2015年3期
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- 辰堪 荣
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1 评述 普朗克卫星 揭开宇宙深层次的秘密 马寅哲 * ( 英国曼彻斯特大学物理和天文系 Jodrell Bank 天体物理中心 M13 9PL ) 英国 收到 mayinzhe@manchester.ac.uk DOI /wl Planck: discovering insight of the Universe MA Yin-Zhe (Jodrell Bank Center for Astrophysics School of Physics and Astronomy The University of Manchester Manchester M13 9PL United Kingdom) 摘 要 文章对宇宙微波背景辐射这一学科做了简单的介绍 并根据普朗克卫星 2015 年的主要宇宙学结果 重点阐述了测定宇宙学参数 测量引力透镜 测量 B-模式极化 及其与南极 BICEP 实验的关系 检验宇宙暴胀模型 检测暗能量模型 以及寻找 丢失的 重子物质 等问题 并对观测宇宙学未来的发展进行了展望 关键词 Abstract 宇宙微波背景辐射 大爆炸宇宙学 引力波 暴胀模型 暗能量 This article is a brief introduction to the observations of the cosmic micro- wave background radiation, with particular emphasis on the Planck 2015 results on cosmological parameters, gravitational lensing, B-mode polarization with its relation to BICEP experiment, constraining inflation models, constraining dark energy models, and detecting the missing baryons. Finally, a prospective view to the future observational cosmology is presented. Keywords cosmic microwave background radiation, ΛCDM cosmology, gravitational wave, inflation, dark energy 1 引言 后 美国宇航局 1999 年发射上天的威尔金森微波 各向异性探测器(Wilkinson Microwave Anisotropy 从 1990 年代起 观测宇宙学作为现代天体物 Probe 以 下 简 称 WMAP) 则 更 加 精 确 地 测 量 了 理学的重要分支开始迅猛发展 1989 年美国宇航 CMB 在各个方向上的温度涨落 而此温度的各向 局发射上天的 COBE 卫星 在 1992 年公布的强度 异性图对于限制宇宙组分起到了关键作用 2003 与频率图中 第一次证明了宇宙微波背景辐射 年 WMAP 研究组发布了第一年的结果 [2] 从而 (cosmic microwave background radiation 简称CMB) 确定了标准宇宙学模型( ΛCDM 模型 代表爱因 随频率的变化精确地符合温度等于 2.73 K 的黑体 斯坦宇宙学常数 Λ 和冷暗物质 Cold-Dark-Mat- 辐射谱 因此证明了当今宇宙一定来源于一个 ter )和它的组分 70%左右的暗能量 25%左右 高温高密的极早期态 这一成果使得 COBE 的领 的暗物质和不到 5%左右的可见物质 并探究了 导人获得 2006 年诺贝尔物理学奖 而史蒂芬 霍 130 多亿年前宇宙暴胀的物理学 这无疑是令人 金称它为 20 世纪最重要的科学发现 紧随其 兴奋的科学进展 这一成果使得人类进入了精 [1] 确宇宙学时代 同时也意味着宇宙中至少有 95% *代表全体 Planck 项目组 本文已通过 Planck 编委会审查 的东西我们并不知其物理本质 普朗克卫星 (以 137
2 评述 纪念德国物理学家 Max Planck 简称 Planck)则 29 个月已完成 4.8 次全天空巡天 至此 高频段 是步 COBE WMAP 后尘的第三代 CMB 观测卫 探测器的低温液体 3He 已全部耗完 随后低频探 星 1) 下面我们将简要介绍它的工作模式 数据 测器又持续工作了 21 个月 直到 2013 年 8 月整个 压缩过程 以及究竟 Planck 在测量什么信息 然 卫星在完成工作以后完全失去控制电力 之后 后对 Planck 2015 年 2 月发布的结果(这是 Planck 卫 Planck便偏离了绕转第二拉格朗日点的轨道(不稳定 星最主要的数据和结果发布)进行仔细讨论 即研 轨道) 给未来的Euclid JWST等卫星让出空间 2) 究它究竟捕捉到了什么样的来自遥远宇宙的微弱 那么 Planck 卫星是如何扫描整个天空的 上 信号 这些信号揭开了哪些深层次的宇宙秘密 面提到的 Planck 高频与低频的 9 个频段的探测器 最后回顾宇宙学发展的过去 现在以及展望未来 位于一个聚焦平面上 而这个聚焦平面与卫星自 转轴的夹角是 85 (见图 1) 卫星绕自转轴每分钟 2 Planck 计划的目标和过程 扫描天空 1 圈 基本上近于一个大圆 这样的扫 描持续 分钟 也就是说 大约每 60 分钟 2.1 Planck 卫星如何工作 重复扫描出接近大圆的一圈 但是为了补偿没有 扫描过的(与大圆的)5 差 3) 自转轴会有 7.5 的进 2009 年 5 月 14 日 欧洲宇航局在圭亚那法属 动(卫星反向喷气产生的动量 非引力产生) 而 领地将 Planck 发射上天 2009 年 7 月抵达绕转日 每 6 个月自转轴的进动转完 360 同时由于地球 地系统的第二拉格朗日点的轨道上 在 2009 年 8 绕太阳公转 该进动的中心轴在日地公转平面里 月12日 高频(6个频段分别为875 GHz 545 GHz 大约每天绕动 1 所以 6 个月的时间内 Planck 353 GHz 217 GHz 143 GHz 100 GHz)与低频 完成一次全天空扫描 因此 2013 年 3 月 Planck 发 (3 个频段分别为 70 GHZ 44 GHZ 30 GHz)两个 布的数据是基于 15 个月的扫描结果(2.5 个全天空) 探测器同时展开观测 15.5 个月之后已完成 2.5 次 而 2015 年的数据则是基于高频探测器 29 个月(4.8 全天空巡天 而到 2012 年 1 月 即开展工作后的 个全天空)和低频探测器 50 个月(8 个全天空)的扫 描结果 [3] 更多的数据则会导 致更大的信噪比 从而致使每 一个参数的测量误差变小 2.2 数据压缩过程 望远镜在每时每刻都会扫 描天空的某一个点 即得到一 个时序数据列 那么如何将时 序信号转变为有用的宇宙学信 息呢 这里面有着一系列的 图1 Planck 卫星扫描技术 信号压缩 过程(见图 2) 第 一步是先把 9 个频段的时序数 1) 其实 Planck 卫星的最初策划时间是 1993 年春天 比 WMAP 还要早 2) 在 Planck 停止工作后的 2012 年 12 月 英国利物浦望远镜观测到了已经成为 人造彗星 的 Planck 望远镜 3) 由于聚焦平面与自转轴之间的夹角为 85 因此如果卫星的自转轴不动 该卫星将永远扫描不到黄极 而正由于自 转轴的进动 Planck 图上的南北黄极被扫描的次数最多 黄道面被扫描的次数最少 而每一个像素点的噪音与它被扫 描的次数的开方成反比 138
3 据转变为各个频段的观测天 图 表 1 显示了噪音和角分辨 率比较低的 3 个低频和 4 个高频 段的天图信息 可以看出 分辨 率最好的是 217 GHz 和 353 GHz 两个波段 它们的角分辨率比 第 二 代 卫 星 WMAP 小 2.7 倍 另外 实际的仪器噪音与 2006 年 Planck 项目蓝皮书上给出来 的预言噪音差得不多 这说明 Planck 达 到 了 预 期 的 设 计 水 平 得到这些不同频段天图 后 利用原初 CMB(来自宇宙 早期的要测量的信号)与其他污 图2 染源(比如尘埃和同步辐射等) 天图中将 CMB 信号与其他污染信号(比如银河系前景 尘埃以及同步辐射)分离开 之 不同的频率依赖性将原初 CMB 后可以有很多种数据分析方法 比如计算光子温度和极化场的功率谱 并拟合出一套 分离开来 这一步称作 成分 Planck 卫星数据分析流程 从时序数据利用制图方程转化为 9 个频段天图 再从 宇宙学参数 或者将 CMB 图和其他大尺度巡天图做互相关函数 得出宇宙学参数或者 天体物理学参数的信息 分离 分离之后的 CMB 可以 计算其温度场和极化场的功率谱 然后利用这些 宙学中的重子物质包括原子核和电子) 由于宇宙 数据拟合可以得到宇宙学参数 也可以将 CMB 越来越大 光子与电子的康普顿散射概率越来越 天图或者各频段天图与其他大尺度结构数据做互 低 以致于在宇宙 38 万年之际 光子完全失去了 相关统计 从而得出宇宙学或天体物理学参数的 和电子的相互作用 作为背景光子留下来 而电 相关信息 子与原子核结合为中性氢原子 因此这一时刻 即宇宙 38 万年之际又称为 最后散射截面 即 2.3 CMB 观测主要在测量什么 光子统计上最后一次被电子所散射 由于在每一 个时空点 重子 光子混合的等离子体都在 38 万 通过成分分离我们可以得到原初 CMB 信号 年的时间里传播了有限的一段距离 那么在这个 图 究竟这里面蕴含着什么信息 在宇宙的婴儿 距离上可以看到最后散射截面上的 CMB 光子具 时期(即宇宙年龄小于 38 万年 现在的宇宙年龄 有的特征温度 这就好比在平静的湖面放入一颗 为 138 亿年) 光子 电子以及原子核混合在一 石子会泛起涟漪 我们可以直接看到这个 泛起 起 宇宙被这样的等离子体所充斥 那么宇宙密 的涟漪 在图 2 中分离干净的 CMB 温度和极化 度的微小扰动传播的速度就非常接近于等离子体 图上 每一个热斑(红色点 温度较高)周边取下 的传播速度 这个过程称为 重子声波震荡 (宇 一小块 然后叠加起来 就得到图 3(c) (d)两个 表 1 低频探测器(30 77 GHz)与 4 个高频探测器( GHz)的部分仪器参数 频率段/GHz 实际频率/GHz 角分辨率/角分 实际测量噪音 T/T/(μK/K) 年蓝皮书预言噪音
![堆叠而成的图 角分辨率为 30 角分 可以很清楚地看出声波震荡效应(引自文献[4]) 图 E-模式极化自相关功率谱( C lee ) 图3 的颜色单位是 mk 则只测量到了这个区间的前 3 子图 对冷斑做同样处理 则得到图 3(a) (b)两 个 峰 值 尽 管 如 此 WMAP 测 量 出 的 C lte 在 个子图[4]](/docs-images/92/108432086/images/4-1.jpg "100<l<200 区间的反相关性以及 200<l<400 区间的 在图 3 中可以明显地看到重子声波震荡效应 [6] 正相关性已经是宇宙早期暴胀过程发生的强有力 即在每一个热斑周围都会有一个特征冷环 而在 的证明[7] Planck 则精确地测量到了 C lte 的前 6 个 每一个冷斑周围都会有一个特征热环 特征环对")
