一 四則混合計算 除加和除減混合計算 先計算括號內的算式, 然後計算除法, 最後計算加法或減法 例 : + = + = 0 括號內有除法也要先計算 無括號, 然後計算加法先計算除法例 : ( + ) = = 9 先計算 然後計算除法 例 : = = 0 無括號, 然後計算減法先計算除法例 : ( )

教圖 00 分教室 下 應試測驗卷 難點速解 一 四則混合計算二 圖形拼砌和分割三 分數四 同分母分數加法和減法五 小數的認識六 對稱圖形七 棒形圖八 面積九 應用題 7 0 小一至小六 難點速解 香港教育圖書公司

一 四則混合計算 除加和除減混合計算 先計算括號內的算式, 然後計算除法, 最後計算加法或減法 例 : + = + = 0 括號內有除法也要先計算 無括號, 然後計算加法先計算除法例 : ( + ) = = 9 先計算 然後計算除法 例 : = = 0 無括號, 然後計算減法先計算除法例 : ( ) = = 9 先計算 然後計算除法 乘除混合計算 在乘除混合計算中, 只要由左至右計算即可, 但要先計算括號內的算式 例 : = = 9 先計算除法 然後計算乘法 例 : = 7 = 先計算乘法 然後計算除法 例 : ( ) = = 先計算括號內的算式 然後計算除法 教圖 00 分教室數學應試測驗卷 下難點速解

二 圖形拼砌和分割 七巧板 在拼砌七巧板時, 通常會沿同類的邊拼砌 七巧板的邊長主要分兩大類 ( 在下圖分別以和表示 ) A B E F C D G A B G F D C E 例 : 例 : C F E D G F C A E G 圖形拼砌 拼砌圖形時, 必須留意圖形的邊長是否相同 例 : 下列各圖形中, 哪兩個可以拼砌成長方形? A B C D E 注意只有 B 和 E 的一邊橫跨 個方格, 所以只有 B 和 E 可以拼砌成長方形 香港教育圖書公司

圖形分割 四邊形的常見分割方法 :. 正方形 :. 長方形 : 個等腰直角三角形 個等腰直角三角形 個大小相同的梯形. 菱形 : 個直角三角形 個等腰三角形 個大小相同的梯形 三 分數 個等腰三角形 個直角三角形 個大小相同的平行四邊形 分數的種類 分數可分為真分數 假分數和帶分數. 真分數的分子必定比分母小 例 :,, 7,. 假分數的分子必定等於分母或比分母大 例 :,,,. 帶分數由整數部分和真分數部分組成 整數部分 7 例 :,,, 分子比分母小 分子等於分母或比分母大 真分數部分 真分數的分數值小於 當分子等於分母時, 假分數的數值等於 當分子大於分母時, 假分數的數值大於 帶分數的分數部分不可以是假分數 例 : 和 都不是帶分數 教圖 00 分教室數學應試測驗卷 下難點速解

擴分和約分. 擴分是把分子和分母都同時乘以相同的數 (0 和 除外 ) 擴分後, 分數的數值不變 例 : 例 : 0 分子和分母同時乘以相同的數 及 7. 約分是把分子和分母都同時除以相同的數, 這個數必須是分子和分母的公因數 ( 除外 ) 約分後, 分數的數值不變 0 0 例 :. 約至最簡是把分數約分至分子和分母的公因數只有 找出分子和分母的公因數 ( 除外 ) 以這個公因數約分 檢查約分後的分子和分母是否還有公因數 ( 除外 ), 如有, 重複, 直至分子和分母的公因數只有 例 : 分子和分母同時乘以相同的數 分子和分母同時除以相同的數 分子和分母同時除以相同的數 7 7 7 7 例 : 7 找出公因數, 然後約分 分子和分母的公因數只有 例 : 找出公因數, 然後約分 0 7 0 分子和分母的公因數只有 還有公因數, 以此約分 香港教育圖書公司

