第 42 卷第 1 期张发明等 : 利用浮动车大数据进行稀疏路段行程时间推断 57 轨迹数据, 统计浮动车在工作日 ( 周一至周五, 节假日除外 ) 通过研究区域内路网各个路段的行程时间已有的研究表明, 浮动车以周为周期呈现 [13 14] 出相似的通行模式, 因此根据周期性并按照 [15] 交通流

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泗子谈
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1 第 42 卷第 1 期 GeomaticsandInformationScienceofWuhanUniversity Vol.42No.1 Jan.2017 犇犗犐 : /j.whugis 文章编号 : (2017) 利用浮动车大数据进行稀疏路段行程时间推断张发明 1 朱欣焰呙维胡涛 1 武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室, 湖北武汉, 地球空间信息技术协同创新中心, 湖北武汉, 摘要 : 针对利用实时浮动车数据估计路段行程时间时存在的数据稀疏性问题, 提出了构建三层神经网络模型, 以目标路段与邻接路段间的特征关系为输入目标路段与邻接路段行程时间比值为输出, 利用浮动车历史大数据获取路段之间的交通时空关联关系, 继而用于路段行程时间的推断采用武汉市 2014 年 3~7 月的浮动车 GPS 历史数据进行验证, 得到的路段行程时间估计值的平均绝对百分比误差小于 25%, 证明了所提方法的有效性关键词 : 浮动车大数据 ; 数据稀疏性 ; 时空关联关系特征 ; 神经网络 ; 行程时间推断中图法分类号 :P208 文献标志码 :A 浮动车 GPS 接收器作为交通状态传感器, 采集的信息包括实时速度时间戳经纬度坐标以及方位角等, 一定程度上反映了城市交通的运行状态, 对城市路网中路段实时或准实时行程时间的 [1] 估计发挥着重要作用虽然浮动车的 GPS 轨迹数据巨大, 但由于浮动车 GPS 采集信息的低频性以及行驶区域的局限性, 在某些时刻, 路网中某些路段存在 GPS 传感器数据稀疏甚至数据缺失 [2 3] 的问题如何利用稀疏数据推断路段行程时间是一个亟待解决的问题目前, 已有许多基于模型的方法利用浮动车数据来估计路段行程时间, 可大致分为卡尔曼滤波法神经网络法统计模型法等文献 [4] 提出了在随机动态网络中估计路段行程时间的数学模型, 并用卡尔曼滤波的方法估计未来时刻的路段行程时间文献 [5] 提出了一个三层神经网络模型估计单车路段的行程时间文献 [6] 提出了一个统计模型用于城市路网行程时间的估计但是在数据稀疏情况下, 上述方法已不能对路段的行程时间进行有效推断针对数据稀疏性问题, 半 [3] 监督学习算法或转移学习算法矩阵分解算法 [7] 和协同过滤基于相似性的聚类算法 3 种方法 [3] [7] 常用于解决空气质量分析城市油耗估计等邻域存在的稀疏性问题针对数据稀疏性问题, 本文提出了基于目标路段与邻接路段交通时空关联关系特征的三层神经网络模型, 从历史交通大数据中提取路段间的交通时空关联关系特征, 并用该模型进行路段行程时间的推断对每一个待推断目标路段, 提取车辆进入路段时间, 目标路段与邻接路段的度数比长度比以及邻接路段速度期望速度方差交通流方向作为输入, 目标路段与邻接路段的行程时间比作为输出, 用神经网络模型对提取的特征进行训练, 最后用训练的神经网络模型对路段行程时间进行推断实验结果表明, 本文提出的神经网络模型能够利用目标路段与邻接路段间的交通时空关联关系特征推断路段行程时间, 解决由于浮动车 GPS 数据稀疏性而不能有效估计路段行程时间的问题 1 道路交通时空关联关系特征提取路段速度期望速度标准差路段度数路段长度以及时刻与路段交通流特性密切相关, 本文 [8 9] 利用地图匹配算法实现浮动车轨迹匹配, 并考 [10 11] 虑浮动车在交叉口的运行状态, 利用匹配数 [12] 据计算浮动车通过路段的时间与平均速度, 最后提取目标路段和邻接路段之间的特征值本文利用武汉市浮动车在 2014 年 3~7 月的历史 GPS 收稿日期 : 项目资助 : 国家 863 计划 (2013AA122301); 国家科技支撑计划 (2012BAH35B03) 第一作者 : 张发明, 博士生, 研究方向为交通 GIS 机器学习大数据挖掘和云计算等 zhang.fa.ming@163.com 通讯作者 : 呙维, 副教授 guowei98032@gmail.com

