第五章土力学廖红建.ppt

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1 土力学 ( 第 版 ) 电子课件 廖红建

2 简 介 fl 本电子课件为高等教育出版社土木工程系列教材 土力学土力学 第 版 ( 赵树德 廖红建主编 ) 的配套课件 基于作者长期主讲 土力学土力学 的电子教案编制而成 限于编者水平, 难免存在不妥之处, 恳请大家批评指正 fl 土力学土力学 第 版经修订共有 0 章内容, 其中 -8 章是土力学的核心部分,9-0, 章为选学内容 故本课件以 -8 章的主要教学内容作为电子教案, 可为使用本教材的教师和学生提供教学和学习上的便利

3 第 5 章土的抗剪强度 抗剪强度概述 土的抗剪强度试验 5. 土的抗剪强度及破坏理论 5.5 粘性土的抗剪强度特征 5.4 砂类土的抗剪强度特征 5.6 特殊粘性土的抗剪强度特征 粘性土的流变特性 5.8 土的动力强度特性

4 5. 抗剪强度概述 ( 一 ) 抗剪强度概念 : 土体抵抗剪切破坏的极限能力, 数值上等于土体 发生剪切破坏时的剪切应力剪切应力 τf τ τ τf 边坡滑动 地基破坏

5 5. 抗剪强度概述 ( 二 ) fl 5.. 总应力表示法 fl 库仑定律表达式 无粘性土 τ f tanφ 粘性土 τ f c + tanφ 式中 :c 内聚力 ;φ 内摩擦角, 土的抗剪强度参数 无粘性土 粘性土

6 5. 抗剪强度概述 ( 三 ) fl 5.. 有效应力表示法 fl 库仑定律表达式 无粘性土 τ f tanφ (-u) tanφ 粘性土 τ f c + tanφ c + (- u) tanφ 式中 :c 有效内聚力 ; φ 有效内摩擦角 ; 土的有效抗剪强度参数有效抗剪强度参数

7 5. 土的抗剪强度试验 ( 一 ) fl5.. 直接剪切试验根据施加直剪力的速率和土样被剪坏的速度可分为 : 不排水剪 : 快剪 固结快剪 排水剪 : 慢剪 优点 : 简单 方便 省时 缺点 : 固定的剪切破坏面, 不能控制排水条件 四联直剪仪 作者摄 -5min 内水平推力小手轮转速 :6: round/min 应变式直剪仪

8 5. 土的抗剪强度试验 ( 二 ) fl 5.. 三轴剪切试验 fl 真三轴试验 ( > > ) fl 常规 / 拟三轴试验 > 不固结不排水 (UU) 快剪 固结不排水 (CU) 固结快剪 固结排水 (CD) 慢剪 应变控制式三轴仪 三轴仪 作者摄

9 5. 土的抗剪强度及破坏理论 ( 一 ) fl 5.. 岩土材料的屈服 强度 破坏 屈服 : 开始产生塑性变形 ; 破坏 : 断裂 ( 拉断 剪断 ) 强度 : 对荷载的最大抵抗能力或承载力 破坏准则或强度理论强度理论作为工程安全的控制标准或控制界限 各种破坏准则

10 5. 土的抗剪强度及破坏理论 ( 二 ) fl 土力学常用破坏准则或强度理论 最大剪应力理论 τ max ( - )/ 常量 库仑 - 莫尔 (Mohr) 理论 τ f f () 莫尔抗剪强度包线 米泽斯 (Mises) 理论 ( ) + ( - ) + ( ) 6K 德鲁克 - 普拉格 (Drucker-Prager) 理论 ai +J / K0 I + + 应力张量第一不变量 J [( ) +( - ) +( ) ]/6 应力偏张量第二不变量

11 5. 土的抗剪强度及破坏理论 ( 三 ) 双剪理论 fl 双剪理论的应力函数可写为 τ +τ ( + ) / (τ τ ) τ +τ ( + ) / (τ τ ) fl 双剪屈服准则为 f τ +τ (+b) s / (τ >τ ) f τ +τ (+b) s / (τ <τ ) s 材料拉伸屈服极限 ;b 中间主应力影响系数

12 5. 土的抗剪强度及破坏理论 ( 四 ) fl 5.. 库仑 - 莫尔理论 fl 莫尔圆的概念 根据材料力学, 某一单元体上作用有大主应力 和小主应力 时, 则与大主应力成 α 角的任一 平面上的法向应力 和剪应力 τ 关系有 : + + cos α τ sin α ( + ) + τ ( ) 在 -τ -τ 坐标上土体单元的应力状态的轨迹是一个圆, 称为莫尔圆

