运用远期与期货进行套期保值运用远期与期货进行套利与投机 2

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砧唱谕全
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1 第四章远期与期货的运用浙江大学经济学院金融系邹小芃教授博士生导师 1

2 运用远期与期货进行套期保值运用远期与期货进行套利与投机 2

3 4.1.1 运用远期 ( 期货 ) 进行套期保值的类型运用远期 ( 期货 ) 进行套期保值主要有两种类型 : 多头套期保值 (long hedge) 与空头套期保值 (short hedge) ( 一 ) 多头套期保值多头套期保值也称买入套期保值, 即通过进入远期或期货市场的多头对现货市场进行套期保值很显然, 担心价格上涨的投资者会运用多头套期保值的策略, 如计划在未来时刻买入标的资产的投资者或是已经卖空标的资产的投资者, 其主要目的是锁定未来买入价格 ( 二 ) 空头套期保值空头套期保值也称卖出套期保值, 即通过进入远期或期货市场的空头对现货市场进行套期保值很显然, 担心价格下跌的投资者会运用空头套期保值的策略, 如持有现货资产多头的投资者, 其主要目的是锁定未来卖出价格 3

4 4.1.1 运用远期 ( 期货 ) 进行套期保值的类型案例 4.1 股指期货的多头套期保值 2012 年 1 月 5 曰, 中国某基金公司预期在 3 月 16 日将有一笔总金额为元的资金配置于沪深 300 指数为了防止到时股市上扬导致买入成本过高, 该基金公司决定利用 2012 年 3 月 16 日到期的沪深 300 指数斯货 IF1203 进行套期保值当时 IF1203 报价为 2312 点, 即一份合约的规模为 = 元因此该基金公司以 2312 买入 10 份 IF1203 合约 4

5 4.1.1 运用远期 ( 期货 ) 进行套期保值的类型 2012 年 3 月 16 曰当天的真实情况是 :IF1203 合约到期结算价为点, 该基金公司以当天开盘价点买入沪深 300 现货, 但在期货市场上盈利 = 点, 等价于按 2312-( )= 点的价位配置于沪深 300 指数, 抵消了指数上升给投资者带来的高成本假设 2012 年 3 月 16 日, 沪深 300 指数低于 2312 点, 例如为 2200 点, 这时该基金公司在现货市场上以 2200 点买入沪深 300 现货, 但在期货市场亏损 =112 点, 这意味着该公司实际上仍以 2312 点的价位买入指数可以看到, 运用期货多头为现货进行套期保值, 并不意味着投资者一定盈利, 但无论期货到期时现货的价格是上升还是下跌, 投资者实际上都以期货价格的水平买入标的资产这就是期货套期保值的真实意义 : 运用期货消除价格的不确定性, 消除价格风险 5

6 4.1.1 运用远期 ( 期货 ) 进行套期保值的类型案例 4.2 美元的空头套期保值假设在 2011 年 9 月 2 日, 国内的某外资企业 A 已知其在半年后将有一笔 1000 万美元的货款收入需结汇为人民币由于人民币处于升值周期中,A 企业担心美元的相对贬值会给其带来不利的损失, 决定向中国工商银行卖出半年期的美元远期假设当天中国工商银行报出的 1 年期远期美元买入价为元,A 企业即以此签订半年期的远期外汇协议半年后, 当 A 企业收到 1000 万美元货款时, 假设中国工商银行的人民币即期现汇买入价为根据远期外汇协议,A 企业可以的价格向中国工商银行卖出 1000 万美元, 从而多收入 ( ) 1000 万元 = 元, 等于将汇率锁定在

7 4.1.1 运用远期 ( 期货 ) 进行套期保值的类型假设半年后中国工商银行的人民币即期现汇买入价高于 , 假设为 : 根据远期外汇协议,A 企业仍然需以的价格向中国工商银行卖出 1000 万美元, 损失 ( ) 1000 万元 =100 万元, 也等于将汇率锁定在因此空头套期保值同样无法保证投资者盈利, 但锁定了卖出价格, 因而消除了价格风险值得注意的是, 既可以将本例中的交易理解为美元远期的空头, 也可以理解为人民币远期的多头, 这是外汇交易的特殊性质 7

8 4.1.2 完美与不完美的套期保值远期 ( 期货 ) 的到期日标的资产和交易金额等条件的设定使得远期 ( 期货 ) 与现货都能恰好匹配, 这种能够完全消除价格风险的套期保值称为完美的套期保值一般来说, 远期合约由于是交易双方直接商定的, 大多情况下可以实现远期与被套期保值资产在标的物到期日和交易金额方面的完全匹配, 从而实现完美套期保值但在现实的期货市场中, 完美套期保值通常是不存在的不完美的套期保值, 即无法完全消除价格风险的套期保值才是常态 8

