國立新竹高級中學 108 學年度高一新生暑期數學銜接作業 1. 化簡下列各式 : (1) ( a 2b) ( a 2ab 4b ) (2) (2x 1) 3( x 2) (2x 1)(4x 2x 1) 求多項式 6x 19x 17x 5 分別

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1 國立新竹高級中學 08 學年度高一新生暑期數學銜接作業. 化簡下列各式 : () ( a b) ( a ab b ) () (x ) ( x ) (x )(x x ). 求多項式 x 9x 7x 5 分別除以 x 及 x x 5的商式及餘式 8. 欲求多項式 f ( x) x x 除以 x 的餘式 r, 請分別用以下兩種方法 ( 方法 ) 直接使用長除法得到商式 =?, 餘式 =? ( 方法 ) 將 f (x) 寫為 f ( x) ( x ) q( x) r, 令 x 代入, 得到 r?. 因式分解下列各式 : ()( x 8x 5)( x 8x 7) 5 () a ( b c) b ( c a) c ( a b) () ( x )( x )( x )( x ) 8x 因式分解下列各式 :() x( x )( x ) () a a b b. 設 a b, ab, 求下列各式的值 : () a b () a b () a b () a b 7. 有一個五位數 7, 問取何正整數 ( 或 0) 時可使這個五位數成為 : () 的倍數 () 的倍數 () 的倍數 ()5 的倍數 (5)9 的倍數 () 的倍數 (7) 的倍數 8. xy x y 0有幾組整數解? 9. 化簡或計算下列各式的值 :() () 50 8 () 0. 設 a 0, 求 ( a ) a ( a ) a 8 的值. 將下列四數排序 : a 7 b c 5 d. 解下列方程式 :() (5x ) (x ) 0 () 9 x 9x 0. 設 x 為實數當我們解方程式 8x 5789 時會得到兩個答案 5 x x 和, 求 ( ) x x 之值. 若關於 x 的方程式 : x k 5( x k) 的解是負數, 求 k 的範圍 5. 試就 a 值討論關於 x 的方程式 ( a )( a ) x a ( x ) 的解. 設函數 f ( x) x x, x 為實數 () 求 f (x) 的最小值 () 解不等式 : f ( x) 0 () 解不等式 : f ( x) 0

2 a b 7. ()( 算幾不等式 ) 設 a 0 且 b 0 試證: ab a b 才會有 ab, 且只有在 a b時 () 若一矩形之周長為 8 公分, 試用 () 證明 : 當此矩形為正方形時會得到面積的最大值 9 平方公分 () 若一矩形之面積為 8 平方公分, 試用 () 證明 : 當此矩形為正方形時會得到周長的最小值公分 8. 設 a, b, c 均為實數, 試證 : () ( a b) ab () a b c ( a b c ) ab bc ca 9. 在坐標平面上, 有兩點 A (, ), B (,) () 若 x 軸為 AA ' 的垂直平分線, 求 A ' 的坐標 () 試在 x 軸上找一點 C, 使 AC BC 最小 ( 即若 P 為 x 軸上異於 C 的點, 則 AP BP AC BC ), 並求此最小值 0. ( 畢氏定理已知有好幾百種證法, 本題之證法為其中之一 ) 右圖的 ABC 為直角三角形, A 為直角, 而 BDEC, CFGA, AHIB 均為正方形試證 :() AD CI () 正方形 BDEC 的面積 = 正方形 CFGA 的面積 + 正方形 AHIB 的面積 () BC CA AB. 直角 ABC 中, A 90, AD 垂直 BC 於 D, 試證 : () AD BD DC () AB BC BD () AC CB CD. ABC 中, BAC 90, AD 垂直 BC 於 D 點, AB 5, AC, 求 AD, BD, CD之長. 在 ABC 中, 若 A 的分角線交 BC 於 D, 試證 : BD : DC AB : AC. 在 ABC 中, A 面積的分角線交 BC 於 D, 若 AB, BC 5, CA 5. 圖 PA 為圓 O 的切線, A 為切點, PB 為圓 O 的割線, 交圓 O 於 B, C 兩點, 試證 : PA PB PC, 求 ABD的

