OpenCascade BRep Format Description

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1 OpenCascade BRep Format Description 摘要 Abstract: 本文结合 OpenCascade 的 BRep 格式描述文档和源程序, 对 BRep 格式 进行分析, 详细说明 BRep 的数据组织形式 结合源程序, 可以对 OpenCascade 中 Modeling Data 模块中的模型数据结构进行理解 关键字 Key Words:OpenCascade, BRep Format, ModelingData 一 引言 Introduction OpenCascade 中的 BRep 格式主要用来存储 3D 模型, 也可用来存储由下列元素组成的 模型 : vertices, edges, wires, faces, shells, solids, compsolids, compounds, edge triangulations, face triangulations, polylines on triangulations, space location and orientation. 本格式的目的就是为了便于理解, 也使用了类似 BNF 的定义方式 以下章节都是按下 面的格式组织的 : 该部分的示例 ; 该部分的类 BNF 定义 ; 该部分的详细说明 ; 该部分的源程序片段 二 通用结构 Format Common Structure BRep 格式文件的读写采用了 ASCII 的编码方式, 该格式的数据都是文本形式存储 BRep 格式使用了下面的 BNF 术语 : 1) <\n>: 换行 ; 2) <_\n>: 3) <_>: 空格 ; 4) <flag>: 标志位 :0 和 1; 5) <int>: 整数, 范围 到 ; 6) <real>: 实数, 范围 X 到 X ; 7) <2D point>: 二维点, 两个实数 ; 8) <3D point>: 三维点, 三个实数 ; 9) <2D direction>: 二维方向矢量, 两个实数, 平方和为 1, 即为单位方向矢量 ; 10) <3D direction>: 三维方向矢量, 三个实数, 平方和为 1, 即为单位方向矢量 ; 11) <+> BRep 格式包含以下部分 : 1) <content type> 2) <version> 3) <locations>

2 4) <geometry> 5) <shapes> <content type> 部分 : <content type> 也可以有其它的值 <version> 部分 : 不同版本之间的区别将会在本文档中说明

3 三 <locations> 部分 Section <locations> 示例 : BNF 定义 : 详细说明 : <location data 1> 定义了 3X4 的矩阵 Q, 描述了三维空间的线性变换, 并满足如下约定 :

4 , / 2) 0,, 1) = = = = = Q Q d Q Q d Q d q q q q q q q q q Q q q q q q q q q q q q q Q T 矩阵 Q 是线性变换矩阵, 它可以通过矩阵乘法将一个点 (x, y, z) 变换成另外一点 (u, v, w): ( ) = = q z q y q x q q z q y q x q q z q y q x q z y x Q w v u T Q 也可能是以下基本变换矩阵的组合 : 1) 平移变换矩阵 : q q q 2) 绕任意轴旋转的变换矩阵, 轴的方向为 D(Dx, Dy, Dz), 旋转角度 ψ: cos ) cos (1 sin ) cos (1 sin ) cos (1 0 sin ) cos (1 cos ) cos (1 sin ) cos (1 0 sin ) cos (1 sin ) cos (1 cos ) cos ( ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ z x z y y z x x z y y z y x y z x z y x x D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D 3) 缩放变换矩阵 : s s s 4) 中心对称变换矩阵 :

5 ) 轴对称变换矩阵 : ) 平面对称变换矩阵 : <location data 2> 解释为组合变换的幂 <location data 2> 是整数对 li, pi 的序列 这个序列将被解释为 : L,, L p1 l 1 L p l Lli 是 <location record> 部分的变换矩阵 n n 读取 <locations> 部分的类为 TopTools_LocationSet, 程序代码如下所示 : //function : Read //purpose : void TopTools_LocationSet::Read(Standard_IStream& IS) mymap.clear(); char buffer[255]; Standard_Integer l1,p; IS >> buffer; if (strcmp(buffer,"locations")) cout << "Not a location table "<<endl; return;

6 Standard_Integer i, nbloc; IS >> nbloc; TopLoc_Location L; gp_trsf T; //OCC19559 Message_ProgressSentry PS(GetProgress(), "Locations", 0, nbloc, 1); for (i = 1; i <= nbloc&& PS.More(); i++, PS.Next()) if (!GetProgress().IsNull() ) GetProgress()->Show(); Standard_Integer typloc; IS >> typloc; if (typloc == 1) ReadTrsf(T,IS); L = T; else if (typloc == 2) L = TopLoc_Location(); IS >> l1; while (l1!= 0) IS >> p; TopLoc_Location L1 = mymap(l1); L = L1.Powered(p) *L; IS >> l1; if (!L.IsIdentity()) mymap.add(l); 虽然代码风格不好, 缩进 括号什么的都不工整, 看起来很吃力, 但是结合源程序, 对上面的详细说明的理解还是很有帮助的 其中变量 nbloc 是 <location record count> 的值, 成员变量 mymap 是 TopLoc_Location 的一个 map 当是 <location record 1> 时把 <location data 1> 都放到 TopLoc_Location 的 map 中 当是 <location record 2> 时将 li 的变换矩阵 TopLoc_Location 乘 pi 次方 <flag>0 表示 <location data 2> 的结束

7 四 <geometry> 部分 <geometry> 包含以下子部分 : 1.<2D curves> 2.<3D curves> 3.<3D polygons> 4.<polygons on triangulations> 5.<surfaces> 6.<triangulations> 读取 <geometry> 部分的类为 BRepTools_ShapeSet, 程序代码如下所示 : //function : ReadGeometry //purpose : void BRepTools_ShapeSet::ReadGeometry(Standard_IStream& IS) //OCC19559 mycurves2d.setprogress(getprogress()); mycurves.setprogress(getprogress()); mysurfaces.setprogress(getprogress()); if (!GetProgress().IsNull()) if( GetProgress()->UserBreak() ) return; GetProgress()->NewScope ( 15, "2D Curves" ); mycurves2d.read(is); if (!GetProgress().IsNull()) if( GetProgress()->UserBreak() ) return; GetProgress()->EndScope(); GetProgress()->Show(); GetProgress()->NewScope ( 15, "3D Curves" ); mycurves.read(is); if (!GetProgress().IsNull()) if( GetProgress()->UserBreak() ) return; GetProgress()->EndScope(); GetProgress()->Show(); GetProgress()->NewScope ( 10, "3D Polygons" ); ReadPolygon3D(IS);

8 if (!GetProgress().IsNull() ) if( GetProgress()->UserBreak() ) return; GetProgress()->EndScope(); GetProgress()->Show(); GetProgress()->NewScope ( 10, "Polygons On Triangulation" ); ReadPolygonOnTriangulation(IS); if (!GetProgress().IsNull()) if( GetProgress()->UserBreak() ) return; GetProgress()->EndScope(); GetProgress()->Show(); GetProgress()->NewScope ( 10, "Surfaces" ); mysurfaces.read(is); if (!GetProgress().IsNull() ) if( GetProgress()->UserBreak() ) return; GetProgress()->EndScope(); GetProgress()->Show(); GetProgress()->NewScope ( 15, "Triangulations" ); ReadTriangulation(IS); if (!GetProgress().IsNull()) if( GetProgress()->UserBreak() ) return; GetProgress()->EndScope(); GetProgress()->Show();

9 4.1 子部分 <3D curves> 示例 : BNF 定义 : 详细说明 : 由 Curves 开始, 后面是曲线的数量, 再下面是每条曲线的具体数据 读取 <curves> 部分的类为 GeomTools_CurveSet, 程序代码如下所示 : #define LINE 1 #define CIRCLE 2 #define ELLIPSE 3 #define PARABOLA 4 #define HYPERBOLA 5 #define BEZIER 6 #define BSPLINE 7

