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1 014 年 1 月 第 37 卷第 6 期 北京邮电大学学报 Journal of Beijing University of Posts and Telecommunications Dec. 014 Vol. 37 No. 6 摇摇文章编号 :1007 鄄 531(014)06 鄄 0017 鄄 06 DOI: / j. jbupt 基于 SG 鄄 SIFT 的光学遥感影像配准 余先川, 摇吕中华, 摇胡摇丹, 摇张立保, 摇徐金东 ( 北京师范大学信息科学与技术学院, 北京 ) 摘要 : 提出了一种基于信号理论和网格化的尺度不变特征变换 (SG 鄄 SIFT) 光学遥感图像配准算法. 根据高斯差分尺度空间中各图像层间的频域关系设定各图像提取特征点的数目, 使特征点在尺度域上分布均匀 ; 再将各图像层网格化, 使特征点在图像空间中分布均匀 ; 然后用一致性检测法剔除有明显错误的匹配对. 实验结果表明, 利用 SG 鄄 SIFT 算法得到的特征点比尺度不变特征变换 (SIFT) 算法的特征点分布更均匀, 正确匹配对数目比均匀鲁棒尺度不变特征变换 (UR 鄄 SIFT) 算法均多 17 郾 47%, 且 SG 鄄 SIFT 算法的均方误差明显低于 SIFT 和 UR 鄄 SIFT 算法. 关摇键摇词 : 配准 ; 光学遥感图像 ; 尺度不变特征变换 ; 特征点分布 ; 特征匹配中图分类号 : TN751 摇摇摇摇文献标志码 : A Optical Remote Sensing Image Registration Based on SG 鄄 SIFT YU Xian 鄄 chuan, 摇 L 譈 Zhong 鄄 hua, 摇 HU Dan, 摇 ZHANG Li 鄄 bao, 摇 XU Jin 鄄 dong ( College of Information Science and Technology, Beijing Normal University, Beijing , China) Abstract: A new optical remote sensing image registration method signal gridding 鄄 scale invariant feature transform (SG 鄄 SIFT) based on signal theory and gridding is proposed. According to relationships among the image layers in the difference of Gaussians scale space, the feature points 爷 number of each image is set in proportion to make the their distribution uniform in the scale space. In addition, a regular gridding method is introduced to achieve the well distribution of feature points in the image space. Then, error matching pairs are eliminated by a correspondence error checking. Statistical and visual results show that SG 鄄 SIFT is superior to standard scale invariant feature transform ( SIFT) according to the feature points distribution, while the number of correct matching pairs from SG 鄄 SIFT is 17 郾 47% more than that of uni 鄄 form robust 鄄 scale invariant feature transform (UR 鄄 SIFT) in average and the evaluation indicator of root 鄄 mean square error confirms its superior performance to SIFT and UR 鄄 SIFT. Key words: registration; optical remote sensing image; scale invariant feature transform; feature points distribution; feature matching [1 鄄 ] 摇摇图像配准作为图像处理的关键技术之一, 是 图像融合 超分辨率图像重建 三维图像重建等许多 图像处理技术的重要组成部分, 在航空 遥感 医疗 等领域有着极其广泛的工程应用. [3] SIFT 算法是一种基于点特征的经典图像配 准算法. SIFT 特征描述符具有对图像灰度变化 旋转 缩放甚至仿射变换等保持不变性的优点, 在同类描述子中具有很强的健壮性. 由于辐射差异和获取影像传感器的不同, 表征同一地区遥感影像间常常出现灰度差异 阴影和几何形变等, 因此 SIFT 算法 收稿日期 : 014 鄄 01 鄄 13 基金项目 : 高等学校博士学科点专项科研基金项目 ( ); 国家自然科学基金项目 (417359, ) 作者简介 : 余先川 (1967 ), 男, 教授, 博士生导师, E 鄄 mail: yuxianchuan@ 163. com.

