高程測量 第三章 高程測量 綜合測驗題 ( ) 1. 逐差水準測量之成果如下表所示, 其單位為公尺, 其中 BM1 之高程為 55.482 公尺, 則下列何者為誤? TP1 = 51.822 公尺 TP2 = 48.801 公尺 TP3 = 45.611 公尺 BM2 = 45.700 公尺 (91 二技 ) 水準站 後視 儀器高程 前視 高程 BM1 0.232 55.714 55.482 TP1 0.503 52.325 3.892 XX TP2 0.212 49.013 3.524 XX TP3 0.246 45.957 3.302 XX BM2 0.257 XX TP1 = 55.714-3.892 = 51.822,TP2 = 52.325-3.524 = 48.801, TP3 = 49.013-3.302 = 45.711 BM2 = 45.957-0.257 = 45.700 ( ) 2. A B 兩點位於峽谷兩邊, 距離約 1500 公尺, 利用精度相同之兩部水準儀及兩支標 尺, 並依對向水準測量要求, 設置水準儀與標尺 經對向水準觀測後, 若獲得之數據 如下表所示, 則 A B 兩點之高程差為 : - 1.096 公尺 - 0.274 公尺 - 0.548 公尺 - 0.008 公尺 (91 二技 ) 儀器站 平均近標尺讀數 ( 公尺 ) 平均遠標尺讀數 ( 公尺 ) 1( 於 A 點旁 ) 2.680 3.236 2( 於 B 點旁 ) 2.506 1.966 H =(2.680-3.236 + 1.966-2.506)/2 =- 0.548m ( ) 3. 直接水準測量時, 水準尺愈向前傾斜, 則 : 讀數愈大, 誤差愈小 讀數愈小, 誤差愈小 讀數愈大, 誤差愈大 讀數愈小, 誤差愈大 (91 四技 ) ( ) 4. 以三等水準測量閉合標準 10 而言,K 的意義為 : 測線高度 測線總里程 測線各單站間之平均里程 測線觀測站數 (92 二技 ) ( ) 5. 利用表 ( 一 ) 之道路縱斷面測量記錄及計算表, 下列之計算值, 何者有誤? 後視 和等於 5.000 公尺 BM21 與 BM20 之高程差為 0.000 公尺 前視和等於 5.000 公 尺 閉合差為 0.005 公尺 (92 二技 ) 1. 2. 3. 4. 5. 3-001
測量學題庫 表 ( 一 ) 道路縱斷面測量紀錄及計算表 單位 : 公尺 測站 樁號 後視 視準軸高 間視 前視 高程 備註 S1 BM20 1.500 102.000 100.500 水準點 1K+100 1.800 S2 1K+120 2.000 102.500 1.500 轉點 1K+140 1.700 S3 1K+160 1.500 102.500 1.500 轉點 BM21 2.000 100.500 水準點 後視和 = 1.500 + 2.000 + 1.5000 = 5.000m,BM20 = BM21 = 100.500m 前視和 = 1.500 + 1.500 + 2.000 = 5.000m, 閉合差 = 後視和 - 前視和 = 0 ( ) 6. 再利用表 ( 一 ) 之記錄及計算表, 下列各樁號之高程計算值, 何者有誤? 樁號 1K+100 高程 100.200 公尺 樁號 1K+120 高程 100.500 公尺 樁號 1K+140 高程 100.800 公尺 樁號 1K+160 高程 101.500 公尺 (92 二技 ) 1k + 100 高程 = 102-1.800 = 100.20m,1k + 120 高程 = 102-1.500 = 100.50m 1k+ 140 高程 = 102.50-1.700 = 100.80m,1k+ 160 高程 = 102.50-1.500 = 101m ( ) 7. 下列有關逐差水準測量的敘述, 何者錯誤? 可由已知高程點引測獲得新點 ( 未知 點 ) 高程 兩點測距一定要大於 150 公尺以上, 以避免大氣折光影響 儘可能使 前後視距離相等, 以消除視準軸誤差 起點和終點可以不用放置鐵墊 (92 四技 ) ( ) 8. 假設某工地地下室開挖範圍為 10m 20m 長方形, 將工地分為兩個正方形區域, 每區 邊長為 10m, 為控制土方開挖, 在開挖範圍邊緣角落放樣, 並編號為 a b c d e 到 f 樁點位置, 如下圖所示, 若地面高程為零, 各控制樁位挖土深度為 a =- 4.2m b =- 5.8m c =- 3.5m d =- 4.1 e =- 5.4m 和 f =- 6.3m, 則全區平均深度 約為 : - 4.88m - 5.06m - 4.50m - 5.60m (92 四技 ) a b c f e d 3-002 平均深度 =(- 4.2-5.8-3.5-4.1-5.4-6.3)/6 =- 5.06m ( ) 9. 