原子結構

Size: px

Start display at page:

Download "原子結構"

旬锁吕
7 years ago
Views:

1 等加速度運動順序內容影部聲部時間內容摘要標題投影片 : 背景音樂內容摘要開場白老師影像各位同學大家好這個單元我們向大家介紹等加速度運動這個單元和以前學過的運動學牛頓力學都有關連我們先回顧過去學過的內容轉場投影片標題投影片 : 背景音樂先備知識先備知識 : 投影片老師配合投影速度與速率的不同片內容講解等速度的意義平均速度與瞬時速度的差別 X-t 圖的意義 ( 五張圖形投影片 ) 及整理轉場投影片標題投影片 : 背景音樂加速度說明加速度 : 老師影像復習過運動學介紹何謂加速度相關知識後, 我說明加速度應注意事項們就來看何謂說明平均加速度的意義加速度 7 例題一及解 : 有一部車子原來是靜止, 開始啟動後在 10 秒內, 其速度增加到 10m/s, 則車子的平均加速度以下帶入投影片投影片 ( 以下依老師依投影片內容講解 ) 老師配合投影片內容講解 -1- 等加速度運動

2 內容摘要加速度打點及 X-t 圖 V-t 圖自由落體

3 先備知識 1/5 我們得到兩種運動快慢表示法 : 速度 = 位移時間路程速率 = 時間速度是向量, 包含大小及方向速率是純量, 僅有大小, 沒有方向速度不一定等於速率, 但在國中階段, 我們僅討論不折返的直線運動, 故速度的大小即是速率

4 先備知識 2/5 因速度是向量, 所以所謂兩個物體的速度相等, 包含它們速度的大小相等, 方向也要相同如果物體的速度時時都相同, 則稱物體的運動是等速度運動等速度運動的兩項特性朝固定方向前進, 故為直線運動在相同時間, 走過相同距離

5 先備知識 3/5 平均速度是指一段時間內, 物體運動快慢的情形, 但不能表達某一時刻, 物體運動的快慢某一時刻 ( 瞬間 ), 物體的速度稱為瞬時速度, 常簡稱為速度當物體做等速度運動時, 表示任何時間的瞬時速度都相同也因此任兩點間的平均速度也等於瞬時速度

6 先備知識 4/5 我們要藉圖形 (X-t 圖 ) 中了解的事情有 : 運動狀態運動大小比較運動快慢計算

7 X-t 圖看運動種類 X 靜止 t

8 X-t 圖看運動種類 X 等速度 t

9 X-t 圖看運動種類 X 等速度 t

10 X-t 圖看運動種類 X 非等速度 t

11 X-t 圖比較速度大小 X 相同時間位移較大者速度較快直線較陡 t

12 X-t 圖比較速度大小 X 甲甲直線比乙較陡 ( 斜 ) 速度較快 t

13 X-t 圖計算平均速度 X X 2 X 1 計算平均速度代入公式要有位移及一 V X X 2 1 段時間, 所以需要兩個點即得 t t 2 1 t 1 t 2 t

14 X-t 圖計算平均速度 X X 2 X 1 t 1 t 2 t 非等速度運動的平均速度求法相同找到兩個點, 代入公式 V X t 即可得 X 2 1 t 2 1

15 X-t 圖計算瞬時速度 X 切線代表的 t 1 t 速度即是瞬時速度, 但國中時我們仍要找到兩個點, 代入平均速度公式才能計算

16 先備知識 5/5 前面作圖的意義就是 : 兩點決定一條直線 X-t 圖中, 一條直線代表一種速度由以上可知 : X-t 圖中, 僅一條直線者作等速度運動直線愈斜, 代表速度愈大

17 加速度

18 加速度物體有加速度, 表示物體的速度會改變, 可能是大小改變, 可能是方向改變, 或者兩者都改變由於速度是向量, 所以加速度 ( 速度改變 ) 也是向量

19 加速度考慮因素甲車由 0 加速到時速 100 公里, 需時 5 秒, 乙車由 0 加速到時速 100 公里, 需時 7 秒, 哪部車加速快? 甲丙車在 6 秒內可由靜止加速到 10 公尺 / 秒, 丁車在 6 秒內可由靜止加速到 15 公尺 / 秒, 哪部車加速快? 丁 A 車可在 5 秒內, 由靜止加速到時速 60 公里, B 車可在 10 秒內, 由靜止加速到時速 80 公里, 請問哪部車的加速性能較好? A

20 平均加速度由前面的討論, 我們了解 : 加速度的大小, 是經歷時間與速度變化量的比值 : a V V V t t t 相同時間, 速度變化愈多, 加速愈快相同速度變化, 時間愈短, 加速愈快由於是計算物體在一段時間內加速度, 這個比值實際上是的平均加速度

21 例題一 ( 原國編版習題 ) 有一部車子原來是靜止, 開始啟動後在 10 秒內, 其速度增加到 10m/s, 則車子的平均加速度是 m/s 2 V 10 0 a 1 ( m / s 2 ) t 10 0

22 類題一之一有部車子在筆直公路上行駛, 開始計時的時候車子的瞬間速度是 10 公尺 / 秒, 2 秒後車子的瞬時速度是 12.5 公尺 / 秒, 其車速與時間的關係如右圖所示, 試問車子的平均加速度是多少?