2 18 北京邮电大学学报摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇第 37 卷 在遥感图像配准中应用广泛. 近几年, 针对 SIFT 算 法应用于遥感影像的不足, 提出了一些基于 SIFT 算 法的提升方案 [ 鄄 3]. 011 年 Amin Sedaghat 的 UR 鄄 [4] SIFT 算法解决了特征点分布不均的问题, 但该算 法各层图像的特征点数目与标准 SIFT 算法的特征 点数目在比值上不相符, 且随着尺度因子的增加, 实 际提取的特征点数目不能满足 UR 鄄 SIFT 的需要. 针对 SIFT 算法应用于遥感图像提取特征点分 布不均和 UR 鄄 SIFT 的问题, 提出了 SG 鄄 SIFT 算法. 该算法使特征点在尺度域和空间域上分布均匀, 尺 度域上分布均匀保证了算法尺度不变性的发挥, 空 间域分布均匀保证了图像含局部形变时模型的求 解 ; 同时剔除了虚假匹配对, 使配准结果更准确. 1 摇标准 SIFT 算法 [3] 标准 SIFT 算法由尺度空间极值点检测 特征 点精确定位 特征点主方向确定和特征描述子生成 4 步组成. 高斯拉普拉斯 ( LoG, Laplace of Gaussi 鄄 an) 尺度空间由函数 L(x,y, 啄 ) 表示, 由变尺度因子 的高斯函数 G(x,y, 啄 ) 与图像 I(x,y) 卷积生成, L(x,y, 啄 ) = G(x,y, 啄 )*I(x,y) (1) 其中 : * 冶表示在 x 和 y 方向上卷积, 啄为尺度因 子, 高斯函数 G(x,y, 啄 ) 表示为 G(x,y, 啄 ) = 1 仔啄 e - (x + y ) / 啄 () SIFT 算法用高斯差分 ( DoG, difference of Gaussians) 尺度空间近似 LoG 尺度空间, 将 LoG 尺 度空间中相邻图像相减得到 DoG 响应的图像序列 : D(x,y,k 啄 ) = L(x,y,k 啄 ) - L(x,y, 啄 ) (3) 根据 Lowe [3], 啄 0 = 1 郾 6, 常数 k = 1 / S, S 为 DoG 尺度空间中每组可检测极值点的图像层数 ( 一般 取 3). 尺度空间中第 o 组的第 s 层的尺度因子 啄 ( o,s) 为 啄 (o,s) = 啄 ( 0 伊 o s S ) S(o - 1) + s = 啄 0k o 沂 (1,,,O);s 沂 (1,,,S) (4) 其中 :O 为 DoG 尺度空间的组数 ( 一般由图像尺寸 决定 ),o 为 DoG 尺度空间的组的索引,s 为 DoG 尺 度空间中各组内层的索引. 然后用非极大值抑制提取初始关键点 [3] ; 再用 Taylor 插值对提取的初始关键点进行精确定位, 剔 除在位置空间和尺度因子的任何方向偏移大于 0 郾 5 的点 对比度较低和图像边缘的不稳定点, 得到有精 确位置的特征点 ; 最后采用灰度直方图法确定特征 点的主方向, 生成 SIFT 特征描述符. 摇 SG 鄄 SIFT 算法 郾 1 摇 SG 鄄 SIFT 的特征点均匀分布 由信号理论知, 高斯函数 G( x,y) 与图像 I( x, y) 的空域卷积对应于高斯函数和图像的傅里叶变 换 G w (u,v) 和 I w (u,v) 的频域乘积, 即 G(x,y)*I(x,y) 圳 G w (u,v)i w (u,v) (5) 可知, 高斯函数的傅里叶变换仍是一个高斯函数, 但 变换前后的尺度因子成反比关系. 高斯函数的宽度 由尺度因子决定, 即空域的尺度因子啄越大, 则对应 频域上的频带就越窄, 滤掉的高频成分也越多. 高 斯函数与图像空域上卷积实际是对图像进行低通滤 波, 去除图像中的高频成分. LoG 尺度空间是由尺 度因子不断递增的高斯函数与源图像空域卷积得到 的, 因而随着组数和层数的增加, 图像高频成分滤除 的就越多 ;DoG 尺度空间是对 LoG 尺度空间的近 似, 因此 DoG 尺度空间中也随着组数和层数的增加 图像高频成分滤除越多. SIFT 算法提取的特征点是 表征图像突出特征和纹理特征的局部极值点, 属于 图像的高频成分. 