同上題, 若忽略土方挖填造成的體積改變, 則平均總開挖土方數約有多少 m³? 506m³ 976m³ 1012m³ 1120m³ (92 四技 ) 總開挖土方 =- 5.06 10 10 2 = 1012m 3 ( ) 10. 道路實施縱橫斷面測量, 除了能提供路面坡度設計參考外, 還有下列哪一項功能? 能計算土方挖填量 可以校正水準儀誤差 具有衛星定位功能 消除水準管 軸誤差 (92 四技 ) ( ) 11. 在結構體工程某一層樓地板完成施工後, 欲組構上一層樑版模板時, 有時會在柱鋼筋離樓地板一公尺位置作水平記號, 主要目的在控制結構體的 : 方位面積 鋼筋用量高程 (92 四技 ) 6. 7. 8. 9. 10. 11.
高程測量 ( ) 12. 若一水準儀的水準管靈敏度為 20"/2mm, 則由水準管靈敏度定義得知, 此水準管氣泡 移動一格時, 代表水準管傾斜多少角度? 0" 10" 20" 40" (92 四技 ) ( ) 13. 水準儀進行木樁法校正, 如下圖所示, 標尺分立於 A B 兩點相距 45 公尺, 水準儀 測站 S1 及 S2, 其中 S1 於 A B 之中間點,S2 距 A 點 5 公尺,S2 距 B 點 50 公尺, B1 F1 B2 F2 為標尺讀數, 下列何者有誤? B1 - F1 = A B 兩點間高程差 F2 B2 含觀測誤差 B1 之誤差量與 F1 之誤差量相等 F2 之誤差量為 B2 之 誤差量之 9 倍 (93 二技 ) B2 B1 F2 F1 S2 A S1 B : = 1:10 F2 之誤差量為 B2 之 10 倍 ( ) 14. 續上題,B1 讀數 1.202 公尺 F1 讀數 1.202 公尺,B2 讀數 1.403 公尺 F2 讀數 1.412 公尺,S2 處將十字絲環上下校正螺旋一鬆一緊, 檢驗校正反覆進行直到校正完成後, 再觀測 B1 F1 及 B2 F2, 下列何者有誤? S2 觀測 B2=1.403 公尺,F2=1.412 公尺 S2 觀測計算 A B 之高程差為 0.000 公尺 S1 觀測計算 A B 之高程差為 0.000 公尺 S1 觀測之 B1 讀數與 F1 讀數相同 (93 二技 ) 因 A B 等高 ( 高程差為 0); 校正後 B2 = 1.403m,F2 應為 1.403m ( ) 15.A B 兩點間作直接水準測量, 如下圖所示, 若已知 A 點高程 100.000 公尺, 對 A 點標尺讀數 1.200 公尺,B 點上標尺讀數 1.210 公尺, 下列何者有誤? 前視讀數 1.200 公尺視準軸高 101.200 公尺 AB 兩點之高程差 - 0.010 公尺 B 點高程 99.990 公尺 (93 二技 ) A B 後視為已知點之尺上讀數 ( 為 A), 前視為未知點之尺上讀數 ( 為 B) ( ) 16. 水準儀之主要軸為視準軸 水準軸與直立軸, 有關三軸間之關係與校正方法, 下列何者有誤? 水準軸必須垂直直立軸水準軸垂直直立軸以木樁法校正視準軸必須平行水準軸視準軸必須平行水準軸以木樁法校正 (93 二技 ) ( ) 17.A B 兩點斜距為 25.000m, 水平距為 24.900m, 水準儀置於兩點中間, 測得 A 點標尺讀數為 1.234m, 則 B 點標尺讀數應為 : 3.495m 3.483m 3.472m 3.468m AB 兩點高程差 = 25 2-24.9 2 = 2.234m, (93 二技 ) B 尺讀數 = 2.234 + 1.234 = 3.468m 12. 13. 14. 15. 16. 17. 3-003