23 車子的初速度 V 時間間隔 V t V t 類題一之一答案 m / s 10m / s 2s m / s 1 末速度 V 2 t t 2s 10m / s m / s 所以車子的平均加速度

24 類題一之二有部車子在筆直公路上行駛, 速度是 10 公尺 / 秒, 想要在 10 秒內停止, 其車速與時間的關係如右圖所示, 則其平均加速度是多少?

25 車子的初速度 V 時間間隔 V t V t m / s 10m / s 10s 2 1m/ s 類題一之二答案末速度 V 2 10m / s 0 m / s t t 10s 所以車子的平均加速度

26 加速度與速度為正值類題一之一的加速度為正值 (1.25m/s 2 ), 表示加速度和速度同方向, 速度會愈來愈快類題一之二的加速度為負值 (-1m/s 2 ), 表示加速度和速度反方向, 速度會愈來愈慢

27 正負號的意義加速度是正值, 表示加速度和速度同方向, 速度會愈來愈快加速度是負值, 表示加速度和速度反方向, 速度會愈來愈慢國中沒討論的是 : 加速度方向和速度方向垂直, 會改變速度方向, 如向心力水平拋射

28 加速度相等甲車在 6 秒內可由靜止加速到 10 公尺 / 秒, 乙車在 6 秒內可由靜止加速到 15 公尺 / 秒, 兩車加速度是否相同? 不同丙車在 5 秒內加速到向西時速 60 公里, 丁車在 5 秒內加速到向東時速 60 公里, 兩車加速度是否相同? 不同和速度一樣, 兩個加速度相等, 必須大小相同, 方向也相同

29 等加速度運動如果物體運動時, 加速度保持不變, 則稱物體做等加速度運動等速度運動一定是直線運動, 但等加速度不一定是直線運動, 如水平拋射

30 等加速度與瞬時加速度瞬時加速度指的是某一時刻的加速度任何時刻的瞬時加速度都一樣, 就是等加速度運動, 當然其中任意時間的平均加速度也會等於瞬時加速度

31 打點及 X-t 圖

32 打點圖和速度一樣, 我們可以由打點計時器的記錄, 了解物體的運動狀態, 必要時可以做計算紙帶運動方向愈來愈快愈來愈慢

33 例題二 ( 原國編版習題 )1/2 下圖是同一打點計時器在物體拉動紙帶時在紙帶上所打的點, 請根據下圖回答下列問題 :( 物體將紙帶由左向右拉動 )

34 例題二 ( 原國編版習題 )2/2 哪種情況表示物體是靜止不動? 哪種情況表示物體做等速運動? 哪種情況表示物體愈來愈快? 哪種情況表示物體愈來愈慢? 哪種情況表示加速度的值最大?

35 類題二 ( 89 年省聯 ) 小華以打點計時器記錄玩具車直線前進的運動紙帶紀錄如右圖下列何者為玩具車速度的狀況 A. 速度愈來愈慢 B. 速度愈來愈快 C. 等速度運動 D. 靜止點與點的距離愈來愈近, 表示速度愈來愈慢, 故答案選 B

36 X-t 關係求加速度我們不用運動學公式, 僅從平均速度中求加速度以原國編版習題為例 : s(m) t(s) ~2 秒 2~4 秒 4~6 秒的平均速度都是 0.5m/s, 故無加速度

37 例題三 (89 年台北推甄 ) 下表是一物體做直線運動時的時間與位置紀錄表, 試問此物體在 0~5.0 秒內的運動情形如何? 時間 ( 秒 ) 位置 ( 公尺 ) A. 等速度運動 B. 等加速度運動 C. 此物體之速率愈來愈大 D. 此物體之加速度愈來愈小

38 例題三解 1/2 0~1 秒位移 6 公尺, 1~2 秒位移 5 公尺, 2~3 秒位移 4 公尺, 可見不是做等速度運動, 同時速度愈來愈慢選項 A C 皆錯誤時間 ( 秒 ) 位置 ( 公尺 )

39 例題三解 2/2 0~1 秒平均速度 :6 m/s 1~2 秒平均速度 :5 m/s 2~3 秒平均速度 :4 m/s 可觀察出在相同的時間間隔 (1 秒 ), 速度變化皆相同 (-1m/s), 故為等加速度運動, 答案選 B 平均加速度 : a V2 V m / s t t

40 類題三之一某車以負等加速度減速, 其位置與時間關係如下表, 請問其加速度為若干? t( 秒 ) S( 公尺 )

41 類題三之一答案 0.0 ~ 0.1秒平均速度 V 0.1 ~ 0.2秒平均速度 V ( m / s ) ( m / s ) V a 4 ( m / s 2 ) t 0.1

42 類題三之二 ( 原國編版習題改寫 ) 某物體做加速度運動, 其運動的軌跡由打點計時器在物體後面所拉的紙帶所留的點, 分布情形如下圖所示 ( 兩點間的時間間隔為 1/20 秒 ), 試求其加速度 :

43 類題三之二答案 A~B 平均速度 :1/(1/20)=20 cm/s B~C 平均速度 :3/(1/20)=60 cm/s 代入公式得 : V a t ( cm / s ) 8 ( m / s )

