Microsoft Word - 5 框架结构设计.doc

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1 主 要 内 容 : 结 构 布 置 框 架 结 构 的 计 算 简 图 第 5 章 竖 向 荷 载 作 用 下 框 架 结 构 内 力 的 简 化 计 算 框 架 结 构 设 计 水 平 荷 载 作 用 下 框 架 结 构 内 力 和 侧 移 的 简 化 计 算 荷 载 效 应 组 合 和 构 件 设 计 框 架 结 构 的 构 造 要 求 重 点 : 结 构 布 置 框 架 结 构 的 计 算 简 图 及 荷 载 反 弯 点 法,D 值 法 5.1 结 构 布 置 柱 网 和 层 高 (1) 工 业 建 筑 柱 网 尺 寸 和 层 高 : 根 据 生 产 工 艺 要 求 确 定 有 内 廊 式 和 等 跨 式 两 种 内 廊 式 边 跨 跨 度 一 般 为 6~8m, 中 间 跨 跨 度 为 ~4m; 等 跨 式 的 跨 度 一 般 为 6~1m 柱 距 通 常 为 6m, 层 高 为 3.6m~5.4m () 民 用 建 筑 柱 网 和 层 高 : 由 使 用 功 能 确 定 小 柱 网 : 指 一 个 开 间 为 一 个 柱 距, 柱 距 为 3.3m,3.6m,4.0m 等 ; 大 柱 网 : 指 两 个 开 间 为 一 个 柱 距, 柱 距 为 6.0m,6.6m,7.m 等 说 明 : 1 开 间 进 深 层 高 要 符 合 模 数 宾 馆 建 筑 多 采 用 三 跨 框 架 3 办 公 楼 常 采 用 三 跨 内 廊 式 两 跨 不 等 跨 或 多 跨 等 跨 框 架

2 5.1. 框 架 结 构 的 承 重 方 案 (1) 横 向 框 架 承 重 主 梁 沿 房 屋 横 向 布 置, 板 和 连 系 梁 沿 房 屋 纵 向 布 置 房 屋 的 横 向 刚 度 大, 在 实 际 结 构 中 应 用 较 多 () 纵 向 框 架 承 重 主 梁 沿 房 屋 纵 向 布 置, 板 和 连 系 梁 沿 房 屋 横 向 布 置 实 际 结 构 中 应 用 较 少 (3) 纵 横 向 框 架 承 重 纵 横 向 都 布 置 承 重 框 架, 楼 盖 常 采 用 现 浇 双 向 板 或 井 字 梁 楼 盖

3 5. 框 架 结 构 的 计 算 简 图 5..1 梁 柱 截 面 尺 寸 1. 梁 截 面 尺 寸 截 面 高 度 h : 根 据 梁 的 计 算 跨 度 荷 载 大 小 等 确 定 h = (1/18~1/10) 截 面 宽 度 : = (1/3~1/)h, 且 不 宜 小 于 00mm 高 宽 比 (h / ): 不 宜 大 于 4( 保 证 梁 的 侧 向 稳 定 性 ) 采 用 扁 梁 : 为 了 降 低 楼 层 高 度,/h 不 宜 超 过 3 采 用 加 腋 梁 : 当 梁 跨 度 较 大 时, 为 了 节 省 材 料 和 有 利 于 建 筑 空 间. 柱 截 面 尺 寸 柱 截 面 尺 寸 根 据 轴 压 比 限 值 确 定 图 5..1 加 腋 梁 中 柱 : A 1.5N = [ μ ] f N 1.5 ( 单 柱 受 荷 面 积 ) 1 n = [ μ ] N f 边 柱 : A 1.3N =, [ μ N ] 对 一 级 ~ 三 级 框 架 分 别 取 0.7,0.8,0.9 [ μ ] f N 1kN/m 为 单 位 面 积 上 的 重 力 荷 载 代 表 值 近 似 值,n 为 楼 层 数 ; 1.5,1.3 为 考 虑 地 震 作 用 组 合 后 柱 轴 力 增 大 系 数 柱 子 变 截 面 方 法 :( 框 架 柱 上 下 层 截 面 高 度 不 同 时 ) 边 柱 一 般 采 取 内 缩 ; 中 柱 宜 采 取 两 边 缩 每 次 缩 小 的 柱 截 面 高 度 以 100mm~150mm 为 宜 3. 梁 截 面 惯 性 矩 现 浇 楼 板 可 作 为 框 架 梁 的 翼 缘, 翼 缘 有 效 宽 度 取 板 厚 的 6 倍 梁 截 面 惯 性 矩 I: I = βi 0 (5..3)

4 β : 楼 面 梁 刚 度 增 大 系 数 取 β =1.3~.0, 对 现 浇 楼 面 的 边 框 架 梁 可 取 1.5, 中 框 架 梁 可 取 框 架 结 构 的 计 算 简 图 1. 计 算 单 元 平 面 布 置 规 则 的 框 架 结 构, 简 化 为 若 干 个 横 向 纵 向 平 面 框 架, 每 榀 平 面 框 架 为 一 计 算 单 元 计 算 单 元 荷 载 : 1 竖 向 荷 载 当 横 向 ( 纵 向 ) 框 架 承 重 时, 全 部 竖 向 荷 载 由 横 向 ( 纵 向 ) 框 架 承 担, 不 考 虑 纵 向 ( 横 向 ) 框 架 的 作 用 当 纵 横 向 框 架 混 合 承 重 时, 竖 向 荷 载 通 常 由 纵 横 向 框 架 共 同 承 担 水 平 荷 载 若 干 平 面 框 架, 共 同 抵 抗 水 平 荷 载, 正 交 方 向 的 框 架 不 参 与 受 力 图 5..3 平 面 框 架 的 计 算 单 元. 计 算 简 图 (1) 按 横 纵 向 两 个 方 向 的 平 面 框 架 分 别 计 算 () 轴 线 : 1 梁 柱 轴 线 取 各 自 的 形 心 线 ; 梁 柱 板 均 现 浇 时, 梁 截 面 的 形 心 线 可 近 似 取 至 板 底 3 上 下 层 柱 截 面 尺 寸 不 同 形 心 轴 不 重 合 时, 一 般 将 顶 层 柱 的 形 心 线 作 为 整 个 柱 子

