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1 基 于 Web 的 任 务 关 系 网 络 图 自 动 绘 制 方 法 # 0 0 ** 梁 占 奎, 聂 兰 顺 ( 哈 尔 滨 工 业 大 学 计 算 机 科 学 与 技 术 学 院, 哈 尔 滨 000 摘 要 : 网 络 图 是 项 目 计 划 编 制 的 重 要 工 具, 其 绘 制 时 既 需 要 考 虑 任 务 之 间 的 序 关 系, 又 要 尽 可 能 避 免 箭 线 的 交 叉 以 提 高 可 读 性 因 此, 如 何 自 动 绘 制 网 络 图, 特 别 是 在 Web 页 面 上 绘 制, 是 项 目 辅 助 计 划 工 具 开 发 中 的 重 要 问 题 提 出 一 个 算 法 以 实 现 任 务 关 系 网 络 图 的 自 动 绘 制, 首 先 将 任 务 关 系 的 逻 辑 化 转 换 为 简 单 的 数 字 标 识 ; 然 后, 对 任 务 节 点 进 行 虚 拟 的 合 理 布 点, 最 后, 在 Web 页 面 上 绘 制 出 网 络 图 以 船 舶 建 造 中 的 任 务 关 系 网 络 实 例 证 明 了 该 方 法 的 有 效 性 关 键 词 : 计 算 机 应 用 ; 网 络 图 ; 序 关 系 ; 节 点 布 局 中 图 分 类 号 :TP3 A Web-Based approach for automaticall drawing Network LIANG Zhankui, NIE Lanshun (School of Computer Science and Technolog, Harbin Institute of Technolog, Harbin 000 Abstract: Network diagram plas an important role in project planning. Drawing network diagram is ver difficult because there are sequence relations among tasks and the diagram should be readable with less cross. So, how to automaticall draw network diagram, especiall on Web page, is important when developing software support project planning? An algorithm is proposed in this paper. Firstl, the sequence relation is transformed into a numerical notation. Then, the node (task are well laout virtuall. Finall, it is drawn on Web pages. A case from ship-building industr is shown to validate the effectiveness of the algorithm. Ke words: computer application; network diagram; sequence relations; laout of nodes 0 引 言 在 工 程 项 目 计 划 在 编 制 过 程 中, 往 往 需 要 描 述 任 务 之 间 的 偏 序 关 系, 即 哪 些 任 务 需 要 先 完 成, 哪 些 任 务 需 要 其 他 任 务 完 成 之 后 才 能 开 始 进 行 描 述 这 样 的 任 务 关 系, 通 常 需 要 有 向 的 网 络 图, 也 就 是 任 务 关 系 网 络 图 通 过 任 务 关 系 网 络 图 可 以 清 楚 地 反 映 计 划 任 务 的 结 构 安 排 和 各 项 工 作 之 间 的 衔 接 关 系, 可 以 表 达 完 成 计 划 任 务 的 各 种 方 案 和 设 想, 以 便 统 筹 兼 顾, 合 理 安 排, 为 计 划 的 编 制 和 工 程 项 目 的 管 理 提 供 一 种 科 学 的 依 据 [] 任 务 关 系 网 络 图 绘 制 复 杂, 布 点 困 难, 极 易 出 现 连 线 交 叉 的 情 况, 因 此 有 必 要 研 究 任 务 关 系 网 络 图 的 自 动 绘 制 方 法 另 一 方 面, 传 统 的 C/S 模 式 已 不 适 应 当 前 用 户 对 软 件 随 时 随 地 访 问 的 需 要, 因 此 需 要 研 究 基 于 Web 的 网 络 图 绘 制 方 法 目 前 对 网 络 图 绘 制 方 面 的 研 究 只 是 介 绍 了 网 络 图 的 绘 制 方 法, 很 少 有 文 章 结 合 实 际 例 子 说 明 绘 制 方 法 的 有 效 性, 且 大 多 数 的 关 于 网 络 图 的 绘 制 方 法 论 文 中, 对 网 络 图 箭 头 绘 制 的 方 法 没 有 说 明, 只 阐 述 任 务 关 系 [-4] 任 务 关 系 网 络 图 是 由 节 点 和 有 向 边 构 成 的 有 向 图 本 文 在 确 定 任 务 关 系 网 络 图 的 构 成 基 基 金 项 目 : 高 等 学 校 博 士 学 科 点 新 教 师 基 金 ( 作 者 简 介 : 梁 占 奎 (98-, 男, 硕 士 研 究 生, 主 要 研 究 方 向 : 决 策 支 持 工 具, 软 件 体 系 结 构 通 信 联 系 人 : 聂 兰 顺 (979-, 男, 博 士, 副 教 授, 主 要 研 究 方 向 : 项 目 调 度, 计 划 优 化 与 协 调, 软 件 建 模 技 术. nls@hit.edu.cn - -

