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1 結構工程結構工程第第二十九卷卷第一第一期期 3 民國一 三年三月, 第 頁 Structural Engineering Vol. 9, No.1, March 14 pp 槽接式與薄型挫屈束制支撐構架 耐震設計與擬動態試驗 * 林保均 ** 游宜哲 ** 吳安傑 ** 林志翰 **** 蔡克銓 ** 王孔君 魏志毓 ** *** 蔡青宜 陳家乾 ** 摘要 國家地震工程研究中心於 1 年進行一系列實尺寸三層樓單跨之挫屈束制支撐構架擬動態與反覆載重試驗, 並在構架試體上共安裝端部採銲接接合之四組槽接式與兩組薄型挫屈束制支撐 (buckling-restrained brace, BRB) 試體構架為一座三層樓辦公用途原型建築之抗側力系統, 其建築結構滿足耐震設計規範之要求 第一次擬動態試驗中, 二樓最大層間側位移角達.3 弧度, 而安裝於一樓之其中一組薄型 BRB 圍束鋼管發生局部外突破壞 ; 試驗結果證實, 構架試體受力反應行為可以利用結構分析軟體 PISA3D 與 OpenSees 準 確預測 一樓之兩組薄型 BRB 以加厚之圍束鋼管替換後, 使用與第一次擬動態試驗相同但方向相反之地震歷時進行第二次擬動態試驗, 試體二樓最大層間側位移角超過.3 弧度, 且隅板與柱面間銲道發生輕微破裂 接續之反覆載重試驗, 側向載重採用倒三角形分佈, 試驗採頂層側位移控制進行 ; 試驗過程中, 一樓至三樓之最大層間側位移角分別達.3.31 與.8 弧度, 而前述之隅板與柱面間銲道裂縫長度增長, 但並未影響整體構架試體之強度反應 ; 一樓達最大層間側位移角時, 其中一組薄型 BRB 核心板斷裂後終止試驗 由三次構架試驗結果顯示,BRB 可有效消散七成以上之地震能量 ; 所安裝槽接式與薄型 BRB * 國家地震工程研究中心專案助理研究員 ** 前國家地震工程研究中心助理研究員 *** 國立台灣大學土木工程學系博士班學生 **** 國立台灣大學土木工程學系教授

2 64 結構工程第二十九卷第一期 構件端部接合, 即使在超過.3 弧度層間側位移角變形下, 受力變形關係仍保持穩定而無明顯破壞, 安裝於二樓之槽接式 BRB, 最大累積塑性變形量更超過 8 倍斜撐降伏變形量, 且無破壞發生 此外利用構件試驗對兩組不同圍束鋼管壁厚之薄型 BRB, 研究其圍束鋼管局部外突破壞機制 ; 研究結果顯示局部外突外拱力可透過核心板高模態挫屈波長及脫層材料厚度推估, 而圍束鋼管抵抗局部外突之能力可將鋼管表面假設為一等效梁估計, 本研究亦對薄型 BRB 提出簡易之耐震設計建議 關鍵詞 : 挫屈束制支撐 擬動態試驗 反覆載重試驗 局部外突破壞 非線性動力分析 耐震設計 1. 簡介 挫屈束制支撐構架 (buckling-restrained braced frame,brbf) 系統可以有效降低建築於地震中的損害, 近年來已廣被採用於世界各地之新建或補強建築工程之中 常見的挫屈束制支撐 (buckling-restrained brace,brb) 通常將核心單元圍束於鋼管中, 並填充高強度混凝土或水泥砂漿以達到充分的圍束效果 [1,], 此外也有未使用混凝土的全鋼型圍束單元設計 [3]; 各形式之圍束單元均需確保核心單元在受拉或受壓時能發展出核心降伏強度 [1] 過去研究已發展出各類型式斷面的 BRB 核心單元及其與隅板的接合方式 [1,]; 傳統平板形或十字形斷面之核心單元通常以螺栓配合續接板與隅板連接 [4,5]; 而採銲接的搭接接合方式可以縮短接合段所需的長度, 相對增加核心消能段長度而提高消能效果, 同時提升 BRB 的疲勞壽命 [-5] 本研究中所採用之槽接式 BRB 亦採用銲接接合 [6,7], 與隅板垂直之核心板端部開槽使隅板得以插入, 開槽兩側配置之加勁板提高端部穩定性 ; 由過去研究顯示 [6,7], 槽接式 BRB 具有製程簡易與性能良好等優越特 性, 已多次被用於實際工程之中 另一方面, 常見之 BRB 圍束鋼管斷面大多接近正方形, 其厚度與深度相差不大, 因此於建築中可能佔據了不少珍貴的空間, 而薄型 BRB 之設計可將圍束單元厚度減至最小, 進而縮小隔間牆厚度, 提高可使用之樓地板面積 本研究透過三層樓 BRBF 擬動態試驗, 探討新研發之槽接式與薄型 BRB 及其端部銲接接合之耐震行為表現 過去利用結構分析軟體, 於試驗前預測試體受震反應經常可以得到不錯的結果 [8,9], 因此本研究利用 PISA3D[1] 與 OpenSees[11] 分析軟體, 於試驗前預測試體反應, 並在擬動態試驗過程中於網路上與實驗結果同步播放 核心單元與圍束單元間的脫層材料可以降低兩者間的摩擦力, 能降低 BRB 最大拉力與壓力的差異, 但脫層材料的厚度提供了 BRB 核心單元發生側向變形的空間, 因此當核心受壓時, 核心板會形成高模態挫屈, 其挫屈之波峰與圍束單元接觸因而產生側向推力, 若圍束鋼管強度不足以抵抗此側向推力, 即可能發生局部外突破壞 核心高模態挫屈所引致之側向推力, 可由 BRB 所受之軸壓力及高模態挫屈波長之幾何關係推估 [6,7,1-15] 本研究所提出之薄型 BRB, 矩形鋼管壁厚較薄時, 於較寬面方向上抵抗側向推力的強度較低, 因此如何避免薄型 BRB 發生局部外突成為本研究的重點之一 本研究探討 BRB 圍束單元局部外突破壞行為, 除透過構架試驗外, 亦藉由 BRB 構件試驗觀察薄型 BRB 局部外突之破壞機制, 配合有限元素模型分析, 提出 BRB 核心單元高模態挫屈波長及最大側向推力的估算方式 ; 同時評估圍束鋼管抵抗側向推力之強度, 提出薄型 BRB 簡易之耐震設計建議 本研究部分成果已發表於 Earthquake Engineering and Structural Dynamics 國際期刊中 [7], 為方便更多國內讀者閱讀, 特別以中文發表於本期刊中

