變項(變數)的類型

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1 抽樣基本概念 抽樣設計信度與效度 基本意義 選擇母體 (population) 或群體中的一部份元素, 針對抽出之樣本進行研究, 並藉由研究結果推論整個母體 普查 (census) 受限時間與成本 抽樣好處 減少人力 成本 縮短資料蒐集時間 對抽樣之樣本可深入研究 抽樣專有名詞 元素 (Element) 研究之基本單位, 亦為蒐集資料之根據 以問卷調查法為例, 研究元素為 人 或 特定某群人 元素 用於抽樣上 分析單位 用於資料分析上 母體 (Population) 研究中所有元素之集合 抽樣專有名詞 抽樣單位 (Sampling Unit) 被抽取樣本中的一個或一組元素 於單一階段 (Unit Stage) 抽樣中 抽樣單位即為元素本身 複雜抽樣過程 抽樣單位可能有不同之層次 原始抽樣單位 (Primary sampling unit) 次級抽樣單位 (Secondary sampling unit) 抽樣單位 (Sampling unit) 抽樣專有名詞 樣本 (Sample) 經過抽樣方法所抽出的元素即為樣本 樣本為母體之一部份 應與母體具有共同特質 樣本必須有母體代表性 抽樣架構 (Sampling frame) 元素的集合名冊, 描繪整個抽樣情形 抽樣誤差 (Sampling error) 所選出並不能完全代表母體特質 誤差來源 抽樣程序中發生誤差 用不精確之使用統計去推測母數所發生誤差 母體 vs. 母數 Population vs. parametric 樣本 vs. 統計數 Sample vs. statistics

2 抽樣的類型 抽樣種類 隨機 / 機率抽樣 抽樣的型態 非隨機 / 機率抽樣 混合抽樣 機率抽樣 被選取機率已知 非機率抽樣 被選取機率未知 簡單隨機抽樣 分層比例抽樣 分層非比例抽樣 分層隨機抽樣 單一階段 雙階段 多階段 叢集抽樣 定額抽樣 偶遇抽樣 立意抽樣 滾雪球抽樣 系統抽樣 隨機抽樣 系統抽樣 分層抽樣 群集抽樣 ( 叢集 ) 便利抽樣 配額抽樣 判斷抽樣 ( 立意 ) 雪球抽樣 34 隨機 vs. 非隨機抽樣 抽樣程序 定義目標母體 選擇抽樣架構 抽樣設計種類 隨機抽樣 非隨機抽樣 成本 要花較多成本 成本較低 正確性 較正確 較不正確 時間 要費較多時間 費時較少 結果接受度 普遍可被接受 尚好 選擇適當抽樣方法 決定樣本大小 選擇抽樣元素 結果可概化性良好較差 實地進行資料蒐集 定義目標母體 (Target Population) 適當抽樣設計考量因素 目標母體 與研究計畫相關之特定對象 必須非常明確 後續蒐集資料方有其意義 詳細母體定義包含四個因素 元素 抽樣單位 範圍 時間 正確性 資源 時間 對母體近一步了解之知識 全國型或區域型調查 是否需要統計分析