44 V-t 圖

45 V-t 圖除了打點計時器的點分配圖外, 我們也可畫出物體速度與時間 (V-t) 圖, 來幫助我們分析了解物體的運動方式我們要藉圖形中了解的事情有 : 運動狀態加速度大小比較加速度及位移計算

46 V-t 圖看運動種類 V 等速度 t

47 V-t 圖看運動種類 V 等加速度 t

48 V-t 圖看運動種類 V 等加速度 t

49 V-t 圖看運動種類 V 非等加速度 t

50 V-t 圖比較加速度大小 V 相同時間, 速度改變較大者, 加速度較大, 而直線較陡 t

51 V-t 圖比較加速度大小甲 V 甲直線比乙較陡 ( 斜 ) 加速度較大 t

52 V-t 圖計算平均加速度 V V 2 V 1 代入公式計算平均加速度要有速度差 a V V 2 1 及一段時間, t 所以需要兩點 2 1 即得 t t 1 t 2 t

53 V-t 圖計算平均速度 V V 2 V 1 t 1 t 2 t 非等加速度運動的平均速度求法相同找到兩個點, 代入公式 a V t 即可得 V 2 1 t 2 1

54 V-t 圖計算瞬時加速度 V 切線代表的加速度即是 t 1 t 瞬時加速度但國中時我們仍要找到兩個點, 代入平均加速度公式

55 V-t 圖計算平均加速度前面作圖的意義就是 : 兩點決定一條直線 V-t 圖中, 一條直線代表一個加速度由前面討論可知 : V-t 圖中, 僅一條直線者作等加速度運動直線愈斜, 代表加速度愈大

56 V-t 圖求位移 V (m/s) V-t 圖在物理上在數學上, 面積表示位移速度乘時間長乘以寬等於位移等於面積 5 S=V t A=L W =5 4 =20 m 4 t (sec)

57 V (m/s) t (sec)

58 解題法 V-t 圖, 直線代表加速度 (a=δv/δt) 面積代表位移計算公式 : V V0 at 1 2 S V0t at V V 2aS S V 0 0 V t 2

59 例題四 (87 年南區五專 ) 某車自靜止加速至 20 公尺 / 秒, 共費時 5 秒鐘假設加速過程為等加速度運動, 則在加速過程中, 該車行駛的距離是多少公尺? A. 100 公尺 B. 20 公尺 C. 40 公尺 D. 50 公尺 20 5 V-t 圖面積代表位移, 依題意為左圖之三角形, 所以位移 =(20 5)/2=50 故答案選 D

60 類題四 (85 年中五專 ) 一物體由靜止作等加速度運動, 最初 2 秒走了 10 公尺, 若全部行程為 250 公尺, 問要走完全程還需幾秒? A. 8 B. 10 C. 12 D. 15

61 類題四答案 1/2 依題意, 面積是位移故 2 V 10 V 10 ( m / s ) 2 由此可知加速度 V 10-0 a 5 ( m / s 2 ) t 2-0 V 2

62 類題四答案 2/2 設秒走完全程 t, 當時速度為 V 依加速度定義, V可寫作 at 前面已求出 a=5, 故 5t t t 500 ( s ) 由此可知時間為 10 ( s ) 5t t 共需十秒, 已用 2 秒, 還需 8 秒, 故答案選 A

63 例題五 (84 年中五專 ) 甲為公路上違規者, 乙為靜止警車, 乙見甲通過, 開始追趕, 兩車速度對時間關係圖如右圖則乙車在第幾秒可追上甲車? A. 15 B. 20 C. 30 D. 40

64 例題五解 1/2 追上是位置相同, 但因出發點相同, 故可用位移計算 V-t 圖面積代表位移, 設 t 秒時相遇, 甲的面積很簡單, 為 15t; 乙的面積為三角形, 其加速度可求出為 : V 10 0 a 1 ( m / s 2 ) t 10 0 我們可直接設 V=at, 但我們都暫時不利用這個技巧

65 例題五解 1/2 設相遇時, 乙車速度為 V V 0 乙車加速度 : 1 V t t 0 相遇時, 位移 ( 面積 ) 相同 V t V t 15t t 30 (sec) 故答案選 C

66 類題五 (82 年台北 ) 在平直的公路上有一汽車超速, 靜止的警車開始追趕, 兩車速度對時間的變化如右圖下列敘述何者正確? A. 甲為警車, 乙為超速車 B. 警車在第 4 秒時追到超速車 C. 在 0 到 4 秒之間甲車所走的距離較長 D. 甲車加速度越來越大 ( 請算出何時追到超速車 )

67 類題五答案 1/3 警車原為靜止, 故應為乙車, 選項 A 錯誤 V-t 圖直線代表加速度, 圖示皆為等加速度運動, 選項 D 錯誤 V-t 圖面積代表位移,0~4 秒, 甲底下面積較大, 故位移較大故答案選 C 何時追上呢? 由圖可知 : 甲車加速度為 2.5 m/s 2, 乙車加速度為 5 m/s 2, 以下不用任何技巧求出相遇時間

