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- 山饬 谈
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1 第九章宇宙学 (Chapter 26-27) 9.1 膨胀宇宙 9.2 宇宙微波背景辐射 9.3 宇宙的演化 9.4 暴胀宇宙 9.5 宇宙大尺度结构的形成
2 9.1 膨胀宇宙 1. 牛顿宇宙观 宇宙是永恒的 稳定的问题 : 物质 引力 宇宙坍缩 可能的解决途径 : (1) 宇宙在空间和质量上是无限大的, (2) 宇宙在膨胀, (3) 宇宙有起点和终点 (2) (3) 点违反宇宙永恒与稳定的性质, 于是牛顿认为宇宙应该是无限的 绝对空间, 就其本性而论与任何外界情况无关, 始终保持相似和不变 Isaac Newton
3 Olbers s Paradox If the universe is infinite, unchanging, and uniformly populated with stars like the Snn Each line of sight must eventually encounter a star The entire night sky should be as brilliant as the surface of the Sun
4 假设恒星数密度为 n, 则距离为 r 到 r + dr 球壳内恒星数目为 2 dn = 4π d r n r 令每颗恒星的光度为 L, 在地球上接收到壳层内一颗恒星的辐射流量为 F = L 4πr 2 宇宙中所有恒星照射到地球上的辐射应该从 0 到无穷, 于是总的辐射流量为 L 4π r 2 E n 4π r dr nl dr = = 积累的星光使得黑夜应该亮如白昼!
5 2. The Cosmological Principal ( 宇宙学原理 ) (1) the universe is homogeneous on scales greater than a few hundred megaparsecs No edge to the universe 约 100 万个星系在 30 度天空范围和 20 亿光年距离内的分布
6 (2) The universe is isotropic No center of the universe
7 宇宙微波背景辐射的观测为宇宙学原理提供了有力的支持
8 Robertson-Walker 度规满足宇宙学原理的时空度规必可化为如下形式 + + = d sin d 1 d ) ( d d ϕ θ θ r r kr r t R t s 其中 r, θ,φ 为共动坐标,r 为共动径向坐标, 不随时间变化,t 为宇宙时 (cosmic time),k =1, 0, -1 分别对应于闭合宇宙 平坦宇宙和开放宇宙 R(t) 称为宇宙尺度因子 (cosmic scale factor)
9 3. 膨胀宇宙模型 1917 年 Einstein 将广义相对论引力场方程应用于宇宙的结构, 1 Rµν gµν R + Λgµν = 8πGTµν 2 其中 Λ 为宇宙学常数, T µν 为宇宙介质的能量动量张量 在假设宇宙是无限大的 均匀的前提下,Einstein 发现方程的解是不稳定的, 表明宇宙在膨胀或者收缩 Einstein 认为宇宙应该是永恒的 稳定的 为求引力场方程的均匀的和各向同性的解, Einstein 加入一个起斥力作用 宇宙学常数 (cosmological constant) Λ, 得到一个静态宇宙模型 ( 有限无边, 没有中心 )
10
11 Friedman 膨胀宇宙模型 1922 年, 俄国数学家 A. Friedman 求得不含 宇宙常数 项的引力场方程的均匀的和各向同性的通解 由 Einstein 场方程可以得到第 (2) 式可化为称为 Friedman 方程 它表示宇宙的膨胀实际上由三项来共同驱动 : 物质项 宇宙学常数项和曲率项 ) 3 ( 3 4 R R G k R R R P G R Λ + = + Λ + + = ρ π ρ π & && ) ( R k G R R H Λ + = = ρ π & A. Friedman
12 在该模型中 Λ= 0 Friedman 膨胀宇宙模型 宇宙是膨胀的, 膨胀宇宙的演化取决于宇宙中的物质自引力或密度 ρ 的大小宇宙总能量 1 2 GMm Gm 4π r E = mv = mh r 2 r 2 r = mr ( H πgρ) 2 3 当 ρ = ρ c = 3H 2 /(8πG) gcm -3 时,E = 0 3 ρ
13 定义宇宙密度参数 Ω = ρ/ ρ M Ω =Λ Λ Ω = k k c ρ 2 /(3 H c) 2 2 /( R H ) Friedman 方程 H 2 R& R 8πG 3 2 = ( ) = ρ + Λ 3 k R 2 可以表示为 1 = Ω M + Ω Λ + Ω k = Ω 0 + Ω k
14 Geometry of the Universe Ω 0 > 1, Ω k <0,k > 0, 正曲率, 封闭宇宙 Ω 0 = 1, Ω k = 0,k = 0, 零曲率, 平直宇宙 Ω 0 < 1, Ω k >0,k < 0, 负曲率, 开放宇宙
15 宇宙的未来 Ω 0 >1, 束缚宇宙, 膨胀 收缩 Ω 0 <1, 开放宇宙, 无限膨胀 Ω 0 = 1, 临界束缚宇宙, 无限膨胀 热死亡 / 振荡 冷死亡
16 宇宙的年龄 宇宙的年龄取决于哈勃常数的大小及其随时间的变化, 和宇宙内物质密度的大小如果 H 0 71 km/s/mpc (1) Ω 0 = 0, V 不随时间变化, t =1/ H 亿年, (2) Ω 0 = 1, t =2/3H 0 90 亿年, (3) Ω 0 > 1, t < 90 亿年
17 最年老的恒星年龄对宇宙年龄的限制 The oldest white dwarf stars in our Galaxy turn out to be 12 to 13 billion years old. The first stars formed less than 1 billion years after the universe's birth in the big bang.
