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2008年全国初中数学联合竞赛

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T 分 6 分 分 解法 : 由 (Ⅰ) 得 b a, 8 分 T b b b b 分 分 (8)(Ⅰ) 解 : 依据分层抽样的方法, 名女同学中应抽取的人数为 名, 分 8 名男同学中应抽取的人数为 8 名, 分 故不同的样本的个数为 C C 8 (Ⅱ) (ⅰ) 解 : 名同学中数学和物理成绩均为

参考答案 参考答案 第 章 解直角三角形 锐角三角函数 由题意得! "# $! 锐角三角函数 % $! 解 & ' ' 且 ' ' ' ' 即 为等边三角形 锐角三角函数的计算 "# "# "# % $!"!!" $ 或! ' 锐角三角函数的计算 % 解!!&! 是 的中点 &"# "# &!!$

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2008年全国初中数学联合竞赛

高一数学练习2004

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4. 易 ( 安徽省初中毕业学业考试数学 ) 如图 点 P 是等边三角形 外接圆 上的 点 在以下判断中 不正确的是 ( ). 当弦 P 最长时 P 是等腰三角形. 当 P 是等腰三角形时 P. 当 P 时 P 30. 当 P 30 P 是直角三角形. 易 ( 北京景山学校第二学期八年级期末数学试卷

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4.C ( 详细解析见视频课程 绝对值 01 约 21 分 15 秒处 ) 5.E ( 详细解析见视频课程 绝对值 01 约 32 分 05 秒处 ) 6.D ( 详细解析见视频课程 绝对值 02 约 4 分 28 秒处 ) 7.C ( 详细解析见视频课程 绝对值 02 约 14 分 05 秒处 )

相似三角形的判定 5 易 ( 海普陀区初三下质量调研 ) 下列条件中 能判定两个等腰三角形相似的是 ( ) 都含有一个 30 的内角 都含有一个 45 的内角 ; 都含有一个 60 的内角 都含有一个 80 的内角 答案 6 易 ( 第一学期期末考试九年级数学试卷 ) 根据你对相似的理解 下列命题中

4. 下列运算正确的是 ( * ). A. x? x 3 x 6 B. ( x ) 3 = x 6 C. x + x 3 = x 5 D. x x x 4 5. 数据 0,1,1, 3, 3, 4 的中位数和平均数分别是 ( * ). A. 和.4 B.1 和 C. 和 D. 3 和 1 6. 将分

平安大路 D 4. 易 已知直角三角形 中, 90,, 3, 若点 在坐标原点, 点 在 轴上. ⑴ 在平面直角坐标系中画出三角形 ; ⑵ 求点, 的坐标. 坐标系中的点的特征 5. 易 ( 中关村中学第二学期初一年级其中测试 ) 在平面直角坐标系中, 点 P ( ). 第一象限. 第二象限. 第三

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如图, 的顶点 在矩形 的边 上, 点 与点, 不重合, 若 的面积为 3, 则图中阴影部分两个三角形的面积和为. 7. 下列说法中, 正确的个数是 ( ) ⑴ 只用一种图形能够密铺的有三角形 四边形 正六边形 ⑵ 菱形的对角线互相垂直平分 ⑶ 矩形有而平行

解法二 : 在 ABC 中, 因为 BD AD, 设 AD 在 BCD 中, 因为 CD 所以 BC 4 5 BC, CD 5, BD,, 则 BD BC 4 5 所以 cos CBD 分 BD 在 ABC 中, 因为 AB, BC 4 5, AC 5, AB BC AC 由余弦定理得 cos CB

标题

Microsoft Word - 高二上期考.doc

= 1 OC AC+ 1 (AC+BD) CD- 1 OD BD = (+1) (4-) =.. 答案 A. 中公讲师解析 : 猫沿着母线 PA 下去抓老鼠 猫到达点 A 时 s 随着 t 的增大而增大 老鼠沿着底面圆周逃跑 猫在后面沿着相同的路线追时 s 随着 t 的增大

