第 5 卷第 3 期深空探测学报 Vol. 5 No 年 6 月 Journal of Deep Space Exploration June 2018 面向编队飞行的天文多普勒差分 / 脉冲星组合导航喻子原 1, 刘劲 1, 宁晓琳 2, 马辛 2, 桂明臻 2 3, 康志伟

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徐毛
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1 第 5 卷第 3 期深空探测学报 Vol. 5 No 年 6 月 Journal of Deep Space Exploration June 218 面向编队飞行的天文多普勒差分 / 脉冲星组合导航喻子原 1, 刘劲 1, 宁晓琳 2, 马辛 2, 桂明臻 2 3, 康志伟 (1. 武汉科技大学信息科学与工程学院武汉 4381;2. 北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院北京 1191; 3. 湖南大学信息科学与工程学院长沙 4182) 摘要 : 太阳光较强, 太阳多普勒差分导航测量精度高, 但难以提供多方位速度信息恒星星光弱, 恒星多普勒差分导航测量精度低, 但可提供多方位速度信息为了提高航天器的天文自主导航能力, 提出一种面向编队飞行的天文多普勒差分 / 脉冲星组合导航方法利用 3 颗及以上的脉冲星导航是完全可观测的, 但滤波周期较长, 难以获得连续的导航信息 3 种导航方法具有互补性, 可以进行组合导航利用扩展卡尔曼滤波器作为导航滤波器来融合天文多普勒差分和脉冲到达时间, 并为编队飞行提供绝对和相对导航信息仿真结果表明, 该组合导航方法能为编队飞行提供高精度的绝对和相对导航信息关键词 : 编队飞行 ; 天文多普勒差分导航 ; 卡尔曼滤波器 ; 脉冲星中图分类号 :V 文献标识码 :A 文章编号 : (218) DOI: /j.issn 引用格式 : 喻子原, 刘劲, 宁晓琳, 等. 面向编队飞行的天文多普勒差分 / 脉冲星组合导航 [J]. 深空探测学报, 218,5(3): Reference format: YU Z Y,LIU J,NING X L,et al. Celestial Doppler difference/pulsar for formation flying and its integrated navigation[j]. Journal of Deep Space Exploration,218,5(3): 引言传统的航天器导航方法, 如天文导航系统 [1] 地磁 [2] 导航系统等都是与地面站进行信息交流, 仅能在地球附近提供高精度的导航信息在深空探测中, 航天器离地面距离遥远, 这会导致信号的严重滞后, 无法为航天器提供精确的实时的导航信息因此, 许多国 [3-4] 家都在进行航天器自主天文导航系统的研究, 完全不依赖地面支持的自主导航系统是当今研究的热点太阳的方向矢量常作为量测量, 但航天器与太阳距离较远时会导致测量误差极大许多学者提出利用太阳多普勒频移来测量航天器相对于太阳的速度, 但基于太阳频移的导航系统是不完全可观测的, 不能单独工作崔平远等提出将脉冲星和多普勒频移相结合的导航方法 [5-6], 但太阳表面的活动会导致太阳光谱线的漂移, 难以直接利用太阳频移测得航天器的绝对速度刘劲等提出了面向编队飞行的太阳频移径向速度差分的测量方法 [7], 该方法消除了太阳表面活动引起的测量速度误差, 但太阳系中只有一个太阳, 难以提供多方位的速度信息 [8] 恒星多普勒差分导航的原理和太阳多普勒差分导航相似, 均利用光谱频移获得多普勒速度信息面向编队飞行的恒星多普勒差分导航可以很好地解决部分恒星的径向速度难以确定的问题与太阳多普勒差分导航相比, 恒星多普勒差分导航具有其局限性 : 星光较弱, 测量精度低, 单独使用测量时误差较大 [9], 但其优点是可提供多方位的速度信息脉冲星是高速旋转的中子星, 它对外不断辐射唯一的极其稳定的具有可预见性的脉冲信号 [1-11] 当采用 3 个及以上脉冲星时, 系统便完全可观测 X 射 [13-16] 线脉冲星导航利用脉冲到达探测器的时间与到达太阳系质心的时间作为量测量, 进而求得航天器相对于太阳系质心的位置矢量但该导航系统的滤波周期较长, 难以得到连续的导航信息综上所述, 太阳光谱频移测速精度高, 难以提供多方位速度信息 ; 恒星光谱频移测速可提供多方位速度信息, 但精度低 ; 两种测速方法的组合导航系统不完全可观测 ; 但利用 3 颗及以上的脉冲星导航是完全可观测的鉴于以上 3 种方法具有互补性, 可组合利用该组合导航中的量测量有 3 个 : 太阳径向速度差分恒星径收稿日期 : 修回日期 : 基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 ( , , )