所以, 从 DoG 尺度空间滤除高频 成分少的图像中, 得到的特征点数量自然就多. 基 于以上分析, 设定从源图像 DoG 尺度空间提取的特 征点数量为 N, 第 o 组第 s 层图像待提取的特征点 数量 N os 与该图像对应尺度因子的二次方成反比, 即 N os 啄 os = N mn 啄 mn m,o 沂 (1,,,O);n,s 沂 (1,,,S) (6) O S 其中 : 移移 N os = N;m 和 n 分别为 DoG 尺度空间 o = 1 s = 1 中组数和层数的索引, 且 m 屹 o n 屹 s. 设 N os 与 N 的 比为 P os, 可得 O 移 o = 1 S 移 s = 1 P os = 1,P os = N os N (7) 当式 (6) 中 m = n = 1 时, 即组数为 1, 层数也为 1, 由式 (4) 式 (6) 和式 (7) 可得 将式 (8) 代入式 (7) 可得 1 P os = k S(o - 1) + s - P 11 (8) N os = ks(o - o) + (S - s) (k - 1) N (9) k SO - 1 式 (9) 使 DoG 尺度空间的各尺度上均有一定数 量的特征点, 使算法尺度不变性不因某一尺度特征

3 第 6 期摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇余先川等 : 基于 SG 鄄 SIFT 的光学遥感影像配准 19 点数量过少而受影响. 同时, 设定的特征点数量 N 使 SG 鄄 SIFT 算法可以控制特征点总数量, 避免了以 下情况 : 特征点数量过多, 增加特征描述符生成和特 征匹配的计算量 ; 特征点数量过少, 变换模型求解不 准确. 因此, 应根据实际需要设定特征点数量. 为保证特征点在空间域分布均匀, 利用规则网 格划分图像, 再根据各网格内信息确定每个网格的 特征点数量. 首先, 以网格内初始关键点数量和这 些点的平均对比度作为该网格信息标准. 网格内初 始关键点数量越多, 在一定程度上表明了该网格内 纹理信息更丰富 ; 初始关键点的对比度用该点 DoG 响应绝对值近似表征, 初始关键点的平均对比度越 高, 则网格内的关键点更稳定. 用 i 表示 DoG 尺度 空间中某图像的网格索引,G i 表示第 i 个网格应提 取特征点的数量, 其表示为 1 G i = N os ( N i 移 N i + 1 M REI ) 移 M REI (10) 其中 :N i 和 M REI 分别为第 i 个网格内初始关键点的 数量和平均对比度, 移 N i 和移 M REI 分别为该图 像各网格初始关键点数量总和及平均对比度总和, 个 1 / 权值是经过反复实验得到的. 根据 Lowe [3], 特征点数量对对比度敏感性较高, 而对主曲率敏感 性较低, 所以在剔除不稳定关键点中着重使用了对 比度. SG 鄄 SIFT 算法提取均匀分布特征点的步骤 如下. 输入 : 待处理的图像 I; 输出 : 提取的特征点为 P,P 沂 R n 伊 3. 1) 设定待提取特征点的数量 N. 设定特征点 数量 N 为图像像素尺寸的 0 郾 4% [4]. 键点. ) 建立 I 的 DoG 尺度空间, 并提取初始关 3) 计算 DoG 尺度空间各组中各层图像的特征 点数量 N os, 并对第 o 组第 s 层图像做以下处理. 淤利用规则网格 (100 pixel 伊 100 pixel) 对图像 空间划分, 并计算各网格分配特征点的数量 G i. 于针对该图像第 i 个网格做以下处理 : 首先, 用 Taylor 插值公式对网格内初始关键点精确定位, 并计算各关键点的对比度 D(X), 保留其值较高的 前 3G i 个关键点 ; 然后, 利用 伊 的 Hessian 矩阵计 算出剩余关键点主曲率的比值, 剔除主曲率比值大 于阈值 [3] 10 的靠近边缘的不稳定点 ; 最后, 保留对 比度较高的前 G i 个关键点, 即为特征点, 放入特征 点集合中. 