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1 2018 第 46 卷第 8 期 Vol.46 No.8 电网分析与研究 基于故障录波数据的故障线路参数计算 梁振锋, 张晓阳, 张惠智, 李文睿 ( 西安理工大学水利水电学院, 陕西西安 ) 摘要 : 针对可等效为集中参数模型的输电线路, 提出一种利用单相接地故障录波数据计算输电线路参数的方法 线路发生单相接地故障时, 利用 Karrenbauer 变换得到线路两端电压和电流的模分量 利用线路非故障相间线模 π 型等值电路建立微分方程, 求解得线路正序参数 ; 基于故障位置已知, 利用线路零模 R-L 等值电路建立微分方程, 求解得线路零序参数 微分方程的求解采用最小二乘算法 分析了电压 电流测量误差对输电线路参数计算结果的影响 EMTP 仿真结果表明, 在采用电子式互感器的情况下, 所提出的线路参数计算方法具有较高的精度 关键词 : 输电线路参数 ; 故障录波数据 ;π 型等值电路 ;R-L 等值电路 ; 误差分析中图分类号 :TM726 文献标志码 :A 文章编号 : (2018) Fault Line Parameters Calculation Based on Fault Recording Data LIANG Zhenfeng,ZHANG Xiaoyang,ZHANG Huizhi,LI Wenrui (Institute of Water Resources and Hydro-electric Engineering,Xi an University of Technology, Xi an ,China) Abstract: A method of transmission line parameters calculation using fault recording data is proposed for transmission line that can be modeled by lumped parameter model. When single-phase grounding fault occurs on the transmission line,the modulus of voltage and current can be obtained by using Karrenbauer transformation. Based on π type equivalent circuit of non-fault inter phase aerial model, the differential equations are established in order to obtain positive sequence parameters of transmission line. Based on the known fault location,the differential equations are established in order to obtain zero sequence parameters of transmission line,using zero-mode R- L type equivalent circuit. The solution of differential equations are realized by the least square method. The influence of voltage and current measurement error on the calculation results of the transmission line parameters is analyzed. The EMTP simulation results show that the proposed parameter calculation method of the transmission line has higher accuracy when the electronic instrument transformer is used. Key words: transmission line parameters;fault recording data;π type equivalent circuit;r-l type equivalent circuit;error analysis 0 引言 输电线路参数是电力系统短路电流计算 继电保护整定 暂态稳定计算 潮流计算以及故障测距等的基础资料 若输电线路参数误差较大, 会引发如下问题 :1) 短路电流计算误差大, 利用其结果选 基金项目 : 陕西省自然科学基础研究计划资助项目 (2014JM7293) Project Supported