10 #define TRIMMED 8 #define OFFSET 9 //function : ReadCurve //purpose : Standard_IStream& GeomTools_CurveSet::ReadCurve(Standard_IStream& IS, Standard_Integer ctype; Handle(Geom_Curve)& C) try OCC_CATCH_SIGNALS IS >> ctype; switch (ctype) case LINE : Handle(Geom_Line) CC; IS >> CC; C = CC; case CIRCLE : Handle(Geom_Circle) CC; IS >> CC; C = CC; case ELLIPSE : Handle(Geom_Ellipse) CC; IS >> CC; C = CC; case PARABOLA : Handle(Geom_Parabola) CC; IS >> CC;

11 C = CC; case HYPERBOLA : Handle(Geom_Hyperbola) CC; IS >> CC; C = CC; case BEZIER : Handle(Geom_BezierCurve) CC; IS >> CC; C = CC; case BSPLINE : Handle(Geom_BSplineCurve) CC; IS >> CC; C = CC; case TRIMMED : Handle(Geom_TrimmedCurve) CC; IS >> CC; C = CC; case OFFSET : Handle(Geom_OffsetCurve) CC; IS >> CC; C = CC;

12 default: Handle(Geom_Curve) CC; GeomTools::GetUndefinedTypeHandler()->ReadCurve(ctype,IS,CC); C = CC; catch(standard_failure) #ifdef DEB Handle(Standard_Failure) anexc = Standard_Failure::Caught(); #endif cout <<"EXCEPTION in GeomTools_CurveSet::ReadCurve(..)!!!" << endl; cout << anexc << endl; C = NULL; return IS; 因为重载了操作符 >>, 使不同的类调用了不同的处理函数 因为读取点和方向用得很频繁, 所以将读取点和方向的函数程序先列出如下所示 : //function : ReadPnt //purpose : static Standard_IStream& operator>>(standard_istream& IS, gp_pnt& P) Standard_Real X=0.,Y=0.,Z=0.; IS >> X >> Y >> Z; P.SetCoord(X,Y,Z); return IS; //function : ReadDir //purpose : static Standard_IStream& operator>>(standard_istream& IS, gp_dir& D) Standard_Real X=0.,Y=0.,Z=0.; IS >> X >> Y >> Z; D.SetCoord(X,Y,Z); return IS;

13 4.1.1 <3D curve record 1>-Line 示例 : BNF 定义 : 详细说明 : <3D curve record 1> 定义了直线 直线数据由一个三维点 P 和一个三维方向矢量 D 组成 通过点 P 且方向为 D 的直线由下面的参数方程来定义 : C( u) = P + u D, u (, ). 示例数据表示的直线为通过点 P(1,0,3), 方向 D(0,1,0), 得到的参数方程为 : C( u) = (1,0,3) + u (0,1,0) 读取直线部分的程序代码如下所示 : //function : ReadCurve //purpose : static Standard_IStream& operator>>(standard_istream& IS, gp_pnt P(0.,0.,0.); gp_dir AX(1.,0.,0.); IS >> P >> AX; L = new Geom_Line(P,AX); return IS; Handle(Geom_Line)& L)

14 4.1.2 <3D curve record 2>-Circle 示例 : BNF 定义 : 详细说明 : <3D curve record 2> 定义了圆 圆的数据包含一个三维点 P, 一个正交坐标系的三个轴 的方向 N,Dx,Dy, 还有一个非负的实数 r 其中点 P 为圆心坐标, 圆位于平面的法向量 为 N 的平面上, 圆的半径为 r 圆的参数方程如下所示 : C( u) = P + r (cos( u) D + sin( u) D ), u [0,2π ). x 示例数据表示的圆为 : 圆心 P(1,2,3), 位于平面的法向量 N(0,0,1), 圆的方向 Dx =(1,0,-0),Dy=(-0,1,0), 半径 r=4, 其参数方向为 : C( u) = (1,2,3) + 4 (cos( u) (1,0, 0) + sin( u) (0,1,0)) 读取圆部分的程序代码如下所示 : //function : ReadCurve //purpose : static Standard_IStream& operator>>(standard_istream& IS, gp_pnt P(0.,0.,0.); Handle(Geom_Circle)& C) gp_dir A(1.,0.,0.),AX(1.,0.,0.),AY(1.,0.,0.); Standard_Real R=0.; IS >> P >> A >> AX >> AY >> R; C = new Geom_Circle(gp_Ax2(P,A,AX),R); return IS; y

15 4.1.3 <3D curve record 3>-Ellipse 示例 : BNF 定义 : 详细说明 : <3D curve record 3> 定义了椭圆 椭圆的数据包含三维点 P, 三维正交坐标系 N Dmaj Dmin 和两个非负实数 rmaj 和 rmin, 且 rmin<=rmaj 椭圆位于中心点 P, 法向量为 N 的平面上, 且长轴 短轴的方向分别为 Dmaj, Dmin, 长轴 短轴上的半径分别为 rmaj, rmin 椭圆的参数方 程定义如下所示 : 示例数据表示的椭圆的中心点 P=(1,2,3), 平面的法向量 N=(0,0,1), 长轴方 向 Dmaj=(1,0,-0), 短轴方向 Dmin=(-0,1,0), 长轴半径为 5, 短轴半径为 4, 读取椭圆部分的程序代码如下所示 : //function : ReadCurve //purpose : static Standard_IStream& operator>>(standard_istream& IS, Handle(Geom_Ellipse)& E) gp_pnt P(0.,0.,0.); gp_dir A(1.,0.,0.),AX(1.,0.,0.),AY(1.,0.,0.); Standard_Real R1=0.,R2=0.; IS >> P >> A >> AX >> AY >> R1 >> R2; E = new Geom_Ellipse(gp_Ax2(P,A,AX),R1,R2); return IS;

16 4.1.4 <3D curve record 4>-Parabola 示例 : BNF 定义 : 详细说明 : <3D curve record 4> 定义了抛物线 抛物线数据包含三维点 P, 三维正交坐标系坐标轴方向 N,Dx,Dy 和一个非负的实数 f 抛物线通过点 P, 且位于法向量为 N 的平面上, 焦点长度为 f, 其参数方程如下所示 : 示例数据表示的抛物线过点 P=(1,2,3), 位于平面的法向 N=(0,0,1), 抛物线的另两个轴方向 Dx=(1,0,-0),Dy=(-0,1,0), 焦点长度 f=16 参数方程为 : 读取抛物线部分的程序代码如下所示 : //function : ReadCurve //purpose : static Standard_IStream& operator>>(standard_istream& IS, Handle(Geom_Parabola)& C) gp_pnt P(0.,0.,0.); gp_dir A(1.,0.,0.),AX(1.,0.,0.),AY(1.,0.,0.); Standard_Real R1=0.; IS >> P >> A >> AX >> AY >> R1; C = new Geom_Parabola(gp_Ax2(P,A,AX),R1); return IS;

17 4.1.5 <3D curve record 5>-Hyperbola 示例 : BNF 定义 : 详细说明 : <3D curve record 5> 定义了双曲线 双曲线定义数据有三维点 P, 三维正交坐标系坐标 轴方向为 N,Dx,Dy 和两个非负实数 Kx,Ky 双曲线过 P 点且法向量为 N 的平面上, 其参数方程如下所示 : 示例数据表示的双曲线过点 P=(1,2,3) 且位于的平面的法向 N=(0,0,1), 其 它的数据 Dx=(1,0,-0),Dy=(-0,1,0),Kx=5 和 Ky=4 其参数方程为 : 读取双曲线部分的程序代码如下所示 : //function : ReadCurve //purpose : static Standard_IStream& operator>>(standard_istream& IS, gp_pnt P(0.,0.,0.); Handle(Geom_Hyperbola)& H) gp_dir A(1.,0.,0.),AX(1.,0.,0.),AY(1.,0.,0.); Standard_Real R1=0.,R2=0.; IS >> P >> A >> AX >> AY >> R1 >> R2; H = new Geom_Hyperbola(gp_Ax2(P,A,AX),R1,R2); return IS;

