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奴池柏
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1 統計製程管制品管七大手法特性要因圖 (cause ad effect diagram) 流程圖 (flochart) 檢核表 (check sheet) 柏拉圖 (pareto chart) 直方圖 (histogram) 散佈圖 (scatter diagram) 管制圖 (cotrol chart) 統計製程管制 Statistical Process Cotrol (SPC) 一套經由降低變異 (reductio of variability) 以達到製程穩定 (process stability) 與提高製程能力 (process capability) 的方法所用的手法 : 品管七大手法 (the magificet seve) SPC 不單只是七大手法 SPC 主要是想建造一個環境, 在這個環境中, 人人都有追求品質的觀念, 品質與產量都能不斷的進步與提升管制圖有很多類型, 本章主要介紹 Shehart cotrol chart 管制圖的使用時機產品在量產之時量測監控各階段各階段產品的品質特性抽樣, 檢查輸入製程某一階段量測系統輸出管制圖的形狀 X 軸為抽樣的次序或時間點 Y 軸為品質特徵值所算出來的統計量 ( 簡稱品質特徵值 ) 平均數, 標準差, 比例等圖上有三條線 CL(ceter lie): 統計量的期望值 UCL(upper cotrol limit): 製程管制上限 LCL(loer cotrol limit): 製程管制下限質特性時間品CL UCL LCL 管制圖的基本使用方式變異的分類將量測出來的品質特徵值依序的描繪在管制圖上若特徵值超出管制界線, 則表示製程不在管制當中 (out of cotrol), 需請人查出異常原因異常原因的所在質特性時間品何謂異常? 沒有兩個產品是相同的, 變異一定存在如何界定某種變異是否為異常現象, 需要檢查? 先瞭解變異的分類機遇原因的變異 (chace causes of variatio) 可接受的變異可歸屬原因的變異 (assigable causes of variatio ) 不可接受的變異需要查出原因所在 1

2 變異的分類機遇原因的變異 (chace cause of variatio) 自然的變異, 較小, 無法避免製程中大部分的產品都可接受, 合乎規格此種情況稱為在統計製程控制內 (I statistical cotrol), 不需檢查此種變異又稱一般原因的變異 (commo causes of variatio) 不可歸屬原因的變異變異的分類可歸屬原因的變異 (assigable cause of variatio) 較大, 應可避免製程中產生較多的不合規格的產品此種情況稱為超出統計製程控制 (Out of cotrol), 需要查出問題所在的原因此種變異又稱特殊原因的變異 (Special causes of variatio) 變異的分類 Out of Cotrol 的主要原因所在 : 不當的調整機具操作員的問題原物料的改變其他變異的影響可歸屬原因的變異可能會導致製程平均數偏移製程變異數偏移製程平均數與變異數同時偏移不管如何, 都會導致不合規格的產品大增所以當我們在作製程管制時, 我們會希望管制圖可以幫我們看出是製程的平均數或是製程的變異數偏移了管制圖的主要目的管制圖的主要目的當可歸屬原因的變異出現時, 管制圖需能儘快偵測出 ( 管制圖要呈現異常現象 ), 發出警訊使得工程人員能在第一時間點查出問題的根本原因 (root cause), 並做出修正的動作 ; 使得不合規格的產品能儘量的減少管制圖本身無法查出根本原因所在, 也無法做出修正的動作, 這都需要工程人員的經驗後續的這些動作稱為 OCAP(out-of-cotrol-actiopla) 管制圖一定要有 OCAP 的配合, 才能成功輸入製程量測系統確認並繼續執行 OCAP 執行修正動作輸出監測是否有異常現象查出確實原因