3 結構工程第二十九卷第一期 65. 構架試驗研究計畫.1 構架試體設計 如圖 1a 及 1b 所示, 本試驗構架試體為一座三層樓單跨 BRBF, 構架高度與跨度分別為 9.7m 與 6m, 包含柱尺寸 W1 16 ( mm ) 頂梁 W4 94 ( mm) 中間梁與底梁 W1 68 ( mm) 所有梁柱材料皆為 A99 於頂梁之兩端採用剛接與柱相接, 而於中間梁與底梁則採用鉸接 構架於二樓至頂層設有 mm 厚之含鋼纖維混凝土樓板, 可有效地將各層之兩組千斤頂施力傳遞至構架試體中 本構架梁柱構件由美國運至台灣加工製造後在國家地震工程研究中心 ( 國震中心 ) 組裝 於 BRBF 試驗前, 於此梁柱構架試體已曾共進行三次不同設計之特殊同心斜撐構架 (special concentrically braced frame,scbf) 試驗 [16], 該系列試驗之千斤頂僅設於頂層進行反覆載重試驗 對於一般常見的三至四層 BRBF 建築而言, 其自然振動週期約為.6 秒 ; 因此將此含 BRB 構架試體之結構自然振動週期設計在.6 秒左右 圖 1c 所示為一辦公用途原型結構平面圖, 長向抗側力系統為外側兩座抗彎構架, 短向為兩側 BRBF, 本試驗試體為該短向抗側力系統之一 建築的單層樓地板面積為 4 m, 設計靜載重與折減後之活載重分別為 75 kgf/m 與 15 kgf/m, 本試驗僅研究該建築短向之受震行為, 且假設其工址設於美國加州洛杉磯, 依據當地之耐震設計規範 (ASCE7-1)[17], 彈性設計地表加速度為 1.7g, 圖 1d 為相對應之彈性設計加速度反應譜, 用途係數 I=1., 系統韌性容量 R=8, 六組 BRB 設計依據 AISC1[18] 相關規定 六組 BRB 具相同核心斷面積 111mm ( 15 74mm), 降伏強度皆為 383kN 藉由 PISA3D 數值模型分析構架試體, 其自然振動周期為.63 秒, 相對應之設計地震力為 618kN; 由 PISA3D 分析結果顯示, 一樓兩組 BRB 抵抗約 8% 的基底剪力, 並且在設計地震力下達到 9% 的降伏強度 6 mm Top Beam W4 94 3BRB 3BRB Middle Beam W1 68 BRB 1BRB BRB Lower Beam W1 68 S (a) 1BRB N (b) (d) 圖 1 (a)brbf 試體立面圖,(b)BRBF 試體, (c) 結構平面圖,(d) LA1~LA 反應譜及彈性設計反應譜 Acceleration (g) g.636 (c) 5% damped 5% damping Period (sec)

4 66 結構工程第二十九卷第一期 換段及接合段斷面積 BRB 等效勁度 K. BRB 試體設計 eff 可由核心消能段 轉換段與接合段勁度串連計算而 試驗構架所安裝之槽接式與薄型 BRB 試體核心單元皆以 A57 GR5 鋼板製造, 採用 STKR49 之結構用碳鋼鋼管做為圍束鋼管, 並填充 55MPa 設計強度之高強度水泥砂漿 表 1 所列為各組 BRB 試體於構架中之安裝位置及圍束鋼管斷面尺寸, 其中試體編號 1BRB_1 與 1BRB_ 分別代表於第一次與第二次擬動態試驗中構架一樓之 BRB 試體 為確保 BRB 圍束單元及其接合段在最大軸壓力下不發生破壞, 設計時須考量之 BRB 最大可能 得 [5,6]; 試體設計細節尺寸則詳列於表 採銲接接合之 BRB 可以避免螺栓與續接板的使用, 並減少接合段所需的長度及空間而相對增加核心消能段長度, 以達到提升 BRB 消能效率與疲勞壽命之效果 [-5]; 本試驗 BRB 試體皆採銲接接合方式設計 圖 a c 及圖 3 為構架二樓與三樓槽接式 BRB 試體構件及接合圖,BRB 核心板與隅板垂直, 核心板兩端端部開槽之設計, 可供槽接插入隅板, 因此 BRB 所受之軸力可以透過隅板直接傳遞至核 發生之軸壓力強度 P max, 利用下列算式 心板中 ( 圖 3a) 此外, 隅板與核心板接合處 (AISC1)[18] 可得 : P max =β R y W y F y A c (1) 之兩側, 各以一片加勁板將核心及隅板銲接接合 ( 圖 3b 及 3c), 以提高接合段之穩定性 圖 本試驗設計考量材料超強因子 R y 為 1.1, 材料應變硬化因子 ω y 為 1.3 及 BRB 最大壓力與拉力強度比值 β( 強度調整因子 ) 為 1.1, 可得 BRB 試體之 P max 為 63kN 構架試體一至三樓 BRB 之圍束鋼管分別為矩形 圓形及方形斷面, 表 1 同時列出各組 BRB 試體圍束鋼管之撓曲挫屈需求容量比 (demand to capacity ratio, DCR), 以前述之 P max 作為設計需求, 圍束鋼管之 Euler 挫屈強度 P cr 作為設計容量 ; 而 P cr 則利用下列算式求得 : b c 及圖 4 為構架一樓薄型 BRB 構件及接合圖,BRB 核心板與隅板方向平行, 藉以縮小圍束單元的厚度, 核心板端部以四片加勁板與隅板銲接接合, 以提供接合部之穩定度, BRB 所受之軸力透過此四片加勁板傳遞至核心板中 於各組構件試體端部接合之設計與銲接皆已考量 P max, 以防止在最大壓力強度作用下發生破壞 薄型 BRB 圍束單元厚度縮小可增加可使用之樓地板面積 ( 圖 4a 及 4b), 但由核心板高模態挫屈所導致之局部外突破壞可 P cr EI s Ls 其中 E I s 及 L s 分別為圍束鋼管之材料彈性模數 弱軸慣性矩及長度 圖 a 及 b 分別為槽接式與薄型 BRB 試體設計圖, 其中 L c 為核心消能段長度,L wp 為 BRB 兩端梁柱工作點至工作點距離 ;A c A t 及 A j 分別為核心消能段 轉 () 能性隨之提高 ; 為研究其破壞機制與圍束單元強度之關聯性, 於兩次擬動態試驗中, 構架一 樓 BRB 試體設計軸向強度與勁度皆相同, 但採用不同管壁厚之圍束鋼管 (6mm 及 9mm) 此外, 所有隅板尺寸及其銲接需求皆依照均力法 (uniform force method,ufm)[18] 進行設計, 構件接合隅版設計結果詳如圖 c 所示 表 1 BRB 試體圍束鋼管撓曲挫屈需求容量比 Specimen Location Steel casing (mm) L s (mm) P cr (kn) DCR (P max /P cr ) 3BRB 3 rd story HSS BRB nd story Pipe 139 thick BRB_1 1 st story HSS BRB_ 1 st story HSS

5 結構工程第二十九卷第一期 67 (a) (c) (b) 圖 (a) 槽接式與 (b) 薄型 BRB 構件設計圖 (c)brbf 構件與構架接合設計圖 (a) (b) (c) 圖 3 (a) 槽接式 BRB 構件接合端部 (b) 三層 BRB 構件與隅板接合圖 (c) 二層 BRB 構件與隅板接合圖表 BRB 試體設計尺寸 Specimen 3BRB BRB 1BRB_1 1BRB_ L wp (mm) L c (mm) L t (mm) L j (mm) A c (mm ) A t (mm ) A j (mm ) K eff (kn/ mm)

