前言 工程经济学既是一门技术与经济交叉的边缘性学科, 也是一门以研究方法论为主的应用性学科 主要研究工程经济分析的基本理论和方法, 以及这些理论和方法在投资项目可行性研究 设备更新决策 产品与工艺设计等方面的应用 通过该课程的学习, 使学生对工程经济学的各种方法有较深入的理解和掌握, 为他们以后成为

工程经济学学习指导书 佘金凤 2010 年 11 月 125

前言 工程经济学既是一门技术与经济交叉的边缘性学科, 也是一门以研究方法论为主的应用性学科 主要研究工程经济分析的基本理论和方法, 以及这些理论和方法在投资项目可行性研究 设备更新决策 产品与工艺设计等方面的应用 通过该课程的学习, 使学生对工程经济学的各种方法有较深入的理解和掌握, 为他们以后成为一名知识工作者奠定基础 为适合成人高等教育学生的学习特点, 工程经济学学习指导书立意将传授知识 指导学习方法和培养学生自学能力融合在一起, 使学生能够更好地学好该门课程 本指导书着重介绍教材各章节重点 难点, 使学生在学习内容上明确课程重点 掌握 一般掌握 了解等学习要求层次 该指导书对课程重点, 难点进行透彻分析, 力求条理清楚, 文字通顺, 循序渐进, 帮助学生化难为易, 融会贯通 126

课程说明 课程性质 : 必修课程适用专业 : 工程管理 信息管理与信息系统 物流管理学分数 :3 总学时数 :54 理论课学时数 :54 教材 : 蒋景楠 佘金凤, 工程经济理论与实务, 华东理工大学出版社,2008 年 10 月参考书 :1 傅家骥, 工业技术经济学, 清华大学出版社,2006.4 2 虞和锡著, 工程经济学, 中国计划出版社,2002.1 3 吴添祖主编, 技术经济学, 高等教育出版社,2000.10 127

目 录 第一章绪论...131 1.1 学习要求...131 1.2 主要内容...131 1.3 思考题...135 第 2 章资金的时间价值...136 2.1 学习要求...136 2.2 主要内容...136 2.3 案例分析...140 2.4 复习思考题...143 2.5 练习题...143 第 3 章工程经济分析的基本要素... 145 3.1 学习要求...145 3.2 主要内容...145 3.3 案例分析...152 3.4 复习思考题...155 3.5 练习题...155 第 4 章工程经济分析的指标...157 4.1 学习要求...157 4.2 主要内容...157 4.3 案例分析...163 4.4 复习思考题...165 4.5 练习题...165 第 5 章多方案的经济评价方法... 167 5.1 学习要求...167 5.2 本章主要内容...167 5.3 案例分析...173 5.4 复习思考题...179 5.5 练习题...180 第 6 章不确定性分析理论与方法... 181 6.1 学习要求...181 6.2 主要内容...181 6.3 案例分析计算...185 6.4 复习思考题...193 6.5 练习题...193 第 7 章技术改建和扩建项目的经济分析... 195 7.1 学习要求...195 7.2 主要内容...195 7.3 案例分析...201 7.4 复习思考题...205 7.5 练习题...206 第 8 章投资项目可行性研究与财务评价... 207 8.1 学习要求...207 128

8.2 主要内容...207 8.3 案例分析...219 8.4 复习思考题...230 第 9 章投资项目的国民经济评价... 231 9.1 学习要求...231 9.2 主要内容...231 9.3 案例分析...241 9.4 复习思考题...244 第 10 章价值工程理论与应用...245 10.1 学习...245 10.2 本章主要内容...245 10.3 案例分析...257 10.4 复习思考题...259 10.5 练习题...260 模拟真题...261 模拟真题参考答案...264 各章习题参考答案...266 129

第一章 绪论 1.1 学习要求 通过本章的学习, 了解工程经济学的产生和发展, 重点掌握工程经济学的学科特点和研究内容, 掌握工程经济学的基本原理 分析步骤 1.2 主要内容 1.2.I 工程经济学的产生与发展 (1) 国外它是根据现代科学技术和社会经济发展的需要, 在自然科学和社会科学的发展过程中, 互相渗透, 互相促进, 逐渐形成和发展起来的 19 世纪以前, 技术相当落后, 其推动经济发展的速度极为缓慢, 人们看不到技术对经济的积极促进作用, 只能就技术论技术 19 世纪以后, 科学技术迅猛发展 ( 蒸气机 发电机 计算机等的兴起和普及 ), 带来了经济繁荣 马克思在 资本论 中以很大篇幅总结了资本主义发展过程中技术进步对经济所起的作用, 指出科学技术创造一种生产力, 会生产较大量的使用价值, 减少一定量效果上的必要劳动时间 最早在工程领域开展经济评价工作的是美国的惠顿 (A. M. Wellington), 他用资本化的成本分析方法来选择铁路的最佳长度或路线的曲率, 他在 铁路布局的经济理论 (1887 年 ) 一书中, 对工程经济下了第一个简明的定义 : 一门少花钱多办事的艺术 20 世纪 20 年代, 戈尔德曼在 (O. B. Goldman) 在 财务工程 一书中, 第一次提出把复利公式应用于投资方案评价, 并且批评了当时研究工程技术问题不考虑成本 不讲求节约的错误倾向 20 世纪 30 年代, 经济学家们注意到了科学技术对经济的重大影响, 技术经济的研究也随之展开, 逐渐形成一门独立的学科 1930 年格兰特 (E. L. Grant) 130

出版了 工程经济原理, 他以复利为基础讨论了投资决策的理论和方法 这本书作为教材被广为引用, 他的贡献也得到了社会的承认, 被誉为 工程经济学之父 二战后, 各国都很重视技术进步对经济增长的促进作用, 据测算 50~70 年代发达国家中技术进步对国民收入增长速度的贡献为 50%~70% 左右 在此之后, 随着数学和计算技术的发展, 特别是运筹学 概率论 数理统计等方法的应用, 以及系统工程 计量经济学 最优化技术的飞跃发展, 技术经济学得到了长足的发展 1978 年布西 (L. E. Bussey) 出版了 工业投资项目的经济分析, 全面系统地总结了工程项目的资金筹集 经济评价 优化决策以及项目的风险和不确定性分析等 1982 年里格斯 (J. L. Riggs) 出版了 工程经济学, 系统阐明了货币的时间价值 货币管理 经济决策和风险与不确定性分析等 (2) 我国 一五, 学前苏联, 对重点项目进行技术经济论证, 取得了较好的经济效益, 但此时的论证是静态的 二五, 由于左的思想的出现, 片面追求速度, 否定技术经济分析的必要性, 遭受了巨大损失 1962 年, 将技术经济列入十年科学技术规划六个重大科研课题 ( 资源 工业 农业 医药卫生 基础科学 技术经济 ) 之一, 技术经济研究较为活跃, 但随之受到 文革 的摧残 1978 年后, 又重新受到重视, 列入 108 项全国重点科研项目, 成立了技术经济研究会, 必修课, 国务院也成立了技术经济研究中心 1981 年成立了国务院技术经济研究中心, 很多高校建立了工程经济专业或开设工程经济学课程, 培养了一大批从事工程经济分析的专门人才, 加上政府的宏观指导与政策规定, 使工程经济学的原理与方法, 不仅系统地在经济建设宏观与微观的相应项目评价中得到了广泛的应用, 而且使工程经济学学科的体系 理论与方法 性质与对象的研究也十分活跃 有关技术经济或相关的投资理论 项目评价等著作和文章大量涌现, 逐步形成了具有完整体系 符合我国国情的工程 131

经济学 1.2.2 工程经济学的研究对象与特点 (1) 工程经济学的研究对象 1) 研究技术实践的经济效果 寻求提高经济效果的途径与方法 ( 或技术应用的费用与效益之间的关系 ) 2) 研究技术和经济的相互关系 探讨技术与经济相互促进 协调发展的途径 3) 研究如何通过技术创新推动技术进步而获得经济增长 (1) 工程经济学的研究特点 1) 边缘性工程经济学是一门技术与经济交叉的边缘性学科 2) 应用性工程经济学是一门应用性学科, 与生产实践有密切的联系, 它的资料 数据来源于实践, 它的研究成果有待于实践检验 技术经济学研究的方法广泛用于规划 开发 设计 施工 生产等各个环节中 3) 预测性在大多数情况下, 技术与经济的最佳结合都是在问题决策之前进行的, 必须有科学的预测才能进行科学的决策 4) 综合性在很多情况下, 技术经济方案最优化的实现要求多目标 多指标的组合才能达到 这些目标和指标, 既包括技术因素又包括经济因素, 可能还包括社会因素, 有的是直接影响, 有的是间接影响 因此研究和处理技术经济问题时, 需要多学科的知识进行综合分析与评价, 这就反映了工程经济学综合性的特点 5) 数量性工程经济学是一门定量的科学, 采用了许多定量分析的方法 1.2.3 工程经济学的研究内容 (1) 研究工程技术实践的经济效果, 寻求提高经济效果的途径与方法的科 132

学 (2) 研究技术和经济的相互关系, 探讨技术与经济相互促进 协调发展途 径的科学 (3) 研究如何通过技术创新推动技术进步, 进而获得经济增长的科学 1.2.4 工程经济分析的基本原则 (1) 经济效益原则所谓的经济效益是指有用的产出和投入的对比关系 经济效益主要有以下三种表达形式 ; 1) 净效益 经济效益 = 产出 ( 效益 )- 投入 ( 耗费 ) 效益消耗费比经济效益 = 产出 ( 效益 )/ 投入 ( 耗费 ) 净消息耗费比经济效益 = 净效益 / 投入 ( 耗费 ) (2) 可持续发展原则进行工程经济分析必须立足于可持续发展, 这是实践证明必须要坚持的一条原则 首先要注意资源的可持续利用 其次, 应注意项目和生态 社会系统的协调和优化 再次, 要从长远和全局的角度来分析问题 研究问题, 不仅关注眼前 局部的利益, 更要关注未来的和全局的利益 (3) 资源合理配置和有效使用原则资源合理配置和有效使用是经济效益原则和可持续发展原则的必然要求 (4) 可比性原则 1) 满足需求可比 2) 价格可比 3) 时间上可比 (5) 有无对比 原则在识别和估算项目的效益和费用时, 应遵循 有无对比 原则 分别对 有项目 和 无项目 两种状态下项目未来运行情况进行预测分析, 而后通过对比 133

分析确定项目的效益和费用, 保证估算的准确性和可靠度 (6) 定量分析和定性分析相结合, 定量为主原则 (7) 静态评价与动态评价相结合, 动态评价为主原则 (8) 统计预测和不确定分析相结合 1.3 思考题 1 工程经济学的研究对象是什么? 2 工程经济学有哪些特点? 3 简述工程经济学的研究内容 4 简述工程经济学分析的原则 5 简述作为一个工程技术人员在决策的过程中应符合哪些要求 6 简述工程经济学国内外研究现状 134

第 2 章资金的时间价值 2.1 学习要求 通过本章的学习, 了解资金时间价值的概念及影响时间价值的因素, 掌握资 金时间价值的计算, 熟练掌握几种资金等值换算 2.2 主要内容 2.2.1 资金时间价值和等值计算的概念 定义 : 资金时间价值是指等额货币在不同时点上具有不同的价值 即资金在扩大再生产及其循环周转过程中, 随着时间变化而产生的增值 影响增值的因素主要包括 :1 资金数量和投入的时间 ;2 生产 ( 建设 ) 的周期或使用年限 ;3 经济效益高低 ;4 资金使用代价的计算方式及利率高低等 2.2.2 资金时间价值的计算方法 计量增值的方法可以用 : 1 总利息或利润的多少来计量 2 用单位时间的利息或利润的多少来计量 利率 1. 单利资金在运动过程中, 只考虑原始投入的资金 ( 本金 ) 产生利息, 而此利息不再生利息的计算方法叫单利法 采用单利法求本利和 F 的公式为 : F=P+I=P(1+ni) 2. 复利资金在运动过程中, 不仅本金生利息, 此利息在下一个计息期中转化为本金, 也生利息的计算方法叫复利法 采用复利法求本利和 F 的公式为 : F P(1 i) n 135

2.2.3 资金时间价值计算涉及的概念 1. 现金流量与现金流量图现金流量 : 指将一个独立的经济项目 ( 或投资项目 技术方案等 ) 视为一个独立的经济系统的前提下, 在一定时期内的各个时间点 ( 时点 ) 上发生的流入或流出该系统的现金活动 通常, 把某一个时间点的流入系统的资金收入叫现金流入, 把某一个时间点的流出系统的资金支出叫现金流出, 并把同一个时间点的现金流入与现金流出的差额叫净现金流量 现金流量图就是把各个计息期初发生的或期末结算的现金支出和收入, 用带箭号的线标绘在上述时间标尺的相应时间点上构成的 箭头指向表示现金流动的方向, 通常以垂直向上的箭号表示正现金流量 ( 现金流入 ); 相反, 向下的箭号表示负现金流量 ( 现金流出 ) 2. 贴现与现值 (P) 将资金在运动过程中某一时刻发生的现金流量折算成现在时刻的价值, 这种折算过程叫做贴现 ( 或折现 ) 而经折算得出的现在时刻的金额值就叫作现值( 或期初值 ) 3. 将来值 (F) 现在的资金一旦投入经济活动, 经过一定的时间后就增长为新的资金值, 称为将来值, 即指未来某一时间的金额 4. 年金 (A) 一种系列连续地发生于每一计息期 ( 年 ) 末的等额的现金流量称为年金 A 2.2.4 资金等值计算 资金的时间价值表明, 一笔数额确定的资金的经济价值随着时间的不同而不同 同样, 数额不等的资金在不同的时间因素作用下可能会具有相同的经济价值 常用的复利等值换算公式有 6 个, 可分为两大类, 主要表明 P,F,A 三者间的变换关系, 如图所示 136

一次支付复利公式 ( 已知 i,n) 已知 P 求 F,P 已知 F 求 P,F F P 常用复利公式 已知 A 求 F,A F 等额支付系列复利公式 ( 已知 i,n) 已知 F 求 A,F 已知 A 求 P,A 已知 P 求 A,P A P A 1. 一次支付复利公式 (1) 复利终值公式 可改写成 F P(1 i) n (2-2) F=P(F/P,i,n) (2-2a) [ 例 2-3] 某企业技术改造, 向银行贷款 10 万元, 年利率 5%, 到第 5 年末 还清贷款, 按复利计算需偿还本利共多少? 解 1: 按式 (2-2) 计算 5 F 10 (1 0.05) =12.76( 万元 ) 解 2: 查表计算 F=10(F/P,5,5)=10 1.276=12.76( 万元 ) (2) 复利现值公式 1 P F (1 i ) n (2-3) 也可改写成 P=F(P/F,i,n) (2-3a) [ 例 2-4] 为了在五年后得到 1000 万元, 按 10% 复利计息, 现在应投入资金多少? 解 :P=1000(P/F,10,5)=1000 0.6209=620.9( 万元 ) 2. 等额支付系列复利公式 137

