Microsoft Word - 第1章講義與作業0418.doc

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徂薛
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1 第 1 章半導體材料與特性講義與作業一本質半導體 1. 無其他物質在晶格內之單一晶格半導體材料 ( 不掺雜, 純矽 Si) 2. 電子與電洞之密度相同, 因皆由熱產生 3. 本質載子濃度 = p = i = BT 3/ 2 e Eg 2kT 其中, B 為常數, 與特定之半導體材導有關 Eg 與溫度之關係不重 k 為 Boltzma 常數 = ev/ K Example 1.1: T=300 K 求矽之本質載子濃度解 : 代入公式即可 i = 個 /cm 3, 雖不小, 但比起原子濃度 cm/ 3 則很小二外質 ( 掺雜 ) 半導體 1. 本質半導體的電子電洞濃度相當小, 僅可有微量電流適當地加入控制量的某些雜質可大為提高 2. 施體 oor 雜質 : 施捨自由電子常用第五族元素有磷 P 與砷 As 第五個價電子則鬆散地束縛在原子上, 室溫下可有足夠熱能破壞鍵結而成自由電子, 因而對半導體電流有所貢獻當第五個價電子移動到導電帶, 磷離子則形成帶正電的離子剩下之原子帶正電荷, 但在晶格內不可移動, 所以對電流無貢獻施體雜質產生自由電子, 但不產生電洞摻雜 : 加入雜質, 控制自由電子 ( 洞 ) 濃度 N(egative) 型半導體 3. 受體 aceptor 雜質 : 接受價電子常用第三族元素有鋁 Al 硼 B 三個價電子, 剩下一開放的鍵結位置室溫下鄰近的價電子可有足夠熱能而跑至這個位置, 因鄰近位置產生電洞造成電洞移動的效果而產生電洞電流受體雜質產生電洞, 但不產生電子 P(positive) 型半導體

2 4. 電子電洞之濃度關係在熱平衡下為 p = i 其中, 0 為自由電子之熱平衡濃度, p 0 為電洞之熱平衡濃度, i 為本質載子濃度在濃度為 N 的型半導體中 0= N ( 多數 majority 載子為電子 ) 2 p 0 = i / N 在濃度為 N A 的 p 型半導體中 p 0= N A ( 多數載子為電洞 ) 0 = i 2 / N A Example 1.2: 求熱平衡下之電子電洞濃度帶入公式即可考慮在 T=300 K 下矽被磷 P 摻雜至 N =10 16 cm -3 的濃度解 : 0= N p o 2 i ( ) 2 = = = N 10 cm 4 3 三漂移 (rift) 由外在加電場引起假設給半導體一個電場, 此場產生力量作用在自由電子及電洞而產生漂移速度與移動型半導體 : 1. 電場方向與對電子產生之力量反向

3 2. 漂移電流密度 (A/m 2 ) J = ev = e( μ E) = + eμ E 其中, 電子遷移率 μ =1350 (cm2/v-s) -- 低摻雜矽 p 型半導體 : 3. 電場方向與對電子產生之力量同向 4. 漂移電流密度 (A/cm 2 ) J p = + ev = + ep( + μ E) = + epμ E p p 其中, 電洞遷移率 μp =480 (cm2/v-s) -- 低摻雜矽總漂移電流密度 : 不管或 p 型半導體都同時有電子及電洞其中, 1 J = eμe+ epμpe = ( eμ + epμp) E = σe = E ρ 電子所帶的電荷量 e=1.6*10-19 C ( 庫倫 ) 可看成另一形式的歐姆定律 Example 1.3: 求漂移電流密度考慮在 T=300 K 下之矽摻雜濃度 N=8*10 15 cm -3 的砷 As 原子假設遷移率 μ =1350 (cm2/v-s) μp =480 (cm2/v-s) 外加電場 E=100 V/cm

4 解 : i = cm -3 p ( ) = = = N i cm 4 3 J= 170 A/cm 2 四擴散 (iffusio) 粒子由高濃度向低濃度流動濃度高低不均勻成因 : 可為非均勻摻雜分佈或在某區注入某量的電子或電洞高濃度粒子一半往低濃度流, 低濃度亦一半往高濃度流, 所以淨結果是高濃度粒子往低濃度流電子擴散電流密度 : J 其中, D 為電子擴散係數為電子濃度梯度電洞擴散電流密度 : J p 其中, D p 為電洞擴散係數為電洞濃度梯度愛因斯坦方程式總電流密度 : 漂移與擴散兩成份之總和通常僅其中一項主導

