第2章 平面介质光波导和耦合模理论
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1 平面介质光波导和耦合模理论
2 目录 2.1 平面光波导的射线光学分析 2.2 平面光波导的波导方程分析 TE 模的场方程及传播模式 TM 模的场方程及传播模式 2.3 条形光波导的波导方程分析 y E m 模 E x 模 m 2.4 耦合模理论 模式耦合 平面光波导的耦合模微扰理论 导模之间的耦合 导模与辐射模之间的耦合 光波导的激励
3 第 2 章平面介质光波导和耦合模理论 平板光波导 ( 仅在 x 方向具有折射率差 )
4 条形光波导 ( 在 x y 方向均具有折射率差 ) Strip loaded waveguid Ridge waveguid Buried waveguid
5 2.1 平面光波导的射线光学分析 折射光的 Sell 定律 si si 光的全反射现象 c c arcsi -- 全反射临界角
6 反射光的 Fresel 定律 FDTD Solutios 赵海军 r s cos r Eo 1 cos1 2 cos r i E o 1 cos1 2 cos2 1 cos1 2 1 si 1 si r P E cos E si r o// 2 cos1 1 cos r i // o// 2 cos1 1 cos2 2 cos si 当 2 1 arcsi 1 时, 振幅反射率均为实数, 即 : 一部分反射, 一部分折射 当 2 1 arcsi 1 时,r s p =1, 即 : 对 s p 型偏振光, 只存在反射波, 不存在透射波
7 I I I I I R R R I I I I r r r r r // // cos si // cos si i i i i // I I I I I T T T I I I I t t r t t // // cos si // cos si i i i i // 入射波为线偏振光,--- 入射光电场矢量偏振面与入射面的夹角 光从空气入射到到普通玻璃时反射率 R 随入射角的变化曲线反射率与 1 入射光的偏振态,2 入射角,3 折射率差有关 FDTD Solutios 赵海军
8 对于无损耗介质有 RT 1 R R T // // T 1 1 垂直入射时 : R T 2 1 R// 2 1 T 2 1 //
9 非对称波导 非对称波导传导模条件为衬底辐射波条件覆盖层辐射波条件 --- 对称波导 si 3 c 13 1 si 2 c sii sic 12 si c si si si 2 3 c12 i c si si i c
10 自由空间传输的平面波与波导中传播的平面波 E ( z, t) E exp( jt jk z) Z o o k o 2 / o 定义 : 沿 Z 方向的传播常数 3 1 k Z k si 1 i k k 2 / 1 1 o 1 o 在波导中传播的波为锯齿状, 可分解为沿 Z 方向传播的行波和沿 X 方向传播的驻波 k 在折射率 1 的自由空间沿 Z 方向传播的电磁波的波矢量 ( 传播常数 )
11 传导波条件 k si Z k1 i k1 1k o 1 si si si k 2 3 i c12 c k 2 1 k k 2 o 1 定义导波有效折射率 o 2 / k si si k k 2 2 i c eff / k o o 2 eff
12 导波截止条件 k k 在 si Z 1 i max k1 1k o k 1 o 区域不可能存在导波 ---- 导波截止区 仅在衬底出现辐射模式的条件为 : k si si k k 2 2 i c k si si k k 3 3 i c eff 在衬底和覆盖层都出现辐射模式的条件为 : 0 eff
13 关于 的讨论 1. 可能存在多个解, 每个解对用于一个导波, 称为一个本征模 波导中允许一组离散的本征模存在, 用模数 m 代表每个本征模,m= ,m 较小的叫低阶模, m 较大的叫高阶模 2. 波导中可能存在的 m 数与波导厚度 d 折射率差 有关, 它们越大, 存在的模数数量越多 ; 较小的称为弱波导 3. 截止波长 : 对应的 波长为截止波长, max k 对应的模式称为主模 1 1k o 2 1 / o ; 比截止波长长的光波将就进入截止区不能传输 ; 每个模式都有自己的截止波长 4. 单模传输 : 仅能在波导中传输主模 其条件为 : 在波导中传输的光波波长比主模截止波长长, 又比次阶模式的截止波长短
14 截止波长和单模条件讨论
15 数值孔径 N.A 和相对折射率差 0 1, si0 1 si 1 cos1 1 1 si si 临界全反射光线 --= 0 3 全反射光线 --< 0 2 泄露光线 --> 0 0 入射临界角 1 全反射角 1,,si FDTD Solutios 赵海军 2
16 N.A 和 意义 光纤对光场的约束能力 NA 2 1 光纤端面最大接收角的正弦
17 平面光波导的模式及传播常数小结 si c , s c si s 2 1 si c ' 2 1 图 平面光波导中的光线路径 (a) 包层辐射模 ; (b) 衬底辐射模 ; (c) 导模 0 eff 3 3 eff 2 2 eff 1
18 2.2 平板光波导的波动方程分析 波导方程的推导思路 TE 模的场方程及传播模式 TM 模的场方程及传播模式
19 2.2.0 波导方程的推导思路 麦克斯韦方程组 D H J t E B B t 0 D H- 磁场强度,E- 电场强度 B- 磁感应强度,D- 电位移矢量 - 电荷密度,J- 电流密度 J E 电荷守恒定律 J 0 t 物质方程 D E P E 0 0 r B H M H H O O r O P- 媒质极化强度,M- 磁化强度 - 媒质电导率, o o - 自由空间的介电常数和磁导率
20 波动方程的推导思路 : 1 光波导材料为不导电的均匀 各向同性,J=0, =0, r 为常数 2 对公式 前 2 个式子做旋度处理, 并利用后两式 结果, 可以得到 E 2 2 E c t H 2 2 式中 c H c t 1/ o o r r r 媒质折射率 FDTD Solutios 赵海军 对频率为 的谐波 E ( z, t) E exp( jt jk o r) Z o 变为 E k E H k H U-- 电磁场的某一分量, U k0 U / 2 k
21 直角坐标系中 x y z U k U a 其通解为 : U Aexp[ j( t k x k y k z)] 将 带入 a, 得 : x y z / x k x / y k y / z k 讨论 : z 或 再带回 a, 得 : x U ( k0 ) U y ( k k ) U ( k ) U x y 0 k, k / k?? k, k / k?( 电磁波特性 ) 0 FDTD x Solutios y 0赵海军 x y b c
22 2.2.1 TE 模的场方程及传播模式 自由空间的横电磁波 (TEM) 电磁波 E( x, y, z, t) E( x)exp( jt k z) E exp( jt k z) z x z E( x, y, z, t) E( x)exp( jt jk z) E exp( jt jk z) z x z H( x, y, z, t) H( y)exp( jt jk z) H exp( jt jk z) z y z
23 波导内沿 Z 方向传输的电磁波是??? E E E x y z H H H x y z 计算发现 : 在如上的直角坐标系所标识的波导中沿 Z 方向传输的电磁波只包含三个非零的分量 H E H x y z 我们称 ( 只有横电场分量 ) 具有上述分量的电磁波为横电场模式 ---TE 模 将三个区域 TE 模的电磁波 Ey 带入公式 b, 得 : 2 dey ( k 2 01 ) Ey 0 dx FDTD Solutios 赵海军 芯区
24 TE 模的场方程及传播模式 E cos( k x ) x a 1 E exp[ a ( x a)] x a E x y ( ) x E exp[ a ( x a)] a x 3 3 式中 k k x 1 o a k o a k o 2.2.5a 2.2.5b 2.2.5c k x ---x 方向的波数, a 2 a 分别为衬底层 覆盖层中电场沿 X 方向的衰减常数,k 真空中的波数,--- 场量在 Z 方向的传播常数注 : 上式中省略了 exp(-j z)