![峰值(l<2000)和 C lee 的前 5 个峰值(l<1500)[3] 在图 应的物理距离就是等离子体在宇宙 38 万年间传播 4(b)和图 4(c)中 蓝色点代表测量值 红色曲线则 的距离 称为声学尺度 因此 观测 CMB 的温度 是利用图 4(a)中的温度场角功率谱数据测量出的 和极化的各向异性主要测量的是重子声波震荡效 ΛCDM](/docs-images/92/108432086/images/4-2.jpg "理论预言 图中可见两者基本上在 l<2000 应 它在天图上的分布记录了宇宙演化的诸多信息 区间内符合一致 但是数据点与理论线的残差 ( ΔC lte ΔC lee )与零线并不完全在 68%置信区间内 3 2015 年主要宇宙学结果的讨论 吻合 这意味着数据中微小的系统误差仍然存在 (也许来自于望远镜的孔径在测量温度场和极化场")
![上有微小的不一致)[5] 3.](/docs-images/92/108432086/images/4-3.jpg "1 再测宇宙学参数 Planck 最主要的任务是 利用它的温度场和 前面提到 CMB 的主要信号是重子声波震荡 极化功率谱来拟合宇宙学参数 我们将其 2015 年 效应 当我们把 Planck 测量到的 CMB 的温度场 与 2013 年的结果放在表 2 中进行比较 可以看出 做出一个功率谱 则得到了图 4(a) 它显示的是 2015 年与")
4 评述 言 可以看出 ΛCDM 理论预 言与测量值在 l >30 精确地符合 一致 尤其是高 l 区间的重子 声波震荡(平直坐标区间) 而 在低 l 区间(对数坐标区间)理论 预言的红色曲线比数据点系统 性的高 10%左右 但多数点处 于 68%置信区间的误差棒以内 光子除了携带强度信息以 外还携带极化信息 而极化可 以分解为 E-模式(有源无旋)和 B-模式(有旋无源)两种 对于 极化的测量则是 Planck 比它的 前一任 WMAP 卫星的主要增进 之处 WMAP 卫星的温度 E模式极化互相关功率谱( C lte ) 将 CMB 光子的强度与极化(Q 参数)图在温度最低((a) (b))与温度最高((c) (d))处 只测到 l<800 的前 2 个峰值 而 堆叠而成的图 角分辨率为 30 角分 可以很清楚地看出声波震荡效应(引自文献[4]) 图 E-模式极化自相关功率谱( C lee ) 图3 的颜色单位是 mk 则只测量到了这个区间的前 3 子图 对冷斑做同样处理 则得到图 3(a) (b)两 个 峰 值 尽 管 如 此 WMAP 测 量 出 的 C lte 在 个子图[4] 100<l<200 区间的反相关性以及 200<l<400 区间的 在图 3 中可以明显地看到重子声波震荡效应 [6] 正相关性已经是宇宙早期暴胀过程发生的强有力 即在每一个热斑周围都会有一个特征冷环 而在 的证明[7] Planck 则精确地测量到了 C lte 的前 6 个 每一个冷斑周围都会有一个特征热环 特征环对 峰值(l<2000)和 C lee 的前 5 个峰值(l<1500)[3] 在图 应的物理距离就是等离子体在宇宙 38 万年间传播 4(b)和图 4(c)中 蓝色点代表测量值 红色曲线则 的距离 称为声学尺度 因此 观测 CMB 的温度 是利用图 4(a)中的温度场角功率谱数据测量出的 和极化的各向异性主要测量的是重子声波震荡效 ΛCDM 理论预言 图中可见两者基本上在 l<2000 应 它在天图上的分布记录了宇宙演化的诸多信息 区间内符合一致 但是数据点与理论线的残差 ( ΔC lte ΔC lee )与零线并不完全在 68%置信区间内 年主要宇宙学结果的讨论 吻合 这意味着数据中微小的系统误差仍然存在 (也许来自于望远镜的孔径在测量温度场和极化场 上有微小的不一致)[5] 3.1 再测宇宙学参数 Planck 最主要的任务是 利用它的温度场和 前面提到 CMB 的主要信号是重子声波震荡 极化功率谱来拟合宇宙学参数 我们将其 2015 年 效应 当我们把 Planck 测量到的 CMB 的温度场 与 2013 年的结果放在表 2 中进行比较 可以看出 做出一个功率谱 则得到了图 4(a) 它显示的是 2015 年与 2013 年的结果十分相洽 而由于 2015 CMB 温度各向异性场(以下简称 温度场 )的角 年使用了 4.8 个高频探测器全天空巡天结果 相 功率谱 蓝色点是 Planck 2015 年的测量值 红色 当于比 2013 年的 2.5 个全天空巡天多了一倍数 曲线是根据ΛCDM 模型的最佳拟合值给出的预 据 因此每个参数的误差棒(68%置信区间)近似 [5] 140
5 于 2013 年结果的 1/ 2 在这里 我们讨论其物理意义 (1) Ω b h2 与 Ω c h2 分别是对重 子物质密度 冷暗物质密度与哈 勃常数平方的联合限制 这两个 参数直接导出了重子物质密度和 冷暗物质密度 以及总物质密度 Ω m = Ω b + Ω c Ω Λ 是宇宙暗能量 占 全 宇 宙 的 密 度 比 例 Planck 2015 年 给 出 的 结 果 是 重 子 物 质 冷暗物质以及暗能量分别占 宇宙密度的 4.92% 26.47%以及 68.44% 这三个数值加在一起非 常接近于 1 因此贡献于宇宙密 度的空间曲率项就非常小 事实 上 Planck 与其他数据结合在一 起给出空间曲率的最强限制是 Ω K = ± (95%置信度) [5] 这说明宇宙 3 维空间非常平坦 非常接近于欧式几何 4) (2) θ* 为 声 学 视 界 的 角 尺 图 4 (a)cmb 温度场的角功率谱(l 是勒让德函数的球多极矩指标 l 越大 对应角度越 小) 蓝色点是测量值 红色曲线是根据ΛCDM 模型的最佳拟合值给出的预言 (b)cmb 温度场和 E-模极化场的互相关功率谱以及(c)E-模极化场的自相关功率谱 蓝色点是测量 度 即观测者看到的图 3 中特征 值 红色曲线是根据图(a)的最佳拟合值预言的功率谱 3 个子图都有两部分 下部分是 环的角尺度大小 这个参数是 上部分图中蓝色数据点减去理论预言曲线得到的残差 误差棒是68%置信区间 CMB 角功率谱最敏感的一个参 表2 数 从拟合给出的中心值和误差 宇宙学参数表(Planck 2013 年和 2015 年限制结果)* 参数 TT(2013)+WP TT TE EE(2015)+lowP ± ± 棒来算 它测量的信噪比已经达 Ωb h2 到了 3200 个标准偏差 而这个参 Ωc h ± ± 数的精确测量标志着 CMB 温度 100θ* ± ± τ ±0.017 ns ± ± ln(1010as) ±0.034 H0[km s 1Mpc 1] 67.3± ± 基本 场的角功率谱在 l<2000 已做到了 宇宙方差极限(宇宙方差指的是 在各个尺度上测量 CMB 只能获 得有限多的模式数 因此带来的 ΩΛ 各个尺度上测量的本征不确定 Ωm ± σ ± ±0.013 zre 11.1± Age[Gyr] ± ±0.026 性) 所以未来的 CMB 巡天(见表 3) 无 论 噪 音 如 何 低 也 不 会 对 Planck 温度场在这个区间内的测 量有太大改进 (3) H0 是哈勃常数 是宇宙 导出 ± * 前 6 个参数是观测限制的基本参数 后 6 个参数均为导出参数 表中数字均引自文献[5 8] (TT 温 度场自相关功率谱 TE 温度场 E-模式极化互相关功率谱 EE E-模式极化相关功率谱 WP WMAP 极化低级矩(l <23) lowp Planck 极化低级矩(l <29)功率谱) 表中 2015 年的某些参数误差棒稍 大是由于 2013 年结果中存在微小系统误差 4) 提醒读者不要混淆空间曲率和时空曲率 这里讲的是 3 维空间 4 维时空仍旧是弯曲的 141
6 评述 表 3 正在进行的 的以及的宇宙学巡天 * 项目名称 站址 进行状态 频段或波段 ABS 智利 射电 :150 GHz ACTPol/AdvACT 智利 射电 :30,40,90,150,230 GHz POLARBEAR 智利 射电 :90,150 GHz CLASS 智利 射电 : 40,90,150 GHz BICEP/Keck Array 南极 射电 :90,150,220 GHz SPTPol 南极 射电 :90,150 GHz QUBIC 南极 射电 :90,150,220 GHz CMB 巡天 MuSE-Multimoded QUIJOTE 南极西班牙 射电 :44,95,145,225,275 GHz 射电 :11 20,26 36,37 47 GHz B-machine 美国 射电 :40 GHz 阿里实验 中国 ( 西藏 ) 射电 :95GHz PIXIE 太空 L2 射电 :30 GHz 1 THz 共 400 频段 LiteBIRD 太空 L2 射电 :60,78,100,140,195,280 GHz SPIDER 气球 ( 南极上空 ) 射电 :100,150 GHz EBEX 气球 射电 :150,250,210 GHz PIPER 气球 射电 :200,270,350,600 GHz BOSS (SDSS-IV) ( 光谱 ) 美国 光学 : nm DESI ( 光谱 ) 美国 光学 : nm Euclid ( 光谱与测光 ) 太空 L2 光学 : nm, 红外 : nm WFIRST ( 光谱与测光 ) 太空 L2 光学 : nm, 近红外 : nm LAMOST 郭守敬 ( 光谱 ) 中国 ( 河北兴隆 ) 光学 : nm 星系巡天 TAIPAN ( 光谱 ) 澳大利亚 光学 : nm DES ( 测光 ) 智利 光学与近红外 : nm HSC ( 测光 ) 美国夏威夷 光学与近红外 : nm KiDS ( 测光 ) 智利 光学与红外 Pan Starrs ( 测光 ) 美国夏威夷 光学 : nm LSST ( 测光 ) 智利 光学 : nm BINGO ( 单口径成像 ) 未定 射电 : MHz FAST ( 单口径成像 ) 中国 ( 贵州 ) 射电 :70 MHz 3GHz CHIME ( 干涉 ) 加拿大 射电 :406,473,710,789 MHz 21 cm 中性氢巡天 天籁计划 ( 干涉 ) 中国 ( 新疆 ) 射电 : MHz HIRAS ( 干涉 ) 南非 射电 : MHz BAOBAB ( 干涉 ) 美国 射电 : MHz SKA ( 成像与干涉 ) 澳大利亚和南非 射电 :50 MHz 14 GHz * 1) 第三列中 太空 L2 指的是日地系统的第二个拉格朗日点 在第五列中, 射电项目往往用频率来表征, 而光学和红外项目用波长来表征 ; 2) 光谱巡天指的是测量星系的光谱以推算红移, 而测光巡天是测量天体的亮度 ; 3) 在关于 21 cm 中性氢巡天中, 成像指的是单口径望远镜直接做天图成像, 干涉指的是几个接收机之间做相关器处理 ; 4) 中国 FAST 项目的主要科学目标是脉冲星巡天, 其次是 21 cm 中性氢巡天 ; 5) SKA 射电望远镜还包括分别位于南非和澳大利亚的两个预备实验 (MeerKAT 和 ASKAP); 6) 中国西藏阿里地区的 CMB 观测项目目前处于初步计划阶段, 名称待定 卷 (2015 年 ) 3 期
