4. 下列计算正确的是 ( ).. ( a b) a b. a a 3a 4. ( ) 如图直线 E 被直线 F 和所截则的同位角和 5的内错角分别是 ( ). F E 甲袋中装有个相同的小球分别写有数字和乙袋中装

Size: px

Start display at page:

Download "4. 下列计算正确的是 ( ).. ( a b) a b. a a 3a 4. ( ) 如图直线 E 被直线 F 和所截则的同位角和 5的内错角分别是 ( ). F E 甲袋中装有个相同的小球分别写有数字和乙袋中装"

遐触茅
5 years ago
Views:

1 秘密启用前广州市 08 年初中毕业生学业考试数学广州爱智康数学教研团队本试卷分选择题和非选择题两部分共三大题 5 小题满分 50 分. 考试时间 0 分钟. 注意事项 :. 答卷前考生务必在答题卡第面第 3 面第 5 面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号姓名 ; 填写考场试室号座位号再用铅笔把对应这两个号码的标号涂黑.. 选择题每小题选出答案后用铅笔把答题卡上对应题同的答案标号涂黑 ; 如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号 ; 不能答在试卷上. 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答涉及作图的题目用铅笔画图. 答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上 ; 如需改动先划掉原来的答案然后再写上新的答案 ; 改动的答案也不能超出指定的区域. 不准使用铅笔圆珠笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效. 4. 考生必须保持答题卡的整洁考试结束后将本试卷和答题卡一并交回. 第一部分选择题 ( 共 30 分 ) 一选择题 ( 本大题共 0 小题每小题 3 分满分 30 分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 ). 四个数 0 中无理数的是 ( ) 如图所示的五角星是轴对称图形它的对称轴共有 ( ).. 条. 3 条. 5 条. 无数条 3. 如图所示的几何体是有 4 个相同的小正方体搭成的它的主视图是 ( )..... page - - of 8

2 4. 下列计算正确的是 ( ).. ( a b) a b. a a 3a 4. ( ) 如图直线 E 被直线 F 和所截则的同位角和 5的内错角分别是 ( ). F E 甲袋中装有个相同的小球分别写有数字和乙袋中装有个相同的小球分别写有数字和从两个口袋中各随机取出个小球取出的两个小球上都写有数字的概率是 ( ) 如图是 O 的弦 O 交 O 于点连接 O O 若 0 则 O 的度数是 ( ). O 九章算术是我国古代数学的经典著作书中有一问题 : 今有黄金九枚白银一十一枚称之重适等交易其一金轻十三两问金银各重几何?. 意思是 : 甲袋中装有黄金 9 枚 ( 每枚黄金重量相同 ) 乙袋中装有白银枚 ( 每枚白银重量相同 ). 称重两袋相等两袋互相交换枚后甲袋比乙袋轻了 3 两 ( 袋子重量忽略不计 ). 问黄金白银每枚各重多少两? 设每枚黄金重两每枚白银重两根据题意得 :( ).. 9 (0 ) (8 ) 3. 9 (8 ) (0 ) (0 ) (8 ) 3 page - - of 8

3 9. 一次函数 a b 和反比例函数 a b 在同一直角坐标系中的大致图象是 ( ). O O.. O O.. 0. 在平面直角坐标系中一个智能机器人接到如下命令 : 从原点 O 出发按向右向上向右向下的方向依次不断移动每次移动 m 其行走路线如图所示第次移动到第次移动到第 n 次移动到则 O 08 的面积是 ( ). n O m. m 0. m. 009m page of 8

4 第二部分非选择题 ( 共 0 分 ) 二填空题 ( 共 6 小题每小题 3 分满分 8 分 ). 已知二次函数当 0 时随的增大而 ( 填增大或减小 ).. 如图旗杆高 8m 某一时刻旗杆影子长 6m 则 tan. 3. 方程 4 的解是如图若菱形的顶点的坐标分别为 (30) ( 0). 点在轴上则点的坐标是 O 5. 如图数轴上点表示的数为 a 化简 : a a 4a 4. 0 a 6. 如图 E 是平行四边形的边的垂直平分线垂足为点 O E 与的延长线交于点 E 连接 E O O 与交于点 F 则下列结论 : 四边形 E 是菱形 ; E ;3 F : E :3;4 S : S :3 其中正确的结论有.( 填写所有正确结论的序号 ) 四边形 FOE O. E F O page of 8

