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市习
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1 第 14 卷第 1 期 2014 年 2 月交通运输系统工程与信息 Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology Vol 郾 14 No 郾 1 February 2014 文章编号 : 1009 鄄 6744 (2014) 01 鄄 0081 鄄 07 中图分类号 : 摇 N 文献标识码 : 摇 A 基于时空网络的航班机型分配问题研究乐美龙 *, 黄文秀 ( 上海海事大学科学研究院, 上海 ) 摘要 : 摇机队规划是航空公司高效运营的重要前提. 本文通过构建基于时空网络的航班机型分配模型, 以及乘客溢出量函数和航班机型分配成本函数, 为航空公司设计了一种航班机型分配的方法. 基本思想是在已知航空公司航班计划乘客需求分布机队结构机型数量的基础上, 首先通过构建时空网络图得出航班机型分配模型所需的参数. 然后通过求解航班机型分配模型, 得到使航班机型分配总成本最小的航班机型配置方案和机队配置方案. 最后通过算例验证了上述方法科学有效, 能够为航空公司航班机型分配提供决策支持. 关键词 : 摇航空运输 ; 机型分配 ; 时空网络 ; 机型 ; 航班 Airline Fleet Assignment Model Based on Timespace Networ LE Mei 鄄 long, HUANG Wen 鄄 xiu ( Academy of Science, Shanghai Maritime University,Shanghai , China) Abstract: 摇 The fleet planning is an important prerequisite for the airlines 爷 efficient operations. A method is provided for the airline fleet assignment model, which is based on a time 鄄 space networ, a function of passengers 爷 spillover, and a cost function of airline fleet assignment. Based on the nown conditions of airline 爷 s flight planning, passengers 爷 demand distribution, fleet structure and the number of aircraft types, the parameters of airline fleet assignment model are obtained from the time 鄄 space networ. The new schemes of minimizing the cost of airline fleet assignment and fleet configuration are got by solving the airline fleet assignment model. The instance verifies the method to be scientific and effective. It provides the foundations for decision maing of airline fleet assignment. Key words: 摇 air transportation; airline fleet assignment; timespace networ; aircraft types; flights 收稿日期 :2013 鄄 07 鄄 15 摇摇摇摇修回日期 :2013 鄄 09 鄄 30 摇摇摇摇录用日期 : 基金项目 : 上海市自然科学基金创新行动计划项目 ( ); 上海市科委工程中心项目 (09DZ ); 上海市教委重点学科项目 (J50604). 作者简介 : 乐美龙 (1964), 男, 浙江宁波人, 教授, 博士生导师. 摇摇摇 * 通讯作者 : meilongle@ hotmail. com

2 摇 82 交通运输系统工程与信息 2014 年 2 月 1 摇引摇摇言机型分配是指在给定航班计划的条件下, 已知机队结构飞机数量及每种机型飞每条航线的成本, 航空公司确定每条航线用什么机型来飞, 使其总利润最大或总成本最小. 近年来, 随着航空运输业的迅速发展, 航空公司的市场竞争逐步加剧, 国内各航空公司正在采取多种措施来提高其管理水平, 包括优化航线网络优化资源分配等方式. 目前有关航空公司机型分配的研究主要集中在如下方面. 