18 Universe Age from CMB The sky map taken by the WMAP satellite tells that the universe is 13.7 billion years old.
19 Lemaitre 的原始原子理论 1927 年, 比利时教士和天文学家 G. Lematire 重新求得 Einstein 引力场方程的 Friedman 解 Lematire 指出哈勃观测到的宇宙膨胀现象正是 Einstein 引力场方程所预言的 因此, 过去的宇宙必定比今天的宇宙占有更小的空间的尺度 并且, 宇宙有一个起始之点, 称为 原始原子 Abbe George LeMaitre
20 大爆炸宇宙学 (The Big Bang Cosmology) 1940s Gamov 和 Alpher 首先提出宇宙起源于约 亿年前一次猛烈的巨大爆炸 宇宙的爆炸是空间的膨胀, 物质则随着空间膨胀 ( 宇宙是无中心的 ) 随着宇宙膨胀和温度降低, 构成物质的原初元素相继形成 George Gamov
21 About the Big Bang and Expansion The Big Bang did not occur at a single point in space as an "explosion. it is beyond the realm of the Big Bang model to postulate what the universe is expanding into. It is beyond the realm of the Big Bang model to say what gave rise to the Big Bang.
22 奥伯斯佯谬的现代解释 每颗恒星仅在有限的时间内产生辐射 宇宙的年龄不是无限的, 遥远恒星的光子迄今尚未到达地球 我们只可能观测到宇宙视界 ( 天体的退行速度达到光速处 ) 内的天体的辐射 由于宇宙膨胀, 星系在离我们远去, 发出的光子发生红移
23 4. 宇宙的加速膨胀与暗能量 由于物质 ( 引力 ) 的存在, 宇宙的膨胀应该减慢 宇宙减速因子 (deceleration factor) RR && 1 q = = ΩM Ω Λ R& 2 2 q > 0 表示宇宙的膨胀在不断减速
24 The Magnitude-Redshift Relation For standard candles with absolute magnitude M, the Hubble s law V = Hr, or r = cz/h and the apparent-absolute magnitude relation m = M + 5log(r/10pc) yield m M = 5log(cz/H) 5 = 5logz + C Where the constant C depends on H and q.
25 对高红移 Ia 型超新星的观测发现宇宙在加速膨胀 造成今天宇宙加速膨胀的必定是某种超过引力的长程斥力, 这正是宇宙学常数当初被引进的作用, 即 Λ 0 天文学家称它为暗能量 (dark energy)
26 HST 对目前已知的最大红移 (z~1.7) 的 Ia 型超新星的观测发现它的亮度比按照今天的宇宙膨胀的预计值更高, 说明在宇宙演化初期的确经历过减速膨胀 SN 1997ff
27 观测到的宇宙微波背景辐射的涨落表明宇宙的位形是平直的, 即 Ω k = 0, Ω M +Ω Λ = 1
28 综合高红移超新星与宇宙微波背景辐射的观测可以估计暗能量的大小
29 宇宙中的成分 宇宙中最可能的能量分布是 Ω M 0.3, Ω Λ 0.7.
30 Tests of Big Bang Cosmology The expansion of the universe Abundance of the light elements H, He, Li The cosmic microwave background radiation
31 9.2 宇宙微波背景辐射 1. Discovery The Big Bang theory predicts that the early universe was a very hot place and that as it expands, the gas within it cools. Thus the universe should be filled with radiation that is literally the remnant heat left over from the Big Bang, called the cosmic microwave background radiation, or CMBR.
32 In 1948 Alpher and Herman predicted that the univese should now be filled with blackbody radiation at a temperature of 5 K. For energy density πhc / λ u0d λ0 = R u( R)d λ( R) = R dλ e hc / λkt πhc /( Rλ0 ) = R Rdλ hc / Rλ 0 0kT ( R) e πhc / λ0 = dλ hc / λ 0 0k[ RT ( R)] e 1 T 0 =RT(R)
33 In 1964 Peebles recalculated the blackbody radiation leftover from the Big Bang with a temperature of 10 K. Dicke, Peebles, Roll, and Wilkinson planned searching for the relic radiation. In 1964 Arno Penzias and Robert Wilson detected homogeneous 3.5 K blackbody radiation at the wavelength of 7.35 cm. This was proved to be the afterglow of the Big Bang, i.e. CMBR. λ = max 0.29 cmk ~ 0.1 cm T
34 2. Observations 1989 年发射的宇宙背景探测仪 (COBE) 对 0.5 毫米 - 10 厘米波段的宇宙背景辐射进行观测 高度各向同性 2.73 K 黑体辐射 Cosmic Background Explorer
35 CMBR Spectrum
36 3. 微波背景辐射的各向异性 偶极不对称性 (dipole anisotropy) 由太阳系 银河系和本星系群 (~ 620 km/s) 运动引起的背景辐射温度的涨落 T V = T (1± cos θ ) c moving rest 宇宙微波背景辐射温度变化 ( 蓝色 :2.724 K, 红色 : K.) 太阳运动的朝向与被向方向的温度分别变化 10-3 T = mk
