第 46 卷第 3 期 2019 年 3 月 探矿工程 ( 岩土钻掘工程 ) ExplorationEngineering (Rock & SoilDrilingandTunneling) Vol.46No.3 Mar.2019:68-74 基于桩土界面摩擦特性和桩周土体应力状态的 基桩极限侧阻力分

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1 第 46 卷第 3 期 019 年 3 月 探矿工程 ( 岩土钻掘工程 ) ExpoaoEgg (Rok & SoDgadTug) Vo.46No.3 Ma.019:68-74 基于桩土界面摩擦特性和桩周土体应力状态的 基桩极限侧阻力分析 刘卡伟 1,, 邓少华 1, (1. 湖南省地质矿产勘查开发局 416 队, 湖南株洲 41007;. 湖南省地质工程勘察院, 湖南株洲 41003) 摘要 : 结合基桩承载过程中的桩周土体应力状态分析和桩土界面摩擦特性分析, 推导出基于土体应力状态的沿桩 土界面的土体抗剪强度计算模型和基于界面摩擦特性的界面抗剪强度计算模型. 通过对比土体抗剪强度和界面 抗剪强度, 推导出受该两种强度耦合作用影响的极限侧阻力计算模型, 并用上海某工程算例验证该模型的合理性 和可行性, 同时利用该模型分析不同类型的土的极限侧阻力随埋深的分布规律. 结果显示 : 因内摩擦角和侧压力 系数之间的不同关系, 极限侧阻力随埋深表现出不同的分布特点, 在特定关系下, 存在一个临界深度, 超过该深度 极限侧阻力维持在一个稳定值甚至不断减小直至为零. 关键词 : 应力状态 ; 桩土界面 ; 摩擦特性 ; 极限侧阻力 ; 临界深度 中图分类号 :TU473.1 文献标识码 :A 文章编号 : (019) Aayssoumasassaooudaopbasdoo aasopgsoaadsssaosoaoudp LIU Kaw 1,,DENGSaoua 1, (1.416TamBuauoGoogyadMaExpoaoadDvopmo HuaPov,ZuzouHua 41007,Ca;.GoogaEgg PospgIsuo Hua Pov,Zuzou Hua 41003, Ca) Absa:ByaayzgssssaosoaoudapadoaasopGsoadug oadbagpossopoudao,aauaomodosasgosobasdossssao soadauao modosasgoabasdooaasopgsoas dvd.byompagsasgosowaoa,auag modoumasa ssauduooupgowokdsosgsdvd,adaoayad asbyomodsvdbyaggxampsaga,addsbuoawoumasa ssaodypsosowbuddpsaayzdbyusgmod.tsussowa,duo daosbwaoagadaapssuo,umasa ssasowsddsbuoaasswbuddp,adaaaosp,sa adpbyodwumasassasmaadaasabvauovdudosayozo. Kywods:ssssa;pGsoa;oaas;umasassa;adp 0 引言相应于桩顶作用极限荷载, 桩身侧表面所发生 [1] 的岩土阻力为桩的极限侧阻力, 极限侧阻力作为基桩竖向承载力的一部分, 其作用机理和计算方法历来受到广大研究人员的重视, 现有研究多对桩土 界面摩擦特性或从摩擦特性的角度对剪切荷载传递 [] 进行研究, 如李永辉等开展了桩土界面摩阻特性 [3] 试验, 许宏发等分析了桩土界面单元参数, 王卫东 [4] [5] 等和姚文娟等分析了桩土的剪切荷载传递规 律. 桩土界面摩擦特性影响了基桩荷载向桩周土体 收稿日期 : DOI: /j.kg 作者简介 : 刘卡伟, 男, 汉族,1983 年生, 工程师, 地质工程专业, 硕士, 从事岩土勘察和设计工作, 湖南省株洲市荷塘区, @qq.om. 引用格式 : 刘卡伟, 邓少华. 基于桩土界面摩擦特性和桩周土体应力状态的基桩极限侧阻力分析 [J]. 探矿工程 ( 岩土钻掘工程 ),019,46(3): LIU Kaw,DENGSaoua.AayssoumasassaooudaopbasdooaasopGsoG aadssssaosoaoudp[j].expoaoegg(rok & SoDgadTug),019,46(3):68-74.