2 第 3 期喻子原等 : 面向编队飞行的天文多普勒差分 / 脉冲星组合导航 213 向速度差分和脉冲到达时间鉴于轨道动力学模型和测量模型的非线性, 针对深空探测火星环绕段选用扩展卡尔曼滤波器 (Extended Kalman Filter,EKF) 作为导航滤波器进行信息的融合, 并分析了不同太阳频移精度不同天文多普勒差分测量周期对该组合导航方法精度的影响该组合导航方法具有可靠性高易于实现的特点, 可以为火星探测提供一种方案参考 1 导航方法 1.1 天文多普勒差分导航在传统导航方法中, 大多是利用天体的方位作为量测量航天器上的光传感器可以精确测量天体的方向, 但测量精度随航天器与天体的距离增大而下降实际上, 天体的方向和光谱都可以作为导航信息航天器相对于光源运动, 光谱线会从原来的位置发生移动, 可以根据该移动量来获得航天器相对于天体的速度考虑到太阳表面活动对太阳光谱线的影响, 可利用面向编队飞行的航天器径向速度差分来消除该影响太阳径向速度差分测量的是太阳频移, 测量对象是径向速度差分, 它不受太阳表面活动引起的变化误 [7] 差影响其原理如图 1 所示, 该径向速度差分表示为 v r Sun = (v A r T A r A + v r T B e) (v B r B + v e) = rt A r A v A rt B r B v B 其中 : v e 是由太阳表面活动引起的变化误差 ; r A r B 和 v A v B 分别表示航天器 A B 的位置和速度太阳 S v s (1) 基于太阳径向速度差分测量模型可以描述为 Y 1 (t) = h 1 (X,t) + ω va ω vb (3) 其中 : Y 1 (t) 为测量的径向速度差分 ; X = [X T, A XT B ]T 为 A B 的位置和速度状态矢量同太阳多普勒频移相似, 利用恒星星光多普勒频移可以得到航天器相对于恒星的速度基于 IFIM(Instream Flow Increcement Method) 的导航恒星选取策略, 计算在不同导航恒星下的 Fisher 信息逆矩阵的迹, 以拥有最小迹的星为导航星 [8] 考虑到恒星径向速度难以确定, 利用面向编队飞行的多普勒差分作为量测量消除恒星 v A v B 径向速度的影响和分别为航天器 A B 的速度矢量, s是恒星的方向矢量, 是恒星速度, 分光计的测 ω r A ω r B v s 量误差为和, 则两个航天器在导航星视线方向上的相对速度可表示为 v r star = s (v A v s ) + ω r A s (v B v s ) ω r B = s (v A v B ) + ω r A ω r B 基于恒星的径向速度差分测量模型为 (4) Y 2 (t) = h 2 (X,t) + ω A ω B (5) 从式 (5) 中可以得到, 恒星径向速度多普勒速度差分与恒星的径向速度测量无关, 该方法能很好地应用于编队飞行 1.2 X 射线脉冲星导航 X 射线脉冲星导航是以脉冲到达探测器的时间和到达太阳系质心 (Solar System Barycenter,SSB) 的时间作为量测量, 其中脉冲到达探测器的时间 t由 X 射线探测器观测得到, 脉冲到达 SSB 的时间利用脉冲星计时模型预测得到脉冲星导航的基本原理如图 2 所示 t b T r A r A +Δv c A v T r B r B +Δv c B v s v A s v B SSB c(tb t) n 航天器 A 航天器 B 太阳 r 脉冲星图 1 在测量过程中, 考虑到航天器上分光计造成的测 ω r va 天文多普勒差分导航 Fig. 1 Celestial Doppler difference navigation ω r vb 量干扰, 假设为和, 则径向速度差分可以表示为 v r Sun = rt A r A v A rt B r B v B + ω r va ωr vb (2) 航天器图 2 脉冲星导航 Fig. 2 Pulsar navigation n = [cosδcosα, cosδcosα, sinδ] T 是脉冲星的方向矢量, δ和 α是脉冲星的赤纬和赤经 r是航天器相对于太阳系质心的位置矢量利用 r在 n上的投影可以得到