3 管制圖與假設檢定的關係回想一下管制圖的用法 : 若特徵值超出管制界線, 則表示製程不在控制當中 (out of cotrol), 需請人查出異常原因異常原因的所在否則 ( 特徵值在管制界限內 ), 表示製程在管制界限內 (i statistical cotrol), 代表只是存在著機遇原因的變異上述文字與統計中假說檢定的關係可視為若特徵值 ( 統計量, 資料 ) 超出管制界線 ( 落在拒絕域 ), 則表示製程不在控制當中 (out of cotrol) ( 拒絕虛無假設 ), 存在可歸屬原因的變異, 需請人查出異常原因異常原因的所在否則 ( 特徵值在管制界限內 ( 落在接受域 )), 則表示 i statistical cotrol ( 不拒絕虛無假設 ), 代表只是存在著機遇原因的變異管制圖與假設檢定的關係製程分類與統計假設的關係 : H 0 :i statistical cotrol H 0 :μ=μ 0 ( 如果我們是管制平均數 ) H 0 : 不存在可歸屬原因的變異 H 1 :out of cotrol H 1 : μ μ 0 or μ=μ 1 ( 如果我們是管制平均數 ) H 1 : 存在可歸屬原因的變異界線與拒絕域的關係 : 接受域 = 管制界線內拒絕域 = 管制界線外管制圖與假設檢定的關係管制圖與假設檢定的關係管制圖就是在作假設檢定的統計推論工作若描點在管制界限內 ( 接受域 ), 則不拒絕虛無假設即製程在管制中若描點在管制界限外 ( 拒絕域 ), 則拒絕虛無假設即製程不在管制中每畫一點就是在做一次檢定的工作質特性時間品錯誤的分類真實情況決策 I statistical cotrol Out of cotrol I statistical cotrol(h 0 ) 型 I 錯誤 Out of cotrol (H 1 ) 型 II 錯誤管制圖與假設檢定的關係型 I 錯誤製程在控制中, 卻發出警訊發出錯誤警訊 (sigal false alarm) 型 II 錯誤製程不在控制中, 卻沒有發出警訊沒有適時的發出警訊例子 : 活塞內徑 (X-bar chart) Sample Number x1 x x x4 x

4 4 6 8 例子 : 活塞內徑 (X-bar chart) 例子 : 活塞內徑 (X-bar chart) 每小時取 5 個樣本共取 5 組樣本每組先算出其樣本平均數, 再畫在圖上 CL=74mm UCL=74.010mm LCL=7.9860mm Mea of diameter UCL= Avg= LCL= 例子 : 活塞內徑 (X-bar chart) 假設製程平均數為 74mm, 標準差為 0.01mm =5, σ 0.01 σ = = = X 5 當製程是 i statistical cotrol 時 (μ=74) P ( < X < µ = 74) X 74 = P( < < ) = 例子 : 活塞內徑 (X-bar chart) 當製程是 i statistical cotrol( 沒有可歸屬原因的變異 ), 某一批產出 (output) 的樣本平均數在管制界線 (7.9865, ) 之間的機率為仍有 0.7% 的可能, 某一批產出的平均數會落在在管制界線外 (out of cotrol), 導致我們決策為製程是 out of cotrol( 有可歸屬原因的變異 ) 此為型 I 錯誤決策, 機率為例子 : 活塞內徑 (X-bar chart) 活塞管制圖的例子, 就類似在作假設檢定的問題 H 0 :u=74 vs H 1 :u 74 σ=0.01 α=0.007 接受域為 (74-*0.0045, 74-*0.0045) 每一次的描點, 就是在作一次的檢定改變控制上下限 ( 即改變拒絕域 ), 錯誤的機率亦改變 Shehart 管制圖的一般畫法 W: 表示特徵值的基本統計量 E(W)=μ, V(W)=(σ ) UCL CL LCL = µ = µ = µ + Lσ Lσ L 與錯誤機率有關, 也決定著管制圖的監測能力 (performace) 一般情況,L=, 稱為三倍 sigma 的管制界線 (- sigma limits) 4

