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- 亦差 阳
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1 第二章矩陣. 矩陣運算. 矩陣運算特性. 反矩陣. 基本矩陣.5 矩陣運算的應用 Eleety Lie lge 投影片設計編製者 R. Lse et l. Editio 淡江大學電機系翁慶昌教授. 矩陣運算 矩陣 Mti [ ] M 第 i,j 個元素 : 列 : 行 : 大小 : 線性代數 :. 節 p.58 /95
2 /95 第 i 個列向量 ow veto 第 j 個行向量 olu veto i i i i j j j j 列矩陣 ow ti 行矩陣 olu ti 方陣 : = 線性代數 :. 節 p.59 /95 對角矩陣 digol ti,,, d d d dig M d d d 跡數 te [ ] 若 T 則線性代數 :. 節補充
3 範例 : 5, 5 5,, 5 線性代數 :. 節補充 5/95 相等 equl 矩陣 若 [ ], B [ ] 和 B 的大小必須相同 則 B 若且唯若 i, j 範例 : 相等矩陣 B d 若 B 則,,, d 線性代數 :. 節 p.58 /95
4 7/95 矩陣相加 ti dditio B ] [, ] [ 若 B ] [ ] [ ] [ 則 範例 : 矩陣相加 5 線性代數 :. 節 pp.59- 和 B 的大小必須相同 8/95 矩陣相減 ti suttio B B 純量積 sl ultiplitio [ ], [ ] : 若則常數 範例 : 純量積與矩陣相減 與 B 求, -B, -B 線性代數 :. 節 p.
5 5 9/95 B 9 B 解 : 9 7 線性代數 :. 節 p. /95 矩陣乘法售出物品的數量花生熱狗汽水銷售價格南販賣部 5 5. 花生 北販賣部 7 9. 熱狗 西販賣部 汽水 南部銷售額 = 線性代數 :. 節 p.
6 北部銷售額 = 西部銷售額 = /95 第 第二季第三季第四季一季第一季第二季第三季第四季/95
7 7 /95 矩陣相乘 ti ultiplitio p B ] [, ] [ 若 p p B ] [ ] [ ] [ 則相等 B 的大小 j i k j i j i kj ik 其中 i i i j j j i i i 線性代數 :. 節 p.&p /95 5 與 B 範例 : 求解下列兩矩陣的乘積解 : 5 5 B 5 9 線性代數 :. 節 pp.-
8 範例 線性代數 :. 節補充 5/95 範例 矩陣乘法不滿足交換律 B B 線性代數 :. 節補充 /95 8
9 9 7/95 線性方程式系統之矩陣形式 = = = 條線性方程式單一矩陣方程式 線性代數 :. 節 p. 8/95 分割矩陣 ptitioed ties 子矩陣 線性代數 :. 節補充
10 9/95 矩陣 之行向量的線性組合 lie oitio 之行向量的線性組合 線性代數 :. 節 /95 摘要與複習. 節之關鍵詞 ow veto: 列向量 olu veto: 行向量 digol ti: 對角矩陣 te: 跡數 equlity of ties: 相等矩陣 ti dditio: 矩陣相加 sl ultiplitio: 純量積 ti ultiplitio: 矩陣相乘 ptitioed ti: 分割矩陣
11 . 矩陣運算的性質 三種矩陣基本運算 : 矩陣相加 純量積 矩陣相乘 零矩陣 zeo ti: 階單位矩陣 idetity ti of ode : I 線性代數 :. 節 pp.75-8 /95 矩陣相加與純量積的性質若, B,C M,,d : 純量則 +B = B + + B + C = + B + C d = d = 5 +B = + B +d = + d 線性代數 :. 節 p.75 /95
12 零矩陣的性質 注意 : 若 M, : 純量 則 - o : 所有 矩陣的加法單位矩陣 -: 矩陣 的加法反元素 dditive ivese 線性代數 :. 節 p.77 /95 矩陣相乘的性質 BC = BC B+C = B + C +BC = C + BC B = B = B 單位矩陣的性質 若 M 則 I I 線性代數 :. 節 p.78&p8 /95
13 5/95 矩陣乘冪 M I k' k s /95 矩陣的轉置 tspose M 若 T M 則線性代數 :. 節 p.8
14 7/95 範例 : 求下列每一個矩陣的轉置 解 : 8 8 T T T 線性代數 :. 節 pp.8-8 8/95 T T T T T T T T T T B B B B 轉置矩陣的性質和的轉置純量積的轉置矩陣乘積的轉置線性代數 :. 節 p.8
15 5 9/95 對稱矩陣 syeti ti 若 = T, 則方陣 被稱為對稱矩陣 範例 : 5 若為對稱矩陣, 則,, 為何? 解 : 5,, 5 5 T T 線性代數 :. 節 /95 範例 : 若為反對稱矩陣, 則,, 為何? 解 :,,, T T 線性代數 :. 節 p.8 若 T = -, 則方陣 被稱為反對稱矩陣 反對稱矩陣 skew-syeti ti
16 注意 : T 是對稱矩陣證明 : T T T T T T 為對稱矩陣 T /95 實數 = 矩陣 B B p 乘法交換律 三種可能情形 若 p 則 若 p, 若 p 線性代數 :. 節補充 B 有定義 B沒有定義 則 則 B M B M B M B M 矩陣大小不同 矩陣大小相同, 但未必相等 說明見範例 /95
17 7 /95 範例 : 無交換性的矩陣相乘對下列的矩陣證明 B 和 B 不相等 與 B 解 : 5 B 注意 : B B 7 B 線性代數 :. 節 pp.79-8 /95 摘要與複習. 節之關鍵詞 zeo ti: 零矩陣 idetity ti: 單位矩陣 tspose ti: 轉置矩陣 syeti ti: 對稱矩陣 skew-syeti ti: 反對稱矩陣
18 . 反矩陣 反矩陣 ivese ti 考慮 M 若存在一矩陣 B 使得 B B I M 則 是可逆 ivetile 或非奇異 osigul 矩陣 B 為 的反矩陣 注意 : 若矩陣沒有反矩陣則稱此矩陣為不可逆 oivetile 或奇異 sigul 矩陣 線性代數 :. 節 p.9 5/95 定理.7: 反矩陣的唯一性 證明 : 注意 : 若 B 與 C 都是 的反矩陣, 則 B = C B I C B CI C B C IB C B C 因此 B=C, 所以一矩陣的反矩陣是唯一的 的反矩陣被表示成 I 線性代數 :. 節 pp.9-9 /95 8