37 微波背景辐射的各向异性 扣除微波背景辐射的偶极不对称和银河系尘埃辐射的影响后, 微波背景辐射表现出大小为十万分之几的温度变化 这种细微的温度变化表明宇宙演化早期存在微小的不均匀性, 正是这种不均匀性导致了星系的形成 T = 18 µ K
38 微波背景辐射的各向异性 在复合时如果宇宙物质存在微弱的扰动, 宇宙中的等离子体将在扰动的引力势中振荡 这种振荡是一种声频振荡 振荡所产生的密度和温度的起伏表现为微波背景辐射的各向异性 COBE 的分辨率为 7 o, 超过最大的结构的大小 也超过复合时的视界 (~2 o ) 观测尺度更小 或与今天我们看到的结构直接有关的起伏需要更高的分辨率
39 微波背景辐射的各向异性 宇宙学理论认为 CMB 的温度涨落是随机变量, 其统计平均值为零 两点相关函数给出这些随机变量的方差 C( θ ) = Θ( p1) Θ ( p2) 其中 cosθ = rˆ ˆ 1 r2 将 Θ( p) 按球谐函数展开 () rˆ a Y () rˆ Θ = 得到 lm, lm lm 1 C( θ ) = (2l+ 1) ClPl(cos θ ) 4π l Θ Tr ()/ ˆ T C l 2 = alm
40
41 The Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) Launched on June 30, 2001 Five wavebands ranging from 3.2 to13 mm. Can measure fluctuations in CMB on a scale of 0.2 o - 1 o The First Detailed Full Sky Picture of the Oldest Light in the Universe
42 Implications of WMAP Data Universe is 13.7 billion years old with a margin of error of close to 1%. First stars ignited 200 million years after the Big Bang. Light in WMAP picture from 380,000 years after the Big Bang. Content of the Universe: 4% Atoms, 23% Cold Dark Matter, 73% Dark energy. Hubble constant: H o = 71 km/sec/mpc (with a margin of error of about 5%) New evidence for Inflation (in polarized signal) For the theory that fits the data, the Universe will expand forever.
43 9.3 宇宙的演化 1. 物质与辐射 (1) 物质主导与辐射主导宇宙宇宙中的物质包括可见物质与暗物质辐射主要来自微波背景辐射 ρ M 0.3ρ c = gcm -3 >ρ R gcm -3 目前的宇宙是物质主导的
44 物质与辐射密度的演化 宇宙膨胀导致物质与辐射密度随时间减小 同时辐射还由于宇宙膨胀发生红移 因此辐射密度比物质密度随时间减小得更快 在宇宙早期是辐射主导的 辐射主导与物质主导时期的分界约在宇宙年龄几千年左右 ρ M R, ρ R 3 4 R
45 物质的创生 在极高温度下, 高能光子的相互碰撞会产生正负粒子对起点温度 : 电子 ~ K 质子 ~ K 正负粒子对湮灭会产生光子 如果正负粒子对产生的速率与湮灭速率相等, 称它们处于热平衡状态 正负粒子存在微小的不对称性, 随着宇宙的膨胀与冷却, 绝大部分粒子湮灭, 极少量多余的正粒子构成了今天的物质世界
46 2. 宇宙的演化历史 辐射相 (1) Planck 时代未知物理理论 ( 量子引力论 ) 宇宙大小约为 0.01cm 引力 强相互作用力 弱相互作用力 电磁力统一为一种力 t ~ s ρ~ gcm -3 T ~ K
47 t ~ s 辐射相 ρ~ gcm -3 T ~ 10 (2) 大统一理论时代 K 当 t = s, T = K, 引力与其他力分离 强相互作用力 弱相互作用力 电磁力统一 (GUT)
48 辐射相 (3) 重子时代重子和轻子处于热平衡状态 t = s, T = K, 弱相互作用力与电磁力分离 t = 10-4 s, T < K, 重子形成过程结束 t ~ s ρ~ gcm -3 T ~ K
49 辐射相 (4) 轻子时代轻子处于热平衡状态 当 t = 10 2 s, T < 10 9 K, 正负电子对形成过程结束 t ~ s ρ~ gcm -3 T ~ K
50 辐射相 (5) 核时代恒星演化理论可以较好地解释宇宙中重元素的丰度 但轻元素丰度的理论与观测值不符, 特别是氦元素丰度比理论预计高 25% 这部分氦元素丰度被认为是宇宙早期的原初丰度 通常将宇宙早期比氢元素更重的元素形成过程称为原初核合成 (primordial nucleosynthesis) t ~ 10 2 s yr ρ~ gcm -3 T ~ K
51 当 t = 10 2 s, T = 10 9 K, 宇宙中的可见物质包括电子 质子和中子, 其中质子与中子数目比为 5:1 质子与中子结合形成氘核 p + n 2 H + E 但氘核一旦形成, 就被高能光子瓦解, 这个阶段称为氘瓶颈当 t = 2 min, T = K, 氘核可以稳定地形成, 并通过核反应迅速生成氦核
52 核反应的结果是, 在几分钟内, 几乎所有的中子被消耗光, 宇宙中的可见物质只有质子 氦核和电子 由于宇宙的膨胀和冷却, 氦核无法通过核反应生成更重的元素 当 t = 10 3 s, T = K, 宇宙元素丰度确定 核合成开始时质子与中子数目比为 7:1 质子与氦核的数目比为 12:1 氦丰度 25%
53 恒星内部核合成产生极少量的氘, 因此观测到的宇宙中的氘主要来自原初核合成 宇宙密度越高, 粒子与氘的反应越多, 氘丰度越低 目前对理论与观测的氘与氢的丰度比为 , 要求重子物质的密度为临界密度的 1%-1.6% 考虑暗物质, Ω 暗物质不可能主要由重子物质构成 观测结果 原初核合成的元素丰度
54 New View of Primordial Helium Traces the Structure of Early Universe An artist's concept of FUSE peering into a distant and foggy past. (top) The helium absorption spectrum of quasar HE as observed by FUSE. (bottom) The hydrogen absorption spectrum of the same quasar captured by Keck. Green-shaded areas denote helium absorption lines with no corresponding hydrogen.