4. 下列计算正确的是 ( ).. ( a b) a b. a a 3a 4. ( ) 如图 直线 E 被直线 F 和 所截 则 的同位角和 5的内错角分别是 ( ). F E 甲袋中装有 个相同的小球 分别写有数字 和 乙袋中装

清华园教育 0 年高考各区一模试卷整理 FP 为等边三角形时, 其面积为 A. B. C. D. 二 填空题 : 本大题共 小题, 每小题 5 分, 共 0 分. 9. 在复平面上, 若复数 + bi ( br ) 对应的点恰好在实轴上, 则 b =. 0. 若向量 ab, 满足 a b a b,

资料分享 QQ 群 65 联系电话 : ( 朝阳一模理 9)( 本小题满分 分 ) 已知中心在原点 焦点在 轴上的椭圆 C 过点 离心率为 点为其右顶点 过点 A B 作直线 l 与椭圆 C 相交于 E F 两点 直线 AE AF 与直线 分别交于点 M N ⑴ 求椭圆 C 的方程 ;

北京市西城区2010 — 2011学年度第一学期期末试卷

B. C. D. 解析 :A 只是图是矩形, 故 A 不符合题意 ; B 主视图是三角形, 故 B 不符合题意 ; C 主视图是圆, 故 C 符合题意 ; D 主视图是正方形, 故 D 不符合题意 ; 答案 :C. 5.(3 分 ) 如图, 已知等腰梯形 ABCD 中,AD BC,AB=DC,AC

光的直线传播

老北京的老行当中有一行叫做 抓彩卖糖 商贩将高丽纸裁成许多小条 用矾水在上面写上糖的块数 最少一块 多的是三块或五块 再将纸条混合在一起 游戏时叫儿童随意抽取一张 然后放入小水罐中浸湿 即现出白道儿 按照上面的白道儿数给糖 一个商贩准备了 张质地均匀的纸条 其中能得到一块糖的纸条有 张 能得到三块糖

B. 圆锥 C. 球 D. 以上都不正确解析 : 考查三视图的相关知识 主视图 左视图 俯视图是分别从物体正面 左面和上面看所得到的图形 : 由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体 由俯视图为圆可得为圆柱体. 答案 :A. 5. 某市户籍人口 人 则该市户籍人口数据用科学记数法可

K12学习管家

机会机会更加快换个

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A. 正确选项 A B. C. D. 能力要求 基础知识和基本技能 / 掌握初中数学基础知识 知识内容 图形与几何 / 解直角三角形 5. 某集团公司 9 个子公司, 各个子公司所创年利润的情况如小表所示. 各个子公司所创年利润的众数和中位数分别是 ( ) A. 4 千万元, 千万元 B. 6 千万

5.(4 分 ) 某事测得一周 PM2.5 的日均值 ( 单位 :) 如下 :50,40,75,50,37,50,40, 这组数据的中位数和众数分别是 ( ) A.50 和 50 B. 50 和 40 C. 40 和 50 D. 40 和 40 解析 : 从小到大排列此数据为 :

2014年北京中考题数学题

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2018年四川省泸州市中考数学试卷

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版权所有抄袭必究 l AC : ( ) ( )( x ) l AC : x 答案 C 解析 两点的直线方程为 x +, 利用均值不等式矩形面积的最大值可以求出 x + x x 值, x,, 上课说过多次, 两坨东西相加为定值, 这两坨东西相等有最 6 解析 根据题意设抛

2016-1初二数学寒假作业

A B C D 解析 : 绝对值小于 的正数也可以利用科学记数法表示, 一般形式为 a 0 -n, 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂, 指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定. 答案 :B. 4. 下列计算正

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. 共线向量定理 向量 a(a 0) 与 b 共线, 当且仅当有唯一的一个实数 λ, 使得 b a. 注 限定 a 0 的目的是保证实数 λ 的存在性和唯一性. 凤中数学静雅斋 :