3 214 深空探测学报 218 年航天器在脉冲星视线方向上的距离, 即 c (t b t) = r n (6) 考虑相对论的影响, 量测模型可以表示为 h 3 (X,t) = n r c + 2µ sun ln n r + r c 3 n b + b [ r 2 + (n r) 2 2b r + 2(n b)(n r) ] (7) 2cD D 其中 :c 为光速 ; 是脉冲星到达太阳系质心的距离 ; b 为太阳系质心相对于太阳的位置矢量 ; 引力常数 2 导航信息融合 µ sun 表示太阳在深空探测自主导航系统中, 状态模型和测量模型参考文献 [8] 鉴于状态模型和测量模型的非线性, 采用具有良好非线性预测能力的 EKF 作为导航滤波器滤波时, 测量数据包括太阳 / 恒星多普勒差分和脉冲到达的时间滤波过程包括预测和更新预测是由轨道动力学模型来实现, 更新是由测量的数据来实现由于 X 射线脉冲星导航的滤波周期较长, 可以根据脉冲到达与否分两种情况来设计测量模型差分 1) 脉冲星观测期内, 量测量为太阳 / 恒星多普勒相应的测量方程为 h(x,t) = [ h1 (X,t) h 2 (X,t) ] (8) 2) 获得脉冲到达时间, 量测量为脉冲到达时间太阳 / 恒星多普勒差分相应的测量方程为 h 1 (X,t) h(x,t) = h 2 (X,t) h 3 (X,t) (9) 天文多普勒差分 / 脉冲星组合导航系统如图 3 所示太阳多普勒差分 Fig. 3 图 3 恒星多普勒差分轨道动力学模型扩展卡尔曼滤波器 (EKF) 位置和速度脉冲 TOA 是否获得 TOA? 是天文多普勒差分 / 脉冲星组合导航系统否无 TOA 输出 Celestial Doppler difference/pulsar integrated navigation system 3 实验仿真 3.1 仿真条件以火星环绕段为例, 编队飞行的航天器 A B 的轨道信息如表 1 所示仿真时间是从 1 Jul : :.UT 到 2 Jul : :.UT 导航滤波器参数如表 2 所示 X 射线脉冲星方位参数如表 3 所示考虑恒星星等对多普勒测量精度影响较大, 故选择星等较低的天狼星为导航恒星, 其方位如表 3 所示表 1 航天器轨道参数 Table 1 Spacecraft orbital parameters 轨道参数 A B 半长轴 /km 2 14 偏心率.3.3 轨道倾角 /( ) 6 1 升交点赤经 /( ) 3 近地点幅角 /( ) 3 4 真近点角 /( ) 5 5 表 2 导航滤波器参数 Table 2 Navigation filter parameters 参数数值 X 射线敏感器数量 3 X 射线敏感器面积 /cm 2 4 初始状态协方差阵 P() 随机选择脉冲星观测周期 /s 多普勒测量周期 /s 5 太阳测量精度 /(m s 1 ).1 恒星星光测量精度 /(m s 1 ) 1 状态处理噪声方差初始状态误差 q 2 1 Q = diag,q2 1,q2 1,q2 2,q2 2,q2 2 q 2 1,q2 1,q2 1,q2 2,q2 2,q2, 2 q 1 = 2 m, 表 3 恒星及脉冲星方位 q 2 = m/s δx A () = [5 2 m, 5 2 m, 5 2 m,19 m/s, 19 m/s,14 m/s] δx B () = [6 m, 6 m, 6 m,2 m/s, 2 m/s,15 m/s] Table 3 Stars and pulsar direction 恒星 / 脉冲星天狼星 B B B 赤经 /( ) 赤纬 /( )