18 4.1.6 <3D curve record 6>-Bezier Curve 示例 : BNF 定义 : 详细说明 : <3D curve record 6> 定义了 Bezier 曲线 Bezier 曲线数据包含有理标志 r, 曲线的次数 m (degree m <= 25 查看源代码可知 OpenCascade 可处理的 B 样条次数不超过 25) 和带权的控 制点 (weight poles) 当有理标志位 r=0 时,weight poles 就是 m+1 个三维点 :B0,B1...Bn ; 当有理标志位 r=1 时,weight poles 就是带权的控制点 B0 h0... Bm hm Bi 是三维点,hi 是 [0, m] 正实数, 即权因子 当有理标志位 r=0 时, 即不是有理 Bezier 曲线时,hi=1 Bezier 曲 线参数方程如下所示 : 示例数据表示的 Bezier 曲线是有理 Bezier 曲线, 因其有理标志位 r=1, 次数 m=2, 带 权控制点及权因子分别为 :B0=(0,1,0),h0=4,B1=(1,-2,0),h1=5,B2=(2, 3,0),h2=6 Bezier 曲线的参数方程如下所示 : 读取 Bezier 曲线部分的程序代码如下所示 : //function : ReadCurve //purpose : static Standard_IStream& operator>>(standard_istream& IS, Handle(Geom_BezierCurve)& B) Standard_Boolean rational=standard_false;

19 IS >> rational; // poles and weights Standard_Integer i=0,degree=0; IS >> degree; TColgp_Array1OfPnt poles(1,degree+1); TColStd_Array1OfReal weights(1,degree+1); for (i = 1; i <= degree+1; i++) IS >> poles(i); if (rational) IS >> weights(i); if (rational) B = new Geom_BezierCurve(poles,weights); else B = new Geom_BezierCurve(poles); return IS;

20 4.1.7 <3D curve record 7>-B-Spline curve 示例 : BNF 定义 : 详细说明 : <3D curve record 7> 定义了 B-Spline 曲线 B-Spline 曲线包含了有理标志位 r, 曲线次数 m<=25, 控制点数 n>=2, 重节点数 k, 带权控制点 wieght poles 和重节点 multiplicity knots 当有理标志位 r=0 时, 是非有理 B 样条曲线,weight poles 有 n 个三维点 B1,...,Bn; 当有理标志位 r=1 时, 是有理 B 样条曲线,weight poles 是 n 个带权控制点对 :B1, h1,... Bn, hn 这里 Bi 表示一个三维点,hi 表示一个 [0,1] 正实数 当有理标志位 r=0 时,hi=1 重节点有 k 对 u1, q1,... uk, qk 这里 ui 是重复度为 qi>=1 的节点 B-Spline 曲线的参数方程如下所示 : 其中基函数 Ni,j 有如下的递归定义 :

21 示例数据表示的 B 样条曲线为 : 有理标志位 r=1, 次数 m=1, 控制点数 n=3, 重节点 数 k=5, 带权控制点 :B1=(0,1,0),h1=4,B2=(1,-2,0),h2=5,B3=(2,3, 0),h3=6; 重节点 u1=0,q1=1,u2=0.25,q2=1,u3=0.5,q3=1,u4=0.75,q4=1, u5=1,q5=1 B-Spline 曲线的参数方程如下所示 : 读取 B-Spline 曲线部分的程序代码如下所示 : //function : ReadCurve //purpose : static Standard_IStream& operator>>(standard_istream& IS, Handle(Geom_BSplineCurve)& B) Standard_Boolean rational=standard_false,periodic=standard_false; IS >> rational >> periodic; // poles and weights Standard_Integer i=0,degree=0,nbpoles=0,nbknots=0; IS >> degree >> nbpoles >> nbknots; TColgp_Array1OfPnt poles(1,nbpoles); TColStd_Array1OfReal weights(1,nbpoles); for (i = 1; i <= nbpoles; i++) IS >> poles(i); if (rational) IS >> weights(i); TColStd_Array1OfReal knots(1,nbknots); TColStd_Array1OfInteger mults(1,nbknots);

22 for (i = 1; i <= nbknots; i++) IS >> knots(i) >> mults(i); if (rational) B = new Geom_BSplineCurve(poles,weights,knots,mults,degree,periodic); else B = new Geom_BSplineCurve(poles,knots,mults,degree,periodic); return IS;

23 4.1.8 <3D curve record 8>-Trimmed Curve 示例 : BNF 定义 : 详细说明 : <3D curve record 8> 定义了裁剪曲线 (trimmed curve) 裁剪曲线数据包含: 两个实数 umin, umax 和 <3D curve record>, 且 umin<umax 裁剪曲线是将 <3D curve record> 描述的曲线 B 限制在 [umin,umax] 裁剪曲线的参数方程如下所示: 示例数据表示的裁剪曲线为 :umin=-4,umax=5, 曲线 B(u)=(1,2,3)+u(1,0, 0) 裁剪曲线的参数方程如下所示 : 读取裁剪曲线部分的程序代码如下所示 : //function : ReadCurve //purpose : static Standard_IStream& operator>>(standard_istream& IS, Standard_Real p1=0.,p2=0.; IS >> p1 >> p2; Handle(Geom_Curve) BC; Handle(Geom_TrimmedCurve)& C) GeomTools_CurveSet::ReadCurve(IS,BC); C = new Geom_TrimmedCurve(BC,p1,p2); return IS;

24 4.1.9 <3D curve record 9>-Offset Curve 示例 : BNF 定义 : 详细说明 : <3D curve record 9> 定义了偏移曲线 (offset curve) 偏移曲线的数据包含偏移距离 d, 偏移方向 D 和曲线数据 <3D curve record> 偏移曲线是将 <3D curve record> 描述的曲线沿矢 量偏移距离 d 后的结果 偏移曲线的参数方程如下所示 : 示例数据表示的偏移曲线为偏移距离 d=2, 方向 D=(0,1,0), 基曲线 B(u)=(1, 2,3)+u(1,0,0), 其参数方程如下所示 : 读取偏移曲线部分程序代码如下所示 : //function : ReadCurve //purpose : static Standard_IStream& operator>>(standard_istream& IS, Standard_Real p=0.; IS >> p; gp_dir D(1.,0.,0.); IS >> D; Handle(Geom_OffsetCurve)& C)

25 Handle(Geom_Curve) BC; GeomTools_CurveSet::ReadCurve(IS,BC); C = new Geom_OffsetCurve(BC,p,D); return IS;

26 4.2 <surface> 子部分 示例 : BNF 定义 : 读取 <surface> 部分的程序代码如下所示 : #define PLANE 1 #define CYLINDER 2 #define CONE 3 #define SPHERE 4 #define TORUS 5 #define LINEAREXTRUSION 6 #define REVOLUTION 7 #define BEZIER 8 #define BSPLINE 9 #define RECTANGULAR 10

27 #define OFFSET 11 //function : ReadSurface //purpose : Standard_IStream& GeomTools_SurfaceSet::ReadSurface(Standard_IStream& IS, Standard_Integer stype; Handle(Geom_Surface)& S) try OCC_CATCH_SIGNALS IS >> stype; switch (stype) case PLANE : Handle(Geom_Plane) SS; IS >> SS; S = SS; case CYLINDER : Handle(Geom_CylindricalSurface) SS; IS >> SS; S = SS; case CONE : Handle(Geom_ConicalSurface) SS; IS >> SS; S = SS; case SPHERE : Handle(Geom_SphericalSurface) SS; IS >> SS;

