王卫杰-R会议
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1 基于rpart包的 决策 树应用 王卫杰
2 基于rpart包的决策 树应用 基本概念 几种最常 见的决策树介绍 决策 树的建立 修剪及rpart 包 决策 树的评估 决策 树的用途 实例1 如何建树 读树 实例2 如何修剪树
3 基本概念 决策 树 是功能强大而且相当受欢迎的分 类和预测工具 该方法系supervised learning 以树状图为基础 其输出结果为 一系列简单实用的规则 故得名决策 树 亦称其为分类树 因变量为分类数据的 情况 或者回归树 因变量为连续变 量的情况
4 基本概念 1984年Breiman等出版的Classification and Regression Tree一书 使得decision tree 开始于统计界获得认同 1986年Quinlan在Machine Learning Journal发 表Induction of decision tree文章 介绍 了ID3算法 开启了日后在data mining 领 域上的后续研究 著名的C4.5, CART, CHAID等算法提出
5 基本概念
6 基本概念
7 基本概念 根 Petal.Length < 2.45 Petal.Length >= 2.45 setosa 50/0/0 root (枝) node branch (节 ) node Petal.Width < 1.75 Petal.Width >= 1.75 versicolor 0/49/5 virginica 0/1/45 (叶) terminal node or leaf node
8 基本概念 以Tree的方式来表 现的predictive model 通过把实例 历史数据 从根节点排列到某个 叶子节点来分类实例 叶子节点即为实例所属 的分类 在每个分支 都有一个分类的问题来将数据做进 一步的分类 树上每个节点说明了对实例的某 个属性的测试 节点的每个后继分支对应于该 属性的一个可能值 从树的顶端即根节点开始分类 愈往下走 子 节点内的数据同质性越高
9 最常 见的决策树 3种最常 见的决策树 CART Classification and Regression Tree Developed by Breiman, Friedman, Olshen, Stone in C4.5 The extension of the basic ID3 algorithm Developed by Quinlan in 1993 Last research version: C4.8, implemented in Weka as J4. 8 (Java) Commercial successor: C5.0 (available from Rulequest) CHAID Chi-squared Automatic Interaction Detection Developed by Kass in 1980
10 最常 见的决策树CART Classification and Regression Tree 分类与回归 树 Developed by Breiman, Friedman, Olshen, Stone in 以每个节点的动态临界值作为条件判断式子 每个节点采用二分法 即每个节点只能有2个子节 点 这也是CART与C4.5的最大区别 C4.5可以在 每个节点上产生不同数量的分支 用Gini Ratio作衡量指标 如果分散的指标程度很 高 说明数据中有很多类別 相反 如果指标程 度低 说明单一类别的成员居多
11 最常 见的决策树- C4.5 ID3 algorithm的改良版 最新 C4.8, implemented in Weka as J4.8 (Java) 商业版 C5.0 (available from Rulequest) 先建完整的决策树 再使用自定义的错误率 Predicted Error Rate)对每个内部节点 进行修剪 不同的节点 特征值离散化结果不同
12 最常 见的决策树CHAID Chi-squared Automatic Interaction Detection Developed by Kass in 1980 利用卡方检验预测两个变数是否需要合并 能 够产生最大类别差异的预测变数 将成为节点 的分割变数 计算节点中类别的p值 根据p值的大小决定决 策树是否生长 因而不需要像CART C4.5那样 再进行修剪
13 最常 见的决策树 3种最常 见的决策树 分类 参数 类型 分类规则 修剪 规则 C4.5 分类参数 信息量 Node error rate CHAID 分类参数 卡方分配 无 CART 连续参数 分类参数 Gini ratio Entire error rate
14 最常 见的决策树 Top 10 algorithms in data mining C4.5 K-Means SVM Apriori EM PageRank AdaBoost knn Naïve Bayes CART Xindong Wu, Vipin Kumar, et al. (2008). Top 10 algorithms in data mining, Knowledge Information System 14: 1-37 IEEE International Conference on Data Mining in December 2006
