 A: 多項式 課文 B: 最簡根式與分母有理化 課文 C: 根式的加減 課文 D: 根式的四則運算 單元三 : 畢氏定理 課文 A: 畢氏定理 課文 B: 平面上兩點間的距離... 78
2 單元一 : 平方根與近似值 課文 A: 根號的意義這一章要學習的內容是根號與畢氏定理 關鍵 : 什麼是根號呢? 我們從正方形的面積與邊長關係討論起 已知一個正方形的面積是 1, 那麼它的邊長是多少? 我們馬上知道它的邊長是 1, 因為 1 1 = 1 如果給一個大一點的正方形, 已知它的面積是 4, 請問它的邊長是多少? 我們也可以算出它的邊長是 2, 因為 2 2 = 4 那你心裡會不會想 : 在正方形面積從 1 到 4 中間, 有沒有一種正方 形它的面積是 2? 或是有沒有一種正方形它的面積是 3? 當然有! 我們先把它畫出來 那你會不會好奇, 它們的邊長分別會是多少呢? 1
3 我們來做一點簡單的觀察, 你會發現當正方形面積為 1 時邊長為 1, 當正方形面積為 4 時邊長為 2, 面積 2 和面積 3 的正方形夾在面積 1 和面積 4 中間 所以面積為 2 和 3 的正方形, 邊長應該夾在 1 和 2 中間 我們可以大膽的猜測, 邊長是 1 和 2 中間的一半, 也就是 1.5 而當邊長為 1.5 時, 正方形面積為 = 2.25 這代表在面積為 2 和面積為 3 的正方形間, 還夾有一個正方形, 它的邊長是 1.5, 面積是 2.25 由於面積 2.25 的正方形比我們要求的面積 2 的正方形還要大 所以我們要試試比 1.5 小一點的邊長 我們來試試邊長 1.4 的正方形吧! 邊長 1.4 的正方形面積, 等於 = 1.96 所以我們可以發現邊長 1.4 的正方形面積 1.96 比 2 來得小! 2
4 這代表在面積 2 的正方形前面有一個正方形的面積是 1.96 如下圖所示, 因此, 我們又可以知道面積 2 的正方形, 它的邊長應該夾在 1.4 到 1.5 中間 我們繼續來試一下邊長 1.45 算一下 = , 又比面積是 2 的正方形大一點點 接著再試邊長 1.41, 算一下 = , 那我就知道面積為 2 的正方形夾在邊長為 1.41 和 1.45 的中間 1.41 和 1.45 的中間是什麼數字? 我們猜一下數字 1.413, 面積等於 = , 越來越接近 2 了! 雖然我們可以這樣一直做下去, 讓面積越來越接近 2 3
5 但事實上, 不管怎麼找, 我們其實找不到一個曾經學過的數, 它所 圍成的正方形面積會剛好等於 2! 關鍵 : 那麼, 面積為 2 的正方形邊長究竟是什麼呢? 於是數學家們利用 ( 唸作根號 ) 這個符號, 創造出一種新的 數來解決這個問題 例如, 正方形面積為 2, 我們就將邊長直接表示為 2, 唸作 根號 2 ; 同樣的, 正方形面積是 3, 那我們就將邊長直接表示為 3, 唸做 根號 3 我們將 2 和 3 這樣的數, 稱做 根號數 有了這個符號, 表示一個正方形的邊長就輕鬆多了 我們 連算都不用算! 只要在前面掛一個 就好 正方形面積為 2 的邊長是 2, 正方形面積為 3 的邊長是 3 所以, 我們可以將正方形面積和邊長的關係寫出下面的等式 : 正方形面積 = 邊長 4
6 2 我們都知道正方形面積算法是 邊長 = 邊長 邊長 = 面積 因此, 如果 2 代表正方形面積為 2 的邊長, 那麼 ( 2) 2 就會是在算這個正方形面積, 也就是 2, 我們就可以寫出下面的等式 ( 2) 2 = 2 2 = 2 從這個等式, 我們可以觀察到兩件事 : 第一 : 2 的平方會等於 2, 也就是 ( 2 ) 2 = 2, 第二 : 2 2 = 2 所以, 當我們看到某一個根號數的平方時, 就可以直接求出答案, 如 ( 7 ) 2 就可以馬上知道 ( 7 ) 2 = 7, 同樣的道理 ( 11 ) 2 = 11 而當兩個相同的根號數相乘時, 我們同樣也可以直接求出答案, 如 7 7 = 7, = 11 接著, 我們來做三個例題. 這些例題的目標如下: 例題 1. 以根號數表示正方形的邊長或求出面積例題 2. 求出根號數的平方之值例題 3. 比較根號數的大小關係 5
7 Ex 1: 正方形面積為 5, 則邊長為何? 正方形邊長為 7, 則面積為為何? 解 : 我們利用 這個符號, 來表示一個正方形的邊長 所以正方形面積為 5, 則邊長就會是 5 ; 那麼正方形邊長為 7, 則面積就會是 7 Ex 2: 計算下列各式. (1) ( 11 ) 2 = (2) ( 4.9 ) 2 = (3) ( 2 3 )2 = 解 :(1) ( 11) 2 = = 11 (2) ( 4.9) 2 = = 4.9 (3) ( 2 3 )2 = = 2 3 6
8 關鍵 : 根號裡面的數可以是負數嗎? 既然我們利用 ( 根號 ) 來表示一個正方形面積的邊長的話, 它就 會有一些限制! 想一下, 前面說的 正方形面積 = 邊長 我們知道正方形面積與邊長不會有負值, 所以根號內的數和根號本身的值也不可以為負 例如, 因為不會有正方形的面積是 3, 所以在國中階段不會有 3 這種數 而因為也沒有正方形的邊長會是 3, 所以也不會有一個數 a 的根號值是 3, 也就是不會有 a = 3 關鍵 : 如何比較兩個根號數的大小 接下來我們要來談一談, 如何比較兩個根號數的大小 以 2 和 5 當作例子 當我們要比較 2 和 5 的大小時, 我們可以 3 3 利用根號的意義來想一下 2 表示正方形面積為 2 的邊長, 5 表示正方形面積為 5 的邊長 3 3 7
9 如下圖所示 : 很明顯的知道面積為 2 的正方形比面積為 5 3 的正方形還要大, 所以正 方形面積為 2 的邊長 2 當然比正方形面積為 5 的邊長 5 還要大 3 3 Ex 3: 試比較 99 和 10 的大小 解 : 首先, 我們知道 : 以 99 為邊長的正方形, 其面積為 ( 99) 2 = 99; 而以 10 為邊長的正方形, 其面積為 (10) 2 = 100 因為當正方形的面積愈大, 其邊長也愈大, 所以, 由 100 > 99, 可得 10 > 99 8
10 重點提問 1. 請問在上面的課文中, 唸成什麼? 請你用自己的話解釋 什麼是? 2. 從上面的課文中, 我們利用到根號來表示正方形邊長的大小, 也 就是 正方形面積 = 邊長, 請問這會讓根號產生什麼限制? 3. 要如何比較 7 和 8 的大小? 為什麼可以這樣比較? 9
11 隨堂練習 : 1. 以下都是正方形, 請填寫它的邊長? 面積 =6 面積 =8?? 面積 =12 面積 =15? 2. 以下都是正方形, 請填寫它的面積 5 面積 = 11 面積 = 3. 請算出以下的值 (1) 6 6 = (2) = (3) ( 15) 2 = (4) ( 23) 2 = 10
12 4. 比較下列各小題中, 兩數的大小關係 :( 在空格中填入 > = <) (1) 8 11 (2) 25 5 (3) 17 4 (4) (5) 還是不太懂, 請看下面影片 : 根號的意義 (1) 還是不太懂, 請看下面影片根號的意義 (2) v=vvdcf--acte 11 v=egpp9w_hk7w
13 課文 B: 根號的值 從課文 A 我們知道根號 ( ) 可以用來表示正方形的邊長 例如 : 面積為 2 的正方形, 其邊長是 2 ; 面積為 3 的正方形, 其邊長是 3 ; 面積為 4 的正方形, 其邊長是 4 而 4 剛好是 2 的平方 (2 2 ), 也就是面積為 4 的正方形, 它的邊長其實就是 2, 所以 這三個其實是相等的, 也就是 : 4 = 2 2 = 2 如此一來, 我們就可以將 4 的值算出來了 那麼, 除了 4 以外, 還有沒有其他數的根號值可以算出一個準確的值? 當然有! 例如 : 9 = 3 2 = 3 16 = 4 2 = 4 25 = 5 2 = 5... 你有沒有發現以上這些可以直接算出一個準確根號值的數, 根號裡面的數剛好都是某一個整數的平方, 如 9 = = = 5 2, 像這樣恰好是另一個整數的平方的數, 我們稱作 完全平方數 只要根號內的數是 完全平方數, 就可以直接算出根號數的值, 如 9 = 3 2 = 3 16 = 4 2 = 4 25 = 5 2 = 5 12
14 接著, 我們來做六個例題 這些例題的目標如下 : 例題 1. 算出完全平方數的根號值例題 2. 算出分子與分母均為完全平方數之分數的根號值例題 3. 算出帶分數的根號值例題 4. 算出小數的根號值例題 5. 利用十分逼近法, 求根號數的近似值例題 6. 利用查表, 求根號數的近似值 Ex 1: 計算下列各數 (1) 81 (2) 441 (3) 784 解題思維 : 我們要算出一個根號的值, 要試著去看看根號內的數是否為 完全平方數 例如 81 我們一下就知道是 9 的平方了 但是如果那個數比較大, 沒辦法直接看出來, 那就要先將那個數做因數分解, 再將結果兩兩配對成某個數的平方, 例如 441 這個數字就稍微大了一些, 所以我們利用短除法做因數分解, 13
15 會發現 441 = , 有 2 個 3 2 個 7, 所以 441 = (3 7) 2 接下來就可以直接算出根號的值了! 解 :(1) 81 = 9 2, 所以 81 = 9 2 = 9 (2) 441 = = (3 7) 2 = 3 7 = = (3) 784 = = (4 7) 2 = 4 7 = = 除了正整數以外, 有些分數也可以利用同樣的想法去計算! Ex 2:Ex2. 計算下列各數 (1) (2) 解題思維 : 在計算分數根號的值時, 其實是跟整數的道理是一樣的, 我們也是 試著將分數處理成某個分數的平方, 例如 , 分子 分母分別利用 短除法來因式分解, 像是 81 = = 11 2, 因此 = = ( 9 11 )2 接下來就可以直接算出根號的值了! 14
16 解 : (1) = = ( 9 11 ) = 9 11 (2) = = 102 (3 7) 2 = (10 21 )2 100 = = 那當遇到帶分數時, 要怎麼處理呢? Ex 3: 計算 之值 解題思維 : 我們在計算帶分數的根號時, 我們必須要先將帶分數化成假分數, = 25 16, 然後再處理成某個分數的平方, = ( 5 4 )2 接下來就可 以直接算出根號的值了! 15