分數的比較. 通分是把兩個分母不同的分數通過擴分變成分母相同 例 : 把和通分至分母是 因為 = 和 =, 所以把 的分子和分母都乘以, 的分子和分母都乘以, 0 9. 比較不同分數的大小 : 把分母通分至它們的公倍數或積 比較通分後各分數的分子, 分子愈大, 分數愈大 例 : 7 和, 哪個分數較大? 由於 和 的最小公倍數是 7, 所以把分母通分至 7:, 7 7 7 7 7 因為 >, 所以較大 7 例 : 和, 哪個分數較大? 0 由於乘 0 可以速算, 所以把分母通分至兩個分母的積 : 0, 0 0 0 7 0 7 0 0 7 因為 > 0, 所以較大 0 教圖 00 分教室數學應試測驗卷 下難點速解

四 同分母分數加法和減法 同分母分數加法 如有帶分數, 把帶分數化為假分數 把所有分數的共同分母作為答案的分母 把所有分數的分子相加作為答案的分子 如有需要, 把假分數的答案化為帶分數 7 例 : 計算, 答案以帶分數表示 7 0 0 例 : 計算 9 9 9 0, 答案以假分數表示 9 9 0 0 0 9 9 9 同分母分數減法 如有帶分數, 把帶分數化為假分數 把所有分數的共同分母作為答案的分母 把分數的分子相減作為答案的分子 如有需要, 把假分數的答案化為帶分數 7 例 : 計算, 答案以帶分數表示 7 0 例 : 計算, 答案以假分數表示 9 9 9 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 7 香港教育圖書公司

五 小數的認識 比較大小 比較整數部分 整數部分相同再比較十分位 十分位相同再比較百分位 百分位相同再比較千分位, 如此類推 例 :. 較. 大 整數 十分 百分.. 整數不同 : > > 表示大於( 例 : > ), < 表示小於( 例 : < ) 例 :7. 較 7. 大 整數 十分 百分 千分 7. 7. 百分位數字不同 : > 整數和十分位數字相同 把阿拉伯數字的小數寫成中國數字 整數部分依照整數的規則寫出 小數部分之前加上 點 小數部分則直接把所有阿拉伯數字寫成中國數字, 包括 0 例 :.9 讀作五十六點八九. 9 五 六 點 八 九 十 例 :0.00 讀作三百零五點零零一 0. 0 0 三 零 五 點 零 零 一 百 用中國數字寫出小數也叫小數讀法 用阿拉伯數字寫出小數也叫小數寫法 教圖 00 分教室數學應試測驗卷 下難點速解

把中國數字的小數寫成阿拉伯數字 把各數位的非 零 數字依次以阿拉伯數字寫出, 點 字寫成小數點. 其他沒有數字的數位都寫 0 例 : 五十六點三七九寫作.79 五十 六 點 三 七 九. 7 9 例 : 七十四點零三寫作 7.0 七十 四 點 零 三 7. 7. 0 把多個數字排成指定位的小數. 最大的一位小數 / 二位小數 / 三位小數 : 排最大, 大至小 把提供的數字由大至小排列 在由右方數起第 個 ( 一位小數 ) 第 個 ( 二位小數 ) 或第 個 ( 三位小數 ) 數位的左方加上小數點 若 0 是最後一個數字, 便把 0 與倒數第一個非零數字對調 例 : 以 和 9 組成最大的一位小數是 :9 例 : 以 0 和 組成最大的二位小數是 : 0 9. 在右方數起第 個數位的左方加上小數點. 0 在右方數起第 個數位的左方加上小數點.0. 最小的一位小數 / 二位小數 / 三位小數 : 排最小, 小至大 把提供的數字由小至大排列 在由右方數起第 個 ( 一位小數 ) 第 個 ( 二位小數 ) 或第 個 ( 三位小數 ) 數位的左方加上小數點 若 0 在最左方, 而且小數點左方有 個或以上的數字, 便把 0 與由左方數起第一個非零數字對調 例 : 以 0 和 9 組成最小的三位小數是 :0 9 例 : 以 0 和 組成最小的二位小數是 :0 0. 9 在右方數起第 個數位的左方加上小數點 0. 在右方數起第 個數位的左方加上小數點 0. 9 香港教育圖書公司

