数 学 教 育 学 概 论 模 拟 试 题 06 ( 答 题 时 间 120 分 钟 ) 一 判 断 题 ( 每 小 题 1 分, 共 10 分 正 确 划, 错 误 划, 请 将 正 确 答 案 填 在 下 面 的 表 格 内 ) 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 1 张 孝 达 先 生 是 人 民 教 育 出 版 社 的 资 深 编 辑, 他 撰 写 的 数 学 教 育 50 年 是 他 亲 身 经 历 的 我 国 数 学 教 育 重 要 事 件 的 历 史 回 顾. 2 郑 毓 信 教 授 是 南 京 师 范 大 学 数 学 哲 学 数 学 教 育 哲 学 的 专 家, 在 我 国 最 早 研 究 了 建 构 主 义 与 数 学 教 育 的 关 系, 其 代 表 著 作 有 数 学 教 育 哲 学. 3 贵 州 师 范 大 学 于 2000 年 提 出 了 贯 彻 数 学 方 法 论 的 教 育 方 式, 全 面 提 高 学 生 素 质 的 数 学 教 育 实 验. 4 对 于 数 学 课 程 的 基 础 性 普 及 性 和 发 展 性, 义 务 教 育 数 学 课 程 标 准 提 出 了 人 人 学 有 价 值 的 数 学 ; 人 人 都 能 获 得 必 须 的 数 学 ; 不 同 的 人 在 数 学 上 得 到 不 同 的 发 展 的 理 念. 5 义 务 教 育 和 普 通 高 中 数 学 课 程 标 准 提 出 了 数 学 教 学 的 许 多 新 的 理 念, 包 括 注 重 培 养 学 生 数 学 地 提 出 问 题 分 析 问 题 和 解 决 问 题 地 能 力, 发 展 学 生 的 创 新 意 识 和 应 用 意 识, 提 高 学 生 的 数 学 探 究 能 力, 数 学 建 模 能 力 和 数 学 交 流 能 力, 进 一 步 发 展 学 生 的 数 学 实 践 能 力. 6 1992 年 以 来, 西 南 师 范 大 学 在 陈 重 穆 教 授 ( 代 数 学 家 博 士 生 导 师 ) 和 宋 乃 庆 教 授 的 倡 导 下, 开 展 了 提 高 课 堂 效 益 的 初 中 数 学 教 改 实 验 陈 重 穆 先 生 提 出 了 淡 化 形 式, 注 重 实 质 的 重 要 观 点 ( 数 学 教 育 学 报 1993(4)). 7 曹 才 翰 (1933--1999) 是 我 国 著 名 的 数 学 教 育 家,1999 年 10 月 在 数 学 通 报 发 表 了 论 数 学 教 育 及 其 研 究, 文 章 对 20 世 纪 末 我 国 的 数 学 教 育 研 究 课 题 进 行 全 方 位 的 论 述, 揭 示 当 时 需 要 解 决 的 14 个 方 面 的 重 大 问 题, 提 出 了 一 系 列 有 指 导 意 义 的 建 设 性 的 见 解 和 主 张. 8 弗 赖 登 塔 尔 (Hans Freudenthal 荷 兰 ) 提 倡 的 再 创 造, 学 生 再 创 造 学 习 数 学 的 过 程 实 际 上 就 是 一 个 做 数 学 (doing mathematics) 的 过 程, 这 是 目 前 数 学 教 育 的 一 个 重 要 观 点.. 9 著 名 的 数 学 家 和 数 学 教 育 家 乔 治. 波 利 亚 (George Polya 美 ) 认 为 数 学 教 育 的 目 的 就 是 教 年 轻 人 会 思 考, 就 是 有 目 的 的 思 考 产 生 式 的 思 考, 也 包 括 形 式 的 和 非 形 式 的 思 维. 10 20 世 纪 数 学 观 出 现 了 以 下 的 变 化 : 公 理 化 方 法 形 式 演 绎 仍 然 是 数 学 的 特 征 之 一, 但 是 数 学 不 等 于 形 式 ; 在 计 算 机 技 术 的 支 持 下, 数 学 注 重 应 用 ; 数 学 不 等 于 逻 辑, 要 做 好 的 数 学. 二 填 空 题 ( 每 题 2 分, 共 18 分 ) 1 21 世 纪 我 国 数 学 学 习 的 理 念 为 : 提 倡 ; 鼓 励. 2 我 国 现 在 数 学 教 学 的 一 般 操 作 程 序 为 : 复 习 思 考 ; ;