附 錄 附錄二 1. 測量丙級技術士技能檢定學科題庫 (990127 修訂 ) 工作項目 01: 距離測量 ( ) 1. 我國現時土地測量所採用之長度單位為公尺市尺英尺台尺 ( ) 2. 市場上房屋建築面積一般以坪為單位, 一坪等於 3.344m 2 3.305m 2 36 平方呎 18 平方台尺 ( ) 3. 目前台灣地區使用 TM 二度分帶坐標系統, 下列何者不符合此坐標系統之定義? 原點為中央經線與赤道交點中央經線尺度比率為 0.9999 東經 121 為中央經線原點之 X 坐標為 500,000 公尺 ( ) 4. 長 125m 寬 35m 之長方形土地一塊, 面積為若干公頃? 0.4375 4.375 43.75 44 ( ) 5. 土地面積換算, 下列何者為誤? 一公頃等於 10,000 平方公尺一公畝等於 100 平方公尺一公頃等於 2,934 坪一甲等於 0.9699 公頃 ( ) 6. 多色地圖中, 水稻田使用之顏色一般為藍色綠色紅色黑色 ( ) + - 7. 地球參考橢球體之長軸半徑為 a, 短軸半徑為 b, 則扁率為 + - ( ) 8. 下列何者非為圖廓外之資料? 指北針 圖名 比例尺 測量者姓名 ( ) 9. 測繪 1/500 地形圖, 兩點間距離實地為 70 公尺, 在圖上長度應為 7 公分 10 公分 14 公分 20 公分 ( ) 10.1/2000 地圖上 10cm 之實地長為 2m 200m 20m 2,000m ( ) 11. 大比例尺之細部測量常用之方法為 交會法 縱橫線法 半導線法 光線 法 ( ) 12. 測繪 1/500 地圖, 測得至某地物點之距離為 40 公尺, 縮繪在圖上的距離為 2cm 4cm 8cm 20cm ( ) 13.1/2500 圖上距離 16.4mm, 地上距離多少? 25m 16m 41m 40m ( ) 14. 若比例尺縮小 1/3, 則面積之縮小率為 1/3 1/6 1/9 1/12 ( ) 15.1/500 地圖圖幅大小為 30cm 40cm, 其所涵蓋之面積為 3 公頃 4 公頃 12 公頃 5 公頃 ( ) 16. 測量工作主要測量地球表面之 地理 地系 地系 地表 地形 地面 地 物 地貌 ( ) 17. 測量的三項基本要素為 距離 方向 高程 大小 方向 作用點 角度 大 小 距離 方向 作用點 高程 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 附 2-001
測量學題庫 附 2-002 ( ) 18. 面積範圍在多少平方公里以下之測量作業, 可視為平面測量? 200 300 400 500 平方公里以下 ( ) 19. 測量作業程序為作業計畫 繪圖 測量 計算作業計畫 測量 計算 製圖 作業計畫 計算 測量 製圖 作業計畫 製圖 計算 測量 ( ) 20. 若水平角觀測得角度值為零度八分五秒, 則手簿應記成為 0 8'5" 0 08'5" 0 08'05" 00 08'05" ( ) 21. 在半徑多少公里的圓面積內進行測量工作時, 可以不必考慮地球曲率的誤差? 10 公里 20 公里 30 公里 40 公里 ( ) 22. 人造衛星之發射及軌道計算 海洋資源之開發及地球科學之研究與應用 天然資源之探勘及開採 大地水準面之計算等, 均須下列何項資料? 重力資料正高資料磁力資料潮汐資料 ( ) 23. 玉山主峰三角點, 內政部採水準測量施測結果公佈高程為 3,951.798 公尺, 此為 力高正常高正高橢球高 ( ) 24. 我國現行國家坐標系統採用的是下列何種? TWD67 WGS84 WGS97 TWD97 ( ) 25. 我國國家坐標系統, 其地球原子的長半徑為若干? 6,378,130m 6,378,137m 6,378,157m 6,378,160m ( ) 26. 台灣地區目前所採用的地圖投影為下列何種方法? 橫麥卡托 1 度分帶投影橫麥卡托 2 度分帶投影橫麥卡托 3 度分帶投影橫麥卡托 6 度分帶投影 ( ) 27. 台灣地區目前所採用的橫麥卡托地圖投影, 中央經線位於何處? 東經 119 度 東經 120 度東經 121 度東經 123 度 ( ) 28. 澎湖 金門地區目前所採用的橫麥卡托地圖投影, 中央經線位於何處? 東經 119 度東經 120 度東經 121 度東經 123 度 ( ) 29. 台灣地區橫麥卡托 TM2 度分帶地圖投影, 橫坐標西移量為多少? 200,000 公尺 250,000 公尺 350,000 公尺 500,000 公尺 ( ) 30. 世界橫麥卡托投影 (Universal Transverse Mercator, 簡稱 UTM), 在國內亦稱之為何? 二度 TM 坐標三度 TM 坐標六度 TM 坐標八度 TM 坐標 ( ) 31. 台灣地區現行高程系統採用的基準是下列何項? TWVD2000 TWVD2001 TWVD2002 TWVD2003 ( ) 32. 台灣地區目前高程基準採用下列何處驗潮站之潮汐平均值化算? 花蓮港驗潮站 高雄港驗潮站台中港驗潮站基隆港驗潮站 ( ) 33. 台灣地區水準點高程, 採用下列何種系統? 力高系統正常高系統正高系統地形高系統 ( ) 34. 台灣地區之水準原點設立於何處? 基隆市海門公園台中市公園南投虎子山高雄市西子灣 ( ) 35. 潮汐之形成主要是由於月球 太陽等天體對地球各處引力不同所引起之週期性海水面升降現象, 其週期約為 5 年 10 年 15 年 20 年 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35.