0 5. 一元一次不等式组 的解集中, 整数解的个数是 ( ). 5 0 A. B.5 C.6 D.7 答案 C 考点 一元一次不等式的整数解 解析 解不等式 0 得 :, 解不等式 5 0得 : 5, 不等式组的解集是 5, 则整数解有 :0,,,3,,5 共 6 个 故选 C 6. 对于抛物线

2017年江苏省无锡市中考数学试卷

点 Px y, 既在 x 轴上, 又在 y 轴上 x0 y0 3. 一 三象限, 二 四象限角平分线上点的坐标特征 点 Px, y 在第一 三象限夹角的角平分线上 x y; 点 Px y 一 直接计算 二 割补法.,, 即点 P 为坐标原点 0 0, 在第二 四象限夹角的角平分线上 x y 0, 即

解析 : 9 =3,A 正确 ; 3 - = 9,B 错误 ; (ab) =a b,c 错误 ; a+a=3a,d 错误 答案 :A 4 根据昆明市近 0 年的供水状况及水资源短缺的实际情况 用水量指标等数据进行预测, 结果显示, 到 05 年昆明主城缺水量将达 656 万立方米 656 万这个数据

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2011年北京市东城区中考数学一模试卷

考点 简单组合体的三视图 分析 几何体的主视图就是从正面看所得到的图形, 从正面看可得到一个大矩形左上边去掉一个小矩形的图形 故选 C 4. (2012 湖北黄石 3 分 ) 如图所示, 矩形纸片 ABCD 中,AB=6cm,BC=8 cm, 现将其沿 EF 对折, 使得点 C 与点 A 重合, 则

2010联大初二数学讲义(日期)

【各章节核心题梳理——全等三角形总结100题】

学年广东省深圳市龙岗实验学校九年级(上)第一次月考数学试卷

2010年高考数学(文科)上海试题


2014年浙江省专升本统一考试高等数学真题试卷

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9 如图, S 是圆锥的顶点, AB 是圆锥底面的直径, M 是 SA 的中点 在圆锥的侧面上过点 B, M 嵌有一 圈路径最短的金属丝, 现将圆锥侧面沿 SA 剪开, 所得圆锥的侧面展开图可能是 ( ) A B C D 10 将 6 张小长方形纸片 ( 如图 1 所示 ) 按图 所示的方式不重叠的

《阅微草堂笔记》(下)

三 判断题 ; ; ; ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; ; ; ; ; ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; ; ; ; ; ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; ;. 四 计算题 : 解 : 函数的定义域 (-,+) y ( )( ) ( y ) 令 y 得 =, = -

A.100m B.100 m C.150m D.50 m 解析 : 堤坝横断面迎水坡 AB 的坡比是 1:, BC AC BC=50m,, AC=50 AB= AC m, CB =100m. 答案 :A. 5. 方程 x -4x+4=0 的根的情况是 ( ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个



1.3

56,,,,, :,, 1953,, 1953,1953,,1953,,,,,,,,, () ,30118, 34, ;,4912 %,5614 %, 1,1953, 1119, ,, , , 1111 (

B. C. D. 解析 :A 不是轴对称图形, 故本选项错误 ; B 是轴对称图形, 故本选项正确 ; C 不是轴对称图形, 故本选项错误 ; D 不是轴对称图形, 故本选项错误. 答案 :B. 5. 据统计, 从 005 年到 05 年中国累积节能 吨标准煤,

8. e f ( e ) d = f ( t) dt, 则 ( ) b A) =, b = B) =, b = e C) =, b = D) =, b = e 9. ( sin ) d = ( ) A) B) C) D). ln( + + ) d = ( ) A) B) C) D). 若 f ( )

一、选择:1~8小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.