68 類題五答案 2/3 設 t 秒時相遇, 相遇時甲車車速 V a, 乙車車速 V b V 10 甲加速度 : 2.5 a ; t 0 V 2.5t 10 V 0 乙加速度 : 5 b ; t 0 V a b 5t 相遇時位置相同, 因同地出發, 故位移相同

69 類題五答案 3/3 10 V 甲是梯形 : a t; 2 t V 乙是三角形 : b; 2 10 V t V a t b t 10 5t 2.5t 20 t 8 (sec)

70 例題六 (85 年省聯 ) 甲乙兩車沿一定方向前進右圖為兩車的速度與時間的關係圖, 下列敘述何者正確? A. 乙車的加速度比甲車大 B. 前五秒內, 甲車所走的距離比乙車大 C. 甲乙兩車皆作等速度運動 D. 乙車的初速比甲車大

71 例題六解 V-t 圖面積代表位移, 前五秒甲所圍面積較小, 位移較小, 選項 B 錯誤 V-t 圖直線代表加速度, 故兩者都作等加速度運動, 選項 C 錯誤 ; 甲直線比較斜, 代表加速度比較大, 選項 A 錯誤乙車初速為 10 m/s, 甲車為 0, 乙車初速大, 故答案選 D

72 類題六 (87 年中五專 ) 甲乙兩車做同向直線運動, 其 V-t 圖如右圖所示下列敘述何者錯誤? A. t=0 至 t=5 秒間, 甲乙車皆作等加速度運動 B. t=0 至 t=5 秒間, 甲車的加速度較乙車大 C. 在 t=5 秒時, 兩車速度相同 D. 自 t=0 至 t=5 秒間, 兩車各自的位置變化相等

73 類題六答案 V-t 圖直線代表加速度, 直線愈斜, 加速度愈大, 故甲乙皆作等加速度運動, 甲車加速度較大故選項 A B 敘述皆正確 5 秒時, 兩車在 V-t 圖上同一點, 所以速度相同, 選項 C 敘述正確 V-t 圖面積代表位移,0~5 秒, 乙圍的面積較大, 位移較大, 故答案選 D

74 例題七 (88 年台北 ) 1/2 汽車在公路上以 10 公尺 / 秒的速率直線前進, 駕駛發現前方路口燈號轉為紅燈, 經 0.5 秒的反應時間後開始踩煞車, 汽車車速 (V) 隨時間 (t) 變化關係如右圖, 下列敘述何者正確?

75 例題七 (88 年台北 ) 2/2 下列敘述何者正確? A. 在 0.5 秒的反應時間內, 車子前進了 10 公尺 B. 從開始煞車到停止, 車子滑行的距離為 5 公尺 C. 從開始到煞車後 1 秒鐘, 車速為 5 公尺 / 秒 D. 從燈號轉為紅燈起到汽車完全靜止, 車子共前進了 15 公尺

例題七解 V-t 圖面積代表位移, 故反應時間位移 10 0.5 =5 公尺煞車到停止位移 (1.5-0.

76 例題七解 V-t 圖面積代表位移, 故反應時間位移 =5 公尺煞車到停止位移 ( ) 10/2=5 公尺合計 10 公尺, 選項 A D 敘述錯誤, 選項 B 正確圖示煞車後一秒鐘, 車速已為零, 選項 C 錯誤故答案選 B

77 類題七 ( 86 年北五專 ) 右圖為物體做直線運動時, 記錄所得的 V-t 圖下列敘述何者錯誤? A. 前 3 秒的平均加速度為 2 公尺 / 秒 2 B. 第 3 秒到第 6 秒物體靜止 C. 第 6 秒到第 8 秒物體前進了 18 公尺 D. 第 0 秒到第 8 秒的平均加速度為 1.5 公尺 / 秒 2

78 類題七答案平均加速度公式為 a= ΔV/Δt, 故前 3 秒平均加速度為 (6-0)/3= 2 m/s 2, 選項 A 敘述正確 V-t 圖面積代表位移,6~ 8 秒位移 (6+12) 2/2=18 公尺, 選項 C 敘述正確 0~8 秒平均加速度 a=(12-0)/8=12/8= 1.5 m/s 2 3~6 秒為等速度運動, 故答案選 B

79 例題八 (85 年台北 ) 在平直的公路上行進的汽車, 其 V-t 圖如右圖所示, 則下列敘述何者正確? A.0 至 12 秒內汽車所走的距離速度加速度都愈來愈大 B.12 至 18 秒內汽車作等加速度運動 C.0 至 12 秒內汽車的平均加速度為 1.5 公尺 / 秒 2 D.0 至 18 秒內汽車的平均速度 15 公尺 / 秒

80 例題八解 0~12 秒作等加速度運動, 位移速度都增加, 但加速度不變, 選項 A 敘述錯誤 12~18 秒作等速度運動, 選項 B 敘述錯誤 0~12 秒的平均加速度代入公式 a=δv/δt, 為 (20-5)/12=1.25 V-t 圖面積代表位移,0~18 秒位移為 =270 公尺, 故平均速度 =270/18=15 m/s, 故答案選 D