国外的 Brown [1] 通过构建基于面板数据的模型分析了航空管制因素对其机队构成的影响, 文章主要侧重于对枢纽轮辐式航空公司机队规划的研 [2] 究, 但其考虑的影响因素较少. Hane 等人构建了一种基于时间拓展网络的多商品流模型, 用于解决机队分配的大规模整数规划问题, 在模型求解中用到了内点算法, 并通过数据验证了该模型和算法在解决大规模整数规划问题上的优越性. Bahram 等 [3] 人在 Brown 模型的基础上, 构建了基于市场结构和生产技术因素的机队规划模型, 通过数据验证了航空公司机队构成受这两个因素影响. Barnhart 等 [4] 人提出了一种 IFAM ( Itinerary Based Fleet Assignment Model) 模型, 首先介绍了基本的 FAM ( Fleet Assignment Model ) 模型和 PMM 模型 (Passenger Mix Model), 在 PMM 模型的求解中用到了列生成算法, 然后, 在 FAM 和 PMM 模型的基础上, 构建了 IFAM 模型, 模型求解用到了分枝定 [5] 界法. Listes 等人提出了一种基于时空网络的机队分配模型, 模型考虑到了乘客的动态需求, 在模型求解中用到了情境聚合算法, 最后通过实际数据验证了模型和算法的可行性和优越性. Ahuja 等 [6] 人用大规模邻域搜索算法对机型分配模型进行求解, 该方法考虑到了连续航段上同一机型的指派, 最终不仅生成了机型的分配方案, 而且还生成 [7] 了连续的航班段. Sherali 等人提出了一种两阶段的机队分配模型, 模型同样考虑了随机乘客需求, 模型求解中用了 Benders 分解算法. Barnhart 等 [8] 人在区别 FAM 和 IFAM 的基础上, 提出了一种 GFAM(Generic Fleet Assignment Model) 模型, 该模型以最大化航空公司利润为目标函数. Sherali 等 [9] 人综合了航班计划和机队分配模型, 目标函数是最大化航空公司收益, 约束包括 : 航班覆盖约束, 飞机流约束, 飞机资源约束和乘客需求约束等, 求解过程用了 Benders 分解算法和 Polyhedral 分析. [10] 国内段晓江等人综合研究了机队和航班计划联合优化问题, 但是, 模型中没有考虑到乘 [11] 客需求随机性的影响. 孙宏等人综合考虑了乘客不确定性需求, 构建了机型分配与飞机排班一体化的数学模型, 实现了机队集中调度. 乐美 [12] 龙等人提出了一种多机型不正常航班恢复的时空网络模型. 本文提出了一种基于时空网络图的航班机型分配模型和方法. 基本思想是 : 在已知航空公司航班计划乘客需求分布机队结构机型数量的基础上, 首先通过构建时空网络图得出航班机型分配模型所需的参数, 然后通过航班机型分配模型, 得到使航班机型分配总成本最小的航班机型配置方案. 2 摇航班公司机型分配问题 2. 1 摇时空网络概述时空网络中纵轴代表时间, 横轴代表机场. 网络由若干个弧和结点构成. 网络中的结点包含了机场在该时间结点的所有活动, 包括飞机的起飞降落过夜等. 进入结点的弧表示在该时间段内某架飞机降落该机场, 从结点出发的弧表示在该时间段内某架飞机从该机场起飞. 网络中的弧表示航班摇时空网络结构如图 1 所示, 该时空网络图包含 4 个机场,3 种机型, 其中, 横轴表示机场, 分别是机场 A 机场 B 机场 C 机场 D. 纵轴表示时间, 从 10: 00 17:00. 连线 ( 箭头 ) 表示航段, 结点表示某个机场在一天中某个特定时间航班的进出港情况. 图中, 折线 ( 带箭头 ) 表示地面连接线, 用于将机场的最后一个结点与第一个 ( 或非第一个 ) 结点连接起来, 这种线表示飞机在该机场过夜, 它将某一天的最后一个进港航班与第二天的出港航班衔接起来, 过夜期间可以对飞机进行检修及保养摇机型分配模型集合 : F 航班集合 ; J 机型集合 ; C 终止结点集合, 且 C 哿 M ; M 时空网络中的所有结点集合 ;

3 第 14 卷第 1 期基于时空网络的航班机型分配问题研究 83 I(,t,t ) 结点所在机场在 [ t,t ] 内入站的航班集合 ; O(,t,t ) 结点所在机场在 [ t,t ] 内出站的航班集合 ; W(,t,t ) 结点所在机场在 [ t,t ] 内占用航道的航班集合. Fig. 1 摇摇摇下标 : 图 1 摇时空网络示例 An example of timespace networ i 航班下标, i 沂 F ; j 机型下标, ; 终止节点下标, 沂 C ; m 时空网络中所有结点下标, m 沂 M. 参数 : c i,j 用机型 j 飞机执飞航班 i 的成本 ; c,j 机型 j 的机组成员在终止结点所在机场的过夜成本 ; N j 机型 j 的可用飞机数量 ; S i,m = 1 结点 m 的航班 i 是进港航班 ; S i,m = 1 结点 m 的航班 i 是出港航班 ; CAP j 机型 j 的容量 ; Demand i 航班 i 的平均需求量 ; 琢乘客的溢出比率 ; d max j 机型 j 的最大续航距离 ; d i 航班 i 的航程 ; n arr 结点所在机场在时间段 [ t,t ] 内最多降落飞机数量 ; n dep 结点所在机场在时间段 [ t,t ] 内最多起飞飞机数量 ; n gates 结点所在机场在时间段 [ t,t ] 内的可用飞机跑道数量 ; n 结点所在机场的最小过夜飞机数量 ( 目的保证航班正常运营 ); a m, = 1 结点 m 是终止结点, 即 m = ; a m, = 0 结点 m 不是终止结点, 即 m 屹. 