第七章 空间解析几何与向量代数

7. 下列矩阵中, 与矩阵 相似的为. A.. C.. B.. D. 8. 设 AB, 为 n 阶矩阵, 记 rx ( ) 为矩阵 X 的秩,( XY?) 表示分块矩阵, 则 A. r( A? AB) r( A). B. r( A? BA) r( A). C. r A B r A r B (? )

2013年浙江省专升本统一考试高等数学真题试卷

B( C( D( 6 0) 0) 0) 解析 : 将函数 y=si(+ ) 的图象 再向右平移 6 令 =kπ 可得 = 答案 :A ) 的图象上各点的横坐标伸长为原来的 倍 可得函数 y=si(+ k 6 )+ k z 故所得函数的对称中心为 ( ]=si 的图象 k 0)k z 等差数列 {a}

. 下列各组线段中, 不能组成三角形的是 ( ). A.,4,8 B. 5,6,0 C.,4,5 D.,,5. 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的 ( ). A. 三条中线的交点 B. 三条高的交点 C. 三条边的垂直平分线的交点 D. 三条角平分线的交点. 在一个三角形中, 若 A= B

判断框中填写的内容可以是 ( ) A. 6 B. 6 C. 6 D 平面四边形 ABCD 中,AB=AD+CD=, BD, BD CD, 将其沿对角线 BD 折成四面体 A' BCD, 使平面 A' BD 平面 BCD, 若四面体 A' BCD 的顶点在同一个球面上, 则该球的体积 为

C x 0 Rf(x0) 0 D x 0 Rf(x0)>0 解析 : 因为全称命题的否定是特称命题 所以命题 x Rf(x)>0 的否定为 : x0 R f(x0) 0 答案 :B 若 a<b<0 则 ( ) Aa <b Bab<b a C < D b a > a b 解析 : 根据不等式的性质 :

答案 B π T ω π π, 选 B. 定积分 e d 的值为 0 Ae. Be. Ce. De. 答案 C 0 e d e 0 0 e e e, 选 C 0 4. 根据右边框图, 对大于 的整数 N, 输出数列的通项公式是 A. a B. a Ca. Da. 答案 C a, a 4, a 8,


D. 80 解析 :a,b 相交所成的锐角 = =30. 答案 :B. 5.(2 分 )a,b 是两个连续整数, 若 a< <b, 则 a,b 分别是 ( ) A. 2,3 B. 3,2 C. 3,4 D. 6,8 解析 :, 答案 :A. 6.(2 分 ) 如图, 直线 l 经过第二

答案 :D. 4. 如图,AB CD,AE 平分 CAB 交 CD 于点 E, 若 C=50, 则 AED=( ) A.65 B.5 C.5 D.30 解析 : AB CD, C+ CAB=80, C=50, CAB=80-50 =30, AE 平分 CAB, EAB=65, AB CD, EAB+

前 言 随 着 移 动 互 联 网 行 业 竞 争 的 不 断 加 剧, 大 型 移 动 互 联 网 企 业 间 并 购 整 合 与 资 本 运 作 日 趋 频 繁, 国 内 优 秀 的 移 动 互 联 网 企 业 愈 来 愈 重 视 对 行 业 市 场 的 研 究, 特 别 是 对 企 业 发 展

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解析 : 由于 a >, 则 a 为正项级数,S =a +a + a 为正项级数 a 的前 = 项和 正项级数前 项和有界与正向级数 (4) 设 I = sid(=,,3), 则有 D (A)I < I <I 3. (B) I < I < I 3. = a = 收敛是充要条件 故选 A (C) I

2011年北京市石景山区中考数学一模试卷


64 [ 46 ] (p297) 1924 :? [ 47 ] (p570) ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; [ 11 ]; [ 35 ] [ 49 ] [ 32 ] ( ) [ 48 ] (p 425) [ 50 ] (p 670 6

6. 易 ( 理工分校第二学期初二数学期中练习 ) 如图, 在四边形 中, = =, = 3, = 1, 且 = 90, 试求 的度数.. 简单的计算 7. 易 ( 黔西南州 ) 一直角三角形的两边长分别为 3 和 4. 则第三边的长为 ( ) 或 7 8. 易 已知, 三角形的

