北大绿卡：新课标教材课时同步讲练 七年级数学下 华东师大版
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- 岚麓 容
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3 目 录 ONTENTS 6 /1 8 /36 /1 /3 /3 (1)/5 (2)/7 (3)/9 /11 /13 (1)/13 (2)/14 (3)/16 / /21 /21 /23 (1)/23 (2)/24 (1)/26 (2)/27 /29 /31 /32 35 /36 /38 /38 /40 /42 /44 /45 /47 /47 / /53 /53 /53 /55 /57 /59 /59 /61 / /67 /67 1
4 /69 /69 /72 /74 /76 /78 /78 / /83 /83 /85 /
5 6 第 章 1 1,, ;,. (1)3-2x=1; (2)5x 2-3=y+1; (3)2-(-3)=3+2; (4)5y-6; (5)z 2-3=z; (6)(a-b)(a+b)=a 2 -b y 2m +3=0, m=. 3 : (1) 1-x 2 =x 3 +1,x=1,x=- 3 5 } ; (1) :., : ;,. (2)., 1. (2) x -2(x+2)=5,x=3,x=-3}.,,, =, ;,. 4,. x=5 3x-2=2x+3. : x=5 : 3 5-2=2 5+3,15-2=10+3,13=13. =, x=5 3x-2=2x+3.,. 4,,,. 1
6 2 5 x, : (1) 20% 13 2; (2) , 2 31; (3) ,3, 10 ;4, 2. :,.. : (1) ( x,y,z ); (2) ; (3). :,.,. 7 10% 80,x. (1) x, ; (2) x ; (3) ,.,,,. 8 : 20m 3 ( 20m 3 ), 2 ; 20m 3, ,.( : ) 2 1, 20m 3. 2
7 6 9, 3,1, 0, 10,, 22,( : ) (1),. (2) x,, (10-x), : x 10-x x 1 (10-x) ( ) x=2 1 2 x+a=-1, a ( ) D ( ) 4x-1=3 ( )..x=-1.x=1.x=-2 D.x= x-6=8,, x=7. 2 b 2a =c 2a 2a, x+6=3x-8,( )..4x+3x=6-8.4x-3x=-8+6.4x-3x=-8-6 D.4x-3x=8-6 4, ( ).. 5x-3=0, -3+5x=0. 4x=-1, x= x+7=0, 3x=-7 D x- (2-x)=4, 1 3 x-2+x=4,.,.,.,,. x,, x 3
8 5 x+y=a-b, ( )..x-b=y+a.x-a=y+b.a-x=y+b D.a+x=b-y 3 6, 1 ( ).. 5x+6=0, 5x=-6. x 2 =2, x=4. 4x-3=5x+6, 4x-5x=6+3 D. 6=8+2x, 8+2x=6 7 : (1)3y+7=4+2y; (2)-4x+1= 1 4 x.,,,. 1,, ax=b(a 0) x= b a, x=a b. 8 y1=2x-5,y2=3x-4, x,y1=y2 y1=y2, 2x-5= 3x-4,x. 9 : (1) 5a+6=5b-6a=b,,,. (2) 5ab=6a 5b=6, 10 x=2, 2x 2 +3x+c 10, x=-2, ( ) D ( ) 3x m+5 y x 3 y, m=. 12 ( ) x 2 =2, x 2 +3.,.,.,,.,, :. 4
9 6 (1) 1 1 ax=b x. 2 mx 2n-1 =0 x, m, n. 3 ( ). 1 2y+x=8 ; 2 5-2x=7+x- x+2 5 ; 3 6x 2 +5x+6=0 ; 4 x 5 +5 x = D : (1)5(x+2)=3(2x+1); (2)3x-5=5x-(3-x); (1),, 1,. (2),.1 1. x+y=1,.2. 1 x +1=0, 1 x, x 2-2x+1=0, x 2,x 2,. (3)5(3-2x)-12(5-2x)=-17.,.,,,,.,,,. 5 : ( 4 x-1 ) =2 3 x. [ ] 5
10 6 :3(3-2x)+2(2x-3)=3(2x-3)+4. 7 :(2y-1)30%+(y+5)20%=15 25%. 6 2x- 3, 3-2x 2x-3, 3-2x -(2x-3), (2x-3), ,,. 8 x 2m-3 +6=m x, (m-3) , 1. 9 x 3x-m-1=nx+5, (1) ; (2) ; (3). ax=b. (1) a 0,. (2) a=0,b=0,. (3) a=0 b 0,. 10 ( ) x 4x-3m=2 x=m, m. 11 ( ) x kx-1=2x, k. :,,.,,,. 6
11 6 (2) 1 x -2=5x,. 3 2 x 2 -y 3 =1, x y, ( )...y= 3x-1 2.y= 3 2 x+1.y= 3 2 x-3 D.y=-3 2 x+3 3 x-1 3 -x+2 6 =4-x 2, : 12(x- 1)-(x+2)=3(4-x);2(2x-2)-(x+2)=(12-3x);32x-2-x- 2=12-3x;42x-2-x+2=12+3x, ( ) D.4 4 x-8 3 x 4 +5, x ( ) D. 5 : 5y+4 3 +y-1 4 =2-5y :x- x-1 2 =2 3 -x : 4x x =-4 1. (1) ;(2),,,.,,.,,,.,. 7, 1,. 7
12 8 x=1 a (x-2) 2 -a+3x 6 =4 a, a. 3 9 x, x x 6,. 8x=1, a.,,. 10. : a c b d =ad-bc. : = =-7, x y -2 3 =3x- (-2)y=3x+2y. : -3-1 (1) 2 2 = ;( ) x (2) x, 4 x+3 3,,. :,.,. 18,,.. 11 ( ) 3x+ 2x-1 3 =3-x+1 2 ( ). 8.18x+2(2x-1)=18-3(x+1).3x+(2x-1)=3-(x+1).18x+(2x-1)=18-(x+1) D.3x+2(2x-1)=3-3(x+1)
13 6 (3) 1 20, 5, 1,76, ,100, 100, , 1 03, , 6 1 4,. 4 28km, 1h,,, 36km/h, 4km/h, min. 5, 70, 196, ( ) D kg, 20 2kg, 12 5kg,, ( ) D ,1, 22,,3,1,0, ( ) D , 200, 50, : : (1) :,,, ; (2) : ; (3) : ; (4) :,, ; (5) :, ; (6) :, (,, ). 8 : + =25, + = , 2,,, 0 2, : 9 : = -. 9
14 10,15km, 50km, 40km,,, :,30km,,,. 10,,. 11 : 10,3km 1 2, 14 8,. 12 ( ) ,., 6min, 40km, 3km, 10, 14 8, 3km, 1 2, xkm, (x - 3) 1 2( ), 14 8,. :,,,,,, 7,7 7=49, 7 7 7= 49 7=343, =343 7=2401, =2401 7=16807, = = , 20g, 2t 10
15 6 11 x 1 2 x+2m=3x-5 1,, 2 5, m ( ).,.-2.-1,..0 D.1 2, 12 3a=2b+5,. ( ). 3,.3a-5=2b.3a+1=2b+6. 4 :(1).3ac=2bc+5 D.a= 2 3 b+5 3, ; x+3 (2), 6 =x 2,, ( ).. 5 :.1-x-3=3x.6-x+3=3x.6-x-3=3x D.1-x+3=3x (1) ;(2) ; 14 ( ). (3) ;(4) ;. 3x-2=2x+1,, 3x-2x=-1+2 (5).. 3x-2=2- (5x+1),, 3x- 2=2-5x+1 h=6,b. 8 a=-1,b=2, ax+b=7, a= 1,b=-2, ax+b=. 9 21, x, : 2 3,,. 10 ( )..2x-y=6.x-1>8. 1 x -1=5 D.x-1= x=3 2,1, x=1 1 7x=5x+4, 7x- = , x, D. x x 0 5 =1 3x= ,0,1,2,3, ( ) 3 x=, 4x+2 3x-9 x(x-2)= , 4(x+3)-3= D y y+3m=24 y+ 5 2 (- 1 2 x+5 ) (x+1)+1 4=1, m ( ) x+10=3x+3+1,..7 D x2a+1 7x 4-a , 20%,,, a. 7 S= 1 140, ( ). 2 ( a+b)h, S=21,a=5, D km,,2h, 5km, ( )..30km.40km.50km D.45km 19 (3), 9,5 ; 8,2, ( )
16 .7 D.8 20 : (1)3(x-1)-2(2x+1)=12; 22 3<a<8, x 3x-8= a(x-1). (2) 1-y 3 -y=3-y+2 2 ; 23 x 9x+3=kx+14, k. (3) x 3 + [ ( 4x-1 ) ] =1; (4) x x 0 7 =1. 24, 30,.,,,,, 12, 21 y1=6-x,y2=2+7x. (1) y1=2y2, x ; (2) x,y1 y2-3 (3) x,y1 y2 25, 20, 5., : ; :. 4 ( 4 ). (1) x, x ; (2). 12
17 6 (1) 1 1,, 1 5t 4t 5, xt, ( )..1 5x-4x=5. x =x 4. x 1 5-5=x 4 2 D. 1 5 x -5=4 x 2 50g, 2 3 5,,.,,,,,,.,,. 3 6,12,18,24,, 6, 3, (1) 3 (2)3, 3 86,3 ;,. : (1) :,, ; (2) : ; (3) :; (4) :, ; (5) :, ; (6) :, m, 200m/min 160m/min,,,,, :, 1 ;, 1. 13
18 5 : 60m 3, 0 8 ;60m 3, , 4,,.,. 6, 12m. (1) 2, ; (2) 1m,, ;( ) (3), ( 6 ),,. (1)(2),,, ; (3),,. 7 ( ),.,, 12 8, 30, 300,.,,.16,, (0)6(1)5(2);17, ,. (2) 1 1, = 20%, 2 25%,,, 1018, x,,. 2, 7 5, , 23,. =. ( )= (1-20%). 14
19 , %, ( ) D %,, 39 6, ( ) D %,,( )..25%.20%.50% D.15% 6 20,, 1 60, ( ) D VD 35%,, 50, 208,., 7 5,, 7 5.., = -, =. x x 10, x. 3 8, 3, 1 4,. 9, 7,, 864,. (1),.(2).(3),.,, a, b, c, 100a+10b+c ,2,3,.,,. 10,,,,. 15
20 11, 10 /, 120 ( 120 ),8 /. : (1) n ;( n ) (2), (3) 120, 12 ( ), 6 6, 2 2, ( ). 3. 4, 3. 8, 3 D. 12, 3 11,. :.,., 800,. : 800 3=2400( ), =1200 ( ), =6000( ),. (3) 1 1 5km, 2h. (1)20km,; (2) 14km,. 2,,, 3 2km, 45min( ),,, 3h,, 25 5km,. 3,, 3h, 5h. 4km/h,.,,,. : =, =, =. : (1) ( ), ;(2) (),, ;(3), := +, = -. 16
21 6 2 4, 30, 20. (1),,, 25, : (2) 3,, : =, =,=., , 2(π-2)m,,. 5,. 4 6 :3,1,0. 14, 8, 1, 17. : (1) 8, (2) 14, (3), 14, 29,.,6,,, ,., : 1800, 600, , 60000,., : (1) ; (2) ; (3).,. 17
22 8,., 20,16, 24, 80, 120. (1) (2) :,,,, 5,.,,,,,,,. 9 ( ), , ( ) 13%., , 350 ( ),50,, 40%. (1) 2007 ( ); (2) :1500, ( ) 2000,800, ( ) 3, ( ), 2.,,., 18, , , 79, 100, 100, : 18
23 6 1 5, 2,.x, ( )..x+2+x=5.x-2+x=5.5+x=x-2 D.x(x+2)= g, 6 5g,,. xg, ( )..2x+10=6x+5.2x-10=6x-5.2x+10=6x-5 D.2x-10=6x , 9, 10%, ( ) D.118 4, ,, 3 06% ( 1, 20% ), x, ( )..x-5000= %.x %=5000 (1+3 06%).x % 3 06%=5000(1+3 06%) D.x % 3 06%= % 5 84cm 2, 8cm, 2 3, cm. 6a, 1100,, 10%( ), a=. 7 10km/h 3 min, 13km/h, h. 8 16,, 3 5,. 9 40km,, 60km/h, 0 5h,, 80km/h, 1h, ,,, , 4 3, 11, 91, 49, 100, 3 12, 12,12km,,, 40min,,,, 4h, 1 5km,. 13,, 9 W ( kw ), 49 / ; 40 W( 0 04kW), 18 /., 2800h, 0 5. (1) xh, x ;( : =+ ) 19
24 (2), 1, 2 :,, (3) : 3000h, 2800h,,. 等式的性质 一元一次方程的解决 一元一次方程 一元一次方程的应用 一元一次方程和它的解 20 1 ( ) 10 15, 90, ( ) D 5 2 ( )x 4x-3m=2 x= m, m ( ) D ( ) 81%, ( )..10%.19%.9 5% D.20% 4 ( ) +2=0,. 5 ( ) 120, ( 80%),. 6 ( ) 1, 2 3, 13, x /, ( )..2(x-1)+3x=13.2(x+1)+3x=13.2x+3(x+1)=13 D.2x+3(x-1)=13 7 ( ) 0 25x=1. 8 ( ) 3x+2=0. 9 ( ) : 50, 30, 700, 29000, x, ( )..30x+50(700-x)= x+30(700-x)= x+50(700+x)=29000 D.50x+30(700-x)= ( ) , , ( ) 60,,, 200, 2 3. (1),; (2), 40 60,