5 的 轴 线 (3) 层 高 : 1 底 层 柱 的 下 端, 一 般 取 至 基 础 顶 面 ; 当 有 整 体 刚 度 很 大 的 地 下 室 且 地 下 室 的 侧 向 刚 度 不 小 于 相 邻 上 部 结 构 楼 层 侧 向 刚 度 的 倍 时, 可 取 至 地 下 室 结 构 的 顶 板 处 3 框 架 柱 的 计 算 高 度 应 为 各 横 梁 形 心 轴 线 间 的 距 离 ; 4 除 底 层 柱 外, 柱 的 计 算 高 度 即 为 各 层 层 高 ; 5 柱 轴 线 之 间 的 距 离 即 为 框 架 梁 的 计 算 跨 度 图 5..4 框 架 结 构 计 算 简 图 (4) 节 点 : 梁 柱 中 的 节 点 处 为 刚 接 焊 接 或 搭 接 ; 框 架 柱 与 基 础 的 连 接 亦 有 刚 接 和 铰 接 两 种

6 5.3 竖 向 荷 载 作 用 下 框 架 结 构 内 力 的 简 化 计 算 竖 向 荷 载 下, 框 架 结 构 的 内 力 可 用 力 法 位 移 法 等 方 法 计 算 工 程 设 计 中, 若 用 手 算, 可 采 用 迭 代 法 分 层 法 弯 矩 二 次 分 配 法 等 本 节 介 绍 后 三 种 分 层 法 1. 框 架 的 受 力 特 点 及 计 算 假 定 受 力 特 点 ( 结 论 ): 竖 向 荷 载 作 用 下, 框 架 结 构 的 侧 移 很 小, 且 对 其 内 力 的 影 响 较 小 (1) 举 例 证 明 : 图 为 框 架 在 竖 向 荷 载 作 用 下 的 弯 矩 图, 不 带 括 号 的 为 杆 端 弯 矩 精 确 值, 带 括 号 的 弯 矩 值 是 近 似 值 ( 不 考 虑 框 架 侧 移 影 响 ) 结 论 : 只 要 梁 线 刚 度 > 柱 线 刚 度 ( 图 示 ), 结 构 荷 载 不 是 非 常 不 对 称, 则 竖 向 荷 载 下 框 架 结 构 的 侧 移 较 小, 对 杆 端 弯 矩 的 影 响 也 较 小 (11.7) =1.1 q =15kN/m = (44.7) 11.4 (9.5) = (44.4) 11.4 q =0kN/m (1.6) 5.8 (6.0) 7.1 = (9.0) (0.8) =5 (4.0) =1 =1 =1.3 (1.9) (0.4) (3.0) 图 竖 向 荷 载 作 用 下 框 架 弯 矩 图 ( 单 位 :kn m) () 弯 矩 分 配 法 证 明 弯 矩 分 配 法 中, 杆 件 的 弯 矩 值 通 过 多 次 分 配 与 传 递, 逐 渐 向 左 右 上 下 衰 减, 在 梁 线 刚 度 大 于 柱 线 刚 度 的 情 况 下, 柱 中 弯 矩 衰 减 得 更 快, 因 而 对 其 他 各 层 的 杆 端 弯 矩 影 响 较 小 (3) 影 响 线 理 论 证 明 : (4) 推 论 : 竖 向 荷 载 作 用 下 框 架 结 构 内 力 计 算, 可 采 用 两 个 计 算 假 定 : 1 不 考 虑 框 架 结 构 的 侧 移 对 其 内 力 的 影 响 ; 每 层 梁 上 的 荷 载 仅 对 本 层 梁 及 其 上 下 柱 的 内 力 产 生 影 响, 对 其 他 各 层 梁 柱 内 力 的 影 响 可 忽 略 不 计 上 述 假 定 中 所 指 的 内 力 不 包 括 柱 轴 力

7 . 计 算 要 点 及 步 骤 1 将 框 架 分 成 若 干 单 层 无 侧 移 的 敞 口 框 架 ( 梁 上 荷 载 柱 高 及 梁 跨 度 不 变 ) 图 5.3. 竖 向 荷 载 作 用 下 分 层 计 算 示 意 图 除 底 柱 下 端, 其 他 各 柱 的 柱 端 原 为 弹 性 约 束, 现 处 理 为 固 定 端 这 样 将 使 柱 的 弯 曲 变 形 有 所 减 小, 为 消 除 这 种 影 响, 可 把 这 些 柱 的 线 刚 度 均 乘 以 修 正 系 数 用 无 侧 移 框 架 的 计 算 方 法 ( 如 弯 矩 分 配 法 ) 计 算 各 敞 口 框 架 的 杆 端 弯 矩 柱 端 的 最 终 弯 矩 值 需 将 上 下 层 计 算 所 得 的 弯 矩 值 相 加 若 相 加 后 引 起 新 的 节 点 不 平 衡 弯 矩, 可 对 弯 矩 再 作 一 次 分 配 计 算 弯 矩 分 配 系 数 时, 采 用 修 正 后 的 柱 线 刚 度 计 算 ; 底 层 柱 梁 的 传 递 系 数 均 取 1/, 其 他 柱 的 传 递 系 数 改 用 1/3 4 求 出 杆 端 弯 矩 后, 用 静 力 平 衡 条 件 计 算 梁 端 剪 力 梁 跨 中 弯 矩 ; 5 逐 层 叠 加 柱 上 的 竖 向 压 力 ( 包 括 节 点 集 中 力 柱 自 重 等 ) 和 与 之 相 连 的 梁 端 剪 力, 即 得 柱 的 轴 力 5.3. 弯 矩 二 次 分 配 法 弯 矩 分 配 法, 要 考 虑 任 一 节 点 的 不 平 衡 弯 矩 对 所 有 杆 件 的 影 响, 计 算 相 当 繁 复 根 据 在 分 层 法 中 所 作 的 分 析 可 知, 节 点 的 不 平 衡 弯 矩 对 与 其 不 相 邻 的 节 点 影 响 较 小, 这 样 可 将 弯 矩 分 配 的 循 环 次 数 简 化 到 二 次 分 配 和 一 次 传 递, 此 即 弯 矩 二 次 分 配 法 具 体 计 算 步 骤 ( 与 结 构 力 学 相 同 ) (1) 由 杆 件 的 线 刚 度 计 算 杆 端 弯 矩 分 配 系 数, 并 计 算 竖 向 荷 载 作 用 下 各 跨 梁 的 固 端 弯 矩 () 计 算 各 节 点 的 不 平 衡 弯 矩, 并 对 所 有 节 点 的 反 号 后 的 不 平 衡 弯 矩 均 进 行 第 一 次 分 配 ( 其 间 不 进 行 弯 矩 传 递 ) (3) 将 所 有 杆 端 的 分 配 弯 矩 同 时 向 其 远 端 传 递 ( 对 于 刚 接 框 架, 传 递 系 数 均 取 1/) (4) 将 各 节 点 因 传 递 弯 矩 而 产 生 的 新 的 不 平 衡 弯 矩 反 号 后 进 行 第 二 次 分 配, 使 各 节 点 处 于 平 衡 状 态 (5) 将 各 杆 端 的 固 端 弯 矩 分 配 弯 矩 和 传 递 弯 矩 叠 加, 即 得 各 杆 端 弯 矩

