818 驾驶人轨迹跟踪行为的建模方法有 3 类 : (1) 第 1 类是基于补偿跟踪和预瞄跟随策略 [14], 该类研究方法的重要特点是对理想轨迹的跟踪, 适用于模拟真实道路条件下自由流状态的轨迹跟踪行为 ; (2) 第 2 类是基于模糊逻辑和神经网络的建模方法 [56], 模糊逻辑通过一些规则定性

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1 第 49 卷第 5 期 2014 年 10 月西南交通大学学报 JOURNAL OF SOUTHWEST JIAOTONG UNIVERSITY Vol. 49 No. 5 Oct 文章编号 : (2014) DOI: / j. issn 双车道公路弯道驾驶轨迹跟踪模型王婉秋 1, 钱宇彬 1, 林雨 2 (1. 上海工程技术大学汽车工程学院, 上海 ;2. 安徽理工大学土木建筑学院, 安徽淮南 ) 摘要 : 针对双车道公路弯道轨迹跟踪行为的瞬时多变性, 及驾驶人模糊感知与主观决策能力导致的不确定性, 通过分析驾驶人在前方弯道线形影响下的驾驶特性, 引入转向驾驶行为控制因素, 运用多目标模糊优选决策理论, 研究了模糊性和主观性对轨迹跟踪行为的影响规律 ; 基于灰色理论, 利用主观与客观相结合的权重确定方法, 建立了轨迹跟踪模型. 选择 5 处曲线路段进行实地试验, 通过试验结果与仿真结果的对比, 验证了本文模型的有效性. 研究结果表明 : 行驶轨迹弧长横向力系数和轨迹侧向偏移是轨迹跟踪行为的控制因素 ; 综合考虑主观与客观因素的权重确定方法, 体现了驾驶人在模糊优选决策轨迹跟踪行为中的主观特性. 关键词 : 双车道公路弯道 ; 轨迹跟踪模型 ; 多目标模糊优选决策 ; 权重确定中图分类号 :U 文献标志码 :A Drivers Trajectory Tracking Model in Curves of TwoLane Highway WANG Wanqiu 1, QIAN Yubin 1, LIN Yu 2 (1. School of Automotive Engineering,Shanghai University of Engineering Science,Shanghai ,China; 2. School of Civil Engineering and Architecture,Anhui University of Science and Technology,Huainan ,China) Abstract:Considering the complexity of horizontal alignment in curves,and the uncertainty of steering behavior resulting from drivers fuzzy perception and subjective tendency,the control factors of steering behavior were introduced by analyzing drivers driving characteristics which are influenced by road alignments ahead. The multiobjective fuzzy optimization decision theory was used to study the influence of fuzziness and subjectivity on steering behavior. Then a mathematical method for modeling drivers trajectory tracking behavior was established using the weight determination method that is based on the gray theory and combines subjectivity with objectivity together. In addition,field experiments in five curves were carried out,and the modeling method was verified to be feasible by comparison of experimental and simulation values in trajectory curves. The results show that the length of trajectory, lateral force coefficient,trajectorys lateral offset are control factors of trajectory tracking behavior;and drivers subjective characteristics in fuzzy optimal decision making trajectory tracking behavior can be reflected by the weight determination method combing subjectivity and objectivity. Key words: curves of twolane highway;trajectory tracking model;multiobjective fuzzy optimal decision;weight determination 双车道公路弯道线形条件多变, 驾驶人在弯道的轨迹跟踪行为是一个复杂的动态过程, 同时驾驶人自身具有的模糊感知主观决策能力贯穿驾驶过程, 增加了驾驶行为的不确定性. 