25 利用麦克斯韦方程可得 : H H x z j O O E E y x y 利用上述分量在 x=±a 处的连续条件, 得导模的特征方程 : k d m arcta( a / k ) arcta( a / k ) x 2 x 3 x 1 1 arcta( a2/ kx) arcta( a3/ kx) a 2.2.6b 式中 d 2a为波导厚度,m= ,=0 1 m 取偶数时,=0; m 取奇数时,=1 由公式 和 可以求出 解中的各个参数 每个 m 值对应一个 TE 电磁波的模式 ----TE 波的本征模
26 E ( ) y x 讨论 E cos( k x ) x a E si( kx) x x E exp[ a ( x a)] x a E exp[ a ( x a)] a x k k x 1 o a k o a k o 1 当 a 2 a 3 均为正数时, 也为正数, 此时的电磁波 是沿 Z 传播的行波 在 x 方向 : 波导芯处按振荡 TE m 芯外衰减的电磁波 ---- 导波模式 a 2 a 3 均为正数的条件为公式 2.1.7: k k 2 o 1 o 若 a 2 a 3 中的一个或都是虚数时, 此时的电磁波 是沿 Z 传播行波的同时 在 x 方向 : 也为行波 ---- 辐射模式 k k 0 k FDTD Solutios 赵海军
27 平面光波导的模式及传播常数小结 si c , s c si s 2 1 si c ' 2 1 图 平面光波导中的光线路径 (a) 包层辐射模 ; (b) 衬底辐射模 ; (c) 导模 0 eff 3 3 eff 2 2 eff 1 M=1 M=0 TE 0
28 3 截止波长如果某个模式在衬底出现辐射则称该模式截止, 由截止条件 k 0 2 带入公式 2.2.5a 得到 kx, 带入 2.2.6a 可得 TE m 模式的截止波长 ( TE ) c m 2 2 k0d 1 2 m arcta 2 d m arcta 同理 TM 模式的截止波长 ( TM ) c m 2 d a arcta FDTD Solutios 赵海军 2.2.9b
29 4 模式数量 M 由截止时的特征方程 2 2 k0d 1 2 m arcta 和传输条件的 c, 得到 TE 的模式数 m 和 TM M m 2 4d 取整数 2.2.9c
30 结论 : 1 截止波长与波导厚度成正比, 与折射率差相关 2 模数 m 越高, 该模式的截止波长越短 3 非对称波导中 m=0 的 TE 0 模式的截止波长最长, 最容易满足传输条件, 即 TE 0 模是主模 4 对给定的波导, 若工作波长缩短, 则波导中传播的模式数目 M 增加 5 对于对称平板波导的 TE 0 模和 TM 0 模, 其截止波长均为无穷, 即无论多长的波长在平板波导中都不截止
31 图 平面光波导中 TE 模式不同传播常数 β 值下的场分布特性
32 2.2.1 TM 模的场方程及传播模式 我们称 ( 只有横电场分量 ) 具有电磁波为横磁场模式 ---TM 模 Ex H y Ez 分量的 H ( ) y x H cos( k x ) x a H 1 1 x si( k x ) x H exp[ a ( x a)] x a 2 2 H exp[ a ( x a)] a x m 取偶数时, 取 cos; m 取奇数时, 取 si TM 模特征方程 k d m' arcta( a / k ) arcta( a / k ) x 2 1 x x arcta( a21 / kx2 ) arcta( a31 / kx3 ) 2 2 FDTD Solutios 赵海军
33 TM 0 模的截止波长 讨论 : ( TM ) c 2 d arcta 0 c 非对非对称波导, ( TE ) ( TM ),TE 0 比 TM 0 更容易 传输, 主模为 TE 0 2 对称波导中, TM 0 TE 0 同为主模 c 波导中传播的模式总量 M 4d M
34 2.3 条形光波导的波动方程分析 9 个区, 每个区中都有个电磁场的 6 个分量 12 个边界处满足连续条件 E E E x y z H H H x y z 马卡梯里近似方法 1, 光功率主要集中在 Ⅰ 区 2, 阴影区光功率最小 3, 弱波导, Y i 90 X
35 E 准 TEM 近似 以为主的横向分量 ---- ( 近似 TE 模 ) 以 H / E 为主的横向分量 ---- x ( 近似 TM 模 ) y y / H x x y E m E m x y 分别代表电场矢量的偏振方向 ; m 为模式的序号 --- 场量在 x y 轴上出现极大值的个数 Y X
36 y E11 Ey H x y E m 模 1. 对于对称波导, 场量最大点在条形波导中心 2. X>Y 的扁条形波导中, E y 00是主模
37 2.3.2 x 模 E m 其推导过程和结果与 类似 y x 1. 一套 m 值对应一对 Em / E (5 个区域 ) m 2. 截止波长 ( 上下 -Y 左右-X 方向对称 ) 3. 条形波导中的最大模式数目 ( ) c 4 5 2X m 1 左右 -X 方向对称 ( ) c 2 3 2W 上下 -Y 方向对称 N 2 [2 k WX ( )( ) / ] / 2 max 在, 的条件下成立
38 2.4 耦合模理论 模式耦合 平面介质光波导的耦合模微扰理论 导模之间的耦合 同向耦合 反向耦合 导模和辐射模的耦合 耦合模方程 输出耦合 输入耦合 光波导的激励 棱镜耦合法 光栅耦合法 对接耦合 其它耦合方法
39 2.4.1 模式耦合 定义 : 波导中由于某种原因产生的由一种模式向另外一种模式的转换, 或多个波导组成的系统中, 其中一个波导传输的模式向另外波导的转移 实质 : 模式的能量变换 例子 :
40 假设一无损沿 Z 轴传输的电磁波 : 其导数为 : a exp[ j( t z)] da dz ja 两个发生耦合的电磁波的振幅分别为 a 1 a 2, 两者的关系有 da1 j01a1 K12a2 dz 耦合波方程 da2 K21a1 j02a2 dz 分别是不存在耦合时两个波的波数 K 12 (K 21 )--- 耦合系数, 表示模式 2 对模式 1 传输模场的影响 ( 模式 1 对模式 2 传输模场的影响 ); 实数或虚数 ; 由耦合机制 器件结构 材料等决定 K K * 同向 : 反向 : K K * 12 21
41 2.4.2 平面介质光波导的耦合微扰理论 --- 耦合方程公式 的推导过程 波导方程 改写成 E( r, t) P( r, t) t t 2 E( r, t) P( r, t) P ( r, t) P ( r, t) pert P ( r, t) [ ( r) ] E( r, t) Ppert ( r, t) -- 耦合波相关的微扰引起的极化强度 6 个分量 E( r, t) t t 2 Ey 0 [ Ppert ( r, t)] y 2.4.4
42 由于存在扰动, 可将耦合波导中的光场展开为波导中所有可能模式的电磁场的线性叠加 1 E r t A z E x j t z c c ( m) y (, ) m( ) y ( )exp[ ( m )]. 2 m c.c 代表前一项的复共轭项,m 第 m 个本征值由公式 可得直角坐标下的分量波导方程 2 2 ( m) 2 ( m) 2 m Ey r Ey r ( ) ( ) ( ) 0 x 把 带入 , 并做 缓慢 假设 及各本证模场分布函数的正交性 sm,,s=m, 为 1, 其余为 0 2 d Am 2 dz E E dx m da dz ( m) ( s) y x s, m m m 2
43 da da j e e cc [ P ( r, t)] E ( x) dx 2 dz dz t ( ) ( ) 2 s j( tsz) s j( tsz) ( s) pert y y 2 s 模式阶数, 波的传播方向 可以得到公式 及另外一种表示式
44 2.4.3 导模之间的耦合 ---1 同向耦合 E ( a ) E ( b) y y 2 个波导很近时波场近似为两个无扰动波场之和 x E A z E x j z ( a) y ( ) y ( )exp[ a ] B z E x j z ( b) ( ) y ( )exp[ b ] 2.4.6
