科学技术与工程卷分析而 $A$%$'% 中模拟圆柱形可变形体沿刚性平面的稳态滚动采用了一种特殊的方法来实现该方法利用移动参考坐标系将其固定在滚动圆柱体的中心轴上简化成完全空间离散问题在与时间相关的瞬态分析中稳态运动中变形体的材料在网格中移动而有限元网格保持静止没有旋转运动

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豌坪苍
5 years ago
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1 第卷第期年月科学技术与工程!"#$% &"'"!" &"'" 交通运输基于有限元与的轮胎对整车动态性能的影响洪振宇田炜韩叶辉中国民航大学电子信息与自动化学院天津摘要考虑轮胎的材料几何非线性及轮胎与地面的接触非线性借助 $A 软件建立搬移拖车 9 型子午线轮胎的三维有限元模型轮胎径向刚度仿真计算值与理论估算值结果对比分析验证了该模型的有效性对轮胎稳态滚动过程中轮胎侧偏纵向滑移工况进行了仿真分析在轮胎稳态滚动有限元分析的基础上运用规划求解的方法对轮胎的动力学 6$?$ 模型进行参数辨识并建立基于搬移拖车系列轮胎的不同 6$?$ 模型的搬移拖车动力学模型在相同条件下分析轮胎对搬移拖车整车动态性能的影响这些研究结果对搬移拖车轮胎的选用及整车动态性能分析提供了一定的参考价值关键词非线性有限元 %$* 滚动动态性能中图法分类号 7 文献标志码轮胎是介于路面与车辆之间的典型结构部件同时也是车辆上受力的支撑体和各种力的唯一传递部件轮胎的力学性能相对于车辆所表现出的众多紧要性质紧密相关对轮胎的力学性能进行有限元分析和基于轮胎的整车动态特性研究具有重要的实际意义近年来国内外已有许多学者运用有限元软件对轮胎力学特性能分析进行了比较全面的研究并获得了一定的成就杨建等以 $A 软件为基础系统研究了轮胎高宽比对午线轮胎行驶中滚动阻力的影响杨礼芳等利用 $A 建立子午线轮胎有限元模型进行了刚度仿真分析应卓凡等利用有限元软件仿真分析轮胎径向刚度是否受轮胎花纹的影响束永平等对子午线轮胎进行了稳态滚动有限元分析分析了稳态滚动过程中轮胎接地应力分布和摩擦应力分布情况!$ 等建立了基于轮胎与圆鼓的稳态滚动有限元模型分析在不同转速和垂向载荷下接触面的应力和变形情形 '# 在 $A 有限元软件中仿年月日收到中国民用航空局科技基金 >90 资助第一作者简介洪振宇男汉族辽宁铁岭人博士教授研究方向机构学和机器人学引用格式洪振宇田炜韩叶辉基于有限元与 %$* 的轮胎对整车动态性能的影响, 科学技术与工程 > ":# $ 1 >$ 8! '* %! 5! %#$*$'$'$% 4&$% %$*,! "#$% &"'" 真分析了轮胎稳态滚动力学性能受到带束层帘线角度影响然而目前国内外学者多数运用有限元软件轮胎进行静态和稳态滚动力学性能研究对于在有限元分析的基础上获取车辆动力学仿真中所需轮胎模型参数及轮胎对整车动态性能的影响分析比较少为了分析搬移拖车系列轮胎对整车动态性能的影响运用 $A 软件建立了 9 型子午线轮胎稳态滚动的有限元模型此模型中轮胎橡胶材料本构关系采用 8 材料模型帘线橡胶复合材料用 9$' 单元模型模拟并充分考虑橡胶材料的非线性和接触摩擦等轮胎的稳态滚动过程中对轮胎的侧偏侧倾纵向滑移工况进行了有限元分析在轮胎稳态滚动有限元分析的基础上运用规划求解的方法对该子午线轮胎的动力学 6$?$ 模型进行辨识最后建立基于该轮胎系列的不同 6$?$ 模型的搬移拖车动力学模型在相同条件下对搬移拖车整车直线行驶性能进行仿真分析研究轮胎稳态滚动分析由于运动定义的参考构架与材料相关联使分析滚动接触问题较难当参考构架随着物体一起旋转时在参考构架中的观察者会看稳态滚动是与时间相关的一个进程该构架中每一个点都承受着相同的变形过程其计算所花费的时间冗长在接触表面圆周网格需精细划分的前提下需要进行瞬态