3 隨機抽樣 簡單隨機抽樣 簡單隨機抽樣 (Simple Random Sampling) 號碼球抽取法 亂數表法 (Random Number Table) 系統抽樣 (Systematic Sampling) 將抽樣架構中各元素依次編號分組 選取抽樣架構中第 K 各元素所組成之樣本 Ex. 今天幾號? 3/30 尾數 0 的出列 39 確認及界定母群體 決定所需樣本大小 給予母群體中的每一個成員編號 決定亂數表使用位數, 及訂定亂數表使用的規則 ( 方向及起點 ) 依規則選取合乎位數條件的數字, 將被選取的母群體的成員納入研究對象 40 系統抽樣 系統抽樣 (Systematic Sampling) 抽樣間距 = 母體大小 / 樣本數 抽樣比率 = 樣本數 / 母體大小 隨機開始系統抽樣步驟 確定目標母體 決定樣本數 取得抽樣架構 決定抽樣間距 隨機選取第一個樣本 每隔 n 取一個樣本, 直到樣本數滿足 系統抽樣 隨機抽樣 ( 課本 140 頁 ) 確認及界定母群體 決定所需樣本大小 取得一份母群體的名單 以母群體數除以所需樣本數, 決定 n 從名單中的前面 n 個成員中隨機選取一個當作第一個樣本 從第一個樣本開始, 在名單上每 n 個取一個, 直到所需的樣本數全部取足為止 如果直到名單的最後一位, 仍未取足所需樣本數, 則需回到名單的第一個成員開始, 延續期間 分層抽樣 (Stratified Sampling) 簡單隨機抽樣 + 系統抽樣 根據抽樣分佈理論 大樣本產生偏誤比小樣本小 同質母體所產生抽樣誤差較不同質的小 母群體必須在隨機抽樣前先依據某些特質分層 由母體內同質的次集合中抽出適當數目樣本 Ex. 比例分層抽樣 距繼續處理, 至取足所需樣本數

4 隨機抽樣 分層隨機抽樣 選擇分層抽樣法之理由 增加樣本之統計效率 提供足夠資料分析不同之次母體 可使用不同研究方法和程序來研究不同階層之樣本 分層抽樣步驟 確認目標母體 決定樣本數 決定分層依據變項 將母體依分層變項分為數個次母體 於次母體中隨機選取足夠樣本 分層抽樣應注意事項 樣本數應該多大? 應分多少層? 分層依據變項為何? 45 確認及界定母群體 決定所需樣本大小 確認變項與子階層 ( 為確認適當的比例或相等代表性 ) 把母群體的所有成員歸成某一確認之子群的成員 從每個子群中隨機選取適當的個人 ( 可使用亂數表隨機抽樣 ) N= 群集抽樣 群集抽樣 (Cluster Sampling) 將母體依特質分成若干類, 每一類稱為一個團體 (Group), 再以隨機方式抽取若干小團體, 然後對此小團體中元素全部訪問 群集抽樣 ( 叢集 ) 確認及界定母群體 決定所需樣本大小 確認以及決定合理的群組 列出所有屬於母群體的群組 估計每個群組平均的母群體數 藉所需樣本數除以估計每一群組的人數以決定組群數 隨機選出所需的組群數 ( 可應用亂數表 ) 將被選取的每一群組中的所有母群體的成員納入研究對象 分層 vs. 群集 Why 群集抽樣? 分層 母體分層 層內同質性高 層間異質性高 隨機抽取層中元素 群集 母體分群 群內異質性高 群間同質性高 隨機抽群 群內元素全部調查 比簡單隨機抽樣法更具經濟效率 抽樣架構中若無法取得每個元素資料時 群集抽樣最常用於地區抽樣 (Area Sample)

