资本资产定价模型(Capital Asset Pricing Model).doc

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1 Capal Asse Prcng Model CAPM Wlla Sharpe ohn Lnner ack Treynor an Mossn cen Se Sharpe rao 3 Invesen Dverscaon 4 Muual Fund Theore 5 Rsk Reurn Tradeo Theore ( R( x R( x ( R(, R( x Cov ( ( R( R( x Var ( R( Mean Varance cen Assupon Frconless Markes Assupon 3 Rskless Asse Assupon 4 Hoogeneous Beles Assupon 5 Sharpe and Lnner ( R [ R ] R β [ R ]

2 β [ R R ] [ R ] Cov, Var [ Z ] β [ Z ] β [ Z Z ] [ Z ] Cov, Var he unconsraned odel he excess reurn arke odel he axu lkelhood esae ehod Z Z [ ] [ ] [Z ] α µ βµ ˆ β T T ( Z µ ( Z µ ( Z µ Wald H H µ α α T Σ n ( µ T N α ˆ α Σ F N T N T he lkelhood rao es or he consraned odel, consraned o β T T Z Z Z Σ T T ( ( Z β Z Z β Z

3 [ log Σ log Σˆ ] T n lkelhood rao es T N exp N T log Σˆ log Σˆ 3 T N / n ( [ ] 3 T N NT T N exp N T T N 3 exp N T N / N T 4 power o ess N power T T power N N he rae a whch he sharpe rao o angency porolo declnes as asses are grouped ogeher. N CAPM CAPM Black 97 [R ] [R ] [R ] - [R ] CAPM wo acor odel S.A.Ross 977 shor sales CAPM M..Brennen 97

4 CAPM R r R r r 3 DY DY I r 3 DY M..Brennen 3 D.Mayers 97 R H CAPM R R [V Cov R, R Cov R,R H ] λ V ( R R Cov( R, R H V R H D.Mayers I 4 Hageran, K 976 CAPM N N N N N w SR B R R R S B α N N w α w S R B R R αr ax u w ( S, B [ ( ] L S B [ u *( R ] L [ u *( R ] L

5 [ u *( R ] [ u *( R ] cov[ u,( R R ] ( u [ ( R ( R ] u ( w w a w ( R ( R R S S R S ( u a cov [ R, ( R R ] λ S ( u a ( R ( R cov cov cov ( R ( R [ R, ( R R ] [ R, ( R R ] ( ( [ ( ] [ R ] R R, R R SLB SLB ( R R cov var [ R, R ] [ ] [ ( R R ] R SLB N ( R, R R cov( R, α cov N R α R he nereporal CAPM he ulperod CAPM B

6 R.C.Meron 973 K CAPM a k, K K K K K K K ( x ( a (, x ( β k a (, x ( a (, x ( β ( a (, x ( a (, x ( β K k k kk k K β k k kk kk K k k k K K k k k k k k a a k k a a K K K a k a x K K x K orrow and Roseneld 984 up Meron up up ds S ( λk d π dy α d dψ g dη,..,n, S up

7 dm M n n n α d dψ n M S ( g dη λ K d π dy dm H αd dψ M dm H α d dψ dq M CAPM 3 Chaberlan 988 arngale represenaon and arngale proecon scalar Brownan oon sucen sasc dz β α dw dv k k W Z k k Vk 4 Kaze 99 k Consanndes CAPM s Ds Ds T D T D T T P R { [ φ ] [ U ( CT φ ] cov[ V (, T, U ( CT φ ]} (, T V (, T T ( T R( s, T Ds V s R, (, T 3 CAPM

8 ( R( x R( x C I C Cov Var ( R( C, R( x ( R( C x x k ( ( R( C R( x CAPM ( α α ( dc / c α var( dc / c ( dx / x, dc c d d cov / 4 CAPM Mcdonald 983 Lee CAPM SLB: ( R ( β R β ( R H H H H H H N λ ( R [ ( R ], λ H N H k H k / ( ( ( ( H H λ λ λ R β R β R µ CAPM ( ( ln R λ k Rk λ ( R, λ [ ] / λ, λ k????.46.7 CS 5 CAPM Mahur,Peengll,Sundara 995 SLB CAPM a posve relaon durng posve arke excess reurn perods and a negave relaon durng negave arke excess reurn perods