(1) 年金终值公式 F n (1 i ) 1 A i 1 (2-4) 也可改写成 F=A(F/A,i,n) (2-4a) [ 例 2-5] 连续 5 年每年末借款 100 元, 按年利率 6% 复利计息, 到第 5 年末共需还款多少? 解 1: 公式计算 5 (1+0.06) 1 F 100 563.7 ( 元 ) 0.06 解 2: 查表计算 F=100(F/A,6,5)=100 5.637=563.7( 元 ) (2) 偿债基金公式 i A F n (1 i) 1 A=F(A/F,i,n) (2-5) (2-5a) [ 例 2-6] 为了要在五年之后得到资金 563.7 元, 按年利率 6% 复利计息, 从现在起的连续五年年末应该存储多少基金? 解 :A=563.7(A/F,6,5)=563.7 0.1774=100( 元 ) (3) 资金回收 ( 恢复 ) 公式 n i(1 i) A P n (1 i) 1 (2-6) 可改写成 A=P(A/P,i,n) (2-6a) [ 例 2-7] 某企业向银行贷款 10000 元, 利率 10%, 在今后 5 年的每年年 末等额偿还本息, 求每年的偿还值 解 :A=10000(A/P,10,5)=10000 0.2638=2638( 元 ) 138

(4) 年金现值公式在 n 年内, 每年年末等额支付 ( 或收入 ) 一笔年金, 按年利率 i 复利计息, 它们所相应的期初借款 ( 或投资 ) 为 : n (1 i) 1 P A i n (1 i ) (2-7) 可改写成 P=A(P/A,i,n) (2-7a) [ 例 28] 今后五年内每年年末可以收入 2638 元, 如年利率为 10%, 则目前应投入的奖金额为多少? 解 :P=2638(P/A,10,5)=2638 3.7908=10000( 元 ) 2.3 案例分析 进行资金等值计算需要应用上述各计算公式 在套用公式时, 应注意 死套活用 所谓 死套 是指要严格按照公式中 F,P,A,i,N 的含义 相互关系 利息公式应用的条件进行套用 A 是各期期末的支付,F 发生在 A 的最后一期,P 则发生在 A 的前一期,i 是计息期的有效利率,N 是计息期数 计息期与支付期相同时, 才能直接套公式 所谓 活用 是指灵活应用公式, 不能直接采用公式时, 修改相关条件, 使之符合利息公式 此外, 应把现值 将来值看成相对的概念, 现值 并非专指一笔资金 现在 的价值, 它是一个相对的概念 将 t+k 个时点上发生的资金折现到第 t 个时点, 所得的等值金额就是第 t+k 个时点上资金金额的现值 同样的道理, 将第 t 个时点上发生的资金折现到第 t+k 个时点, 所得的等值金额就是第 t 个时点上资金金额的将来值 当计息期与支付期不符时, 灵活进行转化, 使计息期与支付期一致, 从而求得资金的等值 [ 实例 1] 某企业以年利率 8% 向银行借款 10000 元, 准备在 4 年里将本利还清 这笔借款有好几种归还方式, 为了简单起见选了下列三种特殊的方法 方法一 : 每年年末归还 2500 元借款, 加上当年借款的利息,4 年还清 ; 方法二 : 前三年每年年末仅归还借款的利息 10000 8%=800 元, 第四年年 139

末归还全部借款和第四年借款的利息 ; 方法三 : 前三年年末均不归还, 第四年年末归还借款和借款的 4 年利息 三种特殊的归还方法归纳于表 2-1 表 2-1 方 法 年 (2), 年初欠 欠款利 年末欠 归还 年末 现金流量图 (8) (1), 款 (3), 息 (4) 款 (5) 欠款 总归 =8% =(3) (6) 还 (7) (3), +(4), =(4) +(6) 一 1 10000 800 10800 2500 3300 0 1 2 3 4 2 7500 600 8100 2500 3100 3 4 5000 2500 400 200 5400 2700 2500 2500 2900 2700 3300 2900 2700 3100 2000 10000 12000 二 1 10000 800 10800 0 800 0 1 2 3 4 2 10000 800 10800 0 800 3 10000 800 10800 0 800 4 10000 800 3200 10800 10000 10000 10800 13200 800 10800 三 1 2 10000 10800 800 864 10800 11664 0 0 0 0 0 1 2 3 4 3 11664 933 12597 0 0 4 12597 1008 13605 10000 13605 3605 10000 13605 13605 从表 2-1 中可以看出, 这三种归还借款的方法, 不但相互等值, 而且还与 10000 元现款相等值 140

方法一的现值 A / G,8,4 P / A,8,4 P 300 200 1.4040 3.3121 10000( 元 ) 方法二的现值 P / A,8,3 P / F,8, 4 P 800 10000 2.5771 0.7350 10000( 元 ) 方法三的现值 P / F,8,4 P 13605 0.7350 10000( 元 ) 如果两个现金流量等值, 则在任何时间其相应的值必定相等 我们再看表 2-1 所示的三种方法的现金流量, 如果在第二年末 : 方法一的现金流量的值 : F / P,8,1 P / F,8,1 3300 3100 2900 1.0800 0.9259 P / F,8, 2 2700 11664( 元 ) 0.8573 方法二的现金流量的值 : F / A,8, 2 P / F,8,1 P / F,8,2 00 800 10800 11664( ) 2.0800 0.9259 0.8573 元 方法三的现金流量的值 : P / F,8, 2 13605 11664( ) 0.8573 元 用同样方法可以求出三种方法的现金流量 1,3,4 年末的值 : 年末 1 3 4 方法一 10800 12597 13605 方法二 10800 12597 13605 方法三 10800 12597 13605 通过计算说明这三种方法的现金流量是等值的, 因为任何时间其相应的值都相 141

等 在工程经济分析中, 等值是一个非常重要的概念 在方案的比较中都采用等值概念来进行分析和选定 [ 实例 2] 当利率为 8% 时, 从现在起连续 6 年的年末等额支付为多少时与第 6 年年末的 1000000 元等值? A 解 :A=F(A/F,i,n)=1000000 / F,8,6 0.1363 =136300( 元 / 年 ) 计算表明, 当利率为 8% 时, 从现在起连续 6 年 136300 元的年末等额支付与第 6 年末的 1000000 元等值 [ 实例 3] 当利率为 10% 时, 从现在起连续 5 年的年末等额支付为 600 元, 问与其等值的第 0 年的现值为多大? 解 :P=A(P/A,i,n)=600 P / A,10,5 3.7908 =2774.48( 元 ) 计算表明, 当利率为 10% 时, 从现在起连续 5 年的 600 元年末等额支付与第 0 年的现值 2274.48 元是等值的 2.4 复习思考题 1. 什么是资金时间价值? 并举例说明资金为什么会有时间价值? 2. 如何理解资金等值? 3. 如何绘制现金流量图? 4. 试述贴现与现值的概念 5. 利息的计算方法有哪两种? 如何计算? 6. 试述名义利率与实际利率的概念及相互关系 7. 如何理解资金等值? 试述等值三要素是什么 2.5 练习题 1 某工程项目计划 3 年完成,3 年中每年年初分别贷款 1000 万元, 年 142

利率 8%, 若建成后分三年等额偿还全部投资额, 每年应偿还多少? 2 某企业从银行借款 1000 万元, 在 5 年内以年利率 6% 还清全部本金和利息, 现有四种不同的还款方式 : (1) 每年年末偿付所欠利息, 本金到第五年末一次还清 ; (2) 第 5 年末一次还清本息和 ; (3) 将所借本金作分期均匀摊还, 每年末偿还本金 200 万元, 同时偿还到期利息 ; (4) 每年末等额偿还本息 ; 试分析各种还款方式每年的债务情况, 并说明哪种方式最优 3 某人借了 5000 元, 打算在 48 个月中以等额月末支付分期还款 在归还 25 次之后, 他想第 26 次以一次支付立即归还余下借款, 年利率为 24%, 每月计息一次, 问此人归还的总金额为多少? 4 某债券是一年前发行的, 面值 500 元, 年限 5 年, 年利率 10%, 每年支付利息, 到期还本, 若投资者要求在余下的 4 年中年收益率为 8%, 问该债券现在的价格在低于多少时, 投资者才会买入? 143

第 3 章工程经济分析的基本要素 3.1 学习要求 本章是该课程的重要基础内容之一, 通过对本章学习, 熟悉建设项目现金流 量的基本构成要素 ; 了解各构成要素的概念和详细构成 ; 掌握固定资产和流动资 金的估算方法 ; 了解投资项目中主要涉及的税金 3.2 主要内容 3.2.1 项目总投资估算项目总投资包括建设投资和流动资金投资两大部分 其中建设投资又由 6 个部分组成, 如图 3.1 所示 (1) 固定资产投资 (2) 无形资产投资 建设投资 (3) 预备费 (4) 开办费 建设期借款利息 固定资产投资方向调节税 项目总投资 流动资金投资 图 3.1 建设项目总投资构成项目总投资所形成的资产, 根据资产特性可分为固定资产 无形资产 递延资产 和流动资产 (1) 固定资产投资估算 : 1) 单位生产能力估算法这种方法是根据已建成的 性质类似的建设项目的固定投资额和生产能力来估算拟建项目固定投资额和生产能力的一种估算方法, 其公式如下 : 144

I Q 1 I 2 Q 2( ) f 1 式中 : I I 分别为拟建和已建项目的固定投资额 ; 2 1 Q 2 Q 1 分别为拟建和已建项目的生产规模 ; f 为物价换算指数 该方法估算误差较大, 只作为确定投资意向时使用, 学生简单了解即可 2) 指数估算法 Q2 m 其计算公式如下 : I 2 I 1( ) f Q1 式中的 m 为生产规模指数 (0<m<1), 根据统计资料表明,m 的平均值大约在 0.6 左右, 故又称此方法为 0.6 指数法 该法仅适用于同类型的项目, 且规模扩大的幅度不能大于 50 倍 3) 详细估算法 这种方法是先将构成固定资产的各个部分加以估算, 然后再把各个部分估算 的结果汇总得出固定投资总额的一种方法 (2) 建设期借款利息估算 建设期借款利息是指项目建设期间固定资产投资借款的应计利息, 按规定 应计入项目总投资 建设期借款利息的估算, 要根据资金筹措方案中拟定的不同贷款资金的来 源渠道分别进行 由于估算利息在项目贷款正式执行以前, 而不同贷款的利率又 是根据不同的经济形势在经常调整, 因此往往无法确知贷款执行时的实际利率, 在估算时一般可选用银行的现行贷款利率建设期借款利息的计算分为两种情况, 公式如下 : 1 贷款总额一次性贷出且利率固定的贷款, 计算公式为 : 式中 P 本金 I 利息 n 计息期数 i 利率 n I P[(1 i) 1] 2 贷款总额分年均衡发放, 假定各种借款均在年中支用, 既当年借款额按 145

半年计息, 以后年份全年计息, 计算公式为 : 各年应计利息 =( 年初借款本息累计 + 本年借款额 / 2) 年利率 例 3-2 某项目建设期为 3 年, 各年借款分别为 100 万元 50 万元和 80 万 元, 借款年利率为 10% 计算该项目建设期借款利息 解 : 根据公式, 计算结果列表如下 ( 单位 : 万元 ) 表 3-1 借款年本年借款年末借款利息本息合计第一年 100 5 105 第二年 50 13 168 第三年 80 20.8 268.8 (3) 流动资金构成与估算项目总投资中的流动资金形成项目运营过程中的流动资产 1 流动资金的构成项目流动资金是项目建成后保证其生产经营活动得以正常进行所必须的资金 流动资金根据其在再生产过程中的价值形态, 有储备资金 生产资金 成品资金 结算资金和货币资金五种价值形态 (1) 扩大指标估算法 扩大指标估算法又称为粗略估算法或比例估算法, 它是根据流动资金与某经济指标的比例关系来估算流动资金的方法, 其基本公式为 : 流动资金 = 拟建项目某经济指标 流动资金与该指标的比例上式中, 经济指标指销售收入 经营成本 总成本费用 固定资产投资 单位产量等等 流动资金与这些指标的比例关系, 应根据同行业平均先进水平确定 用扩大指标估算法估算流动资金简便 快速, 但估算的精度不高, 也不能反映流动资金的结构及形成, 该法可在项目初选阶段使用 (2) 分项详细估算法 分项详细估算法是国际上通用的方法, 其基本公式为 : 流动资金 = 流动资产 - 流动负债 146

流动资产 = 应收账款 + 存货 + 货币资金流动负债 = 应付账款应收账款 = 年销售收入 / 周转次数周转次数 =360/ 最低周转天数存货 = 外购原材料 燃料 + 在产品 + 产成品外购原材料 燃料 = 年外购原材料 燃料费 / 周转次数在产品 =( 年外购原材料 燃料 动力费 + 年工资福利费 + 年修理费 + 年其他制造费用 )/ 周转次数产成品 = 年经营成本 / 周转次数货币资金 =( 年工资福利费 + 年其他费用 )/ 周转次数年其他费用 = 制造费用 + 管理费用 + 财务费用 + 销售费用 -( 工资福利费 + 折旧费 + 摊销费 + 修理费 ) 应付账款 = 年外购原材料 燃料 动力费 / 周转次数 3.2.3 总成本费用构成与估算 3.2.3.1 总成本费用的构成 ( 一 ) 总成本费用的含义总成本费用是指企业为销售商品 提供劳务等日常活动所发生的经济利益的总流出, 包括产品生产成本和期间费用 ( 二 ) 总成本费用的分类总成本费用按不同的分类标准有不同的分类方法 (1) 按经济用途分类, 总成本费用可分为生产成本和期间费用 其中生产成本包括直接材料 直接人工 其他直接费用和制造费用, 期间费用包括管理费用 财务费用和营业费用 (2) 按经济内容分类, 总称本费用可分为外购原材料费 外购燃料及动力 费 工资及福利费 折旧费 修理费 摊销费 财务费 其他费用等费用要素 3.2.3.2 工程经济中几个成本概念 147