; ;. 3 普 通 高 中 数 学 课 程 标 准 提 出 的 数 学 课 程 的 教 学 目 标 包 括 : ; ; 三 个 方 面. 4 皮 亚 杰 (J.Piaget) 提 出 的 儿 童 智 力 发 展 的 阶 段 为 : ; ; ;. 5 数 学 教 育 学 的 主 要 研 究 对 象 包 括 : 数 学 课 程 理 论 ; ; ; ;. 6 有 意 义 的 学 习 的 内 涵 是 以 符 号 为 代 表 的 新 知 识 与 学 习 者 认 知 结 构 中 已 有 的 适 当 知 识 建 立 :. 7 现 实 数 学 教 育 所 说 的 数 学 化 ( 弗 赖 登 塔 尔 ) 的 两 种 形 : ;. 8 乔 治. 波 利 亚 (George Polya 美 ) 在 怎 样 解 题 中 所 表 述 的 怎 样 解 题 表 中 的 解 题 过 程 分 为 : ; ; ;. 9 义 务 教 育 数 学 课 程 标 准 提 出 的 数 学 课 程 的 教 学 目 标 包 括 : ; ; ; 四 个 方 面. 三 解 释 概 念 ( 每 题 4 分, 共 12 分 ) 1 数 学 化 2 教 学 模 式 3 数 学 认 知 结 构 四 简 答 题 ( 每 题 5 分, 共 40 分 ) 1 尝 试 指 导 效 果 回 授 教 学 法 的 步 骤 是 什 么? 2 2000 年 美 国 数 学 教 师 协 会 (NCTM) 发 布 数 学 课 程 标 准, 提 出 的 数 学 能 力 包 括 那 些 方 面? 3 建 构 主 义 观 点 下 数 学 学 习 的 特 征 是 什 么? 4 数 学 思 维 的 智 力 品 质 有 哪 几 方 面? 5 探 究 教 学 模 式 的 主 要 操 作 步 骤 是 什 么? 6 普 通 高 中 数 学 课 程 标 准 提 出 的 数 学 课 程 的 基 本 理 念 是 什 么? 7 简 述 我 国 现 在 中 小 学 数 学 学 习 的 理 念? 8 弗 赖 登 塔 尔 (Hans Freudenthal 荷 兰 ) 所 认 识 的 数 学 教 育 的 主 要 特 征 是 什 么? 五 概 述 题 ( 每 题 10 分, 共 20 分 ) 1 讲 授 教 学 模 式 的 一 般 操 作 过 程 是 什 么? 什 么 是 讲 解 ( 教 学 ) 法? 其 优 点 和 缺 点 是 什 么?
讲 解 法 的 基 本 要 求 是 什 么? 2 如 何 认 识 和 贯 彻 数 学 教 学 的 严 谨 性 与 量 力 性 相 结 合 的 教 学 原 则? 数 学 教 育 学 概 论 模 拟 试 题 06 参 考 答 案 一 判 断 题 ( 每 小 题 1 分, 共 10 分 ) 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 二 填 空 题 ( 每 题 2 分, 共 18 分 ) 1 实 验 与 探 索 ; 合 作 与 交 流. 2 创 设 情 境 ; 探 究 新 课 ; 巩 固 反 思 ; 小 结 练 习. 3 知 识 与 技 能 ; 过 程 与 方 法 ; 情 感 态 度 和 价 值 观. 4 感 觉 运 动 阶 段 ; 前 运 算 阶 段 ; 具 体 运 算 阶 段 ; 形 式 运 算 阶 段. 5 数 学 教 学 论 ; 数 学 学 习 理 论 ; 数 学 思 想 方 法 论 ; 数 学 教 育 评 价 理 论. 6 实 质 性 的 非 人 为 的 联 系. 7 实 际 问 题 转 化 为 数 学 问 题 的 数 学 化 ; 从 符 号 到 概 念 的 数 学 化. 8 弄 清 问 题 ; 拟 订 计 划 ; 实 现 计 划 ; 回 顾. 9 知 识 与 技 能 ; 数 学 思 考 ; 解 决 问 题 ; 情 感 态 度.. 