目录中文摘要 1 英文摘要第一章综述 3 第二章风险分解方法介绍 6.1 风险分解预备知识 6. 本文采用的风险分解方法 6 第三章风险序列估计方法及所用数据描述 10 第四章数

中国科学技术大学硕士学位论文上海股票市场风险分解实证研究研究生陈玲导系专方师张曙光教授别统计与金融系业金融学向金融工程二零零六年五月 1

目录中文摘要 1 英文摘要第一章综述 3 第二章风险分解方法介绍 6.1 风险分解预备知识 6. 本文采用的风险分解方法 6 第三章风险序列估计方法及所用数据描述 10 第四章数据分析 1 4.1 风险序列图形分析 1 4. 风险序列趋势分析 14 4.3 风险序列平稳性分析 16 4.4 风险序列间的相关性和引导关系分析 19 4.4.1 市场风险行业风险公司风险间的相关系数 19 4.4. 市场风险行业风险公司风险均值方差比较 0 4.4.3 市场风险行业风险公司风险间的引导关系 3 第五章结论及建议 6 5.1 结论及原因探讨 6 5. 建议 7 附录 9 参考文献 38 致谢 39

摘要 : 本文引进了一种新的股票风险分解方法, 并利用这种方法把上海股票市场 (1997 005) 年间的股市风险分解为市场风险行业风险公司风险从上证 A 股指数走势可以看出, 在 1997 005 年间, 以 001 年 7 月为转折点, 上海股票市场经历了一个大的上涨行情和下跌行情本文分别研究了整个时间段上涨行情和下跌行情中市场风险行业风险和公司风险的平稳性趋势以及他们之间的引导关系, 并在此基础之上, 进行了原因探析给出了建议取置信水平为 5%, 在上涨行情阶段, 市场风险行业风险公司风险均为平稳序列, 不存在统计意义上向上或向下趋势, 且风险序列间均存在反馈关系, 在下跌行情阶段, 三个风险序列均为不平稳序列, 市场风险无显著性趋势, 行业风险公司风险呈现上升趋势相对于市场风险公司风险, 行业风险小且波动幅度不大关键词 : 金融工程股票风险分解趋势检验单位根检验引导关系 3

Abstract: The paper ntroduces a new approach to decompose common stocks volatly. Through dealng wh ShangHa stocks daly exchange datum between 1997-005 by the method, the paper decomposes the volatly of common stocks nto market, ndustry, and frm volatly and studes Shangha common stocks volatly at the market, ndustry, and frm level. As we can see from the Shangha A-stocks ndex, the prce trends s up before 001/7 and s down after 001/7.We had respectvely trend test, un root test,granger-causes test and correlaton analyss to the market volatly,ndustry volatly and frm volatly,and accordng to the results,we explored the reasons and gave the suggeston.at the confdent level of 5%,the market volatly,ndustry volatly,frm volatly are all persstent,and they all have not obvous trends durng the tme when the stock prce trend s up.at the same tme,durng the tme when the stock prce trend s down,the market volatly,ndustry volatly and frm volatly all have one un root,and the market volatly have not obvous trend,ndustry voly,frm volatly both have the obvous up trend.compared wh the market volatly and frm volatly,whether durng the tme when the stock prce trend s up or durng the tme when the stock prce trend s down,the ndustry volatly s small and persstent. Key words: Fnance Engneerng / Stocks Volatly Decomposon /Trend Test /Un oot Test / Granger-causes Test. 4