附 錄 ( ) 36. 一個半徑角約為多少? 28.6475 度 31.8609 度 57.2957 度 63.6619 度 ( ) 37. 已知實地距離為 8 公里, 在 5 萬分一之地圖上距離為多少? 8cm 10cm 16cm 40cm ( ) 38. 已知甲地到乙地的圖上距離為 10 公分, 而兩地的實地距離為 1 公里, 則該圖之比例 尺為何? 1/100 1/1000 1/10000 1/100000 ( ) 39. 一平方公尺等於多少坪? 3.3052 3.3025 0.3052 0.3025 ( ) 40. 一甲土地等於多少公頃? 1.0310 1.3010 0.9699 0.7686 ( ) 41. 測量作業時, 在同一環境下觀測多次, 得其各次結果而取平均值, 可消除 常差 偶然誤差 累積誤差 錯誤 ( ) 42. 測量時, 由於儀器改正未妥善或製造上有問題而造成之誤差, 是為 必然誤差 儀器誤差 自然誤差 人為誤差 ( ) 43. 測量時, 由於觀測者之習慣所造成之誤差, 是為 必然誤差 儀器誤差 自然 誤差 人為誤差 ( ) 44. 測量時, 由於溫度變化 大氣折光及氣候關係等所造成之誤差, 是為 必然誤差 儀器誤差 自然誤差 人為誤差 ( ) 45. 評定測量精度時, 採用觀測誤差絕對值的平均值, 稱之為 平均誤差 或是誤差 標準誤差 相對誤差 ( ) 46. 距離觀測量的精度與觀測量本身的比值, 稱之為 絕對精度 相對精度 平均 精度 傳播精度 ( ) 47. 一組觀測成果經計算得其標準誤差為 ±0.85, 則其平均誤差為若干? ±0.57 ±0.68 ±1.07 ±1.26 ( ) 48. 一組觀測成果經計算得其平均誤差為 ±0.785, 則其標準誤差為若干? ±0.529 ±0.626 ±0.984 ±1.164 ( ) 49. 取三倍中誤差作為誤差極限, 在一般測量出現的機率為 ±0.50 ±0.687 ±0.950 ±0.997 ( ) 50. 下列圖形為打靶時彈著點位置, 其中各同心圓之圓心為靶心, 何者為高精密度但卻低 準確度? ( ) 51. 在 1:500 的圖上, 量得某兩點間的距離 d=36.7mm,d 的中誤差為 =±0.2, 求該兩點的實地距離 D 及其中誤差為 18.35m±0.05m 18.35m±0.1m 18.35m±0.15m 18.35m±0.2m ( ) 52. 測量精度與標準誤差成何種關係? 相等正比反比對比 ( ) 53. 假設以 p 來表示一觀測量的權, 而該觀測量的標準差為 2, 則權與標準差的關係為 = = = = (k 為比例常數 ) 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 51. 52. 53. 附 2-003
附 錄 8.97 年乙級工程測量技術士技能檢定學科試題 ( ) 1. 三角網邊長之計算係利用 : 正弦定律 正切定律 正弦半角公式 餘弦半 角公式 ( ) 2. AB BC CA 間距離各為 5km 2km 3km, 今作水準測量,A 點高程為 52.460m, 由 A 測至 B C A, 直接算得 B C A 高程分別為 85.258m 61.376m 52.470m, 平差後,B 點高程應為 85.263m 85.253m 85.260m 85.256m 85.258 -(52.470-52.460)/10 5 = 85.253m ( ) 3. 一正三角形 ABC, 三點依順時針排列, 若 AC 之方位角為 225, 則 BC 之方位角為 345 105 165 285 依下圖說明, = 225-60 = 165 ; = 165 + 180 = 345 = - 60 = 285 N A 225 C 60 60 60 B ( ) 4. AB 之方向角為 S30 W, 則方位角為 60 150 210 330 如下圖說明 = 210 N W A 225 E B 30 S ( ) 5. 