6 68 結構工程第二十九卷第一期 (a) (b) 圖 4 (a) 薄型 BRB 構件接合端部 (b) 底層 BRB 構件與隅板接合圖.3 地震歷時選取與數值模型分析擬動態試驗所使用之地震歷時, 由美國 SAC 研究計劃 [19] 所提供回歸期 475 年之 組地震歷時中選取, 所有地震歷時均進行正規化 [], 經正規化後之地震歷時反應譜阻尼比採 5% 且使震動週期.63 秒所對應之譜加速度皆與彈性設計譜加速度 1.7g( 圖 1d) 透過此 組地震歷時之非線性動力分析結果, 選取最適合之地表加速度歷時 BRBF 試體有限元素模型分別利用 PISA3D 與 OpenSees 結構分析軟體建立, 其中梁與柱採用雙線性材料, 而 BRB 則以較精確之應變硬化材料模型模擬, BRB 及底梁端部則以鉸接模擬 ; 兩組數值模型之自然震動周期約為.63 秒 由分析結果 發現,BRBF 試體於 LA3 地震下之反應皆在國震中心實驗室有限設備之容量範圍內, 每層樓兩組千斤頂提供之最大推力 (19kN) 可滿足試驗需求 ; 分析結果也發現, 試體一樓與二樓最大層間側位移角接近.4 弧度, 足以反映實際之 BRB 構件與接合在大變形下之性能反應 此外,BRB 試體之累積塑性變形量 (cumulative plastic deformation,cpd) 值皆不超過 倍降伏位移, 因此研判 BRB 試體於第一階段擬動態試驗後應不致發生明顯破壞, 因此規劃進行第二階段擬動態試驗, 採用反轉地震方向之相同地震歷時 ; 兩階段擬動態試驗結束後, 若 BRBF 試體無顯著破壞, 則進行反覆載重試驗 圖 5a 及 5b 分別為 LA3 地震歷時與反應譜 Acceleration (g) LA3 ground acceleration PGA 53 gal Time (sec) Acceleration (g) 1.7g 1 LA3 response spectrum.63sec Period (sec) (a) (b) 圖 5 (a)la3 地震歷時 (b)la3 地震 5% 阻尼比彈性反應譜.4 試驗量測儀器規畫 BRBF 試體每層樓由兩座 MTS-43 靜態千斤頂 (static actuator) 施加側位移, 每座千 斤頂最大推力與拉力為 961kN, 每層樓側位移另由兩組外部位移計 (temposonic) 監控值取其平均 各組 BRB 試體皆以兩組位移計安裝於端部以量測圍束鋼管與 BRB 接合段之相對

7 結構工程第二十九卷第一期 69 位移 ; 假設 BRB 之軸向變形集中於核心消能段, 其核心應變量即由端部位移計所量得之變形量除以核心消能段長度 L c 而得 BRB 軸力則由設置於端部之 8 組應變計所得之平均應變, 再乘上接合段斷面積與彈性模數 (MPa) 而得 此外, 梁柱構件之轉角及 BRB 端部旋轉量則利用角度計量測得之 擬動態試驗進行過程中, 試驗前所預測之試體反應及部份試驗反應數據 ( 如樓層側位移 BRB 軸力與核心應變量等 ) 同時於網路上即時播放 ( 在試驗進行中或事後皆可瀏覽.5 擬動態試驗軟體開發擬動態試驗所使用之控制程式為 FlexControl [1], 係利用國震中心所開發之結構試驗軟體架構 Software Framework for Quasi-Static Structural Testing,SFQSST [1] 所建立的泛用型實驗設備控制程式 在國震中心與加州大學柏克萊分校 (University of California, Berkeley) 合作開發下,FlexControl 可透過 OpenFresco, 經由網際網路與遠端之 OpenSees [11] 軟體共同運作, 本研究得以進行多址網路合作式擬動態試驗 圖 6a 為 SFQSST 之 OpenSees 數值模型, 不同於前述選取地震歷時所建立之有限元素模型, 此模型僅三個自由度, 由三組梁柱構件相連, 並包含一靠桿 (leaning column) 以模擬由重力導致之軸彎互制效應 (p-delta effect), 試驗程式在每一積分步伐中, 由千斤頂直接量得試體受力, 接著利用此數值模型計算修正軸彎互制效應後, 將 試體回復力傳送給 OpenSees 以進行下一步目標位移之計算 OpenSees 以 NewmarkHSFixedNumIter 法進行逐步積分數值分析, 以.5 秒為分析之時間間隔 圖 6b 為相關程式間之運作關係, 每一步之目標位移首先由 OpenSees 計算並轉移至 Simulink 模型, 再由 Simulink 模型運作預測與修正邏輯, 產生即時命令串流 (real-time command stream), 並送至 SCRAMNet( Shared Common Random Access Memory Network), 從而使千斤頂控制器能得到更新頻率為 14Hz 之即時位移命令 透過此即時控制 (real time control), 可大幅減少試體在試驗過程中可能發生的應力鬆弛現象 試驗過程中, 兩套資料擷取系統 ( 動態資料擷取系統 Pacific 6 及靜態擷取系統 THS 11) 亦包含於控制程式系統中, 使其能於連續資料中與每一步之數值積分計算同步 於每一積分步伐中, 為了要播放目標位移反力反應及 OpenSees 模型之靠桿側力, 皆利用 SFQSST 所建立之程式資料擷取程式 NetMeasure 當千斤頂將試體推至目標位移後,FlexControl 透過網際網路傳送驅動指令至兩套資料擷取系統, 以令所連結之擷取儀器量測實驗資料 前述程式間之網路聯絡系統以國震中心所開發之 EMTP ( Experimental Measurement Transmission Protocol) 通訊協定 [1] 實現 當所有資訊收集完成後傳送至 NetMeasure, NetMeasure 再將資訊傳送至國震中心的資料顯示系統 ; 因此於試驗過程中, 試驗資料得以接近同步的方式與試驗同時播出

8 7 結構工程第二十九卷第一期 161 kn OpenSees OpenFresco NetMeasure NCREE data displaying system OpenFresco GenericElement xpc Target OpenFresco (xpc Host) CorotTruss STS GT#1 Pacific Leaning column ElasticBeamColumn 793 GT# (a) (b) 圖 6 (a)opensees 數值模型與 (b) 分析程式之相關配置 THS THS Host 3. 構架試驗結果 3.1 自由震動與縮小比例之 LA3 擬動態試驗 於正式進行強震之擬動態試驗前, 先進行自由震動試驗與按比例縮小加速度之 LA3 地震擬動態試驗, 以了解試體之實際自然震動週期以及系統阻尼比, 同時確認所有量測儀器皆正常運作 自由震動試驗以擬動態試驗方式進行, 試驗施加之初始位移由 PISA3D 數值模型之模態分析而得, 一樓至三樓分別以千斤頂施 加 3.45mm 6.94mm 及 9.mm 之側位移 ; 所得之自由震動週期為.588 秒, 系統阻尼比約為 1.1% 自由震動試驗結束後, 隨即進行縮小比例之 LA3 擬動態試驗, 將最大地表加速度調縮至 5gal, 圖 7 為試驗與預測之樓層側位移歷時及各層剪力與層間側位移角之關係, 由圖中可以確認 BRBF 試體各構件皆維持彈性反應, 且最大層間側位移角小於. 弧度 本階段試驗同時證實 PISA3D 與 OpenSees 能夠有效預測構架中 BRB 試體之反應