8 5.4 水 平 荷 载 作 用 下 框 架 结 构 内 力 和 侧 移 的 简 化 计 算 可 用 结 构 力 学 方 法 计 算 简 化 方 法 有 反 弯 点 法 D 值 法 等, 本 节 主 要 介 绍 D 值 法 水 平 荷 载 作 用 下 框 架 结 构 的 受 力 及 变 形 特 点 受 力 及 变 形 特 点 框 架 结 构 在 水 平 荷 载 作 用 下, 可 归 结 为 受 节 点 水 平 力 的 作 用 ( 均 匀 分 布 倒 三 角 集 中 荷 载 都 可 等 效 为 节 点 水 平 力 ) 这 时 梁 柱 杆 件 的 变 形 图 和 弯 矩 图 如 图 所 示 F3 δ3 δ3 θ 3 δ3 F δ δ δ h3 V31 V3 V33 F1 δ1 δ1 θ δ1 h V1 V V3 θ1 h1 V11 V1 V13 图 水 平 荷 载 作 用 下 框 架 结 构 的 变 形 图 及 弯 矩 图 越 靠 近 底 层, 层 间 剪 力 越 大, 相 对 水 平 位 移 δ 和 转 角 θ 越 大 柱 上 下 两 段 弯 曲 方 向 相 反, 柱 中 一 般 都 有 一 个 反 弯 点 梁 和 柱 的 弯 矩 图 都 是 直 线, 梁 中 也 有 一 个 反 弯 点 推 论 : 若 求 出 各 柱 的 剪 力 反 弯 点 位 置, 则 梁 柱 内 力 可 方 便 求 得 5.4. D 值 法 1. 层 间 剪 力 在 各 柱 间 的 分 配 框 架 结 构 第 层 的 层 间 剪 力 V 可 表 示 为 m V = Fk (5.4.1) k = F k : 作 用 于 第 k 层 楼 面 处 的 水 平 荷 载 ; 例 如 : 框 架 第 层 的 层 间 剪 力 :V = F + F 3 且 s V j = j=1 横 梁 的 轴 向 变 形 很 小, 可 忽 略, 则 同 层 柱 的 相 对 侧 移 δ j 相 等, 即 V δ = (a) 1 = δ = = δ j = δ () D j 表 示 第 层 第 j 柱 的 侧 向 刚 度, 也 称 框 架 柱 的 抗 剪 刚 度 D 的 物 理 意 义 : F3 F V 1 V V 图 5.4. 框 架 第 层 脱 离 体 图 V

9 它 表 示 框 架 柱 两 端 产 生 单 位 相 对 侧 移 所 需 的 水 平 剪 力 则, 第 层 第 j 柱 分 配 到 的 剪 力 V j : 由 () (d), 得 s V = δ () j D j V = D δ = Dj δj j j= 1 j= 1 可 见, 每 根 柱 分 配 到 的 剪 力 值 与 其 侧 向 刚 度 成 比 例.D 值 的 计 算 (1) 一 般 规 则 框 架 中 的 柱 规 则 框 架 : 指 各 层 层 高 跨 度 和 各 层 柱 线 刚 度 分 别 相 等 的 框 架 V j = s D j= 1 j D j V s j (d) (5.4.) θ D h h h h h h F E L 1 3 D B A C J 4 H G M F θ E θ 1 3 ϕ δ MAB θ θ B θ MBA 4 θ A G H h K C θ 侧 移 后, 柱 AB 达 到 新 的 位 置 图 框 架 柱 侧 向 刚 度 计 算 图 式 柱 AB 的 相 对 侧 移 为 δ, 弦 转 角 为 ϕ = δ / h, 上 下 端 均 产 生 转 角 θ 未 知 量 : 8 个 节 点 转 角 θ 和 3 个 弦 转 角 ϕ 共 11 个 未 知 数 ;( 只 有 节 点 A B 两 个 力 矩 平 衡 条 件 ) 三 条 假 定 : 1 柱 AB 两 端 及 与 之 相 邻 各 杆 远 端 的 转 角 θ 均 相 等 ; 柱 AB 及 与 之 相 邻 的 上 下 层 柱 的 弦 转 角 ϕ 均 相 等 ; 3 柱 AB 及 与 之 相 邻 的 上 下 层 柱 的 线 刚 度 均 相 等 求 解 D 值 :