标题

5 一条直线和直线外两点可能确定的平面个数是 ( ). A. 1 B. 2 C. 3 D. 1 或 2 6 北京 财富 全球论坛期间, 某著名高校有 14 名志愿者参加接待工作, 若每天早 中 晚三班, 每班 4 人, 每人每天最多值一班, 则开幕式当天不同的排班种数为 ( ). 7 已知集合,,

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习题10-1

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0 年福建省泉州市初中毕业 升学考试 数学试题 ( 满分 :50 分 ; 考试时间 :0 分钟 ) 友情提示 : 所有答案必须填写到答题卡相应的位置上. 毕业学校姓名考生号 一 选择题 ( 每小题 分, 共 分 ) 每小题有四个答案, 其中有且只有一个答案是正确的. 请在答题卡上相应题目的答题区域内作答, 答对的得 分, 答错 不答或答案超过一个的一律得 0 分.. 在实数 0,-,, - 中, 最小的是 ( )... - C.0. -. (-) 的算术平方根是 ( )... ± C.-.. 天上星星有几颗,7 后跟上 个 0, 这是国际天文学联合大会上宣布的消息, 用科学计数法表示宇宙空间星星颗数为 ( ). 0. 700 0. 7 0 C. 0.7 0. 7 0. 已知一元二次方程 -+=0 两根为, 则 = ( )... C. -. - 5. 已知 和 的半径分别为 cm 和 5cm, 两圆的圆心距是.5cm, 则两圆的位置关系是 ( ).. 内含. 外离 C. 内切. 相交 6. 小吴今天到学校参加初中毕业会考, 从家里出发走 0 分钟到离家 500 米的地方吃早餐, 吃早餐用了 0 分钟 ; 再用 0 分钟赶到离家 000 米的学校参加考试. 下列图象中, 能反映这一过程的是 ( ). 500 000 500 ( 米 ) 0 0 0 0. ( 米 ) 500 000 500 ( 分 ) 0 0 0 0. ( 米 ) 500 000 500 ( 分 ) 0 0 0 0 C. ( 米 ) 500 000 500 ( 分 ) 0 0 0 0. ( 分 ) 7. 如图, 直径 为 6 的半圆, 绕 点逆时针旋转 60, 此时点 到了点, 则图中阴影部分的面积是 ( ).. π. 6π C. 5π. π 二 填空题 ( 每小题 分, 共 0 分 ) 在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8. 在函数 = + 中, 自变量 的取值范围是. 9. 一组数据 :-,5,9,,6 的极差是. 0. 已知方程 =, 那么方程的解是. ( 第 7 题 )

. 如图所示, 以点 为旋转中心, 将 按顺时针方向旋转 0 得到, 若 = 0, 则 的余角为度. ( 第 题 ) + = 5,. 已知 满足方程组 则 - 的值为. + =,. 等边三角形 平行四边形 矩形 圆四个图形中, 既是轴对称图形又是中心对称图形 C 的是. F. 当 = 时, 分式的值为零. + P 5. 如图, 在四边形 C 中, P 是对角线 的中点,, F 分别是, C 的中点 = C, PF = 8, 则 PF 的度数是. 6. 已知三角形的三边长分别为,,5, 则它的边与半径为 的圆的公共点个数所有可能的情况是.( 写出符合的一种情况即可 ) 7. 图, 有一直径为 的圆形铁皮, 要从中剪出一个最大圆心角为 60 的扇形 C. 那么剪下的扇形 C( 阴影部分 ) 的面积为 ; 用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥, 该圆锥的底面圆的半径 r=. 三 解答题 ( 共 89 分 ) 在答题卡上相应题目的答题区域内作答. + 7 + 0 0 8.(9 分 ) 计算 : ( ) ( π ). ( 第 6 题 ) ( 第 7 题 ) + 9.(9 分 ) 先化简, 再求值, 其中 =. 0.(9 分 ) 某中学就到校的方式问题对初三年级的所有学生进行一了次调查, 并将调查结果制作了表格和扇形统计图, 请你根据图表信息下列各题 : () 补全下表 : 初三学生人数 步行人数 60 骑车人数 乘公交车人数 其它方式人数 () 在扇形统计图中, 步行 对应的圆心角的度数为.