9 結構工程第二十九卷第一期 71 Displacement (mm) scaled-down LA3 3 rd floor displacement PISA3D OpenSees experiment Story Shear (kn) scaled-down LA3 1 st story PISA3D OpenSees experiment Displacement (mm) scaled-down LA3 nd floor displacement Story Shear (kn) scaled-down LA3 nd story Displacement (mm) scaled-down LA3 1 st floor displacement Time (sec) 圖 7 縮小比例之 LA3 擬動態試驗樓層側位移歷時及層剪力與層間側位移角關係圖 Story Shear (kn) scaled-down LA3 1 st story Inter-story drift (%rad.) 3. 第一階段擬動態試驗第一階段擬動態試驗使用最大地表加速度為 53gal 之 LA3 地震, 圖 8 為試驗與預測之各樓側位移歷時及各層剪力與層間側位移角之關係, 地震歷時於 4. 至 6. 秒期間, 地表加速度大幅提高, 導致各樓側位移隨之增加 當地震歷時約在 6. 秒時, 構架一層南側 BRB 試體 (1BRB_1S) 圍束鋼管表面發生突起現象 ( 圖 9), 但由試驗數據觀察試體強度並未明顯下降, 因此試驗繼續進行 第一階段擬動態試驗於 4 小時內完成, 其中包含暫停試驗觀察與拍照記錄所花費的時間 第一階段擬動態試驗中,BRBF 試體一樓至三樓最大層間側位移角分別為 及.95 弧度, 最 大層剪力則分別為 及 136kN 圖 1 為各組 BRB 試體軸力歷時與遲滯迴圈圖, 由一至三層 BRB 試體最大核心應變分別為 3.9% 3.3% 及 1.% 構架二層與三層未發生破壞之 BRB 試體, 每一層兩組試體強度反應對稱且平均 ; 但構架一層之 1BRB_1S 於 6. 秒時 ( 核心壓應變約達.%) 發生局部外突, 並於 8.7 秒時核心板斷裂, 失去承受拉力的能力 此外,BRB 試體最大軸拉力僅略高於降伏強度, 且低於預測值, 因此研判所有 BRB 試體軸力皆有低估的現象, 此應為設置於 BRB 試體接合段由應變計估算軸力之誤差所導致, 但整體反應仍屬合理 第一階段擬動態試驗之各組 BRB 試體 CPD 值列於表 3,CPD 最大值為一層北側 BRB 試體 (1BRB_1N) 達,

10 7 結構工程第二十九卷第一期 二層與三層 BRB 試體之 CPD 值則相對較小 ; 構架試體中所有隅板與銲道皆無破壞 於第一階段擬動態試驗結束後接著進行自由震動試驗,BRBF 試體震動週期增加至.7 秒, 系 統組尼比降為.65% 於自由震動試驗結束後卸除構架一層兩組 BRB 試體與隅板, 並於第二階段擬動態試驗前安裝新的 BRB 試體與隅板 Displacement (mm) PISA3D OpenSees experiment 3 rd floor displacement Story Shear (kn) rd story PISA3D OpenSees experiment Displacement (mm) nd floor displacement Story Shear (kn) nd story Displacement (mm) st floor displacement Time (sec) Inter-story drift (% rad.) 圖 8 第一階段擬動態試驗樓層側位移歷時及層剪力與層間側位移角關係圖 Story Shear (kn) st story 57mm 圖 9 構架一樓南側試體 (1BRB_1S) 圍束鋼管局部外突破壞

11 結構工程第二十九卷第一期 buckled fractured 3BRB_N 3BRB_S BRB_N BRB_S 1BRB_1N 1BRB_1S Time (sec) 圖 1 第一階段擬動態試驗 BRB 試體軸力歷時及軸力與核心應變關係圖 BRB_S BRB_S fractured 3BRB_N BRB_N -5-1 buckled 1BRB_1S 1BRB_1N Core plate strain (%) Core plate strain (%) 3.3 第二階段擬動態試驗第一階段擬動態試驗之主要破壞模式為一層南側 BRB 試體 (1BRB_1S) 發生局部外突破壞, 為防止圍束鋼管局部外突破壞的發生, 相關研究內容及設計方法將於下一章節詳述 第一階段擬動態試驗結束後, 卸除構架一層兩組 BRB 試體及隅板, 此時利用各層樓之千斤頂對 BRBF 試體反覆施加位移, 以消除 BRBF 試體於第一階段擬動態試驗後所產生的殘餘變形 ; 當各層樓側位移近乎歸零後, 隨即安裝一樓全新之 BRB 試體 (1BRB_N 及 1BRB_S) 新設計之隅板與 BRB 試體採用相同尺寸 (A c =74 15mm) 與材料 (A57 GR5) 之核心單元, 圍束鋼管外徑尺寸相同, 但管壁增厚為 9mm 除了 BRBF 試體一層兩組全新之 BRB 試體外, 另增購一組與新設計相同尺寸之試體, 但利用材料試驗機加載反覆位移以研究圍束鋼管局部外突模式, 詳細試驗結果將詳述於後續章節 第二階段擬動態試驗採用相同之 LA3 地震歷時, 但地震力方向與第一階段試 驗相反 圖 11 為第二階段擬動態試驗樓層側位移歷時及層剪力與層間側位移角關係圖, 試驗過程中, 於各組 BRB 試體並未發現明顯的破壞 於地震歷時 5.6 秒時, 第一次暫停觀察試體, 於二層北側斜撐上端隅板與柱面銲道發現長約 mm 的裂縫 於地震歷時 6.4 秒進行第二次觀察時, 前述的隅板銲道裂縫無明顯增加, 但在二層南側斜撐上端隅板與柱面銲道發現長約 1mm 的裂縫 而接下來的擬動態試驗期間, 銲道裂縫長度皆無增加的現象, 且對 BRBF 試體整體強度無明顯影響 第二階段擬動態試驗於 3 小時內完成, 試驗結果顯示, 構架一至三層最大層間側位移角分別為.8.38 及.89 弧度, 最大層剪力分別為 及 167kN, 試體最大受力或變形反應皆與第一階段擬動態試驗相似 圖 1 為各組 BRB 試體軸力歷時與遲滯迴反應圈圖, 構架一層至三層 BRB 試體最大核心應變分別為 3.9% 3.8% 及 1.%, 各組斜撐遲滯消能反應良好穩定, 並無局部外突或是斷裂的情況發生 ; 由 BRB 之軸力歷時也可以發現, 同一樓層兩

12 74 結構工程第二十九卷第一期 組試體之拉力與壓力強度反應對稱且平均 第二階段 BRB 試體所得之 CPD 值列於表 3, 最大值出現在一層南側 BRB(1BRB_S) 為 173, 而各 BRB 試體 CPD 之分佈與第一階段擬動態 試驗結果相近 本階段試驗結束後, 評估 BRBF 試體強度無顯著下降, 因此接續進行反覆載重試驗 Story shear (kn) 1-1 Displacement (mm) hybrid test 3 rd story hybrid test Inter-story drift(% rad.) st floor nd floor 3 rd floor Time (sec) Story shear (kn) hybrid test nd story Inter-story drift(%rad.) 圖 11 第二階段擬動態試驗樓層側位移歷時及層剪力與層間側位移角關係圖 hybrid test hybrid test hybrid test 3BRB_N 3BRB_S BRB_N BRB_S 1BRB_1N 1BRB_1S Time (sec) 圖 1 第二階段擬動態試驗 BRB 試體軸力歷時及軸力與核心應變關係 Story shear (kn) hybrid test hybrid test hybrid test hybrid test 1 st story Inter-story drift (% rad.) 3BRB_S BRB_S hybrid test hybrid test hybrid test 3BRB_N BRB_N 1BRB_S 1BRB_N Core plate strain (%) Core plate strain (%)