六 對稱圖形 正多邊形的對稱軸. 任何正多邊形的對稱軸數目與它們邊的數目相同. 對於邊的數目是雙數的正多邊形, 對稱軸就是兩個距離最遠的角連成的 線, 及兩條距離最遠的邊的中間點連成的線 例 : 例 : 距離最遠的邊的中間點 距離最遠的邊的中間點 距離最遠的角 距離最遠的角 距離最遠的角 距離最遠的邊的中間點 距離最遠的角 距離最遠的邊的中間點. 對於邊的數目是單數的正多邊形, 對稱軸就是距離最遠的角和邊的中間點連成的線 例 : 例 : 距離最遠的角 距離最遠的邊的中間點 距離最遠的邊的中間點 距離最遠的角 繪畫對稱圖形 在釘點紙或方格紙上繪畫對稱圖形時, 必須留意線段橫跨的矩形大小或點數 例 : 以虛線為對稱軸, 在釘點紙上畫出對稱圖形 由任意一條線開始畫, 留意每條線橫跨的矩形大小或點數 教圖 00 分教室數學應試測驗卷 下難點速解 0

人數年級七 棒形圖 棒形圖的結構 棒形圖可分為直放和橫放兩種 標題 例 : 7 上星期聯合學校遲到學生的人數 縱軸表示數量 各棒的長度對應各資料的數量 0 一 二 三 四 五 星期 橫軸表示各棒代表的資料 例 : 學校合唱團成員的年級分佈 標題 小三 縱軸表示各棒代表的資料 小四 小五 各棒的長度對應各資料的數量 小六 0 0 0 人數 橫軸表示數量 閱讀棒形圖 例 : 五位同學中文默書滿分的次數 0 (0) (9) (7) () () 0 靜雯 志忠 家輝 偉權 思明 學生 靜雯 志忠 家輝 偉權和思明分別有 次 0 次 9 次 次和 7 次中文默書滿分 香港教育圖書公司

八 面積 面積的量度. 利用數方格的方法量度多邊形的面積 : 把所有可拼成一整格的部分組合起來 數算整合後的圖形有多少格 例 : 下圖的面積是 cm cm cm 7 9 0. 利用數方格的方法量度不規則圖形的面積 : 數算完整的格有多少格 把面積超過半格的當成一格數算, 面積不足半格的忽略不計 例 : 下圖的面積大約是 cm 7 cm cm 9 0 7 面積公式 正方形 邊長 長方形長 闊 小心辨別正方形和長方形的周界與面積公式 : 正方形周界 = 邊長 長方形周界 = ( 長 + 闊 ) 邊長 邊長 長 闊 教圖 00 分教室數學應試測驗卷 下難點速解

面積單位 面積單位有 : 平方厘米 (cm ) 平方米 (m ) 等等 緊記不要混淆長度與面積的單位 運算時, 注意單位必須一致 單位轉換如下 : m = 00 cm m = 00 cm 00 cm = 0 000 cm 多邊形的面積 分割法 : 把多邊形分割成多個簡單平面圖形, 並逐一計算它們的面積 把這些面積相加便可得整個多邊形的面積 例 : cm cm cm 分割成兩個長方形 左圖的面積是 : + ( ) = (cm ) 計算前先考慮哪種方法較合適 cm 填補法 / 補足法 : 把多邊形填補成簡單平面圖形並計算它的面積 減去空心部分, 便可得整個多邊形的面積 適用於難以分割或當分割後涉及太多圖形的多邊形, 或難以用公式計算面積的圖形 例 : 左圖的面積是 : cm cm cm = 9 (cm ) cm 填補成一個長方形 香港教育圖書公司