45 微扰极化强度 P pert ( a) 2 2 A ( z) Ey ( x)[ ( x) a ( x)]exp[ jaz] 0 ( b) 2 2 B( z) Ey ( x)[ ( x) b ( x)]exp[ jbz] 带入公式 得到 da jkabb exp[ j( b a) z] jm a A dz db jkbaaexp[ j( a b) z] jm ba dz K [ ( x) ( x)] E ( x) E ( x) dx ba, ab ( a) ( b) a, b y y y 4 a, b ( ab, ) 2 [ ( ) a, b( )] y[ y ] ( ) 4 M x x E x dx
46 公式意义 : 发生耦合后,a 波的波数变为 a M a,b 波波的数变为 b Mb, 两个波导的导模间的传播常数相位差, 也叫相位失配因子, 只有在 0, 才发生耦合模间的能量转移 ( M ) ( M ) b b a a 假设 :z=0 处只有波导 b 存在单模光传输, 微扰发生在 z>0 区域 B(0) B A(0) 0 d dz ( A( z) B( z) )
47 当两个波导的尺寸 折射率 材料相同时, 方程 的解为 : K A z B e K z ( K ) j z 2 2 1/ 2 ( ) 0 si[( ) ] 2 2 1/ 2 j z 2 2 1/ / 2 B( z) B0e cos[( K ) z] j si[( K ) z] 2 2 1/ 2 ( K ) K 2 K ab 2 波导 a,b 中光波所携带的能量为 : K K, M M ab ba a b K P z P K z ( K ) / 2 a ( ) 0 si [( ) ] 2 2 1/ 2 P ( z) P P ( z) b 0 a P0 B(0) 为波导 b 的输入能量
48 定向耦合器 : 光开关 :=0 变化到 >>K =0, 定向耦合器长度 L L /2K 0, 最大能量转化效率 P z P K K ( ) / 2 /( 2 2 ) a 0
49 DBR(DFB)-LD: 具有周期 的光栅光波导, 入射波 b 沿 z 方向传播, 在厚度变化 ( 折射率变化 ) 处均有沿 -z 方向的反向波, 设计 等参数, 使得各个反射波发生干涉 --- 谐振腔 导模之间的耦合 ---2 反向耦合
50 由公式 也可得到耦合方程的另外一种形式 da dz db dz 式中 jkbe jk * j2 z Ae j2 z K K K *,2 b a l, l 1,2,3 假设 :z=0 处只有波导 b 存在单模光传输, 微扰发生在 z>0 区域 =0 时 B(0) B A(0) 0 0 A( z) B( z) FDTD Solutios 赵海军 sih[ K( z L)] B cosh KL cosh[ K( z L)] B cosh KL
51 2.4.4 导模和辐射模的耦合 研究的意义 : 波导外的辐射模光场耦合进波导内形成导模 ; 波导内导模输出到波导外的辐射模 ( 连续谱 ); 波导内的辐射损耗
52 耦合模方程 t Erad E d i t 1 辐射模的场量 传播常数为 的辐射模的振幅系数, -- 辐射模的模密度 + -- 辐射模传播常数的上下限 d d k 2 衬底折射率 假设 : 只有一个正向传输的 v 阶导模与输入光的某个波模及辐射模之间存在有效的概率耦合 ; 忽略掉该导模与其它导模的耦合, 以及输入光波模与辐射模间的耦合
53 光波导的 v 阶导模与传播常数为 的正反向传输的辐射模之间的耦合振幅方程为 : d dz d dz ( ) ( ) jk exp[ j( ) z] jk exp[ j( ) z] v v 假设输入场具有单一的传播常数 i, 光波导的 v 阶导模与输入光的波模之间的耦合方程为 : d dz d dz ( ) i ( ) i jk exp[ j( ) z] i i v jk exp[ j( ) z] i i v
54 当输入光的波模与光波导的辐射模同时存在时, 光波导与它们之间耦合方程为 : d dz 0 ( ) v t jk exp[ j( ) z] exp[ j( ) z] ( ) ( ) i i i v i v i j K exp[ j( ) z] K exp[ j( ) z] d ( ) ( ) v i v i
55 v 输出耦合 --- 没有输入光及其波模 ( i =0) K f () z 耦合系数 v v 与 z 无关的因子,f(z) 耦合的扰动函数, 与波导的耦合结构有关 假设在扰动区内微扰引起 v (z) 的变化很小, 解 和 , 得 : ( L) j L F( ) ( ) (0) j L F( ) ( ) L 0 v v v v v v 1 F( v ) f ( z)exp[ j( v ) z] dz L 只有当 f(z) 含有空间频率为 v 的傅里叶分量时, 才能使 v 阶导模向着对应的辐射模有效地转移功率
56 v 阶导模转移辐射模的总功率为 t 0 ( ) 2 ( ) 2 P ( ( L) (0) ) d 将公式 和 带入 得 : a v exp( z) v 耦合输出导致的波导导模的振幅时减系数 1 v 2 t t 2 2 F( v ) d
57 输入耦合 --- 有输入光及其波模 ( i 0), 同时 v 阶导模向辐射模输出能量 将 带入 ~25 dai jkivav exp[ j( i v) z] dz dav dz * jk a exp[ ( ) ] iv i j v i z vav K f ( z) f exp( jlz) iv iv iv l l v i N 0 模的相位匹配, 即 : 若 f(z) 的第 N 阶傅里叶分量的空间频率使 v 阶导模与输入光波, 则 iv fnai av( z) j [1 exp( vz)] v
58 2.4.5 光波导的激励 光波导的激励 将光从光波导外部耦合到光波导, 并形成导波模 技术方法 棱镜耦合法光栅耦合法棱镜 - 光栅耦合法横向耦合法
59 棱镜耦合法 连续谱 ( 辐射模 ) W 连续谱 L 导模 导模 输入耦合耦合效率 ~80% p 输出耦合, 不同模式对应不同的出射角 耦合效率可达 100%
60 进入了棱镜的为入射光, 其 z 方向的波数 2 k0psi psi 以棱镜的光输入面的法线为参照时, 有 ' 0 si( ) p si( ) c 0 arcsi( 0 ) p 减少并调整棱镜和光波导的间隙 s, 使得波导中的某个导模的传播常数也等于 , 则到达导波层的渐逝波与波导导模之间的耦合将达到相位匹配, 只要耦合强度足够大就可以激励出该模式在波导中传输 为了实现能量的全部转移, KL / K--- 耦合系数, 取决于折射率和 s W KL K / cos K cos / 2W FDTD Solutios 赵海军
61 关键点 : 1 精确的角度调整 2 光束边缘必须准确地定位在棱镜 O 点 FDTD Solutios 赵海军
62 特点 1. 最佳条件下可以得到很高效率 2. 可以从所有导波模中任选一种进行激励 3. 除平板波导外, 也适合条形波导 4. 入射光束的入射位置需要准确 S 等需要精细调整
63 光栅耦合法 光栅方程 d(si si ) m m 0, 1, 2,,,,
64 调整光栅入射角 使得透射衍射角 满足 0 0 k 0 2 g g si ' si ' 输入耦合的例子, 输出类似
65 2 光栅的制作 双光束干涉 2si p > 0 减少 的方法 2 si p
66 特点 1. 不受光波导折射率大小的限制 2. 可以选择所有导模中的任一种进行激励 3. 可以与波导集成 4. 入射光的入射位置无严格要求 5. 也可以在横向进行同样的激励 6. 对发散光束不能有效地耦合
67 1 光栅的耦合 周期光栅中传输的稳态简谐电磁波的波模为 : 0 E( x, y, z) F( x, y, z) e F( x, y, z) F( x, y, z m) 2vz F( x, y, z) F( x, y, z m) Ev( x, y)exp( j ) v 2v E( x, y, z) E ( x, y)exp[ j( ) z] v v 0 v2 v 0 ( v 0, 1, 2,,,) v si si 2 v2 0k0 i 1k 0 s 0 eff k0 z 相位匹配条件为 k si 0 i v
68 横向耦合法 ( 端射法或正向耦合法 ) 横向耦合法 --- 在与波导光行进方向垂直的光波导端面上射入与光波导波模场分布接近的光波信号 分类 直接聚焦 对接耦合
69 直接聚焦