13 結構工程第二十九卷第一期 75 表 3 BRB 試體於各階段試驗中之 CPD 值 Specimen Hybrid test 1 Hybrid test Cyclic loading test Total 3BRB_N BRB_S BRB_N BRB_S BRB_1N - - 1BRB_1S BRB_N BRB_S 反覆載重試驗在未消除構架試體殘餘變形及未修復前述隅板銲道裂縫之情況下, 直接以第二階段擬動態試驗開始前之狀態為位移起始點進行反覆載重試驗 圖 13a 為採用與先前 SCBF 構架試驗相同之頂層側向位移加載歷時 [16]; 反覆載重試驗過程中, 一至三層千斤頂施力維持 1::3 之固定比例 圖 13b 為試驗所量得之各樓層側向位移歷時, 圖 13c 為各樓層側位移角與層剪力關係圖 反覆載重試驗全程共歷經 小時並包含兩次暫停觀察記錄 ; 試驗於頂層側位移角.1 弧度時第一次暫停, 構架一至三層之樓層側位移角分別為 及.54 弧度 ; 於第二次擬動態試驗中發現二樓北側及南側隅板與柱面間銲道裂縫分別延長至 5mm 與 15mm 試驗在頂梁側位移角達. 弧度時第二次暫停, 構架一至三層之層間側位移角分別為 及.81 弧度 ; 此時前述之隅板與柱面間銲道裂縫分別延長至 7mm 與 3mm 試驗持續進行至一樓層間側位移角達.3 弧度時, 構架一層北側 BRB (1BRB_N) 核心單元斷裂, 試驗因而終止 此外, 於底層南側斜撐下端隅板與底板間銲道發現長約 14mm 的裂縫 ( 圖 14); 而前述之二樓北側及南側隅板與柱面銲道裂縫則分別延長為 85mm( 圖 15) 與 4mm 如圖 13c 至圖 13e 所示, 構架一至三樓最大層間側位移角分別為.3.31 及.9 弧度, 最大層剪力則分別為 及 967kN 圖 16 為各組 BRB 軸力歷時與遲滯反應迴圈圖, 構架一至三層 BRB 最大核心應變分別為 3.9% 5.8% 及 1.% 在底層北側 BRB 核心單元斷裂前, 各層中兩組 BRB 強度反應對稱而平均, 且斜撐受力變形反應皆非常穩定 ; 其中二樓南側 BRB (1BRB_S) 在試驗結束後, 所得之 CPD 值達 54( 表 3)

14 76 結構工程第二十九卷第一期 Roof drift (% rad.) cyclic loading protocol Cycle (a) Displacement (mm) cyclic loading test 1st floor nd floor 3rd floor Cycle (b) Story shear (kn) 1-1 cyclic loading test 3 rd story Inter-story drift (% rad.) Story shear (kn) 3 cyclic loading test nd story Inter-story drift (% rad.) (c) Story shear (kn) 3 1 cyclic loading test 1 st story Inter-story drift (% rad.) 圖 13 反覆載重試驗 (a) 頂層加載歷時 (b) 各樓層側位移歷時與 (c) 樓層側位移歷時及層剪力與層間側位移角關係圖 14mm 圖 14 一樓南側斜撐下端隅板與底板間銲道破裂情形

15 結構工程第二十九卷第一期 mm 圖 15 二樓南側斜撐上端隅板與柱面間銲道破裂情形 3.5 試驗結果與分析圖 17 為兩次擬動態試驗與反覆載重試驗之能量消散歷時, BRB 與抗彎構架於兩次擬動態試驗中所消散之能量與比例相近, 而反覆加載試驗中所消散之能量約為任一次擬動態試驗之四倍 各階段試驗均顯示, 一樓與二樓消散較多能量, 且超過 7% 之能量皆由 BRB 所吸收 由表 3 亦可得知反覆載重試驗中 BRB 所得之 CPD 皆大幅超過前兩次擬動態所得之 CPD 由於頂梁兩端為抗彎接合之配置, 導致三樓樓層勁度遠大於一樓與二樓樓層勁度, 因此在三次構架試驗過程中, 三樓之層間側位移角皆遠小於一樓與二樓 ; 而三樓兩組 BRB (3BRB_N 及 3BRB_S)CPD 值也明顯小於其它四組 BRB 經過三次試驗後, 二層南側 BRB_S 之 CPD 值最高達到 817 且未發生破壞 從第二次擬動態試驗才開始採用之底層 BRB (1BRB_S 及 1BRB_N)CPD 值分別達 685 及 666 安裝於構架二層與三層之槽接式 BRB, 其構件與接合受力行為良好穩定 ; 且在第二次擬動態試驗中, 即使二樓層間側位移角最大達.37 弧度, 仍未發生明顯破壞 安裝於構架底層之薄型 BRB 受力變形關係亦很穩定, 於試驗過程中承受最大層間側位移角達.3 弧度, 其構件本身亦無明顯破壞 試體中所有隅板於第一次擬動態試驗中, 最大層間側位移角達.93 弧度且皆表現穩定 第一次與第二次擬動態試驗最大基底剪力分別為 134kN 與 7kN, 約為設計基底剪力 (618kN) 之 3.5 倍 第二次擬動態試驗中, 於層間側位移角達最大值.37 弧度後, 隅板與柱面銲道發生些微裂縫, 而反覆載重試驗結束前, 一樓隅板與底板間銲道破裂, 此裂縫對於整體構架強度並無顯著影響, 且隅板與梁柱銲道皆經歷只少一次之完整擬動態試驗後才發生破壞, 若採更保守之設計, 應可以延後隅板銲道破壞之時機 [] Energy (kn-m) MRF 3BRB BRB 1BRB Energy (kn-m) hybrid test Energy (kn-m) cyclic loading test Time (sec) Time (sec) (a) (b) (c) 圖 17 各階段構架試驗能量消散情形 cycle

16 78 結構工程第二十九卷第一期 4. 圍束鋼管局部外突破壞研究與分析 構架試驗結果顯示, 底層南側 BRB (1BRB_1S) 於第一階段擬動態試驗中發生圍束鋼管外拱破壞 為研究核心單元高模態挫屈導致圍束單元破壞之機制, 未破壞之一樓北側 BRB(1BRB_1N) 於第一階段擬動態試驗後自構架中卸除後, 端部修改成兩端板, 以利與試驗機台接何進行構件試驗 此外, 另一組全新製造並採用較厚管壁之圍束鋼管 BRB 試體 (1BRB_), 採相同端板接合方式進行構件試驗 以下介紹此兩組 BRB 構件試體之試驗結果與分析, 並提出薄型 BRB 避免局部外突之簡易設計建議 4.1 核心鋼板高模態挫屈圖 18a 所示為平板狀核心鋼板 BRB 縱向側視圖, 當 BRB 核心單元受壓時, 脫層材料厚度方向之空間使核心鋼板弱軸產生高模態挫屈變形 ( 圖 18b),ABAQUS 有限元素模型分析結果顯示 [7,14,3], 核心鋼板弱軸高模態挫屈波數隨軸壓應變量提高而增加 ; 然而當軸壓應變量增加至一定程度後, 高模態挫屈波數則停止繼續增加 ( 圖 18c) 核心鋼板弱軸高模態挫屈波峰擠壓軟性的脫層材料 ( 圖 18d, e), 與圍束鋼管內混凝土接觸後在側向造成一外拱力 f p,max, 此側向外拱力與 BRB 軸壓力約成正比, 為造成圍束單元局部外突破壞之主要原因 ( 圖 18f) 此外, 核心鋼板強軸挫屈也有相似的高模態挫屈現象 [13] (a) (b) (c) (d) (e) (f) 圖 18 (a) 薄型 BRB 縱剖面示意圖 (b) 核心鋼板受壓發生初始挫屈 (c) 持續受壓發生高模態挫屈 (d) 產生側向外拱力 (e) 高模態挫屈波形之幾何關係及 (f) 局部外突破壞情形

