MOTC-IOT-94-H1DA004-1 (1/2) 95 3
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1 MOTC-IOT-94-H1DA004-1 (1/2) 95 3
2 MOTC-IOT-94-H1DA004-1 (1/2) 95 3
3
4 95 (1/2) GPN
5 (1/2) ISBN H1DA004-1 (04) (04) Mathematica K-S I
6 PUBLICATION ABSTRACTS OF RESEARCH PROJECTS INSTITUTE OF TRANSPORTATION MINISTRY OF TRANSPORTATION AND COMMUNICATIONS TITLE: Improving the Operation Efficiency of the Container Terminals at the Port of Kaohsiung (1/2) ISBN(OR ISSN) GOVERNMENT PUBLICATIONS NUMBER ISBN (pbk) DIVISION: HARBOR & MARINE TECHNOLOGY CENTER DIVISION DIRECTOR: Yung-Fang Chiu PROJECT ADVISOR: Chin-Yuan Chu PRINCIPAL INVESTIGATOR: Yu-Ping Hsieh PROJECT STAFF: Yu-Ping Hsieh PHONE: FAX: IOT SERIAL NUMBER KEY WORDS: queuing theory, container terminal operation, port efficiency PROJECT NUMBER 94-H1DA004-1 PROJECT PERIOD FROM January 2005 TO December 2005 ABSTRACT: The Kaohsiung Habor is one of important harbors in the Asia Pacific Area, and it has direct link to any other major port in the world. But these days the container throughputs increase slowly in Kaohsiung Harbor, we are worried about whether it will remain its predominance in this region. Since port delay and operation efficiency are two crucial factors influencing port competitiveness, this study adopted queuing theory to analyze the delay in the container terminals of Kaohsiung Harbor. Basic characteristics of queuing theory and previous study are reviewed firstly. Then, current operating status in the container terminals of Kaohsiung Harbor is discussed. Main indices for container terminals are determined. Finally, K-S method is used to test both the time interval distribution and the service time distribution, and to determine the proper queuing model. The results show that main indices such as the average time for a ship dwelling in port and getting served on wharf, the percentage of ships waiting outside the port, the average waiting time for all containerships and for containerships that have waited outside the port, the berth utilization, and the average loading/unloading rate are determined. Furthermore, queuing models are determined for most of the container terminals service characteristics. The time interval distributions are mostly exponentially distributed, and the service time distributions are Erlang distribution with shape parameter from two to six. DATE OF PUBLICATION March 2006 NUMBER OF PAGES 76 PRICE 100 CLASSIFICATION RESTRICTED CONFIDENTIAL SECRET TOP SECRET UNCLASSIFIED The views expressed in this publication are not necessarily those of the Ministry of Transportation and Communications. II
7 (1/2)...I... II... V...VI III
8 IV
9 V
10 AWT/AST M / M /1/ FCFS / / / M / M / 3 / FCFS / / / #42~ #63~ #65~ (APL)#68~ # # # #76~ #118~ # VI
11 4.11 #79~ #115~ # VII
12 TEU (OOCL) (APL) (YML) (HYUNDAI) (MAERSK) (EMC)