4 第 3 期喻子原等 : 面向编队飞行的天文多普勒差分 / 脉冲星组合导航仿真结果图 4 是 3 种导航方法的估计误差从图 4 中可以看出 3 种导航方法均能很好地收敛, 都能获得高精度的导航信息绝对位置估计误差 /m 1 天文多普勒差分 / 脉冲星组合导航 9 太阳多普勒差分 / 脉冲星组合导航 8 恒星多普勒差分 / 脉冲星组合导航 (a) 绝对位置误差绝对速度估计误差 /(m s 1 ) 2. 天文多普勒差分 / 脉冲星组合导航 1.8 太阳多普勒差分 / 脉冲星组合导航 1.6 恒星多普勒差分 / 脉冲星组合导航 (b) 绝对速度误差相对位置估计误差 /m 天文多普勒差分 / 脉冲星组合导航太阳多普勒差分 / 脉冲星组合导航恒星多普勒差分 / 脉冲星组合导航相对速度估计误差 /(m s 1 ) 天文多普勒差分 / 脉冲星组合导航太阳多普勒差分 / 脉冲星组合导航恒星多普勒差分 / 脉冲星组合导航 (c) 相对位置误差 (d) 相对速度误差图 4 3 种导航方法的估计误差 Fig. 4 Estimation error of three navigation methods 经过 1 次的蒙特卡罗模拟实验, 从图 4 和表 4 可以看出, 与太阳多普勒差分 / 脉冲星组合导航以及恒星多普勒差分 / 脉冲星组合导航相比, 在绝对位置上, 天文多普勒差分 / 脉冲星组合导航分别提升了 9.89% 和 31.48%; 在绝对速度上, 天文多普勒差分 / 脉冲星组合导航分别提升了 1.96% 和 2.28%; 在相对位置上, 天文多普勒差分 / 脉冲星组合导航分别提升了 16.59% 和 29.66%; 在相对速度上, 天文多普勒差分 / 脉冲星组合导航分别提升了 27.69% 和 12.73% 从表 4 中可以知道, 天文多普勒差分 / 脉冲星组合导航在相对导航精度上有较大提高, 这是因为多普勒差分导航是一种相对导航方法表 4 3 种导航方法的比较 Table 4 Comparison for three navigation methods 系统绝对位置 /m 绝对速度 /(m s 1 ) 相对位置 /m 相对速度 /(m s 1 ) 太阳多普勒差分 / 脉冲星组合导航恒星多普勒差分 / 脉冲星组合导航天文多普勒差分 / 脉冲星组合导航

5 216 深空探测学报 218 年接着, 分析了太阳频移测量精度对天文多普勒差分 / 脉冲星组合导航的影响图 5 给出了不同测量精度下的仿真结果从图 5 中可以看出, 随着太阳多普勒测速精度的提高, 绝对和相对导航精度也相应地提高当太阳频移测量精度达到 1 m/s 时, 继续提高测量精度对组合导航精度的提升不大, 这说明该组合导航方法对仪器的精度要求不高除此之外, 本文还分析了当脉冲信号观测周期不变, 天文多普勒差分测量周期变化时, 天文多普勒差分 / 脉冲星组合导航的精度变化情况, 其仿真结果如图 6 所示绝对位置估计误差 /m 相对位置估计误差 /m 频移测量误差 /(m s 1 ) (a) 绝对位置误差频移测量误差 /(m s 1 ) (b) 相对位置误差图 5 不同太阳频移测量误差下的精度比较 Fig. 5 Accuracy comparison for different Solar frequency measurement errors 绝对位置估计误差 /m 相对位置估计误差 /m 测量周期 /s 测量周期 /s (a) 绝对位置误差 (b) 相对位置误差图 6 不同天文多普勒差分测量周期下的精度比较 Fig. 6 Accuracy comparison for different celestial Doppler difference measurement periods 从图 6 可以看出, 当脉冲信号观测周期不变, 天文多普勒差分 / 脉冲星组合导航的精度随天文多普勒差分测量周期的增大而降低这是由于天文多普勒差分测量周期的增大导致测量数据的减少, 进而影响了组合导航的精度 4 结论本文针对深空探测的火星环绕段, 提出了面向编队飞行的天文多普勒差分 / 脉冲星组合导航方法该方法结合了太阳多普勒差分恒星多普勒差分脉冲星导航方法的优点, 以 EKF 为导航滤波器, 实现了 3 种导航方法的信息融合除此之外, 分析了太阳频移测量精度不同的测量周期对该组合导航的影响仿真结果表明该组合导航方法对仪器的精度要求不高, 能够为编队飞行的航天器提供高精度的导航信息因此, 该组合导航方法具有可靠性高易于实现的特点, 能