55 物质相 (6) 原子时代物质开始在宇宙中占主导地位 高温使得氢和氦处于电离状态, 大量的自由电子导致光子的自由程极短 当温度降至约几千 K, 电子与原子核结合形成原子 当 T 4500 K, 宇宙主要由原子 光子和暗物质构成 t ~ yr ρ~ gcm -3 T ~ K
56 自由电子与原子核结合形成原子 ( 复合 recombination) 使得光子可以自由地运动 ( 仅有特定波长的光子被吸收 ), 称为辐射与物质 ( 重子 ) 退耦, 宇宙变得透明 今天观测到的微波背景辐射就是辐射与物质脱耦最后时期的宇宙辐射
57 物质相 t ~ yr ρ~ gcm -3 T ~ K (7) 星系时代星系与大尺度结构形成, 宇宙在宏观上开始表现不均匀性 类星体和第一代恒星开始出现
58 The First Starlight A blow-up of the boxed area in the Hubble image of the cluster of galaxies, named Abell Circled are the faint, twin images of the star cloud.
59
60 物质相 (8) 恒星时代恒星持续形成 行星和生命开始出现 t ~ >10 10 yr ρ~ gcm -3 T ~ 10 3 K
61 宇宙演化史
62 1. 视界与平直问题 9.4 暴胀宇宙 视界问题微波背景辐射是高度各向同性的, 整个宇宙应该具有相同的温度 但宇宙的不同区域处于各自的视界之外, 如何进行信息交换? 如大统一时代的视界为 cm, 远小于宇宙尺度 3 cm 光子在目前宇宙视界上相对两点间的运行时间超过宇宙年龄
63 平直问题目前宇宙密度参数 Ω 0 的值接近于 1, 说明宇宙是平直的 在宇宙早期, Ω 0 应该极其接近于 1. 为什么宇宙是平直的? 由标准宇宙基本方程 2 2 k = R& ()[ t Ω() t 1] = R& ( t0)[ Ω( t0) 1] 15 T 2 Ω ()~1 t ( ) ( Ω0 1) 1 MeV 在 Planck 时代, T~ Ω ~1 ±O(10 ) GeV,
64 2. 暴胀宇宙 物质相互作用的四种力强度 作用 范围 (m) 强相互作用力 1 束缚核子 电磁力 1/137 束缚原子 弱相互作用力 10-5 引起放射性 重力 束缚宏观物体
65 暴胀宇宙理论 Guth 和 Linde 相继在 20 世纪 80 年代初转引了粒子物理中相互作用的统一和对称破缺的观念提出了宇宙极早期存在暴胀 (inflation) 的观念 宇宙极早期 s 时, 相互作用是统一的, 存在高度对称 随着温度下降, 宇宙中能量密度降低, 当 t = s, T 降至 K 以下, 强相互作用力与其他力分离 出现相变和对称性破缺 这时, 宇宙真空具有很高能量 高的真空能量导致宇宙指数膨胀 在 t = s 阶段, 宇宙经历暴胀, 尺度增大 ~10 50 倍
66 对视界和平直问题的解释 宇宙起源于一个极小的区域 ( 比经典大爆炸模型小 ), 在暴胀前宇宙的大小远小于视界大小, 因而具有相同的温度, 暴胀后的宇宙依然具有相同的温度 即使宇宙早期位形是高度弯曲的, 经过暴胀会变为平直
67 9.5 宇宙大尺度结构的形成 1. 物质不均匀性的形成条件 在脱耦前, 辐射和正常 ( 重子 ) 物质是冻结在一起的 (1) 强烈的辐射阻碍物质的引力收缩 (2) 如果星系起源于宇宙早期正常物质的密度涨落, 这种涨落也应该造成微波背景辐射的涨落 正常物质的密度扰动必须在复合时代才能开始增长 由微波背景辐射允许的密度不均匀根本不足以在已有的时间内形成星系和星系团
68 2. 暗物质暗物质是宇宙中物质的主要成分, 暗物质的密度涨落应该在宇宙大尺度结构的形成中其主要作用 暗物质只有弱作用和引力作用 由于暗物质与辐射场之间没有耦合, 因此暗物质的凝聚可以在辐射与正常物质脱耦前发生, 暗物质的密度涨落也不会影响微波背景辐射的各向同性
69 暗物质的成分热暗物质 (HDM): 粒子质量很小, 速度接近光速 ( 如中微子 ) 宇宙大尺度结构 ( 自上而下 ) 冷暗物质 (CDM): 粒子质量较大 速度较慢 宇宙小尺度结构 ( 自下而上 ) 暗物质很可能同时包括热暗物质和冷暗物质
70 暗物质与星系形成宇宙开始包含均匀分布的暗物质和正常物质 大爆炸后数千年暗物质开始成团 暗物质确定宇宙中物质的总体分布和大尺度结构 正常物质在引力作用下向高密度区域聚集, 形成星系和星系团
71 宇宙结构的形成的数值模拟 (20%HDM, 80%CDM,Ω 0 =1) 100 Mpc 暗物质晕 1.5 Mpc 暗蓝 ( 平均密度 ) 绿 黄 红 白 (100 平均密度 )
72 暗物质的不均匀分布产生的引力变化导致微波背景辐射微小起伏 COBE 观测结果 红色 : 高温 蓝色 : 低温 温度差别为 10-4 K 计算机模拟结果
73
74 宇宙学重大问题 暗能量的本质 γ 物态 P = wρ 其中 w=-2/3~-4/3,w=-1 for cosmological constant 均匀分布暗物质 普遍认为是冷暗物质 困难 ( 小尺度 [ 几十 kpc] 形成的结构太多 预言的子结构比观测的多 ) 原初扰动谱第一代恒星形成 WMAP 偏振测量 Z~15-20 星系形成中的物理过程
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基础天文 第十三讲 : 宇宙学 江林华 (jiangkiaa@pku.edu.cn) http://kiaa.pku.edu.cn/~jiang/teaching.html v 宇宙的 传说 Ø 宇宙的 遐想 宇宙从何而来, 有多大? 时间有开始和结束吗? Ø 古代中国 四方上下曰宇, 古往今来曰宙 ; 宇 : 时间, 宙 : 空间 盖天说 浑天说 宣夜说, 等 Ø 古代西方 地心说 à 哥白尼的
