行业来风 Industry Express 对于证券 IT 投入的效益评估, 涉及到资金人力以及一些占利润比例等等的多变量输入输出, 选择 DEA 数据包络分析方法最合适运用运筹学的线性规划技术, 对不同决策单元的输入数据与输出数据的包络面的分析, 通过判断不同决策单元的观察值与效率前沿的位置关

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位柔惠
5 years ago
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1 Industry Express 行业来风证券期货行业 IT 投入保障效益 DEA 量化分析李显志, 许峥, 陈挺光大证券信息技术部摘要 : 近年来证券期货行业 IT 资金和人员投入逐年增加,IT 投入效果直接影响行业的顺利发展然而 IT 投入效益如何多大的规模投入才能保持现有业务系统的正常运行等等问题罕有研究, 量化分析更是未见公开资料本文就这方面问题做了有益的尝试, 主要结合行业特点选择数据包络分析法, 建立 DEA 数学模型, 对近几年行业 IT 投入和产出的效益进行量化分析本文比较了各年的投入效益给出最佳的投入效益, 并深入分析行业相关标准的合理性 ; 同时, 进一步分析证券行业 IT 投入和 IT 人员增加的趋势维持目前 IT 规模正常运行的最低投入标准等关键词 : 证券期货行业 ; 数据包络分析法 DEA ; 输入和输出变量 ; 最低 IT 投入近几年来证券期货行业持续 IT 投入和 IT 人员的增加, 效益如何, 哪一年最好? 在现有业务规模 ( 交易量营业额利润等等 ) 情况下,IT 资金投入和 IT 人员数量配比具体多少才算合理? 本文就这些问题进行量化分析本文通过建立 DEA( 数据包络分析法 ) 数学模型, 从各决策单元 ( 投入产出 ) 相对效益分析入手, 结合证券期货行业现有规模 ( 业务量营业额等数据 ), 计算最佳规模效应利用其模型所包含的经济规律分析在现有业务规模下的 IT 投入人员配比情况, 寻找 IT 规模投入 IT 保障投入及 IT 人员的最佳配比 1 数学模型选择就证券期货行业机构来说, 所谓效率就是侧重于衡量行业机构资源被利用的程度, 效率的提升意味着行业成本的降低或产出价值的增加, 因此通常使用投入与产出之间的比率来刻画效率评估的常用方法包括比率分析法回归分析法平衡计分卡数据包络分析法等常用的几种方法的比较, 如表 1 所示方法优点缺点适用性平衡计分卡全方位评估, 不但能够评价过去绩效, 能够管理当前绩 BSC 设计过程中必然涉及专家打分, 绩效评估多投入 (BSC) 效, 且能够驱动未来绩效结果可能受到人为因素的影响单产出回归分析法将投入与产出关系用函数关系来表达, 运用统计分析方法, 计算结果科学预先假设自变量与因变量具有函数关系 ; 被评估单位样本较少时, 无法找出最具效率单位多投入单产出数据包络分析法 (DEA) 属非参数方法, 无需事先假设函数关系 ; 多投入与多产出效率评估, 不受人为因素影响 ; 通过敏感分析与投影分析, 提供资源使用状况与改进建议对 DMU( 决策单元 ) 资料数据的精确性要求较高 ; 当投入与产出数值为负数时, 无法处理多投入多产出表 1 效率评估主要方法比较 39