7 膨胀率的参数 宇宙膨胀最早由天文学家哈勃于 星系等大尺度结构来直接测量 σ8 事实上 通过 1929 年 通 过 观 测 星 系 的 退 行 速 度 而 发 现 5) 即 观测弱引力透镜 星系团数目统计给出的 σ8 却比 v = H 0 d (d 是距离) 越远的星系退行速度越大 CMB 给出的数值低 95%置信度左右 即 σ 这意味着宇宙整体在膨胀 而每个星系之间的距 这也许意味着亮物质(星系和星系团)与暗物质之 离都在拉大 那么倒推回去 宇宙一定来源于一 间的分布有某种尚未知晓的偏离[5] 个高温高密的状态 这便是热大爆炸宇宙学的观 (5) 在 前 面 我 们 提 到 宇 宙 年 龄 为 38 万 年 念 在观测数据贫乏的 1990 年代以前 哈勃膨 时 光子失去了与电子的相互作用而 退耦 胀 是热大爆炸宇宙学的三大实验支柱之一 从 而电子与原子核结合形成了中性氢原子 随着宇 这 个 意 义 上 来 说 H0 是 一 个 非 常 基 本 的 物 理 宙的演化到了 1.5 到 10 亿年之间的某个时期(尚未 量 值得精确地测定 但是在整个 20 世纪 各 完全确定) 由于宇宙已经形成了第一代恒星 恒 派天文学者对于 H0 的测量相互出入非常大 甚至 星内部温度很高的热核反应及其他高能量的天体 相差几倍到十倍 随着 WMAP 和 Planck 精确宇 物理过程会再次把中性氢电离为氢核和电子 这 宙学时代的到来 H0 的测量误差越来越小 从表 个过程称之为 再电离 Planck 测定了再电离时 2 中可以看出 Planck 2015 年限制的误差已经达到 刻的红移为 z re = 10 即宇宙大爆炸之后 4.7 亿年 了 0.66 km s (要注意的是 当今宇宙红移为零 红移越大 时 [10] 1 Mpc 1 利用不同类的观测数据检验ΛCDM 模型 看 间越早 这里的红移反映的是宇宙的膨胀 而不 一套宇宙学参数是否可以描述所有实验现象是检 是多普勒效应) 这里要注意 这个结果假设了宇 验宇宙学的主要途径 在 Planck 2013 年数据发表 宙从中性到电离性的过程是一步完成的 即依赖 之 后 人 们 发 现 它 给 出 的 H0( 见 表 2) 数 值 要 比 于 一步电离模型 如果换另一个模型 此参数 2011 年 Riess 等 人 利 用 近 邻 的 造 父 变 星 给 出 的 的测量值会不同 -1-1 [11] H 0 = 74.8 ± 3.1 km s Mpc 小 两者在 95%的置 电离出的自由电子可以再次 康普顿散射 信度上不相洽 Planck 2015 年的结果再次验证了 CMB 光子 τ 参数称为 光学深度 是 CMB 光 2013 年给出的数值 这究竟意味着 Planck 观测有 子 被 电 离 出 来 的 电 子 重 新 散 射 的 概 率 Planck 错误 还是近邻造父变星的测量有问题 亦或是 2015 年给出的结果是 7.9% 这个结果比 WMAP 两者皆对而是宇宙学模型需要修改 这个问题在 给 出 的 结 果 (8.8% ) 要 小 [13] 也 更 可 靠 原 因 在 宇宙学界有很多争论 去年 Efstathiou 利用微波激 于 确定此参数最敏感的观测量是温度场 E 模 射重新测量了 NGC 4258 星系的距离 并在重新 式极化互相关功率谱以及 E 模式极化自相关功率 分析文献[11]中造父变星的数据后给出了一个偏 谱(图 4(b) (c))的低级矩部分(l<29) 然而要测量 小的数值 H 0 = 70.6 ± 3.3 km s Mpc 此数值 光子极化必须扣除观测视场里的尘埃 WMAP 没 与 Planck 结果在 68%置信度上相洽 没有大到可 有针对观测尘埃的高频段观测图 因此它在成分 以找出新物理 这意味着文献[11]中的一些造父 分离(见图 2)那一步采用的是一个尘埃模型 而 [12] -1-1 [12] 变星的距离测定也许有未考虑的系统误差 (4) As 是宇宙结构形成之始的密度扰动的平 Planck 则使用 353 GHz 频段图(图 5)作为清理尘埃 影响的模版 比 WMAP 的尘埃模型精确得多 方 它是 CMB 的直接观测量 其开方就是原初 从这里我们已经可以看出测量极化尘埃的重 密度扰动的大小 这个数约为 10 按照结构形 要性 下文中我们还会重点讨论极化尘埃对于探 成理论可以推算出当今宇宙的密度涨落大小 这 测原初引力波问题的重要性 5 便是导出参量 σ8 它就是当今宇宙在 8 个百万秒 (6) 宇宙的年龄为 亿年 这并不来自于 差距上(Mpc)的扰动大小 当然 也可以从观测 直接测量 而是通过 CMB 功率谱拟合暗物质和 5) 当然 对于究竟是谁第一个发现了宇宙膨胀这个历史问题 还是存在着一些争议[9] 143
![评述 光子路径发生偏转 因此称为 引力透镜 利 用 CMB 温度场的 4 点相关函数 文献[15]利用阿 塔卡马宇宙望远镜(Atacama Cosmology Telescope 简称 ACT 位于智利北部)第一次在 4 个标准偏差 ( 4σ )的置信度上检测到了 CMB 的引力透镜效应 如果没有由于引力透镜导致的光线偏折效 应 CMB 温度场和极化场会满足高斯分布 即功](/docs-images/92/108432086/images/8-0.jpg "率谱(两点相关函数的傅里叶变换)就可以描述整 个统计学性质 但是有了引力透镜效应 高阶修 正项不为零 即温度场会稍微偏离各向同性 Planck 将原图做滤波之后 利用二次方估计的统 计学办法 算出了引力透镜势阱的功率谱函数 图 6 中灰色框就是 Planck 2015 年给出的结果 每 个框代表 1 个标准偏差的测量 Planck 2015 年一 (a)planck 353 GHz 极化 Q")
8 评述 光子路径发生偏转 因此称为 引力透镜 利 用 CMB 温度场的 4 点相关函数 文献[15]利用阿 塔卡马宇宙望远镜(Atacama Cosmology Telescope 简称 ACT 位于智利北部)第一次在 4 个标准偏差 ( 4σ )的置信度上检测到了 CMB 的引力透镜效应 如果没有由于引力透镜导致的光线偏折效 应 CMB 温度场和极化场会满足高斯分布 即功 率谱(两点相关函数的傅里叶变换)就可以描述整 个统计学性质 但是有了引力透镜效应 高阶修 正项不为零 即温度场会稍微偏离各向同性 Planck 将原图做滤波之后 利用二次方估计的统 计学办法 算出了引力透镜势阱的功率谱函数 图 6 中灰色框就是 Planck 2015 年给出的结果 每 个框代表 1 个标准偏差的测量 Planck 2015 年一 (a)planck 353 GHz 极化 Q 参数图 (b)planck 353 GHz 共给出了 40 个标准偏差的非零测量 大大增进了 极化 U 参数图 小方框表示 BICEP 观测视场 图中可见银 2011 年 ACT 实验组(绿色点)给出的 4 个标准偏差 图5 河系的尘埃扩散到 BICEP 观测区域里 因此极化尘埃效应 不可忽略 的首次测量值 随着 CMB 巡天的不断深入(表 3 中列出了正 在进行和未来的项目) 对于引力透镜的测量还会 越来越精确 今后会达到 100σ 甚至 200σ 置信度 的测量 这将对于限制暗物质的成团性 尤其是 限制中微子的总质量非常重要 中微子震荡实验说明 不同味的中微子可以 互相转换 即中微子的味觉本征态之间有混合 角 这意味着中微子并不是标准模型预言的零质 量粒子 太阳中微子实验的先驱 Davis 与日本超 图6 引力透镜势能的功率谱(引自文献[3]) 级神冈实验的领导人小柴昌骏因此获得了 2002 年 的诺贝尔物理学奖 [16] 最近的中国大亚湾核反应 暗能量的密度从而推导出的年龄 (7) 对 于 ns( 原 初 扰 动 的 谱 指 数) 在 下 面 的 限制暴胀模型 中会有讨论 堆中微子实验则发现了另一种中微子震荡效应 并以前所未有的精度测量出了其混合角 [17 18] 然 而这一系列中微子震荡实验都只给出了质量本征 态之间的质量差 而对中微子质量之和并不敏 3.2 测量引力透镜 感 若要区分质量本征态的分布 即究竟中微子 的三个质量本征态是二低一高还是二高一低 需 爱因斯坦的相对论预言了光线偏折效应 即 要让中微子总质量的测量精度达到 0.1 ev 以下[19] 大质量天体造成了周边时空的弯曲从而导致经过 宇宙学在这个问题上起了关键作用 由于中微子 它的光线发生偏折 这种效应也是验证相对论的 质量越大 在物质结团尺度(宇宙学称之为金斯尺 [14] 最早证据之一 对于宇宙学 暗物质组成的大 度)以下抹去越多的暗物质形成的大尺度结构越 尺度结构提供了引力势阱 使得经过它们的 CMB 多 因而对引力势阱的功率谱的影响越大(图 6) 144
9 图7 (a)bicep 在 150 GHz 频段上做 B-模式极化的自相关功率谱 黑色点为数据点 红色虚线是张量与标量比为 r = 0.2 的理论模型 所预言 而红色实线是理论预言的引力透镜导致的 B-模式极化 因此数据在 l < 150 与 r = 0.2 的理论模型看起来很符合 (b)接近零 的若干条线是几个简单重构的极化尘埃图的自相关功率谱(虚线)以及与观测场的互相关功率谱(实线) 尘埃模型看上去都比最上面 的真实测量值(黑色点)要低很多 看上去只有 r =0.2 的理论模型才符合(红色虚线) (c)利用 BICEP 与 Keck(与 BICEP 非常相近的地面 CMB 实验)150 GHz 数据与 Planck 353 GHz 频段做互相关检测 可以看到相关信号很强 蓝色点 红色点和黑色点分别为 BICEP 与 Planck Keck 与 Planck 以及 BICEP+Keck 与 Planck 做互相关 红色实线是 r=0.2 的理论预言值 可见 尘埃的效应比宇宙张量扰 动要大得多 因此(a)和(b)的 BICEP 信号为尘埃所致 图(b)中的若干近于零的 尘埃模型 线都没有真正反映尘埃的贡献((a) (b) 引自文献[21] (c)引自文献[22]) 目前 Planck 温度场功率谱+低级矩极化功率谱+ 但是问题在于 BICEP 实验组在天空视场范 引力透镜+星系的重子声波震荡数据给出带质量中 围(图 5 中小方框区域)内 由尘埃导致的光子极化 微子的质量上限为 m ν < ev(68%置信度) 是不可忽略的 若想真正检测到引力波 必须扣 未来的 CMB 巡天将会进一步测量 CMB 的引力透 除这部分尘埃对于 CMB 光子极化的影响 BICEP 镜效应 给出总质量的更强限制 有望达到 0.1 ev 组的局限性在于只有 1 个 150 GHz 频段的观测 这个在物理上敏感的区域 因 而 无 法 非 常 精 确 地 做 出 成 分 分 离 后 来 [20] BICEP 组进一步增加了仪器的探测器数目 即 3.3 引力波之谜 Keck 阵列项目(在图 7 和图 8 中简写为 K) 而这个 仪器的观测频率也是在 150 GHz 图 7(a)是 BICEP 位于南极的 BICEP 实验组在 2014 年 3 月 17 日 在 150 GHz 频段上做 B-模式极化的自相关功率 宣布发现了 CMB 光子的 B-模式的极化 前面提 到 光子的极化可以分解为 E-模式(有源无旋)和 B-模式(有旋无源)两种 理论可以证明 大角度 (低级矩)CMB 的 B-模式的极化只源于宇宙早期的 张量扰动 而与密度扰动无关 而小角度上的 B-模式极化则源于暗物质形成的引力透镜将一部 分 E-模式极化光子转化为 B-模式极化 因此观测 的总效应是 原初张量扰动和引力透镜产生的 B模式极化两部分之和 通过拟合数据(图 7(a)) BICEP 2014 年 3 月份给出的结果是宇宙原初扰动 的张量与标量之比( r = P张量 (k 0)/P标量 (k 0) ) 即 张 标比 r=0.2[21] 如果这个结果是正确的 那将强 烈地意味着时空度规的张量扰动 即广义相对论 预言的引力波被探测到 图8 扣除了 BICEP 视场区域的极化尘埃 对于原初扰动张 标比 r 的限制(引自文献[22]) 145