第 42 卷第 1 期张发明等 : 利用浮动车大数据进行稀疏路段行程时间推断 57 轨迹数据, 统计浮动车在工作日 ( 周一至周五, 节假日除外 ) 通过研究区域内路网各个路段的行程时间已有的研究表明, 浮动车以周为周期呈现 [13 14] 出相似的通行模式, 因此根据周期性并按照 [15] 交通流方向 ( 见图 1) 提取目标路段与邻接路段的交通时空关联关系特征图 1

2 第 42 卷第 1 期张发明等 : 利用浮动车大数据进行稀疏路段行程时间推断 57 轨迹数据, 统计浮动车在工作日 ( 周一至周五, 节假日除外 ) 通过研究区域内路网各个路段的行程时间已有的研究表明, 浮动车以周为周期呈现 [13 14] 出相似的通行模式, 因此根据周期性并按照 [15] 交通流方向 ( 见图 1) 提取目标路段与邻接路段的交通时空关联关系特征图 1 中黑色数字编码代表路段端点, 路段上的编码代表路段编号, 箭头上下方的 +1,-1 代表交通流方向图 1 交通流示意图 Fig.1 DiagramofTraficFlow 1) 路段交通特征平均行车速度是交通流三要素之一, 速度期望和速度标准差在一定程度上反映了路段的交通状况, 目标路段和邻接路段间的这两个特征间存在一定的关联关系假设半小时内路段交通状态没有显著变化, 那么可以在同一时段每隔半小时从浮动车轨迹中提取反映路段和邻接路段交通状况的速度期望和速度标准差特征本文定义以下变量 : 犾代表路段长度, 狋犻代表第犻辆浮动车通过路段的行程时间, 狏犻代表第犻辆浮动车通过路段的平均速度犈 ( 狏 ) 代表辆浮动车通过路段的速度期望, 表示所有车辆在半小时内通过路段的速度犇 ( 狏 ) 代表浮动车通过路段的速度标准差, 反映了车辆通过路段速度的离散情况狏犻 = 犾 / 狋犻 (1) 3) 目标路段与邻接路段长度比特征目标路段长度目标路段行程时间与邻接路段长度邻接路段行程时间存在一定的关联关系, 根据式 (5) 提取目标路段与邻接路段的长度比作为神经网络输入信息犾犿 Δ 犚 ( 犾 ) 犿狓 = 犾狓式中, 犾犿为目标路段长度 ; 犾狓为邻接路段长数 (5) 4) 路段时间特征由于路段在不同时段的交通拥挤程度不同, 并且路段交通以周为周期呈现出 [9 11] 相似的通行模式, 但天与天不同时段之间的交通同样存在差异性因此, 忽略周之间的差异性, 体现天之间差异性, 提取一周中哪一天以及一天中哪一时段两个时间作为神经网络输入信息 5) 交通流方向特征由于路段不同交通流方向的交通特性不同, 并且邻接路段不同方向的交通流特性对目标路段交通特性也产生了不同影 [16 17] 响, 因此, 提取邻接路段交通流方向作为神经网络输入信息 2 人工神经网络模型神经网络模型 (artificial neural network, ANN) 输入层神经元个数设计为 7, 输出层神经元个数设计为 1, 神经网络隐层数设计为 1, 反向传播 (backpropagation,bp) 神经网络结构如图 2 所示犈 ( 狏 )= ( 狋犻狏犻. ) (2) 狋犻犇 ( 狏 )= 槡 ( [ 狏犻 - 犈 ( 狏 )] 2 狋犻狋犻 ) (3) 实验结果表明, 目标路段 82 与邻接路段 88 周一至周五的速度期望呈现正相关关系 2) 目标路段与邻接路段度数比特征路段度数犱犻为与路段两端点直接相连路段数之和, 路段度数越大, 则与该路段直接相连的路段越多, 该路段的交通分流能力越强因此, 根据式 (4) 提取目标路段与邻接路段度数比作为神经网络输入信息犱犿 Δ 犚 ( 犱 ) 犿狓 = 犱狓 (4) 其中, 犱犿为目标路段度数 ; 犱狓为邻接路段度数图 2 BP 神经网络模型结构图 Fig.2 ModelStructureofBPNeuralNetwork 2.1 输入层狓犻 = 熿狋犻,1 狋犻,2 燄 Δ 犚犻 ( 犱 ) Δ 犚犻 ( 犾 ) (6) 犈犻 ( 狏 ) 犇犻 ( 狏 ) 燀犗犻燅