9 Faa Macbeh 973 R ˆ γˆ δ β γˆ ( δ β ε γ ( R R >, δ ( R R <, δ? H? H? > H? H? <?? Renganu 98 Tnc Wes 984 agannahan,wang 996 CAPM Mayers97 CAPM CAPM CAPM [ R I ] γ γ β β Cov( R R I Var( R I, /

10 γ γ [ R ] γ γ β Cov( γ β, γ [ γ ] γ [ γ ] β [ β ] Cov( β γ Var( γ β ϑ 3, / ( γ γ η β ϑ [ η ], [ η γ ], 3 [ R ] γ γ β Var( γ ϑ 4 β ϑ ( R, R Var( R β Cov / 5 β γ ( R γ Var( γ Cov, / [ ] γ α α β α β 6 R pre γ β BAA pre k kr pre R pre R AAA pre pre ( R R Var( R Cov, / 6 pre [ R ] c c β c β 7 pre R φ φ R

11 β ( R, R Var( R Cov / 5 [ R ] c β 8 c R β labor φ φ R φ R 9 labor labor labor labor ( R, R Var( R Cov / 9 5 β b β b β labor labor pre labor [ R ] c c β c β c β LP pre labor pre labor [ R ] c c log( M c β c β c β sze H [ A R R ] [ w ( δ ] A[ w ( δ ] τ τ ( pre labor Hansen agannahan dsance CAPM 7 H dsance.684 Chen Roll Ross 986 I I 3 I 3 4 I 4 Faa French 3 Bodurha Mark 99 ARCH CAPM β ( r I β ( r I, I, I cov var ( r, r I ( r I

12 I β I CAPM ( r β ( r,, I cov var ( r, r ( r ( r u r β, ( r u r cov( r, r ( u u var ( r ( u ( u u ( u ( r u r s ( u γ γ u k ( uu α αu u ARCH 3 3 h ( r π r π h 3 p p 3 BM NYS 3 CAPM CAPM 3

13 ( uu ( u r ( r u an 4 Ng 99 CAPM ARCH M s r ψ u ψ γ γ u Ng GARCH BM ARCH Ng BM 5 Fsher, Kan 985 ( φ ( / x y x / φ x φ x y / x β φ φ x x X X, X R R y Y Y, Y R R β C φ x y / C x φ C φ φ C GLS φ φ KChφhxh h ( x C / s CAPM CAPM BS 97 BS NYS

14 96 93 NYS BS CAPM FM 974 Faa MacBeh FM BS BS NYS NYS BS FM α α β α β ε rp 9., 35 P P P, 35 CAPM FM a CAPM FM FM RV P M ε M ( ( ε M

15 r α α β α β α RV ε P, 35 P P 3 P P, a a 3 39 FM a a 3 a 4 a 3 FM * 9 r P, α αβ P ε P,.6*.85* α α β α β r P, P P ε P,.49*.5* -.8 α α β α β α RV r P, P P 3 P ε P,..4* CAPM FM a CAPM BS FM BS FM Anoales o CAPM: SLB CAPM Roll Ross Lakonshok Shapro 3 Faa French SLB Renganu 98

16 Tnc Wes Lakonshok Shapro Faa French 99 sze eec: CAPM value eec: Reverse and oenu eec: egadeesh99 anuary eec Weekend eec daa snoopng CAPM sake Faa French 99 4 NYS NYS CAPM CAPM Kohar Shanken Sloan 995 Chan agadeesh Lakonshok CAPM BS FM

17 CAPM BS FM BS CAPM! CAPM BS FM CAPM BS FM NYS BS FM CAPM CAPM NYS NYS

18 CAPM CAPM Shanken 984 CAPM CAPM CAPM Macknlay,Rchardson 99 r α α [ ε ] [ ε r ] β r p p ε r Wald φ α Tα [ R[ D T S T D T ] R ] α χ ~ N ( R I N R δˆ αˆ