10 评述 谱 黑色点为数据点 红色虚线是由张量与标量 假设太多内部结构 因此用这样的尘埃模型图做 比 r=0.2 的理论模型所预言 红色实线是理论预 出来的自相关功率谱与互相关功率谱都比真实的 言的引力透镜导致的 B-模式极化 因此数据在 l< 测量值要低(图 7(b)) 这是导致 BICEP 组 2014 年 150 与 r=0.2 的理论模型(红色实线加上虚线) 看 的结果低估尘埃效应而确定 原初引力波 的原 起来 很符合 而 Planck 的优势在于它有 9 个频 因 但是从后来发布的真实的 Planck 353 GHz 的 段 而在 353 GHz 频段 (图 5)极化尘埃的效应很 极化图直接测量结果上看(图 5) 极化图有很复杂 强 因此 将 BICEP 的 150 GHz 图与 Planck 353 的内部结构 与银河系的丝状结构等都相关 而 GHz 图在重叠区域(图 5 中的小方框)做一个互相关 且影响到 BICEP 观测区域 这些都是 BICEP 组构 统计 图 7(c)中的蓝色点 则可以看出两者的相 造的尘埃模型图所没有的 所以在文献[21]中 关性很强 并且远远高于原初扰动 r=0.2 的预言 利用简单重构极化图与观测极化图做出的互相关 值 因此图 7(a)中看似很强的信号则实则来自于 统计并没有检测出这是尘埃效应 当然 这在当 尘埃 时是很难的问题 因为当时确实没有高频段的尘 扣除了尘埃的影响 r 的数值究竟有多大 埃极化图可以直接利用 Planck 和 BICEP 联合研究组的做法是 将 353 GHz 这个事情告诉我们 将来 CMB 实验的观测 的 BICEP 区域的天图回推到 150 GHz 频段 来扣 目标是那些极其微弱的信号 必须将其从星际尘 除 BICEP 视场中尘埃的影响 进而得到一张干净 埃 同步辐射 以及自由 自由发射等互相关联 的天图 然后做出这张图的 B-模式极化功率谱 且复杂的前景信号中分离开才行 这依赖于可 并从此限定张标比 r 的大小 图 8 显示了 Planck 靠 精确和优化的数据分析技术 [22] 的结果 B+P K+P BK+P 意味着用 Planck 来清 除 BICEP Keck BICEP + Keck 视 场 中 的 尘 埃 3.4 检验宇宙暴胀模型 对 于 BICEP+Keck 联 合 结 果 尽 管 概 率 函 数 在 r =0.05 附近有一个极大值 但是这个最大值仅仅 观测表明 在观测宇宙的范围内 宇宙空间 比 r =0 的 概 率 函 数 数 值 大 4.1 倍 完 全 不 能 排 看起来很平坦 而且各个方向上的密度涨落处于 除 r =0 因 此 目 前 Planck BICEP 以 及 Keck 一个量级(各向同性) 如果将经典的宇宙大爆炸 的联合结果只能在 95 %的置信度上给出一个上限 模型往前推 在宇宙早期 空间必须非常平坦才 r<0.13[22] 所以 CMB B-模式极化 即原初引力波 能使得今天宇宙的空间曲率很低 这样的对早期 目前并无确凿证据 但这并不排除 r 的真实数值 宇宙空间曲率的微调称之为 平坦性疑难 另 是不为零的 只是目前的实验没有到很高的精度 外 在 CMB 天图上以 1.2 以上分离的两片区域回 现在我们再回头来看为什么 BICEP 组在 2014 推到光子退耦时期应该没有任何因果联系 而在 年 3 月份之前没有检查出来观测视场中的尘埃影 天图上我们看到温度场的分布十分均匀 起伏(即 响 在图 7(b)中可见 BICEP 组也意识到了检 各向异性)只在 10 5 量级 即超视界的均匀性从何 查尘埃的影响乃必须的步骤 然而由于仪器只能 而来 这便是所谓的 视界疑难 [10] 1980 年代 观测 150 GHz 这个频段 他们选用了几个重构的 以后 粒子物理学家们提出了暴胀过程 意在解 尘埃图来与极化图做互相关检测 由于当时还没 释这些疑难 即在宇宙甚早期有一段剧烈膨胀过 有 Planck 353 GHz 的极化图 BICEP 组构造了当 程 使得宇宙的尺度变得非常大 因此在我们观 时 认 为 最 贴 近 真 实 的 尘 埃 图 即 用 Planck 测宇宙的这个小区域内看上去很平坦 另外 我 2013 年发布的 353 GHz 的温度场图来重构极化尘 们当今观测宇宙在各个方向上的性质基本相同 埃图 可问题在于 重构的时候 BICEP 假定光子 是因为在暴胀之前它们本来处于同一个区域 而 的极化方向都是朝一个方向的 即极化图中没有 暴胀过程把它们之间的距离瞬间拉大 因而 看 [21] 146
11 似 毫无因果联系 为了在更基本层次上解释暴 (0<r< <ns<0.98)中的数值目前还是被数 胀机制 1980 年代以后粒子物理学家构造了很多 据所允许的 而这些部分参数倾向于势能函数是 不同的标量场模型 凹形的 目前以及未来国际上将进行很多的 CMB CMB 观测所给出的限制是原初的密度扰动 而密度扰动是由不同标量场的 元激发 叠加而 巡天项目 会进一步探测 B-模式极化以及限制 ns 的大小 因而会对这个区域的模型进行检验 成 因此 CMB 实则在测量这些 元激发 的等 效声子模式 如果假定密度扰动只由一个标量场 3.5 检测暗能量 的元激发产生 则可以根据这个标量场的势能函 数 计 算 出 它 的 张 量 ( P张量 (k) ) 以 及 标 量 扰 动 谱 通过测量 Ia 型超新星的光度曲线 1998 年美 并以张标比 r = P张量 (k 0)/P标量 (k 0) 以 国的两个研究组宣布发现了宇宙在加速膨胀 即 及谱指数 ns 作为刻画扰动谱的基本参数 人们常 遥远的超新星不但距离我们远去 而且加速远 P标量 (k)~k ns - 1 说的标度不变谱指的是 ns = 1 P标量 (k)~常数 即 标量扰动在各个尺度上的强度均相等 图 9 显示了 Planck 2015 年对(r ns)的联合限 制 以及一些单场暴胀模型的预言比较 图中最 强的蓝色区域限制来自于 Planck 温度场+低级矩 去 这个重大发现随即于 2011 年获得诺贝尔物理 学奖 所谓暗能量 指的是驱动宇宙加速膨胀的 一切(目前还不清楚的)物理机制 而它的物理本 质一直以来被认为是物理学中最重要的未解之 谜 各种解释暗能量的理论模型 预言了不同的 极化场 大尺度结构重子声波震荡数据+Planck 清 暗能量的特征量 状态方程参数 w = P/ρ (P 是 除 BICEP 以及 Keck 视场尘埃的联合限制 而深 压强 ρ 是能量密度) 对于标准模型 即爱因斯 颜色(浅颜色)代表 68%(95%)置信区间 对于张标 坦的宇宙学常数 Λ 模型(认为加速膨胀来源于一 比和谱指数 上面的 最强组合 给出的限制分 个微小的密度不变的真空能)中 暗能量 ρ 为常 别 为 r <0.08(95% 置 信 区 间) ns = ± 数 并与压强 P 反号 因此 w -1 同时也有其 (68%置信度) 即在大于 5 个置信度上排除了标 他基于粒子物理学的标量场暗能量模型被构造出 度不变谱(ns=1) 图中不同颜色的小线段代表不同 来 认为加速膨胀是由宇宙中某种演化的真空能 的势能模型的预言 小线段的两个端点代表暴胀 驱动 [25] 这些模型都预言了不同的状态方程参数 [23] 究竟让宇宙膨胀了多少个 指数倍(N* 在专业领域称 为 e-叠数) 理论认为这个 数介于 50 到 60 之间 可以 说 势 能 V ϕ3 的 模 型 基 本 已 被 排 除 在 95% 置 信 区 间 之 外 有 趣 的 是 V = m2 ϕ2 /2 这样的标准二次 方势能模型也预言了比目 前限制稍大的 r 如果未来 的 CMB 观测会进一步加强 对 r 的限制 这个模型可能 被排除掉 在 目 前 的 Planck 观 测 限制下 图 9 中蓝色区域 图9 Planck 2015 CMB 数据对于 r (张量与标量扰动幅度之比)与 ns(标量扰动的谱指数)的联合 限制 灰色区域是 Planck 2015 年的 4.8 个全天空温度场加上低级矩极化限制结果 红色区域 是再加上 BICEP+Keck+Planck 数据联合限制结果 蓝色区域是再加上大尺度结构的重子声波 震荡数据限制结果 对于限制 深颜色代表 68%置信区间 而浅颜色代表 95%置信区间 各 种颜色的线代表不同的早期宇宙暴胀模型预言(引自文献[23]) 147
![评述 的演化 即 w 随宇宙演化的关系 因此探究暗能 在数值拟合中 经常把暗能量的状态方程参数 量的物理性质 首要的是限制暗能量的状态方程 化为 w ( a ) = w 0 + (1 - a)w a 其中 a 是宇宙的尺度因 [25 26] 参数 CMB 的温度和极化场的各向异性对于限制暗 能量的状态方程参数提供了有用信息 这主要通 过两种效应 一是因为不同的 w(a)函数可以影响 宇宙的膨胀](/docs-images/92/108432086/images/12-0.jpg "因此改变了观测者与最后散射截面 之间的物理距离 因此 利用 CMB 的温度和极 化的功率谱可以测定这样的物理距离大小 从而 限制 w(a)函数 另外 随着宇宙膨胀 暗物质逐 渐被稀释掉 而暗能量的密度保持不变 因此尽 管宇宙从 1 万年左右一直到 47 亿年期间的主要组 分是暗物质 但 47 亿年以后到今天(138 亿年) 暗能量的密度逐渐压倒暗物质 这样的相变过程 导致引力势阱在 47")