19 實數 =, 乘法消去律 矩陣 C BC C 若 C 是可逆, 則 =B 若 C 是不可逆, 則 B 消去法不成立 線性代數 :. 節 p.8 7/95 範例 5: 消去法不成立的範例對下列的矩陣證明 C=BC 解 : C BC 因此 但是, C BC B B, C 線性代數 :. 節 p.8 8/95 9
20 利用高斯 - 喬登消去法求一矩陣的反矩陣 高斯喬登消去法 I I 範例 : 求下列矩陣的反矩陣 解 : X I 線性代數 :. 節 p.9 9/95 高斯 喬登消去法,, 高斯 喬登消去法,, 所以 X 線性代數 :. 節 p.9 /95
21 /95 注意 :, I I 喬登消去法高斯若矩陣 不能夠用列運算將其化成單位矩陣 I, 則矩陣 為奇異矩陣 線性代數 :. 節 p.9 /95 範例 : 求下列矩陣的反矩陣 解 : R +-R ->R I 線性代數 :. 節 p.9
22 /95 - R R R R R R R R R - R R 線性代數 :. 節 p.9 /95 所以矩陣 是可逆的, 其反矩陣為 我們可以藉由 和的相乘來得到以確認其為反矩陣 注意 : I R R R ] [ I 線性代數 :. 節 pp.9-95
23 方陣的冪次 powe I k k個 k s s, s : 整數 s s d D d D d k k d d k k d 線性代數 :. 節補充 5/95 定理.8: 反矩陣的性質 若 是可逆矩陣, 則有下列的性質 : 是可逆且 k 是可逆且 k k k 是可逆且 是可逆且 ks ' T T T, 線性代數 :. 節 p.97 /95
24 定理.9: 乘積的反矩陣若 和 B 為大小為 的可逆矩陣, 則 B 為可逆且證明 : 注意 : 所以 B是可逆的因為反矩陣有唯一性 所以 B B B B BB BB I I B B B B B I B B IB B I B I 線性代數 :. 節 pp.99-7/95 定理.: 相消性質若 C 為可逆矩陣, 則以下的性質成立 若 C=BC, 則 =B 右相消性質 若 C=CB, 則 =B 左相消性質 證明 : C BC CC BC BCC CC I BI B 注意 : 若 C 不是可逆, 則相消法是不成立的 C 因為 C 是可逆 即 C 存在 線性代數 :. 節 p. 8/95 -
25 定理.: 有唯一解的方程式系統若 為一可逆矩陣, 則此線性方程式系統 = 有唯一解 證明 : I 為一非奇異矩陣 若 則 和 為 = 的兩個解 左相消性質 此解為唯一 線性代數 :. 節 pp.- 9/95 注意 : I I 線性代數 :. 節 5/95 5
26 摘要與複習. 節之關鍵詞 ivese ti: 反矩陣 ivetile: 可逆 osigul: 非奇異 sigul: 奇異 powe: 冪次 5/95. 基本矩陣 列基本矩陣 ow eleety ti 一 矩陣稱為列基本矩陣若它可以將單位矩陣 I 進行一次基本列運算來獲得 三項列基本矩陣 R I R R k i k k i k I I 兩列互換 k 一列乘以一非零常數某一列的倍數加到另一列 列基本矩陣單位矩陣基本列運算 注意 : 只能做 一次 " 列運算 線性代數 :. 節 p.7 5/95
27 範例 : 基本矩陣與非基本矩陣 d 是 I 不是 非方陣 不是 必須乘上 是 I 一個非零常數 e f 是 I 不是 必須只做一次列運算 線性代數 :. 節 p.7 5/95 定理.: 基本列運算的表示令 E 為對 I 做基本列運算所得到的基本矩陣 若要對一 的矩陣 進行相同的基本列運算, 則所得到的矩陣可以表示成 E 的相乘 注意 : R k R i k R I E E k i k 線性代數 :. 節 p.9 5/95 7
28 8 55/95 R 範例 : 基本矩陣與基本列運算 R R 線性代數 :. 節 p.8 5/95 範例 : 使用基本矩陣求一序列的基本矩陣以將下列矩陣化簡成列梯形形式 5 解 : I E I E I E 線性代數 :. 節 p.9
29 9 57/ E 5 5 E 5 5 E = B E E E B B 或 列梯形矩陣 線性代數 :. 節 p. 58/95 若存在有限數目的基本矩陣使得 E E E E B k k 則稱 B 列等價於 列等價 ow-equivlet 線性代數 :. 節 p.
30 59/95 E 定理.: 基本列矩陣是可逆若 E 為一基本矩陣, 則存在且為一基本矩陣 注意 : R R k i k i R R R k k R 線性代數 :. 節 p. /95 範例 : 基本矩陣反矩陣 E R R E R E R E E R R E R R R 線性代數 :. 節 p.
31 定理.: 可逆矩陣的性質一方陣 為可逆若且唯若它可以寫成基本矩陣的相乘證明 : 先假設 為一些基本矩陣的相乘 每一基本矩陣均是可逆矩陣, 且可逆矩陣相乘的結果依然是可逆, 所以可以得知 為可逆 假設 為可逆則 只有顯然解 定理. I E k E 線性代數 :. 節 pp.- E E E I E E E k 所以 可以寫成許多基本矩陣的相乘 /95 範例 : 求一序列的基本矩陣, 其乘積為 解 : I 所以 R R R R I 線性代數 :. 節 p. /95
32 因此 R R R R R R R R 注意 : 若 是可逆 則 E k E E E I E k E E E E k E E E [ I] [ I ] 線性代數 :. 節 p. /95 定理.5: 等價條件若 為一 矩陣, 則以下這些敘述是等價的 為可逆 對於每一個 行矩陣,= 具有唯一解 = 只有顯然解 列等價於 I 5 可以寫成一些基本矩陣的乘積 線性代數 :. 節 p. /95
33 LU- 分解 LU-ftoiztio 注意 : 若一 矩陣 可以寫成一下三角矩陣 L 及一上三角矩陣 U 的相乘, 則 LU LU L 是一下三角矩陣 lowe tigul U 是一上三角矩陣 uppe tigul 若只使用一列的倍數加到另一列的列運算就可以將矩陣 化簡為一上三角矩陣 U, 則 具有 LU- 分解 E E E U k E LU E E k U 線性代數 :. 節 p. 5/95 範例 5: LU- 分解 解 : - U R U R U LU L R R 線性代數 :. 節 p. /95
34 7/95 U U R R LU U R R R R R R L 線性代數 :. 節 p. 8/95 利用 矩陣的 LU 分解求 = 的解 LU LU 則若 兩步驟 : Ly U y 則令 寫出 y=u 並由 Ly= 解得 y 由 U=y 解得 線性代數 :. 節 p.