五 PN 接面 (Juctio) 在多數半導體應用中, 整個半導體材料是單一晶格, 一區摻雜成 p 型, 相鄰區則摻雜成型摻雜分佈及冶金接面在合金接面處 p 區的電洞向區流, 而使原本的受體離子帶負電荷區的電子向 p 區流, 而使原本的施體離子帶正電荷在 p 接面兩邊造成正負電離子分離與對立, 形成內部電場

5 五 PN 接面 (Juctio) 在多數半導體應用中, 整個半導體材料是單一晶格, 一區摻雜成 p 型, 相鄰區則摻雜成型摻雜分佈及冶金接面在合金接面處 p 區的電洞向區流, 而使原本的受體離子帶負電荷區的電子向 p 區流, 而使原本的施體離子帶正電荷在 p 接面兩邊造成正負電離子分離與對立, 形成內部電場此逐漸增強的電場將對後續電子電洞的擴散產生增強的阻力若無外加電壓之幫忙, 引發之電場會使擴散停止, 而達到熱平衡內建電位障 (V bi ) V bi kt e N an NaN l = V l 2 T i i = 2 Ø V T : 熱電位, 室溫 T=300 ºK 約為 V Example 1.5 求內建電位障考慮在 T=300 K 下之矽 p 接面,

6 p 區摻雜至 Na=10 16 cm -3 而區摻雜至 N=10 17 cm -3 解 : 在室溫下, 矽的本質載子濃度約帶入公式可求得六接面電容 ( 空乏層電容 ) 其中,Cj0 為無施加電壓時之接面電容值常在或低於 pf, 隨反向偏壓增加而減少, 若施加的反偏電壓無限增加時, 則在某個點即發生崩潰而產生極大的反偏電流接面電容將影響 PN 接面開關的特性 ( 電壓升降需要電容充電或放電 ) Example 1-6 考慮在 T=300 K 下具 Na=10 16 cm -3 及 N=10 15 cm -3 摻雜的矽 p 接面設 Cjo=0.5PF 計算 VR=1V 及 VR=5V 下之接面電容解 : VR=1V 與 VR=5V 時的電容各為

7 七順向偏壓下的 PN 接面順向偏壓使電位障下降 ( 提升了 P 區電洞的基礎電位, 使其與能障之差距變小, 而更容易跨越 ) 順偏電流 : 電子 ( 電洞 ) 由至 p(p 至 ) 理想電壓與電流關係其中, IS 為反向飽和電流, 與摻雜濃度及接面截面積有關對矽的 PN 接面而言, 其值在 10-3 至 10-1 pa ( 理論值 ) 實際的反偏電流較大, 多出的電流是來自於空間電荷區所產生電子及電洞典型反向偏壓電流為 1 A V T 為熱電壓, 室溫下約為 V 為放射係數或理想因子, 介於 1 至 2 間小電流時複合電流主宰, 值會接近 2 大電流時複合電流影響不大, 值則接近 1

8 Example 1.7 考慮一在 T=300 K 下之矽 PN 接面, 其 Is=10-14 A 且 =1 求 v D =+0.70V 及 v D =-0.70V 時之二極體電流解 : vd=+0.70v 時,p 接面乃順向偏壓 i D = 4.93mA vd=-0.70v 時,p 接面乃逆向偏壓 i D = pa 八 PN 接面之電流 - 電壓特性 I-V 特性曲線典型溫度效應 VT 為溫度之函數, 對矽二極體而言約為 -2 mv/ºc IS 理論上每增 5 ºC,IS 約變為雙倍真正反偏二極體電流一般是每增 10 ºC 則變雙倍 ( 含 VT 之影響 ) 溫度增加而使反向電流增加, 此不利於多數電路應用

9 崩潰電壓 VB 夠大的反偏電壓在空乏區形成夠大的電場, 使得共價鍵得以被打斷, 而形成電子電洞對崩潰電流可被外部電路或因高功率燒毀而限定崩潰電壓 ( 或 PIV 反向電壓尖值 ) 與製程參數有關, 約在 V 若要避免崩潰則不可超過此值齊納 (Zeer) 效應 : 大量載子穿透 (tuelig) PN 接面的行為最常發生在非常高摻雜濃度的接面一般齊納崩潰電壓大多發生在反偏 12V 以內

10 九切換暫態 : 當二極體從順偏切換到零偏後後需要時間移走儲存在接面電容中的電荷瞬間反偏電流 IR 在 0+ < t < ts 為常數儲存時間 ts: 在空間電荷區邊界的少數載子濃度達到熱平衡的時間掉落時間 tf: 初始電流落至初值的 10% 所需時間十二極體電路 :DC 分析與模型二極體電路模型 1. 理想二極體 IV 曲線等效電路

11 2. 片段線性模型 IV 曲線等效電路 3. 真實模型十一二極體電路直流分析真實模型與負載曲線 1. IV 曲線與負載曲線之聯解 : V PS = I D R + V D I D V = R PS VD R