17 結構工程第二十九卷第一期 核心鋼板外拱力核心鋼板高模態挫屈導致之側向外拱力可藉由核心挫屈波形與受壓軸力估算, 高模態挫屈波長 l w 則可藉由 BRB 降伏強度與 Euler 挫屈公式估算 [1]: P y E I (3) t c ( l w / ) 其中 I c 為核心鋼板弱軸慣性矩,E t 為核心鋼板材料降伏後勁度, 為核心鋼板降伏強度 過去研究也曾針對核心鋼板強軸與弱軸之高模態挫屈波長進行研究 [13,15], 皆為利用 Euler 挫屈公式作為計算依據 ; 本研究則採用雙模數理論 (Double Modulus Theory)[4] 計算核心鋼板發生挫屈之斷面等校勁度 (EI) eff 取代 E t I c 計算高模態挫屈波長 : ( EI) eff Py (4) ( l / ) w 有限元素模型分析結果顯示 [3], 當核心鋼板高模態挫屈後且軸壓應變接近 1 倍降伏應變時, 核心斷面約有 5% 的面積進入彈性卸載狀態 本研究採用 1% 與 5% 倍之彈性模數 E 分別代表卸載彈性與加載塑性區域, 利用雙模數理論可得核心鋼板挫屈斷面之等效勁度 (EI) eff 約為 15% 之彈性勁度 EI [7,14] 以 A57 GR5 核心鋼板為例, 利用式 3 所得之高模態挫屈波長約為 14 倍核心板厚 t p : l w 4 ( EI) P y 1t p w eff.15 4 Ew p F y t 3 p p.15 4 EI A F c 14t p y (5) 其中,F y 為核心鋼板材料降伏應力,w p 為核心鋼板厚度與寬度 圖 18e 為核心高模態挫屈波形, 其最大可能發生之側向外拱力 f p,max 視為設計圍束單元時之力量需求, 可由 P max ( 式 1) 及挫屈波長 l w 與脫層材料厚度 s 之幾何關 係計算 : 4s f p,max Pmax (6) l / w 4.3 圍束鋼管抵抗局部外突破壞之強度 圖 19a 為 BRB 核心鋼板於一倍挫屈波長範圍內, 高模態挫屈波形擠壓圍束單元並產生側向外拱力之三維示意圖 有限元素模型分析顯示 [7,3], 波峰與圍束單元內混凝土之接觸範圍為核心板寬度 w p, 所造成之側向外拱力 f p 以線載重的方式, 透過混凝土同時於核心縱向與橫向以 45 度角擴散 如圖 19b 及 19c 所示, 外拱力 f p 擴散至圍束鋼管內壁後, 大約以均佈載重方式加載於長為 l eff 與寬為 w eff 的矩形面積範圍內 有線元素模型分析結果亦顯示, 均佈載重範圍長度 l eff 會隨混凝土厚度 t c 增厚而增加, 但當 t c 與圍束鋼管內之淨寬度 w s 比例超過.5 後,l eff 則不再隨 t c 增加而改變 ; 因此可以將 l eff 限制為 : leff w s (7) 如圖 19a 所示, 為探討圍束鋼管抵抗局部外突破壞之強度, 假設鋼管橫向表面為一等效梁抵抗側向外拱力 f p, 此等效梁跨度與圍束鋼管內之淨寬度 w s 相同, 梁寬則為 l eff 圖 19d 為等效梁承受側向外拱力傳遞至圍束鋼管內壁均佈加載之示意圖, 等效梁兩端則假設為固端接合, 其破壞模式假設為於兩梁端與中點產生塑性彎矩之極限狀態, 造成此極限狀態所需之最大側向外拱力 f s 可算出為 : f s 16M ps (8) (w w ) s eff leff ts (9) M ps Fys 4 其中 M ps 為等效梁之塑性彎矩強度,t s 及 F ys 分別為圍束鋼管之管壁厚度與材料降伏強度 因此圍束單元抵抗局部外突破壞之 DCR 可以

18 8 結構工程第二十九卷第一期 表示為 : f p, max DCR (1) f s 表 4 為兩組薄型 BRB 構件試驗 (1BRB_1 及 1BRB_) 試體設計參數與試驗結果 兩組試體核心鋼板厚 t p 皆為 15mm, 其高模態挫屈波長以 14 倍核心板厚估計約為 1mm( 式 4), 試驗試體所使用之脫層材料厚度為 mm 當 BRB 達 P max =63kN 時 ( 式 1), 由式 6 所得之 f p,max 為 46kN, 並均佈加載於圍束鋼管內壁長 l eff 與寬 w eff 之範圍內 另外, 利用材料試驗得到之降伏強度 F ys 帶入式 8 與式 9, 可以得到兩組試體圍束單元較準確之局部外突破壞抵 抗強度 f s 試驗前可由式 1 計算各試體之 DCR ( 表 4 之 DCR_D,D 代表設計階段 ) 預估試體是否發生局部外突破壞 第一階段擬動態試驗之一樓 BRB(1BRB_1)DCR_D 為 1.77, 表示在持續加載應變下極可能發生局部外突破壞 ; 而第二階段擬動態試驗之一樓 BRB (1BRB_)DCR_D 則相對較低, 試驗結果也證實未發生局部外突破壞 本研究提出以等效梁計算圍束鋼管強度之簡易方法, 可提供設計者簡易且快速的設計流程 ; 此外, 亦可利用板理論計算圍束鋼管表面抵抗側向外拱力之抵抗能力, 作為更精準之評估依據 (c) (d) 圖 19 薄型 BRB 高模態挫屈三維示意圖 (b) 縱斷面示意圖 (c) 橫斷面示意圖 (d) 圍束鋼管表面等校梁模型 Specimen w eff (mm) 表 4 薄型 BRB 試體局部外突 DCR_D w s (mm) l eff (mm) t s (mm) F ys (kn/mm ) f s (kn) DCR_D 1BRB_1NC BRB_