2 科学技术与工程卷分析而 $A$%$'% 中模拟圆柱形可变形体沿刚性平面的稳态滚动采用了一种特殊的方法来实现该方法利用移动参考坐标系将其固定在滚动圆柱体的中心轴上简化成完全空间离散问题在与时间相关的瞬态分析中稳态运动中变形体的材料在网格中移动而有限元网格保持静止没有旋转运动这样的动态描述成为混合的拉格朗日欧拉方法其中刚体的旋转被描述为空间或欧拉方法而变形体相对于旋转体以材料或者拉格朗日方法描述因此只需要在接触地带进行精细化网格即可在稳态滚动分析中还要考虑材料的惯性影响摩擦效应损伤效应以及与黏弹性材料的传递模型 - 轮胎稳态滚动的数学模型轮胎以一个恒定的角速度绕轮胎中心点 7 处的 ' 轴旋转假设不考虑移动过程可以等效为轮胎以角速度绕轴旋转并与移动速度的地面进行接触接着轮胎的运动能够分解为两个运动首先质点由位于 7 的位置刚性滚动到然后再运动到点其中 7 为旋转矩阵定义 D D 为与旋转矢量 ' 相关的反对称矩阵轮胎的旋转轴沿着局部 9 方向在 7 平面内任何时刻轮胎滚动变形可以通过比较轮胎变形体上材料质点的位置与以相同角速度但不与地面接触的刚性轮胎上的位置进行完全表征相对于稳态滚动每一个质点并产生相同的位移为了表示轮胎的变形定义一个映射设定点 7 在时刻的位置作为该点在时刻的刚体位置函数则质点的速度为 *! 7 ' 7 ' 式中 D ' 引入圆周方向 5 '! '! 其中是轮胎上点的半径可得 5 则质点的速度可写为 * 5 对于轮胎稳态滚动而言在考虑地面速度的前提下质点的速度可表示为 ** 5 * 5 式中!5!5 对质点的速度进行二阶微分即可得到质点的加速度 5 惯性影响虚功方程为 % 5 *% 虚功率为 % % 5 * 5 % - 纯工况 1* 模型 6$?$ 模型充分考虑了基于轮胎外倾角滚动阻力圆锥度效应等对胎体形状变化的影响并对常规轮胎具有非常高的拟合精度甚至在车辆运动极限情况时该轮胎都有很好的适用性车辆生产商需要轮胎数据时轮胎厂会向其提供 6$?$ 模型参数来代替该轮胎模型已经成为了一个工业标准 6$?$ 模型能够用一个结构相同的公式全面的表达轮胎的侧向力回正力矩纵向力等其一般表达式可以表示为 9 $'$ $'$ 5 5 式中 9 为轮胎纵侧向力及回正力矩为侧偏角或纵向滑移率为刚度峰值形状曲率因子 5 5 为竖直偏移其纵向力可以表示为 2 $'$ $'$ 5 5 = = = = 23 =! = = 5 = 5 5 "5 式中为纵向滑移率 = 为轮胎所受垂向载荷为轮胎纵向力待辨识参数 5 为水平偏移轮胎的建模 - 三维轮胎模型轮胎主要包括胎圈胎体带束层胎面胎侧帘线层等部分组成其材料分布图如图所式利用 /0 软件对轮胎的断面图进行绘制文件格

期洪振宇等基于有限元与 %$* 的轮胎对整车动态性能的影响式为 04 通过 /0 与 $A 的接口将轮胎断面图文件导入到 $A 中将橡胶基体与帘线层带束层等进行组装即可得到轮胎的二维轴对称模型如图 $ 所示在模型属性中勾选 6 文件不使用部件和装配并输出模型文件为 6 格式新建格式文件 6 在 6 中写入 8&9/ 0&-&&99&-& 旋转命令