10 由 1 个 假 定, 整 个 框 架 只 有 θ 和 ϕ 两 个 未 知 数 ; 杆 端 弯 矩 为 : M AB = M BA = M AC = M BD = 4θ + θ 6ϕ = 6 ( θ ϕ) M AE = 6 3 θ, M AG = 6 4 θ, M BF = 6 1 θ, M BH = 6 θ 由 节 点 A B 的 力 矩 平 衡 条 件 分 别 得 6( ) θ 1ϕ 3 = 6( + + ) θ 1ϕ 1 = 0 0 将 以 上 两 式 相 加, 经 整 理 后 得 θ = ϕ + K (5.4.3) 式 中, K / = [( 1 + 3) / + ( + 4 ) / ] / =, 表 示 节 点 两 侧 梁 平 均 线 刚 度 与 柱 线 刚 度 的 比 值, 简 称 梁 柱 线 刚 度 比 柱 AB 所 受 到 的 剪 力 为 M AB + M BA 1 θ V = = (1 ) ϕ h h ϕ 将 式 (5.4.3) 代 入 上 式 得 K 1 K 1 V = ϕ = δ + K h + K h 由 此 可 得 柱 的 侧 向 刚 度 D 为 V K 1 1 D = = = α (5.4.4) δ + K h h 式 中, α 称 为 柱 的 侧 向 刚 度 修 正 系 数 ; K α = (5.4.5) + K 它 反 映 了 节 点 转 动 降 低 了 柱 的 侧 向 刚 度, 而 节 点 转 动 的 大 小 则 取 决 于 梁 对 节 点 转 动 的 约 束 程 度 推 论 : K, α 1, 表 明 梁 线 刚 度 越 大, 对 节 点 的 约 束 能 力 越 强, 节 点 转 动 越 小, 柱 的 侧 向 刚 度 越 大 底 层 柱 的 D 值 底 层 柱 下 端 为 固 定 时 K α = (5.4.6) + K 底 层 柱 的 下 端 为 铰 接 时 0.5K α = (5.4.7) 1 + K 系 数 α 及 梁 柱 线 刚 度 比 K 按 表 计 算

11 位 置 一 般 层 表 柱 侧 向 刚 度 修 正 系 数 α 边 柱 中 柱 简 图 K 简 图 K + K = K = α K α = + K 底 固 接 K = 1 + K = α = K + K 层 铰 接 K = 1 + K = 0.5K α = 1+ K () 柱 高 不 等 及 有 夹 层 的 柱 当 底 层 中 有 个 别 柱 的 高 度 h a h 与 一 般 柱 的 高 度 不 相 等 时, 其 层 间 水 平 位 移 δ 对 各 柱 仍 是 相 等 的, 因 此 仍 可 用 式 (5.4.4) 计 算 这 些 不 等 高 柱 的 侧 向 刚 度 对 图 所 示 的 情 况, 两 柱 的 侧 向 刚 度 分 别 为 1a 1 Da = α a, D = α h h a 图 不 等 高 柱 图 夹 层 柱 当 同 层 中 有 夹 层 时, 对 于 特 殊 柱 B, 其 层 间 水 平 位 移 为 δ = δ 1 + δ VB VB 1 1 δ = + = VB + D1 D D1 D 故 B 柱 的 侧 向 刚 度 为 VB 1 DB = = (5.4.8) δ D D 实 际 上, 可 把 B 柱 视 为 下 段 柱 和 上 段 柱 的 串 联, 计 算 串 联 柱 的 总 侧 向 刚 度 3. 柱 的 反 弯 点 高 度 yh (1) 定 义 : yh 是 指 柱 中 反 弯 点 至 柱 下 端 的 距 离 y 称 为 反 弯 点 高 度 比, 为

12 3K y = 6 K 式 中, K = /, 表 示 梁 柱 线 刚 度 比 () 反 弯 点 高 度 的 影 响 因 素 : 在 单 层 框 架 中, y 主 要 与 K 有 关 图 反 弯 点 高 度 示 意 当 横 梁 线 刚 度 很 弱 ( K 0 ) 时,y=1.0, 反 弯 点 移 至 柱 顶, 横 梁 相 当 于 铰 支 连 杆 ; 当 横 梁 线 刚 度 很 强 ( K ) 时,y=0.5, 反 弯 点 在 柱 子 中 点, 柱 上 端 可 视 为 有 侧 移 但 无 转 角 的 约 束 多 高 层 框 架 结 构 中, 柱 的 反 弯 点 位 置 影 响 因 素 有 :1 梁 柱 线 刚 度 比 结 构 总 层 数 3 楼 层 位 置 4 上 层 与 下 层 梁 线 刚 度 比 5 上 下 层 层 高 变 化 6 作 用 于 框 架 上 的 荷 载 形 式 等 (3) 反 弯 点 高 度 的 计 算 柱 的 反 弯 点 高 度 比 y 可 用 下 式 表 示 y = y n + y 1 + y + y 3 (5.4.9) 式 中 :y n 表 示 标 准 反 弯 点 高 度 比 ;y 1 表 示 上 下 层 横 梁 线 刚 度 变 化 时 反 弯 点 高 度 比 的 修 正 值 ;y y 3 表 示 上 下 层 层 高 变 化 时 反 弯 点 高 度 比 的 修 正 值 1 标 准 反 弯 点 高 度 比 y n y n 是 指 规 则 框 架 的 反 弯 点 高 度 比 在 水 平 荷 载 作 用 下, 如 假 定 框 架 横 梁 的 反 弯 点 在 跨 中, 且 该 点 无 竖 向 位 移, 则 图 (a) 所 示 的 框 架 可 简 化 为 图 5.4.8(), 进 而 可 叠 合 成 图 5.4.8() 所 示 的 合 成 框 架 合 成 框 架 中, 柱 的 线 刚 度 等 于 原 框 架 同 层 各 柱 线 刚 度 之 和 ; 由 于 半 梁 的 线 刚 度 等 于 原 梁 线 刚 度 的 倍, 所 以 梁 的 线 刚 度 等 于 同 层 梁 根 数 乘 以 4, 其 中 为 原 梁 线 刚 度

13 图 标 准 反 弯 点 位 置 简 化 求 解 则 各 层 柱 的 反 弯 点 高 度 比 y n : M n yn = V h (5.4.10) n 对 于 承 受 均 布 水 平 荷 载 倒 三 角 形 分 布 水 平 荷 载 和 顶 点 集 中 水 平 荷 载 作 用 的 规 则 框 架, 其 第 n 层 的 标 准 反 弯 点 高 度 比 y n 分 别 按 下 列 各 式 计 算 : n m n m r r yn = + + (5.4.11) 6K ( m n + 1) ( m n + 1) 1 r 6K ( m n + 1) y n = + m + m n 1 n m r + n 6K 6K 1 1 m n+ 1 + ( m n 1 r + m ) 3K 1 r (5.4.1) 1 n r 1 m n + 1 y n = + r (5.4.13) 1 r 结 论 : y n 主 要 与 梁 柱 线 刚 度 比 K 结 构 总 层 数 m 以 及 该 柱 所 在 的 楼 层 位 置 n 有 关 三 种 荷 载 作 用 下 的 标 准 反 弯 点 高 度 比 y n 已 制 成 数 字 表 格, 见 附 表.1~.3 () 上 下 横 梁 线 刚 度 变 化 时 反 弯 点 高 度 比 的 修 正 值 y 1 h h hu=αh y nh y h h1=α3h h h y 3h y nh 图 梁 刚 度 变 化 对 反 弯 点 的 修 正 结 论 : 反 弯 点 位 置 用 修 正 值 为 y 1 h 代 替 y n h,y 1 的 分 析 方 法 与 y n 相 仿, 计 算 时 可 由 附 表