by the Natural Science Basic Research Plan in Shaanxi Province(2014JM7293) 择的电气设备不经济或在短路冲击下遭到损坏 ;2) 继电保护整定值误差大, 导致保护超越动作或拒动 ; 3) 电力系统稳定计算结论不准确, 可能导致系统失稳 ;4) 电力系统潮流计算误差大, 影响系统规划 经济运行 网损分析等 ;5) 对于依赖线路参数的测距方法会导致故障测距误差增大 输电线路参数通常是在投运前利用测量设备进 [1] 行测量 但输电线路投运后受沿线地质 温度 风 [2-4] 速 大地电阻率等因素的影响, 参数会发生变化 为了获取不同运行工况下输电线路的参数, 输电线 [5] 路参数测量得到了广泛研究 039

2 电网分析与研究 2018 第 46 卷第 8 期 Vol.46 No.8 采用数据采集与监视控制系统 (Supervisory Control And Data Acquisition,SCADA) 数据计算输电线路参数的方法有两大类, 即增广状态估计法和量测残差灵敏度分析法 增广状态估计法要求量测系统满足状态可观测和参数可估计条件, 且存在数值稳定问题 量测残差灵敏度分析法需要更多的 [6] 迭代次数, 预先需确定错误参数位置 同步相量测量装置 (Phasor Measurement Unit,PMU) 具有时间同步和测量精度高等优点, 为提高参数计算精度, 文献 [7] 提出 SCADA 和 PMU 多时段量测信息相结合的计算方法 PMU 数据中的噪声会导致参数辨识产生误差, 具有抗噪声能力的参数辨识算法被相继提出 若量测噪声较小, 基于输电线路等值电路, 文献 [8-9] 分别采用正态分布参数估计理论 最小二乘估计算法进行参数估计 若量测噪声较大或者存在不良数据, 文献 [10-11] 分别提出 2 种自适应调节抗差阈值的方法 基于 PMU 量测数据的方法受限于 PMU 装置的安装位置及数量, 在 220 kv 及以下电压等级线路上往往未装设 PMU 装置 文献 [12] 利用故障录波数据中故障发生前的录波数据计算线路正序参数 ; 利用单相接地故障录波数据中故障发生后的数据求出电压 电流相量值, 计算线路零序参数 但由于故障录波数据中含有衰减非周期分量和谐波, 会影响相量的计算结果, 导致零序参数计算结果误差大 文献 [7-12] 中首先利用 PMU 故障录波等数据计算电流 电压相量值, 进而求取线路参数, 即采用频域方法计算线路参数 在求取相量过程中, 受系统频率波动 衰减非周期分量等因素的影响, 存在较大误差 且这些方法均未广泛应用, 尚需实践检验 针对这一问题, 文献 [13-14] 针对非故障线路提出了时域线路参数计算方法 故障录波装置接入在保护用互感器二次侧, 测量误差与保护相同 若接在电磁式互感器二次侧, 由于互感器误差大, 线路参数计算结果误差也较大 近年, 智能变电站在我国发展迅速, 智能变电站中普遍采用电子式互感器, 具有优良的暂态测量 [15] 性能, 准确度可达到 0.2 级, 故障录波数据应用于线路参数计算具有了可行性 本文采用时域计算方法, 基于故障位置已知, 提出了利用单相接地故障录波数据计算故障线路正序参数和零序参数的方法 将线路两端电流 电压作为已知量, 以线路非故障相间线模 π 型模型建立微分方程求取正序参数 以线路零模 R-L 模型建立微分方程求取零序参数 采用最小二乘算法 求解微分方程, 分析了电压 电流测量误差对线路参数计算结果的影响 利用电磁暂态计算程序 (Electromagnetic Transients Program,EMTP) 建立了 110 kv 输电线路模型进行了大量仿真计算 仿真结果表明, 采用本文方法获取的线路参数误差较小, 且不受衰减非周期分量等暂态分量的影响 1 输电线路模型的选择 输电线路根据工作波长的不同可以等效为集中参数模型和分布参数模型 当输电线路长度小 [16] 于其工作波长时可以等效为集中参数模型 根据我国 城市电力规划规范 [17],110 kv 变电站合理供电半径为 km, 远小于其工作波长, 因此 110 kv 输电线路可以用集中参数模型等效 集中参数模型又包括 R-L 模型 π 模型和 T 模型 另一方面, 研究目的不同, 输电线路等效模型也不相同 潮流计算中通常将 110 kv 线路等效成 π 模型, 而短路计算中将 110 kv 线路等效为 R-L 模型 本文以 π 模型计算线路正序参数, 而以 R-L 模型计算零序参数 这是因为, 线路单相接地故障, 故障相对地电压较低, 这些对 地 支路的电流较正常运行时更小, 而短路电流却很大, 因此在短 [18] 路电流计算时一般会忽略线路的对地电容 又因为 继电保护和安全自动装置技术规程 [19] 规定, 110 kv 输电线路以电流保护和距离保护作为主保护和后备保护, 因此零序电容对 110 kv 