Control Chart管制图

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哥姜
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1 Control Chart 管制圖管制圖是一種可用來決定製程可繼續運作或因有問題須解決而必須停止的圖形工具管制圖是依時間次序將數據劃圖, 會加上 3 條特別的線 Centerline(CL) 管制中心線 : 當製程是 In-control 時, 表示製程平均成果 ( 平均值, 標準差, 良率等等..) Upper and Lower Control Limits(UCL and LCL) 上下管制界限 : 當製程是 In-control 時, 製程成果的限制範圍管制界限是在中心線上下 3 個標準差的位置 P r o c e s s P e r f o r m a n c e UCL CL LCL Time Order Centerline and Control Limits 管制中心線和管制界限 Centerline 管制中心線 : 是量測值的中值 (mean) 或平均值, 由中心線可知穩定製程的量測值是否接近中心 Control Limits 管制界限 : 是以中心線上下 3 個標準差劃出的線定義一個穩定製程的量測值出現的範圍如果量測值落在管制界限外, 我們必須關心, 因為這是非常強的證據顯示製程不穩定

2 規格界限和管制界限的差別 Specification(Spec) Limits( 規格界限 ): (1) 根據客戶需求而定義 (2) 定義一個產品參數的可接受範圍 (3) 定義何種為可接受產品, 何種為不可接受產品 (4) 用來決定製程的性能 Control limits( 控制界限 ): (1) 根據實際製程性能的資料計算而來的 (2) 描述一個穩定製程的性能自然範圍 (3) 描述自然製程偏差值的量 (4) 用來決定製程穩定度 Control Chart Development Procedure( 管制圖建立程序 ): 1. 最初的數據收集 (Initial data collection) 至少收集 30 個數據, 目的是收集足夠數據正確的描述長期變異和檢查參數的穩定性 PDC 所收集的數據亦可用做此用途, 但 PDC 的樣本數頻率須和 PCS 所使用的相同另外, 所有新 data 必須被收集, 如同量測計劃中所要求的 2. 管制界限計算 (Control Limit Calculation ) 數據會用做計算管制界限, 然後長期使用在管制圖上 3. 建立永久管制圖 (Permanent Control Chart Setup ) 制訂永久管制圖做為長期使用, 同時以 SPC 準則 (SPC Rules) 決定參數是否超出管制 (out of control), 亦做為製程更新管制圖的界限之用 Step1---Initial Data Collection( 最初的數據收集 ) 從製程中收集數據, 須為一致的方式 ( 即沒有異於平常的製程改變或調整 ) 建議數據來自 30 個獨立的製程作業或批次, 以得到充份地正確地製程變異的估計值必須經由量測計劃收集 30 組數據的原因如下: (1) 管制界限的計算需要製程變異的估計值, 細節不在此課程範圍統計理論說明, 一個充分正確的製程變異估計值需要至少 30 組獨立數值少於 30 個數據就沒有非常正確的製程變異估計值 (2) 我們要計算的管制界限來代表製程的真實長期變異, 這包括每天來自人物料設備等變異的波動如果數據收集自較短的期間, 此數據可能無法包括該製程所有長期變異的來源

3 註 : 有數個方法適用於難以取得 30 批或 30 組數據的情況, 請參考 ISM 教材 Step2---Control Limit Calculation( 控制界限的計算 ) a) 依時間依序劃趨勢圖 (Trend Chart), 量測計劃的結果以單點表示在趨勢圖上 b) 檢查 noisy data,( 例 outliers, 非常態 (non-normality) 和 Autocorrelation ) 對數據執行必要的調整和更正 : 1. 移除所有的 Outliers ( 無法解釋原因的 outlier, 不能移除 ) 2. 變換 (Transform) 數據以得到常態分配 3. 注意任何顯著的 Autocorrelation (Note: 依 ISM 教材上的工具和步驟, 須測和處理 Noisy data, 同時用特別的管制界限計算方法在 Autocorrelation 數據上 ) c) 計算管制界限並將之劃在趨勢圖上, 此時趨勢圖就轉變成管制圖 d) 檢查管制圖的不穩定性 1. 任何點在管制界限外 2. 任何非隨意 ( non-random ) 的點 e) 假如管制圖上有任何超出管制 (out of control) 的點, 重覆下列步驟 : 1. 移除圖上超出管制的點 2. 重新計算管制界線, 不含超出管制的點 3. 重劃管制圖 ( 資料和新的管制界限 ) 4. 重覆上述步驟直到沒有任何點在管制界限外 (Note: 任何時候資料若少於 25 筆時, 再收集更多資料控制界限用至少 25 筆讀取值來計算是很重要的 ) Control Limit Formulas ( 管制界限公式 ) 有許多方法可計算管制界限, 在某些情況有些較好, 在此課程中使用的管制界限計算方法在大部份或所有情況下都可以用的很好稱為 Moving Range (MR) Method N 用於計算管制界限的批數 Xi 第 i 個管制點 ( i1,2,n ) 請注意,Xi 可為平均值, 標準差, 範圍, 良率或缺點率 MR Method 可用於計算任何管制圖的管制界限 MRi 第 i 個管制點的移動距離,MRi Xi - Xi+1 ( 注意, 共有 N-1 個移動距離 Moving Ranges) X 管制點的平均值 N i 1 N i MR 平均移動距離 MR N 1 i 1 N MR 1 i