28 S = SS; case TORUS : Handle(Geom_ToroidalSurface) SS; IS >> SS; S = SS; case LINEAREXTRUSION : Handle(Geom_SurfaceOfLinearExtrusion) SS; IS >> SS; S = SS; case REVOLUTION : Handle(Geom_SurfaceOfRevolution) SS; IS >> SS; S = SS; case BEZIER : Handle(Geom_BezierSurface) SS; IS >> SS; S = SS; case BSPLINE : Handle(Geom_BSplineSurface) SS; IS >> SS; S = SS;

29 case RECTANGULAR : Handle(Geom_RectangularTrimmedSurface) SS; IS >> SS; S = SS; case OFFSET : Handle(Geom_OffsetSurface) SS; IS >> SS; S = SS; default : Handle(Geom_Surface) SS; GeomTools::GetUndefinedTypeHandler()->ReadSurface(stype,IS,SS); S = SS; catch(standard_failure) #ifdef DEB Handle(Standard_Failure) anexc = Standard_Failure::Caught(); cout <<"EXCEPTION in GeomTools_SurfaceSet::ReadSurface(..)!!!" << endl; cout << anexc << endl; #endif S = NULL; return IS;

30 4.2.1 <surface record 1>-Plane 示例 : BNF 定义 : 详细说明 : <surface record 1> 定义了平面 平面数据包含三维点 P 和三维正交坐标系 N,Du,Dv 平面通过点 P, 且其法向量为 N 其参数方程如下所示 : 示例数据表示的平面为通过点 P=(0,0,3), 法向量 N=(0,0,1), 其参数方程如下所 示 : 读取平面部分的程序代码如下所示 : //function : ReadAx3 //purpose : static Standard_IStream& operator>>(standard_istream& IS, gp_ax3& A3) gp_pnt P(0.,0.,0.); gp_dir A(1.,0.,0.),AX(1.,0.,0.),AY(1.,0.,0.); IS >> P >> A >> AX >> AY; gp_ax3 ax3(p,a,ax); if (AY.DotCross(A,AX) < 0) ax3.yreverse(); A3 = ax3; return IS; static Standard_IStream& operator>>(standard_istream& IS, gp_ax3 A; IS >> A; S = new Geom_Plane(A); return IS; Handle(Geom_Plane)& S)

31 4.2.2 <surface record 2>-Cylinder 示例 : BNF 定义 : 详细说明 : <surface record 2> 定义了圆柱面 圆柱面的数据包含三维点 P, 三维正交坐标系 Dv, Dx,Dy 和一个非负实数 r 圆柱面的轴通过点 P, 方向为 Dv, 圆柱面的半径为 r, 其参数 方程如下所示 : 示例数据表示的圆柱面为轴通过点 P=(1,2,3), 轴的方向 Dv=(0,0,1), 方向 Dx= (1,0,-0),Dy=(-0,1,0), 半径 r=4, 其参数方程如下所示 : 读取圆柱面部分的程序代码如下所示 : //function : operator>> //purpose : static Standard_IStream& operator>>(standard_istream& IS, gp_ax3 A; Standard_Real R=0.; IS >> A >> R; Handle(Geom_CylindricalSurface)& S) S = new Geom_CylindricalSurface(A,R); return IS;

32 4.2.3 <surface record 3>-Cone 示例 : BNF 定义 : 详细说明 : <surface record 3> 定义了圆锥面 圆锥面的数据包含三维点 P, 正交坐标系 Dz,Dx, Dy, 非负实数 r 和实数 ψ( 范围为 (-π/2, π/2)) 圆锥面通过点 P 且轴的方向为 Dz 过 点 P 且与方向 Dx,Dy 平行的平面为圆锥面的参考平面 (referenced plane) 参考平面截圆 锥面为一个圆, 其半径为 r 其参数方程如下所示 : 示例数据表示的圆锥面的轴通过点 P=(1,2,3), 方向 Dz=(0,0,1) 圆锥面的 其他数据是 Dx=(1,0,-0),Dy=(-0,1,0), 半径 r=4, 角度 ψ=0.75 其参数方 程如下所示 : 读取圆锥面部分的程序代码如下所示 : //function : operator>> //purpose : static Standard_IStream& operator>>(standard_istream& IS, gp_ax3 A; Standard_Real R=0.,Ang=0.; IS >> A >> R >> Ang; Handle(Geom_ConicalSurface)& S) S = new Geom_ConicalSurface(A,Ang,R); return IS;

33 4.2.4 <surface record 4>-Sphere 示例 : BNF 定义 : 详细说明 : <surface record 4> 定义了球面 球面的数据包含三维点 P, 三维正交坐标系 Dz,Dx, Dy 和非负实数 r 即球面的球心为点 P, 半径为 r, 其参数方程如下所示 : 示例数据表示的球面为球心过点 P=(1,2,3), 方向分别为 Dz=(0,0,1),Dx= (1,0,-0),Dy=(-0,1,0), 半径 r=4 其参数方程如下所示 : 读取球面部分的程序代码如下所示 : //function : operator>> //purpose : static Standard_IStream& operator>>(standard_istream& IS, gp_ax3 A; Standard_Real R=0.; IS >> A >> R; Handle(Geom_SphericalSurface)& S) S = new Geom_SphericalSurface(A,R); return IS;

34 4.2.5 <surface record 5>-Torus 示例 : BNF 定义 : 详细说明 : <surface record 5> 定义了圆环面 圆环面的数据包含三维点 P, 三维正交坐标系 Dz,Dx, Dy 和非负实数 r1,r2 圆环面的轴通过点 P, 方向为 Dz,r1 是从圆环面的圆的中心到点 P 的距离, 圆环面的圆的半径为 r2 圆环面的参数方程如下所示 : 示例数据表示的圆环面的轴通过点 P=(1,2,3), 轴的方向为 Dz=(0,0,1) 其它数据为 Dx=(1,0,-0),Dy=(0,1,0),r1=8,r2=4, 其参数方程如下所示 : 读取圆环面部分的程序代码如下所示 : //function : operator>> //purpose : static Standard_IStream& operator>>(standard_istream& IS, gp_ax3 A; Standard_Real R1=0.,R2=0.; IS >> A >> R1 >> R2; Handle(Geom_ToroidalSurface)& S) S = new Geom_ToroidalSurface(A,R1,R2); return IS;

35 4.2.6 <surface record 6>-Linear Extrusion 示例 : BNF 定义 : 详细说明 : <surface record 6> 定义了线性拉伸面 线性拉伸面的数据包含三维方向 Dv 和三维曲线 <3D curve record> 其参数方程如下所示 : 示例数据表示的线性拉伸面的拉伸方向 Dv=(0,0.6,0.8), 拉伸曲线为圆 拉伸面的 参数方程如下所示 : 读取线性拉伸面部分的程序代码如下所示 : //function : operator>> //purpose : static Standard_IStream& operator>>(standard_istream& IS, gp_dir D(1.,0.,0.); Handle(Geom_Curve) C; IS >> D; Handle(Geom_SurfaceOfLinearExtrusion)& S) GeomTools_CurveSet::ReadCurve(IS,C); S = new Geom_SurfaceOfLinearExtrusion(C,D); return IS;