14 .4 查 取 说 明 : 1 当 1 + < 时, 取 α 1 = ( 1 + ) /( ), 附 表.4 查 出 y 1,y 1 为 正 值 表 示 : 上 横 梁 刚 度 小, 反 弯 点 应 向 上 移 动 ; 当 < 1 + 时, 取 α 1 = ( ) /( 1 + ), 附 表.4 查 出 y 1,y 1 为 负 值 表 示 : 下 横 梁 刚 度 小, 反 弯 点 应 向 下 移 动 3 底 层 框 架 柱, 不 考 虑 修 正 值 y 1 (3) 上 下 层 层 高 变 化 时 反 弯 点 高 度 比 的 修 正 值 y 和 y 3 相 邻 层 高 改 变 时, 柱 两 端 的 约 束 刚 度 发 生 变 化, 引 起 反 弯 点 移 动, 修 正 值 为 y h 或 y 3 h y,y 3 的 分 析 方 法 与 y n 相 仿, 也 可 查 附 表.5 上 层 层 高 较 大 时, 其 上 端 的 约 束 刚 度 相 对 较 小, 反 弯 点 上 移 为 y h,y 为 正 值 ; 反 之, 上 层 层 高 较 小 时, 反 弯 点 向 下 移 动,y 为 负 值 同 理, 下 层 层 高 较 大 时, 则 y 3 为 负 值, 反 弯 点 向 下 移 动 ; 下 层 层 高 较 小 时, 则 y 3 为 正 值, 反 弯 点 向 上 移 动 对 顶 层 柱 不 考 虑 修 正 值 y, 对 底 层 柱 不 考 虑 修 正 值 y ynh y1 h y nh y 1h (a) () 图 层 高 变 化 对 反 弯 点 的 修 正 4.D 值 法 计 算 步 骤 (1) 结 合 水 平 荷 载, 按 式 (5.4.1) 计 算 各 层 层 间 剪 力 V () 按 式 (5.4.4) 计 算 各 柱 的 侧 向 刚 度 D j, 并 按 式 (5.4.) 分 配 V, 求 出 第 层 第 j 柱 的 剪 力 V j (3) 按 式 (5.4.9) 及 相 应 的 表 格 ( 附 表.1~.5) 确 定 各 柱 的 反 弯 点 高 度 比 y, 并 按 下 式 计 算 第 层 第 j 柱 的 下 端 弯 矩 M j M M 和 上 端 弯 矩 M : j u j = V j = V j u j yh (1 y) h (4) 由 节 点 的 弯 矩 平 衡 条 件, 求 梁 端 弯 矩 : (5.4.14)

15 M +1, j M +1, j M u j r M M 图 节 点 弯 矩 平 衡 r M u j r M r, M M r 表 示 左 右 梁 的 线 刚 度 = ( M = ( M + 1, j + 1, j + M + M u j u j r ) + r r ) + (5) 根 据 梁 端 弯 矩 计 算 梁 端 剪 力, 再 由 梁 端 剪 力 计 算 柱 轴 力 梁 端 剪 力 : V = M + M r r 柱 轴 力 : N = ( V V ) n k k= 反 弯 点 法 (1) 适 用 条 件 : 当 梁 柱 的 线 刚 度 比 较 大 时 ( 例 如 / >3), 梁 柱 节 点 的 转 角 很 小, 可 忽 略, 则 水 平 荷 载 作 用 下 框 架 结 构 的 内 力 可 采 用 反 弯 点 法 () 反 弯 点 法 假 定 1 各 柱 上 下 端 都 不 产 生 转 动, 即 认 为 梁 柱 线 刚 度 比 K 为 无 限 大 底 层 柱, 下 端 固 定, 柱 上 端 的 约 束 刚 度 相 对 较 小, 反 弯 点 高 度 为 : yh= h; 3 3 其 他 各 层 柱 的 反 弯 点 均 在 柱 中 点 (h/); 此 时, 将 K 为 无 限 大, 可 得 α =1, 柱 侧 向 刚 度 D 0 为 1 D 0 = (5.4.16) h 用 反 弯 点 法 计 算 框 架 结 构 内 力 的 要 点 与 D 值 法 相 同 框 架 结 构 侧 移 的 近 似 计 算 侧 移 产 生 原 因 :

16 1 梁 柱 弯 曲 变 形 引 起 的 侧 移, 是 由 层 间 剪 力 引 起 的 ; 由 柱 轴 向 变 形 引 起 的 侧 移, 是 由 倾 覆 力 矩 引 起 的 1. 梁 柱 弯 曲 变 形 引 起 的 侧 移 (1) 侧 移 特 点 层 间 剪 力 使 梁 柱 产 生 弯 曲 变 形 并 引 起 侧 移, 曲 线 凹 向 结 构 的 竖 轴, 层 间 侧 移 是 下 大 上 小, 属 剪 切 型 剪 切 型 变 形 主 要 表 现 为 层 间 构 件 的 错 动, 楼 盖 仅 产 生 平 移 () 侧 移 计 算 第 层 的 层 间 侧 移 Δ 可 按 下 式 计 算 : u 第 层 楼 面 标 高 处 的 侧 移 u 为 结 构 的 顶 点 侧 移 u r 为 m 表 示 框 架 结 构 的 总 层 数 Δu = V k = 1 s / D (5.4.17) j= 1 j u = Δuk (5.4.18) m ur = Δuk (5.4.19) k = 1 图 框 架 结 构 的 剪 切 型 变 形 框 架 结 构 的 弯 曲 型 变 形. 柱 轴 向 变 形 引 起 的 侧 移 (1) 侧 移 特 点 倾 覆 力 矩 使 框 架 结 构 一 侧 的 柱 产 生 轴 向 拉 力 并 伸 长, 另 一 侧 的 柱 产 生 轴 向 压 力 并 缩 短, 从 而 引 起 侧 移, 侧 移 曲 线 凸 向 结 构 竖 轴, 其 层 间 相 对 侧 移 下 小 上 大 () 侧 移 计 算 可 藉 助 计 算 机 用 矩 阵 位 移 法 求 得 精 确 值, 也 可 用 近 似 方 法 连 续 积 分 法 假 定 水 平 荷 载 只 在 边 柱 中 产 生 轴 力 及 轴 向 变 形 在 任 意 分 布 的 水 平 荷 载 作 用 下, 边 柱