13 5. 土的抗剪强度及破坏理论 ( 五 ) fl 莫尔圆上每一点都代表一个斜截面, 材料的破坏和该斜 截面上的切向切向及法向应力法向应力有关 根据土样破坏时的 f 和 τ f 作出的莫尔圆称为极限莫尔应力圆, 其与抗剪强度包络线 相切 抗剪强度包络线 破坏时斜截面 + ( ) o ϕ α cr 45 + ) + τ (

14 5. 土的抗剪强度及破坏理论 ( 六 ) 实际破坏面有两组, 横轴下方还有一条极限莫尔圆的切线, 土体达 到极限平衡时 : α 45 ϕ + ; α 实际破坏面上的切应力为 : ( τ ) f cosϕ fl 库伦 - 莫尔理论推导 fl 由图中的直角三角形 OAN 得 : + cr sinϕ + c cotϕ o + cr 5 + cotϕ o ϕ sinϕ sinϕ cosϕ o ϕ o ϕ c tan (45 ) c tan(45 ) + sinϕ + sinϕ + sinϕ cosϕ o ϕ o ϕ + c tan (45 + ) c tan(45 + ) sinϕ sinϕ

15 5. 土的抗剪强度及破坏理论 ( 七 ) fl 5.. 库仑 - 莫尔理论的应用 fl 确定强度参数 c φ 值 作极限莫尔圆的抗剪强度包络 线, 得内摩擦角 φ 和与纵坐标的截距粘聚力 c fl 判断土样的破坏 sinϕ + + c cotϕ ( ( - ) / [ + - ) / [ + +c cotφ] < sinφ; 未破坏 ( ( - ) / [ + - ) / [ + +c cotφ] sinφ; 极限平衡状态 ( ( - ) / [ + - ) / [ + +c cotφ] > sinφ; 已破坏破坏时的倾角 :α :α cr cr 45 +φ/

16 例题 例题 5- 一饱和粘性土试样在三轴仪中进行固结不排水试验, 施加围压 00kPa, 试样破坏时主应力差 - 80kPa 测得孔隙水压 力 u f 80kPa, 整理试验结果得 : 有效内摩擦角 φ 4, 有效粘聚 力 c 80kPa, 试求破坏面上的 f 和 τ f 及试样中的 τ max 解 : 已知 00kPa, kPa, o ϕ' 破坏面与最大主应力面的夹角 : α cr o 求破坏面上的法向和切向应力 f 和 τ f + o f + cos4 8kPa o τ f sin4 8kPa 最大切应力 τ max 发生在 α45 的斜面上 τ max 40kPa

17 例题 例题 5- 已知条件同上题, 说明为什么破坏面发生在 α57 的平 面上而不发生最大切应力作用面上? 解 : 由有效应力原理, 在实际破裂面上 f ' u kPa, τ ' tanϕ' + c' 6kPa f f 在 α45 的斜面上, 有 : (0,6) (60,5) (60,40) f + + τ max sin 90 ' 60kPa τ f ' tan o cos90 40kPa 40kPa ϕ' + c' 5kPa > 40kPa o 可见, 即使 τ max 40kPa, 但此应力并未达到强度包络线上, 故 α 45 不是破坏斜面, 土体未破坏

18 例题 fl 有一组土样, 直接剪切试验结果如下 : / kpa τ f / kpa () 试求该土样的内摩擦角及粘聚力 ; () 当该土样中某点 80kPa,τ80kPa 时, 是否破坏? 解 :(): 如图得抗剪强度包络线 : () 当 80kPa 代入上式得对应的 : τ f τ f kPa > τ 80kPa 故土中此点不发生破坏

19 例题 4 fl 某砂土试样进行直剪试验, 法向应力 00kPa, 当 τ60kpa 时土 样破坏 () 求砂土的内摩擦角 φ;() 如法向应力增加到 50kPa, 则 试样抗剪强度为多少?() 在试样的主应力面上, 各为多少? 解 : () 由于是砂土, 其粘聚力 c 0, 则由无粘性土库伦定律得 : ϕ () 当 50kPa, 则抗剪强度 () 过原点以 00kPa,τ60kPa 为抗剪强度包络线上莫尔圆 的切点, 联立方程解得, sinϕ + τ arctan o τ f tan ϕ 50 tan 50kPa +, cosϕ τ o τ 06kPa 66kPa

20 5.4 砂类土的抗剪强度特征 fl 5.4. 内摩擦机理及内摩擦角 fl 5.4. 密实度对抗剪强度的影响 fl 5.4. 砂土临界孔隙比的概念及其应用 fl 高压力作用下的剪切特征

