第 6 期张云等 : 柱式柔性墩隔震梁桥结构地震易损性分析 49 方法提供参考柔性桥墩与隔震层刚度组合与隔震房屋的刚性基础不同, 桥梁在隔震层与桥梁基础之间有相对柔性的桥墩, 在地震作用下, 桥墩与隔震层共同变形, 见图隔震桥梁位移主要由支座位移 Δ 2 与桥墩位移 Δ 组合而成, 可假

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1 振动与冲击第 34 卷第 6 期 JOURNALOFVIBRATIONANDSHOCK Vol.34No.6205 柱式柔性墩隔震梁桥结构地震易损性分析张云,2, 谭平, 郑建勋, 周福霖 (. 广州大学减震控制与结构安全国家重点实验室 ( 培育 ), 广州 50405;2. 广西交通科学研究院, 南宁 ) 摘要 : 对柱式柔性桥墩刚度较小下部构件结构形式的中小跨径桥梁, 利用铅芯橡胶支座双线性恢复力特性, 通过调节桥梁下部结构整体刚度, 改变地震力在不同墩柱间的分配可提升桥梁整体抗震能力定义桥梁损伤的 5 种状态, 归纳出以曲率延性判定 5 种损伤水平的量化指标, 并与桥墩墩顶位移相关联选典型桥梁建立有限元模型进行动力弹塑性分析, 将隔震改造前后桥梁墩顶位移概率需求与地震易损性进行对比分析表明, 采用柔性桥墩的梁桥结构进行合理隔震改造后, 只要保证隔震支座体系正常运行, 桥梁整体在大震作用下的抗震水平可明显提升关键词 : 隔震桥梁 ; 柱式柔性墩 ; 易损性分析 ; 损伤水平 ; 铅芯橡胶支座中图分类号 :U 文献标志码 :A DOI:0.3465/j.cnki.jvs Seismicfragilityanalysisonisolatedbridgeswithflexiblecolumnpiers ZHANGYun,2,TANPing,ZHENGJian xun,zhoufu lin (.StateKeyLaboratoryforSeismicControlandStructuralSafety(Cultivationbase),GuangzhouUniversity,Guangzhou50405,China; 2.GuangxiTransportationResearchInstitute,Nanning530007,China) Abstract: Structureswithlowermembersofsmalerstifnes,suchasflexiblecolumnpiers,havebecomethemost widespreadkindofstructureinsmalormedium spanbridges.forthistypeofbridge,makinguseofthelrbbilinear restoringforcecharacteristicsforadjustingtheoveralstifnesofthebridgesubstructuretochangetheseismicforce distributionbetweendiferentpierscanimprovetheoveralseismiccapacity.fivestatesofbridgeinjuriesweredefined, andquantitativeindicatorsbasedoncurvatureductility,andrelatedtothetopdisplacementsofbridgepierswere summarizedtodeterminethelevelofthesefivekindsofdamages.a typicalbridgewasselectedtoestablishafinite elementmodelfordynamicelastic plasticanalysis.thepiertopdisplacementprobabilitydemandandseismicvulnerability ofbridgesinstaledwithandwithoutisolationdeviceswerecompared.theanalysisshowsthattheapplicationofflexible