25 7 第 章 1 1 :12x-y=1;2y+ 1 2 x2 =0;3y-z=6;4yz= 1 2 ; 52x- 3y;6 1 y -2x=1 ;7x+y+z=-5;82x-5y=3x+y. ( ) D.4 2 3x 2a-1-4y 3b+5 =5, a,b., 1,,. : (1) ; (2) 1; (3). 2 3 : (1) x+3=y+5, x-y=2 ; (4) x=2y-4, xy+4=1 ; ( 5) x=y-3, (2) x+y=3x-2, 烄 x+9=12, (3) y=2 ; 烅 x+2 烆 2 =2 ; x+z=4.,. 21
26 2 4 3x+2y=6, 1 2x-3y= (1) x=2, (2) x=-3 烄, x=3 y=0 ; 3 y=-6 ; ( 13, 3) 烅 y= 烆 13 5 x=3k, 2x-6y=18, k. y=-2 k 6, x=2, y=-1 ax-3y=5, 3x+by= 1, a-b,.,,.,,,,,.,, k,,k. a-b, a,b. x=2,y = - 1 ax-3y=5, 3x+by= 1, x=2, y=-1,a,b,a,b. 7 x=-2, 3x-3y=m 5x+y=n, m 2-4n y= 3., m,n. 22
27 7 8 ( ) x=1, 2x-ay=3, a y=-1 ( ) D.-1 9 ( ) x+y=2, x-y= 0 ( ).. x=0,. x=2, y= 2. x=1, y= 0 D. x=-1, y= 1 y=-1 10 ( ) 2x-y=3, x+y= 3 ( ).. x=1,. x=2, y= 2. x=1, y= 1 D. x=2, y= 1 y= 3,. a1x+b1y+c1=0, a2x+b2y+c2=0, a1 a2 b1 b2, ; a1 a2 =b1 b2 c1 c2 a1 a2 =b1 b2 =c1 c2., ;, (1) ( 1-1) 1 5x-2y+6=0x y. 2 x,y x+2y=8, 2x+y=7, x-y=. 3 a+2b= -2, a,b,a=,b=. 4 y=2x-3, 1 3x+2y=8, 2, 1 2, ( )..3x+4x-3=8.3x+4x-6=8.3x-2x-3=8 D.3x+2x-6=8 5 x,y mx+ny=10 x=-1, x=2, y= 2 y=-1, 3m+7n ( ) D : (1) x-y=5, 1 3x+2y=11; 2 (2) 2x+7y=1, 1 x-2y=5. 2,,.,,.. :(1),,.(2),,. 1-1,,,.(3),. 23
28 7 2x-y=7, ax+y= b x+by=a, 3x+y= 8, ab +b a., 2x-y=7, 3x+y=8,, 2x-y=7, 3x+y=8,,, a,b, a,b. 8 ax+by=2, cx-3y=-2. x=1, y=-1, c, x=2, a y=6. b -ac. 9 ( ) m,n, 5m+5n-5=. 10 ( ) 2x+y=2, 1 3x-2y=10. 2,,,. (2) ( 1-1) 1 0 3x- 1 3 y=2, x y, y= ; y x, x=. 2 7x 2a y 5b -5x 1+3b y 11+3a, a=,b=. 3 3x-5y=2x y ( ).,,..x=15y+6.x= 5 3 y+2 3.y= 3x-2 5 D.y= -3x
29 7 4 2x=5y, 3x-4y=-14,, ( ). ( ) ( ) ( ) ( ) y -4y=14.3x x = y -4 ( 2 5 ) y =-14 D y -4y=-14 5 a+b=25,a-b=16, a 2 -b 2 ( ) D : (1) 5x+2y=15, 8x+3y+1=0 ; 烄 m 3 +n 6 =2, (3) 烅 m 烆 4 +n 4 =2 ; 烄 2x+3y=0, (2) 烅 3x+4y=- 1 ; 烆 6 烄 x-1 4-2y+3=0, (4) 烅 3- x 3 =y+3. 烆 6 :( x,y) (1),,y= ax+b; (2) y=ax+b, y, x ; (3), x ; (4) x y = ax+b, y ; (5),, x=m,. y= n 7 ( ) x+5y=15, 1 4x-( )y=-2, 2 1 x, x=-3, y=-1. 2 y, x=5,,,. y=4. 8 m, 2x+my=6, 1 x-2y=0 2., 1 x, 2, x=-3, y=-1, 2, y ; x=5, 1, y= 4 x.,,,,.,,. 9 ( ) x+y=3, x-y= ( ) 2x+y=b, x-by= a x=1, a-b =. y=0, 25
30 (1) () 1 7, -1,. 烄 x 2 -y 3 =3, 1 2 烅 1+2, x 2 +y 3 =1, 烆 2,3 3 2,,,. 3 2x+3y=2, x y,x=,y=. 4 : (1) 5x+y=7, 3x-y=1 ; 烄 x (3) 烅 2 =y 3, 烆 3x+4y=9 ; (2) x+4y=9, 4x+3y=10 ; (4) 5x-2y=-8, 7x-6y= x-y=7, 1 ax+y=b 2 x+by=a, 3, a b 3x+y=8 4. ( ),,,. :( x,y) (1),,, ; (2), ; (3), ; (4), x=m, y= n., , 1 4 x,y, 2 3,, a,b. 26
31 7 6 8, (1)., :., (2),, 2cm. x, y,. (1) (2) ( 6 ) 7 ( ) x+y=5, x-y= 3. (2) () 1 2x+3y=1, 3x-2y= 8,,: 1 6x+6y=1, 6x-4y=8 ; 2 4x+6y=1, 9x-6y=8 ; 3 6x+9y=3, -6x+4y=-16 ; 4 4x+6y=2, 9x-6y=24. ( ) D x+3y=7, 1 3x+2y=8. 2 :( 1) 1 3, 6x+3y=21 3;(2) 2 2, 6x+4y=16 4;(3) 4-3, y=-5;(4) y=-51, x=11, x=11, y=-5. x=11, y=-5, ( )..(4).(3).(2) D.(1) 3 5x-2y=28, 1 35x+6y=66, 2 ( ) y= 5x D.1 3+2, ( ),,,.,.,,. 27
32 4 : 11x+19y=14, 1 19x+11y=46. 2 烄 2x+y 5 : 2 +2x-y 3 =1, 烅烆 8x+4y=8+5(2x-y). 6 x,y ax +by= -2 x=1, y=-1 x=2,. y=2. 4 : x,y,, 1 2,. ( ).,, a1x+b1y=c1, a2x+b2y=c2,. 5 (2x+y) (2x-y). x,y,a,b, a,b,. 7,. : : 3 (x-1)=y+5, 1 5(y-1)=3(x+5). 2 : 1, 3(x-1)=y+5=k, x= k 3 +1,3 y=k-5,4 ( ) 342, 5(k-6)=3 k 3 +6, k=12, k=12 34, x=5, y=7. 烄 x : 3 -y 4 =1, 5 烅烆 3x-4y= ,. 28
33 7 8 ( ): 3x+5y=8, 1 2x-y=1. 2 :,, 1248,.. (1259). 9 ( ): 2x-y=7, 1 2x+y= x+30y=140, 30x+20y=160,, x- 1, y=.,,. 8 x=1, 2, y=-1 x=2, ax+by+2=0 y= 2,, x=3, ax+by+2=0. y= 5 3, :.( ). 9 (5x+2y-12) 2 + (3x+2y-6) 2 =0, 2x+ 4y=. 10 x+2y=3+t,x-y=3-t, x,y. 1 3x +4y =10, 2y =9, x =. 11 3x+2y=5, 2 x=-1 4x+2y= 6 ax+by=10, 2bx-ay= 17, 3mx+y=2009,, a=,b=. y= 2 12 x,y m=. 3 x-2y=3. 2x+y=3m, 4 x+2 (x+2y)=4, 2x-y=7 m 4x-3y=8,. x+2y=- 2 m=. 5 2x-3y+5 + (x+y-2) 2 =0, x= 13,2x-y=0,,y=. 3x+4y=22( ). 6 x=1,. x=2, y= 2. x=2, y=-4 y= 4 29
34 16, ( ).. x-y=1,. x-y=1, 3x-3y= 0 3x+3y= 4. x-y=0, 3x-3y=- 2 D.x-y=1, 3x-3y= 3. x=4, D. x=4, 烄 y= 2 y= 5 19 x=-1 2, 烅 ax+by=16, (a+2)x-by= m-4n=7, 烆 1 y= 6 9m-10n+25=0 2, a,b. ( ).. 1, m= 7+4n 3, 2. 2, m= n, , 3m=4n+7, 2 D. 2, 9m=10n-25, x-5y=6, 1 2x-3y=4 2, ( )..-3y=2.y=0.4y+1=0 D.7y=-8 烄 1 17 : 3 ( p-1)= 1 4 ( 2q+3), 1 烅烆 4p-3q= x,y 3x+2y=m+3, 1 2x-y=2m-1 2, m. 烄 3x+4y=2, 烄 a 21 烅 ax+ b 烆 2 y= 5 3 x-by=4, 烅 烆 2x-y= 5, a,b. 18 3x-2y 2 =6x+y 3 =1 x,y. 22 4x-3y=6z, x+2y=7z, +3y 2 +6z 2 2x2 x 2 +5y 2 +7z 2. 30
35 7 1 1,, ( 200m),. 3 m, 2m,, 3,2, 2,:. : 2. :,,,,,.,.,,. 2 3, : ,, ( ),200, 1300,, 4 360, 12%,10%, 400,. : (1) ; (2),, ; (3) ; (4), ; (5),, ; (6). 4,,. 31
36 5,,, ;,,,,,,.,0 2%~0 5%, 100kg 200g~500g,,., 15kg (). 4kg,0 4%, (1 0 02kg), =15kg, + =15 0 4%,,. 6 ( ) 5 12,. 4 5,, , 105 ; 2 3, 178. (1) (2),,,,, :(1) ;(2) ;(3) ,2010, 44000, 1700, 2400,1800, z, ; 2010 x y,,,. 32
37 ,8 0,.,,, 3 : 班级 金额 / 元 (1) 班 2000 (2) 班 (3) 班, : : :(2) (3) 300. :(2) (3) :.,,,. 2,,.. 3,,,. 巧克力果冻 50 g 砝码 ( 3 ) 3,,,.,. 4, 40%,,, 182,210,., 4,, 4,,. 33
38 , 1000,,,, 1 5,2, 2 5. (1) 20, 45000, ; (2) 0 2, 0 3, 0 5,,, 5,.,,. 6 ( ),. 23cm, 22cm, xcm, ycm, x y. 6,,,. 小强所搭积木 小红所搭积木 ( 6 ) 7 ( ),. ⅠⅡ 960, Ⅰ Ⅱ 30%,25%, (1), Ⅰ Ⅱ (2) Ⅰ 2298,Ⅱ 1999,, 13%, : 1228 Ⅰ Ⅱ, (2 ),,, (1299) (1303).,,,. 34
39 7 检 验 实际问题 分析抽象 二元一次方程 二元一次方程组 代入消元法, 加减消元法转化为一元一次方程 二元一次方程组的解法 二元一次方程组的解 1 ( ) x-2y=-5, x+2y= ( ) x,y 2x-y=m, x+my= n 8 ( ) H1N1,, 100,6 /, 9 /. (1) 780, ; (2) ( 100 ), 2, x=2, m-n ( ) ( 780 ), y=1, D.2 3 ( ) x=2, y= 1 ax+by=7, ax-by= 1, a-b ( ) D.3 9 ( ), 4 ( ) x,y,3 4120,2 3 x+y=5k, x-y=9 k 2x+3y=6 84,, k ( ) D ( ) -3x m-1 y xn y m+n 10 ( ) , m,n ( ).. m=2,. m= ,., (1) ; m=-1 n=- 1 (2),. m=2, D. m=-2, n= 1 13% n= 1,, 6 () x-2y+1 + 2x-y-5 =0 2. x+y. 7 ( ):,,,,,,,,. 35
40 第 章 1 1 > < : (1)x+2 x+3; (2)π 3 141; (3) ; (4) m 0(m 0). 2 x 5, ( ). < >,. >, <,, x+5>0.1 2 ( x+5)< ( x+5)>0 D. 1 2 ( x+5)<0 3 x<-1, x -x ( )..x>-x.x<-x.x=-x D. 4 x>0,a,( )..x+a>0.x-a<0.x+a 2 >0 D.x-a 2 <0,,. 5, 1 2 x-2>1( )..x=6.x=-8.x=-6 D.x= x>2 x ( )..x>1.x>4 2.x<1 D.x<-4 7 3x=6, 3x <x<4, x. 9, x+1<6-3x>6-1,0,1,3,5.,.,,. 36
41 8 10, >, < = : (1) ; (-2) (-2) 1; ;, (2) :. 11 a,b, : (1)a-b 0;(2)a+b 0; (3)ab 0;(4)a 2 b 2 ; (5) 1 a 1 b ;( 6) a b. 0 ( 11 ) 12 40%,, 240. (1)x, ; (2)2200,,.,. a,b, a,b ( ):-2-3.( >, = < ) 14 ( ) a =5,b=-2, ab>0, a+b=. 15 ( ):-6-8.( >, = < ),.,, > <,.,,
42 1 1 2x=4, 2x 4,. 2 3x-a 0 2, a. 3 2x 2-4, x. 4, -4 ( )..x 4.x -4.x -5 D.x -5 5 x, 2x+3. 6 x 5x 2 3, x. 7 x >2( )..x>2.x<2.x<-2 D.x>2 x<-2 8 x<1, x-1 x-1 +2=. 2 9 ( )..-3<x<2.-3<x 2.-3 x<2 D.-3 x <x 2,( ) D ( 9 ),. :, ;,..,,,.,. 11. (1)x>-3; (2)-1 x<2; (3)x 3 5; (4) x 1.,,,,,,,,. 38
43 8 12,,2, 2, 3, 60, 12,. 13 x-1-3 =3-x-1, x, , x ( ) 4x ( ) 2x>3-x. 16 ( ) 2x-4 0 ( ) ( ) x>1( )..x> 1 2.x>-2.x<-2 D.x< D 1742, 2,,.,,,7 3.,. 39
44 1 a>b,c<0, ac bc,ac 2 bc 2. 2 x,y, x y >1, x y; x,y, x y 1, x y. 3 a-b>0, a b; a-b 0, a b. 4 a>b am<bm, ( )..m=0.m>0.m<0 D.m 5 a,b a+b < a-b, ( )..a+b 0.a+b<0.ab<0 D.ab 0 6 a<0,b<0, a<b, ab b 2 ( )..ab<b 2.ab=b 2.ab>b 2 D.ab b 2 7 2a>3 2> 3 a, ( )..a>0.a<0.a 0 D.a 0 8 a,( )..a 2 >0. a< 1 2, a2 < 1 4. a<0, a 2 >0 D. a 0, a 2 >0 9 m+3>n+3, : (1)m-14 n-14; (2)3-m 3-n; (3)m-2 n-3. 1: a> b, a+c>b+c,a-c>b- c. : ( ),. 2: a> b, c>0, ac>bc. 3: a> b, c<0, ac<bc. : ( ), ; ( ),. : (1),,. (2) 3. 10, x>a x<a : (1)- 1 3 x 9 ; (2)3x>-4;,., ( ),. (3)- 1 2 x<6-2x ; (4) 1 5 x 1 5 ( 2-x). 40