36 4.2.7 <surface record 7>-Revolution Surface 示例 : BNF 定义 : 详细说明 : <surface record 7> 定义了旋转曲面 旋转曲面的数据包含三维点 P, 三维方向 D 和三维 曲线 旋转曲面的轴通过点 P 且方向为 D, 旋转曲线为 C 与旋转轴共面 旋转曲面的参数 方程如下所示 : 示例数据表示的旋转曲面的旋转轴通过点 P=(-4,0,3), 方向 D=(0,1,0), 旋 转曲线是一个圆 其参数方程如下所示 : 读取旋转曲面部分的程序代码如下所示 : //function : operator>> //purpose : static Standard_IStream& operator>>(standard_istream& IS, gp_pnt P(0.,0.,0.); gp_dir D(1.,0.,0.); Handle(Geom_Curve) C; Handle(Geom_SurfaceOfRevolution)& S) IS >> P >> D; GeomTools_CurveSet::ReadCurve(IS,C); S = new Geom_SurfaceOfRevolution(C,gp_Ax1(P,D)); return IS;

37 4.2.8 <surface record 8>-Bezier Surface 示例 : BNF 定义 : 详细说明 : <surface record 8> 定义了 Bezier 曲面 曲面的数据包含 u 有理标志位 ru,v 有理标志位 rv, 曲面次数 mu, mv, 和 weight poles u,v 的次数都不能大于 25 当 ru+rv=0 时,weight poles 是 (mu+1)(mv+1) 个三维点 Bi,j((i,j) 0,..., mux0,...,mv),hi,j=1((i,j) 0,...,mux0,...,mv); 当 ru+rv 0 时,weight poles 是 (mu+1)(mv+1) 个带权控制点对 Bi,j,hi,j Bi,j 是三 维点,hi,j 是权因子, 正实数 Bezier 曲面的参数方程如下所示 : 示例数据表示的 Bezier 曲面为 :u 有理标志位 ru=1,v 有理标志位 rv=1, 次数 mu=2, mv=1,weight poles 为 :B0,0=(0,0,1),h0,0=7,B0,1=(1,0,-4),h0,1=10, B1,0=(0,1,-2),h1,0=8,B1,1=(1,1,5),h1,1=11,B2,0=(0,2,3),h2,0=9, B2,1=(1,2,6),h2,1=12 曲面的参数方程为 :

38 读取 Bezier 曲面部分的程序代码如下所示 : //function : operator>> //purpose : static Standard_IStream& operator>>(standard_istream& IS, Handle(Geom_BezierSurface)& S) Standard_Boolean urational=standard_false, vrational=standard_false; IS >> urational >> vrational; Standard_Integer udegree=0, vdegree=0; IS >> udegree >> vdegree; TColgp_Array2OfPnt poles(1,udegree+1,1,vdegree+1); TColStd_Array2OfReal weights(1,udegree+1,1,vdegree+1); Standard_Integer i,j; for (i = 1; i <= udegree+1; i++) for (j = 1; j <= vdegree+1; j++) IS >> poles(i,j); if (urational vrational) IS >> weights(i,j); if (urational vrational) S = new Geom_BezierSurface(poles,weights); else S = new Geom_BezierSurface(poles); return IS;

39 4.2.9 <surface record 9>-B-Spline Surface 示例 : BNF 定义 :

40 详细说明 : <surface record 9> 定义了 B-Spline 曲面 B 样条曲面数据包含 u 有理标志位 ru,v 有理 标志位 rv,u 次数 mu<=25;v 次数 mv<=25,u 控制点数 nu>=2,v 控制点数 nv>=2,u 重节 点数 ku,v 重节点数 kn,weight poles,u 重节点,v 重节点 当 ru+rv=0 时,weight poles 是 (mu+1)(mv+1) 个三维点 Bi,j((i,j) 0,..., mux0,...,mv),hi,j=1((i,j) 0,...,mux0,...,mv); 当 ru+rv 0 时,weight poles 是 (mu+1)(mv+1) 个带权控制点对 Bi,j,hi,j Bi,j 是三 维点,hi,j 是权因子, 正实数 u 重节点及其重数有 ku 对 :u1,q1,...,uku,qku 这里 ui 是重数为 qi>=1 的节点 : v 重节点及其重数有 kv 对 :u1,q1,...,ukv,qkv 这里 vi 是重数为 qi>=1 的节点 : B-Spline 曲面的参数方程如下所示 : 基函数 Ni,j 和 Mi,j 有如下的递归定义 :

41 示例数据表示的 B-Spline 曲面为 :u 有理标志位 ru=1,v 有理标志位 rv=1,u 次数 mu =1,v 次数 mv=1,u 控制点数 nu=3,v 控制点数 nv=2,u 有重复度的节点数 ku=5,v 有重复度节点数 kv=4, 带权控制点 B1,1=(0,0,1),h1,1=7,B1,2=(1,0,-4), h1,2=10,b2,1=(0,1,-2),h2,1=8,b2,2=(1,1,5),h2,2=11,b3,1=(0,2,3), h3,1=9,b3,2=(1,2,6),h3,2=12,u 有重复度节点 u1=0,q1=1,u2=0.25,q2=1, u3=0.5,q3=1,u4=0.75,q4=1,u5=1,q5=1,v 有重度度节点 v1=0,r1=1,v2=0.3, r2=1,v3=0.7,r3=1,v4=1,r4=1 B-Spline 曲面的参数方程如下所示 : 读取 B-Spline 曲面部分的程序代码如下所示 : //function : operator>> //purpose : static Standard_IStream& operator>>(standard_istream& IS, Handle(Geom_BSplineSurface)& S) Standard_Boolean urational=standard_false, vrational=standard_false, IS >> urational >> vrational; IS >> uperiodic >> vperiodic; uperiodic=standard_false, vperiodic=standard_false; Standard_Integer vdegree=0,nbupoles=0,nbvpoles=0,nbuknots=0,nbvknots=0; IS >> udegree >> vdegree; IS >> nbupoles >> nbvpoles; IS >> nbuknots >> nbvknots; udegree=0, TColgp_Array2OfPnt poles(1,nbupoles,1,nbvpoles); TColStd_Array2OfReal weights(1,nbupoles,1,nbvpoles); Standard_Integer i,j; for (i = 1; i <= nbupoles; i++) for (j = 1; j <= nbvpoles; j++) IS >> poles(i,j); if (urational vrational) IS >> weights(i,j);

42 TColStd_Array1OfReal uknots(1,nbuknots); TColStd_Array1OfInteger umults(1,nbuknots); for (i = 1; i <= nbuknots; i++) IS >> uknots(i) >> umults(i); TColStd_Array1OfReal vknots(1,nbvknots); TColStd_Array1OfInteger vmults(1,nbvknots); for (i = 1; i <= nbvknots; i++) IS >> vknots(i) >> vmults(i); if (urational vrational) S = new Geom_BSplineSurface(poles,weights,uknots,vknots,umults,vmults, else udegree,vdegree,uperiodic,vperiodic); S = new Geom_BSplineSurface(poles,uknots,vknots,umults,vmults, udegree,vdegree,uperiodic,vperiodic); return IS;

43 <surface recored 10>-Rectangular Trim Surface 示例 : BNF 定义 : 详细说明 : <surface record 10> 定义了矩形裁剪曲面 矩形裁剪曲面的数据包含实数 umin,umax, vmin,vmax 和一个曲面 矩形裁剪曲面是将曲面限制在矩形区域 [umin,umax]x[vmin,vmax] 内得到的曲面 曲面的参数方程如下所示 : 示例数据表示的矩形裁剪曲面的矩形裁剪区域为 [-1,2]x[-3,4], 被裁剪曲面 B(u, v)=(1,2,3)+u(1,0,0)+v(0,1,0) 其参数方程如下所示 : 读取矩形裁剪曲面部分的程序代码如下所示 : //function : operator>> //purpose : static Standard_IStream& operator>>(standard_istream& IS, Handle(Geom_RectangularTrimmedSurface)& S) Standard_Real U1=0.,U2=0.,V1=0.,V2=0.; IS >> U1 >> U2 >> V1 >> V2; Handle(Geom_Surface) BS; GeomTools_SurfaceSet::ReadSurface(IS,BS); S = new Geom_RectangularTrimmedSurface(BS,U1,U2,V1,V2); return IS;