2 第 46 卷第 3 期 刘卡伟等 : 基于桩土界面摩擦特性和桩周土体应力状态的基桩极限侧阻力分析 69 的传递, 进而会对桩周土体抗剪强度的发挥产生影 响, 其是影响基桩极限侧阻力的一个重要因素. 基桩荷载传递到桩周土体中, 土体内部会产生 [6] [7] 剪应力, 高俊合等则通过单剪试验研究了试验 过程中土与混凝土接触面的剪切破坏带内土体自身 的剪切变形. 这些都说明伴随着桩侧阻力的发挥, 桩周土体抗剪强度开始调动, 应力状态开始变化, 当 [8] 土体应力状态满足库伦定律时, 桩周土发生剪切 破坏, 其不能继续承担荷载, 故基桩极限侧阻力也受 到桩周土体应力状态的影响. 综上所述, 桩土界面摩擦特性和桩周土体自身 应力状态是影响基桩极限侧阻力的两个因素. 本文 利用文献 [9] 的相关分析, 推导出基于桩周土体应力 状态的土体内部沿桩土界面方向的抗剪强度计算模 型, 并结合基于桩土界面摩擦特性的界面抗剪强度 计算模型. 通过对比界面抗剪强度和土体抗剪强 度, 分析了两种不同剪切破坏模式下基桩极限侧阻 力与土体抗剪强度和界面抗剪强度之间的关系, 得 出了基于界面摩擦特性和土体应力状态的基桩极限 侧阻力的计算模型, 并通过上海某工程算例进行了 计算验证, 证明了该模型的合理性和可行性, 同时通 过该模型分析了不同类型的桩周土的土体抗剪强度 和界面抗剪强度随埋深的分布规律, 进而得出了极 限侧阻力随埋深的分布规律. 算例的计算结果也进一步验证了文献 [9] 中的 相关结论 : 因内摩擦角和侧压力系数之间的不同关 系, 极限侧阻力随深度表现出不同的分布特点, 在特 定关系下, 极限侧阻力的分布存在一个临界深度, 超 过该深度极限侧阻力维持在一个稳定值甚至会不断 减小直至为零. 1 基于桩周土体应力状态的沿桩土界面的土体抗 剪强度 1.1 单层均质土体埋深 z 处的的抗剪强度 根据文献 [9] 的相关分析, 图 1 为桩侧地面以下 深度 z 处的一单元土体的应力状态, 该土体顶面竖 直方向和侧面水平方向的法向应力分别为 : σ1=γz 和 σ=γzξ 式中 :γ 土的重度,kN/m 3 ;z 单元土体的 埋深,m; ξ 土的静止侧压力系数. 基桩承载后, 单元土体的应力状态变化见图, 不考虑侧压力系数在这个过程中的变化, 则单元 图 1 桩侧土体的应力状态 Fg.1 Sssaosoaoudp 图 应力状态变化过程 Fg. Caggpososssa 土体的莫尔应力圆在圆心未发生移动的基础上其直 径不断变大, 直至应力圆与抗剪强度包线相切, 应力 圆由初始状态变化到极限状态. 结合抗剪强度包线方程和应力圆方程并考虑应 力圆达到极限状态时与抗剪强度包线之间的几何关 系, 可得到单层均质土体埋深 z 处的的抗剪强度 为 : τs(z)= γz (1+ξ ) sφ +osφ - γz (1-ξ ) (1) 式中 : 土的粘聚力,kPa; φ 土的内摩擦角, ( ). 1. 多层非均质土体第 层土埋深 z 处的抗剪强 度 当桩周土体为多层非均质土体时, 计算出第 层土埋深 z 处的竖向应力, 即可通过式 (1) 计算出第 层土埋深 z 处的沿桩土界面的抗剪强度 : τs(z)= σvz (1+ξ)sφ +osφ - σvz (1-ξ) ()