收稿日期 : 基金项目中央高校基本科研业务费专项资金资助项目 (CHD2011SY011) 作者简介王婉秋 (1976 -), 女, 讲师, 博士, 研究方向为道路交通安全, tutu_net@ 163. com 引文格式 : 王婉秋, 钱宇彬, 林雨. 双车道公路弯道驾驶轨迹跟踪模型 [J]. 西南交通大学学报,2014,49(5):

2 818 驾驶人轨迹跟踪行为的建模方法有 3 类 : (1) 第 1 类是基于补偿跟踪和预瞄跟随策略 [14], 该类研究方法的重要特点是对理想轨迹的跟踪, 适用于模拟真实道路条件下自由流状态的轨迹跟踪行为 ; (2) 第 2 类是基于模糊逻辑和神经网络的建模方法 [56], 模糊逻辑通过一些规则定性地描述各类操作的关系, 适用于描述驾驶人变换车道和躲避障碍物的行为, 而神经网络具有学习功能, 通过训练可识别各种行为方式 ; (3) 第 3 类是综合前两类建模方法 [78]. 第 2 类和第 3 类方法旨在建立逼真的驾驶人模型, 然而, 描述各种人的复杂行为和大脑处理过程十分困难, 神经网络虽然不需要复杂的描述, 但是训练一个通用模型并非易事. 本文的研究重点是自由流状态下真实弯道环境的驾驶人轨迹跟踪模型, 第 1 类建模方法较适合. 针对第 1 类建模方法, 文献 [1] 以驾驶人前方固定的一点作为输入, 建立线性预测模型 ; 文献 [2] 提出类似的预瞄控制模型 ; 文献 [3] 使用线性预瞄最优控制模型模拟赛车的驾驶行为 ; 文献 [4] 提出预瞄最优曲率模型. 上述研究中, 试验路段形式较为单一, 驾驶人的前视预瞄点被视为定值, 不符合驾驶人在真实弯道环境下, 依据前方线形变化动态确定前视预瞄点的动态特性, 同时也未考虑驾驶人的模糊性主观性对轨迹跟踪行为的影响. 因此, 应用第 1 类建模方法建立双车道公路弯道驾驶环境的驾驶人轨迹跟踪模型有待进行算法结构上的改进. 本文在研究驾驶人受前方道路线形因素影响的驾驶特性的基础上, 引入轨迹跟踪行为的控制因素, 以这些控制因素作为目标集, 考虑驾驶人在决策中的模糊优选和主观特性, 建立基于多目标模糊优选决策的轨迹跟踪模型, 并针对模型中的若干关键节点 ( 决策集目标集目标距优相对隶属度目标特征值目标权重 ) 进行深入研究. 选择 5 处试验曲线路段标定和验证了模型的有效性. 1 转向驾驶行为控制因素的引入当驾驶行为只受线形因素影响时, 驾驶人在长时间驾驶过程中具有某种驾驶倾向性 [9]. 驾驶人倾向于选用较长的前视时间追随目标轨迹, 以减少驾驶操作强度, 如图 1 所示. 图 1 中, AA 是驾驶人的瞬时位置,BB 代表曲线段视距范西南交通大学学报第 49 卷围, 假设方向盘转角的可行范围为 [- δ max,δ max ], 由 Acklman 几何关系 1 / R = δ /(il)( 式中 i 为转向系传动比,L 为轴距 ), 方向盘转角范围对应轨迹圆弧的曲率范围为 [- 1 / δ max,1 / δ max ], 与行车道中心线的交点为 [m 1,m 2, ], 每一交点对应驾驶人的一个前视预瞄点. 若仅从驾驶人倾向于选择较长前视时间的倾向性出发, 弧长中的最大者 max(l 1, l 2,,l n ) 对应的方向盘转角即为驾驶人下一时刻倾向的转向操纵行为. 该最大弧长定义为最大行驶轨迹弧长. 图 1 Fig. 1 转向驾驶行为的数学描述 Mathematical description of steering behaviors 驾驶人在维持该驾驶倾向性的过程中, 安全因素至关重要. 研究表明, 车辆实际行驶轨迹与曲线路段行车道中心线并不完全匹配由文献 [1011] 采集的公路曲线段行驶轨迹发现, 驶入曲线路段时, 行驶轨迹向曲线内侧偏移 ; 而驶出曲线段时, 行驶轨迹向曲线外侧偏移, 如图 2 中所示. 图 2 Fig. 2 行驶轨迹与行车道中心线的关系 Relationship between driving trajectory and centerline of lane 依据文献 [6], 若驾驶人在驶入曲线路段时选择较远的前视点, 将引起行驶轨迹侧向偏移 d 的增大 ( 如图 3 所示 ). 此时, 方向盘转角 δ 也相应增大, 由 Acklman 几何关系 1 / R = δ(hl)( 式中 h 为曲线超高 ), 以及横向力系数计算式 μ = v 2 /(127R ± h), 在相同车速 v 下, 当行驶轨迹曲率 1 / R 增大时, 横向力系数 μ 也增大.