(1) 经营成本经营成本是从产品总成本中分离出来的一部分费用 是在 定时间内 ( 通常为 1 年 ) 由于生产和销售产品或提供劳务而实际发生的现金支出, 它不包括虽计入产品成本费用中, 但实际没有发生现金支出的费用项目, 如折旧 利息 摊销费 经营成本的计算公式为经营成本 = 总成本费用 固定资产拆旧 维简费 摊销费 贷款利息在进行工程经济分析时, 必须考察特定经济系统的现金流入与流出, 从前面所作的成本分析可以看出, 产品的销售成本包含有固定资产折旧费和部分贷款利息 ( 流动资金贷款利息可计入成本 ) 而实际上, 固定资产折旧是对固定资产磨损的价值补偿, 并不是真正发生的现金流出, 在工程经济分析中固定资产投资是计人现金流出的, 如再将折旧随成本计人现金流出, 会造成现金流出的重复计算 贷款利息是使用借贷资金所要付出的代价, 对于企业来说是实际的现金流出, 但在评价工程项目全部投资的经济效果时, 并不考虑资金的来源问题, 在这种情况下不考虑贷款利息和支出 (2) 机会成本和沉没成本机会成本又称经济成本, 是将一种具有多种用途的稀缺资源置于特定用途所放弃的最大收益 在经济分析中, 只有考虑了某种资源用于其他用途的潜在收益时, 才能作出正确决策, 使资源得到有效利用 沉没成本是指过去已经支出而现在无法得到补偿的成本 沉没成本在决策分析中, 特别是在设备更新分析中是很重要的概念, 但它与选择新设备的决策无关 (3) 固定成本和变动成本按各种费用与产品产量的关系, 可将总成本费用划分为固定成本与可变成本两部分 固定成本是指在一定生产规模限度内不随产品产量而变动的费用 可变成本是指产品成本中随产量变动而变动的费用 3.2.4 总成本的估算 (1) 外购原材料 : 148

1 外购原料及主要材料, 按不同规格 不同来源 ( 不同到厂价格 ) 分别计 算 其计算公式为 : 外购原材料 = 车间 装置产品年产量 单位原材料消耗量 原材料单价 2 其他辅助材料, 参照类似企业统计资料, 根据其他材料费占原料及主要 材料费的百分率求得 (2) 外购燃料及动力, 按外购油 煤 电 水 汽等分别填列 将各车间 装置耗量总加后乘以到厂价格 燃料动力费 = 车间 装置产品年产量 单耗量 燃料 动力单价 (3) 工资及福利费 : 全厂职工工资 = 年人均工资 职工总数 职工福利费 = 工资总额 14% (4) 折旧费 项目评估中一般采用直线折旧法计算折旧费 即 : 年折旧费 = 固定资产原值 年折旧率 1- 净残值率年折旧费 = 折旧年限 折旧年限通常按主要设备的使用年限确定, 国家或行业权威部门定期公布, 项目评估中, 可查阅有关数据手册 为防范风险, 折旧年限一般不宜超过 20 年 (5) 修理费 : 修理费 = 固定资产原值 修理费综合费率 修理费也可按折旧费的一定比例计算 (6) 维简费 维简费是维持简单再生产的资金, 按规定的维简费率提取 (7) 摊销费 摊销费是无形资产和递延资产在受益期间的平均分摊, 无 形资产按规定期限分期摊销, 无规定期限的, 按不少于 10 年分期摊销 递延资 产从生产经营之日起, 按不少于 5 年的期限平均摊销 (8) 财务费用 这里的财务费用主要是指项目在生产经营过程中所发生的 借款利息支出 其计算公式为 : 利息支出 = 生产期年度贷款额 年利率 式中, 年度贷款额以 投资计划与资金筹措表 的资料为据, 年利率按银 行贷款规定的利率计算 149

(9) 其他费用 其他费用可按以上各项总和的一定比率或按单位产品的其他费用金额计取 (10) 销售费用 在项目经济评价中, 其估算方法主要有两种 : 一是按销售费用占正常生产年份销售收入的比率计取, 即用销售收入乘以销售费用率 ; 二是用项目的年产量乘以单位产品销售费用求得 销售费用率和单位产品销售费用可参照同类型项目的同期水平确定, 也可由主管部门确定 (11) 总成本 上述各项费用加总即为总成本 项目各项成本费用之间的关系可用下列公式表示 : 总成本 = 生产成本 + 销售费用生产成本 = 制造成本 + 管理费用 + 财务费用制造成本 = 直接材料费 + 燃料 动力费 + 职工工资 + 职工福利费 + 制造费用制造费用 = 折旧费 + 修理费 + 其他制造费经营成本 = 总成本费用 - 折旧费 - 摊销费 - 矿山维简费 - 财务费用 3.2.5 销售收入与税金及附加估算 (1) 销售收入销售收入是指企业向社会出售产品及劳务的货币所得 其值为销售收入 = 商品销售量 销售价格 (2) 税金及附加与工程经济评价有关的主要税种是 : 从销售收入中扣除的增值税 营业税 资源税 城市维护建设税和教育费附加 ; 计入总成本费用的房产税 土地使用税 车船使用税 印花税等 ; 计入固定资产总投资的固定资产投资方向调节税 ; 从利润中扣除的所得税 (3) 利润总额的估算利润总额是企业在一定时期内生产经营活动的财务成果 它集中反映了企业生产经营各方面的效益 利润总额的估算公式为 : 利润总额 = 产品销售 ( 营业 ) 收入 - 销售税金及附加 - 总成本费用利润总额扣除所得税后即为税后利润 在财务评价中是计算投资利润率 和投资利税率的基础数据 150

3.3 案例分析 背景 : 某公司拟投资建设一个工厂 该工程项目的基础数据如下 : 1 项目实施计划该项目建设期为 3 年, 实施计划进度为 : 第一年完成项目全部投资的 20 %, 第二年完成项目全部投资的 55%, 第三年完成项目全部投资的 25% 第四年全部投产, 投产当年项目的生产负荷达到设计生产能力的 70%, 第五年项目的生产符合达到设计生产能力的 90%, 第六年项目的生产负荷达到设计生产能力的 100% 项目的运营总计为 15 年 2 建设投资估算该项目工程费与工程建设其它费用的估算额为 52180 万元, 预备费为 5000 万元 3 建设资金来源本项目的资金来源为自有资金和贷款 贷款总额为 40000 万元, 其中外汇贷款为 2300 万元 外汇牌价为 1 美元兑换 8.3 元人民币 人民币贷款的年利率为 12.48%( 按季利息 ) 外汇贷款年利率为 8%( 按年利息 ) 4 生产经营费用估计工程项目达到设计生产能力以后, 全厂定员为 1100 人, 工资和福利费按照每人每年 7200 元估算 每年的其它费用为 860 万元 ( 其中 : 其它制造费用为 660 万元 ) 年外购原材料 燃料及动力费估算为 19200 万元 年经营成本为 21000 万元, 年修理费占年经营成本 10% 各项流动资金的最低周转天数分别为: 应收帐款 30 天, 现金 40, 应付帐款 30 天, 存货 40 天 问题 :(1) 估算建设期利息 (2) 用分项详细估算项目的流动资金 (3) 估算项目的总投资 分析要点 : 本案例所考核的内容涉及了工程项目投资估算类问题的主要内容核基本知识点 对于这类案例分析题的解答, 首先要注意充分阅读背景所给的各项基本条件和数据, 分析这些条件和数据之间的内在联系 (1) 在固定资产估算中, 应弄清名义利率和实际利率的概念与换算方法 在计算建设期贷款利息前, 首先要将名义利率换算为实际利率, 然后才能计算 151

(2) 流动资金估算时, 以要掌握分项详细估算流动资金的方法 (3) 要求根据工程项目总投资的构成内容, 计算项目总投资 解 (1) 建设期贷款利息计算 1) 人民币贷款实际利率计算 : 年计息次数人民币实际利率 =(1+ 名义利率 / 年计息次数 ) -1 =(1+12.48% 4) 4-1=13.08% 2) 每年投资的本金数额计算 : 人民币部分 : 贷款总额为 :40000 万元 -2300 万元 8.3=20910 万元第一年为 :20910 万元 20%=4182 万元第二年为 :20910 万元 55%=11500.50 万元第三年为 :20910 万元 25%=227.50 万元美元部分 : 贷款总额为 :2300 万美元第一年为 :2300 万美元 20%=460 万美元第二年为 :2300 万美元 55%=1265 万美元第三年为 :2300 万美元 25%=575 万美元 3) 每年应计利息计算 : 人民币建设期贷款利息计算 : 第一年贷款利息为 :(0+4182 2) 万元 13.08%=273.50 万元第二年贷款利息为 :(4182+273.5+11500.50 2) 万元 13.08%= 1334.91 万元第三年贷款利息为 :(4182+273.5+11500.50+1334.91+5227.50 2) 万元 13.08%=2603.53 万元人民币贷款利息合计 :273.50 万元 +1334.91 万元 -2603.53 万元 = 4211.94 万元外币贷款利息计算 : 第一年外币贷款利息为 (0+460 2) 万美元 8%=18.40 万美元第二年外币贷款利息为 (460+18.40+1265 2) 万美元 8%=88.87 万美元第三年外币贷款利息为 (460+18.40+1265+88.87+575 2) 万美元 152

8%=169.58 万美元外币贷款利息合计 :18.4+88.87+169.58=276.85 万美元建设期贷款利息总计 :4211.94+276.85*8.3=6509.80 万元 (2) 用分项详细估算法估算流动资金 1) 应收帐款 = 年经营成本年 周转次数 =21000 万元 (360 30) =1750 万元 2) 现金 =( 年工资福利费 + 年其他费用 ) 年周转次数 =(1100 0.72+860) 万元 (360 40)=183.56 万元 3) 存货 : 外购原材料 燃料 = 年外购原材料 燃料动力费 年周转次数 =19200 万元 (360 40)=2133.33 万元在产品 =( 年工资福利费 + 年其他制造费用 + 年外购原材料 燃料动力费 + 年修理费 ) 年周转次数 =2528 万元产成品 = 年经营成本 年周转次数 =21000 万元 (360 40)=2333.33 万元存货 =2133.33 万元 +2528 万元 +2333.33 万元 =6994.66 万元 4) 流动资产 = 应收帐款 + 现金 + 存货 =1750 万元 +183.56 万元 +6994.66 万元 =8928.22 万元 5) 应付帐款 = 年外购原材料 燃料动力费 年周转次数 =19200 万元 (360 30)=1600 万元 6) 流动负债 = 应付帐款 =1600 万元流动资金 = 流动资产 - 流动负债 =8928.22 万元 -1600 万元 =7328.22 万元 (3) 根据项目总投资的构成内容, 计算拟建项目的总投资项目总投资估算额 = 固定资产投资总额 + 流动资金 =( 工程费 + 工程建设其他费 + 预备费 + 建设利息 )+ 流动资金 =(52180+5000+276.85 8.3+4211.94) 万元 +7328.22 万元 =71018.02 万元 153

3.4 复习思考题 1 总投资要素包括那些方面? 如何去估算? 2 何谓经营成本? 为什么在项目经济中引入经营成本概念? 3 什么是机会成本和沉没成本? 4 什么是固定成本和变动成本? 3.5 练习题 1 已知生产流程相似, 年生产能力为 15 万吨的化工装置, 三年前建成的固定资产投资为 3750 万元 拟建装置年设计生产能力为 20 万吨, 两年建成 投资生产能力指数 =0.72, 近几年设备与物资的价格上涨率平均为 9% 左右 试用生产能力指数法估算拟建年生产能力为 20 万吨装置的投资费用 2 某项目的总成本费用估算如下表 3-3 所示表 3-3 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 外购原材料外购燃料动力工资及福利费修理费折旧费摊销费利息支出其他费用总成本费用经营成本 4 5 6 7 4760 98 370 55 360 112 379 525 6659 5808 6120 126 370 55 360 112 318 714 8175 7385 6800 140 370 110 360 112 245 821 8958 8241 6800 140 370 110 360 112 210 821 8923 8241 流动资金和应付帐款的最低周转天数如下表 3-4 表 3-4 序号 项目 最低周转天数 1 应收帐款 40 2 存货 - 2.1 原材料 50 2.2 进口零部件 90 2.3 60 2.4 燃料 20 2.5 在产品 10 3 产成品 15 4 现金 40 应付帐款 154

用分项详细估算法估算本项目的各年流动资金及流动资金本年增加额 155

第 4 章工程经济分析的指标 4.1 学习要求 熟悉静态 动态经济效果评价指标的含义 特点 ; 掌握静态 动态经济效果 评价指标计算方法和评价准则 4.2 主要内容 4.2.1 静态技术经济评价指标 静态技术经济评价指标是指不考虑资金的时间价值的技术经济评价指标 主要有 : 静态投资回收期, 投资收益率等 静态技术经济评价指标具有简单明了 易于计算的特点, 适用于对技术方案的初步分析和粗略评价 (1) 静态投资回收期 1) 静态投资回收期是指用项目的净收益抵偿全部投资所需要的时间 其表 达式 : TP ( CI CO) t 0 t 0 式中, TP 投资回收期 ;(CI-CO)t 第 t 年净现金流量 2) 计算公式 : 投资回收期可以根据财务现金流量表 ( 全部投资 ) 中累计净现金流量计算求得 : TP=T-1+( 第 T-1 年累计净现金流量的绝对值 )/ 第 T 年净现金流量式中, T 累计净现金流量开始出现正值的年份 3) 静态投资回收期的判据用投资回收期评价方案时, 只有把方案的投资回收期 (T P) 与国家规定的标准投资回收期 (Tb) 相比较, 才能确定方案的取舍 判别标准 : 156

若 T P T b, 方案可行 ; 若 T P>T b, 方案不可行 4) 静态投资回收期的优缺点优点 : 静态投资回收期概念清楚 经济意义直观 易于理解 计算简便 ; 静态投资回收期反映的是投资资金回收的快慢, 既可一定程度反映项目的经济效果, 也可反映项目收回投资风险的大小 缺点 : 由于静态投资回收期没有考虑资金的时间价值, 仅以投资回收快慢为依据, 考虑了投资回收之前的效益, 但是忽视了投资回收之后的情况, 无法全面考虑投资项目整个寿命周期的经济效益 静态投资回收期静态投资回收期仅反映该方案的投资的回收速度, 不能用于多方案间的相对评价, 仅是一个辅助性的绝对效果评价指标 (2) 投资收益率投资收益率是指项目在正常生产年份的净收益与投资总额的比值, 即 R=M/K 100% 式中, R 投资收益率 ; M 年净收益 ; K 项目总投资 设基准投资收益率为 Rb, 则采用投资收益率法评价投资方案的标准为 : 若 R Rb, 方案可行 ; 若 R<Rb, 方案不可行 4.2.2 动态技术经济指标 (1) 净现值 (NPV) 1) 净现值的定义 : 净现值是指将项目整个计算期内各年的净现金流量, 按某 个给定的折现率, 折算到计算期期初 ( 第 0 年 ) 的现值代数和 其一般表达式为 : n 1 t t t /,, NPV CI Co i NCF P F i t t 0 t 0 n 其中 :CI 现金流入 157

