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仟仁董
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1 552 第卷第 3 期 26 年 9 月震灾防御技术震灾防御技术 Vol.,No. 3 卷 Technology for Earthquake Disaster Prevention Spet.,26 王元德, 刘爱文,26. 框架结构楼顶通信塔的地震响应分析. 震灾防御技术,(3): doi:.899/zzfy263 框架结构楼顶通信塔的地震响应分析王元德刘爱文 ( 中国地震局地球物理研究所, 北京 8) 摘要通信塔通常架设在已有的建筑物上在地震中, 建在屋顶上高耸的通信塔鞭梢效应比较显著, 常常受到严重的破坏, 而通信塔的损坏将会影响震后救灾工作的开展本文基于通信塔的实际震例, 分析了通信塔出现鞭梢效应的主要原因采用振型分解反应谱法和线性时程分析法, 分析了位于不同层数框架结构上的两个通信塔的地震作用结果表明通信塔和框架结构的自振周期接近时是鞭梢效应最容易发生的时刻, 两者的一阶特征周期接近时鞭梢效应最大 ; 场地特征周期越大, 通信塔的地震效应越大关键词 : 通信塔鞭梢效应框架结构振型分解法线性时程分析法引言为了满足信号覆盖要求并减少工程造价, 通信部门经常将发射塔建立在已有建筑物的屋顶上在实际工程中, 通信塔的高度一般为数十米, 下部主体结构的建筑形式和高度因实际区域不同而不同在城市中心, 通信塔一般架设在抗震设防性能较好的高层建筑上 ; 在偏远地区, 通信塔通常直接架设在抗震性能较差甚至不设防的多层砌体上国内多次大地震震害表明, 屋顶带突出物的建筑结构震害普遍严重 ( 洪海春等,23; 徐珂,28) 这种组合结构在地震中的震害通常出现在主体结构与上部通信塔结构的连接处震害通常的表现形式为 : 上部通信塔在塔底处的构件屈服, 整个通信塔倒伏 ; 主体结构顶层与通信塔连接的部位出现梁柱的钢筋屈服, 保护层脱落这是因为建筑物质量和刚度的突变, 地震时造成应力集中变形很大, 引起了鞭梢效应, 从而产生了严重震害通信塔在地震中发生破坏后, 不仅给通信部门带来直接的经济损失, 还会影响大范围用户的通信需要, 阻碍震后抗震救灾工作的开展建筑抗震设计规范 ( 中华人民共和国住房和城乡建设部, 中华人民共和国国家质量监督检疫总局,2) 和高层建筑混凝土结构技术规程 ( 中华人民共和国住房和城乡建设部, 2) 中, 对采用底部剪力法计算的突出屋面的屋顶尖女儿墙烟囱的地震作用效应, 采取乘以放大系数的方法来考虑鞭梢效应建筑抗震设计规范中放大系数规定为 3; 高层建筑混凝土结构技术规程中的放大系数的影响参数为结构基本自振周期主体和突出屋面房屋的侧向刚度之比和重力荷载代表值之比赵西安等 (987) 通过建立模型计算钢塔位于建筑物上和位于地面的塔底剪力, 提出一个放大系数, 通过通信塔位于地面时的地震效应乘基金项目中央级公益性科研院所基本科研业务费专项 (DQJB5C6) 资助 [ 收稿日期 ] [ 作者简介 ] 王元德, 男, 生于 986 年硕士研究生研究方向 : 结构工程 sfjsky@63.com [ 通讯作者 ] 刘爱文, 男, 生于 973 年研究员研究方向 : 生命线地震工程 Liuaiwen@cea-igp.ac.cn

3 期王元德等 : 框架结构楼顶通信塔的地震响应分析 553 以该放大系数来计算架设在建筑物上的通信塔的地震效应, 该放大系数受通信塔和建筑物的高度之比

通信塔和建筑物的基本自振周期之比所决定这些计算通信塔地震效应的简化方法所考虑的参数有所不同, 得到的放大系数最大值也不同

6 层框架结构, 高 6m, 上部通信塔高 42m, 主体结构上部为两层突起的单跨结构, 通信塔支撑在这个两层单跨上, 如图左图所示

为某县城中心基站, 主体结构为四层砖混结构汶川特大地震发生地震前的整体结构地震后的通信塔地震后的主楼图汶川地震前后的某市广播电视大楼 Fig.