5 Shehart 管制圖的一般畫法活塞內徑的例子 : W= 樣本平均數 E(W)=u, V(W)=σ / CL=u=74 =5, σ =0.01 UCL=u+ σ/ =74+* UCL=u - σ/ =74-* 軟體的 SPC 軟體目前無 SPC 的相關函數可使用, 但可引進前人所寫的套件 (package) 如何引進 : 下載 qcc_1.1.zip ( 不用解壓縮 ) 打開 Packages > Istall package(s) from local zip files > 選取 qcc_1.1.zip > 開啟 Packages > load packages > 選取 qcc > OK 軟體的 SPC (cot.) 如何讀入矩陣資料 ( 一 ) diam <- edit(data.frame()) 出現如 EXCEL 的試算表輸入資料每一列為某一時間點所抽取的一組資料 (5) 總列數為總組數 (5) 可按第一列的 var 更改變數屬性及名稱按下右上角的 x diam 出現資料軟體的 SPC (cot.) 如何讀入矩陣資料 ( 二 ) 將資料準備在文字檔 (diam.txt) 中每一列為某一時間點所抽取的一組資料 (5) 總列數為總組數 (5) 第一列亦可相對應列出變數名稱 diam <- read.table(file= diam.txt",header=t) 檔案名稱需用 "" 括住若第一列為變數名稱, 則寫 header=t, 否則寫 header=f diam 出現資料表軟體的 SPC (cot.) 軟體的 SPC (cot.) 如何做出管制圖 > qcc(diam,"xbar",ceter=74,std.dev=0.01,limits=c(7.9865,74.015)) Call: qcc(data = diam, type = "xbar", ceter = 74, std.dev = 0.01, limits = c(7.9865, )) xbar chart for diam Summary of group statistics: Mi. 1st Qu. Media Mea rd Qu. Max Group sample size: 5 Number of groups: 5 Ceter of group statistics: 74 Stadard deviatio: 0.01 Cotrol limits: LCL UCL

6 軟體的 SPC (cot.) 可以畫底下的管制圖 Statistic charted Chart descriptio '"xbar"' mea meas of a cotiuous process variable '"S"' stadard deviatio stadard deviatios of a cotiuous variable '""' rage rages of a cotiuous process variable '"xbar.oe"' mea oe-at-time data of a cotiuous process variable '"p"' proportio proportio of ocoformig uits '"p"' cout umber of ocoformig uits '"c"' cout ocoformities per uit '"u"' cout average ocoformities per uit 管制圖的分類計量值管制圖 (variable cotrol charts) 監測特徵值集中的地方 X-bar chart 監測特徵值的分散程度 s chart r chart 計數值管制圖 (attribute cotrol charts) 監測失效的相對次數 ( 不良率 ) p chart 監測失效的次數 ( 不良數, 缺點數 ) c chart 管制圖的設計設計管制圖時須決定的要素抽樣頻率 (frequecy of samplig) 每小時抽一次抽樣大小 (sample size) 每次抽五個如何抽 (ratioal subgroup) 某一時間點 adom samplig 管制界線 (cotrol limits) -sigma limits 管制圖的設計 (cot.) 設計管制圖的考慮因素由統計的角度考慮監測的能力型 I 錯誤的機率 ( 發出錯誤警訊的機會 ),α 型 II 錯誤的機率 ( 沒有適時發出警訊的機率 ),β Poer=1-β: 監測出 out of cotrol 的機會當製程異常, 能夠檢測出的機率製程的監測能力由經濟成本的角度思考抽樣的成本允許不合規格的產品發生的成本 (type II error) 發出錯誤警訊後所需的成本 (type I error) 經濟管制圖管制界線的選擇管制界線的選擇 (cot.) 管制界線 (L) 變大拒絕域減少型 I 錯誤的機率減少發出錯誤警訊的機率降低不會增加生產時的困擾接受域增加型 II 錯誤的機率增加沒有適時發出警訊的機率增加較容易產生不合規格的產品管制圖的監測能力減少 (poer 變小 ) 管制界線變小拒絕域增加型 I 錯誤的機率增加發出錯誤警訊的機率增加增加生產時的困擾接受域減少型 II 錯誤的機率減少沒有適時發出警訊的機率減少較不容易產生不合規格管制圖的監測能力增加 (poer 變大 ) 常用的管制界限 -sigma 的管制界線 L= 美國機率的管制界線指的是一邊發生錯誤的機率 α=0.00 發出錯誤警訊的機率為一萬次中有 0 次是錯的英國及西歐國家對於 X-bar 管制圖而言, 兩者之間的關係 -sigma 管制界限時,α=0.007(700ppm) 管制界限時,L=.09 6