3 70 探矿工程 ( 岩土钻掘工程 ) 019 年 3 月 -1 σvz = m=1-1 γmδzm +γ(z- Δzm ) (3) m=1 式中 : 第 层土的粘聚力,kPa; φ 第 层 土的内摩擦角,( ); ξ 第 层土的侧压力系数 ; σvz 第 层土埋深 z 处的竖向有效应力,kPa; γ γm 第 层土和其上第 m 层土的的重度, 地 下水位以下取浮重度,kN/m 3 ;Δzm 第 m 层土 的厚度,m. 基于桩土界面摩擦特性的界面抗剪强度 桩土界面抗剪强度伴随着界面剪切变形的发展 而不断发挥, 其反映了桩和土这两种不同材料接触 面抵抗相对位移的能力, 具有摩擦特性, 故可应用摩 擦定律来表达. 表达式如下 : τ(z)=σvzξaδ (4) δ=αφ (5) 式中 :δ 第 层土的桩土界面摩擦角,( ); α 折减系数, 与桩侧表面粗糙程度和桩周土透 水性有关, 参考 «建筑地基基础设计规范»(GB ) [10] 表 , 可根据桩侧表面粗糙 程度和桩周土透水性取 1/3~1. 3 极限侧阻力的计算 对比前文所述的土体抗剪强度和界面抗剪强 度, 可以将基桩侧阻力达到极限值时的破坏模式分 为以下两种情况. 当 τ<τs 时, 随着基桩荷载的增加, 桩土界面 剪切应力会先于桩周土体达到极限值, 桩土界面发 生相对滑动, 桩周土体还未剪切破坏, 此时基桩极限 侧阻力等于界面抗剪强度, 改善桩土界面摩擦特性 将有助于基桩侧阻力的提高. 当 τ>τs 时, 随着基桩荷载的增加, 桩周土体 会先于桩土界面达到极限平衡, 桩周土体发生剪切 破坏, 因界面摩擦作用, 基桩会带动桩周部分土体一 起向下滑动, 桩土界面未发生相对滑动, 此时基桩极 限侧阻力等于土体抗剪强度, 改善桩土界面摩擦特 性对基桩侧阻力的提高帮助不大. 基于以上分析, 并借鉴地基沉降计算的分层总 和法, 将桩周土划分为若干水平土层, 各土层厚度分 别为 Δz1 Δz Δz3 Δz, 然后利用式 (1) 计算出 每层土的层顶面和层底面的竖向应力, 并用式 (10) 计算出该两竖向应力的平均值作为该层土的平均竖 向应力, 代入式 (9), 计算出每一层土的沿桩土界面 的抗剪强度, 并与界面抗剪强度进行比较, 取两者的 小值为该层土的极限侧阻力, 再累加可得总极限侧 阻力, 计算公式如下 : τs= Qsk Δzqsk (6) =πd =1 qsk=m(τs,τ) (7) σv (1+ξ)sφ +osφ - σv (1-ξ) (8) τ(z)=σvξaδ (9) σv= σv-1+σv (10) -1 σv γmδzm +γδz (11) = m=1 式中 :Qsk 总极限侧阻力,kN;σv 第 层土 的平均竖向有效应力,kPa;σv-1 σv 第 层土 顶面和底面的竖向有效应力,kPa;γ γm 第 层土和其上第 m 层土的的重度, 地下水位以下取浮 重度,kN/m 3 ;Δz Δzm 第 层土和其上第 m 层土的厚度,m;D 桩身直径,m;qsk 第 层 土的极限侧阻力,kPa; 桩周土层的分层数. 