2 行业来风 Industry Express 对于证券 IT 投入的效益评估, 涉及到资金人力以及一些占利润比例等等的多变量输入输出, 选择 DEA 数据包络分析方法最合适运用运筹学的线性规划技术, 对不同决策单元的输入数据与输出数据的包络面的分析, 通过判断不同决策单元的观察值与效率前沿的位置关系来研究效率问题,DEA 方法是运筹学中关于效益评价的优良方法它从系统的投入产出角度出发对各单元与部门进行相对效率评价, 在评价时注重对每一个决策单元进行优化, 所得出的相对效率是其最大值, 所得出的权重也是最优的, 评价只依赖于投入与产出数据, 保证了评价的客观性 2 DEA 理论简介及经济规律 2.1DEA 基本情况及数学模型简介 DEA 是 1978 年由著名运筹学家 A.Charnes W.W.Cooper 和 E.Rhodes 提出的一个被称为数据包络分析 (Data Envelopment Analysis, 简称 ) 的方法, 用来评价具有多个输入和输出的决策单元 (Decision Making Units,DMU) 的相对有效性, 他们提出了第一个模型 C2R 模型在国外, 该方法已经成功运用于银行医院城市等方面效率的评价近年来该方法在国内社会经济的许多领域也取得不少应用成果 DEA 方法运用线性规划技术, 将所有 DMU( 决策单元, 本文中某个决策单元就是指某年相对应的投入产出的集合总称 ) 投入产出投射在效率空间中, 求出效率前沿 (Efficiency Frontier), 此效率前沿是最有效率的 DMU 生产点所连接而成的轨迹, 位于轨迹上的生产点为投入产出组合最有效率, 其效率值为 1, 具有完全技术效率 (Technical Efficiency), 即在既定产出之下投入最少或者在既定投入之下产出最大 ; 再利用 DMU 的实际观察值与效率前沿的位置关系, 求出不同 DMU 的效率值与投影值 C2R 模型是数据包络分析法中最基本的模型假设有 n 个决策单元 (DMU), 每个决策单元 DMUj (j=1,2.3.n) 都有 m 种输入和 s 种输出变量, 分别用输入 Xj 和 Yj 表示,Xj=(x 1j,x 2j, x mj ) ;Yj=(y 1j,y 2j,,y sj ),j=1,2,3,,n. 则对于某个选定的决策单元 DMUj 0 判断其有效性的对偶规划可表示为公式 (1) 所示, 其中 θ 为决策单元 DMUj 0 的总体有效值, 即投入相对于产出的有效程度 ;λ j 为相对于 DMUj 0 重构一个有效组合中 j 个决策单元 DMU j 的组合比例 ;s + 和 s - 称为松弛变量, 分别表示为输出不足 ( 产出不足 ) 和输入冗余 ( 投入冗余 ) 程度由于 C2R 模型对于无效的 DMU 不能判断是技术无效还是规模无效, 为更好地分析规模效率, 因此对原有模型进行修正, 加入相关约束通过 Charnes- Cooper 变换和引进非阿基米德无穷小 ε 的概念, 得到修正后 C 2 R 的模型, 如公式 (2) 所示 [1] 本文就是利用 C2R 修正模型进行行业 IT 资金人员等投入的效益分析, 选择擅长数值计算的 MATLAB 语言对相应公式编写计算程序, 计算获得量化分析的结果 2.2DEA 经济规律根据 DEA 理论, 我们可以判断及修正后的 C 2 R 模型是否同时技术有效和规模有效 : 计算结果中, 如综合技术效率 θ=1, 且 s + =0,s - =0, 则决策单元 j 0 为 DEA 有效, 则该决策单元的经济活动同时为技术有效和规模有效 ; 如 θ=1, 但至少某个输入或输出大于 0, 则决策单元 j 0 为弱 DEA 有效, 决策单元的经济活动不是同时为技术最佳和规模最佳 ; 如 θ<1, 决策单元 j 0 不是 DEA 有效, 经济活动 40