3 58 式中, 狓犻代表输入层第犻个向量 ; 狋犻,1 表示第犻个向量中车辆通过邻接路段和目标路段为一周中的哪一天 ; 狋犻,2 表示第犻个向量中车辆通过邻接路段和目标路段为一天中的哪个半小时 ;Δ 犚犻 ( 犱 ) 表示第犻个向量中目标路段与邻接路段度数比 ;Δ 犚犻 ( 犾 ) 表示第犻个向量中目标路段与邻接路段长度比 ; 犈犻 ( 狏 ) 表示第犻个向量中邻接路段速度期望 ; 犇犻 ( 狏 ) 表示第犻个向量中邻接路段速度标准差 ; 犗犻表示第犻个向量中邻接路段交通流方向所有特征值为同一时段内的特征值因此, 神经网络输入包括一周中哪一天一天中哪一半小时目标路段与邻接路段度数比目标路段与邻接路段长度比邻接路段速度期望速度标准差和邻接路段交通流方向, 输入层共有 7 个神经元 2.2 隐层熿犺 1( 犻 ) φ ( 燄 ω 犼,1 狓犼 ( 犻 )+ 犫 1) 熿燄犼 =1 犎 ( 犻 )= = 狀燀犺狀 ( 犻 ) 燅 φ ( ω 犼, 狀狓犼 ( 犻 )+ 犫狀 ) 燀犼 =1 燅狀 (7) 式中, 犺狀 ( 犻 ) 代表隐层第狀个神经元的值 ;ω 犼, 狀代表输入层第犼个神经元与隐层第狀个神经元之间的链接权重 ; 犫狀代表神经网络阈值 ; φ 代表一个转换函数, 转换函数选择 S 形函数 2.3 输出层狀狔 ( 犻 )=φ ( ω 犽犺犽 ( 犻 )+ 犫 ) (8) 犽 =1 式中, 狔 ( 犻 ) 代表推断的浮动车在目标路段与邻接路段的行程时间比值 ;ω 犽代表隐层第犽个神经元与输出层神经元的连接权重 ; 犫代表输出层的阈值 ; φ 代表转换函数 3 模型应用 3.1 实验数据本文选择武汉市路网的部分路网作为研究区域 ( 见图 3), 包括主干道武珞路珞喻路珞狮南路雄楚大道, 支路丁字桥路以及其他支路小路, 研究区域路网给出了每个路段的编号和名称利用单车路段行程时间计算算法, 统计 2014 年 3~7 月间浮动车通过研究区域内路网的路段行程时间, 获得的浮动车数据包括路段身份标识 (identification,id) 车辆进入路段端点编号车辆驶出路段端点编号浮动车 ID 进入路段时刻路段行程时间和车辆通过路段平均速度等信息假设路段 82 为数据稀疏路段, 以路段 82 以及邻接路段为研究对象, 从历史大数据中筛选路段 82 以及邻接路段工作日 ( 周一至周五, 去掉节假日 ) 数据作为实验数据, 根据通行模式的周期性将统计数据分别聚合为周一到周五的 5 组数据, 按照交通流向 ( 见图 1) 剔除噪声数据并根据式 (2) (3) 计算邻接路段的速度期望和速度标准差, 提取目标路段与邻接路段的特征, 总共提取不同时段的数据 1493 条, 以此作为实验数据 Fig.3 图 3 研究区域路网 WuhanRoadNetworkofResearchArea

4 第 42 卷第 1 期张发明等 : 利用浮动车大数据进行稀疏路段行程时间推断神经网络训练在利用神经网络模型进行路段行程时间推断之前, 神经网络模型的训练是必不可少的过程将获得的整个数据集分成训练神经网络数据和评估数据两部分其中, 训练神经网络数据分成训练数据集验证数据集和测试数据集, 分别用于神经网络训练验证和测试训练数据集用于神经网络的训练, 验证数据集用于防止神经网络出现过拟合现象, 测试数据集则用于神经网络性能的测试, 评估数据则用于验证神经网络模型的性能, 数据集分割情况见表 1 神经网络的训练函数选择 Levenberg Marquardt 算法, 学习速率设置为 0.01, 以保持神经网络的稳定表 1 神经网络模型训练和评估数据集 Tab.1 TrainingDatasetandEvaluationDatasetforANN 数据总量 ANN 训练 ANN 评估训练数据 ( 百分比 ) 验证数据 ( 百分比 ) 测试数据 ( 百分比 ) 评估数据 ( 百分比 ) RMSE MAPE 15(1%) 23.02s 16.85% (64%) 149(10%) 149(10%) 75(5%) 23.04s 15.23% 149(10%) 25.60s 14.27% 3.3 实验与分析为了评估神经网络模型的性能, 引进两个性能指标 : 均方根误差 (root meansquareerror, RMSE) 和平均绝对百分比误差 (meanabsolute percentageerror,mape) RMSE= 