线路保护的影响很小 利用 Karrenbauer 变换可将三相输电线路解耦为线模网络和零模网络 以 A 相接地故障为例, 非 [20] 故障相 BC 相间线模网络独立 以 BC 相间线模网络等效电路建立微分方程, 可以求解得到线路正序参数 随着故障测距的广泛应用, 或者故障后通过工作人员到故障现场的确认, 可以获得故障位置 基于故障位置已知, 本文以故障线路的零模网络等效电路建立微分方程求取零序参数 2 输电线路参数的计算方法 2.1 正序参数的计算 BC 线模等效电路如图 1 所示 图 1 中, u NBC,i MBC,i NBC 分别为故障发生后采集到 M 侧和 N 侧的电压和电流瞬时值 R 1 L 1 分别为待求正 040

3 2018 第 46 卷第 8 期 Vol.46 No.8 序电阻 正序电感和正序电容 电网分析与研究 图 1 BC 相间线模等效电路 Fig.1 Equivalent circuit of BC phase aerial mode 由基尔霍夫电流定律 (Kirchhoff s Current Law, KCL) 得 : i MBC + i NBC i c1 + i c2 (1) 式中 : i c1 d 2 i c2 du NBC 2 将 i c1,i c2 代入式 (1) 可得 : 2( ) i + i MBC NBC d + du (2) NBC 由基尔霍夫电压定律 (Kirchhoff Voltage Laws, KVL) 得 : d( i - u NBC R 1 ( i MBC - i c1 ) MBC - i c1 ) + L 1 将 i c1 代入式 (3) 可得 : (3) æ ö - u NBC R 1 çi MBC - d + è 2 ø æ di L MBC ö 1 ç - C (4) 1 d 2 è 2 2 ø 将线路两端的线模电流和线模电压信息作为 已知量, 利用式 (2) 可求得, 将求得的 代入至 式 (4), 可求得 R 1 和 L 零序参数的计算 A 相接地故障时, 假设故障位置已知,k 为故障 点,α 为故障点至 M 端母线距离占线路全长的百分 比, 零模等效电路如图 2 所示 图 2 中 u M0,u N0, i M0,i N0 分别为故障后线路两端电压 电流的零模分 量,u 0 为故障点零模电压,R 0,L 0 分别为待求零序 电阻和零序电感 Fig.2 图 2 A 相接地零模等效电路 Equivalent circuit of zero mode for the A-phase grounding fault 分析图 2, 由 KVL 可得式 (5) 和式 (6) u 0 u M0 - αr 0 i M0 - αl 0 di M0 di u 0 u N0 - ( 1 - α) R 0 i N0 - ( 1 - α) L N0 0 由式 (5) 和式 (6), 可得 : u M0 - u N0 [ αi M0 - ( ) ] 1 - α i N0 R 0 + (5) (6) é ù êα di M0 - ( 1 - α) di (7) N0 úl ë 0 û 将线路两端的线模电流和线模电压信息作为 已知量, 利用式 (7) 可求得 R 0 和 L 0 3 互感器误差对参数计算结果的影响 本文采用线路两侧故障录波数据计算线路参 数 故障录波装置所接互感器的准确等级与保护 相同 电压互感器和电流互感器存在量测误差, 该 误差在计算线路参数时会传递, 影响线路参数计算 结果的精度 因此, 需要分析电压 电流的测量误 差对输电线路参数计算结果的影响 [21] 电网络理论中, 电路性能参数 y 对元件参数 x 的灵敏度 S y x 定义为 : S y x x y y x y/y x/x (8) 式 (8) 反应了元件参数的相对变化量对电路性 能参数相对变化量的影响 以电压 电流误差对 的影响为例, 由式 (2) 可得 : S d u -2(i MBC + i NBC ) d2 MBC 2 d S i MBC d di MBC i MBC ( d d + du NBC ) d (9) i MBC (10) S 和 S i MBC 分别反应出电压和电流的相对变化 量对 的影响 设 S a, 其物理意义是假定其 041