17 解 : = = = (5 4 ) = = ( 5 4 )2 = 5 4 常見的錯誤省思 : 有些同學會以為, 在計算 1 9 而 16 是 4 2 所以就將 時, 認為根號內的 1 是 是 3 2, 誤認為會等於 如果, 1 9 真的等於 1 3, 那代表 1 3 平方後會等於 我們試著來做一下 的平方, 看看它會不會真的等於 (1 3 4 )2 = ( 7 4 )2 = = 你有沒有發現 平方後, 並不會等於 換句話說, 1 9 並不等於 所以千萬記得, 在計算帶分數的根號值時, 必須要先化成假分數才 可以喔! 16
18 如果是要算小數的根號時, 要怎麼做呢? Ex 4: 計算下列各數 (1) 0.04 (2) 解題思維 : 我們利用前面計算分數的根號之經驗, 先將小數化成分數, 就可以繼續算下去了 解 :(1) 0.04 = = = ( 2 10 ) = = 2 10 = 0.2 (2) = = = ( ) = = = 4.5 當根號內的數值是某個整數或是分數的平方時, 我們可以輕易的把 結果算出來, 例如 等 9 但是像是 2 3 這類不是某個整數或是分數的平方的, 我們就沒辦法準確得算出大小, 所以我們必須透過一些方法估算出 2 或 3 的近似值, 那有什麼方法呢? 分別是十分逼近法 查表法及使用計算機 17
19 關鍵 : 估算 2 或 3 的近似值 方法一 : 十分逼近法我們用一個例子來說明十分逼近法是什麼 : Ex 5: 請以十分逼近法計算出 2 的近似值, 並以四捨五入法取到小數點後第 2 位 解題思維 : 要算到小數點第二位, 我們就要算小數點第三位, 然後針對小數點第三位四捨五入才有辦法算出來 依照前面的討論, 面積為 2 的正方形, 其邊長就是 2 因為 1 2 = = 4, 所以 2 是在 1~2 之間 那 1~2 之間我們把它 10 等分, 得到 一直到 1.9 我要的是哪一點呢? 假設用 1.3,1.3 2 = 1.69 還不到 2, 所以繼續下去 ;1.4 2 = 1.96, 很接近 2 了, 再繼續下去 = 2.25, 超過 2 了 而因為我們知道 2 在 1.96~2.25 之間, 所以平方等於 2 的這個數也會在 1.4~1.5 之間 18
20 那我再繼續把它 10 等分分成 那我們猜 1.41 好了, = = , 發現 2 在這 兩數之間, 因此平方等於 2 的這個數會在 1.41~1.42 之間 我們可以繼續分成 那要猜哪一個? 比方說猜 還不到 2, 所以繼續 也還不到 2, 也不到 2, 很接近了, 超過 2 了, 所以知道此數在 和 中間 而這兩數中間有 , 所以又可以 10 等分繼續算下去 像這樣子每個段落都給它 10 等分, 慢慢地逼近 2 的值, 這種方法就稱為十分逼近法 算到最後, 我們可以得到 2 = 一直下去, 不過這題目沒有到這麼多位, 只要求到小數第二位, 所以算到 再對第三位四捨五入就可以了 19
21 解 : 第一步 : 第二步 : 1 2 = = 4 2 (1.1) 2 = 1.21 (1.2) 2 = 1.44 (1.3) 2 = 1.69 (1.4) 2 = 1.96 (1.5) 2 = 介於 1 和 2 之間, 2 = 1. 第三步 : 2 介於 1.4 和 1.5 之間, 2 = 1.4 第四步 : = = 介於 1.41 和 1.42 之間, 2 = 介於 和 之間, 2 = 經過小數點第三位四捨五入後,
22 方法二 : 查表法 接下來要介紹求根號數的近似值第二種方法 : 查表法 既然叫 查表法, 那麼就會有一張表, 這張表叫 乘方開方表 N N 2 N 10N 既然叫做 乘方開方表, 表上當然可以看到有乘方也有開方 例如當 N = 14 時,N 2 也就是 14 2 會等於 196 ; N 也就是 14, 14 會接近 ( 這個是近似值, 不會剛剛好等於 14 ); 10N 也就是 140 會接近 利用這張表, 就可以計算相關數字的根號了! 那我們利用例題 6 來看一下應該要怎麼使用 Ex 6: 利用乘方開方表, 查出下列近似值 (1) 17 2 (2) 15 (3) 160 (4)
23 解 : N N 2 N 10N (1)17 2 : 查 N = 17, 對到 N 2, 得到 17 2 = 289 (2) 15: 查 N = 15, 對到 N, 得到 (3) 160: 查 N = 160, 對到 10N, 得到 (4) 324: 在 N 這欄當中, 發現沒有 324, 但是整張表可以看到 N = 18, 對 N 2, 得到 18 2 = 324, 所以可以知道 324 = 18 2 = 18 方法三 : 使用計算機 除了十分逼近法和查表法之外, 我們還可以使用計算機, 雖然通常 考試中不能使用, 但是在生活中卻是一個很好的幫手喔! 首先, 準備一臺有 鍵的計算機, 我們就是利用這個按鍵來計算 根號的近似值 例如想要計算 3 的值 22
24 第一步 : 輸入數字 3 第二步 : 按下 鍵 第三步 : 就可以得到答案了 可以驗證一下, 用計算機計算 發現非常接近 3! 重點提問 請舉出一個可以準確計算出根號值的數字 這類數字有什麼樣的特 性? 23
25 B. 隨堂練習 : 1. 計算下列各數 (1) 100 = (2) 324 = (3) 576 = 2. 計算下列各數 (1) 16 = (2) 225 = (3) 441 = 計算下列各數 (1) = (2) 3 = (3) 1 = 計算下列各數 (1) 0.25 = (2) 1.96 = (3) 6.76 = 24
26 5. (1) 5 會介於哪兩個正整數之間? (2) 8 會介於哪兩個正整數之間? (3) 20 會介於哪兩個正整數之間? 6. 請利用十分逼近法計算出 14 的近似值到小數點底下第 2 位 7. 利用乘方開方表, 查出下列近似值 N N 2 N 10N (1) 18 2 = (2) 19 = (3) 170 = (4) 361 = (5) 400 = 25
27 還是不太懂, 請看下面影 片 ( 十分逼近法 ) 還是不太懂, 請看下面影 片 ( 查表法 ) 還是不太懂, 請看下面影 ( 計算機 ) 片 /watch?v=g7nrmiqic3u m/watch?v=pusmj3pg_cg watch?v=1wkpvssjh0e 還是不太懂, 請看下面影 片根號的意義 ( 例 1~ 例 5) 還是不太懂, 請看下面影 片根號的意義 ( 例 6~ 例 7) 還是不太懂, 請看下面影 片利用完全平方數作化 簡 watch?v=manymh61hqc watch?v=gcynaioj5l8 watch?v=lr9gj5u7rfk 26
28 課文 C: 平方根的意義接下來我們來看一下 平方根 的意義 我們以前學過平方的概念, 當 b 2 = a 時, 我們會說 a 是 b 的平方, 例如 3 2 = 9, 我們會說 9 是 3 的平方 現在我們也可以相反地過來說 當 b 2 = a 時, 我們除了可以說 a 是 b 的平方之外, 也可以反過來說 b 是 a 的 平方根 比方說,3 2 = 9, 我們可以說 9 是 3 的平方, 也可以反過來說 3 是 9 的 平方根 所以我們可以這樣來解釋平方根 : 某個正數 a 的平方根是 m, 就是指 m 平方後會等於 a, 也就是 m 2 = a 因此, 我們在判斷一數是否為另一數的平方根時, 只要將它平方後確認是否相等, 如果真的相等, 它就是另一數的平方根 例如要判斷 15 是否為 225 的平方根, 只要算出 15 的平方 ( 即 15 2 ), 確認是 225 後, 就可以確定 15 是 225 的平方根 27
29 關鍵 : 那麼一個正數的平方根只有一個嗎? 我們知道 3 是 9 的平方根, 因為 3 2 = 9 而( 3) 的平方也會等於 9, 即 ( 3) 2 = 9, 所以 ( 3) 也會是 9 的平方根 因此, 我們知道一個正數的平方根會有兩個, 一個是正數 另一個是負數 以 7 的平方根來說, 要找 7 的平方根, 就是要找到某一個數平方後會等於 7 我們知道 ( 7) 2 = 7, 所以 7 是 7 的一個平方根 那麼 7 的另一個平方根是多少? 因為一個正數的的平方根會有兩個, 一個是正數 另一個是負數 所以 7 的另外一個平方根會是負數, 也就是 7, 因為 ( 7) 2 = ( 7) ( 7) = 7 從上面的討論中, 我們可以知道 : 一個正數的平方根會有兩個, 一個是正的, 另一個是負的 ; 正的 就稱為正平方根 負的就稱為負平方根, 兩個互為相反數! 28
30 接著, 我們來做四個例題 這些例題的目標如下 : 例題 1. 求出給定已知數的平方根例題 2. 平方根與平方的關係例題 3. 平方根與平方的關係例題 4. 平方根與平方的關係 Ex 1: 求下列各數的平方根 (1) 17 (2) 64 (3) (4) (5) 169 解 : (1) 17 不是完全平方數, 所以直接就知道正平方根 17, 但是平方 根有兩個且互為相反數, 所以負平方根就是 17 (2) 64 是 8 的平方, 所以就知道 64 的平方根是 8 和 8 (3) 25 的正平方根是 25 = = 5, 但是平方根有兩個且互為相反 數, 所以負平方根就是 5 9 (4) 要求 1 9 的正平方根 1 9 = = = 5, 但是平方根有兩 個且互為相反數, 所以負平方根就是 5 4 (5) 不會有一個數的平方會是負的, 所以不存在 29
31 Ex 2: 回答下列問題 (1) 若 a 的正平方根為 31, 則 a =, 又 a 的負平方根為何? (2) 若 b 的負平方根為 3, 則 b =, 又 b 的正平方根為何? 解 : (1) a 的正平方根為 31, 代表 31 的平方為 a, 所以 a = ( 31) 2 = 31, 而 a 的負平方根為 31 (2) b 的負平方根為 3, 代表 3 的平方為 b, 所以 b = ( 3 ) 2 = 9, 而 b 的正平方根為 3 Ex 3: 已知 7 是 2k + 3 的負平方根, 則 k = 解題思維 : 7 是 2k + 3 的負平方根, 所代表的意思是 2k + 3 是 ( 7) 的平方, 即 2k + 3 = ( 7) 2, 這樣就可以解出 k 了 解 : 2k + 3 = ( 7) 2 2k + 3 = 49 2k = 46 k = 23 30