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Reconstruction of the dark energy model 2006 9 .......................................................................... 2 Abstract.......................................................................
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第九章 宇宙学 宇宙的起源和演化 上下四方曰宇 往古来今为宙 战国 尸佼 牛顿宇宙观 受牛顿力学规律支配的宇宙, 在时间和空间上都是无限的 ; 宇宙是永恒的 稳定的 ; 宇宙中的物质分布是不均匀的 绝对空间, 就其本性而论与任何外界情况无关, 始终保持相似和不变 问题 : 物质不均匀 存在中心 宇宙不稳定 引力 宇宙坍缩 解决办法 : 修改牛顿理论 放弃经典时空概念 Isaac Newton ( 空间弯曲,
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P r = 1 + ecosθ 2 V = V + V 1 2 2V1V2 cosθ 2 2 = ( V V ) + 2V V ( 1 cos θ) 1 2 1 2 40000 V = 0. 5( / ) 24 60 60 λ m = 5100A = 0.51 Å 2 u e d s 3 1 e uud udd 3 2 3 e 1 3 e V = 2 9. 8 2000 = 198 V
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1 02 04 08 14 20 27 31 35 40 43 51 57 60 07 26 30 39 50 56 65 65 67 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 ω ρ ε 23 λ ω < 1 ω < 1 ω > 0 24 25 26 27 28 29 30 31 ρ 1 ρ σ b a x x i +3 x i
Ζ # % & ( ) % + & ) / 0 0 1 0 2 3 ( ( # 4 & 5 & 4 2 2 ( 1 ) ). / 6 # ( 2 78 9 % + : ; ( ; < = % > ) / 4 % 1 & % 1 ) 8 (? Α >? Β? Χ Β Δ Ε ;> Φ Β >? = Β Χ? Α Γ Η 0 Γ > 0 0 Γ 0 Β Β Χ 5 Ι ϑ 0 Γ 1 ) & Ε 0 Α
S = 1 2 ( a + b) h a b = a 1 a b = a 1 b b 2 2 πr 2r π π 2 = ( - 2)r 2 2 = - 2 = 57 2r 2r 2 6 5 7 4 3 6 5 4 3 3 4 5 6 7 7 5 7 6 1 1 1 1 1 2 3 5 7 7. 2 3 4 6 12 3 4 12 12 1
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Ch6. Quantum Theory of the Hydrogen Atom Introduction 1945 Schrodinger Schrodinger equation : If only I knew more mathematics wave function analytical solution Schrodinger Equation for the Hydrogen Atom
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6 206/5/9 206/6/9 z B (HDM) (CDM) CDM (Λ = 0) (k = +) Friedmann ( ) dr 2 = Rmax R R 2 (4.) dθ R(θ) = R max 2 t(θ) = R max 2c ( cos θ), (4.2) (θ sin θ); (4.3) R(θ) θ = 0 θ = π (turn-around time) θ = 2π
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始人之一是伽莫夫 1946 年美国物理学家伽莫夫正式提出大爆炸理论, 认为宇宙由大约 140 亿年前发生的一次大爆炸形成 上世纪末, 对 Ia 超新星的观测显示, 宇宙正在加速膨胀, 因为宇宙可能大部分由暗能量组成 大爆炸理论的建立基于了两个基本假设 : 物理定律的普适性和宇 宙学原理 宇宙学原理是
宇宙大爆炸能炸出生命吗? 什么是宇宙大爆炸理论 关于宇宙起源, 目前主流理论, 论据最充分的当属宇宙大爆炸 先让我们看看什么是宇宙大爆炸 大爆炸宇宙论 (The Big Bang Theory) 认为 : 宇宙是由一个致密炽热的奇点于 137 亿年前一次大爆炸后膨胀形成的 1927 年, 比利时天文学家和宇宙学家勒梅特 (Georges Lemaître) 首次提出了宇宙大爆炸假说 1929 年,
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物理学与人类文明6
第十四讲 宇宙的起源与演化 茫茫宇宙有无边际? 芸芸众生身在何处? 太阳系是否有特殊之处? 我们生活的宇宙是否像生命一样有生死? 当人类的智慧进步到超过一般动物的时代, 他 们就不可能不注意到天穹上永恒的现象和日月 星辰的运动与和谐 中国古代上至帝王将相, 下至普通百姓 对宇宙 天文都有浓厚的兴趣 目前中国台湾 中央研究院 就保存有一片甲 骨, 其上所刻甲骨文的内容是世界上首次关于新星 (Nova)
Zhu-Zhonghong-2012-近代4