70 高出纤光功率 TO 封装 LD 设计 -- 传统球透镜 : 优点 : 工艺成熟, 用量大, 成本低 问题 : 耦合效率 ŋ 低 原因 : 球透镜的球差太大 2X 1 =1/2( 2 /( 2-1) 2-1) f NA 3 对 ф=1.5mm, 2=1.5 的球透镜 2X 1 1.7mm >>φ f ŋ max 15% P f (max) 1.5mw LD 2X 1 N2 光纤
71 高出纤光功率 TO 封装 LD 设计 -- 非球透镜 优点 : 像差小,ŋ 高 问题 : 工艺复杂, 价格较高 光纤 LD ŋ 35% ŋ max 53%
72 X LD 光纤 Y Z L 1 L ± X (μm) L2 55 (mm) L1(mm) L1(mm)
73 高出纤光功率 TO 封装 LD 设计 非球透镜 --- 工艺实现
74 LD 与光波导的直接对接耦合 --- 集成光子学器件之间的耦合 d a d g X ( d d ) a 2 g P P0 X d a / cos( / ) 耦合光功率 P 可获得 68% 的耦合效率
75 光纤与光波导之间的耦合 --- 无源光子器件 无源耦合技术
第四讲 在封闭空间中电磁波
第五讲 在金属波导中电磁波 金属 ( 理想导体 ) 矩形波导 双导线 同轴线 矩形波导 圆波导 带状线 微 带 介质波导光纤 Metllic Rectngulr Wveguides 矩形波导的理想化假设 波导内壁为理想导体, 电导率为无限大 ; 波导内填充介质为各向同性 均匀无耗的线性媒质 ; 波导内无自由电荷和传导电流, 即波导内无源 ; 波导为无限长, 横截面形状大小在传播方向不变 ; 波导中波的传播方向为
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My Information http://mypage.zju.edu.cn/yaocheng edu Chapter 9: Waveguide Grating and dapplications Dr. Assoc. Prof. Yaocheng Shi yaocheng@zju.edu.cn Centre for Optical and Electromagnetic Research, Department
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王 第１期 健等 太赫兹量子级联激光器光束特性分析 ｌ３１ Ｏ９ Ｏ ９ Ｏ ８ Ｏ ８ Ｏ ７ Ｏ ７ Ｏ ６ Ｏ ６ Ｏ ５ Ｏ ５ Ｏ ４ Ｏ ４ Ｏ ３ Ｏ ３ Ｏ ２ Ｏ ２ 涮潞鳗 Ｏ Ｏ 矧潮瑚疆誓 一 ａ ＴＭ ｌ ｍｄｅ ｂ ＴＭ ｍｄｅ 图６ Ｆｉｇ ６ ｚ １ Ｏ ７ Ｕ ｍｍ处的衍射光斑 Ｄｉｆｆｒａｃｔｉｎ ｓｐｔｓ ｗｈｅｎ ｚ ｌｏｍｍ 在戈和 方向上ｐｘ和１５Ｉ 随激射波长的变化曲线如图８所示
基础物理甲型光学课
第五章傅里叶变换光学 第二节正弦光栅的衍射 5. 正弦光栅的衍射 5.. 空间频率的概念 5.. 正弦光栅及其衍射图样 5..3 任意光栅的屏函数及其傅里叶展开 5..4 夫琅禾费衍射的再认识 5.. 空间频率的概念 时间频率 时间频率指信号随时间的周期性变化 ( 简谐振动 ) f ( t T ) f ( t) 时间周期 : T T 时间频率 : T T 时间角频率 : T T 频谱展开 周期信号
ϕ ϕ R V = 2 2 314 6378 1668 0 T =. 24 = 2 R cos32 33931 V = = = 1413. 68 32 T 24 2 R cos90 V = = 0 90 T ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ 1
第一章三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 A 组 ( ) 一 选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角, 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C 2 ( 中诱导公式 ) ( ) B. cos(
第一章三角函数 1. 三角函数的诱导公式 A 组 一 选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C ( 中诱导公式 ) B. cos( B C) cos A D. sin( B C) sin A sin60 cos( ) sin( 0 )cos( 70 ) 的值等于
2003 年 浦 江 教 育 大 事 记 1 月 2 日, 金 文 体 训 2003 10 号 通 知, 市 文 体 局 市 教 育 局 联 合 公 布 金 华 市 第 四 届 体 育 科 学 论 文 评 比 结 果 其 中 我 县 获 奖, 二 等 奖 : 傅 光 辉 ( 县 少 体 校 ) 江
浦 江 县 教 育 局 大 事 记 起 止 年 度 :2003 年 1 月 2014 年 12 月 全 宗 号 :J028 编 制 单 位 : 浦 江 县 教 育 局 编 制 时 间 :2015 年 6 月 1 2003 年 浦 江 教 育 大 事 记 1 月 2 日, 金 文 体 训 2003 10 号 通 知, 市 文 体 局 市 教 育 局 联 合 公 布 金 华 市 第 四 届 体 育 科
未完成的追踪（提纲）
87 51 1993 11.19 CHICCO 1989 1993 11 19 400 87 51 200 CHICOO 1 1993 95 1998 1999 6 97 20 5 6 14 6 8 11 18 / 45 27 5 2 2000 5 / 12 / 30 5 8 7 8 22 / 27 10 6 40 27 ( ) 1999 7 ( ) 4 X 92 95 -- 64.7% 3 25
論鄭玄對《禮記‧月令》的考辨
19997 183-196 論 鄭 玄 對 禮 記 月 令 的 考 辨 183 論 鄭 玄 對 禮 記 月 令 的 考 辨 一 問 題 的 背 景 20b 8a 1 472 24 20a 33 7a 2 3 1 35 60 64 472 240241 2 1a 3 19b 184 4 5 二 鄭 玄 考 辨 月 令 成 書 時 代 及 來 源 的 論 證 65 4 20b 282 5 235244
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激光护目镜选型表(聚碳酸酯) 激光窗口 反射镜 分束镜 透镜 激光扩束镜 显微物镜 棱镜 滤光片 偏振元件 衍射光学元件 代理产品 Tel:010-60535165 http://www.zolix.com.cn 备注 Laservision的激光护目镜选型非常方便 根据镜架和滤光片 组合后的就是激光护目镜的总型号 如 镜架型号为F01 镜片型号为 T5E03 则激光护目镜的型号为 F01.T5E03.5000
数 学 高 分 的 展 望 一 管 理 类 联 考 分 析 第 一 篇 大 纲 解 析 篇 编 写 : 孙 华 明 1 综 合 能 力 考 试 时 间 :014 年 1 月 4 日 上 午 8:30~11:30 分 值 分 配 : 数 学 :75 分 逻 辑 :60 分 作 文 :65 分 ; 总
目 录 数 学 高 分 的 展 望... 1 第 一 篇 大 纲 解 析 篇... 1 一 管 理 类 联 考 分 析... 1 二 最 新 大 纲 解 析... 1 三 考 前 复 习 资 料 及 方 法... 第 二 篇 总 结 篇... 4 1 应 用 题 考 点 总 结 与 技 巧 归 纳... 4 代 数 模 块 题 型 归 纳 及 考 点 总 结... 9 3 数 列 模 块 题 型 归
97 04 25 0970002232 97 12 31 1-7 1 2 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 2 24 A1. 0 1 ( 6 ) 2 ( 6 ) 3 4 A1a.? 5 6 0 1 A1b.? 0 1 2 A2. 0 1 A2b. A2c. A2a. A2d. 1 A3. 1 A4 2 0 A4 A3a.?? 0 A4 1 A3b. 0 A4 1 A3c.?? 1
( CIP).:,3.7 ISBN TB CIP (3) ( ) ISBN O78 : 3.