19 結構工程第二十九卷第一期 試體 1BRB_1NC 與 1BRB_ 構件試驗 本階段構件試驗利用國震中心 Shimadzu 49kN 試驗機進行, 試體兩端各以兩組位移計量測試體核心單元軸向變形, 試體軸力強度則由試驗機內建之荷重計而得 試體實際核心鋼板高模態挫屈波長 l w,exp 係在構件試驗結束後將圍束單元拆除後量得, 配合試驗量測所得之 BRB 最大壓力強度 P max,exp, 可估算試驗時核心高模態挫屈所產生之最大外拱力 f p,max,exp 試體 1BRB_1NC 試驗結果 第一階段擬動態試驗中未破壞之一樓北側 BRB ( 1BRB_1N ) 於構件試驗中改以 1BRB_1NC 命名, 並施以 1BRB_1N 於第一階段擬動態試驗中反向之軸向位移紀錄加載歷時 ( 圖 a), 以模擬 1BRB_1S 於第一階段擬動態試驗之反應 圖 b 為 1BRB_1NC 之軸力與變形關係, 對應於地震歷時.7 秒, 最大壓力強度達到 638kN 時, 圍束鋼管發生局部外突破壞情形 ; 地震歷時達 5. 秒後, 圍束鋼管表面外拱現象更趨顯著, 因而停止試驗 圖 c 為試體圍束鋼管局部外拱破壞情形, 破壞處相對於核心單元為核心段接近轉換段位置, 與擬動態試驗中 1BRB_1S 試體破壞位置相近 試體於第一次擬動態試驗 (1BRB_1N) 與構件試驗 (1BRB_1NC) 所得之 CPD 值分別為 與 14 試體之局部外突破壞 DCR_D(D 代表設計 ) 為 1.77( 表 4), 如表 5 所示, 利用試 Specimen l w,exp (mm) 驗所得 P max,exp =638kN 及試驗後量得波長 l w,exp 計算之 DCR_E(E 代表實際試驗 ) 為 1.96, 試驗實際核觀測得到的心鋼板高模態挫屈波長約為 mm, 與估計值 1mm 接近 不論試驗前估計或試驗結果, 均可驗證預估高模態挫屈波長及圍束單元局部外突破壞發生與否之準確度 試體 1BRB_ 試驗結果 表 5 薄型 BRB 試體局部外突 DCR_E P max,exp (kn) 全新製造之試體 1BRB_C 與第二階段擬動態試驗一樓 BRB 設計尺寸相同, 另參考 AISC1 規範規定之標準歷時進行加載 ( 圖 1a), 其中最大軸向應變加載至 4D bm, 而 D bm 則假設對應於 1% 核心應變 圖 1b 為試體軸力與變形關係, 試驗過程中未發生局部外突破壞, 核心單元於 4.% 軸拉應變階段發生斷裂而停止試驗, 試體破壞前所得之 CPD 值達 619 試驗後拆除圍束單元發現, 核心單元實際產生之高模態挫屈波長約為 4mm, 高於實驗前預估值 1mm; 而試驗量得之 P max,exp 達 796kN, 遠高於估計值 P max =63kN, 研判為核心單元端部加勁板與圍束鋼管內壁太過接近, 且兩者間未覆蓋脫層材料, 並於核心受壓產生高模態挫屈時接觸碰撞, 拆除圍束單元後也發現此未覆蓋脫層材料表面與圍束鋼管有明顯的摩擦痕跡, 因而導致實際軸壓強度比估計值高 如表 4 與表 5 所示, 試驗前估計 (DCR_D) 與實際之 DCR(DCR_E) 分別為.68 與.78, 顯示本研究所提出之 DCR 計算方式可以有效預測圍束鋼管是否會發生局部外突破壞 f p, max,exp (kn) DCR_E 破壞模式 1BRB_1NC 圍束鋼管外拱 1BRB_ 核心斷裂

20 第二十九 九卷 4 Core plate strain (%) 8 結構 構工程 第一期 1BR RB_1NC com mponent test - -4 local bulged slightly gnificantly local bulged sig sec) Time (s 6 7 (a) 8 4 1BRB_1NC st component tes Py -4 Py Core plate strain s (%) (c) (b) C (a)加載歷時 時圖 (b)力量 量與變形關係 係圖 圖 試體 1BRB_1NC. Dbm - -4 Dby.75 Dbm 1. Dbm Dbm.17 Dbmm.5 Dbm 1BRB_ component test t loading prrotocol ycle Cy (a) 1 4. Dbm 4 BRB axial deformation (mm) Core plate strain (%) (c)圍束鋼管 管表面局部外 外突破壞情形 形 5 1B BRB_ ctured frac Py Corre plate stra ain (%) (b) B_ 構件試驗 驗 (a)加載歷 歷時圖與 (b)力量與變形 形關係圖 圖 1 試體 1BRB 4.5 避免薄型 避 B BRB 圍束鋼 鋼管局部外 外突 破 破壞之設計流 流程 抗能 能力之方法 可用以設計 計薄型 BRB 圍束單 元尺 尺寸 然而 側向外拱力 力 fp 之大小極 極易受到 脫層 層材料厚度 s 與挫屈波長 長 lw 所影響 建議計 由 由兩組薄型 B BRB 構件試驗 驗結果證實 核 算側 側向外拱力時 時 應考慮一 一載重因子以 以做為較 心 高 模 態 挫屈 波 長 可 由本 研 究 所 提之 估 算 方 保守 守之設計 因 因此 薄型 B BRB 圍束單 單元可依 式準確 確預估 而計算 算側向外拱力 力及圍束鋼管 管抵 下列 列流程進行設 設計 以避免 免局部外突破 破壞

21 結構工程第二十九卷第一期 83 (1) 由式 1 計算 BRB 最大可能發生之軸壓強度 P max () 由式 5 估算核心鋼板高模態挫屈波長 l w (3) 由式 6 計算核心鋼板高模態挫屈可能產生之最大外拱力 f p,max (4) 由式 8 計算圍束鋼管所能抵抗之最大外拱力 f s (5) 由式 1 計算圍束單元局部外突破壞強度 DCR,DCR 不得超過 結論 由三層樓實尺寸槽接式與薄型 BRBF 之兩階段擬動態試驗 反覆載重試驗及兩組薄型 BRB 構件試驗結果可得以下結論 : (1) 兩階段擬動態試驗中, 最大層間側位移角皆發生於二樓, 分別為.93 及.37 弧度, 一樓最大層間側位移角則分別為.83 及.8 弧度, 三樓層間側位移角則因為樓層勁度遠大於一樓與二樓, 樓層側位移角僅分別為.95 與.89 弧度 () 構架試驗中, 二樓兩組圓管型槽接式 BRB 受力變形反應良好穩定, 在歷經三次試驗均未發生任何破壞, 兩組試體皆承受約 4% 之核心應變, 累積應變量更高達 8 而由於三樓勁度較高, 樓層側位移變形較小, 導致三樓方管型槽接式 BRB 試體軸向變形量遠小於一樓與二樓 BRB, 且未發生任何破壞 (3) 第二次擬動態中, 以較厚管壁 (9mm) 之圍束鋼管取代第一次擬動態試驗之薄型 BRB 試體 ( 圍束鋼管管壁厚 6mm), 以避免局部外突破壞發生 ; 試驗結果顯示, 此階段試驗之薄型 BRB 亦承受約 4% 核心應變而未發生任何破壞 (4) 第一階段擬動態試驗中所有隅板皆未發生破壞, 第二階段擬動態試驗中二樓北側 BRB 上端隅板與柱面間銲道發現長 85mm 的裂縫, 但此裂縫並未降低構架整體強度 三次構架試驗顯示, 在極高的樓層側位移變形下, 本研究所提出之槽接式與薄型 BRB 構件及其端部接合耐震性能良好穩定 (5) 兩階段擬動態試驗皆於 4 小時內完成, 試體構架反應與試驗前之預測結果, 均於試驗過程以網路同步播放顯示 結果顯示, 利用結構分析軟體 PISA3D 與 OpenSees 可有效預測構架受震反應 (6) BRB 核心單元受壓時產生高模態挫屈變形, 挫屈之波峰擠壓圍束單元並產生側向外拱力, 如圍束鋼管強度不足以抵抗此外拱力則極易發生局部外突破壞 (7) 試驗結果證實, 核心高模態挫屈波長可利用其斷面等效勁度及 Euler 挫屈公式估算 ; 以 A57 GR5 鋼板材料為例, 核心高模態挫屈波長約為 14 倍核心板厚 (8) 核心高模態挫屈所造成之最大外拱力可由挫屈波長及脫層材料厚度估算 ;ABAQUS 有限元素分模型析結果顯示, 側向外拱力透過圍束單元內之混凝土以 45 度方向於縱向與橫向朝圍束鋼管內壁擴散 本研究以等效梁模擬圍束鋼管抵抗機制, 破壞模式則假設梁端及中點皆產生塑性彎矩, 依此計算圍束鋼管所能抵抗之最大側向外拱力做為設計強度 兩組薄型 BRB 構件試驗結果證實, 本研究所提之計算方式可有效預估薄型 BRB 圍束單元是否會發生局部外突破壞 此外, 亦可利用板理論計算圍束鋼管表面抵抗側向外拱力之抵抗能力, 進一步探討更精準之設計依據 (9) 薄型挫屈束制支撐核心鋼板於受壓時會產生高模態挫屈, 適當設計之圍束單元應足以抵抗核心鋼板高模態挫屈所產生之外拱力, 但圍束單元之整體挫屈破壞強度仍須