3 第 5 期王婉秋等 : 双车道公路弯道驾驶轨迹跟踪模型图 3 不同前视点的轨迹关系 Fig. 3 Relationships between trajectories derived from different preview points 轨迹侧向偏移 d 和横向力系数 μ 是与行车安全密切相关且能被驾驶人直接感知的因素. 于是, 驾驶人在追求较长行驶轨迹弧长 l 的同时, 必须考虑其对行车安全带来的不利影响, 从而做出相对意义上的优选决策. 行驶轨迹弧长 l 侧向偏移 d 和横向力系数 μ 成为转向驾驶行为的控制因素. 2 基于多目标模糊优选决策的轨迹跟踪模型驾驶人轨迹跟踪模型采用预瞄跟随策略. 在仿真过程中, 驾驶人根据前方线形影响范围的信息和汽车的实时运动状态, 选择相对最优圆弧轨迹, 保证车辆跟随目标路径行驶. 本文定义目标路径为行车道中心线. 算法的关键是确定相对最优圆弧轨迹模糊性与主观性通过第 1 节关于转向驾驶行为控制因素的分析可知, 当轨迹跟踪行为只受弯道线形因素影响时, 驾驶人的转向驾驶行为涉及优选决策思想, 而且受车辆转向性能的制约, 方向盘转角不能无限增大, 存在一个决策集, 因此, 相对最优圆弧轨迹的产生可以视为驾驶人的多目标优选决策过程. 在此过程中, 驾驶人对目标集的感知和判断完全依靠于驾驶人自身的驾驶经验和对行驶状态的实时感知和判断, 不存在完全精确的计算和测量, 驾驶人的模糊感受支配着驾驶行为. 此外, 驾驶人确定的目标集权重也随着驾驶环境的改变而动态变化, 既具有客观性的, 又包含了驾驶人的主观感受, 目标集权重的确定具有因人而异的特点. 由于驾驶人的模糊性和主观性伴随着驾驶行为, 相对最优圆弧轨迹的决策过程应视为驾驶人的多目标模糊优选决策过程多目标模糊优选理论模型多目标模糊优选理论模型的计算步骤参见文献 [12]. 将多目标模糊优选理论模型应用于相对最优圆弧轨迹决策模型构建的关键是 : 确定决策集目标集目标距优相对隶属度目标特征值以及目标之间权重关系决策集驾驶人总是以与自身 ( 车辆 ) 方向相一致的相对坐标 (x,y) 来观测前方道路与车辆位置的关系, 如图 4 所示, 此时, 车辆重心的绝对坐标为 (X 1, Y 1 ), 相对坐标为 (x,y), 车辆方向角为 ψ, 重心侧偏角为 β,ψ + β 为车辆速度方向. 随着方向盘转角 δ 在 [δ min,δ max ] 范围内的变化, 轨迹圆弧与前方线形影响范围相交形成一系列弧长 [PP 1,PP 2, ], 该系列弧长对应的方向盘转角 [δ 1,δ 2,,δ J ] 即为轨迹跟踪决策集 M. Fig. 4 ψ β ψ 图 4 轨迹跟踪决策集示意图 Illustration of decision set of trajectory tracking 目标集根据第 1 节关于转向驾驶行为控制因素的分析, 驾驶人模糊优选决策的目标集为 :{ 侧向偏移, 横向力系数, 行驶轨迹弧长 } 目标集距优相对隶属度在驾驶过程中, 驾驶人通过模糊感知对目标集进行模糊优劣判断, 对横向力系数的感知是越小越好 ; 对侧向偏移的感知是越靠近中线越好 ; 对行驶轨迹弧长的判断是越长越好. 用模糊数学概念相对隶属度描述这些模糊概念, 相对隶属度的计算参见文献 [12] 目标特征值目标特征值的计算与前方线形影响区域有关. 根据文献 [13],3 s 行程点是前方线形前后注视区域的分界点, 其中后视区域 ([1. 5 s,3. 0 s] 行程范围 ) 是驾驶人用于轨迹跟踪的前方线形影响范围. 在速度 v j 对应的前方 [1. 5 s,3. 0 s] 行程范围内, 驾驶人可以有 K 个方向盘转角选择, 即 Θ = {δ 1, δ 2,,δ k,,δ K }, 其中转角 δ k (k = 1,2,,K) 产生 819