5 機率抽樣類型與比較 類型敘述優點缺點 簡單隨機抽樣 系統抽樣 分層抽樣 群集抽樣 母體中每個元素被抽中機率相同 採用號碼取樣法 亂數表法 將抽樣架構中各元素依次編號分組, 選取架構中第 k 個元素組成之樣本 學理上最精確僅受隨機誤差影響 較隨機抽樣容易實施節省成本 為前二種抽樣方法之比前二者更具效率, 混合體 先將母體分研究者若想研究次母成幾個同質之次集合, 體特質時, 為可適用再從中抽出樣本之方法 先將母體分成若干群, 再以隨機方式抽出若干群中之數群, 對群內樣本全數訪問 節省研究時間與財力當抽樣架構中元素資料無法全部獲得時, 使用此法較為方面 若母體很大時, 不易實施需母體全部名冊方能實施 若抽樣架構具有週期性, 則樣本可能不具代表性 不容易產生正確之分層, 耗費較多成本 群集大小差異將影響抽樣正確性, 依目的可能要抽樣多次以上, 發生抽樣錯 51 誤機率較高 非隨機抽樣 特點 無法估計母體中每元素被選入樣本之機率 不能保證每元素均有機會被選入樣本 優點 方便 節省成本 缺點 抽出樣本較不具代表性 52 非機率抽樣 便利抽樣 (Convenience Sampling) 又稱為偶遇抽樣 (Accidental Sampling) 以選樣的便利性為基礎之抽樣方式 路上攔人訪問 無法得知樣本是否具有代表母體之特性 推論母體特性能力較為薄弱 抽樣母體同質高時, 尚可適用本法 一般問卷前測可使用此方法 非機率抽樣 配額抽樣 (Quota Sampling) 類似分層隨機抽樣之非機率抽樣 藉由選擇樣本, 使樣本中具有某種特質比率與母體具有某種特質比率大約一致 改善樣本之代表性 Ex: 性別比例 非機率抽樣 判斷抽樣 (Judgment Sampling) 又名 立意抽樣 依研究本身判斷選擇樣本 挑選最符合研究目的之樣本 若研究者對母體不了解, 亦發生抽樣偏差 適合母體組成元素同質性低, 且樣本數較少 非機率抽樣 雪球抽樣 (Snowball Sampling) 當特定母體成員難以找到時, 最適用之方式 外勞 遊民 步驟 認證並訪問一些具有所需特性之對象, 向其求證哪些人適合包含於樣本中 面談推薦名單, 並詢問下階段名單

6 類型敘述優點缺點 便利抽樣 配額抽樣 判斷抽樣 雪球抽樣 非機率抽樣類型與比較 研究者適用最方面或最經濟方法進行抽樣 研究者將母體依特質分為數類, 並依其比例從各類中抽出 依研究者判斷進行抽樣, 研究者須對母體有深入了解 先蒐集目標母體少數成員, 再引出其他母體成員 不須母體名冊快速 便利 較機率抽樣中之分層抽樣成本低具有分層抽樣效果 在蒐集樣本, 較節省時間成本 適用於難以尋找少數母體時 無法衡量或控制正確性與估計偏差研究者主觀意識可能影響抽樣 抽樣時若非採隨機選取, 樣本可能偏誤, 無代表性母體分類時可能產生偏誤 因主觀因素影響抽樣, 造成偏差較不合適由抽樣資料推估母體 抽樣單位不獨立, 會產生較高偏差抽樣資料推估母體較不適 57 合 隨機分派 ( 課本 142 頁 ) 真實驗設計 : 要求樣本分組必須隨機分派或隨機化 過程與抽樣程序相同 i.e. 亂數表 目的 : 實驗前就假設分組是一樣 58 隨機抽樣與隨機分派的難題 目的 : 以抽樣假設為基礎的技巧, 將研究發現運用於比參與者更龐大的某些群體上 我們需要真正的樣本. 推論 ( 概化 ) 許多研究中根本沒有所謂的抽樣 研究者樂於接受自願的參與者 嚴格來說 : 樣本若與母群完全不同, 研究發現不會與母群的結果相近 良好的抽樣原則, 其樣本結果將足以概化到具有代表性的任何母群 信度與效度 信度 (Reliability) 信度意義 測量沒有誤差的程度, 測驗結果之一致性 (consistency) 程度 以測量之變異理論為基礎 包含二個含意 再測性 (repeatability) 使用相同衡量工具重複衡量某項特質時, 是否可以得到相同的結果 內部一致性 (internal consistency) 衡量工具內部是否具有一致性 61 信度 (reliability) 意義 : 測量的可靠性 trustworthiness 一致性 (consistency) 表示測驗內部試題間是否相互符合 穩定性 (stability) 不同的測驗時點下, 測驗分數前後一致的程度 信度的數學原理 凡測量必有誤差, 誤差由機率因素所支配, 為一隨機誤差 (random error) 測驗分數 = 真實分數 + 誤差分數 測驗總變異量 = 真實分數的變異 + 隨機誤差變異 信度係數介於 0 與 +1 之間, 數值越大, 信度越高 62 6