81 類題八 (84 年台北 ) 大華開車接近巷子口, 踩剎車減速 5 秒後, 輕踩油門繼續向前行駛, 汽車速度對時間的關係, 如右圖, 則汽車在 : A.5 到 10 秒之間, 是靜止 B.0 到 10 秒之間, 平均速度是 5.5 公尺 / 秒 C.0 到 5 秒之間, 平均加速度是 2 公尺 / 秒 2 D. 第 12 秒末, 瞬時速率為 6 公尺 / 秒

82 類題八答案 1/2 0~10 秒間, 前 5 秒為加速度減速, 後 5 秒為等速, 選項 A 敘述錯誤 0~5 秒平均加速度代入公式 a=δv/δt=(4-10)/5= -1.2 m/s 2, 選項 C 錯誤

83 類題八答案 2/2 10~13 秒作等速度運動, 任兩點加速度相同, 故得 : (10-4)/(13-10)= (V-4)/(12-10) V=8 m/s, 選項 D 錯誤平均速度是位移 / 時間,V-t 圖面積代表位移 0~10 秒位移為 : (10+4) 5/2+5 4=35+20=55 m, 平均速度為 55/10=1.5 m/s, 選項 B 正確, 故答案選 B

84 自由落體

85 自由落體自由落體是指由空中自由落下的物體自由落體僅受地心引力作用, 而初速為零, 如手握球球後, 向下放開手, 讓球落下, 球就是自由落體自由落體運動是初速為零的等加速度運動, 加速度為向下 9.8m/s 2

86 自由落體比較質量 5 公斤的銅球, 和質量 20 公斤的鐵球, 由相同高度自由落下, 則那個球先著地? 5 公斤 20 公斤

87 自由落體比較結果由兩個三角形全等可以看出 : 兩自由落體落下時, 相同時間瞬時速度相同, 位移相同自相同高度落下, 同時著地, 落地速度相同 5 公斤 20 公斤

88 傳說與現實傳說伽利略在比薩斜塔, 自由落下重量不等的鐵球, 證明兩者同時著地, 而非重的先落下現實情況下, 兩自由落體常不會同時著地, 這是因為有空氣阻力的關係許多情形, 較輕者受阻力影響較大, 故較晚著地

89 重點整理

90 重點整理 1/4 速度改變 ( 大小或方向 ) 表示有加速度, 平均加速度公式為 : a V V V t t t 加速度是向量, 加速度相等, 必須是大小方向都相等

91 重點整理 2/4 加速度與速度同方向為正值, 速度會增加 ; 加速度與速度反方向為負值, 速度會減少 ; 加速度與速度同方向垂直, 會改變運動方向 ;

92 重點整理 3/4 V-t 圖的直線代表加速度 (a=δv/δt) 直線愈斜, 代表加速度愈大 V-t 圖的面積代表位移公式 : V V0 at 1 2 S V0t at V V 2aS S V 0 0 V 2 t

93 重點整理 4/4 自由落體是初速為零的等加速度運動不等重的物體自同一高度自由落下, 如不考慮空氣阻力, 同時著地, 著地速度相同

94 精選作業

95 作業一 (88 年師大附中 ) 某汽車製造商宣稱他們所生產的汽車性能絕佳, 可在 6 秒內速度由 0 加速至時速 90 公里 (90km/hr), 則此汽車的平均加速度為 m/s 2 ( 註 : 答案請用最簡分數 )

96 平均加速度 a=δv/δt 作業一答案要注意單位 : 90 km/hr=( )/( ) m/s =25 m/s 代入公式得 : V a ( m / s 2 ) t 6 0 6

97 作業二 (89 年高雄之一 ) 有一部滴水頻率固定的砂石車, 在路面留下的水滴痕跡如下的示意圖下列有關該車運動的敘述, 何者錯誤? A. 甲乙間作等速度運動 B. 乙丙間作加速度運動 C. 丙丁間作加速度運動 D. 丙丁間的加速度比乙丙間的小

98 作業二答案甲乙之間, 水滴間隔相同, 表示相同時間, 走過一樣距離, 即速度相同, 選項 A 正確同理, 丙丁間間隔變大, 速度增加 ; 乙丙間間隔變小, 速度變小 ; 選項 B C 敘述皆正確丙丁間在相同時間, 距離變化較大, 表示加速度較大, 選項 D 敘述錯誤, 故答案選 D

99 作業三 (89 年北聯 ) 小明小華兩人騎車直線前進其位置和時間的關係如右圖, 下列敘述何者正確? A. 小華 2 秒內的位移大小為 4 公尺 B. 小華的加速度為零 C.1 秒時小華的瞬時速度較小明快 D. 小明的加速度大小為 2m/s 2

100 作業三答案小華 0 秒位置在 3,3 秒位置在 4, 位移僅 1 公尺, 選項 A 錯誤 X-t 圖中直線代表速度, 一條直線表等速度運動, 直線愈斜, 速度愈大, 故小明速度大於小華, 選項 C D 錯誤, 而小明小華都作等速度運動, 選項 B 正確故答案選 B

101 作業四 (89 年中五專 ) 有部車子在筆直的公路上行駛, 速度 25m/s, 欲在 10 秒內將車速降為 10m/s, 車速與時速關係如右圖所示在此時間間隔內, 車子平均加速度應為多少? A. 1.5m/s 2 B. -1.5m/s 2 C. 2.5m/s 2 D. -2.5m/s 2