作為高程起算之面為 : 水準面水平面水準基面海平面 ( ) 6. 某一導線之角度閉合差 W =+ 2 10', 假設只有一個水平角用錯內外角, 將該水平角由內 ( 外 ) 角改為外 ( 內 ) 角, 改正後之近似值為 : 182 10' 177 50' 181 05' 178 55' 因閉合差為正 ( 假設為 182 10'), 若是內外角判斷錯誤, 反向計算則夾角應為負號, 因單一角度內外角和為 360, 故其正確角度為 177 50', 但閉合差大小不會改變, 改正值為 + 1 05', 故改正後之值接近 178 55' ( ) 7. 若 G1 = 0.5% 之上坡與 G2 =- 0.7% 之下坡相交, 需設置豎曲線, 設容許最大坡度變率為 r = 0.1%, 豎曲線之長度以樁數計是 6 12 18 24 L =(G2 - G1)/r 20 = 240m 以 20m 為一整樁應為 12 樁 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 附 3-027
測量學題庫 ( ) 8. 一單曲線之交角 ( 外偏角 ) 為 20 36'00", 如其切線長為 80.16m, 則其半徑為 432.29m 437.80m 441.09m 462.40m T = R tan(i/2) R = T/tan(I/2)= 80.16/tan(20 36'00"/2)= 441.09m ( ) 9. 單曲線之曲度 D = 1 20', 交角 ( 外偏角 )I= 20 30'(R), 則切線長等於 155.111m 155.211m 155.311m 155.411m R D = 20 R = 20/D = 20/1 20'/ 180 = 859.44;T = R tan(i/2)= 859.44 tan(20 30'/2)= 155.411m ( ) 10. 設水平面上二點間距離為 1000m 時, 則此二點之高程差為 : 0.08m 0.7m 0.05m 0.5m 地球曲率差 R = L 2 /(2R)= 1/(2 6370) 1000 = 0.078m ( ) 11. 某尺在溫度改變前, 名義長 = 實長, 若溫度升高使測距尺增長, 則所量測長度 變 長, 改正數為負 變長, 改正數為正 變短, 改正數為負 變短, 改正數為正 ( ) 12. 三角形 ABC, 各角對應邊為 abc, 已測得 b = 30.000m, B = 9 33'10", A = 84 38'25", 設 A B 之誤差為零,b 邊之標準誤差為 ±2mm, 則 a 邊之標準誤差為 : ±2mm ±6mm ±12mm ±18mm 正弦公式 a/sina = b/sinb a = b/sinb sina:ma = mb sina/sinb = 2 sin84 38'25"/sin9 33'10"= 12mm ( ) 13. 若二測線之方向角為 S30 40'W;S50 55'W, 則其夾角為 20 15' 20 25' 40 25' 81 35' 繪圖直接算出夾角如下圖快又準 夾角 = 50 55'- 30 40'= 20 15' N W E 50 55' 30 40' S ( ) 14. 等高線過山脊線或山谷線時, 必與之 : 平行垂直成銳角成鈍角 ( ) 15.GPS 衛星測量,信號由衛星傳遞至地面過程中,對流層折射的影響在下列何種角度最小 : 高度角 90 高度角 60 高度角 45 高度角 15 ( ) 16. 車輛行駛於圓曲線之離心加速度為 0.80m/sec, 重力加速度 g = 9.8m/sec 2, 摩擦係數為 0.03, 路寬為 40m, 則外超高為 : 1.03m 2.06m 3.26m 1.63m 離心加速度 (a)= V 2 /R:e + f = V 2 /(gr) e =(V 2 /R)/9.8 - f = 0.8/9.8-0.03 = 0.052; H = e W = 0.052 40 = 2.065m ( ) 17.1970 年測出之磁方向角為 N23 E, 磁偏角為 1 E;2000 年時磁偏角為 2 W, 則磁方向角讀數變為 N26 E N24 E N22 E N20 E 附 3-028 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17.
