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伍钱
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1 第 38 卷第 1 期 2018 年 2 月地震工程与工程振动 EARTHQUAKEENGINEERINGANDENGINEERINGDYNAMICS Vol.38No.1 Feb.2018 文章编号 : (2018) DOI: /j.eeev wug.019 中小跨径梁桥横向混凝土挡块模型及参数影响分析吴刚 1,2, 成志辉 3, 王克海 1,2, 张盼盼 2 1,2, 鲁冠亚 (1. 东南大学交通学院, 江苏南京 ;2. 交通运输部公路科学研究院, 北京 ; 3. 石家庄市南绕城高速公路筹建处, 河北石家庄 ) 摘要 : 为更准确地评估中小跨径梁桥主梁位移及下部结构地震响应, 需建立合理的挡块分析模型基于 1 座三跨预应力混凝土连续梁桥有限元模型, 考虑了线弹性模型考虑屈服的理想弹塑性模型及考虑退化的弹塑性模型 3 种不同挡块力学模型 ; 对比分析了不同挡块模型对主梁位移及下部结构地震响应的影响 ; 基于建议的分析模型, 探讨了合理挡块间距的选取, 并总结了有效防撞措施及新型挡块结果表明, 考虑退化的挡块模型可较好反映混凝土挡块在碰撞过程中的变形损伤及完全失效的特性, 而采用线弹性及理想弹塑性挡块模型都会低估主梁位移及高估传至下部结构的地震力 ; 合理挡块间距选取范围在 1.0~2.5t r ( 橡胶层厚度 ) 之间, 可保证在橡胶支座发挥减隔震功能后, 起到较好的限位作用, 而又不致明显增加下部结构地震力关键词 : 桥梁 ; 混凝土挡块 ; 有限元分析 ; 地震响应 ; 力学模型中图分类号 :U442.5 文献标志码 :A Efectanalysisofmechanicalmodelsandparametersofshearkeysof smal to medium spanninghighwaybridgesintransversedirection WUGang 1,2,CHENGZhihui 3,WANGKehai 1,2,ZHANGPanpan 2,LUGuanya 1,2 (1.SchoolofTransportation,SoutheastUniversity,Nanjing210096,China;2.ResearchInstituteofHighway, MinistryofTransport,Beijing100088,China;3.ShijiazhuangSouthRingExpresway ManagementOfice,Shijiazhuang050000,China) Abstract:Tocalculatethegirderdisplacementandseismicresponsesofsubstructuremoreaccuratelyforsmal to mediumspanninghighwaybridges,reasonableanalyticalmodelofshearkeysshouldbebuilt.athree spanpres tresedconcretecontinuousgirderbridgewasdevelopedconsideringdiferentanalyticalmodelofshearkeys,which includelinearelasticmodel,ideaelastic plasticmodelandmechanicalmodelofshearkeyconsideringdegradation. Influencesonthegirderdisplacementandseismicresponsesofsubstructureofdiferentshearkeymodelsweredis cused.basedontherecommendedmodel,thereasonableinitialgapsofshearkeyswereinvestigated.then,some efectivecolisionpreventionmeasuresandnew typeshearkeyswereconcluded.theresultsshowthatthemechani calmodelofshearkeyconsideringdegradationcanwelsimulatethedeformation,damagestatusanddisablingdis placementlimitationfunctionalityundercolisionefects,whilethelinearelasticmodelandideaelastic plasticmod elwouldunderestimatethedisplacementofgirderandoverestimatetheseismicforcestransferedtosubstructure. 