2 3 期王元德等 : 框架结构楼顶通信塔的地震响应分析 553 以该放大系数来计算架设在建筑物上的通信塔的地震效应, 该放大系数受通信塔和建筑物的高度之比基本自振周期之比两个参数影响陈道政 (23) 通过计算大量实例, 提出一个放大系数的计算公式, 该放大系数由钢塔高度通信塔和建筑物的基本自振周期之比所决定这些计算通信塔地震效应的简化方法所考虑的参数有所不同, 得到的放大系数最大值也不同本文基于汶川地震的实际震害调查结果, 建立有限元模型, 分析框架结构楼顶通信塔的地震响应, 并探讨了不同层数框架结构对放大系数的影响汶川地震楼顶通信塔典型震害在 28 年汶川 8. 级地震中, 灾区的通信系统遭受严重破坏其中, 建在屋顶的高耸通信塔在强地震动作用下鞭梢效应比较显著, 破坏尤为严重例如, 某市广播电视台大楼底部为 6 层框架结构, 高 6m, 上部通信塔高 42m, 主体结构上部为两层突起的单跨结构, 通信塔支撑在这个两层单跨上, 如图左图所示该广播电视台大楼在汶川地震中遭到破坏通信塔顶部 m 高的避雷针折断, 悬挂在塔顶大楼主体结构顶层单跨结构柱顶混凝土被压碎, 钢筋裸露屈服图 2 为某县城中心基站, 主体结构为四层砖混结构汶川特大地震发生地震前的整体结构地震后的通信塔地震后的主楼图汶川地震前后的某市广播电视大楼 Fig. A radio and television building before and after the Wenchuan Earthquake 地震前的通信塔地震后的通信塔图 2 坐落在四层民居楼上的通信塔 Fig.2 A communication tower sited on the four-floor residential building

3 554 震灾防御技术卷后, 受地震影响, 重达 4 吨的基站铁塔在塔底屈服, 整个通信塔倒塌图 3 简化后的多自由度模型 Fig.3 Simplified model of multi degree of freedom 2 理论分析将带有通信塔的框架结构简化为具有 n 个自由度的结构体系, 其中通信塔具有 m 个自由度, 建筑物具有 (n m) 个自由度, 如图 3 所示设地面运动位移为 X g =Asinθ t, 其中 A 为地面运动的位移幅值,θ 为地面运动的频率, 则图 2 所示结构的无阻尼强迫振动方程为 : 式中 : M X K X A M E θt () 2 [ ]{ } + [ ]{ } = θ [ ]{ }sin {X}=[X X 2 X n ] T {E}=[ ] T, M M 2 [ M ] = M n K + K2 K2 K2 K2 + K3 K3 [ K] = Kn Kn + Kn Kn Kn K n X i 为每个自由度的位移,M i,k i (i=,2,,n) 分别为结构体系每个自由度的质量和刚度式中, 设 () 式的解为 {X}={B}sinθt, 其中 {B}={B B 2 B n }, 则 () 式可化为 : 于是由式 (2) 可求出 : [D]{B}=Aθ 2 [M]{E} (2) S K2 K2 S2 K3 [ D] = Kn Sn Kn Kn S n S i (θ 2 )=K i +K i+ M i θ 2 (i=,2,, n ) S n (θ 2 )=K n M n θ 2 B n =Aθ 2 g h n /f n 2 2 Aθ Aθ B = {[( M g ) K + M g ] K + + M g } K f + ( g h ) ( i =,2,, n ) n i n n n n n i i n i+ n i+ i n i fn fn (3)