6 第 3 期喻子原等 : 面向编队飞行的天文多普勒差分 / 脉冲星组合导航 217 满足火星环绕段的导航任务参考文献 [1] NING X L,FANG J C. Spacecraft autonomous navigation using unscented particle filter-based celestial/doppler information fusion[j]. Measurement Science and Technology,28,19(9):1-8. [2] ZHOU J,GE Z L,SHI G G,et al. Key technique and development for geomagnetic navigation[j]. Journal of Astronautics,28,29(5): [3] 魏二虎, 杨洪洲, 张帅, 等. 脉冲星非实时平差的火星探测自主导航模型 [J]. 深空探测学报,214,1(4): WEI E H,YANG H Z,ZHANG S,et al. Modeling on autonomous navigation of Mars probe with pulsar and non real-time adjustment methods[j]. Journal of Deep Space of Exploration,214,1(4): [4] 郑伟, 张璐, 王奕迪. 基于星联网的深空自主导航方案设计 [J]. 深空探测学报,217,4(1): ZHENG W,ZHANG L,WANG Y D. Design of deep space autonomous navigation system based on spacecraft networking[j]. Journal of Deep Space of Exploration,217,4(1): [5] 刘劲, 马杰, 田金文. 利用 X 射线脉冲星和多普勒频移的组合导航 [J]. 宇航学报,21,31(6): LIU J,MA J,TIAN J W. Integrated X-ray pulsar and Doppler shift navigation[j]. Journal of Astronautics,21,31(6): [6] CUI P Y,WANG S,GAO A,et al. X-ray pulsars/doppler integrated navigation for Mars final approach[j]. Advances in Space Research, 216,57(9): [7] LIU J,FANG J C,LIU G. Solar frequency shift based radial velocity difference measurement for formation flight and its integrated navigation[j]. Journal of Aerospace Engineering,217,3(5): [8] 房建成, 宁晓琳, 刘劲. 航天器自主天文导航原理与方法 [M]. 第 2 版, 北京 : 国防工业出版社,217. FANG J C,NING X L,LIU J. Principles and methods of spacecraft celestial navigation[m]. Second Edition,Beijing:National Defense Industry Press,217. [9] 郑谔. 卫星惯性星光最优组合导航系统在航天飞机导航中的应用 [J]. 航空学报,1988,1(1): [1] [11] [13] [14] [15] [16] ZHENG E. Application of GPS-INS-STAR integrated navigation system in spacecraft[j]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica,1988, 1(1): SMITH F G. Pulsar astronomy [M]. 4th Edition,London:Cambridge University Press,212. 钟敏, 刘劲, 孙永明, 等. 基于 EKF 的脉冲星导航在转移轨道的应用 [J]. 电子设计工程,214,22(6):4-6. ZHONG M,LIU J,SUN Y M,et al. EKF-based pulsar navigation for transfer orbit[j]. Electronic Design Engineering,214,22(6):4-6. LIU J,MA J,TIAN J W,et al. X-ray pulsar navigation method for spacecraft with pulsar direction error[j]. Advances in Space Research, 21,46(11): 帅平, 陈绍龙, 吴一帆, 等. X 射线脉冲星导航原理 [J]. 宇航学报, 27,28(6): SHUAI P,CHEN S L,WU Y F,et al. Navigation principles using X- ray pulsar[j]. Journal of Astronautics,27,28(6): 郑伟, 孙守明, 汤国建. 基于 X 射线脉冲星的深空探测自主导航方法 [J]. 中国空间科学技术,28,28(5):1-6. ZHENG W,SUN S M,TANG G J. Principle of deep space autonomous navigation based on X-ray pulsars[j]. Chinese Space Science and Technology,28,28(5):1-6. 苏哲, 许录平, 王婷. X 射线脉冲星导航半物理仿真实验系统研究 [J]. 物理学报,211,6(11): SU Z,XU L P,WANG T. X-ray pulsar-based navigation semi-physical simulation experiment system[j]. Acta Physica Sinica,211,6(11): SHEIKH S I,PINES D J,RAY P S,et al. Spacecraft navigation using X-Ray pulsars[j]. Journal of Guidance Control & Dynamics,26, 29(1): 作者简介 : 喻子原 (1993 ), 男, 硕士, 主要研究方向 : 航天器自主导航通信地址 : 湖北省武汉市和平大道建设一路武汉科技大学信息科学与工程学院 (4381) 电话 : yuziyuan71@qq.com 刘劲 (1981 ), 男, 副教授, 主要研究方向 : 航天器自主导航 ( 本文通信作者 ) liujin@wust.edu.cn