三 解 释 概 念 ( 每 题 4 分, 共 12 分 ) 1 数 学 化 : 人 们 在 观 察 认 识 和 改 造 客 观 世 界 的 过 程 中, 运 用 数 学 的 思 想 和 方 法 来 分 析 和 研 究 客 观 世 界 的 种 种 现 象 并 加 以 整 理 和 组 织 的 过 程, 就 叫 做 数 学 化. 2 教 学 模 式 是 根 据 一 定 的 教 学 目 标, 在 一 定 的 教 学 理 论 的 指 导 下 所 设 计 的 教 学 过 程 的 结 构 及 其 相 应 的 教 学 策 略 教 学 方 式. 它 既 是 教 学 基 础 理 论 的 具 体 化, 又 是 教 学 具 体 经 验 的 概 括 化, 是 教 学 基 础 理 论 与 教 学 实 践 的 中 介. 3 数 学 认 知 结 构 是 学 习 者 通 过 教 师 所 激 发 起 来 的 心 理 结 构 作 用 与 外 界 数 学 知 识 而 形 成 的 一 种 内 在 的 知 识 结 构. 内 化 了 的 数 学 理 论 ; 内 化 了 的 数 学 技 能 ; 数 学 活 动 经 验 的 积 累 ( 对 具 体 数 学 理 论 或 数 学 技 能 的 应 用 背 景 和 条 件 的 概 括 ). 四 简 答 题 ( 每 题 5 分, 共 40 分 ) 1 答 1 启 发 诱 导, 创 设 问 题 情 境 ; 2 探 求 知 识 的 尝 试 ; 3 归 纳 结 论, 归 入 知 识 系 统 ; 4 变 式 练 习 的 尝 试 ;5 回 授 尝 试 效 果 ;6 单 元 教 学 效 果 的 回 授 调 节. 2 答 1 数 的 运 算 能 力 ;2 问 题 解 决 的 能 力 ;3 逻 辑 推 理 能 力 ;4 数 学 联 结 能 力 ; 5 数 学 交 流 能 力 ;6 数 学 表 示 能 力. 3 答 1 学 习 不 是 由 教 师 把 知 识 简 单 地 传 递 给 学 生, 而 是 由 学 生 自 己 建 构 知 识 的 过 程. 学 生 不
是 简 单 被 动 地 接 受 信 息, 而 是 主 动 地 建 构 知 识 的 意 义, 这 种 建 构 是 无 法 由 他 人 来 代 替 的. 2 学 习 不 是 被 动 接 受 信 息 刺 激, 而 是 主 动 地 建 构 意 义, 是 根 据 自 己 的 经 验 背 景, 对 外 部 信 息 进 行 主 动 地 选 择, 加 工 和 处 理, 从 而 获 得 自 己 的 意 义, 外 部 信 息 本 身 没 有 什 么 意 义, 意 义 是 学 习 者 通 过 新 旧 知 识 经 验 间 的 反 复 的, 双 向 的 相 互 作 用 过 程 而 建 构 成 的. 因 此, 学 习, 不 是 像 行 为 主 义 所 描 述 的 刺 激 --- 反 应 那 样. 3 学 习 意 义 的 获 得, 是 每 个 学 习 者 以 原 有 的 知 识 经 验 为 基 础, 对 新 信 息 重 新 认 识 和 编 码, 建 构 自 己 的 理 解. 在 这 一 过 程 中, 学 习 是 一 个 积 极 主 动 的 建 构 进 程, 学 习 者 原 有 的 知 识 经 验 因 为 新 知 识 经 验 的 进 入 而 发 生 调 整 和 改 变. 4 学 习 者 的 建 构 是 多 元 化 的. 4 答 1 数 学 思 维 的 目 的 性 ;2 数 学 思 维 的 广 阔 性 ;3 数 学 思 维 的 敏 捷 性 ;4 数 学 思 维 的 批 判 性 ;5 数 学 思 维 的 创 新 性. 5 答 1 教 师 精 心 设 置 问 题 链 ;2 学 生 基 于 对 问 题 的 分 析, 提 出 假 设 ;3 在 教 师 的 引 导 下, 学 生 对 问 题 进 行 论 证, 形 成 确 切 的 概 念 ;4 学 生 通 过 实 例 来 证 明 或 辨 认 所 获 得 的 概 念 ;5 教 师 引 导 学 生 分 析 思 维 过 