4 管制界限計算如下 : CL UCL MR LCL MR 註 : MR 是 1.128σ 的估計值, 所以 2.66MR 是 3σ 的估計值關於管制界限計算方式的更詳細說明請參考 ISM 教材 EXAMPLE: 以下數據表包含 N30 批產品的鍍層厚度平均值和標準差 ( 抽樣數 5 片 / 批 ) Lot Lot Lot Lot Mean Lot Std. Dev. Number Mean Std. Dev. Moving Range Moving Range Mean

5 1. 劃趨勢圖 : 選擇 Chart 下之 over plot,lot number 設為 X,Lot mean 設為 Y, 按執行 ( 確認 ) 2. 測驗 Autocorrelation 打開 Autocorr.jmp 檔案, 將檔案 plate.jmp 之 Lot mean 複製到 Autocorr.jmp 內之 data 欄, 檢查 p-value 大於 0.05 表示沒有 Autocorrelation Check for Noisy Data(Lot Means) Trend Chart Normal Probability plot Lot 檢查批平均值的 Noisy data: 1. 檢查 outlier, 打開 outlier.jmp, 將檔案 plate.jmp 之 Lot mean 複製到 outlier.jmp 內之 data 欄, 檢查 outlier 欄,Yes 表示該點為 outlier 2. 檢查是非常態分配選擇 Analyte 註 : 測驗 autocorrelation 可用 JMP 模板檔案 Autocorr.jmp 來執行測驗 outlier 可用 JMP 模板檔案 outlier.jmp 來執行 Check for Noisy Data (Lot Standard Deviations): T rend Chart: Normal Probability Plot: Lot

6 Test for Autocorrelation: Test for Normality: r1 t p-value W Prob<W Test for Outliers: Lot Data M Outlier? Lot Data M Outlier? Lot Data M Outlier? No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No Control Limit Calculations: X-Bar Chart: and MR( ) CL UCL LCL S Chart: s and MR( s) X-Bar Chart: CL s UCL s LCL s UCL Avg LCL151.0 Lot Number

7 S Chart: UCL Avg Lot Number LCL0.360 Step3---Permanent Control Chart Setup( 建立永久管制圖 ) Control Chart. 使用計算出來最後一組控制界限來建立一個參數的永久管制圖 Control Limit Update Procedure 管制界限更新步驟建立重新計算和更新管制界限的步驟建議在下列情形時, 須更新管制界限 1. 製程上的變更 ( 例 : 設備物料作業者方法 equipment settings process window) 2. 任何量測計劃內容之變更 ( sample size/plan, frequency, equipment, units) 3. 管制界限維持一段長時間後 a) 產品方面 (e.g., every 100 samples) b) 時間方面 (e.g., every month) SPC Rules (SPC 原則 ) 決定那些 SPC 原則將用來判定 out-of-out 情況 SPC Rules 尋找管制圖的點所形成的特定 patterns, 如果管制圖出現這些 patterns, 我們可合理地確信製程是不穩定的在期刊, 文章手冊和軟体系統上可發現許多不同的 SPC Rules 下列數頁包含一些常用的檢查方式, 還有許多其他的, 所以這裡的並非是全部

8 Commonly-Used SPC Rules ( 一般用 SPC Rules) 假如出現下列情況, 則製程不穩定 1. 單點在管制界限外, 可偵測非常大突然地製程平均值或標準差改變 2. 連續 9 點以上點在管制中心線的同一邊, 可偵測較小地製程平值或標準差改變或趨勢 3. 連續 6 點穩定地上升或下降, 方向一致可偵測製程平均值或標準差上強的趨勢 4. 連續 14 點一上一下, 可偵測系統性的影響, 例如交替的設備人員, 供應商等等 5. 連續 3 點中的 2 點, 超過同一邊 2 個標準差以上, 可偵測製程平均值或標準差較大的改變 6. 連續 5 點中的 4 點超過同一邊一個標準差以上, 可偵測製程平均值或標準差中等程度的改變 7. 連續 15 點在一個標準差內, 可偵測出製程變異的下限 8. 連續 8 點在管制中心線 2 邊, 且不在一個標準差內, 可偵測出製程變異的增加註 :1. 管制圖檢查 #1, 2, 5, 6 有時稱做 Western Electric Rules,