为保证计算精度, 分层应考虑以下因素 : (1) 分层厚度不能太厚 ; () 不同的土层的界面, 因重度 抗剪强度 侧压 力系数不同应为分层面 ; (3) 地下水位应为分层面. 4 算例验证与分析 4.1 算例概况与计算结果 [11] 以上海中心大厦工程项目作为算例, 并结合 其 SYZB01 试桩结果进行分析, 试桩桩径 1000 mm, 采用堆载法加载, 总桩长 88m, 上部桩长 5m 采用双层套管与桩周土层隔离, 有效桩长 63 m. 笔 者在 x 中利用函数来表达公式 (6)~(11), 计算 出每个分层的分层界面抗剪强度, 再通过对每一类 土的分层厚度的加权平均计算出每类土的土层极限 侧阻力. 考虑到桩端进行了后注浆, 桩端以上一定 范围内的桩土界面摩擦特性有所改善, 粉砂夹中粗 砂 9-1 和砂质粉土 91 的界面摩擦角折减系数取 0 64, 其它土层根据透水性取 0 4~0 50, 各土层 的侧压力系数参考文献 [1] 取值. 试桩桩周土的力

4 第 46 卷第 3 期 刘卡伟等 : 基于桩土界面摩擦特性和桩周土体应力状态的基桩极限侧阻力分析 71 学参数和试桩结果以及计算分层情况和侧阻力计算结果见表 1. 通过对比, 有效桩长范围内, 各类土的土层极限侧阻力的计算值与测试值的比值为 0 71 ~1 16, 均方差为 0 166; 总极限侧阻力的计算值为 90kN, 总极限侧阻力的测试值为 4175kN, 计算值与测试值的比值为 0 948, 计算结果和测试结果比较接近. 4. 界面摩擦特性和土体应力状态对侧阻力的影响将每一类土层的每个分层的界面抗剪强度和土体抗剪强度按照分层厚度进行加权平均计算, 计算出每一类土层的界面抗剪强度和土体抗剪强度进行比较, 计算结果见表. 表 1 SYZB01 试桩主要指标和侧阻力计算 Tab1 MapaamsadsdoauaooSYZB01sp 土层名称 分层序号 分层厚度 Δz/ m 重度 γ/ (kn m -3 ) 杂填土 粘聚力 / kpa 内摩擦角 φ/ ( ) 粘质粉土 淤泥质粉质粘土 淤泥质粘土 粘土 51a 粉质粘土 51b 粉质粘土 6 砂质粉土夹粉砂 71 粉细砂 7 粉砂 73 砂质粉土 91 粉砂夹中粗砂 侧压力系数 ξ 界面摩擦角 δ/ ( ) 界面抗剪强度 土体抗剪强度 分层极限侧阻力 τ/kpa τs/kpa qsk/kpa 土层极限侧阻力 /kpa 计算值 测试值 备注 桩身外侧设置双层套管与土层隔离 桩端持力层后注浆

5 7 探矿工程 ( 岩土钻掘工程 ) 019 年 3 月 表 界面和土体抗剪强度 Tab Sasgoaadso 土层名称 界面抗剪强度 /kpa 土体抗剪强度 /kpa 强度比 ( 界面 / 土体 ) 粉质粘土 砂质粉土夹粉砂 粉细砂 粉砂 砂质粉土 粉砂夹中粗砂 砂质粉土 91 和粉砂夹中粗砂 9-1 因桩端后注 浆使得桩土界面摩擦特性改善, 其中粉砂夹中粗砂 9-1 的界面摩擦作用使土体应力状态达到极限平 衡, 土体强度得到充分发挥, 砂质粉土 91 受注浆影 响, 其土体抗剪强度发挥了 78%. 