32 Ex 4: 回答下列問題 (1) 若 m 2 = 225, 則 m = (2) 若 n 2 = 51, 且 n < 0, 則 n = 解 : (1) m 2 = 225, 指的意思是 m 是 225 的平方根 而 225 是 15 的平方, 也等於 ( 15 ) 的平方, 所以 m 為 15 或 15 (2) n 2 = 51, 且 n < 0, 指的意思是 n 是 51 的負平方根, 所以 n 為 51 重點提問 依據課文的解釋, 請你說明一下什麼是 平方根? 並舉一個例子來解釋 31
33 隨堂練習 : 1. 求下列各數的平方根 (1) 100 (2) 324 (3) (4) (5) 回答下列問題 (1) 若 a 的正平方根為 8, 則 a =, 又 a 的負平方根為何? (2) 若 b 的負平方根為 24, 則 b =, 又 b 的正平方根為何? 3. 已知 6 是 3m + 3 的正平方根, 則 m = 還是不太懂, 請看下面影片平 方根的意義 ( 例 1) 4. 已知 9 是 2n 1 的負平方根, 則 n = 5. 回答下列問題 h?v=xun_l-nf3p0 還是不太懂, 請看下面影片平方根的意義 ( 例 2~ 例 5) (1) 若 x 2 = 576, 則 x = (2) 若 y 2 = 68, 且 y > 0, 則 y = 32
單元一 : 平方根與近似值 課文 A: 根號的意義這一章要學習的內容是根號與畢氏定理 關鍵 : 什麼是根號呢? 我們從正方形的面積與邊長關係討論起 已知一個正方形的面積是 1, 那麼它的邊長是多少? 我們馬上知道它的邊長是 1, 因為 1 1 = 1 如果給一個大一點的正方形, 已知它的面積是 4,
目錄 單元一 : 平方根與近似值... 1 課文 A: 根號的意義... 1 課文 B: 根號的值... 12 課文 C: 平方根的意義... 27 單元二 : 根式的運算... 33 課文 A: 多項式... 33 課文 B: 最簡根式與分母有理化... 41 課文 C: 根式的加減... 50 課文 D: 根式的四則運算... 59 單元三 : 畢氏定理... 66 課文 A: 畢氏定理...
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練習 9A ( 9. 特殊角的三角比 T ( 在本練習中, 不得使用計算機 如有需要, 答案以根式或分數表示. 試完成下表 三角比 θ 0 4 60 sin θ cos θ tan θ 求下列各數式的值 (. cos 60. sin 4 4. tan 4. cos0 4 tan 0 7. sin 4 cos 4 8. cos 60 tan 4 9. tan 60sin 0 0. sin 60 cos
目次 CONTENTS 2 1 乘法公式與多項式 二次方根與畢氏定理 因式分解 一元二次方程式
給同學的話 1 2 3 4 目次 CONTENTS 2 1 乘法公式與多項式 1-1 3 1-2 7 1-3 11 1 16 2 二次方根與畢氏定理 2-1 20 2-2 24 2-3 29 2 33 3 因式分解 3-1 37 3-2 41 3-3 45 3 49 4 一元二次方程式 4-1 53 4-2 57 4-3 61 4 65 3 1-1 乘法公式 本節性質與公式摘要 1 分配律 : ddd
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第 2 章神奇的質數 2.1.1 什麼是質數 1 1 1 打下好基礎 - 程式設計必修的數學思維與邏輯訓練 1 1 0 10 2 3 5 7 4 6 8 9 10 4 10000 1229 1000 168 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131
0 0 = 1 0 = 0 1 = = 1 1 = 0 0 = 1
0 0 = 1 0 = 0 1 = 0 1 1 = 1 1 = 0 0 = 1 : = {0, 1} : 3 (,, ) = + (,, ) = + + (, ) = + (,,, ) = ( + )( + ) + ( + )( + ) + = + = = + + = + = ( + ) + = + ( + ) () = () ( + ) = + + = ( + )( + ) + = = + 0
康軒版 -( 三上年級課程 ) 對照表 康軒版 - 三上年級課程單元 01- 一萬以內的數 基礎下冊 - 單元七 - 討論一 02- 四位數的加減計算 基礎上冊 - 單元二 - 討論一 03- 周長與面積 基礎下冊 - 單元八 - 討論一 二 04- 乘法 基礎上冊 - 單元一 - 討論一 05- 重量 基礎上冊 - 單元四 - 討論一 - 題型二 06- 加減法的應用 基礎下冊 - 單元七 - 討論三
二次曲線 人們對於曲線的使用及欣賞 比曲線被視為一種數學題材來探討要早 得多 各種曲線中 在日常生活常接觸的 當然比較容易引起人們的興趣 比如 投擲籃球的路徑是拋物線 盤子的形狀有圓形或橢圓形 雙曲線 是較不常見的 然而根據科學家的研究 彗星的運行軌道是雙曲線的一部 分 我們將拋物線 圓與橢圓 雙曲
-1 圓方程式 第 章 二次曲線 38 二次曲線 人們對於曲線的使用及欣賞 比曲線被視為一種數學題材來探討要早 得多 各種曲線中 在日常生活常接觸的 當然比較容易引起人們的興趣 比如 投擲籃球的路徑是拋物線 盤子的形狀有圓形或橢圓形 雙曲線 是較不常見的 然而根據科學家的研究 彗星的運行軌道是雙曲線的一部 分 我們將拋物線 圓與橢圓 雙曲線合稱為圓錐曲線 因為在平面坐標 系中 其對應的方程式均為二元二次式
一、乘法公式與多項式
一 乘法公式與多項式 多項式的乘法公式除了用來簡化多項式的乘法運算外, 還可運用於因式 分解 在本章中, 我們首先來複習已經學過的平方公式, 然後再延伸到立方公式 1-1 平方公式 二項式相乘公式 我們可利用分配律來展開 ( a+ )( c+ d) 的乘積而得到下列的公式 : ( a + )( c + d) ac + ad + c + d 公式 1 a c ac d ad c d 另一方面, 也可利用幾何圖形來解釋這個公式
目錄 單元一 : 一元二次方程式及解的意義... 2 課文 : 一元二次方程式及解的意義... 2 單元二 : 因式分解法解一元二次方程式... 9 課文 A: 利用提公因式法因式分解解一元二次方程式... 9 課文 B: 利用十字交乘法因式分解解一元二次方程式... 16 課文 C: 利用乘法公式因式分解解一元二次方程式... 25 單元三 : 利用配方法解一元二次方程式... 32 課文 A:
Microsoft Word - _m30.doc
1 2 3 4 5 6 7 8 公式 2 4 2 1 能 整除 因此後玩 者贏 且關鍵數 字為3 的倍數 3 0 3 1 不能整除 所 以先拿餘數 2 關鍵數字是 4的倍 數 2 先玩者贏 4 0 4 1 能整除 因此 後玩者贏 且 關鍵數字為 5 的倍數 5 0 5 1 不能整除 所 以先拿餘數 2 關鍵 數字是 6的倍 數 2 先玩者贏 7 0 6 1 能整除 因此 後玩者贏 且 關鍵數字為7
第 章 二次方根與畢氏定理 會考觀測 課本PPT 素養PPT - 二次方根的意義. 根號. 化為 a 再計算. 平方根的意義. a 的近似值 - 根式的運算.... 根式的乘法 根式的除法 根式的加減 根式的四則運算 - 畢氏定理. 畢氏定理. 平面上兩點的距離 將章首頁圖片內容 以動畫演出 引導
所謂電視尺寸是指螢幕對角線的長度 宏海 能力指標分年細目 二次方根的意 - 義 8-n-0 能理解二次方根的 意義及熟練二次方 根的計算 8-n-0 能求二次方根的近 似值 賣場有一款電視正在特賣 其螢幕長為 吋 寬 為 吋 你能算出這是幾吋的電視嗎 並找出其 適合觀賞的距離 吋. 公分 電視尺寸 最適觀賞距離 公分 吋 0 00 吋 0 0 0 吋 0 0 吋 6 6 0 吋 8 60 吋 - 根式的運算
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注意 : 允許學生個人 非營利性的圖書館或公立學校合理使用本基金會網站所提供之各項試題及其解答 可直接下載而不須申請 重版 系統地複製或大量重製這些資料的任何部分, 必須獲得財團法人臺北市九章數學教育基金會的授權許可 申請此項授權請電郵 ccmp@seed.net.tw otice: Individul students, nonprofit librries, or schools re permitted
基本數學核心能力測驗_行為觀察記錄紙_G2版本
基本數學數學核心能力測驗 G2 行為觀察記錄記錄紙 學校 : 班級 : 姓名 : 日期 : 記錄者 : ~ 學生作答時, 請他 ( 她 ) 將雙手皆置於桌面 ~ 認識數字 ( 三 ): 數列 ( 共 1 頁 ) 注意事項 逐題觀察並作底下記錄, 等分測驗做完後, 每一個策略任選一題問 這一題你是怎麼算的? ( 如果只運用一種策略, 則再任選 2-3 題訪問 ) 利用學生的回答來作為 自己觀察記錄的證據
目錄 主題一 : 分數的加減運算課文 A: 分數的加減... 1 課文 B: 分數和小數的加減... 5 課文 C: 分數和整數的加減... 10 課文 D: 帶分數的加減...14 主題二 : 分數的乘除課文 A: 分數的乘法...22 課文 B: 分數的乘方...27 課文 C: 分數的除法...31 主題三 : 分數四則運算...35 主題四 : 質因數分解與標準分解式...40 主題五 :
1 式子的運算 19 例 1 解 符號的簡記 ( 乘法 ) 1x 4x x 5 1xx 4x4x x 5 5 x 5 x 5x 除以一個不為 0 的數就是乘以該數的倒數 P5 1 1 x x 5 5 x 4 x 4 x 可視為 x 1x4 x 1 4 x4x x x 4 x x x
7 1 x y 基會試題 9 I 8 18 1 符號的簡記 x 第三章一元一次方程式 -1 xyz 1 4 x 4x x x 1500 x 1500x 4 y y x15 15x 15x x1.5 1.5x 1.5x x x x x 4 7 以符號代表數 式子的運算 1.. 4 7 x 4 7. x 4x 7 7-a-017-a-0 15x 15x 15x 1x 1x 1 1 x 簡記成 x (-1)
皈依三寶的意義 一 為何要皈依三寶?