第一章综述风险问题始终是金融领域的核心问题, 风险的度量及其在资产定价中的作用构成了现代金融理论的基石自从 1987 年世界大股灾后, 人们日益重视对市场风险整体的关注, 经济学家建立了种种模型来评价量化和分析市场风险, 从简单的滚动标准差到复杂的随机波动模型 (ACH GACH), 人们对市场风险的认识达到一个很高的程度但是, 市场风险有可能在公司风险和行业风险剧烈波动的情况下保持不变, 仅仅对市场风险进行研究远远满足不了投资者和市场监管者的要求将股票风险进行分解, 在各个风险层次上进行研究, 意义非常重大在国外,oll(199) 和 Heston and ouwenhorst (1994) 将全球股票的风险分解为来自行业因素的影响和来自国家因素的影响, 用来探讨它们对于国际化组合的意义 Compbell et al(000) 利用 196-199 年美国股票交易数据采用一定的方法将美国股票风险进行分解, 对美国股票风险进行了一个全面的分析 Black.et al(001) 采用类似的方法对英国的股票风险结构进行了分析在国内, 已有学者对国内的股票市场风险分解进行了研究 ( 张人骥等,000; 宋逢明, 朱世武,00) 他们对风险的分解采用的是按资本资产定价模型将一个股票的风险分解为系统风险和非系统风险然后求平均值的办法这种方法忽略了股票风险间的相关性, 直接进行相加, 会丢失信息施东晖 (1996) 王新鸣 (1999) 对上海股票市场风险不同时段进行了研究, 但他们采用的方法是抽取单个股票样本进行风险分解, 用系统风险偏高的股票的数量来反映市场风险, 这种方法显然是非常不精确的. 宋逢明李翰阳 (004) 利用沪深两市 1990/1/19 001/1/31 间的日交易数据对中国股票市场风险分解进行了实证研究他们所采用的分解方法克服了上面所提到的忽略股票风险间的相关性的缺陷, 但宋逢明李翰阳 (004) 对股市的风险分解只停留在分解为公司风险和市场风险上, 而未将行业风险分解出来当然也就没有办法对行业风险这一日益重要的风险因素进行研究金晓斌高道德等人采用方差分解的方法利用中国股票市场 1995-00 年间的交易数据对中国股票市场风险结构进行了实证研究并进行了相应的分析, 该文采用的风险分解方法在形式上与本文所采用的方法类似, 但和本文所用的方法有着实质的区别为了不造成混淆, 这里将利用一定的篇幅对该文分解方法进行介绍该文建立风险分解模型的原理是方差分解, 可以用如下数学公式进行表达 : 5

jt ω jt ( jt... ) ω (...) ω ( ) ω ( ).. t.. t. t. t.. t jt jt. t t jt jt - 第个行业第 j 支股票在时间 t 的收益率.. - 第个行业在时间 t 的平均收益率 t.. - 全部股票在时间 t 的平均收益率 ωjt ω. t ω.. t - 分别表示权重, 满足如下公式 : jt ω ω ω ω ω jt 1.t jt..t jt j j 上述公式为该论文的公式 (10), 该公式的推导在这里不再进行叙述. 根据该公式, 该文在实证分析中分别用以下公式估计风险分解中的市场风险, 行业风险和公司风险. MKT ω T T t.. t(.. t...) INDT ω. t (. t.. t ) FIM T ωjt ( jt. ) jt 根据该文内容, T - 表示样本期间内以月为单位的时间段 t - 表示该月份内的第 t 日 ω jt - 为第 t 日第个行业第 j 支股票自由流通市值占 T 月整个市场交易股票自由流通市值之和的比例从该文的风险分解形式可以看出, 该文的作者是假设投资者在一个月内分散投资, 每天投资于第只股票的权重为该只股票的自由流通市值占该月整个市场交易股票自由流通市值之和的比例该文研究了投资者按这种方式进行投资时所面临的市场风险行业风险公司风险这种假设与投资者实际进行投资的方式不相符合 JOHN Y CAMPBELL(000) 采用了一种新的方法分解股票风险, 并利用该方法研究了美国股票市场风险结构, 该方法克服了上述文献中提到得缺陷, 并且风险分解时不需要计算 β 6

值, 克服了 β 计算结果不稳定对风险分解造成的影响, 该方法得到了较为广泛的认可 Black.et al(001) 采用类似的方法对英国的股票风险结构进行了分析目前国内还没有文献采用该方法对中国股票市场进行过研究本文借用这一比较成熟的风险分解方法对上海股票市场 (1997 005) 的风险结构进行了研究根据上证 A 股指数, 上海股票市场在 1997 005 年间, 以 001 年 7 月为转折点, 经历了一个大的上涨行情和下跌行情本文把上海股市风险分解为市场风险行业风险公司风险, 分别研究了 1997-005 年上涨行情时期 (1997/1-001/7) 和下跌行情时期 (001/8-005/1) 的市场风险行业风险和公司风险的平稳性趋势以及他们之间的引导关系研究上涨行情和下跌行情的风险特征, 为投资者和金融市场监管者提供决策依据, 显得非常重要, 目前国内还没有这方面的研究本论文是按如下结构组织文章的 : 第一章综述第二章风险分解方法介绍第三章风险序列估计方法所用数据描述第四章数据分析第五章结论及建议 7