3 . 日常生活中, 有些食物會含有致癌物, 常用 ppm ppb 與 ppt 來作為致癌物含量濃度的單位, 整理如下表 : 單位簡寫英文定義實例 ppm Million 百萬分之一大約是枚硬幣對一個浴缸的水 ppb Billion 十億分之一大約是枚硬幣對一個 50 公尺游泳池的水 ppt Trillion 兆分之一大約是枚硬幣對一個巨蛋體育館的水含量濃度是指致癌物的重量在食品總重量所占的比例例如, 若 kg 的食品中含有 mg( 毫克 ) 的致癌物, 則此食品的致癌物含量濃度為致癌物重量總重量 mg mg kg 0 mg 0 ppm () 若一食品重公克, 且含致癌物重毫克, 則此食品的致癌物含量濃度為多少 ppb?( 公克 000 毫克 ) () 依規定 : 加工食品的致癌物含量不得超過 5 ppb 若一食品重 5 公克, 則此食品含致癌物的重量不得超過多少公克? 7. 魯尼能在 C 羅踢球前, 在腦中利用數學式預估球被踢出後的高度假設魯尼預估 : 當 C 羅將球踢出 x 公尺時, 球離地面的高度是 x x 公尺 5 0 已知魯尼的身高.8 公尺, 且他想攔截到 C 羅踢出的球, 求他不跳起來的情況下, 應離 C 羅多少公尺內才能攔截到 C 羅踢出的球 ( 可利用計算機計算, 四捨五入到小數點後第二位 )

4 8. 世界衛生組織建議以身體質量指數 (Body Mass Index, 縮寫為 BMI) 來衡量肥胖程度, 其計算公式是以體重 ( 公斤 ) 除以身高 ( 公尺 ) 的平方 : BMI 體重 (kg)/ 身高平方 ( m ) 成人肥胖定義與 BMI 標準的對照表如下 : 成人肥胖定義身體質量指數 (BMI) 體重過輕 BMI 8.5 正常範圍 8.5 BMI 過重 BMI 7 輕度肥胖 7 BMI 0 中度肥胖 0 BMI 5 重度肥胖 BMI 5 資料來源 : 衛生署食品資訊網 / 肥胖及體重控制 () 某人身高 0 公分若他希望 BMI 指數維持在正常範圍內, 則他的體重需控制在什麼範圍內?( 可利用計算機, 四捨五入到小數點第一位 ) () 小明的身高 80 公分, 體重 78 公斤, 小花的身高 0 公分已知小花與小明的 BMI 指數相同, 求小花的體重 ( 可利用計算機, 四捨五入到小數點第一位 ) 9. 下圖是科學家記錄某顆彗星繞太陽運行的軌道草圖, 其中 A, B, C, D, E 五點是在 5 個不同時段該彗星所在的位置假設這軌道草圖是拋物線 y x 8 問在上面的草圖中, 設太陽的坐標為 0,, 而 B E 兩點的 x 坐標分別為和問: B E 兩點, 哪一點與太陽的距離較近? 0. 將電腦螢幕視為坐標平面, 在網路虛擬戰爭遊戲中, 彈藥補給車在 y 軸上移動, 士兵從堡壘 A, 的位置, 需先到補給車補充彈藥後, 再移動至堡壘 B, 9 的位 y B 置換防試問 : () 士兵想以最短的距離完成換防任務, 求補給車所在位置的坐標 ( 並說明其理由 ) () 求該士兵移動的最短距離 O A x

5 國立新竹高級中學 08 學年度高一新生暑期數學作業參考解答. () a a b b () x 0x 0x x x 5x 7, 9 ; x x, 0.. qx ( ) x 7 x x 5 8x x x 5x 0, r 59. () ( x )( x )( x )( x ) () ( a b)( b c)( a c) () ( x )( x )( x 7)( x 7) 5. ()( x )( x ) () ( a ab b )( a ab b )( a ab b )( a ab b ). () () 0 () () 7.()0,,, or 8(),5 or 8 ()0, or 8()0 or 5(5)()5(7) () 0 () 5 () 0.. a b d c 7 7. () x or x () x k 5. 當 a 且 a 時, x, 當 a 時, x 為任意實數, 當 a 時, x 無解 a. () () x R () 無解 7. 略 8. 略 9. ()(, ) () C (,0), 5 0 最小值 A ' B 0. 略. 略. BD, CD, AD 8. 略略.() 0.0 () 公尺 9 8. () 7. ~. 公斤 (). 公斤 9. B 點 0.() (0, ) ()0 5

山东2014第四季新教材《会计基础》冲刺卷第三套

山东2014第四季新教材《会计基础》冲刺卷第三套 2016 年会计从业考试会计基础冲刺卷 3 一单项选择题 ( 本题共 20 小题, 每小题 1 分, 共 20 分在下列每小题的备选项中, 有且只有一个选项是最符合题目要求的, 请将正确答案前的英文字母填入题后的括号内, 不选错选均不得分 ) 1.