4 3 期王元德等 : 框架结构楼顶通信塔的地震响应分析 555 Bn gohn = B {[( M g ) K + M g ] K + + M g } K f + g h n m n o n n n n m+ m n m+ n m m n m (4) 式中,B i (i=,2,,n) 为每个自由度的位移幅值, f (θ 2 )=, f (θ 2 )=S (θ 2 ) S K2 K2 S2 K3 2 fi ( θ ) = Ki Si Ki Ki S i ( i= 2,3,, n ) (5) g (θ 2 )=,g (θ 2 )=S n (θ 2 ) Sn + i Kn + i 2 Kn + i 2 Sn + i 22 Kn + i 3 2 gi ( θ ) = Kn Sn Kn Kn S n ( i= 2,3,, n ) (6) h i (θ 2 )=M i f i +K i {M i f i 2 + +K 3 [M 2 f +K(M f )]} (i=,2,,n) (7) 主体结构和通信塔的自振频率 ω 和 ω 分别是 f n m = 和 g m = 的解根据行列式的特点, 可导出 : f n =g m [(K n m +K n m+ M n m θ 2 )f n m K 2 n mf n m-2 ] g m K 2 n m+f n m (8) 当 ω =ω =θ, 即整体结构和突出物的自振频率都与扰频 θ 相等时, 有 : g m =,f n = (9) 于是将式 (9) 代入式 (8) 得到 : f n m (θ 2 )= () 将式 () 代入式 (4) 时, 则可得到 : B n B n m () 可见当通信塔某阶自振频率 ω 与整体结构任一阶自振频率 ω 相同时, 结构最易发生鞭梢效应由于通信塔的刚度和质量远小于下部建筑物, 通信塔的架设对建筑物的振型以及自振频率影响很小, 故通信塔的某阶自振频率接近于下部建筑物的任一阶自振频率时, 鞭梢效应就会发生 3 楼顶通信塔有限元模型及分析为了探讨主体结构的变化对鞭梢效应的影响, 本文还采用有限元软件建立多个模型, 对架设在不同建筑物上的通信塔在地震中的反应进行分析和对比计算模型简述如下 : () 通信塔采用空间桁架体系, 通信塔楼各杆件之间以及塔脚与主体结构的连接方式为铰接, 杆件为边长 mm, 壁厚 2mm 的方钢管 ( 余长霞等,29) 本文建立了 2 个通信塔进行分析, 塔高分别为 4m 和 7m, 如图 4 所示 (2) 主体结构采用框架结构的形式, 短轴方向为 4 跨, 长 6m, 长轴方向为 7 跨, 长 4m, 底层层高为 6m, 其余各层层高为 4m, 层数由层逐渐增加至 2 层柱截面为.8.8m 2,

556 震灾防御技术卷梁截面均为.3.6m 2, 楼板厚度为 5mm 楼板恒活荷载分别为 3kN/m 2 2kN/m 2 图 5 为建立的带通信塔的框架结构有限元模型, 表为这些模型的前 9 阶自振周期图 4 高 4m 和 7m 的通信塔 Fig. 4 The towers with the heights of 4m and 7m 图 5 带通信塔的框架结构有限元模型 Fig.

56.56.57.3962 7m 通信塔.3.3.3766.3568.333.333.382.932.759 层框架.426.472.38.3756.3656.237.23.2.697 2 层框架.23859.234.22289.2932.2445.883.8754.8284.5874 3 层框架.33949.3293.3897.29893.28436.245.23845.2269.

32365.349.25698 8 层框架.876.83356.668.5893.4733.3484.3394.3876.2975 9 层框架.986.93796.6446.655.495.3477.3384.33774.349 层框架.934.433.6744.64366.5329.37859.35296.353.34289 层框架.2666.496.69474.6673.539.4966.

5 556 震灾防御技术卷梁截面均为.3.6m 2, 楼板厚度为 5mm 楼板恒活荷载分别为 3kN/m 2 2kN/m 2 图 5 为建立的带通信塔的框架结构有限元模型, 表为这些模型的前 9 阶自振周期图 4 高 4m 和 7m 的通信塔 Fig. 4 The towers with the heights of 4m and 7m 图 5 带通信塔的框架结构有限元模型 Fig. 5 FEM model of frame structure with steel tower 表不同结构的前 9 阶模态周期 (s) Table The first 9 order modal periods of different structures 结构体系阶 2 阶 3 阶 4 阶 5 阶 6 阶 7 阶 8 阶 9 阶 4m 通信塔 m 通信塔层框架层框架层框架层框架层框架层框架层框架层框架层框架层框架层框架层框架层框架层框架层框架层框架层框架层框架层框架层框架

3 期王元德等 : 框架结构楼顶通信塔的地震响应分析 557 3. 振型分解反应谱法结构的抗震设防烈度为 Ⅶ 度, 设计基本地震加速度值为.5g 框架结构的阻尼比取为.5, 为了方便对比, 将通信塔以及组合结构的阻尼比仍取为.5 采用振型分解反应谱法计算地震结构响应, 场地特征周期 T 取.3s,.5s,.7s,.

通信塔底部支承杆件轴力随框架层数增加而变化的曲线如图 6 图 7 所示其中, 图 6 和图 7 的横轴坐标层代表通信塔直接固定于地面, 以下相同图 6 高度 4m 通信塔塔底支撑杆件轴力变化图 Fig.