收稿日期 : ; 修订日期 : 基金项目 : 河北省交通科技资助项目 (y ,y ); 交通运输部公路工程行业标准项目 (JTG C ); 中央及公益性科研院所基本科研业务费 ( ) Supportedby:ScienceandTechnologySupportprojectofHebeiProvinceTransportation(y ,y );HighwayEngineeringindustry StandardProjectofMinistryofTransportofthePeople'sRepublicofChina,MOT(JTG C );CentralandpublicWelfareRe searchinstitutesbasicresearchbusinesfees( ) 作者简介 : 吴刚 (1988-), 男, 博士研究生, 主要从事桥梁抗震研究.E mail:wugang523@126.com 通讯作者 : 王克海 (1964-), 男, 研究员, 博士, 主要从事桥梁抗震研究.E mail:kh.wang@rioh.cn

2 第 1 期吴刚, 等 : 中小跨径梁桥横向混凝土挡块模型及参数影响分析 171 Thereasonableinitialgapsofshearkeysrangefrom1.0to2.5t r (totalthicknesofrubberlayer),whichcanbe ensuredthatthedisplacementofsuperstructurecanberestrainedefectivelybyshearkeysaftertheisolationfunc tionofrubberbearingsworking,andtheseismicforcestransferedtosubstructurewilnotbeincreasedobviously. Keywords:bridges;concreteshearkeys;finiteanalysis;seismicresponses;mechanicalmodel 引言中小跨径梁桥中, 常在横桥向设置挡块 ( 剪力键 ) 来限制上部结构位移或保护抗震支座但在地震作用下, 挡块易与上部结构发生碰撞, 致使挡块普遍损坏汶川地震中, 各式梁桥挡块震害比较严重, 以简支梁桥较为突出, 发生挡块破坏数量多达 720 组, 占总数的 16.8%, 与支座破坏率及主梁移位率相近 [1] 说明挡块与主梁移位及支座地震响应密切相关且挡块作为横桥向最后防落梁防线, 需进行合理设计 [2] Maleki [3] 等通过考虑碰撞刚度碰撞间距等参数因素分析了挡块对桥梁地震响应的影响, 指出挡块与主梁间的碰撞效应会加大下部结构的地震需求因此, 挡块模型对地震作用下主梁位移响应和下部结构损伤评价有较大影响目前中小跨径梁桥横桥向抗震分析中主要通过 3 种分析模型来考虑挡块的影响其一为线弹性模型, [4-8] 不考虑挡块损伤, 邓育林等采用该模型来分析挡块与上部结构的碰撞效应对桥梁横向地震响应的影响 ; [9-10] 其二为理想弹塑性模型, 以挡块最大承载力值作为屈服荷载, 王军文等分析地震作用下斜交桥旋转机理时采用理想弹塑性模型来考虑横向挡块的影响 ; 其三为考虑挡块力学性能退化的模型,Megaly 徐略勤 [11-12] [13-15] 等对混凝土挡块进行了试验并提出相应的力学模型或简化计算公式 Goel 等利用考虑力学性能退化的挡块模型对规则与非规则桥梁进行了抗震分析然而, 不同挡块模型所起到的限位效果不同, 对桥梁 [16] 地震响应影响程度也不一样, 少有文献对此进行对比分析同时, 我国现行规范缺乏关于挡块设计的相关条款, 桥梁抗震分析中也没有给出合理挡块分析模型来考虑其影响, 工程设计人员也仅将挡块作为构造措施, 并未重视其设计论文对 1 座三跨预应力混凝土连续梁桥有限元模型进行横桥向抗震分析, 考虑 3 种不同挡块分析模型, 对比分析不同挡块模型对横桥向地震响应的影响, 并给出合理挡块分析模型建议然后基于该模型进行参数分析, 提出合理挡块间距设置建议总结减缓主梁与挡块碰撞有效措施及新型挡块设计, 以期为实际工程中挡块设计及施工提供参考 1 挡块分析模型 1.1 线弹性挡块模型线弹性挡块模型假设碰撞后的挡块表现为线弹性, 不发生损伤, 其力 - 位移关系如图 1(a) 所示, 关系式可表示为式 (1) 在 Sap2000 中, 可通过具有 K 0 刚度的缝 (Gap) 单元来模拟, 如图 1(b) V=K 0 Δ (1) 式中 :K 0 为挡块初始刚度图 1 挡块线弹性模型 Fig.1 Linearelasticmodelofshearkey 图 2 挡块理想弹塑性模型 Fig.2 Ideaelastic plasticmodel

