根据资本资产定价 (CAPM) 模型, 所谓的 alpha 就是股票的实际收益超过它市场风险对应的期望收益的部分, 衡量的是以股票期望收益为基准的超额收益, 是与管理人选股能力直接相关的收益而股票的另一部分收益来自与市场系统性风险相匹配的市场收益 ( 也称为来自 beta 的收益 ) 因此提高股票

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哉事桂
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金融工程研究金融工程数量化投资研究之二 Alpha 套利策略研究之反转策略 Alpha 套利策略 2012 年 6 月 12 日方正期货研究所金融工程研究员 : 谭莹 Email: tanying@foundersc.

1 金融工程研究金融工程数量化投资研究之二 Alpha 套利策略研究之反转策略 Alpha 套利策略 2012 年 6 月 12 日方正期货研究所金融工程研究员 : 谭莹 tanying@foundersc.com Tel: 我们选择 2008 年 1 月 2 日至 2012 年 4 月 27 日沪深 300 成分股股票的复权价格数据作为基础数据 (Wind), 以观察期内个股累计收益为指标构建反转组合, 进行反转交易策略的实证研究, 并选取最优参数构建投资组合并评价组合业绩表现首先, 分别以 1 到 6 个月为观察期选取 30 只股票构建反转组合, 分别持有 1 到 6 个月, 即构造出 36 个不同参数的股票组合的 6*6 矩阵, 根据累计收益表现确定出最佳持有期是 1 个月然后改变股票容量, 观察 1 到 6 个月来构建只股票的组合, 持有期均为 1 个月综合累计收益和胜确定最优股票容量为 30, 最佳观察期为 1 个月在近四年的历史回测中, 在不考虑交易成本的情况下, 我们的观察期和持有期均为 1 个月的 30 只股票反转组合最大可获取的累计收益为 74.79%, 年化收益约为 19.51%,, 胜为 58.70%, 夏普比 , 远远高于同期沪深 300 指数取得的 -6.12% 的累计收益说明沪深 300 成分股具有明显的短期反转效应在考虑交易成本的情况下, 我们的反转组合可获得的最大的累计收益为 47.19%,, 年化收益为 12.31%, 夏普比为同时若利用沪深 300 指数进行对冲, 对冲后的组合累计收益为 53.3%, 年化收益 13.9% 对冲后的组合表现得更加稳定其中方差从对冲前的 10.20% 下降到 3.76%, 最大损失从 53.97% 下降到 6.95%, 夏普比从上升为

2 根据资本资产定价 (CAPM) 模型, 所谓的 alpha 就是股票的实际收益超过它市场风险对应的期望收益的部分, 衡量的是以股票期望收益为基准的超额收益, 是与管理人选股能力直接相关的收益而股票的另一部分收益来自与市场系统性风险相匹配的市场收益 ( 也称为来自 beta 的收益 ) 因此提高股票组合收益的途径有两种: 提高股票组合的 alpha 和正确预测股票市场的期望收益减去无风险收益的变化, 并据此调整股票组合的系统风险 beta, 即股票组合的表现主要取决于投资者的选股能力和择时能力要获得来自市场的收益较容易, 例如跟踪市场的指数化投资方式即可, 但是要获得超越市场的 alpha 收益却不那么简单从国际经验来看, 要获得 alpha 收益要么是构建能跑赢大盘的股票组合, 要么是选择适当的投资时机, 要么是利用衍生品工具, 或者综合利用所有的这些策略不同的 alpha 视角和策略可以带来不同风险程度的超越市场的收益或绝对收益从选股的角度来说, 虽然某些基于基本面或技术面的选股策略在某些时段或特定的市场状况下可以超越基准指数收益, 但是没有哪一种选股策略适用于任何市场的任何阶段, 不能保证每个月都可以战胜指数我们试图运用数量化的方法寻找 alpha 的来源并据此构建股票组合, 我们首先利用股票市场的反转效应构建反转投资交易策略一反转交易策略反转效应是指通过买入过去一段时间表现较差的股票 (losers), 并卖出过去表现较好的股票 (winners) 的投资策略 (contrarian strategy) 可获得超额报酬的现象对此策略可获得超越市场的超额收益, 行为金融学和有效市场假说学派都进行了解释前者侧重于从投资者心理认知偏差来解释, 后者则认为任何超额收益的获得是因为承担了相应的风险行为金融理论对此的解释是 : 反转策略的主要论据是基于投资者心理的笃定和过度自信由于投资者在实际投资决策中, 往往过分注重上市公司近期表现的结果, 通过一种质朴简单外推的方法, 根据公司近期的表现对未来进行预测, 从而导致对公司近期业绩情况做出持续过度反应, 形成对绩差公司股价过分低估而对绩优公司股价过分高估的现象例如前一个季度的盈利股票, 在本季度继续保持盈利, 股价不断上涨, 投资者认为高盈利的规律能继续 2