9 由 Western Electric 公司於 1950 年代發展出來, 這些是最廣泛知道和使用的 2. JMP 可提供上述這些 SPC Rules 的檢查管制圖是用來偵測製程的不穩定性, 所以自然地想應用儘可能多的原則 (Rules) 來偵測不穩定的製程但是, 使用大量的 SPC Rules 是不智的原因是每一種 SPC Rules 有其個別之 False Alarm Rate (False Alarm Rate 指的是製程沒有問題, 但管制圖信號有問題的比例 ) 例如 :4 種 Western Electric SPC Rules 的 False Alarm Rate 如下表 No. Control Chart Test 管制圖檢查 1 1 point beyond either control limit ( 1 點超出管制界限 ) 2 9 consecutive points on the same side of the centerline ( 連續 9 點在同一邊 ) 5 2 of 3 consecutive points beyond 2 standard deviations ( 3 點中有 2 點在 2σ 外 ) 6 4 of 5 consecutive points beyond 1 standard deviation ( 5 點中有 4 點在 1σ 外 ) False Alarm Rate (0.27%) (0.39%) (0.30%) (0.54%) False Alarm 明顯地不受歡迎,False Alarm 可能導致生產線停線以找尋不存在的問題, 這將降低生產力, 增加成本太多 False Alarm 將侵蝕把管制圖當做有用工具的信心, 假如 False Alarm 時常發生, 結果所有 out-of-control 信號將被忽略 ( 含真的和假的信號 ) 最後, 品質生產力和成本將受損傷每一種 SPC Rules 有其各別的 False Alarm Rate, 大約或小於 0.5% 但當數個 SPC Rules 合併使用時, 將產生一個真正的問題因其 False Alarm Rate 是合成的, 使得 overall false alarm rate 高得無法接受假如 M 是 Western Electric 的使用數,fi 是個別的 False alarm rate ( i 1, , M ), 則 Overall False Alarm rate ( f0 ) 的計算如右 : fo 1 ( 1 fi) M i 1 舉例而言,4 個 Western Electric SPC Rules 的 Overall False Alarm Rate 等於 ( 1.49% ), 這可能可以接受這意味著, 每 1/ 控制圖的點 ( 平均而言 ) 會出現一個 False Alarm,67 相當於 ARL ( Average Run Length ) Recommendations ( 建議 ) 1. 不要使用全部 8 種 SPC Rules, 為使 Overall False Alarm Rate 降到可接受的程

10 度, 只使用部份 Rules 2. 只選擇那些用來偵測重要的不穩定性的 Rules 假如必須要快速偵測製程平均值和標準差的細微變化, 則使用較多 SPC Rules 舉例而言, 假如 Distribution ( 直方圖, 分配圖 ) 的尾端接近管制界限, 重點是平均值和標準差的細微變化都應即早被偵測此時, 應使用多項 SPC Rules, 甚至會有高的 False Alarm Rate 假如不必快速偵測細微變化, 則使用較少的 SPC Rules 來降低 False Alarm Rate 舉例而言, 如果重點是去偵測大的製程變化, 則只使用那些用來偵測較大變化的 Rules, 不要用其他的 Control Chart Implementation ( 管制圖應用 ) 就像資料收集一樣, 劃管制圖和使用 SPC Rules 可在手繪紙上或電腦系統上完成每種方法各有其優缺點以長期而言, 電腦化劃管制圖和使用 SPC Rules 較佳不論使用那一種, 均須符合下列數項 : 1. 每次數據收集後, 正確繪出管制點 2. 管制可做為將來參考, 須容易找到, 取回 3. 管制圖可和其他用途交流使用 ( 如 ; 製程改進產品的可追朔性等 ) EXERCISE2: a) 使用檔案 EX_02.JMP 的數據產生 Lead Width 的 X-bar 和 S 圖 b) 用你在 EXERCISE1 所選的製程步驟或量測儀器發展一個控制圖 1. 控制界限是什麼? 2. 用什麼 SPC Rules?

建築工程品質管理案例研討

建築工程品質管理案例研討 1.1...2-1 1.2...2-2 1.3...2-2 2.1...2-3 2.2...2-3 2.3...2-8 3.1...2-11 3.2...2-12 3.3...2-15 3.4...2-16 3.5...2-17 4.1...2-19 4.2...2-19 4.3...2-22 4.4...2-24 4.5...2-26 4.6...2-28 5.1...2-29 5.2...2-32