35 5 9/95 範例 7: 利用 LU- 分解求解一線性系統 5 解 : LU 線性代數 :. 節 p. 7/95 令 y U 並解系統 Ly 5 y y y 可解得 5 y y 5 y y y 線性代數 :. 節 pp.-7
36 解系統 U y 可得 線性代數 :. 節 p 所以原方程式系統的解為 7/95 摘要與復習. 節之關鍵詞 ow eleety ti: 列基本矩陣 ow equivlet: 列等價 lowe tigul ti: 下三角矩陣 uppe tigul ti: 上三角矩陣 LU-ftoiztio: LU 分解 7/95
37 .5 矩陣運算的應用 線性代數 :.5 節 p. 7/95 線性代數 :.5 節 p. 7/95 7
38 線性代數 :.5 節 p. 75/95 線性代數 :.5 節 p. 7/95 8
39 線性代數 :.5 節 p.- 77/95 線性代數 :.5 節 p.-5 78/95 9
40 線性代數 :.5 節 p.5 79/95 線性代數 :.5 節 p.5-8/95
41 線性代數 :.5 節 p. 8/95 線性代數 :.5 節 p.7 8/95
42 線性代數 :.5 節 p.7 8/95 線性代數 :.5 節 p.8 8/95
43 線性代數 :.5 節 p.8 85/95 線性代數 :.5 節 p.9 8/95
44 線性代數 :.5 節 p.9-87/95 線性代數 :.5 節 p. 88/95
45 線性代數 :.5 節 p.- 89/95 線性代數 :.5 節 p.- 9/95 5
46 線性代數 :.5 節 p. 9/95 線性代數 :.5 節 p. 9/95
47 線性代數 :.5 節 p.- 9/95 線性代數 :.5 節 p. 9/95 7
48 線性代數 :.5 節 p. 95/95 線性代數 :.5 節 p. 9/95 8
49 線性代數 :.5 節 p. 97/95 線性代數 :.5 節 p.-5 98/95 9
50 線性代數 :.5 節 p.5 99/95 線性代數 :.5 節 p. /95 5
51 線性代數 :.5 節 p. /95 線性代數 :.5 節 p.7 /95 5
標題
第三章矩陣 矩陣的運算 ( 甲 ) 矩陣的基本認識 () 矩陣的引入 : 聯立方程組 : 矩陣 直行橫列 z z z 列行 () 矩陣的基本名詞 : () 元 (elemet): 矩陣中列出來的每個數稱為矩陣的元 () 列 (row): 同一水平線各元合稱此矩陣的一列 () 行 (olum): 同一鉛直線各元合稱此矩陣的一行 (d) 位於第 i 列, 第 j 行的元稱為 (i,j) 元 (e) 當一個矩陣
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第三冊 - 向量 - 向量的基本應用 應用. 在 中 分別是 兩邊的中點 試證 : 且 + + ( + 故 // 且. 向量的線性組合 : 設 a // 則在 a 與 所決定的平面上的每個向量 都有唯一的實數對 ( x y 使 xa + y 稱為 a 的線性組合. 三點共線 : ( P 三點共線 存在 t R t 0 使得 P t ( 設 s t R 且 OP s O + t O 若 P 共線 s
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投 标 邀 请 书 一 招 标 单 位 : 广 东 白 云 城 市 酒 店 有 限 公 司 二 招 标 地 址 : 广 州 市 环 市 西 路 179 号 三 公 告 时 间 :2016 年 7 月 27 日 2016 年 8 月 1 日 四 工 程 名 称 : 广 东 白 云 城 市 酒 店 外 围 卫 生 清 洁 外 包 项 目 五 工 程 內 容 : 酒 店 外 围 区 域 卫 生 清 洁,
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1 此 書 是 美 尚 先 生 遺 稿,2011 年 網 上 版 是 唯 一 版 本 2 小 小 子 ( 兒 ), 坐 門 檻 ( 兒 ), 哭 哭 啼 啼 想 媳 婦 ( 兒 ) 想 媳 婦 ( 兒 ) 幹 嗎? 點 燈 做 伴 ( 兒 ), 吹 燈 說 話 ( 兒 ), 清 早 起 來 梳 個 大 小 辮 ( 兒 ) ------ 就 我 記 憶 所 及, 這 是 我 出 生 兩 三 歲 時 母
國立中山大學學位論文典藏.PDF
國 立 中 山 大 學 中 國 文 學 系 碩 士 論 文 漢 初 黄 老 學 說 的 經 世 觀 及 其 實 踐 研 究 生 : 楊 芳 華 撰 指 導 教 授 : 夏 長 樸 教 授 中 華 民 國 九 十 五 年 六 月 論 文 摘 要 黃 老 思 想 在 中 國 學 術 史 上 是 一 個 重 要 課 題, 也 在 漢 初 政 治 上 產 生 過 相 當 大 的 影 響, 漢 初 的 文 景
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上海地区进出口饲料和饲料添加剂经营单位备案名单
上 海 口 岸 进 出 口 饲 料 经 营 企 业 备 案 名 单 ( 更 新 日 期 2015-03-13) 序 号 310-SL-0001 310-SL-0002 310-SL-0003 310-SL-0004 310-SL-0005 310-SL-0006 310-SL-0007 310-SL-0008 310-SL-0009 310-SL-0010 310-SL-0011 310-SL-0012
第七期
第 八 期 总 第 65 期 天 津 交 通 职 业 学 院 职 业 教 育 研 究 所 主 办 2013 年 11 月 25 日 吴 宗 保 院 长 率 队 参 加 第 五 届 全 国 职 业 院 校 物 流 专 业 教 学 研 讨 会 第 五 届 全 国 职 业 院 校 物 流 专 业 教 学 研 讨 会 于 2013 年 10 月 19 日 在 福 建 省 厦 门 市 召 开 吴 宗 保 院
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練習 9A ( 9. 特殊角的三角比 T ( 在本練習中, 不得使用計算機 如有需要, 答案以根式或分數表示. 試完成下表 三角比 θ 0 4 60 sin θ cos θ tan θ 求下列各數式的值 (. cos 60. sin 4 4. tan 4. cos0 4 tan 0 7. sin 4 cos 4 8. cos 60 tan 4 9. tan 60sin 0 0. sin 60 cos
第十号 上市公司关联交易公告
证 券 代 码 :600696 证 券 简 称 : 匹 凸 匹 编 号 : 临 2016-113 匹 凸 匹 金 融 信 息 服 务 ( 上 海 ) 股 份 有 限 公 司 关 于 出 售 匹 凸 匹 金 融 信 息 服 务 ( 深 圳 ) 有 限 公 司 100% 股 权 暨 关 联 交 易 的 公 告 本 公 司 董 事 会 及 全 体 董 事 保 证 本 公 告 不 存 在 任 何 虚 假 记