columnpierstructuretoachievereasonableisolation,aslongasthenormaloperationofisolationbearingsisensured,the seismicleveloftheoveralbridgecanbeevidentlyimproved. Keywords:isolatedbridge;flexiblecolumnpier;fragilityanalysis;damageindex;leadrubberbearing(LRB) 减震隔震技术已用于桥梁, 而以叠层橡胶支座或铅芯橡胶支座为隔震体系的桥梁逐渐增多 [-3] 此类隔震方法设置简单造价较普通桥梁增加不大, 较传统增大截面配筋的抗震设计方法而言, 隔震桥梁抗震效果已获得试验研究理论分析的良好证明, 并受到实际地震检验 [4] 桥梁减隔震工程措施通常从两方面着手 [5-7], 一是通过设置隔震装置改变桥梁结构自振频率, 错开地基金项目 : 国家重点基础研究发展 (973) 计划项目 (20CB03606); 国家自然科学基金联合基金项目 (334209); 广西科技攻关项目 ( 桂科攻 ); 广西科技攻关计划 ( ) 收稿日期 : 修改稿收到日期 : 第一作者张云男, 博士, 教授级高工,977 年月生通信作者谭平男, 博士, 研究员, 博士生导师,973 年 9 月生震能量相对集中的频段范围, 减小桥梁地震响应 ; 二是通过设置耗能装置, 耗散地震传递到桥梁的部分能量减小地震响应铅芯橡胶支座在大震作用下主要通过铅芯屈服耗散地震能量因铅芯的屈服会使支座屈服刚度远小于初始刚度, 实现改变结构自振周期目的为实现此类支座减隔震功能, 通常以桥墩刚度远大于支座刚度为适用条件 [8-9] 而我国的高等级公路网中占比较高的中小跨径梁桥已较少使用重力式或实体桥墩类刚度大的下部构件, 取而代之的为框架式圆形或矩形柱式柔性桥墩类刚度较小的构件由于使用此类柔性桥墩构件, 使桥梁整体刚度减小, 其自振周期得以延长本文以我国公路网中典型的多跨梁桥为工程背景建立常规隔震设计两种计算模型, 并对比隔震前后地震易损性分析隔震效果, 为进一步研究隔震改造

2 第 6 期张云等 : 柱式柔性墩隔震梁桥结构地震易损性分析 49 方法提供参考柔性桥墩与隔震层刚度组合与隔震房屋的刚性基础不同, 桥梁在隔震层与桥梁基础之间有相对柔性的桥墩, 在地震作用下, 桥墩与隔震层共同变形, 见图隔震桥梁位移主要由支座位移 Δ 2 与桥墩位移 Δ 组合而成, 可假定为桥墩与支座的串联机构设一水平惯性力 P 2 作用于桥梁上部结构, 支座桥墩均产生变形, 且各自抗推刚度不同设 K 2 为支座体系抗推刚度,K 为桥墩抗推刚度, 则 Δ 为水平惯性力 P 2 作用下支座的剪切变形,Δ 2 为桥墩产生的水平位移, 由图可推导出计算过程, 即 Δ 2 = P 2 K 2, Δ = P 2 K ( ) } Δ =Δ 2 +Δ =P 2 + K 2 K 据刚度定义, 令 Δ=, 则有 ( ) =P 2 + K 2 K () P 2 = K 2 + K (2) 式中 :P 2 为产生单位变形所需惯性力, 即刚度定义, 由此可得桥墩与隔震层刚度组合计算式为 K = K 2K (3) K 2 +K 桥梁第 i 个桥墩刚度为 K i = K 2iK i K 2i +K i (4) 图隔震桥梁位移反应描述 Fig.Displacementresponsedescriptionofisolatedbridge 2 桥梁结构参数 2. 桥梁主要构造尺寸分析模型选公路网中应用最普遍的中小跨径连续梁桥 (7m 30m) 为研究对象桥宽 2m, 6 号墩柱高 4m,2 3 号墩柱高 22m,4 5 号墩柱高 8m 上部构造为先简支后连续预应力混凝土 T 型梁, 单梁重 85 t, 宽 2m, 高 2m,6 片梁组成一跨桥下部构造为圆柱式桥墩, 有.5m.8m 两种直径对桥梁结构离散后形成有限元分析模型见图 2 设桥台为刚性, 上构主梁与桥台接触采用滞回系统模拟滑动支座, 仅考虑顺桥向自由度, 并设墩底为固结图 2 梁桥结构有限元分析模型 Fig.2Finiteelementanalytical modelofgirderbridgestructure 