17 的 轴 力 可 近 似 地 按 下 式 计 算 : 1 H N = ± M ( z) / B = ± q( τ )( τ z) dτ B (5.4.0) Z 式 中 :M(z) 表 示 水 平 荷 载 在 z 高 度 处 产 生 的 倾 覆 力 矩 ;B 表 示 外 柱 轴 线 间 的 距 离 ;H 表 示 结 构 总 高 度 假 定 柱 轴 向 刚 度 由 结 构 底 部 的 (EA) 线 性 地 变 化 到 顶 部 的 (EA) t, 并 采 用 图 示 坐 标 系, 则 由 几 何 关 系 可 得 z 高 度 处 的 轴 向 刚 度 EA 为 EA = ( EA) (1 z) (5.4.1) H = 1 ( EA) /( EA (5.4.) t ) 用 单 位 荷 载 法 可 求 得 结 构 顶 点 侧 移 u r 为 H NN ur = dz (5.4.3) 0 EA 式 中 : 系 数 表 示 两 个 边 柱, 其 轴 力 大 小 相 等, 方 向 相 反 ; N 表 示 在 框 架 结 构 顶 点 作 用 单 位 水 平 力 时, 在 z 高 度 处 产 生 的 柱 轴 力, 按 下 式 计 算 : M ( z) H z N = ± = ± B B (5.4.4) 将 式 (5.4.0) (5.4.1) 及 (5.4.4) 代 入 式 (5.4.3), 则 得 1 H H z H ur = q( τ )( τ z) dτdz 5.4.5) 0 z B ( EA) (1 z) H 对 于 不 同 形 式 的 水 平 荷 载, 经 对 上 式 积 分 运 算 后, 可 将 顶 点 位 移 u r 写 成 统 一 公 式 : 3 V0H u r = F( ) (5.4.6) B EA) ( V 0 为 结 构 底 部 总 剪 力 ;F() 表 示 与 有 关 的 函 数, 按 下 列 公 式 计 算 (1) 均 布 水 平 荷 载 作 用 下, q (τ ) = q,v 0 = qh, 则 (1 ) n(1 ) F( ) = 4 6 () 倒 三 角 形 水 平 分 布 荷 载 作 用 下, q ( τ ) = q τ / H,V 0 = qh/, 则 F ( ) = ( ) n(1 ) (3) 顶 点 水 平 集 中 荷 载 作 用 下,V 0 =F, 则 + 3 F( ) = (1 ) 3 3 n(1 ) 可 见, 房 屋 高 度 H 越 大, 房 屋 宽 度 B 越 小, 则 柱 轴 向 变 形 引 起 的 侧 移 越 大 因 此, 当 房 屋 高 度 较 大 或 高 宽 比 (H/B) 较 大 时, 宜 考 虑 柱 轴 向 变 形 对 框 架 结 构 侧 移 的 影 响

18 5.4.5 框 架 结 构 的 水 平 位 移 控 制 控 制 原 因 : 侧 向 刚 度 过 小, 水 平 位 移 过 大, 将 影 响 正 常 使 用 ; 以 使 结 构 满 足 层 间 位 移 限 值 为 宜 控 制 方 法 : 高 层 规 程 规 定, 按 弹 性 方 法 计 算 的 楼 层 层 间 最 大 位 移 与 层 高 之 比 Δu/h 宜 小 于 其 限 值 [Δu/h], 即 Δu/h [Δu/h] (5.4.7) 式 中,[Δu/h] 表 示 层 间 位 移 角 限 值, 对 框 架 结 构 取 1/550 说 明 : (1) 计 算 Δu 时, 各 作 用 的 分 项 系 数 均 采 用 1.0, 构 件 的 截 面 刚 度 可 采 用 弹 性 刚 度 () 限 值 [Δu/h] 确 定 的 原 则 : 保 证 主 体 结 构 基 本 处 于 弹 性 状 态, 即 避 免 混 凝 土 柱 出 现 裂 缝 ; 同 时, 将 混 凝 土 梁 等 楼 面 构 件 的 裂 缝 数 量 宽 度 和 高 度 限 制 在 规 范 允 许 范 围 之 内 保 证 填 充 墙 隔 墙 等 非 结 构 构 件 的 完 好, 避 免 产 生 明 显 损 伤 (3) 如 果 式 (5.4.7) 不 满 足, 则 可 增 大 构 件 截 面 尺 寸 或 提 高 混 凝 土 强 度 等 级

19 5.5 荷 载 效 应 组 合 和 构 件 设 计 荷 载 效 应 组 合 目 的 : 求 框 架 梁 柱 各 控 制 截 面 的 最 不 利 内 力 注 意 : 并 非 是 所 有 荷 载 同 时 作 用 时 其 内 力 最 为 不 利 1. 控 制 截 面 及 最 不 利 内 力 配 筋 方 式 : 构 件 的 内 力 沿 其 长 度 变 化, 而 构 件 配 筋 是 分 段 配 筋 (1) 梁 的 不 利 内 力 控 制 截 面 : 梁 两 端 支 座 处 和 跨 中 这 三 个 截 面 不 利 内 力 的 产 生 : 竖 向 荷 载 作 用 下 梁 支 座 截 面 是 最 大 负 弯 矩 ( 弯 矩 绝 对 值 ) 和 最 大 剪 力 作 用 的 截 面, 水 平 荷 载 作 用 下 还 可 能 出 现 正 弯 矩 不 利 内 力 : 梁 支 座 截 面 :-M max +M max 和 V max ; 跨 中 截 面 : 一 般 是 +M max, 有 时 可 能 出 现 -M max () 柱 的 不 利 内 力 受 力 特 点 : 竖 向 水 平 荷 载 作 用 下 柱 的 弯 矩 在 柱 的 两 端 最 大, 剪 力 和 轴 力 在 同 一 层 柱 内 通 常 无 变 化 或 变 化 很 小 控 制 截 面 : 柱 上 下 端 截 面 不 利 内 力 : 1 M max 及 相 应 的 N 和 V; N max 及 相 应 的 M 和 V; 3 N mn 及 相 应 的 M 和 V; 4 V max 及 相 应 的 N 两 点 说 明 : 结 构 分 析 所 得 内 力 是 轴 线 处 的 内 力 值, 而 梁 支 座 截 面 的 最 不 利 位 置 是 柱 边 缘 处 内 力 组 合 前 应 将 梁 的 弯 矩 值 换 算 到 柱 边 缘 处 的 弯 矩 值, 然 后 进 行 内 力 组 合 图 梁 端 的 控 制 截 面