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黃 庭 堅 遷 謫 時 期 的 戲 作 詩 鍾 美 玲 高 苑 科 技 大 學 通 識 教 育 中 心 摘 要 受 北 宋 新 舊 黨 爭 的 影 響, 黃 庭 堅 於 紹 聖 元 年 責 授 涪 州 別 駕 黔 州 安 置, 從 此 展 開 一 連 串 遷 謫 的 命 運, 最 後 卒 於 遷 謫 地 宜 州 考 察 其 遷 謫 時 期 的 詩 歌, 有 許 多 以 戲 字 為 題 的 作 品,
Microsoft Word - F5.docx
2 目錄 5A 5A 5A 5A 高慧冰 譚雅樂 余雅瑩 周子慧 劇本... P.4-P.5 奔跑人生... P.6 唐老師... P.7 唐老師... P.8 5B 5B 5B 5B 5B 5B 徐子盈 呂惠雅 黃智昭 熊雪瑩 鍾詠晴 吳博倫 敬愛的人... P.9 偶像... P.10 冬天... P.11 春夏秋冬... P.12 唐老師... P.13 安南讓決策從此變得簡單... P.14
Microsoft Word - 朗诵诵材.doc
2014 年 全 港 春 華 杯 普 通 話 朗 誦 及 拼 音 认 读 大 賽 朗 誦 誦 材 幼 稚 園 K1- 散 文 組 娃 娃 的 夢 花 兒 的 夢, 是 紅 的, 小 樹 的 夢, 是 綠 的, 露 珠 的 夢, 是 圓 的, 娃 娃 的 夢, 是 甜 的 幼 稚 園 K1- 兒 歌 組 小 白 兔 小 白 兔, 白 又 白, 兩 隻 耳 朵 豎 起 來, 愛 吃 蘿 蔔 和 青 菜,
06-07周年報告template.PDF
06 07 P.2 P.3 () P.4 P.5 () P.6 20062007 6 (55%) 1 (9%) 1 (9%) 1 (9%) 1 (9%) 1 (9%) (P.1,P.2 ) 5 6 6 0.5 0.5 0.5 / 0.5 P.7 P.8 0.5 0.5 2 1 6 5 2 1 6 5 (P.3P.6) 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 P.9 () 4 6 5 6 6
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600079 369 369 2015 4 7 15 16 15 16 A 2014 ... 2... 3... 9... 11... 14... 15... 16... 17... 18... 19... 23... 24 1 / / 24.49% / / 2 1 2 369 3 4 5420100000024936 617806826-4 7 8 9 420101178068264 10 369
(4) (3) (2) (1) 1 B 2 C 3 A 4 5 A A 6 7 A B 8 B 9 D 1 1 0 1 B A A 1 A 1 2 3 C 1 A 1 A 1 B 1 A 1 B 1 2 2 2 2 2 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 A A B B A A D B B C B D A B d n 1 = ( x x ) n ij ik jk k= 1 i, j
1-2 二元一次聯立方程式 21 例 1 代入法判斷二元一次聯立方程式的 { x3y5 2xy3 x1y2 x3y3 x2y1 xy 二元一次式 x y x+3y x-y x2y1 x2y1 { x3y5 2xy3 { 2x3y1 xy3 x2y1
1 20 1-2 二元一次聯立方程式 1 二元一次聯立方程式 2 代入消去法 3 加減消去法 主題 1 二元一次聯立方程式 列二元一次聯立方程式 6 x y 3 1 700 3xy700 5 2 1200 5x2y1200 { 3xy700 5x2y1200 二元一次聯立方程式 二元一次方程組 二元一次聯立方程式的 3xy700 5x2y1200 xy x y 共同 x200y100 3xy700
里 再 说 吓 唬 了 孩 子, 肯 定 方 宁 不 忍 所 以 她 不 死 便 罢, 倘 若 死, 只 有 到 办 公 室 沈 若 鱼 冷 静 得 好 像 在 评 点 某 一 电 视 剧 中 的 女 主 角 你 说 她 是 怎 么 死 的? 先 生 又 感 惊 骇 吃 安 眠 药 沈 若 鱼 成
沈 若 鱼 和 母 亲 自 南 方 旅 游 归 来 时, 晒 得 像 一 段 黑 檀 木 先 生 到 机 场 接 她 们, 小 心 翼 翼 好 像 母 女 俩 是 砍 开 的 半 个 椰 子, 一 碰 就 会 汁 液 横 流 本 想 把 母 亲 接 到 自 家, 但 老 人 坚 持 回 干 休 所 送 母 亲 回 去 安 歇 后, 先 生 的 精 神 才 舒 缓 一 些 告 诉 你 一 件 事, 可
1955 1 1979 1982 3 1985 7 1400 28 1939 700 525 15 300 1956 15000 15000 5000 775 31 992 1980 1982 100 1959 1000 1130 1981 1985 1982 1985 1958 1985 1957
24 193 5 26 1950 5 1952 1954 1952 1956 9 1957 5 3 1963 1975 12 1200 1983 4 1984 81 1985 26 136 1952 1954 1964 86 1979 1981 198 9 87 20 80 1985 768 1955 1 1979 1982 3 1985 7 1400 28 1939 700 525 15 300
Microsoft Word - 100-05-23--養生與保健_中山大學_講義
高 雄 市 立 中 醫 醫 院 張 志 浩 醫 師 皮 膚 失 去 彈 性, 變 粗 變 乾 燥, 頭 髮 變 白, 毛 髮 稀 落, 老 人 班, 魚 尾 紋, 眼 袋 突 出 視 力 模 糊, 老 花 眼, 白 內 障 鈣 質 流 失, 腰 酸 背 痛, 骨 質 疏 鬆, 易 骨 折 記 憶 力 降 低, 精 神 不 集 中, 易 怒, 神 經 質, 焦 慮 不 安, 難 入 睡 嗅 覺 改 變
1931 9 18,, 4 1933 1 1, 2 21, 1937 7 7,,,, 14, 3500, 2000 1235, 913,,,,,,, 1500, 293. 6 1946,,, 376. 6,, 895714, 3%, 1610883, 5 %, 126,,,,,, 3176123,, 153800, 484899, 354468, 976125, 895714, 239387, 71730,
萬里社區老人健康照護手冊
萬 里 社 區 老 人 健 康 照 護 手 冊 1. 心 肺 功 能 的 照 護 a. 每 日 運 動 至 少 30 分 鐘 ( 包 括 熱 身 運 動 ), 運 動 強 度 是 呼 吸 輕 微 增 加, 但 仍 可 互 相 交 談 不 會 有 胸 痛 氣 喘 等 狀 況 發 生, 運 動 有 流 汗 的 情 況 即 表 示 達 到 功 效, 比 較 適 當 的 運 動 包 括 打 太 極 拳 步
Microsoft Word - 強制汽車責任保險承保及理賠作業處理辦法1000830.doc