2.2 改造前后支座参数对比改造前桥台部分采用 GYZF mm 型圆形四氟滑板式橡胶支座, 桥墩部分支座用 mm 圆形板式橡胶支座, 支座体系仅考虑恒载及活载产生的竖向力及活载产生的水平力支座规格据公路桥梁板式橡胶支座规格系列 (JTT ) 按竖向承载能力 R ck 选择统一考虑桥墩刚度与支座体系刚度, 使改造后各墩柱与支座的合成刚度值尽量一致, 减小地震力对各墩柱不均匀分配改造后支座参数见表表改造后支座参数 Tab.Thebearingparametersofbridgereformed 项目号墩铅芯支座 4 号墩天然胶支座 2 号墩天然胶支座支座宽度 /mm 加劲钢板宽度 /mm 铅芯直径 /mm 个数等效水平刚度 /(kn m - ) 等效阻尼比一次刚度 K /(kn m - ) 二次刚度 K 2 /(kn m - ) 铅芯橡胶支座模型见图 3 铅芯橡胶支座具有典型的非线性特征, 其双线性滞回特性由支座本身刚度 ( 主要为铅芯屈服后刚度 ( 二次刚度 )) 图 3 铅芯橡胶支座数值化模型 Fig.3OptimizednumericalmodelofLRB K 2 与铅芯剪力 Q d 组成铅芯屈服前发生微小位移时支座的水平刚度主要受铅芯影响, 一次刚度 K 较大

3 50 振动与冲击 205 年第 34 卷普通梁桥结构设计要求在常规活载作用下如汽车荷载风荷载等支座需有一定刚度, 保障桥梁日常运营中的舒适性铅芯橡胶支座一次刚度远大于二次刚度的双线性特性恰好适应桥梁结构对支座体系常规小荷载大刚度偶遇大荷载小刚度要求因此在桥墩刚度最大的 6 号墩柱替换为铅芯橡胶支座 ; 对桥墩刚度较小的 2~5 号桥墩, 据式 (4) 适当增加支座体系刚度以增大下部构造整体刚度, 使调整后的各桥墩刚度尽量一致, 见表 2 表 2 改造前后下部构造刚度对比 Tab.2Substructurerigidnescomparison betweenthereformedandoriginalproject 工况刚度号 2 号 4 号墩柱改造前支座组合改造后支座组合地震易损性对比分析地震易损性指在一定地震强度水平作用下结构达到或超越某一性能水平的超越概率, 即 [ ] P f =P S d (5) S c 式中 :P f 为构件超越给定损伤水平概率 ;S d 为结构需求 ; S c 为结构抗力在地震工程领域广泛认可的全概率研究框架由美国太平洋地震研究中心 (PEER) [0] 提出, 将地震风险分析分解为场地危险性地震易损性及地震损失分析三个模块对工程结构而言地震易损性研究为重点, 关键为考虑地震动输入不确定性及结构自身不确定性 [] 3. 地震动输入不确定性结构时程分析中地震动输入对结果影响较大, 而地震波存在较强烈的不确定性本文采用 PEER 的 0 条 6~8 震级实际地震动记录作为地震动输入, 其断层距离在 9.06~36.30km 之间, 峰值加速度为 0.084~ 0.47m/s 2 由于谱加速度 S a 的离散性小于 PGA [2], 为便于比较计算, 参照设计反应谱特征周期与 0 条地震动均值反应谱最大值平台, 在特征周期 0.4s 处将 0 条地震波谱加速度调整为.0g, 再将地震波谱加速度按比例调整为 0.5~.50g, 按 0.5g 递增, 形成 0 组共 00 条不同强度的地震波未经调整的 0 条地震波反应谱及均值反应谱见图 4 图 4 地震波反应谱对比 Fig.4Contrastdiagramofresponsespectra forsimulatedearthquakewave 3.2 结构材料不确定性桥梁结构材料主要为混凝土与钢筋两种, 而为标准化施工绝大多数构件的混凝土标号与钢筋等级基本一致据混凝土结构设计规范 (GB ) 对 2008~200 年统计结果, 钢筋与混凝土均符合正态分布规律, 其中 C30 混凝土强度变异系数为 7.2%, HPB235 及 HRB335 钢筋强度变异系数分别为 8.95% 及 7.43% 较蒙特卡洛方法, 拉丁超立方抽样方法 (LHS) 为较有效实用的采样技术, 由该方法所得无偏差或偏差较小系统参数估计, 其方差在可接受范围之内 [3] 尤其在结构易损性分析范畴内,LHS 