20 . 荷 载 的 不 利 布 置 永 久 荷 载 : 按 实 际 分 布 和 数 值 作 用 于 结 构 上, 计 算 其 效 应 楼 面 活 荷 载 : 一 般 按 下 述 方 法 确 定 其 最 不 利 布 置 (1) 分 层 分 跨 组 合 法 原 理 : 将 活 荷 载 逐 层 逐 跨 单 独 作 用 在 结 构 上, 并 分 别 计 算 内 力 然 后 对 控 制 截 面 的 内 力 进 行 挑 选 与 叠 加, 得 到 最 不 利 内 力 特 点 : 工 作 量 很 大, 适 用 于 计 算 机 求 解 () 最 不 利 荷 载 布 置 法 原 理 : 根 据 影 响 线 原 理 确 定 布 置 方 法 : 要 求 跨 中 最 大 正 弯 矩, 则 应 在 该 跨 布 置 活 荷 载, 然 后 沿 横 向 隔 跨 沿 竖 向 隔 层 的 各 跨 也 布 置 活 荷 载 ; 要 求 跨 中 最 大 负 弯 矩 ( 绝 对 值 ), 则 活 荷 载 布 置 恰 与 上 述 相 反 不 利 荷 载 布 置 说 明 : 混 凝 土 框 架 结 构 单 位 面 积 竖 向 荷 载 约 为 1~14kN/m, 其 中 活 荷 载 部 分 约 为 ~3kN/m, 只 占 全 部 竖 向 荷 载 的 15~0%, 活 荷 载 不 利 分 布 的 影 响 较 小 因 此, 一 般 情 况 下, 可 以 不 考 虑 楼 面 活 荷 载 不 利 布 置 的 影 响, 而 按 活 荷 载 满 布 各 层 各 跨 梁 的 一 种 情 况 计 算 内 力 将 梁 跨 中 支 座 截 面 弯 矩 乘 以 1.1~1.3 的 放 大 系 数 即 可 3. 荷 载 效 应 组 合 5.5. 构 件 设 计 1. 框 架 梁 (1) 梁 的 配 筋 ( 受 弯 构 件 ) 正 截 面 受 弯 承 载 力 计 算 所 需 要 的 纵 筋 数 量 ;( 直 径 根 数 布 置 ) 斜 截 面 受 剪 承 载 力 计 算 所 需 要 的 箍 筋 数 量 ( 直 径 间 距 布 置 ) () 梁 的 弯 矩 调 幅

21 调 幅 对 象 : 竖 向 荷 载 作 用 下 的 梁 端 负 弯 矩 目 的 :1 避 免 梁 支 座 处 抵 抗 负 弯 矩 的 钢 筋 过 分 拥 挤 ; 形 成 梁 铰 破 坏 机 构, 增 加 结 构 的 延 性 方 法 :1 现 浇 框 架 梁, 调 幅 系 数 取 0.8~0.9; 装 配 整 体 式 框 架 梁, 调 幅 系 数 取 0.7~0.8 说 明 :1 弯 矩 调 幅 后, 梁 跨 中 弯 矩 应 按 平 衡 条 件 相 应 增 大 截 面 设 计 时, 梁 跨 中 弯 矩 设 计 值 不 应 小 于 按 简 支 梁 计 算 的 跨 中 截 面 弯 矩 设 计 值 的 50% 3 先 对 梁 弯 矩 进 行 调 幅, 再 与 水 平 荷 载 产 生 的 框 架 梁 弯 矩 进 行 组 合. 框 架 柱 (1) 柱 的 配 筋 ( 偏 压 构 件, 对 称 配 筋 ) 偏 心 受 压 构 件 的 正 截 面 受 压 承 载 力 计 算 柱 中 纵 筋 数 量 ; 偏 心 受 压 构 件 的 斜 截 面 受 剪 承 载 力 计 算 箍 筋 数 量 () 柱 截 面 最 不 利 内 力 的 选 取 内 力 组 合 后, 内 力 设 计 值 通 常 有 6~8 组 先 判 别 大 偏 心 受 压 小 偏 心 受 压 对 于 大 偏 心 受 压, 按 照 弯 矩 相 差 不 多 时, 轴 力 越 小 越 不 利 ; 轴 力 相 差 不 多 时, 弯 矩 越 大 越 不 利 的 原 则, 选 出 最 不 利 内 力 ; 对 于 小 偏 心 受 压 组, 按 照 弯 矩 相 差 不 多 时, 轴 力 越 大 越 不 利 ; 轴 力 相 差 不 多 时, 弯 矩 越 大 越 不 利 的 原 则, 选 出 最 不 利 内 力 (3) 框 架 柱 的 计 算 长 度 0 1 梁 柱 为 刚 接 的 一 般 多 层 房 屋, 柱 的 计 算 长 度 0 按 表 取 用 表 框 架 结 构 各 层 柱 的 计 算 长 度 楼 盖 类 型 柱 的 类 别 0 底 层 柱 1.0H 现 浇 楼 盖 其 余 各 层 柱 1.5H 底 层 柱 1.5H 装 配 式 楼 盖 其 余 各 层 柱 1.5H 当 水 平 荷 载 产 生 的 弯 矩 设 计 值 占 总 弯 矩 设 计 值 的 75% 以 上 时, 0 按 下 列 两 个 公 式 计 算, 并 取 其 中 的 较 小 值 : 0 = [ ( ψ u + ψ )]H (5.5.1) = + 0. )H (5.5.) 0 ( ψ mn 式 中, ψ u,ψ : 柱 的 上 端 下 端 节 点 处 交 汇 的 各 柱 线 刚 度 之 和 与 交 汇 的 各 梁 线 刚 度 之 和 的 比 值 ; ψ mn : 比 值 ψ u,ψ 中 的 较 小 值 对 底 层 柱 的 下 端, 当 为 刚 接 时, 取 ψ = 0 ( 即 认 为 梁 线 刚 度 为 无 穷 大 ); 当 为 铰 接 时,