9 4.1.2 完美与不完美的套期保值期货不完美的套期保值主要源于基差风险 (basis risk) 和数量风险 (quantity risk) ( 一 ) 基差风险所谓基差 (basis), 是指特定时刻需要进行套期保值的现货价格与用以进行套期保值的期货价格之差, 用公式可以表示为 b=h-g 式中 :b 是特定时刻的基差,H 是需要进行套期保值的现货价格,G 是用以进行套期保值的期货价格 9

10 4.1.2 完美与不完美的套期保值基差最主要的用途就是用来分析套期保值的收益和风险在 1 单位现货空头用 1 单位期货多头进行套期保值的情形下, 投资者的套期保值收益可以表达为 (H 0 -H 1 )+(G 1 -G 0 )=(H 0 -G 0 )-(H 1 -G 1 )= b 0 - b 1 (4.1) 在 1 单位现货多头用 1 单位期货空头进行套期保值的情形下, 投资者的套期保值收益可以表达为 (H 1 -H 0 )+(G 0 -G 1 )=(H 1 -G 1 )-(H 0 -G 0 )= b 1 -b 0 (4.2) 式中 : 下标的 0 和 1 分别表示开始套期保值的时刻和未来套期保值结束的时刻, b 0 代表当前时刻的基差, b 1 则代表套期保值结束时的基差显然, 当前时刻的基差 b 0 是已知的,b 1 是否确定则决定了套期保值收益是否确定, 是否能够完全消除价格风险 10

11 进一步将 b 1 分解为完美与不完美的套期保值 b 1 =H 1 -G 1 =(S 1 -G 1 )+(H 1 -S 1 ) (4.3) 式中 :S 1 表示套期保值结束时, 期货标的资产的现货价格如果期货的标的资产与投资者需要进行套期保值的现货是同一种资产, 且期货到期日就是投资者现货的交易日, 根据期货价格到期时收敛于标的资产价格的原理, 有 H 1 =S 1,S 1 =G 1,b 1 =0 这种情况下, 投资者套期保值收益就是确定的, 期货价格就是投资者未来确定的买卖价格, 就可以实现完美的套期保值 11

12 4.1.2 完美与不完美的套期保值但如果期货标的资产与需要套期保值的资产不是同一种资产, 例如套期保值者无法在市场上获得其所需要的标的资产的期货产品而不得不采用一个近似标的资产的期货产品进行套期保值, 就无法保证 H 1 =S 1 ; 或者如果期货到期日与需要套期保值的日期不一致, 例如套期保值者可能无法事先确定套期保值的确切时间, 也可能无法找到在需要的日期到期的期货产品, 这时无法保证套期保值结東时期货价格与其标的资产价格一定会收敛, 也就无法保证 S 1 =G 1 只要无法确定 H 1 =S 1 或 S 1 =G 1, 就无法保证 b 1 =0, 也就无法完全消除价格风险, 无法获得完美的套期保值这里, 源自 b 1 的不确定性就被称为基差风险 12

13 4.1.2 完美与不完美的套期保值总之, 基差风险描述了运用远期 ( 期货 ) 进行套期保值时无法完全对冲的价格风险但通过套期保值, 投资者将其所承担的风险由现货价格的不确定变化转变为基差的不确定变化, 而基差变动的程度总是远远小于现货价格的变动程度, 因此不完美的套期保值虽然无法完全对冲风险, 但还是在很大程度上降低了风险值得注意的是, 任何一个现货与期货组成的套期保值组合, 在其存续期内的每一天, 基差都会随着期货价格和被套期保值现货价格的变化而变化基差增大对空头套期保值有利而基差减小对多头套期保值有利 13

14 4.1.2 完美与不完美的套期保值套期保值盈利性与基差关系套期保值类型收益来源条件多头套期保值基差减小以下三者之一 : 现货价格的涨幅小于期货价格的涨幅现货价格的跌幅大于期货价格的跌幅现货价格下跌而期货价格上涨空头套期保值基差增大以下三者之一 : 现货价格的涨幅大于期货价格的涨幅现货价格的跌幅小于期货价格的跌幅现货价格上涨而期货价格下跌 14

15 ( 二 ) 数量风险完美与不完美的套期保值在现实生活中, 除了基差风险之外, 期货的套期保值中往往还因为数量风险而无法实现完美的套期保值所谓数量风险, 是指投资者事先无法确知需要套期保值的的资产规模或期货合约的标淮数量规定无法完全对冲现货的价格风险, 因此也是进行套期保值时需要考虑的问题之一但是, 数量风睑与基差风险有所不同人们通常认为, 套期保值最重要的风险是指已确定进行套期保值的那部分价值内, 由于基差不确定导致的无法完全消除的价格风险因此, 在下面的讨论尤其是最优套期保值比率的讨论中, 没有考虑数量风险 15