7 影響信度的因素 信度 影響信度的關鍵因素是測量誤差, 可以減低誤差的方法, 即能夠提高信度 基本原理 : 中央極限定理 測量標準誤 共變量的計算 影響信度的因素 受試者因素 ( 如受測者的身心健康狀況 動機 注意力 持久性 作答態度等變動 ) 主試者因素 ( 如非標準化的測驗程序 主試者的偏頗與暗示 評分的主觀性等等 ) 測驗情境因素 ( 測驗環境條件如通風 光線 聲音 桌面 空間因素等皆有影響的作用 ) 測驗內容因素 ( 試題取樣不當 內部一致性低 題數過少等 ) 63 時間因素 缺乏信度的原因 題目的缺點 題目的難易 題數 類似性 受試者特質 工具施測的瑕疵 計分程序 增加信度的方法 題意清楚 適當的難易度 實施 ( 計分 ) 程序標準化 讓受試者處於正常狀態 題數要夠 每題都能測量相同成果 64 測量誤差來源 衡量誤差分為 系統誤差 (X S ) 視為常數性 (constant) 誤差 例如問卷調查時, 個人認知之差異 隨機誤差 (X R ) 非常數性誤差 來自情境因素或受測者一時情境而影響所造成 真實值與衡量誤差之關係 X O =X T +X S +X R X O : 觀察值 X T : 真實值 X S : 系統誤差 X R : 隨機誤差 Let X E =X S +X R ( 誤差項 ) 衡量時產生之變異 (Variance) V O =V T +V E 信度 =V T /V O 測量誤差可能之來源 回應者產生之誤差 教育程度 社會階層差異 情境因素產生之誤差 任何可能影響衡量結果事情均可能造成誤差 老師在旁盯著看 vs. 自由填寫 衡量者所產生之誤差 訪者對問題之解釋影響受訪者之了解程度 衡量工具所產生之誤差 使用令人困惑或含糊不清之字眼 所採取之衡量工具對於衡量該項目為不適當 67 測量信度之方法 再測信度 (test-retest method) 讓同一組受測者, 在前後二時間內測驗二次 以二次測驗結果求其相關係數 稱為再測信度 (test-retest reliability) 可反應工具之穩定程度, 又稱為穩定係數 前後時間需適當掌握 間隔太短, 印象鮮明, 造成高度相關假象 間隔太遠, 經驗或學習改變, 造成不相關 再測時間以間隔二週為宜 68 7

8 測量信度之方法 測量信度之方法 折半信度 (split-half method) 將受測問題分成二半 前半與後半題目進行相關分析 相關程度高, 表示折半信度高 考驗衡量之同質性 分二半之方法 隨機 奇數題 偶數題 複本信度 (equivalent-forms method) 讓不同程度受測者能夠明確了解問卷題目意思 將題目分為甲 乙卷二種以上之複本 受試者採用甲卷進行測試, 再進行乙卷 或另一組人進行乙卷 求二卷之相關係數, 即為複本信度 甲 乙卷內容與格式必須一致 Cronbach α 信度係數 L. J. Cronbach 所提出 適用多重計分之工具進行信度評估 k S k1 測驗總題數 2 2 T i S 2 T 總變異數 各題目變異數 S 71 信度的類型 再測信度 (test-retest reliability) 係指以同一種測量工具, 對同一群受試者, 前後測驗兩次的相關係數 又稱穩定係數 複本信度 (a1ternate-form reliability) 同一群受試者接受兩種複本測驗的得分之相關係數 折半信度 (split-half reliability) 測驗題目依題目的單雙數或其他方法分成兩半, 計算受測者在兩半測驗上的分數的相關係數 內部一致性係數 (coefficient of internal consistency) 反映測量工具內部同質性 一致性或穩定度 同質性越高, 代表量表試題是在測量相同的特質 KR20 適用於二分變數的測量, Cronbach s α 適用於多元尺度變數的測量 評分者間信度 (inter-rater reliability) 不同的評量者間分數的相關係數 72 效度 (validity) 效度 (Validity) 效度的意義 測量的正確性, 指測驗或其他測量工具確能測得其所欲測量的特質或功能之程度 測量的效度愈高, 表示測量的結果愈能顯現其所欲測量對象的真正特徵 測驗的效度通常以測驗分數與其所欲測量的特質之間的相關係數表示之 評估效度的方法 判斷法 (informed judgment) 測量特性與質的評估 實徵法 (gathering of empirical evidence) 根據具體客觀的量化指標來進行評估 73 效度 衡量工具是否能真正衡量到研究者想要衡量之問題 根據研究目的 內容及範圍來檢定研究所做之衡量是否有效 類型 外部效度 探討研究結論通則化之能力 內部效度 一般在前測階段著重於內部效度之討論 74 8