4 820 目标值 : A k =[d k,μ k,l k ]. 计算步骤如下 : (1) 侧向偏移 d k (Δl) 2 dl d k =, (1) Δldl 式中 :dl 为微段弧长 ; Δl 为微段弧长的侧向偏移, 见图 5. Fig. 5 侧向偏移计算示意图图 5 Illustration of lateral deviation calculation 在直线段和圆曲线段, 可通过较简单的数学公式求出微段弧长的侧向偏移 Δl; 对于缓和曲线, 由于无法获得缓和曲线反函数的显式表达, 本文采用二分搜索法进行数值求解, 计算微段弧长 dl 的侧向偏移 Δl 需对 dl 进行积分计算. 考虑自适应积分法是一种比较经济且快速的求积分方法, 本文中采用自适应辛普森数值积分法. (2) 横向力系数 μ k μ k = v2 ± h. (2) 127R (3) 行驶轨迹弧长 l k 为了求解方向盘转角 δ k 对应的行驶轨迹弧长 l k, 首先求转角 δ k 下的圆弧曲线 l δk 与前方影响区域线形 l l 的交点 ; 然后, 求交点与驾驶人所在位置之间的圆弧弧长, 即为行驶轨迹弧长 l k. 求曲线与曲线交点的方法有区间搜索法和二分法, 均采用逼近方法求交点. 因公路线形复杂, 将其应用于公路线形与圆弧曲线的求交点运算, 存在收敛速度过慢计算效率不高的缺点. 于是, 本文采用将曲线离散为点集再求交的方法计算交点, 以提高计算速度目标权重的确定目标集的权重既具有客观性, 又包含驾驶人的主观性, 本文采用主客观相结合的方法确定权重. 以客观权重确定方法为主, 通过重新建立目标特征值的无量纲化方法, 将驾驶人的主观特性融入到客西南交通大学学报第 49 卷观权重的确定方法中. (1) 客观权重的确定方法期望行驶轨迹的模糊优选决策过程应视为灰色的系统状态. 采用灰色理论的灰色关联法确定客观权重, 灰色关联法确定权重的计算步骤参见文献 [14]. (2) 驾驶人的主观倾向性建模分析灰色关联法确定权重的首要步骤是将因素进行无量纲化. 无量纲方法通常有 [15]: 效益型指标的无量纲化法和成本型指标的无量纲化法. 然而已有的无量纲化方法并不适合侧向偏移 d 和横向力系数 μ 特征值的无量纲化. 其原因是, 当行车轨迹位于行车道中线附近时, 侧向偏移 d 的特征值变化幅度小, 若用已有方法进行无量纲化处理, 无量纲量的值将接近 1, 夸大了侧向偏移 d 与理想值的灰色关联度, 从而夸大侧向偏移 d 的权重, 这与驾驶人的主观倾向性不符. 在此情况下, 驾驶人通常不会过多地关注侧向偏移 d, 关注行驶轨迹弧长 l 或横向力系数 μ 将更有意义. 类似分析也适合横向力系数 μ. 因此, 本文提出新的无量纲化方法, 将驾驶人的主观倾向性考虑进去. 建立驾驶人主观倾向性模型 : W = 1 - exp(- Z ), a 1 Z = m / m max 1, m m max, (3) W = 1, m > m max, 式中 :W 为量纲为 1 的量, 表示驾驶人主观倾向性 ; a 为驾驶人主观倾向因子 ; m max 为边界因子, 可以是侧向偏移 d 横向力系数 μ 的最大值 d max μ max. 主观倾向性曲线模型在 m m max 范围内的曲线形式如图 6 所示. m m max 主观倾向性曲线图 6 Fig. 6 Drivers preference curves for m m max

5 第 5 期王婉秋等 : 双车道公路弯道驾驶轨迹跟踪模型以行车轨迹侧向偏移 d 为例, 进行主观倾向性向盘追随目标轨迹. 分析, 主观倾向性曲线具有如下特点 : 1 W 取值范围为 [0,1]. 2 d max 代表行车道边界, 侧向偏移越接近 d max,w 越接近 1. 当 d d max 时,W = 1. 3 主观倾向因子 a 对 W 的影响反映了驾驶人的主观倾向性. 从图 6 中发现, 主观倾向因子 a 越大, 曲线斜率越大即无量纲量值 W 在 d max 范围内的变化趋势越剧烈, 且侧向偏移 d 还未接近 d max 而将其无量纲图 7 值设置为 1 的趋势越强. 