5 三解答题 ( 本大题共 9 小题满分 0 分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤 ). 7.( 本小题满分 9 分 ) 解不等式组 : ( 本小题满分 9 分 ) 如图与相交与点 E E E E E 求证 :. E 9.( 本小题满分 0 分 ) a 9 6 已知 T. a( a 3) a( a 3) () 化简 :T. () 若正方形的边长为 a 且它的面积为 9 求 T 的值. 0.( 本小题满分 0 分 ) 随着移动互联网的快速发展基于互联网的共享单车应运而生为了解某小区居民使用共享单车的情况某研究小组随机采访该小区的 0 位居民得到这 0 位居民一周内使用共享单车的次数分别为 : () 这组数据的中位数是众数是. () 计算这 0 位居民一周内使用共享单车的平均次数. (3) 若该小区有 00 名居民试估计该小区一周内使用共享单车的总次数. page of 8

6 .( 本小题满分分 ) 友谊商店型号笔记本电脑售价是 a 元 / 台最近该商店对型号笔记本电脑举行促销活动有两种优惠方案方案一 : 每台按售价的九折销售 ; 方案二 : 若购买不超过 5 台每台按售价销售 ; 若超过 5 台超过部分每台按售价的八折销售. 某公司一次性从友谊商店购买型号笔记本电脑台. () 当 8时应选择哪种方案该公司购买费用最少? 最少费用是多少元? () 若该公司采用方案二购买更合算求的取值范围. ( 本小题满分分 ) 设 P ( 0) 是轴上的一个动点它与原点的距离为. () 求关于的函数解析式并画出这个函数的图象. k () 若反比例函数的图象与函数的图象交于点且点的纵坐标为. 求 k 值. 结合图象当时写出的取值范围. 3 ( 本小题满分分 ) 如图在四边形中 90. () 利用尺规作的平分线 E 交于点 E. () 在 () 的条件下. 证明 : E E. 若 4 点 M N 分别是 E 上的动点求 M MN 的最小值. page of 8

7 4.( 本小题满分 4 分 ) 已知抛物线 m m 4( m 0 ). () 证明 : 该抛物线与轴总有两个不同的交点. () 设该抛物线与轴的两个交点分别为 ( 点在点的右侧 ) 与轴交于点三点都在 P 上. 试判断 : 不论 m 取任何正数 P 是否经过轴上某个定点? 若是求出该定点的坐标 ; 若不是说明理由. m 若点关于直线的对称点为点 E 点 (0) 连接 E E E 的周长记 l 为 l P 的半径记为 r 求的值. r 5.( 本小题满分 4) 如图在四边形中 () 求的度数. () 连接探究三者之间的数量关系并说明理由. (3) 若点 E 在四边形内部运动且满足 E E E 求点 E 的运动路径的长度. page of 8

8 广州市 08 年初中毕业生学业考试数学标准答案第一部分选择题 ( 共 30 分 ) 广州爱智康数学教研团队二选择题 ( 本大题共 0 小题每小题 3 分满分 30 分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 ). 考点无理数的概念答案解析无限不循环小数开方开不尽的数是无理数. 故是无理数答案选.. 考点对称轴答案解析由图可得五角星的对称轴共有 5 条故答案选. 3. 考点三视图答案解析由几何体可得三视图为选项故答案选. 4. 考点完全平方公式整式的加减分式除法幂运算. 答案解析选项 : ( a b) a ab b 故选项错误 ; 选项 : a a 3a 故选项错误 ; 选项 : 故选项错误 ; 3 6 选项 : ( ) 8 故选项正确. 5. 考点平行线的性质答案解析由图可得的同位角是 5的内错角是 6 故答案选. 6. 考点概率答案解析从甲袋中随机取出个小球有种情况从乙袋中随机取出个小球有种情况则总共有 4 种情况而取出的两个小球上都写有数字的只有种情况故概率是 P 故答案选. 4 page of 8

9 7. 考点圆周角定理垂径定理. 答案解析 0 O 40 O O O 80. 故答案选. 8. 考点二元一次方程组答案解析设每枚黄金重两每枚白银重两甲袋中装有黄金 9 枚 ( 每枚黄金重量相同 ) 乙袋中装有白银枚 ( 每枚白银重量相同 ). 称重两袋相等 9 两袋互相交换枚后甲袋比乙袋轻了 3 两 ( 袋子重量忽略不计 ). (0 ) (8 ) 3 故答案选. 9. 考点一次函数图象与反比例函数图象共存答案解析当反比例函数图象在第一三象限时 ab 0 则 a b 选项中 a 0 b 0 不符合故排除. b 选项中 0b a 与轴的截距与轴的截距是小于 a b 符合条件. 选项中反比例函数图象在第二四象限 ab 0 a b 由一次函数图象可得 a b 则不符合. 故答案选. 0. 考点规律探究答案解析由图可得每 4 个为一周期每一个周期横坐标移动了个单位 08 则 504 余 (009) () 08 (009 ) 504m S O 故答案选. page of 8