3 Industry Express 行业来风既不是技术最佳, 也不是规模最佳在实际运用中, 对松弛变量的研究是有意义的, 因为它是一种纯的过剩量 (s - ) 或不足量 (s + ) θ 值则表示 DMU 离有效前沿面或包络面的一种径向优化量或距离 [2][3] 关于规模效益递增递减不变的定义 : 用模型中的 λ j 判断 DMU 的规模收益情况, (1) 如果存在 λ j (j=1,2, n) 使得 λ j =1, 则 DMU 为规模收益不变 ; (2) 如果不存在 λ j (j=1,2, n) 使得 λ j =1, 若 λ j <1, 则 DMU 为规模收益递增 ; (3) 如果不存在 λ j (j=1,2, n) 使得 λ j =1, 若 λ j >1, 则 DMU 为规模收益递减其中, 综合技术效益 θ= 纯技术效益规模效益本文主要利用 DEA 理论分析整体效率, 各变量的作用都体现在综合技术效益中, 因而下面的量化分析中没有单独就松弛变量结果进行分析 3 计算结果分析 (IT 投入和产出的 DEA 计算结果分析 ) 在 DEA 分析中, 为保持分析结果的一致性和有效性, 所有决策单元 ( 分析对象 ) 的输入和输出变量类别一致同时, 通过分析不同单元的输入和输出变量的相对效益, 重点是寻找投入产出最佳值及不同业务规模下投入产出配比不寻找变量间的内在函数关系 ( 也无法建立准确关系 ), 尽可能客观分析投入产出效益变量设置如下 : 两个输入变量 :IT 投入 X1, 人员投入 X2 ; 四个输出变量 : 利润与 IT 投入产出的比例 Y1, 营业额与 IT 投入产出的营业额收入比 Y2, 人均利润 Y3( 亿 ), 净利润 Y4 主要数据, 选择 2008 年 2010 年 IT 资金投入和 IT 人员及产出数据这三年来 (2008 年 2009 年 2010 年 ) 的各数据平均值 2010 年收入营业收前 17 名和后 89 名券商的数据等等分析近几年来行业相对效益, 同时与平均情况对比数据中没有年的核心机构投入数据, 分析的 IT 投入输入变量中剔除这部分数据, 当然不影响对相对效益的分析结果由于近几年的业务量 ( 交易量 ) 和营业收入增加减少规律相似, 分析数据中涉及行业业务规模数据时常用营业收入替代营业收入排名前十七名证券机构 IT 人员数量是估算值, 预估平均值 200 人 ( 包含营业部 IT 人员 ),17 家有 3400 人, 有些偏大, 但不影响分析结果的对比表 2 是输出输入变量的具体数值 [4][5] 年 2009 年 2010 年和三年平均值相对效益量化分析根据表 2 输入输出变量, 编写程序并计算, 对 2008 年 2009 年 2010 年和这三年的平均值的相对效益进行分析, 计算结果如表 3 图 1 所示综合技术效益 θ 分析从表 3 或图 1 中可发现, 只有 2009 年综合技术效益 θ=1, 行业投入产出 DEA 有效换句话说, 这四个分析单元中 2009 年的投入产出效率最好, 就投入产输出变量输入变量序号年份净利润和 IT 投入比例 Y 1 营业额和 IT 投入比 Y 2 人均利润 Y 3 ( 亿 ) 净利润 Y 4 IT 投入 X 1 人员投入 X 三年平均年前 17 名券商 ( 估 ) 年后 89 名券商表 2 输出输入变量数据 41

行业来风 Industry Express 序号年份综合技术效益 θ 纯技术效益规模效益 1 2008 年 0.740 1.000 0.740 规模效益应该增加 2 2009 年 1.000 1.000 1.000 规模效益不变 3 2010 年 0.722 0.832 0.868 规模效益应该增加 4 三年平均 0.798 0.937 0.