3 期洪振宇等基于有限元与 %$* 的轮胎对整车动态性能的影响式为 04 通过 /0 与 $A 的接口将轮胎断面图文件导入到 $A 中将橡胶基体与帘线层带束层等进行组装即可得到轮胎的二维轴对称模型如图 $ 所示在模型属性中勾选 6 文件不使用部件和装配并输出模型文件为 6 格式新建格式文件 6 在 6 中写入 8&9/ 0&-&&99&-& 旋转命令就可以通过该命令把轮胎二维模型旋转成为轮胎三维模型如图所示 - 轮胎材料模型图轮胎材料分布图 4"0' '*$'$! 图轮胎有限元模型 4"'!** %! 轮胎是一种复合体材料由多种材料构成包括橡胶材料帘线材料及帘线橡胶符合材料轮胎结构中各部分的材料性质和材料结构都是不相同的同时为了最大限度的真实地模拟轮胎的力学性能这些轮胎结构材料应该用一种准确地方法来进行定义本文中橡胶材料的本构模型用 8 模型来模拟该模型形式简单而且精度足够系数确定方便仅通过单轴拉伸试验即可获得其应变能力密度函数为 ! - ; - - ;! - 式中 - - 均为材料模型常数 ; 为弹性体积比为主伸长率为基本伸长率第一应变不变量由于橡胶材料可看作体积不可压缩则 ; 8 模型可写为且 - - 帘线橡胶复合材料可以用 '$' 单元模型来模拟 '$' 单元模型具有自由度不增加的特点能够在一个 '$' 单元内表示多层帘线层 '$' 单元能够定义不同组成部分的复合材料即能够分别定义橡胶材料和帘线材料的参数并运用 $A 软件 &9 模块中嵌入式功能在橡胶基体中嵌入 '$' 单元三维模型中橡胶基体的单元类型为 /0> 单元 '$' 单元的类型为 409 单元 - 轮胎接触模型轮胎路面接触模型要事先确定接触表面和目标表面因为轮胎在受到垂向荷载时轮胎路面的接触区域是未知的这就需要详细的接触条件来预测接触力在解决接触非线性问题时一般采用直接罚函数法拉格朗日乘子法以及约束法为简化计算避免出现接触问题不收敛法向力用罚函数法来预测切向力用库伦摩擦模型来预测采用罚函数法预测法向力如下式 4 { & 式中为法向接触刚度为根据接触节点相对于目标平面的位置确定的间隙值采用库伦摩擦模型预测的切向力为式 4 黏着接触时 { &4 滑动接触时式中 & 为滑动摩擦因子为切向刚度为接触节点的弹性变形相对于目标表面在 $A 软件中接触对的设置方法分为面面接触和点面接触两种类型点面接触是将从面所有节点投影到主面再定义节点与投影点之间的接触面面接触是以面为单位建立接触的离散的方法此方法中从面节点可穿过主面其计算结果更精确但其计算时间较长根据本文实际情况考虑到轮胎胎面网格和路面为刚性体采用路面刚性体为主面单元轮胎胎面单元为从面定义接触对类型为面面接触 - 荷载及边界条件对建立好的轮胎三维结构模型的荷载及边界条件进行设置对轮胎内部表面施加压强进行轮胎充气路面边界条件采用五个自由度固定路面抬升方向自由设置轮胎中心参考点将参考点与轮胎内径表面进行 & 约束轮胎参考点完全固