法 規 名 稱 : 強 制 汽 車 責 任 保 險 承 保 及 理 賠 作 業 處 理 辦 法 修 正 日 期 : 民 國 100 年 08 月 30 日 第 一 章 總 則 第 1 條 本 辦 法 依 強 制 汽 車 責 任 保 險 法 ( 以 下 簡 稱 本 法 ) 第 四 十 六 條 規 定 訂 之 第 2 條 強 制 汽 車 責 任 保 險 證 有 關 被 保 險 汽 車 之 記 載 事 項,
Microsoft Word - 06.Understanding of Pregnancy and Birth.doc
大 家 好 今 天 很 高 兴 有 机 会 跟 各 位 探 讨 一 个 题 目 叫 做 认 识 怀 孕 与 生 产 孩 子 是 上 天 赏 赐 给 我 们 的 一 个 礼 物 现 在 怀 孕 的 妈 妈 都 已 经 拿 到 这 个 礼 物 了 而 且 可 能 都 感 觉 到 里 面 活 蹦 乱 跳 每 一 个 妈 妈 在 怀 孕 的 时 候 都 希 望 他 的 孩 子 像 图 片 上 一 样 的 是
(➂)11. 炎 炎 夏 日, 即 使 下 起 滂 沱 大 雨, 都 消 除 不 了 令 人 心 煩 的 暑 氣 這 句 話 主 要 想 表 達 什 麼? ➀ 夏 日 裡 經 常 下 著 滂 沱 大 雨, 令 人 心 煩 ➁ 下 著 滂 沱 大 雨 的 日 子, 可 以 消 除 暑 氣 ➂ 夏 日
新 北 市 102 學 年 度 五 年 級 國 語 文 能 力 檢 測 試 卷 五 年 班 座 號 : 姓 名 : 小 朋 友, 這 份 試 卷 共 有 兩 部 分 一 選 擇 題 : 共 32 題 請 依 照 題 意 選 出 答 案, 再 畫 記 在 答 案 卡 上 二 問 答 題 : 共 2 題 請 依 照 題 意 將 回 答 完 整 的 寫 在 答 案 紙 上 (➃)1. 下 列 選 項 中
範本檔
1 保 健 強 身 多 吃 香 蕉 雖 然 香 蕉 有 某 些 食 用 方 面 的 限 制, 但 其 豐 富 的 營 養, 在 食 物 治 療 方 面 亦 有 重 要 的 價 值, 以 下 是 香 蕉 食 療 偏 方, 提 供 給 大 家 做 參 考 : 一 治 胃 潰 瘍 : 飯 前 吃 一 根 香 蕉, 一 日 一 次 即 可, 持 續 食 用, 會 有 不 錯 的 功 效 二 防 治 動 脈
附 件 一 : 办 理 集 中 式 银 期 转 账 业 务 网 点 名 单 序 号 地 区 网 点 名 称 地 址 联 系 人 电 话 23 工 商 银 行 安 徽 省 铜 陵 百 大 支 行 铜 陵 市 长 江 东 路 50 号 鲁 桂 珍 0562-2833893 24 工 商 银 行 安 徽
附 件 一 : 办 理 集 中 式 银 期 转 账 业 务 网 点 名 单 序 号 地 区 网 点 名 称 地 址 联 系 人 电 话 1 安 徽 工 商 银 行 安 徽 省 合 肥 包 河 支 行 合 肥 市 宣 城 路 158 号 关 萌 萌 0551-2868032 2 工 商 银 行 安 徽 省 合 肥 宿 州 路 支 行 合 肥 市 宿 州 路 6 号 张 虎 0551-2676596 3
2. 二 年 級 吳 毓 秀 老 師 : 感 謝 午 餐 公 司 平 時 均 能 準 時 送 餐, 但 希 望 能 不 要 使 用 加 工 品, 且 學 生 反 映 希 望 能 多 加 蛋 品 的 食 物 3. 三 年 級 柯 阿 青 老 師 : 雞 肉 有 血 水 味, 請 午 餐 公 司 能 調
新 北 市 土 城 區 土 城 國 民 小 學 100 學 年 度 午 餐 督 導 第 一 次 會 議 會 議 紀 錄 表 時 間 :100 年 9 月 29 日 中 午 12:40 地 點 : 土 城 國 小 第 二 會 議 室 主 席 : 陳 雨 水 校 長 會 議 紀 錄 : 鍾 君 儀 出 席 人 員 : 陳 雨 水 校 長 林 芥 佑 組 長 蘇 昭 宏 主 任 王 文 姬 主 任 陳 原
高雄市立五福國民中學九十四學年度第一學期第三次段考二年級本國語文學習領域試題卷
五 福 二 國 P1 高 雄 市 立 五 福 國 民 中 學 102 學 年 度 第 2 學 期 2 年 級 第 三 次 段 考 本 國 語 文 學 習 領 域 試 題 卷 ㄧ 國 字 注 音 :( 每 題 一 分, 共 十 二 分 ) 二 年 級 班 座 號 姓 名 1. ㄔ 梟 2. 萬 惡 淵 ㄙㄡˇ 3. 不 容 置 ㄏㄨㄟˋ 4. 口 ㄓㄨ 筆 伐 5. 鬼 迷 心 ㄑㄧㄠˋ 6. ㄅㄛˊ
人 物 春 秋 杨 永 泰 将 其 削 藩 策 略 概 括 为 : 以 经 济 方 法 瓦 解 冯 玉 祥 的 第 二 集 团 军, 以 政 治 方 法 解 决 阎 锡 山 的 第 3 集 团 军, 以 军 事 方 法 解 决 李 宗 仁 的 第 四 集 团 军, 以 外 交 方 法 对 付 张 学
和录像带 希望他能看到家乡的新面貌 还经常托回 选都要家属自行设法邀请 此事招致薛岳昔日部属 乐昌探亲的台胞把亲人的问候与祝福转达 这一切 大感不平 薛岳大半生追随孙中山蒋介石 在北伐 让客居他乡的薛岳异常感动 家乡政府也没有忘记 时期曾与毛泽东周恩来有革命情谊 蒋经国犹是他 这位抗日英雄 专门拨款对他在九峰的故居进行修 的后生晚辈 这位走过波涛壮阔的人生历程 与中 葺 他的祖祠文物及 伯陵堂等建筑物都得到了妥
台北老爺校外實地參訪結案報告
產 學 合 作 案 結 案 報 告 書 華 餐 飲 96 產 學 字 第 04 號 中 華 技 術 學 院 餐 飲 系 參 與 國 際 型 宴 會 之 餐 飲 廚 務 及 服 務 技 術 之 研 究 計 畫 甲 方 : 台 北 老 爺 大 酒 店 股 份 有 限 公 司 乙 方 : 中 華 技 術 學 院 餐 飲 管 理 系 計 劃 主 持 人 : 李 沛 溱 / 共 同 主 持 人 : 林 玉 梅
糖尿病食譜
1700 ( ) ( ) 344 15 8 53 60 2 420 1 1 50 2 35 3 1 100 ( ) ( ) 120 8 4 12 1 25 2 220cc ( ) ( ) 517 23 21 59 1 60 2 90 4 50 2 35 3 1 4 2 30 2 20 3 20 4 30 5 1 1 2 100 2 1 30 ( ) ( ) 60 15 140 ( ) ( ) 480
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 / /4.5 18 1/4.8 ~1/5.2 1/4.5 ~1/4.2 1/4.76 1/4.76 19 / /4.5 g g g g 3. g g g g 4.1 2 / /4. 5 20 / / 21 g 0.4g 40 2.2~2.3 1/4.6~1/4.3 2.0.2g 0.4g 60 3.2 1/4.60.1g
2 34 2 41 2 3937 1955 64 14 1957 4 2 1972 3 1 138 7 20 79 8 7 28 66 14 60 25 2 9 79 17 12 189 190 6 43 1 138 1 2 166 174 145 163 468 31 34 358 1118 131 132 513 514 865 58 292 37 21 1 142 232 244
,,,,,,, (,, ),,,,,,,,,,,,,,, ,,, 4 11,, ( ),,,, ( ), :, ( ),,, 1995, 66 ; ( ),, 1996, , 3-4,,