3 保持, 从而继续买入该股票, 导致股价被高估, 股价表现出过度反应当这种高盈利趋势不能保持时, 股价就会出现反转另一方面, 有效市场假说者则认为市场上普遍存在着均值回归现象, 即指股票价格无论高于或低于价值中枢 ( 或均值 ) 都一定会向其价值中枢回归的趋势一种上涨或下跌的趋势无论持续多久, 最终会回归其价值中枢并且从长期来看, 资产回报存在负的自相关, 亦即均值回归, 这意味着市场存在反转现象, 采取反转策略可以获得超额收益在中国 A 股市场中, 个股价格运动存在着反转现象, 除了具有与国外发达市场的共性外, 我国股市特有的因素也是形成这种现象的的原因一是我国的证券市场制度上存在着比证券发展完善的国家有着明显的制度上的缺陷 ; 二是我国投资者的构成, 主要以中小散户为主, 其群体行为的非理性更明显 ; 第三, 我国股市具有的均价回归特征是形成反转效应的原因之一四投资者行为导致我国股市奈特不确定性在一定程度上比其他国家更大因此, 运用反转策略在我国股市能获得较显著地超额收益作为一种重要的技术面可量化的选股因子, 反转因子在实际投资中的效用存在着许多的不确定性, 比如说反转因子的形成期应该为多久, 反转因子在前期跌幅为多大时才有效, 或者反转因子反转幅度为多大等等问题这些问题的具体答案往往随着市场状况的变化或者研究方法的不同, 出现较大的差距我们以沪深 300 指数的成分股为标的, 进行反转交易策略的实证研究二沪深 300 成分股实证研究我们选择 2008 年 1 月 2 日至 2012 年 4 月 27 日沪深 300 成分股股票的复权价格数据作为基础数据 (Wind), 以观察期内个股累计收益为指标构建反转组合, 进行反转交易策略的实证研究实证数据选择样本股票 : 沪深 300 指数成分股, 数据来自 Wind 样本区间 :2008 年 1 月 2 日至 2012 年 4 月 27 日 3

4 反转指标 : 分别以 1,2, 6 个月为观察期并计算其成分股收益, 采取重叠观察期抽样方法持有期 : 持有期分别为 1 到 6 个月组合容量 : 分别选择观察期内累计收益最小的 30 只股票赋权方式 : 以等权重方式构建股票组合业绩基准 : 沪深 300 指数实证方法 : 1 分别计算成份股的每月对数收益序列 2 计算观察期累计涨幅并排序, 取排名最低的前 30 只股票构成反转组合 3 分别持有反转组合个月, 计算持有期收益 4 分别计算每种参数组合 ( 观察期, 持有期, 组合容量 ) 下所有投资组合的累计收益以及战胜指数的概 5 基于投资组合的表现, 优选反转交易策略的参数实证结果分析 : 1) 结果分析下表数据系观察期分别为 1 到 6 个月, 持有期 1 到 6 个月的反转组合的累计收益及平均累计收益由于观察期长短不同, 最长为 6 个月, 为保证不同参数股票组合收益的可比性, 以下各组合累计收益计算的时间窗口均为 2008 年 7 月份到 2012 年 4 月份表 1: 反转组合累计收益比较 (2008 年 7 月到 2012 年 4 月 ) 持有期 1 个月 2 个月 3 个月 4 个月 5 个月 6 个月平均值观 1 个月 74.79% 31.97% 49.66% -8.37% 3.63% % 23.45% 察 2 个月 53.77% 17.85% -1.67% 38.97% 24.69% % 20.20% 期 3 个月 68.02% 55.94% -1.38% 56.92% 16.16% 23.17% 36.47% 4 个月 36.41% 34.30% 17.80% 49.25% 19.58% 30.18% 31.25% 5 个月 46.78% 33.86% 35.96% 24.66% 36.99% 51.00% 38.21% 6 个月 42.01% 17.47% 30.85% 33.68% 23.25% 23.66% 28.49% 平均值 53.63% 31.90% 21.87% 32.52% 20.72% 17.44% 同期沪深 300 指数累计收益 :-6.12% 4