其它土层则因桩 土界面强度不足而没能充分调动土体强度, 土体抗 剪强度仅发挥了 56%~66%, 影响了基桩侧阻力的 发挥. 由以上分析可知, 基桩极限侧阻力的发挥受到 桩土界面摩擦特性和桩周土体应力状态的共同作用 影响, 良好的界面摩擦特性能够使桩周土体应力状 态达到极限平衡状态, 土体强度被充分调动, 从而使 基桩侧阻力得到最大发挥, 故对于摩擦型基桩采用 后注浆或减小桩周泥皮厚度等措施改善桩土界面摩 擦性能对于提高基桩侧阻力有重要意义. 4.3 土体抗剪强度随埋深的分布 为分析土体抗剪强度随桩周土埋深的变化规 律, 将算例中试验桩在桩周深度 0~65 5 m 的桩周 土分别假定为淤泥质粘土 4 粘土 51a 粉质粘土 6 和粉细砂 7 这 4 种情况, 用前述的极限侧阻力计 算方法分别计算这 4 种情况下基桩 0~65 5m 深度 范围内的土体抗剪强度, 计算参数见表 3, 计算结果 见图 3. 土层名称 表 3 计算参数 Tab3 Cauapaams 粘聚力 /kpa 内摩擦角 φ/( ) 侧压力系数 界面摩擦角 δ/( ) 淤泥质粘土 粘土 51a 粉质粘土 粉细砂 计算深度 /m 0~63 5 粉细砂 7 的土体抗剪强度随深度线性递增 ; 淤 泥质粘土 4 的土体抗剪强度先随深度非线性递增, 然 后递增速率不断减小并趋近于一定值, 即由非线性 图 3 土体抗剪强度随埋深的变化曲线 Fg.3 Cuvsosasgosovsusbuddp 递增逐渐过渡为线性递增 ; 粘土 51a 的土体抗剪强 度先随深度非线性递增, 然后递增速率不断减小并 趋近于零, 即由非线性递增逐渐过渡为一稳定值 ; 粉 质粘土 6 的土体抗剪强度先随深度非线性递增, 在 某一深度处开始随深度呈非线性递减, 最终在某一 深度处减小为零, 并且从该深度开始将一直为零. 这 4 种桩周土的土体抗剪强度随深度的变化各 不相同, 是因为它们的内摩擦角和侧压力系数之间 具备不同的关系. 根据文献 [9] 的分析, 粉细砂 7 为无粘性土, 其 内摩擦角和侧压力系数满足 sφ> (1-ξ )/( 1+ ξ ), 其土体抗剪强度对深度的导数始终大于零, 故土体抗剪强度随着埋深增大而呈线性递增, 土体抗剪 强度随埋深呈三角形分布. 淤泥质粘土 4 这类粘性土属于 Ⅰ 类粘性土, 其 内摩擦角和侧压力系数满足 sφ> (1-ξ )/( 1+ ξ ), 土体抗剪强度对深度的导数也始终大于零, 但导数随深度增加具有一个确定的极限值, 该极限值不 为零, 故土体抗剪强度随着埋深增大而呈非线性递 增, 递增速率将不断减小且最终趋近于某一非零定 值, 该定值与重度 侧压力系数和内摩擦角有关, 该 类粘性土的土体抗剪强度随埋深呈上部近似三角形 + 下部近似梯形分布. 粘土 51a 属于 Ⅱ 类粘性土, 其侧压力系数与内 摩擦角满足 sφ= (1-ξ )/( 1+ξ ), 其土体抗剪强 度对深度的导数始终大于零, 但该导数随深度的极 限值为零, 故土体抗剪强度随着埋深增大而呈非线 性递增, 递增速率将不断减小且最终趋近于零, 该类 粘性土的土体抗剪强度随埋深呈上部近似三角形 + 下部近似矩形分布.