7 警告界線警告界線某些人為了提高管制圖的靈敏度 (sesitivity), 提議用兩種界線管制界線 (cotrol limits, actio limits) -sigma limits (0.001 probability limits) 若超出界線, 必須採取修正動作警告界線 (arig limits) -sigma limits (0.05 probability limits) 若在管制及警告界線之間, 應懷疑製程是否有問題增加抽樣頻率或抽樣大小 σ x σ x 1σ x 0 Zoe A B C C Fig 4-8, p166 B A 警告界線 (cot.) 優點增加靈敏度增加偵測出 out of cotrol 的機會缺點增加發出錯誤訊息的機會增加使用者的困擾樣本大小的決定樣本數大, 計算出的管制界線會較小 ( 拒絕域大 ), 較容易偵測出偏移 (drift) 若想偵測的是較大的偏移, 則使用小樣本就夠了一般為每組,4,5 個抽樣頻率的決定抽樣頻率越高, 越容易偵測出偏移 ; 但成本太高在成本的考量之下 : 大樣本, 低頻率小樣本, 高頻率現代工業界較常用自動量測的結果 AL(average ru legth) AL 意義 : 平均而言, 需經過幾個點, 才會有一個點是在 out of cotrol ( 發出警訊 ) 分類 : AL 0 : 當製程是 i cotrol 時, 發出警訊的平均長度發出錯誤警訊平均長度 AL 1 : 當製程是 out of cotrol 時, 發出警訊的平均長度發出正確警訊平均長度可用 AL 來評判一個管制圖的優劣 AL 0 越常越好,AL 1 越短越好 7

8 AL (cot.) AL 的機率分配 P(AL = r) = p(1 p) 幾何分配 (geometric distributio) E(AL)=1/p V(AL)=(1-p)/p 很大為一不對稱分配 r 1 故用期望值代表此分配中心位置並不適合 AL (cot.) 若 p=0.007 機率分配標準差 =70 中位數 =56 第十個百分位數 =8 prob x AL (cot.) 若 p 為任一點超出管制界線的機率, 則 Shehart 管制圖的 AL=1/p 活塞內徑的例子 : AL 0 =1/0.007=70 當製程是 i cotrol 時, 平均而言, 每 70 組資料, 就有一組會發出警訊 AL 1 (74.015)=1/0.5=(0.5 為查 OC 曲線所得 ) 當製程是 out of cotrol 時, 平均而言, 每組資料, 就有一組會發出警訊因為 AL 為一不對稱分配, 故用期望值 (1/p) 代表此分配中心位置並不適合 ATS(average time to sigal) 若抽樣的時間固定, 均為 h, 則 ATS=AL*h 平均而言, 每隔 ATS 時間就會發出警訊分類 : ATS 0 : 當製程是 i cotrol 時, 發出警訊的平均時間發出錯誤警訊平均時間 ATS 1 : 當製程是 out of cotrol 時, 發出警訊的平均時間發出正確警訊平均時間可用 ATS 來評判一個管制圖的優劣 ATS 0 越長越好,ATS 1 越短越好 ATS (cot.) 若 p=0.007, h=1hour ATS 0 =70hr 當製程是 i cotrol 時, 平均而言, 每隔 70 小時, 就會發出一次警訊 ATS 1 (74.015)=hr 當製程是 out of cotrol 時, 平均而言, 每隔小時, 就會發出一次警訊例子 : 就活塞內徑的例子而言, 若想快一點偵測出 out of cotrol 提高抽樣頻率 : h=1/ ATS 1 (74.015)=*(1/)=1hr 增加抽樣大小 =10 AL 1 (74.015)=1/0.9=1.11 (0.9 為查 OC 曲線所得 ) ATS 1 (74.015)=1*1.11=1.11hr 8