( CIP).:,3.7 ISBN 7 568 383 3.......... TB CIP (3) 334 3 37 ( ) 64536 www.hdlgpress.com.c 7879 6 9.75 479 3 7 3 7 45 ISBN 7 568 383 3O78 : 3. 995,.,.,.,. :,,,,.. :,,,,,,.,,,,.,,. ,,.,,,.,,,.,,,,.,.,,,
器之 间 向一致时为正 相反时则为负 ③大量电荷的定向移动形成电 流 单个电荷的定向移动同样形成电流 ３ 电势与电势差 １ 陈述概念 电场中某点处 电荷的电势能 Ｅ ｐ 与电荷量 ｑ Ｅｐ 的比值叫做该点处的电势 表达式为 Ｖ 电场中两点之间的 ｑ 电势之差叫做电势差 表达式为 ＵＡＢ Ｖ Ａ ＶＢ ２ 理解概念 电势差是电场中任意两点之间的电势之差 与参考点的选择无关 电势是反映电场能的性质的物理量
6.3 正定二次型
6.3 正定二次型 一个实二次型, 既可以通过正交变换化为标准形, 也可以通过拉格朗日配方法化为标准形, 显然, 其标准形一般来说是不惟一的, 但标准形中所含有的项数是确定的, 项数等于二次型的秩 当变换为实变换时, 标准形中正系数和负系数的个数均是不变的 定理 ( 惯性定理 ) 设有二次型 f =x T Ax, 它的秩为 r, 如果有两个实的可逆变换 x=c y 及 x=c z 分别使 f =k
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00, + lim l[ ] =. ( + lim[ ] = lim[ ] ( + i e ( = ( + lim l[ ] = l e = ( 4 (, (, (, 0 d f d D= D + D, d f d + d f d =. 0 D = (, 0,, 4 D = (,, 4 D ( D =, 0,. 4 0 0 4 ( + ( = ( d f, d d f, d d f, d. - =
产 品 风 险 等 级 较 低 风 险 ( 本 评 级 为 浙 商 银 行 内 部 测 评 结 果, 仅 供 参 考 ) 适 合 客 户 经 浙 商 银 行 风 险 评 估, 评 定 为 稳 健 型 及 以 上 的 私 人 银 行 客 户 投 资 及 收 益 币 种 人 民 币 起 点 金 额 10
浙 商 银 行 永 乐 5 号 人 民 币 理 财 产 品 说 明 书 一 重 要 提 示 理 财 非 存 款 产 品 有 风 险 投 资 须 谨 慎 浙 商 银 行 股 份 有 限 公 司 ( 以 下 称 浙 商 银 行 或 本 行 ) 郑 重 提 示 : 在 购 买 理 财 产 品 前, 客 户 应 确 保 自 己 完 全 明 白 该 项 投 资 的 性 质 和 所 涉 及 的 风 险, 详 细
2014 優 秀 教 師 選 舉 ( 第 十 屆 ) 個 案 報 告 參 賽 組 別 : 關 愛 組 參 賽 者 : 陳 笑 芳 老 師 目 錄 1. 背 景 資 料 P.1 2. 本 校 宗 旨 P.1 3. 個 案 分 析 P.1 4. 處 理 方 法 P.2 5. 學 生 成 就 P.5 6. 成 長 關 顧 組 P.6 7. 檢 討 及 展 望 P.6 8. 總 結 P.7 1. 背 景
第十章 光的电磁理论基础
第十章 光的电磁理论基础 第一节 光的电磁性质 一 电磁场的波动性 ( 一 麦克斯韦 (Maxwell 方程组麦克斯韦提出了时变场情况下电磁场的传播规律, 为 D B 0 B E t H D j t 0-0- 0-3 0-4 式中,D 电感强度 E 电场强度 B 磁感强度 H 磁场强度 ;ρ 封闭曲面内的电荷密度 ;j 积分闭 D 合回路上的传导电流密度 ; 为位移电流密度 t 0- 是电场的高斯定律
UDC
CECS 102:2002 Technical specification for steed structure of light-eight Buildings ith gabled frames 2003 1 Technical specification for steed structure of light-eight Buildings ith gabled frames CECS102:2002
( ) Wuhan University
Email: huangzh@whueducn, 47 Wuhan Univesity i L A TEX,, : http://affwhueducn/huangzh/ 8 4 49 7 ii : : 4 ; 8 a b c ; a b c 4 4 8 a b c b c a ; c a b x y x + y y x + y x x + y x y 4 + + 8 8 4 4 + 8 + 6 4
《阅微草堂笔记》（下）
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任春平 邹志利 在坡度为 的平面斜坡上进行了单向不规则波的沿岸流不稳定运动实验 观测到了沿 岸流的周期性波动 波动周期约为 利用最大熵方法和三角函数回归法求得这种波动的主 频率以及幅值 分析了波动幅值在垂直岸线方向的变化 结果表明该变化与沿岸流变化类似 即在 沿岸流最大值附近这种波动强度最大 为了分析波动的机理 利用线性沿岸流不稳定模型对模型实验结果进行了分析 求得了不稳定运动增长模式和波动周期 并与对应实测结果进行了比较
成 都 诗 词 田 正 中 水 调 歌 头 感 丙 戌 金 秋 风 树 生 凉 意, 胸 次 觉 清 新 园 中 丹 桂 撑 月, 雏 菊 傲 霜 芬 情 系 南 飞 北 雁, 坐 爱 枫 林 醉 染, 秋 色 更 迷 人 歌 故 早 相 约, 览 胜 宝 宾 村 巨 龙 腾, 金 风 翥, 气 凌
九 峰 吟 草 一 一 一 一 一 一 一 一 一 ~- - - 一 一 -- ~ - ~ ~ ~ ~ ~.. ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~. ~ ~. ~ ~ ~ ~ - ~ ~ ~ ~ ~ ~ 一 r 气 户 孜 犷 杯 只 匀 风 向 方 镇 忆 漾 阳 七 律 壕 江 两 岸 好 风 光, 古 史 连 篇 四 面 藏 典 语 南 桥 添 锦 绣, 泠 东 半 塔 裕 民 康 西
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38 5 216 1 1),2) 163318) 163318). API. TE256 A doi 1.652/1-879-15-298 MODE OF CASING EXTERNA EXTRUSION BASED ON THE PRINCIPE OF VIRTUA WORK 1) ZHAO Wanchun,2) ZENG Jia WANG Tingting FENG Xiaohan School
94 (( )) 1 2 3 4 5 7 9 11 12 13 14 17 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 32 34 ( ) () (/ ) (/ ) (/ 100) 256 5,034 209,647 710,954 360,925 350,029 4,047.66 3.39 103.11 256 5,034 214,574 717,811 363,149
第 １４ 章 第 １４ 章 麦克斯韦方程组和电磁波 麦克斯韦方程组和电磁波 麦克斯韦在总结了从库仑到安培 法拉第等人关于电磁学研究的成果的基础 上 建立了著名的电磁场理论 现在称为经典电磁场理论 提出了 有旋场 和 位 移电流 的假说 指出变化的电场和磁场形成统一的电磁场 预言电磁场能够以波 动的形式在空间传播 称为电磁波 并且算出电磁波在真空中传播的速度等于光速 从而断定光在本质上就是一种电磁波
色散关系
微波技术基础 厦门大学电子工程系 001 年 9 月 ver1.0 004 年 1 月 ver1.1 1 引论 微波(Microwave (Microwave )f=300m ~3000 GH λ=1m~ 0.1mm 米波 : 300M~3000M 厘米波 : 毫米波 : 亚毫米波 : 300G~3000G 3G~30G 30G~300G 微波通信中的常规分段 在雷达通信及常规微波技术中常用拉丁字母表示微波的分段
996,,,,,,, 997 7, 40 ; 998 4,,, 6, 8, 3, 5, ( ),, 3,,, ;, ;,,,,,,,,,
,, AB,, ( CIP) /, 000 ( /, ) ISBN 704009448 F47 CIP ( 000) 86786 55 00009 0064054588 ht tp www hep edu cn ht tp www hep com cn 006404048 787960/ 6 05 370 000 730,, 996,,,,,,, 997 7, 40 ; 998 4,,, 6, 8,
2.181% 0.005%0.002%0.005% 2,160 74,180, ,000, ,500,000 1,000,000 1,000,000 1,000,000 2
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保母人員丙級應檢資料第二部份 doc
15400903018 9 09 15 95 01 10 95 11 16 ...-3...4-9... 10...11-1...13-16...17-54... 55...56-64 1 5 3 154-90301154-9030 1 1 3 1 4 60 1 180 L 5 1 6 1 7 1 8 1 9 90 70 1 10 1 11 1 1 1 13 1 14 1 15 1 16 1 17