測量學題庫 14.98 年乙級工程測量技術士技能檢定學科試題 ( ) 1. 有一塊長方形土地長 400m, 寬 100m, 其面積為 0.4 公頃 4 公頃 40 公 頃 400 公頃 A = a b = 400 100 = 40000m 2 = 4ha ( ) 2. 三角形 ABC, 已知 AB 邊長 1000.000m, 又測得 A = 60, B = 45, 則 AC 邊長 為多少 m? 732.051 816.497 896.575 1360.025 C = 180 - A - B = 75 L = L sinb/sinc = 1000 sin45 /sin75 = 732.051m ( ) 3. 如有一等高線圖中有 6 條線 ( 含 0m 等高線在內 ), 其最高點為 525m, 試問等高線 之間距為 10m 50m 100m 150m 525/(6-1)= 105m; 無條件捨位為 100 公尺一條 ( ) 4. 下列何種經緯儀誤差不能藉正倒鏡觀測取其平均值而消除之 : 視準軸偏心誤差 視準軸誤差 直立軸傾斜誤差 橫軸誤差 ( ) 5. 平面圖上, 一般不需要 圖例 指北線 等高線 接合表 ( ) 6. 公路上欲測設一拋物線豎曲線, 其坡度 G1 =+ 2%,G2 =- 3%, 曲線長度 (L) 為 100m 曲線最高點距曲線起點(BVC) 之距離為 : 40m 50m 60m 70m L = G1/(G1 + G2) L = 2/5 100 = 40m ( ) 7. 以具有天頂距式縱角度盤的經緯儀, 測得正鏡讀數為 91 15'56", 倒鏡讀數為 268 44'40", 則垂直角為 仰角 1 15'38" 仰角 1 15'48" 俯角 1 15'38" 俯角 1 15'48" i =(Z 1 + Z 2-360 )/2;Z = Z 1 - I;V = 90 - i =(91 15'56"+ 268 44'40"- 360 )/2 = 18"; = Z 1 - I = 91 15'38";V = 90 - =- 1 15'38"( 俯角 ) ( ) 8. 在五十萬分之一台灣地區地形圖上所表示之中山高速公路 : 長度及寬度均依比例 長度及寬度均不依比例 長度依比例, 寬度不依比例 寬度依比例, 長度不依 比例 ( ) 9. 使用經緯儀測水平角時, 下列何種儀器誤差不能藉正倒鏡觀測取其平均值而消除之 : 視準軸不垂直於橫軸橫軸不垂直於直立軸視準軸與橫軸交點不在垂直軸之垂直面上水準軸不垂直於垂直軸 ( ) 10. 四邊形如圖示, 其中角度 1 至 8 為平差後之角度, 其邊條件方程式為 : sin 1 + sin 2 + sin 3 + sin 4 sin 5 + sin 6 + sin 7 + sin 8 = 1 sin 1.sin 2.sin 3.sin 4 sin 5.sin 6.sin 7.sin 8 = 1 sin 2.sin 4.sin 6.sin 8 sin 1.sin 3.sin 5.sin 7 = 1 sin.sin.sin.sin.sin.sin.sin.sin = 1 附 3-066 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
附 錄 D A 1 2 3 4 A 8 7 6 5 C B 相鄰角度乘積相等,sin1 sin3 sin5 sin7 = sin2 sin4 sin6 sin8 ( ) 11. 一正三角形 ABC, 三點依順時針排列, 若 BC 之方位角為 115, 則 AC 之方位角為 55 175 355 235 如下圖, = 115 + 180-60 + 180 = 55 N B 60 115 A 60 60 C ( ) 12. 若甲 乙二圖均為台北市區圖, 已知甲圖之比例尺為 1/25000, 於甲圖上量得 A B 二地之距離為 6cm, 若於乙圖上量得 A B 二地之距離為 2cm, 則乙圖之比例尺為 1/50000 1/75000 1/100000 1/300000 0.06 25000 = 0.02 S S = 75000 ( ) 13. 一單曲線之半徑為 100.000m, 則曲線上每 20m 弧長所對之弦長為 : 19.967m 19.697m 19.769m 19.976m S( 弧長 )- a( 弦長 )= L 3 /(24R 2 )= 0.033;a = 20-0.033 = 19.967m ( ) 14. 