9 合理樣本組 (ratioal subgroup) 合理樣本的收集應使得當可歸屬原因的變異存在時, 樣本組間發生變異的可能性達最大樣本組內發生變異的可能性達最小因為管制界線是利用組內變異算出, 如此管制界線才不會太大, 導致偵測不出變異常用的兩種收集方法瞬時抽樣法 (sapshot) 隨機抽樣法 (radom samplig) 瞬時抽樣法組內樣本儘可能在相同的時間點收集主要用在偵測製程的偏移可使樣本間的變異達最大樣本內的變異達最小隨機抽樣法組內樣本的收集為來自上次抽樣後, 具代表性的樣本一段時間內所有樣本的隨機抽樣主要用在決定自上次抽樣後的產品是否可接受如果變異在下次抽樣之前就消失, 瞬時抽樣法就較偵測不出, 此時使用隨機抽樣法較好缺點高估標準差 ( 導致管制界線大 ), 較不容易偵測出製程平均值的偏移偵測製程變異時, 較容易發出錯誤警訊, 即使製程變異未改變管制圖的設計 (cot.) 需決定樣本大小抽樣頻率管制界線的大小合理樣本組並沒有一套明確的答案, 除非我們有足夠的資訊管制圖在統計上明確的要求管制圖在經濟上明確的要求管制圖特殊現象的分析管制圖特殊現象的分析 (cot.) 即使管制圖中所有點均在管制界線內, 若這些點並不隨機分佈, 亦表示著製程並不在統計管制中下一張投影片 5 點中只有六點在中心線上方下二張投影片圖形呈現週期性變化 9

10 管制圖特殊現象的分析 (cot.) 管制圖特殊現象的分析 (cot.) u( 連串樣本 ): 一連串有著某種特殊現象的樣本 u up ( 遞增連串樣本 ) u do ( 遞減連串樣本 ) 連串樣本的長度管制區域的區分 ( 見下一張投影片 ) Zoe C: 1-sigma 之間 Zoe B: 1~ sigma 之間 Zoe A: ~ sigma 之間管制圖特殊現象的分析 σ x σ x 1σ x 0 管制圖區域與常態機率 Zoe A B C C B A 靈敏度規則 Wester Electric ules 一點落在管制界線外 ( 標準管制規則 ) 有異常現象, 需檢查 (test1) 連續三點中有兩點落在 A+ 區 ( 或 A- 區 )( 兩個標準差 ) 可能平均數或變異數有變化的傾向 (test5) 連續五點中有四點落在 B+ A+( 或 B- A- 區 )( 一個標準差 ) 可能平均數有變化的傾向 (test6) 連續八點在中心線的同一側可能平均數有漸漸變化的傾向 (test) 靈敏度規則一長度為六的遞增 ( 或遞減 ) 的連串樣本平均數有漸漸變化的傾向 (test) 位於 C 區內 (C+ 或 C- 都算 ) 的一長度為 15 的連串樣本當每一組中, 資料來自不同機台時變異數變大需分層 (test7) 一長度為 14 的連串樣本, 遞增或遞減的交換變化著可能資料輪流來自不同機台原料時, 需分層 (test4) 一長度為 8 的連串樣本, 其中的點均不位於 C 區內當每一組資料均來自不同機台原料時, 需分層 (test8) 靈敏度規則不隨機現象 (e.g. cyclic) 一個 ( 含一 ) 以上的點接近警告或管制界線 10