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Microsoft Word - 2003宗教思想與宇宙理論融會之探討.doc
宗 教 思 想 與 新 宇 宙 論 匯 通 之 探 討 : 以 心 經 為 例 呂 應 鐘 教 授 摘 要 二 千 年 來 解 釋 佛 經 者 均 以 傳 統 宗 教 與 哲 學 理 念 用 以 經 解 經 以 經 註 經 方 式 做 解 說, 雖 然 行 之 千 年, 似 乎 沒 有 其 他 方 法 可 以 突 破, 然 而 在 今 日 宇 宙 科 學 發 達 之 時 代, 本 論 文 提 出 全
1 s = v t + at, 0 v = v + at 0. 1 3.0 36 s = v t + at a 0 1 F ma a s v t at s 0 F f 1 a m = mgsin θ µ mg cosθ g sinθ µ cosmθ 1 s = v t + at 0 1 v tsinθ µ cosθ 0 1 1 1.0 5.0 9.8 50 0 04 3.. 5 57
幻灯片 1
Quantum Optics email: ygu@pku.edu.cn Tel: 67588 354 Quantum mechanics +Optics PPT 1 1 λ ħ Planck λ 0 ħ 0 3 λ 0 ħ 0. Maxwell 4 λ 0 ħ 0 m=0) 5 Ψ Ψ = LΨ I dx matter -di=αidx α I I=I 0 e - αl 6 Maxwell D=
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2015年3期
评述 普朗克卫星 揭开宇宙深层次的秘密 马寅哲 * ( 英国曼彻斯特大学物理和天文系 Jodrell Bank 天体物理中心 M13 9PL ) 英国 2015 02 10 收到 email mayinzhe@manchester.ac.uk DOI 10.7693/wl20150301 Planck: discovering insight of the Universe MA Yin-Zhe (Jodrell
运动 Prepared by Jiang Xiao
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投影片 1
Coherence ( ) Temporal Coherence Michelson Interferometer Spatial Coherence Young s Interference Spatiotemporal Coherence 參 料 [1] Eugene Hecht, Optics, Addison Wesley Co., New York 2001 [2] W. Lauterborn,
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Academia Arena 205;7(8) 们的宇宙包含有其他无限多个宇宙, 或称 O 型区域, 其中历史是交替播放自己 [ 注 33] 957 年, 休 埃弗雷特 (Hugh Everett)[ 注 34-35] 解释说 :
![Academia Arena 205;7(8) 们的宇宙包含有其他无限多个宇宙, 或称 O 型区域, 其中历史是交替播放自己 [ 注 33] 957 年, 休 埃弗雷特 (Hugh Everett)[ 注 34-35] 解释说 :](/thumbs/51/28515688.jpg "Academia Arena 205;7(8) 们的宇宙包含有其他无限多个宇宙, 或称 O 型区域, 其中历史是交替播放自己 [ 注 33] 957 年, 休 埃弗雷特 (Hugh Everett)[ 注 34-35] 解释说 :")
Academia Arena 205;7(8) http://www.sciencepub.net/academia 宇宙的奇点 丘乔羽博士 qiaoyuqiu@gmail.com 摘要 : 宇宙学家已经开发了许多理论来探索宇宙的起源 这些理论主要有三个分支, 即 : 科学宇宙学, 哲学宇宙学和神学 虽然所有的这些现存的理论已经非常接近答案了, 但是每一种理论都有其自身的不足之处 科学宇宙学无法解释
穨怎樣用電腦打出一分物理試題.PDF
1 Microsoft Word 1. 2. 3. 88 g = 9.8 / 2 ( ) 1 5 4 20 4 1 ( ) 2 1. ( ) A B C D E (A) A (B) B (C) C (D) D (E) E 2. W N F N N F W (A) W (D) F N N F W (B) F W (E) N W (C) F 3. (1) ( ) (A) (B) (C) (D) (E)
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PowerPoint 演示文稿
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33 3 2014 285 297 Studies in the History of Natural Sciences Vol. 33 No. 3 2014 210008 N092 P1-092 A 1000-0224 2014 03-0285-13 0 1437 ~ 1442 1 1261 1931 1 2 2014-03-12 2014-05-09 1943 1971 11020302 286
Microsoft Word - HUBS理论研究-Mo.docx
HUBS 理论研究在近几十年中, 人类对宇宙的认识有了突飞猛进的发展 基于对宇宙微波背景辐射,Ia 型超新星以及宇宙大尺度结构的观测和研究, 我们不仅巩固了基于标准模型的宇宙学框架, 而且可以对宇宙中的质量和能量组份给出精确的限制 在这个宇宙模型中, 现时宇宙中能量 / 质量密度中的大约 3/4 来自暗能量, 而剩下的 1/4 来自物质 物质成分中,80% 以上来自暗物质, 而只有大约 17% 来自我们所熟悉的重子物质