102 作業四答案平均加速度公式 :a=δv/δt, 數據代入公式得 : a V t ( m / s ) 2 故答案選 B

103 作業五 (89 年高雄之二 ) 1/2 電視廣告中, 有一甲車從高空自由落下, 同時在地面急馳的乙車開始緊急煞車, 如右圖一當甲車著地瞬間, 乙車也恰好停在落地點前右圖二為兩汽車速率變化關係, 小英依此作出結論 : (1) 關係圖中直線 M 代表甲車,N 代表乙車 (2) 直線 M 的加速度比 N 小

104 作業五 (89 年高雄之二 ) 1/2 甲車從高空自由落下, 乙車由急駛緊急煞車, 右圖二為兩汽車速率變化關係, 小英依此作出結論 : (1) 關係圖中直線 M 代表甲車,N 代表乙車 (2) 直線 M 的加速度比 N 小 A. 兩結論均正確 B. 兩結論均錯誤 C. 結論 (1) 正確,(2) 錯誤 D. 結論 (1) 錯誤,(2) 正確

105 作業五答案甲車自由落下, 速度愈來愈快 ; 乙車煞車, 速度愈來愈慢, 所以關係圖中直線 N 代表甲車,M 代表乙車, 結論 (1) 錯誤 V-t 圖直線代表加速度, 直線愈斜, 加速度愈大, 直線 M 較斜, 所以加速度較大或者看在相同時間內, 直線 M 速度變化較多, 也可推知加速度較大綜合以上所述, 故答案選 B

106 作業六 (83 年北五專 ) 甲乙兩車做直線運動, 其速度對時間的關係如右圖所示則下列敘述, 何者正確? A. 當兩車皆在行進時, 甲車的加速度比乙車大 B. 乙車的初速度比甲車大 C. 甲乙兩車在時間 t 1 時相遇 D. 在時間 t 1 內, 甲車所行的距離比乙車大

107 作業六答案 V-t 圖直線代表加速度, 直線愈斜, 加速度愈大, 直線乙較斜, 加速度較大, 選項 A 敘述錯誤由圖可知 : 甲乙初速皆為 0, 選項 B 錯誤 t 1 秒時, 甲乙速度相同, 但位置不相同因為 V-t 圖面積代表位移, t 1 秒時甲所圍面積較大, 位移較多, 甲乙應由同地出發, 因此位置不同所以選項 C 錯誤, 選項 D 正確, 故答案選 D

108 作業七 (80 年南五專 ) 如右點所示, 為甲乙兩車的速度 - 時間關係圖, 則在 0 秒到 5 秒甲車所走的距離比乙車大多少公尺? A. 50 B. 85 C. 135 D. 200

109 作業七答案 V-t 圖面積代表位移甲面積為梯形, 為 : ( ) ( m ) 乙面積為兩個三角形, 為 : ( m ) 兩者相差 =85M, 故答案選 B

110 作業八 (83 年中五專 ) 某一靜止物體在水平桌面上受力後, 作等加速度直線運動, 已知在起動後 10 秒末的瞬間, 到達來到距出發點 100 公尺處, 則再經過 10 秒後, 此物體應到達距出發點多少公尺處? A. 200 B. 300 C. 400 D. 500

111 作業八答案我們可以算出 10 秒時速度加速度, 再來算 20 秒時的位移也可以用 V-t 圖面積為位移直接算設 10 秒速度為 V, 因等加速度, 故 20 秒速度為 2V, 而 (10 V)/2=100=5V, 如右圖所示故 20 秒位移為 : (20 2V)/2=20V=4 5V =4 100=400, 故答案選 C 2V V

112 作業九 (78 年北五專 ) 右圖為某物體作直線等加速度運動時速度與時間的關係, 下列敘述何者正確? A. 物體從靜止狀態開始運動 B. 物體加速度大小為 1.67 公尺 / 秒 2 C. 物體在前三秒的位移為 12 公尺 D. 物體在前 3 秒內的平均速度為 0.67 公尺 / 秒

113 作業九答案 1/2 由圖可知, 初速為 3m/s, 選項 A 敘述錯誤 V-t 圖直線代表加速度, 兩點決定一直線, 找到兩個點代入公式 a=δv/δt 可得 : 5 3 a 0.67 ( m / s 2 ) 3 0 選項 B 敘述錯誤

114 作業九答案 2/2 V-t 圖面積代表位移故 0~3 秒位移為 : ( 3 5 ) 3 S 12 ( m ) 2 選項 C 正確平均速度為位移 / 時間, 即 12/3=4m/s, 選項 D 錯誤綜合以上所述, 故答案選 C

115 作業十 (82 年省聯 ) 在一高塔上, 有一 300 公克重的鋼珠, 由塔頂自由落到地面需要 2 秒今在施工時, 一個 30 公斤重的滑輪不慎由塔頂掉下來, 估計到達地面所需的時間約為 A 秒 B. 0.2 秒 C. 2 秒 D. 遠多於 4 秒

116 作業十答案不同物體自由由同一高度落下 ( 不計空氣阻力 ) 時, 不論重量, 所費時間相同 ( 同時著地 ), 著地時瞬時速度相同 ( 加速度相同 ), 所以 30 公斤的滑輪費時與 300 公克的鋼珠相同, 故答案選 C