6 第 46 卷第 3 期 刘卡伟等:基于桩土界面摩擦特性和桩周土体应力状态的基桩极限侧阻力分析 粉质粘 土 ⑥ 这 类 粘 性 土 属 于 Ⅲ 类 粘 性 土,因 其 /( 侧压力系 数 与 内 摩 擦 角 满 足 s 1 ξ) 1 φ ( ).土体抗剪强 度 对 深 度 的 导 数 先 大 于 零, 到 达 某 ξ 一深度后该导数小 于 零,且 随 着 埋 深 的 继 续 增 加 将 一直小于零.说明该类粘性土的土体抗剪强度随埋 73 小,在某一深度以下 土 体 抗 剪 强 度 将 小 于 界 面 抗 剪 强度,极限侧阻力将由土体抗剪强度决定,为了说明 这一分布特 征,将 桩 周 淤 泥 质 粘 土 ④ 和 粘 土 ⑤1a 的 计算深度延伸至 88 0 m,并假定它们的界面摩擦角 与内摩擦角相等,即 假 定 桩 侧 表 面 与 土 体 不 发 生 相 深先不断增大然后不断减小并最终减小为零. 对滑动,在这一假定 条 件 下 计 算 出 的 淤 泥 质 粘 土 ④ 角对于土体抗剪强 度 的 不 同 作 用:粘 聚 力 主 要 影 响 从图 6 可以看到,Ⅰ 类 粘 性 土 的 极 限 侧 阻 力 随 深 度 同时通过图 3,可 以 分 析 得 出 粘 聚 力 和 内 摩 擦 了浅层土体抗剪强 度,能 够 给 浅 层 土 体 抗 剪 强 度 一 个初始值,粘聚力 越 大,该 初 始 值 越 大,对 于 无 粘 性 土,浅层土体抗剪强度几乎为零;内摩擦角则影响了 深层土体抗剪强度,其 与 侧 压 力 系 数 的 不 同 关 系 决 和粘土 ⑤1a的极限侧阻力随深度的分布绘制成图 6, 将呈上部线性递增三角形 下部非线性递增近似梯 形分布,Ⅱ 类粘性土 则 随 深 度 呈 上 部 线 性 递 增 三 角 形 下部非线性递 增 近 似 矩 形 分 布;Ⅲ 类 粘 性 土 的 极限侧阻力随埋深在浅层土体范围内由界面抗剪强 定了土体 抗 剪 强 度 在 深 层 土 体 中 随 埋 深 的 变 化 规 度决定线性递增呈 三 角 形 分 布,在 深 层 土 体 范 围 内 律. 则受土体抗剪强度 决 定 而 非 线 性 递 减 直 至 为 零,并 4 4 界面抗剪强度和极限侧阻力随埋深的分布 随深度增加一直为零. 四种情 况 下 基 桩 0~65 5 m 深 度 范 围 内 的 界 面抗剪强度的计算结果见图 4. 图 5 极限侧阻力随埋深的变化曲线 图 4 界面抗剪强度随埋深的变化曲线 F 5 Cu v so u ma s a ov s u sbu dd p g F 4 Cu v so s a s g o a v s u sbu dd p g 界面 摩 擦 强 度 取 决 于 桩 土 界 面 的 摩 擦 特 性,其 仅受内摩擦角的影 响,各 种 土 的 界 面 摩 擦 强 度 均 随 深度线性递增呈三角形分布,内摩擦角越大,递增速 率也越大. 由土体抗剪强度和界面抗剪强度的相互耦合可 以得出极限侧阻力随深度的变化曲线(见 图 5).无 粘性土的土体抗剪强度和界面抗剪强度均随深度线 性递增,极限侧阻力 也 随 深 度 线 性 递 增 呈 三 角 形 分 布;受计算深度限制,Ⅰ 类粘性土和 Ⅱ 类粘性土在计 图 6 极限侧阻力随埋深的变化曲线 (内摩擦角等于界面摩擦角) F 6 Cu v so u ma s a ov s u sbu dd p g ( T a oag squa o a oag ) 算深度内的界面抗 剪 强 度 小 于 土 体 抗 剪 强 度,极 限 侧阻力在图 5 内由界面抗剪强度决定而显示为三角 形分布,实际上 4 3节已经说明了该两类粘性土的 土体抗剪强度在深层土体范围内的递增速率不断减 5 结论 ( 1)根据文献[ 9]的相关分析结果得出沿桩土界 面方向的土体抗剪 强 度 的 计 算 模 型,结 合 桩 土 界 面