11 應用靈敏度規則的注意事項使用靈敏度規則可增加偵測出製程偏移的機會, 但也增加發出錯誤警訊的機會假設使用 k 個規則, 每個規則的型 I 錯誤的機率為 α i 在獨立的假設之下, 總型 I 錯誤的機率為 α = 1 k (1 = α ) i 1 i 若 α i =0.01,k=5, 則 α = 在管制圖剛使用在某一製程時, 重點是在偵測出 out of cotrol 時, 會建議使用靈敏度規則但在一段時間後, 製程穩定了, 較不建議使用應用靈敏度規則的注意事項不用每次觸犯靈敏度規則就馬上做尋找可歸屬原因變異的動作一點落在管制界線外, 應立即做尋找可歸屬原因變異的動作連續三點中有兩點落在 A 區 ( 兩個標準差以外 ), 可以採取增加抽樣頻率的動作 (Adaptive samplig) 計量值管制圖 (variable cotrol chart) 使用時機所要管制 ( 監測 ) 的品質特性是經由量測得到的 ( 連續資料 ) 例如 : 長度, 重量, 容量, 溫度, 內徑等所管制的事項監測品質特性值集中的地方 X-bar chart 監測品質特性值的分散程度 s chart r chart 計量值管制圖 (cot.) 一般我們會同時管制品質特性的集中程度與分散程度, 因為不管是集中的地方偏離了, 或是分散程度變大了, 都會產生不合規格的產品 Shehart 管制圖的一般畫法 W: 表示特徵值的基本統計量 E(W)=μ, V(W)=(σ ) UCL CL LCL = µ = µ = µ + Lσ Lσ L 與錯誤機率有關, 也決定著管制圖的監測能力 (performace) 一般情況,L=, 稱為三倍 sigma 的管制界線 (- sigma limits) 理想的 X-bar Chart 理論部分 : 假設 x 1, x, x,, x 為來自常態母體的樣本, 平均數為 μ, 標準差為 σ X N( µ, σ 1 α ) σ = P ( µ z / < X < µ + zα / α σ ) 11

12 理想的 X-bar Chart UCL CL = µ = µ + z LCL = µ z 前提 : 為常態分配 X 通常可由 CLT 假設參數 μ 與 σ 已知 α / α / X σ σ ( µ + ) σ ( µ 為常態分配 σ ) 理想的 Chart 理論部分 :age method 假設 x 1, x, x,, x 為來自常態母體的樣本, 平均數為 μ, 標準差為 σ µ = d σ, σ = d σ d, d 與有關, 可查表 Appedix table VII 理想的 Chart 管制圖中參數的估計 µ = d σ, σ CL = d σ = d σ UCL = d σ + d σ = D σ LCL = d σ d σ = D σ 1 若參數未知呢? 假設製程在統計管制中, 先取一些資料來估計使用 0~5 組樣本 (m) (hy) 每一組樣本有 4,5, 或 6 個資料 () (hy 4,5,6?) 可由 OC 曲線得知前提 : 常態分配參數 σ 需已知管制圖中參數的估計 (cot.) 有 m 組樣本, 每一組樣本有個資料計算 X,i=1,,,m, 為每一組的樣本平均數 i,i=1,,,m, 為每一組的全距 i 估計量 : X1 + X + L+ X µ ˆ = X = m σˆ = d L+ m = m d = 查 Appedix Table VII, 與有關 m 管制圖中參數的估計 (cot.) 用全部資料一起估計? 還是用分組的統計資料來估計? X1 + X + L+ X m ˆµ = X = = m x m + + L+ m = m 1 xmax xmi ij 1