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沈 阳 水 务 一 体 化 发 展 的 探 索 水 允 办 简 行 各 资 许 表 要 业 位 很 源 我 示 介 的 嘉 荣 周 代 热 绍 基 宾 幸, 表 烈 一 本 再 女 并 沈 的 下 情 次 士 有 阳 祝 沈 况 来 : 们 机 水 贺 阳 到! 会 务 的 美 先 下 与 集 城 丽 生 面 各 团 市 的, 们 位 对 概 狮 : 我 交 活 况 城 向 流 动 和 大 参 在
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出 國 報 告 ( 出 國 類 別 : 其 他 ---- 兩 岸 青 年 交 流 ) 2013 年 臺 灣 大 學 院 校 青 年 赴 大 陸 民 族 院 校 參 訪 交 流 活 動 出 國 報 告 服 務 機 關 : 蒙 藏 委 員 會 姓 名 職 稱 : 娥 舟 文 茂 簡 任 秘 書 兼 副 處 長 韓 慈 穎 科 長 派 赴 國 家 : 中 國 大 陸 出 國 期 間 :102. 8. 25
Microsoft Word - 初等物數2012.doc
Chpter Mtres n Vetors 矩陣與向量 - Mtres 矩陣 令 m 與 n 為正整數 一個大小 sze 或 階數 orer 為 m n 的矩 陣是一個數字 的有序集合 orere set 其中 m n 長 相如下 : m m n n mn 矩陣內的數字 稱為第 列 橫 第 行 直 的 矩陣元素 mtr element 若 m n 則 稱為 方陣 squre mtr 下列 - 表列出
《电子商务动态》2015年第11期
2015 年 第 11 期 ( 总 82 期 ) 2015 年 4 月 5 日 电 子 商 务 动 态 行 业 资 讯 李 克 强 : 别 以 为 电 子 商 务 只 是 虚 拟 经 济 2 国 务 院 要 求 加 快 发 展 电 子 商 务 2 商 务 部 : 年 内 将 启 动 新 的 电 子 商 务 专 项 行 动 计 划 4 上 海 已 成 为 国 内 快 递 总 部 集 聚 度 最 高 的
Microsoft Word - n9786954.doc
企 业 境 外 所 得 税 收 抵 免 操 作 指 南 目 录 第 一 条 关 于 适 用 范 围 第 二 条 关 于 境 外 所 得 税 额 抵 免 计 算 的 基 本 项 目 第 三 条 关 于 境 外 应 纳 税 所 得 额 的 计 算 第 四 条 关 于 可 予 抵 免 境 外 所 得 税 额 的 确 认 第 五 条 关 于 境 外 所 得 间 接 负 担 税 额 的 计 算 第 六 条 关
业互联网 金融互联网等 主要是传统行业以既有业务为基础 利用互 联网技术和理念 提高为用户服务的效率和质量 互联网的作用是改进 和提高生产率 因此 可以看出 互联网 + + 互联网 都是互联网技术在全社 会领域 全要素环节的有效应用 使得传统领域呈现出具有互联网属性 的新的发展演变模式 这与 政府工
互联网 + + 互联网 的探索与思考 冯东海 今年年初 李克强总理在 政府工作报告 中提出 制定 互联网 + 行动计划 推动移动互联网 云计算 大数据 物联网等与现代制造业结合 促进电子商务 工业互联网和互联网金融健康发展 引导互联网企业拓 展国际市场 8 月 国务院常务会议又提出 + 互联网 并将 互联网 + + 互联网 上升到促进国家经济结构转型和推动大众创业 万众创新的战 略高度上来进行讨论
广东省社会保险基金管理局办公室文件
广 东 省 社 会 保 险 基 金 管 理 局 办 公 室 文 件 粤 社 保 办 2014 171 号 关 于 更 新 2014 年 度 全 省 基 本 养 老 金 资 格 协 助 认 证 网 点 名 址 的 通 知 各 地 级 以 上 社 会 保 险 基 金 管 理 局, 顺 德 社 会 保 险 基 金 管 理 局 : 根 据 关 于 核 对 2014 年 度 基 本 养 老 金 领 取 资 格
目次 CONTENTS 2 1 乘法公式與多項式 二次方根與畢氏定理 因式分解 一元二次方程式
給同學的話 1 2 3 4 目次 CONTENTS 2 1 乘法公式與多項式 1-1 3 1-2 7 1-3 11 1 16 2 二次方根與畢氏定理 2-1 20 2-2 24 2-3 29 2 33 3 因式分解 3-1 37 3-2 41 3-3 45 3 49 4 一元二次方程式 4-1 53 4-2 57 4-3 61 4 65 3 1-1 乘法公式 本節性質與公式摘要 1 分配律 : ddd
流基地领导小组
山 东 省 电 子 商 务 工 作 情 况 简 报 第 二 期 山 东 省 电 子 商 务 促 进 会 2016 年 1 月 1 日 目 录 [ 新 动 态 ] 1.65 家 机 构 通 过 电 子 商 务 公 共 服 务 机 构 认 证 2. 相 约 淘 宝 村 专 家 团 对 曹 县 调 研 3. 枣 庄 举 行 互 联 网 + 全 市 电 子 商 务 战 略 定 位 高 端 峰 会 4. 青
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2015 年 第 3 期 ( 总 第 616 期 ) 北 京 通 信 信 息 协 会 秘 书 处 编 2015.1.20 主 编 : 王 旭 东 于 童 校 对 : 于 童 目 录 1 协 会 工 作 北 京 通 信 信 息 协 会 2014 年 度 会 员 大 会 邀 请 函 协 会 参 加 对 外 经 贸 工 作 会 协 会 陪 同 市 政 协 委 员 到 会 员 单 位 调 研 2 会 员 之
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n 個變數 (unknowns, 或者 variables) 的等式一般式表示如下 : a 1 x 1 + a 2 x a n x n = b 其中 a 與 b 稱為常數或係數 (constant), 通常是已知的 ; 未知的變數是 x 1, x 2,..., x n 假如是方程組, 則
1.1 線性方程組 (linear systems) Chapter 1 線性方程組與矩陣 在數學中, 我們以 等式 來描述各個 變數之間的關係, 例如 : 3x 1 + 4x 2 x 3 = 6 y = sin x y = x 2 + 1 若變數之間的關係只有一次項, 沒有三角 指數函數 高次方項或者分式等其他關係, 我們就說這些變數之間存在著 線性 (linear) 關係, 如上面的第一式 若有好幾個線性關係必需同時滿足,
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理 CNOS94-01 行 94 年 1 1 94 年 12 31 劉 劉 94 年 12 31-1 - --- 良 --- 利 M281153 劉 連 理 良 流 量 路 流 量 路 度 路 理 流 量 流 量 度 聯 理 聯 流 量 流 量 度 靈 度 量 若 不 不 令 量 六 路 了 量 流 路 11 路 12 理 13 鈴 14 路 12 度 度 鈴 14 列 - 2 - 1. 易 2.