13 3. K-S 1.3 UNCTAD(1985) (ship s time at berth) (ship s waiting time) (traffic volume) 資 料 來 源 : 依 據 UNCTAD(1985)P.29 圖 11 重 新 繪 製 1-2
14 ( ) = *( + ) 1.1 (Queuing Theory) ( ) ( ) 4. ( FCFS) (AWT/AST) (berth utilization) (AWT/AST) 1.2 M/M/4 M/E2/4 E2/E2/4 AWT/AST AWT/AST AWT/AST AWT/AST M/M/4 AWT/AST M/E2/4 E2/E2/4 1-3
15 資 料 來 源 :UNCTAD(1985) 1.2 AWT/AST
16
17 2.1 (queuing system) (customer) (waiting line) (server) 2.1 Hillier and Yu (1981)
18 2.2 (interarrival time) (service time) (IID, independently and identically distribution) 2-2
19 (Erlang distribution) T T α ( ) f T () t α e = 0 α t,, for t 0 for t < o...(2.1) α 2-3
20 f t () t = α e α α α e α t Winston(1987) 2.2 t T α ( α ) Poisson Poisson Poisson (no-memory property) T f T (t) t ( 2.2 ) 2-4
21 2.2.2 α (α ) k(k ) α k f T () t = k ( αk) ( k ) t 1! k 1 e kα t, for t 0...(2.2) 1 1 1/α α k α k 2.3 α λ k k=1 k k (degenerate distribution) Winston(1987)
22 2.2.3 Kendall(1951) Kendall-Lee 6 1/2/3/4/5/6 M D E k k GI (General Independent Distribution) 2 M D E k k G (General Distribution) 3 4 (queue discipline) FCFS (First come, first served) LCFS (Last come, first served) SIRO (Service in random order) GD (General queue discipline) 5 6 M / E2 / 8/ FCFS /10 / 2-6
23 /5/6 GD / / 4/5/6 2.3 (birth-death processes) (steady state) t j 1. t t+ t λ t + 0( t) 1 j+1 λ j (birth j rate) 2. t t+ t t + 0( t) 1 j-1 u j j (death rate) 3. M / M /1/ FCFS / / λ u t j t, t + t j u j [ ] j t t, t + t [ ] 2-7
24 t 0 λt λ e dt = 1 e λ t...(2.3) ( ) λ t + 0 t e λ t = 1 λ t + 0 ( t) [ t, t + t] j λ t t 0 t t+ t u 0 = 0 t j 0 t t+ t t ut u t u e dt = 1 e = u t j u j = u ( t)...(2.4) M / M /1/ FCFS / / 2.4 λ λ λ λ 2.4 M / M /1/ FCFS / / / 2-8
25 M / M / 3/ FCFS / / λ =4 u=5 λ = 4 ( j = 0, 1, 2,...) u = 0 u = = u j j u = = 15 ( j = 3, 4, 5,...) M / M / 3/ FCFS λ = 4 u = 5 / / / Hiller and Yu (1981) M / G /1/ FCFS / / t t+ t 2 2-9
26 2.4 1 Kolmogorov-Smirnov Pearson Pearson 2 χ = k i= 1 ( o e ) i e i i 2...(2.5) o i i e i i i = 1,2,,k, k k oi = ei = n n k i= 1 i= 1 k e i i= 1 k-1 v k-1 m v k-1-m H 0 o i e i o 2 χ H 0 α i e i 1 ( 79 )
27 2 2 v = k-1-m χ > χ ( 1 α,v) H 0 Pearson 1. Pearson v=1 1/2 χ = i= 1 o 1 ei e k i 2 2 i 2...(2.6) o e i i 1 < 2 2. ei 5 e i 5 5 e 2 e 5 i 3. o i e i 4. n 5. n H 0 i Kolmogorov-Smirnov Kolmogorov-Smirnov K-S 1. F(x) 2. S(x) 2-11
28 3. F( x) S( x) 4. K-S D = max F( x) S( x) 5. K-S n α Dα / 2 D > D α / 2 H 0 K-S F(x) S(X) D H K-S 1. K-S n K-S 4. K-S 5. K-S 2.5 ( 61)
29 III III M/M/S ( 61) 59 ( 61) ( 68) ( 69) ( 73) ( 78) ( 80) ( 89) ( 89) k 2-13
30 3.1 17,678 1, % 16, % , , TEU 3-1
31
32 , (OOCL) (APL) (YML) (HYUNDAI) (MAERSK) (EMC) #40~# ,500TEU( ) 5,110 6,600 #40 #41 #42 #43 #42 #
33 3.1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (APL) (APL) ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ( ) 3-4