.(9 分 ) 如图, 将矩形 C 沿对角线 C 剪开, 再把 C 沿 C 方向平移得到 C. () 证明 : CC ; () 若 C=0, 试问当点 C 在线段 C 上的什么位置时, 四边形 C 是菱形. ( 直接写出答案 ) C C ( 第 题 ).(9 分 ) 在一个不透明的盒子里, 装有四个分别标有数字,,, 的小球, 它们的形状 大小 质地等完全相同. 小明先从盒子里随机取出一个小球, 记下数字为 ; 放回盒子摇匀后, 再由小华随机取出一个小球, 记下数字为. () 用列表法或画树状图表示出 (,) 的所有可能出现的结果 ; () 求小明 小华各取一次小球所确定的点 (,) 落在反比例函数 = 的图象上的概率 ; () 求小明 小华各取一次小球所确定的数 满足 < 的概率..(9 分 ) 如图, 在 C 中, = 90, 是 C 边上一点, 以 为圆心的半圆分别与 C 边相切于 两点, 连接. 已知 =, =. 求 : () tanc ; () 图中两部分阴影面积的和. ( 第 题 ) C.(9 分 ) 某电器商城 家电下乡 指定型号冰箱 彩电的进价和售价如下表所示 : 类别冰箱彩电 进价 ( 元 / 台 ) 0 900 售价 ( 元 / 台 ) 0 980 () 按国家政策, 农民购买 家电下乡 产品享受售价 的政府补贴 农民田大伯到该商场购买了冰箱 彩电各一台, 可以享受多少元的补贴? () 为满足农民需求, 商场决定用不超过 85000 元采购冰箱 彩电共 0 台, 且冰箱的数量不少于彩电数量 5 的 6. 若使商场获利最大, 请你帮助商场计算应该购进冰箱 彩电各多少台? 最大获利是多少?

5.( 分 ) 在直角坐标系 o 中, 已知点 P 是反比例函数 = ( >0) 图象上一个动点, 以 P 为圆心的 圆始终与 轴相切, 设切点为. () 如图, P 运动到与 轴相切, 设切点为 K, 试判断四边形 KP 的形状, 并说明理由. () 如图, P 运动到与 轴相交, 设交点为,C. 当四边形 CP 是菱形时 : 求出点,,C 的坐标. 在过,,C 三点的抛物线上是否存在点 M, 使 MP 的面积是菱形 CP 面积的. 若存在, 试求 出所有满足条件的 M 点的坐标, 若不存在, 试说明理由. P = K 第 5 题图 6. ( 分 ) 如图, 在平面直角坐标系 中, 直线 与 轴交于点, 与 轴交于点, 且 =, = 5. 点 P 从点 出发沿 以每秒 个单位长的速度向点 匀速运动, 到达点 后立刻以原来的速度沿 返回 ; 点 Q 从点 出发沿 以每秒 个单位长的速度向点 匀速运动. 伴随着 P Q 的运动, 保持垂直平分 PQ, 且交 PQ 于点, 交折线 Q--P 于点. 点 P Q 同时出发, 当点 Q 到达点 时停止运动, 点 P 也随之停止. 设点 P Q 运动的时间是 t 秒 (t>0). () 求直线 的解析式 ; () 在点 P 从 向 运动的过程中, 求 PQ 的面积 S 与 t 之间的函数关系式 ( 不必写出 t 的取值范围 ); () 在点 从 向 运动的过程中, 完成下面问题 : 四边形 Q 能否成为直角梯形? 若能, 请求出 t 的值 ; 若不能, 请说明理由 ; 当 经过点 时, 请你直接写出 t 的值. ( 第 6 题 ) 四 附加题 ( 共 0 分 ) 在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 友情提示 : 请同学们做完上面考题后, 再认真检查一遍, 估计一下你的得分情况. 如果你全卷得分低于 90 分 ( 及格线 ), 则本题的得分将计入全卷总分, 但计入后全卷总分最多不超过 90 分 ; 如果你全卷总分已经达到或超过 90 分, 则本题的得分不计入全卷总分. 填空 :.(5 分 ) 一元二次方程 ( ) = 0的解是.(5 分 ) 如图, 点 C 都在方格纸的格点上, 若 C 是由 绕点 按逆时针方向旋转而得, 则旋转的角度为 P C Q ( 第 题 )