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ο HOH 104 31 O H 0.9568 A 1 1 109 28 1.01A ο Q C D t z = ρ z 1 1 z t D z z z t Qz = 1 2 z D z 2 2 Cl HCO SO CO 3 4 3 3 4 HCO SO 2 3 65 2 1 F0. 005H SiO0. 032M 0. 38 T4 9 ( K + Na) Ca 6 0 2 7 27 1-9
20 6 30 15 6 30 16 6 30 20 20 11 10 27
2 1 20 6 30 15 6 30 16 6 30 20 20 11 10 27 801-8511 050 (3530) 8380 http://www.customs.go.jp/moji/ http://www.customs.go.jp/ 1 4 10 5 7 11 8 6 6 3,180 2.1 6 4,533 29.5 5 4,157 18.4 4 5,732 23.1 9,023 1
02 1974 74 1983 162 1986 14 1979 75 1970 90 1977 69 443 1975 174 1967 10 11 1971 100 69 129 1986 226 129 1979 13 1990 381 1988 58 1986 24 20 30 50 1987 190 1989 158 159 42 1985 34 K.L. 1982 29 1987 39
1... . 48 30 14 1000c.c 7.5 60 5 (7.5 ) (22 15 6 ). () 90 11 ~91 3 --- 1 2 3 4 () 91 4 ~91 5 --- 1 1 60 5 2 1 3 18 11 350ml ( ) 2 1 350ml 2 2 1-a 91 4 ~91 5 3 1-b 91 4 ~91 5 4 1-c 91 4 ~91 5 5 1 -- ab
中華民國 第51屆中小學科學展覽會
中 華 民 國 第 51 屆 中 小 學 科 學 展 覽 會 作 品 說 明 書 國 小 組 物 理 科 第 三 名 080115 問 水 哪 得 高 如 許? 為 有 熱 源 伴 水 來 學 校 名 稱 : 桃 園 縣 龍 潭 鄉 三 坑 國 民 小 學 作 者 : 指 導 老 師 : 小 六 陳 嬿 云 黃 啟 晉 小 六 張 婉 怡 關 鍵 詞 : 熱 脹 冷 縮 模 擬 燃 燒 影 響 力
中国轮胎商业网宣传运作收费标准
中 国 轮 胎 工 厂 DOT 大 全 序 号 DOT 国 家 工 厂 名 ( 中 文 ) 1 02 中 国 曹 县 贵 德 斯 通 轮 胎 有 限 公 司 2 03 中 国 唐 山 市 灵 峰 轮 胎 有 限 公 司 3 04 中 国 文 登 市 三 峰 轮 胎 有 限 公 司 4 08 中 国 安 徽 安 粮 控 股 股 份 有 限 公 司 5 0D 中 国 贵 州 轮 胎 厂 6 0F 中 国
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A B C D A B C D A B C D a a b c x x x x x x x x x x x x x x x x x a b c x a x x x x x x x x x x a b a b a b x x x x x x x x x x x x A B C A B C A B A B A x B C x D A B C a b c a b x x x x x x x A B A
SB All Chinese_ITMU
SB240 ( 問 題 編 號 :2380) (000) 運 作 開 支 據 綱 領 指, 消 防 處 由 2015 年 3 月 31 日 預 算 設 有 的 10 245 個 非 首 長 級 職 位, 增 至 2016 年 3 月 31 日 的 10 390 個, 增 幅 為 145 個, 相 關 新 聘 請 的 職 位 類 別 及 工 作 性 質 為 何? 同 時, 現 有 消 防 處 設 有
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) ,,, :,,,,,,, ( CIP) /. :, 2001. 9 ISBN 7-5624-2368-7.......... TU311 CIP ( 2001) 061075 ( ) : : : : * : : 174 ( A ) : 400030 : ( 023) 65102378 65105781 : ( 023) 65103686 65105565 : http: / / www. cqup.
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目录 1 光子晶体的概念 一维光子晶体及其带结构 ( 垂直入射情况下 ) 3 一维光子晶体带结构计算 ( 垂直入射情况下 ) 4 光子带结构的标度特性 5 问题 1 1 光子晶体的概念半导体材料具有周期性晶体结构 在半导体材料中, 电子波在周期势场中传播时, 受到周期性势场的 ( 布拉格 ) 散射, 在所形成的能带结构会出现电子带隙 ( 或电子禁带 ): 能量值位于电子带隙的电子波无法在半导体材料中传播
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:,,,, ( CIP ) /,. :, ISBN CIP ( 2001) : : 127, : : : ht t p: / / www. nwpup. com : :
:,,,, ( CIP ) /,. :, 2001. 8 ISBN 7 5612 1363 8............. 0342 CIP ( 2001) 027392 : : 127, : 710072 : 029-8493844 : ht t p: / / www. nwpup. com : : 787mm1 092mm : 19. 75 : 480 : 2001 8 1 2001 8 1 :
➀ ➁ ➂ ➃ Lecture on Stochastic Processes (by Lijun Bo) 2
Stochastic Processes stoprocess@yahoo.com.cn 111111 ➀ ➁ ➂ ➃ Lecture on Stochastic Processes (by Lijun Bo) 2 (Stationary Processes) X = {X t ; t I}, n 1 t 1,..., t n I, n F n (t 1,..., t n ; x 1,..., x
《杜甫集》
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! # ! # 第 吕玉 琦 等 人 体 心 脏 的 三 维 超 声 成 像 期 左 心 室边界 轮廓 的 校 正 由于 采 集 幅 图 象时 探 头 位 置 及 角度 稍 有变 化 就 会 导 致 幅 图象 的 心 尖 位置 及 左 心 室 长 轴 位置 在 图象 中 不 重合 因 此 必 须 进 行轮 廓 校 正 校 正 以 第 幅 二 维超 声 心 动 图 为 标 准 对 后 续的 幅 图 象
目 錄 1. 蒸 豬 肉 丸 2. 蜜 汁 腰 果 3. 鳳 梨 蝦 球 4. 金 菇 扒 芥 菜 5. 松 鼠 黃 魚 6. 椒 鹽 魷 魚 7. 時 蔬 燴 蝦 丸 8. 粉 蒸 小 排 骨 9. 酥 炸 黃 魚 條 10. 彩 椒 炒 魷 魚
中 餐 烹 調 期 中 考 報 告 指 導 老 師 : 胡 永 輝 組 別 : 第 三 組 學 號 :9A4M0247 姓 名 : 葉 采 姍 目 錄 1. 蒸 豬 肉 丸 2. 蜜 汁 腰 果 3. 鳳 梨 蝦 球 4. 金 菇 扒 芥 菜 5. 松 鼠 黃 魚 6. 椒 鹽 魷 魚 7. 時 蔬 燴 蝦 丸 8. 粉 蒸 小 排 骨 9. 酥 炸 黃 魚 條 10. 彩 椒 炒 魷 魚 蒸 豬
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幻灯片 1
第二章原子的激发态结构. 单电子 (H) 原子 ( 类 ) 氢原子的薛定谔方程 -e 3D 不含时的定态薛定谔方程 其中库仑势 m + ( ) V ( ) V ψ Ze 4πε Eψ + +Ze 电子束缚在原子核的中心力场中 只与电子和原子核之间的径向距离有关 Fom www.hpephsics.ph-ast.gsu.edu . 单电子 (H) 原子氢原子的薛定谔方程 Catesian coodinates
Microsoft Word - 1 自然.doc
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比干洗店还专业 To:
比 乾 洗 店 還 專 業 衣 櫃 裡 有 好 幾 件 衣 服 都 泛 黃, 總 以 為 是 沒 洗 乾 淨! 現 在 終 於 知 道 了, 並 且 是 有 方 法 對 付 的! 洗 衣 小 竅 門 集 錦 : 1 清 洗 白 衣 白 襪 白 色 衣 物 上 的 頑 漬 很 難 根 除, 這 個 時 候 取 一 個 檸 檬 切 片 煮 水 後 把 白 色 衣 物 放 到 水 中 浸 泡, 大 約 15
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CIP ) / :,2006.2 ISBN 7-80702 - 113-6..........G.206 CIP (2006)080133 :8501168mm 1/ 32 : 120 :2000 2006 3 1 : 5000 ISBN 7-80702 - 113-6/ G206 : 348.00 (16 ) ,?, :,,,,,,,,,!,?,,,,,,?,, ,,,,,,,,,,,,,,,!,!,!