34 ,000 2,500TEU( ) 450,000 12,576TEU( ) 486,000 17,322TEU( ) ,000TEU 90 ( #74 ) 49,000TEU ( ( ) 2. #63~#66 4 1, ,576TEU( ) 9 #63 #64 #65 #66 3. #68~#70 3 1, ,322TEU( ) 11 #68 #69 (APL) #70 (YML) 4. #115~# ,
35 35,000TEU 19 #115~#117 #118 #119 #120 #121 # #74~#81 8 #74 #75~#81 7 1, ~ ,000TEU 20 #75 #76~#77 #78 #79~# TEU TEU 4.12% 443 TEU 441 TEU 3-6
36 3.3 TEU TEU TEU ,878,686 4,635,896 1,430,581 2,309,931 1,448,105 2,325, ,073,435 4,899,879 1,514,702 2,420,141 1,558,733 2,479, ,208,890 5,053,183 1,594,195 2,512,137 1,614,695 2,541, ,215,028 5,063,048 1,598,678 2,523,896 1,616,350 2,539, ,640,093 5,693,339 1,797,880 2,814,592 1,842,213 2,878, ,992,106 6,271,053 1,943,401 3,062,480 2,048,705 3,208, ,463,031 6,985,361 2,164,932 3,398,909 2,298,099 3,586, ,739,242 7,425,831 2,315,758 3,634,740 2,423,484 3,791, ,809,167 7,540,524 2,371,799 3,730,342 2,437,368 3,810, ,396,280 8,493,052 2,685,620 4,222,174 2,710,660 4,270, ,595,323 8,843,365 2,807,831 4,428,744 2,787,492 4,414,621 (2004) , ,677 8, % 4,659 (23.68%) 3,370 (17.13%) 971 (4.93%) 2,168 (11.02%) 3-7
37 , % #42~43 #63~64 #65~66 APL#68~69 #70 #120 #75 #76~77 #118~119 #78 #79~81 #115~117 # #42~43 #42~ ( ) ( ) 9.99 ( ) % (720hr) 8,
38 #42~43 6, % 300, TEU TEU 2. #63~64 #63~64 1, ( ) ( ) ( ) % ,284 #63~64 13, % 849, TEU 67.24TEU 3. #65~66 #65~ ( ) ( 8.93 ) ( 8.92 ) %
39 #65~66 9, % 843, TEU 93.53EU 4. (APL)#68~69 (APL) #68~ ( ) ( ) ( ) % ,057 #68~69 9, % 1,324, TEU TEU 5. #70 #120 #70 # # ( ) (
40 ) ( ) % #70 5, % 668, TEU TEU # ( ) ( ) ( ) % #120 6, % 416, TEU 62.55TEU 6. #75 # ( 6.11 ) 8.80 ( 4.91 ) 7.64 ( 4.86 ) 3-11
41 % #75 4, % 281, TEU TEU 7. #76~77 #118~119 #76~77 #118~ #76~ ( ) ( ) ( ) % #76~77 8, % 790,218.75TEU 90.83TEU #118~ ( ) ( 8.71 ) 3-12
42 12.05 ( 8.68 ) % #118~119 8, % 608, TEU 73.01TEU 8. #78 # ( ) ( ) ( ) % #78 5, % 563, TEU TEU 9. #79~81 #115~117 #79~81 #115~
43 2004 #79~ ( ) ( ) ( ) % ,098 #79~81 15, % 152, TEU TEU #115~ ( ) ( ) ( ) % #115~117 15, % 1,186, TEU TEU 10. #121 #
44 ( ) ( ) ( ) % #121 3, % 338, TEU TEU , , , % 4,717 (24.65%) 3,221 (16.83%) 834 (4.36%) 2,037 (10.65%) , % ( ) ( 9.19 ) ( ) ,
45 1. #42~43 #42~ ( ) 9.55 ( 3.84 ) 8.56 ( 3.81 ) % ( ) #42~43 5, % 254,259 TEU TEU 2. #63~64 #63~64 1, ( ) ( ) ( ) % ( ) ( 8.29 ) ,337 #63~64 13, % 775, TEU 3-16
46 59.35 TEU 3. #65~66 #65~ ( 9.09 ) ( 7.67 ) ( 7.64 ) % ( ) ( 4.82 ) #65~ % 696,292.5 TEU TEU 4. (APL)#68~69 (APL) #68~ ( ) ( ) ( ) % 9.15 ( 6.01 ) ( 3.19 ) #68~
47 46.16% TEU TEU 5. #70 #120 #70 # # ( ) ( ) ( ) % ( ) ( 8.73 ) # % TEU TEU # ( ) ( ) ( ) % ( 9.65 ) ( 7.52 ) #
48 % TEU TEU 6. #75 # ( 5.26 ) 8.51 ( 4.37 ) 7.39 ( 4.35 ) % 6.81 ( 4.24 ) ( 3.38 ) # % TEU TEU 7. #76~77 #118~119 #76~77 #118~ #76~ ( ) ( ) ( ) % ( ) 3-19
49 ( 7.64 ) #76~ % TEU TEU #118~ ( ) ( 6.61 ) ( 6.42 ) % ( ) ( ) #118~ % TEU TEU 8. #78 # ( ) ( 7.02 ) ( 7.04 ) % ( ) (