45 8 11,, 8 ( );, 120, 4 ( ). :,,. x>a, x a x<a, x a,,,,. 12 a 1 a. 12, -1<a<1,a 1 a. 13 ( ) a<b<0, ( )..ab>0.a+b<0. a <1 D.a-b<0 b 14 ( ) ( )..a 2 >0.a 2 0.a+1>1 D.a-1>1 15 ( ) -x-5 0 ( ).,. ( ) D 16 ( ),, a,b, ( )..a+b>0.a-b>0.ab>0 D. a - b >0 0 1 ( 16 ) 41
46 1 1, ( ).2x-1>0.-3<2.3x-2y -5 D.x 2-3<6 2 3a-5 =5-3a, a ; -4-2a, a x-2<3(x+6). 4 5(x-3)<2-3(2x-3). 5 2+x 2 2x-1 3 ( )..x 8.x 8.x<8 D.x x>2( ) D x 3 >5-x-2 2,.,, 1,. :(1) ;(2) ;(3) ;(4) ; (5)1.,,. 8,,. : -3(1-x)+6>1+4x. :-3-x+6>1+4x, -x-4x >1+3-6, -5x >-2,,,.,,. x <
47 , , 2,,, 9,,. 10 x : ax+4 2-2ax x x,, 1, x. 11 ( ) 2a+3b-1>3a+2b, a,b ( ).a<b.a>b.a=b D. 12 ( )α, ( )..0 <α<90.0 <α 90.0 <α<90 90 <α<180 D.0 <α< ( ) 5x-12 2(4x-3), ( 13 ) 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0,,,.., :,,,., 3. 43
48 1, , 24, t( ) ( )..t>33.t 24.24<t<33 D.24 t 33 2, 150kg,,,,, ( )..49kg.50kg.24kg D.25kg , 50, 0 3, x( ). 4 93, ,. 5 20, 30%, 20%,,, 30%,. : (1) : ; (2) :; (3) :,, ; (4) :, ; (5) :,, t,,, 20t, 15t,, 300t, : 5 7, 5km, 2h, ( ), :20km/h,24km/h,25km/h,30km/h, 7,. 44
49 8 8, 120,, (1)110000,, x,, ; ( ) x ( ),..,,. (2) 2,, 9 ( ), 78,, 20,,2, 3, 20. (1) (2)1 2,,. 1 <, >,. 2 1: a>b,. 3 2: a>b, c>0,. 4 3: a>b, c<0,. 3-2,-2 5,0,1,6, - 2 x>1 5, 3,,.. 6,, ( ),. 1 a<b<0, -a -b, a b. 2 3cm 10cm,,. 4 x 5-5 x -2, x 2. 45
50 5 2 4km,,, 12min,,. 6 x<y, ax>ay, a ( )..a 0.a 0.a>0 D.a<0 7 ( ).. b>5, 4a+b>4a+5. a>b, a<b (2) 2x-5 6 3x ; (3) 2-3x 4 -x-5 4-4x ; (4) 0 5-x 0 25 <2x x x>2y, x<-4y D.-5x>-a, x> a 5 13 x, x+1 8 2x+3 3 -x-1 2, x 7 x-1 ( 6 )..x 3 2.x x> 3 2 D.x> ( )..3x<6.-x>0. x +2>0 D.x 2 >0 10 x (1-a)x>2x< 2 1-a, a ( )..a>0.a>1.a<0 D.a<1 11 : (1)x 3 2 1; ( 2x+1)- 1 5 ( 3x+1)>- 1 3 x. 15,6.,., 34. (2)x 1 2 x 1 3 ; ( / ) 7 5 (3)a 5 20% 5; (1) (4)a 30% a a , : (1)3[x-2(x-2)]>3(2x+1); (2) 6 380,, 46
51 8 1 烄 1 烅 x<1 5,. 烆 x<-1 烄 2 烅 x>1 3,. 烆 x<-1 3,,. 4 x<5, ( ) x> 1.x<5.x>1.1<x<5 D. ( 3 ) 2 5 2x-1 3, x>-3 ( ) D x-1>0, x : (1) 2x+1>x-2, 烄 x-4<3(x-2), (2) 3x-1>5 ; 烅 1+2x 烆 3 +1>x ;,, y+2>0, y-4<0, 烄 x-3(x-1) 2, 烅 1+3x 烆 4 < 5.,. :,,,.,,,. 烄 2(x+1)> 7x x 3, (3) 烅 x-5 烆 2 >3x-1 ; 烄 4x-3<3(2x+1), (4) 烅 3 烆 2 x-1>5-1 2 x. ( ): ( ),. :(1)( ), ;(2). 47
52 8 k, 3x+y=k, x y 1 y=2 x 8, k. 烄 3x-4 6x-2, 9 x 烅 2x-1 3-1<x-2, 3 (x+a)=5a-2, 烆 2 3a 2 - x +a. a. 9,,. 10 ( ) 4-x>0, 3x+2> 0. 2 x> -1, m= 11 ( ) x x>m-1, x>m+. 12 ( ) -x 2, x-2< 1 ( ) D.6 13 ( ) ( ).. x 2, x<-1.x 2, x>-1. x>2, D. x<2, x -1 x ( 13 ),,,,,,,,,,,. 48
53 8 1 10, 1, 3. 9,;10,. ( ) kg 10 2kg, kg 0 1kg ; 0 1kg 0 3kg. (1) ; (2) 1 5 2,, 3, : 1, 4, 5. 15, 15. x( ), y( ). (1) y x ; (2), ( ) 500 y 600.,,,.. ( : ) : (1) x<a, x<b ; (2) x>a, x>b ; (3) x>a, x<b ; (4) x<a, x>b. a,b, a< b,,,. : (1)x<a(, ); (2)x>b(, ); (3)a<x<b(,,); (4) (,, ).,., ( ). 3,
54 4,,,. 4, 78 ; 8, 8,4, : 4, 78, 8, 8, 4 4, 8, 4,5,6,7,,. 5,.10 1,, 14, ( = - +) ( / ) ( / ) ( / ) (1), (2),,,,., ( ) ( ). 50
55 8 6 ( ), , 50, 80 40, (1) (1), : ; (2) 800, 960, (1), : X=Y Y=Z, X=Z, :, 1. 不等式基本性质 1 不等式的概念 不等式基本性质 2 不等式基本性质 3 不等式的变形 不等式的解集 不等式解集的表示 解不等式 解一元一次不等式 应用性问题 2. 定义 一元一次不等式组 解法 应用 2 ( ) 3x ( ) x-y<0, x y x y.( > < ) 1 ( ) 5(x-1)<3x+1 4 ( ) x kx-1=2x,. k. 51
56 5 ( ) 12 ( ) x-2<0,,. x+5 3x+7, ( 5 ) 烄 x-3(x-2) 4, 6 ( ) 烅 1+2x 烆 3 >x ( ) x-6<0, x-2> 0. 烄 x 8 ( ) 2 +a 2, 烅 0 烆 2x-b< 3 x<1, a+b. 9 ( ) 2x<4, x+1> 0 ( ) D ( ) x>3, x> a x>3, a ( )..a>3.a 3.a 3 D.a<3 11 ( ) x-2<0, 1 2 2(x-1)+3 3x,. 13 ( ), 140~200,., 1000, 0 1, 1000,0 2. (1) :, 1000 ; (2) 140~200,. 52
57 9 第 章 1 1,,,,,,. D E F O E P ( 1 ) D ( 2 ) 2, ( ) D.13 3,, ( ). D D D.,., ( ).,. :(1) ;(2) ;(3) D ( 3 ) D ( ).... D. 2 5,,,. 6,. 7 ( )... (1) : 烄 1 烅 2 烆 3 (2) : 53
58 . D. 8, ( ) D.3 3 9,,. 10,. 11 ( ).... D. 12 ( ).... D. 13,, ( )..D.E.F D. D E F ( 13 ) ( 14 ) 14,, :(1) ; (2) ;(3). 15,D,E, D=5cm,E=2cm, E E. E D ( 15 ) 烄 ( ) 烅 1 烄 烅 烆烆 2,,,. (1),. (2),, ; ;,,. (3),. (4), ;,,. (5),. (6), ;. 16,, ( ), D, D G, G GD,. D D G 16,.,. ( 16 ) 54
59 9 1 1, 1=20, 2=25, =35, P=. 2,D,E,E,D F, 1=58, 2=40, =46, E=, =. 1 P 2 1 D 2 E F D 180 : (1) ; (2). ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) 3,, D, (1) =50, D=110, = ; (2) D=120, =65, =. 4,, =90,D D,E D, ED. D E E D 180 : (1) ; (2). ( 4 ) ( 5 ) 5,D E, =35, D=60, D ( ) D , ( ) D.3 7, =., F 1 E 3 D ( 7 ) ( 8 ) 8, 1, 2, ,, ( ) D.130 :,,., 5. 55
60 10,,D,E, =75, =45, DE E. 10. D E ( 10 ) 11,,, 9, =11, 11. ( 11 ) 12,, P,, Q D, E, G F, : (1) P G (2) Q (3) G P D 1 3 Q 5 F 2 4 ( 12 ) 13 ( ), D, =115, =25, E = ( ) D.100 E 25 F 115 ( 13 ) D F E ( 14 ) 14 ( ), D, =20, E =35, ( ) D.55 D E 12,. 490, 10,.,., ( km).,,,,. 1896,,, km,. 56
61 cm, 8cm, cm. 2, 40cm 60cm, a. 3,4cm,8cm,10cm,11cm,, ( ) D ,14,x+5, x.,. 2,. 5, a,b,c, a>b>c,a=8, : 6,,D, ++>2D. 5,. a>b>c,,., D, D D, D,. D ( 6 ) 2 7, ( ), ( ),. ( ),.,,. ( 7 ) 57
62 8,=, D 12cm 15cm,. D, D=D,, > <. 9,O. (1)O+O<+ (2) =5,=6,=7,O+O O ( 9 ) 10 ( ) 3cm 8cm, ( )..4cm.5cm.6cm D.13cm 11 ( ) ( )..1cm,2cm,3 5cm.4cm,5cm,9cm.5cm,8cm,15cm D.6cm,8cm,9cm 12 ( ) 1=30, 1 ( ) D ( )., :. :.,.., 1,2,3,,,,,,,,. 58
63 9 1 1,( ).. DE, 1, 2, 3., DE, 1, 2, 3.,,,, 1 E 2 M ( 1 ) D, E, 1, 2, 3 D. DE, 1, 2, N D ,2008,. (1), n n,. (2).,,. (1),. (2),,,,,,. 3 3, 7, , , ( ) D.14 8 n 2n 270, n ( ) D.7. n (n-2)180. n n(n-3) 2. 59
64 5 9 n 2, n ( ) D.6 10,( ) D.4 11, ( ).., 8., 6., 8 D.,, ,, =64, =76,,, 1=17, 2 1,. M 2 N ( 12 ) 13, 360,, :, 180.,, :,, 540,. 14 ( ) 40, ( ) D.6 15 ( ) 540, ( ).... D.,,.,, :,, 1 1, 2 2, 3 3,, ,,.,,.. 60
65 9.2cm,3cm,6cm.2cm,3cm,1cm.2cm,3cm,5cm D.2cm,3cm,4cm 3,( ).... D. 2 4, ( ) D ,,( ) D ,( ) D , ( ) D , ( ) D.. 9 ( ). 2 ; D ( ) ;..7 D.5 5 a,b,c, a+b c, , a-b c.( > < ) ( ). 6 n, ,,.4 D , , 1, ( ) D.3 15, α =, 2, β =,γ =. ( ). γ α ( 15 ) 16, = =2, =, = , 70cm, 540,. 19. (1) D E; (2) =40, =120, D D. β ( 19 ) 61
66 20,,O D,E, 23,, DOE 1125,,,,., : E O D ( 20 ) 21 D,, D=6 4 5,. 22, 5243,, 24,Ox Oy,, Ox,Oy, x, y,, Ox,Oy,,,;,. O ( 24 ) 62
67 9 1 1,,. 2,. 3,,,. 4 ( ).... D. 5. =1 =2 =3 ( 5 ) (1) 4 ; (2) n. 6,, ( ).... D ( 3 ) ( 6 ) 7,, a b, a=,b=. 8,,,. 9 ( ).... D. 10, ( ) D.14,,,,.,,,, 360. :,,,,.,,,., 360,. 63
68 11 :,,., 360, : a 1 2 b 1 2 c 2 1 d 2 2 e 1 1 1,,,. (1) ; (2) () ( ) :1 ;2 ;3 ;4 ; 5;6 ;7 ;8 ; 9 ;10 ; 瑏瑡 ; 瑏瑢 ; n, n 12,,, x,,, n x,n. 64
69 9 13 ( ), 12,. ( 13 ) (1) (2) (3) ( 14 ) 14 ( ), (3), n.( n ),. :, 2 3, 1 3 ;, 2, ,,.,,,., 三角形 三角形基本概念 三角形的外角和 三角形三边关系 三角形的分类 画三角形的三线 三角形的稳定性 多边形 一般多边形 正多边形 多边形的内角和多边形的外角和多边形的对角线用多边形铺地面.60 D.90 2 ( ) ( )... 1 ( ). D. ( ). 3 ( ),.30.45, 65
70 n. ( 3 ) 4 ( ), =55, =25, =. 5 ( ), =40, =80, ( ) D.60 6 ( ):1 ;2 ;3;4,, ( ) D.1 7 ( ), =60,, O, O. 8 ( ), ( ).... D. 9 (1) 1,,,,, ; (2) 2, 5 5,,,, 3, ; (3),,,, 1 ( 9 )