1 狀 2 ( 狋犳, 犻狀 - 狋 true, 犻 ) (9) 槡犻 =1 MAPE=100% 1 狀狀犻 =1 狋犳, 犻 - 狋 true, 犻狋 true, 犻 (10) 式中, 狋犳, 犻代表某时刻路段行程时间的预测值 ; 狋 true, 犻代表某时刻路段行程时间的实际值图 4 中的结果表示在不同评估数据集情况下, 基于同一 BP 神经网络 (backpropagationneuralnetwork, BPNN) 推断的路段行程时间与实际行程时间之间的关系图 4 中, 横坐标表示目标路段的实际行程时间, 纵坐标表示目标路段的推断行程时间线性相关系数犚值表示实际路段行程时间与推断路段行程时间之间的相关性, 犚值越大, 两者之间相关性越强从图 4 中可以看出, 随着数据量的增大, 犚值有下降趋势, 但仍有较好的推断效果表 1 列出了在不同数据量情况下衡量建立的 BP 神经网络模型估计路段行程时间的性能指标均方根误差和平均绝对百分比误差的变化情况表 1 中结果表明, 均方根误差随着数据量的增大有上升趋势, 而平均绝对百分比误差却有下降趋势, 平均绝对百分比误差小于 20% 图 4 路段 82 实际行程时间与推断行程时间的相关性 Fig.4 CorrelationofLink82BetweenTrueLinkTravelTimeandEstimatedLinkTravelTime 3.4 模型对比本文将基于 BPNN 推断目标路段行程时间方法与基于邻接路段速度期望估计目标路段行程时间方法以及基于广义回归神经网络模型 (gen eralizedregressionneuralnetwork,grnn) 的估计结果进行对比分析如图 5 所示, 实验结果表明, 在不同数据量情况下,BPNN 模型的均方根误差和平均绝对百分比误差均优于 GRNN 模型和

5 60 基于邻接路段速度期望方法的估计结果, 而 GRNN 模型的估计结果优于基于邻接路段速度期望方法的估计结果图 5 BPNN 模型 GRNN 模型和基于邻接路段速度期望估计目标路段行程时间的性能指标 Fig.5 PerformanceMeasurementsofEstimatingLinkTravelTimeBasedonBPNN, GRNNandAdjacentLinkSpeedExpectation 3.5 特征敏感性分析神经网络模型的输入特征包括一周中的哪一天 ( 犉 1) 一天中的哪一半小时 ( 犉 2) 目标路段与邻接路段度数比 ( 犉 3) 目标路段与邻接路段长度比 ( 犉 4) 邻接路段速度期望 ( 犉 5) 邻接路段速度标准差 ( 犉 6) 邻接路段交通流方向 ( 犉 7), 但是否每一个特征在神经网络模型估计中都发挥作用仍需要验证因此, 本文对道路交通时空关联关系特征的敏感性进行分析采用不同的输入特征构建神经网络模型, 并用 MAPE 和均方根误差 (meansquarederror,mse) 衡量 ANN 模型的性能 1) 模型犃, 输入特征包括犉 1 2) 模型犅, 输入特征包括犉 2 3) 模型犆, 输入特征包括犉 1 犉 7 4) 模型犇, 输入特征包括犉 1 5) 模型犈, 输入特征包括犉 1 6) 模型犉, 输入特征包括犉 1 7) 模型犌, 输入特征包括犉 1 8) 模型犎, 输入特征包括犉 1 图 6 中的柱状图表示了在不同数据量情况下, 不同输入信息对 ANN 模型性能的影响图 6 中可以看出, 模型犃总体上具有最好的估计结果, 各个特征对估计结果有一定影响, 其中邻接路段速度期望和交通流方向对模型估计精度有显著影响图 6 不同输入信息对 ANN 模型性能的影响 Fig.6 InfluenceofDiferentInputInformationonANN Model 4 结语浮动车的运行状态一定程度上反映了道路交通拥堵状态, 因此, 浮动车 GPS 数据可用于路段行程时间的推断已有的研究大多在数据充足情况下对行程时间进行推断, 然而在数据稀疏以及缺失情况下, 现有方法不能有效地估计路段行程