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2016考研数学三线性代数题目及试题答案
6 考研数学三真题及答案解析 来源 : 文都教育 () 设函数 f ( ) 在 ( ) 内连续 ; 其导数如图所示 则 ( ) (A) 函数有 个极值点 曲线 f ( ) 在 个拐点 (B) 函数有 个极值点 曲线 f ( ) 在 个拐点 (C) 函数有 个极值点 曲线 f ( ) 在 个拐点 (D) 函数有 个极值点 曲线 f ( ) 在 个拐点 解析 : 导函数图形如图极值的怀疑点为 : a b
诺赫德（报批）.doc
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 * 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 ³ 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
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重庆渝开发股份有限公司
000514 2004 1 000514 2004 2 000514 2004 3 000514 2004 4 000514 2004 5 000514 2004 6 000514 2004 7 000514 2004 8 000514 2004 9 000514 2004 10 000514 2004 11 000514 2004 12 000514 2004 13 000514 2004 14
第一部分 公共基础知识
2016 年 福 建 事 业 单 位 笔 试 真 题 解 析 完 整 版 (5 月 28 日 联 考 ) 针 对 地 市 : 漳 州 莆 田 泉 州 龙 岩 福 州 第 一 部 分 公 共 基 础 知 识 根 据 题 目 要 求, 在 四 个 选 项 中 选 出 一 个 正 确 答 案 ( 共 30 题, 每 题 0.9 分, 计 27 分 ) 1 2016 年 1 月, 中 共 中 央 政 治 局
C09101777.doc
... 8... 10... 12... 16... 18... 25... 26... 28... 32... 36... 42... 46... 50... 56... 60... 70 KA 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 1 2
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Microsoft Word - 5 框架结构设计.doc
主 要 内 容 : 结 构 布 置 框 架 结 构 的 计 算 简 图 第 5 章 竖 向 荷 载 作 用 下 框 架 结 构 内 力 的 简 化 计 算 框 架 结 构 设 计 水 平 荷 载 作 用 下 框 架 结 构 内 力 和 侧 移 的 简 化 计 算 荷 载 效 应 组 合 和 构 件 设 计 框 架 结 构 的 构 造 要 求 重 点 : 结 构 布 置 框 架 结 构 的 计 算 简
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4 4 D R 1 R R 1 R D E 4 D E D (a) (b) 6 在长度为 d 的无耗线上, 测得 sc oc Z ( d) j50, Z ( d) j50, 接 实际负载时,S=, d m 0,,,..., 求负载 Z 7 传输线的特性阻抗为 Z 0, 行波系数为 K,
1 均匀无耗传输线的特性阻抗 Z0 50, 负载电流 I j, 负载 阻抗 Z 50 j 试求:(1) 把传输线上的电压 Uz () 电流 I() z 写成入 射波与反射波之和的形式 ;() 利用欧拉公式改写成正余弦的形式 一无耗线终端阻抗等于特性阻抗, 如图所示, 已知 U 50 0, 求 U 和 U, 并写出 ', ', ' 处的电压瞬时式 Z 0 ' 8 ' 4 ' sc 3 有一长度为 d
014315 市 立 永 平 高 中 無 填 報 無 填 報 (02)22319670 014322 市 立 樹 林 高 中 已 填 報 已 填 報 (02)86852011 014326 市 立 明 德 高 中 已 填 報 (02)26723302 014332 市 立 秀 峰 高 中 已 填 報
加 總 - 人 數 每 位 填 報 人 只 能 填 一 種 學 制 欄 標 籤 列 標 籤 高 級 中 學 進 修 學 校 010301 國 立 華 僑 高 級 中 等 學 校 無 填 報 已 填 報 (02)29684131 011301 私 立 淡 江 高 中 無 填 報 已 填 報 (02)26203850 011302 私 立 康 橋 高 中 已 填 報 (02)22166000 011306
2. 禁 止 母 乳 代 用 品 之 促 銷 活 動, 以 及 不 得 以 贊 助 試 用 或 免 費 等 方 式, 取 得 奶 瓶 及 安 撫 奶 嘴 認 證 說 明 以 贊 助 試 用 或 免 費 等 方 式, 取 得 奶 瓶 及 安 撫 奶 嘴, 並 在 婦 產 科 門 診 兒 科 門 診 產
104 年 母 嬰 親 善 醫 療 院 所 認 證 基 準 及 評 分 說 明 ( 調 整 對 照 表 ) 認 證 說 明 措 施 一 : 明 訂 及 公 告 明 確 的 支 持 哺 餵 母 乳 政 策 (8 分 ) ( 一 ) 醫 療 院 所 成 立 母 嬰 親 善 推 動 委 員 會, 由 副 院 長 級 以 上 人 員 擔 任 主 任 委 員, 並 定 期 召 開 會 議, 評 估 醫 療 院
4 4 D R 1 R R 1 R D E 4 D E D (a) (b) 6 在长度为 d 的无损传输线上, 测得 Z sc ( d) j5, Z oc ( d) j5, 接实际负载时,S=, d m,,,..., 求负载 Z 7 传输线的特性阻抗为 Z, 行波系数为 K, 终端负载为
1 均匀无耗传输线的特性阻抗 Z 5, 负载电流 I j, 负载 阻抗 Z 5 j 试求:(1) 把传输线上的电压 U() z 电流 I() z 写成入 射波与反射波之和的形式 ;() 利用欧拉公式改写成正余弦的形式 一无耗线终端阻抗等于特性阻抗, 如图所示, 已知 U 5, ' 求 U 和 U, 并写出, ', ' 处的电压瞬时表达式 Z ' 8 ' 4 ' sc 3 有一长度为 d 的无耗线,
6CO2 6H 2O C6H 2O6 6O2 = = n i= P X i n H X - P X logp X i= i n X X X P i P 0 i l n i n n P i= i H X = - p log P n i= i i i + H X - P X logp X dx - 2 2 2 2 3 2 4 2 d( Q) d( Q) > 0 = 0 di di d(
光 学 仪 器第 卷 $!%#7%&,5-:,-%1+,-1,-1-1 7%%1-//52,&3-85+%43-&4 4-,+51+5-/,&,7553,53-&4+%48,+/,1 引 言 保偏光子晶体光纤又称为微结构光纤 是从光子晶体中提取得到的 保偏光子晶体光纤特 殊的传光性能使其在光通信领域
第 卷 第 期 年 月 光 学 仪 器!"# $%&'%' 文章编号 (( 保偏光纤模场直径和数值孔径测试研究 陈 晨 徐宏杰 贾 明 北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院 北京 摘要 基于光纤测量远场法原理测量光纤远场光强分布 通过改进远场法得到光纤的远场光强分布后 同时计算得到保偏光子晶体光纤的模场直径和数值孔径 使测量装置实现集成化和简便化 通过光束测试仪测量光纤的出射光强分布 光束测试仪测量的是光纤中心最大光强点的两个垂直方向上的光强分布
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一 九 八 八 年 创 刊 回 忆 与 研 究 第 十 六 辑 上 海 市 新 四 军 历 史 研 究 会 浙 东 浙 南 分 会 编 二 O 一 三 年 十 二 月 1 ( 封 面 折 页 字 ) 编 委 会 顾 问 丁 公 量 丁 柯 吴 文 达 汪 志 荣 戚 南 强 李 国 经 主 编 陈 晓 光 副 主 编 葛 奇 忠 方 思 朋 编 委 ( 按 姓 氏 笔 画 为 序 ) 方 思 朋 王
萧山中学课程建设方案.doc