44 <surface record 11>-Offset Surface 示例 : BNF 定义 : 详细说明 : <surface record 11> 定义了偏移曲面 偏移曲面的数据包含偏移距离 d 和曲面 偏移曲面的就将基准曲面 B 没曲面的法向 N 上偏移距离 d 得到的曲面 偏移曲面的参数方程如下所示 : 示例数据表示的偏移曲面的偏移距离 d=-2, 基准曲面 B(u,v)=(1,2,3)+u(1, 0,0)+v(0,1,0) 其参数方程如下所示 : 读取偏移曲面部分的程序代码如下所示 : //function : operator>> //purpose : static Standard_IStream& operator>>(standard_istream& IS, Standard_Real O=0.; IS >> O; Handle(Geom_Surface) BS; Handle(Geom_OffsetSurface)& S) GeomTools_SurfaceSet::ReadSurface(IS,BS); S = new Geom_OffsetSurface(BS,O); return IS;

45 4.3 <2D curves> 子部分 因与 <3D curves> 部分基本相同, 略去此部分, 请参考原文

46 4.4 <3D polygons> 子部分 示例 : BNF 定义 : 详细说明 : <3D polygon record> 定义了空间多段线 (3D polyline)l, 用来逼近空间曲线 C 多段线 的数据包含节点数 m>=2, 参数显示标志位 p, 逼近偏差 (deflection)d>=0, 节点 Ni(1=<i<=m), 参数 ui(1=<i<=m) 当参数显示标志位 p=1 时, 参数 u 才会显示 多段线 L 通过这些节点, 多段线 L 逼近曲线 C 的逼近偏差定义如下所示 : 参数 ui(1=<i<=m) 是曲线 C 上通过节点 Ni 的参数值 : 示例数据表示的多段线为 :m=2, 参数显示标志位 p=1, 逼近偏差 d=0.1, 节点 N1 =(1,0,0),N2=(2,0,0), 参数 u1=0,u2=1

47 读取 polygons 部分的程序代码如下所示 : //function : ReadPolygon3D //purpose : void BRepTools_ShapeSet::ReadPolygon3D(Standard_IStream& IS) char buffer[255]; // Standard_Integer i, j, p, val, nbpol, nbnodes, hasparameters; Standard_Integer i, j, p, nbpol=0, nbnodes =0, hasparameters = Standard_False; Standard_Real d, x, y, z; IS >> buffer; if (strstr(buffer,"polygon3d") == NULL) return; Handle(Poly_Polygon3D) P; IS >> nbpol; //OCC19559 Handle(Message_ProgressIndicator) progress = GetProgress(); Message_ProgressSentry PS(progress, "3D Polygons", 0, nbpol, 1); for (i=1; i<=nbpol && PS.More(); i++, PS.Next()) if (!progress.isnull() ) progress->show(); IS >> nbnodes; IS >> hasparameters; TColgp_Array1OfPnt Nodes(1, nbnodes); IS >> d; for (j = 1; j <= nbnodes; j++) IS >> x >> y >> z; Nodes(j).SetCoord(x,y,z); if (hasparameters) TColStd_Array1OfReal Param(1,nbnodes); for (p = 1; p <= nbnodes; p++) IS >> Param(p); P = new Poly_Polygon3D(Nodes, Param); else P = new Poly_Polygon3D(Nodes); P->Deflection(d); mypolygons3d.add(p);

48 4.5 <triangulations> 子部分 示例 : BNF 定义 : 详细说明 : <triangulation record> 定义了逼近曲面 S 的三角剖分 T(triangulation) 三角剖分的数据 包含节点数 m>=3, 三角形数 k>=1, 参数显示标志位 p, 逼近偏差 d>=0, 节点 Ni(1<=i<=m), 参数对 ui,vi(1<=i<=m), 三角形 nj,1,nj,2,nj,3 参数只有当参数显示标志位 p=1 时才显示 三角剖分逼近曲面的偏差 d 定义如下所示 :

49 参数对 ui,vi 描述了曲面 S 上过节点 Ni 的参数 : 三角形 nj,1, nj,2, nj,3 用来取得三角形的三个顶点值 Nnj,1,Nnj,2,Nnj,3, 节点遍历的顺序就是 Nnj,1,Nnj,2,Nnj,3 从三角剖分 T 的任意一侧遍历, 所有三角形都有相同 的方向 : 顺时针或逆时针 三角剖分中的三角形数据 : 表示的三角剖分为 :m=4 个节点,k=2 个三角形, 参数显示标志位 p=1, 逼近偏差 d=0, 节点 N1(0,0,0),N2(0,0,3),N3(0,2,3),N4(0,2,0), 参数值 (u1,v1)= (0,0),(u2,v2)=(3,0),(u3,v3)=(3,-2),(u4,v4)=(0,-2) 从点 (1,0, 0)((-1,0,0)), 三角形是顺时针 ( 逆时针 ) 的 读取三角剖分部分的程序代码如下所示 : //function : ReadTriangulation //purpose : void BRepTools_ShapeSet::ReadTriangulation(Standard_IStream& IS) char buffer[255]; // Standard_Integer i, j, val, nbtri; Standard_Integer i, j, nbtri =0; Standard_Real d, x, y, z; Standard_Integer nbnodes =0, nbtriangles=0; Standard_Boolean hasuv= Standard_False; Handle(Poly_Triangulation) T; IS >> buffer; if (strstr(buffer,"triangulations") == NULL) return; IS >> nbtri; //OCC19559 Handle(Message_ProgressIndicator) progress = GetProgress(); Message_ProgressSentry PS(progress, "Triangulations", 0, nbtri, 1); for (i=1; i<=nbtri && PS.More();i++, PS.Next()) if (!progress.isnull() ) progress->show(); IS >> nbnodes >> nbtriangles >> hasuv; IS >> d;

50 TColgp_Array1OfPnt Nodes(1, nbnodes); TColgp_Array1OfPnt2d UVNodes(1, nbnodes); for (j = 1; j <= nbnodes; j++) IS >> x >> y >> z; Nodes(j).SetCoord(x,y,z); if (hasuv) for (j = 1; j <= nbnodes; j++) IS >> x >> y; UVNodes(j).SetCoord(x,y); // read the triangles Standard_Integer n1,n2,n3; Poly_Array1OfTriangle Triangles(1, nbtriangles); for (j = 1; j <= nbtriangles; j++) IS >> n1 >> n2 >> n3; Triangles(j).Set(n1,n2,n3); if (hasuv) T = new Poly_Triangulation(Nodes,UVNodes,Triangles); else T = new Poly_Triangulation(Nodes,Triangles); T->Deflection(d); mytriangulations.add(t);

51 4.6 <polygons on triangulations> 子部分 示例 : BNF 定义 :

52 详细说明 : <polygons on triangulations> 定义三角剖分上逼近曲线 C 的多段线 L 多段线 L 的数据包含节点数 m>=2, 节点号 ni>=1, 逼近偏差 d>=0, 参数显示标志位 p 和参数 ui(1=<i<=m) 参数只有在参数显示标志位 p=1 时才显示 多段线 L 逼近曲线 C 的偏差 d 的定义为 : 参数 ui(1<=i<=m) 是曲线 C 上的第 ni 个节点的参数 读取多段线部分的程序代码如下所示 : //function : ReadPolygonOnTriangulation //purpose : void BRepTools_ShapeSet::ReadPolygonOnTriangulation(Standard_IStream& IS) char buffer[255]; IS >> buffer; if (strstr(buffer,"polygonontriangulations") == NULL) return; Standard_Integer i, j, val, nbpol = 0, nbnodes =0;