19 α ( δ ε ε : ε ε : ε ε φ Tg β S g β χ ( ( T T T ~ N ( α, β ( α, β ( α, β ( α, β ( α N, β N ( α, β N N r r p p r CRSP Wald GMM p. 7.6 Wald GMM Wald GMM Wald GMM Wald Roll Ross 994 B 4 Cr Dr F Gr H B k a R V ( ac b, C dkc, D gc, F dkb g ( ac b cd, G gb, H ag d R, b R V, c V, d R, g µ R V µ R k R k

20 k cov ( R, k {[ ( c ( ac b ] [( c ( ac b cd / g ] } / / / c M r r r r* ( k k k cov R,β k k

21 k ( k cov R,β ( k cov R,β Faa French GLS OLS ( k cov R,β cov( R,β k Shanken 987 Kandel sabaugh Shanken 987 CAPM ( k cov R,β k M M

22 M M M M M M M M M M M M CAPM Shanken.8 CAPM 95.8 arrow, Madan 997 Dybvg and Ingersoll (98 CAPM Dana (994 CAPM [ ] [ ] φ z πz z Z Resz represenaon heore Z π a bε a b c [( a bε ( ε ] < k e c k ( [ ( ( x ] x U x, var u z xy y U [ ( z, var( z ] < U[ ( x, var( x ] z x h>

23 BS CAPM T e BS r ( µ r( h τ ( a e b Ke w V, K, µ,, τ, h, r r h τ a e KN d b e µτ ( V e N( d ( ( µ r( h τ µτ τ ( V e N ( d w V, K, µ,, τ, h, r ae r h τ µ r a e KN d b e w w V r( h τ ( µ r( h τ ( b Ke Ke µτ ( V e N ( d ( ( ( h τ µτ τ ( V e N( d rt V ( r µ ( h τ µ h ( r µ ( h τ ( h τ ( e bv e e e 3 3 ( h τ τ s, h T s T BS BS.8 BS CAPM CAPM 4.5 BS 3.74 CAPM Capbell,.Y,, Asse Prcng a he Mllennu, The ournal o Fnance, Vol.4, Black,F.,97, Capal arke equlbru wh resrced borrowng, ournal o Busness, Vol.45, Hageran,R.L.,.H.K,976, Capal asse prcng wh prce level changes, ournal o Fnancal and Quanave Analyss, vol., Meron,R.C.,973, An nereporal capal asse prcng odel,conorca,vol.4, orrow,r.a.,.r.roseneld,984, up rsks and he nereporal capal asse prcng odel, ournal o Busness, vol.57, Chaberlan,G.,988, Asse prcng n Mulperod secures arkes,conoerca, Vol.56,83-3 Kaze,H.B.,99, The ul perod CAPM and he valuaon o Mul-perod sochasc cash lows, ournal o Fnancal and Quanave Analyss, vol.6,3-3 Mcdonald,B.,983, Funconal ors and he capal asse prcng odel, ournal o Fnancal and Quanave Analyss, vol.8,39-39

24 Mahur,I.,G.N.Peengll,S.Sundara,995, Condonal relaon beween bea and reurns, ournal o Fnancal and Quanave Analyss, vol.3,-6 agannahan,r.,z.y.wang,996, he Condonal CAPM and he cross-secon o expeced reurns, ournal o Fnance,vol.5,3-53 Bodurha,.N.,.N.C.Mark,99, Tesng he CAPM wh Te varyng rsks and reurns, ournal o Fnance, vol.46, Ng,L.,99, Tess o he CAPM wh e varyng covarances: a ulvarae GARCH approach, ournal o Fnance, vol.46,57-5 Fsher,L.,.H.Kan, 985, Forecasng syseac rsk: esaes o raw bea ha ake accoun o he endency o bea o change and heeroskedascy o resdual reurns, ournal o Fnancal and Quanave Analyss, vol.,7-49 Macknlay,A.C.,M.P.Rchardson,99, Usng Generalzed ehod o oens o es ean varance ecency, ournal o Fnance, vol.46,5-57 Roll.R.,S.A.Ross,994, Relaon beween expeced reurns and beas, ournal o Fnance, vol.49,- arrow, R.A.,D.B. Madan,997, Is Mean-Varance Analyss Vacuous: Or was Bea Sll Born?, uropean Fnance Revew,vol., 5 3.

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