- 1 - - 2 - - 3 - - 4 - - 5 - - 6 - - 7 - - 8 - 2 2 4 4 4 2 2 4 4 4 4 4 5 5 4 4 4 4 5 5 4 4 4 4 5 5 3 3 3 3 4(2) 4(2) 4(2) 4(2) 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4(2) 4(2) 4(2) 4(2) 2 2 2 2 4 4 4 4 2 2 2 2 2
( ) 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 121.2 117.5 125.8 122.0 130.9 126.8 135.4 131.5 140.3 136.0 144.9 140.2 153.5 147.9 160.6 154.7 165.1 160.3 167.7 163.9 169.3 165.8 169.6 166.7 170.0 167.8
Microsoft Word - 9pinggb_A4.doc
九 评 共 产 党 大 纪 元 系 列 社 论 2004 年 11 月 http://dajiyuan.com http://epochtimes.com 目 录 公 告 大 纪 元 发 表 系 列 社 论 九 评 共 产 党... 3 九 评 之 一 评 共 产 党 是 什 么... 4 前 言... 5 一. 以 暴 力 恐 怖 夺 取 和 维 持 政 权... 5 二. 以 谎 言 为 暴 力
Microsoft Word - 9pinggb_A4-f4.doc
九 评 共 产 党 大 纪 元 系 列 社 论 2004 年 11 月 http://dajiyuan.com http://epochtimes.com 目 录 公 告 大 纪 元 发 表 系 列 社 论 九 评 共 产 党... 4 九 评 之 一 评 共 产 党 是 什 么... 4 前 言...5 一. 以 暴 力 恐 怖 夺 取 和 维 持 政 权... 5 二. 以 谎 言 为 暴 力
理 论 探 索 事 业 单 位 改 革 的 五 点 思 考 余 路 [ 摘 要 ] 事 业 单 位 改 革 是 中 国 改 革 的 重 要 环 节, 其 影 响 力 和 难 度 不 亚 于 国 有 企 业 改 革 本 文 着 重 围 绕 推 进 事 业 单 位 改 革 应 考 虑 的 五 个 方 面
![理 论 探 索 事 业 单 位 改 革 的 五 点 思 考 余 路 [ 摘 要 ] 事 业 单 位 改 革 是 中 国 改 革 的 重 要 环 节, 其 影 响 力 和 难 度 不 亚 于 国 有 企 业 改 革 本 文 着 重 围 绕 推 进 事 业 单 位 改 革 应 考 虑 的 五 个 方 面](/thumbs/40/21960388.jpg "理 论 探 索 事 业 单 位 改 革 的 五 点 思 考 余 路 [ 摘 要 ] 事 业 单 位 改 革 是 中 国 改 革 的 重 要 环 节, 其 影 响 力 和 难 度 不 亚 于 国 有 企 业 改 革 本 文 着 重 围 绕 推 进 事 业 单 位 改 革 应 考 虑 的 五 个 方 面")
目 录 理 论 探 索 事 业 单 位 改 革 的 五 点 思 考 1 信 息 交 流 省 编 办 刘 维 寅 副 主 任 到 我 市 对 市 县 政 府 机 构 改 革 工 作 进 行 实 地 评 估 11 我 市 部 分 部 门 试 点 实 行 部 门 内 部 行 政 审 批 制 度 改 革 工 作 13 我 市 三 项 措 施 确 保 机 构 编 制 监 督 活 动 常 态 化 14 基 层
日 本 位 于 亚 洲 东 部, 太 平 洋 西 北 角, 是 我 国 东 方 的 一 个 岛 国 在 洪 积 世 ( 注 1) 的 大 部 分 时 期 内, 日 本 与 大 陆 相 连 大 约 在 洪 积 世 晚 期 至 冲 积 世 ( 注 2) 初 期, 日 本 各 地 发 生 海 进, 出 现
前 言 日 本 是 我 们 的 邻 国 文 献 可 考 的 两 国 关 系, 至 少 已 有 21 个 世 纪 古 代 日 本 文 化 的 发 展 晚 于 中 国, 而 日 本 民 族 却 能 在 固 有 文 化 的 基 础 上 对 外 国 文 化 采 取 选 择 吸 收 和 创 新 的 态 度, 形 成 自 己 独 特 的 文 化 封 建 末 期, 中 国 和 日 本 同 受 西 方 列 强 的
2深化教育教学改革、创新人才培养模式
高 职 物 流 管 理 专 业 人 才 培 养 模 式 的 创 新 与 实 践 1 李 选 芒 2 赵 居 礼 摘 要 高 职 物 流 管 理 专 业 人 才 培 养 模 式 改 革 的 重 点 是 明 确 专 业 培 养 目 标, 构 建 适 应 培 养 目 标 的 课 程 体 系, 营 造 职 业 技 术 训 练 的 教 环 境, 建 设 双 师 结 构 的 师 资 队 伍 陕 西 工 业 职
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九 评 共 产 党 大 纪 元 系 列 社 论 2004 年 11 月 http://dajiyuan.com http://epochtimes.com 目 录 公 告 大 纪 元 发 表 系 列 社 论 九 评 共 产 党... 4 九 评 之 一 评 共 产 党 是 什 么... 5 前 言... 5 一. 以 暴 力 恐 怖 夺 取 和 维 持 政 权... 5 二. 以 谎 言 为 暴 力
实 习 上 下 点 表 格 解 释 和 相 关 纪 律 要 求 : 1 表 格 中 所 有 名 词 都 为 简 称, 包 括 医 院 名 称 四 年 级 五 年 级 各 专 业 名 称 等 所 有 时 间 都 为 学 生 装 好 行 李 出 发 时 间, 请 提 前 0 分 钟 将 行 李 运 到
附 件 :.014 年 实 习 生 进 出 实 习 单 位 用 车 方 案 南 京 医 科 大 学 014 年 6 月 实 习 学 生 进 出 实 习 单 位 用 车 计 划 教 务 处 编 014 年 6 月 5 日 实 习 上 下 点 表 格 解 释 和 相 关 纪 律 要 求 : 1 表 格 中 所 有 名 词 都 为 简 称, 包 括 医 院 名 称 四 年 级 五 年 级 各 专 业 名
简报158期.doc
党 员 干 部 现 代 远 程 教 育 简 报 第 15 期 ( 总 第 158 期 ) 中 共 山 东 省 委 农 村 党 员 干 部 现 代 远 程 教 育 领 导 协 调 小 组 办 公 室 2012 年 10 月 31 日 喜 迎 十 八 大 威 海 市 组 织 开 展 系 列 主 题 宣 传 活 动 迎 接 党 的 十 八 大 一 是 发 挥 党 建 电 视 栏 目 作 用 强 化 宣 传
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九 評 共 產 黨 大 紀 元 系 列 社 論 2004 年 11 月 http://dajiyuan.com http://epochtimes.com 目 錄 公 告 大 紀 元 發 表 系 列 社 論 九 評 共 產 黨... 3 九 評 之 一 評 共 產 黨 是 甚 麼... 4 前 言... 4 一. 以 暴 力 恐 怖 奪 取 和 維 持 政 權... 5 二. 以 謊 言 為 暴 力
103.06.23退休權益.ppt [相容模式]
![103.06.23退休權益.ppt [相容模式]](/thumbs/42/22956487.jpg "103.06.23退休權益.ppt [相容模式]")
臺 中 市 政 府 人 事 處 不 可 不 知 之 退 休 權 益 1 大 綱 一 退 休 撫 卹 理 論 二 現 行 退 休 制 度 (85 制 ) 三 再 任 停 止 領 受 月 退 休 金 及 優 惠 存 款 四 案 例 分 享 五 公 務 人 員 退 休 撫 卹 法 草 案 (90 制 ) 六 公 務 人 員 保 險 法 103 年 1 月 29 日 修 法 七 結 語 一 退 休 撫 卹
Microsoft Word - 1.《國文》試題評析.doc
許 清 龍 老 師 試 題 評 析 國 文 試 題 評 析 / 命 中 事 實 100 學 年 度 私 醫 聯 招 的 國 文 科 考 題, 有 上 課 的 同 學 應 該 發 出 會 心 一 笑, 甚 至 狂 笑, 因 為 老 師 的 命 中 率 實 在 太 高 了 除 了 基 本 的 字 音 字 形 字 義 成 語 的 題 型 外, 時 序 的 題 型 考 了 干 支 判 別 題 目 完 全 可
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