郾 摇虚假匹配点对的剔除 在基准图像的 SIFT 特征描述符中查找与待配 准图像的 SIFT 特征描述符欧氏距离中最邻近和次 临近的, 当两者距离比值超过某阈值时, 则将待配准 图像上的目标点与基准图像中最近的欧氏距离所对 应的点视为匹配点对 [5]. 通过该检索方法得到的匹 配点对有可能是虚假匹配点对, 为此, 提出一种剔除 虚假匹配点对的方案 : 首先利用所有匹配点对得到 一个变换模型, 再基于该变换模型用全局一致性检 测法剔除虚假的匹配点对, 最后利用已剔除虚假匹 配的匹配点对重新计算变换模型. 用式 (11) 所示的 仿射变换模型表示待配准图像中点 ( x i,y i ) 与基准 图像中点 (x r,y r ) 间的对应关系. æx r ö æa 11 a 1 x c ö æx i ö ç ç ç y r = a 1 a y c y i (11) ç ç ç è 1 ø è ø è 1 ø 其中 a 11 a 1 a 1 a x c 和 y c 为仿射变换的参数. 将 待配准图像的特征点进行仿射变换, 并计算与基准 图像中的匹配点间的均方根误差 ( RMSE, root mean 鄄 square error), 作为匹配点对虚假与否的标准. RMSE 定义为 R RMSE ( ( N = 移 i = 1 ((x r - (a 11 x i + a 1 y i + x c )) + (y r - (a 1 x i + a y i + y c )) ) ) / N ) 1 / (1) 其中 N 为所有匹配点对的数量, 单位为 pixel. R RMSE 越大, 说明待配准图像经模型变换后的特征点与基 准图像中对应的匹配点相差越大, 其中可能有虚假 匹配点对, 也说明了仿射变换模型求解的不准确 ; 反 之, 计算的结果越精确. 3 摇实验结果与分析 3 郾 1 摇 SG 鄄 SIFT 特征点分布的验证 为验证 SG 鄄 SIFT 算法提取的特征点在尺度域和 图像域分布均匀的可行性和有效性, 采用了 900 pix 鄄 el 伊 900 pixel 的印度卫星遥感 ( IRS, Indian remote sensing) 影像 (http: 椅 www. satimagingcorp. com / gal 鄄 lery / irs 鄄 omen. html) 按照 郾 1 节方案进行相关实验, 并与 SIFT 和 UR 鄄 SIFT 进行了对比. 图 1 所示为 UR 鄄 SIFT 和 SG 鄄 SIFT 算法的特征点在尺度空间中的数 量比值与标准 SIFT 算法提取的初始关键点数量比 值的对比情况. 图 所示为特征点在图像空间中分

4 北 京 邮 电 大 学 学 报摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 第 37 卷 0 布的对比情况,其中 SIFT 算法提取的特征点在 IRS 图像中的分布如图 ( a) 所示,SG鄄SIFT 提取的特征 点在 IRS 图像中的分布如图 ( b) 所示. 图 1 中,w( w = 3o + s(1臆o臆4;1臆s臆3) ) 代表 DoG 尺度空间中 4 组图像序列的中间 3 层,o 和 s 分 别为 DoG 尺度空间中组数和层数索引. 由图 1 可 知,SG鄄SIFT 的 P os 比 UR鄄SIFT 更接近于 SIFT;w 较 低时,SG鄄SIFT 和 SIFT 算法的 P os 比 UR鄄SIFT 的 P os 高;w 大于 3 以后,UR鄄SIFT 的 P os 超过了标准 SIFT 的 P os,但 SG鄄SIFT 与 SIFT 的 P os 基本一致. w 较小 处对应 DoG 尺度空间中高斯滤波尺度因子 啄 较小 处,即图像包含高频成分多,细节信息丰富,因而标 准 SIFT 提取的初始关键点较多,P os 自然很大;随着 w 增加,高斯滤波尺度因子 啄 增大,图像的细节信息 逐渐丢失,提取的初始关键点数量降低,因而 P os 逐 渐降低. SG鄄SIFT 设定的特征点数量就是基于此,因 而与标准 SIFT 提取初始关键点的 P os 整体趋势更接 近. 