程, 形 成 新 的 认 知 结 构. 6 答 1 构 建 共 同 基 础, 提 供 发 展 平 台 ;2 提 供 多 样 化 课 程, 适 应 个 性 选 择 ;3 倡 导 积 极 主 动, 勇 于 探 索 的 学 习 方 式 ;4 注 重 提 高 学 生 的 思 维 能 力 ;5 发 展 学 生 的 应 用 意 识 ;6 与 时 俱 进 地 认 识 基 础 知 识 和 基 本 能 力 ;7 强 调 本 质, 注 意 适 度 形 式 化 ;8 体 现 数 学 的 文 化 价 值 ;9 注 重 信 息 技 术 与 数 学 课 程 的 整 合 ;10 建 立 科 学 的 评 价 体 系. 7 答 1 课 内 学 习 : 不 应 仅 限 于 接 受 记 忆, 还 应 该 主 动 地 进 行 观 察 实 验 猜 测 验 证 推 理 与 交 流 ;2 教 师 与 学 生 : 学 生 是 数 学 学 习 的 主 体, 发 挥 教 师 的 主 导 作 用, 教 师 数 学 学 习 的 组 织 者 引 导 者 和 合 作 者 ;3 练 习 与 活 动 : 教 师 激 发 学 生 学 习 的 积 极 性, 提 供 从 事 数 学 活 动 的 机 会, 帮 助 他 们 自 主 探 索 与 合 作 交 流. 8 答 1 情 景 问 题 是 教 学 的 平 台 ;2 数 学 化 是 数 学 教 育 的 目 标 ;3 学 生 通 过 自 己 努 力 得 到 的 结 论 和 创 造 是 教 育 内 容 的 一 部 分 ;4 互 动 是 主 要 的 学 习 方 式 ;5 学 科 交 织 是 数 学 内 容 的 呈 现 方 式. 五 概 述 题 ( 每 题 10 分, 共 20 分 ) 每 小 题 10 分 1 答 组 织 教 学 ; 引 入 新 课 ; 讲 授 新 课 ; 巩 固 练 习 ; 布 置 作 业. (---2 分 ) 讲 解 法 : 是 由 教 师 对 所 授 教 材 作 系 统 的 讲 述 与 分 析, 学 生 集 中 注 意 力 倾 听 的 一 种 教 学 方 法. 优 点 : 能 够 保 持 教 师 讲 授 知 识 的 流 畅 性 和 连 贯 性, 有 利 于 重 点 内 容 的 把 握 和 难 点 的 突 破, 节 约 时 间, 教 师 易 于 控 制 课 堂 教 学, 帮 助 学 生 抓 住 问 题 的 关 键. 缺 点 : 学 生 参 与 学 习 活 动 较 少, 被 动 的 接 受 知 识, 不 利 于 数 学 能 力 的 培 养, 不 易 照 顾 全 面. (---2 分 ) 1 保 证 讲 解 内 容 的 科 学 性, 讲 解 概 念 要 清 楚 准 确, 使 学 生 明 确 概 念 的 本 质, 掌 握 概 念 的 内 涵, 正 确 认 识 概 念 的 外 延, 讲 解 命 题 推 理 要 合 乎 逻 辑, 要 侧 重 解 决 问 题 的 思 路 和 方 法. (---1 分 )
2 遵 循 学 生 的 认 知 规 律, 体 现 循 序 渐 进, 具 有 系 统 性. 突 出 重 点, 分 散 难 点, 祥 略 得 当.---- 引 入 课 题, 提 出 问 题, 分 析 问 题 的 关 键, 明 确 解 决 问 题 的 途 径, 层 层 深 入 逐 步 解 决 问 题, 概 括 总 结. (---1 分 ) 3 讲 解 的 过 程 要 善 于 运 用 启 发 式 教 学 思 想, 善 于 运 用 分 析 综 合 归 纳 演 绎 类 比 等 思 维 方 法, 通 过 设 疑 和 释 疑 来 达 到 传 授 知 识 的 目 的. (---1 分 ) 4 根 据 学 生 的 思 维 水 平, 随 时 关 注 学 生, 及 时 调 整 讲 解 的 策 略, 照 顾 每 一 个 学 生. (---1 分 ) 5 讲 解 要 有 针 对 性, 通 俗 易 懂, 时 间 不 超 过 20 分 钟.