7 74 探矿工程 ( 岩土钻掘工程 ) 019 年 3 月 的界面抗剪强度计算模型, 得出受土体抗剪强度和界面抗剪强度相互耦合作用的极限侧阻力计算模型, 运用该计算模型对算例的计算结果与测试结果接近, 具有较好的工程应用性. () 界面抗剪强度和土体抗剪强度分别反映了桩土界面的摩擦特性和桩周土体的应力状态, 两种强度的相互耦合作用影响了侧阻力的发挥, 为充分调动土体抗剪强度进而充分发挥侧阻力, 采取后注浆或减小泥皮厚度等措施提高界面抗剪强度是十分有必要的. (3) 粘聚力和内摩擦角对土体抗剪强度的作用不同, 粘聚力将赋予浅层土体的土体抗剪强度一个初始值, 而内摩擦角则会因其与侧压力系数之间的不同关系而使深层土体抗剪强度表现出随深度不同的变化特点. 在同样深度处, 浅层粘性土的土体抗剪强度要大于无粘性土, 深层粘性土的土体抗剪强度则小于无粘性土. (4) 无粘性土与 Ⅰ 类粘性土的极限侧阻力随深度增加不断增大, 分别呈三角形和上部三角形 + 下部近似梯形的分布 ;Ⅱ 类粘性土和 Ⅲ 类粘性土则存在一个临界深度,Ⅱ 类粘性土的极限侧阻力在临界深度以上呈三角形分布, 在临界深度以下随深度增加其极限侧阻力增加不明显而趋于一个稳定值 ;Ⅲ 类粘性土的极限侧阻力在临界深度以上呈三角形分布, 在临界深度以下则不断减小直至为零. 参考文献 (Rs): [1] JGJ94-008, 建筑桩基技术规范 [S]. JGJ94-008,Taodobudgpoudao[S]. [] 李永辉, 王卫东, 黄茂松, 等. 超长灌注桩桩土界面剪切试验研究 [J]. 岩土力学,015,36(7): LIYogu,WANG Wdog,HUANG Maosog,a.ExG pmasaopgsoasabavososug pgogbodp[j].rokadsomas,015,36(7): [3] 许宏发, 吴华杰, 郭少平, 等. 桩土接触面单元参数分析 [J]. 探矿工程,00,(5):10-1. XU Hoga,WU Huaj,GUOSaopg,a.Sudyo paamsopsooasuam[j].expoao Egg,00,(5):10-1. [4] 王卫东, 李永辉, 吴江斌. 超长灌注桩桩土界面剪切模型及其有限元模拟 [J]. 岩土力学,01,33(1): WANG Wdog,LIYogu,WUJagb.PGsoG asamodosupogbodpadsfemsmuag o[j].rokadsomas,01,33(1): [5] 姚文娟, 蔡晨雨. 一种新的超长桩荷载传递模型 [J]. 岩土力学, 016,37(S): YAO Wjua,CAICyu.AwoadasmodosuG pgogp[j].rokadsomas,016,37(s): [6] 编写委员会. 桩基工程手册 [M]. 北京 : 中国建筑工业出版社, Dag Comm.Poudao gg adbook [M].Bjg:CaAuadBudgPss,1995. [7] 高俊合, 于海学, 赵维炳. 土与混凝土接触面特性的大型单剪试验研究和数值模拟 [J]. 土木工程学报,000,33(4):4-46. GAO Ju,YU Haxu,ZHAO Wbg.Caass sudyoabwsoadobyusgagsz sgsaappaausadumaaayss[j].cacv EggJoua,000,33(4):4-46. [8] 陈希哲. 土力学与地基基础 [M]. 北京 : 清华大学出版社,005. CHEN Xz.So mas ad goagg [M].Bjg:TsguaUvsyPss,005. [9] 刘卡伟, 刘岳明. 桩侧阻力与抗剪强度的关系及其随深度的变化 [J]. 勘察科学技术,018,(1):5-8. LIU Kaw,LIU Yumg.TaospbwpaG aoadsasgadsvaaowdp[j]. SIvsgaoSadToogy,018,(1):5-8. [10] GB , 建筑地基基础设计规范 [S]. GB ,Cododsgobudgoudao[S]. [11] 王卫东, 李永辉, 吴江斌. 上海中心大厦大直径超长灌注桩现场试验研究 [J]. 岩土工程学报,011,33(1): WANG Wdog,LIYogu,WU Jagb.Fdoadg ssoaggdamadsupgogbodpsosagg HaCTow[J].CsJouaoGoaEgG g,011,33 (1): [1] 洪毓康. 土质学与土力学 ( 第二版 )[M]. 北京 : 人民交通出版社,1995. HONG Yukag.Sopopsadsomas (Sod do)[m].bjg:cacommuaospss,1995. ( 编辑周红军 )

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