12 评述 的演化 即 w 随宇宙演化的关系 因此探究暗能 在数值拟合中 经常把暗能量的状态方程参数 量的物理性质 首要的是限制暗能量的状态方程 化为 w ( a ) = w 0 + (1 - a)w a 其中 a 是宇宙的尺度因 [25 26] 参数 CMB 的温度和极化场的各向异性对于限制暗 能量的状态方程参数提供了有用信息 这主要通 过两种效应 一是因为不同的 w(a)函数可以影响 宇宙的膨胀 因此改变了观测者与最后散射截面 之间的物理距离 因此 利用 CMB 的温度和极 化的功率谱可以测定这样的物理距离大小 从而 限制 w(a)函数 另外 随着宇宙膨胀 暗物质逐 渐被稀释掉 而暗能量的密度保持不变 因此尽 管宇宙从 1 万年左右一直到 47 亿年期间的主要组 分是暗物质 但 47 亿年以后到今天(138 亿年) 暗能量的密度逐渐压倒暗物质 这样的相变过程 导致引力势阱在 47 亿年左右发生变化 因此一部 分 CMB 光子掉进引力势阱中获得的动能 与爬 出引力势阱所失掉的动能不一致 从而造成了光 子 爱因斯坦宇宙学常数模型对应于 ( w 0 w a ) = (-1 0) 其他暗能量演化模型则对应于不同的 ( w0 w a ) 数值 因此压强和密度会随时间变化 图 10 显示了 Planck 和其他数据对于 ( w 0 w a ) 参数 的联合限制 对于不同的数据组合 宇宙学常数 模型 即十字虚线交叉点总是符合得很好 因此 目前没有任何证据表明暗能量在演化 当然我们 要注意到 这种数据拟合结果是依赖于具体的参 数化形式的 随着星系巡天和 21 cm 中性氢强度 映射技术的发展 ( w 0 w a ) 限制范围会进一步压 缩 进而真正检测暗能量的物理本质[25] 3.6 二阶 CMB 效应 Planck 的角分辨率 低噪音以及多频段观 子波长的变化 这称为 积分萨克斯 沃尔夫 测 使得它不仅可以测量到最后散射截面上的 的效应正是主导 CMB 温度场功率谱(图 4(a))在 CMB 信息 而且可以分离开星系和星系团等大尺 l 300 区间的效应 而不同的暗能量演化方程对 于积分萨克斯 沃尔夫效应非常敏感 度结构对于 CMB 的影响 这些效应比最后散射 截 面 上 的 CMB 各 向 异 性 小 几 倍 因 此 称 之 为 二阶 CMB 效应 前文讨论的 CMB 引力透镜就 是一个二阶效应的例子 而另一个比较重要的二 阶效应是苏尼阿耶夫 泽尔多维奇效应(Sunyaev Zeldovich 简称 SZ 效应 SZ 效应指的是 当 CMB 光子从最后散射截面传播到观测者时 有一 部分会被星系团中心和周边的温度高的或者运动 的电子重新散射 这种散射效应会微小地改变原 初 CMB 光子的黑体辐射谱 通过将各个频段的 CMB 图结合起来 我们可以将这种微小的 SZ 效 应分离开来 从而得到星系团周边电子的信息 这些散落在星系团周边的电子 由于温度比星系 图 10 Planck 数据与其他数据对于 (w 0 w a ) 参数的联合限 团中心的热电子低很多 因此通常的星系巡天是 制 图例中 Planck 代表 Planck 温度场功率谱和低级矩 l<29 观测不到的(被称为 丢失的重子物质之谜 ) 的极化场功率谱 BSH 代表大尺度结构的重子声波震荡数 我们通过这种分离办法 第一次直接地寻找到了 据(BAO) 超新星数据 以及哈勃望远镜对于哈勃参数测量 的组合数据 WL 代表弱引力透镜数据 RSD 代表大尺度结 散落在星系团核心区之外的热气体的信息 即 构的红移畸变数据 可以看出 爱因斯坦的宇宙学常数与 丢失的重子物质 这对于了解星系的形成过 各种数据都很符合 目前没有暗能量动力学演化的证据(引 程 以及暗物质与重子物质在星系形成过程中的 自文献[24]) 148 相互作用 提供了观测上的支持
13 度场功率在 l<2000 以下测到了宇宙方差极限 进 4 精确宇宙学的未来 一步测量温度场不会带来太多新的信息 那么究 竟未来 CMB 研究的空间何在 (1)进一步寻找原初张量扰动 即原初引力 4.1 目前认识到的宇宙 波 无疑是所有目前以及未来 CMB 项目(见表 3) 以上我们简要地介绍了 Planck 卫星 2015 年给 出的最新结果 这也是精确宇宙学发展的最前沿 的一些结论 现在归纳一下 我们的宇宙(哈勃视 界内的 可观测宇宙 )究竟有哪些基本特征 的首要目的 (2)对原初标量扰动谱指数的更强限制 对于 排除和检验各种暴胀模型实为关键 (3)进一步加强中微子质量的限制 下一阶段 (1)宇宙3维空间接近于平坦 空间曲率很小 的 CMB 观 测 将 更 精 确 地 测 量 CMB 引 力 透 镜 (2)原初扰动的高斯性 如果宇宙原初扰动的 CMB 极化场的角功率谱 因此会进一步压低中 统计学性质可以完全用两点相关函数(功率谱的傅 微子质量的上限 有望区分中微子质量本征态的 里叶变换)描述清楚 那么这样的扰动就称为高斯 分布 [5] 场 通 过 计 算 温 度 场 的 三 点 相 关 函 数 Planck (4)进一步限制暗能量的状态方程参数和偏离 2015 年的结果进一步限制了原初扰动的 非高斯 爱因斯坦广义相对论的效应 表 3 中列举的星系 性 参数的大小 [27] 结果显示原初扰动非常接近 巡天和 21 cm 中性氢的测量也会大幅度提高暗能 于高斯随机场 目前没有任何证据显示原初扰动 量模型的检验精度 (5)再电离历史 目前的 Planck 观测给出了即 的非高斯性 (3)宇宙各向同性 除了南北半球在扰动幅度 刻再电离模型的红移以及光学深度 τ 但再电离 上的轻微不对称性(偶级各向异性) 宇宙在高阶 的具体物理过程尚未确定下来 未来的 CMB 观 级矩的不对称性非常之小[3] 测与类星体吸收线的数据相结合 可探究具体的 (4)原初扰动谱在大于 5 个置信度上偏离标度 不变谱 由于 ns<1 扰动强度在大的尺度上比在 再电离过程 (6)进一步寻找等曲率扰动模式(非绝热扰动) 的大小 小尺度上大[23] (5)爱因斯坦的宇宙学常数仍旧与观测符合得 很好 目前没有暗能量演化的确凿证据 暗能量 目前约占宇宙总密度的 68% 重子物质约占不到 5% 而冷暗物质约占 26%[5 24] (6)Planck 温度场+极化场+大尺度声波震荡数 据给出的中微子的种类数为 N eff = 3.04 ± 0.18 (68% 置信区间) 完全符合宇宙学标准模型 N eff = 的预言 6) [5] 中微子质量的上限为 m ν < ev (68 %置信度) [20] (7)丢失的重子物质 Planck 给出了散落在暗 物质晕之外的重子物质的信号 未来的角分辨率 更强 信噪比更高 以及多频段的地面 CMB 观 测将得到更精细的 SZ 效应图 这将对寻找那些未 处于星系团之中的温热气体提供帮助 4.2 正在进行和未来的观测宇宙学项目 表 3 中 我们列出了正在进行的和未来的 CMB 巡天 星系巡天以及 21 cm 中性氢巡天项 (7)原初扰动以绝热扰动(重子物质与辐射以 目 对 于 国 际 上 正 在 或 者 将 要 进 行 的 CMB 观 同一种密度波扰动)为主 等曲率扰动(重子物质 测 其主要的科学目标是测量极化场 尤其是 B- [5] 与辐射以相反密度波扰动)模式的成分很低 前面我们已经看到 Planck 已经将 CMB 的温 模式极化 用以寻找原初的张量扰动 以及研究 上面列举的各种问题 值得注意的是 CMB 的 6) 这里给出的等效相对论性粒子种数 比标准的中微子种类数 Nν=3 多出 这主要是由于中微子在宇宙温度为 1 MeV 左右并没有完全与宇宙等离子体退耦 因此正负电子的湮灭会轻微加热电子中微子νe 149
14 评述 观测越来越难 因为未来的实验需要捕捉越来 2014 年 下 半 年 开 始 了 它 的 第 四 期 巡 天 任 务 越微小的信号 比如 WMAP 和 Planck 卫星测量 (SDSS-IV) 2015 年 1 月 位于南极上空的 Spider 的 CMB 温度场 其信号在高银纬区域比银河系 气球项目刚完成其第一个周期(16 天)的观测 并 的污染噪音高 而且理论可以预言其大小 那么 已开始数据分析 而在 2015 年 3 月初 平方公里 就算是 成分分离 这一步做得不完美 一样可 望远镜阵项目(SKA)正在商讨阵列构型 并与 11 以得到很高的信噪比结果 然而将来的 CMB 巡 个成员国就出资问题展开谈判 准备 2018 年开 天将测量的 B-模式极化场 其理论预言完全不确 工上马 7) 定 而且比银河系的尘埃污染的强度低很多 因此难度很大 5 结束语 表 3 中还列举了正在进行的 正在建设的以 及的星系巡天项目和 21 cm 中性氢巡天项 回顾历史 宇宙学的发展走过了黄金十五 目 与 CMB 情况类似 理论虽然可以预言中性 年( ) 这十五年见证了宇宙加速膨胀 氢 21 cm 辐射的大小 然而银河系以及其他河外 的发现 见证了 WMAP 和 Planck 卫星给出宇宙 电源的污染比它的真实信号至少高 10 倍 因此 学参数的越来越精确的测量 也见证了如斯隆 整个观测和数据分析过程必须去除掉 10 的污染 数字巡天 CFHT 引力透镜巡天以及星系速度场 才能捕捉其信号 好在在频率空间 银河系等污 等大尺度结构的观测迅猛发展 这些越来越精确 染信号比 21 cm 辐射平滑很多 因此有望通过滤 的观测不仅基本确立了我们的宇宙是一个以暗 波办法去除污染信号 另外 大范围的深度星系 物质和暗能量为主要物质组分的 各向同性的 巡天也不容易 望远镜的光学系统 大气层的点 加速膨胀的宇宙 而且可以逐渐地将宇宙的几 扩散函数以及星系的内秉形状等都是导致它存在 何 原初扰动 中微子 大爆炸核合成 再电离 很大系统误差的因素 然而挑战与机遇并存 这 过程 引力透镜 星系团热气体等更详尽的宇 两 方 面 的 观 测 有 望 提 供 比 CMB 观 测 更 多 的 信 宙细节测定下来 这无疑是基础物理学的一大 息 这是因为 CMB 天图是红移为 1100(即宇宙年 进步 4 4 龄为 38 万年)这一时刻的 最后散射截面 即它 展望未来 宇宙学的观测变得越来越难 是一个二维球面 而星系巡天尤其是 21 cm 中性 但也越来越精彩 难就难在容易测的已经都测 氢巡天得到的是三维立方体的涨落信息 即每一 量出来了 而未来实验必须捕捉更加微弱的信 个红移截面都是一个二维球面 都包含着宇宙扰 号 然而机遇也正在如此 因为这些极其微弱 动每一个宇宙演化时期的信息 因此原则上 深 的信号可以带来比现在 Planck 卫星多很多倍的 度星系巡天和 21 cm 中性氢巡天可以比 CMB 提供 宇宙学信息 可以揭示更深层次的宇宙秘密 更多的信息量 将更精确地检测宇宙原初扰动 因此 宇宙学的发展将强烈地依赖于更好的观 暗物质和暗能量的性质 测设备 以及更加精准和优化的数据分析技 这是一个国际竞争的时代 在接连取得一系 列重要宇宙学进展后 斯隆数字巡天项目已于 术 发现宇宙奥秘的惊心动魄之旅 也许才刚 刚开始 7) 关于 CMB B-模式极化的理论预言值一直有很大争议 基于单个标量场暴胀模型的预言 张标比 r 在 0.01 到 0.1 之 间 这虽然比银河系尘埃的污染低很多 但还是处在可测范围内 然而弦理论的 膜绘景 图像预言其值为 r=10 5 如此小的数值已经低于了测量极限 150
![参考文献 [1] Mather J C et al. Astrophys. J. 1994 420 439 (本文虽发表于 1994 年 但是 CMB 黑体辐射的结果已于 1992 年在多个宇宙学 会议上发布) [14] Dyson F W Eddington A S Davidson C R. Phil. Trans. Roy. Soc.](/docs-images/92/108432086/images/15-0.jpg "A 1920 220 291 [15] Das S et al. Phys. Rev. Lett. 2011 107 1301 [2] Spergel D N et al. Astrophys. J. Suppl. 2003 148 175 [16] 钱永忠. 物理 2013 42(7) 468 [3] Planck 2015 results I.")