21 5.5 粘性土的抗剪强度特征 ( 一 ) fl 5.5. 不固结不排水剪强度 (UU) 不固结不排水试验 在试样施加周围压力之前, 将试样的排水阀 关闭, 在不固结不固结的情况下即施加轴向力进行剪切, 剪切过程中排水阀始终关闭, 试样中产生孔隙水压力 饱和粘土不固结不排水剪强度包线为一水平线, 只有粘聚力 附加应力仅仅由孔隙水压力承担, 弹簧 没有变形, 故有效应力圆 只有一个的原因 弹簧不变形, 抗剪强度不变, 半径不变 c u ϕ τ u f 0 c u

22 5.5 粘性土的抗剪强度特征 ( 二 ) fl 5.5. 固结不排水抗剪强度 (CU( CU) fl 固结不排水试验为 : 施加周围压力 时, 试样充分排水固结 然后关闭排水阀, 施加竖向应力 固结不排水剪强度包线如 图所示 可用总应力法和有效应力法表示 τ c + tanϕ, τ c' + ' tanϕ' f cu cu f cu cu

23 5.5 粘性土的抗剪强度特征 ( 三 )

24 5.5 粘性土的抗剪强度特征 ( 四 ) fl 5.5. 固结排水抗剪强度 (CD( CD) fl 固结排水试验是, 在剪切全过程中, 自始至终打开排水阀, 剪切 速率缓慢 无论在施加周围压力 或施加轴向压力 时, 均应 充分排水, 使孔隙水压力完全消散, 孔隙水压力为零 试验结果可得粘聚力和内摩擦角, 如图所示

25 5.5 粘性土的抗剪强度特征 ( 五 ) 注意 : 流入流出量差为孔隙体积变形量

26 5.5 粘性土的抗剪强度特征 ( 六 ) fl 粘性土抗剪强度指标的选择应用 不固结不排水试验 适用于施工速度较快, 地基透水性和排水条件不良的情况 ; 固结排水试验 适用于地基荷载增长速率较慢, 并且地基透水性及排水条件较好 的情况 ; 固结不排水试验 若实际情况介于以上两种情况之间, 可以采用固结不排水试验 三轴固结不排水试验确定的有效应力强度参数宜用于分析地基的长 期稳定性, 例如, 土坡的长期稳定分析, 挡土墙的长期土压力, 位于软土地基上结构物的地基长期稳定分析等

27 例题 5 fl 某饱和粘性土饱和粘性土无侧限抗压强度试验得到不排水不排水抗剪试验强度 c u 70kPa, 如果对同一试样进行三轴 UU 试验施加围压 50kPa, 问 试样在多大的轴向压力下会破坏? 解 : 对于饱和粘性土的 UU 试验, 应力莫尔圆大小不变, 内摩擦角为 零 c c + 90kPa u u c u

28 5.5 粘性土的抗剪强度特征 ( 七 ) fl 孔隙水压力及孔隙压力系数 斯肯普顿 - 毕肖普 (954( 954) ) 通过三轴试验提出孔隙水压力与围压 偏压的关系, 并提出孔隙水压力系数 A 和 B fl 土单元在各向相等的有效应力作用下固结, 初始孔隙水 压力为零, 模拟试样的原位应力状态 ; fl 土单元受到各向相等的压力 的作用, 孔隙压力的增长为 u ; fl 如果在试样上施加轴内压力增量 ( - ), 孔隙水压力 增量为 u

29 fl 土样在各向相等各向相等的应力 ( 围压 ) 作用下 : ' u fl 根据弹性理论, 各向相等应力引起的土体体积变化土体体积变化为 : ( µ ) ' V V CsV ( u E C s 土的体积压缩系数 ;μ 土的泊松比 ;E 土的弹性模量 )

30 fl 孔压作用下土体中的孔隙体积孔隙体积压缩量为 : V v C v n V u C v 孔隙的体积压缩系数 ;n 土的孔隙率 V v V u nc C B fl B 为在各向应力相等条件下的孔隙压力系数孔隙压力系数 + s v 饱和土 : C v / C 0, B, u, s 0 干土 : C v / C, B 0, u s 0, 非饱和土 : 0<B<, 土的饱和度越大,B 值越大

31 u n V C V v v ( ) + ' ' ) ( u C V C V V s s ) ( ) ( + A B A C nc u s v 施加围压后, 再施加偏应力 s -s, 土体产生孔隙水压力 u, 则 : ' u ' u 引起的土体和孔隙体积变化为 : ( 根据弹性理论 ) 土并非理想弹性体, 以 A 代替 /, 由 ΔVΔV v, 有 :

32 加上围压引起的孔压, 得 : u B[ + A ( )] 对饱和土,B UU u + A( ) CU CD u 0 u u u A( ) 0 u 0

33 fl 本电子课件中部分未列入的章节可作为选学内容 各 个学校可根据学时情况作适当的调整

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