相反地, 主观倾向因子 a 越小, 曲线斜率越缓, 即无量纲量 W 在 d max 范围内逐渐增大, 而且边界附近的无量纲量 W 的特殊处理程度越小. 因此, 主观倾向因子 a 代表了驾驶人对侧向偏移 d 的主观态度. 注意 : 主观倾向因子 a 取值不能太小, 如图 7 所示, 此时驾驶人对侧向偏移值的判别出现偏差, 认为在 d d max 范围内的侧向偏移差别不大, 这与实际情况不符. 因此, 主观倾向因子 a 存在一个限制范围 : a > 1 / 16. 主观倾向性曲线模型的参数 d max α 需通过试验进行标定. 驾驶人通过多目标模糊优选决策模型确定下一仿真时段的方向盘瞬时最优转角, 转动方 a = 1 / 16 主观倾向性曲线 Fig. 7 Drivers preference curve for a = 1 / 16 3 驾驶人模型有效性验证和参数标定 3. 1 试验路段的选取为了检验本文建立理论模型的有效性, 以及标定主观倾向性曲线模型参数, 选取了 5 处自由流状态下的双车道公路曲线段进行实地试验. 试验设备包括手持式激光测速仪 NC200 便携式交通分析仪和 VCR 摄像机, 采集过往车辆的车速和行驶轨迹. 观测断面的编号如图 8 所示试验数据匀速行驶通过试验路段, 速度为观测断面的车速平均值. 试验路段观测断面的行车轨迹特征值 D 85 见表 1. 图 8 试验观测断面编号示意图 Fig. 8 Illustration of numbered observation sections in experimental curves 表 1 特征断面行车轨迹特征值 Tab. 1 Trajectory characteristic data in characteristic sections cm 曲线半径 / m 特征值点 1 点 2 点 3 点 4 点 5 点 6 点 D Δd D Δd D Δd D Δd D Δd 注 :D 85 为外侧前轮至道路中心线的距离的 85 分位值. 821

6 822 西南交通大学学报在观测断面 ( 缓圆点 HY 缓直点 HZ) 附近, 的行车轨迹侧向偏移 Δd 达到最大值, 该值反映了平曲线对轨迹侧向偏移的影响程度, 故本文选取试验路段的轨迹侧向偏移为最大值 Δd max, 进行轨迹跟踪模型验证和参数标定轨迹跟踪模型的参数标定以曲率半径 R = 160,280 和 R = 480 m 的试验路段线形资料作为实际道路输入, 仿真计算观测断面 ( 缓圆点 HY 缓直点 HZ) 附近的行车轨迹侧向偏移最大值, 使之与该处试验统计特征值 Δd max 85 尽可能接近 ( 见图 9), 用此方法标定模型参数. (1) 行车轨迹侧向偏移 d 的主观倾向性曲线模型标定结果对 R < 500 m 的曲线段,d max = 0. 3 ~ 0. 5, a d = 2. 取 d max 的平均值为 0. 4, 行车轨迹侧向偏移 d 的主观倾向性曲线模型标定结果为 1 - d / , 第 49 卷 W d = 1 - exp(- Z ), 2 1 Z = } d 0. 4, (4) W d = 1, d > (2) 横向力系数 μ 的主观倾向性曲线模型标定结果对 R < 500 m 的曲线段, μ max = 0. 07, a μ = 2, W μ = 1 -exp(- Z ), 2 1 1, Z = 1 - μ / } μ 0. 