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年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 等別 : 高員三級鐵路人員考試 類科別 : 電力工程 電子工程 科目 : 工程數學 甲 申論題部分 :(5 分 ) 一 設矩陣, 5 求 A 的特徵值 (eigevalues) (5 分 ) 求 A 的特徵向量 (eigevectors) (5 分 ) 求 A (5 分 ) λ det( A λi) 5λ ( λ)( λ5) λ, 5 λ K λ 5 K, 5 A
標題
行列式與其應用 甲 二階行列式 引入二階行列式 : 解二元一次方程組 :, 其中, 是未知數, 我們使用代入消去法解之 當 時, 解得唯一解 : 為了簡化過程與符號, 定義二階行列式 定義 : 當,,,d 為 個數, d d 它是左上與右下的乘積減去右上與左下的乘積 引入二階行列式的符號之後, 重新考慮解 的過程, 可得, 其中,, 當 時, 方程組,, [ 此稱為克拉瑪公式 ] 當, 方程組有無限多解
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保 母 人 員 單 一 級 技 術 士 技 能 檢 定 術 科 測 試 應 檢 參 考 資 料 試 題 編 號 :15400-960401~8 審 定 日 期 :96 年 11 月 30 日 修 訂 日 期 :97 年 1 月 31 日 98 年 0 月 06 日 保 母 人 員 單 一 級 技 術 士 技 能 檢 定 術 科 測 試 應 檢 參 考 資 料 第 二 部 份 壹 保 母 人 員 技
不淨觀之探究----以《大度智論》為主
不 淨 觀 之 探 究 ---- 以 大 度 智 論 為 主 釋 從 照 福 嚴 佛 學 院 研 究 所 一 年 級 大 綱 一 前 言... 2 二 不 淨 觀 之 意 義... 2 三 貪 欲 之 過 患 與 修 不 淨 觀 之 功 德 利 益... 4 ( 一 ) 貪 欲 之 過 患... 4 ( 二 ) 修 不 淨 觀 之 功 德 利 益... 6 四 不 淨 觀 之 修 學 方 法...
第一次段考 二年級社會領域試題 郭玉華 (A)(B) (C)(D)
五 福 二 社 p1 高 雄 市 立 五 福 國 民 中 學 97 學 年 度 第 1 學 期 第 1 次 段 考 二 年 級 社 會 學 習 領 域 試 題 卷 代 號 :30 答 案 卡 塗 寫 注 意 事 項 1. 答 案 卡 劃 記 時, 必 須 用 黑 色 2B 鉛 筆 塗 黑 塗 滿, 但 不 可 超 出 圈 外 2. 年 班 級 座 號 科 目 請 劃 記 正 確 若 劃 記 錯 誤,
互联网金融，这两年同样非常火（zhuang）爆（bi）的一个概念，
互 联 网 金 融, 这 两 年 同 样 非 常 火 (zhuang) 爆 (bi) 的 一 个 概 念, 具 体 包 括 哪 些 商 业 模 式? 这 些 业 务 未 来 的 方 向 或 趋 势 咋 样? 有 哪 些 潜 在 的 投 资 标 的? 本 文 系 统 性 地 对 涉 及 到 的 业 务 一 一 梳 理, 希 望 对 各 位 球 友 有 所 帮 助, 疏 漏 或 错 误 之 处 还 请
(E). (A) (B) (C) (D) (E). (A) (B) (C) (D) (E) (A) (B) (C) (D) (E) (A) (B) (C) (D). ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (A) (B) (C) (D) (E). (A) (B) (C) (D) (E). (
. (A) (B) (C) (D) (E). ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (A) (B) (C) (D) (E) (A) (B) (C) (D) (E). (A) (B) (C) (D) (E). (A) (B) (C) (D) (E). 1950 (A) (B) (C) (D) (E). 60 70 (A) (B) (C) (D) (E). ( ) ( ) ( ) ( ) (
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5 年台灣大學 解題老師 : 周易系所 : 醫工所 ( 甲組 ) 化工系 高分子所 食科所( 丁組 ) 科目 : 工程數學 (E). 是非題 ( 請標明題號 ()~(5), 依順序作答, 正確請寫, 不正確請寫 ): R S T 均為 階方陣, I 為 階單位方陣, 下列敘述是否正確? () 假設 R 為正交可對角化 (orthogoall diagoalizable) 矩陣, 則 R 必為對稱矩陣
1989－2004数学三、四考研试题（线性代数部分3）
989- 数学三 四考研试题 线性代数部分 ) 三 计算证明题. 已知 XXB 其中 求矩阵 X. B - 5 989 年数学三 四 ). 设 ) ) t) ) 问当 t 何值时 向量组 线性无关? ) 问当 t 何值时 向量组 线性相关? ) 当向量组 线性相关时 将 表示为 的线性组合. 设 ) 试求矩阵 的特征值 - - 989 年数学三 ) ) 利用 ) 小题的结果 求矩阵 E 的特征值 其中
水利工程组织管理（一）
...1...9...12...16...27...37...53...58...59...85...94...97... 101... 109... 122... 127... 132... 137 I ... 150... 152... 159... 177... 179... 184... 189... 194 II 1 () () () ( ) () () () () () () () ()
54高雄市科展-矩陣遞迴式及圖型討論.doc
摘要 在本研究中我們討論以矩陣為係數的矩陣遞迴數列, 其中嘗試使用不同方 式求解, 並成功將其推廣至 階遞迴, 並討論矩陣遞迴數列的許多性質, 最 後藉由其歛散性討論矩陣遞迴式繪製在 X Y 平面的結果與性質 過程中我 們必須了解矩陣與實數之間的差異性, 包括矩陣沒有交換性 等, 那就 得尋找不同於實數的思路, 或者是利用方法加強其條件或輔助推演, 以尋 求我們所想要求的一般解, 並藉由我們在矩陣遞迴式求得的結論進行圖形
Microsoft Word - 1-1泰宇解答