CO 现金流出 CI CO 净现金流量 n 计算期 2) 净现值的判别准则 : 当给定的这项率 i NPV i, 表明项目达到了行业基准收益率 ic 时, 若 c 0 标准, 而不是表示该项目投资盈亏平衡 若 NPV ic > 0, 表明该项目的投资方 案除了实现预定的行业收益率, 还有超额的收益 若 NPV ic < 0, 表明该项目 没能达到行业基准收益率水平, 但不能确定是否亏损 由此得出净现值法的判别 准则 : 当 NPV> 0时, 该方案在经济上可行, 即项目的盈利能力超过其投资收益期 望水平, 可以考虑接受该方案 ; 当 NPV< 0 时, 说明该方案在经济意义上不可行, 可以考虑否定此方案 ; 当 NPV = 0 时, 说明该项目的盈利能力达到了所期望的最低财务盈利水平, 可以考虑接受此项目 3) 净现值的优缺点 净现值法的优点是 :1 计算较简便, 考虑了资金的时间价值 ; 考虑了项目整 个寿命期内的现金流入流出情况 全面 科学 2 计算结果稳定 ; 不会因现金流 量的换算方法的不同而带来任何差异 项目净现值的求算只要能避免重复计算和 漏算, 那么, 无论你采用总收入和总成本分别贴现之差, 还是采用净收益贴现, 结果总是 样的 净现值法的缺陷 :1 需要预先给定折现率, 这给项目决策带来了困难 因为 若折现率定得略高, 可行项目就可能被否定 ; 反之, 折现率定得过低, 不合理的 项目就可能被选中 2 净现值指标用于多方案比较时, 没有考虑各方案投资额的 大小, 因而不能直接反映资金的利用效率, 当方案间的初始投资额相差较大时, 可能出现失误 因为一个勉强合格的大型项目的正净现值可以比一个很好的小型 158

项目的正净现值大得多, 这样决策时就有可能选择大项目, 造成失误 (2) 净现值指数 (NPVI) 净现值指标用于多方案比较时, 没有考虑各方案投资额的大小, 因而不能直接反映资金的利用效率, 当方案间的初始投资额相差较大时, 可能出现失误 为解决这一问题, 我们引入净现值指数 (NPVI) 的概念 它是项目净现值与投资现值之比, 经济含义是单位投资现值所能带来的净现值 NPVI NPV K P n t 0 NPV Kt ( P / F, i0, t) 式中 Kp 项目投资现值 净现值指数表明单位投资的盈利能力或资金的使用效率 净现值指数的最大化, 将使有限投资取得最大的净贡献 (3) 净年值 (NAV) 净年值也称净年金, 是指通过资金等值换算将项目净现值分摊到寿命周期内各年 ( 从第 1 年到第 n 年 ) 的等额年值, 其一般表达式为 : (2) 评价准则 n t NAV NPV A / P, ic, n CI CO 1 ic A / P, ic, n t t 0 用净年值评价项目经济性的评价准则是 : 对单一方案而言, 若 NAV 0, 则 项目在经济效果上可行 ; 若 NAV< 0, 则项目在经济效果上不可行 净年值与净现值在项目评价的结论上总是一致的 ( 等效评价指标 ) (4) 费用现值和费用年值 (PC AC) 费用现值表达式 PC n t 0 cot ( P / F, i0, t) 费用年值表达式 159

AC PC( A/ P, i n t 0 co ( P / F, i, t)( A/ P, i, n) t 0 0, n) 0 判别标准 : 费用现值或费用年值最小者最优 说明 :1 费用现值和费用年值方法, 是建立在假设基础上的 假定 : 参与评价的各个方案是可行的 ; 用于方案的产出价值相同, 或者诸方案能够满足同样需要但其产出效益难以用价值形态 ( 货币 ) 计量 ;2 费用现值和费用年值指标只能用于多个方案的比选, 不能用于单个方案评价 ; (5) 内部收益率指标 (IRR) 1) 内部收益率的定义及计算公式内部收益率 (IRR) 是一个投资项目经济评价的重要指标, 它是指使项目净现值为零时的折现率 其计算公式为 : n t t NPV IRR CI CO 1 IRR 0 t 0 式中 :IRR 为内部收益率, 取值区间是 (-1, ), 对于大多数方案来说,0 <IRR< 2) 内部收益率的经济含义在项目的整个寿命周期中, 按增值率 i=irr 计算, 除最后一年外, 始终存在尚未回收的投资 每年尚未回收的投资以 i=irr 增殖, 而当项目以当年的净收益回收它, 在项目寿命结束时, 投资刚好全部被回收 也就是说, 在项目的寿命期内, 项目的净收益能力能够回收以 IRR 这样的比率增殖的投资 而项目的这种回收能力, 即 IRR 的大小, 完全取决与项目内部的净收益 因此内部收益率反映的是项目本身的盈利能力, 是项目的盈利率 2) 内部收益率的判别标准 160

若 IRR ic ( 基准收益率 ), 则该项目或方案在经济上可行, 可以接受此项目 ; 若 IRR< ic ( 基准收益率 ), 则该项目或方案在经济上不可行, 应予以拒绝 3) 内部收益率的计算求解内部收益率的方法 : 线性内插法先给出一个折现率 i1, 计算相应的 NPV(i1), 若 NPV(i1)>0, 说明欲求的 IRR >i 1, 若 NPV(i 1)<0, 说明 IRR<i 1, 据此, 将折现率修正为 i 2, 求 NPV(i 2) 的值 如此反复试算, 逐步逼近, 最终可得到比较接近的两个折现率 im 与 in, 且 im<in, 使得 NPV(i m)>0,npv(i n)<0, 然后用线性插值的方法确定 IRR 的近似值 IRR i m NPV NPV m m (i n - im) NPV n 上式计算误差与 (in - im) 的大小有关, 一般取 (in - im) 5% 4) 内部收益率的优缺点内部收益率指标优点 : 1 内部收益率法比较直观, 概念清晰 明确, 并可直接表明项目投资的盈利能力和反映投资使用效率的水平 2 内部收益率是内生决定的, 即由项目的现金流量系统特征决定的, 不是事先外生给定的 这与净现值法和净年值法等都需要事先设定一个基准折现率才能进行计算和比较来说, 操作起来困难小, 容易决策, 而基准收益率的确定则是十分困难的 目前国家已编制和确定了一些行业的基准收益率可参照使用外, 但还有大量的行业和部门至今未制定出可以参照的基准收益率 内部收益率指标缺点 : 1 内部收益率指标计算繁琐, 对于非常规项目有多解和无解问题, 分析 检验和判别比较复杂 2 内部收益率法适用于独立方案的经济评价和可行性判断, 但多方案分析时, 一般不能直接用于比较和选优 161

4.3 案例分析 实例 1: 某投资项目的净现金流量如下表 4-1 所示 : Tb=5a, 试用投资回收期 法评价其可行性 表 4-1 年份 0 1 2 3 4 5 6 净现金流量 -50-80 40 60 60 60 60 累计净现金流量 -50-130 -90-30 30 90 150 解 : Tp =4-1+ -30 /60=3.5(a) Tp <Tb=5a, 所以方案可行 实例 2: 菲律宾酒店的北吕宋伊罗戈地区的几个灌溉系统需要进行一些改良 工程 建设期预计为 5 年, 投资总额为 18.09 百万美元, 改良后, 每年的经费 ( 包 括维修费 ) 相当于 0.34 百万美元 工程收益来自农作物的增产, 项目的寿命期为 30 年, 现金流量分布见表 4-2, 假定菲律宾的基准收益率为 i c= 12% 请用净现值 法判断项目的可行性 表 4-2 菲律宾伊罗戈灌溉系统改良工程 ( 单位 : 百万美元 ) t 投资运营与维修生产 COt CIt CI CO t 1 1.09 - - 1.09 - -1.09 2 4.83 - - 4.83 - -4.83 3 5.68 - - 5.68 - -5.68 4 4.50 - - 4.50 - -4.50 5 1.99 - - 1.99 - -1.99 6-0.34 0.33 0.67 1.67 1.00 7-0.34 0.63 0.97 3.34 2.37 8-0.34 0.96 1.30 5.00 3.70 9-0.34 1.28 1.62 6.68 5.06 10-30 - 0.34 1 1.61 1 1.95 1 8.38 1 6.43 1 合计 18.09 8.50 37.01 63.60 192.67 129.07 注 1: 从第 10-30 年 ( 首尾年份包括在内 ) 的年数额, 欲计算纵栏总额, 应将该年数额乘以 21 162

解 : 利用公式计算, 有 : NPV(12%)={1/(1+0.12) 6 +2.37/(1+0.12) 7 +3.70/(1+0.12) 8 +5.06/(1+0.12) 9 +6.43/(1+0.12) 9 [(1+0.12) 21-1]/0.12(1+0.12) 21 } -[1.09/(1+0.12)+4.83/(1+0.12) 2 +5.68/(1+0.12) 3 +4.50/(1+0.12) 4 +1.99/(1+0.12) 5 ]=9.58( 百万美元 ) 由于该项目的 NPV=9.58 百万美元 >0, 所以可以考虑接受伊罗戈灌溉项目系统改造工程项目 实例 3: 某项目有三个采暖方案 A,B,C 均能满足需要 费用如下 :i0=10%, 确定最优方案 表 4-3 方案总投资 (0 年末 ) 年运营费用 (1 10 年 ) A B C 200 240 300 60 50 35 解 : 各方案的费用现值如下 : PCA=200+60(P/A,10%,10)=568.64( 万元 ) PCB=240+50(P/A,10%,10)=547.2( 万元 ) PCc=300+35(P/A,10%,10)=515.04( 万元 ) C 方案的 PC 最小, 故 C 方案为最优方案 各方案的费用年值计算如下 : ACA= PCA (A/P,10%,10)=92.55( 万元 ) ACB= 240 (A/P,10%,10)+50=89.06( 万元 ) ACC=300 (A/P,10%,10)+35=83.82( 万元 ) 故 C 方案是最优方案 实例 4: 某项目的现金流量如表 4-4 所示, 设基准收益率为 12%, 请用内部收益率法评价该项目是否可行 163

表 4-4 项目现金流量表 年末 0 1 2 3 4 5 净现金流量 -200 40 50 60 70 80 解 : 根据题意可得 : NPV=-200+40(P/F,i,1)+50(P/F,i,2)+60(P/F,i,3)+70(P/F,i,4)+80(P/F,i, 5) 分别取 i 1 =10%,i 2 =15%, 代入上式计算其对应的净现值, 得 NPV 1 =20.44 NPV 2 =-8.16 用线性内插法 : IRR=10%+[20.44/(20.44+8.16)](15%-10%)=13.6% 由此可见,IRR=13.6%>12%, 所以该项目在经济上可行, 可以考虑接受此项 目 4.4 复习思考题 1. 静态投资回收期有哪些优缺点? 2. 什么是净现值? 什么是净年值? 两者有何区别与联系? 在多方案评价中所得结论是否一致? 为什么? 3. 如何判断净现值等于零的解是内部收益率? 4. 为什么对项目方案进行分析 评价和比较时, 各类绝对 相对评价指标要结合使用? 5. 为什么用 NPV NPVR IRR 等指标进行方案比较时会出现排序结论差异? 当出现这种差异时应如何选择方案? 4.5 练习题 1 求下列投资方案的静态和动态投资回收期 (i=10%) 164

年 0 1 2 3 4 5 6 净现金流量 -60-40 30 50 50 50 50 2 朋友投资需借款 10000 元, 并且在借款之后三年内的年末分别偿还 2000 元 4000 元和 7000 元, 如果你本来可以其它投资方式获得 10% 的利息, 试问你是否应同意借钱? 3 某项目初始投资为 8000 元, 在第一年末现金流入为 2000 元, 第二年末现金流入 3000 元, 第三 四年末的现金流入均为 4000 元, 请计算该项目的净现值 净年值 净现值率 内部收益率 (i=10%) 4 在某一项目中, 有二种机器可以选用, 都能满足生产需要 机器 A 买为 10000 元, 在第 6 年年末的残值为 4000 元, 前三年的年运行费用为 5000 元, 后三年为 6000 元 机器 B 买价为 8000 元, 第 6 年年末的残值为 3000 元, 其运行费用前三年为每年 5500 元, 后三年为每年 6500 元 运行费用增加的原因是, 维护修理工作量及效率上的损失随着机器使用时间的增加而提高 基准收益率是 15% 试用费用现值和费用年值法选择机器 165

第 5 章 多方案的经济评价方法 5.1 学习要求 了解不同项目之间的相关关系 ; 掌握独立方案和互斥方案的评价方法, 并能 进行简单的运用 ; 了解受资金限制的相关方案的评价方法 5.2 本章主要内容 5.2.1 方案之间的相关关系 根据方案之间的相关性, 方案之间的关系可分为独立性方案 互斥性方案和受资金限制的相关方案 独立性方案是指作为项目评价对象的各个方案的现金流是独立的, 不具有相关性, 且任一方案的采用与否都不影响其他方案是否采用的决策 互斥性方案是指各方案之间具有排他性, 在各方案当中只能选择一个 受资金限制的相关方案是指方案之间本身没有什么关系, 是由于资金的限制只能选择一个或几个方案, 从而使方案之间具有一定的相关性 5.2.2 独立方案的评价 独立方案的采用与否, 只取决于方案自身的经济性, 即只需检验它们是否能够通过净现值 净年值或内部收益率指标的评价标准 因此, 多个方案与单一方案的评价方法是相同的 (1) 评价指标 : NPV,NAV,IRR (2) 评价方法 : 独立方案的评价, 只需进行 绝对效果检验, 也就是用经济评价标准 (NPV 0,NAV 0,IRR i0) 检验方案本身的经济性 通过绝对效果检验的方案是可行方案, 否则为不可行方案 166