5 从上表中可知, 不同参数设置的反转组合基本上都战胜了同期的基准指数其中, 观察期 1 个月持有期 1 个月股票容量为 30 的反转组合 (1,1) 在近 4 年的回溯过程中获得了 74.79% 的累计收益, 远高于同期沪深 300 指数取得的 -6.12% 的累计收益, 且在测试的 36 个组合中收益最高 2) 持有期的确定从持有期来看, 持有周期超过观察周期的组合相对表现较差, 比如观察期分别为 1 个月和 2 个月持有期为 6 个月的两个组合表现最差, 组合 (1,6) 收益为 %, 组合 (2,6) 收益为 %, 另外组合 (1,4) ( 2,3) ( 3,3) 的收益也为负第二, 持有期越短, 其平均累计收益越高其中, 持有期为 1 个月的所有 6 个组合 ( 观察期为 1 到 6 个月 ) 均获得了较高的累计收益, 分别为 74.79% 53.77% 68.02% 36.41% 46.78% 和 42.01%, 平均为 53.63%, 其平均累计收益远远超过了其他持有期的股票组合如图 1 所示, 由横坐标 1m 表示的持有期为 1 个月的所有 6 个组合显示出其良好的稳定性和高收益性因此我们可以确定构建滚动投资组合的最佳持有期为 1 个月图 1: 以观察期为基准比较 6 个不同持有期的表现 5

3) 观察期的确定从观察期来看,1 到 6 个月观察期获得的平均累计收益并无太大的区别但是, 以过短观察期挑选的股票组合, 显然对过长的持有期没有明显的反转优势, 这正是图 2 中观察期为 1 个月和 2 个月的组合中出现负收益的原因另外, 观察期分别为 1 到 3 个月, 持有期为 1 个月的 3 个股票组合 (1,1) (2,1) (3,1) 获取明显高于其他组合的收益, 说明中国 A

6 3) 观察期的确定从观察期来看,1 到 6 个月观察期获得的平均累计收益并无太大的区别但是, 以过短观察期挑选的股票组合, 显然对过长的持有期没有明显的反转优势, 这正是图 2 中观察期为 1 个月和 2 个月的组合中出现负收益的原因另外, 观察期分别为 1 到 3 个月, 持有期为 1 个月的 3 个股票组合 (1,1) (2,1) (3,1) 获取明显高于其他组合的收益, 说明中国 A 股市场存在短期较强的反转效应, 而过长的观察期虽然相对来说可获得较为稳定的累计收益, 但其收益并不高因此可初步确定 1 到 3 个月作为我们构建投资组合的观察期参数图 2: 以持有期为基准比较 6 个不同观察期的表现 4) 改变股票容量为确定股票容量是否影响股票反转组合的收益, 我们改变股票数目构建组合进行了验证由于之前我们确定了最优的持有期为 1 个月, 而未明确选定最优的观察区间因此我们验证了股票数量分别为的组合在持有期为 1 个月观察期分别为 1 到 6 个月的的收益情况结果如下表所示,(1,1,30) 和 (3,1,20) 这两个组合的累计收益最高, 分别为 74.79% 和 74.38% 初始设置的股票数目为 30 的组合获得平均累计收益 53.63%, 明显高于由 20 或者 40 只股票构建的组合说明我们选取的是最优的股票容量 6