目錄 一 為何要皈依三寶? 2 二 什麼是皈依三寶? 8 三 皈依三寶的方法 19 四 皈依三寶的利益 29 皈依三寶的意義 一 為何要皈依三寶? 一 為何要皈依三寶? 皈依三寶的意義 一 為何要皈依三寶? 皈依三寶的意義 一 為何要皈依三寶? 皈依三寶的意義 二 什麼是皈依三寶? 二 什麼是皈依三寶? 10 皈依三寶的意義 二 什麼是皈依三寶? 11 12 皈依三寶的意義 1. 2. (1) (2)
目次 CONTENTS 1 數列與級數 幾何圖形 三角形的基本性質 平行與四邊形
給同學的話 1 3 4 目次 CONTENTS 1 數列與級數 1-1 3 1-8 1 13 幾何圖形 -1 18 - -3 6 30 3 三角形的基本性質 3-1 35 3-39 3-3 44 3 48 4 平行與四邊形 4-1 54 4-59 4-3 63 4 68 3 1-1 數列 本節性質與公式摘要 1 數列 : 1 1 a 3 a 3 n n a n 3 n n1 a n1 4 n n1
1-2 二元一次聯立方程式 21 例 1 代入法判斷二元一次聯立方程式的 { x3y5 2xy3 x1y2 x3y3 x2y1 xy 二元一次式 x y x+3y x-y x2y1 x2y1 { x3y5 2xy3 { 2x3y1 xy3 x2y1
1 20 1-2 二元一次聯立方程式 1 二元一次聯立方程式 2 代入消去法 3 加減消去法 主題 1 二元一次聯立方程式 列二元一次聯立方程式 6 x y 3 1 700 3xy700 5 2 1200 5x2y1200 { 3xy700 5x2y1200 二元一次聯立方程式 二元一次方程組 二元一次聯立方程式的 3xy700 5x2y1200 xy x y 共同 x200y100 3xy700
PowerPoint 簡報
國 家 賠 償 法 概 述 主 講 人 : 宋 恭 良 104.10.12 2015.10.30 1 Q. 老 師 是 否 是 公 務 員? 是 否 適 用 國 賠? 法 務 部 95 年 9 月 14 日 法 律 字 第 0170449 號 函 : 國 家 賠 償 法 第 2 條 第 1 項 規 定 本 法 所 稱 公 務 員 者, 謂 依 法 令 從 事 於 公 務 之 員, 係 採 最 廣 義
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( 閱 讀 前 ) 練 習 一 動 動 腦, 猜 一 猜 小 朋 友, 現 在 我 們 要 一 起 來 閱 讀 一 本 很 有 趣 的 書, 書 名 是 是 蝸 牛 開 始 的!, 請 動 動 你 的 腦 袋, 想 像 自 己 是 作 者, 猜 猜 這 本 書 在 說 什 麼 樣 的 故 事 呢? 我 覺 得 這 個 故 事 可 能 的 角 色 有 我 覺 得 這 個 故 事 可 能 發 生 的 地
為什麼要做佛事 一 前言
為什麼要做佛事 目錄 一 前言 2 二 什麼叫做佛事? 3 三 請出家人做佛事有什麼用處? 5 四 臨命終時怎麼辦? 6 五 亡靈是什麼? 9 六 誰該做佛事? 12 七 誦經做什麼? 15 八 拜懺做什麼? 18 九 放焰口做什麼? 20 十 人鬼之間的佛事? 22 為什麼要做佛事 一 前言 二 什麼叫做佛事? 二 什麼叫作佛事? 為什麼要做佛事 三 請出家人做佛事有什麼用處? 三 請出家人做佛事有什麼用處?
第一篇文概說第七章公文的用語及標點符號公本篇內容 第一章 緒論 第二章 公文的意義 第三章 公文與高 普 特各類考試 第四章 公文程式之意義及演變 第五章 公文之分類及其行文系統 第六章 公文之結構與行款 第一篇 第一章緒論 003 第一章緒論 等 等 004 最新應用公文 第一篇 第二章公文的意義 005 第二章公文的意義 第一節 一 須為公務員製作之文書 二 須為公務員 職務上 製作之文書 006
Microsoft Word - 0.5bh.doc
198 FG7. 199 HG8 E 圖中,DE 為一正方形, = 及 為一邊長 1 cm 的等邊三角形, 而 為此 = 90 若 DE 的面積為 10 cm, 三角形內的任意一點 ( 如圖所示 ) 若 至三邊 求 的面積 及 的垂直距離的總和為 x cm, 求 x 的值 In the figure shown, DE is a square and is an equilateral triangle
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00 青少年數學國際城市邀請賽 參賽代表遴選初選個人數學競賽試題 編號 : 校名 : 國中姓名 : 作答時間 : 二小時 第一部分 : 填充題, 每小題 分, 共 60 分 1. + ++..+00=. 將分數 1 化為小數後, 則小數點後第 00 位數字為何?. 在一條道路上, 測得,,, 四個城市之間的某些距離資料, 列表如下 : 8 1 1 1 請問城市 和城市 之間的距離為. 設 X 為一實數,
理性真的普遍嗎 注意力的爭奪戰 科學發展 2012 年 12 月,480 期 13
12 科學發展 2012 年 12 月,480 期 你可能不知道的媒體影響 劉正山若用 選戰 的角度來看選舉和參與選舉, 你大腦裡情感的作用一定大過理性的作用, 便會很習慣地拿各種媒體或別人的觀點來使自己的選擇合理化 2012 理性真的普遍嗎 注意力的爭奪戰 科學發展 2012 年 12 月,480 期 13 14 科學發展 2012 年 12 月,480 期 agendasetting 報紙和網路新聞的頭版空間有限,
的友誼 而且無論外貌怎樣改變 自信心是自己給自己的 發自內心 的自我認同感是無法改變的 只要自我認同才能得真正的心靈富足 而不是單純的改變外表 不同的整容公司亦會利用現今社會的價值觀來作宣傳 誇大整容 後的效果 又用明星效應 令消費者認為整容真的能變成明星一樣 整容這個風氣是由人們的價值觀造成的 有人指出 我們要接納 整容後的人以及香港社會應對此持更開放的態度 但相反地 為什麼 不能接納那些我們認為不
第一章三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 A 组 ( ) 一 选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角, 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C 2 ( 中诱导公式 ) ( ) B. cos(
第一章三角函数 1. 三角函数的诱导公式 A 组 一 选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C ( 中诱导公式 ) B. cos( B C) cos A D. sin( B C) sin A sin60 cos( ) sin( 0 )cos( 70 ) 的值等于
表二 105 年國中教育會考英語科閱讀與聽力答對題數對應整體能力等級加標示對照表 閱讀答 對題數 聽力答對題數 待加強待加強待加強待加強待加強待加強待加強待加強待加強待加強待加強待加強
表一 105 年國中教育會考國文科 社會科與自然科能力等級加標示與答對題數對照表 國文社會自然 A++ 46-48 60-63 51-54 A+ 42-48 44-45 54-63 58-59 46-54 49-50 A 42-43 54-57 46-48 B++ 37-41 45-53 37-45 B+ 20-41 31-36 24-53 38-44 20-45 30-36 B 20-30 24-37
章節
試題 設 f (x) ( x 3 x ) 9 (1) f (x) 的常數項為. () f (x) 的各項係數和為. 編碼 010614 難易 易 出處 康熹自命題 解答 (1) 51;() 51 多項式 f (x) 滿足 8 f (x) 5x 6 f (x 3 ) f (x ) 18 0,則 f (x) 的常數項為. 編碼 010615 難易 易 出處 康熹自命題 解答 3 f (x) 的常數項為
初級中學數學課自學課本大字版_代數一_ch1
注意 : 允許學生個人 非營利性的圖書館或公立學校合理使用本基金會網站所提供之各項試題及其解答 可直接下載而不須申請 重版 系統地複製或大量重製這些資料的任何部分, 必須獲得財團法人臺北市九章數學教育基金會的授權許可 申請此項授權請電郵 ccmp@seed.net.tw Notice: Individual students, nonprofit libraries, or schools are
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因數與倍數 因數 倍數與質數 : () 因數與倍數 : 若 c=a b, 且 a b c 是非零整數, 則 a b 是 c 的因數,c 是 a b 的倍數 () 質數 : 一個大於 的整數, 如果只有 和本身兩個正因數, 就再也沒有其他正因數, 則稱這個數為質數 () 質因數 : 如果一個整數的因數且此因數也是質數, 則稱此因數為這個整數的質因數 範例 : 是 的因數, 同時 也是質數, 所以 是
附件一：
理念 來 ~ 老 飯 飯 飯 都 飯 了 兩 飯 老 不 飯 不 飯 零 料 不 不 了 念 理念 了 不 更 力 識 來 路 領 行 了 了 度 聯 不 了 行 旅 念 更 更 力 了 識 蘿 了 了 狀 了 狀 不 狀 六 類 識六 類 類 量 念 樂 良 了 ~ 立 更 1 略 精神 都 更 不 了利 行 論 了 2 論旅論錄 流 領 年 年 年 年 來 4 良 度 力 良 力 識 不 律 良
目次 3 ONTNTS 1 相似形 上 國民中學數學第五冊習作 表示為仿會考或特招題 1-1 比例線段 3 1- 相似多邊形 相似三角形的應用 圓形 -1 點 線 圓 4 - 圓心角 圓周角與弦切角 外心 內心與重心 3-1 推理證明 三角形與多
給同學的話 1.. 內 3. 內 內 目次 3 ONTNTS 1 相似形 上 國民中學數學第五冊習作 表示為仿會考或特招題 1-1 比例線段 3 1- 相似多邊形 8 1-3 相似三角形的應用 13 1 18 圓形 -1 點 線 圓 4 - 圓心角 圓周角與弦切角 9 34 3 外心 內心與重心 3-1 推理證明 40 3- 三角形與多邊形的心 45 3 51 3 1-1 比例線段 本節性質與公式摘要
Microsoft Word - Ch1