决策变量 : = 1 航班 i 分配给机型 j, 否则, = 0; G m,j 机型 j 在结点 m 的飞机数量 ( G m,j 表示机型 j 在结点 m 的前一个结点的飞机数量 ); G,j 机型 j 在终止结点的飞机数量. 模型 : G m,j Min 摇 c i,j i 沂 F + 沂 C c,j G,j (1) = 1, 坌 i 沂 F (2) + S i,m = G m,j, 坌 m 沂 M, 坌 i 沂 F (3) G,j 臆 N j, 坌 (4) 沂 C CAP j 逸 Demands i (1 琢 ), 坌 i 沂 F (5) d max j 逸 d i, 坌 i 沂 F, 坌 (6) i 沂 I(, ṯ, t ) i 沂 O(, ṯ, t ) i 沂 W(, ṯ, t ) 臆 n arr, 坌沂 C (7) 臆 n dep, 坌沂 C (8) 臆 n gates, 坌沂 C (9) G m,j 逸 n a m,, 坌 m 沂 M, 坌沂 C, 坌沂 {0,1},a m, 沂 {0,1}, 坌 i 沂 F, (10) 坌 m 沂 M, 坌, 坌沂 C (11) G m,j 沂 Z,G,j 沂 Z, 坌 m 沂 M, 坌, 坌沂 C (12) 目标函数 (1) 表示最小化航班机型分配成本 ; 约束 (2) 为航班覆盖约束, 确保任何一个航班都由一个机型来执行 ; 约束 (3) 为飞机平衡约束条件, 确保任何一个结点的飞机流平衡 ; 约束 (4) 为机型数量约束, 保证每种机型过夜结点的数量之和不超过其最大数量 ; 约束 (5) 为机型容量约束, 确保各

4 摇 84 交通运输系统工程与信息 2014 年 2 月结点实际登记乘客人数小于等于飞机的最大容量 ; 约束 (6) 为航程约束, 确保各结点飞机的最大航程大于等于以该结点出发的航班的航程 ; 约束 (7) 为结点单位时间段内飞机到达约束, 确保结点所在机场在时间段 [ ṯ,t ] 内飞机到达数量不超过其最大到达能力限制 ; 约束 (8) 为结点单位时间段内飞机起飞约束, 确保结点所在机场在时间段 [ t, t ] 内飞机起飞数量不超过其最大起飞能力限制 ; 约束 (9) 为单位时间段内结点所在机场的可用飞占用飞机跑道的飞机不超过机场该时间段内的可用飞行跑道数量 ; 约束 (10) 为终止结点最小过夜飞机数量约束 ; 约束 (11) 表示为 0 1 决策变量, a m, 为 01 协变量 ; 约束 (12) 确保 G m,j G,j 为整数. 3 摇算摇摇例该算例涉及 42 个航班,84 个结点,3 种机型,8 个机场, 航班计划如表 1 所示. 行跑道数量限制, 确保结点在时间段 [ t,t ] 内 Table 1 摇表 1 摇航班计划 The schedule of flights 航班号始发地起飞时间目的地到达时间航程 ( 公里 ) 平均市场需求标准差 1 LAX 05:00 JFK 13: SFO 05:05 JFK 13: BOS 06:15 JFK 07: JFK 06:20 IAD 07: JFK 07:25 SFO 09: ORD 07:30 JFK 10: JFK 07:35 LAX 10: JFK 07:40 BOS 09: ATL 08:10 JFK 10: IAD 08:15 JFK 09: MIA 09:10 JFK 12: JFK 09:30 ATL 12: LAX 09:45 JFK 18: SFO 09:50 JFK 18: BOS 10:00 JFK 11: JFK 10:05 ORD 11: JFK 10:35 MIA 13: JFK 12:00 IAD 13: ORD 12:20 JFK 15: JFK 12:30 BOS 14: ATL 13:10 JFK 15: IAD 14:25 JFK 15: MIA 14:30 JFK 17: JFK 14:35 ATL 17: BOS 15:00 JFK 16: JFK 15:05 ORD 16: JFK 15:10 MIA 18: JFK 15:15 IAD 16: LAX 15:20 JFK 23: SFO 15:25 JFK 23: JFK 15:30 SFO 18:

5 第 14 卷第 1 期基于时空网络的航班机型分配问题研究 85 续表航班号始发地起飞时间目的地到达时间航程 ( 公里 ) 平均市场需求标准差 32 JFK 16:00 LAX 18: ORD 17:10 JFK 20: ATL 18:00 JFK 20: JFK 18:05 ATL 20: JFK 18:10 MIA 21: MIA 18:15 JFK 21: IAD 18:30 JFK 19: JFK 19:00 LAX 21: JFK 20:00 SFO 22: JFK 21:00 ORD 22: JFK 21:30 BOS 23: 摇摇注 : 图中仅标注了各个机场首个航班结点和终止航班结点, 中间结点未做标注. 图 2 摇时空网络 Fig. 2 摇 The time 鄄 space networ 3. 1 摇构建时空网络图通过 2. 2 节所述的时空网络结构, 运用如下方法构建图 2 的时空网络所示, 并通过时空网络数据用 C++ 语言编程输出 S i,m a m,. 步骤如下 : Step 1 摇确定各机场所有航班的起飞和到达时间.