學校 : 學年度第學期第次段考科目名稱命題教師 : 年 班座號 : 姓名 : 得分 : 一 單選題 : ( ). 設 (x x6) (D) x Ax Bx Cx6, 則 A B C (A)6 (B) (C) 解答 :D ( ). 求 (x x x)( x x ) 的展開式中, x 項的係數為何? (A) (B) (C)6 解答 :A (D)7 9 統測 ( ). 下列何者為多項式? (A) x (B)
一、是非題(第1~11題 每題0分)
一 是非題 ( 第 ~ 題每題 分 若 AX B,et A, 則 X BA 解答 et A A 存在 AX B A (AX A B (A AX A B IX A B X A B BA 若 A, 則 A os si si os os si si os 解答 A A os si si os os si si os os si si os I 設 A,B,C 表示矩陣,O 表示零矩陣,I 表示單位矩陣 (
Microsoft Word - B9980E51.doc
一 同餘, 剩餘類與剩餘系 (a) 同餘的性質 : (1) a b (mod m),c d (mod m), 則 a ± c b ± d (mod m) 且 ac bd (mod m) (2) a b (mod m),c N, 則 ac bc (mod cm) (3) a b (mod m),n N 且 n m, 則 a b (mod n) (4) 若 a b (mod m), 則 (a,m)=(b,m)
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Maxima 在線性代數上之應用 正準形式 國立屏東教育大學應用數學系研究助理徐偉玲 weilinghsu@mail.npue.edu.tw 日期 :2009/9/8 除另有說明外, 本文件採用創用 CC 姓名標示 非商業性 2.5 台灣條款 第七章正準形式 7.1 Jordan 正準形式 Ⅰ 2. 對每一個矩陣 A, 對 L A 的每一個廣義特徵空間找一組由不相交的廣義特徵向 量循環集之聯集所組成之基底,
2 數學傳播十九卷二期民 84 年 6 月 x 1 = [A 1,,A n ] x n = x 1 A x n A n = b (5) x 1 註 (A): 如果我們將向量 視為矩 x n 陣的話, 則 (5) 式同時也告訴我們, 矩陣乘在 右手邊其運算為行運算 ( 同理乘在左手邊則 為
![2 數學傳播十九卷二期民 84 年 6 月 x 1 = [A 1,,A n ] x n = x 1 A x n A n = b (5) x 1 註 (A): 如果我們將向量 視為矩 x n 陣的話, 則 (5) 式同時也告訴我們, 矩陣乘在 右手邊其運算為行運算 ( 同理乘在左手邊則 為](/thumbs/93/111126447.jpg "2 數學傳播十九卷二期民 84 年 6 月 x 1 = [A 1,,A n ] x n = x 1 A x n A n = b (5) x 1 註 (A): 如果我們將向量 視為矩 x n 陣的話, 則 (5) 式同時也告訴我們, 矩陣乘在 右手邊其運算為行運算 ( 同理乘在左手邊則 為")
線性代數的基本定理 林琦焜 前言 : 最近在 American Mathematical Monthly 閱讀到 Gilbert Strang 探討線 性代數之文章, 讀後收穫良多, 尤其幾個圖形 實在有教學上之價值 在感動之餘想想何不 動手, 以 Gilbert Strang 之文章為藍本, 同 時把自己讀書與教學之心得將之整理後, 以 與中文之讀者一起分享 此文主要探討的是 Fredholm Altenative
94/03/25 (94 0940002083 94 12 31 C 1-8 (65 29 5 15 1 2 1-23 28 24-27 k1. k1a. 1 2 3 4 k1b. 1 2 3 4 5 k1c. 1 2 ( 3 4 ( 5 k2. 1 A 2 k 3k 4 3 k3k4 k3. k3a. 1 2 3 4 ( k3b. 1 2 k3b1.? 3 ( (D4 k4. 11 12 02
关于山东省副省长黄胜
附 件 3 安 委 会 各 山 东 省 人 民 政 府 安 全 生 产 委 员 会 文 件 鲁 安 发 2016 20 号 关 于 印 发 山 东 省 2016 年 安 全 生 产 月 活 动 实 施 方 案 的 通 知 各 市 人 民 政 府, 省 政 府 安 委 会 各 成 员 单 位, 各 中 央 驻 鲁 企 业 省 管 企 业 : 为 认 真 落 实 省 委 省 政 府 关 于 安 全 生
一 公 司 特 殊 问 题 问 题 1 关 于 公 司 的 业 务 及 持 续 经 营 能 力 2013 年 度 2014 年 度 2015 年 1-11 月, 公 司 的 营 业 收 入 分 别 为 1,630,473.93 元 699,853.13 元 73,581.84 元 报 告 期 内,
长 城 证 券 股 份 有 限 公 司 关 于 江 西 软 云 科 技 股 份 有 限 公 司 挂 牌 申 请 文 件 的 第 一 次 反 馈 意 见 回 复 全 国 中 小 企 业 股 份 转 让 系 统 有 限 责 任 公 司 : 贵 公 司 下 发 的 关 于 江 西 软 云 科 技 股 份 有 限 公 司 挂 牌 申 请 文 件 的 第 一 次 反 馈 意 见, 以 下 简 称 反 馈 意
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穨古代韓國的巫與日官2.PDF
1 2 3 4 1 1 1997 187-218 221-293 28 1998 477-454 1999 139-207 2 3 4 5 2 16 92000 85-112 202000 197-233 3 1976 4 31967 155-184 5 131990 23-49 1996 605-629 6 7 8 Trois Freres Irkut Malta Malta 9 1973 1982
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第 一 类 医 疗 器 械 产 品 目 录 序 号 1 2 产 品 基 础 外 科 用 刀 基 础 外 科 用 剪 产 品 类 别 名 称 手 术 刀 片 手 术 刀 手 术 刀 柄 备 皮 刀 修 灰 指 ( 趾 ) 甲 刀 6801 基 础 外 科 手 术 器 械 产 品 描 述 预 期 用 途 品 名 举 例 有 刃 口 和 安 装 槽, 采 用 合 金 钢 或 炭 素 工 具 钢 等 材 料