0 年福建省泉州市初中毕业 升学考试 数学试题参考答案及评分标准 说明 : ( 一 ) 考生的正确解法与 参考答案 不同时, 可参照 参考答案及评分标准 的精神进行评分. ( 二 ) 如解答的某一步出现错误, 这一错误没有改变后续部分的考查目的, 可酌情给分, 但原则上不超过后面应得的分数的二分之一 ; 如属严重的概念性错误, 就不给分. ( 三 ) 以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数. 一 选择题 ( 每小题 分, 共 分 ) -5. 6.;7.. 二 填空题 ( 每小题 分, 共 0 分 ) 8. ; 9.5; 0. =, = ;.50;.;. 圆 矩形 ;.;5.8 6.( 符合答案即可 ); 7. π ; 三 解答题 ( 共 89 分 ) 8.( 本小题 9 分 ) 解 : 原式 =+(-) -+ (6 分 ) = (9 分 ) 9.( 本小题 9 分 ) ( + ) 解 : 原式 = ( + )( ) i 分 = 6 分 当 = 时, 原式 =. 9 分 0.( 本小题 9 分 ) () 完成表格 : 5 分 初三学生人数 步行人数 骑车人数 乘公交车人数 其它方式人数 00 60 99 9 ()7 9 分.( 本小题 9 分 ) 矩形 C C=,C C= C 把 C 沿 C 方向平移得到 C. = C, =,=CC = C,=C 5

CC (SS) 6 分 当 C 在 C 中点时四边形 C 是菱形, 9 分.( 本小题 9 分 )) 解 :() (,) (,) (,) (,) (,) (,) (,) (,) (,) (,) (,) (,) (,) (,) (,) (,) 分 () 可能出现的结果共有 6 个, 它们出现的可能性相等. 分 满足点 (,) 落在反比例函数 = 的图象上 ( 记为事件 ) 的结果有 个, 即 (,),(,), (,), 所以 P()= 6. 7 分 () 能使, 满足 < ( 记为事件 ) 的结果有 5 个, 即 (,),(,),(,),(,),(,), 所以 P()= 5 6 9 分.( 本小题 9 分 ) 解 :() 连接 C 分别切 于 两点 = = 90 又 = 90 四边形 是矩形 = 四边形 是正方形....( 分 ) C, = = = C 在 Rt 中, tan = = tan C =....(5 分 ) () 如图, 设 与 C 交于 M N 两点. 由 () 得, 四边形 是正方形 = 90 C + = 90 在 Rt C 中, tanc =, = C = 9....(7 分 ) M N C 6 S 9 扇形 M + S扇形 N = S扇形 = S = π = π S S S ( S S ) 9 9 = + C M + N = π 阴影扇形扇形

图中两部分阴影面积的和为 9 9 π... 9 分.( 本小题 9 分 ) 解 :()(0+980) =57,......( 分 ) () 设冰箱采购 台, 则彩电采购 (0-) 台, 根据题意得 0 + 900(0 ) 85000 5 (0 ) 6 解不等式组得 8,......(5 分 ) 7 因为 为整数, 所以 = 9 0, 方案一 : 冰箱购买 9 台, 彩电购买 台, 方案二 : 冰箱购买 0 台, 彩电购买 0 台, 方案一 : 冰箱购买 台, 彩电购买 9 台, 设商场获得总利润为 元, 则 =(0-0)+(980-900)(0- )......(7 分 ) =0 + 00 0>0, 随 的增大而增大, 当 = 时, 最大 = 0 +00 = 60.......(9 分 ) 5.( 本小题 分 ) 解 :() P 分别与两坐标轴相切, P,PK K. P= KP=90. 又 K=90, P= KP= K=90. 四边形 KP 是矩形. 又 =K, 四边形 KP 是正方形. 分 P = K () 连接 P, 设点 P 的横坐标为, 则其纵坐标为. 过点 P 作 PG C 于 G. 四边形 CP 为菱形, C=P=P=PC. PC 为等边三角形. 在 Rt PG 中, PG=60,P=P=, PG=. PG sin PG=, 即 P =. 解之得 :=±( 负值舍去 ). 图 P M = G C 图 7