4 行业来风 Industry Express 序号年份综合技术效益 θ 纯技术效益规模效益年规模效益应该增加年规模效益不变年规模效益应该增加 4 三年平均规模效益应该增加表 3 证券行业 DEA 计算结果图 1 DEA 计算结果出配比最合理 2008 年 2010 年三年平均等 θ 都小于 1, 且规模效益都需要增加就是说相对于 2009 年而言, 投入规模和产出规模分配不是最佳, 需要增加规模效益最佳规模效率下的投入产出目标值分析计算结果还显示了最佳效率的投入和产出目标值表 4 给出 2010 年和三年平均等单元的最佳投入值 ( 目标值 ) 要达到 DEA 有效 ( 规模效率最佳 ), 则三年平均 2010 年行业在保持业务量产出利润不变的情况下 IT 投入占利润的目标值分别应为 9.1%(1/10.98) 和 8.9% (1/11.26),IT 人员占总人数比分别为 6.3% 和 5.8% 未来的几年, 要想达到 DEA 有效 ( 投入产出配比最佳 ), 必须增加规模效益 ( 就是要合理配置投入产出规模 ), 其中 IT 投入应占利润的 9% 左右,IT 人员投入应达到 6% 如要进一步增加利润, 则 IT 投入量 IT 人数相应增加年排名前 17 名券商后 90 名券商数据与行业 IT 投入对比分析对表 2 所有单元即年行业投入和产出三年来行业平均值 2010 年营业收入排名前 17 42

Industry Express 行业来风产出投入序号年份 IT 投入产出的利润比例 Y 1 ( 利润 / 投入 ) IT 投入产出的营业额收入比 Y 2 ( 营业额 / 投入 ) IT 投入 IT 人员原来值目标值原来值目标值原来值目标值原来值目标值 3 2010 年 9.160 11.262 25.640 26.864 98.280 80.

5 Industry Express 行业来风产出投入序号年份 IT 投入产出的利润比例 Y 1 ( 利润 / 投入 ) IT 投入产出的营业额收入比 Y 2 ( 营业额 / 投入 ) IT 投入 IT 人员原来值目标值原来值目标值原来值目标值原来值目标值年三年平均表 4 投入产出的目标值 ( 计算结果 ) 名和后 89 名券商投入产出效率进行分析, 计算结果如表 5 所示图 2 直观显示了计算结果 θ 的对比情况相对来说, 第 5 个单元 ( 排名前 17 名券商 ) 综合技术效益 θ=1, 投入产出效益为最佳, 达到 DEA 有效 ; 其它单元 θ<1, 都没有达到效率最佳在投入产出规模效益中, 只有第六个单元 ( 后 89 名券商 ) 规模效益不足, 需要增加, 且增加幅度大第六个单元和第四个单元 ( 行业平均 ) 相比在规模效益方面也有很大距离对后 89 家券商 ( 和排名前 17 的券商效益相差太大 ), 当前业务量下, 如果在保持 IT 资金投入量和人员不变的情况下, 要达到或接近行业三年平均的效益及图 2 DEA 计算结果 ( 综合技术效益 ) 43

6 行业来风 Industry Express 序号年份综合技术效益 θ 纯技术效益规模效益年规模效益应该减少年规模效益应该减少年规模效益应该减少 4 三年平均规模效益应该减少年前 17 名券商规模效益不变年后 89 名券商规模效益应该增加表 5 DEA 计算结果最佳效益目标值, 必须大大提升产出规模, 即利润应达到 746 亿以上, 增加 264 亿也就是说后 89 家券商规模效益相对较差 3.3 证券期货基金等机构间的效益量化分析分析 2010 年证券基金期货的投入产出效率, 并与 2010 年整个行业和 2008 年 2010 年三年行业的平均效益比较分析就行业来说, 从营业收入利润及目前业务量等规模来看以券商为主, 证券的效益对行业影响最大, 期货基金等对行业的影响较小输入输出变量如表 6 所示表 7 是表 6 输入输出变量的 DEA 计算结果, 显示出第二个单元 ( 基金 ) 综合技术效益 θ=1,dea 有效, 序号机构利润和 IT 投入比 Y 1 输出变量营业收入和 IT IT 人均占利润投入的比 Y 2 比 Y 3 输如变量利润 Y 4 IT 投入 X1 IT 人员数量 1 证券基金期货年行业行业年平均表年证券基金期货的投入产出数据序号年份综合技术效益 θ 纯技术效益规模效益 1 证券规模效益应该递减规模效益应该减少 2 基金规模效益不变规模效益应该减少 3 期货规模效益应该递增规模效益应该减少 4 行业规模效益应该递减规模效益应该减少 5 三年平均规模效益应该递减规模效益不变表 7 计算结果 44