10 二填空题 ( 共 6 小题每小题 3 分满分 8 分 ). 考点二次函数图象的性质答案增大第二部分非选择题 ( 共 0 分 ) 解析二次函数图象开口向上对称轴为轴当 0 时随的增大而增大.. 考点锐角三角函数答案 8 解析在 Rt 中 tan 考点解分式方程答案解析去分母得: 6 4 解得 : 把代入 ( 6) 得 ( 6) 8 0 是分式方程的解. 4. 考点菱形的性质勾股定理答案 ( 54) 解析 (30) ( 0) 5 四边形是菱形 5 O O (0 4) ( 5 4). 5. 考点二次根式的化简答案解析由数轴可得 0a a a 4a 4 a ( a ) a a a a. 6. 考点平行四边形的性质菱形的判定垂直平分线的性质相似三角形. 答案 4 解析在平行四边形中 E 是平行四边形的边的垂直平分线 E E page of 8

11 E 则正确 E OE 90 E 是直角三角形四边形 E 是菱形则正确 O O F O F F F 则 3 错误 E 3 设 S k FO F F S k OF S S 3k OE O F S F S FO 4k F S 4k S 6 四边形 FOE O k S : S O 4 k : 6k :3 四边形 FOE 则 4 正确. 故答案填 4. 三解答题 ( 本大题共 9 小题满分 0 分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤 ). 7. 考点解不等式组. 答案. 解析 0 3 解不等式可得 : 解不等式可得 : 4 解得 : 不等式组的解集为. 8. 考点全等三角形的判定. 答案证明见解析. 解析在 E 和 E 中 E E E E E E E E ( SS) page - - of 8

12 . 9. 考点 () 分式的化简.() 正方形的面积算术平方根. 答案 () a.() T. 3 a 9 6 解析 () T a( a 3) a( a 3) a a 9 6( a 3) aa ( 3) 9 6a8 aa ( 3) a 6a9 aa ( 3) ( a 3) aa ( 3). a () 正方形的边长为 a 且它的面积为 9 a 9 3 T. a 3 0. 考点中位数众数平均数用样本估计总数. 答案 ()6 7.()4.(3) 800. 解析 () 这组数据按大小排序可得 : 中间两位数是 5 7 则中位数是 6 这组数据中 7 出现的次数最多则众数是 7. () 这组数据的平均数是 : (3) 若该小区有 00 名居民该小区一周内使用共享单车的总次数大约是 : ( 次 ).. 考点不等式的应用方案选择问题. 答案 () 应选择方案一最少费用是 7.a 元.() 0 且为正整数. 解析 () 当 8时方案一的费用是 : 0.9a 0.9a 8 7.a 方案二的费用是 : 5a 0.8 a( 5) 5a 0.8 a(8 5) 7.4a a 0 7.a 7.4a 答 : 应选择方案一最少费用是 7.a 元. page - - of 8

13 () 设方案一二的费用分别为 W W 由题意可得 : W 0.9a ( 为正整数 ) 当 0 5时 W a ( 为正整数 ) 当 5 时 W 5 a ( 5) 0.8a 0.8a a ( 为正整数 ) W a 0 5 其中为正整数 0.8a a 5 由题意可得 W W 当 0 5时 W a W 不符合题意 0.8a a 0.9a 解得 0 且为正整数即该公司采用方案二购买更合算的取值范围为 0 且为正整数.. 考点解分段函数解析式画函数图象一次函数与反比例函数图象共存问题函数比较大小问题. 答案 () 函数图象如下 : 3 3 O 3 () k 4. 当 k 4 时 0 或. 当 k 4 时或 0. 解析 () P ( 0) 与原点的距离为当 0 时 OP 当 0 时 OP 关于的函数解析式为 ( 0) 即为函数图象如图所示. ( 0) page of 8