13 實作的 X-bar Chart 實作的 Chart UCL σˆ = ˆ µ + CL = ˆ µ = X σˆ LCL = ˆ µ A = d / d = X + / d = X = X + A = X A UCL = ˆ µ + ˆ σ = + d CL = ˆ µ = UCL = ˆ µ ˆ σ = d d D = 1, d D 4 d d = 1+ d d = D 4 = D 引擎葉片的例子 umber x1 x x x4 x5 x-bar r 引擎葉片的例子 (cot.) X =., = 5.8 =5,D =0,D 4 =.115,d =.6, A =0.577 管制圖 UCL=.115*5.8=1.7 LCL=0 X-bar 管制圖 UCL=.+(0.577)(5.8)=6.67 LCL=. - (0.577)(5.8)=9.97 引擎葉片的管制圖 (cot.) 引擎葉片的 X-bar 管制圖 (cot.) of vae age of vae UCL=1.6 Avg=5.80 XBar of vae Mea of vae UCL=6.666 Avg=.0 LCL= LCL Note: Sigma used for limits based o rage. 1

14 管制界線的建立步驟第一階段 (phase 1) 剛開始建立管制圖時, 先收集 m 組 (0~5 組 ) 樣本, 每一組個 (~5 個 ) 樣本, 算出測試的管制界線這個階段所做的管制圖分析稱為 Phase I aalysis 測試的管制界限不是合理的管制界限, 有可能需做修改若有界線外的點, 則需修正管制界線的建立步驟 (cot.) 修正方式為觀察此 m 個點是否在測試管制界限內, 且無特殊形狀? 是則表示此測試界限可繼續沿用否依照是否可以找出可歸屬原因的變異, 有兩種作法 : 是將超出界限的點去除, 重新計算管制界限否有兩種作法 : 將超出界限的點去除, 重新計算管制界限 ( 先看 -chart, 再在看 X-bar chart) 保留超出界限之點, 視測試界線為合適界限測試管制界線需不斷訂正, 直到全部的點均在管制界線內, 且無特殊形狀在訂正的過程中, 有時會出現原先沒有超出界線的點, 在訂正後, 反而超出了界線此時需要再重新計算一遍引擎葉片的例子刪除第 9 點後重劃 of vae 引擎葉片的例子刪除第 6,8,11,9,19 點後重劃 of vae age of vae UCL=11.4 Avg=5. LCL XBar of vae Mea of vae UCL=6.98 Avg=. LCL=0.165 age of vae UCL=10.57 Avg=5.00 LCL XBar of vae Mea of vae UCL=6.097 Avg=.1 LCL= Note: Sigma used for limits based o rage. Note: Sigma used for limits based o rage. 管制界線的建立步驟 (cot.) 第二階段 (phase ) 當第一階段修正完畢後, 表示已建立合理的管制界線, 可繼續使用於製程中管制界線的建立步驟 (cot.) 注意事項 : 先看管制圖, 再看 X-bar 管制圖因為 X-bar 管制圖的製作需要估計標準差, 若管制圖不在控制中, 表示分散程度 ( 標準差 ) 仍不穩定, 則 X-bar 管制圖中的界線就不具意義管制圖需定時修正每星期, 每月, 每 5, 50 or 100 組樣本不要將目標值當成 CL 使用若將目標當成 CL 值, 則當發生警訊時, 可能無法知道到底是因為可歸屬原因的變異所造成或是因為只是 CL 的值弄錯而已 14

品質觀念的介紹 2007/3/1 Quality Management 2

課程大綱品質觀念的介紹品質改善的工具與技術基本統計方法的複習管制圖的基本觀念計量值管制圖計數值管制圖製程能力分析 2007/3/1 Quality Management 1 品質觀念的介紹 2007/3/1 Quality Management 2 單元大綱品質的定義品質特性品質技術的演進品管大師的品質理念 2007/3/1 Quality Management 3 何謂品質