表 2: 持有期 1 个月反转组合累计收益 (2008 年 7 月到 2012 年 4 月 ) 观察期股票数目 20 30 40 平均值 1 个月 58.02% 74.79% 68.26% 67.02% 2 个月 37.40% 53.77% 53.27% 48.15% 3 个月 74.38% 68.02% 56.42% 66.27% 4 个月 37.02% 36.41% 34.10% 35.

7 表 2: 持有期 1 个月反转组合累计收益 (2008 年 7 月到 2012 年 4 月 ) 观察期股票数目平均值 1 个月 58.02% 74.79% 68.26% 67.02% 2 个月 37.40% 53.77% 53.27% 48.15% 3 个月 74.38% 68.02% 56.42% 66.27% 4 个月 37.02% 36.41% 34.10% 35.85% 5 个月 47.70% 46.78% 37.66% 44.04% 6 个月 40.47% 42.01% 33.75% 38.74% 平均值 49.16% 53.63% 47.24% 把上表转换成下面的柱状图, 可以更直观地比较观察期对收益的影响显然地, 以 1 个月和 3 个月为观察期的股票组合表现好于其他观察期的组合, 其中尤以 (1,1,30) 和 (3,1,20) 这两个组合的累计收益最高同时, 从平均累计收益来看, 观察期为 1 个月和 3 个月远高于其他 4 个不同时间段的观察期, 而观察期超过 3 个月的组合表现明显稍弱图 3: 观察期 1 到 6 个月持有期 1 个月不同股票容量的反转组合累计收益比较众所周知, 稳定性也是衡量该选股策略优劣的一个非常重要的指标表 3 数据显示的是各参数组合当期收益战胜基准沪深 300 指数的概, 即组合的胜从表中可看出, 所有 18 个组合中, 除了观察期为 5 个月的 40 只股票组合 (5,1,40) 的胜略低于 50%( 约为 48%) 以外, 其他组合的胜均高于 50% 其中组合(3,1,20) 的胜最高, 约为 67%, 且 3 个月观察期的平均胜约为 65%, 远高于其他观察期的平均胜, 并且随着观察期的加长, 似乎各股票组合战胜基准的概逐渐变小从股票容量来看, 不管是 20 只, 还是 30 或者 40 7

8 只的股票组合, 其战胜基准的概并无太大区别, 均在 57% 左右徘徊, 相对来说 30 只股票构成的反转组合表现稍好表 3: 反转组合当期收益超越沪深 300 收益的概观察期股票数目平均胜 1 个月 52.17% 58.70% 60.87% 57.25% 2 个月 58.70% 58.70% 63.04% 60.14% 3 个月 67.39% 65.22% 63.04% 65.22% 4 个月 56.52% 56.52% 56.52% 56.52% 5 个月 52.17% 54.35% 47.83% 51.45% 6 个月 52.17% 50.00% 50.00% 50.72% 平均胜 56.52% 57.25% 56.88% 综上所述, 从收益和稳定性两方面来看, 观察期为 3 个月, 持有期 1 个月, 股票容量为 30 的组合 (3,1,30) 整体上表现最优, 同时 1 个月观察期和持有期的 30 只股票组合 (1,1,30) 累计收益最高, 两个都是可以选择的参数组合三投资组合构建 1) 投资组合评价综合衡量收益和战胜指数的概两方面的因素, 我们选取 3 个相对较好的参数设计, 来滚动构建 2 个连续的投资组合, 观察期 - 持有期 - 组合容量 :(3,1,30),(1,1,30) 在构建组合的时候, 我们并没有考虑交易成本 8