4 科学技术与工程卷定通过抬升路面一定距离的方法分析其载荷一定不同胎压下轮胎充气压强与径向刚度特性的关系释放轮胎滚动约束对轮胎中心参考点施加滚动速度和平动速度进行稳态滚动有限元分析图为轮胎对应于三种不同垂直载荷和胎压为 6$ 回正力矩和侧向力与侧偏角的关系曲线图有限元仿真分析 - 轮胎模型分析及验证轮胎径向刚度是轮胎在垂向载荷下产生径向变形垂向载荷与径向变形的比值其对轮胎的载重能力颠簸性能有着密切的关系充足的垂直刚度可以保证轮胎载重能力所需以减小轮胎的径向变形行使阻力也随之减小颠簸性能要求轮胎不能有过大的垂直刚度来减小在垂直方向的车辆震动计算公式为 6 = % 9 %9 式中 6 = 为轮胎的径向刚度 % = 为轮胎垂直载荷的增量 %9 为轮胎径向变形的增量径向刚度经验公式为 6 = 式中为轮胎充气压力 6$ 图侧偏角与回正力矩侧向力关系曲线图 4"/'5!3 $"!$%!$'$!' $!""'A%$"'$* 图充气压强与径向刚度关系图 4"9!$3!$ 3'' $% '$%$! 图为不同充气压强时在载荷作用下轮胎充气压强与径向刚度特性曲线图由图可知理论估值曲线与仿真曲线十分接近最大误差不超过 F 这表明轮胎的径向刚度特性用有限元方法分析是可靠并有效的在轮胎有限元建模过程中轮胎单元类型与材料本构模型的选取接触模型载荷及边界条件的定义是准确的验证了该模型的有效性 - 轮胎侧偏工况有限元分析车辆实际运动过程中在转弯或凹凸不平的路面行驶时轮胎受到垂向载荷和侧向力的作用会出现侧偏角侧偏现象在很大程度上对车辆保持直线行驶和操作的稳定性产生直接的影响图 $ 和由图 $ 可知在轮胎发生侧偏且侧偏角较小时随着侧偏角增大回正力矩呈现增大趋势当达到临界侧偏角时回正力矩反而呈单调减小趋势在临界侧偏角时回正力矩达到最大值超过临界侧偏角回正力矩逐渐减小并趋向于当轮胎所受到的垂直载荷增大时回正力矩也呈增大趋势由图可知在轮胎发生侧偏时随着侧偏角的增大其侧向力呈现增大趋势最后趋于饱和达到一个稳定值并随着垂直载荷的增大侧向力逐渐增大 - 轮胎纵滑工况有限元分析轮胎的稳态纵滑特性主要表现为轮胎的制动驱动能力对车辆的制动和加速性能有着重要的影响图为轮胎对应于三种不同垂直载荷和胎压为 6$ 纵向力与纵向滑移率的关系曲线由图可知在轮胎滑纵向移率较小时其接地印迹内大多数单元都与路面处于一种粘结状态仅有接地印迹后面部分极少数的单元产生滑移纵向力较小随着滑移率增加滑移区域也随之增加当达到一定滑移率时纵向力基本达到饱和此后继

5 期洪振宇等基于有限元与 %$* 的轮胎对整车动态性能的影响图纵向力与纵向滑移率关系图 4"9!$3!"%$!' $%!"%$!!3 '$ 续增大滑移率对滑移区域的影响不大纵向力增加幅度也很小基本保持不变不同轮胎对整车直线行驶性能的仿真研究 - 轮胎模型参数辨识及搬移拖车整车动力学建模 6$?$ 模型参数辨识流程可以如图所示图轮胎模型参数获取流程图 4"4!$''* %!3$'$*' 如图表明 6$?$ 模型参数是在侧向力与侧偏角回正力矩与侧偏角及纵向力与纵向滑移率仿真数据的基础上基于规划求解求得的轮胎模型对搬移拖车动力学仿真分析结果影响比较大其参数必须与车辆实际轮胎参数相符合运用规划求解的方法在表格中输入侧向力与侧偏角回正力矩与侧偏角及纵向力与纵向滑移率仿真数据并对纵向力目标函数辨识函数等相应公式进行输入赋予参数初值对该轮胎模型参数进行求解与优化如图所示为该轮胎模型参数辨识结果曲线图由图中可以看出轮胎纵向力侧向力仿真实验数据曲线与拟合曲线吻合度非常高辨识最大误差不到 F 结果精度高同时对该系列其他型号图 6$?$ 轮胎模型参数辨识曲线 4"6$?$'* %!3$'$*'%$ '5 为 9 9 两种轮胎同样进行参数辨识为后续整车动力学仿真中轮胎模型属性文件的建立做准备将搬移拖车三维图导入动力学仿真软件 % $* 中并与搬移拖车液压悬挂系统相结合液压系统中悬挂油缸在液压缸产生的力的作用下产生速度与位移该液压油缸为柱塞缸主要由缸筒活塞杆及活塞组件组成液压力为 6$ 其中全车共有旋转副个移动副个球副个固定副个调用 %$* 中的所需路面模型将路面模型和 6$?$ 模型属性文件分别导入搬移拖车多体动力学仿真模型中从而建立起搬移拖车虚拟样机动力学模型如图所示为了使搬移拖车在特定速度完成直线行驶下的仿真分析通过? 用添加角速度驱动函数在驱动轴上的方法在图中轮胎从左往右第二列为驱动轮 - 轮胎对搬移拖车直线行驶性能分析的影响搬移拖车以搬运空客为例该车在搬运过程中承担飞机前起落架支撑点的重量查阅资料可得空载时前支撑点负荷为由此搬移拖车施加载荷数设定为当飞机起落架损坏且飞机处于跑道外软土地面上时因为软土地面承载力不足就需要在救援过程中使用活动道如枕木 * * * 当搬移拖车从软地面到活动道面活动道面到硬地面