另外,虽 然 标 准 SIFT 提 取 初 始 关 键 点 数 量 较 多,且大于设定数量 N,但在 w 较大处可能出现标准 SIFT 在 图 像 上 提 取 初 始 关 键 点 的 数 量 不 能 满 足 UR鄄SIFT 要求分配数量,而 SG鄄SIFT 的比值与 SIFT 基本接近,故几乎不会发生上述情况. 图 摇 标准 SIFT 算法和 SG鄄SIFT 提取 IRS 影像(900 pixel 摇 伊 900 pixel) 的特征点在图像空间的分布情况 化不大的区域特征点数量分布增加,这种控制特征 点数量和分布的方式,既不让某些区域特征点数量 特别多造成计算的负担,也不让某些区域特别少影 响配准的精度. 3郾 摇 SG鄄SIFT 算法配准光学遥感影像 为验证 SG鄄SIFT 算法用于光学遥感影像配准的 有效性,采用了以下测试数据:SPOT5 多光谱影像 IKONOS 多 光 谱 影 像 QuickBird 多 光 谱 影 像 和 WorldViewII 多光谱影像,其中前 3 种是北京市遥感 图 1摇 SG鄄SIFT 标准 SIFT 和 UR鄄SIFT 提取 IRS 图像的特征点在尺度空间分布的对比 摇 由图 可知,标准 SIFT 算法提取的特征点在图 像灰度变化较大区域分布较多( 见图 ( a) 的区域玉 影像,最后一种是杭州市遥感影像. 分别用 SIFT UR鄄SIFT 和 SG鄄SIFT 处理测试数 据,并比较 UR鄄SIFT 和 SG鄄SIFT 得到的匹配点对数 目,其结果如表 1 所示. 由表 1 可知,在待提取特征 点数量一定的情况下,SG鄄SIFT 实际提取的特征点 和域),在图像灰度变化较小的区域分布较少( 如图 数量比 UR鄄SIFT 多,且匹配对数也比 UR鄄SIFT 平均 论在图像灰度变化明显的区域还是在灰度变化平坦 间中提取的特征点数量比值更接近 SIFT 提取的初 ( a) 的区域芋) ;而 SG鄄SIFT 算法提取的特征点无 的区域分布都比较均匀,见图 ( b) 的区域玉和域以 多 17郾 47%. 由 3郾 1 节可知,SG鄄SIFT 从 DoG 尺度空 始关键点数量比值,缺点的情况少,因而提取的特征 及区域芋;而且,SG鄄SIFT 提取的特征点数量明显比 点数量较多,最后得到的匹配对数也较多. 显的关键区域都有相应特征点分布,在图像灰度变 点对作为测试数据,分别求取 3 种方法的 R RMSE 作为 标准 SIFT 提取的特征点数量少,在图像灰度变化明 从表 1 的每组数据中手动选取 15 组正确匹配

5 第 6 期摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 余先川等: 基于 SG鄄SIFT 的光学遥感影像配准 摇 摇 1 表 1摇 SG鄄SIFT 与 UR鄄SIFT 提取特征点的对比情况 组号 图像组 图像大小 / UR鄄SIFT SG鄄SIFT pixel 特征点数 特征点数 96 伊 SPOT5( B / 1 / 3) 890 伊 WorldViewII( B6 / 7 / 8) 513 伊 SPOT5( B / 1 / 3) WorldViewII( B5 / 6 / 4) IKONOS( B1 / 4 / 3) IKONOS( B1 / / 3) IKONOS( B1 / / 3) QuickBird( B4 / 3 / ) IKONOS( B1 / / 3) QuickBird( B4 / 3 / ) 569 伊 伊 伊 伊 伊 伊 伊 UR鄄SIFT b 比 a 多的 匹配对数 a SG鄄SIFT 匹配对数 b 百分比 / % 郾 郾 郾 郾 郾 配准准确与否的标准,其对比如图 3 所示. SG鄄SIFT 算法比 SIFT 算法和 UR鄄SIFT 算法得到的 R RMSE 低, 说明配准的结果更准确. SG鄄SIFT 剔除了虚假匹配 点对,所 以 R RMSE 比 SIFT 的 低; 而 SG鄄SIFT 比 UR鄄 SIFT 得到的匹配点对多, 得到的转换模型更接近 真实. 图 4 所示为 SG鄄SIFT 算法对表 1 中第 4 组测试 数据进行匹配的结果,图中的圆白点表示匹配点. 图 4 左侧是 QuickBird 多光谱影像( B / 4 / 3 / ) 得到 的匹配点,图 4 右侧是 IKONOS 多光谱影像( B1 / / 3) 得到的匹配点. 图 4 中的 幅图像是不同传感器 图 3摇 SIFT UR鄄SIFT 和 SG鄄SIFT 的 R RMSE 对比曲线 图 4摇 QuickBird 影像与 IKONOS 影像的匹配结果