3 172 地震工程与工程振动第 38 卷 1.2 理想弹塑性挡块模型理想弹塑性挡块模型假设碰撞后的挡块变形值达到 Δ 1 后发生屈服, 且屈服后加卸载的刚度值与初始刚度值 K 0 一致, 如图 2(a), 关系式可表示为式 (2) 在 Sap2000 中, 可通过缝 (Gap) 单元与理想弹塑性弹簧单元串联来模拟, 如图 2(b) V=K 0 Δ, Δ Δ 1 (2) { V=K 0 Δ 1, Δ>Δ 1 式中 :K 0 为挡块初始刚度值 ;Δ 1 为屈服位移 1.3 考虑力学性能退化挡块模型 [11] Megaly 等最早对挡块的非线性特性进行试验研究, 指出碰撞作用下的挡块存在 5 个工作状态, 并将 [12] 混凝土部分和钢筋部分贡献分离, 提出两弹簧滞回模型徐略勤等结合中国钢筋混凝土挡块的构造特点, 对 Megaly 等模型进行修改和改进, 建立图 3(a) 所示模型其中 A B C D 为相应的关键点, 其中 V 1y V 1n V 1d 分别为挡块屈服强度名义强度和退化强度,Δ 1y Δ 1n Δ 1d Δ 1u 分别为挡块屈服变形名义变形退化变形和极限变形, 详细参数计算可参考文献 [12] 在 Sap2000 中, 可通过两个并联的弹簧单元来分别模拟混凝土和钢筋的贡献, 再与缝 (Gap) 单元串联来模拟挡块与主梁的碰撞效应, 如图 3(b) 为验证该组合模型 [17] 的有效性, 采用该组合模型对庄卫林等挡块试验进行模拟, 对比结果如图 4, 说明该组合模型可较好反映挡块与上部结构间的碰撞效应图 3 考虑退化的弹塑性模型 Fig.3 Mechanicalmodelofshearkey consideringdegradation 图 4 分析模型结果与试验结果对比 Fig.4 Comparisonbetweenanalyticmodelin thispaperandexperimentalresults 2 有限元分析 2.1 分析模型以一座桥跨 3 25m 的预应力混凝土连续梁桥为例, 主梁为单箱单室, 采用 C50 混凝土桥墩为矩形单墩形式, 截面尺寸 1.2m 2.0m, 采用 C30 混凝土, 纵筋采用 HRB335, 纵筋配筋率 1.23%, 桥墩高 8m 桥墩处采用板式橡胶支座 (GYZ ), 其中橡胶层厚 t r 为 75mm 桥台处采用聚四氟乙烯滑动支座 (GJZF ) 墩顶横桥向设置混凝土挡块, 高 0.5m, 厚 0.3m, 宽 1.2m, 间距 5cm, 挡块内设置 11 根倒 U 形直径 16mm 的 HRB335 钢筋, 伸入墩帽内 0.7m, 水平箍筋间距 0.1m, 如图 5 桥址为 I 类场地, 抗震设防烈度为 Ⅶ 级图 5 挡块构造及配筋 ( 单位 :cm) Fig.5 Dimensionandreinforcementlayoutofshearkey 图 6 分析桥梁有限元模型 Fig.6 Finiteelementmodelforselectedbridge

4 第 1 期吴刚, 等 : 中小跨径梁桥横向混凝土挡块模型及参数影响分析 173 采用 SAP2000 建立全桥有限元模型地震作用下, 主梁一般不发生塑性损伤, 故采用线弹性框架单元模拟对于本文采用的悬臂式墩柱, 常在墩底发生损伤, 形成塑性铰, 可采用 PMM 纤维铰来模拟, 定义铰塑性时, 将截面划分为钢筋纤维约束混凝土和非约束混凝土纤维, 并设置于 1/2 的塑性铰高度处 [18] 混凝土挡块采用前面介绍方法进行模拟, 根据挡块几何尺寸及材料, 计算考虑损伤的挡块关键参数如表 1 不考虑桩土相互作用, 有限元分析模型如图 6 本文建立 3 个全桥对比分析模型 : 模型 1, 不考虑挡块损伤, 采用线弹性模型模拟其刚度值取考虑力学退化挡块模型初始刚度 ; 模型 2, 考虑挡块发生屈服, 采用理想弹塑性模型模拟其屈服前的刚度取考虑力学退化挡块模型初始刚度, 屈服值取考虑力学退化挡块模型最大值 ; 模型 3, 考虑力学退化的挡块弹塑性模型, 挡块关键参数如表 1 表 1 挡块关键参数值 Table1 Keyparametersofshearkey 性能节点 A B C