16 4.1.3 远期 ( 期货 ) 套期保值策略在运用远期 ( 期货 ) 进行套期保值的时候, 需要考虑以下四个问题 : (1) 选择何种远期 ( 期货 ) 合约进行套期保值 ; (2) 选择远期 ( 期货 ) 合约的到期日 ; (3) 选择远期 ( 期货 ) 的头寸方向, 即多头还是空头 ; (4) 确定远期 ( 期货 ) 合约的交易数量由于第四个问题特别重要, 后面将单独讨论这一内容, 下面先探讨前三个问题 16

17 ( 一 ) 合约的选择远期 ( 期货 ) 套期保值策略在合约的选择中, 实践中需要考虑两个问题 : 第一, 在被套期保值的现货既有远期合约又有期货合约交易的情况下, 应选择远期还是期货远期合约比较适合个性化需求与持有到期的情形 ; 期货合约流动性较好, 可以提前平仓, 但往往可得的品种较少另外, 在期货存续期内可能会发生补交保证金的情形第二, 在被套保值的现货与市场上可得的期货合约标的资产不匹配的情况下, 要选择何种标的资产的合约选择一个 H=S 的期货合约是相当重要的, 因为交叉套期保值的基差风险往往很大在不可得的情况下, 也要尽量选取与被套期保值的现货资产高度相关且具有足够流动性的合约品种, 尽量减少基差风险 17

18 4.1.3 远期 ( 期货 ) 套期保值策略 ( 二 ) 合约到期日的选择如果投资者选择远期进行套期保值, 往往可以实现到期日的完全匹配在无法确定套期保值的具体日期的情况下, 需将远期合约的到期日尽量接近可能的日期选择期货进行套期保值时, 往往市场中可得的期货到期日与套期保值到期时间无法完全吻合一般的操作原则是避免在期货到期的月份中持有期货头寸, 因为到期月中期货价格常常出现异常波动, 可能给套期保值者带来额外的风险投资者通常会选择比所需的套期保值月份略晚但尽量接近的期货品种, 因为期货可以用提前平仓的方式来方便地结清头寸, 避免单独的风险暴露 18

19 4.1.3 远期 ( 期货 ) 套期保值策略有时可能出现套期保值的到期时间超过市场上所有可得的期货合约到期时间的情形在这种情况下, 套期保值者可以使用较短期限的期货合约, 到期后再开立下一个到期月份的新头寸, 直至套期保值结束这个过程被称为套期保值展期, 或者称为滚动的套期保值, 当然这可能给套期保值者带来额外的风险 ( 三 ) 合约头寸方向的选择当价格的上升可能对投资者造成不利影响的时候, 应该选择多头套期保值 ; 当价格的下跌可能对投资者造成不利影响的时候, 应该选择空头套期保值 19

20 4.1.4 最优套期保值比率的确定 ( 一 ) 最优套期保值比率的理解套期保值比率 (hedge ratio), 是指用于套期保值的资产 ( 如远期和期货 ) 头寸对被套期保值的资产头寸的比率, 即套期保值资产头寸数量被套期保值资产头寸数量所谓最优套期保值比率, 是指能够最有效最大程度地消除被保值对象价格变动风险的套期保值比率 20

21 4.1.4 最优套期保值比率的确定在 1 单位现货空头用 n 单位期货多头进行套期保值的情形下, 投资者的整个套期保值组合的价值变动, 即套期保值收益可以表达为最优套期保值比率就是使得套期保值组合的价值变动对被套期保值的资产价值的变化敏感性为零的套期保值比率, ( n( G1 G0 ) ( H1 H 0) ) = 0 H 可得 : ( ) n G G ( H H ) (4.5) 式 (4.5) 体现了期货最优套期保值比率的本质含义 : 它是期货单价每变动一个单位, 被套期保值的现货单价变动的数量反过来也就意味着 1 单位的现货需要 n 单位的期货头寸对其进行套期保值, 才能达到最优的消除风险的效果 21

22 4.1.4 最优套期保值比率的确定在实际进行套期保值时, 由于上述最优套期保值比率 n 是针对单位价值变动的, 实际的最优套期保值数量 N 还应在 n 的基础上考虑具体的头寸规模, 即式 (4.6) Q ( H ) Q r H Q r V N n = = = = Q ( G ) Q r G Q r V H H H 0 H H H G G G 0 G G G 式中,QH 和 VH 分别为需要进行套期保值的现货资产头寸的数量和总价值,QG 为用于套期保值的每份期货合约中的数量或乘数, 具体由期货合约规则确定,VG 则为每份期货合约的合约规模式 (4.6) 表明, 需要交易的期货合约份数 N 就是使得现货头寸总价值变动等于期货头寸总价值变动的量 22