4 电网分析与研究 2018 第 46 卷第 8 期 Vol.46 No.8 它参数准确, 的误差在 的计算结果中会被放 大 a 倍 4 数据处理方法 (1) 故障数据的获取 输电线路两侧电流 电 压量可以通过电力系统仿真 故障录波装置或线路 保护装置获取 (2) 低通滤波 由于本文选择的线路模型为 π 模型和 R-L 模型, 具有一定的适用频带 [22] 因此本 文采用截止频率为 100 Hz 的低通滤波器滤除故障 数据中的高频分量 (3) 微分方程及其求解 式 (1)~ 式 (10) 中含有 电压 电流的微分, 本文采用数值差分计算 理论上求解式 (2) 式 (4) 和式 (7) 时, 有几个待 求参数需要几个方程, 式 (9) 式 (10) 用一个方程即 可 但把实际线路等效成 π 模型和 R-L 模型存在 模型误差, 数值差分代替微分会带来截断误差, 会 使求解结果误差较大 为提高参数计算的精度, 本 文采用数据冗余的方式进行最小二乘法参数估计, 即采用一段时间 ( 本文采用 80 ms) 的采样值求解超 定方程组得到一组参数计算结果 5 仿真验证 5.1 仿真模型 为了验证本文方法, 采用 EMTP 对 110 kv 系统 进行仿真 具体参数为 : 输电线路总长度 l 30 km, 单 位输电线路参数 r Ω/km,L mh/km, Tab μf/km,r Ω/km,L mh/km, C μf/km M 侧系统零序电感 L M mh, 正序电感 L M mh ;N 侧系统零序电感 L M mh, 正序电感 L M mh ;E m , E n 仿真过程中, 线路 A 相接地短路 故障, 采样频率为 4 khz 5.2 仿真结果 由仿真模型参数可知, 输电线路的实际值 R Ω,L H, μf,r Ω, L H 采用式 (2) 式 (4) 和式 (7) 可分别 求得故障线路的正序参数和零序参数, 计算结果如 表 1 所示 表 1 中误差用式 (11) 计算 计算值 - 实际值 误差 100% (11) 实际值 由表 1 可见, 正序电阻 正序电感 正序电容的 计算结果误差均较小 其中 R 1 的误差未超过 5%, L 1 的误差未超过 0.2%, 的误差仅为 % 与文 献 [7] 及文献 [14] 中的解耦法相比, 本文所提方法的 计算精度较高 虽然零序电阻和零序电感的计算 结果受过渡电阻和故障位置的影响, 但计算误差也较 小 其中,R 0 误差未超过 3%,L 0 误差未超过 0.5% 5.3 电压 电流测量误差对线路参数的影响 表 2 给出了第 3 节中线路参数对测量电压 测 量电流的灵敏度 表 3 为电压电流误差对输电线 路参数计算结果的影响 由表 2 中仿真结果可见, 线路正序电阻的计算 结果会放大测量电压误差约 25 倍, 线路零序电阻 和零序电感受测量电流误差的影响较大, 分别会放 大约 12 倍和 7 倍 其余参数受测量误差的影响较 表 1 输电线路参数计算结果 Parameters calculation results of transmission line 过渡电阻 /Ω 故障位置 正序电阻计算值 /Ω 误差 /% 正序电感计算值 /H 误差 /% 正序电容计算值 /μf 误差 /% 零序电阻计算值 /Ω 误差 /% 零序电感计算值 /H 误差 /%

5 2018 第 46 卷第 8 期 Vol.46 No.8 电网分析与研究 Tab. 2 表 2 输电线路参数对电压 电流的灵敏度 Sensitivity of transmission line parameters to voltage and current 项目 正序电阻 正序电感 正序电容 零序电阻 零序电感 对电压的灵敏度 对电流的灵敏度 Tab.3 表 3 电压电流误差对输电线路参数计算结果的影响 Influence of voltage and current error on calculation results of transmission line parameters 场景 正序电阻计算值 /Ω 误差 /% 正序电感计算值 /H 误差 /% 正序电容计算值 /μf 误差 /% 零序电阻计算值 /Ω 误差 /% 零序电感计算值 /H 误差 /% 小, 甚至会减小误差影响 表 3 以线路中点发生金属性单相接地故障为例, 给出不同场景下电压和电流误差对参数计算结果的影响 其中, 场景 1:M 侧 N 侧电压电流不存在误差 ; 场景 2: 仅 M 侧电压存在 0.2% 的偏差 ; 场景 3: 仅 M 侧电流存在 0.2% 的偏差 ; 场景 4:M 侧电压和电流中均存在 0.2% 的偏差 ; 场景 5:M 侧电流存在 0.2% 的偏差,N 侧电流存在 -0.2% 的偏差 ; 场景 6:M 侧电压存在 0.2% 的偏差,N 侧电流存在 0.2% 的偏差 以表 3 中 的仿真结果为例 场景 1 的计算结果为 μf, 误差为 % M 侧电流加入 0.2% 偏差 ( 场景 3) 时 的计算结果为 μf, 误差为 0.66%, 即电流存在 0.2% 的误差时 的计算结果误差增加了 0.65% 由表 2 可见, 对 M 侧电流的灵敏度为 即 M 侧电流存在 0.2% 误差, 的计算结果放大该误差 倍, 约为 0.65% 由此可见, 可以利用第 3 节的方法分析互感器误差对计算结果的影响 6 结论 针对故障线路, 本文提出一种基于单相接地故障录波数据计算线路参数的方法 (1) 利用故障线路非故障相间线模 π 型等值电路列写微分方程, 求取线路正序参数 ; 基于故障位置已知, 