能有效将样本控制在一定数量范围内采用该方法将材料强度变量分为等概率的 6 个区间, 每个区间重心值作为该区间强度变量代表值, 将 3 种材料强度代表值随机排列形成 6 组材料强度样本, 与 0 组地震动输入组合共同形成 600 个桥梁 - 地震动计算样本 3.3 对桥梁损伤状态量化分析梁式桥多采用延性比弯曲破坏准则描述桥墩构件破坏日本钢结构协会 (JSSC) [4] 在对桥墩研究中提出部件完整度校核方法, 按构件混凝土应变发展用 3 个校核指标 ε c2 =0.002 ε c4 =0.004 ε c =0.0 作为轻微损坏中等损坏严重损坏界限值其中 ε c 为对约束混凝土应变损坏界限值描述普通钢筋混凝土墩柱均用纵向主钢筋配置螺旋箍筋构造, 属典型的约束受压混凝土结构据 mander 模型对约束混凝土结构的压应变计算式为 ε cu = ρ sf yh ε su (6) f c 式中 :0.004 为非约束混凝土极限压应变 ; 后半部分为约束钢筋额外提供的压应变增加值由于混凝土压应变并非结构分析中常用数据, 为

4 第 6 期张云等 : 柱式柔性墩隔震梁桥结构地震易损性分析 5 方便计算结果后处理, 需将混凝土压应变与墩柱构件的延性相结合本文以图 2 模型中.5m.8m 墩柱为对象分别对不同配筋率墩柱建立纤维模型将竖向钢筋配筋率为 0.5% %.50% 及箍筋体积配箍率 0.5% 0.3% 0.5% 分别定义为少筋适筋多筋 3 种工况, 利用纤维模型进行 M-φ 分析, 结果见表 3, 其中曲率延性定义为每种工况曲率与等效屈服曲率比值, 即 μ = (7) y 表 3 墩柱曲率分析表 Tab.3Piercolumncurvatureanalysistable.5m.8m 项目主筋首次屈服等效屈服曲率混凝土压应变混凝土压应变 0.0 极限曲率少筋曲率.96E E-3 5.0E-3.05E E-2 曲率延性适筋曲率.97E E-3 5.6E-3.08E E-2 曲率延性多筋曲率 2.03E E-3 5.3E-3.0E E-2 曲率延性少筋曲率.55E-3.94E-3 4.E E E-2 曲率延性适筋曲率.59E E-3 4.2E E E-2 曲率延性多筋曲率.65E E E-3 9.E E-2 曲率延性由表 3 看出, 不同配筋率不同直径墩柱的曲率延性在主筋首次屈服混凝土压应变混凝土压应变 0.0 三工况接近一致, 分别为及 4.40 其配筋率差异对墩柱延性造成的影响主要体现于墩柱极限曲率, 配筋率越高极限曲率越大, 变形能力越强基于此, 本文将桥梁损伤过程定义为 5 个状态, 分别为基本完好轻微损坏中等损坏严重损坏及接近倒塌采用曲率延性定义的桥梁损伤量化指标见表 4 表 4 由曲率延性比定义的墩柱破坏状态表 Tab.4Piercolumndamagestatetable definitedbycurvatureductilityratio 损伤状态判定指标基本完好 μ 0.8 轻微破坏 0.80 μ 2.0 中等损坏 2.0 μ 4.40 严重损坏 4.40 μ 0.80μ max 接近倒塌 0.80μ max μ 对钢筋混凝土柔性桥墩可采用塑性铰计算模型将曲率延性与墩顶位移相结合, 形成桥梁墩顶位移损伤判定量化指标塑性铰模型假定桥墩曲率在等效塑性铰长度内按理想化模式分布, 墩顶位移由弹性位移 Δ y 及塑性位移 Δ p 两部分组成, 即 Δ =Δ y +Δ p (8) 弹塑性位移计算见公路桥梁抗震设计细则 3.4 改造前后墩顶位移概率需求分析对桥梁 - 地震动样本进行动力弹塑性分析, 可获得大量以谱加速度 S a 为变量的桥墩墩顶位移数据点 [5] 有研究表明, 采用随机地震动输入对结构进行时程分析时其位移反应服从对数正态分布结构地震反应概率函数表达式为 S=ln(u ~ diln,β di ) (9) 式中 : 括号内参数分别为样本位移对数均值及对数标准差对 2 4 号桥墩隔震改造前后墩顶位移数据点进行统计分析的位移均值对数均值对数标准差见表 5, 其中 0.3g 0.6g 0.9g.2g 分别对应规范 7 度 (0. g) 8 度 (0.2g,0.3g) 9 度 (0.4g) 设计谱统计分析 2 4 号桥墩隔震改造前后桥梁在 0.3g 0.6g 0.9g.2g 