23 4.1.4 最优套期保值比率的确定 ( 二 ) 最优套期保值比率的估计最小方差套期保值比率, 就是指套期保值的目标是使得整个套期保值组合收益的波动最小化的套期保值比率, 具体体现为套期保值收益的方差最小化 σ = σ + n σ 2nσ = σ + Π n σ 2nρ σ σ 为使组合方差最小 : 2 σ Π 2 一阶条件 : = 2 nσ G 2 ρ H Gσ H σ G = 0 n 2 2 二阶条件 : ( σ Π ) 2 = 2σ 0 2 G > n 可得 : H G HG H G HG H G n = ρ HG σ σ H G (4.7) (4.8) 23

24 4.1.4 最优套期保值比率的确定实践当中, 寻找最小方差套期保值比率的最简单方法就是利用历史数据估计一元线性回归方程, 即估计 (4.9) 式中的系数 b, 即可得到最小方差套期保值比率, 因为系数 b 的计算公式与式 (4.8) 是一样的由于系数 b 反映了远期 ( 期货 ) 单价每变动一个单位, 现货单价变动的数量, 正好与式 (4.5) 具有内在一致性的在得到回归系数 b 之后, 再根据式 (4.6) 调整为实际套期保值数量 Q N = b Q H G 24

25 4.1.4 最优套期保值比率的确定在实践中, 更常见的估计方程是 ' rh = a + b rg + ε (4.10) 注意式 (4,10) 的回归系数和式 (4.9) 的回归系数 b 的关系为这意味着在得到回归系数之后, 实际套期保值数量为 ' = b V V 事实上这与式 (4.5) 和式 (4.6) 也是一致的 N H G 25

26 4.1.4 最优套期保值比率的确定最小方差套期保值比率的有效性可以通过检验风险降低的百分比来确定可以定义套期保值有效性为 * σ e = -σ 2 2 H Π 2 σ H 也就是说, 套期保值有效性反映的是通过套期保值组合消除了的风险占原风险的比例将式 (4.7) 与式 (4.8) 代人式 (4.11) 可得 * 2 r (4.11) 2 2 R = ρ r H rg 由于一元线性回归方程式 (4.10) 的判别系数, 因此实践中通常可以利用式 (4.10) 的判别系数来检验套期保值的有效性,R 2 越接近 1, 套期保值的效果越好 e = ρ H r G 26

27 4.1.4 最优套期保值比率的确定案例 4.3 期货最小方差套期保值比率假设投资者 A 手中持有某种现货资产价值元 :, 目前现货价格为 100 元拟运用某种标的资产与该资产相似的期货合约进行 3 个月期的套期保值如果该现货资产价格季度变化的标准差为 0.65 元, 该期货价格季度变化的. 标准差为 0.81 元, 两个价格变化的相关系数为 0.8, 每份期货合约规模为元, 期货价格为 50 元问 :3 个月期货合约的最小方差套斯保值比率是多少? 应如何进行套期保值操作? 最小方差套期保值比率为 σ H 0.65 n = ρhg = 0.8 = 0.64 σ 0.81 因此, 投资者 A 应持有的期货合约份数为投资者应持有 3 份期货空头, 以实现套期保值 G /100 N = n = / 50 27

28 4.1.5 运用远期 ( 期货 ) 进行其他类型的套期保值只要是基于同一或是类似标的资产的现货与衍生产品, 都可以相互进行套期保值例如, 期货可以用来为相同或类似标的资产的期权空头进行套期保值一般来说, 人们通常先确定需要多少现货资产为其他产品套期保值, 然后再根据期货与现货之间的最优套期保值比率确定所需期货头寸的数量, 其原理基本上是相同的 28

29 4.2.1 运用远期与期货进行套利当市场存在某些套利机会的时候, 如金融远期 ( 期货 ) 价格偏离其与标的资产现货价格的均衡关系时, 投资者可以运用远期与期货进行套利例如, 在第三章中, 当现货一远期平价原理式 (3.2) 式 (3.5) 与式 (3.7) 不成立时, 可以进行相应的套利 29

30 4.2.2 运用远期与期货进行投机远期 ( 期货 ) 与其标的资产价格变动的风险源是相同的, 因此投机既可以通过远期 ( 期货 ) 实现, 也可以通过现货实现然而, 远期 ( 期货 ) 具有进入成本低高杠杆效应等优势, 这使得远期 ( 期货 ) 成为更好的投机途径事实上, 高杠杆可能会使得一个小比例的价格变化带来放大的收益, 但也可能导致一个小比例的价格变化带来放大的亏损, 这是衍生产品高杠杆效应的双刃剑本质在客观上, 套期保值者和套利者往往是不足以维持一个市场需要的流动性的, 此时适度投机可以起到提供流动性的客规作用从这个意义上说, 远期 ( 期货 ) 投机者不仅通过承担价格变动的市场风险, 也通过承担流动性风险来获取风险收益 30

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