6 3 期王元德等 : 框架结构楼顶通信塔的地震响应分析振型分解反应谱法结构的抗震设防烈度为 Ⅶ 度, 设计基本地震加速度值为.5g 框架结构的阻尼比取为.5, 为了方便对比, 将通信塔以及组合结构的阻尼比仍取为.5 采用振型分解反应谱法计算地震结构响应, 场地特征周期 T 取.3s,.5s,.7s,.9s 进行分析对比在有限元程序中输入由地震烈度场地特征周期阻尼比决定的分析工况地震动输入方向为主体结构短轴方向振型组合采取 SRSS 方法 (Square Root of the Sum of the Squares), 取前 2 个振型组合参与计算通信塔为桁架结构, 杆件仅承受轴力, 塔底是震害容易发生的位置, 故以通信塔底部支撑杆件的轴力大小作为反映地震作用的一个参数通信塔底部支承杆件轴力随框架层数增加而变化的曲线如图 6 图 7 所示其中, 图 6 和图 7 的横轴坐标层代表通信塔直接固定于地面, 以下相同图 6 高度 4m 通信塔塔底支撑杆件轴力变化图 Fig. 6 Axial force change of brace at the bottom of the tower of 4m height 图 7 高度 7m 通信塔塔底支撑杆件轴力变化图 Fig. 7 Axial force change of brace at the bottom of the tower of 7m height 两个通信塔的塔底支撑杆件轴力变化曲线存在多个极值点,4m 的通信塔在框架层数为 5 层和 6 层时达到极值点, 在 5 层时达到最大值 ;7m 通信塔在框架层数为 3 层和 2 层时达到极值点, 在 2 层时达到最大值对比表不同结构的模态周期可知,4m 通信塔的第一阶自振周期与 5 层框架的第一阶自振周期 6 层框架的第七阶自振周期接近 ;7m 通信塔的第一三阶自振周期分别和 2 层框架的第一阶自振周期 3 层框架的第三阶自振周期接近杆件的轴力最大值点均发生在通信塔和框架结构第一阶自振周期接近的时刻当鞭梢效应最大时, 两个通信塔的地震效应相比于通信塔固定于地面时的地震效应放大 8 倍左右, 如表 2 所示表 2 一阶自振周期相近时的塔底支撑杆件轴力值及放大系数 Table 2 Axial force values and amplification factor of the tower bottom brace when the first order period is similar T=.3s T=.5s T=.7s T=.9s F (kn) F m (kn) F m /F F (kn) F m (kn) F m /F F (kn) F m (kn) F m /F F (kn) F m (kn) F m /F 4m 通信塔 m 通信塔注 :.F 为通信塔直接固定于地面时的塔底支撑杆件轴力值 ; 2.F m 为通信塔和框架结构一阶自振周期接近时的塔底支撑杆件轴力值

7 558 震灾防御技术卷由图 6 图 7 可知, 鞭梢效应除了发生在通信塔和框架主体的一阶特征周期相接近时, 也会发生在两个结构的某高阶振型接近时 4m 通信塔位于 6 层框架结构上时, 地震效应放大了 5 倍左右,7m 通信塔位于 3 层框架结构上时, 地震效应放大了.6 倍左右场地特征周期的增加会使得以振型分解法计算的地震效应增加, 这是由标准反应谱的函数特征所决定的, 场地特征周期变大, 所计算的地震影响系数也会变大 3.2 时程分析法所采用的结构模型与前文所述相同, 采取线性动力时程分析法, 地震动输入采用江油地震 EW 向 EL Centro 天津地震 NS 向三条地震记录为了方便对比, 三条地震记录采取不同的调整系数, 使得三条地震记录的加速度峰值均为.2g, 调整后的地震记录如图 8 所示地震动输入方向为主体结构的短轴方向图 8 三条地震动加速度和加速度反应谱 Fig. 8 Three ground motion acceleration records and acceleration response spectrum