6 摇 86 交通运输系统工程与信息 2014 年 2 月 Step 2 摇将所有机场进行编号, L = 1,2,3,,8. Step 3 摇将机场 L = 1 的所有航班起飞时间和降落时间按照时间顺序进行编号,m = 1,2,3,,; If 摇 m = 是从机场 L = 1 出发或到达机场 L = 1 的最后一个航班结点, 则定义结点为机场 L = 1 的终止结点, 沂 C, else 摇 m 为任意结点, 且 C 哿 M. Step 4 摇将机场 L = 2 的所有航班起飞时间和降落时间按照时间顺序进行编号,m = +1, +2,, ' ; If 摇 m = ' 是从机场 L = 2 出发或到达机场 L = 2 的最后一个航班结点, 则定义 ' 结点为机场 L = 2 的终止结点, ' 沂 C, else 摇 m 为任意结点, 且 C 哿 M ; for all( L = 3,4,5,6,7,8) 按照顺序 do ( Step 4). Step 5 摇 for all ( m 沂 M )do If 摇 m 为航班 i 沂 F 的出港航班, 则 S i,m = 1, else 摇 S i,m = 1. Step 6 摇 for all ( m 沂 M, 沂 C )do If 摇 m = 为航班 i 沂 F 的出港航班, 则 a m, = 1, else 摇 a m, = 0. Step7 摇输出 C, M, S i,m, a m, 摇乘客溢出量和航班机型分配成本的计算三种机型 B B B 的 CASM( 可用座公里成本 ) 分别为美元美元美元,RASM( 可用座公里收入 ) 为美元 ; 三种机型的机组成员在非枢纽机场过夜的成本分别为美元美元美元, 在枢纽机场过夜的成本分别为 500 美元 600 美元 400 美元 ; 可提供的飞机数量分别为 9 架 5 架 2 架 ; 机型容量分别为乘客溢出量和航班机型分配成本的计算方法如下 : S spillover = 乙 (x CAP j ) 1 CAP j 滓 2 仔 e 1 2 (x 滋滓 ) 2 dx c i,j = CASM j d i CAP j + 摇摇摇摇摇摇 (13) S spillover RASM d i r recapture (14) 式 (13) 为乘客溢出量的计算, S spillover 表示乘客溢出量, CAP j 为机型的容量, 乘客的需求服从 ( 滋, 滓 2 ) 的正态分布 [13] ; 式 (14) 为航班机型分配成本的计算, 包括两部分 : 运营成本和溢出成本, r recapture 表示航空公司的再捕获率 ( 即从某航班上溢出但是又可以转签到该航空公司其他航班上旅客人数的百分比 ), 设定为 15%, 各机场 ( 按照顺序 ) 的最小过夜飞机数量为摇分配方案通过 IBM ILOG CPLEX 软件对航班机型分配模型进行求解, 运行环境为英特尔酷睿 2 双核 T6570@ 2. 1GHz 笔记本处理器 5120MB 内存 64 位 Windows 7 操作系统, 求解时间为 s. 最小分配成本为美元, 分配方案如表 2 和表 3 所示. Table 2 摇表 2 摇航班机型分配 Airline fleet assignment 航班机型 1 机型 2 机型 3 航班机型 1 机型 2 机型 3 航班机型 1 机型 2 机型

7 第 14 卷第 1 期基于时空网络的航班机型分配问题研究 87 Table 3 摇表 3 摇机场过夜飞机数量 The number of overnight aircrafts at various airports 机场 B B B 机场 B B B LAX ORD SFO ATL BOS IAD JFK MIA 摇摇通过计算得出该航空公司的客座率达到 %, 而通常情况下, 航空公司的客座率不超过 % 左右. 此时, 航空公司需求的总的飞机数量是 16 架, 为了获得更好的机队配置组合, 可以通过调整机队的机型配置, 以获得总成本较小和客座率较高的配置方案. 表 4 为部分配置方案的成本和客座率. 从表中可以看出, 虽然方案 9 的客座率不高, 但是其机队配置的总成本最小. 此外, 该表可以为航空公司的机队规划管理提供决策支持. 各方案的航班机型配置表不再一一列出. Table 4 摇表 4 摇机队配置方案的成本与客座率 The cost and seat ilometer utilization of fleet configuration schemes 配置方案机型 1 机型 2 机型 3 CPU 时间 (s) 总成本 ( $ ) 客座率 (% ) 方案方案方案方案方案方案方案方案方案摇研究结论本文通过模拟航空公司运营环境中的航线网络特征航班计划乘客需求分布机队结构机型数量, 提出了一种基于时空网络的航班机型分配模型, 并且通过乘客溢出量函数和航班机型分配成本函数准确计算机型分配的成本. 此外, 目标函数中考虑到了飞机机组人员在外过夜成本, 与传统的机型分配模型相比更加准确详细. 通过算例发现, 本文设计的机型分配方法的平均计算时间相对较短, 为 s, 且生成的分配方案的平均客座率相对较高, 为 %, 能够为航空公司航班机型分配提供决策支持. 