71 10 第 % 章 1 0~9,,. 2,. 3 :,,,.( ) 4,( ) D.1 ( 4 ) 5, ( ).,. :,, ;,,. :, ;,. 奔驰奥迪阿尔伯大众 ( 5 ) D.4 6, ( ). D :,, ,1953,1957,,,.,. 67
72 7 M645379,,,,,. 8,,. (1) (2) (3) (4) ( 8 ) 9 (1),,:, :, : :.,, 2,,,,,., 10 ( ),( ). ( 10 ) D , ; 31 4, 1,.,,,,.,, 4,.1884, 24,,,., 1700km,.,
73 10 11 ( ) ( ). ( 11 ) D.4 12 ( ) ( ). D,. :(1) ;(2),,, ;(3),, ; (4),. 1 1,,. 2,. 3,,DE,E=5, 30, D. D E ( 3 ) M D ( 4 ) D ( 5 ),.. 4,,=,DM, D 14cm,=5cm, =. 5,D, D,D, =4,D. 6,,OD,OE,, O,O, O O. D D O E ( 6 ) ( 7 ) 69
74 7,=D,=D, ( )..D. D. = D D.D 8,, O, ( ).. O. O. O D.O=O=O 9 ( ).... D ( ). 12 OP O, M, M. 13, =90,E,DE D. = 3, E+DE ( ) D.5 14,, =90,D D, =8,D=5, D D ; =40,D D=5 3, D ; D D= 3 2, D 6, ( 14 ). 15,, =90,D, D,DE, : (1)DE=D, D (2)D=D, (3) DE=1cm,D=2cm,. E.,,,.. ( 15 ) 70
75 10 16,,D,DE E, DE=2cm,=9cm,=6cm,. E D D D D, D, D,, D,. ( 16 ) 17 ( ),Rt, =90, =50,, D, D=( ) D ( ), =. D ( 17 ) ( 18 ) 34 :.,,, 1, 2 2, 4,.., =2 64-1= ( ),. 71
76 1,,. 2,( ). 3, l D, D, D l. 4,( ).... D. 5, ( ). ( 3 )... D. 6, ( ) D.4 7 P,P,( ).. P P PP. P P PP. P P D. P P, 8, MN, M P MN, ( ). P. P.=,=,= N. D., MN ( 8 ) 9,,( ). : (1), ; (2). :,,,. : (1),. (2). (3). D 10,( ).,,. D 72
77 10 11,,,,. (1) (2) (3) (4) ( 11 ),. 12,D,K D,KP D P, KN D N,,, ;,. 13 ( ):. 14 ( ) ( ). D P D K ( 12 ) N., :,. :.,,.,,.,,,,.,,.,,,. 73
78 1 1, l, l. ( 1 ) 1 2 ( 2 ) 2, l1,l2, l1,l2,l1, l2, l1,l2 8, =. 3, (M ) l1,l2,, l :(1) ll O; (2) O, O = O, l.,,,. 1 2 M ( 3 ) 2 4,.,,,. ( 4 ) 5,, ( ),,., ( ),,. ( 5 ) 74
79 10 6,.( ),,. ( 6 ) 7, 1,,.,. 1 2 ( 7 ) (1) ; (2) 2,, ; (3) 3, ; (4) 8 ( ), 2, 3, ( ). ( 8 ) D ,. 25,.,.,,.,.,,.,,,,,,.,.,. 75
80 D.4 7, 2 ( ). 1,..,,. D.. 8 2, ( )., D.5 3, 9,. ( ). 4,, D.4 5, 10, : =132 21,, : (1)12 462= ( ); (2)18 891= ( ). 1 ( ). 11 (1),(2), (1), (2). D 2,,,( ). 3 ( ).. MN.. D. 4, ( )..21:05.21:15.20:15 D.20:05 ( 4 ) 5, ( ).... D. 6, ( ). D (1) (2) ( 11 ) 12 E1098,. 13, MON=40, lmo MO P, ON Q, MQN. O P Q M ( 13 ) N E D ( 14 ) ( 6 ) 14, Rt, =90,D,DE E, DE= 3cm,D=5cm, D=. 15,, DEF,, E 76
81 10 EF. D cm 65 F 18, l M, (1)M=M; (2)M+M. ( 15 ) 16,, MN, MN M E N ( 18 ) ( 16 ) 19, L,,. 17 l. ( 19 ) (1) (2) (3) (4) ( 17 ) 20,, PQ, PQ D Rt D, D=30, D,, P P 30 D D Q Q ( 20 ) 77
82 1 1 ( ), ( ) ( 1 ) D cm 5cm, ( )..9cm.9cm 12cm 2.12cm D. 9cm 12cm 3 ( ) ( ) D , ( )..45,45.30,30.40,40 D.60,60 5, ( ).... D. 6, 2,, 2,. 73cm, 10cm,. 8,, =,D, D, D=150,. D.,,,. : (1),. (2).( ) (3).( ) ( 8 ) 78
83 10 3 9,, D,E F, ( ).... D. E D F ( 9 ) 11, 3x-2,4x-3,6-2x,.. : (1), 3. (2), ,, ,., ;,,,. 13 ( ) 70,. 14 ( ),=, =120, D, D=. D ( 14 ) D ( 15 ) 15 ( ),,=, D, D==D, ( ) D.36,.,, 100.,,,, :,,,,.,.. 79
84 ,. 2,,=,, O, O DE,, D E,,.,.( ) D O E D E ( 2 ) ( 3 ) 3,,=, =36,D,E, D= DE= E, ( ) D.7 4 ( ) D. 5 ( ) D ,,=, =36,D,E,E D O,.,,. E O D ( 6 ) , 60,,. 8 ( ).. = =,. =, =,. =60, =60, D. =, =60, : (1) 60 ; (2) 60.
85 10 9,,, O,OE,OF,. O E F ( 9 ) 10,,D F, DF E, :DE=EF. D E ( 10 ) F,,. 9,. DE,EF,,, DE,EF. 11, :145,45,90 ;272,72,36 ; 320,40,120 ;420,60,100.,,. 11,,. 12 ( ), O D,O=O=O, = D=70, DO+ DO ( ) D.150 D O ( 12 ) D ( 13 ) 13 ( ),=,D=, =40, D ( ) D.40,,,,,. 1858,,.. 81
86 生活中的轴对称 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 轴对称图形 两个图形关于直线对称 角平分线上的点到角的两边距离相等 等腰三角形 等边 对应线段相等对应角相等 等边三角形 等角, 三线合一 连接对应点的线段被对称轴垂直平分 利设用计对图称案性, ( ). 1 ( ) 70,. D 2 ( ), 35,,,, 6 ( ), D E, =30, E =.. 35 ( 2 ) D E F ( 3 ) 3 ( ), Rt,,D D,E, D E,EF, ( 6 ) ( 7 ) ( ). 7 ( ), 1cm,D,E.=F.E=ED,, DE DE,.D=D D. E= DFE,, 4 ( ) 50, cm. ( ). 8 ( ), D ( ),. E D ( 8 ) D E 82 ( 5 )
87 11 第 % 章 1 1, ( ).,.,. D. 2 6 ( ).... D. 3, ( ).. 1.,. 3 2, D. 4 ( ) D. 5 ( ) % %, D., %,( ) D., 3 7, ( )..,. 5,. 1~20,, 9 D., 0,,.,, 100% 0., 100%. 0,,,0,,. 100%,, 100%. 83
88 , 8,, ( ).... D. 9 5, (): 0 个红球 10 个白球 2 个红球 8 个白球 5 个红球 5 个白球 8 个红球 2 个白球 10 个红球 0 个白球 : (1) ; (2) ; (3) ( 9 ) ; ; ; ; : , :12; 2 2;38;4;5.,,,,. :.,. :, ( 0 1). 11 ( ) ( 1,2,3,4,5,6), ( ) D. 12 ( ) ( )..,,.,., D., 13 ( ),( ). 1 ;2 ;3, ; D.124,,. 84
89 , 5, 1, ( ) D ,. 3 32, : 1 1,2,,,,,, 32,.,( ).... D. 4, 3 1 3, ( )..1,2,3,4,5,6.1,2,2,3,3,3.1,1,2,2,3,3 D.3,4,4,5,6,2 2 5 ( 8 ),,, ;,. ( 5 ),,,,,. = 100%,.,,,,., ( ). 6, 4 3,,., : 1 ; 2,(,, ); 3 0,,.,,. 85
90 (1)() ; (2) ( 6 ) 7, ( ),,, : ;,,,,,,,., : (1) (2), 7, (1),. (2),,. 8 5,,. ( 8 ),2,:, 2, 1 ; 2, 1.,.,,,,,,,,. ( 8 ) 86
91 11 : ;,,,,. 9 ( ),, ( ) ( 9 ) D ( ), : (1) 3 2 1,, 1, ; (2),7 ; (3),. 11 :, ;, ;,. (1); (2),, ;,,. :, , ,. 1 10,,, 100, 75,. 2 ( ). 1,, ; 2,,,,,,. 87
92 ; 3,, ; D , ( ) D. 4,,10,, ( ) D.0 5,,,,.,,,.,,. 5 3, ,, : % 32% 33%,,,, % 35% (1) ; (2) ; 频率 37% 34% 31% 28% 25% 22% 频数 ( 5 ) (3) , 1~50,,,, : ,,,,,,. 88
93 11 (1) (2) 6 (3) 6 7 ( ) 40,,, 15%, ( ) D.36,,,.,,,,,,,.. :,. :,. 60, 60, 21, =141., 70, 1, =141. 事件 确定事件 不确定事件 每次实验成功的机会 必然事件 不可能事件 用平稳时的频率估计机会的大小 1 ( ) ( )..,.,N., 10 D. a, a 0 2 ( ) ( ).... D. 3 ( ), : 1 3, 2 5, 3 7 2,, n ( )..2n+1.2n.2n-1 D.n+2 89
94 4 ( ) : 1000, , D. 1 ( ) ( ), ( ) D ( )2009, 8 1, ( ), 5 4 8,, 2 5, ( ( 5 ) ),, 600,. 6 ( ),,,( ).. 1, , 1 2 D. 8 ( ) :1, ;2, 100 ; 3, ;4. ( ) D.4 90
95 6 综合测试卷 : : :90 :120 ( 3, 24 ) 1 ( ).. 5=x-2, x= y=0, y= x=-2, x=- 3 2 D. 2x=3x+5, -5=3x-2x 2, ( )..1+2t.1-2x=0.m 2 +m=1 D. 4 x +1=5 3 : 1 x-12 5 =2, x-12=10 ; x= , x=1 ; 3 6x-4=x+4, 7x=0; 4 2- x-5 6 =x+3 2 6, 12-x-5=3(x+3). ( ) D.1 4 6x+3a=22 3x+5=11, a ( ) D x-7 4x+9, x ( ) D x=2 k(2x-1)=kx+7, k ( ) D ,5 30,50, ( ) D.325 8, 1 3, 1
96 20m 2, ( :m 2 )( ) ,20.30,10.15,5 D.12,8 3 ( 2, 20 ) 9 x=-2 :. 10 2x+ x 3 =14, x=. 11 ax=a 1,a. 12 : (1)x, 3 410, : ; (2), 4cm 5cm,,. xcm, :. 5cm 4cm ( 12 ) 13 x 6 -x-1 4 =2x+k x=3, k k. 14 a x 4-7k =b(a 0), k=. 15 x=-1, x 2 +mx+1 0, x=1,x 2 +mx+1= , 252, , 28, 3 3, 2,. 18, 2, 1, 0,10, 15,. ( 5, 30 ) 19 (1) x 2 +x-1 5 =1 ; (2) 1 3 -x-1 2 =1 ; (3) 1 2 x-1=2x-1 3 ; ( 4)3(x-2)=2-5(x-2); 1 ( ) (5) 1-m 2-3-3m 4 =1 ; (6) x- [ ] =2x. 2
97 ( 6, 18 ) 20 a, 1 2 ( a-3) 2a x=1, 3x 2 -(m-2)x+3m 11, x= -2,. 22,. : 0 2x =0 1x : 2x-1 3 =x , 1 2(2x-1)=3(x+2)+1, 2 4x-3x=9, 3 x=9. 4 (1) (2) (3). ( 7, 28 ) 23 20, 5 4%,8 28%, ( ), : 3
98 24 5 2,: ; (1) 1 ; (2) 7, m, 5s,2 50m,. 26 (1), 30 10, 2,4. x,2x+4(10-x)=30. 4
99 7 综合测试卷 : : :90 :120 ( 3, 18 ) 1 2x-3y=-10,, 3x+3y= 5,. 2 2(x+y)+1=5x-y, y=3,x=. 3 x,y 2x+y=5, x+2y=4, x-y. 4 ax-by=b+1, 2x-3y=- 5 ax+by=a-1, 2x+3y= 13, a=,b=. 5 :, :, 1 ;, , 2008, 170, 120,. ( 3, 24 ) 7 ( ).. 1 x +1 y =6.-x=y.-2x+y=2 (y-x) D.x+xy=4 8 3x+2y=5 ( ) D.3 9 x=2m-1,y=4-m, x y ( )..y= 1 2 ( x-7).y= 1 2 ( 7-x).y=5-2x D.x=7-2y 10 y=kx+b, x=0,y=-1; x=-1,y=0, ( )..y=-x-1.y=-x+1.y=x-1 D.y=x+1 11, ( ) 共 43 元.8 D ,6 共 94 元 ( 11 ) 5
100 4 ( ), ( ) D ,6 2, ( ) D.18 14,, 3 ( ) D.5 ( 5, 20 ) ( 14 ) 烄 15 : 3x-1 2 y=0, 烅 烆 2x+y=2. 烄 2(x-y) 16 3 =x+y 4 +1, 烅烆 6(x+y)=4(2x-y) x+y=100, 25%x+37 5%y=100 30%. 烄 x+y x 0 5 =8, 18 烅 2x 烆 y =8. 6