9 图 4: 两个反转投资组合与沪深 300 指数的累计收益比较 (2008 年 7 月到 2012 年 4 月 ) 由上图可知, 从 2008 年 7 月到 2012 年 4 月以来, 两个反转组合 (3,1,30),(1,1,30) 均能显著战胜市场, 其累计收益分别约为 68.02% 74.79%, 远高于同期沪深 300 指数取得的 -6.12% 的累计收益, 且夏普比均大于 2 夏普比的计算方法为( 组合收益 - 沪深 300 收益 )/ 组合标准差下表是我们的反转策略与沪深 300 指数的评价 : 表 4: 反转组合投资策略和沪深 300 指数的评价组合累计收益年化收益均值方差最大收益最大损失盈利概夏普比 (1,1,30) 74.79% 19.51% 49.77% 14.50% 94.41% 51.57% 58.70% (3,1,30) 68.02% 17.75% 42.37% 12.48% 83.61% 57.49% 65.22% 沪深 % -1.60% -0.73% 3.26% 29.10% 51.77% 数据来源 : 方正期货研究所从图中我们可以看出, 反转策略组合 (1,1,30) 的表现最好, 累计收益为 74.79%, 年化收益约为 19.51%,46 个月中有 27 个月战胜基准, 胜为 58.70%, 夏普比为说明相对于 3 个月来说, 观察期为稍短的 1 个月更能反映中国沪深市场的反转效应 2) 考虑交易成本后投资组合评价若考虑交易成本, 我们交易策略需要每个月卖出全部股票, 再全部买入新的组合, 假设 9

10 按交易佣金 0.5 单边交易印花税 1 冲击成本 2 来计算, 那么一次买卖的成本将达 6 在这种情况下, 我们的策略最后的收益将下降 27.6% 下图是组合 (1,1,30) 扣除成本前后的累计收益的比较 : 图 5: 组合 (1,1,30) 扣除成本前后的累计收益比较数据来源 :Wind 资讯方正期货研究所扣除成本后的具体数据如下表所示, 两个组合 (1,1,30) 和 (3,1,30) 的累计收益分别为 :47.19% 和 40.42%, 年化收益分别为 12.31% 和 10.55%, 夏普比分别为和 1.596, 每期收益超越沪深 300 指数的概均显著大于 50% 表 5: 考虑成本后反转组合投资策略与沪深 300 指数的评价组合累计收益年化收益均值方差最大收益最大损失盈利概夏普比 (1,1,30) 47.19% 12.31% 35.67% 10.20% 75.21% 53.97% 54.35% (3,1,30) 40.42% 10.55% 28.27% 8.50% 64.41% 59.89% 58.70% 沪深 % -1.60% -0.73% 3.26% 29.10% 51.77% 数据来源 : 方正期货研究所 3) 利用指数对冲后投资组合评价虽然我们运用反转策略构建了能够显著跑赢大盘的股票组合, 但是不可避免地该组合还是要承担完全的系统性风险, 组合的收益和稳定性受大盘的影响较大比如说我们的反转策略在熊市时的最大回撤较大, 考虑了成本之后的最大回撤达到了 59.98%, 甚至高于沪深 10

11 300 的最大回撤 51.77% 如果我们能建立相应的空头头寸来对冲系统性风险, 能大大降低组合的风险, 提高收益的稳定性因此我们运用沪深 300 指数进行了简单的对冲, 即用股票组合的累计收益减去沪深 300 的累计收益所得的超额累计收益从下图可以看出, 对冲后的收益曲线明显变得平滑稳定, 回撤也大大缩小图 6: 组合 (1,1,30) 扣除成本后的累计收益和超额收益数据来源 : 方正期货研究所我们对反转投资组合在对冲前后且扣除了交易成本的收益表现进行了比较, 首先, 组合的方差从对冲前的 10.20% 下降到 3.76%, 说明收益的波动性大大减小, 风险大幅降低第二, 对冲后的投资组合最大回撤为 6.95%, 远远低于对冲前的 53.97%, 即投资者所面临的最大损失不超过 7% 最后, 夏普比显著上升, 从上升为 3.065, 即对冲风险后, 投资者风险每增长 1%, 换来的是约 3% 的超额收益表 6: 反转投资组合用沪深 300 指数对冲前后收益对比 ( 扣除交易成本 ) 组合累计收益年化收益均值方差最大收益最大损失盈利概夏普比对冲前组合 47.19% 12.31% 35.67% 10.20% 75.21% 53.97% 54.35% 对冲后组合 53.30% 13.90% 36.40% 3.76% 60.78% 6.95% 58.70% 沪深 % -1.60% -0.73% 3.26% 29.10% 51.77% 数据来源 : 方正期货研究所 11