15 参考文献 [1] Mather J C et al. Astrophys. J (本文虽发表于 1994 年 但是 CMB 黑体辐射的结果已于 1992 年在多个宇宙学 会议上发布) [14] Dyson F W Eddington A S Davidson C R. Phil. Trans. Roy. Soc. A [15] Das S et al. Phys. Rev. Lett [2] Spergel D N et al. Astrophys. J. Suppl [16] 钱永忠. 物理 (7) 468 [3] Planck 2015 results I. Overview of Scientific Results. ArXiv [17] Daya Bay Collaboration. Phys. Rev. Lett [4] Planck 2013 results I. Overview of Scientific Results A&A [5] Planck 2015 results XIII. Cosmological Parameters. ArXiv [18] Daya Bay Collaboration. Phys. Rev. Lett [19] Lesgourgues J Pastor S. Phys. Rept [20] Planck 2015 results XV. Gravitational Lensing. ArXiv [21] Ade P A R et al. Phys. Rev. Lett [6] Larson D et al. Astrophys. J. Suppl [22] BICEP2/Keck Planck collaboration arxiv [7] Dodelson S. AIP Conf. Proc [23] Planck 2015 results XX. Constraints on inflation. ArXiv [8] Planck 2013 results XVI. A&A [9] Block D L. Astrophysics and Space Science Library ArXiv Shaviv G et al ArXiv [24] Planck 2015 results XIV. Dark Energy and modified gravity. ArXiv [10] 余允强. 物理 (8) 531 [25] 张新民. 物理 (1) 8 [11] Riess A G et al. Astrophys. J [26] 范祖辉. 物理 (4) 263 [12] Efstathiou G. Mon. Not. Royal. Astron. Soc [27] Planck 2015 results XVII. Constraints on primordial non-gaussi- [13] Hinshaw G et al. Astrophys. J. Suppl anity. ArXiv
第 期 李 伟 等 用 方 法 对 中 国 历 史 气 温 数 据 插 值 可 行 性 讨 论
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随着执业中医师资格考试制度的不断完善，本着为我校中医学专业认证服务的目的，本文通过对我校中医类毕业生参加2012年和2013年的中医执业医师考试成绩及通过率、掌握率进行分析，并与全国的平均水平进行差异比较分析，以此了解我校执业中医师考试的现状，进而反映我校中医类课程总体教学水平，发现考核知识模块教学中存在的不足，反馈给相关学院和教学管理部门，以此提高教学和管理水平。
2012-2013 中 医 类 别 执 业 医 师 综 合 笔 试 成 绩 分 析 反 馈 报 告 教 务 处 二 零 一 三 年 三 月 1 目 录 1 前 言 3 2 2012-2013 中 医 类 别 执 业 医 师 综 合 笔 试 成 绩 分 析 反 馈 报 告 4 附 件 1:2012 年 中 医 类 别 医 师 资 格 综 合 笔 试 院 校 学 科 成 绩 分 析 报 告 附 件 2:2013
说 明 为 了 反 映 教 运 行 的 基 本 状 态, 为 校 和 院 制 定 相 关 政 策 和 进 行 教 建 设 与 改 革 提 供 据 依 据, 校 从 程 资 源 ( 开 类 别 开 量 规 模 ) 教 师 结 构 程 考 核 等 维 度, 对 2015 年 春 季 期 教 运 行 基
内 部 资 料 东 北 师 范 大 教 运 行 基 本 状 态 据 报 告 2015 年 春 季 期 教 务 处 2015 年 10 月 27 日 说 明 为 了 反 映 教 运 行 的 基 本 状 态, 为 校 和 院 制 定 相 关 政 策 和 进 行 教 建 设 与 改 革 提 供 据 依 据, 校 从 程 资 源 ( 开 类 别 开 量 规 模 ) 教 师 结 构 程 考 核 等 维 度,
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(2015-2016-2)-0004186-04205-1 140242 信 号 与 系 统 Ⅰ 学 科 基 础 必 修 课 37 37 1 教 203 17 周 2016 年 06 月 13 日 (08:00-09:35) (2015-2016-2)-0004186-04205-1 141011
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何 秋 琳 张 立 春 视 觉 学 习 研 究 进 展 视 觉 注 意 视 觉 感 知
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1600 1000 40 50 2030 2000 采 取 行 动 的 机 会 90% 开 拓 成 功 的 道 路 2
简 略 版 本 :2015 3 10 2016 2021 全 球 卫 生 部 门 病 毒 性 肝 炎 战 略 2016 2021 2015 3 12 2012 2010 2014 2015 2016 2021 140 55% 35% 5 15% 5 20% 2.4 1.3 1.5 1 1600 1000 40 50 2030 2000 采 取 行 动 的 机 会 90% 开 拓 成 功 的 道 路
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张 荣 芳 中 山 大 学 历 史 系 广 东 广 州 张 荣 芳 男 广 东 廉 江 人 中 山 大 学 历 史 系 教 授 博 士 生 导 师 我 们 要 打 破 以 前 学 术 界 上 的 一 切 偶 像 以 前 学 术 界 的 一 切 成 见 屏 除 我 们 要 实 地 搜 罗 材 料 到 民 众 中 寻 方 言 到 古 文 化 的 遗 址 去 发 掘 到 各 种 的 人 间 社 会 去
抗 日 战 争 研 究 年 第 期 % & ( # #
张 生 汪 伪 投 敌 后 出 于 政 治 需 要 一 直 着 意 争 夺 国 民 党 政 治 符 号 并 加 以 运 用 为 此 它 与 重 庆 方 面 进 行 了 激 烈 的 交 锋 并 与 日 本 方 面 进 行 了 艰 苦 的 交 涉 应 该 说 汪 伪 的 努 力 是 多 方 面 的 但 由 于 重 庆 方 面 比 较 得 力 的 反 制 日 方 本 于 自 身 利 益 的 掣 肘 以 及
HSK( 一 级 ) 考 查 考 生 的 日 常 汉 语 应 用 能 力, 它 对 应 于 国 际 汉 语 能 力 标 准 一 级 欧 洲 语 言 共 同 参 考 框 架 (CEF) A1 级 通 过 HSK( 一 级 ) 的 考 生 可 以 理 解 并 使 用 一 些 非 常 简 单 的 汉 语
新 汉 语 水 平 考 试 HSK 为 使 汉 语 水 平 考 试 (HSK) 更 好 地 服 务 于 汉 语 学 习 者, 中 国 国 家 汉 办 组 织 中 外 汉 语 教 学 语 言 学 心 理 学 和 教 育 测 量 学 等 领 域 的 专 家, 在 充 分 调 查 了 解 海 外 实 际 汉 语 教 学 情 况 的 基 础 上, 吸 收 原 有 HSK 的 优 点, 借 鉴 近 年 来 国
ETF、分级基金规模、份额变化统计20130816
ETF 分 级 基 金 规 模 份 额 变 化 统 计 截 至 上 周 末, 全 市 场 股 票 型 ETF 规 模 约 1451 亿, 份 额 约 1215 亿,ETF 总 份 额 及 规 模 的 周 变 动 值 分 别 为 -23-44 亿, 份 额 与 规 模 均 下 降 ; 分 级 基 金 规 模 约 438 亿, 份 额 572 亿, 总 份 额 及 规 模 的 周 变 动 值 分 别 为
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( 一 ) 系 统 整 体 操 作 流 程 简 述 3 ( 二 ) 系 统 中 各 角 色 操 作 功 能 说 明 5 1. 学 院 管 理 员 5 2. 教 学 院 长 8 3. 指 导 教 师 10 4. 答 辩 组 组 长 12 5. 学 生 12 6. 系 统 管 理 员 15 ( 一 ) 论 文 系 统 常 见 问 题 16 ( 二 ) 论 文 查 重 常 见 问 题 22 1 2 主
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第 七 章 图 表 反 转 形 态 我 们 知 道 市 场 趋 势 共 有 三 种 : 上 升 趋 势 下 降 趋 势 和 横 向 整 理 市 场 的 价 格 波 动 都 是 运 行 在 这 三 种 趋 势 中, 所 有 的 走 势 都 是 这 三 种 趋 势 的 排 列 组 合 如 图 市 场 趋 势 结 构 示 意 图 7-1 所 示 市 场 趋 势 结 构 示 意 图 7-1 图 市 场 趋
中 日 信 息 化 的 比 较 与 合 作 一 中 日 信 息 化 的 规 模 比 较
中 日 信 息 化 的 比 较 与 合 作 冯 昭 奎 信 息 化 或 信 息 技 术 革 命 正 进 入 一 个 新 阶 段 与 日 本 相 比 中 国 的 信 息 化 与 信 息 产 业 存 在 着 互 联 网 和 手 机 用 户 数 量 大 与 普 及 率 低 的 不 平 衡 硬 件 与 软 件 发 展 的 不 平 衡 信 息 产 业 的 生 产 规 模 与 出 口 规 模 的 不 平 衡 国
' ' 1 2 1956-1966 1956 1966 1957 1 50 2 1978 21 30 3 1966-1977 1966 5 1976 10 1984 1 1978-1978 80 3 1978 119
33 Vol. 33 1 Journal of Hubei Normal University Philosophy and Social Science No. 1 2013 ( 湖 北 师 范 学 院 文 学 院, 湖 北 黄 石 435002) 新 中 国 成 立 以 来, 大 学 生 价 值 观 的 变 迁 总 体 上 来 说 经 历 了 两 个 大 的 阶 段, 即 改 革 开 放 前 的
果 你 有 一 双 能 够 看 到 X 射 线 如 甚 至 伽 玛 射 线 的 眼 睛, 宇 宙 看 起 来 会 是 什 么 样? 你 一 定 会 为 看 到 宇 宙 中 不 断 发 生 的 最 最 激 烈 的 事 件 而 惊 叹 不 已! 但 事 实 上, 要 想 探 测 到 波 长 这 样 短
天 文 视 点 X 射 线 之 眼 何 锐 思 (Richard de Grijs) / 程 思 淼 何 锐 思 (Richard de Grijs) 北 京 大 学 科 维 理 天 文 与 天 体 物 理 研 究 所 (KIAA) 教 授, 国 际 天 文 学 联 合 会 天 文 发 展 办 公 室 东 亚 分 站 负 责 人 果 你 有 一 双 能 够 看 到 X 射 线 如 甚 至 伽 玛 射
黄 金 原 油 总 持 仓 增 长, 同 比 增 幅 分 别 为 4.2% 和 4.1% 而 铜 白 银 以 及 玉 米 则 出 现 减 持, 减 持 同 比 减 少 分 别 为 9.4%,9.4% 以 及 6.5% 大 豆, 豆 粕 结 束 连 续 4 周 总 持 仓 量 增 长, 出 现 小 幅
小 麦 净 多 持 仓 增 加, 豆 油 豆 粕 净 多 持 仓 减 少 美 国 CFTC 持 仓 报 告 部 门 : 市 场 研 究 与 开 发 部 类 型 : 量 化 策 略 周 报 日 期 :212 年 5 月 7 日 电 话 :592-5678753 网 址 :www.jinyouqh.com 主 要 内 容 : 根 据 美 国 CFTC 公 布 的 数 据, 本 报 告 中 的 11 个
国债回购交易业务指引
附 件 1 上 海 证 券 交 易 所 新 质 押 式 国 债 回 购 交 易 业 务 指 引 一 总 述 根 据 上 海 证 券 交 易 所 债 券 交 易 实 施 细 则, 上 证 所 将 于 2006 年 5 月 8 日 起 推 出 新 质 押 式 国 债 回 购 新 质 押 式 回 购 与 现 行 质 押 式 回 购 相 比 区 别 主 要 在 以 下 几 个 方 面 :1 新 质 押 式
2015-2016 学 年 第 二 学 期 集 中 考 试 安 排 (18 周 ) 考 试 日 期 :6 月 27 日 星 期 一 8:10-9:50 第 二 公 共 教 学 楼 A 区 A303 10811046 高 等 数 学 ( 理 二 2) 复 材 1501-2 材 料 科 学 与 工 程