5.2.3 互斥性方案的评价 一不可 (1) 评价指标 : NPV,NAV,PC(AC), IRR (2) 评价方法 : 既要进行绝对效果检验, 又要进行相对效果检验, 两者缺 1 寿命期相等的方案比选 对于寿命期相等的互斥方案, 各方案在时间上才具有可比性 在进行寿命相 等的互斥方案比选时, 一般采用差额分析法 直接比较法和最小费用法等方法来 进行选择最佳方案 (1) 差额分析法 评价互斥方案时, 应根据不同方案的现金流量之差额, 采用差量的净现值 ( NPV ) 差量的内部收益率( IRR ) 和差量的投资回收期等指标进行方案比 选 1) 差额净现值法 ( NPV ) 差额净现值法是根据两个方案的差额净现金流 量计算差额净现值指标进行方案比选 比选的标准是 : 当基础方案可行时, NPV 0 保留投资额大的方案 ; 当 NPV< 0 则选择投资额小的方案 2) 差额内部收益率法 ( IRR ) 无论采用净现值还是采用内部收益率进行 方案相对比选, 比选的实质都是将投资大的方案和投资小的方案相比, 它的追加 投资能否被其他增量收益抵消或抵消有余, 即对增量现金流量的经济性做出判 断 因此, 用内部收益率法进行互斥方案比较时应计算增量现金流的内部收益率, 称为 追加投资内部收益率 或 差额内部收益率 ( 记作 IRR ) 在方案寿命 期相等的情况下, 计算差额内部收益率的方程式为 : CI n t CI CO 1 IRR 0 t t 0 式中,n 为方案寿命期 ; CI 为互斥方案 (A,B) 的差额 ( 增量 ) 现金流入 A CIB ; CO 为互斥方案 (A,B) 的差额 ( 增量 ) 现金流出 COA COB 167

差额内部收益率与差额净现值评选方案的做法基本相同, 只是取舍方案的标准不一样 按差额内部收益率评选方案的准则是 : 在投资由小到大进行方案比选时, 应保留投资额大且内部收益率大于基准贴现率的方案 2. 直接比较法当互斥型方案寿命相等, 直接比较各方案的 NPV 并取 NPV 最大的方案与上述差量分析法的选择结果是一致的 这是因为 n t B A B A B A 1 c t t 0 NPV CI CI CO CO i n n t 0 t 0 t CIB COB t 1 ic CIA COA 1 ic NPV i NPV i B c A c 故当 NPVB-A 0 时, 必有 NPVB ic NPVA ic 成立, 即 NPV 指标具有可加性和可减性 在互斥方案寿命相等时, 以直接用净现值指标比选最为简便 实际计算中, 只要计算出各方案自身现金流量的净现值, 取净现值指标最大者为最优方案 3 最小费用法在分析比较这类项目的不同方案时, 由于这些不用的方案都具有同一的目标, 因而可以只比较这些方案费用的大小, 并选择费用最小的方案为最佳方案 最小费用法可以用费用现值来比较, 也可以用年度费用来比较 现分述如下 : 1 费用现值比较法 费用现值法 ( PV 法 ) 是一种特定情况下的净现值法 在比较方案时, 如两个方案的寿命期和生产能力相同, 亦即销售收入相同时, 或者两个方案的效益基本相同, 但有无形效益而且难易估算时, 为了简化计算, 则可以不必考虑其相同因素 ( 收入或无形效益 ), 而仅比较其不同因素 ( 支出 ) 此时, 净现值法可改称为费用现值法 不过, 通常仍简称现值法 ( PV 法 ) 或现值比较法 为了计算上的方便, 往往将支出值的负号略去, 而回收残值的符号则应与支出值 t 168

的符号相反, 取负值 用 PV 法计算各个方案的费用现值并进行对比, 其现值较低的方案是可取的方案 2 年费用法 年费用法 ( AC 法 ) 是一种特定情况下的年等值法 通过计算各备选方案的年等额费用 ( AC ), 以年费用较低的方案为较好的方案的一种方法, 其表达式为 : n i o /,, /,, AC I C S W P F i t A P i n i 二 寿命期不相等的方案比选在实际工作中, 常常会遇到计算期不等的方案的比较问题 为了使计算期不等的方案具有时间可比性, 要使各方案具有相同的计算期 为此一般采取下列方法 : ⑴ 以各备选方案的计算期 ( 寿命期 ) 的最小公倍数作为各方案的共同计算期 最小公倍数法就是把比较的方案重复实施直到各个方案的期限相同为止 显然, 这个相等的计算期就是诸方案的最小公倍数 应用这个方法时应当满足的条件是 : 方案可以不改变其现金流量 ( 投资 效益和费用都保持不变 ) 而反复实施若干次 ⑵ 计算各备选方案的年度等值, 通过比较年度等值的大小来选取项目 ( 净收益取大者, 费用则取小者 ) ⑶ 以备选方案中计算期最短者的时间作为各方案的共同计算期, 令计算期比这个共同计算期长的各方案, 在计算期末有一个因缩短了项目寿命期而导致的残值增殖 5.2.4 受资金限制的方案经济评价 受资金限制的方案选择使用的主要方法有 净现值指数排序法 和 互斥方 案组合法 169

1. 净现值指数排序法 所谓净现值指数排序法, 就是在计算各方案净现值指数的基础上, 将净现值 指数大于或等于零的方案按净现值大小排序, 并依此次序选取项目方案, 直至所 选取方案的投资总额最大限度地接近或等于投资限额为止 本法所要达到的目标 是在一定的投资限额约束下使所选项目方案的净现值最大 例 : 某地区投资预算为 1000 万元 备选项目方案 各方案现金流量及其有 关指标值如表 5-1 所示 按净现值指数排序法做出方案选择 ( i c =12%) 表 5-1 各方案净现金流量及其有关指标计算表 方案 A B C D E F G H I J K L 第 0 年投资 ( 万元 ) -100-150 -100-120 -140-80 -120-80 -120-110 -90-130 1-10 年的净收入 ( 万元 ) 20 28 18 24 25 19 25 17 22 22 15 23 净现值 NPV ( 万元 ) 13 8.2 1.7 15.6 1.25 27.35 21.25 16.05 4.3 14.3-5.25-0.05 净现值指数 NPV / Kp 0.13 0.055 0.017 0.13 0.009 0.34 0.177 0.20 0.036 0.13-0.058-3.8 10-4 按 NPV / Kp 排序 4 7 9 4 10 1 3 2 8 4 12 11 将净现值和净现值指数小于零的 K L 方案淘汰 按净现值指数从小到大顺序选择方案, 满足资金约束条件的方案组为 F,H,G,A,D,J,B,I,C 所用资金总额为 980 元 上述选择为最优选择, 净现值总额为 121.75 万元 按净现值指数排序原则选择项目方案, 其基本思想是单位的净现值越大, 在一定投资限额内所能获得的净现值总额就越大 净现值指数排序法简便易算, 这是它的主要优点 但是, 由于投资项目的不可分性, 净现值指数排序法在许多情况下, 不能保证现有资金的充分利用, 不能达到净现值最大的目标 只有在下述情况下, 它才能达到或近于净现值最大的目标 : 1 各方案投资占投资预算的比例很小 ; 170

2 或各方案投资额相差无几 ; 3 或各入选方案投资累加额与投资预算限额相差无几 实际上, 在各种情况下都能保证实现最优选择 ( 净现值最大 ) 的更可靠的方法是互斥方案组合法 2. 互斥方案组合法例 : 现有三个非直接互斥的项目方案 A B C, 其初始投资 ( 第 0 年末 ) 及各年净收入如表所示 投资限额为 450 万元 基准折现率为 8%, 各方案的净现值与净现值指数的计算结果也列于表 5-2 中 表 5-2 A B C 方案的净现金流量与经济指标 方案 A B C 第 0 年投资 ( 万元 ) -100-300 -250 1-10 年净收入 ( 万元 ) 23 58 49 净现值 ( 万元 ) 54.33 89.18 78.79 净现值指数 0.543 0.297 0.315 各方案净现值与净现值指数均大于零, 按净现值指数由大到小顺序排序选 择, 应选 A+C 方案, 净现值总额为 54 33+78.79=133.12( 万元 ) 上述选择是否是最佳选择? 下面用 互斥方案组合法 的选择结果进行验证 互斥方案组合法的工作步骤如下 : 第一步 : 对于 m 个非直接互斥的项目方案, 列出全部的项目排斥的组合方案, 共 2 m 1个 本例原有 3 个项目方案, 护持组合方案共 7 个 ( 2 3 1) 这 7 个方案 彼此互不相容, 互相排斥 其具体构成及相应指标列于表 5-3 中 表 5-3 A,B,C 的互斥组合方案 互斥组合方案序号 1 2 3 4 5 6 1 组合状态 A B C 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 第 0 年投资 ( 万元 ) -100-300 -250-400 -350-550 1-10 年净收入 ( 万元 ) 23 58 49 81 72 107 净现值 ( 万元 ) 54.33 89.18 78.79 143.51 133.12 167.97 171

7 1 1 1-650 130 ( 不可行 ) 222.3 ( 不可行 ) 1 1 表示方案入选, 0 表示方案不入选 第二步 : 保留投资额不超过投资限额且净现值或净现值指数大于等于零的组合方案, 淘汰其余组合方案 保留的组合方案中净现值最大的即为最优可行方案 本例中, 由于投资限额为 450 万元, 因此组合方案 6,7 为不可行方案, 首先淘汰掉 其余保留的可行方案中第 4 组合方案净现值最大 ( 且大于零 ), 即为最优可行方案 ---(A+B 方案 ) 本例中, 按互斥方案组合法选择的最优方案 (A+B) 的净现值总额为 143.51 万元, 所以, 按净现值指数排序法所选择的 A+C 方案 ( 净现值总额为 133.12 万元 ) 不是最优选择 5.3 案例分析 1 独立方案的评价实例 两个独立方案 A 和 B, 其现金流量如表 5-4 所示 试判断其经济可行系 ( ic 15% ) 表 5-4 独立方案 A B 的净现金流量 ( 单位 : 万元 ) 方案 A B 年末 0 1-10 -200-200 45 30 解 : 本例为独立方案, 可首选先计算方案自身的绝对效果指标 --- 净现值或净年值或内部收益率, 然后根据各指标的判断标准则进行绝对效果检验并决定取舍 1NPV A =-200+45(P/A,15%,10)=25.8( 万元 ) NPV B =-200+30(P/A,15%,10)=-49.4( 万元 ) 由于 NPVA>0,NPV B<0, 根据净现值判别准则,A 方案可予以接受,B 方案 172

应予以拒绝 2NAV A = NPV A (A/P,15%,10) =-200(A/P,15%,10)+45 =5.14( 万元 ) NAV B = NPV B (A/P,15%,10) =-200(A/P,15%,10)+30 =-9.85( 万元 ) 根据净年值判别准则, 由于 NAVA>0,NAV B<0, 故应接受 A 方案, 拒绝 B 方案 3 设 A 方案内部收益率为 IRR A,B 方案的内部收益率为 IRR B, 由方程 : -200+45 /, A,10 P A IRR =0 和 -200+30 P / A, IRR B,10 =0 解得各自的内部收益率 IRR A =18.3%, IRRB< ic (15%), 故应接受 A 方案, 拒绝 B 方案 IRR B =8.1%, 由于 A c IRR > i (15%), 对于独立方案而言, 经济上是否可行的判别根据是其绝对经济效果指标是否 优于一定的检验标准 不论采用净现值 净年值和内部收益率当中哪种评价指标, 评价结论都是一样的 2 互斥性方案评价实例 (1) 差额法实例 : 下表 5-5 所示为 A B C 三个互斥型方案的现金流量, 寿命期均为 10 年, ic 15%, 试找出经济上最有利的方案 表 5-5 3 个互斥方案资料 ( 单位 : 元 ) 年末 t A0 A B C 0-5000 -8000-10000 NPV(15%)=0 1-10 1400 1900 2500 173

解 :1) 差额净现值法进行比选 A 0 称为基准方案, 有时所有互斥方案均不符合条件, 应把资金投在其他可以获得基准收益的方案上, 这样的方案称为基准方案或零方案 零方案或基准方案 的特点在于不管其投资额为多大, 其 IRR NPV i ic, 也即 c 0 将投资方案按投资额由大到小排序为 A 0 A B C 其中, A 0 为基准方 案, 若投资 5000 元, 每年获得 15% 的基准收益率, 则有年度等值收益为 5000(A/P,15%,10)=996.5 元, 该收益小于方案 A 的年度收益 1400 元, 故方案 A 是一个经济上更合理的方案, 可选 A 为临时最优方案 用方案 B 与方案 A 进行比较, 计算这两个方案的现金流量之差, 按基准收益 率 ic 15%, 计算现金流量差额的净现值 NPV B-A ( 见图 4-8) NPV B-A =-(8000-5000)+(1900-1400)(P/A,15%,10) =-490.5( 元 )<0 NPV<0, 说明方案 B 较劣, 舍去 B 方案, 保留 A 方案为临时最优方案 500 单位 : 元 0 1 2 3 10-3000 图 5-1 差额净现金流量 重复上述步骤, 以 C 作为 A 的竞争方案, 计算二者现金流量之差的净现值 NPV C-A =-(10000-5000)+(2500-1400)(P/A,15%,10) 优方案 =-520.9( 元 )>0 NPV>0, 说明方案 C 优于方案 A 它最后一个方案, 比较结束, 故 C 为最 2) 差额内部收益率法进行方案比选 解 : 与 NPV 判据方法一样, 也即以方案 A 为临时最优方案 174

计算方案 B 时对方案 A 的投资差额内部收益率 IRR B-A 令投资差额 (B-A) 的现金流量的净现值等于零, 以求出其 IRR B-A, 近似可用 r B-A 表示 即 -(8000-5000)+(1900-1400)(P/A, r B-A,10)=0 由此可得 : r B-A =10.56%<i c=15% 因为这个投资增额内部收益率小于基准收益率 15%, 所以方案 B 劣于方案 A, 故应舍去方案 B,A 方案为临时最优方案 再取方案 C 与方案 A 比较, 令 -(10000-5000)+(1500-1400)(P/A, r B-A,10)=0 则有 r B-A =17.68%>i c=15% 现在方案 C 优于方案 A, 故可以舍去方案 A 因为所有方案都已比较完毕, 故方案 C 为最优方案 (2) 直接净现值法实例 : 设 A B C 三个互斥方案, 寿命期相同, 其寿命 期内各年的净现金流量如表 5-6 所示, 基准收益率 i c=10%, 试用净现值法比选方 案 表 5-6 互斥方案 A B C 的净现金流量 ( 单位 : 万元 ) 年末方案 0 1-10 解 : 计算各方案的净现值 (NPV): A -1000 300 B -1800 450 C -2500 650 NPV A (10%)=-1000+300(P/A,10%,10)=843.5( 万元 ) NPV B (10%)=-1800+450(P/A,10%,10)=965.25( 万元 ) NPV C (10%)=-2500+650(P/A,10%,10)=1494.25( 万元 ) 因此, NPV C 最大, 最优方案为 C 175