12 Example 1.8: 求 V D 及 I D 設二極體之反向飽和電流為 Is=10-13 A 解 : 我們可寫下關係式為繼續嘗試錯誤, 我們可得 V D =0.619V v ( D ) = (10 )(2 10 ) e 1 + V D 2. 片段線性模型近似 Example 1.9: 求二極體之電壓電流與散逸功率設二極體片段線性模型的參數為 Vr=0.6V 與 rf=10ω 解 : (1) 順向偏壓或導通時

13 二極體散逸功率可由求得 (2) 反向偏壓或 OFF 時十二應用 -- 整流器電路

14 十三二極體電路 AC 分析

15 重疊原理電路分析 =c 分析 + ac 分析 AC 等效電路若 ac 訊號夠小, 則 v<<vt, 則小訊號增量電阻 v V e T v 1+ V T R= V D /I D =1 / (I D /V D ) = 1 / (I DQ /V T ) = V T /I DQ 電路分析時, 我們先用分析直流電路再分析交電路 c 順偏下使用片段線性模型 ac 順偏下則使用增量電阻等式 Example 1.9 分析下圖電路假設電路及二極體之參數為 Vps=5V,R=5kΩ,Vr=0.6V 及 vi=0.1siωt(v) v + DQ i D = I DQ 1 = I DQ + v = I DQ + V T VT 解 : 將分析分為兩部分 : 直流分析及交流分析在直流分析時 : 令 vi=0 然後求直流靜態電流為 I i 輸出電壓之直流值為

16 在交流分析時 : 令 VPS=0 輸出電壓為擴散電容 V = I R = (0.88)(5) = 4.4V O v i DQ = i r + i R = i ( r + R) i 二極體交流電流為 vi 0.1siωt i = = 19.9si ωt( μ A) r + R v = i R = si ωt( V) o vi + R 是由於順偏電壓改變下少數載子的電荷改變量所造成的結果擴散電容一般大於接面電容, 是由於少數載子電荷量隨偏壓改變所影響較大 = r Small-sigal equivalet circuit C: 擴散電容 Cj: 接面電容 R: 擴散電阻 rs:n- 與 P- 區間之有限串聯電阻, Schottky barrier ioe 金屬 ( 如鋁 ) 與中度摻雜的型半導體有兩點不同 : PN 接面的電流由少數載子擴散所控制蕭基二極體則是多數載子越過冶金接面而造成, 所以無少數載子之囤積, 故由順向切至反向很快, 幾無儲存時間

17 Schottky 反向飽和電流較大, 意味著相同順向偏壓時相同面積的蕭基二極體的電流較大, 導通電壓也較小利用片段連續模型時, 與 PN 接面二極體相比較,Schottky 二極體有較小的導通電壓 Vr Example 1.12 P 接面與 Schottky 二極體的反向飽和電流各為 I S =10-12 A a 10-8 A, 推算出 1 ma 所需的二極體電壓各為多少? 解 : 二極體電流電壓公式 PN 二極體電壓為 VD Schottky 二極體電壓為 = ( 0.026) l = 0.539V VD = ( 0.026) l = 0.299V 8 10 由於 Schottky 二極體的反向飽和電流 Is 相較 PN 接面二極體大, 因此較小的接面壓降就可以獲得需要的電流

18 歐姆接點另一種金屬 - 半導體接面電流可以雙向導通金屬與重度摻雜的半導體接觸形成歐姆接點歐姆接點壓降小歐姆接點常用來做 IC 內半導體元件間的連線, 或將 IC 連接到外部的端子齊納二極體提供特定的崩潰電壓增量電阻 rz 很小, 約幾到幾十歐姆 V Z 為齊納崩潰電壓,I Z 為工作在崩潰區的反向電流 Example 1.13 考慮圖 1.41 所示之電路設齊納二極體崩潰電壓 Vz=5.6V, 而齊納電阻 rz=0 求所需 ` 之電阻值 R 以及散逸功率, 將電流限制在 I=3mA 解 : 由跨於 R 兩端之電壓差除以電阻值而求出電流即, V I = 故電阻即為 PS V R Z The power issipate i the Zeer ioe is P = I V = (3)(5.6) = 16.8mW Z Z Z

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ch05 物理系光電組二年級電子學單元七 BJT 電晶體授課老師 : 輔仁大學物理系副教授張敏娟 2015 spring 1 物理系光電組二年級電子學單元七 BJT 電晶體 BJT 電晶體基本原理 1 BJT 電晶體把 N 型和 P 型半導體, 再組合, 變成電晶體 BJT 電晶體是一個把訊號放大的元件 3 BJT 電晶體三端元件 4 BJT 有兩種組成 NPN 型 PNP 型 5 N