2 础 之 上, 提 出 了 任 务 关 系 网 络 图 的 绘 制 算 法, 综 合 利 用 JSP JAVA D Struts. 等 技 术 实 现 了 B/S(Brower/Server 结 构 Web 界 面 上 的 任 务 关 系 网 络 图 绘 制 任 务 关 系 网 络 图 4 0 在 绘 制 任 务 关 系 网 络 图 之 前, 我 们 首 先 确 定 网 络 图 的 构 成 节 点, 即 网 络 图 中 的 圆 圈, 采 用 圆 点 表 示, 表 示 任 务 或 工 作 ; 有 向 边, 即 网 络 图 中 的 箭 线, 表 示 任 务 之 间 的 偏 序 关 系 如 果 网 络 图 中 任 务 A 与 任 务 B 之 间 有 偏 序 关 系, 箭 线 是 从 A 指 向 B, 那 么 称 A 为 B 的 前 序 任 务,B 为 A 的 后 继 任 务 没 有 前 序 任 务 的 任 务 称 为 源 点 ; 没 有 后 续 任 务 的 任 务 称 为 汇 点 [] 任 务 关 系 网 络 图 在 绘 制 过 程 中, 需 遵 循 以 下 规 则 : ( 按 任 务 关 系 的 先 后 顺 序, 规 定 任 务 从 左 向 右 排 列 ( 网 络 图 中 不 能 有 回 路 (3 尽 可 能 减 少 箭 线 交 叉 的 情 况 (4 网 络 图 的 页 面 布 局 大 小 要 能 依 照 网 络 图 的 不 同 而 自 动 改 变 任 务 关 系 网 络 图 绘 制 算 法 任 务 关 系 网 络 图 绘 制 算 法 的 整 体 思 路 如 下 : ( 任 务 关 系 的 数 字 化 ; ( 任 务 节 点 的 合 理 布 点 ; (3 在 Web 页 面 上 绘 制 图 形. 任 务 关 系 的 邻 接 矩 阵 表 示 首 先 将 任 务 之 间 存 在 的 偏 序 关 系 转 换 为 应 用 二 维 数 组 存 储 的 任 务 关 系, 以 易 于 后 续 的 操 作 下 面 给 出 一 个 示 例 以 用 于 后 续 的 算 法 介 绍 设 有 一 组 任 务 且 任 务 之 间 的 偏 序 关 系 如 表 所 示 任 务 不 存 在 前 序 任 务, 假 设 其 前 序 任 务 为 0 表 示 例 任 务 关 系 表 Tab. Sequence relation between eample tasks 任 务 前 序 任 务 0 3, 3, 4 6,7,8 定 义 一 个 每 个 维 数 都 为 0 的 二 维 邻 接 矩 阵 a[][], 对 这 个 数 组 初 始 化, 使 这 个 数 组 中 的 每 个 值 都 为 0 对 于 数 组 taskcode[] 中 的 第 i 个 任 务 taskcode[i], 如 果 taskcode[i] 不 存 在 前 驱 任 务, 则 这 个 任 务 为 源 点 任 务, 只 存 在 后 继 任 务, 则 计 a[0][i]=; 如 果 taskcode[i] 存 在 前 驱 任 务 taskcode[j], 则 这 两 个 任 务 之 间 存 在 偏 序 关 系, 任 务 的 指 向 为 taskcode[j] > taskcode[i], 则 将 数 组 a[j][i] 赋 值 为, 即 a[j][i]= 3 通 过 上 面 两 个 步 骤, 对 于 任 意 两 个 任 务 taskcode[i],taskcode[j], 确 定 唯 一 的 一 种 关 系 : a[i][j]=0 表 示 任 务 taskcode[i] 到 任 务 taskcode[j] 没 有 关 系 a[i][j]= 表 示 任 务 taskcode[i] 是 任 务 taskcode[j] 的 前 驱 任 务 a[i][j]= 表 示 任 务 taskcode[j] 是 初 始 任 务 - -