7 Industry Express 行业来风也就是说相对而言在这 5 个分析单元中, 基金的投入和产出配比最好, 效率最佳其他单元没有达到 DEA 有效, 期货的规模效益不足, 需要增加规模效益从结果数据还看出期货距离 DEA 有效的距离最大 ( 综合技术效率 θ=0.496), 体现在 IT 投入 IT 人员等配比不够合理如想保持现有产出 ( 利润收入 ) 不变而接近证券机构的效益, 模型计算结果显示应减少 30% 的 IT 投入和 42% 的 IT 人员, 但这是不现实的, 只有尽可能做大期规模效益结合表五和表九的结果分析, 要保持行业内证券期货规模效率接近 ( 不考虑 IT 投入因素 ),IT 人员占总人数比达到 6% 以上, 在基金 IT 人员基本保持不变情况下, 则期货 IT 人员配比作相应调整, 证券机构可增加 1000 人以上也就是说, 整个行业如果不想减少 IT 人员或增加人员, 就应该做大行业规模, 增加行业规模效益, 尤其是期货机构当然, 期货机构刚起步, 过去受政策因素限制, 规模效益出不来, 未来可以预见其产出增长率将持续最大, 更加合理的 IT 投入 IT 人员配比和规模效益不久也会出现 3.4 对行业现有业务规模下的运维安全投入分析近三年来运维投入安全投入的分析如表 7 输入变量是运维投入占比安全投入占比, 输出变量就是自身产生的安全事故量和净利润 DEA 模型计算结果显示,2009 年安全投入 2.9%, 运维 7.2%, 业务量规模最大自身安全事故少 ( 平均 15 起 / 半年 ), 综合技术效益 θ=1,dea 有效, 即效益最佳 2010 年安全投入 2.89%, 运维投入 7.5%, 自身引起的安全事故平均 17 起 / 半年,DEA 无效, 投入和产出配比不佳对输入输出变量做调整, 如果安全投入约占 3% 运维投入占 8.0% 及维持目前业务量 (2009 年 ) 的情况下, 自身引起的安全事故半年将降低到平均 14 起 / 半年左右上述分析发现, 在现有业务规模 (2009 年 ) 情况下, 如果要想自身引起的安全事故平均半年达到 12 起左右, 安全投入应达到 3. 8% 以上, 运维投入近 8% 3.5 维护行业 IT 系统基本正常运行的最低 IT 投入分析这部分主要通过改进的 DEA 模型, 就是在变量部分不断变更情况下, 寻找最佳效益 ; 同时对几年来 IT 投入分类统计结果进行分析两者进行对比, 以寻找行业 IT 系统正常业务开展所需的最低投入首先, 改进的 DEA 模型分析设置输出变量为系统业务正常开展指标 ( 营业收入产出 = 成本投入 ); 输入变量为 :IT 运维投入数据通信投入基础设施投入等等为主数据以 2008 年年数据, 并与相应年份的实际投入对比以 2010 年为基准 ( 因其几年来 IT 成本最大 ), 通过不断选择不同额度的 IT 投入量, 发现行业 IT 投入量达到 58 亿时, 效益接近最佳 (θ=1) 这预示着, 净利润为零 ( 营业收入 = 成本投入 ) 时, 也就是说 IT 投入全部用来维持基本业务正常开展, 至少应达到 58 亿元其次, 投入分类统计分析根据本报告前面对 IT 投入分类进行统计, 我们认为维护 IT 系统基本业务投入的主要内容有 : 运维数据通信部分替换的硬件和基础设施安全软件和部分应用软件等等的投入统计分析显示, 运维投入 8% 数据通信投入 30% 是必须的, 硬件和基础设施折旧投入维持在 15% 基本安全软件和应用软件投入 5%, 其它不计, 则基本投入占到总投入 58% 以上以 2010 年 IT 投入 111 亿计算, 则维护基本业务 IT 投入至少 64 亿元以上对于 IT 人员, 可以从几年来的分类统计结果看出, 维护基本业务的开展共需人 ( 主要以运维人员为主, 证券 8382 人, 期货 1700 人, 基金 320 人 ) 综合 DEA 分析和分类统计分析结果, 我们认为要维护目前证券行业基本业务开展,I T 系统正常运行, IT 投入至少应 64 亿以上 ;IT 人员达到人 4 IT 投入效益 DEA 量化分析小结利用数据包络分析方法, 建立效率分析数学模型对近几年 IT 投入 IT 人员数量配置等多组数据进行量化分析, 同时根据需要和传统统计分析结果进行对比分析结果如下 : (1) 行业在 2009 年 IT 投入效率最佳, 三年平均的效率靠近效率最佳值, 比较而言 2008 年 2010 年规模效益不足, 应该提升规模效益 (2) 保持现有最佳效益及 2010 年业务量的情况下,IT 投入占净利润比应在 9% 左右,IT 人员占总人数比应达 6% 换句话说, 未来几年, 行业相对稳定没有 2007 年的暴涨暴跌情况出现,IT 投入和人员至少应保持这个比例 45