考 试 时 间 2015-2016 学 年 第 二 学 期 集 中 考 试 安 排 (18 周 ) 考 试 日 期 :6 月 27 日 星 期 一 考 场 所 在 教 学 楼 ( 教 学 区 ) 考 试 教 室 课 程 号 课 程 名 考 生 所 在 专 业 ( 班 级 ) 考 生 所 属 学 院 8:10-9:50 第 二 公 共 教 学 楼 A 区 A101 10811026 高 等 数 学 (
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1.2 大爆炸宇宙学 大爆炸宇宙学(Big Bang Cosmology)是由勒梅特(Georges Le Maitre) 伽莫夫 (George Gamow)等人提出的一种学说 他们根据广义相对论 统计热力学以及天文学上观测到 的宇宙膨胀现象推论,我们所处的宇宙其存在的时间是有限的 早期的宇宙曾处在高温度 高密 度的状态下 随着宇宙膨胀其温度 密度逐渐降低 并最终形成我们今日所见的宇宙 英国科 学家霍伊尔(Fred
内 容 二 : 建 立 并 完 善 了 三 点 的 网 络 教 学 管 理 体 系 内 容 三 : 注 重 培 养 学 生 的 听 说 能 力 14
上 海 大 学 学 报 ( 高 教 科 学 管 理 版 ) 2008 年 增 刊 深 化 基 于 网 络 和 计 算 机 的 大 学 英 语 教 学 改 革 [ 摘 要 ] [ 关 键 词 ] 一 前 言 二 教 学 改 革 实 践 的 具 体 内 容 内 容 一 : 实 践 并 完 善 了 三 主 的 教 学 理 念 肖 福 寿 : 上 海 大 学 外 国 语 学 院 教 授 大 学 英 语 部
上证指数
上 证 与 修 正 方 法 一 ( 一 ) 计 算 公 式 1. 上 证 指 数 系 列 均 采 用 派 许 加 权 综 合 价 格 指 数 公 式 计 算 2. 上 证 180 指 数 上 证 50 指 数 等 以 成 份 股 的 调 整 股 本 数 为 权 数 进 行 加 权 计 算, 计 算 公 式 为 : 报 告 期 指 数 =( 报 告 期 样 本 股 的 调 整 市 值 / 基 期 )
精 勤 求 学 自 强 不 息 Born to win! 解 析 : 由 极 限 的 保 号 性 知 存 在 U ( a) 当 a 时 f ( ) f ( a) 故 f ( ) 在 点 a 不 取 极 值 f ( ) f ( a) f ( ) f ( a) lim lim a a a a ( a)
年 考 研 数 学 二 模 拟 题 ( 二 ) 参 考 答 案 本 试 卷 满 分 5 考 试 时 间 8 分 钟 一 选 择 题 :~8 小 题 每 小 题 分 共 分 下 列 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 只 有 一 项 符 合 题 目 要 求 的 请 将 所 选 项 前 的 字 母 填 在 答 题 纸 指 定 位 置 上 () 在 点 处 不 存 在 极 限 的 函 数 是 (
18 上 报 该 学 期 新 生 数 据 至 阳 光 平 台 第 一 学 期 第 四 周 至 第 六 周 19 督 促 学 习 中 心 提 交 新 增 专 业 申 请 第 一 学 期 第 四 周 至 第 八 周 20 编 制 全 国 网 络 统 考 十 二 月 批 次 考 前 模 拟 题 第 一 学
1 安 排 组 织 全 国 网 络 统 考 九 月 批 次 网 上 考 前 辅 导 第 一 学 期 第 一 周 统 考 考 前 半 个 月 2 下 发 全 国 网 络 统 考 九 月 批 次 准 考 证 第 一 学 期 第 一 周 导 出 下 半 年 成 人 本 科 学 士 学 位 英 语 统 一 考 试 报 考 3 信 息 第 一 学 期 第 一 周 4 教 学 计 划 和 考 试 计 划 上 网,
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中 国 应 对 气 候 变 化 的 政 策 与 行 动 2013 年 度 报 告 国 家 发 展 和 改 革 委 员 会 二 〇 一 三 年 十 一 月 100% 再 生 纸 资 源 目 录 前 言... 1 一 应 对 气 候 变 化 面 临 的 形 势... 3 二 完 善 顶 层 设 计 和 体 制 机 制... 4 三 减 缓 气 候 变 化... 8 四 适 应 气 候 变 化... 20
结 果 与 讨 论
倪 卓 杜 学 晓 王 帅 邢 锋 以 脲 醛 树 脂 为 囊 壁 双 酚 型 环 氧 树 脂 为 囊 芯 采 用 原 位 聚 合 法 合 成 环 氧 树 脂 微 胶 囊 根 据 化 学 反 应 动 力 学 得 到 脲 醛 树 脂 预 聚 体 及 微 胶 囊 囊 壁 合 成 反 应 过 程 中 的 速 率 方 程 测 定 不 同 温 度 下 甲 醛 浓 度 随 时 间 变 化 的 曲 线 确 定 不
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上 海 德 载 中 怡 律 师 事 务 所 关 于 昂 华 ( 上 海 ) 自 动 化 工 程 股 份 有 限 公 司 二 〇 一 二 年 年 度 股 东 大 会 法 律 意 见 书 上 海 德 载 中 怡 律 师 事 务 所 上 海 市 银 城 中 路 168 号 上 海 银 行 大 厦 1705 室 (200120) 电 话 :8621-5012 2258 传 真 :8621-5012 2257
测 谱 学 基 础 宽 波 段 遥 感
燕 守 勋 武 晓 波 周 朝 宪 刘 朝 晖 庄 永 成 曹 春 香 魏 欣 欣 于 彩 虹 肖 春 生 中 国 科 学 院 遥 感 应 用 研 究 所 北 京 有 色 金 属 矿 产 地 质 调 查 中 心 北 京 青 海 西 部 资 源 公 司 西 宁 青 海 青 海 省 地 质 调 查 院 西 宁 青 海 根 据 年 出 版 的 专 辑 近 年 来 发 表 的 相 关 文 献 以 及 研 究
南 昌 大 学 学 报 人 文 社 会 科 学 版 唐 美 丽 张 保 和 南 京 信 息 工 程 大 学 公 共 管 理 学 院 江 苏 南 京 南 京 师 范 大 学 公 共 管 理 学 院 江 苏 南 京 井 冈 山 大 学 政 法 学 院 江 西 吉 安 伯 恩 施 坦 以 资 本 主 义 经 济 发 展 中 的 新 材 料 为 借 口 声 称 垄 断 组 织 和 信 用 制 度 一 样 可
PowerPoint 演示文稿
摘 要 2013 9 20 至 2015 3 27 ( 共 6 个 ) 以 为 换 仓 周 期 每 期 初 评 级 为 股 票 型 至 期 末 到 期 根 据 最 新 评 级 重 新 择 评 级 股 票 型 相 同 期 限 以 此 类 推 上 述 期 间 获 得 为 92.41% 比 同 期 上 证 高 24.01% 比 全 部 股 票 型 高 30.18% 股 票 型 100% 90% 92.41%
工 程 勘 察 资 质 标 准 根 据 建 设 工 程 勘 察 设 计 管 理 条 例 和 建 设 工 程 勘 察 设 计 资 质 管 理 规 定, 制 定 本 标 准 一 总 则 ( 一 ) 本 标 准 包 括 工 程 勘 察 相 应 专 业 类 型 主 要 专 业 技 术 人 员 配 备 技 术
住 房 和 城 乡 建 设 部 关 于 印 发 工 程 勘 察 资 质 标 准 的 通 知 建 市 [2013]9 号 各 省 自 治 区 住 房 和 城 乡 建 设 厅, 北 京 市 规 划 委, 天 津 上 海 市 建 设 交 通 委, 重 庆 市 城 乡 建 设 委, 新 疆 生 产 建 设 兵 团 建 设 局, 总 后 基 建 营 房 部 工 程 局, 国 务 院 有 关 部 门 建 设 司,
抗 战 时 期 国 民 政 府 的 银 行 监 理 体 制 探 析 % # % % % ) % % # # + #, ) +, % % % % % % % %
抗 战 时 期 国 民 政 府 的 银 行 监 理 体 制 探 析 王 红 曼 抗 战 时 期 国 民 政 府 为 适 应 战 时 经 济 金 融 的 需 要 实 行 由 财 政 部 四 联 总 处 中 央 银 行 等 多 家 机 构 先 后 共 同 参 与 的 多 元 化 银 行 监 理 体 制 对 战 时 状 态 下 的 银 行 发 展 与 经 营 安 全 进 行 了 大 规 模 的 设 计 与
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( 一 ) 深 刻 认 识 学 习 教 育 的 重 大 意 义 : - 3 - ( 二 ) 明 确 学 习 教 育 的 任 务 目 标 ( 三 ) 把 握 特 点 方 法 - 4 - ( 四 ) 坚 持 六 项 原 则 在 - 5 - ( 五 ) 着 力 解 决 问 题 - 6 - - 7 - - 8 - ( 一 ) 学 党 章 党 规, 进 一 步 明 确 党 员 标 准 树 立 行 为 规 范
类 似 地, 又 可 定 义 变 下 限 的 定 积 分 : ( ). 与 ψ 统 称 为 变 限 积 分. f ( ) d f ( t) dt,, 注 在 变 限 积 分 (1) 与 () 中, 不 可 再 把 积 分 变 量 写 成 的 形 式 ( 例 如 ) 以 免 与 积 分 上 下 限 的
5 ( 一 ) 微 积 分 学 基 本 定 理 当 函 数 的 可 积 性 问 题 告 一 段 落, 并 对 定 积 分 的 性 质 有 了 足 够 的 认 识 之 后, 接 着 要 来 解 决 一 个 以 前 多 次 提 到 过 的 问 题 在 定 积 分 形 式 下 证 明 连 续 函 数 必 定 存 在 原 函 数. 一 变 限 积 分 与 原 函 数 的 存 在 性 设 f 在 [,] 上
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国 债 期 货 的 定 价 机 制 与 基 差 交 易 研 究 永 安 研 究 院 金 融 期 货 部 赵 晶 在 前 述 文 章 中, 我 们 探 讨 了 转 换 因 子 及 CTD 券 等 国 债 期 货 的 基 础 概 念, 本 文 将 重 点 梳 理 如 何 对 国 债 期 货 定 价 以 及 基 差 交 易 的 相 应 理 论 及 策 略 与 大 多 数 商 品 期 货 类 似, 国 债
伊 犁 师 范 学 院 611 语 言 学 概 论 全 套 考 研 资 料 <2016 年 最 新 考 研 资 料 > 2-2 语 言 学 纲 要 笔 记, 由 考 取 本 校 本 专 业 高 分 研 究 生 总 结 而 来, 重 点 突 出, 借 助 此 笔 记 可 以 大 大 提 高 复 习 效
伊 犁 师 范 学 院 611 语 言 学 概 论 全 套 考 研 资 料 ......2 伊 犁 师 范 学 院 802 文 学 概 论 全 套 考 研 资 料 ......2 伊 犁 师 范 学 院 702 普 通 物 理 全 套 考 研 资 料 ......3 伊 犁
二 工 资 制 度 与 教 师 道 德 风 险 行 为
义 务 教 育 学 校 绩 效 工 资 改 革 的 经 济 学 分 析 李 萍 盘 宇 章 吕 荣 西 南 财 经 大 学 成 都 本 文 利 用 委 托 代 理 理 论 对 义 务 教 育 学 校 绩 效 工 资 改 革 中 教 师 行 为 和 地 方 政 府 行 为 分 别 进 行 了 分 析 研 究 发 现 绩 效 工 资 的 最 优 设 计 是 工 资 函 数 中 包 含 一 个 固 定 支
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ITU-R BT.1789 建 议 书 1 ITU-R BT.1789 建 议 书 在 分 组 视 频 传 输 中 利 用 传 输 误 码 信 息 重 建 接 收 视 频 的 方 法 (ITU-R 44/6 和 ITU-R 109/6 课 题 ) (2007 年 ) 范 围 本 建 议 书 对 业 务 提 供 商 重 建 接 收 视 频 的 方 法 做 了 详 细 介 绍, 以 便 利 用 传 输
激 励 计 划 设 定 的 第 三 个 解 锁 期 解 锁 条 件 是 否 达 到 解 锁 条 件 的 说 明 1 公 司 未 发 生 如 下 任 一 情 形 : 1 公 司 最 近 一 个 会 计 年 度 财 务 会 计 报 告 被 注 册 会 计 师 出 具 否 定 意 见 或 者 无 法 表
证 券 代 码 :300170 证 券 简 称 : 汉 得 信 息 公 告 编 号 :2016-032 上 海 汉 得 信 息 技 术 股 份 有 限 公 司 关 于 2012 年 股 权 激 励 计 划 第 三 期 解 锁 股 份 上 市 流 通 的 提 示 性 公 告 本 公 司 及 董 事 会 全 体 成 员 保 证 信 息 披 露 内 容 的 真 实 准 确 和 完 整, 没 有 虚 假 记
2009 DN600 ~ 2 000 InfoWorks CS 22. 5 km 86 1. 2 16. 5 km 2 52 6. 64 km 2 34 24 m 3 /d 1 U U 2 1 InfoWorks CS 2 3 3. 1 2 90% 15. 5 km 23. 1 km 2 Vol.