101 ( 7, 28 ) 19 y=x 2 +px+c, x=1,y 2, x=-2,y 2, x=-3,y. 20 k 2, 3x-5y=2k, 2x+7y=k- 18 x y x,y. 21 x=3, y=-2 ax+bx=1, ax-by= 5, a b x+y=6, x+2y=9, x-y x+y,,. ( 10, 30 ) 23 36,, 6,. ( / ) ( / ) ( : = - ),. 24. : : 60 45, : , :
102 , : (1) (2),, 25,., (). 大人门票每张 40 元, 学生门票对折优惠, 我们共有 11 个人, 需 360 元. 票价成人 :40 元 / 张学生 : 按成人票五折优惠. 团体票 (14 人以上, 含 14 人 ): 按成人票 `6 折优惠. 爸爸, 等一下, 让我算一算, 换一种方式买票是否可以更省钱. ( 25 ) (1), (2),. 8
103 8 综合测试卷 : : :90 :120 ( 3, 30 ) 1 100±2g, g.( ) 2 3(x-2) 6. 3 x 2 1, 2 3 5,. 4 4 x 7 6 x 5, x x x, x. 3 6 x, 3,4,5,. 7 3m-2 =2-3m, m. 8 2x-1>9x-1<2x-7, x. 9 x=3k 1 5 ( x-3)<x- 3, k x,2,3, x-1 + x-5 =. ( 3, 24 ) 11 x=4,( )..x+4>6.x+4>9.x+4>8 D.x+4< x<1( ) D ,( )..y=3y+4<5. 3y<11y=3.y=33y<11 D.y=33y>6 14 a<0, x ax+1>0( )..x> 1 a.x<- 1 a.x>- 1 a D.x< 1 a 9
104 15 5,3, ( ).... D. 16, 25cm, 500cm 2, xcm ( ).. 25x 500,. 25x 500, x< 25 x> x>500, D. 25x<500, x< 25 x< km,3km, dkm, d ( )..3<d<10.3 d 10.7<d<13 D.7 d :(1) 300mL 500mL ;(2) 4, ;(3) 1,., ( )..20cm 3,30cm 3.30cm 3,40cm 3.40cm 3,50cm 3 D.50cm 3,60cm 3 ( 6, 24 ) 19, : (1) x-2 2 >x 3 +1 ; (1) (2) (3) ( 18 ) (2)-1 3-2x 5-2x. 烄 x-3 2, 20 烅 1+ 1 烆 2 x> x 6x-3a=5x-a+1-2 4, a. 10
105 (22~23 6,24~26 10, 42 ) 22 72,86,, 80 23,. ( :mg) kg, 4200mg.. 24 (3),, : 43, 8,, 9,, (,, ) 25,,. 10, 5 ; 13,, 4. : 26, 15, 20 ; 35, ,2700. (1) ; 11
106 (2) 100 ( = - ) 750, 760, ; (3), : , 200, 324, ( ) 12
107 9 综合测试卷 : : :90 :120 ( 3, 24 ) 1 ( )...,. D., 2,D,E O, D=30, E=35, O ( ) D.40 E O D 3 D ( 2 ) ( 3 ),, =,D, = 36, D=( ) D ,( ) D cm,( )..1cm.3cm.6cm D.9cm 6,, EF D,, ( )..,.. D. D E ( 6 ) F 13
108 7 9, ( ) D ,( ).... D. ( 3, 30 ) 9, D+ E+ F= ,. F 11,. 12, 40cm 60cm E, a. D 13 18cm,a+b=2c,a b=1 2, a=,b= ( 9 ),c= ,. 15,,, 2160,,. 16, F =85, F =15, =30, =, DE=. D 17 5cm, D E,3cm, F. ( 16 ) , 2 5,. ( 9, 36 ) , 30, D+ E+ F+ G+ H O H P G R Q D ( 20 ) F E 21, D, D E,E E, =2 E, 14
109 E 22,D, D, E, : E= 1 2 ( + D). 2 1 D ( 21 ) D E ( 10, 30 ) ( 22 ) 23,,,, (,, ).,. (1) ; (2); (3). (, ) (1) (2) (3) ( 23 ) 24,,=1,1=12,2D=23,3E=34, =20, 4. D E ( 24 ) 15
110 25,. D F 1 2 E 3 E D ( 25 ) (1) 1, 2, 3 ; (2), n(n 4), ; (3) P,Q, P=Q, (2). D E F D E P 1 D D Q 3 Q 2 Q P P ( 25 ) 16
111 10 综合测试卷 : : :90 :120 ( 3, 24 ) 1 ( ) D.10 2, ( ).... D. 3 ( ).... D. 4 ( ) D. 5,( ) , 120 D. 60 6,,=,ED, D=, 1=( ) D.56 E E D 1 ( 6 ) F ( 7 ) 7, D, DF=110, E=F, ( ) D , ( ) D ( 3, 30 ) 9,, D. 17
112 10,,DE,=6cm, D 13cm, cm. E D D ( 10 ) D M ( 11 ) ( 12 ) 11,,=, D,M, D=30, ,,=, =80, D , x, x. 14,=, 50,. 15, EF,ED G, D, D,, EFG=55, 1=, 2= ,. 17,,,=, =36,D D,=6cm, D=. 18. E D 1 2G F D ( 15 ) D ( 17 ) 5 ( 18 ) 6 ( 8, 32 ) 19 MN. 20,O,O, S,. 21,MN,P MN, P>P, 22, D, MN,MN D M, N, M 30, M 62, D 74, 18
113 M N ( 19 ) O O ( 20 ) M P N M. ( 21 ) M D N (23,24 7,25,26 10, 34 ) ( 22 ) 23,,. ( 23 ) (1)2,, ; (2) 3,, ; (3),,, ; (4),,, ; (5). 24, P O,P O,PD O D. 19
114 (1) : PD= PD; (2) O=5,D=4, OD ; (3) :OP D. D O P ( 24 ) 25 =15,==D=DE=EF, FEM. D F E M ( 25 ) 26 (1),, =90,, ;(, ) (2),,, ( 26 ) 20
115 11 综合测试卷 : : :90 :120 ( 3, 24 ) 1, ( ).. 8:10, 12.. D., 2 ( ).... D.10,,, 3,, ( ).... D. 4 4,,,,( ) D , 1 1 5, 3, ( ) D.15 6 ( )...., D. 28 7,,, ( )
116 D. 8, 5,k, 66 7%, k ( ) D.20 ( 3, 30 ) ( 7 ) 9,,,.( ) 1;2;3 ;4,, ,,. 11 1,2,3,4 4 2, ,60%,. 13, 1253, ( ) 3. 14,,. 15,,,. 16 ( ) 1,. 17, 3, 2, 1, 2, 2,, 2,,. 18, 1,2,3,3,4,5,,3. ( 6, 36 ) 19, 20, : ( 19 ) ,. (1) 7,; (2) 12, ; 22
117 (3) 10, ,.,:,,,,,.,. 22, 3,,, (, ),,3,. : 3, 3,,. : ( 22 ) 23 m n,,,,. (1) m n, (2) m n, (3) m n, 23
118 24, 10,1,2,3,4,5,6,7, 8,9,10 10,,. :,,.:1 ;2 3 ;3 5.,,, ( 24 ) ( 10, 30 ) 25,, 1, 6 7, (1,6).,. 7, 9,, 7 (1,6),(2,5), 9 26, 2,11,12,; 7, ;,,,. (1), ; (2),;,. 27, :,,,, 1, 1.., ( 27 ) 24
119 : : :90 :120 ( 2, 20 ) 1. x=2, 2x+ay=10, a= y= 3. 2.(1)3 5, x ; (2), - =20, 2 =, =. 3. x,y 3x m+n +4y 2m-n-1 =10, n-2m=. 4., α. 128 α M D N ( 4 ) ( 6 ) 5..( ) 1 ;2 ;3 ;4 ;5 ;6. 6., MN,MN D, MN,,. (1) ; (2) =5,D=3,. 7.,,,,. 烄 x-3(x-2) 4, 8. 烅 1+2x 3 >x- 1. 烆 9.,. ( 7 ) 10.x x-a 0, 4, a 5-2x> 1. ( 2, 20 ) 11., ( ) D x=4-t,y=4t-1, x y, ( )..y=4x-17.y=15-4x 25
120 .y=14x-5 D.y=-15-4x 13., 4, ( ), ( ) D.4 14., ( )..,.2012,., D., ,:,,, ( ) ( 11 ) ( 13 ).2 D.3 16., ( )... ( 15 ). D. 17. m,n,p, m-n +(n-p) 2 =0, ( ).... D ,, 1 2, 31,,( ).... D. 19. ( ). D 20.,,,, ( ). D ( 20 ) ( 5, 20 ) 21.(1)3(x-1)-2(x+7)=1-3x; (2)3x>x+2,. 26
121 22.(1) 5x+2y=5, 3x+y=1 ; 烄 3x-1<2(x+1), (2) 烅 x+3 烆 2 1, ( 22 ) ( 5, 10 ) 23.,m,,,. D O E F ( 23 ) ( 24 ) 24.,,D, O, E F, P, P,, P. ( 10, 50 ) 25., 0 2%~0 5%,,. 4 94kg 15kg, 0 4%,, (1 0 02kg, ) 26.,,D, E, E=D,=10cm.(1) E ;(2)D=ED D ( 26 ) E , , 1 2, 11. 5, ,. : 600 /, 120 /. 27
122 , 5000,, 15,. x, : (1) ; (2) : 29.,,, (1), ; (2), ; (3) (4) 451,. 28
123 6 1 (1), x.(2), x,y.(3),.(4),.(5), z.(6), (1) x=1 1-x 2 =x 3 +1, =0, = 4 3., x=1. x= x 2 = x 3 +1, = 4 5, = 4 5. =, x= (2) x=3 x -2(x+2)=5, =-7, =5., x=3. x=-3 x -2(x+2)=5, =5, =5. =, x= x=5, =3 5-2=15-2=13, =2 5+3=13. =, x=5 3x-2=2x+3. 5 (1) 1 2 ( 20%x-13)=2.(2) 1 8 x+12=2x-31. (3) x+3 -x=21. 6 x,, 3x+10=4x-2. 7 (1) :(1-10%)x 1 2 x+80. (2)(1-10%)x= 1 2 x+80. (3) x=240 (1-10%)x= 1 x+80, 2 =216, =200., x=240. x=200 (1-10%)x= 1 x+80, 2 =180, =180. =, x= , 200(1-10%)=180( ). 8 x m 3, (x-20)=2 1x. : 2 1, 2 2 5, 20m 3. x m 3, (x-20)m 3. 9 x, 3x+1 (10-x)=22. :, x, (10-x), :x+3(10-x)= b=c 3 :, a. :,,Da=b, b= 7 (1), 3y-2y=4-7, y=-3. (2) 1 4 x=-4x+1,, 1 4 x+4x=1, 17 4 x=1, 1, x= y1=y2, 2x-5=3x-4,, 2x-3x=-4+5,-x=1, 1, x=-1., x=-1,y1=y2. 9 (1) 5a+6=5b-6 a=b. 6, 5a=5b-12, 5, a=b- 12 5, b b-12 5, a b. (2). a=0, 5ab=6a 5b= 6, 0; b 0, 5b=6,b(b 0). 10 D : x=2 2x 2 +3x+c=10, c=-4, 2x 2 +3x-4, x=-2 2x 2 +3x-4, (1) 1 a =1 3 4 (1)5(x+2)=3(2x+1), 5x+10=6x+3, 5x-6x=3-10, -x=-7, x=7. 29
124 (2)3x-5=5x-(3-x), 3x-5=5x-3+x, 3x-5x-x=-3+5, -3x=2, x= (3)5(3-2x)-12(5-2x)=-17, 15-10x-60+24x=-17, 24x-10x= , 14x=28, x= [ 3 ( ) ] ( ) 1 4 x = 2 3 x,, 1 4 x = 2 3 x,, 1 4 x = 2 3 x,, 1 4 x- 2 3 x= ,, x= 1 2, 1, x= (3-2x)+2(2x-3)=3(2x-3)+4, -3(2x-3)+2(2x-3)-3(2x-3)=4, (-3+2-3)(2x-3)=4, -4(2x-3)=4, 2x-3=-1, 2x=2, x=1. 7 (2y-1)30%+(y+5)20%=15 25%, 30(2y-1)+20(y+5)=15 25, 60y-30+20y+100=375, 60y+20y= , 80y=305, y= ,x 2m-3 +6=m x, 2m-3=1, m=2, (m-3) 2009 = (2-3) 2009 =(-1) 2009 =-1. 9 (3-n)x=m+6. (1) 3-n 0,, n 3. (2) 3-n=0, m+6=0,, m=-6,n=3. (3) 3-n=0, m+6 0,, m -6,n= k>2 (2) 1 x-6=15x 2 3 D :,,. 4 x=92. :, x-8 3 = x 4 +5, 5 5y+4 3 +y-1 4 =2-5y-5 12,, 4(5y+4)+3(y-1)=24-(5y-5),, 20y+16+3y-3=24-5y+5,, 20y+3y+5y= ,, 28y=16, 1, y= x- x-1 2 = 2 3 -x-2 3,, 6x-3(x-1)=4-2(x-2),, 6x-3x+3=4-2x+4,, 6x-3x+2x=4+4-3,, 5x=5, 1, x=1. 7 4x x =-4 1, 2(4x-1 5) (5x-0 8) =-4 1, 2(4x-1 5)-5(5x-0 8)=-4 1, 8x-3-25x+4=-4 1, 8x-25x= , -17x=-5 1, x= x=1 a (x-2) 2 -a+3x 6 = 4 3 a, -a 2 -a+3 6 = 4 3 a,, -3a-(a+3)=8a, -3a-a-3=8a, -12a=3, a= , x-8 3 = x 6, 2(x-8)=3-(8-x),, 2x-16=3-8+x,, 2x-x=3-8+16,, x=11. x=11, x x (1)0 ( ) (2),6 x x =0, 30