(3) 最小费用法实例 : 某技改项目有两个方案, 其生产能力和产品质量相 同, 其余数据如表 5-7 所示, 设折现率为 10%, 如何评选 表 5-7 某项目的财务数据 项目 方案 A 方案 B 固定资产投资 ( 第 0 年 )/ 万元 3000 4000 流动资金投入 ( 第 0 年 )/ 万元 600 800 年经营成本 / 万元 1500 1200 寿命期 / 年 15 15 寿命期末固定资产余值 / 万元 150 200 寿命期末流动资金回收 / 万元 600 800 解 : 费用现值 PV A =3600+1500(P/A,10%,15)-(150+600)(P/F,10%,15) PV B =4800+1200(P/A,10%,15)-(200+800)(P/F,10%,15) 得 : PV A =14829.58 万元, PV B =13687.91 万元 因为 A B PB > PV, 故应选方案 B 费用年值 AC A =3600(A/P,10%,15)+1500-750(A/F,10%,15)=1949.70 万元 AC B =4800(A/P,10%,15)+1200-1000(A/F,10%,15)=1799.60 万元 因方案 B 年费用低, 应选择方案 B (4) 寿命期不等方案评价实例一 : 某建筑墙面为维护目的需要定期油漆, 为此可用清漆及聚氨酯漆, 二者相应的价格为 12 元 /kg 和 26 元 /kg, 已知每 kg 漆可覆盖壁面 10m 2, 二者所需的劳动力费用相同, 即每 1 工时 18 元, 能漆壁面 10m 2 已知清漆的寿命期为 5 年, 聚氨酯漆的寿命期为 8 年 当要求 i=12% 时, 问应选用何种方案为宜 解一 : 最小公倍数法 设墙面在此后每 5 年和 8 年后重新上漆, 最小公倍数是 40 年 ( 即研究期为 40 年 ), 那么现金流量如图 4-9 所示 176

0 5 10 15 20 25 30 35 40 0 8 16 24 32 40 时间 / 年 时间 / 年 a) 清漆,5 年 b) 聚氨酯漆,8 年 图 5-2 现金流量图 选用清漆, 第一次上完后需要再上 7 次 则 : NPV A=(12/10+18/10)[1+(P/F,12%,5)+(P/F,12%,10)+ +(P/F,12%,35)] =3[1+(P/A,76.23%,7)] =6.68 元 /m 2 选用聚氨配漆, 一共漆了 5 遍, 则 : NPV B =(26/10+18/10)[1+(P/F,12%,8)+(P/F,12%,16)+ +(P/F,12%,32) =4.4[1+(P/A,147.6%,4)] =7.30 元 /m 2 由于清漆的费用相对较低, 因此选择清漆 解二 : 年度等值法 用清漆时, 寿命期为 5 年, 则每 m 2 每年的费用为 : AE A =(12/10+18/10)(A/P,12%,5)=0.83223 元 /m 2 用聚氨酯漆时, 寿命期为 8 年, 则每 m 2 每年的费用为 : AE B =(26/10+18/10)(A/P,12%,8)=0.88573 元 /m 2 根据上述年度等值, 可以计算得到用这两种材料时的费用的现值 ( 共同的计 算期为 40 年 ), 即 : NPV A =0.83223(P/A,12%,40)= 6.68 元 /m 2 177

NPV B =0.88573(P/A,12%,40)= 7.30 元 /m 2 年度等值法与最小公倍数法相比较, 年度等值法具有计算简便的特点, 因此 它适用于方案在最小公倍数年限期间, 能反复实施的各方案间的比较, 并适用于 计算期 ( 需用期 ) 相当长的一些永久性工程 ( 诸如水电站 大坝 隧道 桥梁等 ) 的方案的比较 实例二 : 某厂为增加品种考虑了两种方案 ( 产量相同, 收入可以省略不计 ) 具体数据见表, 基准收益率为 15%, 请计算应采纳哪种方案 表 5-8 两种投资方案数据表 项目 方案 A 方案 B 初期投资 / 万元 1250 1600 年经营成本 / 万元 340 300 残值 / 万元 100 160 经济寿命期 / 年 6 9 解 : 最短期限法 当计算期选用 6 年时, 方案 B 由于使用期缩短了 3 年会使 设备的残值增值, 这个增值实际上也就考虑了 B 设备未用 3 年的使用价值, 为了 确定这个增值, 我们这里简单地用 3 年的折旧额来计算, 即 残值 =160+(1600-160)/9 3=640( 万元 ) NPV A =-1250-340(P/A,15%,6)+100(P/F,15%,6)=-2493.49( 万元 ) NPV B =-1600-300(P/A,15%,6)+640(P/F,15%,6)=-2609.88( 万元 ) 因此应选总费用小者, 即选方案 A 5.4 复习思考题 1. 为什么用 NPV NPVR IRR 等指标进行方案比较时会出现排序结论差异? 当出现这种差异时应如何选择方案? 2. 进行技术经济分析应如何正确地选择评价方法? 3. 什么是项目方案比较的差额分析? 差额分析的意义和基本步骤如何? 4. 常用的差额分析指标有那些? 这些指标的内涵 确定计算 评价标准和意 178

义以及实际应用如何? 5.5 练习题 1 某制造厂考虑下面三个投资计划 在 5 年计划中, 这三个投资方案的现金流量情况如下 ( 该厂的最低希望收益率为 10%): 表 5-9 方案 A( 元 ) B( 元 ) C( 元 ) 最初成本 65000 58000 93000 年净收益 (1~5 年末 ) 18000 15000 23000 残值 12000 10000 15000 (1) 假设这三个计划是独立的, 且资金没有限制, 那么应选择哪个方案或哪些方案? (2) 假设这三个计划是独立的, 资金限制在 160000 元, 试选出最好的方案 (3) 假设计划 A B C 是互斥的, 试用增量内部收益法来选出最合适的投资计划, 增量内部收益率说明什么意思? 2 已知两个互斥方案 A 和 B, 其初始投资 年净现金流量和寿命期见表, 是在基准收益率为 10% 的条件下, 分别用现值法和年值法选择方案 表 5-6 方案初始投资年净现金流量寿命期 A 100 40 4 B 200 53 6 179

第 6 章不确定性分析理论与方法 6.1 学习要求 通过本章学习了解项目不确定性产生原因, 进行不确定性分析的意义 ; 掌握 盈亏平衡分析的含义, 独立方案线性盈亏分析和互斥方案的线性盈亏分析 ; 掌握 敏感性分析的含义和单因素敏感性分析的方法 ; 掌握概率分析的步骤和方法 6.2 主要内容 6.2.1 项目产生不确定性的原因 影响各种方案经济效果的政治 经济形势, 资源条件, 技术发展情况等因素的未来变化带有不确定性, 加上预测方法和工作条件的局限性, 对方案经济效果评价中使用的投资 成本 产量 价格等基础数据的估算与预测结果不可避免地会有误差 为了尽量避免决策失误, 我们需要了解各种外部条件发生变化时对投资方案经济效果的影响程度, 需要了解投资方案对各种外部条件变化的承受能力, 以及对应于可能发生的外部条件的变化, 投资方案经济效果的概率分布, 需要掌握风险条件下正确的决策原则与决策方法 不确定分析的方法有盈亏平衡分析 敏感性分析和概率分析等 6.2.2 盈亏平衡分析 (1) 盈亏平衡分析的含义 : 各种不确定因素 ( 如投资 成本 销售量 产品价格 项目寿命期等 ) 的变化会影响投资方案的经济效果, 当这些因素的变化达到某一临界值时, 就会影响方案的取舍 盈亏平衡分析的目的就是找出这种临界值, 判断投资方案对不确定因素变化的承受能力, 为决策提供依据 (2) 单方案的线性盈亏平衡分析 180

独立方案盈亏平衡分析的目的是通过分析产品产量 成本与方案盈利能力之间的关系, 找出投资方案盈利与亏损在产量 产品价格 单位产品成本等方面的界限, 以判断在各种不确定因素作用下方案的风险情况 投资项目的销售收入 成本费用与产品产量 ( 如果按销售量组织生产, 产品销售量等于产品产量 ) 的关系呈线性关系时, 盈亏平衡分析为线性盈亏平衡分析 设 :B 为销售收入 ;C 为总成本 ;M 为盈利 ; P 为单位产品价格 ;Q 为产品销售量 ;C f 为固定成本 ;C v 为单位产品变动成本, 则有 : B=PQ C=C f 十 C v Q 在盈亏平衡点, 销售收入 B 等于总成本费用 C, 设对应于盈亏点若项目设计生产能力为 Q*, 则有 : PQ* = C f +C v Q* 盈亏平衡产量 : Q* = C f /(P-C v ) 若项目设计生产能力为 Qc, 则盈亏平衡生产能力利用率 : E*=Q*/Qc*100%=Cf/(P-C v )Q c *100% 若按设计能力进行生产和销售, 则盈亏平衡销售价格 : 成本 : P*=B/Q c =C/Q c =C v +C f /Q c 若按设计能力进行生产和销售, 且销售价格已定, 则盈亏平衡单位产品变动 C v *=P-C f /Q c (3) 互斥方案盈亏平衡分析在需要对若干个互斥方案进行比选的情况下, 如果是某一个共有的不确定因素影响这些方案的取舍, 可以采用下面介绍的盈亏平衡分析方法帮助决策 181

设两个互斥方案的经济效果都受某不确定因素 x 的影响, 我们可以把 x 看作 一个变量, 把两个方案的经济效果指标都表示为 x 的函数 : E 1 =f(x) E 2 =z(x) 式中 E 1 和 E 2 分别为方案 1 与方案 2 的经济效果指标 当两个方案的经济效果相同时, 有 f(x)=z(x) 解出使这个方程式成立的 x 值, 即为方案 1 与方案 2 的盈亏平衡点, 也就是决定这两个方案孰优孰劣的临界点 结合对不确定因素 x 未来取值范围的预测, 就可以作出相应的决策 6.2.3 敏感性分析 (1) 敏感性分析的含义 所谓敏感性分析, 是通过测定一个或多个不确定因素的变化所导致的决策评价指标的变化幅度, 了解各种因素的变化对实现预期目标的影响程度, 从而对外部条件发生不利变化时投资方案的承受能力作出判断 敏感性分析是经济决策中常用的一种不确定性分析方法 (2) 单因素敏感性分析的方法与步骤 单因素敏感性分析是就单个不确定因素的变动对方案经济效果的影响所作的分析 在分析方法上类似于数学上多元函数的偏微分, 即在计算某个因素的变动对经济效果指标的影响时, 假定其他因素均不变 单因素敏感性分析的步骤与内容如下 : ⑴ 选择需要分析的不确定因素, 并设定这些因素的变动范围选择主要的不确定因素的原则 : 第一, 预计在可能的变动范围内, 该因素的变动将会比较强烈地影响方案的经济效果指标 ; 第二, 对在确定性经济分析中采用的该因素的数据的准确性把握不大 182

对于一般的工业投资项目来说, 要作敏感性分析的因素通常从下列因素中选定 :1 投资额 ;2 项目建设期限 投产期限 投产时的产出能力及达到设计能力所需时间 ;3 产品产量及销售量 ;4 产品价格 ;5 经营成本, 特别是其中的变动成本 ;6 项目寿命期 ;7 折现率等 在选择需要分析的不确定因素的过程中, 应根据实际情况设定这些因素可能的变动范围 ⑵ 确定分析指标由于敏感性分析是在确定性经济分析的基础上进行的, 就一般情况而言, 敏感性分析的指标应与确定性经济分析所使用的指标相一致, 不应超出确定性分析所用指标的范围另立指标 ⑶ 计算各不确定因素在可能的变动范围内发生不同幅度变动所导致的方案经济效果指标的变动结果, 建立起一一对应的数量关系, 并用图或表的形式表示出来 ⑷ 确定敏感因素, 对方案的风险情况作出判断所谓敏感因素就是其数值变动能显著影响方案经济效果的因素 判别敏感因素的方法有两种 : 第一种是相对测定法, 即设定要分析的因素均从确定性经济分析中所采用的数值开始变动, 且各因素每次变动的幅度 ( 增或减的百分数 ) 相同, 比较在同一变动幅度下各因素的变动对经济效果指标的影响, 据此判断方案经济效果对各因素变动的敏感程度 第二种方法是绝对测定法, 即设各因素均向对方案不利的方向变动, 并取其有可能出现的对方案最不利的数值, 据此计算方案的经济效果指标, 看其是否可达到使方案无法被接受的程度 如果某因素可能出现的最不利数值能使方案变得不可接受, 则表明该因素是方案的敏感因素 方案能否接受的判据是各经济效果指标能否达到临界值 在实践中可以把确定敏感因素的两种方法结合起来使用 6.2.4 概率分析 (1) 概率分析的含义 183

概率分析是通过研究各种不确定因素发生不同幅度变动的概率分布及其对方案经济效果的影响, 对方案的净现金流量及经济效果指标作出某种概率描述, 从而对方案的风险情况作出比较准确的判断 (2) 概率分析的一般步骤 1 将影响项目效益的主要不确定因素 ( 如投资 经营成本 销售价格等 ) 作为随机变量, 并假设它们是相互独立的 列出这些不确定因素取值可能出现的状态, 并分别估算各种状态的概率 2 用概率树组合各不确定因素取值的状态, 计算每一可能组合发生的概率及发生时的 NPV 3 计算 NPV 的期望值及 NPV 0 的累积概率 4 根据 E(NPV) 0 或 NPV 0 的累积概率来判断项目的风险大小和盈利的把握程度 6.3 案例分析计算 案例一 : 独立方案线性盈亏分析某投资项目计划生产能力为 10 万台, 年固定成本为 1296 万元, 单位产品的成本为 620 元, 产品销价每台 820 元 试确定盈亏平衡点 解 : 产量盈亏平衡点 = 固定成本 /( 单价 - 单位变动成本 ) =1296/(820-620)=6.48( 万台 ) 销售收入平衡点 =6.48 820=5313.6( 万元 ) 生产能力利用率平衡点 =6.48/10 100%=64.8% 价格盈亏平衡点 =620+1296/10=749( 元 / 台 ) 通过计算盈亏平衡点, 结合市场预测, 可以对投资方案发生亏损的可能性作出大致判断 在上例中, 如果未来的产品销售价格及生产成本与预期值相同, 项目不发生亏损的条件是年销售量不低于 6.48 万台, 生产能力利用率不低于 64.8 184