15 决策 树的建立 建立决策 树 利用训练样本生成决策 树 开始数据都在根节点 递归的进行数据分片 修剪决策 树 控制误差和树的规模 使用决策 树对未知数据进行分类 按照决策树上采用的分割属性逐层往下 直到一 个叶子节点
16 决策 树的建立 1. rpart package 递归分割与回归树 (Recursive partitioning and regression trees) rpart.pdf >library(rpart) >?rpart
17 决策 树的建立 2. 决策 树的建立 rpart( )函数 rpart(formula, data, weights, subset, na.action = na.rpart, method, model = FALSE, x = FALSE, y = TRUE, parms, control, cost,...) formula 回归方程lm( )形式 y~x1+x2+x3+x4 data 包含前面公式的数据框 na.action 缺失数据的处理办法 默认办法是删除因变量缺失 的观测值 保留自变量缺失的观测值 method 根据树末端因变量的数据类型选择分割方法 anova(连续型) poisson 计数型 class 离散型 exp 生存 型. parms 设置3个参数 先验概率 损失矩阵 分类纯度 control 控制每个节点上的最小样本量 交叉验证的次数 复杂性参
18 决策 树的修剪 3.修剪函数 prune ( )函数 prune(tree,...) tree: 决策树对象 cp: complexity parameter, 复杂性参数 用来设定修剪用的参数 一般遵循1-SE规则
19 决策 树的建立 事前修剪(Pre-Pruning) 使用统计阀值加以衡量 如卡方值或信息获取 值等 评价是否该继续分割某内部节点或立刻 停止 事后修剪(Post-Pruning) 建树的过程中允许树枝繁叶茂 当完成建树 后 进行修剪
20 决策 树的衡量 利用training data建立决策树 将其应用在 test data上 观察分类的正确率 以此衡量 决策树的有效程度 对决策树节点的衡量 进入节点的数据数目 如果是叶部节点 可观察数据分类的方式 该节点将数据正确分类的比率
21 决策 树的用途 Data Exploration 根据decision tree所选的predictors及split的值 探 索数据 了解数据特性 使用者可对其结果进行人工确认,可依个人的专业知识 修改decision tree 可将其改成decision rule Data Preprocessing decision tree可处理不同类型(numeric, categorical) 的数据 且执行速度快 可用来判断一些predictors 将predicators或decision rule提供给其他data mining技术(如neural network nearest-neighbor 统计方法)使用 以缩短data mining技术的运行时间
22 决策 树的用途 用作clusters 但由于属于supervised learning 其clustering的目的 由某个所要预测的目标引导 用作links 可用作找出predictors间的links 但其执行过程中 不会为了找出这些links来作最佳化 用于找出Outliers Outliers通常会有和其他资料很不同的predictors 或落在某些预测范围的leaf node
23 决策 树的用途 极适合用于产生Rules 将decision trees转成简单使用的rules 可用于sequences Decision trees可用在time series prediction. 可用于text Decision trees已被用于text classification与 information retrieval来处理当文字的dimension不太 大的情況
24 决策 树的用途 聚类分析 判别分析 决策树的差异 聚类分析 不需数据类别 可以将数据分类 但 不能提供数据分类的法则 判别分析 需要数据类别 可将数据分类 但不 能提供数据分类的法则 分类树 需要数据类别 既可将数据分类 又可 输出分类法则 决策规则
25 实例 1 How to construct the tree The data iris in rpart package Iris dataset relates species to petal and sepal dimensions reported in centimeters. Originally used by R.A. Fisher and E. Anderson for a discriminant analysis example. Data is pre-packaged in R dataset library.