6 第 42 卷第 1 期张发明等 : 利用浮动车大数据进行稀疏路段行程时间推断 61 时间而且, 已有的研究大多基于仿真数据对目标路段行程时间进行估计, 应用价值偏弱本文首次提出了从浮动车大数据中提取目标路段与邻接路段道路交通特征的时空关联关系, 并设计了三层神经网络模型对目标路段行程时间进行推断实验结果表明, 在数据稀疏的情况下, 用该模型进行目标路段行程时间的推断能得到较好的实验效果本文现有的模型方法仍需进一步考虑其他因素比如天气异常事件等对路段行程时间的影响, 因此, 后续研究需综合考虑这些因素的影响, 以提高路段行程时间推断的准确度同时, 未来工作要解决由于数据稀疏而造成不能对区域性路网行程时间有效估计的问题参考文献 [1] Yang Zhaosheng. Study on the Synthetic Link TravelTimePredictionModelofKeyTheoryofITS [J]. 犑狅狌狉狀犪犾狅犳犜狉犪犳犳犻犮犪狀犱犜狉犪狀狊狆狅狉狋犪狋犻狅狀犈狀犵犻狀犲犲狉犻狀犵,2005,1(1):65 67( 杨兆升. 关于智能运输系统的关键理论 : 综合路段行程时间预测的研究 [J]. 交通运输工程学报,2005,1(1):65 67) [2] YuanJing.Querying,MiningwithApplicationson Large ScaleTrajectoryData[D].Hefei:University ofscienceandtechnologyofchina,2012( 袁晶. 大规模轨迹数据的检索挖掘和应用 [D]. 合肥 : 中国科技大学,2012) [3] ZhengYu,LiuFurui,HsieHP.U Air:WhenUr banairqualityinference MeetsBigData[C].The 19th ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discoveryand Data Mining,Chicago, 2013 [4] JulaH,DessoukyM,IoannouPA.Real TimeEs timationoftraveltimesalongthearcsandarri valtimesatthenodesofdynamicstochasticnet works [J]. 犐犈犈犈犜狉犪狀狊犪犮狋犻狅狀狊狅狀犐狀狋犲犾犻犵犲狀狋犜狉犪狀狊狆狅狉狋犪狋犻狅狀犛狔狊狋犲犿狊,2008,9(1): [5] ZhengF,vanZuylen H.UrbanLinkTravelTime EstimationBasedonSparseProbeVehicleData[J]. 犜狉犪狀狊狆狅狉狋犪狋犻狅狀犚犲狊犲犪狉犮犺犘犪狉狋犆 : 犈犿犲狉犵犻狀犵犜犲犮犺狀狅犾狅犵犻犲狊,2013,31: [6] JeneliusE,Koutsopoulos H N.TravelTimeEsti mationforurban Road Networks UsingLow Fre quencyprobevehicledata[j]. 犜狉犪狀狊狆狅狉狋犪狋犻狅狀犚犲狊犲犪狉犮犺犘犪狉狋犅 : 犕犲狋犺狅犱狅犾狅犵犻犮犪犾,2013,53:64 81 [7] ZhangFuzhen,WilkieD,ZhengYu,etal.Sensing thepulseof Urban Refueling Behavior [C].The ACM InternationalJoint Conferenceon Pervasive andubiquitouscomputing,switzerland,2013 [8] ChenB Y,Yuan H,LiQ,etal.Map Matching AlgorithmforLarge ScaleLow FrequencyFloating CarData[J]. 犐狀狋犲狉狀犪狋犻狅狀犪犾犑狅狌狉狀犪犾狅犳犌犲狅犵狉犪狆犺犻犮犪犾犐狀犳狅狉犿犪狋犻狅狀犛犮犻犲狀犮犲,2014,28(1):22 38 [9] ZhangYunfei,YangBisheng,LuanXuechen.Au tomated Matching Urban Road Networks Using Probabilistic Relaxation[J]. 