125 11 2(x+3)-2+4x=0, 2x+6-2+4x=0, 6x=-4, x= (3) 1 16 : x, 5x-(20-x)=76, x= : x, :100 x =201 44, x= : x, :x-6= ( 1 2 x- 6 ) 4, x= : x min, : 4x ( 1- x 60 ) =28, x=15. 5 :x, (70-x), :2x+4(70-x)=196, x=42, 70-x=28( ), 42-28=14( ). 6 :x,: = (3+2+5)x, x= : x, (11-1-x),:3x+(11-1-x)=22, x=6. 8 x, (25-x). 200x+(25-x) 50=2000, x=5, 25-5=20( ). 5, 20. 9x, (x+2),, 70%(x+2)-x=0 2, x= xh,30km. (1),, 50x-(15+40x)=30, x=4 5. (2),, 50x+15-40x=30, x= h 1 5h30km. 11 xkm,: 10+(x-3) 1 2=14 8, x=7. 7km. 12, xkm, (x+40)km x= 1 2 ( x+40), x=200., 200km x 2 3x- 1 2 x=2 3 1 : :4x+2+3x-9=0, x= ::2a+1=4-a, a=1. : a= -1,b=2 ax+ b=7, x=-5, ax+b -5a+ b. a=1,b= -2,-5a+b= (-2)= x+3= x=3 21-3=2x 10 D D D :x, : 150-x+80%x=140, x= : x km, : 2(x+5+x)=170, x= : x, : 9x-5=8x+2, x=7. 20 (1)x=-17; (2)y=-2; (3)x= 3 10 ; ( 4)x= (1)x= 2 15 ;( 2)x= 1 8 ;( 3)x= , 3x-8=ax-a,,, (3-a)x=8-a. a>3, 3-a 0, x= 8-a 3-a. 3<a<8, 8-a>0,3-a<0, x= 8-a 3-a <0. 3x-8=a(x-1). 23 9x+3=kx+14,, 9x-kx=14-3,, (9-k)x=11, x= 11 9-k. 31
126 x, 9-k ±1 ±11, k 8,10,20, x,: x+12=x, x= (1) : (x-4)=(5x+60), : 0 9(20 4+5x)=(4 5x+72). (2), 5x+60=4 5x+72, x=24. 24,. x=10, 5x+60=110( ),4 5x+ 72=117( ),, 24, ;, 24,. (1) 1 2 xg, 2xg,3xg,5xg,, 2x+3x+5x=50, x=5, 2x=10,3x=15,5x=25. 10g,15g, 25g. 3 (1) 3x-6, x,x+6,, x-6+x+x+6=342, x=114,x-6=108,x+6=120, 3 108,114,120. (2) 86 3, 3 y-6,y,y+ 6,, y-6+y+y+6=86, y 28 67, 28 67, 6,,, 3, , x min,, 200x-160x=400, x=10., =5( ), =4( ) >0 8, 4 60m 3, x m 3. : (x-60)=0 88x, x=75, =66( ) (1) x m, 2x m,, 3x+2 2x=12, x= m, 12 7 m. (2) x m, (x+1)m,, 3x+2(x+1)=12, x=2. 3 m, 2 m, 6m 2. (3) x m, 12-3x 2 m, x 12-3x, x=1,2,3 2 m2, 9 2 m2,6m 2, 9 2 m2. : 2m 3m,. 7 x, (30-x),, 12x+8(30-x)=300, x=15.,, 15. (2) 1 x+x 2 25% (1-20%)= : ( )=2677 5( ). 3 :x,: %x=345 6, x=6. 4 D : x, : 1 98%x 0 2=39 6, x=10000, = % % 0 2= ( ) x,x(1+35%) 90%, :x(1+35%) 90%-x-50=208, x=1200. VD x. x+(x+3)=[10x+(x+3)] 1 4, x=3, 3, 6, a, b, c, a+10b+c, 1000a+ 100b+10c+7,: 1000a+100b+10c+7+864= a+10b+c. 100a+10b+c=x, 10x+7+864=7000+x, x=
127 10,,. : x, (50-x), :2x+3(50-x)=120, x=30,50-30= (1) n 120, 10n; 12 D n>120, 8n. (2),, 121~149, 120. (3) 1, =968( ), = 1200( ),232. (3) 1 (1) x min,, ( ) 5 2+ x 60 =20 x 60, x=40, 40min. (2) ykm/h,, ( ) 14-2 y=14, y= km/h. 2 x km/h, (3x+ 2)km/h,, ( ) 3x ( 3x+2)=2 25 5, x= , 3x+2= km /h, km /h. 3 xkm,, x 3-4= x 5 +4, x=60. 60km. 4 (1) x, 1 30 x ( 25-x)=1, x= (2) x, x x 20 =1, x= r m, [r+ 2(π-2)]m,, 2πr=4(r+2π-4), r=4, 2πr=2π 4=8π(m). 16π, 4π 2, 16π>4π π=4π 2,. 6 (1) x, (8-1-x)., 3x+(8-1-x)=17, x=5. 8, 5. (2) (14-8)3= 35( ). (3), 6, 12, 4,, 3, 3,, 3. 7 : x, (40-x),, 1800x+600(40-x)=60000, x=30, 40-x=10. 30, 10. : y, (40-y),, 600y+1200(40-y)=60000, y=-20(, ). : z, (40-z),, 1800z+1200(40-z)= z=20, 40-z=20. 20, 20.,: 30, 10 ; 20, x,, x 16 = x , x= (2) = 60( ), = 5100( ); =40 ( ), =5000( ). y, ( ), y=1, y=24. 33
128 ( ) = 4920( ).,. 9 (1)2007a, a(1+40%)=350,a=250( ). (2) x, ( ) ( ) 3 2 x, x, 2, ( ) 1500x x x =500000, 2 x=88, 3 2 x=132, x=130. ( ) %=17160( ), %=34320( ), %=13520( ), :x, (1+10%)x=132 (1-10%) xkm, (x+40)km,, x = x , x= 480(km),x+40=520(km). 480km, 520km x, 3 4x,3x,, 8 3 x+4x+3x=58, x=6, 8 3 x=16,4x=24,3x=18. 16, 24, x, 91+x=3( x)-12, x= x=14. 86, x km, 3 ( x+ 2 ) km,, 1 ( 4-2 )( ) x ( ) x=12 3, x=4 5,x+1 5=6. 4 5km, 6km. 13 (1) ( x), ( x). (2)1, x= x, x=2000, 2000h,. 2 x=1500h, : =55 75( ), : =48( ). 2000h, ; x=2500h, : =60 25( ), : =68( ). 2000h,. (3): 1, =111 5( ); 2, =96( ). 3, (2), 2000h,, 2800h,, =83 6( ).,, 2800h, 200h, x=4 8 x= % 11 (1) x, 2 3 x,, x+ 2 3 x=200, x= x= , 80. (2) =9600( ), 34
129 :138. 2, 2a-1=1 3b+5=1,, a=1,b= (1)(2), (3) (4)(5). 4 (1) x=2, 1, = y= 0 6, x=2, 1, x=2, y= 0 y= 0 2, =4 12, x=2, y= 0 2, x=2, y= 0 3x+2y=6, 2x-3y= 12. (2) x=-3, 1, 3 (-3)+ y=- 6 2 (-6)=-21 6, x=-3, 1 y=- 6,, x=-3, y=- 6 3x+2y=6, 2x-3y= 12. 烄 x=3 3 13, (3) 烅烆 y= , (-1 11 ) 烄 x= =6 13,, 烅烆 y= ; 13 烄 x=3 3 13, 烅烆 y= , 烄 x= =12 13,, 烅烆 y= , 13 (-1 11 ) 烄 x=3 3 13,, 烅烆 y= x+2y=6, 2x-3y= x=3k, 2x-6y=18, 2 y=-2 k 3k-(-2k) 6=18, 6k+12k=18, (1) 1 y= 5x :, a+2b=-2, a+b=0. k=1. 6, x=2,, 2a+3=5, y=- 1 6-b=1, a=1, a-b=-4. b=5, 7 x=-2, 3x-3y=m, y= 3 5x+y= n, m=3 (-2)-3 3=-15, n=5 (-2)+3=-7, m=-15, n=-7. m 2-4n=(-15) 2-4 (-7)= D : x=-1, x=2, y=2, mx+ y=- 1 ny=10, -m+2n=10, 2m-n=10, m=10, n=10, 3m+7n= (1) 1, x=y+5, 3 3 2, 3(y+5)+2y=11, y= y= , x= =21 5, 烄 x= 21 5, 烅 y=- 4. 烆 5 (2) 2, x=2y+5, 3 3 1, 2(2y+5)+7y=1, y= y= , x=2 ( ) +5=37 11, 烄 x= 37 11, 烅 y=- 9. 烆 11 35
130 7, 2x-y=7 3x+y=8, 2x-y=7, 1 3x+y=8, 2 x=3, y=-1. x=3, ax+y=b x+by=a, y=- 1, 3a-1=b, 3-b=a, a=1, b=2, a b +b a = =3. 8, x=2, ax+by=2, y= 6 烄 a= 7 4, 345, 烅 b=- 1 4, 烆 c=-5. a= 7 4, b=- 1 4, c=-5, a b -ac= x=2, y= x-6 5 (2) 10 9 y+20 3 :. 6 (1) x=-47 烄, x=- 1 y=125 ; ( 2, 2) 烅 y= 1 ; 烆 D ( )=10;, 1 ( )= -1; -x+5y=15, 4x-10y=-2,, 烄 x=14, 烅 y=5 4. 烆 5 8 2, x=2y, 3 3 1, 4y+my=6, y= 6 4+m. y,4+m 1,2,3,6, m -3,-2,-1,2, y 6,3,2,1. 3,x 12,6,4,2. : x=12, x=6, x=4, x=2, y=6, y=3, y=2, y=1. 9 x=2, 10 1 y= 1 (1) 2a+6b=2. 3 x=1,, y=- 1 a-b=2, 4 c+3=-2. 5 (3) m=4 烄, x=6 7 17, (4) n=4 ; 烅 y=2 3. 烆 17 7, x=-3, y=- 1 2, 4 (-3)- ( ) (-1)= -2, 1 3,4 4 2 x=4 2 +y 3 =1 y=-3 x=4, y= (1) x=1, (2) x=1, y=2 ; y=2 ; 烄 x=1, (3) 烅 y= 3 ; ( 4) x=-8, y=-16. 烆 2 5, 2x-y=7, 3x+y=8, x=3, y=-1. x=3, 2 3, y=- 1 3a-1=b, 3-b=a, a=1, b=2. 6 xcm, ycm, 3x=5y, x+2=2y, x=10, y=6. 10cm, 6cm. 7 x=4, y= 1 (2) 1 2 D 3 D 4 1+2, 30x+30y=60, x+y= , 8x-8y=32, x-y=4, 4 34, x+y=2, x-y=4. x=3, y=-1, x=3, y=-1. 烄 5 x= 1 烅 2, 烆 y=1. 6 x=1, x=2, y=- 1 ax+by=-2, y= 2 36
131 a-b=-2 烄, a=- 3 2a+2b=-2, 2, 烅 b= 1, 烆 x+ 1 2 y=-2. x=4, y=-2, y=8. x=4, y=8. 7 5, x 3 =1+ y 4, x 3 =1+ y 4 =k, x=3k,y=4k-4, x=3k,y=4k-4 6, 3 3k-4(4k-4)=2, k=2, k=2 x=3k,y=4k-4, x=6, y=4. 8 x=1, 9 x=3, y=1. y= x=5, x=7, y=1, ( y= 2 ) 4 x=8, y= x+y=3, x-y=- 1 ( ) : x,y a,b x+y= p-6q=13, 3 4p-3q=7, 4 4-3, 3q=-6, q=-2. q=-2 4, p= 1 4, 烄 q=-2, 烅 p= 1. 烆 x-2y=2 烄, x= 8 6x+y=3, 15, 烅 y=- 1. 烆 5 烄 19 x=- 1 烅 2, 烆 y=6 ax+by=16, (a+2)x-by=- 21, 烄 a+6b=16, 烅 - 1 a=4, 2 ( a+2)-6b=-21, b=3. 烆 , 7x=5m+1, x= 5m+1 7, x=5m+1 7 2, y= 烄 x= 5m+1 9-4m 7, 7, 烅 y= 9-4m. 烆 7 x+y=0, 5m m 7 =0, m= x +4y=2 2x -y =5 3x+4y=2, 2x-y=5., x=2, y=-1. x=2, ax+ b y=5 y=- 1 2 a 3 x-by =4, a,b 烄 2a- b 2 =5, 烅 a=3, 2 烆 3 a+b=4, b=2. 22 x,y 4x-3y=6z, x+2y=7 z x=3z, y=2z. x=3z,y=2z, = 2 (3z) 2 +3 (2z) 2 +6z 2 (3z) 2 +5 (2z) 2 +7z 2 = 36z2 36z 2 = m, 3 6m,,. 2 x, y,, y=x-1, 2(y-1)=x, x=4, y= , x y,, ( )x+( )y=200, ( )x+( )y=1300, 37