510060 利 用 水 力 模 型 软 件 InfoWorks CS 建 立 广 州 市 沙 河 涌 截 污 主 管 水 力 模 型, 评 估 管 道 水 力 运 行 状 况, 找 出 截 污 主 管 高 水 位 运 行 及 局 部 旱 天 溢 流 的 原 因, 制 定 针 对 现 状 问 题 的 解 决 方 案, 并 利 用 水 力 模 型 对 设 计 方 案 进 行 校 核, 保 证 方 案
金 不 少 于 800 万 元, 净 资 产 不 少 于 960 万 元 ; (3) 近 五 年 独 立 承 担 过 单 项 合 同 额 不 少 于 1000 万 元 的 智 能 化 工 程 ( 设 计 或 施 工 或 设 计 施 工 一 体 ) 不 少 于 2 项 ; (4) 近 三 年 每 年
工 程 设 计 与 施 工 资 质 标 准 一 总 则 建 筑 智 能 化 工 程 设 计 与 施 工 资 质 标 准 ( 一 ) 为 了 加 强 对 从 事 建 筑 智 能 化 工 程 设 计 与 施 工 企 业 的 管 理, 维 护 建 筑 市 场 秩 序, 保 证 工 程 质 量 和 安 全, 促 进 行 业 健 康 发 展, 结 合 建 筑 智 能 化 工 程 的 特 点, 制 定 本 标
用节点法和网孔法进行电路分析
运 用 节 点 法 和 网 孔 法 进 行 电 路 分 析 众 所 周 知, 运 用 基 尔 霍 夫 定 律 和 欧 姆 定 律, 我 们 可 以 对 任 何 一 个 电 路 进 行 分 析, 以 确 定 其 运 行 条 件 ( 电 流 和 电 压 值 ) 一 般 电 路 分 析 的 难 点 在 于 用 最 少 的 联 立 方 程 描 述 电 路 的 运 行 特 性 在 这 一 讲 里, 我 们 将
中 国 软 科 学 年 第 期!!!
山 寨 模 式 的 形 成 机 理 及 其 对 组 织 创 新 的 启 示 山 寨 模 式 的 形 成 机 理 及 其 对 组 织 创 新 的 启 示 陶 厚 永 李 燕 萍 骆 振 心 武 汉 大 学 经 济 与 管 理 学 院 武 汉 大 学 中 国 产 学 研 合 作 问 题 研 究 中 心 湖 北 武 汉 北 京 大 学 经 济 研 究 所 光 华 天 成 博 士 后 工 作 站 北 京 本
中国银行股份有限公司首次公开发行Ａ股发行安排及初步询价公告
中 国 建 设 银 行 股 份 有 限 公 司 首 次 公 开 发 行 A 股 发 行 安 排 及 初 步 询 价 公 告 重 要 提 示 1 中 国 建 设 银 行 股 份 有 限 公 司 ( 下 称 发 行 人 或 建 设 银 行 ) 首 次 公 开 发 行 不 超 过 9,000,000,000 股 人 民 币 普 通 股 (A 股 )( 下 称 本 次 发 行 ) 的 申 请 已 获 得 中
第二讲 数列
Togisu XueD Persolized Eduio Developme Ceer 高 考 中 不 等 式 问 题 的 解 决 方 法 通 润 达 久 王 力 前 言 : 近 年 来 不 等 式 问 题 正 越 来 越 多 的 出 现 在 调 研 题 和 高 考 试 题 中 而 且 大 多 出 现 在 江 苏 高 考 的 填 空 压 轴 题 中 是 高 考 考 察 的 重 点 和 难 点 由 于
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- 1 - - 2 - - 3 - - 4 - - 5 - 做 四 个 全 面 的 宣 传 者 实 践 者 - 6 - - 7 - - 8 - - 9 - - 10 - - 11 - - 12 - - 13 - - 14 - - 15 - - 16 - - 17 - - 18 - - 19 - - 20 - 创 新 调 处 新 机 制 构 筑 稳 定 防 火 墙 - 21 - - 22 - - 23
数 学 标 准 不 练 习 1.1 理 解 问 题 并 坚 持 解 决 这 些 问 题 1.2 以 抽 象 和 定 量 方 式 推 理 1.3 建 构 可 行 参 数 和 评 判 他 人 的 推 理 1.4 使 用 数 学 方 法 建 模 1.5 策 略 性 地 使 用 合 适 的 工 具 1.6
课 程 表 格 科 学 框 架 不 练 习 1.1 提 问 1.2 开 发 和 使 用 模 型 1.3 规 划 和 开 展 调 查 1.4 分 析 和 解 释 数 据 1.5 使 用 数 学 运 算 信 息 和 计 算 机 技 术 以 及 计 算 思 维 1.6 构 造 解 释 和 设 计 解 决 方 案 1.7 通 过 证 据 进 行 论 证 1.8 获 取 评 估 和 交 流 信 息 跨 领 域
模 型 假 设 假 设 假 设 假 设 假 设 假 设 模 型 建 立 与 推 导
系 统 工 程 罗 彪 巩 超 朱 晓 梅 报 酬 契 约 是 所 有 者 激 励 经 营 者 努 力 工 作 的 基 本 方 法 其 传 统 做 法 是 将 经 营 者 报 酬 与 企 业 业 绩 进 行 直 接 挂 钩 而 企 业 业 绩 产 出 本 身 具 有 多 源 性 特 点 除 来 自 经 营 者 的 个 人 努 力 外 还 与 行 业 结 构 资 源 特 征 与 经 营 者 能 力 等
002 电 子 科 学 与 工 程 学 院 拟 招 生 150 人 联 系 人 : 周 老 师, 电 话 025-83492263 080901 物 理 电 子 学 电 路 分 析 电 磁 场 理 论 01 电 磁 物 理 与 微 波 电 子 学 02 光 子 学 与 光 电 技 术 03 微 纳
南 京 邮 电 大 学 2016 年 硕 士 研 究 生 招 生 专 业 目 录 001 通 信 与 信 息 工 程 学 院 拟 招 生 440 人 联 系 人 : 王 老 师, 电 话 :025-83492423 081001 通 信 与 信 息 系 统 科 目 01 移 动 通 信 与 无 线 技 术 02 无 线 数 据 与 移 动 计 算 03 下 一 代 通 信 网 络 技 术 数 字 信
第三章 作业
- 在 题 图 - 中, 若 电 压 源 U V, 电 阻, 试 在 图 示 参 考 方 向 下 求 支 路 电 流 I Us I 题 图 - 以 电 压 源 为 参 考 方 向,I=-A - 求 图 - 各 支 路 中 未 知 量 的 值 4V V =? A U=? V A U=? A V a b c a =(-4)/=Ω b U=+ =4V c U=4V 题 图 - - 在 题 图 -a b 所
陈 昌 生 陈 政 强 胡 家 才 吴 仲 庆 陈 浩 良 中 国 龙 虾 叶 状 幼 体 期 在 饥 饿 条 件 下 的 生 长 发 育 变 态 存 活 的 研 究 结 果 表 明 初 孵 叶 状 幼 体 耐 饥 饿 能 力 较 强 完 全 饥 饿 成 活 率 为 饥 饿 成 活 率 为 由 生 长 和 变 态 来 看 推 迟 投 饵 对 叶 状 幼 体 期 的 生 长 没 有 明 显 影 响 在
金融全渠道银行彩页中文版0702
目 录 /CONTENT 02 华 为 全 渠 道 银 行 总 览 同 城 灾 备 中 心 呼 叫 中 心 跨 渠 道 协 同 多 媒 体 协 同 办 公 分 行 主 数 据 中 心 总 行 商 场 研 发 中 心 网 点 现 有 渠 道 优 化 电 话 营 销 中 心 创 新 网 点 票 据 影 像 数 据 管 理 社 区 / 企 业 渠 道 创 新 移 动 营 销 VTM 远 程 银 行 远 程
李 一 博 孙 立 瑛 靳 世 久 邢 菲 菲 杜 刚 基 于 大 型 常 压 立 式 金 属 储 罐 底 板 在 线 声 发 射 检 测 及 定 位 的 原 理 针 对 声 发 射 检 测 过 程 中 因 声 源 性 质 不 明 确 导 致 的 罐 底 完 整 性 评 价 结 果 不 准 确 的 问 题 采 用 小 波 分 析 方 法 对 罐 底 声 发 射 信 号 进 行 了 分 解 通 过 提
西 南 民 族 学 院 学 报 哲 学 社 会 科 学 版 第 卷 资 料 来 源 中 国 统 计 年 鉴 年 年 新 中 国 五 十 年 统 计 资 料 汇 编 中 国 人 口 统 计 年 鉴 年 数 据 资 料 来 源 中 国 统 计 年 鉴 中 国 统 计 出 版 社 年 版 资 料 来 源
郑 长 德 教 育 的 发 展 人 力 资 源 的 开 发 是 决 定 西 部 民 族 地 区 未 来 发 展 的 关 键 因 素 之 一 是 实 施 西 部 大 开 发 战 略 提 高 其 经 济 竞 争 力 和 综 合 实 力 的 重 要 保 障 本 文 从 西 部 民 族 地 区 教 育 发 展 的 现 状 入 手 指 出 中 华 人 民 共 和 国 成 立 多 年 来 西 部 民 族 地 区
论 吉 卜 林 勇 敢 的 船 长 们 中 的 教 育 理 念 陈 兵 勇 敢 的 船 长 们 是 英 国 首 位 诺 贝 尔 文 学 奖 得 主 鲁 德 亚 德 吉 卜 林 的 一 部 教 育 小 说 通 过 主 人 公 哈 维 的 成 长 历 程 表 达 了 作 者 的 教 育 理 念 本 文 认 为 像 维 多 利 亚 时 代 晚 期 的 许 多 英 国 人 一 样 吉 卜 林 比 较 注 重
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国 内 各 期 货 交 易 所 关 于 合 约 限 仓 方 面 的 规 定 上 海 期 货 交 易 所 经 纪 会 员 非 经 纪 会 员 和 客 户 的 期 货 合 约 在 不 同 时 期 限 仓 的 具 体 比 例 和 数 额 如 下 : ( 单 位 : ) 合 约 挂 牌 至 交 割 月 前 第 二 月 的 最 后 一 个 交 易 日 交 割 月 前 第 一 月 交 割 月 份 某 一 期 货
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编 号 : 企 业 内 高 技 能 人 才 培 养 评 价 实 施 方 案 ( 仅 适 用 于 企 业 特 有 行 业 特 有 工 种 ) 实 施 单 位 ( 公 章 ) 申 报 日 期 年 _ 月 日 1 企 业 内 高 技 能 人 才 培 养 评 价 项 目 实 施 方 案 申 报 表 项 目 名 称 等 级 项 目 性 质 课 时 申 报 单 位 联 系 人 通 讯 地 址 电 话 手 机 电
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( ) * 中 国 软 实 力 评 估 报 告 ( 上 ) 世 纪 年 代 以 来, 中 国 经 济 力 量 的 崛 起 成 为 世 界 瞩 目 的 话 题, 与 此 相 伴 生 的 是, 中 国 对 世 界 政 治 经 济 的 影 响 力 ( 软 权 力, 或 称 软 实 力 ) 也 与 日 俱 增, 来 自 中 国 的 声 音 开 始 在 国 际 关 系 舞 台 上 受 到 越 来 越 多 的
技 术 史 观 影 响 人 们 对 产 业 活 动 的 看 法 从 技 术 进 化 论 来 看 产 业 革 命 不 是 瓦 特 蒸 汽 机 这 一 重 大 发 明 的 后 果 相 反 后 者 是 产 业 革 命 的 标 志 性 成 果 社 会 经 济 因 素 如 工 厂 制 度 对 产 业 革 命 起 了 重 要 作 用 技 术 的 产 业 化 是 从 人 类 学 意 义 上 的 能 力 到 社 会
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谷 德军 等 对 流边 界层 中 公 路 线 源 扩 散的 期 扩 散 的模 拟 式 大 气扩 散 的 方 法 是 把 污 染物 在 大 气 中 的 扩 散 看 成 标 记 粒 子 在 平 均 风 场 约束 下 的 随机 运 动 假 定 粒 子 的运 动 是 相 互独 立 的 向上 的 坐 标 为 时间 步长 的 脉 动速 度 可 以 用 小 匡 每 个 粒 子 的运 动 为 小 分别 代表粒子 在
¹ º ¹ º 农 业 流 动 人 口 是 指 户 口 性 质 为 农 业 户 口 在 流 入 地 城 市 工 作 生 活 居 住 一 个 月 及 以 上 的 流 动 人 口 非 农 流 动 人 口 是 指 户 口 性 质 为 非 农 户 口 在 流 入 地 城 市 工 作 生 活 居 住 一 个
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