07, (5) W μ = 1, μ > 模型预测用标定的模型, 对其余试验路段 (R = 240 和 R = 320 m) 进行预测, 仿真结果与试验特征值的对比如图 10 所示. (a)r = 160 m (b)r = 280 m (c)r = 480 m 图 9 行驶轨迹试验值与仿真值对比 (Ⅰ) Fig. 9 Comparison of trajectory values in curves between experiment and simulation(Ⅰ) (a)r = 240 m (b)r = 320 m 图 10 行驶轨迹试验值与仿真值对比 (Ⅱ) Fig. 10 Comparison of trajectory values in curves between experiment and simulation(Ⅱ) 通过误差分析和秩和检验, 仿真结果与试验统计值无显著性差异, 从而验证了本文建立模型和提出方法的可行性及有效性, 该模型能反映试验路段车辆的行车特征. 4 结论针对弯道线形条件的特殊性和驾驶行为的复杂性, 进行了双车道公路曲线段驾驶人轨迹跟踪模

7 第 5 期王婉秋等 : 双车道公路弯道驾驶轨迹跟踪模型型研究. 主要研究结论为 : (1) 基于驾驶人在前方弯道线形影响下的驾驶特性, 引入了转向驾驶行为的控制因素 : 行驶轨迹弧长 l 侧向偏移 d 和横向力系数 μ, 提出了转向驾驶行为是一种相对意义上的优选决策行为. (2) 针对驾驶行为中客观存在的模糊性问题, 运用多目标模糊优选决策理论, 提出了将驾驶人的模糊感知决策能力引入至轨迹跟踪的数学建模方法. (3) 针对驾驶行为中驾驶人的主观倾向性问题, 建立了主观倾向性曲线模型, 给出了一种基于灰色理论的主观与客观相结合的权重确定方法. (4) 通过现场试验, 验证了建模方法和分析方法的合理性和可行性. 参考文献 : [1] MACADAM C C. An optimal preview control for linear systems[j]. Journal of Dynamic Systems,Measurement and Control,1980,102(3): [2] REDDY R N, ELLIS J R. Contribution to the simulation of drivervehicleroad system[c] SAE Meeting Paper. [S. l.]: Society of Automotive Engineers,1981: [3] SHARP R S, CASANOVA D, SYMONDS P. A mathematical model for driver steering control,with design,turning and performance results[j]. Vehicle System Dynamics,2000,33(5): [4] GUO Konghui,GUAN Hsin. Modeling of driver / vehicle directional control system[j]. Vehicle System Dynamics,1993,22(1): [5] KAGEYAMA I,PACEJKA H B. On a new driver model with fuzzy control[j]. Vehicle System Dynamics, 1992,20(Sup. 1): [6] MACADAM C, JOHNSON G E. Application of elementary neural networks and preview sensors for representing driver steering control behaviour[j]. Vehicle System Dynamics,1996,25(1):330. [7] KIENCKE U,MAJJAD R,KRAMER S. Modeling and performance analysis of a hybrid driver model[j]. Control Engineering Practice,1999,7(8): [8] RIED A. Model of the real driver for use in vehicle dynamics simulation models[c] Proceedings of Society of Automotive Engineers. New York: SAE International,1990: [9] 郭孔辉. 