D 挡块强度 (kn) 挡块位移 (mm) 混凝土贡献 (kn) 钢筋贡献值 (kn) 图 7 目标谱与分析地震动反应谱 Fig.7 Targetspectrumandspectrum ofselectedgroundmotions 2.2 地震动选择与输入根据桥址场地类别, 建立目标谱, 从太平洋地震工程中心强震数据库中选取 4 条实际地震加速度记录, 并通过 SeismoArtif 软件生成 3 条人工地震动该 7 条地震动反应谱均值谱及目标谱如图 7 所示为分析不同挡块模型对桥梁横向地震响应的影响, 将所建立地震动峰值加速度由 0.2g 逐渐增加至 1.0g, 并沿横桥向进行输入 3 不同挡块分析模型对桥梁地震响应影响分析 3.1 挡块地震响应图 8 为不同水平地震动作用下不同挡块模型的地震响应 ( 以实际地震动 RSN 970 地震响应为例 ) 在地震动峰值加速度 0.3g 时, 模型 1 和模型 2 中挡块仍处于线弹性阶段, 而模型 3 中挡块位移已超过性能点 A, 根据文献 [15], 说明挡块已出现裂缝, 但此时所有挡块仍具有较强限位能力在地震动峰值加速度为 0.7g 时, 不同挡块模型地震响应相差变大, 模型 3 中挡块受力已超过最大水平承载力, 并出现下降模型 2 中挡块也已发生屈服, 但水平承载力无下降, 其位移值比模型 3 中挡块位移值要小而模型 1 中挡块不发生图 8 不同水平地震作用下挡块地震响应 Fig.8 Responseofshearkeyunderdiferentlevelgroundmotions

5 174 地震工程与工程振动第 38 卷屈服, 其位移值仅为 7.87mm, 但水平力值可达 kN 在地震动峰值加速度 1.0g 时,3 种挡块模型地震响应差别较大, 模型 3 中挡块位移超过 118.6mm, 已完全丧失限位能力, 最大位移值为 mm, 而其他两种挡块仍具有较强限位能力 3.2 梁体位移响应作为横向限位装置, 混凝土挡块对主梁横向位移响应有较大影响图 9 对比了不同挡块模型对主梁位移响应的影响其中图 9(a) 为不同水平地震动作用下主梁节点最大位移值, 可以看出, 随着地震峰值加速度增加, 主梁节点最大位移值差距明显增加, 特别是在地震峰值加速度达到 0.8g 后, 模型 3 中挡块发生完全破坏, 失去限位功能, 主梁节点位移急剧增加在 1.0g 时, 其主梁节点最大位移达到 mm, 与其他模型最大位移比值为由图 9(b) 可得模型 3 中主梁节点存在较大残余位移, 达到 mm, 明显大于其他两种模型结果, 且在 18.13s, 挡块退出工作时出现位移突然增大的现象因此, 评估主梁位移响应时应合理考虑挡块等限位装置的力学模型图 9 梁体节点位移响应最大值及时程 Fig.9 Maximumvalueandhistorycurveof girderdisplacement 图 10 不同水平地震动下 P1 墩墩顶最大位移 Fig.10 Maximumdisplacementofthenodeattopof P1pierunderdiferentlevelgroundmotions 3.3 桥墩损伤状态横向限位挡块可有效限制梁体位移, 但其与主梁的碰撞效应会增加传至下部结构地震力, 增加下部结构 [15] 损伤风险本文以位移延性系数作为衡量桥墩损伤状态的指标, 参考汤虎等定义的桥墩损伤状态及位移延性系数确定准则, 并对 P1 墩单墩模型进行 Pushover 分析, 建立了无损伤轻微损伤中等损伤严重损伤和完全破坏 5 种损伤状态, 对应位移延性系数指标如表 2 图 10 为不同水平地震作用下 3 个模型中 P1 墩墩顶位移值可以看出, 在地震动峰值加速度 0.4g 前, 由于挡块尚未发生明显损伤, 引起桥墩的地震响应基本相近在地震动峰值加速度 0.4g 时, 模型 3 墩顶位移值为 19.31mm, 尚处于无损状态, 而其余两模型桥墩发生了轻微损伤随着地震动峰值加速度增加, 考虑损伤的挡块模型逐渐发生损伤甚至退出工作, 同时不同挡块模型导致桥墩也发生不同程度损伤地震动峰值加速度到 0.6g 时, 模型 3 中桥墩位移值为 27.04mm, 处于轻微损伤, 而模型 1 和模型 2 的墩顶位移分别为 37.91mm 和 33.83mm, 已进入中等损伤地震动峰值加速度为 1.0g 时,3 种模型桥墩均进入中等损伤状态, 墩顶最大位移值比值为 , 可见模型 3 中桥墩损伤明显小于其他模型由此说明, 不考虑挡块的损伤将会放大桥墩地震损伤表 2 桥墩损伤状态划分 Table2 Damageasesmentandcriteriaforpiers 损伤状态损伤状态描述及判断准则桥墩 P1 损伤状态限值无损伤无钢筋发生屈服, 仅混泥土表面产生细微裂缝 :μ Δ <μ cy1 μ Δ <1 轻微损伤第 1 根钢筋发生屈服, 混泥土表面明显开裂 :μ cy1 μ Δ <μ cy 1 μ Δ <1.31 中等损伤形成局部塑性铰, 局部保护层混泥土开始剥落 :μ cy μ Δ <μ cy μ Δ <3.04 严重损伤塑性铰完全形成, 整个塑性铰区混泥土剥落 :μ cy2 μ Δ <μ cmax 3.04 μ Δ <8.23 完全破坏纵向钢筋屈曲, 箍筋断裂, 核心混泥土压溃 :μ cmax μ Δ 8.23 μ Δ