Topic 1: 進位法 1. 十進位 : 生活中大多是使用十進位法 如 : 1 = 1 100 + 10 + 1 = 1 10 + 10 + 10 1 0. 六十進位 : 六十進位可能是古代最早的進位系統 1 0 如 : 時 分 0 秒 = 60 + 60 + 0 60 秒 =740 秒. 二進位 : 二進位是現在計算機使用的進位系統 4 1 0 如 : 10010 = 1 + 0 + 0 + 1
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9 The Checklist Manifesto The. extracorporeal membrane oxygenation, ECMOAnnals of Thoracic Surgery 4 5 6 clinic Harvard Vanguard Medical Associates 7 8 Li-Fraumeni syndrome 9 intensive carelife support
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更新日期 :07.7. 高中數學講義 數與式. 數與數線 整數 Z: 包含正整數 ( 可數數 Z + ) 0 負整數三類 ( 自然數 N :,,, 皮亞諾假設自然數定義 : 0,,,, ) 有理數 Q: 若 m,n 均為整數, 且 n 0, 凡可表示成 整數比 m n 的數, 稱為有理數 整數 有限小數 ( 最簡分數後, 分母只含 或 5 的質因數 ) 循環小數 ( 最簡分數後, 分母含有 或 5
章節
試題 求 ( )7 展開式中 8 的係數 編碼 05 難易 易 出處 康熹自命題 解答 8 67 ( )7 7 7 7 ( ) 7 7 7 ( ) 7 7 7 3 ( ) 0 0 () 3 5 係數 7 5 ( ) 7 5 8 () 3 8 8 係數 7 ( )7 ( 3 ) 67 [a (b c) ] 6 展開式中 a 3 b c 係數? 0 編碼 055 難易 易 出處 康熹自命題 解答 300
目 次
目 次 銜接教材的導讀 i 一 乘法公式與多項式 - 平方公式. - 立方公式. 7 - 多項式的除法.. 二 因式分解..... 5 - 提公因式.... 5 - 十字交乘法... 9 - 利用乘法公式.. 0 三 平方根與立方根... 5 - 平方根.... 5 - 立方根. 4 四 一元二次方程式 40 4- 一元二次方程式的解法.... 40 4- 根的判別.... 47 4- 一元二次方程式的根與係數的關係.
前言 人類的歷史, 因 一個簡單的思維 而改變! 1776 Thomas Paine COMMON SENSE
抓到重點 + 專注力, 做事有效率 GPS You Can Change Your Way of Working Just by Changing Your Way of Thinking 高橋政史 著 黃玉寧 譯 前言 人類的歷史, 因 一個簡單的思維 而改變! 1776 Thomas Paine COMMON SENSE 8 12 1930 60 3 Steve Jobs 你所需要的是技巧? 還是思考方法?
66 67 圓夢素人頭家 67 9 專長互補 資源共享, 為彼此加油打氣!
64 素人頭家圓夢 65 圓夢 桃城食在好味道 3 5 2000 9 6 5 11 66 67 圓夢素人頭家 67 9 專長互補 資源共享, 為彼此加油打氣! 68 素人頭家圓夢 69 透過臉書分享, 用美食料理和粉絲搏感情 3 好手藝 講究的製程, 這些店家習以為常 的事, 對消費者來說卻是最難得的堅持, 3 消費者在找的不就是這樣的好東西? 2000 1500 1000 8 70 素人頭家圓夢
男人的大腦 女人的大腦
46 2014 6 498 男女大乾坤 男女的戀愛行為 男人的大腦 女人的大腦 2014 6 498 47 48 2014 6 498 女人的戀愛行為 70 900 男人的戀愛行為 8 2014 6 498 49 50 2014 6 498 對於愛與性的混淆 男女所面臨的問題 和我一樣喜歡做愛除了我, 不可以看別人相信我, 沒有問題現在, 和我做愛知道如何引燃我從不傷害我 朋友關係和性 嫉妒和占有欲
6-1-1極限的概念
選 修 數 學 (I-4 多 項 式 函 數 的 極 限 與 導 數 - 導 數 與 切 線 斜 率 定 義. f ( 在 的 導 數 : f ( h 對 實 函 數 f ( 若 極 限 存 在 h h 則 稱 f ( 在 點 可 微 分 而 此 極 限 值 稱 為 f ( 在 的 導 數 以 f ( 表 示 f ( f ( 函 數 f ( 在 的 導 數 也 可 以 表 成 f ( 註 : 為 了
AutoCAD 用戶如何使用 ArchiCAD
AutoCAD 用戶如何使用 ArchiCAD AutoCAD用戶如何使用ArchiCAD ( 中文版 ) 由 Scott MacKenzie, Simon Gilbert, Geoffrey Moore Langdon, David Byrnes, Ralph Grabowski 編寫 龍庭資訊有限公司 1/73 - 2. 3. 4. -
Chapter 3 Camera Raw Step negative clarity +25 ] P / Step 4 0 ( 下一頁 ) Camera Raw Chapter 3 089
![Chapter 3 Camera Raw Step negative clarity +25 ] P / Step 4 0 ( 下一頁 ) Camera Raw Chapter 3 089](/thumbs/50/27027900.jpg "Chapter 3 Camera Raw Step negative clarity +25 ] P / Step 4 0 ( 下一頁 ) Camera Raw Chapter 3 089")
Photoshop CC Camera Raw Photoshop Camera Raw Step 1 3 1 2 3 SCOTT KELBY Step 2 B Camera Raw 088 Chapter 3 Camera Raw Chapter 3 Camera Raw Step 3-4 -100 negative clarity +25 ] P / -75-50 Step 4 0 ( 下一頁
... 03... 10 2... 15...20... 26... 30... 34
99 ... 03... 10 2... 15...20... 26... 30... 34 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 認知概念發展教具 概念類 1. 理解概念 2. 空間概念 3. 速度概念 4. 專注力 5. 記憶力 6. 數概念 理解概念 空間概念 認知概念發展教具
Microsoft Word - 1-1泰宇解答
學校 : 學年度第學期第次段考科目名稱命題教師 : 年 班座號 : 姓名 : 得分 : 一 單選題 : ( ). 設 (x x6) (D) x Ax Bx Cx6, 則 A B C (A)6 (B) (C) 解答 :D ( ). 求 (x x x)( x x ) 的展開式中, x 項的係數為何? (A) (B) (C)6 解答 :A (D)7 9 統測 ( ). 下列何者為多項式? (A) x (B)
02 2 成立 Facebook 粉絲專頁 Facebook Facebook Facebook 1, Facebook Facebook 1 Facebook 2-21
賺更多 24 24 2-10 我就是沒錢! 所以我只能利用免費的資源來獲取網路流量, 怎麼做比較好? 1 透過 Facebook 貼文在自己的個人頁面, 讓好友看見 Facebook Facebook 2-20 02 2 成立 Facebook 粉絲專頁 Facebook Facebook Facebook 1,000 100 Facebook Facebook 1 Facebook 2-21 賺更多
1-4 二 社會工作存在的前提 / 基本假設 Boehm
第一章 社會工作的基本概念 壹社會工作的意義 一 社會工作 較重要的定義 1. 2. 3. 上榜關鍵 1. 2. 1-3 1-4 二 社會工作存在的前提 / 基本假設 Boehm 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 貳社會工作相關名詞說明 client social case work social group work community work 1. 2. 上榜關鍵 1-5 1-6
基本對稱多項式的 選取重組還原公式 陳建燁 臺北市立第一女子高級中學數學教師 壹 動機 : 設有 5 個變數 abcde,,,,, 每次從中選取出 3 個變數來作 2 次的基本對稱多 項式, 再將這 C 個基本對稱多項式相加, 亦即 : 5 3 e( abc,, ) + e( abd,, ) + e
基本對稱多項式的 選取重組還原公式 陳建燁 臺北市立第一女子高級中學數學教師 壹 動機 : 設有 5 個變數 bcde,,,,, 每次從中選取出 個變數來作 次的基本對稱多 項式, 再將這 C 個基本對稱多項式相加, 亦即 : 5 e( bc,, ) + e( bd,, ) + e( be,, ) + e( cd,, ) + e( ce,, ) + e( de,, ) + e(,, bcd) + e(
一 七年級第一學期之學習目標 臺南市仁德國民中學 107 學年度第一學期七年級彈性課程 ( 數學銜接 ) 南一版課程計畫 1. 能認識負數 相反數 絕對值的意義 (N-4-05) 2. 能做正負數的比較與加 減 乘 除計算 (N-4-06) 3. 能將負數標記在數線上, 理解正負數的比較與加 減運算
一 七年級第一學期之學習目標 臺南市仁德國民中學 107 學年度第一學期七年級彈性課程 ( 數學銜接 ) 南一版課程計畫 1. 能認識負數 相反數 絕對值的意義 () 2. 能做正負數的比較與加 減 乘 除計算 () 3. 能將負數標記在數線上, 理解正負數的比較與加 減運算在數線上的對應意義, 並能計算數線上兩點的距離 (N-4-07) 4. 能熟練正負數的四則混合運算 () 5. 能理解數的四則運算律,
推論. ( 定理 3 之延伸定理 ) 設正六邊形 ABCDEF, 有一點 P 滿足 [(1 t 1 t t 3 t 4 )a+(d+e+f)t 1 +(c e 3f)t +(c+d f)t 3 +(c+3d+e)t 4 ] P A +[(1 t 1 t t 3 t 4 )b+(d+3e+f)t 1