(---1 分 ) 6 讲 清 数 学 知 识 的 发 生 发 展 过 程, 知 识 的 来 龙 去 脉, 渗 透 数 学 思 想 方 法. (---1 分 ) 2 答 (1) 中 学 数 学 理 论 和 逻 辑 的 严 谨 性 (2 分 ) 1 数 学 学 科 理 论 的 严 谨 性 : 每 个 数 学 分 支 所 包 含 的 概 念 都 分 为 原 始 概 念 和 被 定 义 概 念, 原 始 概 念 是 本 学 科 中 作 为 定 义 其 它 概 念 的 出 发 点, 其 本 质 属 性 无 法 用 科 学 的 定 义 方 式 表 述, 只 能 用 公 理 的 方 式 揭 示, 被 定 义 概 念 必 须 确 切, 符 合 逻 辑 要 求. 真 命 题 分 为 公 理 和 定 理, 公 理 是 证 明 其 他 真 命 题 的 正 确 性 的 原 始 依 据, 它 们 本 身 的 正 确 性 不 加 逻 辑 证 明 而 被 承 认, 但 作 为 一 个 体 系, 必 须 满 足 相 容 性, 独 立 性 和 完 备 性, 定 理 必 须 经 过 严 格 的 证 明. 每 个 数 学 分 支 的 概 念 和 真 命 题 按 一 定 的 顺 序 构 成 一 个 体 系. 概 念 和 命 题 的 陈 述 和 命 题 的 论 证 日 益 符 号 化 形 式 化. 2 严 谨 性 有 助 于 学 生 的 思 维 能 力 发 展. 数 学 教 学 活 动 的 核 心 是 学 生 的 数 学 思 维. 3 严 谨 性 的 要 求 必 须 恰 当 准 确, 数 学 科 学 的 严 谨 性 是 相 对 的, 逐 步 提 高 的. (2) 中 学 生 的 可 接 受 性 ( 量 力 性 )(2 分 ) 数 学 教 学 内 容 教 学 模 式 教 学 方 法 必 须 反 映 学 生 的 接 受 能 力 和 理 解 水 平. 对 数 学 严 谨 性 的 要 求, 根 据 中 学 生 的 年 龄 特 征 和 认 知 发 展 水 平, 只 能 逐 步 适 应 ; 对 数 学 严 谨 性 的 认 识 具 有 相 对 性 ; 智 力 发 展 的 可 塑 性 很 大, 应 该 积 极 诱 导 和 促 进 学 生 的 思 维 发 展, 充 分 发 挥 学 生 的 潜 能. (3) 严 谨 性 与 量 力 性 相 结 合 (6 分 ) 既 要 体 现 数 学 科 学 的 特 征, 又 要 符 合 学 生 的 实 际. 对 数 学 教 学 的 各 个 阶 段 要 提 出 恰 当 而 又 明 确 的 目 的 任 务, 同 时 要 循 序 渐 进 地 培 养 学 生 的 逻 辑 思 维 能 力. 教 学 要 求 应 当 明 确 恰 当, 教 学 内 容 应 是 科 学 的, 思 维 要 符 合 逻 辑 要 求 ; 要 遵 循 一 般 的 逻 辑 要 求 ( 概 念 清 楚 准 确, 推 理 有 据, 思 考 缜 密, 思 路 清 晰 ), 教 学 中 要 逻 辑 严 谨, 思 路 清 晰, 语 言 准 确 ; 严 谨 性 的 程 度 应 是 学 生 能 够 接 受 的 教 学 安 排, 要 有 一 定 的 梯 度. 中 学 数 学 教 学 的 严 谨 性 是 相 对 的, 量 力 性 是 发 展 的, 要 选 择 最 便 于 学 生 接 受 的 方 式 处 理 教 学 内 容, 教 学 安 排 上 要 有 适 当 的 梯 度, 注 意 由 浅 入 深, 由 易 到 难, 由 已 知 到 未 知, 由 具 体 到 抽 象, 由 特 殊 到 一 般, 以 利 于 有 计 划 有 步 骤 地 发 展 学 生 的 逻 辑 思 维 能 力, 教 学 要 从 学 生 地 实 际 出 发, 严 谨 性 的 要 求 既 要 落 在 实 处, 又 要 留 有 余 地. 同 时, 要 研 究 学 生 的 心 理 发 展 水 平, 数 学 知 识 基 础, 思 维 习 惯, 非 智 力 因 素 和 个 性 心 理 特 征, 恰 当 地 运 用 分 层 教 学 和 个 别 教 学 激 发 学 生 内 在 的 动 机, 促 进 学 生 的 全 面 发 展.