四种强度地震动作用下墩顶位移的概率密度函数 ( 彩色灰色实线分别为隔震改造前后的函数 ) 曲线见图 5 X Ⅰ X Ⅱ X Ⅲ X Ⅳ 分别为按式 (8) 表 4 计算的桥梁不同性能水平, 不同桥墩因高度不同性能水平量化值亦不同竖向虚线将图 5 中纵坐标概率密度横坐标桥墩位移划分为基本完好轻微损坏中等损坏严重损坏及倒塌 5 个区域分析图 5(a), 在 S a =.2g 强度地震作用下隔震改造前 ( 灰色线 ) 其峰值位于 X Ⅳ 性能指标附近, 说明号桥墩面临较大倒塌概率 ; 隔震改造后 ( 红色曲线 ) 其峰值已前移到 X Ⅲ ~X Ⅳ 性能曲线之间, 主要面积位于严重破坏区域, 倒塌概率明显减小对 2 4 号桥墩而言, 因已替换成刚度更大

5 振动与冲击年第卷天然橡胶支座表其与墩柱的组合刚度有所增大号桥墩因分担更多的地震动能量使桥梁抗震性能更致桥墩位移均有增大图彩色实线与灰色实均衡已克服号桥墩抗震能力过于低下的瓶颈分析号桥墩明显提升线对比而对抗震性能而言结果与所用改造原则一致表桥墩位移反应统计表单位ｍＴＳｐｆｐｄｐｌｍ桥墩号统计参数隔震改造后隔震改造前位移均值位移对数均值位移对数标准差位移均值位移对数均值位移对数标准差位移均值位移对数均值位移对数标准差图桥墩位移对数正态分布概率密度函数ＦＰｌｆｌｍｌｄｆｐｌｙｆｆｄｐｄｐｌｍ图支座剪应变对数正态分布概率密度函数ＦＰｌｆｌｍｌｄｆｐｌｙｆｆｈ改造后支座体系位移概率需求分析对采用隔震改造的桥梁而言隔震体系在设防地系最大变形在可接受范围内对铅芯橡胶支座其剪应变达到前均能保持图稳定的双线性恢复震作用下的正常运作可保证桥梁整体达到设计效果力特性普通叠层橡胶支座在剪应变超过后支因此设计桥梁隔震体系时应保证最不利工况下隔震体断裂现象号桥墩支座座内钢板出现颈缩

6 第 6 期张云等 : 柱式柔性墩隔震梁桥结构地震易损性分析 53 体系的剪应变对数正态分布概率密度函数见图 6 为便于分析支座剪应变分别区间, 标出 70% 00% 50% 250% 四个区域对号桥墩的铅芯橡胶支座, 仅在 S a =.2g 强度地震作用下其剪应变概率密度函数有少量面积进入 250% 而 2 4 号桥墩的天然胶支座剪应变均分布在 250% 以内, 说明隔震改造后的桥梁支座体系处于正常运行范围 3.6 地震易损性曲线形成分析式 (5) 知, 易损性曲线即为描述结构需求超越结构抗力的概率曲线按表 4 量化指标, 本文将桥梁结构分为 5 种性能水平 4 个性能判定指标, 分别用 S cⅠ S cⅡ S cⅢ S cⅣ 表示桥梁构件的地震需求 S d 及构件抗力 S c 均服从对数正态分布, 结构的地震易损性方程为 [ ] P fi (D S d S ci )=Φ ln(s- d)-ln(s ci ) } 槡 β 2 ci+β 2 di (i=Ⅰ ~Ⅳ ) (0) 式中 :P fi 为给定地震反应谱加速度 S a 作用下桥墩曲率大于 Ⅰ ~Ⅳ 量化判定值中某一状态超越概率 ;ln ( S - d ), β di 分别为结构地震反应的对数均值对数标准差, 对应表 5 相应数值 ;Φ 为累计标准正态分布函数按以上方法绘制的桥梁改造前后地震易损性对比见图 7 由于 6,2 3,4 5 号桥墩高度一致, 其地震易损性曲线类似, 因此仅标示 2 4 号桥墩对比图图中实虚线分别为隔震改造后前的易损性曲线由图 7(a) 看出, 在 7 度 0.g( 小震 ) 作用下桥梁发生轻微损坏概率从 39.8% 增加到 70.%, 而在 9 度 0.4g( 大震 ) 作用下桥梁接近倒塌概率从 59.2% 降低到 29.8% 表明桥梁在小震时发生轻微损伤概率大幅增加, 在大震作用下发生严重损坏甚至倒塌的概率大幅降低, 桥梁抵抗大震能力大幅增强分析结果与改造设想一致小震作用下, 由于铅芯支座尚未进入屈服阶段, 与桥墩组合刚度较大, 导致分配的地震力较改造前大, 而在大震作用下支座进入屈服滞回耗能阶段, 与桥墩组合刚度大幅减少, 分配的地震力相应减少, 因而能提高桥梁的抗震能力 2 4 号桥墩的地震易损性曲线对比见图 7(b) (c) 由于对此两桥墩改造仅采用天然胶支座并调大刚度, 故在 4 档强度地震作用下发生轻微损伤中等损坏严重损坏及接近倒塌的概率均有所增加, 且随地震强度增大损伤概率增长幅度增大以 