意思相同 九 應用題 注意題目所使用的字眼有不同意思 種類 : 少及多. 小貞吃了蛋糕. 小貞吃了蛋糕. 小貞吃了蛋糕. 小貞吃了蛋糕 種類 : 分別 各 每人 個, 惠清比小貞少吃個, 惠清吃了蛋糕多少個? ( 惠清吃了 : ( 個 )) 個, 惠清比小貞多吃個, 惠清吃了蛋糕多少個? ( 惠清吃了 : ( 個 )) 個, 比惠清少吃個, 惠清吃了蛋糕多少個? ( 惠清吃了 : ( 個 )) 個, 比惠清多吃個, 惠清吃了蛋糕多少個? ( 惠清吃了 : ( 個 )). 哥哥有 元, 買原子筆及橡皮分別用去 元, 餘下多少元? ( 即原子筆售 元, 橡皮也售 元, 餘下 : ( 元 )). 冰箱內有杧果雪糕升 蜜瓜雪糕及巧克力雪糕各有升, 共有雪糕多少升? ( 即蜜瓜雪糕有升, 巧克力雪糕也有升, 共有雪糕 : ( 升 )). 某酒樓中, 一籠燒賣售 元, 偉明和志美每人吃一籠, 共須付多少元? ( 意思與 各 相同, 即偉明吃一籠, 志美也吃一籠, 共須付 : ( 元 )) 注意隱藏資料. 利用線段圖有助分析題目 例 : 小貞吃了蛋糕 個, 比惠清少吃個, 二人共吃了蛋糕多少個? ( 題目沒有給惠清吃了蛋糕的份量, 需先求這個份量才能求二人吃了蛋糕多少個 ) 個二人共吃了蛋糕 : 小貞吃了 : ( 個 ) 惠清吃了 : 個 意思相同 教圖 00 分教室數學應試測驗卷 下難點速解

. 有些題目中的圖或表會有解題所需的資料 例 : 慧敏比美儀輕 公斤, 美儀又比潔玲輕 公斤, 潔玲重多少公斤? 慧敏 ( 由圖可知慧敏的體重是 公斤, 即潔玲重 : ( 公斤 )) 例 : 下表所示為爸爸 哥哥和弟弟成功拼砌一幅拼圖所用的時間 : 爸爸哥哥弟弟 所用時間 ( 小時 ) 爸爸所用的時間比弟弟少幾小時? ( 由表可知爸爸用了小時, 比弟弟少 : ( 小時 )) 注意多餘資料 有時候, 要從題目中選取合適的資料解題 例 : 一條單車徑全長 0 公里 在第一個小時, 志信行駛了 公里, 達明則行駛了 公里, 他們 二人行駛的距離相差多少? ( 單車徑的長度是不需考慮的資料, 他們二人行駛的距離相差 : ( 公里 )) 例 : 一條連衣裙原價 0 元, 特價 0 元 以特價買兩條連衣裙, 須付多少元? ( 以特價購買連衣裙, 不需考慮原價 ; 兩即, 須付 : 0 0 ( 元 )) 香港教育圖書公司

時間長短. 一分鐘有 0 秒. 一小時有 0 分鐘. 一天有 小時. 一星期有 7 天. 不同月份的天數 : 月份,,9,( 月小 ),,,7,,0,( 月大 ) 天數 平年 閏年 9 0 例 : 偉文在 月每天都跑步 小時, 他在 月共跑步幾小時? ( 因為 月有 天, 所以偉文在 月共跑步 : ( 小時 )). 一季有 個月 7. 一年有 個月. 平年有 天, 閏年有 天 量詞. 打 = 個 ( 半打 = 個 ). 對 = 個. 雙 = 個 例 : 爸爸買了筷子 隻, 即共有筷子多少雙? ( 雙筷子有 隻, 即 隻筷子共有 : ( 雙 )) 其他常見字眼. 全日. 半天. 來回 ( 即兩程 ) 例 : 淑怡的家和學校之間的距離是 公里 她每天都步行上學, 放學後步行回家, 來回的路程共 多少公里? ( 因為上學是一程, 放學回家是另一程, 所以路程共 : ( 公里 )) 教圖 00 分教室數學應試測驗卷 下難點速解