%; 如果按设计能力进行生产并能全部销售, 生产成本与预期值相同, 项目不发生亏损的条件是产品价格不低于 749( 元 / 台 ) 案例二 : 互斥方案盈亏平衡分析案例生产某种产品有三种工艺方案, 采用方案 1, 年固定成本 800 万元, 单位产品变动成本为 10 元 ; 采用方案 2, 年固定成本 500 万元, 单位产品变动成本为 20 元 ; 采用方案 3, 年固定成本 300 万元, 单位产品变动成本为 30 元 分析各种方案适用的生产规模 解 : 各方案年总成本均可表示为产量 Q 的函数 C 1 =800+10Q C 2 =500+20Q C 3 =300+30Q 各方案的年总成本函数曲线如图 5-3 所示 图 6-1 各方案的年总成本函数曲线 由图 5-3 可以看出, 三个方案的年总成本函数曲线两两相交于 L M N 三点, 各个交点所对应的产量就是相应的两个方案的盈亏平衡点 在本例中,Q m 是方案 185

2 与方案 3 的盈亏平衡点,Q n 是方案 1 与方案 2 的盈亏平衡点 显然, 当 Q<Q m 时, 方案 3 的年总成本最低 ; 当 Q m <Q<Q n 时, 方案 2 的年总成本最低 ; 当 Q> Q n 时, 方案 1 的年总成本最低 由此可知, 当预期产量低于 20 万件时, 应采用方案 3; 当预期产量在 20 万件至 30 万件之间时, 应采用方案 2; 当预期产量高于 30 万件时, 应采用方案 1 案例三 : 单因素敏感性分析案例有一个生产城市用小型电动汽车的投资方案, 用于确定性经济分析的现金流量表见表 81, 所采用的数据是根据对未来最可能出现的情况的预测估算的 由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大, 投资额 经营成本和产品价格均有可能在 ±20% 的范围内变动 设基准折现率为 10%, 不考虑所得税, 试分别就上述三个不确定因素作敏感性分析 表 6-1 小型电动汽车项目现金流量表 ( 单位 : 万元 ) 年份 0 1 2 10 11 投资 15000 销售收入 19800 19800 经营成本 15200 15200 期末资产残值 2000 净现金流量 -15000 0 4600 4600+2000 解 : 设投资额为 X, 年销售收入为 B, 年经营成本为 C, 期末资产残值为 L 用净现值指标评价本方案的经济效果, 计算公式为 : NPV=-K+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11) =-15000+4600(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+2000(P/F,10%,11) =11394( 万元 ) 下面用净现值指标分别就投资额 产品价格和经营成本等三个不确定因素作敏感性分析 : 设投资额变动的百分比为 X, 则 186

NPV=-15000(1+X)+26394=-15000X+11394 设经营成本变动的百分比为 Y, 则 NPV=-15000+(1980-(1+Y)15200)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+2000(P/F,10%, 11) =11394-84900Y 设产品价格变动的百分比为 Z, 则 NPV=-15000+[19800(1+ Z)-15200](P/A,10%,10)(P/F,10%,1) +2000(P/F,10%,10) =11394+110593Z 按照上述三个公式, 使用表 6-1 的数据, 分别取不同的 X Y Z 值, 可以计 算出各不确定因素在不同变动幅度下方案的净现值 计算结果见表 6-2 根据表 中数据可以绘出敏感性分析图 ( 图 6-2) 表 6-2 不确定因素的变动对净现值的影响 ( 单位 : 万元 ) 变动率不确定因素 -20% -15% -10% -5% 0 投资额 14394 13644 12894 12144 11394 经营成本 28374 24129 19884 15639 11394 产品价格 -10725-5195 335 5864 11394 变动率不确定因素 +5% +10% +15% +20% 投资额 10644 9894 9144 8394 经营成本 7149 2904-1341 -5586 产品价格 16924 22453 27983 33513 187

图 6-2 敏感性分析图 由表 6-2 和图 6-2 可以看出, 在同样的变动率下, 产品价格的变动对方案净现值的影响最大, 经营成本变动的影响次之, 投资额变动的影响最小 分别使用前面的三个公式, 不难计算出, 当 NPV=0 时 : X=76.0%;Y=13.4%;Z=-10.3% 也就是说, 如果投资额与产品价格不变, 年经营成本高于预期值 13.4% 以上, 或者投资额与经营成本不变, 产品价格低于预期值 10.3% 以上, 方案将变得不可接受 而如果经营成本与产品价格不变, 投资额增加 76.0% 以上, 才会使方案变得不可接受 根据上面的分析, 对于本投资方案来说, 产品价格与经营成本都是敏感因素 在作出是否采用本方案的决策之前, 应该对未来的产品价格和经营成本及其可能变动的范围作出更为精确的预测与估算 如果产品价格低于原预期值 10.3% 以上或经营成本高于原预期值 13.4% 以上的可能性较大, 则意味着这笔投资有较大的风险 另外, 经营成本的变动对方案经济效益有较大影响 这一分析结果还提醒我们, 如果实施这一方案, 严格控制经营成本将是提高项目经济效益的重要途径 至于投资额, 显然不是本方案的敏感因素, 即使增加 20% 甚至更多一些也不会影响决策结论 188

案例四 : 概率分析案例某开发项目的现金流量如表 1 所示, 根据预测和经验判断, 开发成本 销售收入可能发生的变化率及其概率如表 2 所示, 假设开发成本与销售收入二者相互独立 试计算净现值的期望值并求净现值大于或等于零的概率, 取基准折现率为 12% 表 6-3 项目的现金流量表 ( 单位 : 万元 ) 年份 1 2 3 4 5 销售收入 0 6400 8800 7800 6000 开发成本 2500 5900 6900 2800 1000 净现金流量 2500-500 1900 5000 5000 表 6-4 开发成本 销售收入可能发生的变化率及其概率 变化率 +20% 0-20% 销售收入 0.3 0.6 0.1 开发成本 0.1 0.4 0.5 解 :1) 由于为不确定因素开发成本和租售收入的变化各出现 3 种状态, 因 此本项目净现金流量序列的全部可能状态为 3 3=9 种, 如图所示 189

图 6-3 开发项目的概率树分析图 (2) 计算每一种可能状态下的净现金流量, 计算结果参见表 3 表 6-5 每一种可能状态下的净现金流量 ( 单位 : 万元 ) 序号 可能出现的状态 第 t 年的净现金流量 第 1 年第 2 年第 3 年第 4 年第 5 年 1 开发成本增加 20%, 销售收入增加 20% -3000 600 2280 6000 6000 2 开发成本增加 20%, 销售收入保持不变 -3000-680 520 4440 4800 3 开发成本增加 20%, 销售收入减少 20% -3000-1960 -1240 2880 3600 4 开发成本保持不变, 销售收入增加 20% -2500 1780 3360 6560 6200 5 开发成本保持不变, 销售收入保持不变 -2500 500 1900 5000 5000 190

6 开发成本保持不变, 销售收入减少 20% -2500-780 140 3340 3800 7 开发成本减少 20%, 销售收入增加 20% -2000 2960 5040 7120 6400 8 开发成本减少 20%, 销售收入保持不变 -2000 1680 3280 5560 5200 9 开发成本减少 20%, 销售收入减少 20% -2000 400 1520 4000 4000 (3) 分别计算项目净现金流量序列各状态的概率 净现值和净现值的期望 值, 结果如表 4 所示 表 6-6 各状态的概率 净现值和净现值的期望值计算结果 状态编号 1 0.05 6640.29 332.02 2 0.30 2694.79 808.44 3 0.15-1250.73-187.61 4 0.04 9265.56 370.62 5 0.24 5533.59 1328.06 6 0.12 1524.52 182.94 7 0.01 12317.90 123.18 8 0.06 8372.38 502.34 9 0.03 4426.87 132.81 合计 1.00 3592.80 (4) 将净现值按照从小到大排序, 就可以得到净现值的分布规律, 如表 5 所示 然后计算累计概率及净现值大于或等于零的概率 表 6-7 净现值排序及累计概率计算结果 从上表的累计概率可见, 从上表的累计概率可见, 191

P( NPV 1250.73) 0.15 P( NPV 1524.52) 0.27, P( NPV 0) 应按照内插法内插法确定 项目净现值大于或等于零的概率为 : 1250.73 P( NPV 0) 0.15 (0.27 0.15) 0.20 1250.73 1524.52 P( NPV 0) 1 P( NPV 0) 1 0.2 0.8 从计算结果可知,E(NPV)=3592.80 万元 >0, 且 P(NPV 0)=0.8, 说明本项 目是可行的, 效益较好具有较高的可靠性 6.4 复习思考题 1. 什么是工程经济分析的不确定性分析, 其有何意义? 有那些基本分析方法? 2. 盈亏平衡分析在不确定性分析中具有什么作用, 其主要针对什么因素变化进行分析? 3. 什么是敏感性分析, 其作用意义 基本步骤如何? 常用具体分析方法有那些? 4. 什么是概率分析? 其作用意义, 基本步骤如何? 6.5 练习题 1. 某厂生产和销售一种产品, 单价为 15 元, 单位变动成本为 12 元, 全月固定成本 100000 元, 每月销售 40000 件 由于某些原因其产品单价将降至 13.50 元 ; 同时每月还将增加广告费 20000 元 试计算 :(1) 该产品此时的盈亏平衡点 (2) 增加销售多少件产品才能使利润比原来增加 5%? 192

2. 某厂生产某产品, 售价 20 元, 单位产品可变成本 15 元, 固定成本总额 240000 元, 目前生产能力为 60000 件 因市场潜力较大, 拟扩大生产规模 扩大生产规模后, 产量达 100000 件, 此时, 固定成本将增加 8000 元, 单位可变成本下降到 14.5 元 经市场调查, 预计销售量为 70000 件的概率为 0.2, 销售量为 80000 件的概率为 0.3, 销售量为 90000 件的概率为 0.3, 销售量为 100000 件的概率为 0.2 试用决策树法决策是否应扩大生产规模, 并计算利润大于零的概率 193

第 7 章 技术改建和扩建项目的经济分析 7.1 学习要求 通过本章学习掌握技术改建和扩建项目的基本分析方法, 了解设备磨损的具 体类型以及相应的更新方法, 掌握更新设备的经济寿命的概念和计算方法, 掌握 设备更新分析的基本方法 7.2 主要内容 7.2.1 技术改建和扩建项目的概述 1 技术改建和扩建项目的概念: 技术改建和扩建项目是指在既有企业基础上, 借助既有资源, 通过新投资活动形成的新生产能力而扩大或完善既有生产营运系统的建设项目总称 2 技术改建和扩建项目的主要特点相对于新建项目, 技术改建和扩建项目具有如下特点 : (1) 在不同程度上利用了原有资产和资源, 以增量调动存量, 以较小的新增投入取得较大的新增效益 项目依托于企业, 不能脱离于企业 (2) 原来已在生产经营, 而且其状况还会发生变化, 一次项目效益和费用的识别 计算较复杂 技术改建和扩建项目有自身独立的区域范围, 可区别于既有企业 因此应独立分析和估算项目的现金流量, 用项目的增量现金流量考察项目增量投资的经济性 项目的经济性 (3) 建设期内建设与生产同步进行 技术改建和扩建项目借助于既有企业资源, 项目的建设和运营对企业的运营会产生影响 项目的实施和企业的运营通常同时进行, 因项目实施而产生的对企业的影响应估算在项目的费用和效益中 (4) 项目与企业既有区别又有联系, 有些问题的分析范围需要从项目扩展 至企业 改扩建项目的融资主体是既有企业, 企业承担着项目的债务, 负担 项目的债务成本和风险 所以考察项目的经济性特别是偿债能力, 既要在项目层 194

次考察, 也要在企业层次考察 3 技术改建和扩建项目的经济评价方法技术改建和扩建项目的经济评价, 就是根据企业进行技术改建和扩建还是不进行技术改建和扩建两种情况, 用不同的费用和收益计算其经济效果, 以便为企业进行还是不进行技术改建和扩建做决策提供依据 技术改建和扩建项目的经济评价方法有两种 : (1) 总量效果评价法 ( 简称总量法 ), 是将企业原有的资产和新投入的资金结合在一起计算 (2) 增量效果评价法 ( 简称增量法 ), 是根据技术改建和扩建项目产生的增量费用和增量收益, 计算出它们的增量现金流, 然后根据增量现金流量进行增量效果指标计算, 为进行技术改建和扩建还是不进行技术改建和扩建做出决策 一般情况下, 只需对技术改建和扩建项目进行增量现金流分析, 以增量法的结论为依据进行决策 只有在既有企业面临关停并转破并且技术改建和扩建的目的在于 扭亏 时, 才需要分别用总量法计算 整体项目 的总量效益和增量法计算的增量效益 7.2.2 设备的磨损和经济寿命 设备是企业进行现代化生产的物质条件, 各种机器设备的质量和技术水平是判断一个企业技术能力 开发能力和创新能力的重要标准, 也是衡量一个国家生产技术水平的重要标志 企业购置设备之后, 从投入使用到最后报废, 通常要经历一段较长的时间, 在这段时间内, 设备会逐渐磨损, 当设备因物理损坏或因陈旧落后不能继续使用或不宜继续使用时, 就需要进行更新 由于技术进步的速度加快, 设备更新的速度也相应加快, 作为企业, 为了促进技术进步和提高经济效益, 需要对设备整个运行期间的技术经济状况进行分析和研究, 以作出正确的决策 因此, 设备更新是企业投资决策的重要组成部分 1 设备的磨损设备在使用 ( 或闲置 ) 过程中会逐渐发生磨损 磨损分有形磨损和无形磨损两种形式 195

(1) 设备的有形磨损机器设备在使用 ( 或闲置 ) 过程中, 由于磨损 振动 腐蚀 老化等物理的或化学的与原因, 使其零件 部件以及有关装置发生损耗, 这种损耗称为设备的有形磨损, 亦称物理磨损 运转中的机器设备, 在外力的作用下, 其零部件会发生磨擦 振动和疲劳, 以致机器设备的实体发生磨损 这种磨损叫做第一种有形磨损 第一种有形磨损可使设备精度降低, 劳动生产率下降 当这种有形磨损达到一定程度时, 整个机器的功能就会下降, 发生故障, 导致设备使用费用剧增, 甚至难以继续正常工作, 失去工作能力, 丧失使用价值 自然力的作用是造成有形磨损的另一个原因, 因此而产生的磨损, 称为第二种有形磨损 这种磨损与生产过程中的使用无关, 甚至在一定程度上还同使用程度成反比 因此设备闲置或封存不用同样也会产生有形磨损, 如金属件生锈 腐蚀 橡胶件老化等 机器设备使用价值的降低或丧失, 会使设备的原始价值贬值或基本丧失 这种有形磨损与管理好坏 闲置时间长短有关 (2) 设备的无形磨损机器设备除遭受有形磨损之外, 还遭受无形磨损 ( 亦称经济磨损 ) 无形磨损不是由于在生产过程中的使用或自然力的作用造成的, 所以它不表现为设备实体的变化, 而表现为设备原始价值的贬值 无形磨损按形成原因也可分为两种 第一种无形磨损是由于设备制造工艺不断改进, 成本不断降低, 劳动生产率不断提高, 生产同种机器设备所需的社会必要劳动减少, 因而机器设备的市场价格降低, 这样就使原来购买的设备价值相应地贬值 这种无形磨损的后果只是现有设备的原始价值部分贬值, 设备本身的技术特性和功能即使用价值并未发生变化, 使用价值并未因此而变化, 不会产生更换现有设备的问题 第二种无形磨损是由于技术进步, 社会上出现了结构更先进 技术更完善 生产效率更高 耗费原材料和能源更少的新型设备, 而使原有机器设备在技术上显得陈旧落后造成的 它的后果不仅会使原有设备价值降低, 而且会使原有设备局部或全部丧失其使用价值 (3) 设备的综合磨损 196