9 度 0.4g( 大震 ) 作用工况为例,2 号桥墩发生接近倒塌状态的概率从 4.7% 增长到 9.8%,4 号桥墩发生接近倒塌状态概率从 22.5% 增长到 42.8% 虽两桥墩损伤概率有所增长, 但对比 3 个桥墩的地震易损性, 其抗震能力较改造前更均衡, 桥梁抗震能力瓶颈由改造前号桥墩转移到 4 号桥墩, 桥梁在大震作用下整体抗倒塌超越概率从 59.2% 降低到 42.8% 图 7 隔震桥梁与普通桥梁地震易损性曲线比较 Fig.7Comparisoncurveofseismicfragilitybetweenisolatedbridgeandordinarybridge 4 结论本文提出基于性能的梁桥地震易损性分析方法, 定义桥梁损伤的 5 种状态, 归纳出以曲率延性判定 5 种损伤状态的量化指标, 并与桥墩墩顶位移相关联 ; 分析设置柔性墩柱梁桥隔震改造的基本原理及改造原则, 并对隔震前后墩顶位移概率需求及地震易损性进行对比分析, 结论如下 : () 对采用柔性柱式桥墩的梁桥结构, 可利用铅芯橡胶支座双线性恢复力特性, 调节桥梁下部结构在不同地震力作用下的整体刚度, 从而影响地震力在桥梁不同墩柱间的分配, 提升桥梁整体抗震能力 (2) 通过基于性能的桥梁地震易损性分析, 可获得桥梁在不同地震动水平作用下发生不同损伤程度的超越概率, 为地震损失分析提供理论依据 (3) 若将公路网中所有桥梁的地震易损性资料汇

7 54 振动与冲击 205 年第 34 卷总统计, 可形成公路网桥梁损伤矩阵, 为公路交通系统地震减灾规划编制提供依据参考文献 [] 李圣, 钟铁毅, 张常勇. 基于概率地震需求分析的铅芯橡胶支座抗震性能研究 [J]. 振动与冲击,203,32(7): LISheng,ZHONG Tie yi,zhang Chang yong. Aseismic performanceoflrbbasedonprobabilisticseismicdemand analysis[j].journalofvibrationandshock,203,32(7): [2] BesasonB,HaflidasonE.Recordedandnumericalstrong motionresponseofabase isolationbridge[j].earthquake Spectra,2004,2: [3] 李黎, 胡紫东, 聂肃非, 等. 基于近断层地震 LRB 桥梁支座屈服力优化 [J]. 振动与冲击,20,30(6): LILi,HUZi dong,niesu fei,etal.optimumyieldstrength oflrbforisolatedbridgesundernear faultearthquake[j]. JournalofVibrationandShock,20,30(6): [4] 沈朝勇, 周福霖, 温留汉黑沙. 不同桥梁隔震橡胶支座力学性能对比试验研 [J]. 土木工程学报,202, 45( 增刊 ): SHEN Chao yong,zhou Fu lin,wenliuhan Hei sha. Teststudyonmechanicalpropertyofdiferenttypeofisolators forbridge[j]. ChinaCivilEngineeringJournal,202, 45(Sup): [5] 龚一琼, 胡勃, 袁万城, 等. 连续梁桥的减隔震设计 [J]. 同济大学学报,200,29(): GONGYi qiong,hubo,yuanwan cheng,etal.seismic isolationdesignofcontinuousgirderbridges[j].journalof TongJiUniversity,200,29(): [6] 周福霖. 工程结构减震控制 [M]. 北京 : 地震出版社,997. [7] 杜修力, 韩强, 刘晶波. 多维地震作用下隔震桥梁地震反应 (I)- 理论分析与试验结果比较 [J]. 