26 实例 1 Petal Width Petal Lengt h Sepal Width Sepal Lengt h
27 实例 1 - What species are these flowers? Petal Length Petal Width Setos a tree Sepal Length Sepal Width Versicolo r Virginic a
28 实例 1 >library(rpart) >data(iris) # this command is not necessary. >head(iris) Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width Species setosa setosa setosa setosa setosa setosa > names(iris) [1] "Sepal.Length" "Sepal.Width" "Petal.Length" "Petal.Width" "Species" > nrow(iris) [1] 150
29 实例 1 # Let iris.rp = tree object fitting Species vs. all other iris.rp = rpart(species~., iris, method= class ) # Plot tree diagram with uniform spacing, # diagonal branches, a 10% margin, and a title plot(iris.rp, uniform=t, branch=0, margin=0.1, main=" Classification Tree\nIris Species by Petal and Sepal Length") # Add labels to tree with final counts, # fancy shapes, and blue text color text(iris.rp, use.n=t, fancy=t, col="blue")
30 实例 1 Classification Tree Iris Species by Petal and Sepal Length Petal.Length < 2.45 Petal.Length >= 2.45 setosa 50/0/0 Petal.Width < 1.75 Petal.Width >= 1.75 versicolor 0/49/5 virginica 0/1/45 Rule 1: if Petal.Length>=2.45&Petal.Width<1.75, then it is versicolor (0/49/5) Rule2: if Petal.Length>=2.45&Petal.Width>=1.75, then it is virginica (0/1/45) Rule 3: if Petal.Length<2.45, then it is setosa (50/0/0)
31 实例 1 > table(iris$species) setosa versicolor virginica setosa(50/0/0): 50朵setosa被正确辨认 versicolor (0/49/5): 49朵versicolor正确辨认 5朵virginica被错辨认为versicolor virginica (0/1/45): 45朵virginica正确辨认 1朵versicolor被错辨认为virginica
32 实例 1 Predicting > even.n=2*(1:75)-1 #生成奇数 > iris.train=iris[even.n,] #生成training data 序号为奇数 > iris.test=iris[-even.n,] #生成test data > iris.rp2=rpart(species~., iris.train, method= class ) > iris.rp3=predict(iris.rp2, iris.test[,-5], type="class") > table(iris.test[,5],iris.rp3) iris.rp3 setosa versicolor virginica setosa versicolor virginica
33 实例 1 > print(iris.rp,digit=3) n= 150 node), split, n, loss, yval, (yprob) * denotes terminal node 1) root setosa ( ) 2) Petal.Length< setosa ( ) * 3) Petal.Length>= versicolor ( ) 6) Petal.Width< versicolor ( ) * 7) Petal.Width>= virginica ( ) * split node number condition loss Training events entering the node proportions Of these most are virginica
34 实例 1 Top to bottom Left to right Petal.Length<2.45 Petal.Length>=2.45 to node 2 1 to node 3 Petal.Width<1.75 setosa 50/0/0 Petal.Width>= * Versicolor 0/49/5 vinginica 0/1/45 6* 7*
35 实例 1 rpart object > attributes(iris.rp) $names [1] "frame" "where" "call" "terms" "cptable" "splits" "method" "parms" "control" "functions "y" "ordered" $ylevels [1] "setosa" "versicolor" "virginica" $class [1] "rpart"
36 实例 1 > print(iris.rp$cptable, digits=2) CP nsplit rel error xerror xstd > printcp(iris.rp,digits=2) Classification tree: rpart(formula = Species ~., data = iris, method = "class") Variables actually used in tree construction: [1] Petal.Length Petal.Width Root node error: 100/150 = 0.67 n= 150 CP nsplit rel error xerror xstd
37 实例 1 CP: complexity parameter nsplit: the number of splits rel error: the relative error rate for predictions for the data that generated the tree xerror: cross-validated error.x in xerror is an abbreviation for cross-validated xstd: the standard derivation of crossvalidated
38 实例2 How to prune? The data cpus in package MASS Performanc System Memory Cache (kb) Channels e Speed (kb) Benchmark (mhz) name syct mmin mmax cach chmin chmax perf estperf 1 ADVISOR 32/ AMDAHL 470V/ AMDAHL 470/7A AMDAHL 470V/7B AMDAHL 470V/7C AMDAHL 470V/
39 实例 2 > library(mass) > library(rpart) > data(cpus) > attach(cpus) # construct the tree, complexity parameter is set as > cpus.rp=rpart(log(perf)~.,cpus[,2:8],cp=0.001,method= anova ) # print and plot the complex parameter > printcp(cpus.rp,digit=2) > plotcp(cpus.rp,lty=1,col=2) # plot the tree > plot(cpus.rp,uniform=t,margin=0.1,main= Test of regression tree for cpus ) > text(cpus.rp,digits=2)
40 实例 2 CP nsplit rel error xerror xstd
41 实例 2 # prune the tree # the complexity parameter is set as > cpus.rp2=prune(cpus.rp, cp=0.0055) # plot the new tree > plot(cpus.rp2,uniform=t,margin=0.1,main=" Regression Tree of cpus after pruning") > text(cpus.rp2,digits=2)
42 实例 2 Before pruning After pruning
43
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