3 . 任 务 节 点 的 布 点 文 献 [6] 中 介 绍 对 节 点 的 布 置 方 案, 本 文 在 其 基 础 之 上 进 行 改 进 优 化, 对 节 点 布 点 的 方 法, 采 用 先 布 置 节 点 的 纵 向 ( 纬 线 相 对 位 置, 后 布 置 节 点 的 横 向 ( 经 线 相 对 位 置 节 点 的 纵 向 相 对 位 置 确 定 将 所 有 节 点 按 照 一 定 的 方 式, 布 置 在 以 中 间 线 为 0 号 线, 向 上 逐 渐 增 加 号 数 并 且 向 下 逐 渐 减 少 号 数 的 虚 拟 线 上 具 体 的 节 点 布 置 方 式 如 下 a 网 络 图 的 第 一 个 节 点 布 置 在 零 线 上, 即 置 R(I = 0; b 如 果 第 I 个 节 点 已 布 在 R(I 线 上, 将 与 I 节 点 相 邻 的 编 号 最 小 且 未 布 节 点 也 布 置 在 R(I 线 上 ; c 对 于 与 I 相 邻 的 并 且 没 有 布 点 的 节 点 X 进 行 如 下 处 理 : 若 X 与 其 它 某 一 已 布 节 点 Y 有 连 线 关 系, 且 节 点 I 与 Y 的 纬 线 不 同, 则 将 节 点 X 布 置 在 这 两 个 相 邻 节 点 之 间 的 某 一 纬 线 P 上, 同 时 将 所 有 纬 线 大 于 P 的 节 点 位 置 增 加 若 X 与 其 它 已 布 节 点 无 连 线 关 系 或 虽 有 连 线, 但 其 节 点 与 I 已 布 在 同 一 纬 线 上, 可 根 据 I 节 点 先 前 引 出 节 点 在 R(I 线 的 上 方 或 下 方 来 进 行 确 定, 若 先 前 已 布 节 点 在 R(I 线 的 上 方, 则 将 这 个 节 点 布 置 在 R(I 线 的 下 方 R(I 减 纬 线 上, 同 时 将 原 R(I 减 纬 线 及 其 下 方 所 有 纬 线 上 的 节 点 J 的 纬 线 号 减 ; 若 先 前 已 引 出 节 点 在 P(I 线 的 下 方, 则 该 节 点 布 在 P(I 线 的 上 方 R(I 加 线 上, 同 时 将 原 R(I 加 纬 线 及 其 上 方 的 所 有 纬 线 上 的 节 点 J 的 纬 线 号 加 处 理 利 用 上 述 算 法 可 将 表 的 网 络 图 的 节 点 进 行 纵 向 相 对 位 置 布 置, 布 置 的 结 果 如 图 所 示 图 节 点 的 纵 向 相 对 位 置 布 置 Fig. The vertical laout of nodes 节 点 的 横 向 相 对 位 置 布 置 将 所 有 已 经 纵 向 布 点 后 的 节 点 进 行 横 向 布 点, 将 这 些 节 点 布 置 在 从 0 线 开 始 逐 渐 增 加 到 纵 向 线 上 具 体 描 述 方 法 如 下 : a 将 网 络 图 的 首 个 节 点 布 置 在 0 线 上 ; b 第 I 个 节 点 X, 若 X 与 它 相 连 的 紧 前 节 点 布 置 的 最 大 经 线 为 Q 经 线, 则 将 此 节 点 布 置 在 Q 加 经 线 上 同 时, 将 所 有 经 线 大 于 Q 的 节 点 经 线 数 加 经 过 上 面 的 算 法 步 骤, 可 以 将 表 的 网 络 图 的 节 点 进 行 横 向 相 对 位 置 布 置, 布 置 的 结 果 如 图 所 示 - 3 -

4 图 节 点 的 横 向 相 对 位 置 Fig. The horizontal laout of nodes 通 过 上 面 两 个 步 骤, 将 所 有 任 务 的 虚 拟 位 置 确 定 下 来, 第 i 个 任 务 所 在 的 纬 线 为 row[i] 经 线 为 col[i] 如 图 3 所 示 图 3 节 点 相 对 位 置 布 置 Fig. 3 The laout of nodes.3 在 Web 页 面 上 绘 制 网 络 图 0 在 Web 页 面 上 绘 制 网 络 图 需 要 运 用 JAVA D 技 术, 具 体 步 骤 包 括 绘 制 画 板 ( 确 定 画 板 大 小 绘 制 经 纬 线, 绘 制 网 络 节 点 和 绘 制 箭 线 限 于 篇 幅, 这 里 重 点 介 绍 箭 线 的 绘 制 方 法 由 于 JAVAD 并 不 支 持 带 有 箭 头 的 连 线, 所 以 箭 头 要 单 独 绘 制, 绘 制 的 思 路 是 在 节 点 与 连 线 的 交 汇 处 绘 制 两 条 短 线 具 体 的 绘 制 算 法 如 图 所 示 节 点 的 半 径 长 度 为 R, 箭 头 两 侧 的 线 段 长 度 为 L, 箭 头 两 侧 的 线 段 与 中 间 连 线 之 间 的 夹 角 设 为 后 继 节 点 j (, A 点 坐 标 ( 3, 3 C 点 坐 标 (, l θ R l 角 度 θ B 点 坐 标 ( 4, 4 D 点 坐 标 ( 6, 6 前 序 节 点 i (, β 角 度 β 图 4 箭 头 绘 制 方 法 - 4 -