117 順序內容影部聲部時間是 m/s 2 類題一之一及答案 : 投影片背景音樂有部車子在筆直公路上行駛, 開始計時的時候車子的瞬間速度是 10 公尺 / 秒,2 秒後車子的瞬時速度是 12.5 公尺 / 秒, 其車速與時間的關係如右圖所示, 試問車子的平均加速度是多少? 類題一之二及答案 : 投影片背景音樂有部車子在筆直公路上行駛, 速度是 10 公尺 / 秒, 想要在 10 秒內停止, 其車速與時間的關係如右圖所示, 則其平均加速度是多少? 說明加速度為正值或負值的意投影片老師配合投影義 : 片內容講解以類題答案說明文字整理加速度正負值的意義說明等加速度 : 說明加速度是向量, 必頇大小和方向皆相等才是相等說明何謂等速度運動投影片老師配合投影片內容講解說明瞬時速度和平均加速度投影片老師配合投影片內容講解轉場投影片標題投影片 : 背景音樂打點及 X-t 圖說明打點計時器的圖形老師影像在處理加速度問題時, 除了前面的代入定義之外, 我們還會運用到其它的條件, 例如 Xt 圖, 或是牛頓力學現在我們來看看關於打點 -2- 等加速度運動

118 順序內容影部聲部時間計時器和 X-t 圖以下帶入投影片 ( 以下依老師依投影片內容講解 ) 例題二及答案 : 投影片老師配合投影下圖是同一打點計時器在物體片內容講解拉動紙帶時在紙帶上所打的點, 請根據下圖回答下列問題 :( 物體將紙帶由左向右拉動 ) ( 圖略 ) 種情況表示物體是靜止不動? 哪種情況表示物體做等速運動? 哪種情況表示物體愈來愈快? 哪種情況表示物體愈來愈慢? 哪種情況表示加速度的值最大? 類題二及答案 : 投影片背景音樂小華以打點計時器記錄玩具車直線前進的運動紙帶紀錄如右圖下列何者為玩具車速度的狀況 A. 速度愈來愈慢 B. 速度愈來愈快 C. 等速度運動 D. 靜止說明如何由 X-t 圖求加速度投影片老師配合投影片內容講解例題三及解 : 投影片老師配合投影下表是一物體做直線運動時的片內容講解時間與位置紀錄表, 試問此物體在 0~5.0 秒內的運動情形如何? -3- 等加速度運動

119 順序內容影部聲部時間 ( 表格略 ) A. 等速度運動 B. 等加速度運動 C. 此物體之速率愈來愈大 D. 此物體之加速度愈來愈小類題三之一及答案 : 投影片背景音樂某車以負等加速度減速, 其位置與時間關係如下表, 請問其加速度為若干? ( 表格略 ) 類題三之二及答案 : 投影片背景音樂某物體做加速度運動, 其運動的軌跡由打點計時器在物體後面所拉的紙帶所留的點, 分布情形如下圖所示 ( 兩點間的時間間隔為 1/20 秒 ), 試求其加速度轉場投影片標題投影片 : 背景音樂 V-t 圖說明 V-t 圖 : 說明 V-t 圖的意義及應可看出的物理量 V-t 圖形意義的投影片 ( 共九張 ) 文字整理 V-t 圖如何求平均加速度老師影像以下帶入投影片在加速度的學習中,V-t 圖是個很重要的觀念, 我們現在就來學習 ( 以下依老師依投影片內容講解 ) 說明 V-t 圖面積代表位移投影片老師配合投影片內容講解說明解題方法 : 投影片老師配合投影用 V-t 圖片內容講解代入公式例題四及解 : 投影片老師配合投影某車自靜止加速至 20 公尺 / 片內容講解秒, 共費時 5-4- 等加速度運動

120 順序內容影部聲部時間秒鐘假設加速過程為等加速度運動, 則在加速過程中, 該車行駛的距離是多少公尺? A. 100 公尺 B. 20 公尺 C. 40 公尺 D. 50 公尺類題四及答案 : 投影片背景音樂一物體由靜止作等加速度運動, 最初 2 秒走了 10 公尺, 若全部行程為 250 公尺, 問要走完全程還需幾秒? A. 8 B. 10 C. 12 D. 15 例題五及解 : 投影片老師配合投影甲為公路上違規者, 乙為靜止片內容講解警車, 乙見甲通過, 開始追趕, 兩車速度對時間關係圖如右圖則乙車在第幾秒可追上甲車? A. 15 B. 20 C. 30 D. 40 類題五及答案 : 投影片背景音樂在平直的公路上有一汽車超速, 靜止的警車開始追趕, 兩車速度對時間的變化如右圖下列敘述何者正確? A. 甲為警車, 乙為超速車 B. 警車在第 4 秒時追到超速車 C. 在 0 到 4 秒之間甲車所走的距離較長 D. 甲車加速度越來越大 -5- 等加速度運動