22 84 結構工程第二十九卷第一期 依照 Euler 挫屈強度 ( 式 ) 設計 由本研究的實驗證實, 儘管斷面積減小, 依前述設計依據之薄型挫屈束制支撐之承載行為與方形及圓形圍束單元之支撐並無差異, 即使層間側位移角達到.35 弧度以上依然可以發展出完整的遲滯行為, 因此, 採用適當設計之薄型挫屈束制支撐, 同樣可以達到傳統非薄型挫屈束制支撐之性能 致謝 感謝行政院國家科學委員會與國家地震工程研究中心過去多年來的支持, 感謝美國 AISC 贊助之鋼梁柱構件, 並感謝台灣大學土木工程研究所朱駿魁 區瑋衡先生及國震中心工作同仁於試驗過程中之協助, 使本研究得以順利進行 參考文獻 1. Watanabe A, Hitmomi Y, Seaki E, Wada A, and Fujimoto M, 1988, Properties of brace encased in buckling-restraining concrete and steel tube, Proceedings of the 9th World Conference on Earthquake Engineering, Tokyo-Kyoto, Japan.. Uang CM, Nakashima M and Tsai KC, 4, Research and applications of buckling restrained braced frames, International Journal of Steel Structures, Vol. 4, pp Tsai KC, Lai JW, Hwang YC, Lin SL and Weng CH, 4, Research and application of double-core buckling restrained braces, Proceedings of the 13th World Conference on Earthquake Engineering, Vancouver, Canada. 4. Tsai KC, Hsiao PC, Wang KJ, Weng YT, Lin ML, Lin KC, Chen CH, Lai JW and Lin SL, 8, Pseudo-dynamic tests of a full-scale CFT/BRB frame Part I: Specimen design, experiment and analysis, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol. 37, Issue. 7, pp Tsai KC and Hsiao PC, 8, Pseudo-dynamic tests of a full-scale CFT/BRB frame Part II: Seismic performance of buckling restrained braces and connections, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol. 37, Issue. 7, pp 蔡克銓 吳安傑 林保均 魏志毓與莊明介,1 槽接式挫屈束制支撐與脫層材料性能研究, 結構工程, 第二十七卷, 第三期, 第 5-59 頁 7. Lin PC, Tsai KC, Wang KJ, Yu YJ, Wei CY, Wu AC, Tsai CY, Lin CH, Chen JC, Schellenberg HA, Mahin AS and Roeder WC, 1, Seismic design and hybrid tests of a full-scale three-story buckling-restrained braced frame using welded end connections and thin profile, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol. 41, Issue. 5, pp 游宜哲 李昭賢 翁元滔 蔡青宜與蔡克銓,1 十尺寸五層樓含制震斜撐鋼構架受震實驗反應模擬, 結構工程, 第二十七卷, 第二期, 第 頁 9. Yu YJ, Tsai KC, Li CH, Weng YT, and Tsai CY, 1, Earthquake response analyses of a full-scale five-story steel frame equipped with two types of dampers, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, vol.4,issue.9,pp Lin BZ, Chuang MC and Tsai KC, 9, Object-oriented development and application of a nonlinear structural analysis framework, Advances in Engineering Software, Vol.4, pp Shellenberg HA, 8, Advanced implementation of hybrid simulation, Ph.D. thesis, University of California, Berkeley.

23 結構工程第二十九卷第一期 Koetaka Y, Byakuno Y and Inoue K, 6, Experimental verification of design criteria of knee brace damper, Proceedings of the 4th International Symposium on Steel Structures, Seoul, Korea. 13. Takeuchi T, Hajjar FJ, Matsui R, Nishimoto K and Aiken I, 1, Local buckling restraint condition for core plates in buckling restrained braces, Journal of Constructional Steel Research, Vol. 66, pp 吳安傑 林保均與蔡克銓,1 挫屈束制支撐核心鋼板高模態挫屈行為研究, 結構工程, 第二十八卷, 第 1 期, 第 3~4 頁 15. Midorikawa M, Asari T, Iwata M, Murai M, and Tanaka Y, 1, Cyclic behavior of buckling-restrained braces using steel mortar planks; buckling mode number and strength ratio, Proceedings of the 15th World Conference on Earthquake Engineering, Lisbon, Portugal. 16. Lumpkin JE, 9, Enhanced seismic performance of multi-story special concentrically brace frames using a balanced design procedure, Master thesis, University of Washington. 17. American Society of Civil Engineers, 1, Minimum design loads for buildings and other structures, ASCE/SEI 7-1, Reston, VA. 18. American Institute of Steel Construction, 1, Specification for structural steel buildings, Chicago, Illinois. 19. Gupta A and Krawinkler H, 1999, Seismic demands for performance evaluation of steel moment resisting frame structures (SAC task 5.4.3), John A. Blume Earthquake Engineering Center, Department of Civil and Environmental Engineering, Stanford University, Stanford, CA, U.S.A.. Weng YT, Tsai KC and Chan YR, 1, A ground motion scaling method considering higher-mode effects and structural characteristics, Earthquake Spectra, Vol:6, pp Wang KJ, 11, An integrated environment for structural testing, Ph.D. thesis, National Taiwan University.. Lin PC, Tsai KC, Chuang MC, and Wu AC, Seismic design and test of gusset connections for buckling-restrained braced frames, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol.43, Issue.4 pp Lin PC, Tsai KC, Wang KJ, Wei CY, Wu AC and Tsai CY, 1, A study of buckling restrained braced frame systems, NCREE technical report. 4. Shanley RF, 1946, The column paradox, Journal of the Aeronautical Sciences, Vol:13, No.1.