下列關於 GPS 衛星定位測量之概念, 何者錯誤? 可提供全天候導航與定位 可提供即時連續導航與定位 可全天候授時 目前僅提供北半球地區定位 測量 ( ) 15. 圖示一多邊三角網, 其中角度 1 至 9 為平差後之角度, 則其邊條件方程式為 : sin 2.sin 4.sin 6 sin 1.sin 3.sin 5 = 1 sin 1.sin 2.sin 3 sin 4.sin 5.sin 6 = 1 sin 2 + sin 4 + sin 6 sin 1 + sin 3 + sin 5 = 1 sin 1 + sin 2 + sin 3 sin 4 + sin 5 + sin 6 = 1 2 3 7 8 9 1 4 6 5 11. 12. 13. 14. 15. 附 3-067
測量學題庫 ( ) 16. 三角形 ABC, 各角對應邊為 a b c, 已測得 b = 30.000m, B = 9 33'10", A = 84 38'25", 設 A B 之誤差為零,b 邊之標準誤差為 ±2mm, 則 a 邊之標準誤差為 : ±2mm ±6mm ±12mm ±18mm a/sina = b/sinb a = b/sinb sina;ma = sina/sinb Mb = 12mm ( ) 17. 觀測三角形內角, 各角值及權分別為 :A = 32 40'15"(P = 6),B = 84 33'15"(P = 3),C = 62 46'00"(P = 1), 經改正後 B 角之最或是值應為 : 84 33'18" 84 33'22" 84 33'25" 84 33'35" 32 40'15"+ 84 33'15"+ 62 46'00"= 179 59'30", B'= 84 33'15"+ 30"/10 3 = 84 33'24" ( 答案有誤 ) ( ) 18. 單曲線之起點為 A, 終點為 B, 切線交點為 V, 設 AV 之方位角為 30, 半徑為 100m, A 點之座標為 (E= 100, E= 500), 則此單曲線圓心之 (E, N) 座標為 : (186.6, 450.0) (86.6, 50.0) (150.0, 413.4) (50.0, 586.6) 平面幾何皆有左右或南北問題, 本題同樣有此語病存在, 依說明因 AV 方位角固定, 但未說明曲線方向, 因此有二個答案 ; 另 A 點坐標誤值二個 E, 二個答案皆有 ; 因此修正答案為 1 與 4 右轉 N = N + 100 cos(30 + 90 )= 500 + 100 cos120 = 450;100 + 100 cos120 = 50 E = E + 100 sin(30 + 90 )= 100 + 100 sin120 = 186.603;500 + 100 sin120 = 586.603 左轉 N = N + 100 cos(30-90 )= 500 + 100 cos300 = 550;100 + 100 cos300 = 150 E = E + 100 sin(30-90 )= 100 + 100 sin300 = 13.397;500 + 100 sin300 = 413.397 ( ) 19. 圖示四邊形中之八角皆已測出, 則其獨立角條件計有 : 2 3 4 5 個 A 1 2 3 4 B 8 7 6 5 D C 附 3-068 角條件有三 : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 360 ; 1 + 8 = 4 + 5; 2 + 3 = 6 + 7 ( ) 20. 渡河水準測量時,A C 兩點在左岸,B D 兩點在另一岸 水準儀分別由 A 及 B 觀測直立於 C 點及 D 點之標尺, 其讀數如下 :A 讀 C 尺得 1.540m,A 讀 D 尺得 l.023m, B 讀 C 尺得 1.712m,B 讀 D 尺得 1.223m 若 C 點高程為 50.000m, 則 D 點之高程為 48.994m 49.497m 50.503m 51.006m 50 +(1.540-1.023 + 1.712-1.223)/2 = 50.503m 16. 17. 18. 19. 20.