行业来风 Industry Express (3) 分析显示, 保持现有 IT 人员占总人数比例及业务量的情形下, 对于排名前 17 家 ( 以 2010 年营业收入为标准 ) 券商, 未来几年 IT 投入占净利润比例保持在 7% 8% 之间就有较好综合效率 ; 后 89 家券商 IT 投入占净利润保持在 11% 13% 之间为宜 ( 目前比例为 15.

8 行业来风 Industry Express (3) 分析显示, 保持现有 IT 人员占总人数比例及业务量的情形下, 对于排名前 17 家 ( 以 2010 年营业收入为标准 ) 券商, 未来几年 IT 投入占净利润比例保持在 7% 8% 之间就有较好综合效率 ; 后 89 家券商 IT 投入占净利润保持在 11% 13% 之间为宜 ( 目前比例为 15.4%), 且净利润每年应增加 20% 以上才可以逐渐拉近与前 17 家券商的效益距离 (4) 保持目前业务量和安全事故数量的情况下, 运维投入应占 8%, 安全投入占 3% ; 如要保持自身引起的安全事故量降低 15% 以上 ( 从平均半年 14 起下降为 12 起 ), 运维投入应占 IT 投入比 8%( 比例几乎保持不变 ), 安全投入占 IT 投入比应在 3.8% 以上 (5) 综合 DEA 修正模型分析和统计分析结果显示, 在目前业务量下, 要维护目前基本业务正常开展,IT 投入至少应在 64 亿以上,IT 人员需要人参考文献 [1] 魏权龄. 数据包络分析 (DEA). 科学通报, 2000 (17), [2] 李美娟, 陈国宏. 数据包络分析法 (DEA) 的研究与应用. 中国工程科学,2003(6) [3] 史健, 魏权龄.DEA 方法在卫生经济学中的应用, 数学的实践与认识, 2004(4), [4] 中国证监会 2009 年年报 2010 年年报. [5] 时代计世资讯,2010 年金融行业信息化建设和 IT 应用趋势研究报告.2010 年 3 月. 46

BCC [15] Kevin HonglinZHANG ShunfengSONG [16] : : ; ; ( ) ( ) DEA (DEA) [13][14] 37

BCC [15] Kevin HonglinZHANG ShunfengSONG [16] : : ; ; ( ) ( ) DEA (DEA) [13][14] 37 2013 4 JOURNAL OFRENMIN UNIVERSITY OFCHINA No.4 2013 [ ] BCC ; [ ] ; ; [ ] : ( 100872) (IZA)ResearchFelow; : ( 29208) ; : ( 100083) (IZA)ResearchAfiliate [5][6][7][8] [9][10][11][12] [1][2] [3][4] 36 BCC