53 Standard_Integer hasparameters; Standard_Real par; Handle(TColStd_HArray1OfReal) Param; Handle(Poly_PolygonOnTriangulation) Poly; IS >> nbpol; //OCC19559 Handle(Message_ProgressIndicator) progress = GetProgress(); Message_ProgressSentry PS(progress, "Polygons On Triangulation", 0, nbpol, 1); for (i=1; i<=nbpol&& PS.More(); i++, PS.Next()) if (!progress.isnull() ) progress->show(); IS >> nbnodes; TColStd_Array1OfInteger Nodes(1, nbnodes); for (j = 1; j <= nbnodes; j++) IS >> val; Nodes(j) = val; IS >> buffer; // if (!strcasecmp(buffer, "p")) Standard_Real def; IS >> def; IS >> hasparameters; if (hasparameters) TColStd_Array1OfReal Param1(1, nbnodes); for (j = 1; j <= nbnodes; j++) // IS >> par; Param1(j) = par; Poly = new Poly_PolygonOnTriangulation(Nodes, Param1); else Poly = new Poly_PolygonOnTriangulation(Nodes); Poly->Deflection(def); // else // IS.seekg(ppp); // Poly = new Poly_PolygonOnTriangulation(Nodes); // // mynodes.add(poly); // else IS.seekg(pos); 几何意义上的曲线 C 是由参数方程中的参数往 u 增加的方向确定的

54 五 <shapes> 部分 示例 : 一个包含 <shapes> 部分的完整 *.brep 文件在附录中给出了 BNF 定义 : 详细说明 : <shape flag word>f1f2f3f4f5f6f7 中的每一位都有意义, 如下所示 : 1) f1 : free 2) f2 : modified 3) f3: IGNORED(version 1)/checked (version 2) 4) f4: orientable 5) f5: closed 6) f6: infinite 7) f7: convex The flags are used in a special way[1]. <shape subshape orientation> 表示意义如下所示 :

55 1) + : forward 2) - : reversed 3) i: internal 4) e: external <shape subshape orientation> is used in a special way[1]. <shape subshape number> <shape recored> <shape subrecord> 的类型有如下几种 : 1) Ve : vertex 2) Ed : edge 3) Wi : wire 4) Fa : face 5) Sh : shell 6) So : solid 7) CS : compsolid 8) Co : compound <shape final record> 读取 <shapes> 部分的程序代码如下所示 : //function : ReadGeometry //purpose : void BRepTools_ShapeSet::ReadGeometry(const TopAbs_ShapeEnum T, Standard_IStream& IS, TopoDS_Shape& S) // Read the geometry Standard_Integer val,c,pc,pc2,s,s2,l,l2,t, pt, pt2; Standard_Real tol,x,y,z,first,last,p1,p2; Standard_Real PfX,PfY,PlX,PlY; gp_pnt2d apf, apl; Standard_Boolean closed; #ifndef DEB GeomAbs_Shape reg = GeomAbs_C0; #else GeomAbs_Shape reg; #endif switch (T) // // vertex //

56 case TopAbs_VERTEX : TopoDS_Vertex& V = TopoDS::Vertex(S); // Read the point geometry IS >> tol; IS >> X >> Y >> Z; mybuilder.makevertex(v,gp_pnt(x,y,z),tol); Handle(BRep_TVertex) TV = Handle(BRep_TVertex)::DownCast(V.TShape()); BRep_ListOfPointRepresentation& lpr = TV->ChangePoints(); TopLoc_Location L; do IS >> p1 >> val; Handle(BRep_PointRepresentation) PR; switch (val) case 1 : IS >> c; // Modified by Sergey KHROMOV - Wed Apr 24 13:59: Begin if (mycurves.curve(c).isnull()) // Modified by Sergey KHROMOV - Wed Apr 24 13:59: End Handle(BRep_PointOnCurve) POC = new BRep_PointOnCurve(p1, mycurves.curve(c), L); PR = POC; case 2 : IS >> pc >> s; // Modified by Sergey KHROMOV - Wed Apr 24 13:59: Begin if (mycurves2d.curve2d(pc).isnull() mysurfaces.surface(s).isnull()) // Modified by Sergey KHROMOV - Wed Apr 24 13:59: End

57 Handle(BRep_PointOnCurveOnSurface) POC = new BRep_PointOnCurveOnSurface(p1, mycurves2d.curve2d(pc), mysurfaces.surface(s), L); PR = POC; case 3 : IS >> p2 >> s; // Modified by Sergey KHROMOV - Wed Apr 24 13:59: Begin if (mysurfaces.surface(s).isnull()) // Modified by Sergey KHROMOV - Wed Apr 24 13:59: End Handle(BRep_PointOnSurface) POC = new BRep_PointOnSurface(p1,p2, mysurfaces.surface(s), PR = POC; L); if (val > 0) IS >> l; if (!PR.IsNull()) PR->Location(Locations().Location(l)); lpr.append(pr); while (val > 0); // // edge // case TopAbs_EDGE : // Create an edge

58 TopoDS_Edge& E = TopoDS::Edge(S); mybuilder.makeedge(e); // Read the curve geometry IS >> tol; IS >> val; mybuilder.sameparameter(e,(val == 1)); IS >> val; mybuilder.samerange(e,(val == 1)); IS >> val; mybuilder.degenerated(e,(val == 1)); do IS >> val; switch (val) case 1 : IS >> c >> l; if (!mycurves.curve(c).isnull()) mybuilder.updateedge(e,mycurves.curve(c), Locations().Location(l),tol); IS >> first >> last; if (!mycurves.curve(c).isnull()) Standard_Boolean Only3d = Standard_True; mybuilder.range(e,first,last,only3d); // -1- Curve 3D case 2 : case 3 : closed = (val == 3); IS >> pc; if (closed) IS >> pc2; reg = ReadRegularity(IS); // -2- Curve on surf // -3- Curve on closed surf // surface, location IS >> s >> l; // range IS >> first >> last;

59 // read UV Points // for XML Persistence higher performance if (FormatNb() == 2) IS >> PfX >> PfY >> PlX >> PlY; apf = gp_pnt2d(pfx,pfy); apl = gp_pnt2d(plx,ply); // Modified by Sergey KHROMOV - Wed Apr 24 12:11: Begin if (mycurves2d.curve2d(pc).isnull() (closed && mycurves2d.curve2d(pc2).isnull()) mysurfaces.surface(s).isnull()) // Modified by Sergey KHROMOV - Wed Apr 24 12:11: End if (closed) if (FormatNb() == 2) mybuilder.updateedge(e,mycurves2d.curve2d(pc), else mycurves2d.curve2d(pc2), mysurfaces.surface(s), Locations().Location(l),tol, apf, apl); mybuilder.updateedge(e,mycurves2d.curve2d(pc), mycurves2d.curve2d(pc2), mysurfaces.surface(s), Locations().Location(l),tol); mybuilder.continuity(e, mysurfaces.surface(s), else if (FormatNb() == 2) mysurfaces.surface(s), Locations().Location(l), Locations().Location(l), reg); mybuilder.updateedge(e,mycurves2d.curve2d(pc), mysurfaces.surface(s), else Locations().Location(l),tol, apf, apl);