%# 由图可知三种轮胎车身处垂向的加速度响应曲线趋势基本一致通过脉冲凸块时车身振动加剧 9 型轮胎加速度波动幅值及加速度峰值都小于其他轮胎其加速度均方根值比 9 型轮胎小 F 比 9 型轮胎小 F 总体而言在相同条件下搬移拖车匀速通过脉冲路面时轮胎对车身垂向振动性能的影响中以 $A 软件为前提建立轮胎模型并对搬移拖车轮胎稳态滚动过程中轮胎侧偏纵向滑移工况进行了仿真分析

6 科学技术与工程卷 9 型轮要优于其他两种轮胎. 结论图搬移拖车虚拟样机动力学模型 4"''$'$!'5'$!3'#3%#$** %! 接触位置时会有凸起脉冲选择最高凸起脉冲 * 为了更好的分析轮胎对整车动态性能的影响本文建立平整硬路面分别对型轮胎在相同条件下搬移拖车以 * 的速度匀速通过脉冲路面时直线行驶性能进行仿真分析其脉冲路面与车身质心处垂向加速度曲线如图和图所示图脉冲路面 4"6!3$5* 图车身垂向振动加速度曲线图 4"!'$ '5 5'$!5'$ 5! %# 由图可知三种轮胎车身处垂向的加速度响应曲线趋势基本一致通过脉冲凸块时车身振动加剧 9 型轮胎加速度波动幅值及加速度峰值都小于其他轮胎其加速度均方根值比 9 型轮胎小 F 比 9 型轮胎小 F 总体而言在相同条件下搬移拖车匀速通过脉冲路面时轮胎对车身垂向振动性能的影响中以 $A 软件为前提建立轮胎模型并对搬移拖车轮胎稳态滚动过程中轮胎侧偏纵向滑移工况进行了仿真分析得到了侧向力与侧偏角回正力矩与侧偏角及纵向力与纵向滑移率仿真数据运用规划求解的方法与轮胎模型理论公式相结合对动力学仿真中 6$?$ 模型进行了参数辨识将辨识得到的轮胎参数运用到车辆动力学性能仿真分析中对对搬移拖车整车直线行驶性能进行了仿真分析分析了搬移拖车系列不同轮胎对车身振动的影响这些结果有利于进一步了解子午线轮胎的滚动性能同时也为轮胎的选用和搬移拖车整车的动力学分析提供了参考参考文献杨建王国林董自龙等 7 行驶面宽和行驶面高对子午线轮胎滚动阻力的影响 7 机械设计 8$",$ 1$"! 0":!" 7! '$% '$% $% '5$'" '$%$!''!"'$7,'$!$0" 杨礼芳魏小辉印寅等 7 某型航空子午线轮胎刚度仿真分析 7 机械设计与制造 8$"-$" 1$ 8 87*!$ $$!# '$%$!' $$''$7$$!0" $% $$' 应卓凡臧孟炎周涛 7 基于复杂花纹的子午线轮胎刚度特性仿真 7 汽车技术 8": $:$""#$: $7/$'$'*!$ '$%$! '$%$!'$% *3!2'$%7*!!"# 束永平陈秋红郑建荣 7 载重子午线轮胎稳态滚动有限元分析 7 华东理工大学学报 8"3" / ; " :",$'"74!* $$!#'$%#$'!" '$%$!' '7,'$! &$ /$5'# $%!"#!$< '!$574!*$$!# $'$%#'!" %'* $% *3$' 23'*7,'$! $$! &"'" '# >974!*$$!# $%#'!"#3!3 $"!!$"!76!$ 9'$% /*3 舒靖 7 基于 &2!!5' 的轮胎模型参数辨识方法的研究 7 长春吉林大学,"79$' * % 3$'$*'%$ '' * %!$% &2!!5'7/$",! 5'# 来用斌陈秀 7&2! 在套裁下料中的应用 7 机床与液压 -$8""/ 733!$ &2! *$ "7 $!@>#%'$! 宋丽英 7 角速度与旋转矩阵导数的分析 7 甘肃工业大学学报