机器设备在使用期内, 既要遭受有形磨损, 又要遭受无形磨损, 所以机器设备所受的磨损是双重的 综合的 两种磨损都引起机器设备原始价值的贬值, 这一点两者是相同的 不同的是, 遭受有形磨损的设备, 特别是有形磨损严重的设备, 在修理之前, 常常不能工作 ; 而遭受无形磨损的设备, 即使无形磨损很严重, 仍然可以使用, 只不过继续使用它在经济上是否合算, 需要分析研究 (4) 设备磨损的补偿设备磨损的补偿方式如图 7-1 设备磨损的形式 可清除性的 有形磨损 不可清除性的 有形磨损 第二种 无形磨损 修理 更新 现代化改装 设备磨损的补偿形式 图 7-1 设备磨损形式与其补偿方式的相互关系 2 设备的经济寿命及其计算 (1) 概念 经济寿命是从经济角度看设备最合理的使用期限, 它是由有形磨损和无形磨损共同决定的 具体来说是指能使一台设备的年平均使用成本最低的年数 这就是说, 设备在整个使用过程中, 其年平均使用总成本是随着使用时间变化的, 在最适宜的使用年限内会出现年均总成本的最低值 ; 而能使平均总成本最低的年数, 就是设备的经济寿命 (2) 经济寿命的计算 设备的年度费用由年运行成本和每年分摊的设备购置费用组成, 年运行成本是指机器设备在使用过程中发生的费用, 包括 : 能源费 保养费 修理费 ( 包括大修费 ) 停工损失 废次品损失等等 一般情况下, 随着设备使用期的增加, 运行成本每年以某种速度在递增, 这种运行费的逐年递增 197

称为设备的劣化 为简单起见, 首先假定每年运行费的增量是均等的, 即运行费呈线性增长, 设每年运行成本增加额为 λ, 若设备使用 T 年, 则第 T 年时的运行成本为 : C T=C 1+(T-1)λ 式中 C 1 运行成本的初始值, 即第一年的运行成本 ; T 设备使用年数 设备年运行成本随设备使用年数变动的情况见图 7-2 AC K V T 1 0 L C1 T 2 K V T 0 L T 1 C1 2 C 1 0 T 图 7-2 年运行成本随设备使用年数的变动 那么 T 年内运行成本的年平均值将为 : T 1 C T =C1 2 除运行成本外, 在使用设备的年总费用中还有每年分摊的设备购置费用, 其 金额为 : 式中 K 0 设备的原始价值 ; K V T 0 L VL 设备处理时的残值 随着设备使用时间的延长, 每年分摊的设备费用是逐年下降的, 而年均运行 198

成本却逐年线性上升 综合考虑这两个方面的因素, 一般来说, 随着使用时间的 延长, 设备使用的年均总费用的变化规律是先降后升, 呈 U 形曲线 ( 如图 7-2 所示 ) 年均总费用的计算公式为 : K V T 1 T 2 0 L AC= +C1 可用求极值的方法, 找出设备的经济寿命, 亦即设备原型更新的最佳时期 设 VL 为一常数, 令 d(ac) dt 为 0, 则经济寿命 : T E 2(K 0 V L) 7.2.3 设备更新方案的决策 (1) 设备更新的概念 设备更新是修理以外的另一种设备综合磨损的补偿方式, 就是用更经济或性能和效率更高的设备, 来更换在技术上不能继续使用, 或在经济上不宜继续使用的设备 设备更新是尽快形成新的生产能力, 维护和扩大社会再生产的必要条件 设备更新有两种形式 : 一种是用相同的设备去更换有形磨损严重 不能继续使用的旧设备 这种更新只是解决设备的损坏问题, 不具有更新技术的性质, 不能促进技术的进步 另一种是用较经济和完善的新设备, 即用技术更先进 结构更完善 效率更高 性能更好 耗费能源和原材料更少的新型设备来更换那些技术上不能继续使用或经济上不宜继续使用的旧设备 后一种更新不仅能解决设备的损坏问题, 而且能解决设备技术落后的问题 (2) 设备更新方案比较的特点和原则在实际比较设备更新方案时, 有以下两个特点 : (1) 通常, 在考虑设备更新方案的比较时, 我们假定设备产生的收益是相同的, 因此, 只对它们的费用进行比较 (2) 由于不同的设备方案的服务寿命不同, 因此通常都采用年度费用 进行方案比较时, 应遵循下面两条原则 : 第一条, 旧设备投资额不能以原价值计算, 只能以现有价值计算 第二条, 不考虑沉没成本 199

因为 AC(X)> AC(Y), 所以采纳方案二可以比采纳方案一节约费用 (3) 设备更新的决策方法设备更新决策涉及到三个方面的内容 : 第一, 设备是否要更新, 即旧设备是修复后继续使用还是需要更新 ; 第二, 如果要更新, 那么何时更新, 即更新时机如何选择 ; 第三, 如何在多个更新的方案中选择最佳方案 在设备更新的决策中既可以用总费用现值比较法, 也可以用年费用比较法进行比较分析 1) 设备重置或大修的方案比较设备重置或大修费用的比较必须放在同一可比的基础上, 同一可比的基础主要是指 :1 设备的性能效果基本一致 ;2 设备的使用年限基本一致 ;3 设备的经营使用费用基本一致 如果以上几个主要方面并不一致, 则应通过换算, 达到一致后, 才能进行比较 见案例 3 2) 设备更新时机决策的分析方法设备更新即便在经济上是有利的, 也未必应该立即更新 换言之, 设备更新分析还包括一种所谓的更新时机选择问题 现有的已用过一段时间的旧设备究竟在什么时机更新最经济, 具体例示见案例 4 3) 更新设备方案的选择如果有几种更新设备可供选择, 它们的功用 性能与生产效率基本相同, 但设备的购置费与年度经营费都不一样, 那么应该选择哪一种设备呢? 见案例 5 7.3 案例分析 案例 1: 某企业现有固定资产 700 万元, 流动资金 300 万元, 为实现企业 扭亏 目标, 进行技术改造, 需投资 250 万元 不改造的年营业收入和经营成本分别为 650 万元和 500 万元, 改造后分别增加 100 万元和 50 万元 项目寿命期 10 年, 不改造时期残值为 200 万元, 改造后预计增加 150 万元 财务基准折现率为 10%, 问该企业是否应当进行技术改造 表 7-1 改造与不改造的收支预测 项目投资年营业收入年经营成本期末残值 200

改造 1250 750 550 350 不改造 1000 650 500 200 解 1. 增量法 NPV=-250+(150-50)(P/A,10%,10)+150(P/F,10%,10) =115.0( 万元 ) 由于 NPV 0, 所以在基准收益率为 10% 时, 项目在财务上可行, 并且实施可以使年营业收入提高 100 万元 但项目能否实现企业的 扭亏 目标, 增量法无法判断 1. 总量法 NPV=-1250+(750-550)(P/A,10%,10)+350(P/F,10%,10) =113.7( 万元 ) 由于 NPV 0, 所以在基准收益率为 10% 时, 项目在财务上可行, 并且实施项目可以实现企业 扭亏 目标贡献不足 案例 2: 某设备的原始价值为 10000 元, 物理寿命为 10 年, 运行成本初始值为 700 元, 各年运行成本初始值与劣化值 ( 增加值 ) 之和见表 7-3 二栏, 年末残值见表 7-3, 求该设备的经济寿命 表 7-2 设备经济寿命的计算 ( 单位 : 元 ) 使用 年限 运行成本初始值 与其劣化值之和 年末 残值 运行成本及 其劣化值的 年平均值 年平均 设备费用 年平均 总费用 1 2 3 4= 2/1 5=(10000-3)/1 6=4+5 1 700+0=700 7200 700 2800 3500 2 700+100=800 5300 750 2350 3100 3 700+150=850 3500 783 2167 2950 4 700+250=950 2200 825 1950 2775 201

5 700+400=1100 1100 880 1780 2660 6 700+600=1300 900 950 1517 2467 7 700+850=1550 700 1036 1329 2365 8 700+1150=1850 500 1138 1188 *2326 9 700+1500=2200 300 1256 1078 2334 10 700+2000=2700 100 1400 990 2390 通过计算, 使用设备的年平均总费用在使用年限为 8 年时最低, 其值为 2326 元, 故该设备的经济寿命为 8 年 案例 3: 某企业有一台机器, 需要经过大修才能使用, 大修费需要 12000 元, 大修后预计可使用 4 年 如果购置同样型号的新机器, 购置费需要 20000 元, 使用期为 6 年 假定大修和重置机器的生产效率与经营费用基本相同, 资金年利率为 10%, 试通过经济分析, 做出合理的方案选择 由于大修和重置的使用期限不同, 应将其换算到共同的使用期限后, 才能进行比较 取最小公倍年 12 年作为比较的统一基础, 在此机器需大修三次或重置二次 同时, 将以后各年的费用, 按资金年利率统一贴现成第一年的费用 ( 现值 ), 机器大修与重置费用的计算如表 7-4 所示 表 7-3 大修与重置费用计算表 年份 大修费 ( 元 ) 现值系数 (P/F, i, n) 大修费现值 ( 元 ) 年份 重置费用 ( 元 ) 现值系数 (P/F, i, n) 重置费用现值 ( 元 ) 0 12000 1.000 12000 0 20000 1.000 20000 4 12000 0.683 8200 6 20000 0.565 11300 8 12000 0.467 5600 小计 25800 31300 由表可知, 进行大修比重置新机器可节约资金为 5500 元, 因此, 应对旧机器进行大修, 修复后继续使用比较经济 又假定, 旧机器报损后, 尚可卖得残值 5000 元, 其余条件不变, 则如重置新机器, 尚需补算残值收入一项 ( 几年后的残值收入, 同样应换算为第一年的收入 ) 202

如果使用旧设备和新设备在年度经营费上逐年有所不同, 则应将逐年经营费算出, 并统一换算为第一年的费用后, 与大修费和重置费合在一起, 再加以比较, 然后按经济原则加以选择 案例 4:M 公司 2 年前用 80000 元购买了一台软饮料处理机, 经济寿命为 7 年, 在今后 5 年的服务寿命中, 其年度运行成本分别为 2000 元 10000 元 18000 元 25300 元 34000 元, 目前的残值为 40000 元, 以后各年的残值均为零 目前市场上出现一种新型软饮料处理机, 价格为 70000 元, 使用寿命为 5 年, 该机器一旦使用就无残值, 每年运行费用均为 8000 元 试求 : (1) 新型机器的经济寿命是几年? (2) 如果 i=10%, 公司长期经营的话, 是否更新旧处理机, 何时更新最为有利? 解 :(1) 因为新处理机的年均总费用为 AC 新 =70000(A/P,i,n)+8000, 由于 n 愈大,(A/P,i,n) 愈小, 故新处理机的经济寿命等于机器的物理寿命, 即 5 年 (2) 先计算旧处理机的剩余经济寿命, 然后与新处理机进行比较, 用 AC 旧 (t) 代表旧处理机再使用 t 年的年费用, 则有 : AC 旧 (1)=40000(1+i c)+2000=45200( 元 ) 2 2000 10000 i c(1 i c) AC 旧 (2)=[ 40000] 2 2 1 i (1 i ) (1 i ) 1 =28277( 元 ) c c c 同理,AC 旧 (3)=25111 元,AC 旧 (4)=25153 元,AC 旧 (5)=26661 元 故根据计算, 可确定旧处理机剩余经济寿命为 3 年, 其年均总费用最小值为 25111 元 新处理机的经济寿命为 5 年, 其年均总费用分别为 : AC 新 (1)=70000(1+ic)+8000=86300( 元 ) 2 i c(1 i c) AC 新 (2)= 70000 8000 =47254( 元 ) 2 (1 i ) 1 c 同理,AC 新 (3)=35162 元,AC 新 (4)=29134 元,AC 新 (5)=25532 元 如果旧处理机继续使用 3 年后, 再保留使用 1 年, 由于旧处理机无残值, 故其年均总费用即为当年运行成本 33500 元, 仍低于新处理机最低年均总费用 5532 元, 故继续使用 3 年后不应更新 203

旧处理机继续使用 4 年后是否应该更新? 如果不更新再继续使用 1 年, 则其年均总费用将高达 34000 元, 远远超过使用新处理机的 25532 元 故应该在继续使用旧处理机 4 年之后立即更新 案例 5: 有甲 乙两种设备, 它们能以相同的生产效率完成同样的生产任务, 使用期限为 5 年 设备甲的购置费为 10000 元, 设备乙的购置费为 16000 元, 但设备甲的年经营费用高, 而设备乙的年经营费用低 它们在 5 年内各年的经营费用计算如表 7-5 所示 表 7-4 总费用计算表 年 份 换算为现值的各年各年使用总费用 ( 元 ) 现值系数使用总费用 ( 元 ) (P/F, i, n) 设备甲设备乙设备甲设备乙 备注 0 13000 18000 1.000 13000 18000 1 4000 3000 0.909 3636 2727 1. 第一年的费 2 5500 4500 0.826 4545 3718 用包括购置费 3 8000 6500 0.751 6008 4882 2. 换算为现值 4 11500 9000 0.683 7855 6147 时资金年利率 42000 41000 36044 36474 为 10% +1000-430 由表计算结果可知, 两种设备 5 年内实际的总费用, 设备甲要比设备乙多 1000 元, 似乎选设备乙比较有利 但是, 这样的比较是不够全面的 因为它只考虑到 5 年内所花费用的简单加总, 而没有考虑到这些费用的具体各年的情况 通过换算成现值后再比较, 就可发现选择设备甲还是比较经济的, 它比设备乙节省 430 元 如果甲 乙两种设备的功能和生产效率相同, 但是使用期限不同, 则还应该换算成年度费用后, 再进行比较 7.4 复习思考题 1 简述与新设项目比较, 技术改建和扩建项目经济评价的特殊性在哪方 204