6 第 1 期吴刚, 等 : 中小跨径梁桥横向混凝土挡块模型及参数影响分析合理挡块间距设置挡块间距是影响其限位效果发挥的重要因素, 设置太小的间距容易造成主梁与挡块在小震下就发生严重的碰撞, 同时也影响到橡胶支座隔震功能的发挥, 设置较大间距又不能较好的限制主梁移位为确定合理挡块间距, 基于分析模型三, 建立挡块间距为 10mm 50mm 75mm(1t r ) 115mm(1.5t r ) 150mm(2.0t r ) 188mm(2.5t r ) 及 225mm(3.0t r ) 等 7 个工况来分析, 其中 t r 为橡胶支座橡胶层厚度图 11 为不同水平地震作用下, 梁体节点位移随挡块间距的变化为便于讨论, 将挡块间距划为 0~ 75mm 75~188mm 及大于 188mm 三个区域挡块间距设置在 0~75mm 时, 由于挡块间距较小, 橡胶支座尚处于剪切变形阶段就会发生主梁与挡块的碰撞, 使得挡块开裂甚至退化, 桥墩也发生损伤, 而当地震峰值加速度较大时, 挡块很容易发生完全破坏而失去限位功能, 如地震动峰值加速度达到 1.0g 时, 主梁节点位移可达到 mm; 当挡块间距设置大于 188mm 时, 主梁位移空间较大, 在多遇地震作用下主梁就会产生较大残余位移, 挡块限位功能得不到有效发挥, 而且橡胶支座也因显著摩擦滑移而发生力学性能退化 ; 当挡块间距设置在 75~188mm(1~2.5t r ) 时, 地震峰值加速度小于 0.4g 时, 主梁与挡块不发生或仅发生轻微碰撞, 不会明显影响结构地震响应, 而橡胶支座也仅有剪切变形及微量的滑移当地震峰值加速度超过 0.6g, 主梁与挡块间的碰撞作用可使挡块发生损伤或退化, 但梁体移位要小于其他间距区间下的, 梁体位移可以得到较好限制, 此时橡胶支座会发生一定摩擦滑移, 其隔震功能可较好发挥而且在该间距范围下的碰撞作用也不会明显增加下部结构损伤, 如图 12 所示图 11 不同分析工况下梁体节点位移 Fig.11 Girderdisplacementsunderdiferent analysiscases 图 12 不同分析工况下墩顶最大位移 Fig.12 Maximumdisplacementofthenodeattopof P1underdiferentanalysiscases 5 有效防撞措施及新型挡块挡块可有效约束上部结构位移, 但其与上部结构间的碰撞效应会明显增加下部结构地震需求采取一 [5,19] 些有效防撞措施可以有效降低碰撞作用的影响王军文等在挡块与主梁间设置橡胶垫作为减撞措施, [20] 指出在挡块内侧安装橡胶缓冲垫, 可减小碰撞力范立础等发明了钉型和碗型两种新型橡胶减震挡块, 该技术在汶川地震中雅泸高速上的 30 多座桥梁中得到应证, 效果很好此外, 基于汶川地震中小跨径梁桥震害, 王克海等提出了多道设防, 分级耗能的抗震设计理念, 对于新建桥梁, 在挡块设计时提出了双层挡块 [21-23], 其中内挡块较弱, 外挡块较强内挡块作为第一道防线首先破坏, 消耗一部分地震输入能量, 向外侧倒塌后, 形成粗糙滑动面, 在主梁滑动时继续消耗能量 ; 外挡块作为最后一道防线, 确保预期大震作用下主梁不发生落梁现象, 如图 13 所示 ( 其中 1 为主梁,2 为内侧挡块,3 为外侧挡块,4 为盖梁 )

7 176 地震工程与工程振动第 38 卷图 13 双层挡块示意图 ( 盖梁外缘 ) Fig.13 Schematicdiagramofdouble layershearkey 6 结论本文建立了 3 种不同挡块分析模型, 并基于 1 座三跨预应力混凝土连续梁桥有限元模型来对比分析不同挡块模型对桥梁地震响应的影响然后从主梁限位及下部结构响应方面探讨了合理挡块间距的设置结论如下 : (1) 不同挡块模型对桥梁地震响应影响分析表明, 考虑挡块力学损伤的模型可较好反映碰撞过程中挡块受力变形状态, 忽略挡块损伤将会高估其限位能力及下部结构损伤状态 (2) 合理限位挡块间距的设置既可有效限制梁体位移而又不引起下部结构地震力的显著增加综合对主梁的限位及传至下部结构地震力的考虑, 建议挡块间距取值 1.0~2.5t r ( 本文中为 75~188mm), 并且可设置有效防撞措施来进一步缓解碰撞作用的影响 (3) 挡块间距的设置直接影响到其与主梁间的碰撞力, 而挡块的刚度强度等会直接影响到挡块的地震响应, 进而影响挡块限位能力及传至下部结构地震力下一步将基于考虑力学退化的挡块模型来深入分析挡块强度及刚度影响, 并建立可考虑逐层损伤的双层挡块的合理分析模型, 进一步分析多道设防, 分级耗能抗震理念的可行性及有效性参考文献 : [1] 陈乐生, 庄卫林, 赵清河, 等. 