7 期洪振宇等基于有限元与 %$* 的轮胎对整车动态性能的影响 "-8"7 $!# $"!$'5!# $% '$ *$'2 %'5$57,'$! 5'#!"# %$*>!3 0*7"6$?$ $% 6$?$70%$*9 杜春娟 7 基于 $A 的子午线轮胎非线性有限元分析 7 重庆重庆交通大学 0 /?$7!'!*$$!# '$%$!' $A7/ "A" / "A",$"5'## 罗瑞兴闫普选王玉峰等 7 基于 $A 的 7 航空轮胎非线性有限元分析 7 工业技术创新 - 92" 8$ 62$ 1$"8" 7!$'!*$$!# 7 ' $''$ $A7 %'$!!"# 5$ 8 >7/$'$'=$!$3'3' $'!$!% ''5!$=$79'/*'#$%!"# 程刚赵国群 7 子午线轮胎有限元分析理论及其应用 7 北京化学工业出版社 /"$" :$ A7!*$$!#'#$% $33!$ '$%$!'7.,"/*'#%'#6' 石琴陈无畏洪洋等 7 基于有限元理论的轮胎刚度特性的仿真研究 7 系统仿真学报 ; / 1 > "8$" 7*!$ $'$'"!** %!7,'$! #* *!$ 庄继德 7 汽车轮胎学 7 北京北京理工大学出版社 :$",%7*!'7.,".?"!"#6' 6"&":"% /& >:# 1 >8 /!" &!''*$ $% *$ /5!5$ 5'# /$ $? 6797/$!/%'"!$' '*$'$! "*'#$% '$ "'% $A$' $'% $! '%*$!!** %! 9 '$%$!'5$!%# * %! 5'% #*3$' *!$ '! ''$%$!$% '$!'! 3' '$%#$'!" %!%'''" '!"%$!!3 $'*!$% $% $$!#=% $ '$%#$'!"!*$$!# 3$'$*'%$ ' %#$*6$?$ * %!$'% #2!!5'0#$** %! $''$'$!'$!% %'6$?$ * %!! ' %#$*3''*$ $''$'$!'$$!#=% %' $*%3'5%*5$!''! $% %#$*3''*$$$!# 5! $!$'!*%$*'!"%#$*$'$'

中国公路学报年

中国公路学报年第卷第期年月中国公路学报孟瑾朱平胡志刚根据耐久性试验中常用的整车台架试验方法通过多体动力学模型仿真模拟整车在四轮路面激励下的运动状态提取车身与底盘连接位置的载荷历程采用有限元法分析动载荷作用下的车身结构响应基于传统的应力寿命方法方法寻找车身薄弱环节辨识危险零件应力双轴性并选择多轴疲劳损伤参量预测车身疲劳寿命分析结果表明结合多体动力学与多轴疲劳的寿命