汽车操纵动力学原理 [M]. 南京 : 江苏科学技术出版社,2011: [10] 杨轸. 行车动力学仿真模型研究 [D]. 上海 : 同济大学,2004. [11] 林雨. 双车道公路弯道行车轨迹特性研究 [D]. 上海 : 同济大学,2009. [12] 谢铁笋, 潘禙, 张建明, 等. 多目标模糊优选理论在水利工程评标中的应用 [J]. 武汉大学学报 : 工学版,2002,35(2):1822. XIE Tiesun,PAN Gan,ZHANG Jianming,et al. Application of multiobjective fuzzy optimization theory to tendering assessment of hydraulic projects[j]. Engineering Journal of Wuhan University, 2002, 35(2):1822. [13] 林涛. 山区公路曲线段车辆加速度及轨迹研究 [D]. 上海 : 同济大学,2008. [14] 王婉秋, 方守恩, 孙道成. 基于灰色关联度的道路交通安全管理设施多层模糊综合评价 [J]. 武汉理工大学学报 : 交通科学与工程版,2010,34(4): WANG Wanqiu,FANG Shouen,SUN Daocheng. A multilevel fuzzy comprehensive evaluation of road traffic safety management facilities based on grey relation degree analysis[j]. Journal of Wuhan University of Technology:Transportation Science and Engineering,2010,34(4): [15] 张红岩, 张文杰. 基于网络分析的评标方法研究 [J]. 北京交通大学学报 : 社会科学版,2007, 6(1):3236. ZHANG Hongyan,ZHANG Wenjie. Study of tender evaluation method based on analytic network process[j]. Journal of Beijing Jiaotong University: Social Sciences Edition,2007,6(1): ( 中文编辑 : 秦萍玲英文编辑 : 兰俊思 )

第 1 期王婉秋, 等 : 双车道公路弯道驾驶人模糊优选决策模型与实验验证 333 道公路弯道驾驶人模型, 是研究该路段交通事故发生机理的重要基础工作之一驾驶人模型的研究初衷是为了在闭环实验中分析车辆的操作稳定性, 驾驶行为只涉及轨迹跟踪部分, 模型建立采用补偿跟踪和预瞄跟随策略 MacA

第 1 期王婉秋, 等 : 双车道公路弯道驾驶人模糊优选决策模型与实验验证 333 道公路弯道驾驶人模型, 是研究该路段交通事故发生机理的重要基础工作之一驾驶人模型的研究初衷是为了在闭环实验中分析车辆的操作稳定性, 驾驶行为只涉及轨迹跟踪部分, 模型建立采用补偿跟踪和预瞄跟随策略 MacA 第 46 卷第 1 期中南大学学报 ( 自然科学版 ) Vol.46 No.1 015 年 1 月 Journal of Central South University (Science and Technology) Jan. 015 DOI: 10.11817/.issn.167 707.015.01.045 双车道公路弯道驾驶人模糊优选决策模型与实验验证王婉秋 1, 陈雨人, 钱宇彬 1