132 x=1000, y=1500., x, y,, x+y=360, x 112%+y 110%=400, x=200, y= (112%-1)=24,160(110%-1)=16,, x=200,,. y= xkg, ykg,, x+y =15, y+0 04=15 0 4%, x=10 94, y=0 02.,. 0 02kg( ), 11kg. 6 (1) x,y, x+2y=105, 2x+3y=178, x=41, y=32. 41, 32. (2) 3 ( )=972<1000,,.,,, x y., x+y=25, 1700x+1800y=44000, x=10, y= : =63000( ) (2) x,(3) y,, x+y= , x-y=300, x=3000, y=2700. (2) 3000,(3) xg, yg,, 3x=2y, x+y=50, x=20, y=30. 20g. 4 x, y,, (1+40%)x+(1+40%)y=210, 80%(1+40%)x+90%(1+40%)y=182, x=50, y=100. (1+40%) 50=70,(1+40%) 100= , 70 ; 100, x, y, z, : (1)1., x+y= , 1 5x+2y=45000, x<0,. 2., x+z= , 1 5x+2 5z=45000, x=5000, z= , y+z= , 2y+2 5z=45000, y=10000, z=10000.,, : 5, 15 ; 10. (2) 5, 15, =8500( ); 10, = 8000( )., xcm, ycm,, 2x+3y=23, 3x+2y=22, x=4, y=5. 7 (1), Ⅰ 38
133 Ⅱ x y, x+y=960, 1 3x+1 25y=1228, x=560, y=400., Ⅰ Ⅱ (2)( ) 13%= ( ) x=3, 2 D y= : x,y, y=3x+5, y=5(x-1). 8 (1) x, y, x+y=100, 6x+9y=780, x=40, y= (2) a, 2a, 6a+9 2a 1200, a x, y, 3x+4y=120, 2x+3y=84, x=24, y=12. 24, (1) x y,, 2000x+1800y=25000,, 10x+9y=125, x,y, x=8,y=5. (2) %=3250( ), 13%, 87%. 3250(1+13%) , 2. :(1) 8 5. (2)2. : 3250, 350,, ,. 8 1 (1)< (2)> (3)> (4)> 2 D 3 4 : x>0,a 2 0, x+a 2 >0. 5 D 6 D ,-2,-1 9-1,0,1,3x+1<6, -3x>6. 10 (1)> > = > (2)a 2 +b 2 2ab 11 (1)< (2)< (3)> (4)> (5)> (6)> 12 (1)(1+40%)x 80%-x>240. (2) x=2200,,,. 13 > > a< > x> 11 2 x> :, x+5<3(x-2), 7 D D (1) (2) (3) (4) x, y,, x<y<2x, 1 2x+3y=60, 2 1, 3x<3y<6x, 2, 3y=60-2x, 3x<60-2x<6x, 7 5<x<12, x 8,9,10,11. 2x=60-3y=3(20-y), 2x 3, x=9,y= =14. 9, 14. ( ) 13 x-1 x-1-3 =3-x-1 =- -3, x , x 7. : x 1 15 x>
134 1 < > 2 > 3 > m+3>n+3, m>n( 1). (1) m>n, m-14>n-14( 1). (2) m>n, -m<-n( 3), 3-m<3-n( 1). (3) m>n, m-2>n-2( 1), n-2> n-3, m-2>n-3( ). 10 (1)x -27;(2)x>- 4 3 ;( 3)x<4;(4)x x,y1= 8x( ), y2=(120+4x), y1-y2= 4x-120=4(x-30). x>30,y1>y2,30, ; x=30,y1=y2, 30, ; x<30,y1 <y2, 30,. 12 (1) a 1,a 1 a ; (2) 0<a<1,a< 1 a ; (3) -1<a<0,a> 1 a ; (4) a -1,a 1 a ,1, x>30-3(x-2), 6+2x>30-3x+6, 5x>30,x>6. : : -3(1-x)+6>1+4x, -3+3x+6>1+4x, 3x-4x>1+3-6, -x>-2,x<2. 9 x, (150-x), 150-x 2x,x 50, :600x+1000(150-x)= x. x,. x=50,, 150-x = , ax+4 2-2ax+5 3 1, D 3(ax+4)-2(2ax+5) 6, 3ax+12-4ax-10 6,-ax 4. a>0,x - 4 a ; a=0, ; a<0,x - 4 a. :, b-a>1, b>a. 13 5x-12 8x-6,5x-8x 12-6, -3x 6,x -2. : D 2 D : xkg, 1 2 x+x<150- ( 1 2 x+ x ), x<50, x 2 < x : x, x 90 3, x %=10( ), x,, 10 30%(20+x), x x,, x 300, x , 14, ( ), xkm/h,, ( ) 1 2 x , x 25, 2 25km/h,30km/h. 8 (1) :800,800x, :1000,120-x,1000(120-x)., 800x+1000(120-x)=110000, x=50,120-x=70. (2) 120-x 2x, x
135 y. y =800x+1000(120-x) =-200x x=40,y , (1), (2) 40,. 9 (1) x,y,, 2x+3y=20( x,y ), x= 20-3y 2 0, y y=0,1,2,3,4,5,6. 2x+3y=20,, x=10, x=7, x=4, x=1, y=0 ; y=2 ; y=4 ; y=6., :10,0;7,2;4,4;1,6. (2) 1 2, y 2 x+y 8. (1),. 1 2 a+c>b+c,a-c>b-c 3 ac>bc, a c > b c > 4 ac<bc, a c < b c > 2 9cm 11cm 3-2, x m/min : x m/min, 12x , x D (1)3x-2 1; (2) 1 2 x+ 1 3 x 0 ; (3)(a+5)20% 5; (4)30%a+a 2a (1), 3[x-2x+4]>6+3x,, 3[-x+4]>6+3x,, -3x+12>6+3x,,, -6x>-6, 1, x<1. : 0 1 (2), 2(2x-5) 3(3x+1)-8,, 4x-10 9x+3-8,,, -5x 5, 1, x -1. : (3), (2-3x)-3(x-5) 2(-4x+1)+8,, 6-9x-3x+15-8x+2+8,,, -4x -11, 1, x : (4), 2(2x-0 5) (2x-1 4) >4 (0 5-x) ,, 4x-1-10x+7>2-4x,,, -2x>-4, 1, x<2. : x x=3. 15 (1) x (x 0), (6-x),, 7x+5(6-x) 34, x 2, x 0,1,2. : :, 6 ; 2 : 1, 5 ; : 2, 4. (2), 6 5= 30( ), 6 60=360( );, = 32( ), =400( );, = 34( ), =440( ).,, 380, 2. 41
136 1 x< , (1)x>2;(2)1<x<4;(3)x<- 3 5 ;( 4)x>3. 烄 x= k 5, 8, 烅 y= 2k. 烆 5 烄 k 5 <1, x<1,y<1, 烅 2k 烆 5 <1,, k< x<2, x 0 1. x=0 3(x+a)=5a-2, a=1, a=1,3a 2 - x a +a=4 ; x=1 3(x+a)=5a-2, a= 5 2, a= 5 2, 3a 2 - x a +a= <x< x,, 10-x>3 (x-1), 10-x<3x, <x<3 1 4, x=3, 10-x=7. 7,3. 2 (1) x, (50-x).,x 0 3x+0 1(50-x) 10 2, 0 1x+0 3(50-x) x 26. x, x=24,25,26., : ; ; (2),, 24 26,, =88( ). 3 (1)y=x+4(x-15)+5(x-30), y=10x-210. (2), 500 y 600, x , 10x , 10x , 71 x ( ) 79 ( ). :,,. :,,.,, y= =530( ). 4 x,, (4x+78)-8(x-1) 4, 1 (4x+78)-8(x-1)<8, 2 1, x 20 5, 2, x>19 5, 19 5<x x, x=20,4x+78= , x, (10-x), : =1 2( / ), =0 9( / )., 1 5x+10-x 14, 1 2x+0 9(10-x) 10 8, 6 x 8. : 6 4 ; 7 3 ; 8 2. (2) (1),,,, x, (50- x),, 80x+50 (50-x) 3490, 40x+90(50-x) 2950, 31 x 33. x, x 31,32,33, :1 31, 19 ;2 32, 18 ;3 33,
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() 0 4 5 (km).5 4 5.5 7 8.5 () 0 4 5 (km) 4 4.5 5 5.5 6 6.5 y5x. y0. 5x4 x y 9 5x y x y 9 5x y x x 6 x y. 55 y5x. y0. 5x4 x 0 x x y y y 5 x x x 4 y y y 5 () x y () y x x 4y 0 4x y x 0 0.4 y 0.5 0 5x y
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0 5 60 ()0 () () 5 (4) 60 (5) 64 (6) S (7) N (8)0 (9) (0)0 x 0 a 0 AB CD 5 ab a b 4 ()a b ()x y () ab ()x y ()a b () a ()ab a b (4)a b () a b () 0 b () a 5 (4) ab 6 x () 4 () () 0 (4) 5 4 (a b) a a b a
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义 务 教 育 教 科 书 数 学 九 年 级 下 册 QINGDAOCHUBANSHE 亲 爱 的 同 学 : 时 间 过 得 真 快! 转 眼 之 间, 已 经 进 入 九 年 级 下 学 期 在 九 年 义 务 教 育 阶 段 的 最 后 一 学 期, 你 打 算 怎 样 学 习 数 学? 函 数 是 你 的 老 朋 友, 早 在 七 年 级, 就 结 识 了 函 数, 在 八 ( 下 ) 又
( ) Wuhan University
Email: huangzh@whueducn, 47 Wuhan Univesity i L A TEX,, : http://affwhueducn/huangzh/ 8 4 49 7 ii : : 4 ; 8 a b c ; a b c 4 4 8 a b c b c a ; c a b x y x + y y x + y x x + y x y 4 + + 8 8 4 4 + 8 + 6 4
数 学 高 分 的 展 望 一 管 理 类 联 考 分 析 第 一 篇 大 纲 解 析 篇 编 写 : 孙 华 明 1 综 合 能 力 考 试 时 间 :014 年 1 月 4 日 上 午 8:30~11:30 分 值 分 配 : 数 学 :75 分 逻 辑 :60 分 作 文 :65 分 ; 总
目 录 数 学 高 分 的 展 望... 1 第 一 篇 大 纲 解 析 篇... 1 一 管 理 类 联 考 分 析... 1 二 最 新 大 纲 解 析... 1 三 考 前 复 习 资 料 及 方 法... 第 二 篇 总 结 篇... 4 1 应 用 题 考 点 总 结 与 技 巧 归 纳... 4 代 数 模 块 题 型 归 纳 及 考 点 总 结... 9 3 数 列 模 块 题 型 归
<4D6963726F736F667420576F7264202D2032303135C4EAC8EBD1A74D4241C1AABFBCD7DBBACFB2CEBFBCB4F0B0B8BCB0CFEABDE22E646F6378>
05 年 入 学 MBA 联 考 综 合 试 卷 参 考 答 案 及 详 解 说 明 : 由 于 05 年 入 学 MBA 联 考 试 题 为 一 题 多 卷, 因 此 现 场 试 卷 中 的 选 择 题 顺 序 及 每 道 题 的 选 项 顺 序, 不 同 考 生 有 所 不 同 请 在 核 对 答 案 时 注 意 题 目 和 选 项 的 具 体 内 容 所 有 解 析 来 自 网 络, 仅 供
B4C2
- ( )( ) B=A A A k A A A k (B)=(A )+(A )+ +(A k ) (B) B A A A k B (Patitios) Ex. 6 4 As. ()(A )=(U) (A) ()(A B )=((A B) )=(U) (A B) (DeMoga). (A-B)=(A) (A B) Ex. A={x x N x 0 6 } B={x x=0k k Z} (A B)=
B3C1
- B(. AB. A( ( 3. AA PP 0 a a a 4. ( 5. Ex. ABCDEF Ans8305 Ex. ABCDE Ans00. a+ b a+ b b. a+ b = b + a a b a ( a+ b + c = a+ ( b + c a+ 0= a = 0+a a + ( a = 0 = ( a + a b a b 3. a b = a+ ( b a 4.(P AB =
4 AC BD F M CD, N ABM M, c, AN, BN AM BM :E F N a c a p + k F k - + F k + + c { a } IMO 4, { a } a a + c,a - 0, a - a - c,, a 0 a c, c, 0, 0, a > 0, 0
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2012年 MBA系统班数学应用题部分
202 年 管 理 类 研 究 生 考 试 系 统 班 数 学 应 用 题 部 分 编 写 孙 华 明 前 言 随 着 MBA,MPA,MPAcc 考 试 的 合 并, 考 查 高 等 数 学 的 时 代 已 经 过 去, 为 了 体 现 考 试 的 公 平 性, 目 前 我 们 的 联 考 只 涉 及 初 等 数 学 的 知 识 点, 而 联 考 目 的 是 选 拔 具 有 高 素 质 高 洞 察
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(CIP)./:MBA GCT ME /. :, ISBN Ⅰ. Ⅱ Ⅲ Ⅳ B81 CIP (2005) MBA( )GCT ME( ), MBA GCT ME, MBA GCT ME, MBA GCT ME MBA GCT ME,, 5MBA 3
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历 年 MBA MPAcc 联 考 数 学 真 题 及 答 案 详 解 (009-0) 009 年 月 MBA 联 考 数 学 真 题 及 答 案 详 解 一 问 题 求 解 ( 本 大 题 共 小 题, 每 小 题 分, 共 分 下 列 每 题 给 出 的 五 个 选 项 中, 只 有 一 项 是 符 合 试 题 要 求 的 请 在 答 题 卡... 上 将 所 有 选 项 的 字 母 涂 黑 ).