6 北京邮电大学学报摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇第 37 卷 获得的图像, 其对应的区域玉和域也可清晰地展现 幅图像的匹配点是对应的 ; 图 4 中其他匹配对也是对应的. 图 5 所示为图 4 中图像配准后的镶嵌结果. 以上实验表明,SG 鄄 SIFT 算法可用于同源和多源光学遥感影像的配准, 不仅特征点数量少分布均匀, 且配准结果更准确. 图 5 摇图 4 中图像配准后的镶嵌结果 摇 4 摇结束语 针对光学遥感影像配准提出了 SG 鄄 SIFT 算法, 将信号理论中频谱和网格化应用到 SIFT 算法中, 弥补了 SIFT 算法提取的特征点分布不均匀和 UR 鄄 SIFT 算法在实际提取时常有缺点的不足. 实验表明,SG 鄄 SIFT 算法能有效提取出足够多的特征点以完成光学遥感图像 ( 同源和多源图像 ) 的配准, 且提取的特征点在 DoG 尺度空间和图像空间都分布合摇摇 理, 尺度空间上分布合理保证了该算法的尺度不变性, 空间分布合理则保证了图像局部形变时模型求解的精确性 ; 另外, 由于该算法需要提前设定特征点数量, 故可以控制特征点的数量, 尤其对高分辨率图像, 降低了后续特征描述子生成和特征匹配过程的计算量, 同时有效剔除了虚假匹配点对, 使得变换模型求解更准确, 提高了配准精度. 参考文献 : [1] 摇 Zitova Barbara, Flusser Jan. Image registration methods: a survey [ J]. Image and Vision Computing, 003, 1 (11): 977 鄄 [] 摇余先川, 吕中华, 胡丹. 遥感图像配准技术综述 [ J]. 光学精密工程, 013, 1(11): 960 鄄 97. Yu Xianchuan, L 俟 Zhonghua, Hu Dan. Review of remote sensing image registration techniques [ J ]. Optics and Precision Engineering, 013, 1(11): 960 鄄 97. [3] 摇 Lowe David. Distinctive image features from scale 鄄 invari 鄄 ant keypoints [ J ]. International Journal of Computer Vision, 004, 60(): 91 鄄 110. [4] 摇 Amin Sedaghat, Mehdi Mokhtarzade, Hamid Ebadi. Uni 鄄 form robust scale 鄄 invariant feature matching for optical remote sensing images[j]. IEEE Transactions on Geosci 鄄 ence and Remote Sensing, 011, 49(11): 4516 鄄 457. [5] 摇 Yu Le, Zhang Dengrong, Holden Eun 鄄 Jung. A fast and fully automatic registration approach based on point features for multi 鄄 source remote 鄄 sensing images [ J ]. Computers and Geosciences, 008, 34: 838 鄄 848.

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