7 218 深空探测学报 218 年 Celestial Doppler Difference/Pulsar for Formation Flying and Its Integrated Navigation YU Ziyuan 1,LIU Jin 1,NING Xiaolin 2,MA Xin 2,GUI Mingzhen 2,KANG Zhiwei 3 (1. College of Information Science and Technology,Wuhan University of Science and Technology,Wuhan 4381,China; 2. School of Instrumentation Science &Opto-Electronics Engineering,Beihang University,Beijing 1191,China; 3. College of Computer Science and Electronic Engineering,Hunan University,Changsha 4182,China) Abstract:In order to improve the spacecraft capability of autonomous celestial navigation,a celestial Doppler difference/pulsar for formation flying and its integrated navigation method is proposed. The Sun light is strong,and the accuracy of the Sun Doppler difference navigation is high,but it is difficult to provide multi-directional velocity information. Star light is weak,and the accuracy of star Doppler difference navigation is low,but it can provide multi-directional velocity information. The Sun Doppler difference navigation and the star Doppler difference navigation are complementary,but which cannot be fully observable. Using three or more pulsar navigation is completely observable,but the filtering period is longer,and it is difficult to obtain continuous navigation information. The three navigation methods are complementary and can be used for integrated navigation. The extended Kalman filter is used as a navigation filter to fuse the difference and arrival time of the astronomical Doppler,and can provide absolute and relative navigation information for formation flying. Simulation results show that the integrated navigation method for formation flight can provide absolute and relative highly-accurate navigation information. Key words:formation flight;celestial Doppler difference navigation;kalman filter;pulsar High lights: In this paper, the Doppler difference method can be used to solve Solar spectral line drift problem caused by the Sun's surface activity. Combining the star Doppler difference navigation method with the Sun Doppler difference navigation can provide multidirectional navigation information. The celestial Doppler difference navigation system is not fully observable. In this paper, we combine it with the pulsar navigation method to provide highly-accurate navigation information for formation flight. [ 责任编辑 : 高莎, 英文审校 : 任树芳 ] ( 上接第 211 页 ) An Overview of Pulsar Candidate Classification Methods WANG Yuanchao 1,2,ZHENG Jianhua 1,2,PAN Zhichen 3,4,5,LI Mingtao 1,2 (1. National Space Science Center,Chinese Academy of Sciences,Beijing 119;2. University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 149;3. National Astronomical Observatories,Chinese Academy of Sciences,Beijing 112;4. Center for Astronomical Mega-Science, Chinese Academy of Sciences,Beijing 112;5. CAS Key Laboratory of FAST,NAOC,Chinese Academy of Sciences,Beijing 112) Abstract:Pulsar searching is an important frontier in radio astronomy. Weaker signals can be received as the performance of search facilities continualy improved. However,how to accurately identify the suspected pulsar signal from massive candidates has become a challenge. The pulsar candidate classification methods about development history and current situation at home and abroad. The classification methods in each stage include:manual selection methods and machine learning methods. At last,the future development trends are analyzed. Key words:pulsar;pulsar candidate;machine learning High lights: The development history of pulsar candidate classification methods is introduced. The pulsar candidate classification methods based on manual selection and machine learning are summarized and compared. The future trends of pulsar candidate classification are analyzed. [ 责任编辑 : 杨晓燕, 英文审校 : 朱恬 ]

SVM OA 1 SVM MLP Tab 1 1 Drug feature data quantization table

SVM OA 1 SVM MLP Tab 1 1 Drug feature data quantization table 38 2 2010 4 Journal of Fuzhou University Natural Science Vol 38 No 2 Apr 2010 1000-2243 2010 02-0213 - 06 MLP SVM 1 1 2 1 350108 2 350108 MIP SVM OA MLP - SVM TP391 72 A Research of dialectical classification

第 5 卷第 3 期 深空探测学报 Vol. 5 No 年 6 月 Journal of Deep Space Exploration June 2018 面向编队飞行的天文多普勒差分 / 脉冲星组合导航 喻子原 1, 刘劲 1, 宁晓琳 2, 马辛 2, 桂明臻 2 3, 康志伟

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