振动与冲击, 2008,27(9):66-7. DUXiu li,han Qiang,LIU Jing bo.seismicresponseof isolatedbridgeswithlrbundermuldi directionalearthquake part(i) theoreticalandcomparativeanalysis[j].journalof VibrationandShock,2008,27(9):66-7. [8] 范立础, 王志强. 我国桥梁隔震技术的应用 [J]. 振动工程学报,999,2(2):73-8. FAN Li chu, WANG Zhi qiang. Application ofseismic isolationtechnologyforbridgesinchina[j].journalof VibrationEngineering,999,2(2):73-8. [9] 周锡元, 李中锡. 规则型隔震桥梁结构的简化分析方法 [J]. 土木工程学报,200,34(3): ZHOUXi yuan,lizhong xi.simplifiedformulasforseismic isolationregularbridge[j].chinacivilengineeringjournal, 200,34(3): [0] CornelC A, JalayerF, HamburgerR O, etal. The probabilisticbasisforthe2000 SAC/FEMA steelmoment frameguidelines[j]. JournalofStructuralEngineering, ASCE,2002,28(4): [] 吕大刚, 于晓辉. 基于地震易损性解析函数的概率地震风险理论研究 [J]. 建筑结构学报,203,34(0):4-48. L Da gang,yuxiao hui.theoreticalstudyofprobabilistic seismicrisk asesmentbased on analyticalfunctionsof seismicfragility[j].journalofbuildingstructures,203, 34(0):4-48. [2]HwangH, 刘晶波. 地震作用下钢筋混凝土桥梁结构易损性分析 [J]. 土木工程学报,2004,37(6):47-5. Hwang H, LIU Jing bo. Seismic fragility analysis of reinforcedconcretebridges[j]. ChinaCivilEngineering Journal,2004,37(6):47-5. [3] PapadrakakisM, TsompanakisT, LagarosN D, etal. Reliabilitybasedoptimizationofsteelframesunderseismic loading conditions using evolutionary computation[j]. JournalofTheoreticalandAppliedMechanics,2004,42(3): [4] 日本地震工学会基于性能的抗震设计研究委员会, 编. 王雪婷, 译. 基于性能的抗震设计 - 现状与课题 [M]. 北京 : 中国建筑工业出版社,202. [5] HuesteM B D,BaiJW.Seismicretrofitofareinforced concreteflat slabstructure:partiseismicfragilityanalysis [J].EngineeringStructures,2007,29(6): [6] 日本建筑学会, 著. 刘文光, 译. 隔震结构设计 [M]. 北京 : 地震出版社,2006.

墩柱延性抗震西部项目研究

墩柱延性抗震西部项目研究西部交通建设科技项目合同号 :200731882233 交通编号 : 密级 : 单位编号 : 分类号 : 西部地区公路桥梁延性抗震机理与高墩抗震设计方法减震措施 ( 研究报告简本 ) 同济大学重庆交通科研设计院四川省交通厅公路规划勘察设计研究院福州大学 2011 年 5 月中文题名英文题名西部地区公路桥梁延性抗震机理与高墩抗震设计方法减震措施 Seismic ductility mechanism