参考文献 : [ 1 ] 摇 Brown J. Airline fleet composition and deregulation [ J ]. Review of Industrial Organization, 1992, 8 (4):435 鄄 449. [ 2 ] 摇 Hane C A, Barnhart C, Johnson E L, et al. The fleet assignment problem: Solving a large 鄄 scale integerprogram [ J ]. Mathematical Programming, 1995, 70(2):211 鄄 232. [ 3 ] 摇 Bahram A, Garland C, Kambiz R. The effects of maret structure and technology on airline fleet composition after deregulation [ J ]. Review of Industrial Organization, 1999, 15(1):77 鄄 88. [ 4 ] 摇 Barnhart C, Knier T S, Lohatepanont M. Itinerary 鄄 based airline fleet assignment [ J ], Transportation Science, 2002, 36(2):199 鄄 217. [ 5 ] 摇 Listes O, Deer R. A scenario aggregation 鄄 based approach for determining a robust airline fleet composition for dynamic capacityallocation [ J ]. Transportation Science, 2005, 39(3):367 鄄 382. ( 下转第 108 页 )

8 摇 108 交通运输系统工程与信息 2014 年 2 月 5 摇研究结论本文基于数据关联理念, 针对 PSC 数据库信息特征, 引入辨识度指数算子, 结合 Visio 平台, 设计并编制了船舶滞留规律挖掘与表达算法, 并用该算法对台湾十年查船数据进行挖掘与表达, 得到结论如下 : (1) 数据关联算法中引入辨识度指数公式, 挖掘出了船舶滞留的潜在规律, 依据缺陷代码情况揭示了港口受检船只的被滞留的风险程度, 对船舶运营商及相关研究人员的工作具有指导作用. (2) 研究了双项及多项缺陷代码与船舶滞留的分层关联, 清晰地呈现出随着缺陷代码组合的逐渐复杂化而体现出的各种滞留规律. (3) 编制的基于辨识度指标的滞留规律的可视化表达软件, 使缺陷代码与滞留情况的内在关系以图示的形式出现, 一目了然. 参考文献 : [1] 摇俞文胜, 林洪贵. 降低与 MARPOL 公约附则玉相关的船舶滞留风险 [J]. 集美大学学报 ( 自然科学版 ), 2010, 15 ( 6 ): 443 鄄 445. [ YU W S, LIN H G. Reducing the ris of ship detention with MARPOL annex I[ J]. Journal of Jimei University ( Natural Science), 2010, 15(6): 443 鄄 445. ] [2] 摇 Toyo MOU. Annual report on port state control in asia 鄄 pacific region 2006[ R]. Toyo, [3] 摇洪宇, 张宇, 范基礼, 等. 基于语义域语言模型的中文话题关联检测 [ J]. 软件学报. 2008, 19(9): 2265 鄄 [HONG Y, ZHANG Y, FAN J L,et al. Chinese topic lin detection based on semantic domain language model [ J ]. Journal of Software, 2008, 19 ( 9 ): 2265 鄄 ] [4] 摇王振华, 侯忠生, 许辉, 等. 面向数据挖掘的城市交通信息集成三维模型 [ J]. 交通运输系统工程与信息. 2008,8(5): 38 鄄 39. [ WANG Z H, HOU Z S, XU H, et al. Three 鄄 dimensional urban traffic information integration model for data 鄄 mining [ J ]. Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology. 2008,8(5): 38 鄄 39. ] [5] 摇 Petr H 佗 je, Martin Hole 倬 a, Jan Rauch. The GUHA method and its meaning for data mining[ J]. Journal of Computer and System Sciences, 2010, 76(1): 34 鄄 48. [ 6 ] 摇 Sabine Knapp, Philip Hans Franses. Econometric analysis to differentiate effects of various ship safety inspections [ J ]. Marine Policy. 