22 取 ψ = ( 即 认 为 梁 线 刚 度 为 零 ) H 为 柱 的 高 度, 对 底 层 柱 为 从 基 础 顶 面 到 一 层 楼 盖 顶 面 的 高 度 ; 对 其 余 各 层 柱 为 上 下 两 层 楼 盖 顶 面 之 间 的 距 离

23 5.6 框 架 结 构 的 构 造 要 求 框 架 梁 1. 梁 纵 向 钢 筋 的 构 造 要 求 1 混 凝 土 相 对 受 压 区 高 度 : 一 级 框 架 梁 ξ 0. 5 (5.6.1) 二 三 级 框 架 梁 ξ (5.6.) 纵 向 受 拉 钢 筋 的 最 小 配 筋 率 : ρ (%) 不 应 小 于 0. 和 45f t /f y 二 者 的 较 大 值 抗 震 设 计 时, ρ 见 表 mn mn 3 受 拉 钢 筋 的 最 大 配 筋 率 : ρ max = ξ α1 f / f y 抗 震 设 计 时, ρ max =.5%. 梁 箍 筋 的 构 造 要 求 1 梁 端 箍 筋 应 加 密, 符 合 表 5.6. 的 要 求, 为 提 高 梁 端 塑 性 铰 区 截 面 的 塑 性 转 动 能 力 ; 框 架 梁 沿 梁 全 长 箍 筋 的 面 积 配 筋 率 应 符 合 下 列 要 求 : 一 级 ρ sv 0.30 f t / f yv (5.6.3) 二 级 ρ 0.8 f / f (5.6.4) 三 四 级 sv sv t t yv ρ 0.6 f / f (5.6.5) yv 5.6. 框 架 柱 1. 轴 压 比 要 求 轴 压 比 定 义 : 是 指 柱 考 虑 地 震 作 用 组 合 的 轴 向 压 力 设 计 值 与 柱 的 全 截 面 面 积 和 混 凝 土 轴 心 抗 压 强 度 设 计 值 乘 积 之 比 限 制 轴 压 比 的 原 因 : 轴 压 比 较 小 时, 柱 将 发 生 大 偏 压 破 坏, 具 有 较 好 的 位 移 延 性 ; 反 之, 将 发 生 小 偏 压 的 破 坏, 几 乎 没 有 位 移 延 性 表 柱 轴 压 比 限 值 结 构 类 型 抗 震 等 级 一 二 三 框 架 结 构 框 架 - 抗 震 墙 ; 板 柱 - 抗 震 墙 及 筒 体 部 分 框 支 抗 震 墙 柱 纵 向 钢 筋 的 构 造 要 求 1 柱 的 纵 向 钢 筋 宜 采 用 对 称 配 筋 柱 全 部 纵 向 钢 筋 的 配 筋 率 : 满 足 表 的 规 定 值 ; 不 宜 大 于 5% 不 应 大 于 6%, 抗 震 设 计 时 不 应 大 于 5%; 3 柱 每 一 侧 纵 向 钢 筋 配 筋 率 不 应 小 于 0.%;

24 类 别 表 柱 纵 向 钢 筋 最 小 总 配 筋 百 分 率 (%) 抗 震 等 级 一 二 三 四 中 柱 和 边 柱 角 柱 框 支 柱 柱 箍 筋 的 构 造 要 求 1 箍 筋 形 式 : 普 通 箍 筋 和 复 合 箍 筋 等 塑 性 铰 区 范 围 内 的 箍 筋 应 加 密, 箍 筋 间 距 和 直 径 : 按 表 加 密 区 箍 筋 的 体 积 配 箍 率 ρ v : Asv ρ v =, ρ v λ v f / f yv (5.6.6) sa or 式 中 : A sv, 分 别 为 第 根 箍 筋 的 截 面 面 积 和 长 度 ; A or 为 箍 筋 包 裹 范 围 内 混 凝 土 核 心 面 积, 从 最 外 箍 筋 的 内 边 算 起 ; s 为 箍 筋 的 间 距 λ 为 最 小 配 箍 特 征 值, 宜 按 表 采 用 思 考 题 v (1) 框 架 结 构 的 承 重 方 案 有 几 种? 各 有 何 特 点 和 应 用 范 围? () 框 架 结 构 的 梁 柱 截 面 尺 寸 如 何 确 定? 应 考 虑 哪 些 因 素? (3) 怎 样 确 定 框 架 结 构 的 计 算 简 图? 当 各 层 柱 截 面 尺 寸 不 同 且 轴 线 不 重 合 时 应 如 何 考 虑? (4) 简 述 分 层 法 和 弯 矩 二 次 分 配 法 的 计 算 要 点 及 步 骤 (5)D 值 的 物 理 意 义 是 什 么? 影 响 因 素 有 哪 些? 具 有 相 同 截 面 的 边 柱 和 中 柱 的 D 值 是 否 相 同? 具 有 相 同 截 面 及 柱 高 的 上 层 柱 与 底 层 柱 的 D 值 是 否 相 同 ( 假 定 混 凝 土 弹 性 模 量 相 同 )? (6) 水 平 荷 载 作 用 下 框 架 柱 的 反 弯 点 位 置 与 哪 些 因 素 有 关? 试 分 析 反 弯 点 位 置 的 变 化 规 律 与 这 些 因 素 的 关 系 如 果 与 某 层 柱 相 邻 的 上 层 柱 的 混 凝 土 弹 性 模 量 降 低 了, 该 层 柱 的 反 弯 点 位 置 如 何 变 化? 此 时 如 何 利 用 现 有 表 格 对 标 准 反 弯 点 位 置 进 行 修 正? (7) 水 平 荷 载 作 用 下 框 架 结 构 的 侧 移 由 哪 两 部 分 组 成? 各 有 何 特 点? 为 什 么 要 进 行 侧 移 验 算? 如 何 验 算?