5 30 3 Fig. 4 Method for drawing arrow 根 据 节 点 i 与 j 的 坐 标, 可 以 计 算 出 角 β 的 值, 计 算 式 子 为 ( =arctan A 点 的 坐 标 计 算 公 式 为 (6,(7 C 点 的 坐 标 计 算 公 式 为 (8,(9 D 点 的 坐 标 计 算 公 式 为 (0,( ( R ( ( ( (6 R ( ( ( (7 L ctg( ctg ( L ctg ( L ctg( ctg ( L ctg ( (8 (9 (0 ( 在 A C D 三 点 的 坐 标 计 算 出 来 后, 根 据 线 段 的 绘 制 方 法, 绘 制 两 个 线 段 AC AD 作 为 从 节 点 i 到 节 点 j 的 指 向 箭 头 3 实 例 40 船 舶 建 造 是 典 型 的 项 目 制 生 产, 每 艘 船 作 为 一 个 项 目, 一 般 由 几 百 个 任 务 构 成, 对 任 务 关 系 网 络 图 的 要 求 很 高 下 面 以 某 个 船 舶 建 造 分 段 制 造 任 务 关 系 为 例, 检 验 算 法 的 有 效 性, 具 体 数 据 如 表 所 示 表 船 舶 建 造 任 务 关 系 Tab. Sequence relation between tasks in one ship 编 号 任 务 前 驱 编 号 任 务 前 驱 编 号 任 务 前 驱 AG 0 BY DS 8 MN XW BC AG 6 BY JU 9 FT ZF 3 CF BC 7 BY DG 30 BH MH 4 DG BC 8 RT MK 3 VR MN FS CF 9 ZR MK 3 GR BH 6 DS CF 0 UP MK 33 CK FT 7 DS DG QA JU 34 FT QA 8 WE BC QA UP 3 NH VR - -

6 9 GE FS 3 XW RT 36 NH CK 0 GE DS 4 NH UP 37 WU GR WH WE MN NH 38 NH WU JU WH 6 ZF NH 39 FF NH 3 JU GE 7 QA BY 40 BX CK 4 MK WH 采 用 上 面 绘 制 算 法 得 到 的 任 务 关 系 网 络 图 如 图 6 和 图 7 所 示 4 图 6 船 舶 建 造 任 务 关 系 网 络 图 Fig. 6 Network diagram for one ship-building 0 图 7 任 务 网 络 图 中 的 箭 头 Fig. 7 Arrow in network diagram 从 图 6 中 可 以 看 到, 所 绘 制 图 形 展 现 清 楚, 任 务 之 间 的 关 系 明 确, 任 务 节 点 之 间 的 箭 线 没 有 出 现 交 叉 的 情 况 从 图 7 中 可 以 看 到 任 务 之 间 的 箭 线 指 向 清 晰, 箭 头 位 置 恰 当 合 理 因 此, 本 文 所 提 出 算 法 是 有 效 的 4 结 论 本 文 提 出 的 任 务 关 系 网 络 图 绘 制 方 法 有 效 地 解 决 了 网 络 图 节 点 布 局 困 难 易 出 现 箭 线 交 叉 的 问 题, 基 于 Web 实 现 了 可 在 浏 览 器 上 展 示 的 网 络 图, 易 于 使 用 及 与 其 他 工 具 集 成 任 务 关 系 网 络 图 的 设 计 与 实 现, 可 以 直 观 地 展 现 任 务 之 间 的 偏 序 关 系, 有 助 于 项 目 任 务 计 划 的 安 排 60 [ 参 考 文 献 ] (References [] 白 思 俊. 箭 线 网 络 图 工 序 关 系 的 计 算 机 处 理 [J]. 系 统 工 程 理 论 与 实 践. 99,:-3 [] 毕 义 明, 杨 军, 杨 萍, 杨 宝 珍. 网 络 图 的 自 动 生 成 算 法 及 其 系 统 实 现 [J]. 军 事 运 筹 与 系 统 工 程.003,:- [3] 王 刚, 孙 济 洲, 李 文. 一 种 启 发 式 双 代 号 网 络 图 自 动 生 成 算 法. 计 算 机 应 用 [J]. 007,7(3:

7 6 [4] 于 英 霞, 王 霞. 双 代 号 网 络 图 的 绘 制 方 法 [J]. 山 西 建 筑.004, 30(7: [] 张 彩 庆, 王 婷. 网 络 图 自 动 生 成 算 法 研 究 [J]. 数 学 的 实 践 与 认 识. 003,33(:0- [6] 白 思 俊. 工 程 进 度 计 划 网 络 图 自 动 生 成 器 的 设 计 [J]. 管 理 工 程 学 报. 989,(3:

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