2008, 32 ( 4 ): 653 鄄 662. 詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬 ( 上接第 87 页 ) [ 6 ] 摇 Ahuja R K, Goodstein J, Muherjee A, et al. A very large 鄄 scale neighborhood search algorithm for the combined through 鄄 fleet 鄄 assignmentmodel [ J]. Informs Journal on Computing. 2007, 19(3), 416 鄄 428. [ 7 ] 摇 Sherali H D, Xiaomei Zhu. Two 鄄 stage fleet assignment model considering stochastic passengerdemands [ J]. Operations Research, 2008, 56(2):383 鄄 399. [ 8 ] 摇 Barnhart C, Farahat A, Lohatepanont M. Airline fleet assignment with enhanced revenue modeling [ J ]. Operations Research,2009,57(1):231 鄄 244. [ 9 ] 摇 Sherali H D, Bae K H, Haouari M. Integrated airline schedule design and fleet assignment: polyhedral analysis and benders 爷 decomposition approach [ J]. Informs Journal on Computing. 2010, 22 ( 4 ): 500 鄄 513. [10] 摇段晓江, 冯允成. 启发式民用飞机机队规划 [ J]. 北京航空航天大学学报, 1996, 22 ( 4 ): 504 鄄 508. [DUAN X J, FENG Y C. Efficient heuristic algorithm to airline fleet planning [ J ]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 1996, 22 (4):504 鄄 508. ] [11] 摇孙宏, 张翔, 徐杰. 航空公司机队集中调度理论研究 [J]. 中国管理科学, 2008,16 (1):86 鄄 89. [ SUN H, ZHANG X, XU J. The theory of integrated airline fleet dispatching [ J ]. Chinese Journal of Management Science, 2008, 16(1):86 鄄 89. ] [12] 摇乐美龙, 王婷婷, 吴聪聪. 多机型不正常航班恢复的时空网络模型 [ J]. 四川大学学报 ( 自然科学版 ), 2013,50(3):477 鄄 483. [LE M L, WANG T T, WU C C. The time 鄄 band model for recovery of multi 鄄 type aircrafts 爷 disrupted flights [ J]. Journal of Sichuan University(Nat Sci Ed), 2013,50(3):477 鄄 483. ] [13] 摇 T S Knier, C Barnhart. Shortcomings of the conventional airline fleet assignment model [ C]. In Proceeding: Tristan 芋, pages 17 鄄 23, Puero Rico, June 1988.

Technical Acoustics Vol.27, No.4 Aug., 2008,,, (, ) :,,,,,, : ; ; : TB535;U : A : (2008) Noise and vibr

Technical Acoustics Vol.27, No.4 Aug., 2008,,, (, ) :,,,,,, : ; ; : TB535;U : A : (2008) Noise and vibr 8 8 Technical Acoustics Vol., No. Aug., 8,,, (, 8) :,,,,,, : ; ; : TB;U.+ 9 : A : -(8)--- Noise and vibration tests for fuel cell vehicel and noise sources identification SHEN Xiu-min, ZUO Shu-guang, CAI