犃犮狋犪犌犲狅犱犪犲狋犻犮犪犲狋犆犪狋狅犵狉犪狆犺犻犮犪犛犻狀犻犮犪,2012,41(6): [10]LiQingquan,HuBo,YueYang.FlowingCarData Map MatchingBasedonConstrainedShortestPath Algorithm[J]. 犌犲狅犿犪狋犻犮狊犪狀犱犐狀犳狅狉犿犪狋犻狅狀犛犮犻犲狀犮犲狅犳犠狌犺犪狀犝狀犻狏犲狉狊犻狋狔,2013,38(7): ( 李清泉, 胡波, 乐阳. 一种基于约束的最短路径低频浮动车数据地图匹配算法 [J].,2013,38(7): ) [11]LiYuguang,Li Qingquan.A Fast Algorithm for HugeVolumeFloatingCarData Map Matching:A Vectorto Raster Map Conversion Approach[J]. 犌犲狅犿犪狋犻犮狊犪狀犱犐狀犳狅狉犿犪狋犻狅狀犛犮犻犲狀犮犲狅犳犠狌犺犪狀犝狀犻狏犲狉狊犻狋狔,2014,39(6): ( 李宇光, 李清泉. 利用地图栅格化的海量浮动车数据道路匹配快速算法 [J].,2014,39(6): ) [12]YuDexin,GaoXueying,YangZhaosheng.Individ ualvehicletravel TimeEstimationBasedon GPS Dataand AnalysisofVehicleRunningCharacteris tics[j]. 犑狅狌狉狀犪犾狅犳犑犻犾犻狀犝狀犻狏犲狉狊犻狋狔 ( 犈狀犵犻狀犲犲狉犻狀犵犪狀犱犜犲犮犺狀狅犾狅犵狔犈犱犻狋犻狅狀 ),2010(4): ( 于德新, 高学英, 杨兆升. 基于 GPS 数据及车辆运行特性分析的单车路段行程时间估计 [J]. 吉林大学学报 ( 工学版 ),2010(4): ) [13]TangLuliang,KanZihan,HuangFangzhen,etal. TravelTimeDetectionatIntersectionsfrom Taxis TraceData[J]. 犌犲狅犿犪狋犻犮狊犪狀犱犐狀犳狅狉犿犪狋犻狅狀犛犮犻犲狀犮犲狅犳犠狌犺犪狀犝狀犻狏犲狉狊犻狋狔,2016,41(1): ( 唐炉亮, 阚子涵, 黄方贞, 等. 利用低频时空 GPS 轨迹进行交叉口通行时间探测 [J].,2016,41(1): ) [14]Zhang Hesheng,ZhangYi,Wen Huimin.Estima tionapproachesofaveragelink TravelTime U singgps Data [J]. 犑狅狌狉狀犪犾狅犳犑犻犾犻狀犝狀犻狏犲狉狊犻狋狔 ( 犈狀犵犻狀犲犲狉犻狀犵犪狀犱犜犲犮犺狀狅犾狅犵狔犈犱犻狋犻狅狀,2007,37 (3): ( 张和生, 张毅, 温慧敏. 利用 GPS 数据估计路段的平均行程时间 [J]. 吉林大学学报 ( 工学版 ),2007,37(3): ) [15FeiX,LuC C,LiuK.A BayesianDynamicLinear ModelApproachfor Real TimeShort Term Free waytraveltimeprediction[j]. 犜狉犪狀狊狆狅狉狋犪狋犻狅狀犚犲狊犲犪狉犮犺犘犪狉狋犆 : 犈犿犲狉犵犻狀犵犜犲犮犺狀狅犾狅犵犻犲狊,2011,19 (6): [16]LiuX,Gong L,Gong Y,etal.Revealing Daily TravelPaternsandCityStructurewith TaxiTrip

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$;54 ;1 ( ' ) Vol.54 No JournalofXiamenUniversity (NaturalScience) Jan.2015 doi: /j.issn RSTU V ; &! Y,,, [,2\$ ;54 ;1 ( ' ) Vol.54 No.1 2015 1 JournalofXiamenUniversity (NaturalScience) Jan.2015 doi:10.6043/j.issn.0438 0479.2015.01.011 RSTU V ; &! Y,,, Z,@ [,2\] ( 8+ =,>^ E G,Y7,>^ 361102) ; : ( 犕狔犮犪犾犲狆犺狔犾狅狆犺犻犾犪