50 ) # % TEU TEU 9. #79~81 #115~117 #79~81 #115~ #79~ ( ) ( ) ( ) % ( 8.27 ) ( 6.84 ) ,209 #79~ % TEU TEU #115~ ( ) ( ) ( ) % ( 6.59 ) 3-21
51 ( 4.38 ) #115~ % TEU TEU 10. #121 # ( ) ( ) ( ) % ( ) ( 8.24 ) # % TEU TEU 3-22
52 ( ) 4. ( FCFS) K-S ( 89) ( ) ( 34 27) ( ) % K-S K-S K-S K-S 4-1
53 ( 404 ) K-S ( ) 95% K-S 95% K-S K-S (OOCL) (APL) (YML) (HYUNDAI) (MAERSK) (EMC) K-S ( 89) 95% K-S 1. F(x) 2. S(x) 3. F( x) S( x) 4. K-S D = max F( x) S( x) 5. K-S n α D D > D α / 2 H 0 α / 2 4-2
54 Mathematica 2 20 K-S D = max F( x) S( x) #42~43 #42~ (a) α =0.05 K-S D = max F( x) S( x) = > D α / 2 = K-S #42~43 4.1(b) α = K-S D = < D α / 2= #42~ M/E4/2 2. #63~64 #63~64 1, (a) α =0.05 K-S D = < 4-3
55 D α / 2= ,284 #63~64 4.2(b) α = K-S D = < D α / 2= #63~ M/E6/2 3. #65~66 #65~ (a) α =0.05 K-S D = < D α / 2 = #65~66 4.3(b) α = K-S D = < D α / 2= #65~ M/E3/2 4. (APL)#68~69 (APL) #68~69 4-4
56 (a) α =0.005 K-S D = > D α / 2 = K-S ,057 #68~69 4.4(b) α = K-S D = > D α / 2 = K-S 3 (APL)#68~ M/E3/2 5. #70 #120 #70 # # (a) α = K-S D = < D α / 2 = #70 4.5(b) α = K-S D = < D α / 2 =
57 4 # E2/E4/ # (a) α =0.005 K-S D = > D α / 2 = K-S # (b) α = K-S D = < D α / 2 = # M/E5/1 6. #75 # (a) α = K-S D = < D α / 2= #75 4.7(b)
58 2.42 α = K-S D = < D α / 2= # E2/E3/1 7. #76~77 #118~119 #76~77 #118~ #76~ (a) α =0.005 K-S D = < D α / 2= #76~77 4.8(b) α = K-S D = < D α / 2= #76~ M/E2/ #118~ (a) α =0.005 K-S D = > D α / 2= K-S 4-7
59 #118~ (b) α = K-S D = < D α / 2 = #118~ M/E2/2 8. #78 # (a) α = K-S D = < D α / 2 = # (b) α = K-S D = < D α / 2= # E2/E2/1 9. #79~81 #115~
60 #79~81 #115~ #79~ (a) α =0.05 K-S D = < D α / 2 = ,098 #79~ (b) α = K-S D = < D α / 2= #79~ M/E3/ #115~ (a) α =0.05 K-S D = < D α / 2 = #115~ (b) α = K-S D = < D α / 2= #115~
61 M/E4/ #121 # (a) α =0.005 K-S D = < D α / 2 = # (b) α = K-S D = < D α / 2= # M/E2/1 4-10
62 (a) (b) 4.1 #42~
63 (a) (b) 4.2 #63~
64 (a) (b) 4.3 #65~
65 (a) (b) 4.4 (APL)#68~
66 (a) (b) 4.5 #
67 (a) (b) 4.6 #
68 (a) (b) 4.7 #
69 (a) (b) 4.8 #76~
70 (a) (b) 4.9 #118~
71 (a) (b) 4.10 #
72 (a) (b) 4.11 #79~
73 (a) (b) 4.12 #115~
74 (a) (b) 4.13 #
75 (4) M/E4/2 (6) M/E6/2 (3) M/E3/2 APL 1 (3) 1 M/E3/2 70 (2) (4) E2/E4/ (5) M/E5/1 (2) (3) E2/E3/1 76~7 (2) M/E2/ ~9 (2) M/E2/2 (2) (2) E2/E2/1 79~81 (3) M/E3/3 115~7 (4) M/E4/3 (2) M/E2/1 1. K-S 4-24
76 K-S Mathematica
77
78 [1] 22~42 61 [2] 519~ [3] 89 [4] 68 [5] 68 [6] 87~ [7] 709~ [8] 80 [9] 68 [10] 73 [11] 79 [12] Hillier, F. S. and Yu, O.S., Queueing Tables and Graphs, New York: 6-1
79 North Holland, [13] Kendall, D., Some Problems in the Theory of Queues, Journal of the Royal Statistical Society, Series B, 13, pp , [14] UNCTAD, Port Development a handbook for planners in developing countries, United Nations, New York, [15] Winston, W. L., Operations Research: Application and Algorithms, PWS Publishers, USA,
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