![推論. ( 定理 3 之延伸定理 ) 設正六邊形 ABCDEF, 有一點 P 滿足 [(1 t 1 t t 3 t 4 )a+(d+e+f)t 1 +(c e 3f)t +(c+d f)t 3 +(c+3d+e)t 4 ] P A +[(1 t 1 t t 3 t 4 )b+(d+3e+f)t 1](/thumbs/65/52868443.jpg "推論. ( 定理 3 之延伸定理 ) 設正六邊形 ABCDEF, 有一點 P 滿足 [(1 t 1 t t 3 t 4 )a+(d+e+f)t 1 +(c e 3f)t +(c+d f)t 3 +(c+3d+e)t 4 ] P A +[(1 t 1 t t 3 t 4 )b+(d+3e+f)t 1")
1 讓我們來看 面 向 - 向量與多邊形的面積關係 臺北市立第一女子高級中學陳育婷指導老師楊健民 1 簡介 1.1 研究動機 上高中以後才學習到 向量 這個新名詞, 它讓我用不同的角度思考數學 ; 對於其應用之廣泛以及能證明多個定理感到驚奇 ; 此外它與幾何學也有極大的關係, 例如在高二時學到用向量分割出三角形的面積比, 恰好是點 P 到對頂點向量的係數比 : 設點 P 在 ABC 的內部且 m,,
幻灯片 1
第一类换元法 ( 凑微分法 ) 学习指导 复习 : 凑微分 部分常用的凑微分 : () n d d( (4) d d( ); (5) d d(ln ); n n (6) e d d( e ); () d d( b); ); () d d( ); (7) sin d d (cos ) 常见凑微分公式 ); ( ) ( ) ( b d b f d b f ); ( ) ( ) ( n n n n d f
Session 15-Col-1.pdf
1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 5 15 1 5 15 2 5 15 3 5 15 5 5 15 6 167 1 5 15 1 2 3 4 5 15 2 5 15 3 5 6 5 15 5 168 7 5 15 6 8 1 2 3 4 1 2 3 169 3 --- 4 170 171 5 15 1 5 15 1 172 5 15 1 1 2 3 4 5 173 5 15
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5 2 LION TEL 0136 43 2882 http://hokkaido.lion-adventure.com/ 3 3 5.5 4 5 34 35 PART 1 P110 15 15 20 27 42 PART 1 43 24 44 PART 1 45 KONG P97 50 P43 PART 2 90 30 51 52 3 4 2 3 P43 3 4 56 7 2 1 57 PART
國立新竹高級中學 108 學年度高一新生暑期數學銜接作業 1. 化簡下列各式 : (1) ( a 2b) ( a 2ab 4b ) (2) (2x 1) 3( x 2) (2x 1)(4x 2x 1) 求多項式 6x 19x 17x 5 分別
國立新竹高級中學 08 學年度高一新生暑期數學銜接作業. 化簡下列各式 : () ( a b) ( a ab b ) () (x ) ( x ) (x )(x x ). 求多項式 x 9x 7x 5 分別除以 x 及 x x 5的商式及餘式 8. 欲求多項式 f ( x) x x 除以 x 的餘式 r, 請分別用以下兩種方法 ( 方法 ) 直接使用長除法得到商式 =?, 餘式 =? ( 方法 ) 將
2011城市杯初試ans
注意 : 允許學生個人 非營利性的圖書館或公立學校合理使用本基金會網站所提供之各項試題及其解答 可直接下載而不須申請 重版 系統地複製或大量重製這些資料的任何部分, 必須獲得財團法人臺北市九章數學教育基金會的授權許可 申請此項授權請電郵 ccmp@seed.net.tw Notice: Individual students, nonprofit libraries, or schools are
_題目卷
東大附中國三數學科 :- 練習卷 年 班座號 : 姓名 : 一 單一選擇題. ( ) 如圖, 中, 分別為 上的點, 則下列哪個條件無法推得 //? () : = : () : = : () : = : () : = : 7. ( ) 如圖, 為直角三角形, 且 分別為 的中點, 已知 =, =4, 則 的面積為多少平方單位? () ( ) 8 () 4 () 48. ( ) 如圖, 中, =, =,
治療血管的雷射 port wine stain 1988 FDA KTP KTP
您選對雷射了嗎 40 1917 1959 Maiman 1963 20 1983 AndersonParrish 22 2013 5 485 以往須以手術 磨皮等方法才能去除的刺青, 現在用雷射就可以輕易處理 此外, 各種皮膚血管病變 痣 疤痕, 乃至於皺紋的去除, 也可以用雷射來達成 治療血管的雷射 port wine stain 1988 FDA 585 590 595 600 1.5 40 4
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006 公 民 - 歷 屆 試 題 全 解 答 案 是 完 全 正 確 的? : 能 源 使 用 愈 多, 除 了 帶 來 經 濟 成 長 外, 相 對 的, 也 會 帶 來 負 面 的 環 保 問 題 我 們 在 發 展 經 濟 的 過 程 中, 若 不 能 兼 顧 環 境 資 源 的 保 育, 將 賠 上 後 代 子 孫 的 生 存 環 境, 這 是 下 列 那 一 種 理 念? 比 較 利 益
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Maxima 在線性代數上之應用 正準形式 國立屏東教育大學應用數學系研究助理徐偉玲 weilinghsu@mail.npue.edu.tw 日期 :2009/9/8 除另有說明外, 本文件採用創用 CC 姓名標示 非商業性 2.5 台灣條款 第七章正準形式 7.1 Jordan 正準形式 Ⅰ 2. 對每一個矩陣 A, 對 L A 的每一個廣義特徵空間找一組由不相交的廣義特徵向 量循環集之聯集所組成之基底,
4: 18 5: 44 屬天之愛的超然特性, 是一直有主動性 創造性, 和救贖性 5: 44 5: : 44 23: 34 7: 60 5: : : 4 5: 5 它乃是一種出於內心 思想或意志的決定 決意去愛那些不可愛 我們不一定喜歡
5: 43-48 Stephen F. Olford 5: 43 神厭惡罪 神愛罪人 Henry Drummond 愛的偉大卻被它的缺乏所勝過 5: 48 200 N. Main Street, Milltown, NJ 08850, U.S.A Tel: 732-828-4545 Fax: 732-745-2878 E-mail: info@crmnj.org 237 118 Tel: (02)
縣 94 學年度 上 學期 區 國民中學 Q 年級 R 領域教學計畫表 設計者：
高雄市立茄萣國中國中 103 學年度第一學期八年級 英文補救教學彈性學習課程計畫表 一 教材來源 : 二 教學節數 : 每週 (1) 節, 學期共 ( 20 ) 節 三 各單元內涵分析 : 週次 第一週 第二週 第三週 第四週 9/1 9/5 9/8 9/12 9/15 9/19 9/22 9/26 Lesson1 ( 一 ) Lesson1 ( 一 ) Lesson2 ( 二 ) Lesson2
課程計畫一覽表
國立高餐大附中 107 學年度九年級第一學期趣味數學課程計畫表 學習總目標 : 1. 認識負數並且能做含有負整數的四則運算 2. 能了解十進位的表示方式, 並了解科學記號的意義 使用與應用 3. 認識因數 倍數 質數與合數, 並能判別 2 3 4 5 9 11 的倍數 4. 了解質因數分解且能求任意幾個正整數的最大公因數與最小公倍數 5. 能做含有負分數的四則運算 6. 運用文字符號, 將生活中簡單情境的數與量列成算式或等式,
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除法原理的應用 建國中學 林信安老師 --3 除法原理的應用 餘式定理 我們以五次多項式 f (x)=x 5 除以 ( x- ) 所得的 餘式 為例來說明 引用綜合除法 : 商式為 x 4 +x 3 +4x +8x+16, 餘式為 5 =f () 故 f (x)=x 5 除以 ( x- ) 的 餘式 就是 f (x) 在 x= 所取的值 f (). (1) 餘式定理多項式 f(x) 除以 x a 的餘式等於
第一章
第一章數的大小與絕對值 1-1 正數與負數 Key Point 主題一 數的種類 整數 0( 中性數 ) 正整數 ( 自然數 ) 例 :1 2 3 4 負整數 ( 非自然數 ) 例 :-1-2 -3 實數 有理數 分數 小數 13 有限小數 例 : 6. 5 2 無限循環小數 無理數 無限不循環小數 例 : 圓周率 =3.14159265358979323846, 或 2 1. 414 主題二 兩數相減性質
840 提示 Excel - Excel -- Excel (=) Excel ch0.xlsx H5 =D5+E5+F5+G5 (=) = - Excel 00
Excel - - Excel - -4-5 840 提示 Excel - Excel -- Excel (=) Excel ch0.xlsx H5 =D5+E5+F5+G5 (=) = - Excel 00 ( 0 ) 智慧標籤 相關說明提示 -5 -- Excel 4 5 6 7 8 + - * / % ^ = < >= & 9 0 (:) (,) ( ) Chapter - :,
2018WMI樣題
Grade 0 ( ). ( ). ( ) ( 9 ) 9 4 5. . ( ) Grade ) Look at the figures on the right. What is? 看右圖計算 :? 看右圖計算 :? 4 0 5 ) Which of the figures below doesn t show the concept of 4? 下面哪個圖形不是四分之一? 下面哪個圖形不是四分之一?