9 解決問題的科學方法 效度的類型 步驟三 : 資料的蒐集, 同時要考慮內在效度 (Internal validity) 與外在效度 (External validity) 研究儀器設備的可信度 研究現場所進行的控制以及資料蒐集過程中的整體客觀性以及準確性, 都是影響能否獲得問題結果的關鍵因素 好的方法將會使用研究的內在效度與外在效度加大 內在效度與外在效度與研究中所使用的研究設計有關 內在效度是指研究的結果可以歸因於研究中所使用的實驗處理的程度 換句話說, 研究者必須嘗試控制所有可能會影響到結果的任何其他變數 外在效度指的是研究結果可被類推到其他項目上的程度 內容效度 效標關連效度 預測效度 同時效度 構念效度 與其他工具求相關 實驗研究 比較已經確定各組的分數 測驗內部分析 76 效度種類 表面或內容效度 (face/content validity) 效標關聯效度 (criterion-related validity) 預測效度 (predictive validity) 同時效度 (concurrent validity) 建構效度 (construct validity) 衡量工具能衡量某種特質或構念之程度 收斂效度 (convergent validity) 區別效度 (discriminant validity) 學說效度 (nomological validity) 三種不同的效度 內容效度 (content validity) 內容效度 (content validity) 反映測量工具本身內容廣度的適切程度, 強調測量內容的廣度 涵蓋性與豐富性 針對測量工具的目標和內容, 以系統的邏輯方法來詳細分析, 又稱為邏輯效度 (1ogical validity) 表面效度 (face validity), 指測量工具在外顯形式上的有效程度 內容 ( 關聯性 ) 效度 (Content validity) 測量的內容所能代表全部內容的程度 測驗題目是母群體的一個代表性樣本 Representative sample of the universe 知道測量事物或觀念的內容或內容的範圍 (domain of content) 測驗題目對內容或內容的範圍的代表性 表面效度 專家效度 三種不同的效度 效標關聯效度 (criterion-related validity) 效標關聯效度 (criterion-related validity) 以測驗分數和特定效標 (criterion) 之間的相關係數, 表示測量工具有效性之高低 同時效度 (concurrent validity) 與預測效度 (predictive validity)

10 三種不同的效度 構念效度 (construct validity) 構念效度 (construct validity) 指測量工具能測得一個抽象概念或特質的程度 多元特質多重方法矩陣法 (multitraitmultimethod matrix): 聚斂效度 (convergent validity) 及區辨效度 (discriminant validity) 因素效度 (factorial validity): 一個測驗或理論因素結構的有效性 建構效度 (Construct validity) Construct: abstraction formed by generalization from particular 對事物通則性的抽象概念 Part of the theoretical scheme Related with other constructs in the system It was defined so that it can be observed and measured 影響效度的原因 操作型定義 任務與操作型定義的配合 工具的可信賴度 其他 測量過程因素 實施過程標準化 樣本性質 選用異質性高的樣本 樣本的代表性 效標因素 不適當的效標選用 效標本身的測量品質 干擾變項 83 信度與效度之關係 信度代表測量的穩定性與可靠性, 效度為測量分數的意義 價值與應用性 實際效度 (r xy ) 信度 (r xx ) 的平方根 信度的平分根是效度係數的上限 當信度越高, 效度係數即可能越大 84 信度與效度關係 低效度 無信度無效度 高信度高效度 高信度 85 10

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