12 四 ) 小结本文选取 2008 年 1 月 2 日至 2012 年 4 月 27 日沪深 300 成分股股票的复权价格数据作为基础数据, 以观察期内个股累计收益为指标构建反转组合, 进行反转交易策略的实证研究所得结论如下 : 1) 在近四年的历史回测中, 我们用股票月累计收益为标准构建反转组合, 测试得出最优观察期为 1 个月, 最优持有期为 1 个月, 股票容量 30 只为最佳 2) 从 2008 年 1 月 2 日至 2012 年 4 月 27 日, 在不考虑交易成本的情况下, 我们的观察期和持有期均为 1 个月的股票反转组合最大可获取的累计收益为 74.79%, 年化收益约为 19.51%, 46 个月中有 27 个月战胜基准, 胜为 58.70%, 夏普比 , 远远高于同期沪深 300 指数取得的 -6.12% 的累计收益说明沪深 300 成分股具有明显的短期反转效应 3) 在考虑交易成本的情况下, 我们的反转组合可获得的最大的累计收益为 47.19%, 累计超额收益为 53.3%, 年化收益为 12.31%, 夏普比为 1.669, 超越沪深 300 指数的概为 54.35% 4) 在考虑交易成本的情况下, 并且利用沪深 300 指数进行对冲, 对冲后的组合累计收益为 53.3%, 年化收益 13.9% 对冲后的组合表现得更加稳定其中方差从对冲前的 10.20% 下降到 3.76%, 最大损失从 53.97% 下降到 6.95%, 夏普比从上升为未来研究的几个方向包括 : 1. 股票基本面与数量型算法结合进行选股 2. 利用股指期货对冲系统性风险, 获取股票组合的低风险绝对收益这其中包括如何动态估算股票组合的 Beta 值, 用以确定股票现货多头和股指期货空头的对冲比例 3. 更进一步地, 当我们掌握了一定的趋势判断能力, 就能调整股指期货的头寸, 获取由 beta 敞口改变贡献的相对超额收益 12

13 重要事项本报告中的信息均源于公开资料, 仅作参考之用方正期货研究所力求准确可靠, 但对于信息的准确性及完备性不作任何保证, 不管在何种情况下, 本报告不构成个人投资建议, 也没有考虑到个别客户特殊的投资目的财务状况或需要, 不能当作购买或出售报告中所提及的商品的依据本报告未经方正期货研究所许可, 不得转给其他人员, 且任何引用转载以及向第三方传播的行为均可能承担法律责任, 方正期货有限公司不承担因根据本报告操作而导致的损失, 敬请投资者注意可能存在的交易风险本报告版权归方正期货所有联系我们方正期货研究所总部地址 : 长沙市芙蓉中路一段 372 号方正证券大厦四楼电话 : 传真 : 邮编 : 方正期货研究所 ( 苏州 ) 地址 : 江苏省苏州市东吴北路 299 号吴中大厦 25 楼电话 : 传真 : 邮编 : 方正金融, 正在你身边 13

月报大连期货市场 MONTHLY REPORT 期货 (Futures) 期权 (Options)

大连期货市场月报 DALIAN FUTURES MARKET MONTHLY REPORT 市场提要本月要事品种运行与价格交易数据产业资讯美国农业部数据主办 : 大连商品交易所 218 年第 5 期总第 15 期 5 内部资料妥善保存月报大连期货市场 MONTHLY REPORT 期货 (Futures) 期权 (Options) CONTENTS 目录 5 月市场提要 1 本月要事