投影片 1
數位相片基礎編修 Photoshop,,,, 2 ,, 3 / 4 3-1,...,, Photoshop,,, 5 5 6 ,,..., 5,,, 7 3-2,...,,, 8 , Photoshop,,, / 9 10 ,,,,,, 03-02.jpg,,,,, Photoshop " ", Photoshop 11 12 / /, Photoshop, 13 14 ,,, " " " " 6
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1 壹 研究動機 一般而言 傳統大三弦琴碼的擺放位置 圖 1 大約在琴鼓下方 由下往 上三分之一的地方 約 8.5 公分 但是這種擺法 學生在初學大三弦時 左手 常伴隨著指距較大 音準較難以掌握的困擾 為解決這個技巧上的問題 必須不 斷練習將手指指距撐開 並在琴桿上做記號來加以輔助 圖 1 傳統琴碼三分之一的擺放位置 8.5 公分 目前 北京中央音樂學院談龍建教授 採取將琴碼位置 往上移至 五度音
初級中學數學課自學課本_代數三_ch11
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01 用 ActionScript 3.0 開始認識 Flash CS3 Flash 是應用在網路上非常流行且高互動性的多媒體技術, 由於擁有向量圖像體積小的優點, 而且 Flash Player 也很小巧精緻, 很快的有趣的 Flash 動畫透過設計師的創意紅遍了整個網際網路 雖然很多人都對 Fl
01 用 ActionScript 3.0 開始認識 Flash CS3 Flash 是應用在網路上非常流行且高互動性的多媒體技術, 由於擁有向量圖像體積小的優點, 而且 Flash Player 也很小巧精緻, 很快的有趣的 Flash 動畫透過設計師的創意紅遍了整個網際網路 雖然很多人都對 Flash 可以做精美的網路動畫並不陌生, 但是實際上 Flash 不僅如此, 只要搭配 ActionScript
第 6. 節 不 定 積 分 的 基 本 公 式 我 們 可 以 把 已 經 知 道 反 導 函 數 之 所 有 函 數 都 視 為 不 定 積 分 的 基 本 公 式 基 本 公 式 涵 蓋 的 範 圍 愈 大, 我 們 求 解 積 分 就 愈 容 易, 但 有 記 憶 不 易 的 情 事 研 讀
第 6. 節 反 導 函 數 與 不 定 積 分 定 義 6.. 反 導 函 數 說 明 : 第 六 章 求 積 分 的 方 法 若 F( ) f ( ), Df, 則 F ( ) 為 f( ) 之 反 導 函 數 (antierivative) () 當 F ( ) 為 f( ) 之 反 導 函 數 時, 則 F( ) C,C 為 常 數, 亦 為 f( ) 之 反 導 函 數 故 若 反 導 函
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100 40 28 2B c 3 10 8 m s h 6.63 10 34 J s e 1.6 10 19 C hc 1240 E hf ev λ λ nm 1 ev 1.6 10-19 J 1 mol 6.02 10 23 ph 8 10 N 14 O 16 Fe 56 Ag 108 NO.99341003 103-E3 第壹部分 ( 占 80 分 ) 56 1 說明 : 第 1 題至第 k
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第 八 週 競 合 論 98.12.26. 壹 前 言 貳 行 為 單 數 與 行 為 複 數 參 法 條 競 合 肆 想 像 競 合 伍 不 罰 的 前 行 為 與 不 罰 的 後 行 為 陸 實 質 競 合 ( 數 罪 併 罰 ) 柒 結 合 犯 捌 其 他 壹 前 言 一 競 合 理 論 又 稱 罪 數 理 論, 係 指 行 為 人 之 實 現 多 數 犯 罪 構 成 要 件 時, 應 以 數
-1-3 無窮等比級數 061 無窮等比數列設 { } 為一無窮等比數列, 首項為, 公比為 r, 若 -1<r<1 時, 則 為收斂數列 06 無窮等比級數 : 設 為一無窮等比級數, 首項為, 公比為 r, 總和為 S, 若 -1<r<1 時, = 1 則 為收斂級數, 其和為 S= 1 r =
-1-1 等差數列與級數 055-1-0 數列與級數 數列 : 將一串數字排成一列, 形如 1,, 3, 4 k, 其中的 1 稱為第一項 或首項 稱為第二項 依此類推 k 稱為一般項或第 k 項, 通常以 { } 或 k 是表示第 k 項為 k 的數列 級數 : 將數列中的每一項用 + 連接起來, 讀作 前 項和, 記為 S = 1 + + 3 + + 056 級數連加性質 的性質 : (1) ()
46 2011 11 467 數位遊戲式學習系統 7 2011 11 467 47 3 DBGameSys 48 2011 11 467 正規化資料模組 如何配置並儲存電子化資料 以 便減少資料被重覆儲存的程序 DBGameSys的主要功能模組包 學習者 審核評分模組 含 正規化資料模組 審核評分 模組 高分列表模組3大區塊 系統資料庫 在正規化資料模組的執行 高分列表模組 過程中 先要求學習者瀏覽遊戲
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2016 大學校院招收大陸地區學生聯合招生委員會 71005 臺南市永康區南臺街 1 號 E-mail:rusen@stust.edu.tw WEB:http://rusen.stust.edu.tw TEL:+886-6-2435163 FAX:+886-6-2435165 2 0 1 6 0 1 1 9 2016... 2... 3... 5 ( )... 5 ( )... 5 1... 6 2...
章節
試 題 阿 財 每 年 年 初 存 入 銀 行 0000 元, 年 利 率 %, 每 年 計 息 一 次, () 若 依 單 利 計 息, 則 第 0 年 年 底 的 本 利 和 多 少? () 若 依 複 利 計 息, 則 第 0 年 年 底 的 本 利 和 約 為 多 少?( 近 似 值 :0 0 計 ) 編 碼 0044 難 易 中 出 處 高 雄 中 學 段 考 題 解 答 ()000 元
果 核 桃 瓜 子 等 堅 果 類 或 核 果 類 2. 膽 固 醇 過 高 的 食 物 : 內 臟 ( 腦 肝 腰 子 心 ) 綠 燈 食 物 ( 遵 照 飲 食 計 劃 及 食 物 代 換 表 食 用 )1. 主 食 類 : 推 薦 食 用 全 榖 類 芋 頭 蕃 薯 馬 鈴 薯 等 應 列 入
嘉 義 市 西 區 衛 生 所 組 員 : 羅 聖 堯 蕭 堯 前 言 : 每 年 暑 假 學 校 都 會 很 貼 心 的 安 排 醫 院, 診 所 的 見 習, 而 這 次 則 是 可 以 到 各 地 的 衛 生 所 來 體 驗 社 區 醫 學, 而 我 們 也 有 志 一 同 的 選 擇 了 我 們 的 故 鄉, 希 望 在 從 醫 之 餘, 能 夠 對 我 們 的 家 鄉 ---- 嘉 義 市,
愛滋實務與治理的政治 - 綜合論壇 以及面對這一連串以 責任 為架構衍生出來的愛滋政策如何造就了台灣現在的愛滋處境
愛滋治理與在地行動 愛滋實務與治理的政治 - 綜合論壇 王蘋 ( 主持人 ) 張正學 愛滋 ( )15 愛滋 185 愛滋實務與治理的政治 - 綜合論壇 以及面對這一連串以 責任 為架構衍生出來的愛滋政策如何造就了台灣現在的愛滋處境 2011 186 愛滋治理與在地行動 責任 (MSM) MSM 2011 2 187 愛滋實務與治理的政治 - 綜合論壇 粗糙的年齡劃分 ISO( ) ( :. )!!
CONTENTS 訓 練 內 容 設 計 法 056 淡 季 期 的 訓 練 058 旺 季 期 的 訓 練 060 針 對 爬 坡 賽 的 訓 練 內 容 062 賽 後 的 資 料 分 析 064 067 PART4/ 鏑 木 毅 先 生 的 建 言 活 用 於 越 野 路 跑 的 心 跳 訓
BOOK 山 與 溪 谷 社 編 堀 內 一 雄 執 筆 蕭 雲 菁 譯 CONTENTS 訓 練 內 容 設 計 法 056 淡 季 期 的 訓 練 058 旺 季 期 的 訓 練 060 針 對 爬 坡 賽 的 訓 練 內 容 062 賽 後 的 資 料 分 析 064 067 PART4/ 鏑 木 毅 先 生 的 建 言 活 用 於 越 野 路 跑 的 心 跳 訓 練 068 心 率 計 為
輕鬆學 Dreamweaver CS5 網頁設計..\Example\Ch0\ \.html..\example\ch0\ \mouse.txt..\example\ch0\ \ _Ok.html 學習重點 JavaScript 複製程式碼 mouse.txt Ctrl+C Ctrl+C 0-4
JAVA Extension 0..\Example\Ch0\ \ T.html..\Example\Ch0\ \ T.txt T.txt..\Example\Ch0\ \ T_Ok.html 提示 :. Marquee Marquee Font Color #FFFFFF BG Color #867bf Width 90 Height 50. T.txt Ctrl+C your scrolling
目 次
目 次 銜接教材的導讀 i 一 乘法公式與多項式 - 平方公式. - 立方公式. 7 - 多項式的除法.. 二 因式分解..... 5 - 提公因式.... 5 - 十字交乘法... 9 - 利用乘法公式.. 0 三 平方根與立方根... 5 - 平方根.... 5 - 立方根. 4 四 一元二次方程式 40 4- 一元二次方程式的解法.... 40 4- 根的判別.... 47 4- 一元二次方程式的根與係數的關係.