14 3 3 O 3 () 的纵坐标为把代入可得此时为 () k 4. 把代入可得此时为 ( ) k 4. 当 k 4 时如图可得时 0 或. 当 k 4 时如图可得时或 O 3 3 O 3 3. 考点尺规作角平分线全等三角形的判定将军饮马最值问题矩形的性质勾股定理相似三角形. 答案 () 如图所示 : E page of 8

15 () 证明见解析. M MN 解析 () 如图所示 : 8 的最小值是 3. E () 在上取一点 F 使 F E 平分 FE E 在 FE 和 E 中连接 EF F FE E E E F E FE E ( SS) FE E 90 FE 80 FE 90 EF E F F 在 Rt FE 和 Rt E 中 F E E Rt FE Rt E ( HL ) E EF E EF EF EF EF E E. 过点作 P 于点 P 由可知 F 关于 E 对称 M M MN FM MN FM 当 F M N 三点共线且 FN 时有最小值 P 6 P 90 四边形 P 是矩形 P P P ( EF EF ) 90 F M N P E page of 8

16 在 Rt P 中 P P 4 FN 由可知 F 4 FN P FN P F FN 4 FN 8 即解得 FN P M MN 8 的最小值为考点二次函数与轴交点问题二次函数与圆综合两点间距离公式勾股定理轴对称性质. 答案 () 证明略. () P 经过轴上一个定点该定点坐标为 (0). l r 5 解析 () 当抛物线与轴相交时令 0 得 : m m 4 0 m 4(m 4) m m 8 6 ( m 4) m 0 ( m 4) 0 该抛物线与轴总有两个不同的交点. () 令 m m 4 ( )( m ) 0 解得 : m 抛物线与轴的两个交点分别为 ( 点在点的右侧 ) ( 0) ( m0) 抛物线与轴交于点 (0 m 4) 设 P 的圆心为 P( 0 0) 则 0 ( m) m m P 0 且 P P 则 P P m m 即 0 ( m 4 0) page of 8

17 3m 解得 0 m 3m P P 与轴的另一交点的坐标为 (0 b ) b ( m 4) 3 m 则 b P 经过轴上一个定点该定点坐标为 (0). 由知 (0) 在 P 上 m m 3m E 是点关于直线的对称点且 P 的圆心 P E( m m 4) 且点 E 在 P 上即 E 均在 P 上的点且 E 90 E 为 P 的直径 E 90 E 为直角三角形 (0) E( m m 4) ( m0) ( m ) ( m ) E m m m ( ) ( 4) 4 ( 4) ( ) E 在 Rt E 中设则 E E E 5 E 的周长 l E E 5 (3 5) E 5 P 的半径 r l (3 5) 6 5. r 5 5 page of 8

18 5. 考点四边形的内角和旋转性质等边三角形性质勾股定理动点轨迹问题弧长公式. 答案 () 70.().(3) π 3. 解析 () 在四边形中 () 如图将绕点逆时针旋转 60 得到 Q 连接 Q Q Q 60 Q Q 是等边三角形 Q 70 Q 70 Q Q 是直角三角形 E Q 即. (3) 如图将 E 绕点逆时针旋转 60 到 F 连接 EF E F EF 60 EF 是等边三角形 EF E FE 60 E E E E EF F FE 90 F FE FE E 50 则动点 E 在四边形内部运动满足 E 50 以为边向外作等边 O 则点 E 是在以 O 为圆心 O 为半径的圆周上运动运动轨迹为 O 60π π 则 F E O page of 8

第一章三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 A 组 ( ) 一选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角, 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C 2 ( 中诱导公式 ) ( ) B. cos(

第一章三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 A 组 ( ) 一选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角, 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C 2 ( 中诱导公式 ) ( ) B. cos( 第一章三角函数 1. 三角函数的诱导公式 A 组一选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C ( 中诱导公式 ) B. cos( B C) cos A D. sin( B C) sin A sin60 cos( ) sin( 0 )cos( 70 ) 的值等于

4. 下列计算正确的是 ( ).. ( a b) a b. a a 3a 4. ( ) 如图 直线 E 被直线 F 和 所截 则 的同位角和 5的内错角分别是 ( ). F E 甲袋中装有 个相同的小球 分别写有数字 和 乙袋中装

4. 下列计算正确的是 ( ).. ( a b) a b. a a 3a 4. ( ) 如图直线 E 被直线 F 和所截则的同位角和 5的内错角分别是 ( ). F E 甲袋中装有个相同的小球分别写有数字和乙袋中装