測量學題庫 18.99 年四技統一入學測驗試題 附 3-094 土木與建築群專業科目 ( 二 ) ( ) 1. 一工地之整地面高程為 20.345 公尺, 設計於整地面上鋪設 10 公分的水泥砂漿面, 再 於水泥砂漿面上砌高 75 公分的磚牆 為了測定磚牆頂部水平基準線, 在工地適當處 架設水準儀, 後視一已知高程為 20.200 公尺的水準點, 其水準尺讀數為 1.565 公尺, 則磚牆頂部高程水平基準線前視讀數為何? 0.570 公尺 0.615 公尺 1.295 公尺 1.545 公尺 20.200 + 1.565-20.345-0.1-0.75 = 0.570 公尺 ( ) 2. 檢定水準儀水準器時, 首先調整水準氣泡居中, 再旋轉儀器方向 180 檢視氣泡是否居 中, 若氣泡未能保持居中, 則表示有儀器誤差, 且此項誤差 : 為水準 ( 管 ) 軸與 視準軸不成平行關係所造成 可以利用木樁法檢查及校正 可以直接調整水準器 之校正螺旋使氣泡居中 為水準 ( 管 ) 軸與直立軸不成垂直關係所造成 此為半半校正法之檢查步驟 ( ) 3. 下列關於經緯儀介紹的敘述, 哪一項不正確? 方向經緯儀又稱單軸經緯儀, 僅有 一組水平制動與微動螺旋電子經緯儀讀數採用電子度盤直接以數字顯示複測經緯儀又稱雙軸經緯儀, 鬆下盤制動螺旋, 固定上盤制動螺旋, 可測量水平角測站電子經緯儀 (Total Station) 可一併施測距離和角度複測經緯儀下盤制動鬆上盤, 度盤固定後, 望遠鏡轉動時讀數才會變動 ( ) 4. 在測站 O 點上設置經緯儀實施方向觀測法量測水平角時, 依次觀測 A B C 三個測 點之方向, 其水平度盤讀數分別為 90 00'20" 150 06'50" 216 25'30", 則下列水平角 之值何者為正確? AOB = 66 18'40" BOC = 66 18'40" AOB = 126 25'10" BOC = 126 25'10" AOB = 150 06'50"- 90 00'20"= 60 06'30"; BOC = 216 25'30"- 150 06'50"= 66 18'40" ( ) 5. 利用經緯儀測定兩已知點之延長線或兩已知點之直線間的節點或中間點時, 通常採用 正倒鏡觀測法決定所求點位, 下列敘述何者正確? 正倒鏡觀測之目的在於消除視 準軸不平行水準管軸之誤差 正倒鏡定出點位若不在同一點上, 其主要原因係經緯 儀定心不正確所造成 正倒鏡所定出點位若不在同一點上, 則取二點之中點即為所 求點位 正倒鏡所定出點位需在同一點上, 否則須重測 正倒鏡是取二分之一, 雙倒鏡法是取四分之一 ( ) 6. 有關經緯儀垂直度盤刻劃讀法的敘述, 若無指標差時, 下列何者不正確? 天頂式 度盤指向天頂時讀數為 0 天頂式度盤正倒鏡讀數總和為 360 象限式度盤視 準線在水平位置時讀數為 0 象限式度盤正倒鏡讀數總和為 180 象限式度盤正倒鏡讀數總和為 0 ( ) 7. 關於視距測量作業應注意事項之內容, 下列各選項組合何者完全正確?(1) 持尺者應隨 時將標尺保持垂直 (2) 為減小大氣折光差的影響, 下絲至少應離地面 30 公分以上 (3) 考量瞄準距離遠近及測量之目的, 標尺讀數普通應估讀至公釐 (4) 為了提高讀數 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.