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宇宙的最后三分钟
1 4 8 14 23 29 37 45 54 64 69 77 60 20 50 1965 Robert Penzias Arno Wilson 100 1 1 1968 4004 10 23 James Ussher 10 Steven Weinberg 1977 The First Three Minutes 10 Stephen Hawking A Brief History of Time
一次辽宁暴雨过程的诊断及风场反演分析
Climate Change Research Letters 气 候 变 化 研 究 快 报, 2013, 2, 139-146 http://dx.doi.org/10.12677/ccrl.2013.24024 Published Online October 2013 (http://www.hanspub.org/journal/ccrl.html) Analysis of the Diagnosis
区 域 活 动 进 入 中 班 我 们 区 域 的 设 置 和 活 动 材 料 都 有 所 变 化, 同 时 也 吸 引 孩 子 们 积 极 的 参 与 学 习 操 作 区 的 新 材 料 他 们 最 喜 欢, 孩 子 们 用 立 方 块 进 行 推 理 操 作 用 扑 克 牌 进 行 接 龙 游
日 常 生 活 本 月 我 们 日 常 生 活 活 动 的 重 点 :1. 让 孩 子 养 成 良 好 的 生 活 习 惯, 注 重 生 活 细 节 如 : 在 换 好 鞋 子 后 能 将 鞋 子 整 齐 的 摆 放 进 鞋 架 坐 在 椅 子 上 换 鞋 正 确 的 收 放 椅 子 等 2 让 孩 子 有 自 我 照 顾 的 意 识 如, 让 孩 子 感 受 自 己 的 冷 热 并 告 知 老 师,
114 鄭國雄 陳俊宏 臺北捷運的新材料 新工法與新技術 累積四分之一世紀的若干標竿分享 一 前言 臺北都會區大眾捷運系統目前已完工通車的路網包括文山內湖線 淡水線 中和線 新店線 南港線 板橋線 土城線 小南門線 南港線東延段 新莊線及蘆洲線等 長度 約 120 公里 計 104 座車站 平常每日
捷運技術半年刊 第 48 期 113 臺北捷運的新材料 新工法與新技術 累積四分之一世紀的若干標竿分享 鄭國雄 1 陳俊宏 2 摘要 臺北捷運系統自開始規劃至今已長達 25 年 從木柵線 85 年 3 月通車及 86 年淡水線之分 段通車 至目前 120 公里之通車路線 提供民眾享受快速 便捷之現代大眾運輸方式之交通生 活 回想過去 捷運工程為一具技術密集 資金密集性 為規模龐大且複雜之系統工程 當初
Microsoft PowerPoint - 070519馮天俊-問題分析與決策力
問 題 分 析 與 決 策 一 問 題 是 什 麼? 1. 概 括 性 的 問 題 定 義? 疑 難 待 決 的 題 目! 2. 精 確 性 問 題 的 定 義? 問 題 是 預 期 狀 況 與 現 狀 之 間 存 在 差 距, 並 已 形 成 不 利 或 潛 在 的 不 利, 而 必 須 加 以 解 決 者 3. 解 決 與 擴 大 問 題 預 期 狀 況 愚 者 現 狀 擴 大 縮 小 智 者
幻灯片 1
.5 力学量的平均值 算符表示 平均值 粒子在外场 V() 中运动, 体系的定态薛定谔方程 : m + V () u()= Eu() 求解该方程, 可以得到体系的波函数和能量 E 例如 : 粒子束缚在一维无限深方势阱中 0 a 一维无限深方势阱 波函数 能量 nπ sin x, 0 x a ux ( ) = a a, x < 0, o, x > a 0 π En = n ma n = 1,,3, .5
蔡 氏 族 譜 序 2
1 蔡 氏 族 譜 Highlights with characters are Uncle Mike s corrections. Missing or corrected characters are found on pages 9, 19, 28, 34, 44. 蔡 氏 族 譜 序 2 3 福 建 仙 遊 赤 湖 蔡 氏 宗 譜 序 蔡 氏 之 先 出 自 姬 姓 周 文 王 第 五 子
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國立桃園高中96學年度新生始業輔導新生手冊目錄
彰 化 考 區 104 年 國 中 教 育 會 考 簡 章 簡 章 核 定 文 號 : 彰 化 縣 政 府 104 年 01 月 27 日 府 教 學 字 第 1040027611 號 函 中 華 民 國 104 年 2 月 9 日 彰 化 考 區 104 年 國 中 教 育 會 考 試 務 會 編 印 主 辦 學 校 : 國 立 鹿 港 高 級 中 學 地 址 :50546 彰 化 縣 鹿 港 鎮
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宇宙大爆炸 物理 宇宙 宇宙大爆炸 第一章 : 宇宙是如何产生的? 什么是宇宙大爆炸? 人们认为宇宙大爆炸发生在 138 亿年前, 那时宇宙由一个非常热, 非常密集的状态开始扩张 现在, 宇宙依然在扩张, 但由于这种扩张, 它已经冷却了很多 大爆炸理论解释了宇宙的起源和演变 特别的是, 它解释了为什么一簇簇的星系之间的距离正变得越来越远 宇宙大爆炸理论 冷战到伽马射线 问题 1. 什么是膨胀? 宇宙中存在数百万的星系,