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( CIP).:,3.7 ISBN 7 568 383 3.......... TB CIP (3) 334 3 37 ( ) 64536 www.hdlgpress.com.c 7879 6 9.75 479 3 7 3 7 45 ISBN 7 568 383 3O78 : 3. 995,.,.,.,. :,,,,.. :,,,,,,.,,,,.,,. ,,.,,,.,,,.,,,,.,.,,,
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勤 學 * 卓 越 * 快 樂 成 長 本 校 在 老 師 群 策 群 力 共 同 討 論 下, 型 塑 了 學 校 願 景 : 勤 學 卓 越 快 樂 成 長 ( 一 ) 勤 學 運 用 真 的 力 量 培 養 勤 學, 以 語 文 教 為 基 礎 紮 根 ( 二 ) 卓 越 利 用 美 的 感
桃 園 市 復 旦 國 民 小 學 104 學 年 度 學 校 課 程 計 畫 壹 依 據 貳 目 的 一 教 基 本 法 第 13 條, 國 民 教 法 第 4 條 二 教 部 92 公 佈 之 國 民 中 小 學 九 年 一 貫 課 程 綱 要 三 桃 園 市 政 府 推 動 國 民 中 小 學 九 年 一 貫 課 程 實 施 計 畫 四 桃 園 市 政 府 97.5.29 府 教 數 字 第
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1-2 二元一次聯立方程式 21 例 1 代入法判斷二元一次聯立方程式的 { x3y5 2xy3 x1y2 x3y3 x2y1 xy 二元一次式 x y x+3y x-y x2y1 x2y1 { x3y5 2xy3 { 2x3y1 xy3 x2y1
1 20 1-2 二元一次聯立方程式 1 二元一次聯立方程式 2 代入消去法 3 加減消去法 主題 1 二元一次聯立方程式 列二元一次聯立方程式 6 x y 3 1 700 3xy700 5 2 1200 5x2y1200 { 3xy700 5x2y1200 二元一次聯立方程式 二元一次方程組 二元一次聯立方程式的 3xy700 5x2y1200 xy x y 共同 x200y100 3xy700
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生 物 題 庫 7 生 殖 與 遺 傳 第 一 部 分 : 單 一 選 擇 題 (40%, 每 題 2 分 ) 1. 有 關 於 於 動 物 的 生 殖 方 式, 下 列 敘 述 何 者 正 確? (A) 分 裂 生 殖 多 見 於 單 細 胞 動 物 (B) 水 蚤 僅 有 無 性 生 殖 而 無 有 性 生 殖 (C) 輪 蟲 的 卵 未 受 精 皆 發 育 為 雄 性 (D) 動 物 藉 世
極限 limit 是由 無限接 近 的想法產生出來的數學概 念 最初用來決定某些函數在沒 有定義的點上的函數值 使得它 與鄰近的函數值有某種協調關 係 極限觀念的第一個應用 是 在決定函數由平均變化率導出瞬 間變化率 此過程即為微分 萊 布尼茲 Leibniz 1646 1716 從幾何觀點討論微分
微 分 2 極限 limit 是由 無限接 近 的想法產生出來的數學概 念 最初用來決定某些函數在沒 有定義的點上的函數值 使得它 與鄰近的函數值有某種協調關 係 極限觀念的第一個應用 是 在決定函數由平均變化率導出瞬 間變化率 此過程即為微分 萊 布尼茲 Leibniz 1646 1716 從幾何觀點討論微分 切線的斜 率 牛頓 Newton 1642 1727 從物理觀點討論微分 瞬 時速度 微積分實際上是在研討極
要 及 时 为 入 党 积 极 分 子 确 定 两 名 培 养 联 系 人, 进 行 联 络 帮 助 要 定 期 ( 每 季 度 至 少 一 次 ) 听 取 培 养 联 系 人 的 思 想 和 工 作 情 况 汇 报, 及 时 完 成 入 党 积 极 分 子 登 记 表 ( 见 附 件 2) 的 填
中 共 兰 州 资 源 环 境 职 业 技 术 学 院 委 员 会 文 件 兰 资 环 院 党 发 2016 40 号 关 于 进 一 步 规 范 党 员 发 展 工 作 和 从 严 管 理 党 员 的 通 知 各 系 党 总 支 支 部 : 为 进 一 步 规 范 和 加 强 发 展 党 员 工 作, 从 严 管 理 党 员, 确 保 发 展 党 员 质 量, 提 高 各 基 层 党 组 织 的
第一篇 煤矿开采概论
目 录 第 一 篇 煤 矿 开 采 概 论 第 一 章 煤 田 地 质 基 础 知 识... 1 第 一 节 煤 层 埋 藏 特 征 与 煤 层 分 类... 1 第 二 节 地 质 构 造... 4 第 三 节 采 矿 常 用 图 件... 8 第 二 章 井 田 开 拓... 19 第 一 节 井 田 与 井 田 的 再 划 分... 19 第 二 节 井 田 开 拓 方 式... 26 第 三
基础会计
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天津财经大学MBA唐山进修班MBA考前辅导方案
社 科 赛 斯 数 学 真 题 分 类 汇 总 北 京 社 科 赛 斯 (SUCCESS) 教 育 集 团 由 北 京 大 学 MBA 甄 诚 先 生 于 00 年 创 立, 是 业 内 唯 一 一 家 股 东 层 管 理 层 全 部 由 清 华 北 大 南 开 上 海 交 大 等 名 校 MBA 毕 业 生 组 成 教 育 科 技 企 业, 同 时 也 是 中 国 成 立 最 早 的 MBA MPA
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序：
序 言 当 接 到 燕 姿 老 师 的 序 言 邀 请 时, 还 是 有 点 受 宠 若 惊 的, 虽 说 这 套 书 是 我 一 点 点 看 着 燕 姿 老 师 编 写 的, 也 知 道 它 的 妙 用 及 优 势 但 是 如 何 写 点 推 荐 的 东 西 还 是 有 些 愁 人, 毕 竟 感 觉 大 家 不 怎 么 看 序 言, 而 且 我 不 太 擅 长 忽 悠 思 来 想 去 莫 不 如
微积分 授课讲义
2018 10 aiwanjun@sjtu.edu.cn 1201 / 18:00-20:20 213 14:00-17:00 I II Taylor : , n R n : x = (x 1, x 2,..., x n ) R; x, x y ; δ( ) ; ; ; ; ; ( ) ; ( / ) ; ; Ů(P 1,δ) P 1 U(P 0,δ) P 0 Ω P 1: 1.1 ( ). Ω
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2011鄂州市中考英语试卷答案
0 年 中 考 数 学 试 题 ( 贵 州 毕 节 卷 ) ( 本 试 卷 满 分 50 分, 考 试 时 间 0 分 钟 ) 一 选 一 选 ( 本 大 题 共 5 小 题, 每 小 题 分, 共 45 分 在 每 小 题 的 四 个 选 项 中, 只 有 一 个 选 项 正 确, 请 把 你 认 为 正 确 的 选 项 填 涂 在 相 应 的 答 题 卡 上 ). 下 列 四 个 数 中, 无
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課程重點及活動配合
數 學 科 校 本 度 量 縱 向 課 程 ( 一 至 六 年 級 ) 曾 梅 千 禧 學 校 校 本 縱 向 課 程 度 量 範 疇 第 一 學 習 階 段 ( 小 一 至 小 三 ) 第 二 學 習 階 段 ( 小 四 至 小 六 ) 學 生 能 選 擇 和 應 用 非 標 準 單 位 來 記 錄 基 本 量 度 活 動 的 結 果 理 解 應 用 標 準 單 位 的 需 要 選 擇 適 當 的
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第 一 章 數 與 坐 標 系 大 學 聯 考 試 題 與 推 薦 甄 選 試 題 第 一 類 大 學 入 學 甄 試 試 題 評 量 1. 下 列 何 者 是 2 100 除 以 10 的 餘 數? (1) 0 (2) 2 (3) 4 (4) 6 (5) 8 88 年 2. 一 個 正 三 角 形 的 面 積 為 36, 今 截 去 三 個 角 ( 如 右 圖 ), 使 成 為 正 六 邊 形,
Microsoft Word - 烘焙食品乙級第二部份 doc
烘 焙 食 品 乙 級 技 術 士 技 能 檢 定 術 科 參 考 資 料 試 題 編 號 :077-900201-3 審 定 日 期 : 年 月 日 修 訂 日 期 :96 年 7 月 1 日 97 年 1 月 30 日 97 年 10 月 27 日 98 年 6 月 20 日 98 年 12 月 17 日 99 年 08 月 20 日 烘 焙 食 品 乙 級 技 術 士 技 能 檢 定 術 科
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列 出 所 有 的 非 負 整 數 解, 係 數 越 大 者 越 先 決 定, 故 先 決 定 z, 再 決 定 y, 最 後 決 定 x, 故 有 + 6 + = 8 ( 種 ) x 0 0 6 8 0 0 6 8 0 6 8 0 y 0 5 0 0 9 8 7 6 5 0 z 0 0 0 0 0
- 乘 法 原 理 基 礎 型. 從 甲 地 至 乙 地 有 5 條 路 可 走, 由 乙 地 至 丙 地 有 條 路 可 走, 由 丙 地 至 丁 地 有 條 路 可 走, 試 問 從 甲 地 經 乙 丙 兩 地 至 丁 地 的 走 法 有 幾 種? 答 60 解 由 乘 法 原 理 知, 有 5 = 60 ( 種 ). 書 店 的 書 架 上 有 種 不 同 的 英 文 書 和 5 種 不 同
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( ) (CIP) : /. :, 2003 ISBN 7-5045-4037-4... - - - - -. T S934. 3 CIP (2003) 097666 ( 1 : 100029) : * 787 1092 16 14. 25 353 2004 4 1 2004 4 1 : : 26. 00 : 010-64929211 : 010-64911190 : http : / / www.class.com.cn
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序 言 工 程 力 学 是 我 国 绝 大 部 分 高 等 院 校 工 科 专 业 必 修 的 基 础 课 程, 其 主 要 内 容 由 理 论 力 学 和 材 料 力 学 构 成 随 着 近 年 来 专 业 调 整 及 课 程 体 系 改 革 的 不 断 进 行, 课 堂 学 时 越 来 越 少
工 程 力 学 (I) 试 用 讲 义 中 国 石 油 大 学 ( 北 京 ) 机 械 与 储 运 工 程 学 院 安 全 工 程 系 011 年 8 月 1 序 言 工 程 力 学 是 我 国 绝 大 部 分 高 等 院 校 工 科 专 业 必 修 的 基 础 课 程, 其 主 要 内 容 由 理 论 力 学 和 材 料 力 学 构 成 随 着 近 年 来 专 业 调 整 及 课 程 体 系 改
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國 立 臺 灣 大 學 校 務 發 展 規 劃 委 員 會 100 學 年 度 第 5 次 會 議 紀 錄 開 會 時 間 :101 年 5 月 18 日 ( 星 期 五 ) 下 午 2 時 開 會 地 點 : 校 總 區 第 2 行 政 大 樓 第 4 會 議 室 會 議 主 持 人 : 李 校 長 嗣 涔 記 錄 : 柯 佳 恩 出 席 人 員 : 李 校 長 嗣 涔 羅 副 校 長 清 華 包
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: : : 8501168mm 1/ 32 :92 :2000 2006 1 1 : 3000 ISBN 7-80702 - 286-8/ G190 : 228.00 (10 ) ( 1 ) ( 4 ) 5( 6 ) ( 9 ) 1. ( 9 ) 2. (10) 3. (13) 1 > 10,? (16) (18) (20) (21) 1. (21) 2. (24) 3. (25) 4.3129(26)
封面
高 中 数 学 教 师 备 课 联 盟 ( 群 刊 ) 4503 卷 首 语 教 师 要 做 师, 不 要 做 匠 叶 澜 创 新 现 在 是 一 个 非 常 流 行 的 名 词, 什 么 人 都 可 以 说, 哪 里 都 在 这 么 说. 对 于 教 育 来 讲, 创 新 创 造 创 生, 其 实 都 跟 人 的 生 命 有 关. 人 作 为 一 个 生 命 体, 要 生 存, 要 发 展, 就
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ICS 75.20023.100.10 P 93 2671 1999 SY P SY/T 0403 98 Specification for construction and Acceptance of oil pump set 1999-03-03 1999-10-01 1999 1 (1999) 93 45 45 SY 0401 98 ( SYJ 4001 90) SY 0453 98 ( SY
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2013年北京市房山区中考数学一模试卷
2013 年 北 京 市 房 山 区 中 考 数 学 一 模 试 卷 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一 选 择 题 ( 本 题 共 32 分, 每 小 题 4 分 ) 下 面 各 题 均 有 四 个 选 项, 其 中 只 有 一 个 是 符 合 题 意 的. 用 铅 笔 把 机 读 答 题 卡 上 对 应 题 目 答 案 的 相 应 字 母 处 涂 黑. 1.( 4 分 )(2014 西 宁
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A. B. C. D. 解 析 : 几 何 体 的 主 视 图 为 选 项 D 俯 视 图 为 选 项 B 左 视 图 为 选 项 C. 答 案 :A. 5. 剪 纸 是 扬 州 的 非 物 质 文 化 遗 产 之 一 下 列 剪 纸 作 品 中 是 中 心 对 称 图 形 的 是 ( ) A. B
06 年 江 苏 省 扬 州 市 中 考 真 题 数 学 一 选 择 题 ( 本 大 题 共 有 8 小 题 每 题 分 共 4 分 ). 与 - 的 乘 积 为 的 数 是 ( ) A. B.- C. D. 解 析 : (-)= 答 案 :D... 函 数 y x 中 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 ( ) A.x> B.x C.x< D.x 解 析 : 由 题 意 得 x- 0 解 得
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代码集
第 三 部 分 社 区 卫 生 信 息 代 码 集 561 562 社 区 卫 生 信 息 代 码 集 目 录 一 社 区 卫 生 信 息 代 码 集 说 明...566 二 社 区 卫 生 信 息 代 码 集 索 引 表...568 三 社 区 卫 生 信 息 代 码 集...570 代 码 A1: 布 尔 值...570 代 码 A2: 社 交 活 动 (PAT010104_300071)...570
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核 准 機 關 : 行 政 院 主 計 總 處 核 准 文 號 : 主 普 管 字 第 1020400481 號 有 效 期 間 : 至 103 年 6 月 30 日 止 辦 理 機 關 : 財 團 法 人 國 家 衛 生 研 究 院 行 政 院 衛 生 署 國 民 健 康 局 IRB 通 過 案 號 : 國 家 衛 生 研 究 院 EC1020502 號 樣 本 編 號 :( 訪 員 填 寫 )
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兽医临床诊断学实验指导
兽 医 临 床 诊 断 学 实 验 指 导 河 北 科 技 师 范 学 院 动 物 科 学 系 临 床 兽 医 学 实 验 室 2009 年 2 月 目 录 学 生 实 验 守 则... 3 实 习 一 动 物 的 接 近 保 定 和 基 本 检 查 法...4 实 习 二 临 床 基 本 检 查 法 及 一 般 检 查...10 实 习 三 循 环 系 统 的 临 床 检 查...15 实 习 四
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2007 年 普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试 ( 重 庆 卷 ) 文 综 试 卷 第 一 部 分 本 部 分 共 35 题, 每 题 4 分, 共 140 分 在 每 题 给 出 的 四 个 选 项 中, 只 有 一 项 最 符 合 题 目 的 要 求 的 读 图 1, 回 答 1-3 题 1. 某 两 洲 面 积 之 和 与 某 大 洋 面 积 十 分 接 近, 它 们 是
!""# $!"# %!""!%#! & ()*+",+"##*#-+.!%%%% "%%%% #% + + $%/!"#%! 0&1!""!"$$#$- "#"+2,"., ""+-#"+".$- #""""$ :7;< "#"+2,"#,",
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