第二章风险分解方法介绍本章主要介绍了风险分解的预备知识 JOHN Y CAMPBELL 的风险分解方法为下面进行风险序列分解做好准备.1 风险分解预备知识由资本资产定价公式 (CAPM) 公式, 我们有如下公式 : mmt (1) 代表第个股票 t 时期的超额收益率 mt 代表 t 时期的市场超额收益率 m 代表第个股票与市场之间的 beta 值由 (1) 式我们可以得到下式 : Var( ) Var( ) Var( ~ ) () m mt 从 () 式可以看出, 由资本资产定价模型 (CAPM) 我们可以将股票风险分解为两部分, Var( ) 只与市场风险有关, 代表股票的系统风险 V ar( ~ ) 只与个体股票相关, 代表股 m mt 票的非系统风险. 本文采用的风险分解方法由资本资产定价公式 (CAPM) 公式, 我们有如下公式 : mmt (3) 代表第个行业 t 时期的超额收益率 mt 代表 t 时期的市场超额收益率 m 代表第个行业与市场之间的 beta 值同理我们可以得到公式 (4): 8

j j j (4) j 代表第个行业第 j 个公司 t 时期的超额收益率 m 代表第个行业内的第 j 个公司与第行业之间的 beta 值代表第个行业 t 时期的超额收益率在 CAPM 方程中, j 与行业超额收益不相关, 我们也假设它与 mt 不相关, 这样, 我们就有如下结果 : 的权重之和等于 1, 即 jm jm (5) m 1 (6) jj 1 (7) j 代表第个行业在 t 时期的市值所占整个市场的权重 j 代表第个行业内的第 j 个公司的市值所占第个行业的权重, 因此, 1 j 1 j 下面把方程 (3) 写成如下形式 : (8) mt 由 (3) 可得, ( 1) (9) m mt var ( ) var ( ) ) cov var( ), var( ( ) var( ) ( ) mt mt 1 var( ) mt m mt (10) 9

m 1 var( ) var( ) var( ) mt mt t (11) 这样, 我们就可以用方程 (8) 中的算是不用估计 beta 值的来构造一个平均的行业风险, 而这个风险的计 var( ) 可以理解为按市值权重随机抽取一个行业的风险的期望进一步, 把方程 (4) 改写成如下形式 : 由 (4) 可得 : (1) j j ( 1) (13) j j j 由 (1)( 13) 可得如下 : var( j) var( ) var( j) cov(, j) j var( ) var( ) ( 1)var( ) j j 1 j j (14) j var( j ) var( ) (15) j j j var( j ) 是行业中平均公司水平风险 10

var( ) var( ) j j j var( ) j j var( ) var( ) mt mt t t (16) 这样, 就把一个平均的总体股票风险分解为市场风险行业风险公司风险三个部分, 可以理解为按股票流通市值占总体市值的权重随机抽取一支其中 j var( j ) j 股票所面临的总体风险的期望 mt 风险 t 分别代表平均的市场风险行业风险公司 t 11

第三章风险序列估计方法所用数据描述本论文中采用的样本数据为上海证券交易所 1997 005 年间的 A 股股票日交易数据按照 CSC 行业分类, 将股票分为 13 个行业, 分别为 :1, 农林牧渔业 ;, 采掘业 ; 3, 制造业 ;4, 电力煤气及水的生产和供应业 ;5, 建筑业 ;6, 交通运输仓储业 ;7, 信息技术业 ;8, 批发和零售贸易 ;9, 金融保险业 ;10, 房地产业 ;11, 社会服务业 ;1, 传播与文化产业 ;13, 综合类, 截至到目前为至, 包含股票个数最多的行业为制造业, 包含 496 只股票, 包含股票个数最少的行业为金融保险业, 仅含有 7 只股票对于股票超额收益率, 本论文采用股票收益率减去银行一年期存款利率利用股票日复权价格计算股票的日收益率计算公式如下 : r _ s ( p p )/ p (17) s s1 s1 r_ s 表示第 s 日的股票收益率 p s 表示第 s 日股票复权价格 p 表示第 s 1日股票复权价格 s 1 本论文采用每日股票超额收益方差来估计该月风险 MKT t IND t FIM t 分别代表第 t 月的市场风险行业风险和公司风险分别用如下公式估计它们 : MKT t mt ( ms mt ) (18) st ms mt 代表市场在第 t 月内的第 s 天的超额收益代表第 t 月内的所有市场日超额收益的平均对于行业风险采用如下公式进行估计 : s s ms 1

s st (19) 因此, 平均的行业风险为 : INDt (0) 第 t 个月内第个行业的平均市值权重行业内的公司 j 的风险用下式进行估计 : js js js j st js (1) 一个行业内的平均公司风险为 : j j j j () 代表第 t 月内公司 j 在行业的平均市值权重因此, 平均公司风险为 : FIM t (3) 13