利用线路零模 R-L 等值电路列写微分方程, 求取线路零序参数 EMTP 的仿真结果表明, 线路各参数的相对误差分别为, 正序电阻小于 5%, 正 序电感小于 0.2%, 正序电容小于 0.02%, 零序电阻小于 3%, 零序电感小于 0.4% (2) 本文采用的是时域方法, 与现有的频域计算线路参数的方法相比, 不受衰减非周期分量的影响, 不需要专门的方法滤除衰减非周期分量 (3) 分析了电压 电流测量误差对输电线路参数计算结果的影响, 并进行了仿真验证 仿真结果与理论分析相一致 (4) 本文基于故障录波数据实现, 线路两端采样数据不同步对线路参数计算结果的影响未考虑, 需要开展进一步的研究 参考文献 [1] 李建明, 朱康. 高压电气设备试验方法 ( 第二版 )[M]. 北京 : 中国电力出版社,2001. [2] 丁蓝, 欧智乐, 汤致凯, 等. 输电线路参数辨识的影响因素研究 [J]. 电网技术,2013,37(7): DING Lan,OU Zhile,TANG Zhikai,et al.reasearch on factors influencing identificationof transmission line parameters[j].power System Technology,2013,37 (7): [3] 左剑, 向萌, 张斌, 等. 基于 WAMS 的线路参数辨识在电网中的应用 [J]. 电网与清洁能源,2017,33(6):1-6. ZUO Jian,XIANG Meng,ZHANG Bin,et al. Applications of WAMS- based transmission line parameters identifica tion in power grids[j].power System and Clean Energy, 2017,33(6):1-6. [4] 杨帆, 刘浩军, 王少华, 等. 考虑实时气候对于输电线路载流量的影响 [J]. 广东电力,2017,30(7): YANG Fan, LIU Haojun, WANG Shaohua, et al. Influence of real- time climatic conditions on ampacity of 043

6 电网分析与研究 2018 第 46 卷第 8 期 Vol.46 No.8 power transmission line[j].guang Dong Electric Power, 2017,30(7): [5] 梁志瑞, 牛胜锁, 靳楠. 交流输电线路参数测量研究现状及发展趋势 [J]. 电力系统自动化,2017,41(11): LIANG Zhirui,NIU Shengsuo,JIN Nan.Current status and development trend of AC transmission line parameter measurement[j].automation of Electric Power System, 2017,41(11): [6] 赵艳军. 输电线路参数测量计算 [D]. 北京 : 中国电力出版社,2014. [7] 李钦, 项风雏. 基于 SCADA 及 PMU 多时段量测信息的独立线路参数估计方法 [J]. 电网技术,2011,35(2): LI Qin, XIANG Fengyang.An approach to estimate parameters of singletransmission line based on multiinterval information measured by SCADA and phasor measurement units[j].power System Technology,2011,35 (2): [8] 王茂海, 鲍捷, 齐霞, 等. 基于 PMU 实测数据的输电线路参数在线估计方法 [J]. 电力系统自动化,2010,34(1): WANG Maohai,BAO Jie,QI Xia,et al.online estimation of transmission line parameters based on PMU measurements[j].automation of Electric Power Systems, 2010,34(1): [9] YAN D,YUAN L. On-line estimation of transmission line parameters,temperature and sag using PMU measurements [J]. Electric Power Systems Research,2012,93(10): [10] 丁蓝, 刘贵富, 王洋川, 等. 基于抗差最小均方估计的输电线路参数辨识 [J]. 