Microsoft Word - DA 資料處理-講義-01
資資資資 講義 資料處理 ( 一 ) 數字系統 人類慣用十進位系統, 而電腦預設是採用二進位系統, 因此會有十進位系統與二進位系統間的轉換 此外, 為了節省儲存空間, 有時候電腦也會使用十六進位制 下面就跟大家介紹這幾種表示法以及各種表示法之間的換算 十進位 : 0,,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 鼎文公職二進位 : 從 0 開始, 逢 進位, 所以二進位的數字非 0 即, 亦即一般統稱的二元數字
遞迴數列
第三冊 - 向量 - 向量的基本應用 應用. 在 中 分別是 兩邊的中點 試證 : 且 + + ( + 故 // 且. 向量的線性組合 : 設 a // 則在 a 與 所決定的平面上的每個向量 都有唯一的實數對 ( x y 使 xa + y 稱為 a 的線性組合. 三點共線 : ( P 三點共線 存在 t R t 0 使得 P t ( 設 s t R 且 OP s O + t O 若 P 共線 s
Problem 1. 星座查詢 (Time Limit: 1 second) 問題描述 : 星座查詢有 " 水瓶 "," 雙魚 "," 牡羊 "," 金牛 "," 雙子 "," 巨蟹 "," 獅子 "," 處女 "," 天秤 "," 天蠍 "," 射手 "," 摩羯 "; 請設計程式, 根據輸入之月
Problem 1. 星座查詢 (Time Limit: 1 second) 星座查詢有 " 水瓶 "," 雙魚 "," 牡羊 "," 金牛 "," 雙子 "," 巨蟹 "," 獅子 "," 處女 "," 天秤 "," 天蠍 "," 射手 "," 摩羯 "; 請設計程式, 根據輸入之月及日期, 輸出對應之星座輸出 1997 年 1 月 21 日 ~ 1997 年 2 月 18 日水瓶 Aquarius
2 part 01 浴室 浴室收納原則 要在浴室用的東西一定要收在浴室 從內容物只剩一點的洗滌劑容器開始整理 減少相同物品的數量 多的物品只要 1~2 個就夠了 每天要用的東西別放在浴室櫃子裡
101 KANG SI 1010091 1. Home Economics. 康熹家政報報 101 KANG SI 第三期 24830 (02)2299-9006 (02)2299-9110 好書推薦 一天一點無壓力收納 : 600 萬網友推薦的實用整理聖經 本書簡介 600157 2 part 01 浴室 浴室收納原則 要在浴室用的東西一定要收在浴室 從內容物只剩一點的洗滌劑容器開始整理 減少相同物品的數量
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數學傳播 0 卷 期, pp - 分數數列與勾股數 賴昱維 緒論 摘要 : 史帝費爾曾將一個帶分數數列轉換成假分數數列, 使假分數中分母與分子各等於勾與股, 由此產生畢達哥拉斯勾股數家族 ; 奧撒南也以類似的方法, 由另一個帶分數數列產生柏拉圖勾股數家族 本研究則以分子與分母成等差的最簡真分數數列產生歐幾里得勾股數家族 關鍵詞 : 勾股數 分數數列 等差 勾股數又名商高數或畢氏三元數, 也就是符合畢氏定理
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那 皮 麼 膚 喜 並 歡 不 保 像 養 想 品 像 中 08 09 cosmetic 減 少 數 量! 非 有 不 可 的 最 簡 化 清 單 梳 妝 檯 上 的 必 需 品 Jojoba Oil 10 Serum 偶 爾 在 某 些 日 子, 什 麼 也 別 搽 皮 膚 休 假 日 須 知 比 能 想 讓 像 自 中 己 簡 變 單 漂 亮 的 生 活 習 慣 44 45 就 寢 前, 集 中
10-2 SCJP SCJD 10.1 昇陽認證 Java 系統開發工程師 的認證程序 Java IT SCJD
10 SCJD 簡介 Java 10-2 SCJP SCJD 10.1 昇陽認證 Java 系統開發工程師 的認證程序 Java IT SCJD 10 SCJD 10-3 Java Java SCJD 7 Swing RMI 10.1.1 The Assignment The Essay 9 10 10-4 SCJP SCJD 90 10.1.2 SCJP Java 90 120 Swing 10
新北市立江翠國中 103 學年度第二學期第二次定期考查八年級數學科試卷 P.1 測驗說明 : ( 一 ) 範圍 : 康軒版第四冊 2-3~3-3 ( 二 ) 本試卷含題目卷共 4 頁 ( 雙面列印 ) 及答案卷 1 張 ( 三 ) 題目卷包含 12 題單選題 6 題填充題 4 題綜合題, 請將正確答
新北市立江翠國中 103 學年度第二學期第二次定期考查八年級數學科試卷 P.1 測驗說明 : ( 一 ) 範圍 : 康軒版第四冊 2-3~3-3 ( 二 ) 本試卷含題目卷共 4 頁 ( 雙面列印 ) 及答案卷 1 張 ( 三 ) 題目卷包含 12 題單選題 6 題填充題 4 題綜合題, 請將正確答案寫在答案卷上 一 選擇題 ( 每題 5 分, 共 60 分 ) 1.( ) 以下何者不是兩個三角形的全等性質?()
2015 大學校院招收大陸地區學生聯合招生委員會 71005 臺南市永康區南臺街 1 號 E-mail:rusen@mail.stust.edu.tw WEB:http://rusen.stust.edu.tw TEL:+886-6-2435163 FAX:+886-6-2435165 2 0 1 5 年 0 5 月 2 0 日 2015... 2... 3... 4... 6... 6... 7....
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計算機程式及實習 期末報告 題目 : 六宿炒翻天 班級 : 奈米一乙姓名 : 陳洋翼學號 :4A514050 老師 : 謝慶存 程式說明 設計結帳系統, 選擇數量後, 在按下計算, 將會顯示總金額 若是老人或小孩, 將可享 8 折或 9 折的優惠 程式畫面 填選數量 在火腿蛋炒飯的數量選擇 1, 並按下計算, 可得總金額 50 元 程式畫面 打折 填選完後, 若客人是小孩或老人, 選擇欲打折項目,
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行 政 法 第 八 講 : 公 務 員 綱 要 一 公 務 員 之 概 念 ( 一 ) 學 理 上 之 概 念 ( 二 ) 法 律 上 之 概 念 二 公 務 員 關 係 之 特 質 : 特 別 權 力 關 係 ( 一 ) 起 源 ( 二 ) 定 義 ( 三 ) 現 代 定 義 ( 四 ) 加 入 之 原 因 ( 五 ) 種 類 ( 六 ) 特 色 ( 七 ) 理 論 演 變 ( 八 ) 存 廢 問
ok313 正餘弦定理
1 主題一 三角形面積公式 若 a b 和 c 分別表 BC 三內角 表示 BC 的面積則 1 1 1 bcsin ca sin B absin C B 和 C 的對邊長 例題 1 在 BC 中已知 B 10 C 8 10 求 BC 的面積 ns: 0 3 1 1 BC 面積 B C sin 108sin10 0 3 Show xes Show 底 10 Show 底 8 C 8 10 10 B 類題
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高雄市立茂林國中 103 學年度第二學期七年級南一版 數學學習領域 課程計畫 一 七年級第二學期的學習目標 1. 能用符號代表數, 表示常用公式 運算規則以及常見的數量關係 ( 例如 : 比例關係 函數關係 ) 2. 能理解數的四則運算律, 並知道加與減 乘與除是同一種運算 3. 能用 x y 符號表徵問題情境中的未知量及變量, 並將問題中的數量關係, 寫成恰當的算式 ( 等式或不等式 ) 4. 能理解生活中常用的數量關係
7~9 年級常用數學科英文字彙 1-1 正負數整數 正整數 負整數 數線 integer positive integer negative integer number line 分數 正分數 負分數 倒數 fraction positive fraction negative fraction
7 ~9 年級 常用數學科英文字彙 IMC IMC 1-1 正負數 1-2 絕對值 1-3 指數率 1-4 因數與倍數 1-5 質數與合數 1-6 分數 1-7 一元一次方程式 2-1 二元一次方程式 2-2 平面直角坐標 2-3 比例 2-4 函數 2-5 不等式 3-1 乘法公式 3-2 多項式 3-3 平方根 3-4 勾股定理 3-5 因式分解 3-6 一元二次方程式 4-1 等差數列 4-2
生與死的尊嚴 生與死的尊嚴
生與死的尊嚴 目錄 生與死的尊嚴 2 認識生命的實相 3 生從何處來? 死往何處去? 8 佛教徒的生死觀 10 如何面對死亡? 如何使得死亡有尊嚴? 20 生與死的尊嚴 生與死的尊嚴 認識生命的實相 認識生命的實相 ( 一 ) 由生命的無奈 無所依賴及無所適從, 轉變為生命的可愛 可貴與自我的肯定 ( 二 ) 生命的出生與死亡, 關係密切, 不可分割 出生之時已確定了死亡的必然到臨 生未必可喜, 死未必可哀,