1 5 9 13 17 1 5 9 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77 81 85 89 93 97 101 105 年化公司风险 1 5 9 13 17 1 5 9 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77 81 85 89 93 97 101 105 年化行业风险年化市场风险第四章数据分析 4.1 风险序列图形分析图一 : 年化市场风险及其五天移动平均图 0.3 0.5 0. 0.15 0.1 0.05 0 1 5 9 13 17 1 5 9 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77 81 85 89 93 97 序号 101 105 图二 : 年化行业风险及其五天移动平均图 0.035 0.03 0.05 0.0 0.015 0.01 0.005 0 序号图三 :1997/1-005/1 年化公司风险及其五天移动平均图 0.3 0.5 0. 0.15 0.1 0.05 0 序号 14

1997 年 1 月日 1997 年 5 月日 1997 年 9 月日 1998 年 1 月日 1998 年 5 月日 1998 年 9 月日 1999 年 1 月日 1999 年 5 月日 1999 年 9 月日 000 年 1 月日 000 年 5 月日 000 年 9 月日 001 年 1 月日 001 年 5 月日 001 年 9 月日 00 年 1 月日 00 年 5 月日 00 年 9 月日 003 年 1 月日 003 年 5 月日 003 年 9 月日 004 年 1 月日 004 年 5 月日 004 年 9 月日 005 年 1 月日 005 年 5 月日 005 年 9 月日点数 1 6 11 16 1 6 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 86 91 96 101 106 年化风险值图四 :1997/1-005/1 市场风险行业风险公司风险对照图 0.3 0.5 0. 0.15 0.1 0.05 0 IND FIM MKT 序号图 1-4 分别是市场风险行业风险公司风险的时间序列图及三个序列的对照图, 风险序列的数值分别由方程 (18)( 0)( 3) 估计得出, 并对之进行了年度化 ( 乘以 1) 其中 1_3 图中虚线是原始数据序列图, 实线是 5 天滑动平均的拟和线从图一可以看出, 市场风险在九七年五月九八年八月九九年六月零二年一月零四年五月零五年八月图二显示行业风险在九七年四月九九年六月零零年二月零三年四月零四年四月零五年四月风险较高从图三可以看出, 公司风险九七年四月九九年六月零零年二月零二年一月零三年四月零四年四月零五年四月从三个序列的对照图图四可以看出两个较为明显的特征 :1, 市场风险行业风险公司风险存在一定的相关性 ;, 与市场风险和公司风险相比, 行业风险明显偏小图五 : 上证 A 股指数走势 (1997/1-005/1) 500 000 1500 1000 500 0 图五为 1997/1 005/1 期间的上证 A 股指数走势图, 从图五可以看出, 在这个期间 15

1 4 7 10 13 16 19 5 8 31 34 37 40 43 46 49 5 年化风险值 1 4 7 10 13 16 19 5 8 31 34 37 40 43 46 49 5 年化风险值以 001/7 月为转折点, 上海股票市场经历了一个大的上涨行情和一个大的下跌行情本文在研究 1997/1-005/1 整个时间段的风险特征外, 还分别分阶段研究了 1997/1 001/7 和 001/8-005/1 月期间的风险特征, 探讨在不同行情下风险序列的表现图六图七分别为 1997/1 001/7 和 001/8-005/1 期间的风险序列对照图图六 :1997/1-001/7 风险序列对照图 0.3 0.5 0. 0.15 0.1 nd1 frm1 mkt1 0.05 0 序号图七 :001/8-005/1 风险序列对照图 0.3 0.5 0. 0.15 0.1 nd frm mkt 0.05 0 序号 4. 风险序列趋势分析为了检验风险序列在整个样本阶段 (1997/1-005/1) 上涨行情阶段下跌行情阶段 16

目 录 中 文 摘 要 1 英 文 摘 要 第 一 章 综 述 3 第 二 章 风 险 分 解 方 法 介 绍 6.1 风 险 分 解 预 备 知 识 6. 本 文 采 用 的 风 险 分 解 方 法 6 第 三 章 风 险 序 列 估 计 方 法 及 所 用 数 据 描 述 10 第 四 章 数

目录中文摘要 1 英文摘要第一章综述 3 第二章风险分解方法介绍 6.1 风险分解预备知识 6. 本文采用的风险分解方法 6 第三章风险序列估计方法及所用数据描述 10 第四章数