电力建设,2015,36(2): DING Lan, LIU Guifu, WANG Yangchuan, et al. Transmission line parameters identification based on robust least mean squares[j].electric Power Construction, 2015,36(2): [11] 薛安成, 张兆阳, 毕天姝. 基于自适应抗差最小二乘的线路正序参数在线辨识方法 [J]. 电工技术学报,2015,30 (8): XUE Ancheng,ZHANG Zhaoyang,BI Tianshu.Online identification of transmission line positive- sequence parameters based on adaptive robust least squares[j]. Journal of Electric Technology,2015,30(8): [12] YAO W,WILSUN X. Algorithms and field experiences for estimating transmission line parameters based on fault record data[j]. IET Generation, Transmission & Distribution,2015,9(13): [13] 胡志坚, 陈允平, 徐玮, 等. 基于微分方程的互感线路参数带电测量研究与发现 [J]. 中国电机工程学报,2005,25 (2): HU Zhijian,CHEN Yunping,XU Wei,et al.principles and realization of live line measurement of paramaters of transmission lines with mutual inductance based on differrential equations[j].proceedings of the CSEE,2005, 25(2): [14] 鲍乐, 丛伟, 胡妹, 等. 基于同步采样值的输电线路参数非解耦算法 [J]. 电力系统及其自动化学报,2016,28(5): BAO Le,CONG Wei,HU Mei,et al.transmission line parameters coupling algorithm based on synchronous sampling signal[j].proceedings of the CSU- EPSA,2016, 28(5): [15] 谢琼香, 何瑞文, 谷磊. 电子式互感器的实用化研究 [J]. 广东电力,2013,26(1):4-8. XIE Qiongxiang, HE Ruiwen, GU Lei.Study on practicability of electronic inductor[j].guangdong Electric Power,2013,26(1):4-8. [16] 王玫. 电路分析基础 [M]. 北京 : 中国电力出版社,2008. [17] 中华人民共和国住房和城乡建设部.GB/T 城市电力规划规范 [S]. 北京 : 中国建筑工业出版社, [18] 李光琦. 电力系统暂态分析 ( 第三版 )[M]. 北京 : 中国电力出版社,2007. [19] 中华人民共和国国家标准委员会.GB 继电保护和安全自动装置技术规程 [S]. 北京 : 中国标准出版社,2006. [20] 梁振锋. 带并联电抗器输电线路三相自适应重合闸的研究 [D]. 西安 : 西安交通大学,2014. [21] 邱关源. 现代电路理论 [M]. 北京 : 高等教育出版社,2006. [22] 康小宁, 吴招座, 索南加乐, 等. 参数识别纵联差动保护应用中输电线路模型适用频带研究 [J]. 电力系统保护与控制,2011,39(19):8-16. KANG Xiaoning,WU Zhaozuo,SUONAN Jiale,et al. Research of suitable frequency band of transmission line model applied to pilot differential protection based on parameter identification [J].Power System Protection and Control,2011,39(19):8-16. ( 责任编辑张健 ) 收稿日期 : 作者简介 : 梁振锋 (1974), 男, 陕西韩城人, 博士, 副教授, 主要研究方向为电力系统继电保护与控制 044

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