B = F Il 1 = 1 1 φ φ φ B = k I r F Il F k I 2 = l r 2 10 = k 1 1-7 2 1 k = 2 10-7 2 B = ng Il. l U 1 2 mv = qu 2 v = 2qU m = 2 19 3 16. 10 13. 10 / 27 167. 10 5 = 5.0 10 /. r = m ν 1 qb r = m ν qb
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兽医临床诊断学实验指导
兽 医 临 床 诊 断 学 实 验 指 导 河 北 科 技 师 范 学 院 动 物 科 学 系 临 床 兽 医 学 实 验 室 2009 年 2 月 目 录 学 生 实 验 守 则... 3 实 习 一 动 物 的 接 近 保 定 和 基 本 检 查 法...4 实 习 二 临 床 基 本 检 查 法 及 一 般 检 查...10 实 习 三 循 环 系 统 的 临 床 检 查...15 实 习 四
学生 : 此物理系学生暂时无语, 他在思考奥尔伯斯提及的 星球无限多 的问题 那时候是牛顿的新物理学当道的年代, 实际上布鲁诺很早就大胆预言了宇宙无限, 康德后来也提出过空间中存在无数星系的想法, 一个动态而无限的宇宙图景, 使当时初见雏形的宇宙论走向科学 并且, 无限宇宙的图景是与牛顿力学的绝对时
夜空为什么黑暗? 作者 : 张天蓉 夜空为什么是黑暗的? 这问题听起来太幼稚了, 像是一个学龄前小孩问父母提问 其实不然, 这 1 是物理学中一个著名的佯谬 : 夜黑佯谬 为什么天空在白天看起来是明亮的, 夜晚看起来是黑暗的? 表面上的道理人人都懂, 不就是因为 地球的自转, 使得太阳东升西落, 昼夜交替而造成的吗 当然, 从物理的角度来看, 还有大气的 作用不能忽略 如果没有大气, 天空背景本来就是黑暗的,
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PowerPoint 簡報
Cosmology 宇宙論 宇宙是什麼玩意兒? 現在處於什麼狀態? 有起點嗎? 有終點嗎? 有邊界嗎? 沒有 是多麼難以想像的事情如果 有, 那更不可思議 起點之前 邊界之外又是什麼? 如果宇宙就是 全部的東西, 那有別的宇 宙嗎? 這是什麼意思呀? 宇宙是個甚麼東西? 宇 : 上下四方 ( 空間 ) 宙 : 古往今來 ( 時間 ) 太古之初, 混沌一片而後輕者上浮為天重者下沈為地而後天地之間有了萬物而後
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(91 5 ) 2001 GIMEX Green Island Mesoscale Experiment GIMEX 2001 5 24 250 500 1000 600 8 8 500 750 10 5 250 1000 7 10 i ii iii i iii iv v.. 1 1.1. 1 1.2. 2 1.3. 6.. 7 2.1. 7 2.2. 8 2.3 12. 13 3.1.. 13 3.2..
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宇宙大爆炸模型的逻辑错误探析 具有相似性的统计平衡宇宙时空结构研究系列报告 (3) 卞保民 赖小明 2.3 均匀膨胀三维空间 即均匀平直空间 R-W 度规对应的四维时空间隔三种形式被统一写成 d l 2 ds cd cd D d d 1 k 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 si 2 (2.2) 由空间尺度因子函数 R 定义径向坐标 r/ R, 能互换的三种四维时空间隔形式为 l 2 cd 2
5 550A 5 550A 6 38A 5 m 3.39 m 4 800A 5 45A c v n n c / v n c / v sina / sin β = v / v, v Ia 4 λ m m v / c m v 0 n sin( u) S r S - n sin u sin u OA( S) sin( u ) = OA/ S ( ) n n n n S S
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2015年6期
天文学中的暗物质和暗能量问题之由来和困惑 武向平 (中国科学院国家天文台 1 宇宙起源 北京 100012) Wilson 无意间得到了震惊世界的发现 尽管他们 当时并未意识到所获得的与方向无关的天空噪声 今天的宇宙学研究早已经冲破了 九重天 就是宇宙大爆炸的遗迹 虽然星系的退行和大爆 的空间尺度和 七天创世纪 的宗教信仰 21 世 炸火球的发现及其高度的各向同性 的确给宇宙 纪的宇宙学已经是最精密的自然科学之一
Medium induced modified Fragmentation Function for Multiple Parton Scattering
Medium-Modified Fragmentation Function due to Multiple Parton Scattering Wei-ian Deng Sandong Universit Xin-Nian Wang LBNL & Sandong Universit Outline Introduction Modified fragmentation function in Brick
第一章 绪论
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LHAASO 进 展 报 告 曹 臻, 高 能 所 LHAASO 合 作 组 大 会, 南 开 大 学,2016-8 报 告 内 容 项 目 进 展 项 目 的 立 项 TDR 准 备 工 作 实 施 计 划 基 建 工 程 进 度 与 计 划 探 测 器 生 产 安 装 进 度 计 划 物 理 分 析 软 件 准 备 计 划 科 学 观 测 及 研 究 计 划 科 学 产 出 预 期 物 理 分