PG=,P=C=. 分 易知四边形 GP 是矩形,P=G=,G=CG=, =G-G=,C=G+GC=. (0, ),(,0) C(,0). 6 分 设二次函数解析式为 :=a +b+c. a + b + c = 0 据题意得 : 9a + b + c = 0 c = 解之得 :a=, b=, c=. 二次函数关系式为 : = +. 9 分 解法一 : 设直线 P 的解析式为 :=u+v, 据题意得 : u + v = 0 u + v = 解之得 :u=, v=. 直线 P 的解析式为 : =. 过点 作直线 M P, 则可得直线 M 的解析式为 : = +. = + 解方程组 : = + = 0 得 : = = 7. = 8 ; 过点 C 作直线 CM P, 则可设直线 CM 的解析式为 : = + t. 0= + t. t =. 直线 CM 的解析式为 : =. 8 = 解方程组 : = +

北京中考数学周老师的博客 :http://blog.sina.com.cn/beijingstud = 得 : = 0 =. = ; 综上可知, 满足条件的 M 的坐标有四个, 分别为 :(0, ),(,0),(, ),(7, 8 ). 分 解法二 : S P = S PC = S PC, (0, ),C(,0) 显然满足条件. 延长 P 交抛物线于点 M, 由抛物线与圆的轴对称性可知,PM=P. 又 M C, S PM = S P = S PC. 点 M 的纵坐标为. 又点 M 的横坐标为 M=P+PM=+=. 点 M(, ) 符合要求. 点 (7, 8 ) 的求法同解法一. 综上可知, 满足条件的 M 的坐标有四个, 分别为 :(0, ),(,0),(, ),(7, 8 ). 分 解法三 : 延长 P 交抛物线于点 M, 由抛物线与圆的轴对称性可知,PM=P. 又 M C, S PM = S P = S. PC 点 M 的纵坐标为. 即 + =. 解得 : = 0 ( 舍 ), =. 点 M 的坐标为 (, ). 点 (7, 8 ) 的求法同解法一. 综上可知, 满足条件的 M 的坐标有四个, 分别为 :(0, ),(,0),(, ),(7, 8 ). 分 6.( 本小题 分 ) 解 : 解 :() 在 Rt 中, =, = 5, 由勾股定理得 = =. (,0),(0,). 9

设直线 的解析式为 = k + b. k + b = 0, b =. 解得 k =, b =. 直线 的解析式为 =- +. 分 () 如图, 过点 Q 作 QF 于点 F. Q = P= t, P = t. QF Q 由 QF, 得 =. QF t =. QF = t. 分 5 5 S = ( t) t, 5 6 S = t + t. 分 5 5 () 四边形 Q 能成为直角梯形. 如图, 当 Q 时, PQ, PQ Q, 四边形 Q 是直角梯形. 此时 QP=90. Q P 由 PQ, 得 =. P Q t t =. 5 9 解得 t =. 6 分 8 如图, 当 PQ 时, PQ,, 四边形 Q 是直角梯形. 此时 PQ =90. Q P 由 QP, 得 =. t t 即 =. 5 Q P 5 解得 t =. 0 分 8 5 5 t = t = () 或. 分四 附加题 ( 共 0 分, 每小题 5 分 ). = 0 或 =.5 度 0