121 順序內容影部聲部時間 ( 請算出何時追到超速車 ) 例題六及解 : 投影片老師配合投影甲乙兩車沿一定方向前進片內容講解右圖為兩車的速度與時間的關係圖, 下列敘述何者正確? A. 乙車的加速度比甲車大 B. 前五秒內, 甲車所走的距離比乙車大 C. 甲乙兩車皆作等速度運動 D. 乙車的初速比甲車大類題六及答案 : 投影片背景音樂甲乙兩車做同向直線運動, 其 V-t 圖如右圖所示下列敘述何者錯誤? A. t=0 至 t=5 秒間, 甲乙車皆作等加速度運動 B. t=0 至 t=5 秒間, 甲車的加速度較乙車大 C. 在 t=5 秒時, 兩車速度相同 D. 自 t=0 至 t=5 秒間, 兩車各自的位置變化相等例題七及解 : 投影片老師配合投影汽車在公路上以 10 公尺 / 秒的片內容講解速率直線前進, 駕駛發現前方路口燈號轉為紅燈, 經 0.5 秒的反應時間後開始踩煞車, 汽車車速 (V) 隨時間 (t) 變化關係如右圖, 下列敘述何者正確? A. 在 0.5 秒的反應時間內, 車子前進了 10 公尺 B. 從開始煞車到停止, 車子滑行的距離為 5 公尺 C. 從開始到煞車後 1 秒鐘, 車速為 5 公尺 / 秒 D. 從燈號轉為紅燈起到汽車完 -6- 等加速度運動

122 順序內容影部聲部時間全靜止, 車子共前進了 15 公尺類題七及答案 : 投影片背景音樂右圖為物體做直線運動時, 記錄所得的 V-t 圖下列敘述何者錯誤? A. 前 3 秒的平均加速度為 2 公尺 / 秒 2 B. 第 3 秒到第 6 秒物體靜止 C. 第 6 秒到第 8 秒物體前進了 18 公尺 D. 第 0 秒到第 8 秒的平均加速度為 1.5 公尺 / 秒例題八及解 : 2 在平直的公路上行進的汽車, 片內容講解其 V-t 圖如右圖所示, 則下列敘述何者正確? A.0 至 12 秒內汽車所走的距離速度加速度都愈來愈大 B.12 至 18 秒內汽車作等加速度運動 C.0 至 12 秒內汽車的平均加速度為 1.5 公尺 / 秒 2 投影片老師配合投影 D.0 至 18 秒內汽車的平均速度 15 公尺 / 秒類題八及答案 : 投影片背景音樂大華開車接近巷子口, 踩剎車減速 5 秒後, 輕踩油門繼續向前行駛, 汽車速度對時間的關係, 如右圖, 則汽車在 : A.5 到 10 秒之間, 是靜止 B.0 到 10 秒之間, 平均速度是 5.5 公尺 / 秒 C.0 到 5 秒之間, 平均加速度是 2 公尺 / 秒 2 D. 第 12 秒末, 瞬時速率為 6 公尺 / 秒 -7- 等加速度運動

123 順序內容影部聲部時間轉場投影片標題投影片 : 背景音樂自由落體說明自由落體 : 老師影像還有一種重要何謂自由落體及其加速度的等加速度運顯示不等重自由落體的 V-t 圖動 - 自由落整理兩自由落體的比較體什麼叫自說明現實的情況由落體呢? 重點整理一 : 速度改變 ( 大小或方向 ) 表示有加速度, 平均加速度公式為 :( 公式略 ) 加速度是向量, 加速度相等, 必頇是大小方向都相等重點整理二 : 加速度與速度同方向為正值, 速度會增加 ; 加速度與速度反方向為負值, 速度會減少 ; 加速度與速度同方向垂直, 會改變運動方向 ; 重點整理三 : V-t 圖的直線代表加速度 (a=δ V/Δt) 直線愈斜, 代表加速度愈大 V-t 圖的面積代表位移公式 :( 略 ) 重點整理四 : 自由落體是初速為零的等加速度運動以下帶入投影片老師影像投影片投影片投影片 ( 以下依老師依投影片內容講解 ) 以上就是對等速度運動的介紹現在讓我們來回顧我們學習的重點 ( 以下依老師依投影片內容講解 ) 老師配合投影片內容講解老師配合投影片內容講解老師配合投影片內容講解 -8- 等加速度運動

124 順序 41 內容影部聲部時間不等重的物體自同一高度自由落下, 如不考慮空氣阻力, 同時著地, 著地速度相同結語老師影像以上就是對等速度運動的介紹希望同學學習愉快精選作業已直接製作於投影片檔中 -9- 等加速度運動

１２３４５６７８９０１２３４５６７８９０１２３４５６７８９０１２３４５６７８

１２３４５６７８９０１２３４５６７８９０１２３４５６７８９０１２３４５６７８ 74 第 5 章直線運動第 5 章直線運動一自我評量一選擇題題前標註 *, 表示重要且常考的題目 5-1 運動的種類 ( A )1. 作等速運動的物體, 下列何者正確? (A) 必沿直線進行 (B) 必沿曲線進行 (C) 必沿圓周進行 (D) 可沿直線或曲線進行 ( D ). 速度與時間之關係如圖 (1) 所示, 則其為 (A) 等加速度運動 (B) 變形之等速運動 (C) 等加速度運動及等減速度運動