8 3 期王元德等 : 框架结构楼顶通信塔的地震响应分析 559 江油地震 EW 向地震动记录的加速度反应谱短周期成分比较丰富, 天津地震 NS 向地震动记录加速度反应谱长周期成分比较丰富,EL Centro 地震动记录处于两者之间时程分析法所得到三条地震动记录作用下的通信塔底部支撑杆件轴力随框架层数增加而变化的曲线如图 9 图所示, 其轴力变化趋势和振型分解法结果相似轴力的极值点和最大值点发生的位置均和框架自振周期相关图 9 高度 4m 通信塔塔底支撑杆件轴力变化图 Fig. 9 Axial force change of brace at the bottom of the tower at 4m height 图高度 7m 通信塔塔底支撑杆件轴力变化图 Fig. Axial force change of brace at the bottom of the tower at 7m height 地震动记录特征周期越大, 通信塔的地震效应越大结合振型分解反应谱法和时程分析法的结果, 可以看出场地特征周期小于通信塔的一阶自振周期时, 通信塔的地震效应会随着场地特征周期的增加而大幅度的增加, 如 7m 钢塔在天津 NS 向地震动记录作用下的地震效应是江油 EW 向地震记录的 3 倍左右 ; 场地特征周期接近或者大于通信塔的一阶自振周期时, 通信塔的地震效应仍然会随着场地特征周期的增加而增大, 但是其继续增加的幅度减缓了很多, 如用振型分解反应谱法求解的 4m 钢塔在场地特征周期为.5s.7s.9s 时的地震效应接近,4m 钢塔在 EL Centro 和天津 NS 向地震动记录作用下的地震效应接近 4 结语鞭梢效应发生在通信塔和主体结构某阶自振周期接近的时候, 当通信塔和主体结构第一阶自振周期接近时, 鞭梢效应最大与通信塔直接固定在地面相比, 通信塔架设在与一阶自振周期接近的主体结构上时, 地震效应会放大 8 倍左右通信塔和主体结构的某高阶自振周期接近时也会发生鞭梢效应, 此时的放大系数变化区间较大在时程分析中, 随着地震动记录的特征周期的变长, 通信塔的地震效应增大通信塔的增设应将塔和主体结构的自振周期相互避开, 并且优先选择场地条件较好的地方参考文献陈道政,23. 高楼顶加钢塔结构体系的动力性能研究与工程应用. 南京 : 东南大学. 洪海春, 杨伟林, 彭小波等,23. 江苏高邮宝应 M S 4.9 级地震现场震害调查与破坏原因研究. 震灾防御技术,8(3): 徐珂,28. 对汶川地震中几种震害的认识. 工程抗震与加固构造,3(6):9 23.

9 56 震灾防御技术卷余长霞, 王社良, 胡昕,29. 通信塔楼组合结构的研究现状及展望. 四川建筑,29(4): 赵西安, 王万里, 邵弘等,987. 带塔楼高层建筑在地震时的动力反应. 建筑结构学报,4(4): 中华人民共和国住房和城乡建设部,2. 高层建筑混凝土结构技术规程 (JGJ 3 2). 北京 : 中国建筑工业出版社. 中华人民共和国住房和城乡建设部, 中华人民共和国国家质量监督检疫总局,2. 建筑抗震设计规范 (GB5 2). 北京 : 中国建筑工业出版社. Seismic Response Analysis of Communication Tower on the Top of Frame Structure Wang Yuande and Liu Aiwen (Institute of Geophysics, China Earthquake Administration, Beijing 8, China) Abstract Communication tower is usually set up on an existing building. The whiplash effect of communication tower on the building roof is significant when the earthquake occurs. Communication towers usually have very serious damage during large earthquakes. The destruction of the communication tower will delay the earthquake disaster relief. Based on the actual seismic damage of communication tower, we analyze the main reason of communication tower whiplash effect. By using the method of mode decomposition response spectrum and linear time-history analysis, the seismic action of the two communication towers on the frame structures of different layers is analyzed. The results show that whiplash effect occurs when the communication tower s vibration cycle and frame structure s vibration cycle are approaching, the seismic effect of the communication tower is most serious when the first order vibration cycle of the two structures is approaching. And the seismic effect of the communication tower is more serious when the site characteristic period is greater. Key words:communication tower; Whiplash effect; Frame structure; Mode decomposition response spectrum; Linear time-history method

Microsoft Word - d27 彭玉柱.doc

Microsoft Word - d27 彭玉柱.doc 第 10 卷第 2 期 2015 年 6 月震灾防御技术 Technology for Earthquake Disaster Prevention Vol. 10,No. 2 Jun.,2015 彭玉柱, 张世民, 李建章,2015. 中强地震前周至台地电阻率的异常变化. 震灾防御技术,10(2):455 463. doi:10.11899/zzfy20150227