60 mybuilder.updateedge(e,mycurves2d.curve2d(pc), mysurfaces.surface(s), mybuilder.range(e, mysurfaces.surface(s), Locations().Location(l),tol); Locations().Location(l), first,last); case 4 : reg = ReadRegularity(IS); IS >> s >> l >> s2 >> l2; // -4- Regularity // Modified by Sergey KHROMOV - Wed Apr 24 12:39: Begin if (mysurfaces.surface(s).isnull() mysurfaces.surface(s2).isnull()) // Modified by Sergey KHROMOV - Wed Apr 24 12:39: End mybuilder.continuity(e, mysurfaces.surface(s), mysurfaces.surface(s2), Locations().Location(l), Locations().Location(l2), reg); case 5 : //szy IS >> c >> l; // -5- Polygon3D mybuilder.updateedge(e,handle(poly_polygon3d)::downcast(mypolygons3d(c))); if (c > 0 && c <= mypolygons3d.extent()) mybuilder.updateedge(e,handle(poly_polygon3d)::downcast(mypolygons3d(c)), Locations().Location(l)); case 6 : case 7 : closed = (val == 7); IS >> pt; if (closed) IS >> pt2; IS >> t >> l;

61 if (closed) if (t > 0 && t <= mytriangulations.extent() && pt > 0 && pt <= mynodes.extent() && pt2 > 0 && pt2 <= mynodes.extent()) mybuilder.updateedge (E, Handle(Poly_PolygonOnTriangulation)::DownCast(myNodes(pt)), else Handle(Poly_PolygonOnTriangulation)::DownCast(myNodes(pt2)), Handle(Poly_Triangulation)::DownCast(myTriangulations(t)), Locations().Location(l)); if (t > 0 && t <= mytriangulations.extent() && pt > 0 && pt <= mynodes.extent()) mybuilder.updateedge (E,Handle(Poly_PolygonOnTriangulation)::DownCast(myNodes(pt)), // range Handle(Poly_Triangulation)::DownCast(myTriangulations(t)), Locations().Location(l)); while (val > 0); // // wire // case TopAbs_WIRE : mybuilder.makewire(topods::wire(s)); // // face // case TopAbs_FACE : // create a face : TopoDS_Face& F = TopoDS::Face(S); // streampos pos;

62 mybuilder.makeface(f); IS >> val; // natural restriction if (val == 0 val == 1) IS >> tol >> s >> l; // Modified by Sergey KHROMOV - Wed Apr 24 12:39: Begin if (!mysurfaces.surface(s).isnull()) // Modified by Sergey KHROMOV - Wed Apr 24 12:39: End mybuilder.updateface(topods::face(s), mysurfaces.surface(s), Locations().Location(l),tol); mybuilder.naturalrestriction(topods::face(s),(val == 1)); // pos = IS.tellg(); // IS >> val; else if(val == 2) //only triangulation IS >> s; mybuilder.updateface(topods::face(s), Handle(Poly_Triangulation)::DownCast(myTriangulations(s))); // else pos = IS.tellg(); // BUC60769 if(val == 2) char string[260]; IS.getline ( string, 256, '\n' ); IS.getline ( string, 256, '\n' ); if (string[0] == '2') // cas triangulation s = atoi ( &string[2] ); if (s > 0 && s <= mytriangulations.extent()) mybuilder.updateface(topods::face(s), Handle(Poly_Triangulation)::DownCast(myTriangulations(s))); // else IS.seekg(pos);

63 // // shell // case TopAbs_SHELL : mybuilder.makeshell(topods::shell(s)); // // solid // case TopAbs_SOLID : mybuilder.makesolid(topods::solid(s)); // // compsolid // case TopAbs_COMPSOLID : mybuilder.makecompsolid(topods::compsolid(s)); // // compound // case TopAbs_COMPOUND : mybuilder.makecompound(topods::compound(s)); default:

64 5.1 通用术语 Common Terms 下面的数据定义在 <vertex data> <edge data> <face data> 中都有用到 : BNF 定义 : 详细说明 : <location number> 是 <locations> 部分的 <location record> 编号 <location record> 从 1 开始 编号, 编号 0 表示是单位矩阵变换 <3D curve number> 是 <geometry> 部分的 <3D curves> 子部分中 <3D curve record> 编号 <3D curve record> 编号从 1 开始 <surface number> 是 <geometry> 部分的 <surfaces> 子部分中 <surface record> 编号 <surface record> 编号从 1 开始 <2D curve number> 是 <geometry> 部分的 <2D curves> 子部分中 <2D curve record> 编号 <2D curve record> 编号从 1 开始 <3D polygon number> 是 <geometry> 部分的 <3D polygons> 子部分中 <3D polygon record> 编号 <3D polygon record> 编号从 1 开始 <triangulation number> 是 <geometry> 部分的 <triangulations> 子部分中 <triangulation record> 编号 <triangulation record> 编号从 1 开始 <polygon on triangulation number> 是 <geometry> 部分的 <polygons on triangulations> 子部分中 <polygons on triangulations> 编号 <polygons on triangulations> 编号从 1 开始 <curve parameter minimal and maximal values>umin 和 umax 都是参数曲线的取值边界 : umin<=u<=umax <curve values for parameter minimal and maximal values> 根据参数 umin 和 umax 求得的曲 线 C 上的值 xmin,ymin,xmax,ymax, 即 (xmin, ymin)=c(umin),(xmax, ymax)=c (umax)

65 5.2 <vertex data> BNF 定义 : 详细说明 : <vertex data representation u parameter>u 的使用方法说明如下 : <vertex data representation data 1> 和参数 u 定义了三维曲线 C 上的点 V 的位置 参数 u 是曲线 C 上点 V 对应的参数 :C(u)=V <vertex data representation data 2> 和参数 u 定义了曲面上的二维曲线 C 上点 V 的位置 参数 u 是曲线 C 上点 V 对应的参数 :C(u)=V <vertex data representation data 3> 和参数 u 及 <vertex data representation v parameter>v 定义了曲面 S 上的点 V:S(u,v)=V <vertex data tolerance>t 定义如下所示 :

66 5.3 <edge data> BNF 定义 : 详细说明 : 标志位 <edge data same parameter flag>, <edge data same range flag>, <edge data degenerated flag> 有特别的用途 <edge data representation data 1> 表示一个三维曲线 ; <edge data representation data 2> 表示曲面上的一个二维曲线 ; <curve values for parameter minimal and maximal values> 只在 2 版本中使用 ; <edge data representation data 3> 表示闭合曲面上的一个二维曲线 ; <curve values for parameter minimal and maximal values> 只在 2 版本中使用 ; <edge data representation data 5> 表示一个三维的多段线 (3D polyline);

67 <edge data representation data 6> 表示三角剖分上一条多段线 ; <edge data tolerance> t 的定义如下所示 :

68 5.4 <face data> BNF 定义 : 详细说明 : <face data> 描述了面 F 的曲面 S 和三角剖分 T 曲面 S 可能为空 :<surface number>=0. <face data tolerance> t 的定义如下所示 : 标志位 <face data natural restriction flag> 有特别的用途

69 六 实例分析 OpenCascade 的 data 目录中的 face1.brep 文件 : DBRep_DrawableShape CASCADE Topology V1, (c) Matra-Datavision Locations Curve2ds Curves Polygon3D 0 PolygonOnTriangulations 0 Surfaces

70 Triangulations 0 TShapes 10 Ve e * Ve e * Ed 1e * Ve e * Ed 1e * Ve

71 e * Ed 1e * Ed 1e * Wi * Fa 0 1e * 显示结果如下图所示 :

72 Figure 1. Wireframe mode Figure 2. Shaded mode

73 七 结论 因为 OpenCascade 的 Brep 格式是自己的格式, 只用到了 ModelingData 模块, 不使用 DataExchange 模块, 可以作为数据交换的一种格式 八 参考资料 1. BNF 范式 : 2. BRep Format Description 3. OpenCascade source code