汶川地震公路震害调查 [M]. 北京 : 人民交通出版社,2012: CHENLesheng,ZHUANGWeilin,ZHAOQinghe,etal.Reportonhighway damageinthewenchuanearthquake[m].beijing:chinacommu nicationspres,2012:28-35.(inchinese) [2] 王克海. 桥梁抗震研究 [M].2 版. 北京 ; 中国铁道出版社,2015: WANGKehai.Bridgeseismicresearch[M].2nded.Beijing:ChinaRailwayPublishingHouse,2015: (inChinese) [3] MalekiS.Efectofsideretainersonseismicresponseofbridgeswithelastomericbearings[J].JournalofBridgeEngineering,2004,9(1): [4] 邓育林, 彭天波, 李建中. 地震作用下桥梁结构横向碰撞模型及参数分析 [J]. 振动与冲击,2007,26(9): DENGYulin,PENGTianbo,LIJianzhong.Poundingmodelofbridgestructuresandparameteranalysisundertransverseearthquake[J].Journal ofvibrationandshock,2007,26(9): (inchinese) [5] 王军文, 李建中, 范立础. 非规则梁桥横桥向地震碰撞反应分析 [J]. 振动与冲击,2010,29(6): WANGJunwen,LIJianzhong,FANLichu.Analysisonpoundingefectofiregulargirderbridgesundertransverseearthquake[J].JournalofVi brationandshock,2010,29(6):25-30.(inchinese) [6] 何健, 叶爱君. 连续斜交梁桥地震下碰撞效应分析 [J]. 中南大学学报 : 自然科学版,2012,43(4): HEJian,YEAijun.Seismicresponseofcontinuousskewbridgeswithpoundingefect[J].JournalofCentralSouthUniversity:ScienceandTech nology,2012,43(4): (inchinese) [7] 聂利英, 李建中, 范立础. 地震作用下结构碰撞的模型参数及其影响分析 [J]. 工程力学,2005,22(5): NIEeLiying,LIJianzhong,FANLichu.Selectionofpoundinganalysisparametersanditsefectsonstructureunderearthquake[J].Engineering Mechanics,2005,22(5): (inChinese) [8] ShervinM.Efectofsideretainersonseismicresponseofbridgeswithelastomericbearings[J].JournalofBridgeEngineering,2004,9(1):

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墩柱延性抗震西部项目研究

墩柱延性抗震西部项目研究西部交通建设科技项目合同号 :200731882233 交通编号 : 密级 : 单位编号 : 分类号 : 西部地区公路桥梁延性抗震机理与高墩抗震设计方法减震措施 ( 研究报告简本 ) 同济大学重庆交通科研设计院四川省交通厅公路规划勘察设计研究院福州大学 2011 年 5 月中文题名英文题名西部地区公路桥梁延性抗震机理与高墩抗震设计方法减震措施 Seismic ductility mechanism